Cấu trúc liên kết của cơ thể, cấu trúc liên kết của khuôn mặt, cấu trúc liên kết của bàn tay. "hình học cao su" hay cấu trúc liên kết qua con mắt của một sinh viên

Hướng dẫn này là một khởi đầu tốt cho những ai muốn học cách tạo hình các nhân vật đỉnh cao. Nổi tiếng trong giới của mình, Jahirul Amin sẽ nói về tầm quan trọng của cấu trúc liên kết chính xác, lưới đồng nhất, tầm quan trọng của đa giác tứ giác và hơn thế nữa.

Trước khi lao vào xoáy nước 3D, tôi khuyên bạn nên có một chương trình giáo dục ngắn hạn và vùng vẫy trong vùng nước nông. Dưới đây chúng ta sẽ đề cập đến những điều cơ bản về mô hình đa giác, nếu không có kiến ​​thức về nó thì việc tiếp tục là vô nghĩa.

Giới thiệu

Khi hình học trở thành công cụ hỗ trợ cho người lập mô hình hoặc người làm phim hoạt hình, bố cục lưới lý tưởng sẽ được ưu tiên hàng đầu. Sau đó, một cấu trúc liên kết tốt sẽ phát huy tác dụng, giảm số lượng lỗi trong hoạt ảnh nhân vật. Nói cách khác, một đa giác được tạo chính xác (và đúng thời gian) sẽ tiết kiệm không chỉ hàng giờ mà còn cả ngày trong cuộc đời bạn.

3-giác vs 4-giác vs N-giác

Vậy sự khác biệt giữa đa giác 3, 4 và N-gon là gì? Câu trả lời rất rõ ràng: hình thứ nhất có 3 cạnh, hình thứ hai có 4, hình thứ ba có bất kỳ số nào lớn hơn 4. Nếu bạn đang tạo mô hình cho một nhân vật để tạo thêm hoạt ảnh, chúng tôi khuyên bạn nên chỉ sử dụng hình tứ giác. Quá trình biến dạng và phân chia đa giác tứ giác dễ dàng hơn nhiều và bạn sẽ ít gặp phải hiện tượng biến dạng kết cấu hơn.

Bạn nên ẩn các hình tam giác khỏi mắt của chính bạn và của người khác. Ví dụ như ở nách hoặc vùng háng của nhân vật. Đổi lại, một lệnh cấm bất thành văn được áp dụng đối với các đa giác - chúng không nên tồn tại. Chúng gây ra sự biến dạng và gây ra nhiều rắc rối khi thực hiện việc gian lận và chỉnh sửa các nhóm đỉnh (hay còn gọi là “bức tranh có trọng lượng”).

Cuối cùng, một mô hình chủ yếu bao gồm các hình đa giác sẽ dễ dàng xuất sang các chương trình mô hình hóa khác như Mudbox hơn.

Niềm vui của đa giác bốn, ba giác và nỗi kinh hoàng của N-gon

Các đường nét của khuôn mặt, theo định nghĩa giống với hình N-gon, phải càng gần với định dạng hình tứ giác càng tốt. Ít - về nguyên tắc vị trí của các đa giác phải càng đồng đều càng tốt. Đây chính là điều mà hình học cùng tên yêu cầu. Việc tuân theo các quy tắc này sẽ giúp bạn vượt qua giai đoạn gian lận dễ dàng hơn và sẽ giúp ích khi làm biến dạng nhân vật trong quá trình hoạt hình. Ngoài ra, mức độ biến dạng liên quan đến việc sử dụng họa tiết sẽ giảm đi, mặc dù ở đây chúng ta không nên quên tầm quan trọng của việc quét tia cực tím.

Để thực hiện nhiệm vụ được mô tả, Maya cung cấp công cụ Sculpt Geometry.

Công cụ Sculpt Geometry trong Maya sẽ giúp bạn “làm mịn” lưới của mô hình

Chịu trách nhiệm chuyển đổi suôn sẻ từng cạnh riêng lẻ (còn gọi là Edge Flow). Nghe thì có vẻ đơn giản nhưng thực tế lại là một việc rất quỷ quyệt.

Nếu bạn bắt đầu tạo ra một nhân vật thực tế, bạn nên nghiên cứu những kiến ​​​​thức cơ bản về giải phẫu trước khi bắt đầu công việc. Bằng cách tuân theo cấu trúc cơ thể con người và chuyển động tự nhiên của cơ bắp, người làm phim hoạt hình cuối cùng sẽ có được một bản sao gần giống với bản gốc. Điều này đặc biệt được thấy rõ trong quá trình biến dạng. Chúng tôi khuyên bạn nên bắt đầu với quá trình hình thành nếp nhăn và căng da.

Đối với các nhân vật hoạt hình và cách điệu, Edge Flow ít quan trọng hơn nhiều. Tuy nhiên, tôi thực sự khuyên bạn nên có ít nhất sự hiểu biết cơ bản về giải phẫu con người.

Để làm cho hình dạng trở nên thực tế, hãy tạo một cấu trúc liên kết tốt và đảm bảo tính đến hướng trơn tru của lưới (các cạnh, đa giác).

Nó cũng không đa dạng. Có nghĩa là một vật thể ba chiều không thể bị cắt và làm phẳng.

Ví dụ: Tạo một khối lập phương, chọn bất kỳ cạnh (cạnh) nào và đùn nó. Edit Mesh > Extrude. Trước mặt bạn là một vật thể có hình dạng hơi giống. (Ví dụ bên trái bên dưới) Nếu khối lập phương được làm bằng giấy thì khi mở ra, bạn sẽ có một hình chữ thập với tỷ lệ không đều. Việc sử dụng một đối tượng như vậy trong các phép toán Boolean thực tế là không thể.
Để khắc phục tình trạng này, hãy sử dụng công cụ Cleanup.

Vi phạm cấu trúc liên kết hình học có thể tạo ra hàng tá vấn đề. Hãy cảnh giác và định kỳ kiểm tra hình ảnh từ các góc độ khác nhau.

Mỗi vòng lặp (cạnh cạnh) phải có mục tiêu

Theo quy định, việc mô hình hóa bắt đầu bằng một hình nguyên thủy (ví dụ: khối lập phương), cấu trúc của nó sau đó sẽ phức tạp hơn bằng cách thêm các vòng cạnh.

Điều quan trọng là mỗi phần tử mới được tạo ra đều có mục đích cụ thể. Có những tình huống “ít hơn” đồng nghĩa với “tốt hơn”. Việc hiểu các nguyên tắc tối ưu hóa mô hình chỉ có được nhờ kinh nghiệm, vì vậy đừng nản lòng và hãy tiếp tục làm việc.

Đừng phức tạp hóa cuộc sống của bạn: chi tiết phải phù hợp

Mọi thứ chúng ta đang cố gắng thực hiện trên màn hình đều phản ánh thế giới xung quanh chúng ta dưới nhiều hình thức và biểu hiện khác nhau. Đây là lý do tại sao việc thỉnh thoảng đứng dậy khỏi bàn là rất quan trọng. Quan trọng không chỉ đối với các nhà phát triển mà còn đối với các nhà làm phim hoạt hình, người dựng phim, giám đốc ánh sáng, v.v.

Hãy nhìn kỹ hơn vào bề mặt, cấu trúc và bóng của nó. Nó phản chiếu ánh sáng như thế nào? Quá trình biến dạng xảy ra như thế nào? Câu trả lời cho những câu hỏi này và những câu hỏi khác sẽ giúp bạn đưa ra quyết định đúng đắn khi lập mô hình bất kỳ đối tượng nào.

Chủ đề của cuộc trò chuyện: TOPology.

Cấu trúc liên kết (từ tiếng Hy Lạp cổ τόπος - địa điểm và λόγος - từ, học thuyết) là một nhánh của toán học nghiên cứu ở dạng tổng quát nhất của hiện tượng liên tục, đặc biệt là các tính chất của không gian không thay đổi dưới các biến dạng liên tục, ví dụ, tính kết nối, khả năng định hướng. Không giống như hình học, cấu trúc liên kết không xem xét các thuộc tính số liệu của đối tượng (ví dụ: khoảng cách giữa một cặp điểm). Ví dụ, từ quan điểm tôpô, một vòng tròn và một chiếc bánh rán (hình xuyến rắn) không thể phân biệt được.

Nhưng đây là trong toán học. Mọi chuyện diễn ra thế nào với các nhân vật? Hãy để tôi diễn đạt nó bằng lời nói của riêng tôi.
Cấu trúc liên kết là khả năng của lưới phản ứng chính xác với các biến dạng. Có thể là hoạt hình, nén, kéo dài hoặc các loại biến dạng khác. Điều này đạt được bằng cách xây dựng lưới đa giác của nhân vật một cách thành thạo. Có một số quy tắc cho việc này. Bạn có thể làm quen với một số trong số họ.

Ngoài ra còn có một khái niệm TÁI LẠI CỘNG ĐỒNG. Thay đổi lưới tôpô trong khi vẫn giữ được hình dạng của đối tượng nhiều nhất có thể. Mục đích của retopology là sửa lại cấu trúc liên kết (không chính xác) trước đó và/hoặc giảm số lượng đa giác.

Hầu như tất cả các gói đồ họa 3D hiện đại đều có công cụ retopology. Cá nhân tôi đã thử:
1. Maya - cả công cụ và plugin tiêu chuẩn.
2. Max - công cụ tiêu chuẩn (kinh dị), plugin và tập lệnh (tôi thích quấn nó, nhưng một lần nữa thì không nhiều)
3. Zbrush - chật và không thoải mái..
4. Topogun - cuối cùng đã tìm thấy thứ tôi thích... nếu tôi chưa gặp nó
5. 3DCoat.... ở đây tôi nhận ra rằng cho đến nay đây là cách thuận tiện nhất cho việc retopology và mở gói UV... mặc dù ban đầu rất khó để tìm ra nó... nhưng khi tôi hiểu nguyên tắc của chương trình - đó là nó... bây giờ retopology là tất cả về nó. (đừng coi đây là quảng cáo.)

Chà, vì cuộc say sưa này đã bắt đầu nên tôi sẽ đăng một vài hình ảnh của mình về chủ đề cấu trúc liên kết.
Đầu và mặt

Tôi tìm thấy một bản render cũ của cái đầu này.

cấu trúc liên kết của khuôn mặt của một nhân vật hình người. Bạn có thể biến anh ta thành một người phụ nữ và một đứa trẻ... chưa kể đến một người đàn ông.
và đây là bằng chứng được thực hiện nhanh chóng nhưng rõ ràng.
Vì thế. một người đàn ông, một yêu tinh, một sinh vật, một người phụ nữ và một cô gái khoảng 15 tuổi...
Tôi không khẳng định rằng đây là cấu trúc liên kết có thẩm quyền duy nhất và đây là cách DUY NHẤT để thực hiện điều đó.
Một số studio làm mẫu nhân vật nhắm mắt. Điều này giúp bạn loại bỏ được một số vấn đề khi nhắm mắt, tránh biến dạng mí mắt khi làm biến dạng má.

cổ tay.

Tôi thu hút sự chú ý của bạn đến thực tế là có những đỉnh ở đây có thể chứa 6 con nhím... nhưng ở những nơi này không có vấn đề gì vì biến dạng là tối thiểu. Đương nhiên, từ chiếc cọ này bạn có thể vẽ bàn tay của một người phụ nữ, một người đàn ông, một đứa trẻ... hoặc bất kỳ ai...
Scull.

hộp sọ nam. Có rất nhiều sự khác biệt giữa hộp sọ của nam và nữ.

Sự khác biệt như sau:
Hộp sọ của nam và nữ có một số điểm khác biệt. Cụ thể là:
1. Hộp sọ của nam giới to hơn nữ giới và có hình dạng khá vuông vức. Hộp sọ của người phụ nữ hơi nhọn về phía trên và tròn hơn.
2. Mép trên của hốc mắt hơi nhọn ở hộp sọ nữ, còn ở nam có đường cong mượt mà hơn
3. Do quá trình tiến hóa, các cơ mặt ngày càng phát triển hơn. Do đó, nơi các cơ bám vào hộp sọ dễ nhận thấy hơn ở nam giới. Suy cho cùng, một chiến binh và một thợ săn cần có bộ hàm mạnh mẽ để chiến đấu và đấu tranh.
4. Hàm dưới khỏe mạnh của nam giới có hình vuông, trong khi của phụ nữ có hình tròn.
5. Độ sâu của hộp sọ nam lớn hơn nữ. Điều này mang lại sự an toàn tương đối.
6. Đường chân mày trên hộp sọ nam giới nhô ra nhiều hơn đáng kể. Chúng bảo vệ đôi mắt của bạn khỏi ánh nắng trực tiếp.
7. Răng nanh của nam giới lớn hơn nhiều so với răng nanh của nữ giới. Chiến binh và thợ săn buộc phải ăn khi đang di chuyển, do đó, phải tích cực nhai thức ăn và thực hiện khá nhanh.
Tay và cơ thể.
Nếu cơ thể là nữ hoặc không có cơ bắp rõ ràng thì bạn có thể bỏ qua kính lúp hình thành cơ bắp. Điều này áp dụng cho bàn tay. Tôi thu hút sự chú ý của bạn đến các đa giác màu trắng. chúng đến từ dưới cơ ngực và đi vòng quanh cơ delta.

Với bài viết này, tôi bắt đầu một loạt bài học về mô hình 3D hữu cơ. Bài viết này đặc biệt nói về các nguyên tắc của mô hình hóa, tức là hoàn toàn không phụ thuộc vào các tính năng của gói 3D (bất kỳ) nào của bạn. Chuỗi bài viết sẽ bao gồm các chủ đề sau:

• hình thức,
• tỷ lệ,
• cực,
• cấu trúc liên kết
• và nhiều hơn nữa.

Có rất nhiều phương pháp lập mô hình và tất cả chúng đều có ưu điểm và nhược điểm, vì vậy không có thứ gọi là "Phương pháp lập mô hình tốt nhất".

Lý do tôi chọn con đường này các hình thức- cô ta làm việc. Tôi cũng luôn muốn trở thành một nhà điêu khắc. Trước khi đi vào chi tiết, tôi thích phác thảo một hình dạng thô. Chính vì điều này mà tôi đã đạt được rất nhiều thành tựu và đó là lý do tại sao tôi quyết định viết bài này để giúp những người mới bắt đầu làm mô hình 3D hữu cơ và cho họ xem hình dạng trước khi họ bắt đầu làm bất cứ điều gì.

Điều đầu tiên tôi bắt đầu là hình dạng của cái đầu và tôi cảm thấy thất vọng vì cố gắng tạo ra nó mà không có bất kỳ thông tin tham khảo nào (không có người giới thiệu- từ tài liệu tham khảo tiếng Anh), chỉ sử dụng trí tưởng tượng của bạn. Thay vì phác thảo ra một hình khối thô, tâm trí tôi bận rộn với những câu hỏi như: "Cần bao nhiêu vết cắt? Tại sao? Ở đâu và Khi nào?"

Tôi không chỉ lo lắng về đầu mà còn về mắt, mũi và miệng (và tôi thậm chí còn chưa hiểu được chúng). Đầu óc tôi bối rối và tôi hoàn toàn không biết làm cách nào để tạo ra cái đầu này... cho đến một ngày khi tôi phác thảo được một cái đầu đấm bốc cơ bản và kìa... nhìn thấy khoảnh khắc của sự thật! Tôi rất phấn khích nên quyết định làm lại! Và cứ lặp đi lặp lại cho đến khi tôi chán và kiệt sức.

Nhìn lại, nó có vẻ rất cơ bản và đơn giản đối với tôi. Tất cả những gì cần thiết là tạo một chiếc hộp và thực hiện một vài thao tác cắt và chỉnh sửa!

Tuy nhiên, nếu nó đơn giản như vậy thì tại sao tôi lại phải vật lộn với nó lâu như vậy? Tất cả chúng ta có thể làm điều này mà không gặp phải những vấn đề mà tôi đã trải qua không? Vâng, câu trả lời của tôi là CÓ! Nhưng chỉ khi bạn có ý đó tư duy đúng đắn. Ví dụ, tôi không có nó khi mới bắt đầu.

Điều tôi nhận ra bây giờ là khi chúng ta học mô hình 3D, thì chúng ta chỉ Chúng tôi hoàn toàn không dạy 3D! Điều chúng tôi thực sự đang làm là tìm kiếm "tư duy" đúng đắn. Vì vậy, khi bạn gặp khó khăn trong việc gì đó không có nghĩa là bạn thiếu kỹ năng hay kiến ​​thức. Tất cả là do bạn không có tư duy đúng đắn để làm những gì bạn đang cố gắng làm.

Một khi bạn đã điều chỉnh lại tâm trí của mình, lý trí sẽ tiếp quản và bạn sẽ bắt đầu làm mọi việc một cách tự nhiên. Vì vậy, đó là điều đầu tiên chúng ta phải cố gắng xây dựng lại - tư duy.

Tâm lý

Vẽ biên dạng (đường viền): các điểm nối

Ví dụ nhỏ này sẽ giúp bạn thay đổi suy nghĩ của mình.

Đầu tiên, chỉ cần nhìn vào hình ảnh này. Bây giờ chúng ta sẽ vẽ một biên dạng bằng các dấu chấm và kết nối chúng. Nếu bạn chỉ có hai điểm (trên trán và cằm) để nối chúng. Bạn sẽ làm điều này như thế nào? Trả lời: từ trán đến cằm, vì đơn giản là không còn cách nào khác.

Tuy nhiên, nếu bạn tăng số điểm, họ không chỉ cho phép bạn định hình hồ sơ nhiều hơn chính xác, nhưng họ cũng sẽ cho phép điều đó được thực hiện theo nhiều cách, và điều này đã dẫn đến sự hình thành phong cách(thuộc về nghệ thuật).

Điều này rất quan trọng cần ghi nhớ khi bạn cần cắt giảm hoặc biết nơi để hoàn thành chúng.

Cắt phím (KR) và Cắt điền (FC).

Lúc đầu, tôi rất khó hiểu mình nên thực hiện bao nhiêu vết cắt khi tạo một hình dạng cụ thể. Vì vậy tôi đang tìm kiếm một sự tương tự cho quá trình này. Sự tương tự này hóa ra là Hoạt hình.

Hoạt hình có một khái niệm Nhân sự chủ chốt(KK). Tóm lại, đây là tư thế đặc trưng nhân vật ở một khía cạnh nhất định khoảnh khắc của thời gian. Khái niệm này cũng bao gồm Khung trung gian(PrK), lấp đầy các khoảng thời gian giữa Nhân sự chủ chốt.

Điều này không chỉ tăng tốc quá trình mà còn làm cho nó dễ dàng hơn. Bạn càng có nhiều Khung trung gian (đường cắt lấp đầy), chuyển động sẽ càng mượt mà và chính xác hơn.

Nếu bạn là một nhà làm phim hoạt hình thì bạn có quyền kiểm soát số lượng PRK. Điều này rất giống với việc cắt đa giác trong không gian 3D.

Vẽ một số lượng lớn PK và quản lý tất cả chúng là một công việc rất tẻ nhạt. Điều tương tự cũng xảy ra với việc di chuyển một số lượng lớn các đỉnh trong 3D - việc này rất tốn công sức.

Ý tưởng đằng sau đĩa CD là các khớp nối. Khi một người lập mô hình phác thảo một hình dạng thô, anh ta luôn bắt đầu với KR, trông luôn có vẻ thô. Nếu trình chỉnh sửa bạn đang sử dụng hỗ trợ xúc xắc thì hãy sử dụng nó để tìm ra. Uốn cong/xoắn xương ở các khớp để thấy được hình dáng tổng thể của bạn trong các tư thế.

Khi tất cả các đĩa CD đã sẵn sàng, bạn có hai tùy chọn:

1. Làm mịn mô hình.
   Đôi khi, tôi tạo một CR và sau đó chỉ cần để mã chịu trách nhiệm chia mô hình thành số lượng đa giác (phân khu) lớn hơn sẽ hoàn thành tất cả các CR cho tôi. Nhược điểm là trông không thực tế. Vì vậy, bước tiếp theo là sử dụng điểm nhấn nhẹ để chỉnh sửa hình dạng. Đôi khi điều này có thể tiết kiệm rất nhiều thời gian (nhưng nó phụ thuộc vào những gì bạn đang lập mô hình).
2. Thêm ZR theo cách thủ công.
   Trong hầu hết các trường hợp, tôi thích làm việc thủ công hơn vì bằng cách này tôi có thể kiểm soát số lượng điểm và vị trí của chúng.

Xin lưu ý rằng khái niệm cắt Key và Fill này không chỉ hữu ích cho việc tạo hình mà còn để tạo chi tiết cho lưới của bạn. KR và ZR được tạo bằng cách phân vùng là một trong những cách để tối ưu hóa lưới (mông, đùi, v.v.). Ngoài ra, đôi khi Fill Cut có thể trở thành Key Cut tùy thuộc vào cách bạn nhìn nhận nó. Bạn là người sáng tạo nên mọi thứ đều nằm trong khả năng của bạn.

Điều quan trọng nữa là khái niệm này cũng hoạt động hiệu quả đối với cấu trúc liên kết/vòng lặp (Vòng lặp khóa và vòng lặp điền).

Main and Fill là một khái niệm rất thú vị vì nó có thể được áp dụng cho hầu hết mọi thứ! Lần tới khi bạn nhìn vào lưới cấu trúc liên kết, hãy thử tìm Key Loop, vì mỗi đầu đều có ít nhất một trong số này.

Dựa trên những gì tôi thấy, có những cấu trúc liên kết đầu như vậy:

• Vòng chữ C
• Vòng X
• Vòng lặp điện tử
• Và một loạt người khác

Tôi sẽ nói về tất cả những điều này sau, nhưng bây giờ hãy tập trung vào hình thức.

Làm tròn

Đây là sai lầm phổ biến nhất của tất cả những người mới bắt đầu. Họ tạo ra các Key Cut, sau đó là Filler ở giữa chúng và giữ nguyên tất cả mà không có một chút thay đổi nào. Nếu bạn không làm tròn GR, kết quả sẽ là hình vuông (không tự nhiên, vô cơ) và bạn sẽ phải nỗ lực để sửa nó sau này. Nếu, mỗi khi bạn tạo Filling Cut tiếp theo, bạn khớp nó với hình dạng một cách chính xác, thì bạn sẽ tránh phải liên tục làm lại lưới.

Theo các đường nét của hình thức (đường nét cơ thể, độ mịn của đường nét).

Một lỗi phổ biến khác là KHÔNG đi theo đường nét mượt mà của chủ thể. Hãy nhớ rằng đây là một mô phỏng tự nhiên, vì vậy hãy cố gắng suy nghĩ một cách tự nhiên. Khi phác họa các bộ phận cơ thể như đuôi hoặc cơ thể cong, hãy thử tưởng tượng một hình trụ cong. Và tạo khối cho phù hợp.

Sợ hãi, vội vàng và nghi ngờ

Đây là một mức độ thử thách về tinh thần khi bạn mới bắt đầu làm mô hình 3D.

Mỗi lần bạn làm điều gì đó lần đầu tiên, bạn sẽ gặp khó khăn rất lớn. Vấn đề là, đừng bỏ cuộc! Mọi người đều trải qua điều này. Thật hiếm khi gặp một người đã trải qua giai đoạn đầu này mà không nói về việc mình đã phải chịu đựng như thế nào.

Vì vậy, đây là lời khuyên của tôi: cứ bình tĩnh, chậm lại, không cần phải vội vàng ở đây. Hãy thử dành một hoặc hai tháng để chơi với biểu mẫu của bạn. Bắt đầu với những đồ vật khiến bạn mắc nhiều lỗi, chẳng hạn như sinh vật. Và chỉ cần thực hành. Nếu nó trở nên tồi tệ, hãy xóa nó và bắt đầu lại.

Lúc đầu, mọi thứ sẽ diễn ra chậm rãi đối với bạn, nhưng khi bạn thực hiện các nhiệm vụ tương tự, tốc độ của bạn sẽ luôn tăng lên. Đây chính xác là lý do tại sao chúng ta cần luyện tập để làm mọi thứ tốt hơn và nhanh hơn.

Khi bạn tạo một mô hình lần đầu tiên, đó có thể là một quá trình rất thú vị. Tất cả chỉ vì “nhìn vào tổng thể”.

Lấy ví dụ về hình dáng con người. Giả sử bạn bắt đầu với phần thân và sử dụng máy ép đùn để kéo dài nó ra. Nếu bạn chưa có chân và tay/đầu thì trông rất hài hước. Để làm cho "nó" trông giống con người, bạn phải hoàn thiện tất cả các bộ phận cơ thể còn lại.

Vì vậy, không cần thiết phải mất hứng thú vì kết quả khủng khiếp của việc không có đủ mọi thứ vào đúng vị trí. Bạn chỉ cần đùn tất cả các bộ phận cơ thể ra và đặt chúng vào đúng vị trí, chỉ khi đó “nó” mới bắt đầu trông giống hình người.

Luyện tập

Đề tài mô phỏng

Đầu tiên hãy nói về chủ đề người mẫu.

Nếu bạn đang làm mô hình nhân vật, thì rõ ràng là bạn sẽ bắt đầu từ đầu và đi xuống. Đầu, thân, sau đó là tay và chân được đơn giản hóa. Sau một vài tuần, bạn sẽ nhận ra rằng đầu là bộ phận đơn giản nhất của cơ thể, vì nó chỉ là một khối, hoàn toàn có thể nhìn thấy được từ một điểm. Và tất cả những gì bạn cần để lập mô hình là phóng to và thu nhỏ nó (phần đầu).

Các bộ phận cơ thể khác (cánh tay, chân) sẽ khó khăn hơn vì chúng yêu cầu bạn xoay và thu phóng mô hình trong khung nhìn. Và vì bạn là người mới sử dụng 3D nên rất có thể bạn chưa quen với việc tận dụng tối đa tính năng xoay, quay, xoay và phóng to các khung nhìn.

Lúc đầu, để tránh những khó khăn không đáng có, hãy sử dụng tài liệu tham khảo. Và khi bạn đã hiểu rõ, hãy thử lập mô hình từ trí nhớ.

Lần đầu tiên tạo một bàn tay từ trí nhớ thật khó khăn. Vì vậy, hãy cố gắng sử dụng hình ảnh/hình ảnh tham khảo trước và trí nhớ sau.

Tại sao lại làm điều đó từ bộ nhớ? Chỉ để xem liệu sự hiểu biết của bạn về hình dạng bàn tay (hoặc bất kỳ vật thể nào bạn đang tạo) đã được cải thiện hay chưa.

nếu bạn mô hình các sinh vật khác nhau, thì tình hình ở đây cũng tương tự. Bắt đầu với phần đầu, sau đó là phần thân và sau đó là mọi thứ bên dưới. Đừng giới hạn bản thân bằng cách chỉ làm mẫu một phần. Chuyển từ phần này sang phần khác (ví dụ: tôi làm phần này), vì vậy bạn (nhờ thay đổi loại hoạt động) sẽ không ngừng duy trì sự quan tâm đến quá trình này.

Đùn.

Trước khi bắt đầu ép đùn các bộ phận như cánh tay và chân, bạn nên biết rằng chỉ có hai cách để thực hiện việc đó. Điều này liên quan đến cách mô hình hóa góc.

Tất nhiên, Phương pháp A nhanh hơn, nhưng sớm hay muộn bạn vẫn sẽ chuyển sang phương pháp B. Bạn cũng có thể chuyển đổi A thành B bằng phương pháp Phân cực (sẽ nói thêm về điều này sau). Cũng lưu ý hình dạng đường (màu đỏ).

Tôi đã thấy nhiều biến thể của Phương pháp A để tạo bàn tay con người thực tế. Trong khi phương pháp B phù hợp với nhân vật phi thực tế, ví dụ: phim hoạt hình và những thứ tương tự.

Nếu bạn cảm thấy khó xoay mỗi khi đùn thì hãy sử dụng Phương pháp A. Nhưng việc bạn chọn phương pháp nào thực sự không quan trọng vì bạn có thể chuyển đổi cấu trúc liên kết này sang cấu trúc liên kết khác khi thực hiện.

Điều này kết thúc phần đầu tiên của bài viết. Bạn có thể đặt câu hỏi nếu có điều gì đó chưa rõ ràng.

Hãy để tôi kết luận với một vài tốt nhất.

Đây là bản dịch của tôi về một loạt bài đăng xuất sắc của SomeArtist trên subdivisionmodeling.com (đã bị xóa vì diễn đàn không còn tồn tại).

Đăng ký cập nhật blog(Đây ).

tái bút Con rùa man rợ trong bức tranh tiêu đề được thực hiện bởi Jesse Sandifer người Mỹ. Việc mô phỏng được thực hiện hoàn toàn trong Thùng bùn, sau đó toàn bộ khung cảnh được tập hợp lại thành 3ds Max và được hình dung bởi các lực Vray. Photoshopđược sử dụng để tạo kết cấu và xử lý hậu kỳ. Đối với các loại nhân vật khác, cũng như thảo luận về tác phẩm, hãy đọc

Cấu trúc toán học và mô hình hóa 2000, không. 6, tr. 107-114

UDC 530.12:531.18

THỜI GIAN VÀ TỔNG QUAN CỦA CƠ THỂ CON NGƯỜI

Triết gia Kant tuyên bố thời gian được ban cho chúng ta một piori, tức là. được xác định cho một người từ khi sinh ra. Nó có liên quan gì đến cấu trúc liên kết và hình học của cơ thể con người không? Trong không-thời gian Minkowsky, cấu trúc liên kết bốn chiều của cơ thể con người là tầm thường và khác hình với R = x B, trong đó BcRl Cấu trúc liên kết như vậy cho phép nhận biết cảm giác liên tiếp ở bất kỳ điểm nào của cơ thể. Nếu cơ thể có cấu trúc liên kết bốn chiều khác không khác biệt với R, thì trí nhớ sẽ bị suy giảm hoàn toàn trong nỗ lực quan sát cảm giác liên tục. Do đó, cấu trúc liên kết khác của cơ thể có nghĩa là không có thời gian ở dạng mà chúng ta đã quen thuộc.

Bài viết này được viết với mục đích nghiên cứu toàn diện về hệ quả của lý thuyết về không-thời gian tuyệt đối. Được biết, cơ thể vật chất được mô tả trong thuyết tương đối bằng một tập hợp các đường thế giới, nhưng vật lý học lại không quan tâm đến cơ thể con người. Tuy nhiên, chúng ta hãy cố gắng tìm hiểu xem hình học giả Euclide của không-thời gian tương quan như thế nào với cấu trúc liên kết bốn chiều của một cơ thể mà một sinh vật sống có thể có trong Thế giới Sự kiện Minkowski tuyệt đối.

1. Ảo tưởng về thời gian

Cuộc sống con người diễn ra trong thời gian. Chúng tôi tổ chức các sự kiện xảy ra với chúng tôi bằng cách hẹn hò với họ. Chúng ta biết rất rõ rằng quá khứ trong cuộc đời mình là thứ gì đó đã qua đi không thể cứu vãn được, còn tương lai đang chờ đợi chúng ta thì không thể biết được vì nó vẫn chưa đến. Nhưng chúng ta biết rằng cái chết đang chờ đợi chúng ta ở phía trước.

Khi sinh ra, một người nhận được một cơ thể. Theo quan điểm của toán học, cuộc sống là một vùng bốn chiều R, có cấu trúc tôpô khác hình D1 xB, trong đó D1 là đĩa một chiều, khoảng thời gian mà một người được định sẵn để sống và B là cơ thể của anh ta trong không gian ba chiều, cấu trúc liên kết được đơn giản hóa trong Hình 1. Lý thuyết hiện đại về không gian và thời gian cho rằng Thế giới Sự kiện là một không gian giả Euclide bốn chiều V4, được gọi là không-thời gian. Một sự kiện là một điểm trong không-thời gian V4. Đường sống của một đối tượng vật chất cơ bản là một đường cong, một đường thế giới, trong Thế giới Sự kiện V4. Vì vậy, cuộc đời của một người với tư cách là tổng thể của tất cả các sự kiện xảy ra trong cuộc đời anh ta là một sự gắn kết suôn sẻ h: D1 x B -> V4. Đường thế giới

© 2000 A.K. Ruột

E-mail: [email được bảo vệ]Đại học bang Omsk

Cấu trúc liên kết- một từ khá đẹp, có âm vang, rất phổ biến trong một số nhóm không phải toán học, khiến tôi thích thú hồi lớp 9. Tất nhiên, tôi không có ý tưởng chính xác, tuy nhiên, tôi nghi ngờ rằng mọi thứ đều gắn liền với hình học.

Các từ và văn bản đã được chọn theo cách mà mọi thứ đều “rõ ràng về mặt trực quan”. Kết quả là hoàn toàn thiếu kiến ​​thức toán học.

Cấu trúc liên kết là gì ? Tôi sẽ nói ngay rằng có ít nhất hai thuật ngữ “Cấu trúc liên kết” - một trong số chúng chỉ đơn giản biểu thị một cấu trúc toán học nhất định, thuật ngữ thứ hai mang theo cả một khoa học. Khoa học này bao gồm việc nghiên cứu các đặc tính của một vật thể sẽ không thay đổi khi nó bị biến dạng.

Ví dụ minh họa 1. Cốc bánh mì tròn.

Chúng ta thấy rằng chiếc cốc, thông qua các biến dạng liên tục, sẽ biến thành một chiếc bánh rán (theo cách nói thông thường là “hình xuyến hai chiều”). Cần lưu ý rằng cấu trúc liên kết nghiên cứu những gì không thay đổi dưới những biến dạng như vậy. Trong trường hợp này, số lượng "lỗ" trên vật thể không thay đổi - chỉ có một. Bây giờ chúng ta sẽ để nguyên như vậy, chúng ta sẽ tìm hiểu sau)

Ví dụ minh họa 2. Con người tôpô.

Bằng cách biến dạng liên tục, một người (xem hình) có thể tháo rời các ngón tay của mình - một sự thật. Nó không rõ ràng ngay lập tức, nhưng bạn có thể đoán được. Nhưng nếu người tôpô của chúng ta có tầm nhìn xa để đặt đồng hồ trên một tay thì nhiệm vụ của chúng ta sẽ trở nên bất khả thi.

Chúng ta hãy rõ ràng

Vì vậy, tôi hy vọng một vài ví dụ sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn điều gì đang xảy ra.
Hãy cố gắng chính thức hóa tất cả những điều này một cách trẻ con.
Chúng ta sẽ giả định rằng chúng ta đang làm việc với các hình bằng chất dẻo, và chất dẻo có thể cấm kéo, nén, dán các điểm khác nhau và xé. Đồng hình là những hình được biến đổi lẫn nhau bằng các biến dạng liên tục được mô tả trước đó một chút.

Một trường hợp rất hữu ích là một quả cầu có tay cầm. Một hình cầu có thể có 0 tay cầm - khi đó nó chỉ là một hình cầu, có thể là một - sau đó là một chiếc bánh rán (theo cách nói thông thường là “hình xuyến hai chiều”), v.v.
Vậy tại sao một hình cầu có tay cầm lại nổi bật giữa các hình khác? Mọi thứ đều rất đơn giản - bất kỳ hình nào cũng là đồng hình với một hình cầu có số lượng tay cầm nhất định. Tức là về bản chất chúng ta không có gì khác O_o Bất kỳ vật thể ba chiều nào cũng có cấu trúc giống như một hình cầu với một số tay cầm nhất định. Có thể là cốc, thìa, nĩa (muỗng=nĩa!), chuột máy tính, người.

Đây là một định lý khá có ý nghĩa đã được chứng minh. Không phải bởi chúng tôi và không phải bây giờ. Chính xác hơn, nó đã được chứng minh cho một tình huống tổng quát hơn nhiều. Hãy để tôi giải thích: chúng tôi giới hạn việc xem xét các hình được đúc từ nhựa dẻo và không có lỗ rỗng. Điều này kéo theo những rắc rối sau:
1) chúng ta không thể có được một bề mặt không định hướng được (chai Klein, dải Möbius, mặt phẳng xạ ảnh),
2) chúng tôi giới hạn bản thân ở các bề mặt hai chiều (n/a: hình cầu - bề mặt hai chiều),
3) chúng ta không thể có được các bề mặt, các số liệu kéo dài đến vô tận (tất nhiên chúng ta có thể tưởng tượng điều này, nhưng không có lượng nhựa dẻo nào là đủ).

Dải Mobius

Chai Klein