Течност с най-висок коефициент на топлинно разширение. Коефициент на термично разширение

Начало > Закон

Якостта на опън на течността не се взема предвид при решаването на практически задачи. Топлинно разширениекапкови течности се характеризира коефициент на топлинно разширение β T, изразяващ относителното увеличение на обема на течността с повишаване на температурата с 1 градус, т.е.:

Където У - начален обем на течността; Δ У - промяна на този обем с повишаване на температурата с количество ΔT . Коефициентът на топлинно разширение на капещите течности, както се вижда от табл. 5 е незначително.

Таблица 5

Коефициент на топлинно разширение на водата
Налягане Pa∙10 4	При температура, °С

Така че, за вода, когато температурата се промени от 10 до 20 ° C и при налягане 10 5 Pa β T=0,00015 1/град. При значителни температурни разлики ефектът на температурата върху специфично теглов някои случаи трябва да се вземе предвид. Плътността и специфичното тегло на капещите течности, както следва от предишните съображения, се променят малко с промените в налягането и температурата. Приблизително можем да приемем, че плътността не зависи от налягането и се определя само от температурата. От изрази (9) и (1) може да се намери приблизителна връзка за изчисляване на промяната в плътността на капещите течности с температурата:

Стойностите на коефициента в (10) са от таблиците в рамките определен интервалтемператури (вижте например таблица 5). Способността на течностите да променят плътността (специфичното тегло) с температурни промени се използва широко за създаване на естествена циркулация в котли, отоплителни системи, за отстраняване на продукти от горенето и др. B таблица. 6 показва стойностите на плътността на водата при различни температури.

Таблица 6

Зависимост на плътността ρ, кинематичния ν и динамичния μ вискозитет на водата от температурата
Температура, °С		ν∙10 4 , m 2 /s	μ∙10 3 , Pa∙s

За разлика от капещите течности, газовете се характеризират със значителна свиваемост и високи стойностикоефициент на топлинно разширение. Зависимостта на плътността на газовете от налягането и температурата се установява от уравнението на състоянието. Най-простите свойства се притежават от газ, разреден до такава степен, че взаимодействието между неговите молекули може да бъде пренебрегнато - така нареченият перфектен ( идеален) газ. За идеалните газове е валидно уравнението на Clapeyron, което дава възможност да се определи плътността на газ при известни налягане и температура:

(11)

Където Р - абсолютно налягане; Р - специфична газова константа, различна за различните газове, но независима от температура и налягане [за въздух R=287 J/(kg∙K)] ; T - абсолютна температура. Поведение реални газовепри условия, далеч от втечняване, се различава само малко от поведението на перфектните газове и за тях в широк диапазон е възможно да се използват уравненията на състоянието на перфектните газове. При инженерните изчисления плътността на газа обикновено води до нормалнофизически условия (t=0°; p=101 325 Pa) или до стандартенусловия (t=20° С; р= 101325 Pa). Плътността на въздуха при R=287 J/(kg∙K) при стандартни условия по формула (11) ще бъде равна на ρ 0 =101325/287/(273+20)=1,2 kg/m 3 . Плътността на въздуха при други условия се определя по формулата:

(12)

На фиг. 1 показва графиките на зависимостта на плътността на въздуха от температурата, определена по тази формула при различни налягания.

Ориз. 1 Зависимост на плътността на въздуха от барометричното налягане и температурата

За изотермичен процес(T=const) от формула (12) имаме:

(13)

(14)

Където к=s p /s ν е адиабатната константа на газа; c p е топлинният капацитет на газа при постоянно налягане; с ν - същото, при постоянен обем. Свиваемостта на газовете зависи от характера на процеса на промяна на състоянието. За изотермичен процес:

(15)

За адиабатен процес:

От израз (15) следва, че изотермичната свиваемост за атмосферен въздухе ~9.8∙10 4 Pa ​​​​(около 1 at), което е около 20 хиляди пъти по-високо от свиваемостта на водата. Тъй като обемът на газа зависи до голяма степен от температурата и налягането, изводите, получени от изследването на падащи течности, могат да бъдат разширени до газове само ако в границите на разглежданото явление промените в налягането и температурата са незначителни. Значителни разлики в налягането, които причиняват значителна промяна в плътността на газовете, могат да възникнат, когато се движат с високи скорости. Съотношението между скоростта на течността и скоростта на звука в нея позволява да се прецени необходимостта от отчитане на свиваемостта във всеки конкретен случай. На практика газът може да се приеме несвиваем при скорости не по-високи от 100 m/s. Вискозитет на течности.Вискозитетът е свойството на течностите да издържат на срязване. Всички реални течности имат определен вискозитет, който се проявява под формата на вътрешно триене по време на относителното движение на съседни частици течност. Наред с лесно подвижните течности (например вода, въздух) има много вискозни течности, чиято устойчивост на срязване е много голяма (глицерин, тежки масла и др.). По този начин вискозитетът характеризира степента на течливост на течността или подвижността на нейните частици. Оставете течността да тече плоска стенаслоеве, успоредни на него (фиг. 2), както се наблюдава при ламинарно движение. Поради забавящия ефект на стената, слоевете течност ще се движат с различни скорости, стойностите на които нарастват с разстоянието от стената.

Ориз. 2 Разпределение на скоростта на флуидния поток по плътна стена

Помислете за два слоя течност, движещи се на разстояние Δy един от друг. Слой А движейки се със скорост u , слой IN - със скорост u + Δu . Поради разликата в скоростите за единица време слоят IN се измества спрямо слой А с Δ u . Стойност Δ u е абсолютното изместване на слой A по протежение на слой B, и Δ u /Δ г е градиентът на скоростта (относително изместване). Тангенциалното напрежение, което се появява по време на това движение (сила на триене на единица площ), ще бъде означено с . Тогава, подобно на феномена на смяната в твърди веществаполучаваме следната връзка между стрес и напрежение:

(17)

Или, ако слоевете са безкрайно близо един до друг,

(18)

Стойност µ , подобен на коефициента на срязване в твърди тела и характеризиращ устойчивостта на течност на срязване, се нарича динамиченили абсолютен вискозитет. Съществуването на съотношението (18) е посочено за първи път от Нютон и затова се нарича Нютонов закон за триенето. IN международна системаединици динамичен вискозитет се изразява в H∙s/m 2 или Pa∙s. IN техническа системаединици динамичен вискозитет има размерността kgf∙s∙m -2 . В системата CGS поазът (P) се приема като единица за динамичен вискозитет в паметта френски лекарПоазей, който изучава законите на движението на кръвта в съдовете човешкото тяло, равно на 1 g∙cm -1 ∙s -1; 1 Pa ∙ s \u003d 0,102 kgf s / m 2 \u003d 10 P. Вискозитет на течности в силна степензависим от температурата; в този случай вискозитетът на капещите течности намалява с повишаване на температурата, а вискозитетът на газовете се увеличава. Това се обяснява с факта, че природата на вискозитета на капещите течности и газове е различна. в газове Средната скорост(интензивността) на топлинното движение на молекулите се увеличава с повишаване на температурата, следователно вискозитетът се увеличава. При падане на течности молекулите не могат да се движат, както при газ, във всички посоки, те могат само да осцилират около средното си положение. С повишаване на температурата средните скорости осцилаторни движениямолекулите се увеличават, поради което задържащите ги връзки се преодоляват по-лесно и течността придобива по-голяма подвижност (вискозитетът й намалява). И така, за чиста прясна вода зависимостта на динамичния вискозитет от температурата се определя от формулата на Поазей:

(19)

Където µ - абсолютен (динамичен) вискозитет на течността в P; T - температура в ° C. С повишаване на температурата от 0 до 100 ° C, вискозитетът на водата намалява почти 7 пъти (виж таблица 6). При температура 20°C динамичният вискозитет на водата е 0,001 Pa∙s=0,01 P. Водата принадлежи към най-малко вискозните течности. Само няколко от практически използваните течности (например етер и алкохол) имат малко по-нисък вискозитет от водата. Течният въглероден диоксид има най-нисък вискозитет (50 пъти по-малък от вискозитета на водата). Всички течни масла имат много по-висок вискозитет от водата (рициновото масло при 20°C има вискозитет 1000 пъти по-голям от този на водата при същата температура). B маса. 1.7 показва стойностите на вискозитета на някои течности.

Таблица 7

Кинематичен и динамичен вискозитет на капещи течности (при t=20° C)
Течност		ν∙10 4 , m 2 /s
Прясна вода
Глицерин безводен
Керосин (при 15°C)
Бензин (при 15°C)
рициново масло
Минерално масло
Масло при 15°C
Безводен етилов алкохол

За да се определи стойността на динамичния вискозитет на въздуха в системата MKGSS, се използва формулата на Millikan:

Какво дава при t \u003d 15 ° С \u003d 1,82 ∙ 10 -6 kgf s / m 2 (~ 1,82 ∙ 10 -5 Pa s). Динамичният вискозитет на другите газове е приблизително от същия порядък. Наред с концепцията за абсолютен или динамичен вискозитет, концепцията за кинематичен вискозитет; което е отношението на абсолютния вискозитет към плътността на течността:

(21)

Този вискозитет се нарича кинематичен, тъй като в нейното измерение няма единици сила. Всъщност чрез заместване на измерението µ И ρ , получаваме [ v]=[Л 2 /T]. В международната система от единици кинематичният вискозитет се измерва в m 2 / s; единицата за измерване на кинематичен вискозитет в CGS системата е stokec (в чест на английска физикаСтокс): 1 St \u003d 1 cm 2 / s = 10 -4 m 2 / s. Стотната част от Стокс се нарича сантистокс (cSt): 1 m 2 / s \u003d 1 ∙ 10 4 St \u003d 1 ∙ 10 6 cCt. В табл. Фигура 7 показва числените стойности на кинематичния вискозитет на капещите течности; 3 - зависимостта на кинематичния вискозитет на водата и индустриалното масло от температурата. За предварителни изчисления стойността на кинематичния вискозитет на водата v може да се приеме равно на 0,01 cm 2 / s = 1,10 -6 m 2 / s, което съответства на температура от 20 ° C.

Ориз. 3 Зависимост на кинематичния вискозитет на водата и маслото от температурата

Кинематичният вискозитет на падащи течности при налягания, срещани в повечето случаи на практика (до 200 atm), зависи много малко от налягането и тази промяна се пренебрегва в конвенционалните хидравлични изчисления. Кинематичният вискозитет на газовете зависи както от температурата, така и от налягането, като се увеличава с повишаване на температурата и намалява с увеличаване на налягането (Таблица 8). Кинематичен вискозитет на въздуха за нормални условия(температура 20° С, налягане ~1at) v= µ/ ρ \u003d 1,57 ∙ 10 -5 m 2 / s, т.е. около 15 пъти повече, отколкото за вода при същата температура. Това се обяснява с факта, че в знаменателя на израза за кинематичния вискозитет (21) е включена плътността, която е много по-малка за газове, отколкото за капещи течности. За да изчислите кинематичния вискозитет на въздуха при различни температури и налягания, можете да използвате графиката (фиг. 4).

Таблица 1.8

Стойности на кинематична ν и специфична газова константа K за някои газове
	ν∙10 4 , m 2 /s при температура в °С				R, J/(kg∙K)
					федерални закони Руска федерация: „За образованието“ (от 10 юли 1992 г. № 3266-1) и „За висшето и следдипломно професионално образование“ (от 22 август 1996 г. № 125-FZ); Основната образователна програма на висшето професионално образование Направление на обучение 270800 Строителство (1) Основен образователна програма 1.1. Целта (мисията) на BEP е да подготви конкурентен професионалист, който е готов да работи в области, свързани с предоставянето на строителство, както и способен на по-нататъшно професионално самоусъвършенстване и творческо развитие.

Термичното разширение на течността е, че тя може да промени обема си с промяна на температурата. Този имот се характеризира с температурен коефициент на обемно разширение , представляваща относителната промяна в обема на течността с промяна на температурата на единица (с 1 o C) и при постоянно налягане:

По аналогия със свойството за свиваемост на течността можем да напишем

или чрез плътност

Промяната в обема с промяна в температурата се дължи на промяна в плътността.

За повечето течности коефициентът  T намалява с увеличаване на налягането. Коефициент  T с намаляване на плътността на нефтопродуктите от 920 преди 700 кг/м 3 се увеличава от 0,0006 преди 0,0008 ; за хидравлични течности  T обикновено се взема независимо от температурата. За тези течности повишаването на налягането от атмосферното до 60 MPa води до растеж  T за около 10 – 20 % . В същото време, колкото по-висока е температурата на работния флуид, толкова по-голямо е увеличението  T . За вода с нарастващо налягане при температури до 50 О ° С  T расте, а при температури над 50 О ° С намалява.

Разтваряне на газове

Разтваряне на газове - способността на течността да абсорбира (разтваря) газове в контакт с нея. Всички течности абсорбират и разтварят газове до известна степен. Това свойство се характеризира коефициент на разтворимост к Р .

д Ако течност в затворен съд е в контакт с газ под налягане П 1 , тогава газът ще започне да се разтваря в течността. След малко

течността ще се насити с газ и налягането в съда ще се промени. Коефициентът на разтворимост свързва промяната в налягането в съда с обема на разтворения газ и обема на течността чрез следната връзка

Където V Ж е обемът на разтворения газ при нормални условия,

V и е обемът на течността,

П 1 И П 2 са началното и крайното газово налягане.

Коефициентът на разтворимост зависи от вида на течността, газа и температурата.

При температура 20 ºС И атмосферно наляганевода съдържа около 1,6% разтворен въздух по обем ( к стр = 0,016 ). С повишаване на температурата от 0 преди 30 ºС коефициентът на разтворимост на въздуха във вода намалява. Коефициент на разтворимост на въздух в масла при температура 20 ºС е за 0,08 – 0,1 . Кислородът има по-висока разтворимост от въздуха, така че съдържанието на кислород във въздуха, разтворен в течност, е приблизително 50% по-висока от атмосферната. Когато налягането намалее, от течността се отделя газ. Процесът на отделяне на газ протича по-интензивно от разтварянето.

кипене

Кипенето е способността на течността да преминава в газообразно състояние. В противен случай това свойство на течностите се нарича изпарение .

Една течност може да бъде доведена до кипене чрез повишаване на температурата до стойности, по-високи от точката на кипене при дадено налягане, или чрез понижаване на налягането до стойности, по-ниски от налягането наситени пари стр np течности при дадена температура. Образуването на мехурчета, когато налягането се намали до налягането на наситените пари, се нарича студено кипене.

Течност, от която е отстранен разтвореният в нея газ, се нарича дегазирана. В такава течност не настъпва кипене дори при температура, по-висока от точката на кипене при дадено налягане.

Подобно на температурния коефициент на линейно разширение, може да се въведе и приложи температурен коефициентобемно разширение, което е характеристика на промяна в обема на тялото с промяна на неговата температура. Емпирично е установено, че увеличението на обема в този случай може да се счита за пропорционално на промяната на температурата, ако не се променя с много голяма сума. Коефициентът на обемно разширение може да бъде обозначен по различни начини, няма едно обозначение. Често използвана нотация:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Нека означим обема на тялото при начална температура (t) като V, обема на тялото при крайна температура като , обема на тялото при температура като , тогава коефициент на обемно разширениедефинирайте под формата на формула:

Твърдите вещества и течностите леко увеличават обема си с повишаване на температурата, следователно така нареченият "нормален обем" () при температура не се различава значително от обема при различна температура. Следователно в израз (1) се заменя с V и се оказва:

Трябва да се отбележи, че за газовете топлинното разширение е различно и замяната на "нормалния" обем с V е възможна само за малки температурни интервали.

Коефициент на обемно разширение и обем на тялото

Използвайки коефициента на обемно разширение, можете да напишете формула, която ви позволява да изчислите обема на тялото, ако първоначалният обем и увеличението на температурата са известни:

Където . Изразът () се нарича бином на обемното разширение.

Топлинното разширение на твърдото тяло е свързано с анхармоничността на топлинните вибрации на частиците, които изграждат кристална решеткатяло. В резултат на тези колебания, с повишаване на температурата на тялото, равновесното разстояние между съседните частици на това тяло се увеличава.

Коефициент на обемно разширение и плътност на веществото

Ако при постоянна маса настъпи промяна в обема на тялото, това води до промяна в плътността на неговото вещество:

където е първоначалната плътност и е плътността на веществото при новата температура. Тъй като стойността тогава израз (4) понякога се записва като:

Формули (3)-(5) могат да се използват, когато тялото се нагрява и когато се охлажда.

Връзка между обемни и линейни коефициенти на топлинно разширение

Единици

Основната мерна единица за коефициента на топлинно разширение в системата SI е:

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1

Упражнение	Какво налягане показва живачният барометър, който е в стаята, ако температурата в стаята е постоянна и равна на t = 37 o C. Коефициентът на обемно разширение на живака е равен на Разширението на стъклото може да се пренебрегне.
Решение	Действителният обем на живака в барометъра ще бъде стойността V, която може да се намери според израза: където е обемът на живака при нормално атмосферно налягане и температура. Тъй като температурата в стаята не се променя, тогава можете да използвате закона на Бойл-Мариот и да напишете, че: Нека да преминем през изчисленията:
Отговор	татко

ПРИМЕР 2

Упражнение

Каква е разликата в нивата на течности в две еднакви комуникиращи тръби, ако лявата тръба има постоянна температура, а дясната тръба title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="66" style="vertical-align: -4px;">). Высота жидкости в левой трубке равна (рис.1). Коэффициент объемного расширения жидкости равен . Расширение стекла моно не учитывать.!}

Когато температурата се промени, настъпва промяна в размера на твърдото тяло, което се нарича термично разширение. Има линейно и обемно термично разширение. Тези процеси се характеризират с коефициенти на топлинно (температурно) разширение: - среден коефлинейно топлинно разширение, среден коефициент на обем топлинно разширение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коефициент на термично разширениенаречено физическо количество, характеризиращо промяната в линейните размери на твърдо тяло с промяна в неговата температура.

Прилагайте обикновено средния коефициент на линейно разширение. Това е характеристика на термичното разширение на материала.

Ако първоначалната дължина на тялото е , - неговото удължение с повишаване на телесната температура с , то се определя по формулата:

Коефициентът на линейно удължение е характеристика на относителното удължение (), което възниква при повишаване на телесната температура с 1K.

С повишаване на температурата обемът на твърдото вещество се увеличава. Като първо приближение можем да приемем, че:

където е първоначалният обем на тялото, е промяната в телесната температура. Тогава коефициентът на обемно разширение на тялото е физическо количество, което характеризира относителната промяна в обема на тялото (), която възниква, когато тялото се нагрее с 1 K и налягането остава непроменено. Математическа дефиницияКоефициентът на обемно разширение е формулата:

Топлинното разширение на твърдото тяло е свързано с анхармоничността на топлинните вибрации на частиците, които изграждат кристалната решетка на тялото. В резултат на тези колебания, с повишаване на температурата на тялото, равновесното разстояние между съседните частици на това тяло се увеличава.

Когато обемът на тялото се променя, неговата плътност се променя:

където е първоначалната плътност и е плътността на веществото при новата температура. Тъй като стойността тогава израз (4) понякога се записва като:

Коефициентите на топлинно разширение зависят от веществото. IN общ случайте ще зависят от температурата. Коефициентите на топлинно разширение се считат за независими от температурата в малък температурен диапазон.

Има редица вещества, които имат отрицателен коефициент на топлинно разширение. Така с повишаване на температурата такива материали се свиват. Това обикновено се случва в тесен температурен диапазон. Има вещества, при които коефициентът на топлинно разширение е почти равен на нула около определен температурен диапазон.

Израз (3) се използва не само за твърди вещества, но и за течности. В същото време се счита, че коефициентът на топлинно разширение за падащи течности не се променя значително с температурата. Въпреки това, при изчисляване на отоплителните системи се взема предвид.

Връзка на коефициентите на топлинно разширение

Единици

Основната мерна единица за коефициентите на топлинно разширение в системата SI е:

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1

Упражнение

За да се определи коефициентът на обемно разширение на течности, се използват устройства, наречени пикнометри. Това са стъклени колби с тясно гърло (фиг. 1). На гърлото поставете маркировки за капацитета на съда (обикновено в ml). Как се използват пикнометрите?

Решение

Коефициентът на обемно разширение се измерва, както следва. Пикнометърът се напълва с изследваната течност до избраната маркировка. Колбата се нагрява, като се отбелязва промяната в нивото на веществото. С такива известни стойности като: първоначалния обем на пикнометъра, площта на напречното сечение на канала на гърлото на колбата, промяната в температурата определя съотношението на първоначалния обем течност, която е влязла в гърлото на колбата пикнометърът при нагряване с 1 K. Трябва да се има предвид, че коефициентът на разширение на течността е по-голям от получената стойност, тъй като имаше нагряване и разширение и колби. Следователно, за да се изчисли коефициентът на разширение на течността, се добавя коефициентът на разширение на веществото на колбата (обикновено стъкло). Трябва да се каже, че тъй като коефициентът на обемно разширение на стъклото е значително по-малък от този на течностите, при приблизителни изчисления коефициентът на разширение на стъклото може да бъде пренебрегнат.

ПРИМЕР 2

Упражнение

Какви са характеристиките на разширяването на водата? Какво е значението на това явление?

Решение

Вода, за разлика от повечето други течни вещества, разширява се при нагряване, само ако температурата е над 4 o C. В температурния диапазон обемът на водата намалява с повишаване на температурата. Прясна водапри има максимална плътност. За морска водамаксималната плътност се достига при. Увеличаването на налягането понижава температурата на максималната плътност на водата. Тъй като почти 80% от повърхността на нашата планета е покрита с вода, характеристиките на нейното разширяване играят важна роля в създаването на климата на Земята. Лъчите на слънцето, падащи върху водна повърхност, нагрей го. Ако температурата е под 1-2 o C, тогава нагрятите слоеве вода имат по-голяма плътностотколкото студени и потъват надолу. В същото време мястото им се заема от по-студени слоеве, които от своя страна се нагряват. Така че има постоянна промяна на слоевете вода и това води до нагряване на водния стълб, докато се достигне максималната плътност. По-нататъшното повишаване на температурата води до факта, че горните слоеве вода намаляват плътността си и остават на върха. Така се оказва, че голям слой вода се затопля до температурата на максимална плътност доста бързо, а по-нататъшното повишаване на температурата е бавно. В резултат на това дълбоките водни тела на Земята от определена дълбочина имат температура от около 2-3 o C. В същото време температурата на горните слоеве на водата в моретата на топлите страни може да има температура около 30 o C и по-висока.