Cách giải thích dao động trong môi trường đàn hồi. Sự hình thành và truyền sóng trong môi trường đàn hồi

Sóng

Các loại sóng chính là sóng đàn hồi (ví dụ sóng âm và sóng địa chấn), sóng trên bề mặt chất lỏng và sóng điện từ(bao gồm cả ánh sáng và sóng vô tuyến). Tính năng sóng là khi chúng lan truyền, có sự truyền năng lượng mà không truyền vật chất. Trước hết xét sự truyền sóng trong môi trường đàn hồi.

Sóng truyền trong môi trường đàn hồi

Một vật đang dao động đặt trong môi trường đàn hồi sẽ bị kéo theo và dẫn đến chuyển động dao động xung quanh các hạt của môi trường. Đến lượt nó, cái sau sẽ ảnh hưởng đến các hạt lân cận. Rõ ràng là các hạt bị cuốn theo sẽ trễ pha so với các hạt cuốn theo chúng cùng pha, vì sự truyền dao động từ điểm này sang điểm khác luôn được thực hiện với tốc độ hữu hạn.

Vì vậy, một cơ thể dao động được đặt trong một môi trường đàn hồi là một nguồn dao động lan truyền từ nó theo mọi hướng.

Quá trình lan truyền dao động trong một môi trường gọi là sóng. Hoặc sóng đàn hồi là quá trình lan truyền nhiễu loạn trong môi trường đàn hồi .

sóng xảy ra ngang (dao động xảy ra trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền sóng). Chúng bao gồm sóng điện từ. sóng xảy ra theo chiều dọc khi phương dao động trùng với phương truyền sóng. Ví dụ, sự truyền âm trong không khí. Sự nén và hiếm của các phần tử của môi trường xảy ra theo hướng truyền sóng.

Sóng có thể hình dạng khác nhau, có thể đều đặn hoặc không thường xuyên. Ý nghĩa đặc biệt trong lý thuyết sóng có sóng điều hòa, tức là. một sóng vô hạn trong đó sự thay đổi trạng thái của môi trường xảy ra theo định luật sin hoặc cosin

Coi như sóng điều hòa đàn hồi . Một số tham số được sử dụng để mô tả quá trình sóng. Hãy để chúng tôi viết ra các định nghĩa của một số trong số họ. Sự nhiễu loạn xảy ra tại một số điểm trong môi trường tại một thời điểm nào đó lan truyền trong môi trường đàn hồi với một tốc độ nhất định. Lan tỏa từ nguồn rung động, quá trình sóng bao phủ ngày càng nhiều phần mới của không gian.

nơi hình học những điểm mà dao động đạt đến một thời điểm nhất định được gọi là mặt sóng hay mặt sóng.

Mặt sóng ngăn cách phần không gian đã tham gia vào quá trình sóng với khu vực chưa phát sinh dao động.

Quỹ tích các điểm dao động cùng pha gọi là mặt sóng.

Có thể có nhiều bề mặt sóng và chỉ có một mặt sóng tại bất kỳ thời điểm nào.

Bề mặt sóng có thể có hình dạng bất kỳ. Trong những trường hợp đơn giản nhất, chúng có dạng mặt phẳng hoặc hình cầu. Theo đó, sóng trong trường hợp này được gọi là phẳng hoặc hình cầu . Trong sóng phẳng, các mặt sóng là tập hợp các mặt phẳng song song với nhau, trong sóng hình cầu- nhiều mặt cầu đồng tâm.

Cho một sóng điều hòa phẳng truyền với vận tốc dọc theo trục . Về mặt đồ họa, một sóng như vậy được mô tả dưới dạng một hàm (zeta) cho một điểm cố định trong thời gian và biểu thị sự phụ thuộc của độ dịch chuyển của các điểm với những nghĩa khác nhau khỏi vị trí cân bằng. là khoảng cách từ nguồn rung động, ví dụ, tại đó hạt được định vị. Hình vẽ cho một bức tranh tức thời về sự phân bố nhiễu loạn dọc theo hướng truyền sóng. Quãng đường mà sóng truyền được trong thời gian bằng chu kì dao động của các phần tử môi trường gọi là bước sóng .

đâu là vận tốc truyền sóng.

tốc độ nhóm

Sóng đơn sắc nghiêm ngặt là một chuỗi vô tận các "bướu" và "máng" trong thời gian và không gian.

Vận tốc pha của sóng này, hoặc (2)

Với sự trợ giúp của sóng như vậy, không thể truyền tín hiệu, bởi vì. tại bất kỳ điểm nào của sóng, tất cả các "bướu" đều giống nhau. Tín hiệu phải khác. Hãy là một dấu hiệu (nhãn) trên sóng. Nhưng sau đó sóng sẽ không còn điều hòa nữa và sẽ không được mô tả bởi phương trình (1). Tín hiệu (xung) có thể được biểu diễn theo định lý Fourier dưới dạng chồng chất của các sóng điều hòa có tần số nằm trong một khoảng nhất định Dw . Sự chồng chất của các sóng khác nhau rất ít về tần số

gọi điện gói sóng hoặc nhóm sóng .

Biểu thức cho một nhóm sóng có thể được viết như sau.

(3)

Biểu tượng w nhấn mạnh rằng những đại lượng này phụ thuộc vào tần số.

Gói sóng này có thể là tổng của các sóng có tần số hơi khác nhau. Trường hợp các pha của sóng trùng nhau, có sự gia tăng biên độ và nơi các pha ngược lại, có sự tắt dần của biên độ (kết quả của sự giao thoa). Một bức tranh như vậy được thể hiện trong hình. Để sự chồng chất của sóng được coi là một nhóm sóng, cần phải đáp ứng điều kiện tiếp theo Dw<< w 0 .

Trong môi trường không tán sắc, tất cả các sóng phẳng tạo thành gói sóng lan truyền với cùng vận tốc pha v . Sự tán sắc là sự phụ thuộc của vận tốc pha của sóng hình sin trong môi trường vào tần số. Chúng ta sẽ xem xét hiện tượng tán sắc sau trong phần Quang học sóng. Trong trường hợp không có sự phân tán, vận tốc truyền của gói sóng trùng với vận tốc pha v . Trong một môi trường phân tán, mỗi sóng phân tán với tốc độ riêng của nó. Do đó, gói sóng lan truyền theo thời gian, độ rộng của nó tăng lên.

Nếu độ tán sắc nhỏ thì sự lan truyền của gói sóng không diễn ra quá nhanh. Do đó, chuyển động của toàn bộ gói có thể được gán một tốc độ nhất định bạn .

Tốc độ di chuyển của tâm gói sóng (điểm có giá trị biên độ lớn nhất) được gọi là vận tốc nhóm.

Trong môi trường phân tán v¹ U . Cùng với sự chuyển động của gói sóng, có sự chuyển động của các "bướu" bên trong gói. "Bướu" di chuyển trong không gian với tốc độ v , và toàn bộ gói với tốc độ bạn .

Chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn chuyển động của gói sóng bằng ví dụ về sự chồng chất của hai sóng có cùng biên độ và tần số khác nhau w (bước sóng khác nhau tôi ).

Hãy viết phương trình của hai sóng. Hãy để chúng tôi đơn giản hóa các giai đoạn ban đầu j0 = 0.

Đây

Cho phép Dw<< w , tương ứng đk<< k .

Chúng tôi thêm các dao động và thực hiện các phép biến đổi bằng cách sử dụng công thức lượng giác cho tổng cosin:

Trong cosin đầu tiên, chúng ta bỏ qua Dwt Và đkx , nhỏ hơn nhiều so với các đại lượng khác. Chúng tôi học được điều đó cos(–a) = cosa . Hãy viết nó xuống cuối cùng.

(4)

Yếu tố trong ngoặc vuông thay đổi theo thời gian và tọa độ chậm hơn nhiều so với yếu tố thứ hai. Do đó, có thể coi biểu thức (4) là một phương trình sóng phẳng có biên độ được mô tả bởi thừa số thứ nhất. Về mặt đồ thị, sóng được mô tả bởi biểu thức (4) được thể hiện trong hình minh họa ở trên.

Biên độ thu được là kết quả của việc thêm sóng, do đó, cực đại và cực tiểu của biên độ sẽ được quan sát.

Biên độ cực đại sẽ được xác định bởi điều kiện sau.

(5)

tôi = 0, 1, 2…

xmax là tọa độ của biên độ cực đại.

Cosin lấy giá trị lớn nhất theo modulo thông qua P .

Mỗi cực đại này có thể được coi là tâm của nhóm sóng tương ứng.

Giải quyết (5) đối với xmax lấy.

Vì vận tốc pha gọi là tốc độ nhóm. Biên độ tối đa của gói sóng di chuyển với tốc độ này. Trong giới hạn, biểu thức cho vận tốc nhóm sẽ có dạng sau.

(6)

Biểu thức này có giá trị đối với tâm của một nhóm gồm một số sóng tùy ý.

Cần lưu ý rằng khi tất cả các điều khoản của sự mở rộng được tính đến một cách chính xác (đối với một số lượng sóng tùy ý), biểu thức cho biên độ thu được theo cách mà gói sóng lan truyền theo thời gian.
Biểu thức vận tốc nhóm có thể có dạng khác.

Do đó, biểu thức cho vận tốc nhóm có thể được viết như sau.

(7)

là một biểu thức ngầm định, vì v , Và k phụ thuộc vào bước sóng tôi .

Sau đó (8)

Thay thế vào (7) và nhận được.

(9)

Đây được gọi là công thức Rayleigh. J. W. Rayleigh (1842 - 1919) nhà vật lý người Anh, đoạt giải Nobel năm 1904, nhờ khám phá ra argon.

Theo công thức này, tùy thuộc vào dấu của đạo hàm, vận tốc nhóm có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vận tốc pha.

Trong trường hợp không có sự phân tán

Cường độ cực đại rơi vào tâm của nhóm sóng. Do đó, tốc độ truyền năng lượng bằng vận tốc nhóm.

Khái niệm vận tốc nhóm chỉ được áp dụng trong điều kiện độ hấp thụ sóng trong môi trường nhỏ. Với sự suy giảm đáng kể của sóng, khái niệm vận tốc nhóm mất đi ý nghĩa của nó. Trường hợp này được quan sát trong vùng phân tán dị thường. Chúng ta sẽ xem xét điều này trong phần Quang học sóng.

dây rung

Trong một sợi dây căng cả hai đầu, khi kích thích các dao động ngang sẽ tạo ra sóng dừng và các nút thắt nằm ở những nơi cố định sợi dây. Do đó, chỉ những dao động như vậy được kích thích trong một sợi dây có cường độ đáng chú ý, bằng một nửa bước sóng của nó bằng một số nguyên lần chiều dài của sợi dây.

Điều này ngụ ý điều kiện sau đây.

Hoặc

(N = 1, 2, 3, …),

tôi- chiều dài chuỗi. Các bước sóng tương ứng với các tần số sau.

(N = 1, 2, 3, …).

Vận tốc pha của sóng được xác định bởi lực căng dây và khối lượng trên một đơn vị chiều dài, tức là mật độ tuyến tính của chuỗi.

F - lực căng dây, ρ" là mật độ tuyến tính của vật liệu chuỗi. Tần suất vn gọi điện tần số tự nhiên dây. Tần số tự nhiên là bội số của tần số cơ bản.

Tần số này được gọi là tần số cơ bản .

Dao động điều hòa có tần số như vậy gọi là dao động tự nhiên hay dao động bình thường. Họ cũng được gọi là sóng hài . Nói chung, dao động của một sợi dây là sự chồng chất của các họa âm khác nhau.

Các rung động của dây đáng chú ý theo nghĩa là, theo các khái niệm cổ điển, các giá trị rời rạc của một trong các đại lượng đặc trưng cho các rung động (tần số) thu được đối với chúng. Đối với vật lý cổ điển, sự rời rạc như vậy là một ngoại lệ. Đối với các quá trình lượng tử, tính rời rạc là quy tắc chứ không phải là ngoại lệ.

năng lượng sóng đàn hồi

Để tại một số điểm của phương tiện theo hướng x sóng phẳng lan truyền.

(1)

Chúng tôi chọn ra một tập cơ bản trong phương tiện ∆V sao cho trong thể tích này vận tốc chuyển dời của các phân tử môi trường và độ biến dạng của môi trường là không đổi.

Âm lượng ∆V có động năng.

(2)

(ρ ΔV là khối lượng của khối lượng này).

Khối lượng này cũng có năng lượng tiềm năng.

Hãy nhớ để hiểu.

Chuyển vị tương đối, α - hệ số tỷ lệ.

mô đun Young E = 1/α . điện áp bình thường T=F/S . Từ đây.

Trong trường hợp của chúng ta .

Trong trường hợp của chúng tôi, chúng tôi có

(3)

Chúng ta hãy cũng nhớ.

Sau đó . Ta thay vào (3).

(4)

Đối với tổng năng lượng chúng ta nhận được.

Chia cho khối lượng cơ bản ∆V và thu được mật độ năng lượng thể tích của sóng.

(5)

Chúng tôi có được từ (1) và .

(6)

Chúng tôi thay thế (6) thành (5) và tính đến điều đó . Chúng tôi sẽ nhận.

Từ (7) suy ra mật độ năng lượng thể tích tại mỗi thời điểm tại các điểm khác nhau trong không gian là khác nhau. Tại một thời điểm trong không gian, W 0 thay đổi theo định luật sin bình phương. Và giá trị trung bình của đại lượng này từ hàm tuần hoàn . Do đó, giá trị trung bình của mật độ năng lượng thể tích được xác định bởi biểu thức.

(8)

Biểu thức (8) rất giống với biểu thức tính năng lượng toàn phần của một vật dao động . Do đó, môi trường truyền sóng có dự trữ năng lượng. Năng lượng này được truyền từ nguồn dao động đến các điểm khác nhau của môi trường.

Lượng năng lượng mà sóng truyền qua một bề mặt nhất định trong một đơn vị thời gian được gọi là dòng năng lượng.

Nếu qua một bề mặt nhất định trong thời gian đt năng lượng được truyền dW , thì dòng năng lượng F sẽ bằng nhau.

(9)

- Đo bằng watt.

Để đặc trưng cho dòng năng lượng tại các điểm khác nhau trong không gian, một đại lượng vectơ được đưa vào, được gọi là mật độ thông lượng năng lượng . Nó tương đương về mặt số lượng với dòng năng lượng đi qua một đơn vị diện tích đặt tại một điểm nhất định trong không gian vuông góc với hướng truyền năng lượng. Hướng của vectơ mật độ thông lượng năng lượng trùng với hướng truyền năng lượng.

(10)

Đặc tính này của năng lượng do sóng mang theo được giới thiệu bởi nhà vật lý người Nga N.A. Umov (1846 - 1915) vào năm 1874.

Xét dòng năng lượng sóng.

dòng năng lượng sóng

năng lượng sóng

W0 là mật độ năng lượng thể tích.

Sau đó, chúng tôi nhận được.

(11)

Vì sóng truyền theo một hướng nhất định nên nó có thể viết được.

(12)

Cái này véc tơ mật độ dòng năng lượng hay dòng năng lượng đi qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian. Vectơ này được gọi là vectơ Umov.

~ tội lỗi 2 ωt.

Sau đó, giá trị trung bình của vectơ Umov sẽ bằng.

(13)

cường độ sóng – giá trị trung bình theo thời gian của mật độ thông lượng năng lượng do sóng mang theo .

Rõ ràng.

(14)

Tương ứng.

(15)

Âm thanh

Âm thanh là dao động của môi trường đàn hồi mà tai người cảm nhận được.

Nghiên cứu về âm thanh được gọi là âm học .

Nhận thức sinh lý về âm thanh: to, êm, cao, thấp, dễ chịu, khó chịu - là sự phản ánh các đặc điểm vật lý của nó. Một dao động điều hòa của một tần số nhất định được coi là một giai điệu âm nhạc.

Tần số của âm tương ứng với cao độ.

Tai cảm nhận dải tần số từ 16 Hz đến 20.000 Hz. Ở tần số dưới 16 Hz - siêu âm và ở tần số trên 20 kHz - siêu âm.

Một số rung động âm thanh đồng thời là phụ âm. Dễ chịu là hài hòa, khó chịu là bất hòa. Một số lượng lớn các dao động âm thanh đồng thời với các tần số khác nhau là tiếng ồn.

Như chúng ta đã biết, cường độ âm thanh được hiểu là giá trị trung bình theo thời gian của mật độ thông lượng năng lượng mà sóng âm mang theo. Để gây ra cảm giác âm thanh, sóng phải có một cường độ tối thiểu nhất định, được gọi là ngưỡng nghe (đường cong 1 trong hình vẽ). Ngưỡng nghe có phần khác nhau đối với những người khác nhau và phụ thuộc nhiều vào tần số của âm thanh. Tai người nhạy cảm nhất với tần số từ 1 kHz đến 4 kHz. Ở khu vực này, ngưỡng nghe trung bình là 10 -12 W/m 2 . Ở các tần số khác, ngưỡng nghe cao hơn.

Ở cường độ từ 1 ÷ 10 W/m2, sóng không còn được coi là âm thanh, chỉ gây ra cảm giác đau và áp lực trong tai. Giá trị cường độ tại đó điều này xảy ra được gọi là ngưỡng chịu đau (đường cong 2 trong hình vẽ). Ngưỡng đau, giống như ngưỡng nghe, phụ thuộc vào tần số.

Như vậy, nói dối gần 13 đơn đặt hàng. Vì vậy, tai người không nhạy cảm với những thay đổi nhỏ về cường độ âm thanh. Để cảm nhận được sự thay đổi về âm lượng thì cường độ sóng âm phải thay đổi ít nhất 10 ÷ 20%. Do đó, không phải bản thân công suất âm thanh được chọn làm đặc tính cường độ, mà là giá trị tiếp theo, được gọi là mức công suất âm thanh (hoặc mức âm lượng) và được đo bằng bel. Để vinh danh kỹ sư điện người Mỹ A.G. Bell (1847-1922), một trong những người phát minh ra điện thoại.

Tôi 0 \u003d 10 -12 W / m 2 - mức không (ngưỡng nghe).

Những thứ kia. 1 B = 10 tôi 0 .

Họ cũng sử dụng một đơn vị nhỏ hơn 10 lần - decibel (dB).

Sử dụng công thức này, sự giảm cường độ (độ suy giảm) của sóng trên một đường nhất định có thể được biểu thị bằng decibel. Ví dụ: độ suy giảm 20 dB có nghĩa là cường độ của sóng giảm đi 100 lần.

Toàn bộ phạm vi cường độ mà sóng gây ra cảm giác âm thanh trong tai người (từ 10 -12 đến 10 W / m 2) tương ứng với các giá trị âm lượng từ 0 đến 130 dB.

Năng lượng mà sóng âm mang theo là vô cùng nhỏ. Ví dụ, để đun nóng một cốc nước từ nhiệt độ phòng đến sôi bằng sóng âm có mức âm lượng 70 dB (trong trường hợp này, khoảng 2 10 -7 W sẽ được nước hấp thụ mỗi giây), sẽ mất khoảng 10 phút. ngàn năm.

Sóng siêu âm có thể được nhận dưới dạng chùm tia định hướng, tương tự như chùm ánh sáng. Chùm siêu âm định hướng đã tìm thấy ứng dụng rộng rãi trong sonar. Ý tưởng này do nhà vật lý người Pháp P. Langevin (1872 - 1946) đưa ra trong Chiến tranh thế giới thứ nhất (năm 1916). Nhân tiện, phương pháp định vị siêu âm cho phép dơi định hướng tốt khi bay trong bóng tối.

phương trình sóng

Trong lĩnh vực các quá trình sóng, có các phương trình được gọi là sóng , trong đó mô tả tất cả các sóng có thể, bất kể hình thức cụ thể của chúng. Về ý nghĩa, phương trình sóng tương tự như phương trình cơ bản của động lực học, nó mô tả mọi chuyển động có thể xảy ra của một chất điểm. Phương trình của bất kỳ sóng cụ thể là một giải pháp cho phương trình sóng. Hãy lấy nó. Để làm điều này, chúng tôi phân biệt hai lần đối với t và trong tất cả các tọa độ phương trình sóng phẳng .

(1)

Từ đây chúng tôi nhận được.

(*)

Hãy để chúng tôi thêm phương trình (2).

Hãy thay thế x ở (3) từ phương trình (*). Chúng tôi sẽ nhận.

Chúng tôi học được điều đó và lấy.

, hoặc . (4)

Đây là phương trình sóng. Trong phương trình này, vận tốc pha, là toán tử nabla hoặc toán tử Laplace.

Bất kỳ hàm nào thỏa mãn phương trình (4) đều mô tả một sóng nhất định và căn bậc hai của nghịch đảo của hệ số ở đạo hàm cấp hai của độ dịch chuyển theo thời gian sẽ cho vận tốc pha của sóng.

Dễ dàng chứng minh rằng phương trình sóng được thỏa mãn bởi phương trình của sóng phẳng và sóng cầu, cũng như bởi bất kỳ phương trình nào có dạng

Đối với sóng phẳng truyền theo phương , phương trình sóng có dạng:

Đây là phương trình sóng một chiều bậc hai theo đạo hàm riêng, có giá trị đối với môi trường đẳng hướng đồng nhất với độ tắt dần không đáng kể.

Sóng điện từ

Xem xét các phương trình của Maxwell, chúng tôi đã viết ra một kết luận quan trọng rằng điện trường xoay chiều tạo ra từ trường, từ trường này hóa ra cũng có thể thay đổi được. Đổi lại, từ trường xen kẽ tạo ra một điện trường xen kẽ, v.v. Trường điện từ có thể tồn tại độc lập - không có điện tích và dòng điện. Sự thay đổi trạng thái của trường này có tính chất sóng. Các trường loại này được gọi là sóng điện từ . Sự tồn tại của sóng điện từ xuất phát từ phương trình Maxwell.

Hãy xem xét một môi trường trung tính () không dẫn điện () đồng nhất, ví dụ, để đơn giản, chân không. Đối với môi trường này, bạn có thể viết:

, .

Nếu bất kỳ môi trường không dẫn điện trung tính đồng nhất nào khác được xem xét, thì cần phải thêm và vào các phương trình đã viết ở trên.

Chúng ta hãy viết phương trình vi phân Maxwell ở dạng tổng quát.

, , , .

Đối với môi trường đang được xem xét, các phương trình này có dạng:

, , ,

Chúng tôi viết các phương trình này như sau:

, , , .

Bất kỳ quá trình sóng nào cũng phải được mô tả bằng một phương trình sóng kết nối các đạo hàm cấp hai theo thời gian và tọa độ. Từ các phương trình đã viết ở trên, bằng các phép biến đổi đơn giản, ta thu được cặp phương trình sau:

Những mối quan hệ là phương trình sóng giống hệt nhau cho các lĩnh vực và .

Nhớ lại rằng trong phương trình sóng ( ) thừa số đứng trước đạo hàm cấp hai ở vế phải là nghịch đảo của bình phương vận tốc pha của sóng. Kể từ đây, . Hóa ra trong chân không, tốc độ này của sóng điện từ bằng tốc độ ánh sáng.

Sau đó, các phương trình sóng cho các trường và có thể được viết là

Và .

Các phương trình này chỉ ra rằng trường điện từ có thể tồn tại dưới dạng sóng điện từ có vận tốc pha trong chân không bằng vận tốc ánh sáng.

Phân tích toán học các phương trình Maxwell cho phép chúng ta rút ra kết luận về cấu trúc của sóng điện từ lan truyền trong môi trường không dẫn điện trung tính đồng nhất khi không có dòng điện và điện tích tự do. Đặc biệt, chúng ta có thể rút ra kết luận về cấu trúc vectơ của sóng. Sóng điện từ là sóng ngang nghiêm ngặt theo nghĩa là các vectơ đặc trưng cho nó và vuông góc với vectơ vận tốc truyền sóng , I E. theo hướng lan truyền của nó. Các vectơ , và , theo thứ tự mà chúng được viết, tạo thành bộ ba vectơ trực giao thuận tay phải . Trong tự nhiên, chỉ có sóng điện từ thuận tay phải và không có sóng thuận tay trái. Đây là một trong những biểu hiện của quy luật tạo ra lẫn nhau của từ trường và điện trường xoay chiều.

sóng là bất kỳ nhiễu loạn nào về trạng thái của vật chất hoặc trường, lan truyền trong không gian theo thời gian.

Cơ khíđược gọi là sóng phát sinh trong môi trường đàn hồi, tức là trong phương tiện truyền thông trong đó các lực lượng phát sinh ngăn chặn:

1) biến dạng kéo (nén);

2) biến dạng cắt.

Trong trường hợp đầu tiên, có sóng dọc, trong đó dao động của các phần tử của môi trường xảy ra theo hướng lan truyền của dao động. Sóng dọc truyền được trong các chất rắn, lỏng, khí vì chúng gắn liền với sự xuất hiện lực đàn hồi khi thay đổi âm lượng.

Trong trường hợp thứ hai, tồn tại trong không gian sóng ngang, trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền dao động. Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn vì gắn liền với sự xuất hiện của lực đàn hồi khi thay đổi các hình thức thân hình.

Nếu một vật dao động trong một môi trường đàn hồi, thì nó tác dụng lên các phần tử của môi trường liền kề nó và làm cho chúng thực hiện dao động cưỡng bức. Môi trường ở gần vật dao động bị biến dạng, trong nó xuất hiện lực đàn hồi, lực này tác dụng lên các hạt của môi trường càng ở xa vật càng làm chúng mất cân bằng. Theo thời gian, ngày càng có nhiều hạt của môi trường tham gia vào chuyển động dao động.

Hiện tượng sóng cơ học có tầm quan trọng lớn đối với cuộc sống hàng ngày. Chẳng hạn nhờ có sóng âm do tính đàn hồi của môi trường mà ta nghe được. Những sóng này trong chất khí hoặc chất lỏng là những dao động áp suất lan truyền trong một môi trường nhất định. Ví dụ về sóng cơ học, người ta cũng có thể trích dẫn: 1) sóng trên mặt nước, trong đó sự kết nối của các phần liền kề của mặt nước không phải do tính đàn hồi mà do trọng lực và lực căng bề mặt; 2) sóng nổ từ vụ nổ vỏ đạn; 3) sóng địa chấn - dao động trong vỏ trái đất, lan truyền từ nơi xảy ra động đất.

Sự khác biệt giữa sóng đàn hồi và bất kỳ chuyển động có trật tự nào khác của các phần tử của môi trường là sự lan truyền dao động không liên quan đến việc truyền chất của môi trường từ nơi này sang nơi khác trên một khoảng cách dài.

Quỹ tích những điểm mà dao động đạt đến một thời điểm xác định gọi là đằng trước sóng. Mặt sóng là bề mặt ngăn cách phần không gian đã tham gia vào quá trình sóng với vùng chưa phát sinh dao động.

Quỹ tích các điểm dao động cùng pha gọi là bề mặt sóng. Mặt sóng có thể được vẽ qua bất kỳ điểm nào trong không gian bao phủ bởi quá trình sóng. Do đó, có vô số mặt sóng, trong khi chỉ có một mặt sóng tại bất kỳ thời điểm nào, nó luôn chuyển động. Hình dạng của mặt trước có thể khác nhau tùy thuộc vào hình dạng và kích thước của nguồn dao động và đặc tính của môi trường.

Trong trường hợp môi trường đồng nhất và đẳng hướng, sóng hình cầu truyền từ một nguồn điểm, tức là mặt sóng trong trường hợp này là một hình cầu. Nếu nguồn dao động là một mặt phẳng, thì gần nó, bất kỳ phần nào của mặt sóng sẽ khác một chút so với phần của mặt phẳng, do đó các sóng có mặt trước như vậy được gọi là sóng phẳng.

Chúng ta hãy giả sử rằng trong thời gian đó, một số phần của mặt sóng đã chuyển sang . Giá trị

được gọi là tốc độ lan truyền của mặt trước sóng hoặc tốc độ pha sóng tại vị trí này.

Đường thẳng có tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương truyền sóng tại điểm đó, tức là với hướng truyền năng lượng được gọi là chùm tia. Trong môi trường đẳng hướng đồng nhất, chùm tia là một đường thẳng vuông góc với mặt sóng.

Dao động từ nguồn có thể điều hòa hoặc không điều hòa. Theo đó, sóng chạy từ nguồn đơn sắc Và không đơn sắc. Một sóng không đơn sắc (chứa các dao động có tần số khác nhau) có thể bị phân rã thành các sóng đơn sắc (mỗi sóng chứa các dao động cùng tần số). Sóng đơn sắc (hình sin) là một khái niệm trừu tượng: một sóng như vậy phải được kéo dài vô tận trong không gian và thời gian.

Xét thí nghiệm trong Hình 69. Một lò xo dài được treo bằng các sợi chỉ. Họ dùng tay đập vào đầu bên trái của nó (Hình 69, a). Do va chạm, một số cuộn lò xo xích lại gần nhau, một lực đàn hồi phát sinh, dưới tác động của lực đó các cuộn này bắt đầu phân kỳ. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng trong chuyển động của nó, do đó, các cuộn dây, bỏ qua vị trí cân bằng, sẽ tiếp tục phân kỳ. Kết quả là, một số vết rạn nứt đã được hình thành ở cùng một vị trí của lò xo (Hình 69, b). Với một tác động nhịp nhàng, các cuộn dây ở cuối lò xo sẽ định kỳ tiến lại gần nhau hoặc di chuyển ra xa nhau, dao động gần vị trí cân bằng của chúng. Những rung động này sẽ dần dần được truyền từ cuộn dây này sang cuộn dây khác dọc theo toàn bộ lò xo. Ngưng tụ và hiếm của các cuộn dây sẽ lan truyền dọc theo lò xo, như trong Hình 69, f.

Cơm. 69. Sự xuất hiện của sóng vào mùa xuân

Nói cách khác, nhiễu loạn lan truyền dọc theo lò xo từ đầu bên trái của nó sang đầu bên phải, tức là sự thay đổi một số đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái của môi trường. Trong trường hợp này, sự nhiễu loạn này là sự thay đổi theo thời gian của lực đàn hồi trong lò xo, gia tốc và tốc độ của các cuộn dây dao động, sự dịch chuyển của chúng khỏi vị trí cân bằng.

Các nhiễu loạn lan truyền trong không gian, di chuyển ra khỏi nơi xuất phát của chúng, được gọi là sóng.

Trong định nghĩa này, chúng ta đang nói về cái gọi là sóng di chuyển. Tính chất chính của sóng di chuyển thuộc bất kỳ bản chất nào là chúng, lan truyền trong không gian, mang theo năng lượng.

Ví dụ, các cuộn dây dao động của lò xo có năng lượng. Tương tác với các cuộn dây lân cận, chúng truyền một phần năng lượng của chúng sang chúng và nhiễu động cơ học (biến dạng) lan truyền dọc theo lò xo, tức là, một sóng di chuyển được hình thành.

Nhưng đồng thời mỗi cuộn của lò xo dao động xung quanh vị trí cân bằng của nó, còn toàn bộ lò xo giữ nguyên vị trí ban đầu.

Như vậy, trong một làn sóng di chuyển, năng lượng được truyền mà không truyền vật chất.

Trong chủ đề này, chúng ta sẽ chỉ xem xét sóng truyền đàn hồi, một trường hợp đặc biệt là âm thanh.

Sóng đàn hồi là dao động cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi

Nói cách khác, sự hình thành sóng đàn hồi trong môi trường là do xuất hiện lực đàn hồi do biến dạng gây ra trong môi trường đó. Ví dụ, nếu bạn dùng búa đập vào một vật kim loại, thì một sóng đàn hồi sẽ xuất hiện trong đó.

Ngoài sóng đàn hồi còn có các loại sóng khác như sóng điện từ (xem tiết 44). Các quá trình sóng xảy ra trong hầu hết các lĩnh vực của hiện tượng vật lý, vì vậy việc nghiên cứu chúng có tầm quan trọng rất lớn.

Khi lò xo xuất hiện sóng, các cuộn dây của nó dao động dọc theo hướng truyền sóng trong nó (xem Hình 69).

Sóng có phương dao động dọc theo phương truyền của chúng gọi là sóng dọc.

Ngoài sóng dọc còn có sóng ngang. Hãy xem xét kinh nghiệm này. Hình 70, a cho thấy một sợi dây cao su dài, một đầu được cố định. Đầu kia được đưa vào dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng (vuông góc với dây nằm ngang). Do các lực đàn hồi phát sinh trong dây, các dao động sẽ truyền dọc theo dây. Sóng phát sinh trong nó (Hình 70, b) và dao động của các hạt dây xảy ra vuông góc với hướng truyền sóng.

Cơm. 70. Sự xuất hiện của sóng trong sợi dây

Sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang.

Chuyển động của các phần tử trong môi trường có cả sóng ngang và sóng dọc được hình thành có thể được chứng minh rõ ràng bằng máy tạo sóng (Hình 71). Hình 71, a thể hiện sóng ngang và Hình 71, b thể hiện sóng dọc. Cả hai sóng đều truyền theo phương nằm ngang.

Cơm. 71. Sóng ngang (a) và sóng dọc (b)

Máy wave chỉ có một hàng bi. Tuy nhiên, bằng cách quan sát chuyển động của chúng, người ta có thể hiểu cách sóng truyền trong môi trường liên tục kéo dài theo cả ba hướng (ví dụ: trong một thể tích chất rắn, lỏng hoặc khí nhất định).

Để làm điều này, hãy tưởng tượng rằng mỗi quả bóng là một phần của lớp vật chất thẳng đứng nằm vuông góc với mặt phẳng của bức tranh. Hình 71, a cho thấy rằng khi một sóng ngang lan truyền, các lớp này, giống như các quả bóng, sẽ chuyển động tương đối với nhau, dao động theo phương thẳng đứng. Do đó, sóng cơ học ngang là sóng biến dạng.

Và sóng dọc, như có thể thấy trong Hình 71, b, là sóng nén và sóng phản xạ. Trong trường hợp này, sự biến dạng của các lớp môi trường bao gồm việc thay đổi mật độ của chúng, do đó các sóng dọc là sự nén và hiếm xen kẽ.

Được biết, lực đàn hồi trong quá trình cắt của các lớp chỉ phát sinh trong chất rắn. Trong chất lỏng và chất khí, các lớp liền kề trượt tự do lên nhau mà không xuất hiện lực đàn hồi đối lập. Vì không có lực đàn hồi nên không thể hình thành sóng đàn hồi trong chất lỏng và chất khí. Do đó, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.

Trong quá trình nén và nén (nghĩa là khi thể tích của các bộ phận trong cơ thể thay đổi), lực đàn hồi phát sinh cả trong chất rắn và chất lỏng và chất khí. Do đó, sóng dọc có thể lan truyền trong bất kỳ môi trường nào - rắn, lỏng và khí.

câu hỏi

Thế nào gọi là sóng?
Tài sản chính của sóng di chuyển của bất kỳ bản chất là gì? Liệu sự chuyển giao của vật chất diễn ra trong một làn sóng di chuyển?
Sóng đàn hồi là gì?
Cho ví dụ về sóng không đàn hồi.
Những sóng nào được gọi là dọc; ngang? Cho ví dụ.
Sóng nào - ngang hay dọc - là sóng biến dạng; sóng nén và hiếm?
Tại sao sóng ngang không truyền được trong môi trường chất lỏng và chất khí?

Để hiểu cách các rung động lan truyền trong môi trường, hãy bắt đầu từ xa. Bạn đã bao giờ nghỉ ngơi trên bờ biển, ngắm nhìn những con sóng lăn tăn trên cát chưa? Một cảnh tượng tuyệt vời, phải không? Nhưng trong cảnh tượng này, ngoài niềm vui, bạn có thể tìm thấy một số lợi ích nếu bạn suy nghĩ và suy luận một chút. Chúng tôi cũng lý luận để làm lợi cho tâm trí của chúng tôi.

Sóng là gì?

Người ta thường chấp nhận rằng sóng là sự chuyển động của nước. Chúng phát sinh do gió thổi trên biển. Nhưng hóa ra nếu sóng là chuyển động của nước, thì gió thổi theo một hướng chỉ đơn giản là vượt qua phần lớn nước biển từ đầu này sang đầu kia của biển trong một thời gian. Và sau đó, ở một nơi nào đó, chẳng hạn như ngoài khơi bờ biển Thổ Nhĩ Kỳ, nước sẽ dâng cách bờ biển vài km, và sẽ có một trận lụt ở Crimea.

Và nếu hai luồng gió khác nhau thổi qua cùng một vùng biển, thì ở đâu đó chúng có thể tạo thành một lỗ lớn ngay trên mặt nước. Tuy nhiên, điều này không xảy ra. Tất nhiên, có những vùng ven biển bị ngập lụt trong các trận cuồng phong, nhưng biển chỉ đơn giản là đưa sóng vào bờ, càng ra xa sóng càng cao chứ nó không tự di chuyển.

Nếu không, biển có thể di chuyển khắp hành tinh cùng với gió. Do đó, hóa ra nước không di chuyển theo sóng mà đứng yên tại chỗ. Vậy thì sóng là gì? Bản chất của chúng là gì?

Sóng lan truyền là sóng gì?

Dao động và sóng được tổ chức ở lớp 9 trong quá trình vật lý trong một chủ đề. Khi đó, thật hợp lý khi cho rằng đây là hai hiện tượng có cùng bản chất, rằng chúng được kết nối với nhau. Và điều này hoàn toàn đúng. Sự lan truyền của các rung động trong một môi trường là sóng là gì.

Rất dễ thấy điều này một cách rõ ràng. Buộc một đầu của sợi dây vào một vật cố định, kéo đầu còn lại rồi lắc nhẹ.

Bạn sẽ thấy sóng chạy từ sợi dây bằng tay như thế nào. Đồng thời, bản thân sợi dây không di chuyển ra xa bạn mà nó dao động. Rung động từ nguồn lan truyền dọc theo nó và năng lượng của những rung động này được truyền đi.

Đó là lý do tại sao sóng ném các vật thể vào bờ và rơi xuống với lực mạnh, bản thân chúng truyền năng lượng. Tuy nhiên, bản thân chất này không di chuyển. Biển vẫn ở đúng vị trí của nó.

Sóng dọc và sóng ngang

Có sóng dọc và sóng ngang. Sóng trong đó dao động xảy ra dọc theo hướng lan truyền của chúng được gọi là theo chiều dọc. MỘT ngang Sóng cơ là sóng truyền vuông góc với phương dao động.

Bạn nghĩ gì, những loại sóng nào đã làm hoặc sóng biển? Sóng biến dạng là trong ví dụ dây của chúng tôi. Các dao động của chúng tôi hướng lên và hướng xuống, và sóng truyền dọc theo sợi dây, tức là theo phương vuông góc.

Để có sóng dọc trong ví dụ của chúng ta, chúng ta cần thay sợi dây bằng sợi dây cao su. Kéo dây bất động, bạn cần dùng ngón tay kéo căng dây ở một vị trí nhất định rồi thả ra. Đoạn dây bị kéo căng sẽ co lại, nhưng năng lượng của quá trình co giãn kéo dài này sẽ được truyền thêm dọc theo dây dưới dạng dao động trong một thời gian.

Chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn một bài học video về chủ đề “Sự lan truyền dao động trong môi trường đàn hồi. Sóng dọc và sóng ngang. Tiết học này chúng ta sẽ nghiên cứu các vấn đề liên quan đến sự lan truyền dao động trong môi trường đàn hồi. Bạn sẽ biết sóng là gì, nó xuất hiện như thế nào, đặc điểm của nó như thế nào. Chúng ta hãy nghiên cứu các tính chất và sự khác biệt giữa sóng dọc và sóng ngang.

Chúng tôi chuyển sang nghiên cứu các vấn đề liên quan đến sóng. Hãy nói về sóng là gì, nó xuất hiện như thế nào và nó có đặc điểm gì. Nó chỉ ra rằng ngoài quá trình dao động chỉ trong một vùng không gian hẹp, còn có thể lan truyền những dao động này trong một môi trường, và chính sự lan truyền đó là chuyển động của sóng.

Hãy chuyển sang một cuộc thảo luận về phân phối này. Để thảo luận về khả năng tồn tại dao động trong một môi trường, chúng ta phải định nghĩa thế nào là một môi trường đậm đặc. Môi trường đậm đặc là môi trường bao gồm một số lượng lớn các hạt mà tương tác của chúng rất gần với đàn hồi. Hãy tưởng tượng thí nghiệm suy nghĩ sau đây.

Cơm. 1. Thí nghiệm tưởng tượng

Hãy đặt một quả cầu trong một môi trường đàn hồi. Quả bóng sẽ co lại, giảm kích thước và sau đó mở rộng như nhịp tim. Điều gì sẽ được quan sát trong trường hợp này? Trong trường hợp này, các hạt tiếp giáp với quả bóng này sẽ lặp lại chuyển động của nó, tức là di chuyển ra xa, tiếp cận - do đó chúng sẽ dao động. Vì các hạt này tương tác với các hạt khác ở xa quả bóng hơn nên chúng cũng sẽ dao động, nhưng với độ trễ nhất định. Các hạt ở gần quả bóng này dao động. Chúng sẽ được truyền đến các hạt khác, ở xa hơn. Như vậy, dao động sẽ lan truyền theo mọi hướng. Lưu ý rằng trong trường hợp này, trạng thái dao động sẽ lan truyền. Sự lan truyền trạng thái dao động này là cái mà chúng ta gọi là sóng. Có thể nói rằng quá trình lan truyền dao động trong môi trường đàn hồi theo thời gian gọi là sóng cơ học.

Xin lưu ý: khi chúng ta nói về quá trình xảy ra các dao động như vậy, chúng ta phải nói rằng chúng chỉ có thể xảy ra nếu có sự tương tác giữa các hạt. Nói cách khác, một sóng chỉ có thể tồn tại khi có một lực nhiễu loạn bên ngoài và các lực chống lại tác dụng của lực nhiễu loạn đó. Trong trường hợp này, đây là những lực đàn hồi. Quá trình lan truyền trong trường hợp này sẽ liên quan đến mật độ và cường độ tương tác giữa các hạt của môi trường này.

Hãy lưu ý một điều nữa. Sóng không mang theo vật chất. Xét cho cùng, các hạt dao động gần vị trí cân bằng. Nhưng đồng thời, sóng mang năng lượng. Thực tế này có thể được minh họa bằng sóng thần. Vật chất không được sóng mang đi, nhưng sóng mang năng lượng đến mức mang đến những tai họa lớn.

Hãy nói về các loại sóng. Có hai loại - sóng dọc và sóng ngang. Chuyện gì đã xảy ra Sóng dọc? Những sóng này có thể tồn tại trong tất cả các phương tiện truyền thông. Và ví dụ với một quả bóng đang dao động bên trong một môi trường dày đặc chỉ là một ví dụ về sự hình thành của sóng dọc. Sóng như vậy là sự lan truyền trong không gian theo thời gian. Sự xen kẽ giữa nén và hiếm này là một sóng dọc. Tôi nhắc lại một lần nữa rằng sóng như vậy có thể tồn tại trong mọi môi trường - lỏng, rắn, khí. Sóng dọc là sóng mà trong quá trình truyền sóng, các phần tử của môi trường dao động dọc theo phương truyền sóng.

Cơm. 2. Sóng dọc

Đối với sóng ngang, sóng ngang chỉ tồn tại trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng. Sóng gọi là sóng ngang, trong quá trình truyền sóng đó các phần tử của môi trường dao động vuông góc với phương truyền sóng.

Cơm. 3. Sóng biến dạng

Tốc độ lan truyền của sóng dọc và sóng ngang là khác nhau, nhưng đây là chủ đề của các bài học tiếp theo.

Danh sách tài liệu bổ sung:

Bạn có quen với khái niệm sóng không? // Lượng tử. - 1985. - Số 6. - S. 32-33. Vật lý: Cơ học. Lớp 10: Proc. để nghiên cứu sâu về vật lý / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky và những người khác; biên tập. G.Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. Sách giáo khoa vật lý sơ cấp. biên tập. G.S. Landsberg. T. 3. - M., 1974.