За счет чего формируется магнитный момент. Магнитный момент

Любых веществ. Источником формирования магнетизма, как утверждает классическая электромагнитная теория, являются микротоки, возникающие вследствие движения электрона по орбите. Магнитный момент - это непременное свойство всех без исключения ядер, атомных электронных оболочек и молекул.

Магнетизм, который присущ всем элементарным частицам, согласно обусловлен наличием у них механического момента, называемого спином (собственным механическим импульсом квантовой природы). Магнитные свойства атомного ядра складываются из спиновых импульсов составных частей ядра - протонов и нейтронов. Электронные оболочки (внутриатомные орбиты) тоже имеют магнитный момент, который составляет сумма магнитных моментов находящихся на ней электронов.

Иначе говоря, магнитные моменты элементарных частиц и обусловлены внутриатомным квантомеханическим эффектом, известным как спиновой импульс. Данный эффект аналогичен угловому моменту вращения вокруг собственной центральной оси. Спиновой импульс измеряется в постоянной Планка - основной константе квантовой теории.

Все нейтроны, электроны и протоны, из которых, собственно, и состоит атом, согласно Планку, обладают спином, равным ½ . В структуре атома электроны, вращаясь вокруг ядра, помимо спинового импульса, имеют еще и орбитальный угловой момент. Ядро, хоть и занимает статичное положение, тоже обладает угловым моментом, который создается эффектом ядерного спина.

Магнитное поле, которое генерирует атомный магнитный момент, определяется различными формами этого углового момента. Наиболее заметный вклад в создание вносит именно спиновой эффект. По принципу Паули, согласно которому два тождественных электрона не могут пребывать одновременно в одинаковом квантовом состоянии, связанные электроны сливаются, при этом их спиновые импульсы приобретают диаметрально противоположные проекции. В этом случае магнитный момент электрона сокращается, что уменьшает магнитные свойства всей структуры. В некоторых элементах, имеющих четное число электронов, этот момент уменьшается до нулевой отметки, и вещества перестают обладать магнитными свойствами. Таким образом, магнитный момент отдельных элементарных частиц оказывает непосредственное влияние на магнитные качества всей ядерно-атомной системы.

Ферромагнитные элементы с нечетным количеством электронов всегда будут обладать ненулевым магнетизмом за счет непарного электрона. В таких элементах соседние орбитали перекрываются, и все спиновые моменты непарных электронов принимают одинаковую ориентацию в пространстве, что приводит к достижению наименьшего энергетического состояния. Этот процесс называется обменным взаимодействием.

При таком выравнивании магнитных моментов ферромагнитных атомов возникает магнитное поле. А парамагнитные элементы, состоящие из атомов с дезориентированными магнитными моментами, не имеют собственного магнитного поля. Но если воздействовать на них внешним источником магнетизма, то магнитные моменты атомов выровняются, и эти элементы тоже приобретут магнитные свойства.

При помещении во внешнее поле вещество может реагировать на это поле и само становиться источником магнитного поля (намагничиваться). Такие вещества называют магнетиками (сравните с поведением диэлектриков в электрическом поле). По магнитным свойствам магнетики разделяются на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Разные вещества намагничиваются по-разному. Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов. Большая часть веществ намагничивается слабо - это диамагнетики и парамагнетики. Некоторые вещества в обычных условиях (при умеренных температурах) способны намагничиваться очень сильно - это ферромагнетики.

У многих атомов результирующий магнитный момент равен нулю. Вещества, состоящие из таких атомов, и являются диамагиетиками. К ним, например, относятся азот, вода, медь, серебро, поваренная соль NaCl, диоксид кремния Si0 2 . Вещества же, у которых результирующий магнитный момент атома отличен от нуля, относятся к парамагнетикам. Примерами парамагнетиков являются: кислород, алюминий, платина.

В дальнейшем, говоря о магнитных свойствах, будем иметь в виду в основном диамагнетики и парамагнетики, а свойства небольшой группы ферромагнетиков иногда будем оговаривать особо.

Рассмотрим сначала поведение электронов вещества в магнитном поле. Будем считать для простоты, что электрон вращается в атоме вокруг ядра со скоростью v по орбите радиуса г. Такое движение, которое характеризуется орбитальным моментом импульса, по сути является круговым током, который характеризуется соответственно орбитальным магнитным момен-

том р орб. Исходя из периода обращения по окружности Т = - имеем, что

произвольную точку орбиты электрон в единицу времени пересекает -

раз. Поэтому круговой ток, равный прошедшему через точку в единицу времени заряду, дается выражением

Соответственно, орбитальный магнитный момент электрона по формуле (22.3) равен

Помимо орбитального момента импульса электрон имеет также собственный момент импульса, называемый спином . Спин описывается законами квантовой физики и является неотъемлемым свойством электрона - как масса и заряд (см. подробнее в разделе квантовой физики). Собственному моменту импульса соответствует собственный (спиновый) магнитный момент электрона р сп.

Магнитным моментом обладают и ядра атомов, однако эти моменты в тысячи раз меньше моментов электронов, и ими можно обычно пренебречь. В результате суммарный магнитный момент магнетика Р т равен векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов магнетика:

Внешнее магнитное поле действует на ориентацию частиц вещества, имеющих магнитные моменты (и микротоков), в результате чего вещество намагничивается. Характеристикой этого процесса является вектор намагниченности J , равный отношению суммарного магнитного момента частиц магнетика к объему магнетика AV :

Намагниченность измеряется в А/м.

Если магнетик поместить во внешнее магнитное полеВ 0 , то в результате

намагничивания возникнет внутреннее поле микротоков В, так что результирующее поле будет равным

Рассмотрим магнетик в виде цилиндра с основанием площадью S и высотой /, помещенный в однородное внешнее магнитное ноле с индукцией В 0 . Такое поле может быть создано, например, с помощью соленоида. Ориентация микротоков во внешнем ноле становится упорядоченной. При этом поле микротоков диамагнетиков направлено противоположно внешнему нолю, а иоле микротоков парамагнетиков совпадает по направлению с внешним

В любом сечении цилиндра упорядоченность микротоков приводит к следующему эффекту (рис. 23.1). Упорядоченные микротоки внутри магнетика компенсируются соседними микротоками, а вдоль боковой поверхности текут нескомпенсированные поверхностные микротоки.

Направление этих нескомпенсированных микротоков параллельно (или антипараллельно) току, текущему в соленоиде, создающем внешнее ноле. В целом же они Рис. 23.1 дают суммарный внутренний ток Этот поверхностный ток создает внутреннее иоле микротоков B v причем связь тока и поля может быть описана формулой (22.21) для ноля соленоида:

Здесь магнитная проницаемость принята равной единице, поскольку роль среды учтена введением поверхностного тока; плотность намотки витков соленоида соответствует одному на всю длину соленоида /: п = 1 //. При этом магнитный момент поверхностного тока определяется намагниченностью всего магнетика:

Из двух последних формул с учетом определения намагниченности (23.4) следует

или в векторном виде

Тогда из формулы (23.5) имеем

Опыт исследования зависимости намагниченности от напряженности внешнего поля показывает, что обычно поле можно считать несильным и в разложении в ряд Тейлора достаточно ограничиться линейным членом:

где безразмерный коэффициент пропорциональности х - магнитная восприимчивость вещества. С учетом этого имеем

Сравнивая последнюю формулу для магнитной индукции с известной формулой (22.1), получим связь магнитной проницаемости и магнитной восприимчивости:

Отметим, что значения магнитной восприимчивости для диамагнетиков и парамагнетиков малы и составляют обычно по модулю 10 "-10 4 (для диамагнетиков) и 10 -8 - 10 3 (для парамагнетиков). При этом для диамагнетиков х х > 0 и р > 1.

Известно, что магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током, и рамка поворачивается вокруг своей оси. Происходит это потому, что в магнитном поле на рамку действует момент сил, равный:

Здесь В - вектор индукции магнитного поля, - ток в рамке, S - ее площадь и а - угол между силовыми линиями и перпендикуляром к плоскости рамки. В это выражение входит произведение , которое называют магнитным дипольным моментом или просто магнитным моментом рамки Оказывается, величина магнитного момента полностью характеризует взаимодействие рамки с магнитным полем. Две рамки, у одной из которых большой ток и малая площадь, а у другой - большая площадь и малый ток, будут вести себя в магнитном поле одинаково, если их магнитные моменты равны. Если рамка маленькая, то ее взаимодействие с магнитным полем не зависит от ее формы.

Удобно считать магнитный момент вектором, который расположен на линии, перпендикулярной плоскости рамки. Направление вектора (вверх или вниз вдоль этой линии) определяется «правилом буравчика»: буравчик нужно расположить перпендикулярно плоскости рамки и вращать по направлению тока рамки - направление движения буравчика укажет направление вектора магнитного момента.

Таким образом, магнитный момент - это вектор , перпендикулярный плоскости рамки.

Теперь наглядно представим поведение рамки в магнитном поле. Она будет стремиться развернуться так. чтобы ее магнитный момент был направлен вдоль вектора индукции магнитного поля В. Маленькую рамку с током можно использовать в качестве простейшего «измерительного прибора» для определения вектора индукции магнитного поля.

Магнитный момент - важное понятие в физике. В состав атомов входят ядра, вокруг которых вращаются электроны. Каждый движущийся вокруг ядра электрон как заряженная частица создает ток, образуя как бы микроскопическую рамку с током. Вычислим магнитный момент одного электрона, движущегося по круговой орбите радиуса г.

Электрический ток, т. е. величина заряда, которая переносится электроном на орбите за 1 с, равна заряду электрона е, помноженному на число совершаемых им оборотов :

Следовательно, величина магнитного момента электрона равна:

Можно выразить через величину момента импульса электрона . Тогда величина магнитного момента электрона, связанная с его движением по орбите, или, как говорят, величина орбитального магнитного момента, равна:

Атом - это объект, который нельзя описать с помощью классической физики: для таких малых объектов действуют совершенно иные законы - законы квантовой механики. Тем не менее результат, полученный для орбитального магнитного момента электрона, оказывается таким же, как и в квантовой механике.

Иначе дело обстоит с собственным магнитным моментом электрона - спином, который связан с его вращением вокруг своей оси. Для спина электрона квантовая механика дает величину магнитного момента, в 2 раза большую, чем классическая физика:

и это различие между орбитальным и спиновым магнитными моментами невозможно объяснить с классической точки зрения. Полный магнитный момент атома складывается из орбитальных и спиновых магнитных моментов всех электронов, а поскольку они отличаются в 2 раза, то в выражении для магнитного момента атома появляется множитель , характеризующий состояние атома:

Таким образом, атом, как и обычная рамка с током, обладает магнитным моментом, и во многом их поведение сходно. В частности, как и в случае классической рамки, поведение атома в магнитном поле полностью определяется величиной его магнитного момента. В связи с этим понятие магнитного момента очень важно при объяснении различных физических явлений, происходящих с веществом в магнитном поле.

В предыдущем параграфе было выяснено, что действие магнитного поля на плоский контур с током определяется магнитным моментом контура , равным произведению силы тока в контуре на площадь контура (см. формулу (118.1)).

Единицей магнитного момента является ампер-метр в квадрате (). Чтобы дать представление об этой единице, укажем, что при силе тока 1 А магнитным моментом, равным 1 , обладает круговой контур радиуса 0,564 м () либо квадратный контур со стороной квадрата, равной 1 м. При силе тока 10 А магнитным моментом 1 обладает круговой контур радиуса 0,178 м () и т. д.

Электрон, движущийся с большой скоростью по круговой орбите, эквивалентен круговому току, сила которого равна произведению заряда электрона на частоту вращения электрона по орбите: . Если радиус орбиты равен , а скорость электрона – , то и, следовательно, . Магнитный момент, соответствующий этому току,

.

Магнитный момент является векторной величиной, направленной по нормали к контуру. Из двух возможных направлений нормали выбирается то, которое связано с направлением тока в контуре правилом правого винта (рис. 211). Вращение винта с правой нарезкой в направлении, совпадающем с направлением тока в контуре, вызывает продольное перемещение винта в направлении . Выбранная таким образом нормаль называется положительной. Направление вектора принимается совпадающим с направлением положительной нормали .

Рис. 211. Вращение головки винта в направлении тока вызывает перемещение винта в направлении вектора

Теперь мы можем уточнить определение направления магнитной индукции . За направление магнитной индукции принимается направление, в котором устанавливается под действием поля положительная нормаль к контуру с током, т. е. направление, в котором устанавливается вектор .

Единица магнитной индукции в СИ называется тесла (Тл) в честь сербского ученого Николы Теслы (1856-1943). Один тесла равен магнитной индукции однородного магнитного поля, в котором на плоский контур с током, имеющий магнитный момент один ампер-метр в квадрате, действует максимальный вращающий момент, равный одному ньютон-метру.

Из формулы (118.2) следует, что

119.1. Круговой контур радиуса 5 см, по которому течет ток силы 0,01 А, испытывает в однородном магнитном поле максимальный вращающий момент, равный Н×м. Какова магнитная индукция этого поля?

119.2. Какой вращающий момент действует на тот же контур, если нормаль к контуру образует с направлением поля угол 30°?

119.3. Найдите магнитный момент тока, создаваемого электроном, движущимся по круговой орбите радиуса м со скоростью м/с. Заряд электрона равен Кл.

Различные среды при рассмотрении их магнитных свойств называют магнетиками .

Все вещества в той или иной мере взаимодействуют с магнитным полем. У некоторых материалов магнитные свойства сохраняются и в отсутствие внешнего магнитного поля. Намагничивание материалов происходит за счет токов, циркулирующих внутри атомов – вращения электронов и движения их в атоме. Поэтому намагничивание вещества следует описывать при помощи реальных атомных токов, называемых амперовскими токами.

В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов вещества ориентированы обычно беспорядочно, так что создаваемые ими магнитные поля компенсируют друг друга. При наложении внешнего магнитного поля атомы стремятся сориентироваться своими магнитными моментами по направлению внешнего магнитного поля, и тогда компенсация магнитных моментов нарушается, тело приобретает магнитные свойства – намагничивается. Большинство тел намагничивается очень слабо и величина индукции магнитного поля B в таких веществах мало отличается от величины индукции магнитного поля в вакууме . Если магнитное поле слабо усиливается в веществе, то такое вещество называется парамагнетиком :

( , , , , , , Li, Na);

если ослабевает, то это диамагнетик :

(Bi, Cu, Ag, Au и др.).

Но есть вещества, обладающие сильными магнитными свойствами. Такие вещества называются ферромагнетиками :

(Fe, Co, Ni и пр.).

Эти вещества способны сохранять магнитные свойства и в отсутствие внешнего магнитного поля, представляя собой постоянные магниты.

Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле.

Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.

Магнетики состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из положительных ядер и, условно говоря, вращающихся вокруг них электронов.

Электрон, движущийся по орбите в атоме эквивалентен замкнутому контуру с орбитальным током :

где е – заряд электрона, ν – частота его вращения по орбите:

Орбитальному току соответствует орбитальный магнитный момент электрона

,

(6.1.1)

где S – площадь орбиты, – единичный вектор нормали к S , – скорость электрона. На рисунке 6.1 показано направление орбитального магнитного момента электрона.

Электрон, движущийся по орбите, имеет орбитальный момент импульса , который направлен противоположно по отношению к и связан с ним соотношением

где m – масса электрона.

Кроме того, электрон обладает собственным моментом импульса , который называется спином электрона

,

(6.1.4)

где , – постоянная Планка

Спину электрона соответствует спиновый магнитный момент электрона , направленный в противоположную сторону:

,

(6.1.5)

Величину называют гиромагнитным отношением спиновых моментов