Икосаедърът се състои от. IDS хипотеза (икосаедрична-додекаедрична структура на земята)

138.19°

История

Основни формули

Площ С, сила на звука Vикосаедър с дължина на ръба а, както и радиусите на вписаната и описаната сфера се изчисляват по формулите:

$S=5a^2\backslash sqrt3$

$V=\backslash begin(matrix)(5\backslash over12)\backslash end(matrix)(3+\backslash sqrt5)a^3$

$r=\backslash begin(matrix)(1\backslash over(12))\backslash end(matrix)\backslash sqrt(42+18\backslash sqrt5)a=\backslash begin(matrix)(1\backslash over(4\backslash sqrt3))\backslash end(matrix\; )(3+\backslash sqrt5)a$

$R=\backslash begin(matrix)(1\backslash over4)\backslash end(matrix)\backslash sqrt(2(5+\backslash sqrt5))a$

Имоти

• Двустенният ъгъл между всеки две съседни стени на икосаедър е arccos(-√5/3) = 138,189685°.
• Всичките дванадесет върха на икосаедъра лежат три в четири успоредни равнини, образувайки правилен триъгълник във всяка от тях.
• Десетте върха на икосаедъра лежат на две успоредни равнини, образувайки в тях два правилни петоъгълника, а останалите два са срещуположни един на друг и лежат в двата края на диаметъра на описаната сфера, перпендикулярна на тези равнини.
• Икосаедърът може да бъде вписан в куб, докато шест взаимно перпендикулярни ръба на икосаедъра ще бъдат разположени съответно на шест лица на куба, останалите 24 ръба вътре в куба, всичките дванадесет върха на икосаедъра ще лежат на шест лица на куба
• Тетраедър може да бъде вписан в икосаедър, така че четирите върха на тетраедъра да бъдат подравнени с четирите върха на икосаедъра.
• Икосаедър може да бъде вписан в додекаедър, като върховете на икосаедъра са подравнени с центровете на лицата на додекаедъра.
• Додекаедър може да бъде вписан в икосаедър чрез комбиниране на върховете на додекаедъра и центровете на лицата на икосаедъра.
• Пресечен икосаедър може да се получи чрез отрязване на 12 върха, за да се образуват лица под формата на правилни петоъгълници. В този случай броят на върховете на новия многостен се увеличава 5 пъти (12×5=60), 20 триъгълни лица се превръщат в правилни шестоъгълници (общият брой на лицата става 20+12=32), а броят на ръбовете се увеличава до 30+12×5=90.
• Можете да сглобите модел на икосаедър, като използвате 20 равностранни триъгълника.
• Невъзможно е да се сглоби икосаедър от правилни тетраедри, тъй като радиусът на описаната сфера около икосаедъра и съответно дължината на страничния ръб (от върха до центъра на такъв монтаж) на тетраедъра е по-малък от ръба на самия икосаедър.

Пресечен икосаедър

Пресечен икосаедър- многостен, състоящ се от 12 правилни петоъгълника и 20 правилни шестоъгълника. Има икосаедричен тип симетрия. Всъщност класическата футболна топка има формата не на топка, а на пресечен икосаедър.

В света

Тела под формата на икосаедър

• Капсиди на много вируси (например бактериофаги, мимивирус).

Вижте също

Напишете отзив за статията "Икосаедър"

Бележки

Литература

• Д. Гилбърт „Икосаедър“

Правилно Правилно неизпъкнал Изпъкнал формули, теореми, теории други

Многоъгълници Звездни многоъгълници Паркети на равнина Правилни полиедри и сферични паркети Полиедри на Кеплер-Поансо Медена пита Четиримерни полиедри

Откъс, характеризиращ икосаедъра

В същото положение, не по-лошо и не по-добро, сломен от парализа, старият княз лежа три седмици в Богучарово в нова къща, построена от княз Андрей. Старият княз беше в безсъзнание; той лежеше там като осакатен труп. Той мърмореше нещо непрекъснато, дърпаше вежди и устни и не можеше да се разбере дали разбира или не какво го заобикаля. Едно нещо, което беше сигурно, беше, че той страдаше и изпитваше нужда да изрази нещо друго. Но какво беше, никой не можеше да разбере; Беше ли някаква прищявка на болен и полулуд, свързано ли е с общия ход на нещата или е свързано със семейни обстоятелства?
Лекарят каза, че изразената от него загриженост не означава нищо, че е така физически причини; но принцеса Мария си помисли (и фактът, че нейното присъствие винаги увеличаваше тревогата му, потвърди предположението й), помисли, че той иска да й каже нещо. Очевидно е страдал и физически, и психически.
Нямаше надежда за изцеление. Транспортирането му беше невъзможно. И какво щеше да стане, ако беше умрял по пътя? „Не би ли било по-добре да има край, пълен край! - понякога си мислеше принцеса Мария. Тя го наблюдаваше ден и нощ, почти без сън, и, което беше страшно, често го наблюдаваше не с надеждата да намери признаци на облекчение, а гледаше, често искайки да открие признаци за приближаване на края.
Колкото и странно да беше за принцесата да разпознае това чувство в себе си, но то беше там. И още по-ужасното за принцеса Мария беше, че от времето на болестта на баща й (дори почти по-рано, може би дори когато тя, очаквайки нещо, остана с него) всички, които бяха заспали в нея, се събудиха, забравиха лични желания и надежди. Това, което не й беше хрумвало от години - мисли за свободен живот без вечния страх от баща й, дори мисли за възможността за любов и семейно щастие, като изкушения на дявола, непрекъснато се носеха във въображението й. Колкото и да се дистанцираше от себе си, в главата й постоянно изникваха въпроси как ще подреди живота си сега, след това. Това бяха изкушения на дявола и принцеса Мария го знаеше. Тя знаеше, че единственото оръжие срещу него е молитвата, и се опита да се моли. Тя се постави в позиция на молитва, погледна изображенията, прочете думите на молитвата, но не можа да се помоли. Чувстваше, че сега е обгърната от друг свят - на всекидневна, трудна и свободна дейност, напълно противоположен на онзи нравствен свят, в който беше затворена преди и в който молитвата беше най-добрата утеха. Тя не можеше да се моли и не можеше да плаче и житейските грижи я завладяха.
Ставаше опасно да оставам във Вогучарово. Приближаващите французи се чуват отвсякъде, а в едно село, на петнадесет версти от Богучарово, имението е ограбено от френски мародери.
Лекарят настоя, че принцът трябва да бъде отведен по-нататък; лидерът изпрати служител до принцеса Мария, убеждавайки я да напусне възможно най-скоро. Полицейският служител, пристигнал в Богучарово, настоя за същото, като каза, че французите са на четиридесет мили, че френски прокламации обикалят селата и че ако принцесата не замине с баща си преди петнадесети, тогава той няма да носи отговорност за нищо.
Принцесата от петнадесети реши да отиде. Грижите по подготовката, даването на заповеди, за които всички се обръщаха към нея, я занимаваха през целия ден. Тя прекара нощта от четиринадесети до петнадесети, както обикновено, без да се съблича, в стаята до тази, в която лежеше принцът. Няколко пъти, събуждайки се, тя чуваше стенанията му, мърморенето, скърцането на леглото и стъпките на Тихон и лекаря, които го обръщаха. Няколко пъти се заслуша на вратата и й се стори, че той мърмори по-силно от обикновено и се мята по-често. Тя не можеше да заспи и няколко пъти отиваше до вратата, ослушваше се, искаше да влезе, но не смееше да го направи. Въпреки че не говореше, принцеса Мария виждаше и знаеше колко неприятен е за него всеки израз на страх за него. Забеляза колко недоволно той отвръщаше от погледа й, понякога неволно и упорито насочен към него. Знаеше, че идването й през нощта, в необичайно време, ще го раздразни.
Но никога не бе съжалявала толкова, никога не се бе страхувала толкова да не го загуби. Тя си спомняше целия си живот с него и във всяка негова дума и действие намираше израз на любовта му към нея. Понякога между тези спомени във въображението й нахлуват изкушенията на дявола, мисли за това какво ще се случи след смъртта му и как ще протече нейният нов, свободен живот. Но тя прогони тези мисли с отвращение. До сутринта той се успокои и тя заспа.
Тя се събуди късно. Искреността, която се появява по време на събуждането, й показа ясно какво я е занимавало най-много по време на болестта на баща й. Тя се събуди, ослуша се какво има зад вратата и като чу пъшкането му, с въздишка си каза, че е все същото.
- Защо трябва да се случи така? Какво исках? Искам го мъртъв! – изкрещя тя с отвращение към себе си.
Тя се облече, изми се, помоли се и излезе на верандата. На верандата бяха докарани карети без коне, в които бяха опаковани нещата.
Утрото беше топло и сиво. Принцеса Мария спря на верандата, без да престава да се ужасява от духовната си мерзост и се опитваше да подреди мислите си, преди да влезе при него.
Лекарят слезе по стълбите и се приближи до нея.
„Днес се чувства по-добре“, каза лекарят. - Търсих те. Може да се разбере нещо от това, което казва, с по-свежа глава. Да тръгваме. Той ви вика...
Сърцето на принцеса Мария биеше толкова силно при тази новина, че тя, пребледняла, се облегна на вратата, за да не падне. Да го видиш, да говориш с него, да попаднеш под погледа му сега, когато цялата душа на принцеса Мария беше изпълнена с тези ужасни престъпни изкушения, беше болезнено радостно и ужасно.

- (гръцки, от eikosi двадесет и hedra база). Двадесетоъгълник. Речник чужди думи, включен на руски език. Chudinov A.N., 1910. ICOSAEDR гръцки. eikosaedros, от eikosi, двадесет и hedra, основа. Двадесетоъгълник. Относно... Речник на чуждите думи на руския език

Полиедър, двадесет-хедрон Речник на руските синоними. икосаедър съществително, брой синоними: 2 двадесетстранно (3) ... Речник на синонимите

- (от гръцки eikosi двадесет и хедра лице), един от 5 вида правилни полиедри, имащи 20 триъгълни лица, 30 ръба и 12 върха, във всеки от които 5 ръба се срещат ... Съвременна енциклопедия

- (от гръцки eikosi двадесет и хедра лице) един от петте вида правилни полиедри; има 20 лица (триъгълни), 30 ръба, 12 върха (5 ръба се събират във всеки) ... Голям енциклопедичен речник

ИКОСАЕДЪР, икосаедър, мъж. (от гръцки eikosi двадесет и hedra основа, ръб) (мат.). Геометрична фигураправилен многостен с двадесет ъгъла. РечникУшакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 ... Обяснителен речник на Ушаков

Мъжки, грък тялото нарязано с двадесет равностранни триъгълници, това са едни от правилните миогедри, образувани от топка чрез отрязване на отделенията. Обяснителен речник на Дал. В И. Дал. 1863 1866 … Обяснителен речник на Дал

Многостен с 20 триъгълни лица и кубична симетрия. Форма, характерна за вирионите на много вируси. (Източник: “Микробиология: речник на термините”, Фирсов Н.Н., М: Дрофа, 2006) ... Речник по микробиология

Икосаедър- (от гръцки eikosi двадесет и хедра лице), един от 5 вида правилни полиедри, имащи 20 триъгълни лица, 30 ръба и 12 върха, всеки от които има 5 срещащи се ръба. ... Илюстрован енциклопедичен речник

Икосаедър- * икасаедър * икосаедър е многостен с дванадесет триъгълни лица, имащ кубична симетрия и приблизително сферична форма. I. форма, характерна за повечето сферични ДНК-съдържащи вируси ... Генетика. енциклопедичен речник

- (гръцки eikosaédron, от éikosi двадесет и hédra база) един от петте правилни многостени; има 20 лица (триъгълни), 30 ръба, 12 върха (5 ръба се събират във всеки връх). Ако a е дължината на ръба I., тогава неговият обем ... ... Голям Съветска енциклопедия

Книги

• Магически лица № 9. Стелатен многостен "Голям икосаедър", . Комплект за творчество за ученици и студенти. Развива се пространствено въображение. Позволява лепене от цветен картон триизмерна фигура- полиедър. Всеки модел многостен е уникален...
• Геометрия на комплексни числа, кватерниони и спинове, Арнолд V.I. Комплексни числаописват движенията на евклидовата равнина, едно завъртане триизмерно пространствосъответства на два кватерниона, чиято разлика (физиците нарекоха това явление спин) е свързана...

резюме на други презентации

“Геометрия “Успоредност на права и равнина””- Определение. Имоти. Успоредност на прави, права и равнина. Лемата е спомагателна теорема. Правата и равнината имат едно обща точка, тоест се пресичат. Признак за успоредност между права и равнина. Теорема. Относителното положение на права линия и равнина в пространството. Местоположение на права линия и равнина. Една от двете успоредни прави е успоредна на дадена равнина. Паралелни линии. Успоредност на права и равнина.

"Правилни многостени" 10 клас- Правилни шестоъгълници, седмоъгълници и n-ъгълници като цяло. Елементи на симетрия на правилни многостени. Феодариа. Точките A и A1 се наричат ​​симетрични спрямо равнината. Една фигура може да има един или повече центрове на симетрия. Ос на симетрия. Често срещаме симетрия в природата, архитектурата и технологиите. Сума от равнинни ъгли при върха на правилен додекаедър. Център O, ос a и равнина.

"Повърхност на конус"- Радиус на основата. Извършете изчисленията. Повърхнини на два конуса. Тяло на въртене. Изчислете площта. Положителни числа. Област на сканиране. Измерете дължината на образуващата. Радиус на основата на конуса. Развитие на страничната повърхност на конуса. Формула за площ пълна повърхностконус Повърхност на конус. дадени. Как да изчислим дължината на кръгова дъга. Как да изразим големината на ъгъл. Дължината на дъгата. Конус. Конусен модел.

"Предмет на стереометрията" - Египетски пирамиди. От историята. Основни понятия на стереометрията. Питагорова теорема. Научна концепция за стереометрия. Точки. Стереометрия. Невидима страна. Геометрия. Вселена. Планиметрия. Помните ли Питагоровата теорема? Аксиоми на стереометрията. Пространствени представи. Питагор. Правилни полиедри. пентаграма. Евклид. Недефинируеми понятия. Философска школа. Упътвания. Днес в клас. Визуални представяния.

"Напречно сечение на призма"- Изграждане на секции. Равнината на сечението е успоредна на страничния ръб на призмата. Сечение на призма с равнина. Диагонално сечение. Напречно сечение на призмата. Разрезна равнина. Определяне на напречното сечение на призма. Видове секции. Призмени сечения. Дефиниция на раздел. Самостоятелна работа. Строителство. Строителство по метода „следи“.

„Примери за централна симетрия“- Влакова капсула. Самолет. Ресничеста чехълка и амеба. жаба. лайка. Различни самолети. Хотел "Прибалтийская". Триъгълник. Фигура. Аксиома. Шарки върху килими. Централна симетрия в транспорта. Ъгъл. Аксиоми на стереометрията и планиметрията. Централна симетрия в шестолъчна звезда. Точки. Линеен сегмент дадена дължина. Един център на симетрия. Централна симетрия. Един сегмент има определена дължина.