Sự khác biệt là gì. Minuend của subtrahend là gì và sự khác biệt: quy tắc

Phép trừ- đây là phép toán số học nghịch đảo với phép cộng, có nghĩa là càng nhiều đơn vị bị trừ (trừ) từ một số khi chúng được chứa trong một số khác.

Số bị trừ được gọi là giảm, số chỉ định số đơn vị cần trừ đi từ số đầu tiên, được gọi là khấu trừ. Số kết quả từ phép trừ được gọi là Sự khác biệt(hoặc phần còn lại).

Hãy lấy phép trừ làm ví dụ. Trên bàn có 9 cái kẹo, nếu ăn 5 cái kẹo thì còn lại 4 cái, số 9 bớt đi 5 cái bị trừ đi 4 cái còn lại (hiệu):

Dấu - (trừ) dùng để viết phép trừ. Nó được đặt giữa minuend và subtrahend, trong khi minuend được viết ở bên trái của dấu trừ và subtrahend được viết ở bên phải. Ví dụ, mục nhập 9 - 5 có nghĩa là số 5 bị trừ đi số 9. Ở bên phải của mục trừ, đặt dấu = (bằng), sau đó kết quả của phép trừ được viết. Do đó, mục nhập trừ hoàn chỉnh trông giống như sau:

Mục nhập này đọc như sau: sự khác biệt giữa chín và năm là bốn, hoặc chín trừ năm là bốn.

Để nhận được một số tự nhiên hoặc 0 là kết quả của phép trừ, giá trị nhỏ nhất phải lớn hơn hoặc bằng số phụ.

Hãy xem xét cách, bằng cách sử dụng chuỗi số tự nhiên, bạn có thể thực hiện một phép trừ và tìm hiệu của hai số tự nhiên. Ví dụ, chúng ta cần tính hiệu giữa hai số 9 và 6, đánh dấu số 9 trong dãy số tự nhiên và đếm 6 số bên trái từ nó. Chúng tôi nhận được số 3:

Phép trừ cũng có thể được sử dụng để so sánh hai số. Muốn so sánh hai số với nhau, ta tự hỏi một số hơn hay kém hơn số kia bao nhiêu đơn vị. Để tìm hiểu, bạn cần hơn trừ bớt. Ví dụ, để biết 10 nhỏ hơn 25 bao nhiêu (hoặc 25 lớn hơn 10), bạn cần lấy 10 trừ đi 25. Sau đó, chúng ta thấy rằng 10 nhỏ hơn 25 (hoặc 25 lớn hơn 10) bằng 15 chiếc.

Kiểm tra phép trừ

Xem xét biểu thức

trong đó 15 là giá trị minuend, 7 là subtrahend và 8 là sự khác biệt. Để tìm hiểu xem phép trừ có được thực hiện chính xác hay không, bạn có thể:

cộng chuỗi con với số chênh lệch, nếu nó giảm đi, thì phép trừ đã được thực hiện chính xác:

Sự khác biệt từ có thể được sử dụng theo nhiều cách. Nó cũng có thể có nghĩa là sự khác biệt về điều gì đó, ví dụ, ý kiến, quan điểm, sở thích. Trong một số lĩnh vực khoa học, y tế và lĩnh vực chuyên môn Thuật ngữ này đề cập đến các chỉ số khác nhau, ví dụ, lượng đường trong máu, áp suất không khí, điều kiện thời tiết. Khái niệm "sự khác biệt", như một thuật ngữ toán học, cũng tồn tại.

Các phép toán số học với các con số

Các phép toán số học cơ bản trong toán học là:

phép cộng;
phép trừ;
phép nhân;
phân công.

Mỗi kết quả của những hành động này cũng có tên riêng của nó:

sum - kết quả nhận được bằng cách cộng các số;
sự khác biệt - kết quả thu được bằng cách trừ các số;
tích - kết quả của phép nhân các số;
thương số là kết quả của phép chia.

Hơn ngôn ngữ đơn giản giải thích các khái niệm về tổng, hiệu, tích và thương trong toán học, chúng ta chỉ có thể viết chúng dưới dạng các cụm từ:

số lượng - thêm vào;
sự khác biệt - mang đi;
sản phẩm - nhân lên;
riêng tư - chia sẻ.

Xem xét các định nghĩa, sự khác biệt của các con số trong toán học là gì, khái niệm này có thể được biểu thị theo một số cách:

Và tất cả những định nghĩa này đều đúng.

Cách tìm sự khác biệt về giá trị

Hãy để chúng tôi lấy làm cơ sở ký hiệu về sự khác biệt mà chương trình giảng dạy của trường mang lại cho chúng tôi:

Sự khác biệt là kết quả của việc trừ một số với một số khác. Số đầu tiên trong số các số này, mà từ đó phép trừ được thực hiện, được gọi là số nhỏ nhất, và số thứ hai, bị trừ từ số đầu tiên, được gọi là số phụ.

Một lần nữa sử dụng đến chương trình giáo dục, chúng tôi tìm ra quy tắc làm thế nào để tìm ra sự khác biệt:

Để tìm sự khác biệt, hãy trừ minuend cho minuend.

Tất cả rõ ràng. Nhưng đồng thời, chúng tôi có thêm một số thuật ngữ toán học. Có ý nghĩa gì?

Giảm là số toán học, từ đó nó bị trừ đi và nó giảm đi (trở nên nhỏ hơn).
Giá trị phụ là số toán học được trừ khỏi giá trị nhỏ nhất.

Bây giờ rõ ràng là sự khác biệt bao gồm hai con số, mà phải được biết để tính toán nó. Và làm thế nào để tìm chúng, chúng tôi cũng sử dụng các định nghĩa:

Để tìm giá trị nhỏ nhất, hãy thêm sự khác biệt vào giá trị nhỏ nhất.
Để tìm chuỗi phụ, bạn cần trừ đi phần chênh lệch với giá trị nhỏ nhất.

Các phép toán với sự khác biệt của các số

Căn cứ vào các quy định trên, chúng ta có thể xem xét ví dụ minh họa. Toán học, khoa học thú vị. Ở đây chúng tôi sẽ chỉ lấy những con số đơn giản nhất cho giải pháp. Bằng cách học cách trừ chúng, bạn sẽ học cách giải nhiều hơn giá trị phức tạp, ba chữ số, bốn chữ số, số nguyên, phân số, theo độ, căn, những người khác.

Ví dụ đơn giản

Ví dụ 1. Tìm sự khác biệt giữa hai giá trị.

20 - giá trị giảm dần,

15 - bị trừ.

Bài giải: 20 - 15 = 5

Trả lời: 5 - sự khác biệt về giá trị.

Ví dụ 2. Tìm minuend.

48 - sự khác biệt,

32 - giá trị bị trừ.

Bài giải: 32 + 48 = 80

Ví dụ 3. Tìm giá trị bị trừ.

7 - sự khác biệt,

17 - giá trị giảm.

Bài giải: 17 - 7 = 10

Trả lời: giá trị bị trừ là 10.

Các ví dụ phức tạp hơn

Trong ví dụ 1-3, các hành động với số nguyên đơn giản được xem xét. Nhưng trong toán học, sự khác biệt được tính bằng cách sử dụng không chỉ hai, mà còn một số số, cũng như số nguyên, phân số, hữu tỉ, vô tỉ, v.v.

Ví dụ 4. Tìm sự khác biệt ba nghĩa.

Các giá trị nguyên được đưa ra: 56, 12, 4.

56 - giá trị giảm dần,

12 và 4 là giá trị bị trừ.

Giải pháp có thể được thực hiện theo hai cách.

Phương pháp 1 (phép trừ liên tiếp các giá trị bị trừ):

1) 56 - 12 = 44 (ở đây 44 là kết quả chênh lệch giữa hai giá trị đầu tiên, giá trị này sẽ được giảm bớt trong hành động thứ hai);

Phương pháp 2 (lấy tổng bị trừ hai trừ đi, trong trường hợp này được gọi là số hạng):

1) 12 + 4 = 16 (trong đó 16 là tổng của hai số hạng sẽ bị trừ trong bước tiếp theo);

2) 56 - 16 = 40.

Trả lời: 40 là hiệu của ba giá trị.

Ví dụ 5. Tìm hiệu giữa các phân số hữu tỉ.

Cho các phân số có cùng mẫu số, trong đó

4/5 - giảm phân số,

3/5 - bị trừ.

Để hoàn thành giải pháp, bạn cần lặp lại các hành động với phân số. Tức là bạn cần biết cách trừ phân số từ cùng mẫu số. Làm thế nào để đối phó với các phân số có mẫu số khác nhau. Họ phải có khả năng lãnh đạo mẫu số chung.

Bài giải: 4/5 - 3/5 = (4 - 3) / 5 = 1/5

Trả lời: 1/5.

Ví dụ 6. Nhân ba hiệu của các số.

Nhưng làm thế nào để thực hiện một ví dụ như vậy khi bạn muốn tăng gấp đôi hoặc gấp ba sự khác biệt?

Hãy quay lại các quy tắc:

Một số nhân đôi là một giá trị nhân với hai.
Một số ba là một giá trị nhân với ba.
Sự khác biệt nhân đôi là sự khác biệt về giá trị nhân với hai.
Chênh lệch nhân ba là chênh lệch về giá trị nhân với ba.

7 - giảm giá trị,

5 - giá trị bị trừ.

2) 2 * 3 = 6. Đáp số: 6 là hiệu giữa hai số 7 và 5.

Ví dụ 7. Tìm sự khác biệt giữa 7 và 18.

7 - giá trị giảm;

18 - bị trừ.

Mọi thứ dường như đã rõ ràng. Dừng lại! Giá trị phụ có lớn hơn giá trị tối thiểu không?

Và một lần nữa, có một quy tắc được áp dụng cho một trường hợp cụ thể:

Nếu số bị trừ lớn hơn số trừ, thì sự khác biệt sẽ là số âm.

Trả lời: - 11. Cái này câu khẳng định và có sự khác biệt giữa hai giá trị, miễn là giá trị bị trừ lớn hơn giá trị bị giảm.

Toán cho tóc vàng

Trên World Wide Web, bạn có thể tìm thấy rất nhiều trang web chuyên đề sẽ trả lời bất kỳ câu hỏi nào. Theo cách tương tự, máy tính trực tuyến cho mọi sở thích sẽ giúp bạn trong bất kỳ phép tính toán học nào. Tất cả các phép tính được thực hiện trên chúng là một trợ giúp đắc lực cho những người vội vàng, không ham học hỏi, lười biếng. Math for Blondes là một trong những nguồn như vậy. Và tất cả chúng ta đều sử dụng nó, bất kể màu tóc, giới tính và tuổi tác.

Ở trường, các hành động tương tự với đại lượng toán học chúng tôi đã được dạy để tính toán trong một cột, và sau đó - trên một máy tính. Máy tính cũng là một công cụ tiện dụng. Tuy nhiên, để phát triển tư duy, trí tuệ, triển vọng và các phẩm chất quan trọng khác, chúng tôi khuyên bạn nên thực hiện các phép toán số học trên giấy hoặc thậm chí trong tâm trí của bạn. vẻ đẹp cơ thể con người là một thành tựu tuyệt vời của kế hoạch thể dục hiện đại. Nhưng não cũng là một cơ bắp mà đôi khi cần được bơm. Vì vậy, đừng chậm trễ, hãy bắt đầu suy nghĩ.

Và ngay cả khi ở đầu đường dẫn, các phép tính được giảm xuống thành các ví dụ nguyên thủy, mọi thứ đều ở phía trước của bạn. Và có rất nhiều điều để học hỏi. Chúng tôi thấy rằng có rất nhiều hành động với các giá trị khác nhau trong toán học. Vì vậy, ngoài phần chênh lệch, cần nghiên cứu cách tính các kết quả còn lại. các phép tính toán học:

tổng - bằng cách thêm các điều khoản;
sản phẩm - bằng cách nhân các yếu tố;
thương số - chia số bị chia cho số chia.

Đây là một số phép toán thú vị.

SỰ KHÁC BIỆT

1. Số tạo nên phần dư trong phép trừ (mat.). Giá trị tối thiểu bằng với số tiền phụ cộng với phần chênh lệch.

Từ điển Ushakov. D.N. Ushakov. 1935-1940.

Từ đồng nghĩa:

Xem "KHÁC BIỆT" là gì trong các từ điển khác:

Xem sự khác biệt ... Từ điển các từ đồng nghĩa tiếng Nga và các biểu thức tương tự về nghĩa. Dưới. ed. N. Abramova, M.: Từ điển tiếng Nga, 1999. khác biệt, dư thừa, khác biệt; sự khác biệt, sự khác biệt, khoảng cách, sự khác biệt; đa dạng, chênh lệch, cân bằng, ký quỹ, chặt chẽ, ... ... Từ điển đồng nghĩa

- (sự khác biệt) Sự thay đổi giá trị của một biến số giữa các thời điểm cố định. Nếu xt là giá trị của biến x tại thời điểm t, thì hiệu số đầu tiên được xác định là Δxt = xt – xt – 1. Chênh lệch thứ hai bằng chênh lệch thứ nhất Δxt, trừ đi ... ... Từ điển kinh tế

SỰ KHÁC BIỆT- (1) điện thế (điện áp (xem (2))) đặc tính định lượng điện trường bất động phí điện() giữa hai điểm của nó, bằng công việcđiện trường theo độ dịch chuyển của một đơn vị nguồn điện dương từ một ... ... Bách khoa toàn thư bách khoa

KHÁC BIỆT, khác biệt, v.v., xem khác nhau. Từ điển Giải thích của Dahl. TRONG VA. Dal. 1863 1866 ... Từ điển giải thích của Dahl

Kết quả phép trừ ... Từ điển Bách khoa toàn thư lớn

SỰ KHÁC BIỆT, và, những người vợ. 1. thấy khác nhau. 2. Kết quả, kết quả trừ. | tính từ. sự khác biệt, oh, oh. Từ điển giải thích của Ozhegov. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. Năm 1949, 1992 ... Từ điển giải thích của Ozhegov

Sự khác biệt- - [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. English Russian Dictionary of Electrical Engineering and Power Industry, Moscow, 1999] Các chủ đề kỹ thuật điện, khái niệm cơ bản EN vi phân ... Sổ tay phiên dịch kỹ thuật

Chênh lệch là một số hạng đa trị: kết quả của phép trừ. Sự khác biệt (khoáng vật học) (ví dụ: "sự khác biệt hạt trung bình" hoặc "sự khác biệt giống như phấn") Sự khác biệt tiềm ẩn ... Wikipedia

VÀ; và. 1. to Linh tinh (1 ký tự); Sự khác biệt. R. niềm tin, quan điểm. Tìm r. trong cách tiếp cận sự kiện lịch sử. // Sự khác biệt giữa hai giá trị được so sánh trong theo thuật ngữ số. R. độ cao so với mực nước biển. R. nhiệt độ. R. mực nước. R. trong ... ... từ điển bách khoa

Sự khác biệt- ▲ độ chênh lệch độ lớn độ chênh lệch độ lớn; kết quả phép trừ; sự khác biệt về số lượng. Sự khác biệt. chênh lệch (# áp suất). tăng. ▼ hoàn toàn không, góc ↓ trừ… Từ điển lý tưởng Ngôn ngữ Nga

Sách

Một tập hợp các bảng. Đại số học. Lớp 7. 15 bảng + phương pháp luận ,. Các bảng được in trên bìa cứng đa giác dày có kích thước 680 x 980 mm. Tài liệu quảng cáo với hướng dẫn cho giáo viên. Album giáo dục gồm 15 tờ. Biểu thức...
"Sự khác biệt của sự khác biệt" được phân phối theo thời gian trên ví dụ về đánh giá lợi tức của việc đào tạo thêm nghề, A. V. Aistov. Bài báo trình bày một mô hình kinh tế lượng mô tả sự phân bố của ảnh hưởng tác động theo thời gian, được xây dựng trên cơ sở phương pháp luận “sự khác biệt của sự khác biệt”. Mô hình cho phép ...

Sự khác biệt thường được gọi là kết quả thu được bằng cách trừ đi ít hơn từ nhiều hơn nữa. TẠI trường hợp này, số đầu tiên mà từ đó số khác bị trừ đi, được giảm tên (sau cùng, chúng tôi giảm nó trong quá trình này). Số thứ hai, bị trừ đi từ số thứ nhất, được gọi là số bị trừ. Tóm lại, với sự khác biệt, chuỗi con là giá trị nhỏ nhất, và sự khác biệt giữa giá trị nhỏ nhất và sự khác biệt trở thành giá trị phụ. Trong trường hợp chuỗi con vượt quá giá trị tối thiểu, sự khác biệt giữa các số sẽ trở thành âm.

Có một số công thức khác biệt:

công thức sự khác biệt a-b= với
sự khác biệt của công thức bình phương a 2 - b 2 \ u003d (a - b) * (a + b)
công thức tính hiệu của các khối a 3 - b 3 \ u003d (a - b) * (a 2 + ab + b 2)
công thức chênh lệch tiềm năng U = Aq
công thức bình phương sai biệt (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
công thức lập phương sai khác (a - b) 3 = a 3 - 3a2b + 3ab 2 - b 3

Sự khác biệt là gì và làm thế nào để tìm thấy nó

Bạn có thể tính toán sự khác biệt bằng cách sử dụng máy tính thông thường, quen thuộc với chúng ta. Để thực hiện việc này, nhấn nút "C", nhập các số cần giảm, sau đó nhấn nút "-" và nhập lệnh phụ. Kết quả nhận được bằng cách nhấn nút "=". Ngoài ra còn có các mô hình máy tính ít phổ biến hơn với ký hiệu đảo ngược, được gọi là ký hiệu Ba Lan. Ở đây, để tính toán sự khác biệt, thay vì nút "-", bạn nên nhấn vào nút có hình mũi tên lên (do đó, số sẽ chuyển đến ngăn xếp hoặc bản đồ bộ nhớ hành động). Sau đó, nhập subtrahend và nhấn nút "-", bạn sẽ nhận được câu trả lời sẵn sàng.

Ngoài ra còn có một thiết bị tính tổng nhất định, các khả năng của chúng chỉ bao gồm việc cộng các số. Có thể tìm thấy sự khác biệt với sự trợ giúp của nó. Để làm được điều này, cần phải tính nhẩm số bị trừ đi 1. Sau đó, chúng ta dịch các chữ số của số đó sang thể loại bổ sung, trong đó 0 là 9, 1 là 8, v.v. Các chữ số cao cấp vẫn còn trống được điền bằng số chín. Các thành phần khác biệt được thêm vào thuộc loại này khiến bộ đếm công cụ bị tràn và chỉ ra sự khác biệt.

Sự khác biệt tiềm ẩn là gì

Khái niệm về sự khác biệt tiềm năng được sử dụng bởi các nhà vật lý. Bạn có thể nhận được hiệu điện thế bằng cách nối một vôn kế vào hai điểm của đoạn mạch, trong đó hiệu điện thế của điểm thứ nhất có điều kiện bằng U1 và điểm thứ hai là U2. Trong trường hợp này, vôn kế sẽ hiển thị kết quả dưới dạng hiệu điện thế U1-U2, được gọi là hiệu điện thế. Không tí nào tế bào galvanic tạo ra một hiệu điện thế xác định sự khác biệt về thế điện hóa tạo nên điện cực của một nguyên tố của chất.

Trước khi ổn áp được phát minh, các phần tử Weston cho phép hiệu chỉnh vôn kế. Các thành phần phản ứng được chọn trong đó đã cung cấp cấp độ cao sự ổn định của sự khác biệt tiềm năng. Ngoài ra còn có khái niệm về sự chênh lệch áp suất, được sử dụng trong thủy lực và súng hơi. Sự khác biệt này tương tự như sự khác biệt về điện thế.

Cách dạy con bạn phép trừ và phép cộng

Ngay cả trước khi bắt đầu đi học, trẻ em cần phải nắm vững các phép toán cơ bản, để có được ý tưởng về \ u200b \ u200b chênh lệch hoặc tổng là bao nhiêu. Để giúp bé đếm dễ dàng hơn, hãy sử dụng bất kỳ phương tiện nào trong quá trình học. Đừng ngại hình dung nhiệm vụ. Ví dụ, em bé sẽ dễ dàng quyết định xem mình sẽ có bao nhiêu quả táo nếu chia sẻ một nửa với một người bạn trên các đồ vật thật chứ không phải trên một mảnh giấy kỳ công.

Trẻ em cũng rất thích các nhiệm vụ đoán. Ví dụ. ví dụ tiêu chuẩn"2 + 2 = 4" có thể được thay thế bằng "2 + x = 4". Một bài tập như vậy sẽ khiến đứa trẻ suy nghĩ thấu đáo và phát triển tính logic.