Являются ли песочные часы примером равномерного движения. Механическое движение: равномерное и неравномерное

Простейшим видом механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью . Такое движение называется равномерным . При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Для кинематического описания равномерного прямолинейного движения координатную ось OX удобно расположить по линии движения. Положение тела при равномерном движении определяется заданием одной координаты x . Вектор перемещения и вектор скорости всегда направлены параллельно координатной оси OX .

Поэтому перемещение и скорость при прямолинейном движении можно спроектировать на ось OX и рассматривать их проекции как алгебраические величины.

Если в некоторый момент времени t 1 тело находилось в точке с координатой x 1 , а в более поздний момент t 2 - в точке с координатой x 2 , то проекция перемещения Δs на ось OX за время Δt = t 2 - t 1 равна

Эта величина может быть и положительной и отрицательной в зависимости от направления, в котором двигалось тело. При равномерном движении вдоль прямой модуль перемещения совпадает с пройденным путем. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение

Если υ > 0, то тело движется в сторону положительного направления оси OX ; при υ < 0 тело движется в противоположном направлении.

Зависимость координаты x от времени t (закон движения ) выражается при равномерном прямолинейном движении линейным математическим уравнением :

В этом уравнении υ = const - скорость движения тела, x 0 - координата точки, в которой тело находилось в момент времени t = 0. График закона движения x (t ) представляет собой прямую линию. Примеры таких графиков показаны на рис. 1.3.1.

Для закона движения, изображенного на графике I (рис. 1.3.1), при t = 0 тело находилось в точке с координатой x 0 = -3. Между моментами времени t 1 = 4 с и t 2 = 6 с тело переместилось от точки x 1 = 3 м до точки x 2 = 6 м. Таким образом, за Δt = t 2 - t 1 = 2 с тело переместилось на Δs = x 2 - x 1 = 3 м. Следовательно, скорость тела составляет

Величина скорости оказалась положительной. Это означает, что тело двигалось в положительном направлении оси OX . Обратим внимание, что на графике движения скорость тела может быть геометрически определена как отношение сторон BC и AC треугольника ABC (см. рис. 1.3.1)

Чем больше угол α, который образует прямая с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна ), тем больше скорость тела. Иногда говорят, что скорость тела равна тангенсу угла α наклона прямой x (t ). С точки зрения математики это утверждение не вполне корректно, так как стороны BC и AC треугольника ABC имеют разные размерности : сторона BC измеряется в метрах, а сторона AC - в секундах.

Аналогичным образом для движения, изображенного на рис. 1.3.1 прямой II, найдем x 0 = 4 м, υ = -1 м/с.

На рис. 1.3.2 закон движения x (t ) тела изображен с помощью отрезков прямых линий. В математике такие графики называются кусочно-линейными . Такое движение тела вдоль прямой не является равномерным . На разных участках этого графика тело движется с различными скоростями, которые также можно определить по наклону соответствующего отрезка к оси времени. В точках излома графика тело мгновенно изменяет свою скорость. На графике (рис. 1.3.2) это происходит в моменты времени t 1 = -3 с, t 2 = 4 с, t 3 = 7 с и t 4 = 9 с. По графику движения нетрудно найти, что на интервале (t 2 ; t 1) тело двигалось со скоростью υ 12 = 1 м/с, на интервале (t 3 ; t 2) - со скоростью υ 23 = -4/3 м/с и на интервале (t 4 ; t 3) - со скоростью υ 34 = 4 м/с.

Следует отметить, что при кусочно-линейном законе прямолинейного движения тела пройденный путь l не совпадает с перемещением s . Например, для закона движения, изображенного на рис. 1.3.2, перемещение тела на интервале времени от 0 с до 7 с равно нулю (s = 0). За это время тело прошло путь l = 8 м.

Как вы думаете, движетесь вы или нет, когда читаете этот текст? Практически каждый из вас сразу ответит: нет, не двигаюсь. И будет неправ. Некоторые могут сказать: двигаюсь. И тоже ошибутся. Потому, что в физике некоторые вещи не совсем такие, какими кажутся на первый взгляд.

Например, понятие механического движения в физике всегда зависит от точки (или тела) отсчета. Так летящий в самолете человек перемещается относительно оставшихся дома родных, но находится в состоянии покоя относительно друга, сидящего рядом. Так вот скучающие родственники или спящий на плече друг - это, в данном случае, тела отсчета для определения, движется наш вышеупомянутый человек или нет.

Определение механического движения

В физике определение механического движения, изучаемое в седьмом классе, следующее: изменение положения тела относительно других тел с течением времени называется механическим движением. Примерами механического движения в быту будут движение автомобилей, людей и пароходов. Комет и кошек. Пузырьков воздуха в закипающем чайнике и учебников в тяжелом рюкзаке школьника. И всякий раз высказывание о движении либо покое одного из этих предметов (тел) будет лишенным смысла без указания тела отсчета. Поэтому в жизни мы чаще всего, когда говорим о движении, имеем в виду движение относительно Земли или статичных объектов - домов, дорог и так далее.

Траектория механического движения

Нельзя также не упомянуть такую характеристику механического движения, как траектория. Траектория - это линия, по которой движется тело. Например, отпечатки ботинок на снегу, след самолета в небе и след слезы на щеке - все это траектории. Могут они быть прямыми, изогнутыми или ломаными. А вот длина траектории, или же сумма длин - это путь, пройденный телом. Обозначается путь буквой s. И измеряется в метрах, сантиметрах и километрах, либо же в дюймах, ярдах и футах, в зависимости от того, какие в этой стране приняты единицы измерения.

Виды механического движения: равномерное и неравномерное движение

Какие бывают виды механического движения? Например, во время поездки на машине водитель движется с разной скоростью, когда едет по городу и практически с одинаковой скоростью, когда выезжает на трассу за городом. То есть он движется либо неравномерно, либо равномерно. Так вот движение, в зависимости от пройденного пути за равные промежутки времени называют равномерным либо неравномерным.

Примеры равномерного и неравномерного движения

Примеров равномерного движения в природе очень мало. Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и притяжения Земли полет ее постепенно становится медленнее, а траектория снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с каким-либо другим телом. А с неравномерным движением дело обстоит куда как лучше - примеров множество. Полет мяча во время игры в футбол, движения льва, охотящегося на добычу, путешествия жвачки во рту семиклассника и бабочки, порхающей над цветком, - все это примеры неравномерного механического движения тел.

95. Приведите примеры равномерного движения.
Встречается очень редко, например, движение Земли вокруг Солнца.

96. Приведите примеры неравномерного движения.
Движение автомобиля, самолета.

97. Мальчик скатывается на салазках с горы. Можно ли это движение считать равномерным?
Нет.

98. Сидя в вагоне движущегося пассажирского поезда и наблюдая движение встречного товарного поезда, нам кажется, что товарный поезд идет гораздо быстрее, чем шел до встречи наш пассажирский поезд. Почему это происходит?
Относительного пассажирского поезда, товарный движется с суммарной скоростью пассажирского и товарного поездов.

99. В движении или покое находится водитель движущегося автомобиля относительно:
а) дороги;
б) сидения автомобиля;
в) автозаправки;
г) Солнца;
д) деревьев вдоль дороги?
В движении: а, в, г, д
В покое: б

100. Сидя в вагоне движущегося поезда, мы наблюдаем в окне автомобиль, который уходит вперед, затем кажется неподвижным, и, наконец, движется назад. Как объяснить то, что мы видим?
Вначале скорость автомобиля выше скорости поезда. Затем скорость автомобиля становится равной скорости поезда. После этого, скорость автомобиля уменьшается, по сравнению со скоростью поезда.

101. Самолет выполняет «мертвую петлю». Какую траекторию движения видят наблюдатели с земли?
Кольцевую траекторию.

102. Приведите примеры движения тел по криволинейным траекториям относительно земли.
Движение планет вокруг Солнца; движение катера по реке; полет птицы.

103. Приведите примеры движения тел, имеющих прямолинейную траекторию относительно земли.
Движущийся поезд; идущий прямо человек.

104. Какие виды движения мы наблюдаем при письме шариковой ручкой? Мелом?
Равномерное и неравномерное.

105. Какие части велосипеда при его прямолинейном движении описывают относительно земли прямолинейные траектории, а какие – криволинейные?
Прямолинейное: руль, седло, рама.
Криволинейное: педали, колеса.

106. Почему говорят, что Солнце всходит и заходит? Что в данном случае является телом отсчета?
Телом отсчета рассматривается Земля.

107. Два автомобиля движутся по шоссе так, что некоторое расстояние между ними не меняется. Указать, относительно каких тел каждый из них находится в покое и относительно каких тел они в течение этого промежутка времени движутся.
Относительно друг друга автомобили находятся в покое. Относительно окружающих предметов автомобили движутся.

108. Санки скатываются с горы; шарик скатывается по наклонному желобу; камень, выпущенный из рук, падает. Какие из этих тел движутся поступательно?
Поступательно движутся санки с горы и камень, выпущенный из рук.

109. Книга, установленная на столе в вертикальном положении (рис. 11, положение I), от толчка падает и занимает положение II. Две точки А и В на переплете книги при этом описали траектории АА1 и ВВ1. Можно ли сказать, что книга двигалась поступательно? Почему?

«Физика - 10 класс»

При решении задач по данной теме необходимо прежде всего выбрать тело отсчёта и связать с ним систему координат. В данном случае движение происходит по прямой, поэтому для его описания достаточна одна ось, например ось ОХ. Выбрав начало отсчёта, записываем уравнения движения.

Задача I.

Определите модуль и направление скорости точки, если при равномерном движении вдоль оси ОХ её координата за время t 1 = 4 с изменилась от х 1 = 5 м до х 2 = -3 м.

Р е ш е н и е.

Модуль и направление вектора можно найти по его проекциям на оси координат. Так как точка движется равномерно, то проекцию её скорости на ось ОХ найдём по формуле

Отрицательный знак проекции скорости означает, что скорость точки направлена противоположно положительному направлению оси ОХ. Модуль скорости υ = |υ х | = |-2 м/с| = 2 м/с.

Задача 2.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми вдоль прямого шоссе l 0 = 20 км, одновременно навстречу друг другу начали равномерно двигаться два автомобиля. Скорость первого автомобиля υ 1 = 50 км/ч, а скорость второго автомобиля υ 2 = 60 км/ч. Определите положение автомобилей относительно пункта А спустя время t = 0,5 ч после начала движения и расстояние I между автомобилями в этот момент времени. Определите пути s 1 и s 2 , пройденные каждым автомобилем за время t.

Р е ш е н и е.

Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось ОХ в сторону пункта В (рис. 1.14). Движение автомобилей будет описываться уравнениями

x 1 = х 01 + υ 1x t, x 2 = х 02 + υ 2x t.

Так как первый автомобиль движется в положительном направлении оси ОХ, а второй - в отрицательном, то υ 1x = υ 1 , υ 2x = -υ 2 . В соответствии с выбором начала координат х 01 = 0, х 02 = l 0 . Поэтому спустя время t

x 1 = υ 1 t = 50 км/ч 0,5 ч = 25 км;

х 2 = l 0 - υ 2 t = 20 км - 60 км/ч 0,5 ч = -10 км.

Первый автомобиль будет находиться в точке С на расстоянии 25 км от пункта А справа, а второй - в точке D на расстоянии 10 км слева. Расстояние между автомобилями будет равно модулю разности их координат: l = |х 2 - x 1 | = |-10 км - 25 км| = 35 км. Пройденные пути равны:

s 1 = υ 1 t = 50 км/ч 0,5 ч = 25 км,

s 2 = υ 2 t = 60 км/ч 0,5 ч = 30 км.

Задача 3.

Из пункта А в пункт В выезжает первый автомобиль со скоростью υ 1 Спустя время t 0 из пункта В в том же направлении со скоростью υ 2 выезжает второй автомобиль. Расстояние между пунктами A и В равно l. Определите координату места встречи автомобилей относительно пункта В и время от момента отправления первого автомобиля, через которое они встретятся.

Р е ш е н и е.

Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось ОХ в сторону пункта В (рис. 1.15). Движение автомобилей будет описываться уравнениями

x 1 = υ 1 t, х 2 = l + υ 2 (t - t 0).

В момент встречи координаты автомобилей равны: х 1 = х 2 = х в. Тогда υ 1 t в = l + υ 2 (t в - t 0) и время до встречи

Очевидно, что решение имеет смысл при υ 1 > υ 2 и l > υ 2 t 0 или при υ 1 < υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Задача 4.

На рисунке 1.16 представлены графики зависимости координат точек от времени. Определите по графикам: 1) скорости точек; 2) через какое время после начала движения они встретятся; 3) пути, пройденные точками до встречи. Напишите уравнения движения точек.

Р е ш е н и е.

За время, равное 4 с, изменение координаты первой точки: Δx 1 = 4 - 2 (м) = 2 м, второй точки: Δх 2 = 4 - 0 (м) = 4 м.

1) Скорости точек определим по формуле υ 1x = 0,5 м/с; υ 2x = 1 м/с. Заметим, что эти же значения можно было получить по графикам, определив тангенсы углов наклона прямых к оси времени: скорость υ 1x численно равна tgα 1 , а скорость υ 2x численно равна tgα 2 .

2) Время встречи - это момент времени, когда координаты точек равны. Очевидно что t в = 4 с.

3) Пути, пройденные точками, равны их перемещениям и равны изменениям их координат за время до встречи: s 1 = Δх 1 = 2 м, s 2 = Δх 2 = 4 м.

Уравнения движения для обеих точек имеют вид х = х 0 + υ x t, где х 0 = x 01 = 2 м, υ 1x = 0,5 м/с - для первой точки; х 0 = х 02 = 0, υ 2x = 1 м/с - для второй точки.