Chuyển động với gia tốc đồ họa không đổi. Chuyển động với gia tốc không đổi trên một đường thẳng

Vị trí của các vật thể so với hệ tọa độ đã chọn thường được đặc trưng bởi véc tơ bán kính, phụ thuộc vào thời gian. Sau đó, vị trí của cơ thể trong không gian bất kỳ lúc nào có thể được tìm thấy bằng công thức:

.

(Nhớ lại rằng đây là nhiệm vụ chính của cơ khí.)

Trong số rất nhiều các loại chuyển động đơn giản nhất là đồng phục- chuyển động với tốc độ không đổi(gia tốc bằng không), và vectơ vận tốc () không thay đổi. Rõ ràng, một chuyển động như vậy chỉ có thể là tuyến tính. Nó ở chuyển động đềuđộ dịch chuyển được tính theo công thức:

Đôi khi cơ thể di chuyển quỹ đạo cong sao cho môđun của tốc độ không đổi () (chuyển động như vậy không thể được gọi là đều và không thể áp dụng công thức cho nó). Trong trường hợp này khoảng cách đi du lịch có thể được tính bằng một công thức đơn giản:

Một ví dụ của một phong trào như vậy là chuyển động trong một vòng tròn với tốc độ modulo không đổi.

Khó hơn là chuyển động đồng đều gia tốc- chuyển động với gia tốc không đổi(). Đối với một chuyển động như vậy, hai công thức động học có giá trị:

từ đó bạn có thể nhận được hai công thức bổ sung thường có thể hữu ích trong việc giải quyết vấn đề:

;

Chuyển động có gia tốc đều không cần phải là chuyển động thẳng. Nó chỉ cần thiết rằng vectơ gia tốc không đổi. Một ví dụ về tăng tốc đồng đều, nhưng không phải lúc nào cũng chuyển động thẳng, là chuyển động có gia tốc rơi tự do (g\ u003d 9,81 m / s 2), hướng thẳng đứng xuống dưới.

Từ khóa học ở trường vật lý quen thuộc và hơn thế nữa chuyển động phức tạp – dao động điều hòa con lắc, mà các công thức không hợp lệ.

Tại chuyển động của một vật trong một đường tròn với tốc độ môđun không đổi nó di chuyển với cái gọi là thông thường (hướng tâm) sự tăng tốc

hướng vào tâm đường tròn và vuông góc với tốc độ chuyển động.

Trong nhiều hơn nữa trường hợp chung chuyển động dọc theo một quỹ đạo cong với tốc độ thay đổi, gia tốc của vật có thể được phân hủy thành hai thành phần vuông góc với nhau và được biểu diễn dưới dạng tổng của gia tốc tiếp tuyến (tiếp tuyến) và pháp tuyến (vuông góc, hướng tâm):

,

đâu là vectơ của vectơ vận tốc và vectơ pháp tuyến đối với quỹ đạo; R là bán kính cong của quỹ đạo.

Chuyển động của các vật thể luôn được mô tả đối với một số hệ quy chiếu (FR). Khi giải bài toán cần chọn CO thuận lợi nhất. Đối với CO di chuyển dần dần, công thức

giúp dễ dàng di chuyển từ CO này sang CO khác. Trong công thức - tốc độ của cơ thể so với một CO; là tốc độ của cơ thể so với CO thứ hai; là tốc độ của CO thứ hai so với khí thứ nhất.

Các câu hỏi và nhiệm vụ tự kiểm tra

1) Mô hình điểm vật chất: thực chất và ý nghĩa của nó là gì?

2) Hình thành định nghĩa của đồng nhất, chuyển động đồng đều gia tốc.

3) Hình thành định nghĩa của các đại lượng động học cơ bản (véc tơ bán kính, độ dời, vận tốc, gia tốc, tiếp tuyến và pháp tuyến).

4) Viết công thức động học của chuyển động có gia tốc biến đổi đều, suy ra chúng.

5) Hình thành nguyên lý tương đối của Galileo.

2.1.1. Chuyển động thẳng

Nhiệm vụ 22.(1) Một ô tô đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng với vận tốc 90 không đổi. Tìm chuyển động của ô tô trong 3,3 phút và vị trí của nó tại cùng một thời điểm, nếu trong thời điểm ban đầu thời gian ô tô ở điểm có tọa độ là 12,23 km, và trục Con bò hướng 1) dọc theo chuyển động của ô tô; 2) chống lại chuyển động của ô tô.

Nhiệm vụ 23.(1) Một người đi xe đạp đi về hướng bắc trên đường quê với vận tốc 12 trong 8,5 phút, sau đó rẽ phải ở ngã tư thêm 4,5 km. Tìm độ dời của người đi xe đạp trong quá trình chuyển động của anh ta.

Nhiệm vụ 24.(1) Một vận động viên trượt băng đang chuyển động trên đường thẳng với gia tốc 2,6, thì trong 5,3 s vận tốc của anh ta đã tăng lên 18. Tìm thấy giá trị ban đầuđộng viên trượt băng tốc độ. Vận động viên sẽ chạy được bao xa trong thời gian này?

Nhiệm vụ 25.(1) Một ô tô đang chuyển động thẳng, giảm tốc trước biển báo giới hạn tốc độ 40 với gia tốc 2.3 Thời gian chuyển động này kéo dài bao lâu nếu vận tốc của ô tô là 70 trước khi hãm phanh? Người lái xe bắt đầu đạp phanh ở khoảng cách nào?

Nhiệm vụ 26.(1) Tàu chuyển động với gia tốc nào nếu trên quãng đường dài 1200 m, vận tốc của nó tăng từ 10 đến 20? Chuyến tàu đã mất bao lâu để thực hiện cuộc hành trình này?

Nhiệm vụ 27.(1) Một vật ném thẳng đứng lên cao trở lại mặt đất sau 3 s. Những gì đã tốc độ bắt đầu thân hình? Độ cao tối đa mà nó đạt được là bao nhiêu?

Nhiệm vụ 28.(2) Một vật trên dây được nâng lên khỏi mặt đất với gia tốc 2,7 m / s 2 hướng thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Sau 5,8 giây, sợi dây bị đứt. Sau bao lâu thì vật chạm đất sau khi sợi dây bị đứt? Bỏ qua lực cản của không khí.

Nhiệm vụ 29.(2) Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu với gia tốc 2,4 Xác định quãng đường vật đi được trong 16 s đầu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động và quãng đường đi được trong 16 s tiếp theo. Với tốc độ trung bình nào thì vật chuyển động được trong thời gian 32 s?

2.1.2. Chuyển động có gia tốc đều trong một mặt phẳng

Nhiệm vụ 30.(1) Một cầu thủ bóng rổ ném quả bóng vào rổ với vận tốc 8,5 ở góc 63 độ so với phương ngang. Với tốc độ nào thì quả cầu chạm vòng nếu nó đạt tới nó trong 0,93 s?

Nhiệm vụ 31.(1) Một cầu thủ bóng rổ ném bóng vào vòng. Tại thời điểm ném, quả bóng ở độ cao 2,05 m và sau 0,88 s, quả bóng rơi vào vòng tròn ở độ cao 3,05 m. Quả ném được thực hiện từ khoảng cách nào (theo phương ngang) nếu quả bóng được ném ở một góc 56 ° so với đường chân trời?

Nhiệm vụ 32.(2) Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc 13, sau một thời gian vận tốc của nó là 18. Tìm độ dời của quả cầu trong thời gian này. Bỏ qua lực cản của không khí.

Nhiệm vụ 33.(2) Một vật được ném nghiêng về phía chân trời một góc nào đó với vận tốc ban đầu là 17 m / s. Tìm giá trị của góc này nếu phạm vi bay của vật gấp 4,3 lần chiều cao nâng tối đa.

Nhiệm vụ 34.(2) Một máy bay ném bom đang lặn với vận tốc 360 km / h thả một quả bom từ độ cao 430 m xuống theo phương ngang ở khoảng cách 250 m so với mục tiêu. Máy bay ném bom nên lặn ở góc nào? Quả bom sẽ ở độ cao nào sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu rơi? Nó sẽ có tốc độ bao nhiêu vào thời điểm này?

Nhiệm vụ 35.(2) Một máy bay đang bay ở độ cao 2940 m với vận tốc 410 km / h thì thả bom. Máy bay phải thả bom bao lâu trước khi bay qua mục tiêu và ở khoảng cách nào thì máy bay phải thả bom để trúng mục tiêu? Tìm môđun và hướng vận tốc của bom sau 8,5 s kể từ lúc bắt đầu rơi. Bỏ qua lực cản của không khí.

Nhiệm vụ 36.(2) Một quả đạn được bắn theo góc 36,6 độ so với phương ngang ở hai độ cao như nhau: 13 và 66 giây sau khi khởi hành. Xác định tốc độ ban đầu chiều cao tối đa lực nâng và tầm bay của đạn. Bỏ qua lực cản của không khí.

2.1.3. Chuyển động tròn

Bài toán 37.(2) Một người chìm trên dây câu chuyển động theo đường tròn với gia tốc tiếp tuyến không đổi, đến cuối vòng thứ tám thì vận tốc là 6,4 m / s và sau 30 giây chuyển động được. gia tốc bình thường trở thành 92 m / s 2. Tìm bán kính của hình tròn này.

Bài toán 38.(2) Một cậu bé cưỡi đu quay chuyển động khi đu quay dừng lại ở một vòng tròn bán kính 9,5 m và phủ một đoạn đường dài 8,8 m, có vận tốc 3,6 m / s lúc đầu và 1,4 m / s lúc kết thúc Với. Xác định gia tốc toàn phần của chàng trai tại thời điểm bắt đầu và kết thúc cung đường, cũng như thời gian chuyển động của anh ta dọc theo cung đường này.

Nhiệm vụ 39.(2) Một con ruồi đậu trên mép cánh quạt, khi bật nó lên thì chuyển động theo đường tròn bán kính 32 cm với gia tốc tiếp tuyến không đổi là 4,6 cm / s 2. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động thì gia tốc pháp tuyến sẽ gấp đôi gia tốc tiếp tuyến và giá trị bằng tốc độ dòng bay vào thời điểm này? Con ruồi thực hiện được bao nhiêu vòng trong thời gian này?

Nhiệm vụ 40.(2) Khi cánh cửa được mở ra, tay cầm chuyển động từ trạng thái nghỉ theo đường tròn bán kính 68 cm với gia tốc tiếp tuyến không đổi là 0,32 m / s 2. Tìm sự phụ thuộc của gia tốc toàn phần của tay cầm vào thời gian.

Nhiệm vụ 41.(3) Để tiết kiệm diện tích, lối vào một trong những cây cầu cao nhất Nhật Bản được bố trí theo hình xoắn ốc quấn quanh một hình trụ có bán kính 65 m. mặt phẳng nằm ngang góc 4,8 o. Tìm gia tốc của ô tô chuyển động trên đoạn đường này với vận tốc modun không đổi bằng 85 km / h?

2.1.4. Tính tương đối của chuyển động

Nhiệm vụ 42.(2) Hai tàu đang chuyển động so với bờ biển với vận tốc 9,00 và 12,0 hải lý (1 hải lý = 0,514 m / s), hướng với kinh tuyến một góc 30 và 60 độ. Tốc độ của tàu thứ hai so với tàu thứ nhất là bao nhiêu?

Nhiệm vụ 43.(3) Một cậu bé có thể bơi với vận tốc gấp 2,5 lần vận tốc tốc độ thấp hơn quá trình của một con sông muốn bơi qua sông này để anh ta được đưa về phía hạ lưu càng ít càng tốt. Cậu bé phải bơi ở góc nào so với bờ? Nó sẽ được chở đi bao xa nếu chiều rộng của dòng sông là 190 m.

Nhiệm vụ 44.(3) Hai vật đồng thời bắt đầu chuyển động từ cùng một điểm trong trọng trường với cùng tốc độ bằng 2,6 m / s. Vận tốc của một vật hướng tới góc π / 4 và của vật kia với góc –π / 4 so với đường chân trời. Xác định tốc độ tương đối của các vật này 2,9 s sau khi chúng bắt đầu chuyển động.

Trên bài học này, chủ đề của nó là: “Phương trình chuyển động với gia tốc không đổi. Chuyển động tiến bộ ”, chúng ta sẽ nhớ chuyển động là gì, nó diễn ra như thế nào. Chúng ta cũng nhắc lại gia tốc là gì, xem xét phương trình chuyển động với gia tốc không đổi và cách sử dụng nó để xác định tọa độ của một vật chuyển động. Hãy xem xét một ví dụ về sự cố sửa chữa vật liệu.

nhiệm vụ chinhđộng học - xác định vị trí của cơ thể tại bất kỳ thời điểm nào. Cơ thể có thể nghỉ ngơi, khi đó vị trí của nó sẽ không thay đổi (xem Hình 1).

Cơm. 1. Cơ thể ở trạng thái nghỉ ngơi

Một vật có thể chuyển động trên một đường thẳng với tốc độ không đổi. Khi đó độ dịch chuyển của nó sẽ thay đổi đồng đều, tức là đều nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau (xem Hình 2).

Cơm. 2. Chuyển động của cơ thể khi chuyển động với vận tốc không đổi

Chuyển động, tốc độ nhân lên theo thời gian, lâu nay chúng ta mới làm được điều này. Vật thể có thể chuyển động với gia tốc không đổi, hãy xem xét trường hợp như vậy (xem Hình 3).

Cơm. 3. Chuyển động của cơ thể với gia tốc không đổi

Sự tăng tốc

Gia tốc là sự thay đổi tốc độ trên một đơn vị thời gian(xem hình 4) : Cơm. 4. Tăng tốc Tốc độ là một đại lượng vectơ, do đó, sự thay đổi tốc độ, tức là, sự khác biệt giữa các vectơ của tốc độ cuối cùng và tốc độ ban đầu, là một vectơ. Gia tốc cũng là một vectơ hướng cùng hướng với vectơ chênh lệch vận tốc (xem Hình 5). Chúng ta đang xem xét chuyển động tịnh tiến, vì vậy chúng ta có thể chọn một trục tọa độ dọc theo đường thẳng mà chuyển động đó xảy ra và xem xét hình chiếu của các vectơ vận tốc và gia tốc lên trục này:

Khi đó tốc độ của nó thay đổi đồng đều: (nếu tốc độ ban đầu của nó bằng không). Làm thế nào để tìm ra nước đi bây giờ? Nhân tốc độ với thời gian là không thể: tốc độ liên tục thay đổi; cái nào để lấy? Làm thế nào để xác định vị trí của cơ thể bất cứ lúc nào trong quá trình chuyển động như vậy - hôm nay chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này.

Hãy ngay lập tức xác định mô hình: chúng ta đang xem xét một chuyển động tịnh tiến thẳng của vật thể. Trong trường hợp này, chúng ta có thể áp dụng mô hình điểm vật chất. Gia tốc hướng dọc theo cùng một đường thẳng mà chất điểm chuyển động (xem Hình 6).

chuyển động tịnh tiến

Chuyển động tịnh tiến là chuyển động trong đó tất cả các điểm của cơ thể chuyển động theo cùng một phương: cùng tốc độ, chuyển động như nhau (xem Hình 7). Cơm. 7. Chuyển động tịnh tiến Làm thế nào khác nó có thể được? Vẫy tay và làm theo: rõ ràng là lòng bàn tay và vai di chuyển khác nhau. Nhìn vào bánh xe Ferris: các điểm gần trục hầu như không di chuyển và các gian hàng di chuyển với tốc độ khác và dọc theo các quỹ đạo khác nhau (xem Hình 8). Cơm. 8. Chuyển động của các điểm đã chọn trên bánh xe Ferris Nhìn vào một ô tô đang chuyển động: nếu không tính đến chuyển động quay của các bánh xe và chuyển động của các bộ phận của động cơ, tất cả các điểm của ô tô đều chuyển động như nhau thì ta coi chuyển động của ô tô là chuyển động tịnh tiến (xem Hình 9). Cơm. 9. Chuyển động của xe Khi đó, không có ý nghĩa gì khi mô tả chuyển động của từng điểm, bạn có thể mô tả chuyển động của một điểm. Chiếc xe được coi là một điểm vật chất. Xin lưu ý rằng khi chuyển động về phía trướcđường nối hai điểm bất kỳ của cơ thể trong quá trình chuyển động vẫn song song với chính nó (xem Hình 10). Cơm. 10. Vị trí của đoạn thẳng nối hai điểm

Xe chạy thẳng trong một giờ. Vào đầu giờ, tốc độ của anh ta là 10 km / h, và cuối giờ - 100 km / h (xem Hình 11).

Cơm. 11. Vẽ cho vấn đề

Tốc độ thay đổi đồng đều. Ô tô đã đi được bao nhiêu km?

Hãy phân tích điều kiện của bài toán.

Vận tốc của ô tô thay đổi đều, tức là gia tốc của ô tô không đổi trong suốt hành trình. Gia tốc theo định nghĩa bằng:

Chiếc xe đang lái trên một đường thẳng, vì vậy chúng ta có thể coi chuyển động của nó trong hình chiếu trên một trục tọa độ:

Hãy tìm một động thái.

Ví dụ về Tăng tốc độ

Quả hạch được đặt trên bàn, một quả hạch mỗi phút. Rõ ràng là: bao nhiêu phút trôi qua, bấy nhiêu quả hạch sẽ nằm trên bàn. Bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng rằng tốc độ đưa các loại hạt tăng đều từ 0: không có hạt nào được đưa vào phút đầu tiên, một hạt được đưa vào phút thứ hai, sau đó là hai, ba, v.v. Sau một thời gian sẽ có bao nhiêu quả hạch trên bàn? Rõ ràng là ít hơn nếu tốc độ tối đađã luôn được ủng hộ. Hơn nữa, rõ ràng là nó ít hơn 2 lần (xem Hình 12). Cơm. 12. Số lượng hạt ở các tốc độ đẻ khác nhau Điều này cũng tương tự với chuyển động có gia tốc đều: giả sử rằng lúc đầu tốc độ bằng 0, cuối cùng thì nó trở nên bằng nhau (xem Hình 13). Cơm. 13. Thay đổi tốc độ Nếu vật liên tục chuyển động với tốc độ như vậy thì độ dời của nó sẽ bằng nhau, nhưng vì tốc độ tăng đều nên nó sẽ nhỏ đi 2 lần.

Chúng ta có thể tìm thấy phép dời hình với chuyển động ĐỒNG PHỤC:. Làm thế nào để giải quyết vấn đề này? Nếu tốc độ không thay đổi nhiều thì chuyển động có thể coi là chuyển động đều. Sự thay đổi về tốc độ sẽ nhỏ trong một khoảng thời gian ngắn (xem Hình 14).

Cơm. 14. Thay đổi tốc độ

Do đó, chúng tôi chia thời gian đi T thành N đoạn thời gian nhỏ (xem Hình 15).

Cơm. 15. Tách một đoạn thời gian

Hãy tính độ dời ở mỗi khoảng thời gian. Tốc độ tăng ở mỗi khoảng thời gian bằng:

Trên mỗi đoạn, ta sẽ coi chuyển động là đều và vận tốc xấp xỉ vận tốc ban đầu trong một khoảng thời gian nhất định. Hãy xem liệu phép gần đúng của chúng ta có dẫn đến sai số hay không nếu chúng ta giả sử rằng chuyển động là đều trong một khoảng thời gian nhỏ. Lỗi tối đa sẽ là:

và tổng sai số cho toàn bộ hành trình ->. Đối với N lớn, chúng tôi giả định rằng sai số gần bằng không. Chúng ta sẽ thấy điều này trên biểu đồ (xem Hình 16): sẽ có một lỗi trên mỗi khoảng thời gian, nhưng tổng số lỗi cho Với số lượng lớn khoảng thời gian sẽ không đáng kể.

Cơm. 16. Lỗi về khoảng thời gian

Vì vậy mỗi giá trị tiếp theo tốc độ bằng cùng một giá trị hơn giá trị trước đó. Từ đại số chúng ta biết rằng đây là một cấp số cộng với một hiệu số lũy tiến:

Đường đi trên các mặt cắt (với chuyển động thẳng đều (xem Hình 17) bằng:

Cơm. 17. Xem xét các khu vực chuyển động của cơ thể

Trong phần thứ hai:

Trên phân đoạn thứ n con đường là:

Cấp số cộng

Cấp số cộngđược gọi là như vậy dãy số, trong đó mỗi số tiếp theo khác với lần trước bởi cùng một lượng. Cấp số học được cho bởi hai tham số: kỳ hạn ban đầu số tiến và sự khác biệt về tiến trình. Sau đó, trình tự được viết như thế này: Tổng của các số hạng đầu tiên cấp số cộngđược tính theo công thức:

Hãy tổng hợp tất cả các con đường. Đây sẽ là tổng của N phần tử đầu tiên của cấp số cộng:

Vì chúng tôi đã chia chuyển động thành nhiều khoảng thời gian, chúng tôi có thể giả định rằng, sau đó:

Chúng tôi có rất nhiều công thức và để không bị nhầm lẫn, chúng tôi không viết chỉ số x mỗi lần mà xem xét mọi thứ trong phép chiếu lên trục tọa độ.

Vì vậy, chúng tôi có công thức chính chuyển động có gia tốc đều: chuyển động với gia tốc đều trong thời gian T, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa này cùng với định nghĩa của gia tốc (thay đổi tốc độ trên một đơn vị thời gian) để giải các bài toán:

Chúng tôi đang giải quyết một vấn đề ô tô. Thay các số vào bài giải ta được đáp số: ô tô đi được 55,4 km.

Phần toán học của lời giải bài toán

Chúng tôi đã giải quyết vấn đề chuyển động. Và làm thế nào để xác định tọa độ của cơ thể tại bất kỳ thời điểm nào?

Theo định nghĩa, chuyển động của một vật trong thời gian là một vectơ có điểm đầu là điểm bắt đầu của chuyển động và có điểm cuối là điểm cuối mà cơ thể sẽ ở trong thời gian. Chúng ta cần tìm tọa độ của vật thể, vì vậy chúng ta viết biểu thức cho hình chiếu của phép dời hình lên trục tọa độ (xem Hình 18):

Cơm. 18. Phép chiếu chuyển động

Hãy thể hiện tọa độ:

Nghĩa là, tọa độ của cơ thể tại thời điểm bằng tọa độ ban đầu cộng với hình chiếu của chuyển động mà cơ thể thực hiện trong thời gian đó. Chúng tôi đã tìm thấy hình chiếu của sự dịch chuyển trong chuyển động được gia tốc đều, nó vẫn còn để thay thế và viết ra:

Đây là phương trình chuyển động với gia tốc không đổi. Nó cho phép bạn tìm ra tọa độ của một điểm vật liệu chuyển động bất kỳ lúc nào. Rõ ràng là chúng ta chọn thời điểm trong khoảng thời gian mà mô hình hoạt động: gia tốc không đổi, chuyển động là thẳng hàng.

Tại sao không thể dùng phương trình chuyển động để tìm đường đi

Trong những trường hợp nào ta có thể coi môđun chuyển động ngang bằng với đường đi? Khi một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng và không đổi hướng. Ví dụ, với chuyển động thẳng đều, không phải lúc nào ta cũng quy định rõ ràng là ta tìm được đường đi hay chuyển động, chúng vẫn trùng nhau. Với chuyển động có gia tốc đều, tốc độ thay đổi. Nếu vận tốc và gia tốc hướng tới cạnh đối diện(xem Hình 19), khi đó môđun vận tốc giảm, và đến một lúc nào đó nó sẽ bằng không và vận tốc sẽ đổi hướng, tức là, vật thể sẽ bắt đầu chuyển động theo hướng ngược lại. Cơm. 19. Mô đun vận tốc giảm Và sau đó, nếu trong khoảnh khắc này thời gian vật cách lúc bắt đầu quan sát được 3 m thì độ dời của vật là 3 m, nhưng nếu lúc đầu vật đi được 5 m, sau đó quay lại và đi được thêm 2 m nữa thì quãng đường đi được là 7 m. Và làm thế nào để tìm ra nó nếu bạn không biết những con số này? Bạn chỉ cần tìm thời điểm khi tốc độ bằng 0, tức là khi cơ thể quay lại, và tìm đường đến và đi từ điểm này (xem Hình 20). Cơm. 20. Thời điểm khi tốc độ bằng 0

Thư mục

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Vật lý: Sổ tay với các ví dụ về giải quyết vấn đề. - Tái bản phân phối lần thứ 2. - X .: Vesta: Nhà xuất bản "Ranok", 2005. - 464 tr.
2. Landsberg G.S. Sách giáo khoa tiểu học vật lý học; v.1. Cơ học. Nhiệt. Vật lý phân tử- M.: Nhà xuất bản "Khoa học", 1985.

1. Cổng Internet "kaf-fiz-1586.narod.ru" ()
2. Cổng Internet "Học - Dễ" ()
3. Cổng Internet "Đại siêu thị tri thức" ()

Bài tập về nhà

1. Một cấp số cộng là gì?
2. Loại chuyển động nào là tiến bộ?
3. Đại lượng véc tơ là gì?
4. Viết công thức tính gia tốc thay đổi tốc độ.
5. Phương trình chuyển động với gia tốc không đổi là gì?
6. Vectơ gia tốc hướng vào chuyển động của vật. Cơ thể sẽ thay đổi tốc độ như thế nào?

Sự tăng tốc. Chuyển động thẳng đều với gia tốc không đổi. Tốc độ tức thì.

Sự tăng tốc cho thấy tốc độ thay đổi của cơ thể nhanh như thế nào.

t 0 \ u003d 0c v 0 \ u003d 0 m / s Tốc độ đã thay đổi bởi v \ u003d v 2 - v 1 trong khi

t 1 \ u003d 5c v 1 \ u003d 2 m / s khoảng thời gian \ u003d t 2 - t 1. Vì vậy, trong 1 s tốc độ

t 2 \ u003d 10c v 2 \ u003d 4 m / s của cơ thể sẽ tăng \ u003d.

t 3 \ u003d 15c v 3 \ u003d 6 m / s \ u003d hoặc \ u003d. (1 m / s 2)

Sự tăng tốc- một đại lượng vectơ bằng tỷ số giữa sự thay đổi tốc độ và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra.

ý nghĩa vật lý: a \ u003d 3 m / s 2 - điều này có nghĩa là trong 1 s, mô đun tốc độ thay đổi 3 m / s.

Nếu cơ thể tăng tốc a> 0, nếu cơ thể chậm lại a

Tại =; = + at là tốc độ tức thời của vật tại bất kỳ thời điểm nào. (Hàm v (t)).

Chuyển động có gia tốc biến đổi đều. Phương trình chuyển động

D
la chuyển động đều S = v * t trong đó v và t là các cạnh của hình chữ nhật bên dưới đồ thị tốc độ. Những thứ kia. độ dời = diện tích của hình dưới đồ thị tốc độ.

Tương tự, bạn có thể tìm chuyển vị với chuyển động có gia tốc đều. Bạn chỉ cần tìm riêng diện tích hình chữ nhật, hình tam giác và thêm chúng vào. Diện tích hình chữ nhật là v 0 t, diện tích tam giác là (v-v 0) t / 2, trong đó ta thực hiện phép thay thế v - v 0 = at. Chúng ta nhận được s = v 0 t + lúc 2/2

s \ u003d v 0 t + lúc 1/2

Công thức chuyển động cho chuyển động có gia tốc đều

Cho rằng vectơ s \ u003d x-x 0, chúng ta nhận được x-x 0 \ u003d v 0 t + tại 2/3 hoặc di chuyển tọa độ ban đầu sang phải x \ u003d x 0 + v 0 t + tại 2/3

x \ u003d x 0 + v 0 t + lúc 1/2

Sử dụng công thức này, bạn có thể tìm thấy tọa độ của một vật thể chuyển động có gia tốc bất kỳ lúc nào

Với chuyển động chậm đều ở phía trước chữ "a" trong công thức, dấu + có thể được thay thế bằng -

Dàn ý của bài học chủ đề "Vận tốc trong chuyển động thẳng đều với gia tốc không đổi"

cuộc hẹn :

Chủ đề: "Tốc độ chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi"

Bàn thắng:

giáo dục : Cung cấp và hình thành đồng hóa có ý thức kiến thức về tốc độ trong chuyển động thẳng đều với gia tốc không đổi;

Giáo dục : Tiếp tục phát triển các kỹ năng hoạt động độc lập, kỹ năng làm việc nhóm.

Giáo dục : hình thức quan tâm nhận thứcđến kiến ​​thức mới; tu dưỡng tính kỷ luật.

Loại bài học: một bài học trong việc học kiến ​​thức mới

Thiết bị và nguồn thông tin:

Isachenkova, L. A. Vật lý: sách giáo khoa. cho 9 ô. các tổ chức nói chung trung bình giáo dục với tiếng Nga lang. giáo dục / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; ed. A. A. Sokolsky. Minsk: Narodnaya Aveta, 2015

Isachenkova, L. A. Tuyển tập các vấn đề trong vật lý. Lớp 9: phụ cấp cho sinh viên các trường phổ thông. trung bình giáo dục với tiếng Nga lang. giáo dục / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Cấu trúc bài học:

Thời điểm tổ chức (5 phút)

Cập nhật kiến ​​thức cơ bản (5 phút)

Học tài liệu mới (15 phút)

Giáo dục thể chất (2 phút)

Củng cố kiến ​​thức (13phút)

Tóm tắt bài học (5 phút)

Tổ chức thời gian

Xin chào, ngồi xuống! (Kiểm tra những người có mặt).Hôm nay trong bài học chúng ta phải giải quyết tốc độ trong chuyển động thẳng đều với gia tốc không đổi. Và điều này có nghĩa làChủ đề bài học : Tốc độ trên một đường thẳng với gia tốc không đổi

Cập nhật kiến ​​thức cơ bản

Đơn giản nhất của tất cả các chuyển động không đều - chuyển động thẳng đều với gia tốc không đổi. Nó được gọi là bình đẳng.

Tốc độ của một vật thay đổi như thế nào khi chuyển động đều?

Học tài liệu mới

Coi chuyển động của một viên bi thép dọc theo một máng nghiêng. Kinh nghiệm cho thấy gia tốc của nó gần như không đổi:

Để cho Trong khoảnh khắc của thời gian t = 0 quả bóng có tốc độ ban đầu (Hình 83).

Làm thế nào để tìm sự phụ thuộc của tốc độ của quả cầu vào thời gian?

tăng tốc bóngmột =. Trong ví dụ của chúng tôiΔt = t , Δ - . Có nghĩa,

, ở đâu

Khi chuyển động với gia tốc không đổi, tốc độ của vật phụ thuộc tuyến tính vào thời gian.

Từ các bằng nhau ( 1 ) và (2) công thức cho phép chiếu theo sau:

Hãy xây dựng đồ thị phụ thuộcmột x ( t ) và v x ( t ) (cơm. 84, a, b).

Cơm. 84

Theo hình 83một X = một > 0, = v 0 > 0.

sau đó sự phụ thuộc một x ( t ) tương ứng với lịch trình1 (xem hình 84, một). nóđường thẳng song song với trục thời gian. Sự phụ thuộcv x ( t ) tương ứng với lịch trình, mô tả sự gia tăng dự báoSớm lớn lên (xem hình. 84, b). Rõ ràng là đang phát triểnmô-đuntốc độ, vận tốc. Quả bóng đang di chuyểngia tốc đồng đều.

Hãy xem xét ví dụ thứ hai (Hình 85). Bây giờ vận tốc ban đầu của quả cầu hướng lên trên dọc theo máng. Di chuyển lên trên, bóng sẽ mất dần tốc độ. Tại điểmNHƯNG anh ta trênthời điểm dừng lại vàsẽ bắt đầutrượt xuống. điểmMột gọi làbước ngoặt.

Dựa theo đang vẽ 85 một X = - a< 0, = v 0 > 0 và các công thức (3) và (4) phù hợp với đồ họa2 và 2" (cm. cơm. 84, một , b).

Lịch trình 2" cho thấy rằng ban đầu, trong khi quả bóng đang chuyển động lên, hình chiếu vận tốcv x là tích cực. Nó cũng giảm theo thời giant= trở thành bằng không. Tại thời điểm này, trái bóng đã đến bước ngoặtMột (xem hình 85). Tại thời điểm này, hướng của vận tốc của quả bóng đã thay đổi theo chiều ngược lại và tạit> hình chiếu của tốc độ trở thành âm.

Từ đồ thị 2" (xem hình 84, b) cũng có thể thấy rằng trước thời điểm quay, môđun vận tốc giảm - quả cầu chuyển động lên cao chậm dần đều. Tạit > t N môđun của tốc độ tăng - quả cầu chuyển động đi xuống với gia tốc đều.

Vẽ biểu đồ của riêng bạn về mô đun vận tốc so với thời gian cho cả hai ví dụ.

Bạn cần biết những dạng nào khác của chuyển động đều?

Trong § 8, chúng tôi đã chứng minh rằng đối với chuyển động thẳng đều, diện tích của hình giữa đồ thịv x và trục thời gian (xem Hình 57) về mặt số học bằng phép chiếu dịch chuyển Δr X . Có thể chứng minh rằng quy luật này cũng áp dụng cho chuyển động không đều. Sau đó, theo Hình 86, phép chiếu chuyển vị Δr X với chuyển động đều xen kẽ được xác định bởi diện tích của hình thangA B C D . Diện tích này là một nửa tổng của các căn cứhình thang nhân với chiều cao của nóQUẢNG CÁO .

Kết quả là:

Vì giá trị trung bình của phép chiếu vận tốc của công thức (5)

sau:

Khi lái xe Vớigia tốc không đổi, quan hệ (6) không chỉ thỏa mãn đối với phép chiếu mà còn đối với vectơ vận tốc:

tốc độ trung bình chuyển động với gia tốc không đổi bằng một nửa tổng vận tốc ban đầu và vận tốc cuối.

Không thể sử dụng công thức (5), (6) và (7)vì sự di chuyển Vớigia tốc không ổn định. Điều này có thể dẫn đếnđến những sai lầm thô thiển.

Củng cố kiến ​​thức

Hãy phân tích một ví dụ giải bài toán trang 57:

Ô tô đang chuyển động với vận tốc có môđun = 72. Thấy đèn giao thông đèn đỏ, tài xế lạng lách trên đường.S= 50 m vận tốc giảm đều thành = 18 . Xác định tính chất chuyển động của ô tô. Tìm phương và môđun gia tốc mà ô tô chuyển động khi hãm phanh.

Đã cho: Reshe nie:

72 = 20 Chuyển động của ô tô chậm dần đều. Usco-

xe điện tửchỉ đạo đối lập

18 = 5 tốc độ chuyển động của nó.

Mô-đun tăng tốc:

S= 50 m

Thời gian giảm tốc:

một - ? Δ t =

sau đó

Câu trả lời:

Tom tăt bai học

Khi lái xe Vớigia tốc không đổi, tốc độ phụ thuộc tuyến tính vào thời gian.

Với hướng gia tốc đồng đều tốc độ tức thời và gia tốc là như nhau, với độ chậm như nhau - chúng ngược nhau.

Tốc độ di chuyển trung bìnhVớigia tốc không đổi bằng một nửa tổng vận tốc ban đầu và vận tốc cuối.

Cơ quan bài tập về nhà

§ 12, ví dụ: 7 số 1, 5

Sự phản xạ.

Tiếp tục các cụm từ:

Hôm nay trên lớp tôi đã học ...

Nó rất thú vị…

Kiến thức mà tôi nhận được trong bài học sẽ hữu ích

§ Ngày 12. Chuyển động với gia tốc không đổi

Với chuyển động có gia tốc đều, các phương trình sau là hợp lệ, chúng ta đưa ra mà không cần suy ra:

Như bạn đã hiểu, công thức vectơ ở bên trái và hai công thức vô hướng ở bên phải là bằng nhau. Theo quan điểm đại số, công thức vô hướng có nghĩa là với chuyển động có gia tốc biến đổi đều, các hình chiếu chuyển động đều phụ thuộc vào thời gian theo định luật bậc hai. So sánh điều này với bản chất của phép chiếu vận tốc tức thời (xem § 12-h).

Biết rằng s x = x - x o và s y = y - y o(xem § 12), trong số hai công thức vô hướng từ cột trên cùng bên phải, chúng tôi nhận được phương trình tọa độ:

Vì gia tốc trong quá trình chuyển động biến đổi đều của vật là không đổi nên trục tọa độ bạn luôn có thể định vị nó sao cho vectơ gia tốc hướng song song với một trục, chẳng hạn như trục Y. Do đó, phương trình chuyển động dọc theo trục X sẽ được đơn giản hóa đáng kể:

x = x o + υ ox t + (0) và y = y o + υ oy t + ½ a y t²

lưu ý rằng phương trình bên trái trùng với phương trình của chuyển động thẳng đều (xem § 12-g). Nó có nghĩa là chuyển động có gia tốc đều có thể "bao gồm" chuyển động đều dọc theo một trục và chuyển động có gia tốc đều dọc theo trục kia.Điều này được xác nhận bởi kinh nghiệm với súng thần công trên du thuyền (xem § 12-b).

Một nhiệm vụ. Cô gái duỗi tay ra tung quả bóng. Anh ta cao lên 80 cm và ngay sau đó rơi xuống dưới chân cô gái, bay 180 cm. Với vận tốc nào thì quả bóng được ném và vận tốc của quả bóng khi chạm đất là bao nhiêu?

Hãy bình phương cả hai vế của phương trình để hình chiếu lên trục Y của vận tốc tức thời: υ y = υ oy + a y t(xem § 12-i). Chúng tôi nhận được sự bình đẳng:

υ y ² = (υ oy + a y t) ² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²

Hãy lấy số nhân ra khỏi dấu ngoặc 2 a y chỉ cho hai điều khoản đúng:

υ y ² = υ oy ² + 2 a y (υ oy t + ½ a y t²)

Lưu ý rằng trong dấu ngoặc, chúng ta có công thức tính phép chiếu chuyển vị: s y = υ oy t + ½ a y t². Thay thế nó bằng s y, chúng tôi nhận được:

Dung dịch. Hãy vẽ một hình vẽ: hướng trục Y lên, và đặt điểm gốc trên mặt đất dưới chân cô gái. Hãy áp dụng công thức tính bình phương của hình chiếu vận tốc đầu tiên tại điểm trên cùng của quả bóng đi lên:

0 = υ oy ² + 2 (–g) (+ h) ⇒ υ oy = ± √¯2gh = +4 m / s

Sau đó, khi bắt đầu chuyển động từ điểm trên xuống:

υ y ² = 0 + 2 (–g) (–H) ⇒ υ y = ± √¯2gh = –6 m / s

Câu trả lời: Quả cầu được ném lên cao với vận tốc 4 m / s, tại thời điểm hạ cánh nó có vận tốc 6 m / s hướng vào trục Y.

Ghi chú. Chúng tôi hy vọng bạn hiểu rằng công thức bình phương của phép chiếu vận tốc tức thời sẽ đúng theo phép tương tự đối với trục X.