Столбчатые графики

Столбчатый график представляет количественную зависимость, выраженную высотой столбика. Например, зависимость себестоимости от вида изделия, сумма потерь в результате брака в зависимости от процесса и так далее. Обычно столбики показывают на графике в порядке убывания высоты справа налево. Если в числе факторов имеется группа «Прочие», то соответствующий столбик на графике показывают крайним справа.

Круговые графики

Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом, например: соотношение сумм выручки от продажи отдельно по видам деталей и полную сумму выручки; соотношение типов используемых стальных пластин и общее число пластин; соотношение тем работы кружков качества (отличающихся содержанием) и общее число тем; соотношение элементов, составляющих себестоимость изделия, и целое число, выражающее себестоимость, и так далее. Целое принимается за 100% и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки, начиная с элемента, имеющего наибольший процент вклада, в целое, в порядке уменьшения процента вклада. Последним ставится элемент «прочие». На круговом графике легко видеть сразу все составляющие и их соотношение.

Ленточные графики

Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и одновременно для выражения изменения этих составляющих с течением времени, например: для графического представления соотношения составляющих суммы выручки от продажи изделий по видам изделий и их изменения по месяцам (или годам); для представления содержания анкет при ежегодном анкетировании и его изменении от года к году; для представления причин дефектов и изменения их по месяцам и так далее. При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим или в соответствии с количественными значениями и по длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору. Систематизируя ленточный график так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке, можно оценить изменение составляющих с течением времени.

Z-образные графики

Z-образный график используют для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных, таких как объем сбыта, объем производства и так далее. График строится следующим образом: 1) откладываются значения параметра (например, объем сбыта) по месяцам (за период одного года) с января по декабрь и соединяются отрезками прямой - получается график, образуемый ломаной линией; 2) вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строится соответствующий график; 3) вычисляются итоговые значения, изменяющиеся от месяца к месяцу (меняющийся итог), и строится соответствующий график, образуемый ломаной линией. За меняющийся итог принимается в данном случае итог за год, предшествующий данному месяцу. Общий график, включающий три построенных указанным образом графика, имеет вид буквы Z, отчего он и получил свое название. Z-образный график применяют, помимо контроля объема сбыта или объема производства, для уменьшения числа дефектных изделий и суммарного числа дефектов, для снижения себестоимости и уменьшения случаев невыхода на работу и так далее. По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия достижения этих значений.

Радиальные графики (радиационные диаграммы)

Радиальный график: из центра круга к окружности проводят по числу факторов прямые (радиусы). На эти радиусы наносят деления градуировки и откладывают значения данных (отложенные точки соединяют отрезками). Эта радиационная диаграмма представляет собой комбинацию кругового и линейного графика. Числовые значения, относящиеся каждому из факторов сравнивают со стандартными значениями, достигнутыми другими фирмами. Его используют для анализа управления предприятием, для оценки качества и так далее.

Стратификация данных

Расслоение (стратификация) данных является одним из наиболее простых статистических методов. В соответствии с этим методом производят расслоение данных, то есть группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы в отдельности.

Например, расслоение можно провести по следующим признакам:

Расслоение по исполнителям - по работающим, по полу, по стажу работы и так далее;

Расслоение по машинам и оборудованию - по новому и старому оборудованию, по марке оборудования, по конструкции и так далее;

Расслоение по материалу - по месту производства, по фирме-производителю, по партии, по качеству сырья и так далее;

Расслоение по способу производства - по температуре, по технологическому приему, по месту производства работ.

При расслоении данных следует стремиться к тому, чтобы различие внутри группы было как можно меньше, а различие между группами - как можно больше.

Расслоение позволяет получить представление о скрытых причинах дефектов, а также помогает выявить причину появления дефекта, если обнаруживается разница в данных между «слоями». Например, если расслоение проведено по фактору «исполнитель», то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного исполнителя на качество изделия; если расслоение проведено по фактору «оборудование» - влияние использования разного оборудования.

Если после расслоения данных невозможно определить наглядно решающий фактор в решении проблемы, то необходимо проводить более глубокий анализ данных.

На практике стратификация используется для расслаивания статистических данных по различным признакам и анализа выявленной при этом разницы в диаграммах Парето, схемах Исикавы, гистограммах, диаграммах рассеивания и так далее.

Для оценки удовлетворенности студентов будем использовать столбчатый, круговой, линейный, радиационный и ленточный графики.

Таким графиком представляют, например, изменение с течением времени коэффициента технической готовности автомобилей парка, количества автомобилей в ремонте и т. д. По оси ординат на таком графике откладывают значение соответствующей величины, а по оси абсцисс – время. Нанесенные на график точки соединяют прямыми отрезками.

Пример такого графика, используемый для выражения изменения показателя, к примеру, простоя автомобилей по техническим неисправностям, приведен на рис. 1.1.

Эффективность полученной информации возрастет, если при анализе данные расслоить по таким факторам, как модели автомобилей, виды неисправностей и т. д.

Рис. 1.1. График, выраженный ломаной линией: 1 – реальный участок графика; 2 – отрезок, отражающий тенденцию

Из рисунка можно понять характер изменения количества простаивающих автомобилей. Ели провести анализ данных по методу наименьших квадратов, то по отрезку, отражающему тенденцию изменения показателя, можно предсказать его значение на предстоящий период наработки автомобилей.

Столбчатый график

С помощью столбчатого графика представляют количественную зависимость, выражаемую высотой столбика таких факторов, как количество простаивающих автомобилей по различным причинам отказов, количество простаивающих автомобилей по моделям и т. д.

Разновидностями столбчатого графика могут быть диаграмма Парето и гистограмма.

Рис. 1.2. Столбчатый график

При построении столбчатого графика по оси ординат откладывают значение показателя, а по оси абсцисс – факторы. Каждому фактору соответствует столбик.

Из графика ясна значимость каждого фактора.

Более наглядно представление данных, когда столбики, выражающие количество, расположены на графике в порядке возрастания или уменьшения их частоты. Если при этом построить кумулятивную сумму, получим диаграмму Парето.

Круговой график

Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом. Такими параметрами могут быть соотношение затрат на поддержание транспортных средств в работоспособном стоянии – затраты на топливо, амортизационные отчисления, затраты на шины, производство технического обслуживания, ремонт, накладные расходы и др.

На круговом графике видно сразу все составляющие и их соотношение. Пример кругового графика показан на рис. 1.3, где представлено соотношение составляющих себестоимости производства.

Рис. 1.3. Круговой график. Соотношение составляющих затрат на производство текущего ремонта автомобилей автотранспортного предприятия: 1 – общие затраты производства; 2, 3 – основные статьи расходов; 4–7 – составляющие расходов основной статьи 2 (прямые расходы); 9–12 – составляющие затрат по основной статье 3 (косвенные расходы); 8 – прочие

Как видно из графика, каждая составляющая общих затрат может быть представлена соотношением затрат на более детальные статьи расходов. Например, издержки на текущий ремонт автомобилей состоят из затрат на запасные части, материалы, амортизацию оборудования, затраты на электроэнергию, тепло и освещение, заработную плату и премии ремонтникам и руководящему персоналу, уборку помещения и т. д.

Целое принимается за 100% и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки. При этом начинают с элемента, имеющего наибольшую значимость. Последним ставится элемент «прочие».

Из графика видно соотношение составляющих себестоимости производства. Расслоение по составляющим и сравнивание расходов по отдельным периодам, дает возможность получить информацию, которую можно использовать для снижения себестоимости производства.

Ленточный график

Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и для отслеживания изменения этих составляющих с течением времени. Например: для графического представления соотношения составляющих затрат на текущий ремонт оборудования, для представления причин дефектов оборудования и изменения их по месяцам и т. д.

При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим, например издержек на производство. По длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору.

Ленточный график систематизируют так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке. Это дает возможность оценить изменение составляющих с течением времени.

Рис. 1.4. Ленточный график:

1–4 – соотношение составляющих общего итога (затрат); 5 – прочие

На графике видно, что доля затрат 3, 4 с течением времени увеличивается. Доля затрат 1 сначала увеличивается, а затем уменьшается. Доля изделий 2, 5 уменьшается. Эта информацию можно использовать для своевременного принятия мер с целью повышения эффективности производства.

Z-образный график

Z-образный график используют для оценки общей тенденции изменения анализируемых показателей во времени.

График строится следующим образом:

1 – откладываются значения параметра по отрезкам времени и соединяются отрезками прямой – получается график ломаной линии;

2 – вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строится соответствующий график;

3 – вычисляются итоговые значения, изменяющиеся от одного отрезка времени до другого (меняющийся итог). Затем строится соответствующий график ломаной линии. Принцип построения Z-образного графика для контроля изменения суммарного показателя представлен на рис. 1.5.

Общий график, включающий три построенных указанным образом графика, имеет вид буквы Z, отчего он получил свое название. По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период.

Рис. 1.5. Контроль тенденции изменения показателей процесса:

1 – изменение показателя процесса; 2 – кумулятивная сумма показателей; 3 – меняющийся итог суммы показателей за отрезки наблюдений L в сравнении с предшествующим аналогичным периодом

На графике хорошо видно изменение суммы показателей процесса и изменение кумулятивной суммы показателей. По поведению меняющейся итоговой суммы показателей ясна общая тенденция изменения их суммы за отрезок .

Радиационная диаграмма

Диаграмма служит для наглядного представления данных сразу по нескольким факторам. Например, при аттестации рабочего места исполнителей работ по агрегатам автомобиля, для анализа управления предприятием, для оценки кадров, для оценки качества технического обслуживания и ремонта транспортных средств и т. д.

Пример радиационной диаграммы для анализа управления производством технического обслуживания и ремонта автомобилей автотранспортного предприятия показан на рис. 1.6.

График строится следующим образом: из центра круга к окружности проводятся по числу факторов прямые линии (радиусы), которые напоминают лучи, расходящиеся при радиоактивном распаде (отсюда и название графика). На эти радиусы наносят деления градуировки и откладывают значения данных. Точки, которыми обозначены отложенные значения, соединяют отрезками прямой. Числовые значения, относящиеся к каждому из факторов, сравнивают с плановыми показателями, стандартными значениями или значениями, достигнутыми другими предприятиями.

Рис. 1.6. Радиационная диаграмма аттестации производственного участка:

1 – производственно-техническая база; 2 – материально-техническое обеспечение; 3 – кадровое обеспечение; 4 – финансовое обеспечение; 5 – организационное обеспечение; 6 – информационное обеспечение; 7 – микроклимат; 8 – санитарно-бытовые условия

Анализируя график, можно оценить состояние ресурсного обеспечения инженерно-технической службы на данном предприятии. Стандартные значения показателей управления обозначены окружностями. При сравнении со стандартными линиями видно, что особого внимания требует проблема 6, связанная с информационным обеспечением. Имеются трудности с финансовым обеспечением (фактор 4).

1.1.2.7. Карта плановых и фактических показателей

Карта являет собой таблицу, у которой по вертикали в две строки проставляются плановые и фактически достигнутые показатели, а по горизонтали – дата получения данных.

Таблица наглядно показывает состояние выполнения плана. Такая карта применяется, например, в случае контроля реализации плана технического обслуживания автомобилей или изменения коэффициента технической готовности автомобилей парка и т. д. Примером карты сравнения плановых и фактических показателей для контроля производственного задания является табл. 1.1.

Таблица позволяет легко сравнить плановые и фактические показатели и вынести решение о степени отставания от плана. Из таблицы видно, что в соответствии с планом выполняют работы только в третьей автоколонне. Необходимо выяснить причины отставания выполнения планов в первой и второй автоколоннах и принять меры для исключения отставания.

Таблица 1.1

Автоко- лонна	Вид технического обслуживания	Дата
08.09.08	09.09.08	10.09.08	11.09.08	12.09.08	13.09.08
Пнд.	Вт.	Ср.	Чтв.	Птн.	Сбб.
	ТО-1	План
Факт
ТО-2	План
Факт
…	…	…	…	…	…	…	…	…
N	ТО-1	План
Факт
ТО-2	План
Факт

Гистограмма

Показатели качества всегда имеют определенный разброс. Разброс подчиняется определенным закономерностям. Анализ показателей причин неисправностей, подверженных разбросу, производят с использованием гистограмм.

Гистограмма – инструмент, позволяющий наглядно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания в определенный, заранее заданный интервал. Она представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период данных, которые разбиваются на несколько интервалов; число данных, попадающих в каждый из интервалов (частота), выражается высотой столбика (рис. 1.7).

Гистограмма дает много информации при сравнении полученного распределения с контрольными нормативами.

Гистограмма строится в следующем порядке.

Систематизируют данные, собранные, например, за 10 дней или за месяц. Число данных должно быть не менее 30–50, оптимальное число – порядка 100. Если их оказывается более 300, затраты времени на их обработку оказываются слишком большими.

Следующий шаг – определение интервалов между наибольшим и наименьшим значениями. Ширину каждого участка можно определить с помощью формулы:

.

Число участков должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных. При числе данных 30–50 число участков равно 5–7, при числе данных 50–100 – 6–10); при числе данных 100–200 – 8–15.

Последним шагом является построение графика гистограммы. По оси абсцисс откладывают значения параметров качества, по оси ординат – частоту. Для каждого участка строят прямоугольник (столбик) с основанием, равным ширине интервала участка; высота его соответствует частоте попадания данных в этот интервал (рис. 1.7).

Анализ гистограммы позволяет сделать заключение о состоянии процесса в данный момент, однако если неясны условия контроля процесса или временные изменения, необходимо в комбинации с гистограммой использовать также другие инструменты. Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть использована для построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.

Поскольку гистограмма выражает условия процесса за период, в течение которого были получены данные, важную информацию может дать форма распределения гистограммы в сравнении с контрольными нормативами.

Различают модификации формы гистограммы: с двусторонней симметрией, гистограмма вытянута вправо, гистограмма вытянута влево, двугорбая диаграмма, гистограммы в форме обрыва, гистограмма с отдельным островком, гистограмма с плоской вершиной и др. По форме гистограмм судят о нарушениях правил их построения.

Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение)

При сравнении гистограммы с нормой или с запланированными значениями могут иметь место разные случаи.

1. Среднее значение распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс не выходит за пределы нормы.

2. Гистограмма полностью входит в интервал, ограниченный контрольными нормативами, но разброс значений велик, края гистограммы находятся, почти на границах нормы (ширина нормы в 5–6 раз больше стандартного отклонения). При этом существует возможность появления брака, поэтому необходимы меры для уменьшения разброса.

3. Среднее значение распределения находится посередине между контрольными нормативами, paзбpoc показателей тaкже наxодитcя в пределах нормы, однако края гистограммы намного не доходят до контрольных нормативов (ширина распределения более чем в 10 раз превышает стандартное отклонение). Если несколько увеличить разброс, т. е. сделать несколько менее строгими стандарты на технологические операции и нормы, можно повысить производительность и понизить стоимость исходных материалов и комплектующих.

4. Разброс невелик по сравнению с шириной нормы, но из-за большого смещения среднего значения в сторону нижней границы нормы появляется брак. Необходимы меры, способствующие перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами.

5. Среднее значение находится посередине между контрольными нормативами, но из-за большого разброса края гистограммы выходят за границы нормы, т. е. появляется брак. Необходимы меры по уменьшению разброса.

6. Среднее значение смещено относительно центра нормы, разброс велик, появляется брак. Необходимы меры по перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами и уменьшению разброса.

Таким образом, сравнение вида распределения гистограммы с нормой или запланированными значениями дает важную информацию для управления процессом.

Анализ состояния процесса по гистограммамцелесообразно проводить в комбинации с применением карт контроля.

При создании диаграммы на листе Excel, в документе Word или презентации PowerPoint вы можете выбрать из многих вариантов. Будете ли вы использовать диаграмму, рекомендуемую для ваших данных, или выберете ее из списка всех диаграмм, эта статья поможет вам узнать немного больше о диаграммах каждого типа.

Чтобы просмотреть описание типа диаграммы, выберите его в раскрывающемся списке.

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде гистограммы. В гистограмме категории обычно отображаются по горизонтальной оси (категорий), а значения - по вертикальной оси (значений), как показано в этой диаграмме:

Типы гистограмм

Данные, расположенные в столбцах или строках листа, можно представить в виде графика. На графиках данные категорий равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси, а все значения равномерно распределяются вдоль вертикальной оси. Графики позволяют отображать непрерывное изменение данных с течением времени на оси с равномерным распределением, поэтому они идеально подходят для представления тенденций изменения данных с равными интервалами, такими как месяцы, кварталы или финансовые годы.

Типы графиков

Круговые и кольцевые диаграммы

Данные в одном столбце или строке листа можно представить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма отображает размер элементов одного ряд данных относительно суммы элементов. точки данных на круговой диаграмме выводятся как проценты от всего круга.

нужно отобразить только один ряд данных;

все значения ваших данных неотрицательны;

почти все значения данных больше нуля;

имеется не более семи категорий, каждой из которых соответствуют части общего круга.

Типы круговых диаграмм

Кольцевые диаграммы

Данные, расположенные только в столбцах или строках листа, можно представить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма отображает отношение частей к целому, но может содержать несколько ряд данных.

Типы кольцевых диаграмм

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы используют для сравнения отдельных элементов. В диаграммах этого типа категории обычно располагаются по вертикальной оси, а величины - по горизонтальной.

метки осей имеют большую длину;

выводимые значения представляют собой длительности.

Типы линейчатых диаграмм

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями могут использоваться для отображения изменений величин с течением времени и привлечения внимания к итоговому значению в соответствии с тенденцией. Отображая сумму значений рядов, такая диаграмма также наглядно показывает вклад каждого ряда.

Типы диаграмм с областями

ТОЧЕЧная диаграмма с точечной и пузырьковой диаграммой

Данные в столбцах и строках листа можно представить в виде точечной диаграммы. Поместите данные по оси X в одну строку или столбец, а соответствующие данные по оси Y - в соседние строки или столбцы.

Точечная диаграмма имеет две оси значений: горизонтальную (X) и вертикальную (Y). На точечной диаграмме значения "x" и "y" объединяются в одну точку данных и выводятся через неравные интервалы или кластеры. Точечные диаграммы обычно используются для отображения и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.

требуется изменять масштаб горизонтальной оси;

требуется использовать для горизонтальной оси логарифмическую шкалу;

значения расположены на горизонтальной оси неравномерно;

на горизонтальной оси имеется множество точек данных;

требуется настраивать независимые шкалы точечной диаграммы для отображения дополнительных сведений о данных, содержащих пары сгруппированных полей со значениями;

требуется отображать не различия между точками данных, а аналогии в больших наборах данных;

требуется сравнивать множество точек данных без учета времени; чем больше данных будет использовано для построения точечной диаграммы, тем точнее будет сравнение.

Типы точечных диаграмм

Как и в точечной диаграмме, в пузырьковой диаграмме добавляется третий столбец для указания размера пузырьков, используемых для представления точек данных в рядах данных.

Тип пузырьковых диаграмм

Данные, расположенные в столбцах или строках листа в определенном порядке, можно представить в виде биржевой диаграммы. Как следует из названия, биржевые диаграммы могут показывать изменения цен на акции. Но их также можно использовать для иллюстрации изменений других данных, таких как дневные осадки или годичные колебания температуры. Для создания биржевой диаграммы нужно правильно упорядочить данные.

Например, для создания простой биржевой диаграммы (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) поместите данные в столбцы с заголовками "Самый высокий курс", "Самый низкий курс" и "Курс закрытия" в указанном порядке.

Типы биржевых диаграмм

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде поверхностной диаграммы. Эта диаграмма полезна, если требуется найти оптимальные комбинации данных из двух наборов. Как на топографической карте, области, относящиеся к одинаковым диапазонам, при этом выделяются цветами и штриховкой. Вы можете создавать поверхностные диаграммы для иллюстрации категорий и наборов данных, представляющих собой числовые значения.

Типы поверхностных диаграмм

Лепестковые диаграммы

Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде лепестковой диаграммы. Лепестковая диаграмма позволяет сравнить агрегированные значения нескольких ряд данных.

Типы лепестковых диаграмм

"Дерево" диаграмма (только для Office 2016 и более поздних версий)

Примечание:

Диаграмма "солнечные лучи" (только для Office 2016 и более поздних версий)

Примечание:

Гистограммы (только для Office 2016 и более поздних версий)

Типы гистограмм

Диаграммы с областями и усами (только для Office 2016 и более поздних версий)

Примечание: Для диаграммы "ящик с усами" не существует подтипов.

Каскадные диаграммы (только для Office 2016 и более поздних версий)

Примечание:

Воронка диаграмм (только для Office 2016 и более поздних версий)

Как правило, значения постепенно уменьшаются, поэтому полосы диаграммы по виду напоминают воронку. Дополнительные сведения о воронкообразных диаграммах

Комбинированные диаграммы (только для Office 2013 и более поздних версий)

Данные в столбцах и строках можно представить в виде комбинированной диаграммы. Комбинированные диаграммы объединяют диаграммы двух и более типов, чтобы улучшить читаемость данных, особенно когда они значительно отличаются друг от друга. Отображение вспомогательной оси на такой диаграмме еще больше улучшает восприятие. В данном примере для отображения количества домов, проданных с января по июнь, использовалась гистограмма, а затем для быстрого определения средней цены продажи за месяц использовался график, упрощающий восприятие.

Типы комбинированных диаграмм

Диаграмма с картой (только для Excel)

С помощью диаграммы с картой можно сравнивать значения и отображать категории по географическим регионам. Используйте его, если в ваших данных есть географические регионы, такие как страны/регионы, Штаты, районы или почтовые индексы.

Например, на карте, показывающей страны по численности населения, используются значения. Значения выражают совокупную численность населения в каждой стране и отображаются с использованием спектра двухцветных градиентов. Цвет для каждого региона определяется в зависимости от того, в какую часть спектра попадает его значение относительно остальных значений.

В приведенном ниже примере карты стран по численности населения для отображения категорий используется легенда, чтобы показать группы или связи. Все точки данных представлены абсолютно разными цветами.

Если у вас уже есть диаграмма, а вы просто хотите изменить ее тип, выполните следующие действия:

Доступно много типов диаграмм, которые помогают отображать данные наиболее подходящим для аудитории способом. Ниже представлены некоторые примеры наиболее распространенных типов диаграмм и описаны способы их использования.

Схема воронки

На воронкообразных диаграммах отображаются значения, относящиеся к разным этапам процесса.

Как правило, значения уменьшаются постепенно, что позволяет отрезкам напоминать воронку. Дополнительные сведения см. в разделе Создание диаграммы воронки .

Диаграмма "дерево"

Диаграмма "дерево" обеспечивает иерархическое представление данных и простой способ сравнить различные уровни классификации. На диаграмме "дерево" отображаются категории по цвету и близко друг к другу, и они могут легко отображать большое количество данных, которые сложно использовать с другими типами диаграмм. Диаграмма "дерево" может быть построена, когда пустые (пустые) ячейки существуют в иерархической структуре и диаграммы "дерево" хорошо подходят для сравнения пропорций в иерархии.

Для диаграммы "дерево" не существует подтипов.

Дополнительные сведения см. в разделе Создание диаграммы "дерево" .

Диаграмма "солнечные лучи"

Диаграмма "солнечные лучи" идеально подходит для отображения иерархических данных и может быть построена, если в иерархической структуре есть пустые (пустые) ячейки. Каждый уровень иерархии представляется одним кольцом или кругом с самым внутренним кружком в верхней части иерархии. Диаграмма "солнечные лучи" без иерархических данных (один уровень категорий) похожа на кольцевую диаграмму. Однако диаграмма "солнечные лучи" с несколькими уровнями категорий показывает, как внешние кольца связаны с внутренними кольцами. Диаграмма "солнечные лучи" наиболее эффективно показывает, как один звонок разбивается на составляющие.

Для диаграммы "солнечные лучи" не существует подтипов.

Дополнительные сведения см. в разделе Создание диаграммы "солнечные лучи ".

Каскадная диаграмма

Каскадная диаграмма показывает накопленный итог по финансовым данным по мере добавления или вычитания значений. Это полезно для понимания того, как ряд положительных и отрицательных значений влияет на начальное значение. Столбцы выделяются цветом, чтобы можно было быстро узнать отрицательное число.

Для каскадных диаграмм не существует подтипов.

Дополнительные сведения см. в разделе Создание каскадной диаграммы .

Гистограммы и диаграммы Парето

Данные, отображаемые на гистограмме, показывают частоты распределения. Каждый столбец диаграммы можно изменять для дальнейшего анализа данных.

Типы гистограмм

Дополнительные сведения можно найти в и диаграммах Парето .

Усами и диаграмма с ячейками

Поле и усами диаграмма показывает распределение данных по квартили, выделяя среднее и выбросы. Поля могут содержать линии, вертикально вызываемые "усов". Эти линии указывают на вариативность за пределами верхнего и нижнего квартили, а любая из точек за пределами этих линий или усов считается выбросом. Используйте этот тип диаграммы, если есть несколько наборов данных, которые могут быть связаны друг с другом каким бы то ни было образом.

Дополнительные сведения см. в разделе Создание рамки и диаграммы усами .

Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде поверхностной диаграммы. Как и на топографической карте, цвета и узоры обозначают области, которые находятся в одном и том же диапазоне значений.

Поверхностная диаграмма удобна в том случае, если нужно найти оптимальную комбинацию двух наборов данных.

Поверхностные диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.

Показывает тенденции для значений по двум измерениям в виде непрерывной кривой. Цветные полосы на поверхностной диаграмме представляют не ряды данных, а разницу между значениями. Эта диаграмма отображает объемное представление данных, которые можно представить в виде резинового полотна, натянутого на трехмерную гистограмму. Обычно эта диаграмма используется для демонстрации отношений между большими объемами данных, которые в другом случае было бы трудно увидеть.

Проволочная объемная поверхностная диаграмма. На этой диаграмме отображаются только линии. Проволочная объемная поверхностная диаграмма сложна для восприятия, но такой тип диаграмм рекомендуется использовать для быстрого отображения больших наборов данных.

Контурная диаграмма. Если на поверхностную диаграмму посмотреть сверху, она напоминает двумерную топографическую карту. На контурной диаграмме цветные полосы представляют конкретные диапазоны значений. Линии на контурной диаграмме связывают интерполированные точки с одинаковыми значениями.

Проволочная контурная диаграмма. Поверхностная диаграмма при виде сверху. Без цветных полос на поверхности контурной диаграммы отображаются только линии. Бесцветные контурные диаграммы сложны для восприятия. Вместо них можно использовать поверхностные диаграммы.

Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма показывает отношение частей к целому. Тем не менее она может содержать более одного ряда данных. Каждое кольцо в кольцевой диаграмме представляет один ряд данных.

Кольцевые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.

Отображает данные в виде колец, каждое из которых представляет один ряд данных. Если в метках данных отображаются процентные доли, данные каждого кольца в сумме будут составлять 100%.

Разрезанная кольцевая диаграмма. Отражает вклад каждого значения в итоговое с выделением отдельных значений. Такие диаграммы могут содержать более одного ряда данных.

Лепестковые диаграммы используются для сравнения совокупных значений нескольких рядов данных.

Лепестковые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.

Отображает изменения значений относительно начала координат.

Заполненная лепестковая диаграмма. Отображает изменения значений относительно начала координат с заливкой области, охватываемой каждым рядом данных, цветом.

Введение

Часто нам удоб-нее вос-при-ни-мать ин-фор-ма-цию с по-мо-щью кар-ти-нок, чем на-бо-ром чисел. Для этого ис-поль-зу-ют диа-грам-мы и гра-фи-ки. В пятом клас-се мы уже изу-чи-ли один тип диа-грамм - кру-го-вые.

Круговая диаграмма

Рис. 1. Кру-го-вая диа-грам-ма пло-ща-дей оке-а-нов от общей пло-ща-ди оке-а-нов

На ри-сун-ке 1 мы видим, что Тихий океан не толь-ко самый боль-шой, но и за-ни-ма-ет почти точ-ную по-ло-ви-ну всего ми-ро-во-го оке-а-на.

Рас-смот-рим дру-гой при-мер.

Че-ты-ре бли-жай-шие пла-не-ты к Солн-цу на-зы-ва-ют-ся пла-не-та-ми зем-ной груп-пы.

Вы-пи-шем рас-сто-я-ние от Солн-ца до каж-дой из них.

До Мер-ку-рия 58 млн км

До Ве-не-ры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Мы опять можем по-стро-ить кру-го-вую диа-грам-му. Она будет по-ка-зы-вать, какой вклад рас-сто-я-ние для каж-дой пла-не-ты имеет в сумме всех рас-сто-я-ний. Но сумма всех рас-сто-я-ний не имеет для нас смыс-ла. Пол-ный круг не со-от-вет-ству-ет ни-ка-кой ве-ли-чине (см. Рис. 2).

Рис. 2 Кру-го-вая диа-грам-ма рас-сто-я-ний до Солн-ца

Так как сумма всех ве-ли-чин не имеет для нас смыс-ла, то и нет смыс-ла стро-ить кру-го-вую диа-грам-му.

Столбчатая диаграмма

Но мы можем изоб-ра-зить все эти рас-сто-я-ния, ис-поль-зуя про-стей-шие гео-мет-ри-че-ские фи-гу-ры - пря-мо-уголь-ни-ки, или стол-би-ки. Каж-дой ве-ли-чине будет со-от-вет-ство-вать свой стол-бик. Во сколь-ко раз боль-ше ве-ли-чи-на, во столь-ко раз выше стол-бик. Сумма ве-ли-чин нас не ин-те-ре-су-ет.

Чтобы удоб-но было ви-деть вы-со-ту каж-до-го стол-би-ка, на-чер-тим де-кар-то-ву си-сте-му ко-ор-ди-нат. На вер-ти-каль-ной оси сде-ла-ем раз-мет-ку в мил-ли-о-нах ки-ло-мет-ров.

И те-перь по-стро-им 4 стол-би-ка вы-со-той, со-от-вет-ству-ю-щей рас-сто-я-нию от Солн-ца до пла-не-ты (см. Рис. 3).

До Мер-ку-рия 58 млн км

До Ве-не-ры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Рис. 3. Столб-ча-тая диа-грам-ма рас-сто-я-ний до Солн-ца

Срав-ним две диа-грам-мы (см. Рис. 4).

Столб-ча-тая диа-грам-ма здесь более по-лез-на.

1.На ней сразу видно наи-мень-шее и наи-боль-шее рас-сто-я-ние.

2.Мы видим, что каж-дое сле-ду-ю-щее рас-сто-я-ние уве-ли-чи-ва-ет-ся при-мер-но на одну и ту же ве-ли-чи-ну - 50 млн км.

Рис. 4. Срав-не-ние видов диа-грамм

Таким об-ра-зом, если вы за-ду-ма-лись, какую лучше диа-грам-му вам по-стро-ить - кру-го-вую или столб-ча-тую, то нужно от-ве-тить:

Нужна ли вам сумма всех ве-ли-чин? Имеет ли она смысл? Хо-ти-те ли ви-деть вклад каж-дой ве-ли-чи-ны в общее, в сумму?

Если да, то вам нужна кру-го-вая, если нет - то столб-ча-тая.

Сумма пло-ща-дей оке-а-нов имеет смысл - это пло-щадь Ми-ро-во-го оке-а-на. И мы стро-и-ли кру-го-вую диа-грам-му.

Сумма рас-сто-я-ний от Солн-ца до раз-ных пла-нет не имела для нас смыс-ла. И для нас по-лез-нее ока-за-лась столб-ча-тая.

Задача 1

По-стро-ить диа-грам-му из-ме-не-ния сред-ней тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц в те-че-ние года.

Тем-пе-ра-ту-ра при-ве-де-на в таб-ли-це 1.

Если сло-жить все тем-пе-ра-ту-ры, то по-лу-чен-ное число не будет иметь для нас боль-шо-го смыс-ла. (Смысл будет, если мы ее раз-де-лим на 12 - по-лу-чим сред-не-го-до-вую тем-пе-ра-ту-ру, но это не тема на-ше-го урока.)

Итак, будем стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му.

Ми-ни-маль-ное зна-че-ние у нас - -18, мак-си-маль-ное - 21.

Зна-чит, на вер-ти-каль-ной оси будет до-ста-точ-но зна-че-ний, от -20 до +25 на-при-мер.

Те-перь изоб-ра-зим 12 стол-би-ков для каж-до-го ме-ся-ца.

Стол-би-ки, со-от-вет-ству-ю-щие от-ри-ца-тель-ной тем-пе-ра-ту-ре, ри-су-ем вниз (см. Рис. 5).

Рис. 5. Столб-ча-тая диа-грам-ма из-ме-не-ния сред-ней тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц в те-че-ние года

Что по-ка-зы-ва-ет эта диа-грам-ма?

Легко уви-деть самый хо-лод-ный месяц и самый теп-лый. Видно кон-крет-ное зна-че-ние тем-пе-ра-ту-ры за каж-дый месяц. Видно, что самые теп-лые лет-ние ме-ся-цы от-ли-ча-ют-ся друг от друга мень-ше, чем осен-ние или ве-сен-ние.

Итак, чтобы по-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му, нужно:

1) На-чер-тить оси ко-ор-ди-нат.

2) По-смот-реть на ми-ни-маль-ное и мак-си-маль-ное зна-че-ние и сде-лать раз-мет-ку вер-ти-каль-ной оси.

3) Изоб-ра-зить стол-би-ки для каж-дой ве-ли-чи-ны.

По-смот-рим, какие неожи-дан-но-сти могут воз-ни-кать при по-стро-е-нии.

Пример 1

По-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му рас-сто-я-ний от Солн-ца до бли-жай-ших 4-х пла-нет и бли-жай-шей звез-ды.

Про пла-не-ты мы уже знаем, а бли-жай-шая звез-да - Прок-си-ма Цен-тав-ра (см. Табл. 2).

Все рас-сто-я-ния снова ука-за-ны в мил-ли-о-нах ки-ло-мет-ров.

Стро-им столб-ча-тую диа-грам-му (см. Рис. 6).

Рис. 6. Столб-ча-тая диа-грам-ма рас-сто-я-ния от солн-ца до пла-нет зем-ной груп-пы и бли-жай-шей звез-ды

Но рас-сто-я-ние до звез-ды так огром-но, что на его фоне рас-сто-я-ния до че-ты-рех пла-нет ста-но-вят-ся нераз-ли-чи-мы.

Диа-грам-ма по-те-ря-ла вся-кий смысл.

Вывод такой: нель-зя стро-ить диа-грам-му по дан-ным, ко-то-рые от-ли-ча-ют-ся друг от друга в ты-ся-чи или более раз.

А что де-лать?

Нужно раз-бить дан-ные на груп-пы. Для пла-нет по-стро-ить одну диа-грам-му, как мы де-ла-ли, для звезд - дру-гую.

Пример 2

По-стро-ить столб-ча-тую диа-грам-му для тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (см. Табл. 3).

Табл. 3. Тем-пе-ра-ту-ры плав-ле-ния ме-тал-лов

Если по-стро-ить диа-грам-му, то мы почти не видим раз-ни-цу между медью и зо-ло-том (см. Рис. 7).

Рис. 7. Столб-ча-тая диа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (гра-ди-ров-ка с 0 гра-ду-сов)

У всех трех ме-тал-лов тем-пе-ра-ту-ра до-ста-точ-но вы-со-кая. Об-ласть диа-грам-мы ниже 900 гра-ду-сов нам неин-те-рес-на. Но тогда эту об-ласть лучше и не изоб-ра-жать.

Нач-нем гра-ду-и-ров-ку с 880 гра-ду-сов (см. Рис. 8).

Рис. 8. Столб-ча-тая диа-грам-ма тем-пе-ра-тур плав-ле-ния ме-тал-лов (гра-ду-и-ров-ка с 880 гра-ду-сов)

Это поз-во-ли-ло нам более точно изоб-ра-зить стол-би-ки.

Те-перь нам хо-ро-шо видны эти тем-пе-ра-ту-ры, а также какая боль-ше и на сколь-ко. То есть мы про-сто от-ре-за-ли ниж-ние части стол-би-ков и изоб-ра-зи-ли толь-ко вер-хуш-ки, но в при-бли-же-нии.

То есть если все зна-че-ния на-чи-на-ют-ся с до-ста-точ-но боль-шо-го, то и гра-ду-и-ров-ку можно на-чать с этого зна-че-ния, а не с нуля. Тогда диа-грам-ма ока-жет-ся более на-гляд-ной и по-лез-ной.

Электронные таблицы

Руч-ное ри-со-ва-ние диа-грамм - до-ста-точ-но дол-гое и тру-до-ем-кое за-ня-тие. Се-год-ня, чтобы быст-ро сде-лать кра-си-вую диа-грам-му лю-бо-го типа, ис-поль-зу-ют элек-трон-ные таб-ли-цы Excel или ана-ло-гич-ные про-грам-мы, на-при-мер Google Docs.

Нужно вне-сти дан-ные, а про-грам-ма сама по-стро-ит диа-грам-му лю-бо-го типа.

По-стро-им диа-грам-му, ил-лю-стри-ру-ю-щую для ка-ко-го числа людей какой язык яв-ля-ет-ся род-ным.

Дан-ные взяты из Ви-ки-пе-дии. За-пи-шем их в таб-ли-цу Excel (см. Табл. 4).

Вы-де-лим таб-ли-цу с дан-ны-ми. По-смот-рим на типы пред-ла-га-е-мых диа-грамм.

Здесь есть и кру-го-вые, и столб-ча-тые. По-стро-им и ту и дру-гую.

Кру-го-вая (см. Рис. 9):

Рис. 9. Кру-го-вая диа-грам-ма долей язы-ков

Столб-ча-тая (см. Рис. 10)

Рис. 10. Столб-ча-тая диа-грам-ма, ил-лю-стри-ру-ю-щая, для ка-ко-го числа людей какой язык яв-ля-ет-ся род-ным

Какая нам диа-грам-ма нужна - необ-хо-ди-мо будет ре-шать каж-дый раз. Го-то-вую диа-грам-му можно ско-пи-ро-вать и вста-вить в любой до-ку-мент.

Как ви-ди-те, се-год-ня со-зда-вать диа-грам-мы не со-став-ля-ет ни-ка-ко-го труда.

Применение диаграмм в реальной жизни

По-смот-рим, как в ре-аль-ной жизни диа-грам-ма по-мо-га-ет. Вот ин-фор-ма-ция по ко-ли-че-ству уро-ков по ос-нов-ным пред-ме-там в ше-стом клас-се (см. Табл. 5).

Учеб-ные пред-ме-ты	6 класс
Ко-ли-че-ство уро-ков в неде-лю	Ко-ли-че-ство уро-ков в год
Рус-ский язык
Ли-те-ра-ту-ра
Ан-глий-ский язык
Ма-те-ма-ти-ка
Ис-то-рия
Об-ще-ст-во-зна-ние
Гео-гра-фия
Био-ло-гия
Му-зы-ка

Не очень удоб-но для вос-при-я-тия. Ниже изоб-ра-же-на диа-грам-ма (см. Рис. 11).

Рис. 11. Ко-ли-че-ство уро-ков за год

А вот она же, но дан-ные рас-по-ло-же-ны по убы-ва-нию (см. Рис. 12).

Рис. 12. Ко-ли-че-ство уро-ков за год (по убы-ва-нию)

Те-перь мы пре-крас-но видим, каких уро-ков боль-ше всего, каких мень-ше всего. Видим, что ко-ли-че-ство уро-ков ан-глий-ско-го языка в два раза мень-ше рус-ско-го, что ло-гич-но, ведь рус-ский - наш род-ной язык и го-во-рить, чи-тать, пи-сать на нем, нам при-хо-дит-ся на-мно-го чаще.

источник конспекта - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

источник видео - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

источник презентации - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Гистограмма (столбчатый график)

Она применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени. Она может использоваться при нанесении на график допустимых значений. Можно определить как часто он попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы. Порядок построения гистограммы:

• 1. проводят наблюдения за случайной величиной и определяют ее числовые значения. Число экспериментал точек должно не менее 30
• 2. определяют размах случ величины, он определяет ширину гистограммы R и равен Xmax - Xmin
• 3. полученный размах делят на k интервалов, ширина интервала h = R/k.
• 4. распределяют полученные данные по интервалам - границы первого интервала, - границы последнего интервала. Определяют количество точек, попавших в каждый интервал.
• 5. по полученным данным строят гистограмму. По оси ординат откладывают частоты, по оси абсцисс - границы интервалов.
• 6. по форме получившейся гистограммы выясняют состояние партии изделий, технологического процесса и принимают управленческие решения.

Типичные виды гистограмм:

• 1) Типичный или (симметричный). Такая гистограмма указывает на стабильность процесса
• 2) Мультимодальный вид или гребенка. Такая гистограмма говорит о нестабильности процесса.
• 3) Распределение с обрывом слева или справа
• 4) Плато (равномерное прямоугольное распределение, такая гистограмма получается в случае объединения нескольких объединений, которых средние значения различаются незначительно) анализируют такую гистограмму методом расслаивания
• 5) Двухпиковый (бимодальный) - здесь смешиваются два симметричных с далеко стоящими средними значениями (макушками). Проводят расслоение по 2 факторам. Данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения
• 6) С изолированным пиком - данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения