Привидно и истинско движение на небесните тела.

Първо ще обсъдим видими движения небесни телавключително слънчеви и лунни затъмнения. Говорейки за видимото движение на светилата, имаме предвид промяната във взаимното им положение върху небесната сфера, без да включваме видимото въртене на самата небесна сфера, причинено от ежедневното въртене на Земята

Най-познатата и очевидна от видимите промени в небето е промяната във фазите на луната. От детството знаем, че изображението на Луната преминава през няколко характерни фази всеки месец - новолуние, първа четвърт, пълнолуние и последна четвърт. Въпреки това, не всеки може да посочи причината за това обичайно явление. Онзи ден подариха на малката ми внучка книга, от която ми настръхна косата, защото авторът й си представяше лунните фази като месечно затъмнение на лунния диск от сянката на Земята. Месечно лунно затъмнение - никога не съм виждал толкова изопачена представа за астрономически събития и дори не съм го очаквал от модерен човек. Затова смятам, че преди всичко трябва да се запознаят с причината за смяната на лунните фази.

Когато описваме външния вид на Луната или планетата, фаза наричаме определен етап от периодичната промяна на видимата форма на полукълбото на тези тела, осветени от Слънцето. Смяната на фазите на луната е визуално явление. Всяка вечер наблюдаваме спътника на Земята в нова форма. В рамките на 29,5 дни, почти един месец, има пълна смяна на фазите - това е така нареченият синодичен лунен месец.

Ние сме на Земята, Луната се движи около нас, като прави пълен оборот за един месец. Слънцето в този времеви мащаб е почти неподвижно (за един месец изместването на слънцето спрямо земята става само с 1/12 от кръга). Лунната сфера винаги е осветена от полукълбото, обърнато към Слънцето. И ние гледаме лунната топка с различни страниспрямо посоката на Слънцето, затова понякога виждаме напълно осветената му половина, понякога част, а понякога (при новолуние) напълно затъмнената страна на лунната топка е обърната към нас. Това е причината за смяната на фазите. Тоест едната половина на Луната винаги е осветена, а другата винаги е в сянка, но нашата гледна точка към тези половини се променя през месеца.

Но въпреки че през месеца виждаме както светлата, така и тъмната страна на Луната, от това не следва, че можем да видим цялата лунна повърхност от Земята: само една - "видима" - страна на Луната е постоянно обърната Земята. Защо се случва това? Защото двете движения на Луната са синхронни: едно завъртане по орбита около Земята и едно завъртане около оста си при Луната стават за едно и също време - за един месец.

Имената на фазите на луната на руски не са много разнообразни, има четири от тях: новолуние, първа четвърт, пълнолуние и последна четвърт. Между другото, чудили ли сте се защо казваме „четвърт“, когато половината от лунния диск е осветен? Защото четвъртата част от периода – лунният месец – е изтекла от новолунието.

В някои други езици има по-разнообразни варианти за имената на фазите на луната. Например на английски между новолунието и първата четвърт се разграничава фазата на „растящ полумесец“ ( Нарастващ полумесец), а между първата четвърт и пълнолунието все още има „нарастваща луна“ ( Восъчна глупост).

Мисля, че някои местни народи, за които луната и нейната нощна светлина са много по-важни, отколкото за нас, жителите на градовете, имат други имена за лунните фази, които разделят месеца на по-малки периоди. Например, ескимосите имат две дузини думи, за да опишат цвета и състоянието на снега, защото за тях това е много подходящо. Вероятно така и с Луна.

Има фраза на английски От тъмната страна на луната, има такава песен. Но това е неправилен израз, тъй като предполага, че страната на луната, за която се пее Пинк Флойд, винаги тъмен, и срещу нас, винаги светъл. Би било правилно да се каже: От другата страна на луната- от обратната страна на луната. И най-близкият до Земята се нарича близка страна. Защото Земята винаги се гледа от едно и също полукълбо, а другото винаги е обърнато настрани от нас и никога, преди полетите на космически кораби, не сме виждали обратната страна.

Стойността на фазата е осветената част от диаметъра на диска на Луната (или планетата), перпендикулярна на линията, свързваща краищата на полумесеца, или, което е същото, съотношението на площта на осветена част от видимия диск до цялата му площ. Следователно фазата се определя от число от 0 до 1, съотношението на максималния размер на осветената част на диска към пълния диаметър на диска. Но поради факта, че фаза 0,5 съответства както на първото, така и на последното тримесечие, без допълнителна индикация е трудно да се разбере коя фаза въпросният- тук астрономите имат грешка.

Който обича математиката ще докаже проста теоремаче съотношението d/D е равно на отношението на осветената площ на диска към общата му площ. Границата между осветената и неосветената част на диска се нарича "терминатор", а за сферично небесно тяло тя има формата на полуелипса, "разсечена" по голямата ос.

Луната се движи около Земята по елиптична орбита и е доста лесно да се забележи това, като просто се измери видимият диаметър на лунния диск в небето. През месеца се променя: когато Луната е по-близо до нас (точката на орбитата, която е най-близка до Земята, се нарича перигей- тогава лунният диск изглежда малко по-голям от обикновено. И в апогей- малко по-малко). Но непрофесионалното око може да не забележи това, тъй като разликата е около 10%. През последните години обаче журналистите редовно ни напомнят за "суперлуната", твърдейки, че луната ще бъде огромна. Не мисля, че те самите са в състояние да забележат тази разлика от 10%.

Движението на Луната по елиптична орбита предизвиква едно лесно наблюдавано явление, за което малко хора знаят. Имам предвид либрации, тоест видимото люлеене на лунната топка (от лат. libratiō"люлеене"). Мърдането на луната "надясно-наляво" се нарича либрация по дължина, а мърдането "с главата надолу" се нарича либрация по ширина. Отделни моменти от това движение са показани на фиг. по-горе, а в динамика може да се види на https://ru.wikipedia.org/wiki/Libration. Как да си обясним този феномен? Оказва се, че неговата природа е чисто геометрична.

Причината за мърдането на дължината е формата на лунната орбита. В крайна сметка орбитата на Луната не е кръгла, а елипсовидна и това кара Луната да се движи около Земята с променлива ъглова скорост. Астрономите наричат ​​това втори закон на Кеплер и физически това е просто проявление на закона за запазване. орбитален импулсимпулс. В същото време Луната, разбира се, се върти около оста си с постоянна скорост. Събирането на тези две движения - равномерно и неравномерно - води до факта, че Луната понякога ни показва малко повече от своето. източното полукълбо, а понякога и малко повече от западните. Мърдането е доста лесно за откриване и е известно още преди изобретяването на телескопа.

Широчинното мърдане на Луната се дължи на факта, че оста на нейното въртене не е перпендикулярна на равнината на нейната орбита. Оста на въртене на Земята също е наклонена, така че половин година нашата планета показва на Слънцето в по-голяма степен едното си полукълбо, втората половина на годината - другото. А в случая с Луната ние на Земята действаме като Слънцето: Луната ни показва малко повече от северното си полукълбо за половин месец и южното полукълбо за вторите две седмици.

Като цяло движението на Луната не е толкова лесно да се опише математически. На първо място, това зависи от привличането към нашата планета. И тъй като Земята не е топка, а сплескан елипсоид (и това е само в първото приближение!), нейното гравитационно поле не е сферично симетрично, а много по-сложно. Това принуждава Луната да се движи по трудна орбита. Ако нямаше нищо друго освен Земята до Луната, проблемът нямаше да е толкова труден; но все още има Слънце и то също влияе върху движението на нашия спътник. Освен това се влияе от привличането на големи планети. Така че изследването на движението на Луната е едно от най- предизвикателни задачинебесна механика.

Когато говорят за теорията за движението на Луната, те имат предвид определено сложно уравнение, съдържащ хиляди членове. Още в началото на 20в аналитично уравнениеДвижението на луната съдържа 1400 членове. И днес, когато лазерните методи за локализиране позволяват измерването на разстоянието до Луната с грешка не повече от няколко милиметра, компютърните програми за движението на Луната съдържат десетки хиляди термини.

Смятам, че не повече от сто от тях са разбираеми от гледна точка на физиката. В първо приближение Земята е сфера с просто гравитационно поле с потенциал 1/ Р. Във второто приближение Земята е елипсоид, сплескан чрез дневно въртене; и тук получаваме допълнителни хармоници на гравитационното поле. Трето приближение: Земята е триосов елипсоид, чийто екватор не е кръг, а елипса, което прави ситуацията още по-сложна. Към това добавяме влиянието на Слънцето, Юпитер, Венера... Следват термини, чието значение не разбираме и просто съобразяваме уравнението с наблюденията. Теорията за движението на Луната все още се развива и усъвършенства.

затъмнения

Ние, жителите на Земята, от време на време наблюдаваме слънчеви и лунни затъмнения. Имаме невероятен късмет, че видимият размер на лунния диск съвпада точно с размера на слънцето. Това е изненадващо, защото Луната, най-общо казано, постепенно се отдалечава от Земята. Но по някаква причина именно в нашата ера е на такова разстояние от нас, че наблюдаваният му размер идеално съответства на видимия размер на Слънцето. Луната е около 400 пъти по-малка от Слънцето във физически размери, но също така е 400 пъти по-близо до Земята от Слънцето. Следователно ъгловите размери на техните дискове са еднакви.

В астрономията има три различни термина, които описват ситуацията, когато два обекта в проекцията се комбинират в небето. Използваме единия или другия от тези термини в зависимост от това какъв е относителният ъглов размер на тези обекти. Ако техните ъглови размери са близки един до друг, ние го наричаме затъмнение; ако по-голям обект застъпва по-малък, казваме, че това е покритие; когато малък обект преминава на фона на голям, това е преминаване или транзит.

Сега да видим как тези явления могат да бъдат полезни за човек, защо са интересни.

Например окултациите са много полезен начин за измерване на размера на малки небесни обекти. Ние изобщо не различаваме диаметрите на звездите, дори и с най-добрите телескопи; те са твърде малки, много по-малко от една дъгова секунда. Но ако Луната, движейки се по небето, покрие някоя звезда с ръба си, тя избледнява, но това потъмняване не става мигновено, а в съответствие с теорията на дифракцията.

Когато източникът на светлина е покрит с ръба на плосък екран, неговата яркост за далечен наблюдател претърпява няколко колебания и едва тогава накрая се нулира. Чрез наблюдение на окултацията на звезда от тъмния ръб на лунния диск, човек може да напасне теоретична крива, която пасва на измерените флуктуации в яркостта на звездата и да изведе от това ъгловия размер на обекта. в Държавния астрономически институт. НАСТОЛЕН КОМПЮТЪР. Стърнберг (GAISH MGU), където работя, колегите ми правят това и получават разделителна способност до три хилядна от дъговата секунда при измерване на размера на звездните дискове. Това е много висока точност, която не може да бъде постигната по друг начин. За съжаление, Луната не се разхожда по цялото небе, така че не можем да измерим размерите на всички звезди, използвайки метода на окултацията. Луната се движи близо до равнината на еклиптиката, приблизително в рамките на ±5° от нея. Именно в тази лента са добре измерени ъгловите размери на звездите.

През този век можем да наблюдаваме не само поведението на Земята и Луната, но и затъмнения-покрития на всякакви обекти слънчева система. Например миналата година първият космически кораб, Нови хоризонти(НАСА). Той снима планетата от нощната страна и за първи път видяхме атмосферата на Плутон. В това положение дискът на Плутон покрива Слънцето, но лъчите му блестят през краищата на планетарния диск и демонстрират плутонова атмосфера, за свойствата на която не знаехме почти нищо. Ако увеличите контраста, можете дори да видите слоевете в атмосферата на Плутон. И това ни казва много за атмосферата на далечна планета джудже: от какво се състои и как е подредена. Оказа се, че Плутон е малка, но много интересна планета.

Наскоро в едно списание ПриродатаПоявиха се две статии, в които много убедително се показва, че под ледената кора на Плутон има течен воден океан. Абсолютно неочаквано нещо! Това предполагахме подледников океанспътниците на Юпитер и Сатурн го имат, но Плутон е толкова далече от Слънцето, толкова е студено там и няма планета гигант до него, която да го стопли. Там всичко трябваше да е замразено за дълго време и завинаги. Но се оказа, че има признаци, че под кората на Плутон има океан. Не е напълно обитаем; вероятно има много амоняк, но все пак е океан - и е много интересно.

И ето още един страхотен пример- Закриване на Слънцето от Сатурн.

Обикновено виждаме Сатурн като на снимката по-долу (Сатурн е близо до опозиция на Слънцето). Слънцето осветява далечна планета "в челото" и ние я виждаме анфас. Ние отдавна знаем за съществуването на този красив ръб - пръстените на Сатурн, и винаги сме смятали, че няма нищо между него и планетата. Когато първият спътник на Сатурн, Касини (НАСА), прелетя над нощната страна на планетата, видяхме, че между вътрешния ръб на пръстена, наблюдаван от Земята, и планетата, напротив, има доста много вещество, и се простира до самата атмосфера на планетата. Тъй като това вещество не се забелязва в отразена светлина, но се вижда в разсеяна светлина при задно осветяване, това означава, че това са много малки частици, чийто размер е сравним с дължината на вълната на светлината.

Все още не е ясно как частиците материя се разделят в пръстена според техния размер и защо малките частици се оказаха по-близо до планетата. Простата физическа логика предполага, че трябва да е обратното: в близост до атмосферата на планетата големите частици се запазват по-добре, тъй като имат по-малко съотношение на площта на напречното сечение към масата, което означава, че те са по-малко забавяни в горната част слоеве на атмосферата. В природата се оказа точно обратното.

Това нова информациястигнахме до пръстените на Сатурн именно поради факта, че използвахме ситуацията на затъмнение (окултация) като инструмент за изследване. Подсветката разкри много нови детайли в структурата на пръстените.

Лунни затъмнения

Сега ще се върнем към лунните и слънчевите затъмнения. Всяко небесно тяло, осветено от Слънцето, хвърля стесняващ се конус от сянка и разширяващ се конус от полусянка. Сянка- това е областта на пространството, влизайки в която, наблюдателят не вижда повърхността на Слънцето, а в областта полусянкатой вижда част от повърхността на слънцето. В съответствие с това лунните затъмнения се делят на сенчести и полусянка. В първия случай поне част от лунния диск преминава през областта на земната сянка, във втория случай през областта на полусянката. И в двата случая затъмнението може да бъде пълно или частично в зависимост от това дали пълният диск на Луната е скрит в земната сянка/полусянка или само част от нея. Същото е и със Слънцето: ако наблюдателят попадне в сянката на Луната, той вижда пълно слънчево затъмнение, ако е в полусянка - частично. Пълното слънчево затъмнение не може да бъде пренебрегнато: през деня настъпва почти нощна тъмнина за няколко минути. Но плиткото частично затъмнение на Слънцето, ако не знаете за него предварително, може да бъде пренебрегнато. Същото е и с лунните затъмнения: сянката на Луната изглежда впечатляващо, а полусянката изглежда незабележима и почти незабележима.

Продължителността на лунното затъмнение зависи от това колко дълбоко луната навлиза в земната сянка. Най-дългите затъмнения централенкогато луната преминава през центъра на земната сянка. В този случай пълното затъмнение на сенките продължава около 2 часа.

И така, сенчесто затъмнение на Луната възниква, когато тя попадне в сянката, хвърлена от Земята. Луната би попадала там всеки месец в момента на пълнолуние, ако плоскостите на лунната и земна орбитасъвпадат, но не съвпадат. Равнината на орбитата на Луната е наклонена повече от пет градуса спрямо еклиптиката (средната стойност на този ъгъл е 5,15° и варира от 4,99° до 5,30°). Центърът на земната сянка лежи върху еклиптиката, а ъгловият радиус на тази сянка за наблюдател на Земята е около 0,7°. Ъгловият радиус на лунния диск е около 0,25°. Следователно, ако Луната е на разстояние повече от 1° от еклиптиката, тя не попада в сянката на Земята. Ето защо Луната по-често преминава покрай земната сянка, отколкото попада в нея.

Затъмнения както на Луната, така и на Слънцето се случват само в онези моменти, когато Луната минава близо до възлите на своята орбита, тоест близо до пресечните точки на нейната орбитална равнина с равнината на еклиптиката (в която винаги се намира Слънцето). В близост до възлите Луната минава два пъти месечно, но за затъмнение е необходимо в тези моменти Слънцето също да е близо до един от възлите: ако същият възел, където е Луната, тогава се наблюдава слънчево затъмнение, а ако обратното, след това лунен. Не се случва много често. Например, максимална сумалунни затъмнения от всички видове на година - 4 (например това ще се случи през 2020 г. и 2038 г.), минималният брой лунни затъмнения е две на година. Слънчевите затъмнения се случват с приблизително същата честота, но шансът да видите пълно лунно затъмнение е много по-висок от пълното слънчево затъмнение. Факт е, че при наличието на ясно небе лунното затъмнение се вижда от всички жители на нощното полукълбо на Земята, а слънчевото затъмнение се вижда само от онези жители на дневното полукълбо, които имат късмета да попаднат в тясна ивица, по която минава малка лунна сянка с диаметър 250-270 км.

В процеса на пълно затъмнение на сянката на Луната нашият спътник първо навлиза в областта на полусянката и леко избледнява, а след това се приближава и попада в конуса на сянката на Земята. Изглежда, че слънчева светлинатя не прониква в сянката, няма други източници на светлина, което означава, че Луната, пресичайки земната сянка (и това продължава няколко часа), трябва да стане абсолютно невидима. Но това не се случва. Все още малко се вижда в тъмно лилави тонове. Работата е там, че е осветено слънчеви лъчиразпръснати и пречупени в земната атмосфера. Синята част от техния спектър е силно разпръсната във въздуха и затова почти не попада на Луната. И червените лъчи се разпръскват във въздуха много по-слабо и, пречупени поради атмосферното пречупване, се насочват към областта на геометричната земна сянка и осветяват лунната повърхност.

Тъй като полусенковото затъмнение на Луната е почти невъзможно да се забележи с окото - яркостта на лунния диск намалява толкова слабо - това явление рядко привлича вниманието на наблюдателите. Но пълните сенчести затъмнения на Луната в миналото са били активно използвани за наука. Факт е, че в момента на затъмнението, в средата лунен ден, Слънцето внезапно „изключва“ за няколко часа и престава да осветява лунната повърхност, която започва малко по малко да се охлажда. По това колко бързо се охлажда лунната повърхност, можете да разберете каква е нейната структура. Ако Луната се състоеше от чисто желязо или алуминий, ако беше толкова плътна алуминиева топка, тогава повърхността й щеше да се охлажда много бавно (поради високата топлопроводимост на материята, отдолу постоянно щеше да идва нова топлина). И ако луната беше направена от пемза или синтетичен зимник? Топлопроводимостта е почти нулева, така че повърхностната температура ще спадне бързо. Наблюденията показват, че повърхността се охлажда бързо по време на затъмнението. Следователно, той е по-скоро от пемза или порест каучук, отколкото от мед или алуминий. Но сериозно, с помощта на затъмнения, дори преди роботи и хора да летят до Луната, планетолозите разбраха, че нейната минерална повърхност е пореста и покрита с прахообразна субстанция, която наричаме реголит. По-късно роботи и хора долетяха там и потвърдиха, че повърхността наистина е покрита с прах, разхлабена отгоре и налепнала в дълбините. Така че лунните затъмнения помогнаха на астронавтите да знаят предварително по коя повърхност ще трябва да ходят.

слънчеви затъмнения

Още по-забележително явление са слънчевите затъмнения. Преди това само те ни позволяваха да видим най-външната област на слънчевата атмосфера - короната на Слънцето. Беше истински шок за физиците, когато температурата в този регион беше измерена в средата на 20 век. Какво ни казва нормална физика? Тя ни казва, че отдалечавайки се от източника на топлина, газът на атмосферата трябва да се охлади. Виждаме такива примери през цялото време. Източникът на топлина на Земята е нейната повърхност, нагрята от слънчевите лъчи. Така че докато се качваме със самолет, виждаме околния въздух да става все по-студен и по-студен. На надморска височина от 10 км температурата е минус 50 ° C. Всичко е логично.

Енергията на Слънцето се ражда в ядрото му и след това изтича навън, което означава, че температурата навън трябва да е по-ниска и наистина в центъра на Слънцето около 15 000 000 K, а на повърхността на 6000 K температурата пада . И изведнъж, в областта на короната, тя отново започва да расте бързо - до 2 милиона келвина. Защо? Къде е източникът на енергия? Короната е изключително разреден газ, там не протичат ядрени реакции. Задачата не беше лесна и не беше решена веднага. Дори и сега обаче не може да се каже, че е решен докрай. Основна роля в изследването на слънчевата корона изигра работата на съветския астрофизик И. С. Шкловски. И той започна с наблюдение на слънчевите затъмнения.

Структурата на короната, както можете да видите, прилича на модела от железни стружки, разпръснати върху биполярен магнит. Ясно се вижда, че Слънцето има такъв магнитен полюсотгоре и друг отдолу, а отстрани - затворени структури (понякога диполни, понякога многополюсни).

Благодарение на затъмненията не само слънчевата корона и по-плътният и по-хладен слой под нея, хромосферата, бяха открити и изследвани, но бяха направени и други важни открития и наблюдения. През 1868 г. в спектъра на хромосферата са открити линии на химичен елемент, непознат по това време на Земята; оказа се хелий. В спектъра на короната бяха открити и неизвестни линии, които изследователите побързаха да припишат на друг неизвестен елемент, наричайки го корониум. Но това се оказват железни линии с изключително висока степен на йонизация, непостижима по това време в лабораторията. През 1918 г. едно затъмнение помогна да се потвърди едно от заключенията на общата теория на относителността на Айнщайн: изместването на изображенията на звезди в близост до слънчевия диск показва огъване на светлинните лъчи в гравитационно поле.

В нормалните времена между затъмненията не виждаме короната на Слънцето, тъй като нейната яркост е много по-малка от яркостта на дневното небе близо до слънчевия диск. В космоса обаче този проблем не съществува. Телескопите на някои космически обсерватории (например SOHO) са оборудвани със специален екран, който може да покрие изображението на слънчевия диск и да види близките слънчеви околности - короната, протуберанциите, плътните потоци Слънчев вятър, както и малки комети, които стават забележими само ако летите близо до Слънцето и за чието съществуване дори не знаехме преди.

За наблюдател на Земята лунният диск съвпада толкова точно по ъглови размери със слънчевия диск, че ако Луната се движи малко, тя вече ни разкрива ивица от фотосферата на Слънцето, т.е. нейния видим диск (фиг.). Ако Луната беше малко по-малка, поне с 2%, или ако беше разположена малко по-далеч от нас, тя вече нямаше да може да затвори с диска си фотосферата на Слънцето и никога нямаше да видим слънчевата корона от Земята. Защото веднага щом се появи малко парче от слънчевия диск, неговата светлина, разпръсната в атмосферата, прави небето ни ярко синьо и вече не се вижда корона.

Показвам тези снимки с удоволствие, защото са направени от съвременни астрономи любители. Който е добър с фотоапарата и фотошопа, може да види неща, които преди не са се виждали дори с телескоп.

Един от основните въпроси, пред които е изправен астрономът, когато се подготвя да наблюдава някое небесно явление, в този случай– затъмнения, къде да отидем? Къде да отидете, за да получите най-вероятно желания резултат? Има много фактори: количеството ясно дневно небе през сезона на наблюдение, продължителността на явлението, височината му над хоризонта, цената на пътуването и политическата стабилност в региона и много други фактори.

На цялата Земя могат да се наблюдават от 2 до 5 слънчеви затъмнения годишно, от които не повече от две са пълни или пръстеновидни (виж по-долу). Средно за 100 години се случват 237 слънчеви затъмнения, от които 160 са частични, 63 са пълни и 14 са пръстеновидни. Лунната сянка преминава през една и съща точка от земната повърхност средно веднъж на 300 години. Тоест, ако не преследвате пълни слънчеви затъмнения около планетата, тогава, живеейки на едно място, шансът да видите слънчевата корона със собствените си очи е малък.

Като се има предвид, че 2/3 от повърхността на земното кълбо е покрита от океана, пътят на лунната сянка е главно по повърхността на водата. Но никой не наблюдава затъмнение от плаващ кораб, защото е необходима стабилна опора за оптични инструменти. Те винаги избират район на сушата, но дори и тук астрономът има много свои собствени изисквания: не трябва да има гъста растителност, силни ветрове, високи планини, покриващи хоризонта ...

Например, къде бихте отишли, за да видите затъмнението на 29 март 2006 г.? Разгледайте картата с обстоятелствата на затъмнението и изберете най-атрактивното място ...

Точно така Турция. Времето там като цяло е добро; полетът от Русия е евтин, слънцето е високо над хоризонта по време на затъмнението, а продължителността на фазата на пълното затъмнение е близка до максимума, тъй като мястото се намира недалеч от средата на траекторията на лунната сянка . Затова мнозина отидоха там, за да го гледат. пълно затъмнение. И не сгрешиха.

Любопитно е, че преди няколко десетилетия, в една от предходните сарос(т.е. периоди от време, след които обстоятелствата на затъмненията се повтарят почти точно) някои експедиции са избрали Египет, където вероятността за хубаво време и ясно небе е дори по-висока, отколкото в Турция. Наистина в момента на затъмнението (и преди, и след него) небето беше безоблачно, но по тази причина се случиха две нещастия. Оборудването за приемане на светлина страда от високи температури, на първо място, емулсията на фотографските плаки, върху които са правени снимки в онази епоха. А заради вятъра и праха се наложи оптичното оборудване да бъде покрито с целофаново фолио, което бързо беше изядено от местните гладуващи кози, а прахът повреди оптиката.

Ако погледнете Земята от космоса по време на затъмнението (фиг.), веднага ще видите какви трудности срещат астрономите: лунната сянка минава покрай Земята, но пада и върху облаците и астрономите в този момент са под облаците и не виждат слънцето.

За да преодолеете трудностите с времето при наблюдение на слънчево затъмнение, има надежден вариант - трябва да провеждате наблюдения от самолет, летящ над облаците по посока на движението на лунната сянка. В този случай определено не се страхувате от облачността - ще видите всичко, но това удоволствие е скъпо. А ако имате и много бърз самолет, тогава можете да разширите удоволствието от съзерцаването и изучаването на слънчевата корона: ще имате не минути, а часове на ваше разположение. Когато се появи първият граждански свръхзвуков Конкорд, един от първите му полети беше изпратен именно в преследване на лунната сянка. Свръхзвуков самолет е способен да я настигне. В края на краищата Луната, а оттам и нейната сянка, се движат по орбита със скорост около 1 km / s, а Земята се върти в същата посока и на екватора със скорост около 500 m / s. Това означава, че лунната сянка се движи по повърхността на Земята със скорост от 1 km/s в полярните региони до 0,5 km/s на екватора. Тъй като диаметърът на лунната сянка в близост до Земята обикновено не надвишава 280 km, продължителността на пълната фаза на затъмнение за неподвижен наблюдател обикновено не надвишава 7 минути. А свръхзвуков самолет, летящ със скорост 1,5 M (т.е. около 500 m / s) в района на екватора, може да придружава лунната сянка в продължение на няколко часа!

Понякога луната ни събаря. Това се случва, ако затъмнението се наблюдава, когато Луната е в апогея на своята орбита и не е в състояние да покрие целия слънчев диск. Тогава сянката му не достига повърхността на Земята - виждаме пръстеновидно (понякога казват "пръстенообразно") слънчево затъмнение. Това явление е почти безполезно: по време на цялото затъмнение яркият ръб на повърхността (фотосферата) на Слънцето остава видим, така че короната остава невидима. Но все още има ползи от пръстеновидното затъмнение. Лесно се проследяват моментите на докосване на видимия диск на Луната с видимия диск на Слънцето - само четири докосвания. Тези четири точки във времето са записани от висока прецизност(до 1/1000 от секундата), което ви позволява да проверите точността на теорията за движението на Луната и въртенето на Земята.

На тази снимка на затъмнението от 2006 г. виждаме слънчевата корона. Но, обърнете внимание, Луната също се вижда, въпреки че пряката слънчева светлина не пада върху нея. Какво осветява тъмната страна на луната? Светлина е от земята! По време на затъмнението полукълбото на Земята, обърнато към Луната, е почти напълно осветено от Слънцето, с изключение на малка пета на лунната сянка. Светлината, отразена от Земята, отива към Луната и ние виждаме нейното нощно полукълбо. Въпреки това, дори извън затъмненията, това явление може лесно да се наблюдава: ако погледнете младия месец веднага след новолунието, ще видите, че тъмната част на лунния диск все още се вижда като бледо сива; Това явление се нарича пепелява светлина на луната. И в този случай светлината, отразена от Земята, осветява тъмната страна на Луната. Следователно на видимата страна на Луната, на нейното полукълбо, постоянно обърнато към Земята, никога няма цяла нощ. Има ярки слънчеви дни и полутъмни нощи, които условно могат да бъдат наречени "земни нощи". Нашият глобус осветява Луната доста ярко. Тук, на Земята, при пълнолуние можем да ходим без фенерче през нощта и дори да четем голям текст под Луната. А Земята в лунното небе заема 13 пъти по-голяма площ и отразява слънчевата светлина няколко пъти по-добре от лунната повърхност. Така че в "Земната нощ" повърхността на видимото полукълбо на Луната е осветена толкова ярко, сякаш върху нея блестят няколко десетки звезди. пълнолуние. Бъдещите лунни изследователи няма да се притесняват за нощното осветление, стига да работят от видимата страна. Но от другата страна Земята не се вижда и нощите там са много тъмни.

Ето още едно висококачествено изображение на слънчевата корона. Разбираме, че короната всъщност не свършва никъде - тя е безкрайни потоцигазове, които напускат повърхността на Слънцето и никога не се връщат на нея. Със скоростта на звука и дори по-бързо те се втурват във всички посоки от Слънцето, включително и към Земята.

Вече говорих накратко за условията за настъпване на затъмнение и няма да говоря по-подробно. За нас е важно да разберем, че тъй като орбитата на Луната е наклонена с повече от 5 градуса спрямо еклиптиката, а размерът на видимия диск е само половин градус, тогава лунната сянка, като правило, преминава през Земята. И само когато три тела - Слънцето, Луната и Земята - са разположени на една права линия, лунната сянка пада върху Земята. Същото е и с лунните затъмнения: земната сянка минава над или под луната и само от време на време я удря. Причината за това е несъответствието на равнините на орбитите.

Транзитите на планетите в слънцето

Астрономите също ценят наблюденията на преминаването на планети на фона на слънчевия диск.

Въпросът тук е следният. От много дълго време астрономите са се научили да измерват относителните размери на орбитите на планетите. Да се ​​измери колко пъти диаметърът на орбитата на Венера е по-малък от орбитата на Земята е проста геометрична задача. Но дълго време не знаехме реалния мащаб на размера на орбитите на Слънчевата система. Разбира се, всичко би било много по-просто, ако радарът беше изобретен 300 години по-рано, но астрономите от 17-18 век не са имали такъв метод, което означава, че единствения начин- да се наблюдава преминаването на планети на фона на слънчевия диск.

Това рядко се случва. Равнината на венерианската орбита и равнината на земята (еклиптиката) не съвпадат. Възможно е да се наблюдава Венера на фона на Слънцето само когато Земята и Венера са в зоната на пресичане на две равнини - във възлите на венерианската орбита. За първи път това явление е наблюдавано и описано в средата на 17 век от двама англичани - Джеремая Хорокс и неговия приятел Уилям Крабтрий.

Това небесно явление позволи да се измери разстоянието между Земята и Венера, а оттам и между Земята и Слънцето, а след това да се изчислят разстоянията между всички планети, и то не в относителни единици, а в километри. Така астрономите са изчислили всички разстояния в Слънчевата система. Това е много важно постижение.

Всъщност разстоянието от Земята до Венера е измерено по метода на паралакса. Този метод е предложен от Едмонд Халей, той се състои в измерване на продължителността на преминаването на Венера през слънчевия диск, когато се гледа от различни точкиЗеми, разделени по географска ширина. Тъй като Венера не преминава през центъра на слънчевия диск, тогава по времето на преминаване е възможно да се установи дължината на хордата на видимия път на планетата и чрез разликата в тези стойности, измерени в различни точки на Земята, определя ъгловото изместване на планетата спрямо диска на Слънцето - нейния паралакс, а оттам и разстоянието до планетите. В същото време наблюденията бяха доста прости и за извършването им бяха необходими само телескоп и часовник.

През 1761 г., докато наблюдавал преминаването на Венера, неочаквано откритие било направено според историята от нашия роден М. В. Ломоносов. През тази година, за да наблюдават преминаването на Венера, за да измерят нейния паралакс, многобройни академични експедиции с най-квалифицираните астрономи отидоха до всички части на света. Ломоносов в този момент вече беше на около 50 години, беше болен, не виждаше добре и не отиде никъде - той остана да наблюдава явлението през обикновен телескоп от прозореца на къщата си в Санкт Петербург. И той беше единственият от целия този огромен брой наблюдатели, който забеляза невероятно явление.

Когато тъмният диск на Венера се приближи до ръба на слънчевия диск, пред него израсна, както пише Ломоносов, пъпка, светъл ръб. Това беше пречупването на слънчевите лъчи в атмосферата на Венера. Ломоносов съвсем правилно интерпретира видяното, след което пише, че Венера има благородна атмосфера. Загадката е как при всички условия е могъл да види нещо, което сега може да се види ясно само с помощта на ултрамодерен вакуумен телескоп? Явно интуицията е проработила - все пак страхотен ум.

Ако наличието на атмосфера на Венера не беше потвърдено, нищо страшно, Ломоносов нямаше да загуби статуса си в научния свят. Но Венера има атмосфера, така че значението на гения на Ломоносов в научния свят стана още по-утвърдено. Това явление в целия свят се нарича "феноменът на Ломоносов" и ние го използваме, когато изучаваме далечни планети - екзопланети, разположени близо до други звезди.

Истинското движение на планетите

Видимото движение на планетата се състои от движението в пространството на наблюдателя и самата планета. Вижте как през 2007 г. Марс "се разходи" на фона на звездното небе.

Карах, спрях, върнах се, пак спрях и след това продължих напред. Той се държи някак странно, нали? И в това няма нищо странно, ако си припомним, че го наблюдаваме от движеща се Земя.

Марс се върти по своята орбита в една посока, без да я променя. Ние заедно със Земята се въртим около Слънцето в същата посока, но движението на Земята е по-бързо и по по-къса орбита. В същото време се добавя към по-бавното движение на Марс по по-дълга орбита. Така общо се получават такива „гевречета“, които силно озадачавали древните астрономи. Цялата грандиозна картина на звездното небе се движи идеално равномерно, а планетите се скитат напред-назад на фона на звездите. Беше необходимо по някакъв начин да се обясни това поведение на планетите и да се научим как да го прогнозираме, създавайки математическа теория за това. И те го създадоха, като взеха за основа прост механичен модел. Планетата циркулира равномерно по малък кръг (епицикъл), чийто център се движи по голям кръг (деферент), в центъра на който - кой би се съмнявал! - намира се неподвижната Земя.

Добавяйки две равномерни кръгови движения, получаваме кръгообразна траектория на планетата от гледна точка на земен наблюдател. Брилянтно!

Окончателната форма на тази теория е дадена през 2 век от н.е. д. Гръцкият математик, астроном и географ Клавдий Птолемей в своя брилянтен Алмагест.

Той доведе този модел до великолепно състояние. Птолемей разбра, че видимото движение на планетите е много по-сложно, отколкото може да се изобрази с един епицикъл, монтиран на деферент. Така че тази небесна "скоростна кутия" трябваше да бъде сложна. На първия епицикъл Птолемей „засади“ втори епицикъл с различен период, размер и наклон; на него - третият ... Какво ви напомня това? Е, разбира се, редът на Фурие! Всяко циклично движение може да се разложи на сбор от прости синусоидални трептения. Птолемей не познава анализа на Фурие, но интуитивно представя сложното движение на планетите като поредица от прости синусоидални (хармонични) трептения. Всичко това е изложено в книгата на Клавдий Птолемей „Алмагест, или Математическо есе в тринадесет тома“. Преведена от старогръцки на руски, тя е публикувана за първи път през 1998 г. Ако искате да си спечелите комплекс за малоценност, опитайте се да я прочетете.

Учените са използвали теорията на Птолемей в продължение на хиляда и половина години, до ерата на Коперник - завидно дълголетие за всяка научна теория. Но Коперник се чудеше защо различните планети имат много епицикли с еднакви периоди. Той предложи да постави не Земята, а Слънцето в центъра на системата, защото разбра, че ние всъщност сме наблюдатели и се движим, следователно планетите пред очите ни синхронно описват цикли. Коперник поставя Слънцето в центъра, но не може да откаже кръговите орбити. Следователно в неговата система на света планетите са запазили някои епицикли.

Теорията на Коперник е по-проста от тази на Птолемей. Защо не спечели веднага признанието на учените? Защото противоречи на някои констатирани факти. Ако земята го прави периодично движениепо орбитата, тогава би трябвало да се наблюдават не само примки по траекториите на планетите, но и редовно паралактично изместване на звездите, а то не можеше да бъде забелязано по това време. През втората половина на XVI век. точност астрономически наблюденияне надвишава 1 дъгова минута, а паралаксите на звездите, както сега знаем, не надвишават 1 дъгова секунда. На астрономите са били необходими три века и половина, за да изобретят телескопа, да подобрят методите си за наблюдение и да подобрят точността си с коефициент 100, преди да запишат надеждно паралаксите на близките звезди. Но кой би могъл да знае в епохата на Коперник, че звездите са толкова далеч от нас!

Тихо Брахе, най-добрият астроном от епохата на Коперник, също не е знаел това. Той беше уверен в ненадмината точност на наблюденията си, но не можеше да забележи звездни паралакси и затова реши, че Земята стои неподвижна. И наистина, в рамките научен методтой беше абсолютно прав. Днес, използвайки орбиталното движение на Земята, ние измерваме разстоянието до звездите именно чрез тяхното паралактично изместване. Но кой би могъл да знае в онази епоха, че е толкова малък?

Въз основа на наблюдения Тихо Брахе не позволи на Земята да помръдне, но също така хареса теорията на Коперник заради нейната елегантност. Затова Тихо създава свой собствен, еклектичен модел на света: Земята е в центъра, Луната и Слънцето се въртят около нея, а всички останали планети се въртят около Слънцето. По това време беше доста научна теория, което обяснява всички факти от наблюденията. Но тя не издържа дълго. Младият сътрудник на Тихо Брахе, немският математик Йоханес Кеплер, преобръща с главата надолу цялата небесна механика със своите изчисления.

Към края на живота си Тихо Брахе осъзнава, че въпреки че е първокласен наблюдател, той е слаб математик и затова, за да обработи дългогодишните си наблюдения, той покани Йоханес Кеплер, отличен математик с лошо зрение, човек, който никога през живота си не е гледал през телескоп. Знаете, че Кеплер, като се основава на теорията на Коперник, намира най-добрата форма за орбитите, която обяснява видимото им движение - елипса, и извежда емпиричните закони за движението на планетите - Първи, Втори и Трети закон на Кеплер.

Първите два закона описват орбитата на планетата и характера на движение по нея, а третият закон свързва орбиталните параметри на две различни планети от една и съща система. Това са законите:

1. Всяка планета се върти в елипса със Слънцето в един от нейните фокуси.
2. Всяка планета се движи в равнина, минаваща през центъра на Слънцето и за равни периоди от време радиус векторът, свързващ Слънцето и планетата, описва равни площи.
3. Квадратите на периодите на въртене на планетите около Слънцето се отнасят като кубовете на големите полуоси на орбитите на планетите.

Тези емпирични закони за движението на планетите помогнаха на Исак Нютон да формулира закона за универсалната гравитация (F ~ 1/R2) и самите те бяха теоретично обосновани в рамките на Нютоновата механика. Нютон усъвършенства и разширява законите на Кеплер. Той доказва, че освен елиптични орбити, които са характерни за гравитационно свързаните системи, е възможно движение и по други конични сечения - параболи и хиперболи, описващи еднократно сближаване (полет) на две гравитационно несвързани тела.

Вторият закон на Кеплер се оказа частен случай на основния закон на природата за запазване на ъгловия момент в изолирана система. И третият закон, формулиран от Кеплер за две тела с ниска маса (планети 1 и 2), въртящи се около една масивна (звезда),

Нютон обобщава случая на две различни двоични системи (1 и 2) с произволни маси на компонентите ( М 1 , м 1 и М 2 , м 2)

Астрономите успешно са приложили тази формула не само към сателитни системи на различни планети в Слънчевата система, но и към двойни звезди, като са успели да определят техните маси. Това направи закона на гравитацията на Нютон наистина универсален.

ПРОГРЕСИВНА ЛУНА И КОНСТРУКЦИЯ НА ПРОГРЕСИВНА КАРТА Levin M.B.

Прогресиращата Луна има специално свойство, тя се движи с около 11 до 15 градуса на ден и преминава около един градус на всеки два часа. Един двоен час е дванадесетата част от деня – два часа и съответства приблизително на един месец. Следователно е възможно да се проследи движението на прогресивната Луна с точност до един месец. Аспектите на прогресираната Луна имат кълбо от 1,5 градуса, следователно аспектите на прогресираната Луна са активни 1,5 месеца преди, приблизително и месец и половина след точния аспект. Ако аспектите на прогресивната Венера, Меркурий действат от 1,5 до 2 години, то аспектите на прогресивната Луна действат до 3 месеца, т.е. прогресивната Луна ни позволява да определяме някои събития с точност до месец и половина, +/- 1,5 месеца, като по този начин, когато прогнозираме, много стесняваме зоната, в която търсим точно времесъбития. С напредналата Луна се работи доста лесно.

3 часа са 1/8 от деня реално време 360/8 - 45.0. За да намерите момента, съответстващ на 0 GMT, трябва да извадите 46 дни от 6 септември - приблизително 22.07.60. Разглеждаме прогресията за 91 години, втората половина. 91 - 31 август, прогресивна дата - 7 октомври 60 г. Позицията на Луната в 0 GMT е 15 градуса 38 минути Телец. Разглеждаме метода на линейната интерполация, като приемем, че Луната се движи почти равномерно. Скоростта на луната е 12 градуса 40 минути на ден. Нека изчислим аспектите на прогресивната Луна към наталната карта. Слънце 13 градуса 52 минути Дева, Луна приблизително 15 градуса Риби, Меркурий 19,50 Дева, Венера 4,32 Везни, Марс 22 Близнаци, Юпитер 24,14 Стрелец, Сатурн 11,53 Козирог, Уран 22,54 Лъв, Нептун 7 градуса 1 минута Скорпион, Плутон 6 градуса 1 0 минути Дева , Възел 15 градуса 29 минути Дева. Луната през юли е секстил с Луната, през ноември е тригон с Меркурий, през януари е полусекстил с Марс, през март е куинконс с Юпитер, в същото време куинконс с възела, a тридецил към Плутон през октомври, един и половина квадрати към Венера, през май един и половина квадрати към Сатурн биквинтил Юпитер, тридецилов възел, сентагон Плутон през юни.

Прогресии: Меркурий 7 градуса Скорпион, Венера 12 Скорпион, секстил Слънце, секстил Сатурн, Марс. Меркурий е в съвпад с Нептун, което само по себе си е интересно. Марс 7 градуса Рак е тригон с напреднал Марс. Аспектите със Сатурн винаги създават забавяния, дори добри препятствия. Рядко дава събития, които се отличават с определена стабилност или поне продължителност на действие. Нептун и Венера работят много силно тук. В началото трябва да разгледате аспектите, кои планети работят, планетите задават определена тема. Следователно, първото нещо, което се предполага, че тази тема е свързана с Нептун, Венера - Марс, Венера, най-вероятно някакво събитие в сферата на чувствата или в сферата на личните отношения, защото Меркурий е в съвпад с Нептун, т.к. Венера е в секстил, идва в секстил със Слънцето. Какво е това, трябва да изчислите у дома. Най-малкото може да се зададе въпросът: "Какво е това - печалба или загуба?" Планетите определят основната тема и аспектите вземат част от тази тема, така че най-важното е да погледнете какви планети правят аспетите и едва след това да разгледате какъв аспект правят тези планети. Венера с Нептун обикновено дава повишена чувствителност, ситуации, които идват от миналото. На пръв поглед това, което идва на ум, може да е брак или някаква среща. Единият се намесва много старателно – това е Сатурн. Въпреки че прави тригон, аз не вярвам в тригоните на Сатурн, защото това са тригоните на Сатурн. Сатурн, когато взаимодейства с Венера, кара човека в самота. Понякога е меко, понякога трудно, но така или иначе Сатурн ограничава. От една страна, аспектът със Слънцето е добър, нараства, а аспектът със Сатурн вече е точен, т.е. може да се предположи, че след една година ще последва някакво друго събитие, в рамките на една година след това, защото там всичко е много ясно - върви по точни аспекти. Кой аспект е по-точен, кое събитие ще се случи първо? Ако първо има аспект със Сатурн, после със Слънцето, тогава трябва да се приеме, че сънят е такъв

Чала ще бъде ситуация на Сатурн, след това слънчева.

Луна. Самата Венера. Тъй като това важи около месец и половина в зоната, която интересува клиента, Венера прави един квадрат и половина. Самата прогресивна Луна няма качества, тя някак дирижира качеството на планетата, чрез която действа, качеството на планетата и аспекта. Напълно възможно е тук да има някаква принудителна раздяла, може би преминала доста нежно, но чувствително.

Аспектът на Сатурн с Венера никога не е кратък - година е минимум, получава се дълга раздяла. Един квадрат и половина към Венера все още е допълнителен, той все още гласува в този интервал за някакъв вид развод. Бих предположил, че някаква раздяла с човека, когото обичате, продължава дълго време.

Няколко акцента в движението на прогресивната Луна.

Прогресиращата Луна, първо, провежда енергията на онези планети, с които прави аспекти, активира тези сфери в съзнанието и засилва съответните енергии. Има аспект с Нептун - Нептуновите енергии се усилват, има аспект с Венера - енергията на Венера се усилва и т.н. Не може да се каже конкретно за събитията, може да се каже за техните състояния, така че се оказва много различно. Положителният аспект може да даде трудна ситуация и обратното, отрицателният аспект може да даде много благоприятна ситуация, всичко зависи от наталните аспекти на планетата, които прави. Когато прогресиращата Луна прави аспект към планета, всички нейни аспекти са включени, всички аспекти натална планета, т.е. започва да се разгръща, така да се каже, целият спектър от събития, свързани с тази натална планета. Най-интересните ситуации възникват, когато прогресивната Луна: а) преминава от знак в знак;

б) мести се от къща на къща;

в) преминава през асцендента, преминава през възходящия възел,

а също и през низходящия възел и през Сатурн. Аспектите на прогресиращата Луна със Сатурн са най-интересни, особено ако има някакви аспекти на Луната със Сатурн в картата. Преминаването на луната през върха на къщата, т.е. влизането в нова къща непременно активира тази къща чрез някакво събитие, не непременно значимо. За известно време Луната ще бъде прикована към темата на тази къща. Не трябва да мислите, че прогресивната Луна ще ви свързва с определена тема през цялото време, докато се движите из къщата, тя е активна само в горната част на къщите.

По същия начин движението на прогресиращата Луна през знаците дава състоянието на човека. Промяната на знака, промяната на състоянието обикновено е придружена от някакво събитие. Много е интересно да погледнете последния аспект преди смяната на знака, ако това се случи някъде около 3 или 5 градуса.Ясно ще получите усещането, че събитието ви кара, изважда и ви поставя в ситуация, свързана с качеството на този знак. От Стрелец до Козирог, например, кара в работа или психологическа задънена улица, или просто в някаква депресия. От Козирог до Водолей - усещане за освобождаване. Психологически това обикновено е придружено от някакво събитие, въпреки че в действителност може да бъде без събитие.

Прогресиращата Луна през Асцендента обикновено е просто преход към нов цикъл, начало на нов цикъл в живота, т.е. някои серии от събития, особено ако има планети в аспект на Асцендента. Това събитие със сигурност ще дойде в момента, в който тя мине точно през Асцендента. След преминаване на Асцендента към първия аспект. Просто психологически, преминаването през Асцендента поражда нов цикъл. Но всяко събитие, т.е. първият аспект след преминаването на Асцендента ще бъде събитие, което ще започне цял, дълъг период от 20 години от живота ви, поне 13,5.

Транзитът на Луната през Сатурн е невероятно състояние, толкова интересно, колкото и транзитът на Сатурн през наталната Луна. Тук обикновено се подчертават всички проблеми и страхове, които човек има. Понякога се превръща в поведение, когато човек престане да се контролира, извършва действия, за които след това казва, че „Не можех да си помисля в живота си, че съм способен на това.“, „Направих това със собствените си ръце и как мога ли да направя?".

Понякога е нещо много добро, понякога е нещо, което той смята за много лошо. Във всеки случай се случват много интересни неща, освобождава се набор от проблеми, така да се каже, които са затворени от Сатурн, от които човек се страхува, страхува се да си признае или скрити желания - внезапно изплуват. Почти същата радост, когато Луната прави опозиция на Сатурн - там Сатурн кара човек психологически в задънена улица, принуждавайки го да се оттегли в себе си от страха, принуждавайки го да прави някои страхове, във всеки случай проблеми със Сатурн, глупави постъпки. Ако преминаването на прогресиращата Луна през натален Сатурн изпръсква някои неща, тогава, напротив, преминаването

Луна срещу натален Сатурн, в опозиция, кара повечето проблеми навътре.

Преминаването на Луната през висши планети като Нептун, Уран, Плутон. Аспектите на прогресивната Луна към Нептун естествено разпръскват Нептуновите състояния. Ако човек има силен натален Нептун, тогава това събитие ще се случи незабавно през това време, най-често това е емоционалната сфера, сексуални, творчески, романтични състояния, понякога раждане, понякога тежко пиене. И това не е задължително на връзката, може да е на всеки силен аспект с Нептун. Нептун, за разлика от Сатурн, за него не е толкова важно кои аспекти, той успява да действа приблизително по един и същи начин на който и да е от аспектите си. Сатурн е важен съвпад или опозиция. Много трудни, травматични, психически много трудни състояния, често разрушителни в зависимост от това къде се намира планетата в емоционалната, социалната сфера, това е, когато Луната преминава през опозиция с Плутон. Луната, също чрез опозиция с Плутон, както и съвпад със Сатурн, обикновено се появяват желания, стремежи, дълбоко в дълбините проблеми в поведението или ситуациите, възникват призраци от миналото, започват немотивирани действия или дългогодишни оплаквания да се роди от подсъзнанието. Луната, както в съвпад, така и в опозиция с Плутон, освобождава, особено в опозиция, всичко, което е натрупало негативни, негативни енергии вътре в човека, макар и не непременно негативни. Плутон разлива, така да се каже, всичко точно в опозицията на прогресивната Луна. Това, което сме пазили в себе си, от което сме се страхували, започва да се проявява и ни кара да правим неща, които външно са немотивирани. Плутон, подобно на Нептун, често извежда ситуации от далечното минало.

Всяка ситуация, която се случва на възходящия възел - ще препоръчам да я следвате, ако нещо се появи за вас в този момент - не изхвърляйте. Обикновено в този момент се случва някакво събитие, което ще постави много дълга линия в живота на човека или ще му даде тласък, който ще продължи дълго време, или ще даде някакъв ключ към разрешаването на някои от основните му проблеми. Това е много положителна зона, въпреки че понякога тук се случват много интензивни събития. Всички събития, които се случват, когато напредналата Луна преминава през възходящия възел, трябва да се считат за положителни, независимо как изглеждат отвън. Дори загубите тук са положителни, което означава, че човек е загубил това, което отдавна е трябвало да даде. Това се доказва както от теорията, така и от опита на много хора. Събитието на преминаването на прогресиращата Луна през възходящия възел обикновено засяга целия живот или поне през следващите 14 години, докато Луната достигне низходящия възел. Събитията, свързани с низходящия възел, винаги идват от миналото и в най-добрия случай това е само плащането на кармата, последствията от някои ваши собствени действия, извършени в този живот и дори в миналото. Това е едно от най-ярките кармични събития, една от ключовите ситуации - ключът към днешната карма на човека, основният му проблем, който е надвиснал над него. Тя е най-силна в квадратура, но е най-силна в момента, когато прогресиращата Луна на нацията преминава през низходящия възел.

Сами по себе си аспектите на прогресивната Луна са интересни на фона на прогресивните аспекти на другите планети. Луната сякаш изолира ситуацията. Особено интересни аспекти на Луната близо до точния аспект на други планети, преди обръщането, преди преминаването на прогресивните планети в друг знак. Всички тези неща трябва да се наблюдават внимателно. Аспектите на прогресивната Луна към наталната карта подчертават състоянието на човек повече от конкретни събития. За събитие, на първо място, са необходими упътвания, връщания, второто са транзити. Ако има съответен транзит и аспект на прогресиращата Луна, тогава събитието се случва директно върху аспекта. Как да определите подходящия транзит? Няма пряка недвусмислена връзка между аспектите на прогресиращата Луна и транзитите. Следователно, на първо място, ние гледаме, ако прогресивната Луна прави аспект към някоя планета, за предпочитане бавно, поне от Марс, тогава най-значимият ще бъде транзитът на тази планета. Но в същото време те могат да бъдат свързани не чрез обща планета, а чрез тема. Ако прогресираната Луна, например, развие темата на Венера, т.е. една от темите VII, V и евентуално четвърти дом, тогава преминаваме през тези транзити, които в същото време реализират темата на същите домове. Понякога има много интересни ситуации: изглежда, че планетите може да изглеждат различни. Да кажем, че в VII дом сега има съвпад на Уран с Нептун, а същевременно и аспектът на прогресивната Луна – тя прави аспект към наталната Венера. По принцип това са различни планети - Уран с

Нептун и Венера, но в случая те развиват една и съща тема, тъй като 7 дом ще повлияе на съвпада на Уран с Нептун, а Венера е символичен управител на 7 дом, засяга същата тема. И дори няма значение къде стои тази натална Венера. В този случай е важно символичното управление на наталните планети, тяхното качество, а не позицията в къщата, където стоят, ако говорим за видими, бързи планети, по-трудно е с невидимите. Тук не е подчертана позицията на планетата в къщата, не нейният действителен контрол, а нейното качество и символичен контрол са подчертани. Ако е възможно да се свържат някои аспекти с прогресивната Луна, тогава дори няма значение дали те непременно вървят месец след месец, аспектите на транзитите може да са късни по отношение на прогресивната Луна, основното е, че те се случват преди следващият аспект към същата планета. Ако прогресираната Луна прави аспект към Венера, тогава тя някак посява семето, а транзитите жънат реколтата, с други думи, следващият транзит, следващ аспекта на прогресиращата Луна и засягащ същата тема, ще създаде външни условия за реализацията на събитието. Прогресиращата Луна в наталната карта създава състояние в човека. Отклоненията са почти неизбежни, понякога до месец и половина. Но когато се прави прогноза за дълго време напред, тогава грешка от месец и половина няма значение. Прогресиращата Луна ще даде приблизително последователността от събития, приблизителното време на тези събития. Никога не се опитвайте да разглеждате подробно ситуации, основното е да ги разгледате и да видите грубо последователността на ситуациите. Последователността на ситуациите е много важна. Ако тук Слънцето предшества Сатурн, аспект на Слънцето, бих предложил обратното. Тук аспектът на Сатурн предшества аспекта на Слънцето.

Всичко казано се отнася в основата си именно до състоянията на човека. Но има един от прогресивните методи, който ви позволява да се доближите до самите събития, т.е. да предскаже всъщност и самите събития, а не само състоянията. Това е така наречената ПРОГРЕСИВНА КАРТА. Прогресираната Луна прави пълен кръг, т.е. тропически цикъл от 27,3 дни. От това следва, че на всеки 27,3 дни събитията се повтарят в живота на човек по вид. Всъщност това не е така, в действителност някои състояния, характеризиращи се качествено с планети, се повтарят по-точно. Събитията имат свои закони. Положението на планетите спрямо наталната карта като че ли дава днешното развитие спрямо оригинала. Но събитията се определят от текущото ни състояние, така че най-реалните ситуации са по-свързани с аспектите на прогресиите по отношение на прогресиите, отколкото с аспектите на прогресиите по отношение на наталната карта. Прогресиите по отношение на наталната карта дават вътрешна промяна. Прогресиите по отношение на прогресиите дават най-близки до външните условия, т.е. почти изпълнен със събития. Най-външните са транзитите, те са още по-външни и заедно с прогресиите вече дават външни условия, прогресиите - вътрешни условия, заедно - получава се събитие. Ние имаме най-дълбокия пласт, така да се каже, нашата матрица на цялата ни съдба, на целия ни характер. Има развитие на тази матрица в динамика – това е постъпателното движение на планетите. Ако вземем разрез за днес, тогава правим разрез не за една планета, а за всички планети наведнъж.

Тези. трябва да вземем всички прогресивни планети и в същото време да погледнем решетката на къщите, защото има известна еволюция и на къщите. Опитът показва, че в живота на човек настъпват някои промени. Например, човек живееше в бедност, изведнъж имаше перестройка и се появи възможност да печелите пари. Някои останаха така, а други започнаха да печелят. Промяна в качеството на къща, промяна в темата на къща, например преход към друга сфера на действие - човек спечели едно нещо и започна да печели пари основно с нещо друго. Следователно трябва да работим не само с прогресиите на планетите, но и да вземем предвид някакъв вид динамика

метод по някакъв начин да включите движението на къщите. Това е включено по същия начин, както при прогресиите, въпреки че има малки разлики. Да предположим, че искате да изчислите пиковете на същите къщи за септември или февруари 1994 г. От раждането 33 години и 171 дни. Обръщаме се към прогресивно време, получаваме 33 дни и 171/365 = 11,25 часа, 11 часа и 15 минути. Добавяме, че времето за изчисляване на прогресивните планети отива на 39 септември 1960 г. или 9 октомври 1960 г. 14 часа и 15 минути. Ако изчислите позицията на планетите за тази дата, за това време, ще получите позицията на планетите в прогресивната диаграма. Това е първата стъпка. Стъпка втора - изчисляване на къщи в прогресивна карта. Има различни начини за изграждане на прогресивни карти. Прогресивна дата - 9 октомври, изчисляваме звездното време на 9 октомври. Часът на раждане остава завинаги непроменен, GMT = 3 часа 0 минути. LT = 5 часа и 30 минути (местно време). Процедурата за изчисляване на къщите е същата като в наталната карта. Ние изчисляваме местното време, то е стандартно, не може да се променя, защото не променяме GMT ​​в момента на раждане от никакви прогресии. Местното време е непроменено, винаги е 5 часа и 30 минути (за този пример) че по време на раждане, че по всяко време на прогресии. Разликата е само в звездното време. Сидеричното време тече напред всеки ден с 237 секунди. Ако погледнете, тогава прогресивната карта, построена на следващия ден - къщите ще бъдат изместени малко напред, MC отива малко по-малко от градус напред, естествено всички къщи ще се изместят заедно с това.

Така изчислихме звездното време за новите прогресивни къщи - те се придвижиха малко напред. По принцип, ако разчитаме на рожден ден за всяка година, всяка година има някакъв скок от един градус, приблизително, понякога малко по-малко, понякога малко повече от един градус, защото MC се движи неравномерно, с малки отклонения. Възходящият знак се движи малко по-бързо, например скоростта на асцендента на географската ширина на Москва може да достигне 3-4 градуса с бързо възходящи знаци, с бавно възходящи знаци, напротив, някъде около 40-45 минути, така че къщите също се движат неравномерно. Те изчислиха например на 9 септември 1994 г. - тази позиция на къщите е реална за рожден ден. Никога не съм се съобразявал, че тук 24.2. Искам да преброя за рожден ден през 1995 г., същото нещо, взема се следващият ред, добавя се градус, всички домове се изместват с още един градус, оказва се рязко движение, но казаха, че прогресиите са непрекъснато движение. За интерполация в рамките на една година, т.е. ако имаме нужда от по-точна стойност на къщите, за да видим как бавно се движат през годината, можем да използваме делта. Делта е интерполация на звездно време, интерполация на добавяне на звездно време. За всеки ден звездното време тече с 237 секунди напред. От момента на раждането до момента на прогнозата са изминали няколко години, плюс още 11 часа и 15 минути, или само 171 дни. 171/365 - това ще бъде частта от деня, изминала от момента на раждането до прогнозирания момент, прогресивно време. Така за тази част звездното време е изпреварило малко с по-малко от 4 минути, с около 111 секунди = 1 минута 51 секунди. И ако добавим това към звездното време, получаваме звездно време, точно съответстващо на 24 февруари. Последното звездно време в този момент ще бъде 6 часа 42 минути 16 секунди. Така планетите се движат с нормална скорост от градус на ден, а къщите също се движат средно около градус на ден.

Поставяме планетите върху къщите на картата и получаваме прогресивна карта, която улавя някакъв момент от живота. Тези. по отношение на прогресивната карта, изчислявайки прогресивната карта, следвам същата процедура:

1. Изчислявам прогресивна дата и прогресивен час.

2. Изчислявам положението на планетите.

3. Изчислявам аспектите между тези планети, орбиса, както във всички стандартни прогресии (за всички планети - 1 градус, за Слънцето - 2 градуса, за Луната - един и половина градуса).

4. Смятам вкъщи. Изчислявам звездното време в момента на раждане, интерполирам го в момента на прогнозата, получавам времето за получаване на къщи, получаване на нови къщи, след това поставям планетите в къщи, чертая аспекти, получавам карта.

Колко време действа? Известно е, че картата на слънчевите обороти е валидна една година. Натална картадейства през целия живот. Карта, изградена за определен момент, е валидна точно за един момент. Картата се движи през цялото време, т.е. на следващия ден ще се движи малко, може би за няколко части от минути. Всички следващи прогресивни карти се различават много малко от тази, всъщност прогресивната карта е движението на всичко - както на планетите, така и на къщите в динамика, което се вижда ясно на компютър, поради което формално прогресивната карта работи точно един ден , но всъщност се променя толкова малко по време на

определен период от време, за който можем грубо да оценим ситуацията през годината, само прогресивната Луна бяга, всички останали планети не могат да бягат далеч.

Какво може да се научи на прогресивната карта? Много е интересно да се погледне прогресивната карта: промяната на знака в горната част на къщата винаги е събитие, което променя качеството на къщата, събитие, което винаги минава през тази къща. Знаците се променят на нормален редЗодия. Преходът към следващия знак е събитие, което променя качеството на ситуацията в този дом. Прогресивната промяна на знака променя цялата ситуация, променя качеството на къщите, това е особено забележимо в ъгловите къщи. I-VII - някакъв вид връзка с други хора се променя, често това са срещи, раздяла, някои промени в семейните отношения. X-IV (?) - професионални, домакински задължения. Бързите планети се движат напред, всяка със собствена скорост, така че нищо не може да се каже предварително. За бавните планети можем да кажем, че бавните планети се движат много бавно, дори и най-бързите от бавните планети - Юпитер прави максимум 13 минути на ден, т.е. те са изпреварени у дома. По този начин бавните планети се преместват в предишните домове, когато прогресивната диаграма се върти. Движението на прогресивната карта имитира като че ли първичните посоки на върховете на къщите и като че ли имитира ежедневното въртене на земята. Следователно се оказва, че бавните планети, стоящи в единадесети дом, постепенно се издигат до върха на десети, след което започват да навлизат и да се преместват в деветия. Преместването на планетата през горната част на къщата към новата къща създава много оживена, интересна ситуация. Първо, той се свързва с върха на прогресивния дом, като по този начин се ражда ситуацията, свързана с този дом. Например, Юпитер, преминавайки от XI дом в X, дава някаква ситуация в единадесети дом, след което започва да работи в десети. Така тази ситуация, събитие в 11-ти дом, свързано с Юпитер, предизвиква промяна в десети дом, т.е. сякаш следват две ситуации – една след друга. Например, Уран преминава от V дом в IV, тук е необходимо да се анализират четвърти и пети дом, но така - някакво събитие в пети дом променя ситуацията в четвърти. Уран обикновено не дава материални неща, той дава емоционални, умствени, духовни неща. Запознах се с момиче и се преместих да живея на друго място. Тогава Уран си отива четвърта къща, това продължава от много години - загуба на стабилност в собствената къща или някакви уранови промени в собствената къща.

При бързите планети ситуацията е малко по-различна. Например Слънцето се движи с градус на година. Ако къщите вървят бързо, тогава Слънцето може да се премести в предишния дом, ако къщите вървят бавно, тогава Слънцето може да се премести в следващия дом. И се случва Слънцето да остане почти на едно и също място дълго време, движейки се със скоростта на къщата. Случва се например Слънцето да отиде до върха на къщата и да се движи заедно с този връх в продължение на много години подред, защото те се движат с приблизително еднаква скорост - това е стабилна фиксирана ситуация на върха на къщата . Например, Меркурий от 7-ми дом настига 8-ми дом и се движи няколко години заедно с върха на 8-ми дом. Човек започва да прави бизнес след няколко години, енергична дейностточно на върха на тази къща. При бързите планети, с изключение на Луната, това се случва по различни начини: те могат да се преместят в следващите домове, могат да се преместят в предишни, могат да останат в същия дом за дълго време. И възниква онази уникална картина, доста специфична за всеки човек, която описва революциите на домовете му, еволюцията на ситуациите в домовете му през живота му и бележи наистина сериозни промени. По отношение на скоростта той е сравним с бавните транзити на Плутон, защото пълната революция на къщите става за 364 дни, а Плутон прави пълна революция за 248l. И ако планетата попадне в дом, то тя се озовава в този дом за дълго време, с изключение на Луната, която се движи около къщата 2-3 години. Когато напредналата Луна влезе в дом, тя наистина подчертава ситуацията в истинския дом, създава акценти за определен период за целия си период, докато тя минава през къщата, създава акценти в този дом. За разлика от прогресиращата Луна, когато се движи по наталната карта, когато създава само акценти в домове с аспекти, аспектите от този дом преминават през върха на дома. Движението на прогресираната Луна върху прогресивната диаграма дава реален акцент върху къщата през цялото време на движение около къщата. В същото време къщите бягат напред, а луната бяга още по-бързо.

Кои точки от картата на прогресията трябва да се анализират?

1. Анализираме позицията на планетите в къщата в даден момент и анализираме промените по време на промяната на къщата, особено преходът през върха на къщата е най-удивителното събитие, най-интересното. Преминаване към друг знак, промяна на типа движение. Аспекти към върховете на къщите. В същото време за бавните планети аспектите към върховете на домовете са краткосрочни - за 2-3 години, тъй като кълбото на аспекта към върха на дома е един градус, а за бързите планети аспектът към горната част на къщата може да бъде много дълга, в продължение на много години.

Земята често и не без основание е наричана двойната планета Земя-Луна. Луна (Селена, в гръцка митологиябогиня на луната), нашият небесен съсед, беше първият, който беше пряко изследван.

Луната е естествен спътник на Земята, намиращ се на разстояние 384 хиляди км (60 земни радиуса) от нея. Среден радиусЛуната е 1738 км (почти 4 пъти по-малка от Земята). Масата на Луната е 1/81 от масата на Земята, което е много по-голямо от подобни съотношения за други планети в Слънчевата система (с изключение на двойката Плутон-Харон); Следователно системата Земя-Луна се счита за двойна планета. Тя има общ център на тежестта - т. нар. барицентър, който се намира в тялото на Земята на разстояние 0,73 радиуса от нейния център (1700 км от повърхността на Океана). И двата компонента на системата се въртят около този център и барицентърът е този, който обикаля около Слънцето. Средна плътностлунно вещество 3,3 g / cm 3 (наземно - 5,5 g / cm 3). Обемът на Луната е 50 пъти по-малък от този на Земята. Сила лунно привличане 6 пъти по-слаб от земята. Луната се върти около оста си, поради което е леко сплескана на полюсите. Оста на въртене на Луната сключва с равнината на лунната орбита ъгъл от 83 ° 22. Равнината на орбитата на Луната не съвпада с равнината на орбитата на Земята и е наклонена към нея под ъгъл 5 ° 9 ". Местата, където се пресичат орбитите на Земята и Луната, се наричат ​​възли на лунната орбита.

Орбитата на Луната е елипса, в един от фокусите на която е Земята, така че разстоянието от Луната до Земята варира от 356 до 406 хиляди км. Периодът на орбиталното въртене на Луната и съответно същото положение на Луната върху небесната сфера се нарича сидеричен (звезден) месец (лат. sidus, sideris (род) - звезда). Това е 27,3 земни дни. Сидеричният месец съвпада с периода ежедневна ротацияЛуните около оста се дължат на тяхната идентична ъглова скорост (около 13,2 ° на ден), която е установена поради забавящия ефект на Земята. Поради синхронизма на тези движения, Луната винаги е обърната към нас с една страна. Ние обаче виждаме почти 60% от нейната повърхност поради либрация - видимото люлеене на Луната нагоре и надолу (поради несъответствието на равнините на лунната и земната орбита и наклона на оста на въртене на Луната към орбита) и отляво надясно (поради факта, че Земята е в един от фокусите на лунната орбита, а видимото полукълбо на Луната гледа към центъра на елипсата).

Когато се движи около Земята, Луната заема различни позиции спрямо Слънцето. С това са свързани различните фази на луната, тоест различните форми на нейната видима част. Основните четири фази: новолуние, първа четвърт, пълнолуние, последна четвърт. Линията на повърхността на луната, която разделя осветената част на луната от неосветената част, се нарича терминатор.

При новолуние Луната е между Слънцето и Земята и е обърната към Земята с неосветената си страна, следователно е невидима. През първата четвърт Луната се вижда от Земята на ъглово разстояние 90° от Слънцето и слънчевите лъчи осветяват само дясната половина на страната на Луната, обърната към Земята. По време на пълнолуние Земята е между Слънцето и Луната, полукълбото на Луната, обърнато към Земята, е ярко осветено от Слънцето и Луната се вижда като пълен диск. През последната четвърт Луната отново се вижда от Земята на ъглово разстояние 90 ° от Слънцето, а слънчевите лъчи осветяват лявата половина видима странаЛуна. В интервалите между тези основни фази Луната се вижда или под формата на полумесец, или като непълен диск.

Периодът на пълна промяна на лунните фази, т.е. периодът на връщане на Луната в първоначалното й положение спрямо Слънцето и Земята, се нарича синодичен месец. Той е средно 29,5 средни слънчеви дни. През синодичния месец на Луната веднъж има смяна на деня и нощта, чиято продължителност е = 14,7 дни. Синодичният месец е повече от два дни по-дълъг от звездния месец. Това е резултат от факта, че посоката на аксиалното въртене на Земята и Луната съвпада с посоката на орбиталното движение на Луната. Когато Луната направи пълно завъртане около Земята за 27,3 дни, Земята ще се движи около 27 ° в орбитата си около Слънцето, тъй като нейната ъглова орбитална скорост е около 1 ° на ден. В този случай Луната ще заеме същата позиция сред звездите, но няма да бъде във фаза на пълнолуние, тъй като за това трябва да се движи по своята орбита с още 27 ° зад "избягалата" Земя. Тъй като ъгловата скорост на Луната е приблизително 13,2° на ден, тя преодолява това разстояние за около два дни и допълнително напредва още 2° зад движещата се Земя. Като резултат синодичен месецсе оказва повече от два дни по-звезден. Въпреки че луната се движи около земята от запад на изток, видимо движението в небето се случва от изток на запад поради високата скорост на въртене на Земята в сравнение с орбитално движениеЛуна. В същото време, по време на горната кулминация (най-високата точка от пътя си в небето), Луната показва посоката на меридиана (север - юг), която може да се използва за приблизителна ориентация на земята. И тъй като горната кулминация на Луната в различните фази настъпва в различни часове на деня: в първата четвърт - около 18 часа, по време на пълнолуние - в полунощ, в последната четвърт - около 6 часа сутринта (местно време ), това може да се използва и за груба оценка на времето през нощта.

Преди много хиляди години хората вероятно са забелязали това повечето отелементите падат все по-бързо и по-бързо, а някои падат равномерно. Но как точно падат тези обекти - този въпрос не интересуваше никого. Откъде са дошли примитивните народи, за да разберат как или защо? Ако изобщо се сетиха за причини или обяснения, тяхното суеверно страхопочитание веднага ги накара да мислят за добри и зли духове. Лесно можем да си представим, че тези хора, с техния живот, пълен с опасности, са смятали повечето обикновени явления за „добри“, а необичайните за „лоши“.

Всички хора в своето развитие преминават през много етапи на познание: от безсмислието на суеверието до научното мислене. Първоначално хората правеха експерименти с два обекта. Например, те взеха два камъка и ги оставиха да паднат свободно, освобождавайки ги от ръцете си в същото време. След това отново бяха хвърлени два камъка, но този път встрани хоризонтално. След това хвърлиха един камък настрани и в същия момент пуснаха втория, но така, че той просто падна вертикално. Хората научиха от такива експерименти много информация за природата.

В хода на своето развитие човечеството придоби не само знания, но и предразсъдъци. Търговските тайни и традиции на занаятчиите отстъпиха място на организирано познание за природата, което идваше от властите и беше запазено в признати печатни произведения.

Това беше началото на истинската наука. Хората експериментираха ежедневно, учеха занаяти или създаваха нови машини. От експерименти с падащи тела хората са установили, че малки и големи камъни, пуснати от ръцете едновременно, падат с еднаква скорост. Същото може да се каже и за парчета олово, злато, желязо, стъкло и др. голямо разнообразие от размери. От такива експерименти може да се изведе просто общо правило: свободното падане на всички тела става по един и същи начин, независимо от размера и материала, от който са направени телата.

Трябва да е имало дълга празнина между наблюдението на причинно-следствената връзка на явленията и внимателно проведените експерименти. Интересът към движението на свободно падащи и хвърлени тела нараства с подобряването на оръжията. Използването на копия, стрели, катапулти и още по-сложни „военни оръжия“ предоставя примитивна и неясна информация от областта на балистиката, но те приемат формата на работни правила на занаятчиите, а не на научни знания - те не са формулирани идеи.

Преди две хиляди години гърците са формулирали правилата свободно паданеоргани и им давали разяснения, но тези правила и разяснения били неоснователни. Някои древни учени изглежда са провеждали доста разумни експерименти с падащи тела, но използването през Средновековието на древни идеи, предложени от Аристотел (около 340 г. пр.н.е.), доста обърка проблема. И това объркване продължи още много векове. Използването на барут значително увеличи интереса към движението на телата. Но едва Галилео (около 1600 г.) излага отново основите на балистиката под формата на ясни правила, съответстващи на практиката.

Великият гръцки философ и учен, Аристотел, очевидно се присъединява към общоприетото схващане, че тежките тела падат по-бързо от леките. Аристотел и неговите последователи се опитваха да обяснят защо нещата се случват, но не винаги се интересуваха да наблюдават какво се случва и как се случва. Аристотел обяснява причините за падането на телата по много прост начин: той казва, че телата са склонни да намерят своето естествено място на повърхността на Земята. Описвайки как телата падат, той прави изявления като следното: „... точно както движението надолу на парче олово или злато, или всяко друго тяло, надарено с тежест, се случва толкова по-бързо, колкото по-голям е размерът му ...”, „..едно тяло е по-тежко от друго, има същия обем, но се движи надолу по-бързо...“. Аристотел знаеше, че камъните падат по-бързо от птичите пера и парчетата дърво по-бързо от дървените стърготини.

През 14 век група философи от Париж се разбунтува срещу теорията на Аристотел и предлага много по-разумна схема, която се предава от поколение на поколение и се разпространява в Италия, оказвайки влияние върху Галилей два века по-късно. Парижките философи говореха за ускорено движение и дори за постоянно ускорение, обяснявайки тези понятия на архаичен език.

Големият италиански учен Галилео Галилей обобщава наличната информация и идеи и ги анализира критично, след което описва и започва да разпространява това, което смята за вярно. Галилей разбира, че последователите на Аристотел са объркани от въздушното съпротивление. Той посочи, че плътните обекти, за които съпротивлението на въздуха е незначително, падат почти с еднаква скорост. Галилей пише: „... разликата в скоростта на движение във въздуха на топки от злато, олово, мед, порфир и други тежки материали е толкова незначителна, че златна топка, при свободно падане на разстояние от сто лакти , със сигурност ще изпревари медна топка с не повече от четири пръста. След като направих това наблюдение, стигнах до извода, че в среда, напълно лишена от всякакво съпротивление, всички тела ще падат с еднаква скорост. Предполагайки какво ще се случи в случай на свободно падане на тела във вакуум, Галилео извежда следните закони за падане на тела за идеалния случай:

1. При падане всички тела се движат по един и същи начин: започнали да падат едновременно, те се движат с еднаква скорост

2. Движението става с "постоянно ускорение"; скоростта на увеличаване на скоростта на тялото не се променя, т.е. за всяка следваща секунда скоростта на тялото се увеличава със същото количество.

Има легенда, че Галилей е направил голям демонстрационен експеримент, хвърляйки леки и тежки предмети от върха на кулата в Пиза (някои казват, че е хвърлял стоманени и дървени топки, а други твърдят, че са били железни топки с тегло 0,5 и 50 кг. ). Няма описания на подобно обществено преживяване и Галилей със сигурност не е започнал да демонстрира своето управление по този начин. Галилей знаеше, че дървена топка ще падне много зад желязната, но вярваше, че ще е необходима по-висока кула, за да се демонстрират различните скорости на падане на две неравни железни топки.

Така малките камъни леко изостават от големите през есента и разликата става по-забележима, колкото по-голямо е разстоянието, на което летят камъните. И въпросът тук не е само в размера на телата: дървени и стоманени топки с еднакъв размер не падат абсолютно еднакво. Галилей знаеше, че простото описание на падащи тела е възпрепятствано от съпротивлението на въздуха. След като се установи, че с увеличаване на размера на телата или плътността на материала, от който са направени, движението на телата става по-равномерно, е възможно въз основа на някакво предположение да се формулира правило за идеалния случай. Човек може да се опита да намали съпротивлението на въздуха, като използва потока около обект, като например лист хартия.

Но Галилей можеше само да го намали, но не и да го премахне напълно. Така че той трябваше да продължи с доказателството, преминавайки от реални наблюдения към непрекъснато намаляващо съпротивление на въздуха до идеалния случай, когато няма съпротивление на въздуха. По-късно, в ретроспекция, той успява да обясни разликите в действителните експерименти, като ги приписва на съпротивлението на въздуха.

Малко след Галилей са създадени въздушни помпи, които позволяват да се експериментира със свободно падане във вакуум. За тази цел Нютон изпуска въздуха от дълга стъклена тръба и пуска птиче перо и златна монета отгоре едновременно. Дори телата, които се различаваха толкова много по своята плътност, падаха с еднаква скорост. Това беше това преживяване, което предостави решителен тест на предположенията на Галилей. Експериментите и разсъжденията на Галилей доведоха до просто правило, точно валидно при свободно падане на тела във вакуум. Това правило в случай на свободно падане на тела във въздуха се изпълнява с ограничена точност. Следователно е невъзможно да се вярва в него като в идеален случай. За пълното изследване на свободното падане на телата е необходимо да се знае какви промени в температурата, налягането и т.н. се случват по време на падането, тоест да се изследват други аспекти на това явление. Но такива изследвания биха били объркващи и сложни, би било трудно да се забележи тяхната връзка, поради което толкова често във физиката човек трябва да се задоволява с факта, че правилото е някакво опростяване на един закон.

И така, дори учените от Средновековието и Ренесанса са знаели, че без въздушно съпротивление тяло с всякаква маса пада от една и съща височина за едно и също време, Галилео не само тества чрез опит и защитава това твърдение, но също така установява вида на движението на тяло, падащо вертикално: „ ...казват, че естественото движение на падащо тяло непрекъснато се ускорява. Все още обаче не е уточнено в какво отношение се случва това; доколкото знам, никой все още не е доказал, че пространствата, преминати от падащо тяло през едни и същи интервали от време, са свързани едно с друго като последователни нечетни числа. Така Галилей установява знака за равномерно ускорено движение:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (за V 0 = 0)

По този начин може да се приеме, че свободното падане е равномерно ускорено движение. Тъй като при равномерно ускорено движение преместването се изчислява по формулата, тогава ако вземем три определени точки 1,2,3, през които тялото преминава по време на падане и напишем:

(ускорението при свободно падане е еднакво за всички тела), се оказва, че отношението на преместванията при равномерно ускорено движение е:

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

Това е още един важна характеристикаравномерно ускорено движение, а оттам и свободно падане на телата.

Ускорението на свободното падане може да бъде измерено. Ако приемем, че ускорението е постоянно, тогава е доста лесно да го измерим, като определим интервала от време, за който тялото преминава известен сегмент от пътя и отново използваме отношението a=2S/t 2 . Постоянното гравитационно ускорение се обозначава със символа g. Ускорението на свободното падане е известно с това, че не зависи от масата на падащото тяло. Наистина, ако си припомним опита на известния английски учен Нютон с птиче перо и златна монета, тогава можем да кажем, че те падат с еднакво ускорение, въпреки че имат различни маси.

Измерванията дават стойност на g от 9,8156 m/s 2 .

Векторът на гравитационното ускорение винаги е насочен вертикално надолу, по отвес в дадено място на Земята.

И все пак: защо телата падат? Можем да кажем, поради гравитацията или гравитацията. В края на краищата думата "гравитация" е от латински произход и означава "тежък" или "тежък". Можем да кажем, че телата падат, защото тежат. Но защо тогава телата тежат? И можете да отговорите така: защото Земята ги привлича. И наистина, всеки знае, че Земята привлича телата, защото те падат. Да, физиката не дава обяснение за гравитацията, Земята привлича тела, защото така е устроена природата. Въпреки това, физиката може да каже много интересни и полезни неща за земната гравитация. Исак Нютон (1643-1727) изучава движението на небесните тела – планетите и луната. Той неведнъж се е интересувал от природата на силата, която трябва да действа върху Луната, така че, когато се движи около Земята, тя да се поддържа в почти кръгова орбита. Нютон също мисли за привидно несвързания проблем с гравитацията. Докато падащите тела се ускоряват, Нютон заключава, че те са подложени на сила, която може да се нарече сила на гравитацията или гравитация. Но какво причинява тази гравитационна сила? В края на краищата, ако сила действа върху тяло, то тя е причинена от друго тяло. Всяко тяло на повърхността на Земята изпитва действието на тази гравитационна сила и където и да се намира тялото, силата, действаща върху него, е насочена към центъра на Земята. Нютон заключава, че самата Земя създава гравитационна сила, действаща върху телата, разположени на нейната повърхност.

Историята на откриването от Нютон на закона за всемирното привличане е добре известна. Според легендата Нютон седял в градината си и забелязал ябълка, падаща от едно дърво. Внезапно му хрумна идеята, че ако силата на гравитацията действа върху върха на дърво и дори върху върховете на планини, тогава може би тя действа на всяко разстояние. Така че идеята, че привличането на Земята е това, което поддържа Луната в нейната орбита, служи на Нютон като основа, от която той започва изграждането на своята велика теория за гравитацията.

За първи път идеята, че природата на силите, които карат камъка да падне и определят движението на небесните тела, е една и съща, възниква още при ученика Нютон. Но първите изчисления не дадоха правилни резултати, тъй като наличните по това време данни за разстоянието от Земята до Луната бяха неточни. 16 години по-късно се появи нова, коригирана информация за това разстояние. След като бяха направени нови изчисления, които обхващаха движението на Луната, всички открити дотогава планети от Слънчевата система, комети, приливи и отливи, теорията беше публикувана.

Много историци на науката сега смятат, че Нютон е измислил тази история, за да отмести датата на откритието до 60-те години на 17-ти век, докато неговата кореспонденция и дневници показват, че той наистина е стигнал до закона за всемирното притегляне едва около 1685 г.

Нютон започва с определяне на големината на гравитационната сила, с която Земята действа върху Луната, като я сравнява с величината на силата, действаща върху телата на земната повърхност. На повърхността на Земята гравитационната сила придава на телата ускорение g = 9,8 m/s 2 . Но какво значение има центростремително ускорениелуна? Тъй като луната се движи в кръг почти равномерно, нейното ускорение може да се изчисли по формулата:

Това ускорение може да се намери чрез измервания. Равно е

2,73 * 10 -3 m / s 2. Ако изразим това ускорение по отношение на гравитационното ускорение g близо до повърхността на Земята, получаваме:

Така ускорението на Луната, насочено към Земята, е 1/3600 от ускорението на телата близо до повърхността на Земята. Луната е на 385 000 км от Земята, което е приблизително 60 пъти радиуса на Земята, който е 6380 км. Това означава, че Луната е 60 пъти по-далеч от центъра на Земята, отколкото телата, разположени на повърхността на Земята. Но 60*60 = 3600! От това Нютон заключава, че гравитационната сила, действаща от Земята върху всякакви тела, намалява обратно пропорционално на квадрата на тяхното разстояние от центъра на Земята:

Гравитационна сила ~ 1/r 2

Луната, на разстояние 60 земни радиуса, изпитва сила на гравитационно привличане, която е само 1/60 2 = 1/3600 от силата, която би изпитала, ако беше на повърхността на Земята. Всяко тяло, поставено на разстояние 385 000 км от Земята, поради привличането на Земята, придобива същото ускорение като Луната, а именно 2,73 * 10 -3 m / s 2.

Нютон разбира, че силата на гравитацията зависи не само от разстоянието до привлеченото тяло, но и от неговата маса. Всъщност силата на гравитацията е право пропорционална на масата на привлеченото тяло, съгласно втория закон на Нютон. От третия закон на Нютон се вижда, че когато Земята действа чрез гравитация върху друго тяло (например Луната), това тяло от своя страна действа върху Земята с еднаква и противоположна сила:

Благодарение на това Нютон предположи, че големината на силата на гравитацията е пропорционална на двете маси. По този начин:

където m 3 е масата на Земята, m T е масата на друго тяло, r е разстоянието от центъра на Земята до центъра на тялото.

Продължавайки изучаването на гравитацията, Нютон се придвижи една крачка напред. Той установи, че силата, необходима за поддържане на различните планети в техните орбити около Слънцето, намалява обратно пропорционално на квадрата на техните разстояния от Слънцето. Това го навежда на идеята, че силата, действаща между Слънцето и всяка от планетите и поддържаща ги в техните орбити, също е сила на гравитационно взаимодействие. Той също така предположи, че природата на силата, която поддържа планетите в техните орбити, е идентична с природата на силата на гравитацията, действаща върху всички тела близо до земната повърхност (за гравитацията ще говорим по-късно). Проверката потвърди предположението за единна природа на тези сили. Тогава, ако гравитационното влияние съществува между тези тела, тогава защо да не съществува между всички тела? Така Нютон достига до своя прочут закон за всемирното привличане, който може да се формулира по следния начин:

Всяка частица във Вселената привлича всяка друга частица със сила, която е право пропорционална на произведението на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. Тази сила действа по линията, свързваща тези две частици.

Големината на тази сила може да се запише като:

където и са масите на две частици, е разстоянието между тях и е гравитационната константа, която може да бъде измерена експериментално и има една и съща числена стойност за всички тела.

Този израз определя големината на гравитационната сила, с която една частица действа върху друга, намираща се на разстояние от нея. За две неточкови, но еднородни тела този израз правилно описва взаимодействието, ако е разстоянието между центровете на телата. Освен това, ако протяжните тела са малки в сравнение с разстоянията между тях, тогава няма да сгрешим много, ако разглеждаме телата като точкови частици (какъвто е случаят със системата Земя-Слънце).

Ако е необходимо да се вземе предвид силата на гравитационното привличане, действаща върху дадена частица от страната на две или повече други частици, например силата, действаща върху Луната от Земята и Слънцето, тогава е необходимо за всяка двойка взаимодействащи частици, за да използвате формулата на закона за всемирното привличане и след това да добавите векторно силите, действащи върху частицата.

Стойността на константата трябва да е много малка, тъй като не забелязваме сила, действаща между тела с обикновени размери. Силата, действаща между две тела с обикновен размер, е измерена за първи път през 1798 г. Хенри Кавендиш - 100 години след публикуването на закона на Нютон. За да открие и измери такава невероятно малка сила, той използва настройката, показана на фиг. 3.

Две топки са фиксирани в краищата на лек хоризонтален прът, окачен в средата на тънка нишка. Когато топката, означена с A, се доближи до една от окачените топки, силата на гравитационно привличане кара топката, прикрепена към пръта, да се движи, карайки конеца да се усуква леко. Това леко изместване се измерва с помощта на тесен лъч светлина, насочен към огледало, монтирано на резба, така че отразеният лъч светлина да пада върху скалата. Предишните измервания на усукването на конеца под действието известни силиви позволяват да определите големината на силата на гравитационно взаимодействие, действаща между две тела. Инструмент от този тип се използва при проектирането на гравиметър, с който е възможно да се измерват много малки промени в гравитацията в близост до скала, която се различава по плътност от съседните скали. Това устройство се използва от геолозите за изследване на земната кора и геоложки характеристики, които показват нефтено находище. В една версия на устройството на Кавендиш две топки са окачени на различни височини. Тогава те ще бъдат привлечени по различни начини от плътен скален депозит близо до повърхността; следователно лентата, когато е правилно ориентирана спрямо полето, ще се завърти леко. Изследователите на петрол сега заменят тези гравитометри с инструменти, които директно измерват малки промени в големината на ускорението на гравитацията g, което ще бъде обсъдено по-късно.

Кавендиш не само потвърди хипотезата на Нютон, че телата се привличат едно друго и формулата правилно описва тази сила. Тъй като Кавендиш можеше да измерва количества с добра точност, той също успя да изчисли големината на константата. Понастоящем се приема, че тази константа е равна на

Схемата на един от експериментите по измерването е показана на фиг.4.

Две топки с еднаква маса са окачени на краищата на везната. Едната от тях е над оловната плоча, другата е под нея. Оловото (100 kg олово е взето за експеримента) увеличава теглото на дясната топка с привличането си и намалява теглото на лявата. Дясната топка надвишава лявата. Стойността се изчислява чрез отклонението на везната.

Откриването на закона за всемирното притегляне с право се счита за един от най-големите триумфи на науката. И свързвайки този триумф с името на Нютон, човек неволно иска да попита защо именно този брилянтен натуралист, а не Галилей, например, е открил законите на свободното падане на телата, а не Робърт Хук или някой от другите забележителни предшественици на Нютон или съвременници, които са успели да направят това откритие?

Това не е въпрос на случайност и падащи ябълки. Основният определящ фактор беше, че в ръцете на Нютон бяха откритите от него закони, приложими за описанието на всяко движение. Именно тези закони, законите на механиката на Нютон, позволиха ясно да се разбере, че силите са основата, която определя характеристиките на движението. Нютон беше първият, който абсолютно ясно разбра какво точно трябва да се търси, за да се обясни движението на планетите - трябваше да се търсят сили и само сили. Едно от най-забележителните свойства на силите на универсалната гравитация или, както често се наричат, гравитационни сили, вече е отразено в самото име, дадено от Нютон: универсално. Всичко, което има маса - а масата е присъща на всяка форма, всякакъв вид материя - трябва да изпитва гравитационни взаимодействия. В същото време е невъзможно да се огради от гравитационните сили. Няма бариери пред универсалната гравитация. Винаги можете да поставите непреодолима бариера пред електрическото, магнитното поле. Но гравитационното взаимодействие се предава свободно през всяко тяло. Екрани, направени от специални вещества, непроницаеми за гравитацията, могат да съществуват само във въображението на авторите на научнофантастични книги.

Така че гравитационните сили са вездесъщи и всепроникващи. Защо не усещаме привличането на повечето тела? Ако изчислим каква част от гравитацията на Земята е, например, привличането на Еверест, се оказва, че само хилядни от процента. Силата на взаимно привличане на двама души със средно тегло на разстояние един метър между тях не надвишава три стотни от милиграма. Гравитационната сила е толкова слаба. Фактът, че гравитационните сили, най-общо казано, са много по-слаби от електрическите, причинява своеобразно разделяне на сферите на влияние на тези сили. Например, след като се изчисли, че гравитационното привличане на електрони към ядрото в атомите е няколко пъти по-слабо от електрическото, лесно е да се разбере, че процесите вътре в атома се определят практически само от електрически сили. Гравитационните сили стават осезаеми, а понякога и грандиозни, когато във взаимодействието се появят такива огромни маси като масите на космически тела: планети, звезди и др. И така, Земята и Луната се привличат със сила от около 20 000 000 000 000 000 тона. Дори звезди толкова далеч от нас, чиято светлина минават годиниот Земята, се привличат към нашата планета със сила, изразена с внушителна цифра – това са стотици милиони тонове.

Взаимното привличане на две тела намалява, когато се отдалечават едно от друго. Нека мислено направим следния експеримент: ще измерим силата, с която Земята привлича всяко тяло, например двадесет килограмова тежест. Нека първият експеримент съответства на такива условия, когато тежестта е поставена на много голямо разстояние от Земята. При тези условия силата на привличане (която може да се измери с помощта на най-обикновени пружинни везни) ще бъде практически нула. Докато се приближаваме към Земята, взаимното привличане ще се появи и постепенно ще се увеличава и накрая, когато тежестта е на повърхността на Земята, стрелката на пружинния баланс ще спре на разделението „20 килограма“, тъй като това, което наричаме теглото, абстрахирано от въртенето на земята, не е нищо друго освен силата, с която Земята привлича тела, разположени на нейната повърхност (виж по-долу). Ако продължим експеримента и намалим тежестта в дълбока мина, това ще намали силата, действаща върху гирята. Това се вижда поне от факта, че ако тежестта се постави в центъра на земята, привличането от всички страни ще се балансира взаимно и стрелката на пружинния баланс ще спре точно на нулата.

Така че не може просто да се каже, че гравитационните сили намаляват с увеличаване на разстоянието - винаги трябва да се уговори, че самите тези разстояния, с такава формулировка, се приемат за много по-големи от размерите на телата. В този случай е верен законът, формулиран от Нютон, че силите на всемирното привличане намаляват обратно пропорционално на квадрата на разстоянието между привличащите се тела. Остава обаче неясно дали това е бърза или не много бърза промяна с разстоянието? Дали такъв закон означава, че взаимодействието практически се усеща само между най-близките съседи или се забелязва дори на доста големи разстояния?

Нека сравним закона за намаляване с разстоянието на гравитационните сили със закона, според който осветеността намалява с разстоянието от източника. И в единия, и в другия случай действа един и същи закон - обратна пропорционалност на квадрата на разстоянието. Но в края на краищата виждаме звезди, разположени на толкова огромни разстояния от нас, че дори светлинен лъч, който няма конкуренти по скорост, може да премине само след милиарди години. Но ако светлината от тези звезди достигне до нас, тогава тяхното привличане трябва да се усети, поне много слабо. Следователно действието на силите на универсалната гравитация се простира, непременно намалявайки, до практически неограничени разстояния. Техният радиус на действие е безкрайност. Гравитационните сили са далечни сили. Благодарение на действието на далечни разстояния, гравитацията свързва всички тела във Вселената.

Относителната бавност на намаляването на силите с разстоянието на всяка стъпка се проявява в нашите земни условия: в крайна сметка всички тела, преместени от една височина на друга, променят теглото си изключително слабо. Именно защото при относително малко изменение на разстоянието – в случая до центъра на Земята – гравитационните сили практически не се променят.

Височините, на които се движат изкуствени спътници, вече са сравними с радиуса на Земята, така че за да се изчисли тяхната траектория, е абсолютно необходимо да се вземе предвид промяната в силата на гравитацията с увеличаване на разстоянието.

И така, Галилей твърди, че всички тела, пуснати от определена височина близо до повърхността на Земята, ще паднат с еднакво ускорение g (ако пренебрегнем съпротивлението на въздуха). Силата, причиняваща това ускорение, се нарича гравитация. Нека приложим втория закон на Нютон към силата на гравитацията, като разглеждаме ускорението на свободното падане g като ускорение a. По този начин силата на гравитацията, действаща върху тялото, може да бъде записана като:

Тази сила е насочена надолу към центъра на Земята.

защото в системата SI g \u003d 9,8, тогава силата на гравитацията, действаща върху тяло с маса 1 kg, е.

Прилагаме формулата на закона за всемирното притегляне, за да опишем силата на гравитацията - силата на гравитацията между земята и тяло, разположено на нейната повърхност. Тогава m 1 ще бъде заменено с масата на Земята m 3, а r - с разстоянието до центъра на Земята, т.е. спрямо радиуса на Земята r 3 . Така получаваме:

Където m е масата на тяло, разположено на повърхността на Земята. От това равенство следва, че:

С други думи, ускорението на свободното падане на повърхността на земята g се определя от стойностите m 3 и r 3 .

На Луната, на други планети или в открития космос силата на гравитацията, действаща върху тяло със същата маса, ще бъде различна. Например на Луната g е само една шеста от g на Земята, а тяло с тегло 1 kg е подложено на сила от само 1,7 N гравитация.

Докато не бъде измерена гравитационната константа G, масата на Земята остава неизвестна. И едва след като G беше измерено, използвайки съотношението, беше възможно да се изчисли масата на земята. Това е направено за първи път от самия Хенри Кавендиш. Замествайки във формулата ускорението на свободното падане, стойността g \u003d 9,8 m / s и радиуса на земята r c \u003d 6,38 10 6, получаваме следваща стойностземни маси:

За гравитационната сила, действаща върху тела близо до повърхността на Земята, може просто да се използва изразът mg. Ако е необходимо да се изчисли силата на привличане, действаща върху тяло, разположено на известно разстояние от Земята, или силата, причинена от друго небесно тяло (например Луната или друга планета), тогава трябва да се използва стойността на g, изчислено с помощта на добре известната формула, в която r 3 и m 3 трябва да бъдат заменени със съответното разстояние и маса, можете също директно да използвате формулата на закона за всемирното привличане. Има няколко метода за много точно определениеускорение на гравитацията. Човек може да намери g просто като претегли стандартна тежест върху пружинна везна. Геоложките везни трябва да са невероятни - тяхната пружина променя напрежението, когато се добави товар от по-малко от една милионна част от грама. Отлични резултати дават торсионните кварцови везни. Тяхното устройство по принцип е просто. Към хоризонтално опъната кварцова нишка е заварен лост, с тежестта на който нишката е леко усукана:

За същите цели се използва и махалото. Доскоро методите на махалото за измерване на g бяха единствените и едва през 60-те - 70-те години. Те започнаха да се заменят с по-удобни и точни методи за тегло. Във всеки случай, чрез измерване на периода на трептене на математическо махало, формулата може да се използва за намиране на стойността на g доста точно. Чрез измерване на стойността на g на различни места на един и същ инструмент, човек може да прецени относителните промени в силата на гравитацията с точност до части на милион.

Стойностите на гравитационното ускорение g в различни точки на Земята са малко по-различни. От формулата g = Gm 3 може да се види, че стойността на g трябва да бъде по-малка, например, на върховете на планините, отколкото на морското равнище, тъй като разстоянието от центъра на Земята до върха на планината е малко по-голяма. Всъщност този факт е установен експериментално. Формулата g \u003d Gm 3 /r 3 2 обаче не дава точната стойност на g във всички точки, тъй като повърхността на земята не е точно сферична: на нейната повърхност не само съществуват планини и морета, но има също промяна в радиуса на Земята при екватора; освен това масата на земята не е равномерно разпределена; Въртенето на Земята също влияе върху изменението на g.

Свойствата на гравитационното ускорение обаче се оказаха по-сложни, отколкото си мислеше Галилей. Открийте, че големината на ускорението зависи от географската ширина, на която е измерено:

Големината на ускорението на свободното падане също варира в зависимост от височината над земната повърхност:

Векторът на гравитационното ускорение винаги е насочен вертикално надолу, но по отвес в дадено място на Земята.

По този начин, на една и съща географска ширина и на една и съща височина над морското равнище, ускорението на гравитацията трябва да бъде същото. Точните измервания показват, че много често има отклонения от тази норма – гравитационни аномалии. Причината за аномалиите е нехомогенното разпределение на масата в близост до мястото на измерване.

Както вече беше споменато, гравитационната сила от страната на голямо тяло може да бъде представена като сума от силите, действащи от отделните частици на голямо тяло. Привличането на махалото от Земята е резултат от действието на всички частици на Земята върху него. Но е ясно, че близките частици имат най-голям принос към общата сила - в крайна сметка привличането е обратно пропорционално на квадрата на разстоянието.

Ако тежки маси са концентрирани близо до мястото на измерване, g ще бъде по-голямо от нормата, в противен случай g е по-малко от нормата.

Ако например g се измерва на планина или на самолет, летящ над морето на височината на планина, тогава в първия случай ще се получи голяма цифра. Също така над нормата е стойността на g на уединените океански острови. Ясно е, че и в двата случая увеличението на g се обяснява с концентрацията на допълнителни маси на мястото на измерване.

Не само стойността на g, но и посоката на гравитацията може да се отклони от нормата. Ако окачите товар на конец, тогава удължената нишка ще покаже вертикалата за това място. Този вертикал може да се отклонява от нормата. "Нормалната" посока на вертикалата е известна на геолозите от специални карти, върху които според данните за стойностите на g се изгражда "идеална" фигура на Земята.

Нека направим експеримент с отвес в подножието на голяма планина. Тежестта на отвеса се привлича от Земята към центъра му, а от планината - отстрани. При такива условия отвесът трябва да се отклонява от посоката на нормалната вертикала. Тъй като масата на Земята е много по-голяма от масата на планината, такива отклонения не надвишават няколко дъгови секунди.

"Нормалният" вертикал се определя от звездите, тъй като за всяка географска точка се изчислява в кое място на небето в даден момент от деня и годината "опира" вертикалът на "идеалната" фигура на Земята.

Отклоненията на отвеса понякога водят до странни резултати. Например във Флоренция влиянието на Апенините води не до привличане, а до отблъскване на отвеса. Може да има само едно обяснение: в планините има огромни празнини.

Забележителен резултат се получава чрез измерване на ускорението на гравитацията в мащаба на континентите и океаните. Континентите са много по-тежки от океаните, така че изглежда, че стойностите на g над континентите трябва да са по-големи. отколкото над океаните. В действителност стойностите на g на една и съща географска ширина над океаните и континентите са средно еднакви.

Отново има само едно обяснение: континентите лежат върху по-леки скали, а океаните - върху по-тежки. Наистина, където е възможно директно изследване, геолозите установяват, че океаните почиват върху тежки базалтови скали, а континентите върху леки гранити.

Но веднага възниква следният въпрос: защо тежките и леките скали точно компенсират разликата в теглата между континентите и океаните? Такава компенсация не може да бъде случайност, причините за нея трябва да се коренят в структурата на земната обвивка.

Геолозите смятат, че горните части на земната кора сякаш плуват върху подлежащата пластмаса, тоест лесно деформируема маса. Налягането на дълбочина около 100 км трябва да е еднакво навсякъде, както е еднакво налягането на дъното на съд с вода, в който плуват парчета дърво с различно тегло. Следователно колона от материя с площ от 1 m 2 от повърхността до дълбочина 100 km трябва да има еднакво тегло както под океана, така и под континентите.

Това изравняване на наляганията (нарича се изостазия) води до факта, че над океаните и континентите по една и съща линия на ширина стойността на ускорението на гравитацията g не се различава значително. Местните гравитационни аномалии служат за геоложко проучване, чиято цел е да се намерят находища на минерали под земята, без копаене на дупки, без копаене на мини.

Тежката руда трябва да се търси на тези места, където g е най-голямо. Напротив, отлаганията на лека сол се откриват чрез локално подценени стойности на g. Можете да измервате g с точност до милионни от 1 m/s 2.

Методите за разузнаване с помощта на махала и свръхпрецизни везни се наричат ​​гравитационни. Те са от голямо практическо значение, по-специално за търсенето на нефт. Факт е, че с гравитационните методи на изследване е лесно да се открият подземни солни куполи и много често се оказва, че там, където има сол, има и нефт. Освен това петролът се намира в дълбините, а солта е по-близо до земната повърхност. Нефтът е открит чрез гравитационно проучване в Казахстан и на други места.

Вместо да тегли количката с пружина, тя може да получи ускорение чрез закрепване на въже, преметнато върху скрипеца, от противоположния край на който е окачен товар. Тогава силата, придаваща ускорение, ще се определя от теглото на този товар. Ускорението на свободното падане отново се придава на тялото от неговата тежест.

Във физиката тегло е официалното наименование на силата, която се дължи на привличането на обектите към земната повърхност - "гравитационно привличане". Фактът, че телата се привличат към центъра на земята, прави това обяснение разумно.

Както и да го дефинирате, теглото е сила. Тя не се различава от всяка друга сила, с изключение на две характеристики: тежестта е насочена вертикално и действа постоянно, не може да бъде елиминирана.

За да измерим директно теглото на едно тяло, трябва да използваме пружинна везна, калибрирана в единици за сила. Тъй като това често е неудобно, ние сравняваме едно тегло с друго с помощта на кантар, т.е. намерете връзката:

EARTH ATRACTION НА BODY X EARTH ATRACTION-E НА MASS STANDARD

Да предположим, че тялото X е привлечено 3 пъти по-силно от стандартната маса. В този случай казваме, че земната гравитация, действаща върху тялото X, е 30 нютона сила, което означава, че е 3 пъти земната гравитация, действаща върху килограм маса. Често се бъркат понятията маса и тегло, между които има съществена разлика. Масата е свойство на самото тяло (това е мярка за инерция или неговото „количество материя“). Теглото, от друга страна, е силата, с която тялото действа върху опората или разтяга окачването (теглото е числено равно на силата на гравитацията, ако опората или окачването нямат ускорение).

Ако използваме пружинна везна, за да измерим теглото на обект с много висока точност и след това преместим везните на друго място, ще открием, че теглото на обекта на повърхността на Земята варира донякъде от място на място. Знаем, че далеч от повърхността на Земята или в дълбините на земното кълбо теглото трябва да бъде много по-малко.

Променя ли се масата? Учените, размишлявайки върху този въпрос, отдавна са стигнали до извода, че масата трябва да остане непроменена. Дори в центъра на земята, където гравитацията, действаща във всички посоки, би трябвало да произведе нетна сила нула, тялото пак ще има същата маса.

Така масата, измерена чрез трудността, която срещаме, опитвайки се да ускорим движението на малка количка, е една и съща навсякъде: на повърхността на Земята, в центъра на Земята, на Луната. Тегло, изчислено от удължаването на пружинния баланс (и усещане

в мускулите на ръката на човек, който държи кантар) ще бъде много по-малко на Луната и почти нула в центъра на Земята. (фиг.7)

Колко голяма е земната гравитация, действаща върху различни маси? Как да сравним теглата на два обекта? Да вземем две еднакви парчета олово, да речем, по 1 кг всяко. Земята привлича всеки от тях с еднаква сила, равна на теглото от 10 N. Ако комбинирате двете парчета от 2 kg, тогава вертикалните сили просто се сумират: Земята привлича 2 kg два пъти повече от 1 kg. Ще получим точно същото удвоено привличане, ако слеем двете части в едно или ги поставим едно върху друго. Гравитационното привличане на всеки хомогенен материал просто се сумира и няма поглъщане или екраниране на едно парче материя от друго.

За всеки хомогенен материал теглото е пропорционално на масата. Следователно ние вярваме, че Земята е източник на "гравитационно поле", излъчвано от нейния център вертикално и способно да привлече всяко парче материя. Гравитационното поле действа по същия начин върху, да речем, всеки килограм олово. Но какво да кажем за силите на привличане, действащи върху едни и същи маси от различни материали, например 1 kg олово и 1 kg алуминий? Значението на този въпрос зависи от това какво се разбира под равни маси. Най-простият начин за сравняване на масите, който се използва в научните изследвания и в търговската практика, е използването на балансирана скала. Те сравняват силите, които дърпат двата товара. Но след като получихме по този начин еднакви маси на, да речем, олово и алуминий, можем да приемем, че еднакви тегла имат равни маси. Но всъщност тук говорим за два напълно различни вида маса - инерционна и гравитационна маса.

Количество във формулата Представлява инертна маса. При експерименти с колички, които се ускоряват от пружина, стойността действа като характеристика на "тежестта на веществото", показвайки колко трудно е да се придаде ускорение на разглежданото тяло. Количествена характеристикаотношение служи. Тази маса е мярка за инерция, тенденция механични системиустои на промяна на състоянието. Масата е свойство, което трябва да бъде еднакво близо до повърхността на Земята, и на Луната, и в дълбокия космос, и в центъра на Земята. Каква е връзката му с гравитацията и какво всъщност се случва при претегляне?

Съвсем независимо от инертната маса, може да се въведе понятието гравитационна маса като количеството материя, привлечено от Земята.

Ние вярваме, че гравитационното поле на Земята е еднакво за всички обекти в нея, но го приписваме на различни

metam различни маси, които са пропорционални на привличането на тези обекти от полето. Това гравитационна маса. Казваме, че различните обекти имат различно тегло, защото имат различни гравитационни маси, които се привличат от гравитационното поле. По този начин гравитационните маси по дефиниция са пропорционални на теглата, както и на силата на гравитацията. Гравитационната маса определя с каква сила тялото се привлича от Земята. В същото време гравитацията е взаимна: ако Земята привлича камък, то и камъкът привлича Земята. Това означава, че гравитационната маса на едно тяло също определя колко силно то привлича друго тяло, Земята. По този начин гравитационната маса измерва количеството материя, върху което действа земната гравитация, или количеството материя, което причинява гравитационно привличане между телата.

Гравитационното привличане действа върху две еднакви парчета олово два пъти повече, отколкото върху едно. Гравитационните маси на оловните парчета трябва да са пропорционални на инерционните маси, тъй като масите и на двете очевидно са пропорционални на броя на оловните атоми. Същото важи и за парчета от всякакъв друг материал, да речем восък, но как се сравнява парче олово с парче восък? Отговорът на този въпрос се дава от символичен експеримент за изследване на падането на тела с различни размери от върха на наклонена Наклонената кула в Пиза, този, който според легендата е произведен от Галилей. Пуснете две парчета от всякакъв материал с произволен размер. Те падат с еднакво ускорение g. Силата, която действа върху тялото и му придава ускорение6, е привличането на Земята, приложено към това тяло. Силата на привличане на телата от Земята е пропорционална на гравитационната маса. Но гравитацията придава едно и също ускорение g на всички тела. Следователно гравитацията, подобно на теглото, трябва да бъде пропорционална на инерционната маса. Следователно тела с всякаква форма съдържат същите пропорции на двете маси.

Ако вземем 1 kg като единица за двете маси, тогава гравитационната и инерционната маса ще бъдат еднакви за всички тела с всякакъв размер от всякакъв материал и на всяко място.

Ето как се доказва. Нека сравним килограмовия еталон от платина6 с камък с неизвестна маса. Нека сравним техните инертни маси, като преместим всяко от телата последователно в хоризонтална посока под действието на някаква сила и измерим ускорението. Да приемем, че масата на камъка е 5,31 кг. Земната гравитация не е включена в това сравнение. След това сравняваме гравитационните маси на двете тела, като измерваме гравитационното привличане между всяко от тях и някое трето тяло, най-просто Земята. Това може да стане чрез претегляне на двете тела. Ще видим, че гравитационната маса на камъка също е 5,31 кг.

Повече от половин век преди Нютон да предложи своя закон за универсалната гравитация, Йоханес Кеплер (1571-1630) открива, че „сложното движение на планетите в Слънчевата система може да се опише с три прости закона. Законите на Кеплер засилиха вярата в хипотезата на Коперник, че планетите също се въртят около слънцето.

Да се ​​твърди в началото на 17 век, че планетите са около Слънцето, а не около Земята, беше най-голямата ерес. Джордано Бруно, който открито защитава системата на Коперник, е осъден като еретик от Светата инквизиция и изгорен на клада. Дори великият Галилей, въпреки близкото си приятелство с папата, е хвърлен в затвора, осъден от инквизицията и принуден публично да се отрече от възгледите си.

В онези дни ученията на Аристотел и Птолемей се смятаха за свещени и неприкосновени, казвайки, че орбитите на планетите възникват в резултат на сложни движенияпо система от кръгове. Така че, за да се опише орбитата на Марс, бяха необходими около дузина кръгове с различни диаметри. Йоханес Кеплер постави задачата да "докаже", че Марс и Земята трябва да се въртят около Слънцето. Той се опитваше да намери орбита с най-проста геометрична форма, която точно да съответства на многобройните измервания на положението на планетата. Изминаха години на досадни изчисления, преди Кеплер да успее да формулира три прости закона, които много точно описват движението на всички планети:

Първи закон: Всяка планета се движи по елипса

един от фокусите на които е

Втори закон: Радиус векторът (линията, свързваща Слънцето

и планетата) описва на равни интервали

време равни площи

Трети закон: Квадратите на планетарните периоди

пропорционални на кубовете на техните средства

разстояния от слънцето:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

Значението на трудовете на Кеплер е огромно. Той открива законите, които след това Нютон свързва със закона за всемирното притегляне.Разбира се, самият Кеплер не осъзнава до какво ще доведат неговите открития. „Той се зае с досадни намеци за правила, които в бъдеще трябваше да доведат до рационален умНютон". Кеплер не може да обясни защо съществуват елиптични орбити, но се възхищава на факта, че те съществуват.

Въз основа на третия закон на Кеплер Нютон заключава, че силите на привличане трябва да намаляват с увеличаване на разстоянието и че привличането трябва да се променя като (разстояние) -2. С откриването на закона за всемирното привличане Нютон пренася простата концепция за движението на Луната върху цялото планетарна система. Той показа, че привличането, според изведените от него закони, определя движението на планетите по елиптични орбити и Слънцето трябва да бъде в един от фокусите на елипсата. Той успя лесно да изведе два други закона на Кеплер, които също следват от неговата хипотеза за универсалната гравитация. Тези закони са валидни, ако се вземе предвид само привличането на Слънцето. Но трябва да се вземе предвид и ефектът на други планети върху движеща се планета, въпреки че в Слънчевата система тези привличания са малки в сравнение с привличането на слънцето.

Вторият закон на Кеплер следва от произволната зависимост на силата на привличане от разстоянието, ако тази сила действа по права линия, свързваща центровете на планетата и Слънцето. Но първият и третият закон на Кеплер се изпълняват само от закона обратна пропорционалностсилата на привличане на квадрат на разстоянието.

За да получи третия закон на Кеплер, Нютон просто комбинира законите на движението със закона за универсалната гравитация. За случая на кръгови орбити може да се твърди по следния начин: нека планета с маса, равна на m, се движи със скорост v по окръжност с радиус R около Слънцето, чиято маса е равна на M. Това движение може да се извърши само ако върху планетата действа външна сила F = mv 2 /R, която създава центростремително ускорение v 2 /R. Да предположим, че привличането между Слънцето и планетата просто създава необходимата сила. Тогава:

GMm/r 2 = mv 2 /R

и разстоянието r между m и M е равно на радиуса на орбитата R. Но скоростта

където T е времето, необходимо на планетата да направи едно завъртане. Тогава

За да получите третия закон на Кеплер, трябва да преместите всички R и T от едната страна на уравнението, а всички други величини от другата:

R 3 /T 2 \u003d GM / 4p 2

Ако сега преминем към друга планета с различен орбитален радиус и период на въртене, тогава новото отношение отново ще бъде равно на GM/4p 2 ; тази стойност ще бъде еднаква за всички планети, тъй като G е универсална константа, а масата M е една и съща за всички планети, въртящи се около Слънцето. Така стойността на R 3 /T 2 ще бъде еднаква за всички планети в съответствие с третия закон на Кеплер. Такова изчисление позволява да се получи третият закон и за елиптични орбити, но в този случай R е средна стойностмежду най-голямото и най-малкото разстояние на планетата от Слънцето.

Въоръжен с мощни математически методи и воден от отлична интуиция, Нютон прилага теорията си към голям брой проблеми, включени в неговите ПРИНЦИПИ относно характеристиките на Луната, Земята, други планети и тяхното движение, както и други небесни тела: спътници, комети.

Луната изпитва множество смущения, които я отклоняват от равномерно кръгово движение. На първо място, той се движи по Кеплерова елипса, в един от фокусите на която е Земята, както всеки спътник. Но тази орбита изпитва малки вариации поради привличането на Слънцето. При новолуние луната е по-близо до слънцето, отколкото пълнолунието, което се появява две седмици по-късно; тази причина променя привличането, което води до забавяне и ускоряване на движението на луната през месеца. Този ефект се увеличава, когато Слънцето е по-близо през зимата, така че се наблюдават и годишни промени в скоростта на Луната. Освен това промените в слънчевото привличане променят елиптичността на лунната орбита; лунната орбита се отклонява нагоре и надолу, равнината на орбитата бавно се върти. Така Нютон показа, че забелязаните нередности в движението на Луната са причинени от всемирната гравитация. Той не разработва проблема за слънчевото привличане във всички подробности, движението на Луната остава сложен проблем, който се разработва с все по-големи подробности и до днес.

Океанските приливи и отливи отдавна остават загадка, която, изглежда, може да се обясни чрез установяване на връзката им с движението на Луната. Хората обаче вярваха, че такава връзка не може да съществува и дори Галилей се присмиваше на тази идея. Нютон показа, че приливите и отливите се дължат на неравномерното привличане на водата в океана от страната на Луната. Центърът на лунната орбита не съвпада с центъра на Земята. Луната и Земята заедно се въртят около техния общ център на масата. Този център на масата се намира на разстояние около 4800 км от центъра на Земята, само на 1600 км от повърхността на Земята. Когато Земята дърпа Луната, Луната дърпа Земята с еднаква и противоположна сила, поради което възниква силата Mv 2 /r, която кара Земята да се движи около общ център на масата с период равен на един месец . Най-близката до Луната част от океана се привлича по-силно (тя е по-близо), водата се издига - и възниква прилив. Частта от океана, разположена на по-голямо разстояние от Луната, се привлича по-слабо от сушата и в тази част на океана също се издига водна гърбица. Следователно има два прилива за 24 часа. Слънцето също предизвиква приливи, макар и не толкова силни, тъй като голямото разстояние от слънцето изглажда неравномерността на привличането.

Нютон разкрива природата на кометите – тези гости на Слънчевата система, които винаги са будили интерес и дори свещен ужас. Нютон показа, че кометите се движат по много издължени елиптични орбити, като Слънцето е във водния фокус. Тяхното движение се определя, подобно на движението на планетите, от гравитацията. Но те имат много малка величина, така че могат да се видят само когато преминават близо до Слънцето. Може да се измери елиптичната орбита на кометата и точно да се предвиди времето на завръщането й в нашия регион. Тяхното редовно връщане на предвидени дати ни позволява да проверим нашите наблюдения и предоставя още едно потвърждение на закона за всемирното привличане.

В някои случаи кометата изпитва силно гравитационно смущение, преминавайки близо до големи планети и преминава към нова орбита с различен период. Ето защо знаем, че кометите имат малка маса: планетите влияят на движението си, а кометите не влияят на движението на планетите, въпреки че действат върху тях със същата сила.

Кометите се движат толкова бързо и идват толкова рядко, че дори днес учените чакат момента, когато съвременните средства могат да бъдат приложени за изследване на голяма комета.

Ако се замислите каква роля играят гравитационните сили в живота на нашата планета, тогава се отварят цели океани от явления и дори океани в буквалния смисъл на думата: океани от вода, океан от въздух. Без гравитацията те не биха съществували.

Една вълна в морето, всички течения, всички ветрове, облаци, целият климат на планетата се определят от играта на два основни фактора: слънчевата активност и земната гравитация.

Гравитацията не само задържа хората, животните, водата и въздуха на Земята, но и ги компресира. Тази компресия на повърхността на Земята не е толкова голяма, но ролята й е важна.

Известната плаваща сила на Архимед се появява само защото е компресиран от гравитацията със сила, която нараства с дълбочината.

Самото земно кълбо е компресирано от гравитационните сили до колосални налягания. В центъра на Земята налягането изглежда надвишава 3 милиона атмосфери.

Как създава създателят на науката Нютон нов стил, който все още запазва своята стойност. Като научен мислител той е изключителен основоположник на идеи. Нютон излезе с прекрасната идея за универсалната гравитация. Той остави след себе си книги за законите на движението, гравитацията, астрономията и математиката. Нютон издига астрономията; той му даде напълно ново място в науката и го подреди, използвайки обяснения, които се основаваха на законите, които той създаде и провери.

Търсенето на начини, водещи до по-пълно и по-дълбоко разбиране на универсалната гравитация, продължава. Решаването на големи проблеми изисква много работа.

Но колкото и да върви по-нататъшното развитие на нашето разбиране за гравитацията, брилянтното творение на Нютон от двадесети век винаги ще завладява с уникалната си дързост, винаги ще остане голяма стъпка към познаването на природата.

Преди много хиляди години хората вероятно са забелязали, че повечето от обектите падат все по-бързо и по-бързо, а някои падат равномерно. Но как точно падат тези обекти - този въпрос не интересуваше никого. Къде им е трябвало на първобитните хора

Страница 2

Нютон започва с определяне на големината на гравитационната сила, с която Земята действа върху Луната, като я сравнява с величината на силата, действаща върху телата на земната повърхност. На повърхността на Земята гравитационната сила придава на телата ускорение g = 9,8m/s2. Но какво е центростремителното ускорение на Луната? Тъй като луната се движи в кръг почти равномерно, нейното ускорение може да се изчисли по формулата:

Това ускорение може да се намери чрез измервания. Равно е

2,73*10-3m/s2. Ако изразим това ускорение по отношение на гравитационното ускорение g близо до повърхността на Земята, получаваме:

Така ускорението на Луната, насочено към Земята, е 1/3600 от ускорението на телата близо до повърхността на Земята. Луната е на 385 000 км от Земята, което е приблизително 60 пъти радиуса на Земята, който е 6380 км. Това означава, че Луната е 60 пъти по-далеч от центъра на Земята, отколкото телата, разположени на повърхността на Земята. Но 60*60 = 3600! От това Нютон заключава, че гравитационната сила, действаща от Земята върху всякакви тела, намалява обратно пропорционално на квадрата на тяхното разстояние от центъра на Земята:

Гравитация ~ 1/r2

Луната, на разстояние 60 земни радиуса, изпитва сила на гравитационно привличане, която е само 1/602 = 1/3600 от силата, която би изпитала, ако беше на повърхността на Земята. Всяко тяло, поставено на разстояние 385 000 км от Земята, поради привличането на Земята придобива същото ускорение като Луната, а именно 2,73*10-3 m/s2.

Нютон разбира, че силата на гравитацията зависи не само от разстоянието до привлеченото тяло, но и от неговата маса. Всъщност силата на гравитацията е право пропорционална на масата на привлеченото тяло, съгласно втория закон на Нютон. От третия закон на Нютон се вижда, че когато Земята действа гравитационно върху друго тяло (например Луната), това тяло от своя страна действа върху Земята с еднаква и противоположна сила.

Поради това Нютон предположи, че големината на силата на гравитацията е пропорционална на двете маси. По този начин:

където m3 е масата на Земята, mT е масата на друго тяло, r е разстоянието от центъра на Земята до центъра на тялото.

Продължавайки изучаването на гравитацията, Нютон се придвижи една крачка напред. Той установи, че силата, необходима за поддържане на различните планети в техните орбити около Слънцето, намалява обратно пропорционално на квадрата на техните разстояния от Слънцето. Това го навежда на идеята, че силата, действаща между Слънцето и всяка от планетите и поддържаща ги в техните орбити, също е сила на гравитационно взаимодействие. Той също така предположи, че природата на силата, която поддържа планетите в техните орбити, е идентична с природата на силата на гравитацията, действаща върху всички тела близо до земната повърхност. Проверката потвърди предположението за единна природа на тези сили. Тогава, ако гравитационното влияние съществува между тези тела, тогава защо да не съществува между всички тела? Така Нютон достига до своя прочут закон за всемирното привличане, който може да се формулира по следния начин:

Всяка частица във Вселената привлича всяка друга частица със сила, която е право пропорционална на произведението на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. Тази сила действа по линията, свързваща тези две частици.

Големината на тази сила може да се запише като:

F=G-----------

където m1 и m2 са масите на две частици, R е разстоянието между тях и G е гравитационната константа, която може да бъде измерена експериментално и има една и съща числена стойност за всички тела.

Този израз определя големината на гравитационната сила, с която една частица действа върху друга, разположена от нея на разстояние R. За две неточкови, но хомогенни тела този израз правилно описва взаимодействието, ако - разстоянието между центровете на телата. Освен това, ако протяжните тела са малки в сравнение с разстоянията между тях, тогава няма да сгрешим много, ако разглеждаме телата като точкови частици (какъвто е случаят със системата Земя-Слънце).

Ако е необходимо да се вземе предвид силата на гравитационното привличане, действаща върху дадена частица от страната на две или повече други частици, например силата, действаща върху Луната от Земята и Слънцето, тогава е необходимо за всяка двойка взаимодействащи частици, за да използвате формулата на закона за всемирното привличане и след това да добавите векторно силите, действащи върху частицата.

Стойността на константата G трябва да е много малка, тъй като не забелязваме сила, действаща между тела с обикновени размери. Силата, действаща между две тела с обикновен размер, е измерена за първи път през 1798 г. Хенри Кавендиш - 100 години след публикуването на закона на Нютон. Понастоящем е общоприето, че тази константа е равна на G = 6,67*10-7N*m2/kg2.

Така че гравитационните сили са вездесъщи и всепроникващи. Защо не усещаме привличането на повечето тела? Ако изчислим каква част от гравитацията на Земята е, например, привличането на Еверест, се оказва, че само хилядни от процента. Силата на взаимно привличане на двама души със средно тегло на разстояние един метър между тях не надвишава три стотни от милиграма. Гравитационната сила е толкова слаба. Фактът, че гравитационните сили са, най-общо казано, много по-слаби от електрическите сили, причинява своеобразно разделяне на сферите на влияние на тези сили. Гравитационните сили стават осезаеми, а понякога и грандиозни, когато във взаимодействието се появят такива огромни маси като масите на космически тела: планети, звезди и др. И така, Земята и Луната се привличат със сила от около 20 000 000 000 000 000 тона. Дори такива далечни звезди, чиято светлина идва от Земята в продължение на години, се привличат към нашата планета със сила, която се изразява във внушителна цифра - стотици милиони тонове.

И така, Галилей твърди, че всички тела, пуснати от определена височина близо до повърхността на Земята, ще паднат с еднакво ускорение ж(ако се пренебрегне въздушното съпротивление). Силата, причиняваща това ускорение, се нарича гравитация. Нека приложим втория закон на Нютон към силата на гравитацията, разглеждана като ускорение аускорение на гравитацията ж. По този начин силата на гравитацията, действаща върху тялото, може да бъде записана като