17-цифрено име на номер. Големите числа имат големи имена

В заглавия арабски цифривсяка цифра принадлежи към своята категория и всеки три цифри образуват клас. По този начин последната цифра в числото показва броя на единиците в него и се нарича съответно мястото на единиците. Следващата, втора от края цифра показва десетици (цифрата на десетиците), а третата цифра от края показва броя на стотиците в числото - цифрата на стотиците. Освен това цифрите се повтарят по един и същи начин във всеки клас, обозначавайки единици, десетици и стотици в класовете хиляди, милиони и т.н. Ако числото е малко и не съдържа цифри десетки или стотици, обичайно е те да се приемат за нула. Класовете групират числата в брой по три, често в изчислителни устройства или записи се поставя точка или интервал между класовете, за да ги разделят визуално. Това се прави, за да се улесни разчитането на големи числа. Всеки клас има свое собствено име: първите три цифри са класът на единиците, последван от класа на хилядите, след това милионите, милиардите (или милиардите) и т.н.

Тъй като използваме десетичната система, основната единица за количество е десет, или 10 1 . Съответно, с увеличаване на броя на цифрите в числото, броят на десетките от 10 2, 10 3, 10 4 и т.н. също се увеличава. Познавайки броя на десетките, можете лесно да определите класа и категорията на числото, например 10 16 е десетки квадрилиони, а 3 × 10 16 е три десетки квадрилиони. Разлагането на числата на десетични компоненти става по следния начин - всяка цифра се показва в отделен термин, умножен по необходимия коефициент 10 n, където n е позицията на цифрата при броенето отляво надясно.
Например: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Освен това степента на 10 се използва и при писане на десетични числа: 10 (-1) е 0,1 или една десета. Подобно на предходния параграф, десетично число също може да бъде разложено, като в този случай n ще посочи позицията на цифрата от запетаята отдясно наляво, например: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )

Имена на десетични числа. Десетични числасе четат от последната цифра от цифрите след десетичната запетая, например 0,325 - триста двадесет и пет хилядни, където хилядните са цифрата на последната цифра 5.

Таблица с имена на големи числа, цифри и класове

единица 1 клас	1-ва единица цифра 2-ро място десет 3-ти ранг стотици	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2-ри клас хил	1-ва цифра на хилядите 2-ра цифра десетки хиляди 3-ти ранг стотици хиляди	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3-ти клас милиони	1-ва цифра единици милиони 2-ра цифра десетки милиони 3-та цифра стотици милиони	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4-ти клас милиарди	1-ва цифра единици милиарди 2-ра цифра десетки милиарди 3-та цифра стотици милиарди	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5-ти клас трилиони	1-ва цифра трилион единици 2-ра цифра десетки трилиони 3-та цифра сто трилиона	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
Квадрилиони за 6 клас	1-ва цифра квадрилиони единици 2-ра цифра десетки квадрилиони 3-та цифра десетки квадрилиони	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
Квинтилиони за 7 клас	1-ва цифра единици на квинтилиони 2-ра цифра десетки квинтилиони 3-ти ранг сто квинтилиона	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
Секстилиони за 8 клас	1-ва цифра секстилион единици 2-ра цифра десетки секстилиони 3-ти ранг сто секстилиони	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
Септилион за 9 клас	1-ва цифра единици на септилион 2-ра цифра десетки септилиони 3-ти ранг сто септилион	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
Октилион от 10 клас	1-ва цифра октилиони единици 2-ра цифра десет октилиона 3-ти ранг сто октилион	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Някога в детството се научихме да броим до десет, после до сто, после до хиляда. И така, кое е най-доброто голямо числоТи знаеш? Хиляда, милион, милиард, трилион ... И тогава? Петалион, ще каже някой, ще греши, защото бърка префикса SI с напълно различна концепция.

Всъщност въпросът не е толкова прост, колкото изглежда на пръв поглед. Първо, говорим за назоваване на имената на правомощията на хиляда. И тук, първият нюанс, от който много хора знаят американски филми- нашия милиард те наричат милиард.

Освен това има два вида везни - дълги и къси. У нас се използва къса гама. В тази скала на всяка стъпка богомолката се увеличава с три порядъка, т.е. умножете по хиляда - хиляда 10 3, милион 10 6, милиард / милиард 10 9, трилион (10 12). В дългосрочен мащаб след милиард 10 9 идва милиард 10 12, а в бъдеще мантисата вече се увеличава с шест порядъка, а следващото число, което се нарича трилион, вече означава 10 18.

Но обратно към родния ни мащаб. Искате ли да знаете какво идва след един трилион? Моля те:

10 3 хиляди
106 милиона
10 9 милиарда
10 12 трилиона
10 15 квадрилиона
10 18 квинтилиона
10 21 секстилион
10 24 септилиона
10 27 октилиона
10 30 нонилиона
10 33 децилиона
10 36 ундецилион
10 39 додецилиона
10 42 тредецилион
10 45 кватурдецилиона
10 48 квиндецилиона
10 51 седецилион
10 54 септември децилиона
10 57 дуодевигинтилион
10 60 недевигинтилиона
10 63 вигинтилион
10 66 анвигинтилион
10 69 дуовигинтилион
10 72 тревигинтилиона
10 75 кваторвигинтилиона
10 78 квинвинтилиона
10 81 sexwigintillion
10 84 септември vigintillion
10 87 октовигинтилион
10 90 ноември vigintillion
10 93 тригинтилиона
10 96 антиригинтилион

На това число нашата къса скала не издържа и в бъдеще мантисата нараства прогресивно.

10 100 гугол
10 123 квадрагинтилиона
10 153 квинквагинтилиона
10 183 сексагинтилиона
10 213 септуагинтилиона
10 243 октогинтилиона
10 273 нонагинтилиона
10 303 центилиона
10 306 центунилиона
10 309 центдуолиона
10 312 центртрилиона
10 315 центаквадрилиона
10 402 centtretrigintillion
10 603 децентилиона
10 903 трецентилиона
10 1203 квадрингентилиона
10 1503 квингентилиона
10 1803 сесентилион
10 2103 септингентилиона
10 2403 октингентилиона
10 2703 нонгентилиона
10 3003 милиона
10 6003 дуомилиона
10 9003 тримилиона
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 милиона

googol(от английски googol) - число, в десетична системасмятане, представено от единица със 100 нули:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
През 1938 г. американският математик Едуард Каснър (Edward Kasner, 1878-1955) се разхождал в парка с двамата си племенници и обсъждал с тях големи числа. По време на разговора говорихме за число със сто нули, което няма собствено име. Един от неговите племенници, деветгодишният Милтън Сирота, предложи да наречем този номер „googol“. През 1940 г. Едуард Каснер, заедно с Джеймс Нюман, написва научно-популярната книга „Математика и въображение“ („Нови имена в математиката“), където учи любителите на математиката за числото гугол.
Терминът "googol" няма сериозна теоретична и практическа стойност. Каснер го предлага, за да илюстрира разликата между невъобразимо голямо число и безкрайност и за тази цел терминът понякога се използва в преподаването на математика.

Гуголплекс(от англ. googolplex) - число, представено от единица с гугол от нули. Подобно на googol, терминът googolplex е измислен от американския математик Едуард Каснер и неговия племенник Милтън Сирота.
Броят на гуголите е по-голям от броя на всички частици в известната ни част от Вселената, който варира от 1079 до 1081. превръщат части от Вселената в хартия и мастило или в компютърно дисково пространство.

Зилион(английски zillion) - често срещано имеза много големи числа.

Този термин не е строго определен математическа дефиниция. През 1996 г. Конуей (на английски J. H. Conway) и Гай (на английски R. K. Guy) в книгата си англ. Книгата of Numbers дефинира милион на n-та степен като 10 3×n+3 за системата за именуване на числа в къс мащаб.

Като дете бях измъчван от въпроса кое е най-голямото число и измъчвах почти всички с този глупав въпрос. След като научих числото един милион, попитах дали има число, по-голямо от милион. Милиард? И повече от милиард? Трилион? И повече от един трилион? Най-после се намери някой умен, който ми обясни, че въпросът е глупав, тъй като е достатъчно само да добавиш едно към най-голямото число и се оказва, че никога не е било най-голямото, тъй като има и по-големи числа.

И сега, след много години, реших да задам друг въпрос, а именно: Кое е най-голямото число, което има собствено име?За щастие, сега има интернет и можете да ги озадачите с търпеливи търсачки, които няма да нарекат въпросите ми идиотски ;-). Всъщност това е, което направих и ето какво разбрах в резултат.

Номер	латинско име	руски префикс
1	unus	en-
2	дует	дуо-
3	tres	три-
4	quattuor	квадри-
5	куинке	квинти-
6	секс	секси
7	Септември	септи-
8	окто	окти-
9	novem	нони-
10	декември	реши-

Има две системи за именуване на числата – американска и английска.

Американската система е изградена доста просто. Всички имена на големи числа се изграждат така: in началото идваЛатинско поредно число, а в края му се добавя наставката -милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и увеличителната наставка -милион (виж таблицата). Така се получават числата - трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, написано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинска цифра).

Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система се изграждат по следния начин: така: към латинската цифра се добавя наставка -милион, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда на принципа - същата латинска цифра, но наставката е -милиард. Тоест след трилион в английската система идва трилион и едва след това квадрилион, следван от квадрилион и т.н. Така квадрилион според английската и американската система са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, написано в английската система и завършващо с наставката -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинско число) и като използвате формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.

от английска системасамо числото един милиард (10 9) премина в руския език, което обаче би било по-правилно да го наречем така, както го наричат американците - милиард, тъй като ние възприехме американската система. Но кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилиард се използва и на руски (можете да се убедите сами, като потърсите в Googleили Yandex) и това означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

В допълнение към числата, изписани с латински префикси в американската или английската система, са известни и така наречените извънсистемни числа, т.е. номера, които имат собствени имена без латински префикси. Има няколко такива номера, но ще говоря за тях по-подробно малко по-късно.

Да се върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че могат да пишат числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Първо, нека видим как се наричат числата от 1 до 10 33:

Име	Номер
Мерна единица	10 0
десет	10 1
Сто	10 2
хиляда	10 3
Милион	10 6
Милиард	10 9
Трилион	10 12
квадрилион	10 15
Квинтилион	10 18
Sextillion	10 21
Септилион	10 24
Октилион	10 27
Квинтилион	10 30
Децилион	10 33

И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво е децилион? По принцип е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но това вече ще бъдат съставни имена, но ние се интересувахме от точно собствени именачисла. Следователно, според тази система, в допълнение към горното, все още можете да получите само три собствени имена - vigintillion (от лат. вигинти- двадесет), центилион (от лат. процента- сто) и милион (от лат. mille- хиляди). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са били съставни). Например един милион (1 000 000) римляни се обадиха centena miliaт.е. десетстотин хиляди. И сега, всъщност, таблицата:

Така според подобна системачисла, по-големи от 10 3003 , които биха имали собствено, несъставно име, не могат да се получат! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион - това са същите извънсистемни числа. И накрая, нека поговорим за тях.

Име	Номер
безброй	10 4
googol	10 100
Асанхейя	10 140
Гуголплекс	10 10 100
Вторият номер на Skuse	10 10 10 1000
мега	2 (в нотация на Мозер)
Мегистон	10 (в нотация на Мозер)
Мозер	2 (в нотация на Мозер)
Числото на Греъм	G 63 (в нотацията на Греъм)
Stasplex	G 100 (в нотацията на Греъм)

Най-малкото такова число е безброй(има го дори в речника на Дал), което означава сто стотици, т.е. брой изобщо, но безброй, безброй много неща. Смята се, че думата мириада (англ. myriad) е дошла европейски езициот древен Египет.

googol(от англ. googol) е числото десет на стотна степен, тоест едно със сто нули. За "googol" се пише за първи път през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януарския брой на списанието Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил да наричаме голямо число "googol". Този номер стана известен благодарение на търсачката, кръстена на него. Google. Обърнете внимание, че „Google“ е търговска марка, а googol е число.

В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр.н.е., има число асанхия(от китайски asentzi- неизчислимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за получаване на нирвана.

Гуголплекс(Английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер с неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10 100. Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Мъдрите думи се изричат от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "googol" е измислено от дете (деветгодишния племенник на д-р Каснер), което е помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много определени това товачислото не беше безкрайно, и назатова е също толкова сигурно, че трябва да има име. В същото време, когато предложи „googol“, той даде име за още по-голямо число: „Googolplex“. Googolplex е много по-голям от googol, но все още е ограничен, както бързо отбеляза изобретателят на името.

Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р. Нюман.

Дори повече от число на googolplex, числото на Skewes е предложено от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. соц. 8 , 277-283, 1933.) при доказване на хипотезата на Риман относно прости числа. Това означава ддо степента ддо степента дна степен 79, тоест e e e 79. По-късно Рийле (te Riele, H.J.J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Изчисл. 48 , 323-328, 1987) редуцира числото на Skewes до e e 27/4, което е приблизително равно на 8,185 10 370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skewes зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, иначе ще трябва да си припомним други неестествени числа - числото pi, числото e, числото на Авогадро и т.н.

Но трябва да се отбележи, че има второ число на Скуес, което в математиката се означава като Sk 2 , което е дори по-голямо от първото число на Скуес (Sk 1). Вторият номер на Skuse, е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи числото, до което е валидна хипотезата на Риман. Sk 2 е равно на 10 10 10 10 3, което е 10 10 10 1000.

Както разбирате, колкото повече степени има, толкова по-трудно е да разберете кое от числата е по-голямо. Например, гледайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да се разбере кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за свръхголеми числа става неудобно да се използват степени. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато степените на градусите просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те дори няма да се поберат в книга с размерите на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишем. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за писане на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който зададе този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани, начина за записване на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.

Помислете за нотацията на Хуго Стенхаус (H. Steinhaus. Математически моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Стайнхаус предложи да се напишат големи числа в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:

Стайнхаус излезе с две нови супер големи числа. Той назова номер мега, а числото е Мегистон.

Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се напишат числа, много по-големи от мегистон, възникват трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябва да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи да се рисуват не кръгове след квадрати, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да бъдат записвани без да се рисуват сложни модели. Нотацията на Мозер изглежда така:

По този начин, според нотацията на Мозер, мега на Щайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото "2 в Мегагон", тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер.

Но мозерът не е най-големият брой. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство, е граничната стойност, известна като Числото на Греъм(числото на Греъм), използвано за първи път през 1977 г. в доказателството на една оценка в теорията на Рамзи. То е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г.

За съжаление числото, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преведено в нотацията на Мозер. Следователно тази система също ще трябва да бъде обяснена. По принцип в него също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа Изкуството на програмирането и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:

IN общ изгледизглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем към номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

Номерът G 63 започва да се нарича Числото на Греъм(често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. И ето, че числото на Греъм е по-голямо от числото на Мозер.

P.S.За да донеса голяма полза на цялото човечество и да стана известен от векове, реших сам да измисля и назова най-голямото число. Този номер ще бъде извикан телбоди е равно на числото G 100 . Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че се нарича това число телбод.

Актуализация (4.09.2003):Благодаря на всички за коментарите. Оказа се, че при писането на текста съм допуснал няколко грешки. Сега ще се опитам да го оправя.

Направих няколко грешки наведнъж, само като споменах номера на Авогадро. Първо, няколко души ми посочиха, че 6,022 10 23 всъщност е най-много естествено число. И второ, има мнение и ми се струва вярно, че числото на Авогадро изобщо не е число в истинския, математически смисъл на думата, тъй като зависи от системата от единици. Сега се изразява в "mol -1", но ако се изрази например в молове или нещо друго, тогава ще бъде изразено в съвсем различна цифра, но изобщо няма да престане да бъде числото на Авогадро.
10 000 - тъмнина
100 000 - легион
1 000 000 - леодър
10 000 000 - Гарван или Гарван
100 000 000 - колода
Интересното е, че древните славяни също обичаха големите числа, знаеха как да броят до милиард. Освен това те нарекоха такава сметка „малка сметка“. В някои ръкописи авторите също смятат " страхотен резултат“, достигайки числото 10 50. За числата, по-големи от 10 50, се казваше: „И повече от това човешкият ум може да разбере.“ Имената, използвани в „малката сметка“, бяха пренесени в „голямата сметка“, но с различно значение.Така тъмнината вече не означаваше 10 000, а милион, легион - тъмнина на темите (милиони милиони);леодр - легион от легиони (10 до 24 градуса), тогава се казваше - десет леодра, сто леодра, ..., и накрая, сто хиляди легиона леодров (10 до 47); леодът на леодров (10 до 48) се нарича гарван и накрая колодата (10 до 49).
Темата за националните имена на числа може да бъде разширена, ако си припомним японската система за именуване на числа, която забравих, която е много различна от английската и американската система (няма да рисувам йероглифи, ако някой се интересува, тогава те са):
100-ичи
10 1 - джюу
10 2 - хяку
103-сен
104 - мъж
108-оку
10 12 - чоу
10 16 - кей
10 20 - гай
10 24 - джйо
10 28 - jyou
10 32 - коу
10 36-кан
10 40 - сей
1044 - сай
1048 - гоку
10 52 - гугася
10 56 - асуги
10 60 - наюта
1064 - фукашиги
10 68 - murioutaisuu
Относно числата на Хуго Щайнхаус (в Русия по някаква причина името му се превежда като Хуго Щайнхаус). ботев уверява, че идеята за писане на супер големи числа под формата на числа в кръгове не принадлежи на Steinhouse, а на Daniil Kharms, който много преди него публикува тази идея в статията „Повишаване на числото“. Искам също да благодаря на Евгений Скляревски, автора на най-интересния сайт на занимателна математикав рускоезичния интернет - Арбуза, за информацията, че Стайнхаус е измислил не само числата мега и мегистон, но е предложил и друго число мецанин, което е (в неговото обозначение) "оградено с кръг 3".
Сега за броя безбройили myrioi. Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че се е родил едва в древна Гърция. Както и да е, всъщност безбройните са придобили слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000 и нямаше имена за числа над десет хиляди. Въпреки това, в бележката "Psammit" (т.е. пясъчното смятане), Архимед показа как човек може систематично да изгражда и назовава произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) пясъчни зърна в маково семе, той открива, че във Вселената (сфера с диаметър от безброй земни диаметри) не повече от 10 63 пясъчни зърна биха се побрали (в нашата нотация) . Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата вселена водят до числото 10 67 (само безброй пъти повече). Имената на числата, предложени от Архимед, са както следва:
1 безброй = 10 4 .
1 ди-мириад = безброй безброй = 10 8 .
1 тримириада = димириада димириада = 10 16 .
1 тетра-мириад = три-мириад три-мириад = 10 32 .
и т.н.

Ако има коментари -

IN Ежедневиетоповечето хора оперират с доста малки числа. Десетки, стотици, хиляди, много рядко - милиони, почти никога - милиарди. Приблизително такива числа са ограничени до обичайната представа на човека за количеството или величината. Почти всеки е чувал за трилиони, но малцина са ги използвали в някакви изчисления.

Какво представляват гигантските числа?

Междувременно числата, обозначаващи правомощията на хиляда, са известни на хората от дълго време. В Русия и много други страни се използва проста и логична система за нотация:

хиляда;
Милион;
Милиард;
Трилион;
квадрилион;
квинтилион;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
квинтилион;
Децилион.

В тази система всяко следващо число се получава чрез умножаване на предишното по хиляда. Един милиард обикновено се нарича милиард.

Много възрастни могат точно да напишат числа като милион - 1 000 000 и милиард - 1 000 000 000. Вече е по-трудно с трилион, но почти всеки може да се справи с него - 1 000 000 000 000. И тогава започва непознатата за мнозина територия.

Запознаване с големите числа

Въпреки това, няма нищо сложно, основното е да разберете системата за формиране на големи числа и принципа на именуване. Както вече споменахме, всяко следващо число надвишава предишното хиляда пъти. Това означава, че за да напишете правилно следващото число във възходящ ред, трябва да добавите още три нули към предишното. Тоест един милион има 6 нули, един милиард има 9, един трилион има 12, един квадрилион има 15, а един квинтилион има 18.

Можете да се справите и с имената, ако желаете. Думата "милион" идва от латинското "mille", което означава "повече от хиляда". Следващи числаса образувани чрез добавяне латински думи"би" (две), "три" (три), "четири" (четири) и т.н.

Сега нека се опитаме да си представим тези числа визуално. Повечето хора имат доста добра представа за разликата между хиляда и милион. Всеки разбира, че милион рубли е добре, но милиард е повече. Много повече. Освен това всеки има представа, че един трилион е нещо абсолютно огромно. Но колко е трилион повече от милиард? Колко огромно е?

За мнозина, над един милиард, започва понятието „умът е неразбираем“. Наистина милиард километра или трилион - разликата не е много голяма в смисъл, че такова разстояние все пак не може да се измине за цял живот. Милиард рубли или трилион също не са много различни, защото все още не можете да спечелите такива пари през целия живот. Но нека преброим малко, свързвайки фантазията.

Жилищен фонд в Русия и четири футболни игрища като примери

За всеки човек на земята има земна площ с размери 100x200 метра. Това са около четири футболни игрища. Но ако хората не са 7 милиарда, а седем трилиона, тогава всеки ще получи само парче земя 4x5 метра. Четири футболни игрища срещу площта на предната градина пред входа - това е съотношението милиард към трилион.

IN абсолютни стойностикартината също е впечатляваща.

Ако вземете трилион тухли, можете да построите повече от 30 милиона едноетажни къщи с площ от 100 квадратни метра. Това са около 3 милиарда квадратни метра частно строителство. Това е сравнимо с общия жилищен фонд на Руската федерация.

Ако построите десететажни къщи, ще получите около 2,5 милиона къщи, тоест 100 милиона двустайни-тристайни апартамента, около 7 милиарда квадратни метра жилища. Това е 2,5 пъти повече от целия жилищен фонд в Русия.

С една дума, в цяла Русия няма да има трилион тухли.

Един квадрилион ученически тетрадки ще покрият цялата територия на Русия с двоен слой. И един квинтилион от същите тетрадки ще покрие цялата земя със слой с дебелина 40 сантиметра. Ако успеете да получите секстилион тетрадки, тогава цялата планета, включително океаните, ще бъде под слой с дебелина 100 метра.

Пребройте до децилион

Нека броим още. Например кибритена кутия, увеличена хиляда пъти, би била с размерите на шестнадесететажна сграда. Увеличението от един милион пъти ще даде "кутия", която е по-голяма от Санкт Петербург по площ. Увеличени милиард пъти, кутиите няма да се поберат на нашата планета. Напротив, Земята ще се побере в такава "кутия" 25 пъти!

Увеличаването на кутията дава увеличение на нейния обем. Ще бъде почти невъзможно да си представим такива обеми с по-нататъшно увеличение. За по-лесно възприятие нека се опитаме да увеличим не самия обект, а неговото количество и да подредим кибритените кутии в пространството. Това ще улесни навигацията. Квинтилион кутии, подредени в един ред, биха се простирали отвъд звездата α Кентавър с 9 трилиона километра.

Друго хилядократно увеличение (секстилион) ще позволи на кибритени кутии да блокират цялата ни галактика. млечен пътв напречна посока. Септилион кибритени кутиище се простира на над 50 квинтилиона километра. Светлината може да измине това разстояние за 5 260 000 години. И кутиите, разположени в два реда, ще се простират до галактиката Андромеда.

Остават само три числа: октилион, нонилион и децилион. Трябва да упражните въображението си. Един октилион кутии образува непрекъсната линия от 50 секстилиона километра. Това са над пет милиарда светлинни години. Не всеки телескоп, монтиран на единия ръб на такъв обект, би могъл да види противоположния му ръб.

Да броим ли още? Един милион кибритени кутии биха запълнили цялото пространство на известната на човечеството част от Вселената средна плътност 6 броя на кубичен метър. По земните стандарти изглежда не е много - 36 кибритени кутии в задната част на стандартна газела. Но един милион кибритени кутии ще имат маса милиарди пъти по-голяма от масата на всички материални обекти в познатата вселена взети заедно.

Децилион. Величината и по-скоро дори величието на този гигант от света на числата е трудно да си представим. Само един пример - шест децилиона кутии вече няма да се поберат в цялата част от Вселената, достъпна за наблюдение на човечеството.

Още по-поразително е, че величието на това число е видимо, ако не умножавате броя на кутиите, а увеличавате самия обект. Една кибритена кутия, увеличена с коефициент децилион, ще съдържа цялата известна част от Вселената 20 трилиона пъти. Невъзможно е дори да си представим подобно нещо.

Малки изчисления показаха колко огромни са числата, познати на човечествотовече няколко века. В съвременната математика са известни числа, многократно по-големи от децилион, но те се използват само в сложни математически изчисления. Само професионални математици трябва да се справят с такива числа.

Най-известното (и най-малкото) от тези числа е гуголът, обозначен с единица, последвана от сто нули. Google повече от общ брой елементарни частицивъв видимата част на Вселената. Това прави googol абстрактно число, което има малка практическа полза.

Известно е, че числа безкрайно множество и само няколко имат собствени имена, тъй като на повечето числа са дадени имена, състоящи се от малки числа. Най-големите числа трябва да бъдат обозначени по някакъв начин.

"Къса" и "дълга" скала

Използваните днес имена на номера започнаха да се получават през петнадесети век, тогава италианците за първи път използват думата милион, което означава "голяма хиляда", бимилион (милион на квадрат) и тримилион (милион на куб).

Тази система е описана в неговата монография от французина Никълъс Шукет,той препоръчва използването на цифри латински, добавяйки флексията „-милион“ към тях, така bimillion стана милиард, а три милиона станаха трилион и т.н.

Но според предложената система от числа между милион и милиард той нарече „хиляда милиони“. Не беше удобно да се работи с такава градация и през 1549 г. французинът Жак Пелетиепрепоръчваме да се обадите на числата, които са в посочения интервал, като отново използвате латински префикси, като същевременно въвеждате друго окончание - „-милиард“.

Така че 109 се нарича милиард, 1015 - билярд, 1021 - трилион.

Постепенно тази система започва да се използва в Европа. Но някои учени объркаха имената на числата, това създаде парадокс, когато думите милиард и милиард станаха синоними. Впоследствие Съединените щати създадоха своя собствена конвенция за именуване на големи числа. Според него изграждането на имената се извършва по подобен начин, но се различават само числата.

Старата система продължи да се използва в Обединеното кралство и затова беше наречена британски, въпреки че първоначално е създаден от французите. Но от седемдесетте години на миналия век Великобритания също започна да прилага системата.

Ето защо, за да се избегне объркване, концепцията, създадена от американски учени, обикновено се нарича къса скала, докато оригиналът Френско-британски - дълъг мащаб.

Късата скала намери активно приложение в САЩ, Канада, Великобритания, Гърция, Румъния и Бразилия. В Русия също се използва, само с една разлика - числото 109 традиционно се нарича милиард. Но френско-британската версия беше предпочитана в много други страни.

За да обозначат числа, по-големи от децилион, учените решиха да комбинират няколко латински префикса, така че ундецилион, кватордецилион и други бяха наречени. Ако използвате система Schuecke,тогава според него гигантските числа ще придобият имената "вигинтилион", "центилион" и "милиониллион" (103003), съответно според дългата скала такова число ще получи името "милионилион" (106003).

Числа с уникални имена

Много числа бяха посочени без позоваване различни системии части от думите. Има много от тези числа, например това Пи", дузина, както и числа над милион.

IN Древна Рус отдавна използва своя собствена цифрова система. Стотици хиляди бяха наречени легиони, един милион бяха наречени леодроми, десетки милиони бяха гарвани, стотици милиони бяха наречени колоди. Това беше „малък акаунт“, но „великият акаунт“ използваше същите думи, само различно значение беше вложено в тях, например leodr можеше да означава легион от легиони (1024), а колодата вече можеше да означава десет гарвана (1096).

Случвало се е децата да измислят имена на числа, например на математика Едуард Каснер е дадена идеята младият Милтън Сирота, който предложи просто да се даде име на число със сто нули (10100). googol. Този номер получава най-голяма публичност през 90-те години на ХХ век, когато търсачката Google е кръстена на него. Момчето предложи и името „Googleplex“, число, което има гугол от нули.

Но Клод Шанън в средата на двадесети век, оценявайки ходовете в една шахматна партия, изчисли, че има 10118 от тях, сега е "Числото на Шанън".

В една стара будистка творба "Джейна сутри", написана преди почти двадесет и два века, е отбелязано числото "асанкхея" (10140), което е точно колко космически цикъла, според будистите, са необходими за постигане на нирвана.

Стенли Скус описа големи количества, така че "първото число на Скуес",равно на 10108.85.1033, а "второто число на Скуес" е още по-впечатляващо и е равно на 1010101000.

Нотации

Разбира се, в зависимост от броя на степените, съдържащи се в дадено число, става проблематично да се поправи върху бази за грешки при писане и дори при четене. някои числа не могат да се поберат на няколко страници, така че математиците са измислили нотации за улавяне на големи числа.

Струва си да се има предвид, че всички те са различни, всеки има свой собствен принцип на фиксиране. Сред тях си струва да се спомене нотации от Steinghaus, Knuth.

Въпреки това, най голямо число- "Числото на Греъм", използвано Роналд Греъм през 1977 гкогато правите математически изчисления и това число е G64.