Сравнение рациональных чисел с одинаковыми знаками. Сравнение рациональных чисел

Продолжаем изучать рациональные числа. В данном уроке мы научимся сравнивать их.

Из предыдущих уроков мы узнали, что чем правее число располагается на координатной прямой, тем оно больше. И соответственно, чем левее располагается число на координатной прямой, тем оно меньше.

Например, если сравнивать числа 4 и 1, то можно сразу ответить, что 4 больше чем 1. Это вполне логичное утверждение и каждый с этим согласится.

В качестве доказательства можно привести координатную прямую. На ней видно, что четвёрка лежит правее единицы

Для этого случая есть и правило, которое при желании можно использовать. Выглядит оно следующим образом:

Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Чтобы ответить на вопрос какое число больше, а какое меньше, сначала нужно найти модули этих чисел, сравнить эти модули, а потом уже ответить на вопрос.

Например, сравним те же числа 4 и 1, применяя вышеприведенное правило

Находим модули чисел:

|4| = 4

|1| = 1

Сравниваем найденные модули:

4 > 1

Отвечаем на вопрос:

4 > 1

Для отрицательных чисел существует другое правило, выглядит оно следующим образом:

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Например, сравним числа −3 и −1

Находим модули чисел

|−3| = 3

|−1| = 1

Сравниваем найденные модули:

3 > 1

Отвечаем на вопрос:

−3 < −1

Нельзя путать модуль числа с самим числом. Частая ошибка многих новичков. К примеру, если модуль числа −3 больше, чем модуль числа −1, это не означает, что число −3 больше, чем число −1.

Число −3 меньше, чем число −1 . Это можно понять, если воспользоваться координатной прямой

Видно, что число −3 лежит левее, чем −1 . А мы знаем, что чем левее, тем меньше.

Если сравнивать отрицательное число с положительным, то ответ будет напрашиваться сам. Любое отрицательное число будет меньше любого положительного числа. Например, −4 меньше, чем 2

Видно, что −4 лежит левее, чем 2. А мы знаем, что «чем левее, тем меньше».

Здесь в первую очередь нужно смотреть на знаки чисел. Минус перед числом будет говорить о том, что число отрицательное. Если знак числа отсутствует, то число положительное, но вы можете записать его для наглядности. Напомним, что это знак плюса

Мы рассмотрели в качестве примера целые числа, вида −4, −3 −1, 2. Сравнить такие числа, а также изобразить на координатной прямой не составляет особого труда.

Намного сложнее сравнивать другие виды чисел, такие как обыкновенные дроби, смешанные числа и десятичные дроби, некоторые из которых являются отрицательными. Здесь уже в основном придётся применять правила, потому что точно изобразить такие числа на координатной прямой не всегда возможно. В некоторых случаях, число надо будет , чтобы сделать его более простым для сравнения и восприятия.

Пример 1. Сравнить рациональные числа

Итак, требуется сравнить отрицательное число с положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что меньше, чем

Пример 2.

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули:

Пример 3. Сравнить числа 2,34 и

Требуется сравнить положительное число с отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что 2,34 больше, чем

Пример 4. Сравнить рациональные числа и

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа

Пример 5.

Требуется сравнить ноль с отрицательным числом. Ноль больше любого отрицательного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 больше, чем

Пример 6. Сравнить рациональные числа 0 и

Требуется сравнить ноль с положительным числом. Ноль меньше любого положительного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 меньше, чем

Пример 7 . Сравнить рациональные числа 4,53 и 4,403

Требуется сравнить два положительных числа. Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Сделаем в обеих дробях количество цифр после запятой одинаковым. Для этого в дроби 4,53 припишем в конце один ноль

Находим модули чисел

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число 4,53 больше, чем 4,403 потому что модуль числа 4,53 больше, чем модуль числа 4,403

Пример 8. Сравнить рациональные числа и

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём смешанное число в неправильную дробь, затем приведём обе дроби к общему знаменателю:

Сравнивать десятичные дроби намного проще, чем обыкновенные дроби и смешанные числа. В некоторых случаях, посмотрев на целую часть такой дроби, можно сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше.

Чтобы сделать это, нужно сравнить модули целых частей. Это позволит быстро ответить на вопрос в задаче. Ведь как известно, целые части в десятичных дробях имеют вес больший, чем дробные.

Пример 9. Сравнить рациональные числа 15,4 и 2,1256

Модуль целой части дроби 15,4 больше, чем модуль целой части дроби 2,1256

поэтому и дробь 15,4 больше, чем дробь 2,1256

15,4 > 2,1256

Другими словами, нам не пришлось тратить время на дописывание нулей дроби 15,4 и сравнивать получившиеся дроби, как обычные числа

154000 > 21256

Правила сравнения остаются всё теми же. В нашем случае мы сравнивали положительные числа.

Пример 10. Сравнить рациональные числа −15,2 и −0,152

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей

Видим, что модуль целой части дроби −15,2 больше, чем модуль целой части дроби −0,152.

А значит рациональное −0,152 больше, чем −15,2 потому что модуль целой части числа −0,152 меньше, чем модуль целой части числа −15,2

−0,152 > −15,2

Пример 11. Сравнить рациональные числа −3,4 и −3,7

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей. Но проблема в том, что модули целых чисел равны:

В этом случае придётся пользоваться старым методом: найти модули рациональных чисел и сравнить эти модули

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное −3,4 больше, чем −3,7 потому что модуль числа −3,4 меньше, чем модуль числа −3,7

−3,4 > −3,7

Пример 12. Сравнить рациональные числа 0,(3) и

Требуется сравнить два положительных числа. Причем сравнить периодическую дробь с простой дробью.

Переведём периодическую дробь 0,(3) в обыкновенную дробь и сравним её с дробью . После перевода периодической дроби 0,(3) в обыкновенную, она обращается в дробь

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно приведём к общему знаменателю:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число больше, чем 0,(3) потому что модуль числа больше, чем модуль числа 0,(3)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Ход работы: начертите координатную прямую. С помощью координатной прямой выполните сравнение чисел:
Заполните таблицу:
Пример
7 и 5
5 и 0
7 и 0
4 и 6
9 и 10
8 и 3
Сравнить
модули
Знак числа с большим
модулем

|4| |6|
|9| |10|
|8| |3|

Ответ
7 5
5 0
7 0
4 6
9 10
8 3

________________________________________________________________________________________

знаками
Больше ______ ________ ________;

Лабораторнопрактическая работа Группа 2.
Тема: «Сравнение рациональных чисел»
Задача: Вывести правило сравнения рациональных чисел.
Ход работы: С помощью шкалы термометра выполните сравнение чисел:
Заполните таблицу:
Пример
7 и 5
5 и 0
7 и 0
4 и 6
9 и 10
8 и 3
Сравнить
модули
Знак числа с большим
модулем

|4| |6|
|9| |10|
|8| |3|

Ответ
7 5
5 0
7 0
4 6
9 10
8 3
Обратите внимание на модули сравниваемых чисел.
Сделайте вывод: из двух положительных чисел больше то
________________________________________________________________________________________
Сделайте вывод: из двух отрицательных чисел больше то
________________________________________________________________________________________
Положительное число отрицательного

Попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с отрицательными знаками: из двух чисел с отрицательными
знаками
Больше ______ ________ ________;
Лабораторнопрактическая работа Группа 1.
Тема: «Сравнение рациональных чисел»
Задача: Вывести правило сравнения рациональных чисел.
Ход работы: С помощью понятия доход и долг выполните сравнение чисел:
Заполните таблицу:
Пример
7 и 5
5 и 0
7 и 0
4 и 6
9 и 10
8 и 3
Сравнить
модули
Знак числа с большим
модулем

|4| |6|
|9| |10|
|8| |3|

Ответ
7 5
5 0
7 0
4 6
9 10
8 3
Обратите внимание на модули сравниваемых чисел.
Сделайте вывод: из двух положительных чисел больше то
________________________________________________________________________________________
Сделайте вывод: из двух отрицательных чисел больше то
________________________________________________________________________________________
Положительное число отрицательного

Основываясь на полученных результатах сравните:
36 (33) 92 12 15 (18) 44 56

Попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с разными знаками: из двух чисел с разными знаками
Больше ______ ________ ________;
Попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с отрицательными знаками: из двух чисел с отрицательными
знаками
Больше ______ ________ ________;
Лабораторнопрактическая работа Группа 1.
Тема: «Сравнение рациональных чисел»
Задача: Вывести правило сравнения рациональных чисел.
Ход работы: С помощью понятия выигрыш и проигрыш выполните сравнение чисел:
Заполните таблицу:
Пример
7 и 5
5 и 0
7 и 0
4 и 6
9 и 10
8 и 3
Сравнить
модули
Знак числа с большим
модулем

|4| |6|
|9| |10|
|8| |3|

Ответ
7 5
5 0
7 0
4 6
9 10
8 3
Обратите внимание на модули сравниваемых чисел.
Сделайте вывод: из двух положительных чисел больше то
________________________________________________________________________________________
Сделайте вывод: из двух отрицательных чисел больше то
________________________________________________________________________________________
Положительное число отрицательного

Основываясь на полученных результатах сравните:
36 (33) 92 12 15 (18) 44 56
Попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с разными знаками: из двух чисел с разными знаками
Больше ______ ________ ________;
Попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с отрицательными знаками: из двух чисел с отрицательными
знаками
Больше ______ ________ ________;
1. Орг. момент.
2. Мотивация урока.
Ход урока.
Вы не раз слышали фразу “Все познается в сравнении”. И действительно, оценить чтолибо, хорошо это или плохо, можно лишь сравнивая с
какимлибо другим. Например, Наташа получила “5” за работу у доски. Хорошо это или плохо?
Это большой карандаш или маленький? Сравнивать предметы можно только по определенному признаку.
Например: сладкое мороженое и отрицательные числа?
А сравнивать математические объекты нужно, ибо только в сравнении мы познаем их наиболее важные свойства, изучаем их.
А мы сегодня продолжим изучать рациональные числа.
3. Актуализация опорных знаний.
Какую тему мы проходим?
Еще не зная про отрицательные числа мы уже встречались в жизни с ними, в каких ситуациях?
Как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой?

Как начертить координатную прямую?
Какое число называется отрицательным?
Что называется модулем числа?
Модуль какого числа больше: 3 или 2; 6 или –4. А какое число больше?
Модуль какого числа равен –20?
К числам 8, 4, 2/3, 0 подберите противоположные и обратные.
Какие числа мы называем рациональными?
С какими числами люди познакомились сначала и почему возникли другие числа?
(11), +(7), (+3)
Что больше и почему: 0 или 7; 3 или 29?
Математический диктант:
Записать с помощью рациональных чисел:
1. Коля потерял кошелек со 150 руб. (150)
2. Сегодня утром было 150 мороза (15)
3. Температура тела курицы 400 (400)
4. Зимой в Хандыге бывает 580мороза (580)
5. А летом доходит до 350 (+350)
6. Высота горы Козбек 5033 м (5033)
7. Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (11022)

8. Мама получила премию 300 руб. (+300)
9. Саша вырос на 3 см (+3)
10. Лед на реке стал тоньше на 8 см (8)
11. Туристы остановились у столба с отметкой 40км, а потом продолжили путь со скоростью 3 км/ч. У столба с какой отметкой будут
находиться туристы через 2 часа?
Решить:
а) |x| = 3; б) |z| = 2; в) |a| = 8; г) |c| = 6; д) |m| = 0; е) |n| = 0;

В статье рассмотрим основные моменты по теме сравнения рациональных чисел. Изучим схему сравнения чисел с различными знаками, сравнения нуля с любым рациональным числом, а также более детально разберем сравнение положительных рациональных чисел и сравнение отрицательных рациональных чисел. Всю теорию закрепим практическими примерами.

Сравнение рациональных чисел с разными знаками

Сравнение заданных чисел с разными знаками является простым и очевидным.

Определение 1

Любое положительное число больше любого отрицательного, а любое отрицательное число меньше любого положительного.

Приведем простые примеры для иллюстрации: из двух рациональных чисел 4 7 и - 0 , 13 больше число 4 7 , т.к. оно является положительным. При сравнении чисел - 6 , 53 и 0 , 00 (1) очевидно, что число - 6 , 53 меньше, т.к. оно – отрицательное.

Сравнение рационального числа с нулем

Определение 2

Любое положительное число больше нуля; любое отрицательное число – меньше нуля.

Простые примеры для наглядности: число 1 4 больше, чем 0 . В свою очередь 0 меньше, чем

число 1 4 . Число - 6 , 57 меньше нуля, с другой стороны нуль больше, чем число - 6 , 57 .

Отдельно нужно сказать про сравнение нуля с нулем: нуль равен нулю, т.е. 0 = 0 .

Стоит также уточнить, что число нуль может быть представлено в виде, отличном от 0 . Нулю будет соответствовать любая запись вида 0 n (n – любое натуральное число) или 0 , 0 , 0 , 00 , … , до 0 , (0) . Таким образом, сравнивая два рациональных числа, имеющих записи, например, 0 , 00 и 0 3 , делаем вывод, что они равны, т.к. этим записям соответствует одно и то же число – нуль.

Сравнение положительных рациональных чисел

Производя действие сравнения положительных рациональных чисел, нужно в первую очередь сравнить их целые части.

Определение 3

Большим является то число, у которого целая часть больше. Соответственно меньшим является число, целая часть которого меньше.

Пример 1

Необходимо определить, какое из рациональных чисел меньше: 0 , 57 или 3 2 3 ?

Решение

Рациональные числа, заданные для сравнения, являются положительными. При этом очевидно, что целая часть числа 0 , 57 (равна 0) меньше, чем целая часть числа 3 2 3 (равна трем). Таким образом, 0 , 57 < 3 2 3 , т.е. из двух заданных чисел меньшим является число 0 , 57 .

Ответ: 0 , 57

Рассмотрим на практическом примере один нюанс используемого правила: ситуацию, когда одно из сравниваемых чисел – периодическая десятичная дробь с периодом 9 .

Пример 2

Необходимо сравнить рациональные числа 17 и 16 , (9) .

Решение

16 , (9) – это периодическая дробь с периодом 9 , являющаяся одной из форм записи числа 17 . Таким образом, 17 = 16 , (9) .

Ответ: заданные рациональные числа равны.

Мы рассмотрели практические примеры, когда целые части рациональных чисел не равны и подлежат сравнению. Если целые части заданных чисел равны, получить результат поможет сравнение дробных частей заданных чисел. Дробную часть всегда возможно записать в виде обыкновенной дроби вида m\n, конечной дроби или периодической десятичной дроби. Т.е. по сути сравнение дробных частей положительных чисел – это сравнение обыкновенных или десятичных дробей. Логично, что бОльшим из двух чисел с равными целыми частями является то, чья дробная часть больше.

Пример 3

Необходимо произвести сравнение положительных рациональных чисел: 4 , 8 и 4 3 5

Решение

Очевидно, что целые части чисел, подлежащих сравнению, равны. Тогда следующим шагом станет сравнение дробных частей: 0 , 8 и 3 5 . Здесь возможно использовать два способа:

Произведем перевод десятичной дроби в обыкновенную, тогда 0 , 8 = 8 10 . Сравним обыкновенные дроби 8 10 и 3 5 . Приведя их к общему знаменателю, получаем: 8 10 > 6 10 , т.е. 8 10 > 3 5 , соответственно 0 , 8 > 3 5 . Таким образом, 4 , 8 > 4 3 5 .
Произведем перевод обыкновенной дроби в десятичную, получим: 3 5 = 0 , 6 . Сравним полученные десятичные дроби 0 , 8 и 0 , 6: 0 , 8 > 0 , 6 . Следовательно: 0 , 8 > 3 5 , а 4 , 8 > 4 3 5 .

Мы видим, что в результате применения обоих способов получен одинаковый результат сравнения заданных исходных рациональных чисел.

Ответ: 4 , 8 > 4 3 5 .

Если равны целые и дробные части положительных рациональных чисел, которые мы сравниваем, то эти числа являются равными друг другу. При этом записи чисел могут различаться (например, 6 , 5 = 6 1 2), либо полностью совпадать (например, 7 , 113 = 7 , 113 или 51 3 4 = 51 3 4).

Сравнение отрицательных рациональных чисел

Определение 4

При сравнении двух отрицательных чисел бОльшим будет то число, модуль которого меньше и, соответственно, меньшим будет то число, модуль которого больше.

По сути указанное правило приводит сравнение двух отрицательных рациональных чисел к сравнению положительных, принцип которого мы разобрали выше.

Пример 4

Необходимо сравнить числа - 14 , 3 и - 3 9 11 .

Решение

Заданные числа являются отрицательными. Для сравнения определим их модули: | - 14 , 3 | = 14 , 3 и - 3 9 11 = 3 9 11 _formula_. Сравнение начнем с оценки целых частей заданных чисел: очевидно, что 14 > 3 , таким образом 14 , 3 > 3 9 11 . Применим правило сравнения отрицательных чисел, которое гласит, что больше то число, модуль которого меньше и тогда получим: - 14 , 3 > - 3 9 11 .

Ответ: - 14 , 3 > - 3 9 11 .

Пример 5

Необходимо сравнить отрицательные рациональные числа - 2 , 12 и - 2 4 25 .

Решение

Определим модули сравниваемых чисел. | - 2 , 12 | = 2 , 12 и - 2 4 25 = 2 4 25 . Мы видим, что целые части заданных чисел равны, значит необходимо произвести сранение их дробных частей: 0 , 12 и 4 25 . Воспользуемся способом перевода обыкновенной дроби в десятичную, тогда: 4 25 = 0 , 16 и 0 , 12 < 0 , 16 , т.е. 2 , 12 < 2 4 25 . Применим правило сравнения отрицательных рациональных чисел и получим: - 2 , 12 > - 2 4 25 .

Ответ: - 2 , 12 > - 2 4 25 .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 классов

Урок № 68

Тема. Сравнение рациональных чисел

Цель: на основе наблюдений и опыта учащихся вывести правило сравнения любых двух рациональных чисел и выработать умение использовать его для сравнения рациональных чисел и решения упражнений, предполагающих сравнение рациональных чисел.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

@ По мнению автора, чтобы сэкономить время, надо проверить только № 3 , 4, 5 (особенно обращаем внимание на использование свойств умножения и сложения для упрощения вычислений в № 5). Все остальное проверяем, собрав тетради учеников.

II . Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

2. Назовите числа, противоположные числам: 15; -3; -38; 0; a ; c + d .

3. Найдите модули чисел: 13; -8; -615; 0; а, если а - положительное, b , если b - отрицательное.

4. Решите уравнение: |х| = 3; |t | = 0,4; |в| = ; |u | = 0.

5. Поставьте вместо * знак «>» или «», чтобы запись была правильным: 35* 0,35; 35,1* 35,01; * ; 2,7 * 2.

III . Применение знаний

1. Сравнение чисел с помощью координатной прямой

Задача. Отметьте на координатной прямой числа 2; 5; 7; 4. Сравните числа: а) 2 и 5; б) 2 и 7; в) 2 и 4. Выясните с помощью координатной прямой, как расположено число 2 по отношению к каждому из других чисел.

@ Видим, что 2 слева от 5; 2 слева от 7, 2 слева от 4. Вспомним, что в 5 классе во время изучения темы сравнения натуральных чисел мы говорили, что на координатном луче меньше число всегда лежит слева, а больше - наоборот - справа. Вообще, на координатной прямой больше двух чисел лежит справа, а меньше - слева.

Пример. Сравните числа a , b , c , d , изображенные на рисунке (запишите в порядке возрастания).

Решения. b c a d , поскольку слева направо числа идут именно в таком порядке.

2. Правило сравнения рациональных чисел
Обратимся к координатной прямой.

Мы видим, что все положительные числа лежат справа от 0, а все отрицательные числа слева от 0, следовательно:

1) положительное число больше 0; отрицательное число меньше 0;

2) любое положительное число больше любого отрицательное число.

Например, 3 > 0; -3 0; -3 3; 3 > -3.

Если же оба числа (а и b ) отрицательные (см. рис), то

3) из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Например, - 3,7 > - 7,3, поскольку|-3,7| = 3,7; 3,7 7,3, поскольку |-7,3| = 7,3.

3. Вывод. Рациональные числа можно сравнивать как с помощью координатной прямой, так и с помощью правил сравнения. В первом случае: больше то число, которое лежит справа.

Во втором случае:

а) положительное > отрицательного; б) положительное > 0; в) отрицательное 0; г) из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

@ Вопрос символической записи этих правил не решаются однозначно и способ его решение зависит от подготовки учащихся.

IV . Усвоение умений

@ Так много времени на этом уроке потрачено на объяснение нового материала, времени на различные по содержанию и уровню упражнения не хватит. Поэтому главная цель - хорошо отработать применение правил сравнения рациональных чисел на стандартных упражнениях.

Устные упражнения

1. Прочитайте неравенства. Являются ли они правильными?

а) 0 3; б) 0 > -5; в) -7 0; г) -3 > 2; д) -7 1; е) -2 -5; ж) -5 -3.

2. Известно, что а b с. Какой из рисунков соответствует этому условию?
1) 2) 3) 4)

Письменные упражнения

1. Поставьте вместо * знак «>» или «», чтобы образовалась правильная неравенство:

г) -5,5 * -7,2;

д) -96,9 * -90,3;

есть) -100 * 0;

с) *;

к) *.

2. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

1) -4; 3; -2; 1; 0; -1; 2; -3; 4;

2) -5,4; 4,3; -3,2; 2,1; -1,2; 2,3; -3,4.

3. Какое из чисел -5; -1; 8; 0; -5,3 больше всего? меньше? В которого из них наибольший модуль? наименьший модуль?

4. Заполните таблицу. Для этого в каждую ячейку впишите число, которое удовлетворяет оба условия:

5. Известно, что х и у - положительные числа, а т и п - отрицательные. Сравните:
а) 0 и n ; б) в и 0; в) -х и 0; г) 0 и -m ; д) х и т; е) n и х; ж) -m и n ; с) -х и у; к) |m | и m ; л) -|m | и m ; м) х и |х|; н) x и |-х|.

Сравнение рациональных чисел с одинаковыми знаками. Сравнение рациональных чисел

Сравнение рациональных чисел с разными знаками

Сравнение рационального числа с нулем

Сравнение положительных рациональных чисел

Сравнение отрицательных рациональных чисел

МАТЕМАТИКА Уроки для 6 классов

МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 классов