Andrey chọn số có ba chữ số chia hết cho 33. Lý thuyết xác suất và thống kê

(1 – 5). Andrey chọn số có ba chữ số. Tìm xác suất để số đó chia hết cho 33.

Giải pháp:

N–số các số có ba chữ số: 100; 101; 102; ...; 999

N = 999 – 99 = 900

tôi- số các số có 3 chữ số là bội của 33

Ta được: k = 1; 2; 3; ...; ba mươi

Lưu ý: 33; 66; 99 là số có hai chữ số nên: tôi = 30 – 3 = 27

Trả lời: 0,03

(6 – 10). TV của Marina bị hỏng và chỉ hiển thị một kênh ngẫu nhiên. Marina bật TV. Hiện tại, hai trong số 20 kênh chiếu phim hài. Tìm xác suất để Marina xuất hiện trên một kênh không chiếu hài kịch.

Giải pháp:

N= 20 – số lượng kênh

tôi= 20 – 2 = 18 – số kênh không chiếu hài kịch

Trả lời: 0,9

(11 – 15). Có mười lăm chiếc bánh trên đĩa: 1 chiếc có thịt, 4 chiếc với bắp cải và 10 chiếc với quả anh đào. Zhora chọn ngẫu nhiên một chiếc bánh. Tìm xác suất để người đó lấy được thịt.

Giải pháp:

N= 15 – số bánh

tôi=1 – số bánh nhân thịt

Trả lời:

(16 – 20). Ở hãng taxi khoảnh khắc này Có 20 xe: 3 đen, 3 vàng và 13 xanh. Một trong những chiếc xe gần khách hàng nhất đã đáp lại cuộc gọi. Tìm xác suất để một chiếc taxi màu vàng sẽ đến chỗ anh ta.

Giải pháp:

N= 20 – số lượng ô tô.

tôi=3 – số lượng ô tô màu vàng

Trả lời:

(21 – 25). Theo điều khoản của chương trình khuyến mãi, cứ 6 lon cà phê thứ sáu sẽ có một giải thưởng. Giải thưởng được phân phối ngẫu nhiên giữa các bình. Valya mua một lon cà phê với hy vọng giành được giải thưởng. Tìm xác suất để Valya không tìm thấy giải thưởng trong lọ của mình?

Giải pháp:

N= 6 – số hộp

tôi= 6 – 1 = 5 – số lon không có thưởng

Trả lời:

(26 – 30). Sasha và bố quyết định đi vòng đu quay. Có tổng cộng ba mươi gian hàng trên bánh xe, trong đó có 7 gian hàng màu xanh lam, 17 gian hàng màu xanh lá cây và còn lại có màu đỏ. Tìm xác suất để Sasha đi vào gian hàng màu đỏ.

Giải pháp:

N= 30 – số gian hàng.

tôi= 30 – (7 + 17) = 6 – số gian hàng màu đỏ

Trả lời:

(31 – 35). Bà có 10 chiếc cốc: 8 chiếc có hoa màu đỏ, còn lại có màu xanh. Bà nội rót trà vào chiếc cốc được chọn ngẫu nhiên. Tìm xác suất để đó là một chiếc cốc có Hoa màu xanh.

Giải pháp:

N=10 – số cốc.

tôi= 10 – 8 = 2 – số cốc hoa màu xanh

Trả lời:

(36 – 40). Có 35 vé dự thi. Stas đã không học được 7 điều trong số đó. Tìm xác suất để anh ta lấy được tấm vé đã học.

Giải pháp:

N= 35 – số lượng vé.

tôi= 35 – 7 = 28 – số vé đã học

Trả lời: 0,8

(41 – 45). Ban phụ huynh đã mua 27 bộ xếp hình để làm quà cuối năm cho các em, trong đó có 8 bộ tranh của các họa sĩ nổi tiếng và 19 bộ có hình các con vật. Quà tặng được phân phối ngẫu nhiên. Tìm xác suất để Ksyusha giải được câu đố về một con vật.

Giải pháp:

N= 27 – số câu đố

tôi= 19 – số câu đố về con vật

Trả lời:

(46 – 50). Trung bình cứ 150 chiếc đèn pin thì có 18 chiếc bị lỗi. Tìm xác suất để mua được một chiếc đèn pin còn hoạt động.

Giải pháp:

N= 150 – số lượng đèn pin

tôi= 150 – 18 = 132 – số lượng đèn pin đang hoạt động

Trả lời:

(51 – 55). Trung bình cứ 59 cục pin được bán ra thì có 56 cục pin được sạc. Tìm xác suất để pin đã mua không được sạc.

Giải pháp:

N= 59 – số lượng pin.

tôi= 59 – 56 = 3 – số lượng pin chưa sạc

Trả lời:

(56 – 60). Arthur chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tìm xác suất để nó kết thúc ở số 7.

Giải pháp:

tôi- Số lượng số có hai chữ số, kết thúc ở 7:17; 27; 37; ...; 97

N= 90 (số số có hai chữ số)

Trả lời: 0,1

(61 – 65). Khi máy bay đang bay ngang, lực nâng tác dụng lên cánh chỉ phụ thuộc vào tốc độ. Hình vẽ cho thấy sự phụ thuộc này đối với một số máy bay. Trục hoành biểu thị tốc độ (tính bằng km/h) và trục hoành biểu thị lực (tính bằng tấn lực). Xác định từ hình vẽ lực nâng sẽ tăng bao nhiêu (tính bằng tấn lực) khi tốc độ tăng từ 200 km/h lên 400 km/h?

Giải pháp:

Trả lời: cho 3 tf

(66 – 70). Công suất sưởi trong ô tô được điều chỉnh bởi một điện trở bổ sung có thể thay đổi được. Trong trường hợp này, cường độ dòng điện thay đổi trong mạch điệnđộng cơ điện. Hình vẽ cho thấy sự phụ thuộc của dòng điện vào giá trị điện trở. Trục hoành biểu thị điện trở (tính bằng Ohms) và trục hoành biểu thị cường độ dòng điện tính bằng Ampe. Cường độ dòng điện chạy trong mạch có điện trở 0,5 ôm là bao nhiêu Ampe?

Giải pháp:

Trả lời: 12 A

(71 – 75). Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của mô men xoắn của động cơ vào số vòng quay trong một phút. Trục hoành biểu thị số vòng quay mỗi phút và trục tọa độ biểu thị mô-men xoắn tính bằng Nm. Động cơ sẽ thực hiện thêm bao nhiêu vòng quay mỗi phút khi mô-men xoắn tăng từ 20 Nm lên 140 Nm?

Giải pháp:

Trả lời:ở tốc độ 1500 vòng/phút

(76 – 80). Sơ đồ thể hiện sự phân bố đất đai ở các vùng Ural, Volga, Nam và Viễn Đông Các quận liên bang theo thể loại. Dựa vào sơ đồ, hãy xác định huyện nào có diện tích đất nông nghiệp nhỏ nhất.

Giải pháp:

Tỷ lệ đất nông nghiệp là nhỏ nhất trong Quận Liên bang Viễn Đông.

Andrey chọn một số có ba chữ số. Tìm xác suất để số đó chia hết cho 33. Giải. Làm thế nào để tính số của tất cả các số có ba chữ số? Số có ba chữ số đầu tiên là 100, số cuối cùng là Tổng 900. Tất cả các số chia hết cho 33 đều có thể được cho theo công thức 33N, trong đó N là số nguyên. Hãy tìm xem có bao nhiêu số như vậy. Để làm điều này, hãy giải bất đẳng thức: Vậy có tổng cộng 27 số như vậy, xác suất là 27:900=0,03. Trả lời: 0,03 Để trả lời câu hỏi này, bạn cần chia số có ba chữ số chia hết cho 33 cho số có tất cả các số có ba chữ số.

Andrey chọn một số có ba chữ số. Tìm xác suất để số đó chia hết cho 10. Giải. Làm thế nào để tính số của tất cả các số có ba chữ số? Số có ba chữ số đầu tiên là 100, số cuối cùng là Tổng 900. Tất cả các số chia hết cho 10 đều có thể được xác định theo công thức 10N, trong đó N là số nguyên. Hãy tìm xem có bao nhiêu số như vậy. Để làm điều này, hãy giải bất đẳng thức: Vậy có tổng cộng 90 số như vậy, xác suất là 90:900=0,1. Trả lời: 0,1. Để trả lời câu hỏi này, bạn cần lấy số có ba chữ số chia hết cho 10 chia cho số của tất cả các số có ba chữ số.

Kolya chọn một số có ba chữ số. Tìm xác suất để số đó chia hết cho 4. Giải. Làm thế nào để tính số của tất cả các số có ba chữ số? Số có ba chữ số đầu tiên là 100, số cuối cùng là Tổng 900. Tất cả các số chia hết cho 4 đều có thể được xác định theo công thức 4N, trong đó N là số nguyên. Hãy tìm xem có bao nhiêu số như vậy. Để làm điều này, hãy giải bất đẳng thức: Vì vậy, có tổng cộng 249:24=225 số như vậy. Xác suất là 225:900=0,25. Trả lời: 0,25.

Kolya chọn một số có ba chữ số. Tìm xác suất để số đó chia hết cho 93. Giải. Làm thế nào để tính số của tất cả các số có ba chữ số? Số có ba chữ số đầu tiên là 100, số cuối cùng là Tổng 900. Tất cả các số chia hết cho 93 có thể được xác định theo công thức 93N, trong đó N là số nguyên. Hãy tìm xem có bao nhiêu số như vậy. Để làm điều này, hãy giải bất đẳng thức: Vậy có tổng cộng 9 số như vậy, xác suất là 9:900=0,01. Trả lời: 0,01. Để trả lời câu hỏi này, bạn cần chia số có ba chữ số chia hết cho 93 cho số có tất cả các số có ba chữ số.

TV của Marina bị hỏng và chỉ hiển thị một kênh ngẫu nhiên. Marina bật TV. Tại thời điểm này, tám trong số bốn mươi kênh chiếu phim hài. Tìm xác suất để Marina xuất hiện trên một kênh không chiếu hài kịch. Xác suất là 32:40=0,8. Trả lời: 0,8. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số kênh mà bộ phim hài không được phát sóng cho tổng cộng kênh truyền hình. 40-8 = 32 kênh không phát sóng hài kịch. Tổng cộng 40 kênh.

TV của Lyuba bị hỏng và chỉ hiển thị một kênh ngẫu nhiên. Lyuba bật TV. Vào thời điểm này, 25 trong số 50 kênh chiếu phim hài. Tìm xác suất để Lyuba xuất hiện trên một kênh không chiếu hài kịch. Xác suất là 25:50=0,5. Trả lời: 0,5. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số kênh không phát phim hài cho tổng số kênh = 25 kênh không phát phim hài. Tổng cộng 50 kênh.

TV của Vasya bị hỏng và chỉ hiển thị một kênh ngẫu nhiên. Vasya bật TV. Tại thời điểm này, một trong số 21 kênh hiển thị tin tức. Tìm xác suất để Vasya đến một kênh không có tin tức. Xác suất là 20:21 = Đáp án: Giải. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số kênh không có tin tức cho tổng số kênh. 21-1=20 kênh không mang tin tức. Tổng cộng có 21 kênh.

Có 10 chiếc bánh trên đĩa: 3 chiếc có thịt, 3 chiếc có bắp cải và 4 chiếc có quả anh đào. Sasha chọn ngẫu nhiên một chiếc bánh. Tìm xác suất để anh ta lấy được một quả anh đào. Xác suất là 4:10=0,4. Trả lời: 0,4. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi trong bài toán, bạn cần chia số bánh anh đào cho Tổng số bánh nướng.

Có 30 chiếc bánh trên đĩa: 7 chiếc có thịt, 17 chiếc có bắp cải và 6 chiếc có quả anh đào. Zhenya chọn ngẫu nhiên một chiếc bánh. Tìm xác suất để anh ta lấy được một quả anh đào. Xác suất là 6:30=0,2. Trả lời: 0,2. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số bánh anh đào cho tổng số bánh.

Có mười bảy chiếc bánh trên đĩa: 2 chiếc có thịt, 4 chiếc với bắp cải và 11 chiếc với quả anh đào. Yura chọn ngẫu nhiên một chiếc bánh. Tìm xác suất để người đó lấy được thịt. Xác suất là 2:17 = Đáp án: Giải. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số bánh nhân thịt cho tổng số bánh.

Xác suất là 6:15=0,4. Trả lời: 0,4. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số taxi màu vàng cho tổng số ô tô. Hãng taxi hiện có sẵn 15 xe: 3 xe đen, 6 xe vàng và 6 xe xanh. Một trong những chiếc xe gần khách hàng nhất đã đáp lại cuộc gọi. Tìm xác suất để một chiếc taxi màu vàng sẽ đến chỗ anh ta.

Xác suất là 99:100=0,99. Trả lời: 0,99. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số lon không có giải cho tổng số lon. Theo điều khoản của chương trình khuyến mãi, cứ lon cà phê thứ trăm sẽ có một giải thưởng. Giải thưởng được phân phối ngẫu nhiên giữa các bình. Galya mua một lon cà phê với hy vọng giành được giải thưởng. Tìm xác suất để Galya không tìm thấy giải thưởng trong lọ của mình.

Xác suất là 8:18 = Đáp án: Giải. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số lượng taxi xanh cho tổng số ô tô. Hãng taxi hiện có sẵn 18 xe: 6 xe đen, 4 xe vàng và 8 xe xanh. Một trong những chiếc xe gần khách hàng nhất đã rời đi khi được gọi. Tìm xác suất để một chiếc taxi màu xanh lá cây sẽ đến chỗ cô ấy.

Xác suất là 22:30 = Đáp án: Giải. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số lượng taxi xanh cho tổng số ô tô. Hãng taxi hiện có sẵn 30 xe: 3 xe đen, 5 xe vàng và 22 xe xanh. Một trong những chiếc xe gần khách hàng nhất đã rời đi khi được gọi. Tìm xác suất để một chiếc taxi màu xanh lá cây sẽ đến chỗ cô ấy.

Xác suất là 5:6 = Đáp án: Giải. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số lon không có giải cho tổng số lon. Theo điều khoản của chương trình khuyến mãi, cứ 6 lon cà phê thứ sáu sẽ có một giải thưởng. Giải thưởng được phân phối ngẫu nhiên giữa các bình. Valya mua một lon cà phê với hy vọng giành được giải thưởng. Tìm xác suất để Valya không tìm thấy giải thưởng trong lọ của mình?

Xác suất là (30-(24+3)):30=0,1. Trả lời: 0,1. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số gian hàng màu đỏ cho tổng số gian hàng. Vanya và bố quyết định đi vòng đu quay. Có tổng cộng ba mươi gian hàng trên bánh xe, trong đó có 3 gian hàng màu xanh lam, 24 gian hàng màu xanh lá cây và còn lại có màu đỏ. Các cabin lần lượt tiếp cận sân ga lên máy bay. Tìm xác suất để Vanya ngồi trên chiếc taxi màu đỏ.

Xác suất là (19-(6+10)):19= Đáp án: Giải. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số gian hàng màu cam cho tổng số gian hàng. Tema và bố quyết định đi vòng đu quay. Tổng cộng có mười chín gian hàng trên bánh xe, trong đó có 6 gian hàng màu xanh lam, 10 gian hàng màu xanh lá cây và còn lại có màu cam. Các cabin lần lượt tiếp cận sân ga lên máy bay. Tìm xác suất để Tema đi chiếc xe màu cam.

Xác suất là (25-3):25=22:25=0,88 Đáp án: 0,88. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số cốc có hoa màu xanh cho tổng số cốc. Bà có 25 chiếc cốc: 3 chiếc có hoa màu đỏ, còn lại có màu xanh. Bà nội rót trà vào chiếc cốc được chọn ngẫu nhiên. Tìm xác suất để được chiếc cốc có hoa màu xanh.

Xác suất là (17-5):17=12:17= Đáp án: Giải. Để trả lời câu hỏi trong bài toán, bạn cần chia số cốc có sao vàng cho tổng số cốc. Ông nội có 17 chiếc cốc: 5 chiếc có sao đỏ, còn lại có ngôi sao vàng. Ông nội rót trà vào một chiếc cốc được chọn ngẫu nhiên. Tìm xác suất để đó là một chiếc cốc có ngôi sao vàng.

Xác suất là (40-8):40=32:40=0,8. Trả lời: 0,8. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số vé đã học cho tổng số vé. Có 40 vé dự thi, Senya không học được 8 vé trong số đó. Tìm xác suất để anh ta lấy được tấm vé đã học.

Xác suất là (60-6):60=54:60=0,9. Trả lời: 0,9. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số vé đã học cho tổng số vé. Có 60 vé dự thi, Stas chưa học được 6 vé trong số đó. Tìm xác suất để anh ta lấy được tấm vé đã học.

Xác suất là 9:20=0,45. Trả lời: 0,45. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số câu đố có ô tô cho tổng số câu đố. Ban phụ huynh đã mua 20 câu đố làm quà cuối năm cho các em, trong đó có 11 câu có ô tô và 9 câu có cảnh thành phố. Quà tặng được phân phối ngẫu nhiên. Tìm xác suất để Ilya giải được câu đố về chiếc ô tô.

Xác suất là 21:25=0,84. Trả lời: 0,84. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số câu đố có ô tô cho tổng số câu đố. Ban phụ huynh đã mua 25 câu đố làm quà cuối năm cho các em, trong đó có 21 câu có ô tô và 4 câu có cảnh thành phố. Quà tặng được phân phối ngẫu nhiên. Tìm xác suất để Sasha giải được câu đố về chiếc ô tô.

Xác suất là (75-9):75=0,88. Trả lời: 0,88. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số lượng đèn pin đang hoạt động cho tổng số đèn pin. Trung bình cứ 75 chiếc đèn pin thì có 9 chiếc bị lỗi. Tìm xác suất để mua được một chiếc đèn pin còn hoạt động.

Xác suất là ():150=30:150=0,2. Trả lời: 0,2. Giải pháp. Để trả lời câu hỏi của bài toán, bạn cần chia số pin không hoạt động cho tổng số pin. Trung bình cứ 150 cục pin được bán ra thì có 120 cục pin được sạc. Tìm xác suất để pin đã mua không được sạc.

Andrey chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tìm xác suất để nó kết thúc bằng 5. Giải. Làm thế nào để tính số của tất cả các số có hai chữ số? Số có hai chữ số đầu tiên là 10, Tổng số cuối cùng là 99-9=90. Tất cả các số tận cùng bằng 5 có thể được tính theo công thức 10N+5, trong đó N là số nguyên. Hãy tìm xem có bao nhiêu số như vậy. Để làm điều này, hãy giải bất đẳng thức: Vậy có tổng cộng 9 số như vậy, xác suất là 9:90=0,1. Trả lời: 0,1. Để trả lời câu hỏi này, bạn cần chia số có hai chữ số tận cùng bằng 5 cho số có tất cả các số có hai chữ số.

Vitya chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tìm xác suất để số đó bắt đầu bằng 9. Giải. Làm thế nào để tính số của tất cả các số có hai chữ số? Số có hai chữ số đầu tiên là 10, Tổng số cuối cùng là 99-9=90. Có 10 số bắt đầu bằng số 9 (90, 91, 92,…,99). Xác suất là 10:90 = Đáp án: Để trả lời câu hỏi này, bạn cần chia số có hai chữ số bắt đầu bằng 9 cho số có tất cả các số có hai chữ số.

Lesha chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tìm xác suất để nó có kết thúc bằng 0. Giải. Làm thế nào để tính số của tất cả các số có hai chữ số? Số có hai chữ số đầu tiên là 10, Tổng số cuối cùng là 99-9=90. Tất cả các số tận cùng bằng 0 có thể được cho bởi công thức 10N, trong đó N là số nguyên. Hãy tìm xem có bao nhiêu số như vậy. Để làm điều này, hãy giải bất đẳng thức: Vậy có tổng cộng 9 số như vậy, xác suất là 9:90=0,1 Đáp án: 0,1. Để trả lời câu hỏi này, bạn cần chia số có hai chữ số tận cùng bằng 0 cho số có tất cả các số có hai chữ số.

Số 132821. Quyết định. Andrey chọn một số có ba chữ số. Tìm xác suất để số đó chia hết cho 33. Xác suất là 27:900=0,03. Trả lời: 0,03. Làm thế nào để tính số của tất cả các số có ba chữ số? Số có ba chữ số đầu tiên là 100, số cuối cùng là 999. Tổng số là 900. Tất cả các số chia hết cho 33 đều có thể được cho theo công thức 33N, trong đó N là số nguyên. Hãy tìm xem có bao nhiêu số như vậy. Để làm được điều này, chúng ta hãy giải bất đẳng thức: Vậy tổng cộng có 27 số như vậy, để trả lời câu hỏi này, bạn cần chia số có ba chữ số chia hết cho 33 cho số của tất cả các số có ba chữ số.

Trang trình bày 2 từ bài thuyết trình "Các bài toán về lý thuyết xác suất". Kích thước của kho lưu trữ với bản trình bày là 503 KB.

đại số lớp 9

bản tóm tắt bài thuyết trình khác

“Lý thuyết xác suất” lớp 9” - American Roulette. Phản ứng tương tác. Ứng dụng trong nông nghiệp. Vật lý. Ứng dụng trong thiên văn học. Lý thuyết xác suất. Những vấn đề của De Mere Tỷ lệ số kết quả. Biểu đồ được kết nối. Sự kiện không chung. Sự kiện. Ứng dụng trong trò chơi logic. Roulette. Vấn đề của De Mere. Phần toán học. Một sự kiện bao gồm sự xuất hiện chung. Số lượng kết quả. Lý thuyết xác suất trong thế giới hiện đại. Lý thuyết xác suất bắt đầu như thế nào?

“Bất đẳng thức theo phương pháp khoảng” - Giải bất đẳng thức hợp lý. Đánh giá công việc độc lập. Giải pháp kiểm tra GIA. Kế hoạch áp dụng phương pháp ngắt quãng. Lĩnh vực định nghĩa sự bất bình đẳng. Đa thức. Làm việc với sách giáo khoa. Giải pháp. Ứng dụng phương pháp khoảng để giải bất đẳng thức. Sự bất bình đẳng. Tìm miền xác định của hàm số. Quan sát.

“Biểu đồ tỉ lệ nghịch” - Vị trí của đồ thị hàm số. Chức năng " Tỷ lệ nghịch đảo" tiệm cận. Hyperbol. Cường điệu trong cuộc sống. Xây dựng đồ thị tỷ lệ nghịch. Hyperboloid đơn tờ. Lịch trình. Ứng dụng của hyperboloid. Tỷ lệ nghịch đảo. Liên tục. Phạm vi giá trị. Chẵn lẻ. Các số không của hàm. Hyperboloid quay. Khái quát hóa kiến ​​thức. Tính đơn điệu của hàm số. Sử dụng cường điệu.

“Biến đổi biểu thức đại số” - Rút gọn một phân số và tìm phân số bằng nhau cho mỗi phân số. Mục tiêu bài học. Tìm lỗi. Thực hiện phép nhân các phân số. Thuật toán cộng và trừ phân số đại số. Kế hoạch bài học. Chuyển phân số thành mẫu số chung. Thuật toán nhân các phân số đại số. Thực hiện phép chia phân số. Khẩu hiệu bài học. Làm việc để tăng cường các kỹ năng cộng, trừ, nhân. biểu thức đại số và sự biến đổi của chúng.

“Hệ phương trình bậc hai và nghiệm của chúng” - Nhân các phương trình của hệ phương trình với số hạng. Mức độ của phương trình. Đồ thị có bao nhiêu giao điểm? Những tài liệu tham khảo. Làm việc độc lập. Trả lời các câu hỏi về phương pháp thay thế. Nhiệm vụ bổ sung. Giải hệ phương trình bậc hai. Câu trả lời cho câu hỏi phương pháp đồ họa. Giải hệ phương trình. Kết hợp đồ thị của phương trình. Thể hiện một biến theo một biến khác. Xác định nghiệm của phương trình.

“Sự tiến bộ trong cuộc sống” - Mục đích nghiên cứu. Giá trị ứng dụng. Vị trí của một số loài trên đường cong xác suất. Trình tự (bп) số vuông. Tiến bộ trong tự nhiên. Về tin đồn trong làng. Đã bao nhiêu lần xạ thủ bắn trúng mục tiêu và nhận 7 điểm phạt? Chim sẻ. Một vật rơi tự do đi được quãng đường 16,1m trong giây đầu tiên. Vào ngày đầu tiên đi lên, những người leo núi đã lên tới độ cao 1400 m.Có vấn đề về Fibonacci. Vấn đề thú vị ở mối liên hệ lịch sử của nó.