اسم رقم مكون من 17 رقمًا. الأعداد الكبيرة لها أسماء كبيرة

في العناوين الترقيم العربيينتمي كل رقم إلى فئته ، وتشكل كل ثلاثة أرقام فئة. وهكذا ، يشير الرقم الأخير في رقم إلى عدد الوحدات فيه ويسمى ، وفقًا لذلك ، مكان الوحدات. يشير الرقم التالي ، الثاني من النهاية ، إلى العشرات (رقم العشرات) ، ويشير الرقم الثالث من النهاية إلى عدد المئات في العدد - رقم المئات. علاوة على ذلك ، تتكرر الأرقام بنفس الطريقة في كل فئة ، مع الإشارة إلى الوحدات والعشرات والمئات في فئات الآلاف والملايين وما إلى ذلك. إذا كان الرقم صغيرًا ولا يحتوي على عشرات أو مئات الأرقام ، فمن المعتاد أخذها على أنها صفر. تجمع الفئات الأرقام بأرقام من ثلاثة ، غالبًا في أجهزة الحوسبة أو تسجل فترة أو مسافة يتم وضعها بين الفئات لفصلها بصريًا. يتم ذلك لتسهيل قراءة الأرقام الكبيرة. كل فئة لها اسمها الخاص: أول ثلاثة أرقام هي فئة الوحدات ، متبوعة بفئة الآلاف ، ثم الملايين ، أو المليارات (أو المليارات) ، وهكذا.

نظرًا لأننا نستخدم النظام العشري ، فإن الوحدة الأساسية للكمية هي العشرة أو 10 1. وفقًا لذلك ، مع زيادة عدد الأرقام في رقم ، يزداد أيضًا عدد العشرات 10 2 ، 10 3 ، 10 4 ، إلخ. بمعرفة عدد العشرات ، يمكنك بسهولة تحديد فئة العدد وفئته ، على سبيل المثال ، 10 16 عبارة عن عشرات المليارات ، و 3 × 10 16 عبارة عن ثلاث عشرات من المليارات. يحدث تحلل الأرقام إلى مكونات عشرية على النحو التالي - يتم عرض كل رقم في مصطلح منفصل ، مضروبًا في المعامل المطلوب 10 n ، حيث n هو موضع الرقم في العد من اليسار إلى اليمين.
على سبيل المثال: 253981 = 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1

أيضًا ، تُستخدم قوة 10 أيضًا في كتابة الكسور العشرية: 10 (-1) تساوي 0.1 أو واحد على عشرة. وبالمثل مع الفقرة السابقة ، يمكن أيضًا أن يتحلل الرقم العشري ، وفي هذه الحالة تشير n إلى موضع الرقم من الفاصلة من اليمين إلى اليسار ، على سبيل المثال: 0.347629 = 3x10 (-1) + 4x10 (-2) + 7x10 (-3) + 6x10 (-4) + 2x10 (-5) + 9x10 (-6))

أسماء الأعداد العشرية. أرقام عشريةتتم قراءتها من خلال الرقم الأخير من الأرقام بعد الفاصلة العشرية ، على سبيل المثال 0.325 - ثلاثمائة وخمسة وعشرون جزءًا من الألف ، حيث يمثل الجزء الألف رقم آخر رقم 5.

جدول بأسماء الأعداد الكبيرة والأرقام والفئات

وحدة من الدرجة الأولى	رقم الوحدة الأولى المركز الثاني عشر المئات من المرتبة الثالثة	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
الدرجة الثانية بالألف	الوحدات المكونة من الرقم الأول بالآلاف الرقم الثاني عشرات الآلاف المرتبة الثالثة بمئات الآلاف	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
الملايين الصف الثالث	الرقم الأول مليون وحدة الرقم الثاني عشرات الملايين الرقم الثالث مئات الملايين	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
بلايين الصف الرابع	وحدة الرقم الأول مليار الرقم الثاني عشرات المليارات الرقم الثالث مئات المليارات	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
تريليونات الصف الخامس	أول تريليون وحدة الرقم الثاني عشرات التريليونات الرقم الثالث مائة تريليون	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6 كوادريليون الصف	الرقم الأول كوادريليون وحدة الرقم الثاني عشرات من الكوادريليونات الرقم الثالث عشرات من الكوادريليونات	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
7 quintillions الصف	وحدات من الخانة الأولى من كوينتيليون الرقم الثاني عشرات من quintillions المرتبة الثالثة مائة كوينتيليون	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8th sextillions الصف	الرقم الأول sextillion وحدة الرقم الثاني من عشرات السداسيات المرتبة الثالثة مائة سكستيليون	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9th septillion	وحدات الرقم الأول من septillion الثاني عشرات من septillions المرتبة الثالثة مائة سبتليون	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10 أوكتليون الصف	الرقم الأول أوكتليون وحدة الرقم الثاني عشرة أوكتليون المرتبة الثالثة مائة أوكتليون	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

مرة واحدة في الطفولة ، تعلمنا أن نعد إلى عشرة ، ثم إلى مائة ، ثم إلى ألف. إذن ما هو الأفضل رقم ضخمأنت تعرف؟ ألف ، مليون ، مليار ، تريليون ... وبعد ذلك؟ سيقول شخص ما أن Petallion سيكون مخطئًا ، لأنه يخلط بين بادئة SI ومفهوم مختلف تمامًا.

في الواقع ، السؤال ليس بهذه البساطة كما يبدو للوهلة الأولى. أولاً ، نحن نتحدث عن تسمية أسماء قوى الألف. وهنا ، أول فارق بسيط يعرفه الكثير من الناس افلام امريكية- مليارنا يسمونه مليار.

علاوة على ذلك ، هناك نوعان من المقاييس - طويلة وقصيرة. في بلدنا ، يتم استخدام مقياس قصير. في هذا المقياس ، في كل خطوة ، يزداد فرس النبي بمقدار ثلاثة أوامر من حيث الحجم ، أي اضرب بألف - ألف 10 3 ، مليون 10 6 ، مليار / مليار 10 9 ، تريليون (10 12). على المدى الطويل ، بعد مليار 10 9 يأتي مليار 10 12 ، وفي المستقبل يزداد السرعوف بالفعل بمقدار ستة أوامر من حيث الحجم ، والعدد التالي ، الذي يسمى تريليون ، يعني بالفعل 10 18.

لكن عد إلى نطاقنا الأصلي. تريد أن تعرف ما يأتي بعد تريليون؟ لو سمحت:

10 3 آلاف
10 6 مليون
10 9 مليار
10 12 تريليون
10 15 كوادريليون
10 18 كوينتيليون
10 21 سكستيليون
10 24 سبتيليون
10 27 اوكتيليون
10 30 نونليون
10 33 ديسيليون
10 36 undecillion
10 39 دوديكليون
10 42 تريديليون
10 45 كواتورديليون
10 48 كوينديليون
10 51 سيديكيليون
10 54 سبتديكليون
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 تريفيجينتيليون
10 75 كواتورفيجينتيليون
10 78 كوينفينيتيليون
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 تشرين الثاني (نوفمبر)
10 93 تريجينتيليون
10 96 antirigintillion

على هذا الرقم ، لا يصمد مقياسنا القصير ، وفي المستقبل ، يزداد الجزء العشري تدريجياً.

10100 googol
10 123 كوادراجينتيليون
10153 quinquagintillion
10183 sexagintillion
10213 سبتواجينتليون
10243 أوكتوجينتيليون
10273 nonagintillion
10303 سنتليون
10306 سنتونيليون
10309 سنتدوليون
10312 سنت تريليون
10315 سنت كوادريليون
10402 سنت تريجينتيليون
10603 دريمليون
10903 تريسنتيليون
10 1203 كوادرينجنتينليون
10 1503 كوينجينتيليون
10 1803 سنتليون
10 2103 septingentillion
10 2403 ثمانيون
10 2703 nongentillion
10 3003 مليون
10 6003 ديوميليون
10 9003 تريليون
10 3000003 مليونيون
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10100 googolplex
10 3 × ن + 3 زيليون

googol(من googol الإنجليزية) - رقم ، باللغة النظام العشريحساب التفاضل والتكامل يمثله وحدة بها 100 صفر:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
في عام 1938 ، كان عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر (1878-1955) يسير في الحديقة مع ابني أخيه ويتناقش معهم حول أعداد كبيرة. تحدثنا خلال المحادثة عن رقم به مائة صفر ليس له اسم خاص به. اقترح أحد أبناء أخيه ، ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات ، تسمية هذا الرقم بـ "googol". في عام 1940 ، كتب إدوارد كاسنر ، بالاشتراك مع جيمس نيومان ، كتاب العلوم الشهير "الرياضيات والخيال" ("الأسماء الجديدة في الرياضيات") ، حيث علم عشاق الرياضيات عن رقم googol.
مصطلح "googol" ليس له نظري جاد و قيمة عملية. اقترحه كاسنر لتوضيح الفرق بين عدد كبير لا يمكن تصوره وما لا نهاية ، ولهذا الغرض يستخدم المصطلح أحيانًا في تدريس الرياضيات.

Googolplex(من googolplex باللغة الإنجليزية) - رقم يتم تمثيله بوحدة بها googol من الأصفار. مثل googol ، صاغ عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر وابن أخيه ميلتون سيروتا مصطلح googolplex.
عدد googols أكبر من عدد كل الجسيمات في الجزء المعروف لنا من الكون ، والذي يتراوح من 1079 إلى 1081. تحويل أجزاء من الكون إلى ورق وحبر أو إلى مساحة قرص كمبيوتر.

زيليون(زليون إنجليزي) - اسم شائعلأعداد كبيرة جدًا.

هذا المصطلح ليس بشكل صارم التعريف الرياضي. في عام 1996 ، Conway (الإنجليزية J.H Conway) و Guy (الإنجليزية R.K Guy) في كتابهما English. الكتابالأعداد حددت zillion من القوة n على أنها 10 3 × n + 3 لنظام تسمية الأرقام ذات المقياس القصير.

عندما كنت طفلاً ، تأثرت بسؤال ما هو أكبر عدد ، وأصاب الجميع تقريبًا بهذا السؤال الغبي. بعد أن تعلمت الرقم مليون ، سألت إذا كان هناك رقم أكبر من مليون. مليار؟ وأكثر من مليار؟ تريليون؟ وأكثر من تريليون؟ أخيرًا ، كان هناك شخص ذكي أوضح لي أن السؤال غبي ، لأنه يكفي فقط إضافة واحد إلى أكبر رقم ، واتضح أنه لم يكن الأكبر من قبل ، نظرًا لوجود أعداد أكبر.

والآن وبعد سنوات عديدة قررت أن أطرح سؤالا آخر وهو: ما هو أكبر رقم له اسمه؟لحسن الحظ ، يوجد الآن إنترنت ويمكنك أن تحيرهم بمحركات بحث صبور لن تسمي أسئلتي بالغباء ؛-). في الواقع ، هذا ما فعلته ، وهذا ما اكتشفته نتيجة لذلك.

رقم	الاسم اللاتيني	البادئة الروسية
1	غير عادي	ar-
2	الثنائي	ثنائي-
3	تريس	ثلاثة-
4	quattuor	رباعي-
5	كوينك	كوينتي-
6	الجنس	سكستي
7	سبتمبر	سبت
8	ثماني	ثماني-
9	نوفمبر	نوني
10	ديسيم	ديسي

يوجد نظامان لتسمية الأرقام - أمريكي وإنجليزي.

تم بناء النظام الأمريكي بكل بساطة. جميع أسماء الأعداد الكبيرة مبنية على النحو التالي: in البداية قادمةعدد ترتيبي لاتيني ، وفي النهاية يضاف إليه مليون. الاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (lat. ميل) واللاحقة المكبرة مليون (انظر الجدول). لذلك تم الحصول على الأرقام - تريليون ، كوادريليون ، كوينتيليون ، سيكستيليون ، سيبتيليون ، أوكتليون ، نونليون وديليون. يستخدم النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأمريكي باستخدام الصيغة البسيطة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).

نظام التسمية باللغة الإنجليزية هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه ، على سبيل المثال ، في بريطانيا العظمى وإسبانيا ، وكذلك في معظم المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. تم بناء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: مثل هذا: يتم إضافة لاحقة مليون إلى الرقم اللاتيني ، الرقم التالي (أكبر 1000 مرة) مبني وفقًا للمبدأ - نفس الرقم اللاتيني ، لكن اللاحقة هي - مليار. أي ، بعد تريليون في النظام الإنجليزي ، يأتي تريليون ، وبعد ذلك فقط كوادريليون ، يليه كوادريليون ، وهكذا. وبالتالي ، فإن كوادريليون حسب النظامين الإنجليزي والأمريكي أرقام مختلفة تمامًا! يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في نظام اللغة الإنجليزية وينتهي باللاحقة -million باستخدام الصيغة 6 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني) واستخدام الصيغة 6 x + 6 للأرقام المنتهية بـ - مليار.

من نظام اللغة الإنجليزيةفقط الرقم المليار (10 9) الذي تم تمريره إلى اللغة الروسية ، والذي ، مع ذلك ، سيكون من الأصح تسميته بالطريقة التي يسميها الأمريكيون - مليار ، منذ أن اعتمدنا النظام الأمريكي. لكن من في بلدنا يفعل شيئًا وفقًا للقواعد! ؛-) بالمناسبة ، أحيانًا يتم استخدام كلمة trilliard أيضًا باللغة الروسية (يمكنك أن ترى بنفسك من خلال إجراء بحث في جوجلأو Yandex) وهذا يعني ، على ما يبدو ، 1000 تريليون ، أي كوادريليون.

بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة باستخدام البادئات اللاتينية في النظام الأمريكي أو الإنجليزي ، فإن ما يسمى بالأرقام خارج النظام معروفة أيضًا ، أي الأرقام التي لها أسماء خاصة بها بدون أي بادئات لاتينية. هناك العديد من هذه الأرقام ، لكنني سأتحدث عنها بمزيد من التفصيل بعد ذلك بقليل.

دعنا نعود إلى الكتابة باستخدام الأرقام اللاتينية. يبدو أنهم يستطيعون كتابة الأرقام إلى ما لا نهاية ، لكن هذا ليس صحيحًا تمامًا. الآن سوف أشرح لماذا. أولاً ، دعنا نرى كيف يتم استدعاء الأرقام من 1 إلى 10 33:

اسم	رقم
وحدة	10 0
عشرة	10 1
مائة	10 2
ألف	10 3
مليون	10 6
مليار	10 9
تريليون	10 12
كوادريليون	10 15
كوينتيليون	10 18
سكستليون	10 21
سبتليون	10 24
أوتيليون	10 27
كوينتيليون	10 30
ديليون	10 33

وهكذا ، فإن السؤال الذي يطرح نفسه الآن ، ماذا بعد. ما هو الديليون؟ من حيث المبدأ ، من الممكن بالطبع ، من خلال الجمع بين البادئات لتوليد مثل هذه الوحوش مثل: andecillion و duodecillion و tredecillion و quattordecillion و quindecillion و sexdecillion و septemdecillion و octodecillion و novemdecillion ، لكن هذه ستكون بالفعل أسماء مركبة ، لكننا كنا مهتمين بها بالضبط الأسماء الخاصةأعداد. لذلك ، وفقًا لهذا النظام ، بالإضافة إلى ما سبق ، لا يزال بإمكانك الحصول على ثلاثة أسماء علم فقط - vigintillion (من lat. viginti- عشرين) ، سنتليون (من اللات. نسبه مئويه- مائة) ومليون (من اللات. ميل- بالآلاف). لم يكن لدى الرومان أكثر من ألف اسم علمي للأرقام (كل الأعداد التي تزيد عن الألف كانت مركبة). على سبيل المثال ، دعا مليون (1،000،000) روماني سنتينا ميلياأي عشرمائة ألف. والآن ، في الواقع ، الجدول:

وهكذا ، وفقا ل نظام مشابهلا يمكن الحصول على أرقام أكبر من 10 3003 ، والتي سيكون لها اسمها غير المركب! ولكن مع ذلك ، فإن الأرقام التي تزيد عن مليون معروفة - هذه هي نفس الأرقام خارج النظام. أخيرًا ، دعنا نتحدث عنها.

اسم	رقم
لا تعد ولا تحصى	10 4
googol	10 100
اسانخيه	10 140
Googolplex	10 10 100
رقم Skuse الثاني	10 10 10 1000
ميجا	2 (في تدوين موسر)
ميجستون	10 (في تدوين موسر)
موسر	2 (في تدوين موسر)
رقم جراهام	G 63 (في تدوين جراهام)
ستاسبليكس	G 100 (في تدوين Graham)

أصغر عدد من هذا القبيل لا تعد ولا تحصى(حتى أنه موجود في قاموس دال) ، وهو ما يعني مائة مائة ، أي 10000. صحيح ، هذه الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليًا ، ولكن من الغريب أن كلمة "لا تعد ولا تحصى" تستخدم على نطاق واسع ، مما يعني عدم وجود كلمة معينة رقم على الإطلاق ، ولكن عدد لا يحصى من الأشياء. يُعتقد أن كلمة لا تعد ولا تحصى (عدد لا يحصى من اللغة الإنجليزية) جاءت اللغات الأوروبيةمن مصر القديمة.

googol(من googol الإنجليزية) هو الرقم من عشرة إلى أس مائة ، أي واحد به مائة صفر. تمت كتابة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقالة "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بواسطة عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له ، اقترح ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات تسمية عدد كبير من الأشخاص بـ "googol". أصبح هذا الرقم معروفًا بفضل محرك البحث الذي سمي باسمه. جوجل. لاحظ أن "Google" علامة تجارية وأن googol رقم.

يوجد عدد في الأطروحة البوذية الشهيرة Jaina Sutra ، التي يعود تاريخها إلى عام 100 قبل الميلاد اسنخية(من الصينية أسينتزي- لا يحصى) ، يساوي 10140. يُعتقد أن هذا الرقم يساوي عدد الدورات الكونية المطلوبة للحصول على النيرفانا.

Googolplex(إنجليزي) googolplex) - رقم اخترعه أيضًا كاسنر مع ابن أخيه ويعني واحدًا به googol من الأصفار ، أي 10 10 100. إليك كيف يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":

يتكلم الأطفال كلمات الحكمة على الأقل بقدر ما يتكلم بها العلماء. تم اختراع اسم "googol" بواسطة طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه التفكير في اسم لعدد كبير جدًا ، أي 1 بعده بمئة صفر. تأكيد هذا هذاالرقم لم يكن لانهائي ، و الإعادة التأكيد على يقين من أنه يجب أن يكون لها اسم. في نفس الوقت الذي اقترح فيه "googol" ، أعطى اسمًا لرقم أكبر: "Googolplex". إن googolplex أكبر بكثير من googol ، لكنه لا يزال محدودًا ، حيث سارع مخترع الاسم إلى الإشارة إليه.

الرياضيات والخيال(1940) بواسطة كاسنر وجيمس نيومان.

أكثر من مجرد رقم googolplex ، تم اقتراح رقم Skewes بواسطة Skewes في عام 1933 (Skewes. J. لندن الرياضيات. soc. 8 ، 277-283، 1933.) في إثبات تخمين ريمان بخصوص الأعداد الأولية. هذا يعني هالى حد هالى حد هأس 79 ، أي ، e e 79. لاحقًا ، Riele (te Riele، H. J. J. "على علامة الاختلاف ص(خ) - لي (خ). " رياضيات. حاسوب. 48 ، 323-328 ، 1987) خفض عدد السيخ إلى e e 27/4 ، والذي يساوي تقريبًا 8.185 10 370. من الواضح أنه نظرًا لأن قيمة رقم Skewes تعتمد على الرقم ه، إذن فهو ليس عددًا صحيحًا ، لذلك لن نفكر فيه ، وإلا فسيتعين علينا تذكر الأرقام غير الطبيعية الأخرى - الرقم pi ، الرقم e ، رقم Avogadro ، إلخ.

ولكن تجدر الإشارة إلى وجود رقم Skewes ثانٍ ، يُشار إليه في الرياضيات على أنه Sk 2 ، وهو أكبر حتى من رقم Skewes الأول (Sk 1). رقم Skuse الثاني، تم تقديمه بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي تصل إليه فرضية Riemann. Sk 2 يساوي 10 10 10 10 3 ، أي 10 10 10 1000.

كما تفهم ، كلما زادت الدرجات ، زادت صعوبة فهم أي الأرقام أكبر. على سبيل المثال ، بالنظر إلى أرقام Skewes ، بدون حسابات خاصة ، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين أكبر. وبالتالي ، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا ، يصبح من غير الملائم استخدام القوى. علاوة على ذلك ، يمكنك الخروج بمثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم يا لها من صفحة! لن يتناسبوا حتى مع كتاب بحجم الكون كله! في هذه الحالة ، السؤال الذي يطرح نفسه هو كيفية كتابتها. المشكلة ، كما تفهم ، قابلة للحل ، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات طرح هذه المسألة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة ، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة بكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات Knuth و Conway و Steinhouse وما إلى ذلك.

ضع في اعتبارك تدوين Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. لقطات رياضية، الطبعة الثالثة. 1983) ، وهو أمر بسيط للغاية. اقترح شتاينهاوس كتابة أعداد كبيرة داخل أشكال هندسية - مثلث ومربع ودائرة:

جاء شتاينهاوس برقمين كبيرين جديدين. قام بتسمية رقم ميجا، والرقم ميجستون.

صقل عالم الرياضيات ليو موسر تدوين ستينهاوس ، والذي كان مقيدًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من الضخم ، فقد نشأت الصعوبات والمضايقات ، حيث كان لا بد من رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أن لا نرسم دوائر بعد مربعات ، بل خماسيات ، ثم سداسيات ، وهكذا. كما اقترح تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات ، بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم أنماط معقدة. يبدو تدوين Moser كما يلي:

وهكذا ، وفقًا لتدوين موسر ، تتم كتابة Mega لـ Steinhouse كـ 2 ، و megiston كـ 10. بالإضافة إلى ذلك ، اقترح Leo Moser استدعاء مضلع بعدد الأضلاع يساوي الضخم - megagon. واقترح الرقم "2 في Megagon" ، أي 2. أصبح هذا الرقم معروفًا برقم Moser أو ببساطة موسر.

لكن موسر ليس العدد الأكبر. أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في برهان رياضي هو القيمة المحددة المعروفة باسم رقم جراهام(رقم جراهام) ، استخدم لأول مرة في عام 1977 لإثبات تقدير واحد في نظرية رامزي. وهو مرتبط بمكعبات ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنه بدون نظام خاص مكون من 64 مستوى للرموز الرياضية الخاصة قدمه كنوث في عام 1976.

لسوء الحظ ، لا يمكن ترجمة الرقم المكتوب في تدوين كنوث إلى تدوين موسر. لذلك ، يجب أيضًا شرح هذا النظام. من حيث المبدأ ، لا يوجد شيء معقد فيه أيضًا. دونالد كنوث (نعم ، نعم ، هذا هو نفس كنوث الذي كتب The Art of Programming وأنشأ محرر TeX) توصل إلى مفهوم القوة العظمى ، والذي اقترح كتابته مع سهام تشير إلى الأعلى:

في نظرة عامةتبدو هكذا:

أعتقد أن كل شيء واضح ، فلنعد إلى رقم جراهام. اقترح جراهام ما يسمى بأرقام G:

بدأ استدعاء الرقم G 63 رقم جراهام(غالبًا ما يشار إليها ببساطة باسم G). هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم وهو مدرج في موسوعة جينيس للأرقام القياسية. وهنا يكون رقم جراهام أكبر من رقم موسر.

ملاحظة.من أجل تحقيق فائدة كبيرة للبشرية جمعاء واشتهرت لقرون ، قررت أن أبتكر وأسمي أكبر رقم بنفسي. سيتم استدعاء هذا الرقم stasplexوهو يساوي الرقم G 100. احفظه ، وعندما يسأل أطفالك ما هو أكبر رقم في العالم ، أخبرهم أن هذا الرقم يسمى stasplex.

تحديث (4.09.2003):شكرا لكم جميعا على هذه التعليقات. اتضح أنني ارتكبت عدة أخطاء عند كتابة النص. سأحاول إصلاحه الآن.

1. لقد ارتكبت عدة أخطاء في وقت واحد ، فقط أشرت إلى رقم Avogadro. أولاً ، أشار لي العديد من الأشخاص إلى أن 6.022 10 23 هي في الواقع أعلى نسبة عدد طبيعي. وثانيًا ، هناك رأي ، ويبدو لي صحيحًا ، أن رقم أفوجادرو ليس رقمًا على الإطلاق بالمعنى الرياضي الصحيح للكلمة ، لأنه يعتمد على نظام الوحدات. الآن يتم التعبير عنها في "mol -1" ، ولكن إذا تم التعبير عنها ، على سبيل المثال ، في الخلد أو أي شيء آخر ، فسيتم التعبير عنها في شكل مختلف تمامًا ، لكنها لن تتوقف عن أن تكون رقم Avogadro على الإطلاق.
2. 10000 - الظلام
   100000 - فيلق
   1،000،000 - ليودري
   10000000 - الغراب أو الغراب
   100000000 - سطح السفينة
   ومن المثير للاهتمام ، أن السلاف القدامى أحبوا أيضًا أعدادًا كبيرة ، فقد عرفوا كيف يحسبون ما يصل إلى مليار. علاوة على ذلك ، أطلقوا على هذا الحساب اسم "الحساب الصغير". في بعض المخطوطات ، اعتبر المؤلفون أيضًا " نتيجة رائعة"وصولاً إلى الرقم 10 50. وعن الأعداد الأكبر من 10 50 قيل:" وأكثر من ذلك يمكن للعقل البشري أن يفهم ". تم نقل الأسماء المستخدمة في" الحساب الصغير "إلى" الحساب الكبير "، ولكن مع معنى مختلف. إذن ، الظلام لا يعني أكثر من 10000 ، بل مليون ، فيلق - ظلام المواضيع (مليون مليون) ؛ Leodr - فيلق من الجحافل (10 إلى 24 درجة) ، ثم قيل - عشرة ليودر ، مائة ليودر ، ... ، وأخيراً ، مائة ألف جحافل leodrov (10 إلى 47) ؛ أطلق على Leodr of leodrov (10 إلى 48) اسم الغراب وأخيراً السطح (10 إلى 49).
3. يمكن توسيع موضوع الأسماء الوطنية للأرقام إذا تذكرنا النظام الياباني لتسمية الأرقام الذي نسيته ، والذي يختلف كثيرًا عن النظامين الإنجليزي والأمريكي (لن أرسم الهيروغليفية ، إذا كان أي شخص مهتمًا ، فهم كذلك):
   100 إيتشي
   10 1 - jyuu
   10 2 - هياكو
   103 صن
   104 - رجل
   108 أوكو
   10 12 - تشو
   10 16 - كي
   10 20 - جاي
   10 24 - جيو
   10 28 - جيو
   10 32 - كو
   10 36 كان
   10 40 - سي
   1044 - ساي
   1048 - غوكو
   10 52 - جوجاسيا
   10 56 - أسوجي
   10 60 - نايوتا
   1064 - فوكاشيغي
   10 68 - موريوتيسو
4. فيما يتعلق بأرقام Hugo Steinhaus (في روسيا ، لسبب ما ، تمت ترجمة اسمه إلى Hugo Steinhaus). بوتيف يؤكد أن فكرة كتابة أعداد كبيرة جدًا على شكل أرقام في دوائر لا تخص شتاينهاوس ، بل تعود إلى دانييل كارمز ، الذي نشر هذه الفكرة قبله بفترة طويلة في مقال "رفع الرقم". أود أيضًا أن أشكر Evgeny Sklyarevsky ، مؤلف الموقع الأكثر إثارة للاهتمام على مسلية الرياضياتعلى الإنترنت باللغة الروسية - Arbuza ، للمعلومات التي توصل إليها Steinhouse ليس فقط بالأرقام ميجا وميجستون ، ولكن أيضًا اقترح رقمًا آخر مشرف، وهو (في تدوينه) "محاط بدائرة 3".
5. الآن من أجل الرقم لا تعد ولا تحصىأو myrioi. هناك آراء مختلفة حول أصل هذا الرقم. يعتقد البعض أنها نشأت في مصر ، بينما يعتقد البعض الآخر أنها ولدت فقط في اليونان القديمة. مهما كان الأمر ، في الواقع ، اكتسب عدد لا يحصى من الشهرة بفضل الإغريق على وجه التحديد. كان Myriad هو اسم 10000 ، ولم تكن هناك أسماء للأرقام التي تزيد عن عشرة آلاف. ومع ذلك ، في الملاحظة "Psammit" (أي حساب الرمل) ، أظهر أرخميدس كيف يمكن للمرء أن يبني بشكل منهجي ويطلق على أعداد كبيرة بشكل عشوائي. على وجه الخصوص ، عند وضع 10000 حبة (لا تعد ولا تحصى) من الرمل في بذرة الخشخاش ، وجد أنه في الكون (كرة بقطر لا حصر له من أقطار الأرض) لن يصلح أكثر من 10 63 حبة من الرمل (في تدويننا) . من الغريب أن الحسابات الحديثة لعدد الذرات في الكون المرئي تؤدي إلى الرقم 67 10 (فقط عدد لا يحصى من المرات). أسماء الأرقام التي اقترحها أرخميدس هي كما يلي:
   1 عدد لا يحصى = 10 4.
   1 دي لا تعد ولا تحصى = لا تعد ولا تحصى = 10 8.
   1 ثلاثي لا يحصى = عدد لا يحصى من لا يحصى = 10 16.
   1 تيترا - لا تعد ولا تحصى = ثلاثة - ثلاثة - لا تعد ولا تحصى = 10 32.
   إلخ.

إذا كانت هناك تعليقات -

في الحياة اليوميةيعمل معظم الناس بأعداد صغيرة نسبيًا. عشرات ، مئات ، آلاف ، نادرًا جدًا - ملايين ، تقريبًا أبدًا - المليارات. تقتصر هذه الأرقام تقريبًا على الفكرة المعتادة للإنسان حول الكمية أو المقدار. لقد سمع الجميع تقريبًا عن التريليونات ، لكن القليل منهم استخدمها في أي حسابات.

ما هي الارقام العملاقة؟

وفي الوقت نفسه ، فإن الأرقام التي تدل على صلاحيات الألف معروفة للناس لفترة طويلة. في روسيا والعديد من البلدان الأخرى ، يتم استخدام نظام تدوين بسيط ومنطقي:

ألف؛
مليون؛
مليار
تريليون.
كوادريليون.
كوينتيليون.
سكستليون.
سبتليون.
أوكتليون.
كوينتيليون.
ديليون.

في هذا النظام ، يتم الحصول على كل رقم تالٍ بضرب الرقم السابق بألف. عادة ما يشار إلى مليار على أنه مليار.

يمكن للعديد من البالغين كتابة أرقام بدقة مثل مليون - 1،000،000 ومليار - 1،000،000،000. إنه بالفعل أكثر صعوبة مع وجود تريليون ، ولكن يمكن للجميع تقريبًا التعامل معها - 1،000،000،000،000. وبعد ذلك تبدأ المنطقة غير المعروفة للكثيرين.

التعرف على الأعداد الكبيرة

ومع ذلك ، لا يوجد شيء معقد ، الشيء الرئيسي هو فهم نظام تكوين الأعداد الكبيرة ومبدأ التسمية. كما ذكرنا سابقًا ، يتجاوز كل رقم تال الرقم السابق بألف مرة. هذا يعني أنه من أجل كتابة الرقم التالي بشكل صحيح بترتيب تصاعدي ، تحتاج إلى إضافة ثلاثة أصفار أخرى إلى الرقم السابق. وهذا يعني أن المليون لديه 6 أصفار ، والمليار لديه 9 ، والترليون لديه 12 ، والكوادريليون لديه 15 ، وكوينتيليون لديه 18.

يمكنك أيضًا التعامل مع الأسماء إذا كنت ترغب في ذلك. تأتي كلمة "مليون" من الكلمة اللاتينية "mille" ، والتي تعني "أكثر من ألف". الأرقام التاليةتم تشكيلها عن طريق إضافة كلمات لاتينية"ثنائية" (اثنان) ، "ثلاثة" (ثلاثة) ، "رباعية" (أربعة) ، إلخ.

الآن دعونا نحاول تخيل هذه الأرقام بصريًا. معظم الناس لديهم فكرة جيدة عن الفرق بين ألف ومليون. يدرك الجميع أن مليون روبل أمر جيد ، لكن مليار روبل أكثر. أكثر بكثير. أيضًا ، لدى كل شخص فكرة أن التريليون شيء هائل للغاية. ولكن ما مقدار تريليون أكثر من مليار؟ كم هو ضخم؟

بالنسبة للكثيرين ، الذين يتجاوزون المليار ، يبدأ مفهوم "العقل غير مفهوم". في الواقع ، مليار كيلومتر أو تريليون - الفرق ليس كبيرًا جدًا بمعنى أن هذه المسافة لا تزال لا يمكن قطعها في العمر. كما أن مليار روبل أو تريليون لا يختلفان كثيرًا أيضًا ، لأنك ما زلت لا تستطيع كسب هذا النوع من المال في حياتك. لكن دعونا نحسب قليلاً ، ونربط بين الخيال.

مخزون المساكن في روسيا وأربعة ملاعب كرة قدم كأمثلة

لكل شخص على وجه الأرض مساحة أرض مساحتها 100x200 متر. هذا حوالي أربعة ملاعب كرة قدم. لكن إذا لم يكن هناك 7 مليارات شخص ، بل سبعة تريليونات ، فسيحصل كل شخص على قطعة أرض تبلغ مساحتها 4 × 5 أمتار. أربعة ملاعب كرة قدم مقابل مساحة الحديقة الأمامية أمام المدخل - هذه نسبة مليار إلى تريليون.

في القيم المطلقةالصورة مثيرة للإعجاب أيضا.

إذا أخذت تريليون طوبة ، يمكنك بناء أكثر من 30 مليون منزل من طابق واحد بمساحة 100 متر مربع. أي حوالي 3 مليار متر مربع من المشاريع الخاصة. هذا مشابه لإجمالي المساكن في الاتحاد الروسي.

إذا قمت ببناء منزل من عشرة طوابق ، فستحصل على حوالي 2.5 مليون منزل ، أي 100 مليون شقة من غرفتين إلى ثلاث غرف ، حوالي 7 مليارات متر مربع من المساكن. وهذا يزيد 2.5 مرة عن إجمالي المساكن في روسيا.

باختصار ، لن يكون هناك تريليون طوبة في كل روسيا.

سيغطي كوادريليون دفتر ملاحظات للطلاب كامل أراضي روسيا بطبقة مزدوجة. وسيغطي كوينتيليون من نفس الدفاتر الأرض بأكملها بطبقة بسماكة 40 سم. إذا تمكنت من الحصول على sextillion دفتر ملاحظات ، فسيكون الكوكب بأكمله ، بما في ذلك المحيطات ، تحت طبقة بسماكة 100 متر.

عد إلى ديليون

دعونا نعد أكثر. على سبيل المثال ، يمكن لعلبة أعواد الثقاب التي يتم تكبيرها ألف مرة أن تكون بحجم مبنى مكون من ستة عشر طابقًا. ستعطي زيادة قدرها مليون مرة "صندوقًا" ، وهو أكبر من مساحة سان بطرسبرج. مكبرة مليار مرة ، لن تناسب الصناديق كوكبنا. على العكس من ذلك ، فإن الأرض ستلائم مثل هذا "الصندوق" 25 مرة!

تؤدي الزيادة في المربع إلى زيادة حجمه. سيكون من المستحيل تقريبًا تخيل مثل هذه الأحجام مع زيادة أخرى. لتسهيل الإدراك ، دعنا نحاول ليس زيادة الكائن نفسه ، ولكن كميته ، وترتيب علب الثقاب في الفضاء. هذا سيجعل التنقل أسهل. ستمتد كوينتيليون من الصناديق الموضوعة في صف واحد إلى ما وراء النجم α Centauri بمقدار 9 تريليون كيلومتر.

زيادة أخرى بألف ضعف (sextillion) ستسمح لعلب الثقاب المصطفة لحجب مجرتنا بأكملها. درب التبانةفي الاتجاه العرضي. سبتليون علب الثقابستمتد أكثر من 50 كوينتيليون كيلومتر. يمكن للضوء أن يقطع هذه المسافة في 5260.000 سنة. وستمتد الصناديق الموضوعة في صفين إلى مجرة ​​المرأة المسلسلة.

لم يتبق سوى ثلاثة أرقام: octillion و nonillion و decillion. عليك أن تمارس خيالك. تشكل أوكتليون من الصناديق خطًا مستمرًا بطول 50 سكستليون كيلومتر. هذا أكثر من خمسة مليارات سنة ضوئية. لن يتمكن كل تلسكوب مركب على حافة واحدة من هذا الجسم من رؤية الحافة المقابلة له.

هل نعول أكثر؟ سوف تملأ علبة غير مليون من علب الثقاب المساحة الكاملة للجزء المعروف للبشرية من الكون كثافة متوسطة 6 قطع لكل متر مكعب. وفقًا للمعايير الأرضية ، يبدو أنه ليس كثيرًا - 36 علبة كبريت في الجزء الخلفي من Gazelle القياسي. لكن علبة الثقاب غير المليونية سيكون لها كتلة بمليارات المرات أكبر من كتلة كل الأشياء المادية في الكون المعروف مجتمعة.

ديليون. من الصعب تخيل حجم ، بل وعظمة هذا العملاق من عالم الأرقام. مثال واحد فقط - ستة ديسيليون مربعات لم تعد مناسبة للجزء الكامل من الكون الذي يمكن للبشرية مراقبته.

والأكثر إثارة للدهشة ، أن عظمة هذا الرقم تكون مرئية إذا لم تضاعف عدد المربعات ، لكنك زدت الشيء نفسه. علبة الثقاب التي يتم تكبيرها بمعامل مقداره ديسيليون ستحتوي على الجزء المعروف بالكامل من الكون 20 تريليون مرة. من المستحيل حتى تخيل مثل هذا الشيء.

أظهرت الحسابات الصغيرة مدى ضخامة الأرقام ، معروف للبشريةلعدة قرون الآن. في الرياضيات الحديثة ، تُعرف الأعداد التي تزيد عن المليار عدة مرات ، لكنها تُستخدم فقط في المعقدات عمليات حسابية. يجب على علماء الرياضيات المحترفين فقط التعامل مع مثل هذه الأرقام.

أشهر هذه الأرقام (وأصغرها) هي googol ، ويُرمز إليها بواحد متبوعًا بمئة صفر. جوجل أكثر من الرقم الإجمالي الجسيمات الأوليةفي الجزء المرئي من الكون. هذا يجعل googol رقمًا مجردًا له القليل من الاستخدام العملي.

ومن المعروف أن أعداد مجموعة لانهائية وعدد قليل فقط لديه أسماء خاصة به ، بالنسبة لمعظم الأرقام تم إعطاء أسماء تتكون من أرقام صغيرة. يجب الإشارة إلى أكبر الأرقام بطريقة ما.

مقياس "قصير" و "طويل"

بدأت أسماء الأرقام المستخدمة اليوم في تلقي في القرن الخامس عشر، ثم استخدم الإيطاليون أولاً كلمة مليون ، والتي تعني "ألف كبير" ، مليار (مليون مربع) وتريليون (مليون مكعب).

تم وصف هذا النظام في كتابه من قبل الفرنسي نيكولاس شوكيهأوصى باستخدام الأرقام لاتينيبإضافة الانقلاب "مليون" إليهم ، أصبح المليون مليارًا ، وثلاثة ملايين أصبح تريليونًا ، وهكذا.

لكن بحسب نظام الأعداد المقترح بين مليون ومليار ، أطلق عليه "ألف مليون". لم يكن من المريح العمل مع مثل هذا التدرج و في عام 1549 الفرنسي جاك بيلتييهيُنصح باستدعاء الأرقام الموجودة في الفاصل الزمني المحدد ، مرة أخرى باستخدام البادئات اللاتينية ، مع إدخال نهاية أخرى - "-billion".

إذن 109 كان يسمى مليار ، 1015 - بلياردو ، 1021 - تريليون.

تدريجيا ، بدأ استخدام هذا النظام في أوروبا. لكن بعض العلماء خلطوا بين أسماء الأرقام ، مما خلق مفارقة عندما أصبحت الكلمات مليار ومليار مترادفة. بعد ذلك ، أنشأت الولايات المتحدة اصطلاح التسمية الخاص بها للأعداد الكبيرة. ووفقا له ، يتم بناء الأسماء بطريقة مماثلة ، لكن الأرقام تختلف فقط.

استمر استخدام النظام القديم في المملكة المتحدة ، وبالتالي تم تسميته بريطاني، على الرغم من أنه تم إنشاؤه في الأصل من قبل الفرنسيين. ولكن منذ السبعينيات من القرن الماضي ، بدأت بريطانيا العظمى أيضًا في تطبيق النظام.

لذلك ، من أجل تجنب الالتباس ، عادة ما يطلق على المفهوم الذي ابتكره العلماء الأمريكيون نطاق قصير، في حين أن الأصل الفرنسية البريطانية - على نطاق واسع.

وجد المقياس القصير استخدامًا نشطًا في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وبريطانيا العظمى واليونان ورومانيا والبرازيل. في روسيا ، يتم استخدامه أيضًا ، مع اختلاف واحد فقط - الرقم 109 يسمى تقليديًا مليار. لكن النسخة الفرنسية البريطانية كانت مفضلة في العديد من البلدان الأخرى.

من أجل تعيين أعداد أكبر من ديسيليون ، قرر العلماء الجمع بين العديد من البادئات اللاتينية ، لذلك تم تسمية undecillion و quattordecillion وغيرها. إذا كنت تستخدم نظام Schuecke ،فوفقًا لها ، ستكتسب الأرقام العملاقة أسماء "vigintillion" و "centillion" و "مليون" (103003) على التوالي ، وفقًا للمقياس الطويل ، سيُطلق على هذا الرقم اسم "مليون مليون" (106003).

أرقام بأسماء فريدة

تم تسمية العديد من الأرقام دون الرجوع إلى أنظمة مختلفةوأجزاء من الكلمات. هناك الكثير من هذه الأرقام ، على سبيل المثال ، هذا باي"، دزينة ، بالإضافة إلى أعداد تزيد عن مليون.

في القديمة روس تستخدم منذ فترة طويلة نظامها العددي. تم استدعاء مئات الآلاف فيلق ، وتم استدعاء مليون ليودروم ، وعشرات الملايين من الغربان ، ومئات الملايين كانوا يطلق عليهم الطوابق. لقد كان "حسابًا صغيرًا" ، لكن "الحساب العظيم" استخدم نفس الكلمات ، ولم يتم وضع سوى معنى مختلف فيها ، على سبيل المثال ، يمكن أن تعني leodr فيلق من الجحافل (1024) ، ويمكن أن تعني المجموعة بالفعل عشرة غربان (1096).

حدث أن جاء الأطفال بأسماء للأرقام ، على سبيل المثال ، أُعطي عالم الرياضيات إدوارد كاسنر الفكرة الشاب ميلتون سيروتا، الذي اقترح إعطاء اسم لرقم يتكون من مائة أصفار (10100) ببساطة googol. وحظي هذا الرقم بأكبر قدر من الدعاية في التسعينيات من القرن العشرين ، عندما سمي محرك بحث Google باسمه. اقترح الصبي أيضًا اسم "Googleplex" ، وهو رقم يحتوي على googol من الأصفار.

لكن كلود شانون في منتصف القرن العشرين ، قام بتقييم الحركات في لعبة الشطرنج ، وحسب أن هناك 10118 منهم ، والآن هو كذلك "رقم شانون".

في عمل بوذي قديم "جينا سوتراس"، الذي كتب منذ ما يقرب من اثنين وعشرين قرنًا ، لوحظ رقم "asankheya" (10140) ، وهو بالضبط عدد الدورات الكونية ، وفقًا للبوذيين ، من الضروري تحقيق النيرفانا.

وصف ستانلي سكوز كميات كبيرة ، لذلك "رقم السيخ الأول" ،يساوي 10108.85.1033 ، و "رقم السيخ الثاني" أكثر إثارة للإعجاب ويساوي 1010101000.

تدوينات

بالطبع ، اعتمادًا على عدد الدرجات الموجودة في رقم ، يصبح من الصعب إصلاحه في قواعد الكتابة وحتى القراءة. لا يمكن احتواء بعض الأرقام على صفحات متعددة ، لذلك ابتكر علماء الرياضيات تدوينات لالتقاط أعداد كبيرة.

يجدر النظر في أنهم جميعًا مختلفون ، ولكل منهم مبدأ التثبيت الخاص به. من بين هؤلاء ، من الجدير بالذكر تدوينات من Steinghaus ، Knuth.

ومع ذلك ، فإن أكثر عدد كبير- "رقم جراهام" مستخدم رونالد جراهام عام 1977عند القيام بحسابات رياضية ، وهذا الرقم هو G64.