Phổ ánh sáng trắng trong cách tử nhiễu xạ. Tại sao ánh sáng trắng bị phân hủy thành quang phổ khi xảy ra hiện tượng nhiễu xạ?

Trong vật lý, nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng sai lệch so với các định luật quang học hình học trong quá trình truyền sóng ánh sáng.

Thuật ngữ " sự nhiễu xạ" bắt nguồn từ tiếng Latin nhiễu xạ, nghĩa đen là “sóng uốn cong quanh chướng ngại vật”. Ban đầu, hiện tượng nhiễu xạ được xem xét chính xác theo cách này. Trên thực tế, đây là một khái niệm rộng hơn nhiều. Mặc dù sự hiện diện của chướng ngại vật trên đường đi của sóng luôn gây ra nhiễu xạ, nhưng trong một số trường hợp, sóng có thể uốn cong xung quanh nó và xuyên vào vùng bóng hình học, trong một số trường hợp khác, chúng chỉ bị lệch theo một hướng nhất định. Sự phân hủy sóng dọc theo phổ tần số cũng là biểu hiện của nhiễu xạ.

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng biểu hiện như thế nào?

Trong môi trường đồng nhất trong suốt, ánh sáng truyền theo đường thẳng. Hãy đặt một màn chắn mờ có một lỗ hình tròn nhỏ trên đường đi của chùm sáng. Trên màn hình quan sát đặt phía sau anh ta ở một khoảng cách đủ lớn, chúng ta sẽ thấy hình ảnh nhiễu xạ: các vòng sáng tối xen kẽ nhau. Nếu lỗ trên màn hình có dạng khe, kiểu nhiễu xạ sẽ khác: thay vì hình tròn, chúng ta sẽ thấy các sọc sáng tối xen kẽ song song. Nguyên nhân nào khiến chúng xuất hiện?

Nguyên lý Huygens-Fresnel

Họ đã cố gắng giải thích hiện tượng nhiễu xạ vào thời Newton. Nhưng điều này không thể thực hiện được trên cơ sở lý thuyết hạt ánh sáng tồn tại vào thời điểm đó.

Christian Huygens

Năm 1678, nhà khoa học người Hà Lan Christiaan Huygens đã đưa ra nguyên lý mang tên ông, theo đó mỗi điểm của mặt sóng(bề mặt sóng chạm tới) là nguồn gốc của làn sóng thứ cấp mới. Và đường bao bề mặt của sóng thứ cấp cho thấy vị trí mới của mặt sóng. Nguyên lý này giúp xác định hướng chuyển động của sóng ánh sáng và xây dựng các bề mặt sóng trong các trường hợp khác nhau. Nhưng ông không thể giải thích được hiện tượng nhiễu xạ.

Augustin Jean Fresnel

Nhiều năm sau, vào năm 1815 nhà vật lý người PhápAugustin Jean Fresnelđã phát triển nguyên lý Huygens bằng cách đưa ra các khái niệm về sự kết hợp và giao thoa sóng. Sau khi bổ sung nguyên lý Huygens, ông giải thích nguyên nhân nhiễu xạ là do sự giao thoa của sóng ánh sáng thứ cấp.

Sự can thiệp là gì?

Sự can thiệp gọi là hiện tượng chồng chất mạch lạc(có cùng tần số dao động) truyền sóng vào nhau. Kết quả của quá trình này là các sóng tăng cường lẫn nhau hoặc làm suy yếu lẫn nhau. Chúng ta quan sát sự giao thoa của ánh sáng trong quang học dưới dạng các sọc sáng và tối xen kẽ. Một ví dụ nổi bật về sự giao thoa của sóng ánh sáng là các vành Newton.

Các nguồn sóng thứ cấp là một phần của cùng một mặt sóng. Vì vậy, chúng có tính mạch lạc. Điều này có nghĩa là sẽ quan sát thấy sự giao thoa giữa các sóng thứ cấp phát ra. Tại những điểm trong không gian nơi sóng ánh sáng tăng cường, chúng ta thấy ánh sáng (độ chiếu sáng tối đa) và nơi chúng triệt tiêu lẫn nhau, chúng ta thấy bóng tối (độ chiếu sáng tối thiểu).

Trong vật lý, hai loại nhiễu xạ ánh sáng được xem xét: nhiễu xạ Fresnel (nhiễu xạ qua lỗ) và nhiễu xạ Fraunhofer (nhiễu xạ qua khe).

nhiễu xạ Fresnel

Sự nhiễu xạ như vậy có thể được quan sát thấy nếu đặt một màn mờ đục có lỗ tròn hẹp (khẩu độ) trên đường đi của sóng ánh sáng.

Nếu ánh sáng truyền theo đường thẳng thì ta sẽ nhìn thấy một điểm sáng trên màn quan sát. Trên thực tế, khi ánh sáng đi qua lỗ, nó sẽ phân kỳ. Trên màn hình, bạn có thể thấy các vòng sáng và tối đồng tâm (có tâm chung) xen kẽ nhau. Chúng được hình thành như thế nào?

Theo nguyên lý Huygens-Fresnel, mặt trước của sóng ánh sáng khi chạm tới mặt phẳng của lỗ trên màn sẽ trở thành nguồn phát sóng thứ cấp. Vì các sóng này kết hợp với nhau nên chúng sẽ giao thoa. Kết quả là tại điểm quan sát chúng ta sẽ quan sát được các quầng sáng và quầng tối xen kẽ nhau (cực đại và cực tiểu của độ chiếu sáng).

Bản chất của nó là như sau.

Hãy tưởng tượng rằng một sóng ánh sáng hình cầu lan truyền từ một nguồn S 0 đến điểm quan sát M . Thông qua điểm S một bề mặt sóng hình cầu đi qua. Hãy chia nó thành các vùng vòng sao cho khoảng cách từ các cạnh của vùng đến điểm M cách nhau ½ bước sóng ánh sáng. Các vùng hình khuyên thu được được gọi là vùng Fresnel. Và chính phương pháp phân vùng này được gọi là Phương pháp vùng Fresnel .

Khoảng cách từ điểm M đến bề mặt sóng của vùng Fresnel thứ nhất bằng tôi + ƛ/2 , đến vùng thứ hai tôi + 2ƛ/2 vân vân.

Mỗi vùng Fresnel được coi là nguồn phát sóng thứ cấp của một pha nhất định. Hai vùng Fresnel liền kề ngược pha. Điều này có nghĩa là các sóng thứ cấp phát sinh ở các vùng lân cận sẽ suy giảm lẫn nhau tại điểm quan sát. Sóng từ vùng thứ hai sẽ làm giảm sóng từ vùng thứ nhất và sóng từ vùng thứ ba sẽ tăng cường sóng. Làn sóng thứ tư sẽ lại làm suy yếu làn sóng đầu tiên, v.v. Do đó, tổng biên độ tại điểm quan sát sẽ bằng A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ...

Nếu một chướng ngại vật được đặt trên đường đi của ánh sáng sẽ chỉ mở vùng Fresnel đầu tiên thì biên độ thu được sẽ bằng A 1 . Điều này có nghĩa là cường độ bức xạ tại điểm quan sát sẽ cao hơn nhiều so với trường hợp tất cả các vùng đều mở. Và nếu bạn đóng tất cả các vùng được đánh số chẵn, cường độ sẽ tăng lên gấp nhiều lần, vì sẽ không có vùng nào làm suy yếu nó.

Các vùng chẵn hoặc lẻ có thể bị chặn bằng cách sử dụng một thiết bị đặc biệt, đó là một tấm kính có khắc các vòng tròn đồng tâm. Thiết bị này được gọi là Tấm Fresnel.

Ví dụ: nếu bán kính bên trong của các vòng tối của tấm trùng với bán kính của các vùng Fresnel lẻ và bán kính bên ngoài với bán kính của các vùng chẵn, thì trong trường hợp này, các vùng chẵn sẽ bị “tắt”, sẽ làm tăng độ chiếu sáng tại điểm quan sát.

nhiễu xạ Fraunhofer

Một kiểu nhiễu xạ hoàn toàn khác sẽ xuất hiện nếu một chướng ngại vật ở dạng màn có khe hẹp được đặt trên đường truyền của sóng ánh sáng đơn sắc phẳng vuông góc với hướng của nó. Thay vì các vòng tròn đồng tâm sáng tối trên màn hình quan sát, chúng ta sẽ thấy các sọc sáng tối xen kẽ nhau. Sọc sáng nhất sẽ nằm ở trung tâm. Khi bạn di chuyển ra xa trung tâm, độ sáng của các sọc sẽ giảm đi. Sự nhiễu xạ này được gọi là nhiễu xạ Fraunhofer. Nó xảy ra khi một chùm ánh sáng song song chiếu vào màn hình. Để có được nó, nguồn sáng được đặt trong mặt phẳng tiêu cự của thấu kính. Màn quan sát nằm trong mặt phẳng tiêu cự của một thấu kính khác nằm phía sau khe.

Nếu ánh sáng truyền thẳng thì trên màn ta quan sát thấy một dải sáng hẹp đi qua điểm O (tiêu điểm của thấu kính). Nhưng tại sao chúng ta lại nhìn thấy một bức tranh khác?

Theo nguyên lý Huygens-Fresnel, sóng thứ cấp được hình thành tại mỗi điểm của mặt sóng chạm tới khe. Tia tới từ nguồn thứ cấp đổi hướng và lệch khỏi hướng ban đầu một góc φ . Họ tụ tập tại một điểm P mặt phẳng tiêu cự của thấu kính.

Chúng ta hãy chia khe thành các vùng Fresnel sao cho độ chênh lệch đường quang giữa các tia phát ra từ các vùng lân cận bằng một nửa bước sóng ƛ/2 . Nếu một số lẻ các vùng như vậy vừa với khoảng trống thì tại điểm R chúng ta sẽ quan sát độ chiếu sáng tối đa. Và nếu nó chẵn thì ở mức tối thiểu.

b · tội lỗi φ= + 2 tôi ·ƛ/2 - điều kiện cường độ tối thiểu;

b · tội lỗi φ= + 2( tôi +1)·ƛ/2 - điều kiện cường độ tối đa,

Ở đâu tôi - số khu vực, ƛ - bước sóng, b - chiều rộng của khoảng cách.

Góc lệch phụ thuộc vào chiều rộng khe:

tội lỗi φ= tôi ·ƛ/ b

Khe càng rộng thì vị trí của cực tiểu càng dịch chuyển về phía trung tâm và cực đại ở trung tâm sẽ càng sáng. Và khe này càng hẹp thì hình ảnh nhiễu xạ sẽ càng rộng và mờ.

Cách tử nhiễu xạ

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng được sử dụng trong một thiết bị quang học gọi là cách tử nhiễu xạ . Chúng ta sẽ có được một thiết bị như vậy nếu chúng ta đặt các khe hoặc phần nhô ra song song có cùng chiều rộng trên bất kỳ bề mặt nào với khoảng cách bằng nhau hoặc áp dụng các nét lên bề mặt. Khoảng cách giữa tâm của các khe hoặc phần nhô ra được gọi là chu kỳ của cách tử nhiễu xạ và được chỉ định bởi chữ cái d . Nếu trên 1 mm lưới có N thì có vệt hoặc kẽ hở d = 1/ N mm.

Ánh sáng tới bề mặt của cách tử bị chia thành các vệt hoặc khe thành các chùm kết hợp riêng biệt. Mỗi chùm tia này đều bị nhiễu xạ. Do sự can thiệp, chúng được tăng cường hoặc suy yếu. Và trên màn hình chúng ta thấy các sọc cầu vồng. Vì góc lệch phụ thuộc vào bước sóng và mỗi màu có bước sóng riêng nên ánh sáng trắng khi đi qua cách tử nhiễu xạ sẽ bị phân hủy thành quang phổ. Hơn nữa, ánh sáng có bước sóng dài hơn sẽ bị lệch một góc lớn hơn. Nghĩa là, ánh sáng đỏ bị lệch mạnh nhất trong cách tử nhiễu xạ, không giống như lăng kính, ở đó điều ngược lại xảy ra.

Một đặc tính rất quan trọng của cách tử nhiễu xạ là sự phân tán góc:

Ở đâu ∆ φ - sự chênh lệch giữa cực đại giao thoa của hai sóng,

∆ƛ - mức độ khác nhau của độ dài của hai sóng.

k - số thứ tự của cực đại nhiễu xạ, tính từ tâm ảnh nhiễu xạ.

Cách tử nhiễu xạ được chia thành trong suốt và phản chiếu. Trong trường hợp đầu tiên, các khe được cắt trên màn làm bằng vật liệu mờ đục hoặc các nét được áp lên bề mặt trong suốt. Trong lần thứ hai, các nét được áp dụng lên bề mặt gương.

Đĩa compact, quen thuộc với tất cả chúng ta, là một ví dụ về cách tử nhiễu xạ phản xạ với chu kỳ 1,6 micron. Phần thứ ba của giai đoạn này (0,5 micron) là phần lõm (rãnh âm thanh) nơi lưu trữ thông tin đã ghi. Nó tán xạ ánh sáng. 2/3 còn lại (1,1 micron) phản chiếu ánh sáng.

Cách tử nhiễu xạ được sử dụng rộng rãi trong các thiết bị quang phổ: máy quang phổ, máy quang phổ, máy quang phổ để đo bước sóng chính xác.

© 2015 trang web

Nhiễu xạ là một hiện tượng quang học làm hạn chế độ sắc nét của ảnh khi khẩu độ tương đối của ống kính giảm. Không giống như quang sai quang học khác, nhiễu xạ về cơ bản là không thể loại bỏ, phổ quát và đặc trưng như nhau của tất cả các ống kính chụp ảnh mà không có ngoại lệ, bất kể chất lượng và giá thành của chúng.

Nhiễu xạ chỉ có thể được nhìn thấy ở độ phóng đại 100%. Lưu ý hình ảnh ngày càng kém sắc nét khi số khẩu độ tăng.

	f/4
	f/5.6
	f/8
	f/11
	f/16
	f/22

Bản chất của nhiễu xạ

Khi ánh sáng đi qua khẩu độ, phần lớn sóng ánh sáng tiếp tục chuyển động theo đường thẳng. Tuy nhiên, những sóng có đường đi gần rìa của màng chắn sẽ lệch khỏi hướng ban đầu, cố gắng đi vòng qua chướng ngại vật xuất hiện trên đường đi của chúng. Kích thước của khẩu độ mở càng nhỏ thì tỷ lệ tia chạm vào mép của nó càng lớn và ánh sáng bị tán xạ càng nhiều. Do sự nhiễu xạ của sóng ánh sáng, ảnh của một nguồn sáng điểm không có dạng một điểm (như trong một hệ quang học lý tưởng), mà có dạng một điểm mờ gọi là Đĩa thoáng.

Mặc dù có một số điểm tương đồng giữa đĩa Airy và vòng tròn tán xạ xuất hiện khi thấu kính bị mất nét, đĩa Airy có ba đặc điểm rất đặc trưng.

Thứ nhất, vòng tròn nhầm lẫn được chiếu sáng ít nhiều đều nhau, trong khi độ sáng của đĩa Airy giảm nhanh khi nó di chuyển ra khỏi tâm.

Thứ hai, không giống như vòng tròn tán xạ là một điểm tròn duy nhất, đĩa Airy được bao quanh bởi một loạt các vòng đồng tâm. Những vòng này phát sinh do sự giao thoa của các sóng ánh sáng lệch khỏi đường đi ban đầu với nhau, cũng như với các sóng vẫn giữ hướng thẳng của chúng. Cùng với đĩa Airy, các vòng tạo thành một mẫu nhiễu xạ đặc trưng được gọi là mẫu Airy. 85% ánh sáng đến từ chính đĩa Airy và 15% từ các vòng xung quanh nó.

Thứ ba, khi mở ống kính, đường kính của vòng tròn tán xạ giảm, trong khi đường kính của đĩa Airy thì ngược lại, tăng lên. Theo đó, khi khẩu độ tương đối giảm (tức là khi số khẩu độ tăng), độ sâu trường ảnh của không gian được chụp sẽ tăng nhưng độ sắc nét tổng thể của ảnh sẽ giảm.

Nhiễu xạ và độ phân giải của camera

Theo tiêu chí Rayleigh, để hai đĩa Airy liền kề có thể phân biệt được bằng mắt thường thì bán kính của chúng không được vượt quá khoảng cách giữa tâm của các đĩa. Ngược lại, các đĩa được coi là một điểm. Vì ở bước sóng ánh sáng không đổi, bán kính của đĩa Airy chỉ phụ thuộc vào kích thước của khẩu độ, nên đối với bất kỳ khoảng cách nào giữa các đĩa đều có một giá trị khẩu độ tối đa nhất định, sau đó các đĩa tăng lên đến mức chúng hợp nhất với nhau.

Điều này có liên quan gì đến nhiếp ảnh kỹ thuật số? Điều trực tiếp nhất. Hai điểm lý thuyết chỉ có thể được phân biệt trong một ảnh nếu khoảng cách giữa chúng không nhỏ hơn khoảng cách giữa tâm của hai pixel liền kề của ma trận. Nếu hai điểm là đĩa Airy (và trong thực tế không thể khác được), thì ở một giá trị khẩu độ nhất định, chúng sẽ không còn phân biệt được do ảnh hưởng của nhiễu xạ. Do đó, độ phân giải tiềm năng của hệ thống một mặt bị giới hạn bởi mật độ điểm ảnh của ma trận và mặt khác bởi kích thước khẩu độ tương đối.

Giá trị khẩu độ mà tại đó bán kính đĩa Airy bằng kích thước pixel của ma trận của một máy ảnh kỹ thuật số cụ thể được gọi là giá trị khẩu độ giới hạn nhiễu xạ hoặc đơn giản là khẩu độ giới hạn nhiễu xạ(giấy can từ khẩu độ giới hạn nhiễu xạ tiếng Anh - DLA). Ở số khẩu độ lớn hơn giá trị giới hạn nhiễu xạ, sự suy giảm hình ảnh do nhiễu xạ sẽ hiển thị rõ ràng.

Giá trị khẩu độ giới hạn nhiễu xạ cho bất kỳ máy ảnh kỹ thuật số nào có thể được tính bằng công thức sau:

, Ở đâu

K- khẩu độ giới hạn nhiễu xạ;

N– kích thước pixel ma trận tính bằng micromet (microns);

λ - bước sóng ánh sáng tính bằng nanomet.

Kích thước pixel n (xem "") tương ứng với bán kính tối đa của đĩa Airy hoặc, nếu bạn thích, giới hạn nhiễu xạ của hệ thống quang học. Tôi khuyên bạn nên lấy 540 nm làm bước sóng λ, vì cả mắt người và ma trận ảnh kỹ thuật số đều nhạy cảm nhất với màu xanh lục. Đối với màu xanh lam, nhiễu xạ sẽ ít rõ rệt hơn và đối với màu đỏ, nhiễu xạ sẽ rõ rệt hơn.

Để tiết kiệm thời gian cho các bạn, tác giả đã không lười tính các giá trị khẩu độ giới hạn nhiễu xạ cho các ma trận có nhiều tham số khác nhau và tạo ra một bảng tương ứng. Bằng cách sử dụng những khẩu độ này hoặc nhỏ hơn, bạn có thể chắc chắn rằng ảnh của mình không bị ảnh hưởng tiêu cực bởi nhiễu xạ và độ mờ của chúng là do sai sót trong thiết bị chụp ảnh hoặc nhiều khả năng hơn là do sơ suất của chính bạn.

Các giá trị của khẩu độ giới hạn nhiễu xạ tùy thuộc vào độ phân giải của máy ảnh và hệ số cắt của nó.

Độ phân giải, MP	Hệ số cắt
	1 *	1,5	1,6	2	2,7
10		f/9.4	f/8.8		f/5.2
12	f/12.9	f/8.6	f/8	f/6.4
14		f/7.9			f/4.4
16	f/11.2	f/7.4		f/5.6
18	f/10.5		f/6.6		f/3.9
20	f/10	f/6.7	f/6.2		f/3.7
22	f/9.5
24	f/9.1	f/6.1	f/5.7
28		f/5.6
36	f/7.4
42	f/6.9
50	f/6.3

* Hệ số crop bằng 1 tương ứng với
khung hình đầy đủ (36 × 24 mm).

Độ chính xác của các giá trị khẩu độ được đưa ra trong bảng là quá cao. Vì khẩu độ thường chỉ có thể được đặt trong phạm vi 1/3 điểm dừng, nên hãy chọn giá trị khẩu độ thực tế gần nhất với khẩu độ lý thuyết.

Những từ “mất độ sắc nét” hay “xuống cấp hình ảnh” nghe có vẻ đáng sợ, nhưng trên thực tế, nhiễu xạ gần như không tệ như người ta tưởng. Không ai cấm bạn sử dụng các giá trị khẩu độ lớn hơn nếu có nhu cầu khách quan. Độ sắc nét giảm rất nhẹ chỉ có thể được nhận thấy bằng mắt thường bằng cách đặt khẩu độ lớn hơn một điểm dừng so với giá trị giới hạn nhiễu xạ. Đôi khi độ sắc nét thậm chí có thể tăng lên (đặc biệt với các ống kính rẻ tiền) vì việc giảm quang sai giúp giảm quang sai gây mờ khi chụp mở rộng. Nếu bạn khép khẩu xuống một điểm dừng khác, hiện tượng nhiễu xạ sẽ trở nên rõ ràng hơn một chút nhưng chất lượng hình ảnh tổng thể vẫn ở mức chấp nhận được. Và chỉ bằng cách di chuyển ra xa khẩu độ giới hạn nhiễu xạ ba khẩu độ, chúng ta mới bị mất chi tiết đáng kể. Nhưng ngay cả điều này cũng có thể được chấp nhận nếu khung hình yêu cầu độ sâu trường ảnh đặc biệt lớn. Nhưng tốt hơn hết là không nên giảm thêm độ mở tương đối.

Nhiễu xạ và thấu kính

Một thấu kính có độ phân giải bị giới hạn chủ yếu bởi nhiễu xạ được gọi là bị giới hạn nhiễu xạ. Điều này có nghĩa là đối với một ống kính nhất định, ở một khẩu độ nhất định, quang sai được loại bỏ tốt đến mức sự góp phần làm suy giảm chất lượng hình ảnh của chúng không vượt quá hiệu ứng nhiễu xạ. Trên thực tế, tất cả các cuộc thảo luận lý thuyết của chúng tôi về giới hạn nhiễu xạ của độ phân giải của máy ảnh kỹ thuật số đều ngụ ý việc sử dụng các ống kính lý tưởng như vậy. Trên thực tế, rất ít ống kính bị hạn chế nhiễu xạ khi khẩu độ mở rộng và chỉ ở trung tâm khung hình. Thông thường, để đạt được độ sắc nét tối ưu, bạn phải đóng khẩu độ một vài điểm dừng, sau đó ống kính vẫn có khả năng bị hạn chế nhiễu xạ, nhưng độ phân giải của nó tất nhiên sẽ thấp hơn độ phân giải của ống kính đã đạt được. giới hạn độ sắc nét của nó với khẩu độ tương đối lớn hơn.

Nhiễu xạ và tiêu cự

Có một quan niệm sai lầm khá phổ biến rằng nhiễu xạ cũng phụ thuộc vào tiêu cự của thấu kính. Xét cho cùng, số khẩu độ là tỷ lệ giữa tiêu cự và đường kính của lỗ khẩu độ, có nghĩa là với cùng một giá trị khẩu độ, kích thước vật lý của lỗ trong ống kính tiêu cự dài sẽ lớn hơn kích thước vật lý của ống kính tiêu cự ngắn. -thấu kính hội tụ, và lỗ tăng lên dẫn đến giảm đĩa Airy. Điều này đúng, nhưng chúng ta không được quên rằng khi tiêu cự của ống kính tăng lên, khoảng cách mà các tia sáng phải truyền đi khi chúng chạm vào mép khẩu độ và lệch khỏi đường thẳng cũng tăng lên, do đó sự tán xạ ánh sáng tăng khi tiêu cự tăng. Kết quả là, tác động tích cực của việc tăng kích thước vật lý của khẩu độ sẽ bị phản tác dụng bởi tác động tiêu cực của việc tăng độ dài tiêu cự. Vì vậy, kích thước của đĩa Airy thực sự chỉ phụ thuộc vào độ lớn liên quan đến lỗ.

Điều đáng ngạc nhiên là, trái với lý thuyết, khi sử dụng ống kính tele, khẩu độ lớn thường thực sự lấy đi độ sắc nét ít rõ ràng hơn so với khi sử dụng ống kính góc rộng. Rất có thể, điều này có thể được giải thích bởi thực tế là chụp ảnh bằng ống kính tiêu cự dài thường dẫn đến thiếu độ sâu trường ảnh nghiêm trọng, và do đó, ngay cả với khẩu độ ống kính mạnh, thiệt hại do nhiễu xạ gây ra sẽ được bù đắp bằng việc tăng độ sâu. trường, tạo ra ảo giác về độ sắc nét tăng lên. Tuy nhiên, ở các tiêu cự ngắn, độ sâu trường ảnh thường không phải là vấn đề ngay cả ở khẩu độ vừa phải, do đó, việc giảm khẩu độ quá nhiều sẽ chỉ khiến ảnh trông tệ hơn.

Cảm ơn bạn đã quan tâm!

Vasily A.

Đăng kịch bản

Nếu bạn thấy bài viết hữu ích và nhiều thông tin, bạn có thể vui lòng hỗ trợ dự án bằng cách đóng góp vào sự phát triển của nó. Nếu bạn không thích bài viết nhưng bạn có suy nghĩ về cách làm cho nó tốt hơn, những lời phê bình của bạn sẽ được chấp nhận với lòng biết ơn không kém.

Hãy nhớ rằng bài viết này có bản quyền. Việc in lại và trích dẫn được cho phép miễn là có liên kết hợp lệ tới nguồn và văn bản được sử dụng không được bóp méo hoặc sửa đổi dưới bất kỳ hình thức nào.

Các chủ đề của bộ mã hóa Kỳ thi Thống nhất: nhiễu xạ ánh sáng, cách tử nhiễu xạ.

Nếu xuất hiện chướng ngại vật trên đường đi của sóng thì sự nhiễu xạ - độ lệch của sóng so với truyền thẳng. Độ lệch này không thể giảm xuống thành phản xạ hoặc khúc xạ, cũng như độ cong của tia do sự thay đổi chiết suất của môi trường bao gồm thực tế là sóng uốn cong quanh rìa của vật cản và đi vào vùng của vật cản. cái bóng hình học.

Ví dụ, cho một sóng phẳng rơi trên một màn có khe khá hẹp (Hình 1). Một sóng phân kỳ xuất hiện ở lối ra khỏi khe và sự phân kỳ này tăng lên khi chiều rộng khe giảm.

Nhìn chung, hiện tượng nhiễu xạ được thể hiện rõ ràng hơn khi vật cản càng nhỏ. Nhiễu xạ có ý nghĩa nhất trong trường hợp kích thước của chướng ngại vật nhỏ hơn hoặc ở bậc bước sóng. Chính điều kiện này mà chiều rộng khe trong Hình 1 phải thỏa mãn. 1.

Nhiễu xạ, giống như giao thoa, là đặc trưng của tất cả các loại sóng - cơ và điện từ. Ánh sáng nhìn thấy được là trường hợp đặc biệt của sóng điện từ; do đó không có gì đáng ngạc nhiên khi người ta có thể quan sát
sự khúc xạ ánh sáng.

Vì vậy, trong hình.

Đúng như dự đoán, chúng ta thấy một điểm sáng trung tâm; Rất xa chỗ đó có một vùng tối - một cái bóng hình học. Nhưng xung quanh vị trí trung tâm - thay vì ranh giới rõ ràng giữa ánh sáng và bóng tối! - Có các vòng sáng tối xen kẽ nhau. Càng xa trung tâm, các vòng sáng càng kém sáng; chúng dần dần biến mất vào vùng bóng tối.

Nhắc nhở tôi về sự can thiệp, phải không? Cô ấy là thế này đây; những vòng này là giao thoa cực đại và cực tiểu. Sóng nào đang can thiệp vào đây? Chúng ta sẽ sớm giải quyết vấn đề này, đồng thời chúng ta sẽ tìm ra lý do tại sao lại quan sát thấy hiện tượng nhiễu xạ ngay từ đầu.

Nhưng trước tiên, không thể không nhắc đến thí nghiệm cổ điển đầu tiên về sự giao thoa ánh sáng - Thí nghiệm của Young, trong đó hiện tượng nhiễu xạ được sử dụng đáng kể.

Kinh nghiệm của Jung.

Mỗi thí nghiệm về sự giao thoa ánh sáng đều chứa đựng một số phương pháp tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp. Trong thí nghiệm với gương Fresnel, như bạn còn nhớ, nguồn kết hợp là hai ảnh của cùng một nguồn thu được trong cả hai gương.

Ý tưởng đơn giản nhất tôi nghĩ đến đầu tiên là thế này. Hãy chọc hai lỗ trên một miếng bìa cứng và phơi nó dưới tia nắng mặt trời. Những lỗ này sẽ là nguồn sáng thứ cấp kết hợp, vì chỉ có một nguồn sáng chính - Mặt trời. Do đó, trên màn hình ở vùng chồng lên nhau của các chùm tia phân kỳ từ các lỗ, chúng ta sẽ thấy một hình giao thoa.

Một thí nghiệm như vậy đã được thực hiện rất lâu trước Jung bởi nhà khoa học người Ý Francesco Grimaldi (người đã phát hiện ra hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng). Tuy nhiên, không có sự can thiệp nào được quan sát thấy. Tại sao? Câu hỏi này không đơn giản lắm, và lý do là Mặt trời không phải là một điểm mà là một nguồn ánh sáng mở rộng (kích thước góc của Mặt trời là 30 phút cung). Đĩa mặt trời bao gồm nhiều nguồn điểm, mỗi nguồn tạo ra hình ảnh giao thoa riêng trên màn hình. Chồng chéo lên nhau, các mẫu riêng lẻ này "làm mờ" lẫn nhau và kết quả là màn hình tạo ra sự chiếu sáng đồng đều ở khu vực nơi các chùm tia chồng lên nhau.

Nhưng nếu Mặt trời quá “to” thì cần phải tạo ra một cách nhân tạo điểm nguồn sơ cấp. Với mục đích này, thí nghiệm của Young đã sử dụng một lỗ sơ bộ nhỏ (Hình 3).

Cơm. 3. Sơ đồ kinh nghiệm của Jung

Một sóng phẳng rơi vào lỗ đầu tiên và một hình nón ánh sáng xuất hiện phía sau lỗ, giãn nở do nhiễu xạ. Nó đi tới hai lỗ tiếp theo, trở thành nguồn của hai hình nón ánh sáng kết hợp. Bây giờ - nhờ vào tính chất điểm của nguồn sơ cấp - một hình ảnh giao thoa sẽ được quan sát thấy ở khu vực mà các hình nón chồng lên nhau!

Thomas Young đã thực hiện thí nghiệm này, đo độ rộng của các vân giao thoa, rút ​​ra một công thức và lần đầu tiên sử dụng công thức này để tính ra bước sóng của ánh sáng khả kiến. Đó là lý do tại sao thí nghiệm này là một trong những thí nghiệm nổi tiếng nhất trong lịch sử vật lý.

Nguyên lý Huygens–Fresnel.

Chúng ta hãy nhớ lại việc phát biểu nguyên lý Huygens: mỗi điểm tham gia vào quá trình truyền sóng là nguồn phát ra các sóng cầu thứ cấp; những sóng này lan truyền từ một điểm nhất định, như thể từ một trung tâm, theo mọi hướng và chồng lên nhau.

Nhưng một câu hỏi tự nhiên được đặt ra: “chồng chéo” nghĩa là gì?

Huygens rút gọn nguyên lý của ông thành một phương pháp hình học thuần túy nhằm xây dựng một bề mặt sóng mới dưới dạng đường bao của một họ hình cầu mở rộng từ mỗi điểm của bề mặt sóng ban đầu. Sóng Huygens thứ cấp là những quả cầu toán học, không phải sóng thực; tổng tác động của chúng chỉ biểu hiện trên đường bao, tức là ở vị trí mới của bề mặt sóng.

Ở dạng này, nguyên lý Huygens không trả lời được câu hỏi tại sao sóng truyền theo hướng ngược lại không xuất hiện trong quá trình truyền sóng. Hiện tượng nhiễu xạ cũng không giải thích được.

Việc sửa đổi nguyên lý Huygens chỉ diễn ra 137 năm sau. Augustin Fresnel đã thay thế các quả cầu hình học phụ của Huygens bằng sóng thực và cho rằng những sóng này can thiệp với nhau.

Nguyên lý Huygens–Fresnel. Mỗi điểm trên bề mặt sóng đóng vai trò là nguồn phát sóng cầu thứ cấp. Tất cả các sóng thứ cấp này đều kết hợp do chúng có nguồn gốc chung từ nguồn sơ cấp (và do đó có thể giao thoa với nhau); quá trình truyền sóng trong không gian xung quanh là kết quả của sự giao thoa của sóng thứ cấp.

Ý tưởng của Fresnel đã lấp đầy nguyên lý Huygens bằng ý nghĩa vật lý. Các sóng thứ cấp, giao thoa, tăng cường lẫn nhau trên đường bao bề mặt sóng của chúng theo hướng “tiến về phía trước”, đảm bảo sóng tiếp tục lan truyền. Và theo hướng “ngược lại”, chúng giao thoa với sóng ban đầu, quan sát thấy sự triệt tiêu lẫn nhau và sóng lùi không xuất hiện.

Đặc biệt, ánh sáng lan truyền ở nơi sóng thứ cấp được khuếch đại lẫn nhau. Và ở những nơi sóng thứ cấp suy yếu, chúng ta sẽ thấy những vùng không gian tối.

Nguyên lý Huygens–Fresnel thể hiện một ý tưởng vật lý quan trọng: một sóng, sau khi di chuyển ra khỏi nguồn của nó, sau đó “sống cuộc sống của chính nó” và không còn phụ thuộc vào nguồn này nữa. Chụp được những vùng không gian mới, sóng lan truyền ngày càng xa do sự giao thoa của các sóng thứ cấp được kích thích tại các điểm khác nhau trong không gian khi sóng truyền qua.

Nguyên lý Huygens–Fresnel giải thích hiện tượng nhiễu xạ như thế nào? Ví dụ, tại sao hiện tượng nhiễu xạ lại xảy ra ở một lỗ? Thực tế là từ bề mặt sóng phẳng vô hạn của sóng tới, lỗ màn hình chỉ cắt ra một đĩa phát sáng nhỏ và trường ánh sáng tiếp theo thu được do sự giao thoa của sóng từ các nguồn thứ cấp không nằm trên toàn bộ mặt phẳng , nhưng chỉ trên đĩa này. Đương nhiên, các bề mặt sóng mới sẽ không còn phẳng nữa; đường đi của tia bị bẻ cong và sóng bắt đầu truyền theo các hướng khác nhau không trùng với hướng ban đầu. Sóng đi xung quanh các cạnh của lỗ và thâm nhập vào vùng bóng hình học.

Các sóng thứ cấp phát ra từ các điểm khác nhau của đĩa ánh sáng bị cắt ra giao thoa với nhau. Kết quả giao thoa được xác định bởi độ lệch pha của sóng thứ cấp và phụ thuộc vào góc lệch của tia. Kết quả là xảy ra sự xen kẽ giữa cực đại và cực tiểu giao thoa - đó là những gì chúng ta đã thấy trong Hình 2.

2. Fresnel không chỉ bổ sung cho nguyên lý Huygens ý tưởng quan trọng về sự kết hợp và giao thoa của sóng thứ cấp mà còn đưa ra phương pháp nổi tiếng của ông để giải các bài toán nhiễu xạ, dựa trên việc xây dựng cái gọi là Vùng Fresnel

. Việc nghiên cứu về vùng Fresnel không được đưa vào chương trình giảng dạy ở trường - bạn sẽ học về chúng trong khóa học vật lý ở trường đại học. Ở đây chúng ta sẽ chỉ đề cập rằng Fresnel, trong khuôn khổ lý thuyết của mình, đã đưa ra lời giải thích về định luật quang học hình học đầu tiên của chúng ta - định luật truyền ánh sáng theo đường thẳng.

Cách tử nhiễu xạ.

Cách tử nhiễu xạ là một thiết bị quang học cho phép bạn phân tách ánh sáng thành các thành phần quang phổ và đo bước sóng. Các cách tử nhiễu xạ trong suốt và phản chiếu.

Chúng ta sẽ xem xét cách tử nhiễu xạ trong suốt. Nó bao gồm một số lượng lớn các khe có chiều rộng, cách nhau bằng các khoảng chiều rộng (Hình 4). Ánh sáng chỉ đi qua khe; khe hở không cho ánh sáng đi qua. Đại lượng được gọi là chu kỳ mạng.

Cách tử nhiễu xạ được thực hiện bằng cách sử dụng cái gọi là máy phân chia, áp dụng các vệt lên bề mặt kính hoặc màng trong suốt. Trong trường hợp này, các nét trở thành khoảng trắng đục và những chỗ không được chạm tới sẽ đóng vai trò là các khe. Ví dụ, nếu cách tử nhiễu xạ chứa 100 vạch trên milimet thì chu kỳ của cách tử đó sẽ bằng: d = 0,01 mm = 10 micron.

Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét ánh sáng đơn sắc, tức là ánh sáng có bước sóng xác định nghiêm ngặt, truyền qua cách tử như thế nào. Một ví dụ điển hình về ánh sáng đơn sắc là chùm tia laser có bước sóng khoảng 0,65 micron).

Trong hình.

Trong hình 5, chúng ta thấy một chùm tia như vậy rơi vào một trong các bộ cách tử nhiễu xạ tiêu chuẩn. Các khe cách tử được đặt theo chiều dọc và các sọc dọc định kỳ được quan sát trên màn hình phía sau cách tử.

Như bạn đã hiểu, đây là một mô hình giao thoa. Cách tử nhiễu xạ chia sóng tới thành nhiều chùm kết hợp, chúng truyền theo mọi hướng và giao thoa với nhau. Do đó, trên màn hình, chúng ta thấy sự xen kẽ của cực đại và cực tiểu giao thoa - các sọc sáng và tối.

Lý thuyết về cách tử nhiễu xạ rất phức tạp và về tổng thể nó nằm ngoài phạm vi chương trình giảng dạy ở trường. Bạn chỉ nên biết những điều cơ bản nhất liên quan đến một công thức duy nhất; công thức này mô tả các vị trí chiếu sáng tối đa của màn hình phía sau cách tử nhiễu xạ.

Vì vậy, hãy để một sóng đơn sắc phẳng rơi vào cách tử nhiễu xạ có chu kỳ (Hình 6). Bước sóng là .

Cơm. 6. Nhiễu xạ bằng cách tử

Để làm cho hình ảnh giao thoa rõ ràng hơn, bạn có thể đặt một thấu kính giữa cách tử và màn hình, đồng thời đặt màn hình vào mặt phẳng tiêu cự của thấu kính. Khi đó các sóng thứ cấp truyền song song từ các khe khác nhau sẽ hội tụ tại một điểm trên màn (tiêu điểm bên của thấu kính). Nếu màn ảnh đặt đủ xa thì không cần đặc biệt đến thấu kính - các tia tới một điểm nhất định trên màn từ các khe khác nhau sẽ gần như song song với nhau.

Chúng ta hãy xem xét các sóng thứ cấp lệch một góc. Hiệu đường truyền giữa hai sóng đến từ các khe liền kề bằng cạnh huyền của một tam giác vuông với cạnh huyền; hoặc, cũng tương tự như vậy, hiệu đường đi này bằng cạnh của tam giác. Nhưng góc bằng góc vì đây là những góc nhọn có các cạnh vuông góc với nhau. Do đó, sự khác biệt đường đi của chúng tôi bằng .

(1)

Nếu điều kiện này được đáp ứng, tất cả các sóng tới một điểm từ các khe khác nhau sẽ cộng lại cùng pha và tăng cường lẫn nhau. Trong trường hợp này, thấu kính không tạo ra sự chênh lệch đường đi bổ sung - mặc dù thực tế là các tia khác nhau truyền qua thấu kính theo những đường đi khác nhau. Tại sao điều này xảy ra? Chúng tôi sẽ không đi sâu vào vấn đề này vì cuộc thảo luận của nó vượt ra ngoài phạm vi của Kỳ thi Vật lý Thống nhất Nhà nước.

Công thức (1) cho phép bạn tìm các góc xác định hướng tới cực đại:

. (2)

Khi chúng tôi nhận được nó cực đại trung tâm, hoặc tối đa đơn hàng bằng không.Sự khác biệt trong đường đi của tất cả các sóng thứ cấp truyền đi không có độ lệch bằng 0 và ở mức cực đại trung tâm, chúng cộng lại với độ dịch pha bằng 0. Cực đại trung tâm là tâm của giản đồ nhiễu xạ, điểm sáng nhất trong số các cực đại. Hình nhiễu xạ trên màn có tính chất đối xứng so với cực đại ở trung tâm.

Khi chúng ta nhận được góc:

Góc này xác định hướng cho đơn hàng đầu tiên tối đa. Có hai trong số chúng, và chúng nằm đối xứng với mức tối đa trung tâm. Độ sáng ở cực đại bậc nhất có phần nhỏ hơn ở cực đại trung tâm.

Tương tự, tại ta có góc:

Anh hướng dẫn cho cực đại bậc hai. Ngoài ra còn có hai trong số chúng, và chúng cũng nằm đối xứng với mức tối đa trung tâm. Độ sáng ở cực đại bậc hai nhỏ hơn một chút so với cực đại bậc một.

Một hình ảnh gần đúng về hướng tới cực đại của hai bậc đầu tiên được hiển thị trong Hình 2.

7.

Cơm. 7. Maxima của hai đơn hàng đầu tiên Nói chung, hai cực đại đối xứng k

. (3)

-Thứ tự được xác định bởi góc: Nói chung, hai cực đại đối xứng Khi nhỏ thì các góc tương ứng thường nhỏ. Ví dụ: tại μm và μm, cực đại bậc nhất nằm ở một góc. Nói chung, hai cực đại đối xứng-Thứ tự giảm dần theo sự tăng trưởng

. Bạn có thể nhìn thấy bao nhiêu cực đại? Câu hỏi này rất dễ trả lời bằng cách sử dụng công thức (2). Rốt cuộc, sin không thể lớn hơn một, do đó:

Sử dụng cùng dữ liệu số như trên, chúng ta có được: . Do đó, bậc tối đa cao nhất có thể có cho một mạng nhất định là 15.

Nhìn lại hình.
5. Trên màn hình chúng ta có thể thấy 11 cực đại. Đây là mức tối đa trung tâm, cũng như hai cực đại của lệnh thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư và thứ năm.

Sử dụng cách tử nhiễu xạ, bạn có thể đo bước sóng chưa xác định. Chúng ta hướng một chùm ánh sáng vào cách tử (chu kỳ mà chúng ta đã biết), đo góc cực đại của góc đầu tiên

Ở trên chúng ta đã xem xét sự nhiễu xạ của ánh sáng đơn sắc, đó là chùm tia laser. Chúng ta thường phải đối mặt với không đơn sắc bức xạ. Nó là sự kết hợp của nhiều sóng đơn sắc khác nhau tạo nên quang phổ của bức xạ này. Ví dụ, ánh sáng trắng là hỗn hợp của các sóng trong phạm vi nhìn thấy được, từ đỏ đến tím.

Thiết bị quang học được gọi là quang phổ, nếu nó cho phép bạn phân hủy ánh sáng thành các thành phần đơn sắc và từ đó nghiên cứu thành phần quang phổ của bức xạ. Bạn đã biết rõ thiết bị quang phổ đơn giản nhất - đó là lăng kính thủy tinh. Các thiết bị quang phổ cũng bao gồm cách tử nhiễu xạ.

Giả sử ánh sáng trắng tới một cách tử nhiễu xạ. Hãy quay lại công thức (2) và suy nghĩ xem có thể rút ra kết luận gì từ nó.

Vị trí của cực đại trung tâm () không phụ thuộc vào bước sóng. Tại trung tâm của hình nhiễu xạ, chúng sẽ hội tụ với độ lệch đường đi bằng 0 Tất cả thành phần đơn sắc của ánh sáng trắng. Do đó, ở cực đại trung tâm chúng ta sẽ thấy một sọc trắng sáng.

Nhưng vị trí của cực đại bậc nhất được xác định bởi bước sóng. Càng nhỏ thì góc của một điểm cho trước càng nhỏ. Vì vậy, đến mức tối đa Nói chung, hai cực đại đối xứng Các sóng đơn sắc bậc thứ cách nhau trong không gian: vạch tím ở gần cực đại trung tâm nhất, vạch đỏ ở xa nhất.

Do đó, theo mỗi thứ tự, ánh sáng trắng được sắp xếp theo mạng thành quang phổ.
Cực đại bậc một của tất cả các thành phần đơn sắc tạo thành phổ bậc một; sau đó có các quang phổ thứ hai, thứ ba, v.v. Quang phổ của mỗi bậc có dạng một dải màu, trong đó có tất cả các màu của cầu vồng - từ tím đến đỏ.

Sự nhiễu xạ của ánh sáng trắng được thể hiện trong hình.

8. Chúng ta thấy một sọc trắng ở cực đại trung tâm và ở hai bên có hai quang phổ bậc nhất. Khi góc lệch tăng lên, màu của các sọc chuyển từ tím sang đỏ. Nhưng cách tử nhiễu xạ không chỉ cho phép người ta quan sát quang phổ, nghĩa là tiến hành phân tích định tính thành phần quang phổ của bức xạ. Ưu điểm quan trọng nhất của cách tử nhiễu xạ là khả năng phân tích định lượng - như đã đề cập ở trên, với sự trợ giúp của nó, chúng ta có thểđo lường

Các ví dụ tự nhiên về cách tử nhiễu xạ được tìm thấy trong tự nhiên là lông chim, cánh bướm và bề mặt xà cừ của vỏ sò biển. Nếu bạn nheo mắt và nhìn vào ánh sáng mặt trời, bạn có thể thấy màu cầu vồng xung quanh lông mi. Trong trường hợp này, lông mi của chúng ta hoạt động giống như một cách tử nhiễu xạ trong suốt trong Hình. 6, và thấu kính là hệ thống quang học của giác mạc và thấu kính.

Sự phân hủy quang phổ của ánh sáng trắng, được tạo ra bởi cách tử nhiễu xạ, được quan sát dễ dàng nhất bằng cách nhìn vào một đĩa compact thông thường (Hình 9). Hóa ra các vết trên bề mặt đĩa tạo thành một cách tử nhiễu xạ phản xạ!

Từ mối quan hệ d tội lỗi j = ml rõ ràng là vị trí của cực đại chính, ngoại trừ cực đại trung tâm ( tôi= 0), trong giản đồ nhiễu xạ từ cách tử khe phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng sử dụng tôi. Do đó, nếu cách tử được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng hoặc ánh sáng không đơn sắc khác thì với các giá trị khác nhau tôi tất cả các cực đại nhiễu xạ, ngoại trừ cực đại trung tâm, sẽ bị tách biệt về mặt không gian. Kết quả là, trong mô hình nhiễu xạ của cách tử được chiếu sáng bởi ánh sáng trắng, cực đại ở trung tâm sẽ trông giống như một sọc trắng, và tất cả phần còn lại sẽ trông giống như các sọc cầu vồng, được gọi là quang phổ nhiễu xạ của quang phổ đầu tiên ( tôi= ± 1), giây ( tôi= ± 2), v.v. những mệnh lệnh về độ lớn. Trong quang phổ của mỗi bậc, tia đỏ sẽ bị lệch nhiều nhất (có giá trị lớn tôi, vì tội lỗi j ~ 1 / tôi) và nhỏ nhất - màu tím (có giá trị thấp hơn tôi). Càng có nhiều khe thì quang phổ càng rõ (về khả năng tách màu) N chứa một lưới. Điều này xuất phát từ thực tế là nửa chiều rộng tuyến tính của cực đại tỷ lệ nghịch với số khe N). Số phổ nhiễu xạ quan sát được tối đa được xác định theo hệ thức (3.83). Do đó, cách tử nhiễu xạ phân hủy bức xạ phức tạp thành các thành phần đơn sắc riêng lẻ, tức là tiến hành phân tích hài hòa sự cố bức xạ trên nó.

Tính chất của cách tử nhiễu xạ là phân tách bức xạ phức tạp thành các thành phần hài được sử dụng trong các thiết bị quang phổ - thiết bị dùng để nghiên cứu thành phần quang phổ của bức xạ, tức là. để thu được phổ phát xạ và xác định bước sóng và cường độ của tất cả các thành phần đơn sắc của nó. Sơ đồ của thiết bị quang phổ được thể hiện trong hình. 6. Ánh sáng từ nguồn đang nghiên cứu đi vào khe vào S thiết bị nằm trong mặt phẳng tiêu cự của thấu kính chuẩn trực L 1. Sóng phẳng hình thành khi đi qua ống chuẩn trực rơi vào phần tử phân tán D, sử dụng cách tử nhiễu xạ. Sau khi phân tách không gian của các chùm tia bằng phần tử phân tán, thấu kính đầu ra (buồng) L 2 tạo ra ảnh đơn sắc của khe vào trong bức xạ có bước sóng khác nhau trong mặt phẳng tiêu cự F. Những hình ảnh này (các vạch quang phổ) trong tổng thể của chúng tạo thành phổ của bức xạ đang nghiên cứu.

Là một thiết bị quang phổ, cách tử nhiễu xạ được đặc trưng bởi độ phân tán góc và tuyến tính, vùng phân tán tự do và độ phân giải. Là một thiết bị quang phổ, cách tử nhiễu xạ được đặc trưng bởi độ phân tán góc và tuyến tính, vùng phân tán tự do và độ phân giải.

Phân tán góc DJ mô tả sự thay đổi góc lệch j chùm tia khi bước sóng của nó thay đổi tôi và được định nghĩa là

DJ= dj / dl,

Ở đâu dj- khoảng cách góc giữa hai vạch quang phổ có bước sóng khác nhau bằng dl. Phân biệt tỷ lệ d tội lỗi j = ml, chúng tôi nhận được d vì j× j¢l = tôi, Ở đâu

DJ = j¢l = tôi / d vì j.

Trong các góc nhỏ cos j@ 1, vì vậy chúng ta có thể đặt

Dj@m / d.

Phân tán tuyến tính được đưa ra bởi

D tôi = dl / dl,

Ở đâu dl– khoảng cách tuyến tính giữa hai vạch quang phổ có bước sóng khác nhau dl.

Từ hình. 3.24 rõ ràng là thế dl = f 2 dj, Ở đâu f 2 – tiêu cự của thấu kính L 2. Khi tính đến điều này, chúng ta thu được mối quan hệ kết nối độ phân tán góc và tuyến tính:

D tôi = f 2 DJ.

Quang phổ của các đơn hàng lân cận có thể chồng lên nhau. Khi đó thiết bị quang phổ trở nên không phù hợp để nghiên cứu phần tương ứng của quang phổ. Chiều rộng tối đa D tôi Khoảng phổ của bức xạ đang nghiên cứu, trong đó phổ của các bậc lân cận chưa trùng nhau, được gọi là vùng tán sắc tự do hoặc vùng tán sắc của thiết bị quang phổ. Cho bước sóng của bức xạ tới cách tử nằm trong khoảng từ tôiĐẾN tôi+D tôi. Giá trị D tối đa tôi, tại đó quang phổ chưa chồng lên nhau, có thể được xác định từ điều kiện chồng lấp của đầu bên phải của quang phổ tôi-thứ tự cho bước sóng tôi+D tôi về phía bên trái của quang phổ

(tôi+ bậc 1) cho bước sóng tôi, tức là từ điều kiện

d tội lỗi j = tôi(tôi+D tôi) = (tôi + 1)tôi,

D tôi = tôi / tôi.

Nghị quyết R của thiết bị quang phổ đặc trưng cho khả năng của thiết bị đó tạo ra riêng biệt hai vạch phổ gần nhau và được xác định bằng tỷ số

R = tôi / d tôi,

Ở đâu d tôi- độ chênh lệch nhỏ nhất về bước sóng của hai vạch quang phổ mà tại đó các vạch này được coi là các vạch quang phổ riêng biệt. Kích cỡ d tôiđược gọi là khoảng cách phổ có thể phân giải được. Do nhiễu xạ ở khẩu độ thấu kính hoạt động L 2, mỗi vạch quang phổ được mô tả bằng một thiết bị quang phổ không phải ở dạng vạch mà ở dạng giản đồ nhiễu xạ, phân bố cường độ trong đó có dạng hàm sinc 2. Vì các vạch quang phổ có độ khác nhau

các bước sóng khác nhau không kết hợp, khi đó mẫu nhiễu xạ thu được được tạo ra bởi các đường đó sẽ là sự chồng chất đơn giản của các mẫu nhiễu xạ từ mỗi khe riêng biệt; cường độ kết quả sẽ bằng tổng cường độ của cả hai dòng. Theo tiêu chuẩn Rayleigh, các vạch quang phổ có bước sóng giống nhau tôi Và tôi + d tôiđược coi là được phép nếu họ ở khoảng cách này d tôi rằng cực đại nhiễu xạ chính của một vạch trùng với vị trí của nó với cực tiểu nhiễu xạ đầu tiên của vạch kia. Trong trường hợp này, một điểm nhúng được hình thành trên đường cong phân bố cường độ tổng thể (Hình 3.25) (độ sâu bằng 0,2 TÔI 0 , ở đâu TÔI 0 là cường độ tối đa, giống nhau cho cả hai vạch quang phổ), cho phép mắt cảm nhận được một hình ảnh như một vạch quang phổ kép. Mặt khác, hai vạch quang phổ có khoảng cách gần nhau được coi là một vạch mở rộng.

Chức vụ tôi cực đại nhiễu xạ chính thứ tương ứng với bước sóng tôi, được xác định bởi tọa độ

x¢ m = f tg j@f tội lỗi j = ml f/ d.

Tương tự ta tìm được vị trí tôi-th cực đại tương ứng với bước sóng tôi + d tôi:

x¢¢ m = m(tôi + d tôi) f / d.

Nếu tiêu chuẩn Rayleigh được thỏa mãn thì khoảng cách giữa các cực đại này sẽ là

D x = x¢¢ m - x¢ m= md l f / d

bằng nửa chiều rộng của chúng d x = l f / d(ở đây, như trên, chúng tôi xác định nửa chiều rộng bằng cường độ 0 đầu tiên). Từ đây chúng ta tìm thấy

d tôi= tôi / (mN),

và do đó, độ phân giải của cách tử nhiễu xạ như một thiết bị quang phổ

Do đó, độ phân giải của cách tử nhiễu xạ tỷ lệ thuận với số khe N và thứ tự phổ tôi. Đặt

m = m tối đa @d / tôi,

chúng tôi nhận được độ phân giải tối đa:

R tối đa = ( tôi /d tôi) tối đa = tôi tối đa N@L/ tôi,

Ở đâu L = Nd- chiều rộng của phần làm việc của lưới. Như chúng ta có thể thấy, độ phân giải tối đa của cách tử khe chỉ được xác định bởi chiều rộng của phần làm việc của cách tử và bước sóng trung bình của bức xạ đang được nghiên cứu. Biết R max , hãy tìm khoảng bước sóng tối thiểu có thể phân giải được:

(d tôi) phút @l 2 / L.