Презентація щодо розв'язання квадратних рівнянь. Розв'язання квадратних рівнянь

20.01.2017 18:27

У презентації висвітлено основні етапи уроку-закріплення. Є музичний супровід.

Перегляд вмісту документа
"урок 1"

Тема уроку: Розв'язання квадратних рівнянь за формулою.

Мета уроку:

Навчальна

1.Сформувати вміння розв'язувати квадратні рівняння різними способами.

2. Формувати уявлення про методи математики як науки (загальнокультурна компетенція).

Розвиваюча

Розвивати

1. вміння порівнювати, аналізувати, будувати аналогії (навчально-пізнавальна компетенція);

2. вміння ставити мету та планувати діяльність, реалізовувати план (навчально-пізнавальна компетенція);

3. вміння слухати, працювати у парі, групи (комунікативна компетенція).

Виховна

1.Розвивати навички контролю та самоконтролю (компетенція особистісного самовдосконалення).

2. Виховувати відповідальність (соціально-трудова компетенція).

Хід уроку:

1.Орг. момент

Здрастуйте, мене звуть Айгуль Анапіївна Ярболдиєва, сьогодні урок алгебри проведу у вас я.

Девізом нашого уроку сьогодні нехай будуть слова великого Ґете:

Назвіть ключові слова, що відображають нашу діяльність на сьогоднішньому уроці . (Знати. Вміти використовувати)

Отже, на сьогоднішньому уроці ми з'ясуємо, що знаємо, що вміємо, і як це можна використовувати в різноманітних завданнях.

Пропоную розпочати нашу роботу з розшифрування слів, які допоможуть нам визначити тему уроку.

- Які слова зашифровані?

Таїімдкісрнн (дискримінант)

Ніваренує (рівняння)

Фекоцінетиф (коефіцієнт)

Єрокнь (корінь)

Ормфуал (формула)

Отже, яка тема уроку? (Сьогодні на уроці ми продовжимо займатися розв'язанням квадратних рівнянь за формулою.)

Запишемо тему нашого уроку та дату.

Сьогодні вас не тільки я оцінюватиму, а й ви самі. Оцінювальна таблиця на столах, підпишіть її. За кожну правильну відповідь або рішення ви ставитимете по 1 балу

Щоб заробити хорошу оцінку, ви повинні заробити якомога більше балів.

Прізвище ім'я

Види діяльності				ОЦІНКА
Усні вправи		Розв'язання рівнянь

2.Усна робота.

На екрані 10 рівнянь:

1. х 2 + 9х - 12 = 0;

2. 4х 2 – 1 = 0;

3. х 2 - 2х + 5 = 0;

4. 2z 2 - 5z +2 = 0;

5. 4y 2 = 1;

6. -2х 2 - х + 1 = 0;

7. х 2 + 8х = 0;

9. х 2 - 8х = 1;

10. 2х + х 2 - 1 = 0

Дайте відповідь на питання:

Дайте визначення квадратного рівняння.	Рівняння виду ax 2 +bx +c =0, де a ≠ 0 називається квадратним.
2. Назвіть види квадратних рівнянь	Повне; -Неповне; -наведене
3. Назвіть номери наведених квадратних рівнянь, записаних на дошці
4. Назвіть номери неповних рівнянь, записаних на дошці
5. Назвіть номери повних рівнянь, записаних на дошці	1, 3, 4, 6, 9, 10
6. Як називаються коефіцієнти квадратного рівняння?	a - перший коефіцієнт, по-другий коефіцієнт, c - вільний член
7. Назвіть коефіцієнти квадратного рівняння № 7	а = 1, b = 8, c = 0
8. Назвіть коефіцієнти квадратного рівняння №2	а = 4, b = 0, c = -1

3. Робота у зошити. (Бали в таблицю)

4. Згадаймо алгоритм вирішення кв. рівнянь за формулою

5. Давайте розв'яжемо квадратне за формулою.

У слід. року вам належить ОДЕ.Квадратні рівняння є і в першій і другій частинах екзаменаційної роботи. Давайте вирішимо завдання із відкритого банку завдання ФІПД.

5х 2 -18х +16 = 0

Відповідь: 2; 1,6

Яким числом є коефіцієнт? (парним)

А за якою формулою можна вирішити це рівняння?

Вирішуємо за формулою

5. ФІЗМИНУТКА для очей

Дамо відпочинок очам. Відкладіть ручки та олівці. Випряміть. Закрийте очі. Закритими очима подивіться праворуч, ліворуч, вгору, вниз. Сильно заплющте очі, розслабте. Зробіть кругові рухи очима спочатку в один бік, потім в інший. Ще раз заплющте очі, розслабте. Трохи посидіть із заплющеними очима. Добре.

Плавно розплющуємо очі. Відновлюємо різкість зображення.

6. Гра« чорний ящик"

Паскаль говорив

Зробимо математику цікавішою.

Вам необхідно вгадати, що знаходиться в чорному ящику.

Даю три визначення цьому предмету:

А зараз ви будете повинні визначити, якої рослини цей корінь, розв'язавши наступні рівняння в парах, а з ключа виберете літеру, що відповідає правильній відповіді та впишіть у бланк.

Біля дошки

5х 2 -4х - 1=0 х 2 -6х +9 = 0 2х 2 +2х+3=0 –х 2 +3х+10=0

		Немає коренів

- Що це за рослина? (Роза)

- Значить, у чорній скриньці лежав корінь троянди, про яку в народі говорять: "Квіти ангельські, а пазурі диявольські". Про троянду існує цікава легенда: за словами Анакреона, народилася троянда з білої піни, що покриває тіло Афродіти, коли богиня кохання виходила з моря. Спочатку троянда була білою, але від крапельки крові богині, що вкололася об шип, стала червоною.

- Бачите, хлопці, все у цьому світі взаємопов'язане: математика, російська мова та література, біологія.

7. ЦІКАВІ РІВНЯННЯ

Слайд: Це цікаво!

х 2 - 1999х + 1998 = 0

- Коріння цього рівняння я можу назвати усно. Це 1 та 1998

- Чи хотіли б ви навчитися це робити?

Усно. 2х 2 +3х+1=0 -№533(а)-с.121 уч.

х 2 +5х-6 = 0 - № 533 (г)-с.121 уч.

ЯК, НЕ ВИРІШУЮЧИ ЦІ РІВНЯННЯ МОЖНА ЗНАЙТИ ЙОГО КОРІННЯ?

х 2 + 2000х - 2001 = 0-резерв

8. Застосування у житті

Вивчаючи тему квадратних рівнянь, ми якось не замислювалися у тому, що квадратні рівняння мають широке практичне застосування.

Давайте з вами подумаємо, де тепер знайшли застосування квадратні рівняння, якщо не брати до уваги їх вивчення в школах і різних ВНЗ.

Без квадратних рівнянь не обійтися за різних розрахунків. Їх можна використовувати при будівництві, щоб з'ясувати траєкторію руху планет у літакобудуванні. Важливими є арифметичні розрахунки і в спорті.

9. Підсумок уроку:

"Просто знати - мало, знання потрібно вміти використовувати".

Чим займались?

Чому навчилися?

Що ми дізналися сьогодні?

Чи досягли ми поставленої мети?

Підбиття підсумків за результатами оціночної таблиці.

10. Домашнє завдання

№ 534(а, б) № 533(в)

№541(б) №543(а)

Будь-які три рівняння.

Додатково. НА СЛІД. УРОКУ Ви навчитеся вирішувати завдання за допомогою квадратних рівнянь. СПРОБУЙТЕ БУДИНКИ.

Завдання:

Дякую за урок!

Я рада, що кожен з вас зробив свій внесок, знаєте формули, вмієте їх застосовувати.

Були активними на уроці, з цікавістю працювали над різними завданнями, на кожному

етапі відстежували свої результати, вмієте оцінити себе та друга, уважні та

доброзичливі один до одного.

Творчих успіхів при виконанні домашнього завдання!

До побачення! Чекаю на зустріч з вами!

Оціночна таблиця учня (ци) 8 класу ____________________________

Прізвище ім'я

Види діяльності				ОЦІНКА
Усні вправи	Складіть рівняння за коефіц.	Розв'язання рівнянь

Оціночна таблиця учня (ци) 8 класу ____________________________

Прізвище ім'я

Види діяльності				ОЦІНКА
Усні вправи	Складіть рівняння за коефіц.	Розв'язання рівнянь

Оціночна таблиця учня (ци) 8 класу ____________________________

Прізвище ім'я

Види діяльності				ОЦІНКА
Усні вправи	Складіть рівняння за коефіц.	Розв'язання рівнянь

Оціночна таблиця учня (ци) 8 класу ____________________________

Прізвище ім'я

Види діяльності				ОЦІНКА
Усні вправи	Складіть рівняння за коефіц.	Розв'язання рівнянь

Оціночна таблиця учня (ци) 8 класу ____________________________

Прізвище ім'я

Види діяльності				ОЦІНКА
Усні вправи	Складіть рівняння за коефіц.	Розв'язання рівнянь

Оціночна таблиця учня (ци) 8 класу ____________________________

Прізвище ім'я

Види діяльності				ОЦІНКА
Усні вправи	Складіть рівняння за коефіц.	Розв'язання рівнянь

Домашнє завдання

Завдання «на свій смак та колір».

№ 534(а, б) № 533(в)

№541(б) №543(а)

Будь-які три рівняння.

Квадратні рівняння вперше зустрічаються у роботах індійського математика та астронома Аріабхатти. Інший індійський вчений Брахмагупта виклав загальне правило розв'язання квадратних рівнянь, яке практично збігається із сучасним. Знайти інформацію про астронома або вченого та підготувати повідомлення.

Додатково

В ті часи в Стародавній Індії були поширені громадські змагання у вирішенні важких завдань. Ці завдання часто вдягалися у віршовану форму. Ось одне із таких завдань. Вирішіть її вдома.

Завдання:

Мавп швидких зграя, насолода поївши, розважалася.

Їх у квадраті частина восьма на галявині бавилася.

А дванадцять по ліанах почали стрибати, повисаючи.

Скільки ж мавпочок, ти скажи мені, у цій зграї?

Домашнє завдання

Завдання «на свій смак та колір».

№ 534(а, б) № 533(в)

№541(б) №543(а)

Будь-які три рівняння.

Квадратні рівняння вперше зустрічаються у роботах індійського математика та астронома Аріабхатти. Інший індійський вчений Брахмагупта виклав загальне правило розв'язання квадратних рівнянь, яке практично збігається із сучасним. Знайти інформацію про астронома або вченого та підготувати повідомлення.

Додатково

В ті часи в Стародавній Індії були поширені громадські змагання у вирішенні важких завдань. Ці завдання часто вдягалися у віршовану форму. Ось одне із таких завдань. Вирішіть її вдома.

Завдання:

Мавп швидких зграя, насолода поївши, розважалася.

Їх у квадраті частина восьма на галявині бавилася.

А дванадцять по ліанах почали стрибати, повисаючи.

Скільки ж мавпочок, ти скажи мені, у цій зграї?

Перегляд вмісту презентації
«урок»

«Просто – мало, знання

потрібно ».

Гете.

знати

вміти використовувати

Які слова зашифровано?

Корінь

Рівняння

Коефіцієнт

ДискримінантФормула

• Єрокнь Ніваренує Фекоцінетиф Таїімдкісрнн Ормфуал
• Єрокнь
• Ніваренує
• Фекоцінетиф
• Таїімдкісрнн
• Ормфуал

Тема урока:

«Рішення квадратних рівнянь за формулою»

Усна робота

1. х 2 + 9х – 12 = 0;

2. 4х 2 – 1 = 0;

3. х 2 - 2х + 5 = 0;

4. 2 z 2 – 5 z +2 = 0;

5. 4 y 2 = 1;

6. -2х 2 - Х + 1 = 0;

7. х 2 + 8х = 0;

8. 2х 2 = 0;

9. х 2 - 8х = 1;

10. 2х + х 2 – 1 = 0

Складіть та запишіть квадратні рівняння за коефіцієнтами:

Рівняння

0 D=0 Рівняння не має дійсних коренів" width="640"

ах 2 + вх + с = 0

Виписати коефіцієнти а,в,с

Дискримінант

D=b 2 -4ac

Рівняння не має дійсних коренів

Розв'яжи рівняння за формулою

5Х 2 -18Х +16 = 0

Відповідь: 2; 1,6

• Відповідь: 2; 1,6
• Відповідь: 2; 1,6
• Відповідь: 2; 1,6
• Відповідь: 2; 1,6

«Предмет математики настільки серйозний, що корисно не втрачати нагоди робити його трохи цікавим».

Паскаль.

Що в чорній скриньці?

1. Непохідна основа слова.

2. Число, яке після постановки його до рівняння перетворює рівняння на тотожність.

3. Один із основних органів рослин.

Розв'яжи рівняння за формулою

• 5х 2 -4х-1 = 0 х 2 -6х +9 = 0 2х 2 +2х+3=0 – х 2 +3х+10=0
• 5х 2 -4х-1 = 0
• х 2 -6х +9 = 0
• 2х 2 +2х+3=0
• – х 2 +3х+10=0

Немає коренів

• За словами Анакреона, народилася троянда з білої піни, що покриває тіло Афродіти, коли богиня кохання виходила з моря. Спочатку троянда була білою, але від крапельки крові богині, що вкололася об шип, стала червоною.

Це цікаво!

х 2 - 1999х + 1998 = 0

2х 2 +3х+1=0 - №533(а)-с.121 навч.

Відповідь: -1; -0,5

х 2 +5х-6=0 - №533(г)-с.121 уч.

Відповідь: 1; -6

Зліт літака

Зліт головна складова польоту. Тут береться розрахунок для невеликого опору та прискореного зльоту.

"Просто знати - мало, знання потрібно вміти використовувати".

5-6 бали-«3»

7-8 бали – «4»

9 і більше - "5"

Домашнє завдання.

• Знайди історичну довідку на тему .

Квадратні рівняння вперше зустрічаються у роботах індійського математика та астронома Аріабхатти. Інший індійський вчений Брахмагупта виклав загальне правило розв'язання квадратних рівнянь, яке практично збігається із сучасним. Знайти інформацію про астронома або вченого та підготувати повідомлення.

2. Завдання «на свій смак та колір».

№ 534(а, б) № 533(г)

№541(б) №543(а)

Будь-які три рівняння.

Домашнє завдання.

3. У ті часи в Стародавній Індії були поширені громадські змагання у вирішенні важких завдань. Ці завдання часто вдягалися у віршовану форму. Ось одне із таких завдань. Вирішіть її вдома.

Завдання:

Мавп жвавих зграя, насолода поївши, розважалася.

Їх у квадраті частина восьма на галявині бавилася.

А дванадцять по ліанах почали стрибати, повисаючи.

Скільки ж мавпочок, ти скажи мені, у цій зграї?

Ключ до завдання Критерій оцінювання Немає помилок – 5 балів 1-2 помилки – 4 бали 3-4 помилки – 3 бали 5-6 помилок – 2 бали Більше 6 помилок – 0 балів

З'явилися перші квадратні рівняння давно. Їх вирішували у Вавилоні близько 2000 років до нашої ери, а Європа сім років тому відсвяткувала 800-річчя квадратних рівнянь, тому що саме 1202 року італійський вчений Леонард Фібоначчі виклав формули квадратного рівняння. І лише в 17 столітті, завдяки Ньютону, Декарту та іншим вченим ці формули набули сучасного вигляду.

0, то рівняння має два корені 4.Якщо D=0, то рівняння має один корінь 5.Якщо D" title="Алгоритм рішення квадратного рівняння 1.Знайти коефіцієнти рівняння 2.Обчислити дискримінант за формулою D= в² - 4ас 3.Якщо D>0, то рівняння має два корені 4.Якщо D=0, то рівняння має один корінь 5.Якщо D" class="link_thumb"> 7 !}Алгоритм розв'язання квадратного рівняння 1.Знайти коефіцієнти рівняння 2.Обчислити дискримінант за формулою D= в² - 4ас 3.Якщо D>0, то рівняння має два корені 4.Якщо D=0, то рівняння має один корінь 5.Якщо D 0, то рівняння має два корені 4.Якщо D=0, то рівняння має один корінь 5.Якщо D"> 0, то рівняння має два корені 4.Якщо D=0, то рівняння має один корінь 5.Якщо D"> 0, то рівняння має два корені 4.Якщо D=0, то рівняння має один корінь 5.Якщо D" title="Алгоритм рішення квадратного рівняння 1.Знайти коефіцієнти рівняння 2.Обчислити дискримінант за формулою D= в² - 4ас 3.Якщо D>0, то рівняння має два корені 4.Якщо D=0, то рівняння має один корінь 5.Якщо D"> title="Алгоритм розв'язання квадратного рівняння 1.Знайти коефіцієнти рівняння 2.Обчислити дискримінант за формулою D= в² - 4ас 3.Якщо D>0, то рівняння має два корені 4.Якщо D=0, то рівняння має один корінь 5.Якщо D"> !}

«Поспішай, та не помилися!» Ключ до тесту Критерій оцінювання 1-В 2-В Немає помилок – 5 балів 1 помилка – 4 бали 3 помилки – 2 бали 2 помилки – 1 бал 4-5 помилок – 0 балів

Карта результативності Ф.І.РозминкаТільки – трохи подумай Питання теорії Рішення рівнянь Лови помилкуТестІтого Критерії оцінювання: балів – «5» 9-14 балів - «4» 5-8 балів - «3»

Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння? Відповідь: Від знака D. D=0 D 0 1 корінь Немає коренів два корені Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а 0 1 корінь Немає коренів два корені Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а"> 0 1 корінь Немає коренів два корені Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а "> 0 1 корінь Немає коренів два корені Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а" title="Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння? Відповідь: Від знака D. D= 0 D 0 1 корінь Немає коренів два корені Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а"> title="Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння? Відповідь: Від знака D. D=0 D 0 1 корінь Немає коренів два корені Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а"> !}

Завдання. У колбах налиті рідини, у яких плавають квадратні рівняння. Якщо D>0, то з колби виділяється пара, в якій знаходяться корені рівняння. Якщо D 0, то з колби виділяється пара, в якій знаходяться корені рівняння. Якщо D"> 0, то з колби виділяється пара, в якій знаходяться корені рівняння. Якщо D"> 0, то з колби виділяється пара, в якій знаходяться корені рівняння. Якщо D" title="Завдання. У колбах налиті рідини, в яких плавають квадратні рівняння. Якщо D>0, то з колби виділяється пара, в якій знаходяться корені рівняння. Якщо D"> title="Завдання. У колбах налиті рідини, у яких плавають квадратні рівняння. Якщо D>0, то з колби виділяється пара, в якій знаходяться корені рівняння. Якщо D"> !}

Трактат і його зміст Першою книгою, що дійшла до нас, в якій викладено класифікацію квадратних рівнянь і дано способи їх вирішення, а також геометричні докази цих рішень, є трактат «Китаб аль-джебр валь-мукабала» Мухаммеда аль-Хорезмі. Математик Мухаммед аль-Хорезмі роз'яснює прийоми розв'язання рівнянь виду ax 2 =bx, ax 2 =c, ax 2 +c=bx, ax 2 +bx=c, bx+c=ax 2 (літерами a, b, c позначені лише позитивні числа) і шукає лише позитивне коріння.

Завдання «Квадрат та число 21 дорівнює 10 корінням. Знайти корінь (мається на увазі корінь рівняння X 2 +21 = 10X). Рішення автора звучить приблизно так: «Поділи навпіл число коренів-отримаєш 5, помнож 5 на само себе, від твору забери 21, залишиться 4. . Або додай до 5, що дасть 7, це теж його корінь.

Дослідження: а) розглянемо наведене квадратне рівняння X2+3X-10=0; перепишемо його як X 2 -10=-3X. Рішення: 1) розділимо навпіл число коренів: -3:2 = -1,5 2) помножимо (-1,5) на себе: -1,5 * (-1,5) = 2,25 3) від твору заберемо (-10): 2,25-(-10)=2,25+10=12,25

4)витяги корінь квадратний з 12,25: отримуємо 3,5 5) віднімемо 3,5 від (-1,5): -1,5-3,5=-5- це буде шуканий корінь перший 6) додамо 3, 5 до (-1,5): -1,5+3,5=2- це буде шуканий корінь другий. Зробимо перевірку: За Х 1 =-5 При Х 2 = = =0 0=0 (вірно) Відповідь: Х 1 =-5, Х 2 =2.

Висновок: Дійсно, наведений метод вирішення наведеного квадратного рівняння в трактаті математиком Мухаммедом аль-Хорезмі тільки для позитивних чисел, застосовний і для негативних чисел теж. Складемо алгоритм розв'язання наведених квадратних рівнянь методом Мухаммеда аль-Хорезмі.

Алгоритм рішення 1) Запишемо рівняння у вигляді: X 2 +c=bX 2) Розділимо на 2 число коренів b 3) Зведемо до квадрата результат п.2 4) З результату п.3 відняти вільний член з 5) Витягти корінь квадратний з результату п.4 6) З результату п. 2 відняти результат п.5 отримаємо перший корінь 7) До результату п.2 додати результат п.5 отримаємо другий корінь

Урок алгебри на тему: "Рішення квадратних рівнянь за формулою»

до УМК Ю.М.Макаричева, Н.Г. Міндюк,

К.І. Нешкова та ін.

8 клас

АНО ЗОШ «Місто Сонця»

Вчитель математики: Козак С.Є.

Мета уроку: Мета уроку:

• формування в учнів вміння застосовувати формулу коренів квадратного рівняння, опанувати вміння розв'язувати квадратні рівняння за формулою.
Універсальні навчальні дії:
• Складання плану та послідовності дій.
• Побудова мовних висловлювань.
• Структурування знань.
• Самооцінка

Усна робота.

Визначення. Повне квадратне рівняння – це квадратне рівняння, де всі три коефіцієнта відмінні від нуля.

Неповне квадратне рівняння- Це квадратне рівняння, у якого хоча б один з коефіцієнтів, дорівнює нулю.

1 варіант

а) 6х2 - х + 4 = 0

б) 12х - х2 = 0

в) 8 + 5х2 = 0

2 варіант

а) х – 6х2 = 0

б) - х + х2 - 15 = 0

в) – 9х2 + 3 = 0

1 варіант

а) а = 6, = -1, с = 4;

б) а = -1, = 12, с = 0;

в) а = 5, = 0, с = 8;

2 варіант

а) а = -6, =1, с = 0;

б) а = 1, =-1, с = -15;

в) а = -9, = 0, с = 3.

Визначте коефіцієнти

квадратного рівняння:

РЕШИ НЕПОВНІ РІВНЯННЯ:

1 варіант: 2 варіант:

а) 2х + 5х2 = 0, а) 5х2 - 2х = 0,

б) 3х2 - 27 = 0, б) 125 - 5х2 = 0.

Перевірте один одного. 1 варіант а) х(2+5х)=0, х=0 або 2+5х =0, 5х = -2, х = -2,5. Відповідь: 0; -2,5. б) 3х2 = 27, х2 = 27/3, х2 = 9, х = -3, х = 3. Відповідь: -3;3. 2 варіант а) х(5х -2) = 0, х = 0 або 5х-2 = 0, 5х = 2, х = 2,5. Відповідь: 0; 2,5. б) - 5х2 = - 125, х2 = -125/-5, х2 = 25, х = – 5, х = 5. Відповідь: -5;

Багаточлен

називають квадратним тричленом.

а – перший, чи старший

коефіцієнт

в – другий

коефіцієнт

с – вільний член

Як називається багаточлен?

Як називаються коефіцієнти цього многочлена?

Вирішити квадратне рівняння – значить знайти все його коріння або встановити, що коріння немає.

Що означає розв'язати квадратне рівняння?

1.Знайдіть підбором корінь квадратного рівняння.

Х = 1 - корінь.

2. Перевірте, чи є х = - 1/3 - коренем?

є

3. То чого залежить значення кореня квадратного рівняння?

Від коефіцієнтів

4. Виведемо формулу, за якою знаходитимемо значення коренів квадратного рівняння.

1. Запишіть повне квадратне рівняння.

• 1. Запишіть повне квадратне рівняння.
• 2. Помножте рівняння на 4a. 4a2x2+4abx+4ac=0
• 3.Додайте до кожної частини рівняння b2
4a2x2+4abx+4ac+b2 =b2
• 4.Перенесемо доданок 4ac з лівої частини до правої:
4a2x2+4abx+ b2 = b2- 4ac
• 5.Перетворимо ліву частину на квадрат суми(2ax+b)2 = b2-4ac
• 6. Отримали 2ax+b= або
2ax+b=-
• 7. Висловлюємо х із кожного виразу:
Х1= та х2=

Дискримінант.

• Число рівне b2-4ac є дискримінантом і позначається D
• D= b2-4ac

Якщо D>0 ,

то рівняння має два корені

Якщо D = 0, то рівняння має один корінь.

Якщо D< 0 уравнение не имеет корней.

Обчисли дискримінант та визнач кількість коренів квадратного рівняння

• 1. записати формулу
• дискримінанту.
• 2. Виписати значення коефіцієнтів: a=___,b=___, c=___
• 3. Обчислити дискримінант.
• 4. Визначити кількість коренів.

а) 3х2 - 5х - 2 = 0

б) 4х2 - 4х + 1 = 0

в) х2 - 2х +3 = 0

• Обчисли дискримінант та визнач кількість коренів квадратного рівняння

Алгоритм розв'язання квадратного рівняння.

• Обчислити дискримінант
• Визначити скільки коренів має квадратне рівняння.
• Записати формули знаходження коренів квадратного рівняння (якщо вони є).
• Обчислити коріння.
• Записати відповідь.

Робота з підручника.

№ 534 (а, в, д, ж)

№ 535 (б, г, е)

Підсумки уроку.

• 1. Запишіть формулу дискримінанта.
• 2. Коли квадратне рівняння має два корені, один корінь, не має коріння?
• 3. Запишіть формулу для знаходження коріння рівняння.

• 4. Підрахуйте скільки правильних відповідей.
• 5. Виставлення оцінок.

Домашнє завдання.

Дякую за увагу!