Phân số thập phân cơ bản. "Số thập phân

§ 31. Bài toán và ví dụ cho mọi phép tính với phân số thập phân.

Thực hiện theo các bước sau:

767. Tìm thương của phép chia:

772. Tính toán:

Tìm thấy X , Nếu như:

776. Số chưa biết được nhân với hiệu giữa các số 1 và 0,57 và kết quả là 3,44. Tìm số chưa biết.

777. Số lượng ngày chưa biết và 0,9 được nhân với hiệu giữa 1 và 0,4 và kết quả là 2,412. Tìm số chưa biết.

778. Sử dụng dữ liệu từ sơ đồ về luyện sắt trong RSFSR (Hình 36), hãy tạo ra một bài toán để giải mà bạn cần áp dụng các thao tác cộng, trừ và chia.

779. 1) Chiều dài kênh đào Suez là 165,8 km, chiều dài kênh đào Panama kém kênh đào Suez 84,7 km và chiều dài kênh đào Biển Trắng-Baltic dài hơn kênh đào Panama 145,9 km. Chiều dài của kênh Biển Trắng-Baltic là bao nhiêu?

2) Tàu điện ngầm Moscow(đến năm 1959) được xây dựng thành 5 giai đoạn. Chiều dài chặng 1 của metro là 11,6 km, chặng 2 -14,9 km, chặng 3 kém 1,1 km so với chặng 2, chiều dài chặng 4 dài hơn chặng 3 9,6 km , và chiều dài chặng thứ năm kém chặng thứ tư 11,5 km. Chiều dài của tàu điện ngầm Moscow vào đầu năm 1959 là bao nhiêu?

780. 1) Độ sâu lớn nhất Đại Tây Dương 8,5 km, độ sâu lớn nhất của Thái Bình Dương lớn hơn độ sâu của Đại Tây Dương 2,3 km và độ sâu lớn nhất của Bắc Cực. Bắc Băng Dương Nhỏ hơn 2 lần so với độ sâu lớn nhất Thái Bình Dương. Độ sâu lớn nhất của Bắc Băng Dương là bao nhiêu?

2) Xe Moskvich tiêu thụ 9 lít xăng/100 km, xe Pobeda tiêu thụ nhiều hơn Moskvich 4,5 lít, và Volga nhiều hơn Pobeda 1,1 lần. Xe Volga tiêu thụ bao nhiêu xăng trên 1 km di chuyển? (Trả lời làm tròn đến 0,01 l gần nhất)

781. 1) Cậu học sinh về thăm ông nội trong dịp nghỉ lễ. Anh ta đi bằng đường sắt mất 8,5 giờ và từ ga đi bằng ngựa mất 1,5 giờ. Tổng cộng anh đã đi được 440 km. Học sinh đó đã di chuyển trên đường sắt với tốc độ bao nhiêu nếu anh ta cưỡi ngựa với tốc độ 10 km một giờ?

2) Nông dân tập thể phải ở một điểm cách nhà mình 134,7 km. Anh ta đi xe buýt trong 2,4 giờ với tốc độ trung bình 55 km một giờ và đi bộ quãng đường còn lại với tốc độ 4,5 km một giờ. Anh ấy đã đi bộ bao lâu?

782. 1) Trong mùa hè, một con chuột túi tiêu hủy khoảng 0,12 cent bánh mì. Vào mùa xuân, những người tiên phong đã tiêu diệt 1.250 con sóc đất trên diện tích 37,5 ha. Các em học sinh đã tiết kiệm được bao nhiêu bánh mì cho trang trại tập thể? Có bao nhiêu bánh mì tiết kiệm được trên 1 ha?

2) Trang trại tập thể tính toán rằng bằng cách tiêu diệt chuột túi má trên diện tích 15 ha đất canh tác, học sinh đã tiết kiệm được 3,6 tấn ngũ cốc. Trung bình có bao nhiêu con chuột túi bị tiêu diệt trên 1 ha đất nếu một con chuột túi phá hủy 0,012 tấn ngũ cốc trong mùa hè?

783. 1) Khi nghiền lúa mì thành bột, mất đi 0,1 trọng lượng của nó và khi nướng sẽ thu được một khối lượng bằng 0,4 trọng lượng của bột. Sẽ sản xuất được bao nhiêu bánh mì nướng từ 2,5 tấn lúa mì?

2) Trang trại tập thể thu được 560 tấn hạt hướng dương. Bao nhiêu dầu hướng dương sẽ được sản xuất từ các hạt thu được nếu trọng lượng của hạt bằng 0,7 trọng lượng của hạt hướng dương và trọng lượng của dầu thu được là 0,25 trọng lượng của hạt?

784. 1) Hiệu suất của kem từ sữa là 0,16 trọng lượng của sữa và hiệu suất của bơ từ kem là 0,25 trọng lượng của kem. Cần bao nhiêu sữa (theo trọng lượng) để sản xuất 1 tạ bơ?

2) Phải thu thập bao nhiêu kg nấm porcini để có được 1 kg nấm khô, nếu trong quá trình chuẩn bị sấy còn lại 0,5 khối lượng và trong quá trình sấy còn lại 0,1 khối lượng nấm đã chế biến?

785. 1) Đất giao cho trang trại tập thể được sử dụng như sau: 55% là đất trồng trọt, 35% là đồng cỏ, phần còn lại là 330,2 ha được giao cho vườn trang trại tập thể và đất làm vườn tập thể. ruộng đất của tập thể nông dân. Có bao nhiêu đất trên trang trại tập thể?

2) Trang trại tập thể gieo trồng 75% tổng diện tích gieo trồng cây ngũ cốc, 20% trồng rau và diện tích còn lại trồng cỏ làm thức ăn gia súc. Trang trại tập thể có bao nhiêu diện tích gieo trồng nếu gieo 60 ha cỏ làm thức ăn gia súc?

786. 1) Cần bao nhiêu tạ hạt để gieo trên một thửa ruộng có hình chữ nhật dài 875 m và rộng 640 m, nếu gieo 1,5 tạ hạt trên 1 ha?

2) Cần bao nhiêu tạ hạt để gieo trên một thửa ruộng có hình chữ nhật nếu chu vi của nó là 1,6 km? Ruộng rộng 300 m, gieo 1 ha cần 1,5 tạ hạt giống.

787. Có bao nhiêu bản ghi hình vuông có cạnh 0,2 dm sẽ vừa với hình chữ nhật có kích thước 0,4 dm x 10 dm?

788. Phòng đọc có kích thước 9,6 m x 5 m x 4,5 m, phòng đọc được thiết kế bao nhiêu chỗ ngồi nếu mỗi người cần 3 mét khối? m của không khí?

789. 1) Một máy kéo với 4 máy cắt cỏ sẽ cắt diện tích đồng cỏ nào trong 8 giờ, nếu chiều rộng làm việc của mỗi máy cắt là 1,56 m và tốc độ máy kéo là 4,5 km một giờ? (Không tính thời gian dừng lại.) (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 ha gần nhất.)

2) Chiều rộng làm việc của máy gieo hạt rau là 2,8 m, máy gieo hạt này có thể gieo hạt được bao nhiêu diện tích trong 8 giờ. làm việc với tốc độ 5 km một giờ?

790. 1) Tìm sản lượng của một máy cày có ba luống cày trong 10 giờ. công việc, nếu tốc độ của máy kéo là 5 km một giờ, độ bám của một thân máy là 35 cm và mức lãng phí thời gian là 0,1 trên tổng thời gian đã sử dụng. (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 ha gần nhất.)

2) Tìm sản lượng của một máy cày có 5 luống cày trong 6 giờ. công việc, nếu tốc độ của máy kéo là 4,5 km một giờ, độ bám của một thân máy là 30 cm và mức lãng phí thời gian là 0,1 trên tổng thời gian đã sử dụng. (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 ha gần nhất.)

791. Lượng nước tiêu thụ trên 5 km di chuyển của đầu máy hơi nước của tàu khách là 0,75 tấn, thùng nước của thầu chứa được 16,5 tấn nước. Hỏi tàu sẽ có đủ nước để đi bao nhiêu km nếu đổ đầy bình đến 0,9 sức chứa?

792. Vách ngăn chỉ có thể chứa được 120 toa xe chở hàng với chiều dài ô tô trung bình là 7,6 m, có bao nhiêu ô tô khách bốn trục, mỗi trục dài 19,2 m có thể lọt vào đường này nếu đặt thêm 24 ô tô chở hàng trên đường này?

793. Để đảm bảo độ bền của kè đường sắt, nên tăng cường độ dốc bằng cách gieo cỏ đồng ruộng. Cho mỗi mét vuông gò cần 2,8 g hạt giống giá 0,25 rúp. cho 1kg. Chi phí để gieo 1,02 ha đất dốc là bao nhiêu nếu chi phí cho công việc này bằng 0,4 chi phí hạt giống? (Làm tròn câu trả lời đến 1 rúp gần nhất.)

794. Nhà máy gạch được đưa về ga đường sắt gạch. 25 con ngựa và 10 xe tải làm việc để vận chuyển gạch. Mỗi con ngựa chở 0,7 tấn mỗi chuyến và đi 4 chuyến mỗi ngày. Mỗi xe vận chuyển 2,5 tấn mỗi chuyến và thực hiện 15 chuyến mỗi ngày. Quá trình vận chuyển kéo dài 4 ngày. Có bao nhiêu viên gạch được chuyển đến ga nếu trọng lượng trung bình của một viên gạch là 3,75 kg? (Làm tròn câu trả lời đến 1 nghìn đơn vị gần nhất.)

795. Kho bột mì được phân bổ cho ba tiệm bánh: tiệm đầu tiên nhận 0,4 trong tổng số hàng dự trữ, tiệm thứ hai nhận 0,4 phần còn lại và tiệm bánh thứ ba nhận ít hơn 1,6 tấn bột so với tiệm đầu tiên. Tổng cộng bao nhiêu bột đã được phân phát?

796. Năm thứ hai của viện có 176 sinh viên, năm thứ ba có 0,875 sinh viên, năm thứ nhất gấp rưỡi. Hơn nữa, đó là vào năm thứ ba. Số lượng sinh viên năm thứ nhất, năm thứ hai và năm thứ ba chiếm 0,75 trên tổng số sinh viên của học viện. Có bao nhiêu sinh viên ở viện?

___________

797. Tìm giá trị trung bình số học:

1) hai số: 56,8 và 53,4; 705.3 và 707.5;

2) ba con số: 46,5; 37,8 và 36; 0,84; 0,69 và 0,81;

3) bốn số: 5,48; 1,36; 3,24 và 2,04.

798. 1) Buổi sáng nhiệt độ là 13,6°, buổi trưa là 25,5° và buổi tối là 15,2°. Tính nhiệt độ trung bình cho ngày này.

2) Là gì nhiệt độ trung bình trong một tuần, nếu trong tuần nhiệt kế hiển thị: 21°; 20,3°; 22,2°; 23,5°; 21,1°; 22,1°; 20,8°?

799. 1) Ngày đầu tiên, đoàn trường làm cỏ 4,2 ha củ cải, ngày thứ hai 3,9 ha và ngày thứ ba 4,5 ha. Xác định sản lượng trung bình của nhóm mỗi ngày.

2) Để thiết lập thời gian tiêu chuẩn cho việc sản xuất một bộ phận mới, 3 máy tiện đã được cung cấp. Người đầu tiên thực hiện phần này trong 3,2 phút, người thứ hai trong 3,8 phút và người thứ ba trong 4,1 phút. Tính toán tiêu chuẩn thời gian đã được đặt ra để sản xuất bộ phận đó.

800. 1) Trung bình cộng của hai số là 36,4. Một trong những số này là 36,8. Tìm cái gì khác.

2) Nhiệt độ không khí được đo ba lần một ngày: buổi sáng, buổi trưa và buổi tối. Tìm nhiệt độ không khí vào buổi sáng nếu buổi trưa là 28,4°, buổi tối là 18,2° và nhiệt độ trung bình trong ngày là 20,4°.

801. 1) Ô tô đi được 98,5 km trong hai giờ đầu và 138 km trong ba giờ tiếp theo. Trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu km?

2) Kiểm tra đánh bắt và cân cá chép một năm tuổi cho thấy trong số 10 con có 4 con nặng 0,6 kg, 3 con nặng 0,65 kg, 2 con nặng 0,7 kg và 1 con nặng 0,8 kg. Trọng lượng trung bình của một con cá chép một năm tuổi là bao nhiêu?

802. 1) Cho 2 lít xi-rô có giá 1,05 rúp. cứ 1 lít thêm 8 lít nước. 1 lít nước pha xi-rô thu được có giá bao nhiêu?

2) Bà chủ nhà mua một lon borscht đóng hộp 0,5 lít với giá 36 kopecks. và đun sôi với 1,5 lít nước. Một đĩa borscht giá bao nhiêu nếu thể tích của nó là 0,5 lít?

803. Công việc trong phòng thí nghiệm"Đo khoảng cách giữa hai điểm"

Cuộc hẹn đầu tiên. Đo bằng thước dây (thước dây). Lớp học được chia thành các đơn vị, mỗi đơn vị ba người. Phụ kiện: 5-6 cọc và 8-10 thẻ.

Tiến độ công việc: 1) Đánh dấu các điểm A và B và vẽ một đường thẳng giữa chúng (xem nhiệm vụ 178); 2) đặt thước dây dọc theo đường thẳng treo và mỗi lần đánh dấu phần cuối của thước dây bằng thẻ. Cuộc hẹn thứ 2. Đo lường, các bước. Lớp học được chia thành các đơn vị, mỗi đơn vị ba người. Mỗi học sinh đi bộ từ A đến B, đếm số bước của mình. Bằng cách nhân độ dài trung bình của bước đi với số bước kết quả, bạn sẽ tìm được khoảng cách từ A đến B.

Cuộc hẹn thứ 3. Đo bằng mắt. Mỗi học sinh vẽ tay trái với nâng lên ngón tay cái(Hình 37) và chỉ đạo ngón tay cái trên cột đến điểm B (cái cây trong hình) sao cho mắt trái (điểm A), ngón cái và điểm B nằm trên cùng một đường thẳng. Không thay đổi vị trí, nhắm mắt trái và nhìn vào ngón tay cái bằng tay phải. Đo độ dịch chuyển thu được bằng mắt và tăng nó lên 10 lần. Đây là khoảng cách từ A đến B.

_________________

804. 1) Theo điều tra dân số năm 1959, dân số Liên Xô là 208,8 triệu người, và Cư dân vùng nông thôn có nhiều hơn dân số thành phố 9,2 triệu người. Có bao nhiêu người dân thành thị và bao nhiêu người nông thôn ở Liên Xô vào năm 1959?

2) Theo điều tra dân số năm 1913, dân số Nga là 159,2 triệu người và dân số thành thị ít hơn 103,0 triệu so với dân số nông thôn. Dân số thành thị và nông thôn ở Nga năm 1913 là bao nhiêu?

805. 1) Chiều dài của sợi dây là 24,5 m, sợi dây này được cắt thành hai phần sao cho phần thứ nhất dài hơn phần thứ hai 6,8 m. Mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?

2) Tổng của hai số là 100,05. Một số nhiều hơn số kia là 97,06. Tìm những con số này.

806. 1) Có 8656,2 tấn than ở 3 kho than, kho thứ 2 nhiều hơn kho thứ nhất 247,3 tấn, kho thứ 3 nhiều hơn kho thứ 2 50,8 tấn. Mỗi kho có bao nhiêu tấn than?

2) Tổng của ba số là 446,73. Số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai là 73,17 và hơn số thứ ba là 32,22. Tìm những con số này.

807. 1) Thuyền di chuyển dọc sông với tốc độ 14,5 km một giờ và ngược dòng với tốc độ 9,5 km một giờ. Vận tốc của thuyền lúc đó là bao nhiêu nước đọng và tốc độ dòng chảy của sông là bao nhiêu?

2) Tàu chạy dọc sông hết 4 giờ, đi được 85,6 km dọc sông và đi được 46,2 km ngược dòng trong 3 giờ. Vận tốc của tàu hơi nước khi nước yên lặng là bao nhiêu và vận tốc dòng chảy của sông là bao nhiêu?

_________

808. 1) Hai tàu hơi nước vận chuyển 3.500 tấn hàng hóa và một tàu hơi nước vận chuyển lượng hàng hóa nhiều gấp 1,5 lần so với tàu kia. Hỏi mỗi tàu chở bao nhiêu hàng?

2) Diện tích của hai phòng là 37,2 mét vuông. m. Diện tích của một phòng lớn hơn phòng kia 2 lần. Diện tích mỗi phòng là bao nhiêu?

809. 1) Từ hai khu dân cư cách nhau 32,4 km, một người đi xe máy và một người đi xe đạp đồng thời đi về phía nhau. Hỏi mỗi người sẽ đi được bao nhiêu km trước khi gặp nhau nếu vận tốc người đi xe máy gấp 4 lần vận tốc người đi xe đạp?

2) Tìm hai số có tổng là 26,35 và thương của số này cho số kia là 7,5.

810. 1) Nhà máy đã gửi 3 loại hàng hóa với tổng trọng lượng 19,2 tấn, trọng lượng hàng hóa loại 1 gấp 3 lần trọng lượng hàng hóa loại 2, trọng lượng hàng hóa loại 3 bằng 1/2 bằng trọng lượng của loại hàng thứ nhất và loại thứ hai cộng lại. Trọng lượng của từng loại hàng hóa là bao nhiêu?

2) Trong ba tháng, một đội thợ mỏ đã sản xuất được 52,5 nghìn tấn quặng sắt. Vào tháng 3, nó được sản xuất gấp 1,3 lần, vào tháng 2 gấp 1,2 lần so với tháng 1. Phi hành đoàn đã khai thác được bao nhiêu quặng mỗi tháng?

811. 1) Đường ống dẫn khí Saratov-Moscow dài hơn Kênh Moscow 672 km. Tìm chiều dài của cả hai công trình nếu chiều dài của đường ống dẫn khí lớn hơn 6,25 lần chiều dài của Kênh đào Mátxcơva.

2) Chiều dài sông Đông gấp 3,934 lần chiều dài sông Mátxcơva. Tìm chiều dài của mỗi con sông nếu chiều dài sông Đông lớn hơn 1.467 km so với chiều dài sông Mátxcơva.

812. 1) Hiệu của hai số là 5,2 và thương của một số chia cho số khác là 5. Tìm các số này.

2) Hiệu của hai số là 0,96 và thương của chúng là 1,2. Tìm những con số này.

813. 1) Một số nhỏ hơn số kia 0,3 và bằng 0,75. Tìm những con số này.

2) Một số nhiều hơn một số khác 3,9. Nếu như số nhỏ hơn tăng lên 2 lần thì bằng 0,5 lần số lớn. Tìm những con số này.

814. 1) Trang trại tập thể gieo 2.600 ha đất trồng lúa mì và lúa mạch đen. Có bao nhiêu ha đất được gieo trồng lúa mì và bao nhiêu ha đất trồng lúa mạch đen, nếu 0,8 diện tích gieo trồng lúa mì bằng 0,5 diện tích gieo trồng lúa mạch đen?

2) Bộ sưu tập của hai cậu bé cộng lại là 660 con tem. Bộ sưu tập của mỗi cậu bé gồm bao nhiêu con tem nếu 0,5 con tem của cậu bé đầu tiên bằng 0,6 con tem của cậu bé thứ hai?

815. Hai sinh viên cùng nhau có 5,4 rúp. Sau khi người đầu tiên tiêu 0,75 số tiền của anh ta và người thứ hai tiêu 0,8 số tiền của anh ta, họ vẫn còn lại số tiền như nhau. Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu tiền?

816. 1) Hai tàu hơi nước xuất phát từ hai cảng, khoảng cách giữa chúng là 501,9 km. Họ sẽ gặp nhau trong bao lâu nếu vận tốc của tàu thứ nhất là 25,5 km/h và vận tốc của tàu thứ hai là 22,3 km/h?

2) Hai đoàn tàu khởi hành hướng về nhau từ hai điểm, khoảng cách giữa đó là 382,2 km. Họ sẽ gặp nhau trong bao lâu nếu tốc độ trung bình của đoàn tàu thứ nhất là 52,8 km/h và đoàn tàu thứ hai là 56,4 km/h?

817. 1) Hai ô tô xuất phát cùng lúc ở hai thành phố cách nhau 462 km và gặp nhau sau 3,5 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe biết vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 12 km/h.

2) Của hai khu định cư, khoảng cách giữa họ là 63 km, một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1,2 giờ. Tìm vận tốc của người đi xe máy nếu người đi xe đạp đi với vận tốc 27,5 km/h tốc độ thấp hơn người đi xe máy

818. Người sinh viên nhận thấy một đoàn tàu gồm một đầu máy hơi nước và 40 toa tàu đi ngang qua anh ta trong 35 giây. Xác định vận tốc của đoàn tàu trong một giờ nếu chiều dài đầu máy là 18,5 m, chiều dài toa xe là 6,2 m (Trả lời chính xác đến 1 km/giờ).

819. 1) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12,4 km/h. Sau 3 giờ 15 phút. một người đi xe đạp khác đi từ B về phía anh ta với tốc độ trung bình 10,8 km/h. Sau bao nhiêu giờ và ở khoảng cách bao nhiêu từ A để gặp nhau nếu 0,32 khoảng cách giữa A và B là 76 km?

2) Từ thành phố A và thành phố B, khoảng cách giữa hai thành phố là 164,7 km, một xe tải đi từ thành phố A và một xe ô tô đi từ thành phố B chạy ngược chiều nhau, vận tốc của xe tải là 36 km, vận tốc của xe máy là 1,25 lần cao hơn. Xe khách xuất phát muộn hơn xe tải 1,2 giờ. Sau bao lâu và cách thành phố B bao nhiêu km thì xe khách gặp xe tải?

820. Hai con tàu rời cảng cùng một lúc và đi về cùng một hướng. Tàu hơi nước thứ nhất đi được 37,5 km cứ sau 1,5 giờ và tàu hơi nước thứ hai đi được 45 km cứ sau 2 giờ. Hỏi tàu thứ nhất cách tàu thứ hai bao nhiêu km?

821. Đầu tiên một người đi bộ rời khỏi một điểm và 1,5 giờ sau khi ra khỏi đó, một người đi xe đạp cũng rời đi theo hướng đó. Hỏi người đi xe đạp đã đuổi kịp người đi bộ ở khoảng cách bao nhiêu nếu người đi bộ đang đi bộ với tốc độ 4,25 km một giờ và người đi xe đạp đang đi với tốc độ 17 km một giờ?

822. Tàu rời Moscow đi Leningrad lúc 6 giờ. 10 phút. buổi sáng và đi bộ với tốc độ trung bình 50 km một giờ. Sau đó, một chiếc máy bay chở khách cất cánh từ Moscow đến Leningrad và đến Leningrad cùng lúc với chuyến tàu đến. tốc độ trung bình tốc độ của máy bay là 325 km một giờ, và khoảng cách giữa Moscow và Leningrad là 650 km. Khi nào máy bay cất cánh từ Moscow?

823. Tàu chạy dọc sông trong 5 giờ, ngược dòng trong 3 giờ và chỉ đi được 165 km. Người đó đã đi xuôi dòng bao nhiêu km và ngược dòng bao nhiêu km, nếu tốc độ dòng chảy của sông là 2,5 km một giờ?

824. Tàu đã rời A và sắp đến B thời gian nhất định; đi được nửa chặng đường và đi được 0,8 km trong 1 phút thì tàu dừng lại 0,25 giờ; sau khi tăng thêm tốc độ thêm 100 m trên 1 triệu, đoàn tàu đã đến B đúng giờ. Tìm khoảng cách giữa A và B.

825. Từ trang trại tập thể đến thành phố 23 km. Một người đưa thư đi xe đạp từ thành phố đến trang trại tập thể với tốc độ 12,5 km một giờ. Sau đó 0,4 giờ, người chủ trang trại tập thể cưỡi ngựa vào thành phố với vận tốc bằng 0,6 vận tốc của người đưa thư. Bao lâu sau khi ra đi, người nông dân tập thể sẽ gặp được người đưa thư?

826. Một ô tô rời thành phố A đến thành phố B, cách A 234 km, với vận tốc 32 km/h. Sau 1,75 giờ, ô tô thứ hai rời thành phố B về phía ô tô thứ nhất với vận tốc gấp 1,225 lần vận tốc ô tô thứ nhất. Hỏi sau bao nhiêu giờ xe thứ hai gặp xe thứ nhất?

827. 1) Một người đánh máy có thể đánh lại bản thảo trong 1,6 giờ và người khác trong 2,5 giờ. Cả hai người đánh máy sẽ cùng nhau đánh máy bản thảo này trong bao lâu? (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 giờ gần nhất.)

2) Bể chứa đầy hai máy bơm có công suất khác nhau. Máy thứ nhất làm việc độc lập có thể chảy đầy bể trong 3,2 giờ, máy thứ hai sau 4 giờ. Nếu các máy bơm này chạy cùng lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể? (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 gần nhất.)

828. 1) Một đội có thể hoàn thành một đơn hàng trong 8 ngày. Người còn lại cần 0,5 thời gian để hoàn thành đơn hàng này. Đội thứ ba có thể hoàn thành đơn hàng này trong 5 ngày. Nếu ba đội cùng làm thì sẽ hoàn thành toàn bộ đơn hàng trong bao nhiêu ngày? (Trả lời làm tròn đến 0,1 ngày gần nhất.)

2) Người thứ nhất có thể hoàn thành đơn hàng trong 4 giờ, người thứ hai nhanh hơn 1,25 lần và người thứ ba trong 5 giờ. Sẽ mất bao nhiêu giờ để hoàn thành một đơn hàng khi làm việc cùng nhau? ba công nhân? (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 giờ gần nhất.)

829. Hai chiếc xe đang làm việc để dọn dẹp đường phố. Người đầu tiên có thể làm sạch toàn bộ đường phố trong 40 phút, người thứ hai cần 75% thời gian của người thứ nhất. Cả hai máy đều bắt đầu hoạt động cùng một lúc. Sau khi cùng làm việc được 0,25 giờ thì máy thứ hai ngừng hoạt động. Sau đó bao lâu thì chiếc máy thứ nhất làm xong đường phố?

830. 1) Một cạnh của tam giác là 2,25 cm, cạnh thứ hai lớn hơn cạnh thứ nhất 3,5 cm và cạnh thứ ba nhỏ hơn cạnh thứ hai 1,25 cm. Tìm chu vi của hình tam giác.

2) Một cạnh của tam giác bằng 4,5 cm, cạnh thứ hai nhỏ hơn cạnh thứ nhất 1,4 cm và cạnh thứ ba bằng một nửa tổng hai cạnh đầu. Chu vi của hình tam giác là gì?

831 . 1) Cạnh của hình tam giác là 4,5 cm và chiều cao của nó nhỏ hơn 1,5 cm. Tìm diện tích của hình tam giác.

2) Chiều cao của hình tam giác là 4,25 cm và đáy của nó lớn gấp 3 lần. Tìm diện tích của hình tam giác. (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 gần nhất.)

832. Tìm diện tích của các hình được tô bóng (Hình 38).

833. Diện tích nào lớn hơn: một hình chữ nhật có cạnh 5 cm và 4 cm, một hình vuông có cạnh 4,5 cm, hay một hình tam giác có đáy và chiều cao là 6 cm?

834. Phòng dài 8,5 m, rộng 5,6 m và cao 2,75 m, diện tích cửa sổ, cửa ra vào và bếp nấu bằng 0,1 trên tổng diện tích tường của phòng. Cần bao nhiêu miếng giấy dán tường để che căn phòng này nếu một miếng giấy dán tường dài 7 m và rộng 0,75 m? (Làm tròn câu trả lời đến số 1 gần nhất.)

835. Cần trát, quét vôi bên ngoài nhà một tầng, kích thước: dài 12 m, rộng 8 m, cao 4,5 m, nhà có 7 cửa sổ kích thước 0,75 m x 1,2 m, mỗi cửa 2 cửa. 0,75 m x 2,5 m, toàn bộ công trình sẽ tốn bao nhiêu tiền nếu quét vôi và trát 1 m2. m giá 24 kopecks? (Làm tròn câu trả lời đến 1 rúp gần nhất.)

836. Tính diện tích và thể tích căn phòng của bạn. Tìm kích thước của căn phòng bằng cách đo.

837. Khu vườn có dạng hình chữ nhật, chiều dài 32 m, chiều rộng 10 m, toàn bộ diện tích vườn trồng cà rốt là 0,05, diện tích còn lại là trồng khoai tây. và hành, diện tích trồng khoai tây lớn gấp 7 lần hành. Bao nhiêu đất được trồng riêng lẻ khoai tây, hành tây và cà rốt?

838. Vườn rau có dạng hình chữ nhật, chiều dài 30 m, chiều rộng 12 m, toàn bộ diện tích vườn rau trồng khoai tây là 0,65, còn lại trồng cà rốt, củ cải đường, và 84 mét vuông trồng củ cải. m nhiều hơn cà rốt. Có bao nhiêu đất riêng cho khoai tây, củ cải và cà rốt?

839. 1) Chiếc hộp hình khối được lót tất cả các mặt bằng ván ép. Hỏi phải sử dụng bao nhiêu ván ép nếu cạnh của hình lập phương là 8,2 dm? (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 dm vuông gần nhất.)

2) Cần bao nhiêu sơn để sơn một khối lập phương có cạnh 28 cm, nếu trên 1 mét vuông. cm sẽ sử dụng 0,4 g sơn? (Trả lời, làm tròn đến 0,1 kg gần nhất.)

840. Chiều dài của phôi gang định hình hình chữ nhật song song, bằng 24,5 cm, rộng 4,2 cm và cao 3,8 cm, 200 phôi gang nặng bao nhiêu nếu 1 khối. dm của gang nặng 7,8 kg? (Câu trả lời làm tròn đến 1 kg gần nhất.)

841. 1) Chiều dài của hộp (có nắp) hình chữ nhật song song là 62,4 cm, rộng 40,5 cm, cao 30 cm. mét vuông của các tấm ván dùng làm hộp, nếu phế liệu của các tấm ván chiếm 0,2 diện tích bề mặt cần che phủ bằng các tấm ván? (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 m2 gần nhất.)

2) Thành đáy và thành bên của hố có dạng hình chữ nhật song song phải được che bằng ván. Chiều dài của hố là 72,5 m, chiều rộng 4,6 m và chiều cao 2,2 m, có bao nhiêu mét vuông ván được sử dụng để lợp nếu lượng ván thải chiếm 0,2 diện tích bề mặt cần phải bọc ván? (Làm tròn câu trả lời đến 1 mét vuông gần nhất)

842. 1) Chiều dài của tầng hầm hình chữ nhật song song là 20,5 m, chiều rộng bằng 0,6 chiều dài, chiều cao 3,2 m, tầng hầm được lấp đầy khoai tây đến 0,8 thể tích. Có bao nhiêu tấn khoai tây để dưới tầng hầm nếu 1 mét khối khoai tây nặng 1,5 tấn? (Trả lời làm tròn đến 1 nghìn gần nhất.)

2) Bể có chiều dài hình chữ nhật hình bình hành là 2,5 m, chiều rộng bằng 0,4 chiều dài, chiều cao 1,4 m, thùng được đổ đầy dầu hỏa đến 0,6 thể tích. Hỏi đổ vào thùng bao nhiêu tấn dầu hỏa nếu khối lượng dầu hỏa trong một thể tích là 1 mét khối? m bằng 0,9 t? (Trả lời làm tròn đến 0,1 t gần nhất.)

843. 1) Có thể làm mới không khí trong một căn phòng dài 8,5 m, rộng 6 m và cao 3,2 m nếu qua cửa sổ trong 1 giây. vượt qua 0,1 mét khối. m của không khí?

2) Tính toán thời gian cần thiết để làm mới không khí trong phòng của bạn.

844. Kích thước khối bê tông làm tường xây nhà như sau: 2,7 m x 1,4 m x 0,5 m, khoảng trống chiếm 30% thể tích của khối. Cần bao nhiêu mét khối bê tông để làm được 100 khối như vậy?

845. Thang máy san (máy đào mương) trong 8 giờ. Công trình tạo ra một con mương rộng 30 cm, sâu 34 cm và dài 15 km. Một máy như vậy sẽ thay được bao nhiêu máy đào nếu một máy đào có thể đào được 0,8 mét khối? m mỗi giờ? (Làm tròn kết quả.)

846. Thùng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m. Trong thùng này, người ta đổ thóc lên độ cao 1,5 m, để biết khối lượng của toàn bộ thóc là bao nhiêu, người ta lấy một chiếc hộp dài 0,5 m, rộng 0,5 m và cao 0,4 m, đổ đầy thóc vào rồi cân. Hạt trong thùng nặng bao nhiêu nếu hạt trong hộp nặng 80 kg?

849. Xây dựng biểu đồ tuyến tính về sự tăng trưởng dân số đô thị ở Liên Xô, nếu năm 1913 dân số đô thị là 28,1 triệu người, năm 1926 - 24,7 triệu, năm 1939 - 56,1 triệu và năm 1959 - 99, 8 triệu người.

850. 1) Lập dự toán cho việc cải tạo lớp học của bạn, nếu bạn cần quét vôi tường, trần nhà và sơn sàn nhà. Tìm hiểu dữ liệu để lập ước tính (quy mô lớp học, chi phí quét vôi 1 m2, chi phí sơn sàn 1 m2) từ người trông coi trường.

2) Để trồng trong vườn, nhà trường mua cây giống: 30 cây táo với giá 0,65 rúp. mỗi miếng, 50 quả anh đào với giá 0,4 rúp. mỗi miếng, 40 bụi chùm ruột với giá 0,2 rúp. và 100 bụi mâm xôi với giá 0,03 rúp. cho một bụi cây. Viết hóa đơn cho giao dịch mua này bằng ví dụ sau:

ĐÁP ÁN

Chúng ta đã nói rằng có các phân số bình thường Và số thập phân. TRÊN khoảnh khắc này Chúng tôi đã nghiên cứu phân số một chút. Chúng tôi đã học được rằng có những phân số đều đặn và không chính xác. Chúng ta cũng đã học được rằng các phân số thông thường có thể được giảm, cộng, trừ, nhân và chia. Và chúng ta cũng đã biết rằng có cái gọi là hỗn số, bao gồm một số nguyên và một phần phân số.

Chúng ta vẫn chưa khám phá đầy đủ các phân số phổ biến. Có rất nhiều điều tinh tế và chi tiết cần được nói đến, nhưng hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu nghiên cứu số thập phân phân số, vì phân số thông thường và phân số thập phân thường phải được kết hợp. Nghĩa là khi giải bài toán bạn phải sử dụng cả hai loại phân số.

Bài học này có vẻ phức tạp và khó hiểu. Nó khá bình thường. Những bài học kiểu này đòi hỏi chúng phải được nghiên cứu chứ không phải chỉ lướt qua một cách hời hợt.

Nội dung bài học

Biểu diễn đại lượng dưới dạng phân số

Đôi khi việc biểu diễn một cái gì đó ở dạng phân số sẽ thuận tiện hơn. Ví dụ: một phần mười decimet được viết như thế này:

Biểu thức này có nghĩa là một decimet được chia thành mười phần và từ mười phần này, một phần được lấy:

Như bạn có thể thấy trong hình, một phần mười decimet là một centimet.

Hãy xem xét ví dụ sau. Hiển thị 6 cm và 3 mm khác tính bằng cm ở dạng phân số.

Vì vậy, bạn cần biểu thị 6 cm và 3 mm bằng cm, nhưng ở dạng phân số. Chúng ta đã có 6 cm:

nhưng vẫn còn 3 mm. Làm thế nào để hiển thị 3 milimet này và tính bằng centimet? Phân số đến giải cứu. 3 milimet là phần thứ ba của centimet. Và phần thứ ba của centimet được viết là cm

Một phân số có nghĩa là một centimet được chia cho mười các phần bằng nhau, và từ mười phần này họ lấy ba phần (ba trên mười).

Kết quả là, chúng ta có sáu centimet và ba phần mười centimet:

Trong trường hợp này, 6 hiển thị số centimet nguyên và phân số hiển thị số centimet phân số. Phân số này được đọc là "sáu phẩy ba centimet".

Các phân số có mẫu số chứa các số 10, 100, 1000 có thể viết không có mẫu số. Đầu tiên viết toàn bộ phần, sau đó viết tử số của phần phân số. Phần nguyên được phân cách với tử số của phần phân số bằng dấu phẩy.

Ví dụ, hãy viết nó không có mẫu số. Để làm điều này, trước tiên chúng ta hãy viết ra toàn bộ phần. Phần nguyên là số 6. Đầu tiên chúng ta viết số này:

Toàn bộ phần được ghi lại. Ngay sau khi viết toàn bộ phần chúng tôi đặt dấu phẩy:

Và bây giờ chúng ta viết tử số của phần phân số. Trong một hỗn số, tử số của phần phân số là số 3. Ta viết số ba sau dấu thập phân:

Bất kỳ số nào được biểu diễn dưới dạng này được gọi là số thập phân.

Do đó, bạn có thể hiển thị 6 cm và 3 mm khác tính bằng cm bằng cách sử dụng số thập phân:

6,3 cm

Nó sẽ trông giống thế này:

Trên thực tế, số thập phân cũng giống như phân số thông thường và hỗn số. Điểm đặc biệt của các phân số như vậy là mẫu số của phần phân số của chúng chứa các số 10, 100, 1000 hoặc 10000.

Giống như hỗn số, phân số thập phân có phần nguyên và phần phân số. Ví dụ: trong một số hỗn hợp, phần nguyên là 6 và phần phân số là .

Trong phân số thập phân 6.3, phần nguyên là số 6, phần phân số là tử số của phân số, tức là số 3.

Điều cũng xảy ra là các phân số thông thường có mẫu số 10, 100, 1000 không có phần nguyên. Ví dụ, một phân số được đưa ra mà không có phần nguyên. Để viết một phân số như vậy dưới dạng số thập phân, trước tiên hãy viết 0, sau đó đặt dấu phẩy và viết tử số của phân số đó. Phân số không có mẫu số sẽ được viết như sau:

Đọc như "không điểm năm".

Chuyển hỗn số thành số thập phân

Khi chúng ta viết các số hỗn hợp không có mẫu số, chúng ta sẽ chuyển chúng thành phân số thập phân. Khi chuyển phân số thành số thập phân, có một số điều bạn cần biết mà chúng ta sẽ nói đến ngay bây giờ.

Sau khi viết toàn bộ phần phân số, cần đếm số chữ số 0 trong mẫu số của phần phân số, vì số chữ số 0 của phần phân số và số chữ số sau dấu thập phân trong phân số thập phân phải là như nhau. Nó có nghĩa là gì? Hãy xem xét ví dụ sau:

Lúc đầu

Và bạn có thể viết ngay tử số của phần phân số và phần thập phân đã sẵn sàng, nhưng bạn chắc chắn cần phải đếm số 0 trong mẫu số của phần phân số.

Vì vậy, chúng ta đếm số số 0 trong phần phân số của một hỗn số. Mẫu số của phần phân số có một số 0. Điều này có nghĩa là trong một phân số thập phân sẽ có một chữ số sau dấu thập phân và chữ số này sẽ là tử số của phần phân số của hỗn số, tức là số 2

Do đó, khi chuyển sang phân số thập phân, hỗn số sẽ trở thành 3,2.

Phân số thập phân này đọc như thế này:

"Ba chấm hai"

“Phần mười” vì số 10 là phần phân số của hỗn số.

Ví dụ 2. Chuyển hỗn số thành số thập phân.

Viết toàn bộ phần và đặt dấu phẩy:

Và bạn có thể viết ngay tử số của phần phân số và nhận được phân số thập phân là 5,3, nhưng quy tắc nói rằng sau dấu thập phân phải có số chữ số bằng số 0 trong mẫu số của phần phân số của hỗn số. Và chúng ta thấy rằng mẫu số của phần phân số có hai số 0. Điều này có nghĩa là phân số thập phân của chúng ta phải có hai chữ số sau dấu thập phân chứ không phải một chữ số.

Trong những trường hợp như vậy, tử số của phần phân số cần được sửa đổi một chút: thêm số 0 vào trước tử số, tức là trước số 3

Bây giờ bạn có thể chuyển hỗn số này thành phân số thập phân. Viết toàn bộ phần và đặt dấu phẩy:

Và viết tử số của phần phân số:

Phân số thập phân 5.03 được đọc như sau:

"Năm phẩy ba"

“Hàng trăm” vì mẫu số của phần phân số của hỗn số chứa số 100.

Ví dụ 3. Chuyển hỗn số thành số thập phân.

Từ các ví dụ trước, chúng ta đã biết rằng để chuyển đổi thành công một hỗn số thành số thập phân, số chữ số ở tử số của phân số và số chữ số 0 ở mẫu số của phân số phải giống nhau.

Trước khi chuyển một hỗn số thành phân số thập phân, phần phân số của nó cần được sửa đổi một chút, cụ thể là đảm bảo rằng số chữ số ở tử số của phần phân số và số chữ số 0 ở mẫu số của phần phân số là như nhau.

Trước hết, chúng ta xét số 0 trong mẫu số của phần phân số. Chúng ta thấy rằng có ba số không:

Nhiệm vụ của chúng ta là sắp xếp ba chữ số trong tử số của phần phân số. Chúng ta đã có một chữ số - đây là số 2. Vẫn còn phải thêm hai chữ số nữa. Chúng sẽ là hai số không. Thêm chúng vào trước số 2. Kết quả là số chữ số 0 ở mẫu số và số chữ số ở tử số sẽ bằng nhau:

Bây giờ bạn có thể bắt đầu chuyển hỗn số này thành phân số thập phân. Đầu tiên chúng ta viết ra toàn bộ phần và đặt dấu phẩy:

và viết ngay tử số của phần phân số

3,002

Ta thấy số chữ số sau dấu thập phân và số chữ số 0 ở mẫu số phần phân số của hỗn số là như nhau.

Phân số thập phân 3,002 được đọc như sau:

"Ba phẩy hai phần nghìn"

“Phần nghìn” vì mẫu số của phần phân số của hỗn số chứa số 1000.

Chuyển phân số thành số thập phân

Các phân số phổ biến có mẫu số 10, 100, 1000 hoặc 10000 cũng có thể được chuyển đổi thành số thập phân. Vì phân số thông thường không có phần nguyên nên trước tiên hãy viết số 0, sau đó đặt dấu phẩy và viết tử số của phần phân số.

Ở đây cũng vậy, số chữ số 0 ở mẫu số và số chữ số ở tử số phải giống nhau. Vì vậy, bạn nên cẩn thận.

Ví dụ 1.

Thiếu toàn bộ phần nên đầu tiên chúng ta viết 0 và đặt dấu phẩy:

Bây giờ chúng ta xét số 0 trong mẫu số. Chúng ta thấy rằng có một số không. Và tử số có một chữ số. Điều này có nghĩa là bạn có thể tiếp tục phân số thập phân một cách an toàn bằng cách viết số 5 sau dấu thập phân

Trong phân số thập phân thu được 0,5, số chữ số sau dấu thập phân và số chữ số 0 ở mẫu số của phân số đó bằng nhau. Điều này có nghĩa là phân số được dịch chính xác.

Phân số thập phân 0,5 được đọc như sau:

"Không điểm năm"

Ví dụ 2. Dịch phân số chung thành phân số thập phân.

Toàn bộ một phần bị thiếu. Đầu tiên chúng ta viết 0 và đặt dấu phẩy:

Bây giờ chúng ta xét số 0 trong mẫu số. Chúng ta thấy rằng có hai số không. Và tử số chỉ có một chữ số. Để làm cho số chữ số và số số 0 giống nhau, hãy thêm một số 0 vào tử số trước số 2. Khi đó phân số sẽ có dạng . Bây giờ số chữ số 0 ở mẫu số và số chữ số ở tử số bằng nhau. Vì vậy, bạn có thể tiếp tục phần thập phân:

Trong phân số thập phân thu được 0,02, số chữ số sau dấu thập phân và số chữ số 0 ở mẫu số của phân số đó bằng nhau. Điều này có nghĩa là phân số được dịch chính xác.

Phân số thập phân 0,02 được đọc như sau:

“Không điểm hai.”

Ví dụ 3. Chuyển một phân số thành số thập phân.

Viết số 0 và đặt dấu phẩy:

Bây giờ chúng ta đếm số số 0 trong mẫu số của phân số. Ta thấy có năm số 0 và tử số chỉ có một chữ số. Để số 0 ở mẫu số và số chữ số ở tử số bằng nhau, bạn cần cộng 4 số 0 ở tử số trước số 5:

Bây giờ số chữ số 0 ở mẫu số và số chữ số ở tử số bằng nhau. Vì vậy chúng ta có thể tiếp tục với phần thập phân. Viết tử số của phân số sau dấu thập phân

Trong phân số thập phân thu được 0,00005, số chữ số sau dấu thập phân và số chữ số 0 ở mẫu số của phân số đó bằng nhau. Điều này có nghĩa là phân số được dịch chính xác.

Phân số thập phân 0,00005 được đọc như sau:

“Không điểm năm trăm nghìn.”

Chuyển đổi phân số không chính xác thành số thập phân

Phân số không đúng là phân số có tử số lớn hơn mẫu số. Có những phân số không chính xác trong đó mẫu số là các số 10, 100, 1000 hoặc 10000. Những phân số như vậy có thể chuyển thành số thập phân. Nhưng trước khi chuyển sang phân số thập phân, các phân số đó phải được tách thành phần nguyên.

Ví dụ 1.

Phân số là một phân số không chính xác. Để chuyển một phân số như vậy thành phân số thập phân, trước tiên bạn phải chọn toàn bộ phần của nó. Chúng ta hãy nhớ cách cô lập toàn bộ phần phân số không chính xác. Nếu bạn quên, chúng tôi khuyên bạn nên quay lại và nghiên cứu nó.

Vì vậy, hãy đánh dấu toàn bộ phần trong phần không đúng. Hãy nhớ lại rằng một phân số có nghĩa là phép chia - trong trường hợp này, chia số 112 cho số 10

Chúng ta hãy nhìn vào bức tranh này và tập hợp một hỗn số mới, giống như bộ xếp hình của trẻ em. Số 11 sẽ là Toàn bộ phần, số 2 là tử số của phần phân số, số 10 là mẫu số của phần phân số.

Chúng tôi có một số hỗn hợp. Hãy chuyển nó thành phân số thập phân. Và chúng ta đã biết cách chuyển những số đó thành phân số thập phân. Đầu tiên, hãy viết ra toàn bộ phần và đặt dấu phẩy:

Bây giờ chúng ta đếm số lượng số 0 trong mẫu số của phần phân số. Chúng ta thấy rằng có một số không. Và tử số của phần phân số có một chữ số. Điều này có nghĩa là số chữ số 0 ở mẫu số của phần phân số và số chữ số ở tử số của phần phân số là như nhau. Điều này cho chúng ta cơ hội viết ngay tử số của phần phân số sau dấu thập phân:

Trong phân số thập phân 11.2 thu được, số chữ số sau dấu thập phân và số chữ số 0 ở mẫu số của phân số đó bằng nhau. Điều này có nghĩa là phân số được dịch chính xác.

Có nghĩa phân số không chính xác khi chuyển đổi thành phân số thập phân, nó trở thành 11,2

Phân số thập phân 11.2 được đọc như sau:

"Mười một điểm hai."

Ví dụ 2. Dịch không phân số đúng thành phân số thập phân.

Phân số đó không đúng vì tử số lớn hơn mẫu số. Nhưng nó có thể được chuyển thành phân số thập phân vì mẫu số chứa số 100.

Trước hết, chúng ta hãy chọn toàn bộ phần của phân số này. Để làm điều này, chia 450 cho 100 bằng một góc:

Hãy thu thập một hỗn số mới - chúng ta nhận được . Và chúng ta đã biết cách chuyển hỗn số thành phân số thập phân.

Viết toàn bộ phần và đặt dấu phẩy:

Bây giờ chúng ta đếm số số 0 trong mẫu số của phần phân số và số chữ số trong tử số của phần phân số. Ta thấy số chữ số 0 ở mẫu số và số chữ số ở tử số bằng nhau. Điều này cho chúng ta cơ hội viết ngay tử số của phần phân số sau dấu thập phân:

Trong phân số thập phân thu được 4,50, số chữ số sau dấu thập phân và số chữ số 0 ở mẫu số của phân số đó bằng nhau. Điều này có nghĩa là phân số được dịch chính xác.

Điều này có nghĩa là một phân số không chính xác sẽ trở thành 4,50 khi chuyển đổi thành số thập phân.

Khi giải bài toán, nếu có số 0 ở cuối phần thập phân thì có thể bỏ đi. Hãy bỏ số 0 vào câu trả lời của chúng ta. Sau đó chúng tôi nhận được 4,5

Đây là một trong tính năng thú vị Phân số thập phân. Thực tế là các số 0 xuất hiện ở cuối một phân số không mang lại trọng số nào cho phân số này. Nói cách khác, số thập phân 4,50 và 4,5 bằng nhau. Hãy đặt một dấu bằng giữa chúng:

4,50 = 4,5

Câu hỏi đặt ra: tại sao điều này lại xảy ra? Rốt cuộc, nó trông giống như 4,50 và 4,5 các phân số khác nhau. Toàn bộ bí mật nằm ở tính chất cơ bản của phân số mà chúng ta đã nghiên cứu trước đó. Chúng ta sẽ cố gắng chứng minh tại sao phân số thập phân 4,50 và 4,5 bằng nhau nhưng sau khi nghiên cứu chủ đề tiếp theo, được gọi là “chuyển số thập phân thành hỗn số”.

Chuyển số thập phân thành hỗn số

Bất kỳ phân số thập phân nào cũng có thể được chuyển đổi trở lại thành số hỗn hợp. Để làm được điều này, chỉ cần có khả năng đọc phân số thập phân là đủ. Ví dụ: hãy chuyển 6,3 thành hỗn số. 6,3 là sáu phẩy ba. Đầu tiên chúng ta viết ra sáu số nguyên:

và bên cạnh ba phần mười:

Ví dụ 2. Chuyển số thập phân 3,002 thành hỗn số

3,002 là ba số nguyên và hai phần nghìn. Đầu tiên chúng ta viết ra ba số nguyên

và bên cạnh nó chúng tôi viết hai phần nghìn:

Ví dụ 3. Chuyển số thập phân 4,50 thành hỗn số

4,50 là bốn phẩy năm mươi. Viết bốn số nguyên

và năm mươi phần trăm tiếp theo:

Nhân tiện, chúng ta hãy nhớ ví dụ cuối cùng từ chủ đề trước. Chúng ta đã nói rằng số thập phân 4,50 và 4,5 bằng nhau. Chúng tôi cũng đã nói rằng số 0 có thể bị loại bỏ. Hãy thử chứng minh rằng số thập phân 4,50 và 4,5 bằng nhau. Để làm điều này, chúng tôi chuyển đổi cả hai phân số thập phân thành hỗn số.

Khi chuyển đổi thành hỗn số, số thập phân 4,50 trở thành , và số thập phân 4,5 trở thành

Ta có hai hỗn số và . Hãy chuyển đổi các số hỗn hợp này thành các phân số không chính xác:

Bây giờ chúng ta có hai phân số và . Đã đến lúc nhớ lại tính chất cơ bản của một phân số, đó là khi bạn nhân (hoặc chia) tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số, giá trị của phân số đó không thay đổi.

Hãy chia phân số đầu tiên cho 10

Chúng ta có , và đây là phân số thứ hai. Điều này có nghĩa là cả hai đều bằng nhau và có cùng giá trị:

Hãy thử dùng máy tính để chia 450 cho 100, sau đó là 45 cho 10. Đó sẽ là một điều buồn cười.

Chuyển một phân số thập phân thành một phân số

Bất kỳ phân số thập phân nào cũng có thể được chuyển đổi trở lại thành phân số. Để làm điều này, một lần nữa, chỉ cần có khả năng đọc phân số thập phân là đủ. Ví dụ: hãy chuyển 0,3 thành phân số chung. 0,3 là 0 điểm ba. Đầu tiên chúng ta viết ra số nguyên 0:

và bên cạnh ba phần mười là 0. Số 0 theo truyền thống không được viết ra nên đáp án cuối cùng sẽ không phải là 0 mà chỉ đơn giản là .

Ví dụ 2. Chuyển phân số thập phân 0,02 thành phân số.

0,02 là số 0 điểm hai. Chúng ta không viết số 0 nên chúng ta viết ngay hai phần trăm

Ví dụ 3. Chuyển đổi 0,00005 thành phân số

0,00005 là 0,5. Chúng ta không viết số 0 nên viết ngay năm trăm nghìn

Bạn có thích bài học không?
Gia nhập với chúng tôi nhóm mới VKontakte và bắt đầu nhận thông báo về bài học mới

Số phân số.

Ký hiệu thập phân của số phân số là một tập hợp gồm hai chữ số trở lên từ $0$ đến $9$, giữa chúng có một \textit (dấu thập phân).

ví dụ 1

Ví dụ: $35,02$; $100,7$; $123\456,5$; $54,89$.

Chữ số ngoài cùng bên trái trong ký hiệu thập phân của một số không thể bằng 0, ngoại lệ duy nhất là khi dấu thập phân nằm ngay sau chữ số đầu tiên $0$.

Ví dụ 2

Ví dụ: $0,357$; $0,064$.

Thông thường dấu thập phân được thay thế bằng dấu thập phân. Ví dụ: $35,02$; $100,7$; $123\456,5$; $54,89$.

Định nghĩa thập phân

Định nghĩa 1

Số thập phân-- đây là những số phân số được biểu diễn bằng ký hiệu thập phân.

Ví dụ: $121,05; $67,9$; $345,6700$.

Số thập phân được sử dụng để viết gọn hơn các phân số thích hợp, mẫu số của chúng là các số $10$, $100$, $1\000$, v.v. và các số hỗn hợp, mẫu số của phần phân số là các số $10$, $100$, $1\000$, v.v.

Ví dụ: phân số chung $\frac(8)(10)$ có thể được viết dưới dạng số thập phân $0,8$ và số hỗn hợp $405\frac(8)(100)$ có thể được viết dưới dạng số thập phân $405,08$.

Đọc số thập phân

Số thập phân tương ứng với phân số thông thường được đọc giống như phân số thông thường, chỉ thêm cụm từ “số nguyên 0” vào phía trước. Ví dụ: phân số chung $\frac(25)(100)$ (đọc “hai mươi lăm phần trăm”) tương ứng với phân số thập phân $0,25$ (đọc “điểm 0 hai mươi lăm phần trăm”).

Phân số thập phân tương ứng với hỗn số được đọc giống như hỗn số. Ví dụ, hỗn số$43\frac(15)(1000)$ tương ứng với phân số thập phân $43,015$ (đọc “bốn mươi ba phẩy mười lăm phần nghìn”).

Vị trí trong số thập phân

Khi viết phân số thập phân, ý nghĩa của mỗi chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó. Những thứ kia. trong phân số thập phân, khái niệm này cũng được áp dụng loại.

Các vị trí trong phân số thập phân trước dấu thập phân được gọi giống như các vị trí trong số tự nhiên. Các vị trí thập phân sau dấu thập phân được liệt kê trong bảng:

Bức tranh 1.

Ví dụ 3

Ví dụ: trong phân số thập phân $56,328$, chữ số $5$ ở hàng chục, $6$ ở hàng đơn vị, $3$ ở hàng chục, $2$ ở hàng trăm, $8$ ở hàng nghìn địa điểm.

Vị trí trong phân số thập phân được phân biệt theo thứ tự ưu tiên. Khi đọc phân số thập phân, di chuyển từ trái sang phải - từ người lớn tuổi xếp hạng để trẻ hơn.

Ví dụ 4

Ví dụ: trong phân số thập phân $56,328$, vị trí có ý nghĩa nhất (cao nhất) là vị trí hàng chục và vị trí thấp nhất (thấp nhất) là vị trí phần nghìn.

Một phân số thập phân có thể được mở rộng thành các chữ số tương tự như việc phân tách chữ số của một số tự nhiên.

Ví dụ 5

Ví dụ: hãy chia phần thập phân $37,851$ thành các chữ số:

$37,851=30+7+0,8+0,05+0,001$

Kết thúc số thập phân

Định nghĩa 2

Kết thúc số thập phânđược gọi là phân số thập phân có bản ghi chứa số cuối cùng ký tự (chữ số).

Ví dụ: $0,138$; $5,34$; $56,123456$; 350.972,54 USD.

Bất kỳ phân số thập phân hữu hạn nào cũng có thể được chuyển đổi thành phân số hoặc số hỗn hợp.

Ví dụ 6

Ví dụ: phân số thập phân cuối cùng $7,39$ tương ứng với số phân số $7\frac(39)(100)$ và phân số thập phân cuối cùng $0,5$ tương ứng với phân số chung $\frac(5)(10)$ (hoặc bất kỳ phân số nào bằng nó, ví dụ: $\frac(1)(2)$ hoặc $\frac(10)(20)$.

Chuyển một phân số thành số thập phân

Chuyển phân số có mẫu số $10, 100, \dots$ thành số thập phân

Trước khi chuyển đổi một số phân số thích hợp thành số thập phân, trước tiên chúng phải được “chuẩn bị”. Kết quả của việc chuẩn bị như vậy phải có cùng số chữ số ở tử số và cùng số 0 ở mẫu số.

Bản chất của việc “chuẩn bị sơ bộ” các phân số thông thường thích hợp để chuyển đổi sang phân số thập phân là thêm một số số 0 vào bên trái của tử số sao cho tổng cộng các chữ số trở thành bằng số số 0 ở mẫu số.

Ví dụ 7

Ví dụ: hãy chuẩn bị phân số $\frac(43)(1000)$ để chuyển đổi thành số thập phân và nhận được $\frac(043)(1000)$. Và phân số thông thường $\frac(83)(100)$ không cần bất kỳ sự chuẩn bị nào.

Hãy xây dựng quy tắc chuyển đổi một phân số chung có mẫu số là $10$, hoặc $100$, hoặc $1\000$, $\dots$ thành phân số thập phân:

viết $0$;

sau đó đặt dấu thập phân;

viết số từ tử số (cùng với các số 0 được thêm vào sau khi chuẩn bị, nếu cần).

Ví dụ 8

Chuyển phân số thích hợp $\frac(23)(100)$ thành số thập phân.

Giải pháp.

Mẫu số chứa số $100$, chứa $2$ và hai số 0. Tử số chứa số $23$, được viết bằng $2$.chữ số. Điều này có nghĩa là không cần chuẩn bị phân số này để chuyển đổi sang số thập phân.

Hãy viết $0$, đặt dấu thập phân và viết số $23$ từ tử số. Chúng tôi nhận được phần thập phân $0,23$.

Trả lời: $0,23$.

Ví dụ 9

Viết phân số thích hợp $\frac(351)(100000)$ dưới dạng số thập phân.

Giải pháp.

Tử số của phân số này chứa các chữ số $3$ và số 0 trong mẫu số là $5$, vì vậy phân số thông thường này phải được chuẩn bị để chuyển đổi sang số thập phân. Để làm điều này, bạn cần thêm $5-3=2$ số 0 vào bên trái trong tử số: $\frac(00351)(100000)$.

Bây giờ chúng ta có thể tạo thành phần thập phân mong muốn. Để làm điều này, hãy viết $0$, sau đó thêm dấu phẩy và ghi số từ tử số. Chúng tôi nhận được phần thập phân $0,00351$.

Trả lời: $0,00351$.

Hãy xây dựng quy tắc chuyển các phân số không đúng mẫu số $10$, $100$, $\dots$ thành phân số thập phân:

viết số từ tử số;

Sử dụng dấu thập phân để phân tách số chữ số bên phải bằng số 0 trong mẫu số của phân số ban đầu.

Ví dụ 10

Chuyển đổi phân số không chính xác $\frac(12756)(100)$ thành số thập phân.

Giải pháp.

Hãy viết số từ tử số $12756$, sau đó phân tách các chữ số $2$ ở bên phải bằng dấu thập phân, bởi vì mẫu số của phân số ban đầu $2$ bằng 0. Chúng tôi nhận được phần thập phân $127,56$.

Hướng dẫn

Học cách chuyển đổi số thập phân phân sốđến những cái bình thường. Đếm xem có bao nhiêu ký tự được phân tách bằng dấu phẩy. Một chữ số ở bên phải dấu thập phân có nghĩa là mẫu số là 10, hai có nghĩa là 100, ba có nghĩa là 1000, v.v. Ví dụ: phân số thập phân 6,8 có dạng "sáu phẩy tám". Khi chuyển đổi, trước tiên hãy viết số nguyên đơn vị - 6. Viết 10 vào mẫu số, số 8 sẽ xuất hiện ở tử số, hóa ra 6,8 = 6 8/10. Hãy nhớ quy tắc viết tắt. Nếu tử số và mẫu số chia hết cho cùng một số thì phân số đó có thể giảm ước số chung. Trong trường hợp này, số đó là 2. 6 8/10 = 6 2/5.

Hãy thử thêm số thập phân phân số. Nếu bạn làm điều này trong một cột thì hãy cẩn thận. Các chữ số của tất cả các số phải nằm ngay dưới nhau - dưới dấu phẩy. Các quy tắc bổ sung hoàn toàn giống như khi thao tác với . Thêm một phân số thập phân khác vào cùng số 6,8 - ví dụ: 7,3. Viết số ba dưới số tám, dấu phẩy dưới dấu phẩy và số bảy dưới số sáu. Bắt đầu thêm từ chữ số cuối cùng. 3+8=11 tức là viết 1 nhớ 1. Tiếp theo, cộng 6+7, bạn được 13. Cộng những gì bạn còn nhớ và viết ra kết quả - 14.1.

Phép trừ tuân theo nguyên tắc tương tự. Viết các chữ số ở dưới dấu phẩy và dấu phẩy ở dưới dấu phẩy. Luôn sử dụng nó làm hướng dẫn, đặc biệt nếu số chữ số sau nó ở phần trừ nhỏ hơn ở phần trừ. Trừ từ số đã cho, ví dụ: 2.139. Viết hai chữ số dưới số sáu, một chữ số dưới số tám và hai chữ số còn lại dưới các chữ số tiếp theo, có thể được chỉ định là số không. Hóa ra số trừ không phải là 6,8 mà là 6,800. Đã hoàn thành hành động này, bạn sẽ có kết quả là 4,661.

Các thao tác với số âm được thực hiện tương tự như với số. Khi cộng, dấu trừ được đặt bên ngoài dấu ngoặc và các số đã cho nằm trong dấu ngoặc và dấu cộng được đặt giữa chúng. Cuối cùng hóa ra. Nghĩa là, khi bạn cộng -6,8 và -7,3, bạn sẽ nhận được kết quả tương tự là 14,1, nhưng có dấu “-” ở phía trước. Nếu số trừ lớn hơn số bị trừ thì số trừ cũng được lấy ra khỏi ngoặc, từ hơn số ít hơn sẽ được khấu trừ. Trừ -7,3 từ 6,8. Chuyển đổi biểu thức như sau. 6,8 - 7,3= -(7,3 - 6,8) = -0,5.

Để nhân số thập phân phân số, tạm thời quên dấu phẩy đi. Nhân chúng như thế này, bạn có số nguyên trước mặt. Sau đó, đếm số chữ số ở bên phải sau dấu thập phân ở cả hai thừa số. Tách riêng số lượng nhân vật trong tác phẩm. Nhân 6,8 và 7,3 sẽ có tổng số là 49,64. Nghĩa là, ở bên phải dấu thập phân, bạn sẽ có 2 dấu hiệu, trong khi ở số nhân và số nhân, mỗi dấu có một dấu.

Chia phân số đã cho cho một số nguyên. Hành động này được thực hiện giống hệt như với số nguyên. Điều chính là không quên dấu phẩy và đặt số 0 ở đầu nếu số đơn vị không chia hết cho số chia. Ví dụ: hãy thử chia 6,8 cho 26. Đặt 0 ở đầu, vì 6 nhỏ hơn 26. Phân tách nó bằng dấu phẩy, sau đó là phần mười và phần trăm. Kết quả sẽ là khoảng 0,26. Thực tế, trong trường hợp này nó trở thành vô hạn phần không định kỳ, có thể được làm tròn đến mức độ chính xác mong muốn.

Khi chia hai phân số thập phân, sử dụng tính chất khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số thì thương không đổi. Tức là biến đổi cả hai phân số thành số nguyên, tùy thuộc vào số thập phân có bao nhiêu chữ số. Nếu bạn muốn chia 6,8 cho 7,3, chỉ cần nhân cả hai số với 10. Hóa ra là bạn cần chia 68 cho 73. Nếu một trong các số có nhiều chữ số thập phân hơn, trước tiên hãy chuyển nó thành số nguyên, sau đó là số thứ hai. Nhân nó với cùng một số. Nghĩa là, khi chia 6,8 cho 4,136, hãy tăng số bị chia và số chia không phải lên 10 mà là 1000 lần. Chia 6800 cho 1436 để được 4,735.

CHƯƠNG III.

thập phân.

§ 31. Bài toán và ví dụ cho mọi phép tính với phân số thập phân.

Thực hiện theo các bước sau:

767. Tìm thương của phép chia:

Thực hiện theo các bước sau:

772. Tính toán:

Tìm thấy X , Nếu như:

776. Số chưa biết được nhân với hiệu giữa các số 1 và 0,57 và kết quả là 3,44. Tìm số chưa biết.

777. Tổng của số chưa biết và 0,9 được nhân với hiệu giữa 1 và 0,4 và kết quả là 2,412. Tìm số chưa biết.

2) Tàu điện ngầm Mátxcơva (đến năm 1959) được xây dựng thành 5 giai đoạn. Chiều dài chặng 1 của metro là 11,6 km, chặng 2 -14,9 km, chặng 3 kém 1,1 km so với chặng 2, chiều dài chặng 4 dài hơn chặng 3 9,6 km , và chiều dài chặng thứ năm kém chặng thứ tư 11,5 km. Chiều dài của tàu điện ngầm Moscow vào đầu năm 1959 là bao nhiêu?

780. 1) Độ sâu lớn nhất của Đại Tây Dương là 8,5 km, độ sâu lớn nhất của Thái Bình Dương lớn hơn độ sâu của Đại Tây Dương 2,3 km và độ sâu lớn nhất của Bắc Băng Dương nhỏ hơn 2 lần độ sâu lớn nhất của Đại Tây Dương. Thái Bình Dương. Độ sâu lớn nhất của Bắc Băng Dương là bao nhiêu?

786. 1) Cần bao nhiêu tạ hạt để gieo trên một thửa ruộng có hình chữ nhật dài 875 m và rộng 640 m, nếu gieo 1,5 tạ hạt trên 1 ha?

2) Cần bao nhiêu tạ hạt để gieo trên một thửa ruộng có hình chữ nhật nếu chu vi của nó là 1,6 km? Ruộng rộng 300 m, gieo 1 ha cần 1,5 tạ hạt giống.

787. Có bao nhiêu tấm hình vuông có cạnh 0,2 dm sẽ xếp vừa trong một hình chữ nhật có kích thước 0,4 dm x 10 dm?

788. Phòng đọc có kích thước 9,6 m x 5 m x 4,5 m, phòng đọc được thiết kế bao nhiêu chỗ ngồi nếu mỗi người cần 3 mét khối? m của không khí?

793. Để đảm bảo độ bền của kè đường sắt, nên tăng cường độ dốc bằng cách gieo cỏ đồng ruộng. Đối với mỗi mét vuông bờ kè cần 2,8 g hạt giống, giá 0,25 rúp. cho 1kg. Chi phí để gieo 1,02 ha đất dốc là bao nhiêu nếu chi phí cho công việc này bằng 0,4 chi phí hạt giống? (Làm tròn câu trả lời đến 1 rúp gần nhất.)

794. Nhà máy gạch giao gạch đến ga đường sắt. 25 con ngựa và 10 xe tải làm việc để vận chuyển gạch. Mỗi con ngựa chở 0,7 tấn mỗi chuyến và đi 4 chuyến mỗi ngày. Mỗi xe vận chuyển 2,5 tấn mỗi chuyến và thực hiện 15 chuyến mỗi ngày. Quá trình vận chuyển kéo dài 4 ngày. Có bao nhiêu viên gạch được chuyển đến ga nếu trọng lượng trung bình của một viên gạch là 3,75 kg? (Làm tròn câu trả lời đến 1 nghìn đơn vị gần nhất.)

796. Năm thứ hai của viện có 176 sinh viên, năm thứ ba có 0,875 sinh viên, năm đầu tiên có gấp rưỡi so với năm thứ ba. Số lượng sinh viên năm thứ nhất, năm thứ hai và năm thứ ba chiếm 0,75 trên tổng số sinh viên của học viện. Có bao nhiêu sinh viên ở viện?

797. Tìm giá trị trung bình số học:

1) hai số: 56,8 và 53,4; 705.3 và 707.5;

2) ba số: 46,5; 37,8 và 36; 0,84; 0,69 và 0,81;

3) bốn số: 5,48; 1,36; 3,24 và 2,04.

798. 1) Buổi sáng nhiệt độ là 13,6°, buổi trưa là 25,5° và buổi tối là 15,2°. Tính nhiệt độ trung bình cho ngày này.

2) Nhiệt độ trung bình trong tuần là bao nhiêu nếu trong tuần nhiệt kế hiển thị: 21°; 20,3°; 22,2°; 23,5°; 21,1°; 22,1°; 20,8°?

799. 1) Ngày đầu tiên, đoàn trường làm cỏ 4,2 ha củ cải, ngày thứ hai 3,9 ha và ngày thứ ba 4,5 ha. Xác định sản lượng trung bình của nhóm mỗi ngày.

800. 1) Trung bình cộng của hai số là 36,4. Một trong những số này là 36,8. Tìm cái gì khác.

801. 1) Ô tô đi được 98,5 km trong hai giờ đầu và 138 km trong ba giờ tiếp theo. Trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu km?

802. 1) Cho 2 lít xi-rô có giá 1,05 rúp. cứ 1 lít thêm 8 lít nước. 1 lít nước pha xi-rô thu được có giá bao nhiêu?

803. Bài tập thí nghiệm “Đo khoảng cách giữa hai điểm”,

Cuộc hẹn đầu tiên. Đo bằng thước dây (thước dây). Lớp học được chia thành các đơn vị, mỗi đơn vị ba người. Phụ kiện: 5-6 cọc và 8-10 thẻ.

Cuộc hẹn thứ 3. Đo bằng mắt. Mỗi học sinh đưa tay trái ra với ngón cái giơ lên (Hình 37) và chỉ ngón cái vào cột tại điểm B (cái cây trong hình) sao cho mắt trái (điểm A), ngón cái và điểm B giống nhau đường thẳng. Không thay đổi vị trí, nhắm mắt trái và nhìn vào ngón tay cái bằng tay phải. Đo độ dịch chuyển thu được bằng mắt và tăng nó lên 10 lần. Đây là khoảng cách từ A đến B.

804. 1) Theo điều tra dân số năm 1959, dân số Liên Xô là 208,8 triệu người và dân số nông thôn nhiều hơn dân số thành thị 9,2 triệu. Có bao nhiêu người dân thành thị và bao nhiêu người nông thôn ở Liên Xô vào năm 1959?

2) Tổng của hai số là 100,05. Một số nhiều hơn số kia là 97,06. Tìm những con số này.

806. 1) Có 8656,2 tấn than ở 3 kho than, kho thứ 2 nhiều hơn kho thứ nhất 247,3 tấn, kho thứ 3 nhiều hơn kho thứ 2 50,8 tấn. Mỗi kho có bao nhiêu tấn than?

2) Tổng của ba số là 446,73. Số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai là 73,17 và hơn số thứ ba là 32,22. Tìm những con số này.

807. 1) Thuyền di chuyển dọc sông với tốc độ 14,5 km một giờ và ngược dòng với tốc độ 9,5 km một giờ. Vận tốc của thuyền khi nước yên lặng và vận tốc dòng nước là bao nhiêu?

2) Diện tích của hai phòng là 37,2 mét vuông. m. Diện tích của một phòng lớn hơn phòng kia 2 lần. Diện tích mỗi phòng là bao nhiêu?

2) Tìm hai số có tổng là 26,35 và thương của số này cho số kia là 7,5.

2) Trong ba tháng, một đội thợ mỏ đã khai thác được 52,5 nghìn tấn quặng sắt. Vào tháng 3, nó được sản xuất gấp 1,3 lần, vào tháng 2 gấp 1,2 lần so với tháng 1. Phi hành đoàn đã khai thác được bao nhiêu quặng mỗi tháng?

812. 1) Hiệu của hai số là 5,2 và thương của một số chia cho số khác là 5. Tìm các số này.

2) Hiệu của hai số là 0,96 và thương của chúng là 1,2. Tìm những con số này.

813. 1) Một số nhỏ hơn số kia 0,3 và bằng 0,75. Tìm những con số này.

2) Một số nhiều hơn một số khác 3,9. Nếu số bé tăng gấp đôi thì số đó sẽ bằng 0,5 số lớn. Tìm những con số này.

2) Từ hai khu dân cư cách nhau 63 km, một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng lúc đi về phía nhau và gặp nhau sau 1,2 giờ. Tìm vận tốc của người đi xe máy nếu người đi xe đạp đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của người đi xe máy là 27,5 km/h.

822. Tàu rời Moscow đi Leningrad lúc 6 giờ. 10 phút. buổi sáng và đi bộ với tốc độ trung bình 50 km một giờ. Sau đó, một chiếc máy bay chở khách cất cánh từ Moscow đến Leningrad và đến Leningrad cùng lúc với chuyến tàu đến. Tốc độ trung bình của máy bay là 325 km/h, khoảng cách giữa Moscow và Leningrad là 650 km. Khi nào máy bay cất cánh từ Moscow?

824. Tàu đã rời A và phải đến B vào một thời điểm nhất định; đi được nửa chặng đường và đi được 0,8 km trong 1 phút thì tàu dừng lại 0,25 giờ; sau khi tăng thêm tốc độ thêm 100 m trên 1 triệu, đoàn tàu đã đến B đúng giờ. Tìm khoảng cách giữa A và B.

2) Người thứ nhất có thể hoàn thành đơn hàng trong 4 giờ, người thứ hai nhanh hơn 1,25 lần và người thứ ba trong 5 giờ. Nếu có 3 công nhân cùng làm thì bao nhiêu giờ sẽ hoàn thành đơn hàng? (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 giờ gần nhất.)

830. 1) Một cạnh của tam giác là 2,25 cm, cạnh thứ hai lớn hơn cạnh thứ nhất 3,5 cm và cạnh thứ ba nhỏ hơn cạnh thứ hai 1,25 cm. Tìm chu vi của hình tam giác.

831 . 1) Cạnh của hình tam giác là 4,5 cm và chiều cao của nó nhỏ hơn 1,5 cm. Tìm diện tích của hình tam giác.

2) Chiều cao của hình tam giác là 4,25 cm và đáy của nó lớn gấp 3 lần. Tìm diện tích của hình tam giác. (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 gần nhất.)

832. Tìm diện tích của các hình được tô bóng (Hình 38).

833. Diện tích nào lớn hơn: một hình chữ nhật có cạnh 5 cm và 4 cm, một hình vuông có cạnh 4,5 cm, hay một hình tam giác có đáy và chiều cao là 6 cm?

836. Tính diện tích và thể tích căn phòng của bạn. Tìm kích thước của căn phòng bằng cách đo.

2) Cần bao nhiêu sơn để sơn một khối lập phương có cạnh 28 cm, nếu trên 1 mét vuông. cm sẽ sử dụng 0,4 g sơn? (Trả lời, làm tròn đến 0,1 kg gần nhất.)

840. Chiều dài của phôi gang dạng hình chữ nhật song song là 24,5 cm, chiều rộng 4,2 cm và chiều cao 3,8 cm, 200 phôi gang nặng bao nhiêu nếu có 1 khối. dm của gang nặng 7,8 kg? (Câu trả lời làm tròn đến 1 kg gần nhất.)

841. 1) Chiều dài của một chiếc hộp (có nắp) hình hộp chữ nhật song song là 62,4 cm, rộng 40,5 cm, cao 30 cm, Hỏi người ta dùng bao nhiêu mét vuông ván để làm hộp, nếu số lượng ván thải bằng 0,2 diện tích bề mặt cần che phủ bằng ván? (Làm tròn câu trả lời đến 0,1 m2 gần nhất.)

843. 1) Có thể làm mới không khí trong một căn phòng dài 8,5 m, rộng 6 m và cao 3,2 m nếu qua cửa sổ trong 1 giây. vượt qua 0,1 mét khối. m của không khí?

2) Tính toán thời gian cần thiết để làm mới không khí trong phòng của bạn.

848. 1) Sử dụng sơ đồ “Sản xuất thép ở RSFSR” (Hình 39). trả lời cho câu hỏi tiếp theo:

a) Sản lượng thép năm 1959 tăng bao nhiêu triệu tấn so với năm 1945?

b) Sản lượng thép năm 1959 lớn hơn sản lượng thép năm 1913 bao nhiêu lần? (Chính xác đến 0,1.)

2) Sử dụng sơ đồ “Diện tích canh tác ở RSFSR” (Hình 40), trả lời các câu hỏi sau:

a) Diện tích gieo trồng năm 1959 tăng bao nhiêu triệu ha so với năm 1945?

b) Diện tích gieo hạt năm 1959 lớn hơn diện tích gieo hạt năm 1913 bao nhiêu lần?