Масата на Луната спрямо масата на Земята. Обща характеристика на Луната

История Оценки на масата на Лунатадатира от стотици години. Ретроспекция на този процес е представена в статия на чуждестранния автор Дейвид У. Хюз. Преводът на тази статия е направен според моите скромни познания по английски и е представен по-долу. Нютоноценява масата на Луната на два пъти повече от стойността, която сега се приема за правдоподобна. Всеки има своята истина, но истината е само една. Точка по този въпрос бихме моглипостави американците с махало на повърхността на Луната. Те все пак бяха там ;) . Телеметристите биха могли да направят същото въз основа на орбиталните характеристики на LRO и други спътници. Жалко, че тази информация все още не е налична.

Обсерватория

Измерване на масата на Луната

Рецензия за 125-годишнината на Обсерваторията

Дейвид У. Хюз

Катедра по физика и астрономия, Шефилдски университет

Първата оценка на лунната маса е направена от Исак Нютон. Стойността на това количество (маса), както и плътността на Луната, са обект на дебат оттогава.

Въведение

Теглое едно от най-неудобните количества за измерване в астрономически контекст. Обикновено измерваме силата на неизвестна маса върху известна маса, или обратното. В историята на астрономията не е имало концепция за "маса" на, да речем, Луната, Земята и Слънцето (M M , M E , M C ) до времето Исак Нютон(1642 - 1727). След Нютон те се утвърдиха достатъчно точни съотношениятегл. Така например в първото издание на Елементите (1687) е дадено отношението M C /M E = 28700, което след това се увеличава до M C /M E = 227512 и M C /M E = 169282 във второто (1713) и третото (1726) ) публикации, съответно във връзка с изясняването на астрономическата единица. Тази връзка подчертава факта, че Слънцето е по-важно от Земята и предоставя значителна подкрепа за хелиоцентричната хипотеза Коперник.

Данните за плътността (маса/обем) на дадено тяло помагат да се оцени неговия химичен състав. Преди повече от 2200 години гърците са получили доста точни стойности за размерите и обемите на Земята и Луната, но масите са били неизвестни и плътностите не са могли да бъдат изчислени. По този начин, въпреки че Луната изглеждаше като сфера от скала, това не можеше да бъде научно потвърдено. Освен това първите научни стъпки към изясняване на произхода на Луната не можаха да бъдат направени.

несъмнено, най-добрият методопределяне на масата на планетата днес, в космическа ера, разчита на третата (хармонична) Закон на Кеплер. Ако сателитът има маса м, се върти около Луната с маса M M , тогава

Където Ае средното за времето разстояние между M M и м, G е гравитационната константа на Нютон и П- орбитален период. От M M >> м, това уравнение дава стойността на M M директно.

Ако астронавт може да измери ускорението, дължащо се на гравитацията, G M на повърхността на Луната, тогава

където R M е лунният радиус, параметър, който се измерва с разумна точност оттогава Аристарх от Самос, преди около 2290 години.

Исак Нютон 1 не измерва директно масата на Луната, но се опитва да оцени връзката между слънчевата и лунната маса, използвайки измервания на морските приливи и отливи. Въпреки че много хора преди Нютон приемаха, че приливите и отливите са свързани с позицията и влиянието на Луната, Нютон беше първият, който погледна темата от гледна точка на гравитацията. Той разбра, че приливната сила, създадена от тяло с маса М на разстояние дпропорционален М/д 3 . Ако това тяло има диаметър D и плътност ρ , тази сила е пропорционална ρ д 3 / д 3 . И ако ъгълът размер на тяло, α , малка, приливната сила е пропорционална ра 3. Така че приливната сила на Слънцето е малко по-малка от половината от тази на Луната.

Възникнаха усложнения, тъй като най-високият прилив беше наблюдаван, когато Слънцето всъщност беше на 18,5° от сизигия, а също и защото лунната орбита не лежи в равнината на еклиптиката и е ексцентрична. Вземайки предвид всичко това, Нютон въз основа на наблюденията си, че „До устието на река Ейвън, на три мили под Бристол, височината на покачване на водата през пролетните и есенните сизигии на светилата (според наблюденията на Самуел Стърми) е около 45 фута, но в квадратури само 25“, заключи, „че плътността на веществото на Луната се отнася към плътността на веществото на Земята като 4891 до 4000, или като 11 до 9. Следователно, веществото на Луната е по-плътна и по-земна от самата Земя” и “масата на веществото на Луната ще бъде в масата на веществото на Земята като 1 към 39,788” (Принципи, книга 3, предложение 37, задача 18).

Тъй като текущата стойност за съотношението между масата на Земята и масата на Луната е дадена като M E /M M = 81,300588, ясно е, че нещо се е объркало с Нютон. Също така, 3.0 малко по-реалистично ли е от 9/5 за съотношението на височината на syzygy? и квадратурен прилив. Също така неточната стойност на Нютон за масата на Слънцето беше основен проблем. Обърнете внимание, че Нютон е имал много малка статистическа точност и неговото посочване на пет значими цифри в стойността на M E /M M е напълно неоснователно.

Пиер-Симон Лаплас(1749 - 1827) посвещава значително време на анализа на височините на приливите (особено в Брест), като се концентрира върху приливите и отливите в четирите основни фази на Луната както при слънцестоене, така и при равноденствие. Лаплас 2, използвайки кратки серии от наблюдения през 18 век, получава стойност на M E /M M от 59. До 1797 г. той е прецизирал тази стойност до 58,7. Използвайки разширен набор от данни за приливите и отливите през 1825 г., Лаплас 3 получава M E /M M = 75.

Лаплас осъзна, че приливният подход е един от многото начини да се разбере лунната маса. Фактът, че въртенето на Земята усложнява моделите на приливите и отливите и че крайният продукт от изчислението е съотношението маса Луна/Слънце, очевидно го притесняваше. Затова той сравни своята приливна сила с измервания, получени с други методи. Лаплас 4 допълнително записва коефициентите M E /M M като 69.2 (използвайки коефициентите на d'Alembert), 71.0 (използвайки анализа на Maskelyne на наблюденията на нутация и паралакс на Брадли) и 74.2 (използвайки работата на Burg върху неравенството на лунния паралакс). Лаплас очевидно е обмислял всеки резултат в по равнонадежден и просто осредни четирите стойности, за да получи средната стойност. „La valeur le plus vraisembable de la masse de la lune, qui me parait resulted des divers phenomenes 1/68.5“ (реф. 4, стр. 160). Средното съотношение M E /M M, равно на 68,5, се среща многократно в Лаплас 5 .

Разбираемо е, че до началото на деветнадесети век трябва да са възникнали съмнения относно стойността на Нютон от 39,788, особено в съзнанието на някои британски астрономи, които са били наясно с работата на своите френски колеги.

Финлейсън 6 върнати към приливната техника и използване на измерването на сизигия? и квадратурни приливи и отливи в Дувър за годините 1861, 1864, 1865 и 1866, той получи следните стойности M E /M M: 89.870, 88.243, 87.943 и 86.000, съответно. Ferrell 7 извлича главните хармоници от деветнадесетгодишни данни за приливите и отливите в Брест (1812 - 1830) и получава значително по-ниско съотношение M E / M M = 78. Harkness 8 дава приливна стойност M E / M M = 78,65.

Т.нар метод на махалотосе основава на измерване на ускорението, дължащо се на гравитацията. Връщайки се към третия закон на Кеплер, като вземем предвид втория закон на Нютон, получаваме

Където аМ- средно за времето разстояние между Земята и Луната, П М- лунен сидеричен период на оборот (т.е. продължителността на звездния месец), ждускорение на гравитацията на земната повърхност и R E- радиус на Земята. Така

Според Барлоу и Браян 9, тази формула е използвана от Airy 10 за измерване на M E /M M, но е неточна поради малката стойност на тази стойност и натрупаната натрупана несигурност в стойностите на количествата аМ , жд, R E,И П М.

Тъй като телескопите станаха по-напреднали и точността на астрономическите наблюдения се увеличи, стана възможно да се реши лунното уравнение по-точно. Общият център на масата на системата Земя/Луна се движи около Слънцето по елиптична орбита. И Земята, и Луната обикалят около този център на масата всеки месец.

По този начин наблюдателите на Земята виждат в течение на всеки месец леко изместване на изток и след това малко изместване на запад в небесната позиция на обекта в сравнение с координатите на обекта, които би имал при отсъствието на масивния спътник на Земята. Дори със модерни инструментитова движение не се открива в случай на звезди. Може обаче лесно да се измери за Слънцето, Марс, Венера и астероидите, които минават наблизо (Ерос, например, в най-близката си точка е само 60 пъти по-далеч от Луната). Амплитудата на месечното изместване на позицията на Слънцето е около 6,3 дъгови секунди. По този начин

Където aC- средното разстояние между Земята и центъра на масата на системата Земя-Луна (това е около 4634 км), и като- средното разстояние между Земята и Слънцето. Ако средното разстояние Земя-Луна един Мсъщо така е известно, че

За съжаление, константата на това „лунно уравнение“, т.е. 6,3", това е много малък ъгъл, който е изключително труден за точно измерване. Освен това M E / M M зависи от точното познаване на разстоянието Земя-Слънце.

Стойността на лунното уравнение може да бъде няколко пъти по-голяма за астероид, който минава близо до Земята. Gill 11 използва наблюдения на позицията от 1888 и 1889 г. на астероид 12 Виктория и слънчев паралакс на 8,802" ± 0,005" и заключи, че M E /M M = 81,702 ± 0,094. Хинкс 12 използва дълга последователност от наблюдения на астероид 433 Ерос и заключава, че M E /M M = 81,53 ± 0,047. След това той използва актуализираната стойност на слънчевия паралакс и коригираните стойности за астероид 12 Виктория, направени от Дейвид Гил, и получи коригираната стойност M E /M M = 81,76 ± 0,12.

Използвайки този подход, Newcomb 13, от наблюдения на Слънцето и планетите, получи M E /M M = 81,48 ± 0,20.

Спенсър Джон s 14 анализирани наблюдения на астероид 433 Ерос при преминаването му на 26 x 10 6 км от Земята през 1931 г. Основната цел е да се измери слънчевият паралакс и за тази цел през 1928 г. е създадена комисия на Международния астрономически съюз. Спенсър Джоунс открива, че константата на лунното уравнение е 6,4390 ± 0,0015 дъгови секунди. Това, комбинирано с новата стойност за слънчевия паралакс, доведе до съотношението M E /M M =81,271±0,021.

Могат да се използват и прецесия и нутация. Полюсът на оста на въртене на Земята прецетира около полюса на еклиптиката на всеки около 26 000 години, което също се отразява в движението на първата точка на Овен по еклиптиката с около 50,2619" на година. Прецесията е открита от Хипарх над 2000 г. преди години, насложено върху това движение, е открито по-бързо, малко периодично движение, известно като нутация Джеймс Брадли(1693~1762) през 1748г. Нутацията възниква главно поради равнината лунна орбитане съвпада с равнината на еклиптиката. Максималната нутация е около 9,23" и пълният цикъл отнема около 18,6 години. Има и допълнителни нутации, произведени от Слънцето. Всички тези ефекти са причинени от въртящите моменти, действащи върху екваториалните издатини на Земята.

Големината на стационарната лунно-слънчева прецесия по дължина и амплитудите на различните периодични нутации по дължина са функции, наред с други неща, на масата на Луната. Камък 15 отбеляза, че лунно-слънчевата прецесия L и нутационната константа N се дават от:

където ε=(M M /M S) (a S /a M) 3, a S и a M са средните разстояния Земя-Слънце и Земя-Луна;

e E и e M са съответно ексцентрицитетите на земната и лунната орбита. Константата на Делоне е представена като γ. При първо приближение γ е синусът на половината от ъгъла на наклон на лунната орбита спрямо еклиптиката. Стойността ν е изместването на възела на лунната орбита,

през Юлианската година, по отношение на линията на равноденствията; χ е константа, която зависи от средната смущаваща сила на Слънцето, инерционния момент на Земята и ъгловата скорост на Земята в нейната орбита. Обърнете внимание, че χ се анулира, ако L се раздели на N. Стоун, замествайки L = 50,378" и N = 9,223", получи M E /M M = 81,36. Newcomb използва собствените си измервания на L и N и намери M E /M M = 81,62 ± 0,20. Проктор 16 установи, че M E /M M = 80,75.

Движението на Луната около Земята би било точно елипса, ако Луната и Земята бяха единствените тела в Слънчевата система. Фактът, че не са, води до лунно паралактично неравенство. Поради привличането на други тела в Слънчевата система и по-специално Слънцето, Орбитата на Луната е изключително сложна. Трите най-големи неравенства, които трябва да се приложат, се дължат на извеждането, вариацията и годишното уравнение. В контекста на тази работа вариацията е най-важното неравенство. (Исторически Седилот казва, че лунната вариация е открита от Абул-Вафа през 9 век; други приписват откритието на Тихо Брахе).

Лунните вариации се причиняват от промяната, която възниква от разликата в слънчевата гравитация в системата Земя-Луна през целия синодичен месец. Този ефект е нулев, когато разстоянията от Земята до Слънцето и Луната до Слънцето са равни, ситуация, която се случва много близо до първата и последната четвърт. Между първата четвърт (през пълнолунието) и последната четвърт, когато Земята е по-близо до Слънцето, отколкото Луната, и Земята е предимно отдалечена от Луната. Между последната четвърт (през новолунието) и първата четвърт Луната е по-близо до Слънцето от Земята и следователно Луната е предимно отдалечена от Земята. Получената остатъчна сила може да се раздели на два компонента, единият тангенциален на лунната орбита, а другият перпендикулярен на орбитата (т.е. в посоката Луна-Земя).

Позицията на Луната се променя с до ±124,97 дъгови секунди (според Брауър и Клементс 17) спрямо позицията, която би имала, ако Слънцето беше безкрайно далече. Именно тези 124,9" са известни като неравенството на паралакса.

Тъй като тези 124,97 дъгови секунди съответстват на четири минути време, се очаква тази стойност да може да бъде измерена с разумна точност. Най-очевидната последица от паралактичното неравенство е, че интервалът между новолунието и първата четвърт е около осем минути, т.е. по-дълго, отколкото от същата фаза до пълнолуние. За съжаление, точността, с която това количество може да бъде измерено, е донякъде намалена от факта, че лунната повърхност е неравна и че трябва да се използват различни лунни ръбове за измерване на лунната позиция в различни части на орбитата. (В допълнение към това има и малка периодична промяна във видимия полудиаметър на Луната поради променливия контраст между яркостта на ръба на Луната и небето. Това въвежда грешка, която варира между ±0,2" и 2 “, вижте Кембъл и Насън 18).

Рой 19 отбелязва, че лунното паралактично неравенство, P, се определя като

Според Кембъл и Нейсън 18 неравенството на паралакса е установено, че е 123,5" през 1812 г., 122,37" през 1854 г., 126,46" през 1854 г., 124,70" през 1859 г., 125,36" през 1867 г. и 125,46" през 1868 г. По този начин съотношението на масите Земя/Луна може да се изчисли от наблюдения на несъответствията на паралакса, ако други величини, и особено слънчевият паралакс (т.е. като), познати. Това доведе до дихотомия сред астрономите. Някои предлагат да се използва масово съотношениеЗемя/Луна от несъответствието на паралакса, изчислете средното разстояние Земя-Слънце. Други предлагат да се оцени първото чрез второто (вж. Moulton 20).

И накрая, помислете за нарушаването на планетарните орбити. Орбитите на нашите най-близки съседи Марс и Венера, които изпитват гравитационното влияние на системата Земя-Луна. Поради това действие орбиталните параметри като ексцентричност, дължина на възела, наклон и перихелий се променят като функция на времето. Точното измерване на тези промени може да се използва за оценка обща масасистема Земя/Луна и чрез изваждане на масата на Луната.

Това предложение е направено за първи път от Le Verrier (виж Young 21). Той подчерта факта, че движенията на възлите и перихелиите, макар и бавни, са непрекъснати и по този начин ще бъдат известни с нарастваща точност с течение на времето. Льо Верие беше толкова запален от тази идея, че изостави наблюденията на тогавашния транзит на Венера, убеден, че слънчевият паралакс и масовото съотношение Слънце/Земя в крайна сметка ще бъдат намерени много повече по-точно по методсмущения.

Най-ранната точка идва от принципа на Нютон.

Точност на известната лунна маса.

Методите за измерване могат да бъдат разделени на две категории. Приливната технология изисква специално оборудване. Градуиран вертикален стълб се губи в крайбрежната кал. За съжаление, сложността на приливните условия около бреговете и заливите на Европа означаваше, че получените стойности на лунната маса далеч не са точни. Приливната сила, с която телата взаимодействат, е пропорционална на тяхната маса, разделена на куба на разстоянието. Така че трябва да се помни, че крайният продукт на изчислението всъщност е съотношението между лунната и слънчевата маса. И връзката между разстоянията до Луната и Слънцето трябва да се знае точно. Типичните приливни стойности на M E /M M от 40 (през 1687 г.), 59 (през 1790 г.), 75 (през 1825 г.), 88 (през 1865 г.) и 78 (през 1874 г.) подчертават трудността, присъща на данните за интерпретация.

Всички други методи разчитаха на прецизни телескопични наблюдения на астрономическите позиции. Подробните наблюдения на звездите за дълги периоди от време доведоха до извеждането на прецесионни константи и нутация на оста на въртене на Земята. Те могат да се тълкуват от гледна точка на връзката между лунните и слънчевите маси. Точните позиционни наблюдения на Слънцето, планетите и някои астероиди в продължение на няколко месеца доведоха до оценка на разстоянието на Земята от центъра на масата на системата Земя-Луна. Внимателните наблюдения на позицията на Луната като функция на времето в продължение на един месец доведоха до амплитудата на несъответствието на паралакса. Последните два метода, заедно разчитащи на измервания на радиуса на Земята, дължината на звездния месец и ускорението на гравитацията на земната повърхност, доведоха до оценка на величината на , а не на масата на самата Луна. Очевидно, ако е известна само с точност до ±1%, масата на Луната не е сигурна. За да се получи съотношението M M /M E с точност, да речем, 1, 0,1, 0,01%, е необходимо стойността да се измери с точност съответно ± 0,012, 0,0012 и 0,00012%.

Поглеждайки назад към исторически периодот 1680 до 2000 г. може да се види, че лунната маса е била известна като ±50% между 1687 и 1755 г., ±10% между 1755 и 1830 г., ±3% между 1830 и 1900 г., ±0,15% между 1900 и 1968 г. и ±0,0001% между 1968 г. до днес. Между 1900 и 1968 г. в сериозната литература се срещат две значения. Лунната теория посочи M E /M M = 81,53, а лунното уравнение и лунното паралактично неравенство дадоха малко по-малка стойност от M E /M M = 81,45 (виж Garnett и Woolley 22). Други стойности са цитирани от изследователи, които са използвали други стойности на слънчевия паралакс съответните уравнения. Това незначително объркване беше отстранено, когато лекият орбитален апарат и командният модул летяха в добре познати и точно измерени орбити около Луната по време на ерата на Аполо. Текущата стойност на M E /M M = 81.300588 (вижте Seidelman 23) е една от най-точно известните астрономически величини. Точните ни познания за действителната лунна маса са замъглени от несигурността в гравитационната константа на Нютон, G.

Значението на лунната маса в астрономическата теория

Исак Нютон 1 е направил много малко с новооткритите си лунни познания. Въпреки че той беше първият учен, който измерва лунната маса, неговото M E /M M = 39,788 изглежда не заслужава много съвременен коментар. Фактът, че отговорът е твърде малък, почти двойно, не беше осъзнат повече от шестдесет години. Единственото физически значимо заключение е, че Нютон извлича от ρ M /ρ E = 11/9, което е, че „тялото на Луната е по-плътно и по-земно от това на нашата Земя“ (Principia, книга 3, твърдение 17, следствие 3).

За щастие, това очарователно, макар и погрешно заключение няма да доведе добросъвестните космогонисти до задънена улица в опитите да обяснят значението му. Около 1830 г. става ясно, че ρ M /ρ E е 0,6, а M E /M M е между 80 и 90. Грант 24 отбелязва, че „това е точката, в която по-голямата прецизност не се харесва на съществуващите принципи на науката“, намеквайки, че точността не е важна тук просто защото нито едното, нито другото астрономическа теория, нито теорията за произхода на Луната, са разчитали до голяма степен на тези данни. Агнес Клерк 25 беше по-предпазлива, като отбеляза, че „лунно-земната система... е специално изключение сред телата под влиянието на Слънцето“.

Луната (маса 7,35-10 25 g) е петият от десетте спътника в Слънчевата система (започвайки с номер едно, това са Ганимед, Титан, Калисто, Йо, Луна, Европа, Пръстените на Сатурн, Тритон, Титания, и Рея). Актуален през 16-ти и 17-ти век парадоксът на Коперник (фактът, че Луната се върти около Земята, докато Меркурий, Венера, Земята, Марс, Юпитер и Сатурн се въртят около Слънцето) отдавна е забравен. От голям космогоничен и селенологичен интерес беше масовото съотношение „първично/най-масивно-вторично“. Ето списък на Плутон/Харон, Земя/Луна, Сатурн/Титан, Нептун/Тритон, Юпитер/Калисто и Уран/Титания, като коефициентите са съответно 8.3, 81.3, 4240, 4760, 12800 и 24600. Това е първото нещо, което показва техния възможен съвместен произход чрез бифуркация чрез кондензация на телесна течност (вижте, например, Дарвин 26, Дънки 27 и Binder 28). Всъщност необичайното съотношение на масите Земя/Луна накара Ууд 29 да заключи, че то „съвсем ясно показва, че събитието или процесът, който е създал земната лунабеше необичайно и предполага, че известно отслабване на нормалното отвращение към участието на специални обстоятелства може да бъде допустимо при този проблем."

Селенологията, изследването на произхода на Луната, стана „научна“ с откриването на луните на Юпитер през 1610 г. от Галилей. Луната е загубила своя уникален статус. Тогава Едмънд Халей 30 откри, че лунният орбитален период се променя с времето. Това обаче не беше така, докато работата на G.H. Дарвин в края на 1870 г., когато става ясно, че Земята и Луната първоначално са били много по-близо една до друга. Дарвин предположи, че предизвиканата от резонанса бифуркация в началото, бързото въртене и кондензацията на разтопената Земя са довели до образуването на Луната (вижте Дарвин 26). Osmond Fisher 31 и V.H. Pickering 32 дори стигна дотам, че да предположи, че басейнът Тихи океантова е белегът, който остана, когато Луната се отдели от Земята.

Вторият основен селенологичен факт беше съотношението на масите Земя/Луна. Фактът, че има нарушаване на значенията за тезите на Дарвин, е отбелязан от A.M. Ляпунов и Ф.Р. Moulton (вижте например Moulton 33). . Заедно с ниско съчетано ъглов моментСистема Земя-Луна, това доведе до бавната смърт на теорията на Дарвин за приливите и отливите. Тогава беше предложено, че Луната просто е била образувана другаде в Слънчевата система и след това е уловена в някакъв сложен процес на три тела (вижте, например, C 34).

Третият основен факт беше лунната плътност. Стойността на Нютон от ρ M /ρ E 1,223 става 0,61 до 1800 г., 0,57 до 1850 г. и 0,56 до 1880 г. (виж четка 35). В зората на деветнадесети век стана ясно, че Луната има плътност около 3,4 g cm -3. В края на ХХ век тази стойност остава почти непроменена и възлиза на 3,3437 ± 0,0016 g cm -3 (виж Hubbard 36). Очевидно лунният състав е бил различен от състава на Земята. Тази плътност е подобна на тази на скалите на плитки дълбочини в земната мантия и предполага, че Дарвиновата бифуркация се е случила в хетерогенна, а не в хомогенна Земя, във време след диференциация и основна морфогенеза. Напоследък това сходство е един от основните факти, допринасящи за популярността на хипотезата за овен за образуване на Луната.

Беше отбелязано, че средната Плътност на лунатабеше същото като метеорити(и вероятно астероиди). Gullemin 37 посочи Плътност на луната V 3.55 пъти повече от водата. Той отбеляза, че „беше интересно да се научат стойностите на плътността от 3,57 и 3,54 за някои метеорити, събрани след като удариха повърхността на Земята, и Карпентър 38 отбеляза, че „ специфично теглона лунното вещество (3.4), което можем да наблюдаваме, то е почти същото като това на силициево стъкло или диамант: и достатъчно странно е почти идентично с метеоритите, които от време на време намираме да лежат на земята; Следователно теорията се потвърждава, че тези тела първоначално са били фрагменти от лунна материя и вероятно някога са били изхвърлени от лунни вулкани с такава сила, че са паднали в сферата на земната гравитация и в крайна сметка са паднали на земната повърхност.

Юрий 39, 40 използва този факт, за да подкрепи теорията си за залавянето лунен произход, въпреки че беше загрижен за разликата между лунната плътност и плътността на някои хондритни метеорити и други планети от земна група. Epic 41 смята тези разлики за незначителни.

заключения

Масата на Луната е изключително нехарактерна. Той е твърде голям, за да поставим нашия спътник удобно сред групи от планетарни уловени астероиди като Фобос и Деймос около Марс, групите Хималия и Ананке около Юпитер и групите Япет и Фийби около Сатурн. Фактът, че тази маса е 1,23% от Земята, за съжаление е само незначителна следа сред мнозина в подкрепа на предложения механизъм за произход на удара. За съжаление, днешната популярна теория като "тяло с размерите на Марс удря новодиференцираната Земя и изхвърля един тон материал" има някои дребни проблеми, въпреки че този процес е възможен, това не гарантира, че е вероятен като това, като „защо само една луна се е формирала по това време?“, „защо други луни не са се образували по друго време?“, „защо този механизъм е работил на планетата Земя, но не и на нашите съседи Венера, Марс и Живак?" дойде ми на ум.

Масата на Луната е твърде малка, за да я постави в същата категория като Харон на Плутон. 8.3/1 Съотношението между масите на Плутон и Харон, коефициент, който показва, че двойката от тези тела е образувана от кондензационна бифуркация, въртене на почти течно тяло, и е много далеч от стойността 81.3/1 на съотношението на масите на Земята и Луната.

Знаем лунната маса с точност до една част от 10 9 . Но не можем да се отърсим от усещането, че общият отговор на това е точно „какво от това“. Това знание не е достатъчно като ръководство или следа за произхода на нашия небесен партньор. Всъщност, в един от последните томове от 555 страници по темата, 42 индексът дори не включва „лунна маса“ като запис!

Препратки

(1) И. Нютон, Принципи, 1687. Тук използваме сър Исак Нютон Математически принципи на естествената философия,преведен на английски от Андрю Мот през 1729 г.; преводът е преработен и снабден с историческо и обяснително приложение от Флориан Каджори, Том 2: Системата на света(Издателство на Калифорнийския университет, Бъркли и Лос Анджелис), 1962 г.

(2) П.-С. Лаплас, Мем. акад. на науките, 45, 1790.

(3) П.-С. Лаплас, Том 5, Livre 13 (Bachelier, Париж), 1825 г.

(4) П.-С. Лаплас, Traite de Mechanique Celeste,Том 3 (rimprimerie de Crapelet, Париж), 1802 г., стр. 156.

(5) П.-С. Лаплас, Traite de Mechanique Celeste,Том 4 (Courcicr, Париж), 1805 г., стр. 346.

(6) Х. П. Финлейсън, MNRAS, 27, 271, 1867.

(7) W. E, Fcrrel, Приливни изследвания.Приложение към доклада за изследване на крайбрежието за 1873 г. (Вашингтон, окръг Колумбия) 1874 г.

(8) У. Харкнес, Наблюдения на Вашингтонската обсерватория, 1885? Приложение 5, 1891 г.,

(9) C. W. C. Барлоу Sc G.Х Брайън, Елементарна математическа астрономия(University Tutorial Press, Лондон) 1914 г., стр. 357.

(10) Г. Б. Еъри, Мем. RAS., 17, 21, 1849.

(11) Д. Гил, Анали на Кейпската обсерватория, 6, 12, 1897.

(12) А. Р. Хинкс, MNRAS, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, Допълнение към американските ефемериди за tSy?(Вашингтон, окръг Колумбия), 1895 г., стр. 189.

(14) Х. Спенсър Джоунс, MNRAS, 10], 356, 1941.

(15) Е. Дж. Стоун, MNRAS, 27, 241, 1867.

(16) Р. А. Проктър, Стара и нетска астрономия(Longmans, Green, and Co., Лондон), )