Để mô tả trạng thái của chất khí, chỉ cần đặt ba thông số vĩ mô - thể tích là đủ V., áp lực P và nhiệt độ T. Việc thay đổi một trong các tham số này sẽ gây ra sự thay đổi ở các tham số khác. Nếu thể tích, áp suất và nhiệt độ thay đổi đồng thời thì rất khó để thiết lập bất kỳ quy luật nào bằng thực nghiệm. Đầu tiên, dễ dàng hơn để xem xét một chất khí có khối lượng không đổi ( tôi= const), cố định giá trị của một trong các tham số macro ( V., P hoặc T) và xét sự thay đổi ở hai điểm còn lại.

Các quá trình trong đó một trong các tham số P, V. hoặc Τ không đổi đối với một khối lượng khí nhất định gọi là quy trình iso.

• isos có nghĩa là "bằng nhau" trong tiếng Hy Lạp.

Các định luật mô tả các quá trình đồng phân trong khí lý tưởng đã được khám phá bằng thực nghiệm.

Quá trình đẳng nhiệt

Quá trình đẳng nhiệt là một quá trình đồng phân xảy ra ở nhiệt độ không đổi: Τ = hằng số

• nhiệt - sự ấm áp.

Định luật này được phát hiện bằng thực nghiệm độc lập với nhau bởi nhà hóa học và vật lý học người Anh Robert Boyle (1662) và nhà vật lý người Pháp Edme Marriott (1676).

Định luật quá trình đẳng nhiệt(Boyle-Mariotte): đối với một khối lượng khí nhất định ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích là một hằng số:

\(~p \cdot V = \operatorname(const)\) hoặc cho hai trạng thái \(~p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 .\)

Để thực hiện quá trình đẳng nhiệt, một bình chứa đầy khí phải được tiếp xúc với bộ điều nhiệt.

• Bộ điều nhiệt là một thiết bị để duy trì nhiệt độ không đổi. Xem wikipedia để biết thêm chi tiết.

• Một quá trình đẳng nhiệt có thể được coi là quá trình chậm nén hoặc giãn nở khí trong bình có pít-tông. Bộ điều nhiệt trong trường hợp này là môi trường.

Quá trình đẳng áp

Quá trình đẳng áp là một quá trình đồng phân xảy ra ở áp suất không đổi: P= hằng số

• baros - sự nặng nề, trọng lượng.

• Tác phẩm của J. Charles được xuất bản sau khi phát hiện ra J. Gay-Lussac. Nhưng quá trình đẳng áp trong sách giáo khoa tiếng Nga được gọi là Định luật Gay-Lussac, trong tiếng Belarus - định luật Charles.

Định luật quá trình đẳng áp: đối với một khối lượng khí nhất định ở áp suất không đổi, tỉ số giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối là một hằng số:

\(~\dfrac(V)(T) = \operatorname(const),\) hoặc \(~\dfrac(V_1)(T_1) = \dfrac(V_2)(T_2) .\)

Định luật này có thể được viết dưới dạng nhiệt độ t, được đo theo thang độ C\[~V = V_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t),\] trong đó V. 0 - thể tích khí ở 0 ° C, α = 1/273 K -1 - hệ số nhiệt độ giãn nở thể tích.

• Kinh nghiệm cho thấy rằng ở mật độ thấp, hệ số giãn nở thể tích của nhiệt độ không phụ thuộc vào loại khí, tức là. như nhau đối với mọi chất khí).

Quá trình đẳng áp có thể đạt được bằng cách sử dụng một xi lanh có piston không trọng lượng.

Quá trình đẳng tích

Quá trình đẳng tích là một quá trình đồng phân xảy ra ở thể tích không đổi: V.= hằng số

• chora - không gian bị chiếm đóng, khối lượng.

Định luật được nghiên cứu thực nghiệm độc lập bởi các nhà vật lý người Pháp Jacques Charles (1787) và Joseph Gay-Lussac (1802).

• Quá trình đẳng tích được gọi là định luật Charles trong sách giáo khoa tiếng Nga và định luật Gay-Lussac trong sách giáo khoa Belarus.

Định luật quá trình đẳng tích: đối với một khối lượng khí nhất định ở một thể tích không đổi, tỉ số giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối là một giá trị không đổi:

\(~\dfrac(p)(T) = \operatorname(const)\), hoặc \(~\dfrac(p_1)(T_1) = \dfrac(p_2)(T_2) .\)

Nếu nhiệt độ được đo theo thang độ C thì định luật Gay-Lussac sẽ được viết dưới dạng\[~p = p_0 \cdot (1 + \alpha \cdot t),\] trong đó P 0 - áp suất khí ở 0 ° C, α - hệ số nhiệt độ của áp suất, hóa ra là như nhau đối với mọi chất khí: α = 1/273 K -1.

Có thể thu được quá trình đẳng tích trong một hình trụ không thay đổi thể tích khi nhiệt độ thay đổi cho trước.

Thử nghiệm thực nghiệm cẩn thận bằng các phương pháp hiện đại đã chỉ ra rằng phương trình trạng thái của khí lý tưởng và các định luật kết quả của Boyle-Mariotte, Gay-Lussac và Charles mô tả khá chính xác hành vi của khí thực ở áp suất thấp và nhiệt độ không quá thấp.

Một chút toán học

Đồ thị của hàm số y(x), Ở đâu một, b Và Với- giá trị không đổi:

• y = a⋅x- một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (Hình 1, a);
• y = c- thẳng, vuông góc với trục y và đi qua điểm có tọa độ y = c(Hình 1, b);
• \(~y = \dfrac(b)(x) \) là một hyperbol (Hình 1, c).

Cơm. 1

Đồ thị isoprocess

Vì chúng ta đang xem xét ba tham số vĩ mô p, T Và V., thì có thể có ba hệ tọa độ: ( P, V.), (V., Τ ), (P, T).

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa các thông số của một khối lượng cho trước ở nhiệt độ không đổi được gọi là đường đẳng nhiệt.

Xét hai quá trình đẳng nhiệt có nhiệt độ T 1 và T 2 (T 2 > T 1). Trong tọa độ có trục nhiệt độ (( V, T) Và ( p, T T, và đi qua các điểm T 1 và T 2 (Hình 2, a, b).

p, V). Đối với quá trình đẳng nhiệt \(~p \cdot V = \operatorname(const)\). Chúng ta hãy biểu thị hằng số này bằng chữ cái z 1 . Sau đó

\(~p \cdot V = z_1\) hoặc \(~p = \dfrac(z_1)(V)\).

Đồ thị của hàm này là một hyperbol (Hình 2, c).

Cơm. 2

Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số khí khi khối lượng khí không đổi và áp suất được gọi là isobar.

Chúng ta hãy xem xét hai quá trình đẳng áp với áp suất P 1 và P 2 (P 2 > P 1). Trong tọa độ có trục áp suất (( p, T) Và ( p, V)), đồ thị sẽ là các đường thẳng vuông góc với trục P, và đi qua các điểm P 1 và P 2 (Hình 3, a, b).

Hãy xác định loại đồ thị trong các trục ( V, T). Đối với một quá trình đẳng áp \(~\dfrac(V)(T) = \operatorname(const)\). Chúng ta hãy biểu thị hằng số này bằng chữ cái z 2. Sau đó

\(~\dfrac(V)(T) = z_2\) hoặc \(~V = z_2 \cdot T\).

Đồ thị của hàm số này là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (Hình 3, c).

Cơm. 3

Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số khí khi khối lượng khí không đổi và thể tích không đổi được gọi là isocore.

Chúng ta hãy xem xét hai quá trình đẳng tích với khối lượng V. 1 và V. 2 (V. 2 > V. 1). Trong tọa độ có trục âm lượng (( V, T) Và ( p, V)), đồ thị sẽ là các đường thẳng vuông góc với trục V., và đi qua các điểm V. 1 và V. 2 (Hình 4, a, b).

Hãy xác định loại đồ thị trong các trục ( p, T). Đối với quy trình đẳng tích \(~\dfrac(p)(T) = \operatorname(const)\). Chúng ta hãy biểu thị hằng số này bằng chữ cái z 3. Sau đó

\(~\dfrac(p)(T) = z_3\) hoặc \(~p = z_3 \cdot T\).

Đồ thị của hàm số này là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (Hình 4, c).

Cơm. 4

• Tất cả các đồ thị của các quá trình đẳng lượng đều là các đường thẳng (ngoại trừ hyperbol ở trục P(V.)). Những đường thẳng này đi qua số 0 hoặc vuông góc với một trong các trục.
• Vì áp suất khí, thể tích và nhiệt độ của nó không thể bằng 0 nên khi tiến đến giá trị 0, các đường biểu đồ được mô tả dưới dạng các đường chấm.

Phương trình trạng thái khí lý tưởng

Trong isoprocesses, hai tham số đã thay đổi trong khi giá trị thứ ba không đổi. Nhưng có thể có trường hợp ba tham số thay đổi cùng một lúc. Ví dụ, khi không khí nóng lên trên bề mặt Trái đất bốc lên, nó nở ra, áp suất giảm và nhiệt độ giảm.

Phương trình liên quan đến nhiệt độ T, áp lực P và khối lượng V.đối với một khối lượng nhất định của khí lý tưởng được gọi là phương trình trạng thái khí.

Phương trình này được suy ra bằng thực nghiệm, nhưng có thể được suy ra từ phương trình MKT cơ bản:

\(~p = n \cdot k \cdot T.\)

Theo định nghĩa, nồng độ khí

\(~n = \dfrac NV,\)

Ở đâu N- số lượng phân tử. Sau đó

\(~p = \dfrac NV \cdot k \cdot T \Rightarrow \dfrac(p \cdot V)(T) = k \cdot N . \qquad (1)\)

Với khối lượng không đổi của một chất khí, số lượng phân tử trong nó không đổi và sản phẩm \(~k \cdot N = \operatorname(const).\) Do đó,

\(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \operatorname(const)\) hoặc cho hai trạng thái \(~\dfrac(p_1 \cdot V_1)(T_1) = \dfrac(p_2 \cdot V_2)( T_2) .\qquad (2)\)

Mối quan hệ (2) là phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Anh ấy được gọi phương trình Clapeyron. Nó được sử dụng trong trường hợp khối lượng của khí và thành phần hóa học của nó không thay đổi và cần so sánh hai trạng thái của khí.

Phương trình Clapeyron-Mendeleev

Trong phương trình (1), số lượng phân tử N có thể được biểu thị thông qua hằng số Avogadro \(~N = \dfrac mM \cdot N_A\), trong đó tôi- khối lượng khí, Μ - khối lượng mol của nó. Sau đó, chúng ta nhận được \(~\dfrac(p \cdot V)(T) = \dfrac mM \cdot k \cdot N_A \Rightarrow\)

\(~p \cdot V = \dfrac mM \cdot R \cdot T . \qquad (3)\)

Ở đây \(~R = k \cdot N_A\) là hằng số khí phổ quát, bằng

R= 1,38·10 -23 J/K · 6,02·10 23 mol -1 = 8,31 J/(mol·K).

Phương trình (3) cũng là phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Ở dạng này, nó lần đầu tiên được viết ra bởi nhà khoa học người Nga D.I. Mendeleev, đó là lý do tại sao nó được gọi là Phương trình Clapeyron-Mendeleev. Nó có giá trị đối với bất kỳ khối lượng khí nào và liên quan đến các thông số của một trạng thái của khí.

Định luật Avogadro và Dalton

Hai hệ quả rút ra từ phương trình trạng thái:

1. Từ công thức (1) chúng ta thu được \(~N = \dfrac(p \cdot V)(k \cdot T)\), cho thấy rằng nếu các loại khí khác nhau chiếm thể tích bằng nhau ở cùng nhiệt độ và áp suất, thì số N phân tử của chúng cũng giống nhau, tức là tuân theo thiết lập thực nghiệm định luật Avogadro: ở những áp suất và nhiệt độ bằng nhau, những thể tích bằng nhau của mọi chất khí đều chứa cùng số phân tử.
2. Cho một hỗn hợp khí ở trong một bình, mỗi khí nếu không có các khí khác sẽ tạo ra một áp suất tương ứng P 1 , P 2 , ... (áp suất riêng phần chất khí). Viết phương trình trạng thái của mỗi khí:
   \(~p_1 \cdot V = N_1 \cdot k\cdot T, p_2 \cdot V = N_2 \cdot k \cdot T, \ldots\)
   và thêm chúng lên:
   \(~p_1+ p_2 + \ldots = \dfrac((N_1+ N_2 + \ldots) \cdot k \cdot T)(V) = \dfrac(N \cdot k \cdot T)(V),\)
   Ở đâu N 1 + N 2 + ... = N- số phân tử của hỗn hợp khí. Nhưng \(~\dfrac(N \cdot k \cdot T)(V) = p\) .
   Kể từ đây, P = P 1 + P 2 + ..., tức là áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của mỗi khí- Cái này định luật Dalton, được ông phát hiện bằng thực nghiệm vào năm 1801.

Văn học

Aksenovich L. A. Vật lý ở trường trung học: Lý thuyết. Nhiệm vụ. Kiểm tra: Sách giáo khoa. lợi ích cho các cơ sở cung cấp giáo dục phổ thông. môi trường, giáo dục / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 143-146.

Nếu trong một quá trình nào đó khối lượng và nhiệt độ của khí không thay đổi thì quá trình đó được gọi là đẳng nhiệt.

Tạitôi= const T = const P 1 V. 1 = P 2 V. 2 hoặcPV = hằng số

Đã nhận PV= hằng số phương trình được gọi là phương trình của quá trình đẳng nhiệt.

Phương trình này được nhà vật lý người Anh Robert Boyle thu được vào năm 1662 và nhà vật lý người Pháp Edmond Mariotte vào năm 1676.

phương trình P 1 / R 2 = V. 2 / V. 1 được gọi là phương trình Boyle-Marriott.

Trạng thái của khí được đặc trưng bởi ba thông số vĩ mô:

P - áp suất,

V - âm lượng,

T - nhiệt độ.

Khi mô tả bằng đồ họa một quy trình, bạn chỉ có thể chỉ định hai tham số thay đổi, do đó, cùng một quy trình có thể được biểu diễn trong ba mặt phẳng tọa độ: ( R -V.), (V. – T), (P – T).

Đồ thị của một quá trình đẳng nhiệt được gọi là đường đẳng nhiệt. Một đường đẳng nhiệt được mô tả trong hệ tọa độ hình chữ nhật (P – V), dọc theo trục tọa độ đo áp suất khí và dọc theo trục hoành độ của nó, là một hyperbola (Hình 3).

Đường đẳng nhiệt biểu diễn trong hệ tọa độ chữ nhật (V – T) là đường thẳng song song với trục tọa độ (Hình 4).

Đường đẳng nhiệt biểu diễn trong hệ tọa độ chữ nhật (P – T) là đường thẳng song song với trục tọa độ (Hình 5).

Đồ thị của một quá trình đẳng nhiệt được mô tả như sau:

QUY TRÌNH ISOCHORIC

Quá trình đẳng tích một quá trình xảy ra với thể tích không đổi được gọi là (V. = hằng số) và cung cấp m = const và M = const.

Trong những điều kiện này, từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng ở hai nhiệt độ T 0 và T, ta có:

P 0 V. = tôiRT 0

RV.= MRThoặc R/R 0 =T/T 0

Đối với một chất khí có khối lượng nhất định, tỉ số giữa áp suất và nhiệt độ không đổi nếu thể tích của chất khí đó không thay đổi. Khi P 1 / P 2 = T 1 / T 2 (phương trình này được gọi là định luật Charles), nó có thể áp dụng cho quá trình đẳng tích : V. = hằng số.

Đây là phương trình của một quá trình đẳng tích.

Nếu V là thể tích khí ở nhiệt độ tuyệt đối T thì V 0 là thể tích khí ở nhiệt độ 0 0 C; hệ số a bằng 1/273 K -1, gọi là hệ số nhiệt độ giãn nở thể tích của chất khí, khi đó phương trình của một quá trình đẳng tích có thể viết là P = P 0 × a ×T.

Đường cong của một quá trình đẳng tích được gọi là isochore.

Isochora, được miêu tả P – V.), dọc theo trục tọa độ đo áp suất khí và dọc theo trục hoành độ - thể tích của nó, là một đường thẳng song song với trục tọa độ (Hình 6).

Isochora, được miêu tả trong hệ tọa độ chữ nhật (V. – T), là một đường thẳng song song với trục hoành (Hình 7).

Isochora, được miêu tả trong hệ tọa độ chữ nhật (P – T), dọc theo trục tọa độ đo áp suất khí và dọc theo trục hoành độ nhiệt độ tuyệt đối của nó là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (Hình 8).

Sự phụ thuộc của áp suất khí vào nhiệt độ đã được nhà vật lý người Pháp nghiên cứu thực nghiệm Jacques Charles vào năm 1787

Ví dụ, quá trình đẳng tích có thể được thực hiện bằng cách làm nóng không khí ở một thể tích không đổi.

Đồ thị của một quá trình đẳng tích được mô tả như sau:

SỰ ĐỊNH NGHĨA

Các quá trình trong đó một trong các thông số trạng thái khí không đổi được gọi là quy trình iso.

SỰ ĐỊNH NGHĨA

Định luật khí- đây là các định luật mô tả các quá trình đồng phân trong khí lý tưởng.

Các định luật khí được phát hiện bằng thực nghiệm, nhưng chúng đều có thể được rút ra từ phương trình Mendeleev-Clapeyron.

Chúng ta hãy nhìn vào từng người trong số họ.

Định luật Boyle-Mariotte (quá trình đẳng nhiệt)

Quá trình đẳng nhiệt gọi là sự thay đổi trạng thái của khí khi nhiệt độ không đổi.

Đối với một khối lượng khí không đổi ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích khí là một giá trị không đổi:

Định luật tương tự có thể được viết lại dưới dạng khác (đối với hai trạng thái của khí lý tưởng):

Định luật này suy ra từ phương trình Mendeleev-Clapeyron:

Rõ ràng, ở một khối lượng khí không đổi và ở nhiệt độ không đổi, vế phải của phương trình không đổi.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các thông số khí ở nhiệt độ không đổi được gọi là đường đẳng nhiệt.

Ký hiệu hằng số bằng chữ cái , chúng ta viết sự phụ thuộc hàm số của áp suất vào thể tích trong quá trình đẳng nhiệt:

Có thể thấy, áp suất của một chất khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó. Một đồ thị tỷ lệ nghịch, và do đó, đồ thị của đường đẳng nhiệt trong tọa độ là một hyperbol(Hình 1, a). Hình 1 b) và c) thể hiện các đường đẳng nhiệt theo tọa độ và tương ứng.

Hình.1. Đồ thị các quá trình đẳng nhiệt ở các tọa độ khác nhau

Định luật Gay-Lussac (quá trình đẳng áp)

Quá trình đẳng áp là sự thay đổi trạng thái của một chất khí trong đó áp suất của nó không đổi.

Đối với một khối lượng khí không đổi ở áp suất không đổi, tỷ số giữa thể tích khí và nhiệt độ là một giá trị không đổi:

Định luật này cũng tuân theo phương trình Mendeleev-Clapeyron:

isobar.

Hãy xem xét hai quá trình đẳng áp với áp suất và title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

Hãy xác định loại đồ thị trong tọa độ. Sau khi ký hiệu hằng số bằng chữ cái , chúng ta viết sự phụ thuộc hàm số của thể tích vào nhiệt độ trong một quá trình đẳng áp:

Có thể thấy rằng ở áp suất không đổi, thể tích của một chất khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ của nó. Một đồ thị tỷ lệ trực tiếp, và do đó, đồ thị của một isobar trong tọa độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ(Hình 2, c). Trong thực tế, ở nhiệt độ đủ thấp, tất cả các chất khí đều chuyển thành chất lỏng, ở đó các định luật về chất khí không còn được áp dụng nữa. Do đó, gần gốc tọa độ, các đường đẳng lượng trong Hình 2, c) được biểu thị bằng một đường chấm.

Hình 2. Đồ thị của các quá trình đẳng áp ở các tọa độ khác nhau

Định luật Charles (quá trình đẳng tích)

Quá trình đẳng tích gọi là sự thay đổi trạng thái của một chất khí mà thể tích của nó không đổi.

Đối với một khối lượng khí không đổi ở thể tích không đổi, tỷ số giữa áp suất khí và nhiệt độ của nó là một giá trị không đổi:

Đối với hai trạng thái của khí, định luật này sẽ được viết là:

Định luật này cũng có thể thu được từ phương trình Mendeleev-Clapeyron:

Đồ thị các thông số khí ở áp suất không đổi được gọi là isocore.

Hãy xem xét hai quy trình đẳng âm với khối lượng và tiêu đề="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

Để xác định loại đồ thị của một quá trình đẳng tích trong tọa độ, hãy biểu thị hằng số trong định luật Charles bằng chữ cái , chúng ta nhận được:

Do đó, sự phụ thuộc hàm số của áp suất vào nhiệt độ ở thể tích không đổi là tỷ lệ thuận; đồ thị của sự phụ thuộc đó là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (Hình 3, c).

Hình 3. Đồ thị của các quá trình đẳng tích ở các tọa độ khác nhau

Ví dụ về giải quyết vấn đề

VÍ DỤ 1

Bài tập	Một khối khí nhất định có nhiệt độ ban đầu phải được làm lạnh đẳng áp đến nhiệt độ bao nhiêu để thể tích của khí giảm đi một phần tư?
Giải pháp	Quá trình đẳng áp được mô tả bởi định luật Gay-Lussac: Theo các điều kiện của bài toán, thể tích khí do làm mát đẳng áp giảm đi một phần tư, do đó: nhiệt độ khí cuối cùng ở đâu: Hãy chuyển đổi đơn vị sang hệ SI: nhiệt độ khí ban đầu. Hãy tính toán:
Trả lời	Khí phải được làm lạnh đến nhiệt độ.

VÍ DỤ 2

Bài tập	Một bình kín chứa khí có áp suất 200 kPa. Áp suất khí sẽ tăng bao nhiêu nếu nhiệt độ tăng 30%?
Giải pháp	Vì bình chứa khí đóng kín nên thể tích khí không thay đổi. Quá trình đẳng tích được mô tả bởi định luật Charles: Theo bài toán, nhiệt độ của khí tăng 30% nên ta viết: Thay thế mối quan hệ cuối cùng vào định luật Charles, chúng ta có: Hãy chuyển đổi đơn vị sang hệ SI: áp suất khí ban đầu kPa = Pa. Hãy tính toán:
Trả lời	Áp suất khí sẽ bằng 260 kPa.

VÍ DỤ 3

Bài tập	Hệ thống oxy mà máy bay được trang bị có oxy ở áp suất Pa. Ở độ cao nâng tối đa, phi công kết nối hệ thống này với một khối trụ rỗng có thể tích bằng cần trục. Áp lực nào sẽ được thiết lập trong đó? Quá trình giãn nở khí xảy ra ở nhiệt độ không đổi.
Giải pháp	Quá trình đẳng nhiệt được mô tả bởi định luật Boyle-Mariotte:

Trong bài học này, chúng ta sẽ tiếp tục nghiên cứu mối quan hệ giữa ba thông số vĩ mô của một chất khí, và cụ thể hơn là mối quan hệ của chúng trong các quá trình khí xảy ra ở giá trị không đổi của một trong ba tham số này, hay còn gọi là các quá trình đẳng nhiệt: đẳng nhiệt, đẳng tích và đẳng áp. .

Hãy xem xét quá trình đẳng áp sau đây - một quá trình đẳng áp.

Sự định nghĩa. Đường đẳng áp(hoặc đường đẳng áp) quá trình- quá trình chuyển đổi khí lý tưởng từ trạng thái này sang trạng thái khác ở một giá trị áp suất không đổi. Quá trình này lần đầu tiên được xem xét bởi nhà khoa học người Pháp Joseph-Louis Gay-Lussac (Hình 4), đó là lý do tại sao định luật mang tên ông. Hãy viết ra định luật này

Và bây giờ đang xem xét: và

Định luật Gay-Lussac

Định luật này rõ ràng bao hàm một mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa nhiệt độ và thể tích: khi nhiệt độ tăng thì thể tích cũng tăng và ngược lại. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các đại lượng thay đổi trong phương trình, tức là T và V, có dạng sau và được gọi là isobar (Hình 3):

Cơm. 3. Đồ thị các quá trình đẳng áp trong tọa độ V-T()

Cần lưu ý rằng vì chúng ta đang làm việc trong hệ SI, tức là với thang nhiệt độ tuyệt đối, nên có một vùng trên biểu đồ gần với nhiệt độ 0 tuyệt đối mà định luật này không được thỏa mãn. Do đó, một đường thẳng trong vùng gần bằng 0 phải được mô tả bằng một đường chấm.

Cơm. 4. Joseph Louis Gay-Lussac ()

Cuối cùng chúng ta hãy xem xét quá trình đồng phân thứ ba.

Sự định nghĩa. Đẳng âm(hoặc đẳng âm) quá trình- quá trình chuyển đổi khí lý tưởng từ trạng thái này sang trạng thái khác với thể tích không đổi. Quá trình này lần đầu tiên được xem xét bởi người Pháp Jacques Charles (Hình 6), đó là lý do tại sao luật mang tên ông. Hãy viết định luật Charles:

Hãy viết lại phương trình trạng thái thông thường:

Và bây giờ đang xem xét: và

Chúng tôi nhận được: cho bất kỳ trạng thái khác nhau của khí, hoặc đơn giản là:

Định luật Charles

Định luật này rõ ràng bao hàm một mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa nhiệt độ và áp suất: khi nhiệt độ tăng thì áp suất cũng tăng và ngược lại. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các đại lượng thay đổi trong phương trình, tức là T và P, có dạng sau và được gọi là isochore (Hình 5):

Cơm. 5. Đồ thị các quá trình đẳng tích trong tọa độ V-T

Trong vùng không tuyệt đối, đối với đồ thị của một quá trình đẳng tích cũng chỉ có sự phụ thuộc có điều kiện nên đường thẳng cũng phải được đưa về gốc tọa độ bằng đường chấm chấm.

Cơm. 6. Jacques Charles ()

Điều đáng chú ý là chính sự phụ thuộc của nhiệt độ vào áp suất và thể tích trong các quá trình đẳng tích và đẳng áp lần lượt quyết định hiệu quả và độ chính xác của phép đo nhiệt độ bằng nhiệt kế khí.

Điều thú vị nữa là về mặt lịch sử, các đồng xử lý mà chúng ta đang xem xét là những quá trình đầu tiên được phát hiện, như chúng tôi đã chỉ ra, là những trường hợp đặc biệt của phương trình trạng thái, và chỉ sau đó là các phương trình Clapeyron và Mendeleev-Clapeyron. Theo trình tự thời gian, các quá trình xảy ra ở nhiệt độ không đổi lần đầu tiên được nghiên cứu, sau đó ở thể tích không đổi và cuối cùng là các quá trình đẳng áp.

Bây giờ, để so sánh tất cả các quy trình đồng phân, chúng tôi đã thu thập chúng vào một bảng (xem Hình 7). Xin lưu ý rằng đồ thị của các quá trình đẳng lượng trong tọa độ chứa một tham số không đổi, nói đúng ra, trông giống như sự phụ thuộc của hằng số vào một biến nào đó.

Cơm. 7.

Trong bài học tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các tính chất của một loại khí cụ thể như hơi bão hòa và chúng ta sẽ xem xét chi tiết quá trình sôi.

Thư mục

1. Myakishev G.Ya., Sinykov A.Z. Vật lý phân tử. Nhiệt động lực học. - M.: Bustard, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Vật lý lớp 10. - M.: Ilexa, 2005.
3. Kasyanov V.A. Vật lý lớp 10. - M.: Bustard, 2010.

1. Slideshare.net().
2. Khoa học điện tử.ru ().
3. Mathus.ru ().

Bài tập về nhà

1. Trang 70: Số 514-518. Vật lý. Cuốn sách vấn đề. Lớp 10-11. Rymkevich A.P. - M.: Bustard, 2013. ()
2. Mối quan hệ giữa nhiệt độ và mật độ của khí lý tưởng trong quá trình đẳng áp là gì?
3. Khi má phồng lên, cả thể tích và áp suất trong miệng đều tăng ở nhiệt độ không đổi. Điều này có mâu thuẫn với định luật Boyle-Marriott không? Tại sao?
4. * Đồ thị của quá trình này sẽ trông như thế nào trong tọa độ P-V?

, Quá trình nhiệt động là sự thay đổi trạng thái của hệ, do đó ít nhất một trong các tham số của nó (nhiệt độ, thể tích hoặc áp suất) thay đổi giá trị của nó. Tuy nhiên, nếu chúng ta tính đến việc tất cả các tham số của hệ nhiệt động có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, thì sự thay đổi của bất kỳ tham số nào trong số chúng chắc chắn sẽ kéo theo sự thay đổi của ít nhất một tham số (lý tưởng) hoặc một số (trong thực tế). Trong trường hợp tổng quát, chúng ta có thể nói rằng quá trình nhiệt động có liên quan đến sự mất cân bằng của hệ và nếu hệ ở trạng thái cân bằng thì không có quá trình nhiệt động nào có thể xảy ra trong đó.

Trạng thái cân bằng của một hệ thống là một khái niệm trừu tượng, vì không thể tách biệt bất kỳ vật chất nào khỏi thế giới xung quanh, do đó, trong bất kỳ hệ thống thực nào, các quá trình nhiệt động khác nhau chắc chắn sẽ xảy ra. Hơn nữa, trong một số hệ thống, những thay đổi chậm, gần như không thể nhận thấy có thể diễn ra đến mức các quá trình liên quan đến chúng có thể được coi là có điều kiện bao gồm một chuỗi các trạng thái cân bằng của hệ thống. Những quá trình như vậy được gọi là trạng thái cân bằng hoặc bán tĩnh.
Một kịch bản khác có thể xảy ra về những thay đổi liên tiếp trong hệ thống, sau đó nó trở về trạng thái ban đầu, được gọi là quá trình tuần hoàn hoặc một chu kỳ. Các khái niệm về trạng thái cân bằng và các quá trình tuần hoàn làm nền tảng cho nhiều kết luận lý thuyết và các kỹ thuật ứng dụng của nhiệt động lực học.

Nghiên cứu về một quá trình nhiệt động lực học bao gồm việc xác định công thực hiện trong một quá trình nhất định, sự thay đổi nội năng, lượng nhiệt cũng như thiết lập mối liên hệ giữa các đại lượng riêng lẻ đặc trưng cho trạng thái của khí.

Trong số tất cả các quá trình nhiệt động có thể xảy ra, thú vị nhất là các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt và đa hướng.

Quá trình đẳng tích

đẳng tích là một quá trình nhiệt động xảy ra ở thể tích không đổi. Quá trình này có thể được thực hiện bằng cách đốt nóng khí đặt trong bình kín. Do cung cấp nhiệt, khí nóng lên và áp suất của nó tăng lên.
Sự thay đổi các thông số khí trong quá trình đẳng tích được mô tả bằng định luật Charles: p 1 /T 1 = p 2 /T 2, hoặc trong trường hợp tổng quát:

p/T = const.

Áp suất khí tác dụng lên thành bình tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của khí.

Vì trong quá trình đẳng tích, độ biến thiên thể tích dV bằng 0, nên chúng ta có thể kết luận rằng toàn bộ nhiệt lượng cung cấp cho khí được dùng để làm thay đổi nội năng của khí. (không có công việc nào được thực hiện).

Quá trình đẳng áp

Isobaric là một quá trình nhiệt động xảy ra ở áp suất không đổi. Quá trình như vậy có thể được thực hiện bằng cách đặt khí vào một xi lanh dày đặc có pít-tông chuyển động, chịu tác dụng của ngoại lực không đổi trong quá trình loại bỏ và cung cấp nhiệt.
Khi nhiệt độ khí thay đổi, piston sẽ chuyển động theo hướng này hay hướng khác; trong trường hợp này, thể tích khí thay đổi theo định luật Gay-Lussac:

V/T = hằng số.

Điều này có nghĩa là trong quá trình đẳng áp, thể tích mà khí chiếm giữ tỷ lệ thuận với nhiệt độ.
Chúng ta có thể kết luận rằng sự thay đổi nhiệt độ trong quá trình này chắc chắn sẽ dẫn đến sự thay đổi nội năng của khí và sự thay đổi về thể tích có liên quan đến hiệu suất công, tức là trong quá trình đẳng áp, một phần của nhiệt năng. dùng vào việc làm biến đổi nội năng của chất khí, một phần dùng vào việc chất khí thực hiện công để khắc phục tác dụng của ngoại lực. Trong trường hợp này, tỉ số giữa nhiệt lượng tiêu hao để tăng nội năng và để thực hiện công phụ thuộc vào nhiệt dung của khí.

Quá trình đẳng nhiệt

Đẳng nhiệt là một quá trình nhiệt động xảy ra ở nhiệt độ không đổi.
Trong thực tế, rất khó thực hiện quá trình đẳng nhiệt với khí. Rốt cuộc, cần phải đáp ứng điều kiện là trong quá trình nén hoặc giãn nở, khí có thời gian trao đổi nhiệt độ với môi trường, duy trì nhiệt độ của chính nó không đổi.
Quá trình đẳng nhiệt được mô tả theo định luật Boyle-Mariotte: pV = const, tức là ở nhiệt độ không đổi, áp suất khí tỷ lệ nghịch với thể tích của nó.

Rõ ràng, trong quá trình đẳng nhiệt, nội năng của khí không thay đổi vì nhiệt độ của nó không đổi.
Để thỏa mãn điều kiện nhiệt độ khí không đổi cần phải loại bỏ nhiệt lượng tương đương với công tiêu tốn cho quá trình nén:

dq = dA = pdv.

Sử dụng phương trình trạng thái của khí và thực hiện một số phép biến đổi và thay thế, chúng ta có thể kết luận rằng công của khí trong quá trình đẳng nhiệt được xác định bằng biểu thức:

A = RT ln(p 1 /p 2).



Quá trình nhiệt

Đoạn nhiệt là một quá trình nhiệt động xảy ra mà không trao đổi nhiệt giữa chất lỏng làm việc và môi trường. Giống như quá trình đẳng nhiệt, quá trình đoạn nhiệt rất khó thực hiện trong thực tế. Quá trình như vậy có thể xảy ra với chất lỏng làm việc được đặt trong một bình, chẳng hạn như một xi lanh có pít-tông, được bao quanh bởi vật liệu cách nhiệt chất lượng cao.
Nhưng cho dù chúng ta sử dụng chất cách nhiệt chất lượng cao nào trong trường hợp này, một lượng nhiệt thậm chí không đáng kể chắc chắn sẽ được trao đổi giữa chất lỏng làm việc và môi trường.
Vì vậy, trong thực tế, chỉ có thể tạo ra một mô hình gần đúng của quá trình đoạn nhiệt. Tuy nhiên, nhiều quá trình nhiệt động được thực hiện trong kỹ thuật nhiệt diễn ra nhanh đến mức chất lỏng làm việc và môi trường không có thời gian để trao đổi nhiệt, do đó, với một mức độ sai sót nào đó, các quá trình như vậy có thể được coi là đoạn nhiệt.

Để rút ra phương trình liên hệ giữa áp suất và thể tích 1 kg khí trong một quá trình đoạn nhiệt, chúng ta viết phương trình của định luật nhiệt động thứ nhất:

dq = du + pdv.

Vì đối với một quá trình đoạn nhiệt, độ truyền nhiệt dq bằng 0 và độ biến thiên nội năng là hàm số của độ dẫn nhiệt theo nhiệt độ: du = c v dT, nên chúng ta có thể viết:

c v dT + pdv = 0 (3) .

Đạo hàm phương trình Clapeyron pv = RT, ta thu được:

pdv + vdp = RdT .

Hãy biểu thị dT từ đây và thay nó vào phương trình (3). Sau khi tập hợp lại và biến đổi, chúng tôi nhận được:

pdvc v /(R + 1) + c v vdp/R = 0.

Xét phương trình Mayer R = c p – c v, biểu thức cuối cùng có thể được viết lại thành:

pdv(c v + c p - c v)/(c p – c v) + c v vdp/(c p – c v) = 0,

c p pdv + c v vdp = 0 (4) .

Chia biểu thức thu được cho c v và ký hiệu tỷ số c p /c v bằng chữ k, sau khi lấy tích phân phương trình (4) chúng tôi nhận được (với k = hằng):

ln vk + ln p = const hoặc ln pvk = const hoặc pvk = const.

Phương trình thu được là phương trình của một quá trình đoạn nhiệt, trong đó k là số mũ đoạn nhiệt.
Nếu chúng ta giả sử rằng nhiệt dung thể tích c v là một giá trị không đổi, tức là c v = const, thì công của quá trình đoạn nhiệt có thể được biểu diễn dưới dạng công thức (được đưa ra mà không có đầu ra):

l = c v (T 1 – T 2) hoặc l = (p 1 v 1 – p 2 v 2)/(k-1).

Quá trình đa hướng

Không giống như các quá trình nhiệt động được thảo luận ở trên, khi bất kỳ thông số khí nào không thay đổi, quá trình đa hướng được đặc trưng bởi khả năng thay đổi bất kỳ thông số khí chính nào. Tất cả các quá trình nhiệt động được thảo luận ở trên đều là trường hợp đặc biệt của quá trình đa hướng.
Phương trình tổng quát của một quá trình đa hướng có dạng pv n = const, trong đó n là chỉ số đa hướng - một giá trị không đổi cho một quá trình nhất định có thể lấy các giá trị từ - ∞ đến + ∞.

Rõ ràng là bằng cách đưa ra các giá trị nhất định cho chỉ số đa hướng, người ta có thể thu được một hoặc một quá trình nhiệt động khác - đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt hoặc đoạn nhiệt.
Vậy nếu lấy n = 0 thì ta được p = const - một quá trình đẳng áp, nếu lấy n = 1 thì ta được một quá trình đẳng nhiệt được mô tả bởi sự phụ thuộc pv = const; với n = k thì quá trình đoạn nhiệt và với n bằng - ∞ hoặc + ∞. chúng ta có được một quá trình đẳng tích.