Formula dvostrukog ugla je osnovni trigonometrijski identitet. Trigonometrijski identiteti

Brojevi se zaokružuju na druge cifre - desetine, stotinke, desetice, stotine itd.

Ako se broj zaokruži na bilo koju cifru, onda se sve cifre koje slijede nakon ove cifre zamjenjuju nulama, a ako su iza decimalnog zareza, odbacuju se.

Pravilo #1. Ako je prva odbačena znamenka veća ili jednaka 5, tada se posljednja zadržana znamenka pojačava, odnosno povećava za jedan.

Primjer 1. S obzirom na broj 45.769, potrebno ga je zaokružiti na najbližu desetinu. Prva cifra koju treba odbaciti je 6 ˃ 5. Shodno tome, posljednja od zadržanih cifara (7) se pojačava, odnosno povećava za jedan. Tako će zaokruženi broj biti 45,8.

Primjer 2. S obzirom na broj 5.165, potrebno ga je zaokružiti na najbližu stotu. Prva cifra koju treba odbaciti je 5 = 5. Shodno tome, posljednja od zadržanih cifara (6) se pojačava, tj. povećava za jedan. Tako će zaokruženi broj biti 5,17.

Pravilo #2. Ako je prva odbačena znamenka manja od 5, onda se ne vrši pojačavanje.

Primjer: S obzirom na broj 45.749, potrebno ga je zaokružiti na najbližu desetinu. Prva cifra koju treba odbaciti je 4

Pravilo #3. Ako je odbačena cifra 5 i iza nje nema značajnih cifara, zaokruživanje se vrši na najbliži paran broj. To jest, posljednja znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i povećava se ako je neparna.

Primer 1: Zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo - 0,046. Ne vršimo pojačanje, pošto je posljednja pohranjena cifra (6) parna.

Primjer 2. Zaokružujući broj 0,0415 na treću decimalu, pišemo - 0,042. Dobivamo jer je zadnja pohranjena znamenka (1) neparna.

Instrukcije

Pogledajte broj koji slijedi cifru na koju zaokružujete. Ako je ova brojka 0, 1, 2, 3, 4, prepišite ovaj broj na zaokruženu cifru bez promjena i jednostavno odbacite sve što ide.

Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 2,1643678... na stotinke, uradite sljedeći niz: - pronađite cifru na koju je broj zaokružen (u u ovom primjeru ovo je broj 6); - sljedeća cifra nakon stotinki je 4. - pošto je u rasponu od 5 (0, 1, 2, 3, 4), samo odbacite ovu cifru i sve cifre koje dolaze iza nje. Zaokruživanje na najbližu stotu rezultirat će 2,16.

Ako iza cifre na koju zaokružujete stoji broj veći od 4 (5, 6, 7, 8, 9), proizvedite druge. Dodajte broj 1 na cifru koja stoji na mjestu cifre na koju se vrši zaokruživanje i odbacite sve cifre koje dolaze iza njega.

Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 4,3458935 na hiljaditi dio, uradite sljedeće: - pronađite broj koji stoji na mjestu hiljaditih dionica. IN u ovom slučaju ovo je 5 - pronađite sljedeći broj, koji je jednak 4, pa dodajte 1 broju 5 - zapišite rezultat, koji će u ovom slučaju biti jednak 4,346;

Ako je cifra na koju zaokružujete predstavljena brojem 9, onda nakon dodavanja 1, stavite 0 na mjesto ove brojke i dodajte 1 na prethodnu cifru, i tako dalje. Prilikom pisanja zaokruženog unosa, nule se odbacuju. Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 7,899712 na stotinke, dodajte broj 1 na 9, na njegovo mjesto upišite 0 i dodajte 1 do 8. Dobićete broj 7,90 = 7,9.

Izvori:

kako zaokružiti na hiljadite

Razlomci se mogu napisati kao omjer dva broja (brojnik i imenilac). Ovaj oblik zapisa naziva se običan razlomak i zaokružuje se u većini slučajeva na cijeli broj ili na cifre veće od jedne (na desetice, stotine itd.). Drugi oblik notacije se koristi u matematičkih proračuna mnogo češće zovu decimalni- cijeli broj i razlomak su odvojeni zarezom. Takvi se razlomci često zaokružuju na decimalna mjesta razlomaka.

Instrukcije

Ako trebate zaokružiti na cijele brojeve, tada započnite operaciju svođenjem na mješoviti oblik zapisa kako biste odabrali cijeli dio. Ako je nazivnik veći od brojnika, tada je cijeli dio u ovoj fazi zaokruživanja jednak nuli. Ako je brojnik , onda ga podijelite bez ostatka i rezultat će biti cijeli dio mješovita frakcija. Na primjer, ako trebate zaokružiti 43/12, onda se može napisati u mješovitom obliku 3 7/12.

Odrediti da li je polovina nazivnika razlomka mješovitog razlomka veliki broj nego njegov brojilac. Ako je to tako, onda se dio mora odbaciti, a cijeli dio će biti rezultat zaokruživanja običan razlomak na najbliži decimalni razlomak 1,23489756, sve cifre koje počinju od treće moraju se odbaciti. Rezultat zaokruživanja će biti 1,23. Ako je ova brojka veća od četiri, tada se u ovom slučaju cifre moraju odbaciti, ali broj lijevo treba povećati za jedan. Na primjer, kada se zaokružuje na najbližu stotinu decimale, 1,23589756 je broj u drugom decimalno mjesto potrebno je povećati na 4, pošto je desno od njega 5, a nakon toga odbaciti cifre, počevši od treće: 1,24.

Shvatite značenje brojeva u decimalima. Bilo koji broj razni brojevi predstavljaju različite kategorije. Na primjer, u broju 1872, jedan predstavlja hiljade, osam predstavlja stotine, sedam predstavlja desetice, a dva predstavljaju jedinice. Ako broj sadrži decimalni zarez, brojevi desno od njega odražavaju se razlomci cijelog broja.

Odredite decimalno mjesto na koje ga želite zaokružiti. Prvi korak u zaokruživanju decimala je određivanje mjesta na koje broj treba zaokružiti. Ako ti uradiš zadaća, onda je to obično određeno stanjem posla. Često uslov može ukazivati na potrebu da se odgovor zaokruži na desetinke, stotinke ili hiljaditi dio decimale.

Na primjer, ako je zadatak zaokružiti broj 12,9889 na tisućinke, trebali biste početi tako što ćete identificirati lokaciju tih tisućinki. Brojite decimalna mjesta kao desetinke, stotinke, hiljaditi, zatim desethiljaditi. Drugih osam će biti upravo ono što vam treba (12.98 8 9).
Ponekad uslov može specificirati određenu lokaciju za zaokruživanje (na primjer, "zaokružiti na treću decimalu" znači isto što i "zaokružiti na hiljaditinke").

Pogledajte broj desno od lokacije zaokruživanja koja vam je potrebna. Sada morate saznati broj koji se nalazi desno od mjesta na koje zaokružujete. Ovisno o ovom broju, zaokružit ćete naviše ili naniže (gore ili dolje).

U prethodnom primjeru, broj (12,9889) mora biti zaokružen na tisućinke (12,98 8 9), pa sada treba da pogledate broj desno od hiljaditi, odnosno poslednjih devet (12.988 9 ).

Ako je ova brojka veća ili jednaka pet, tada se vrši zaokruživanje. Radi jasnoće, ako postoji broj 5, 6, 7, 8 ili 9 desno od tačke zaokruživanja, onda se zaokružuje nagore. Drugim riječima, potrebno je povećati cifru na zaokruženom mjestu za jedan, a preostale cifre desno od nje odbaciti.

U uzetom primjeru (12,9889) posljednjih devet je veće od pet, pa ćemo zaokružiti hiljadite na veću stranu. Zaokruženi broj će se pojaviti kao 12,989 . Imajte na umu da se brojevi odbacuju nakon tačke zaokruživanja.

Ako je ova brojka manja od pet, tada se vrši zaokruživanje naniže. Odnosno, ako se nalazi broj 4, 3, 2, 1 ili 0 desno od tačke zaokruživanja, tada se vrši zaokruživanje naniže. Što znači ostaviti zaokruženi broj kakav jeste i odbaciti brojeve desno od njega.

Ne možete zaokružiti 12,9889 naniže jer zadnjih devet ne predstavlja četiri ili nižu cifru. Međutim, da je broj u pitanju 12.988 4 , onda se može zaokružiti na 12,988 .
Da li vam procedura zvuči poznato? To je zbog činjenice da se cijeli brojevi zaokružuju na isti način, a prisustvo zareza ne mijenja ništa.

Koristite isti metod da zaokružite decimale na cijele brojeve.Često zadatak određuje potrebu zaokruživanja odgovora na cijele brojeve. U tom slučaju morate koristiti gornju metodu.

Drugim riječima, pronađite lokaciju cijelih jedinica broja, pogledajte broj s desne strane. Ako je veći ili jednak pet, onda zaokružite cijeli broj nagore. Ako je manji ili jednak četiri, onda zaokružite cijeli broj naniže. Prisustvo zareza između celog dela broja i njegovog decimalnog razlomka ništa ne menja.
Na primjer, ako trebate zaokružiti gornji broj (12,9889) na cijele brojeve, počet ćete tako što ćete pronaći lokaciju cijelih jedinica broja: 1 2 ,9889. Pošto je devet desno od ovog mjesta više od pet, zaokružujemo na 13 cijeli. Pošto je odgovor predstavljen kao cijeli broj, više nema potrebe za pisanjem zareza.

Obratite pažnju na uputstva za zaokruživanje. Gore navedene upute za zaokruživanje su općenito prihvaćene. Međutim, postoje situacije u kojima su dati posebni zahtjevi za zaokruživanje, obavezno ih pročitajte prije nego što odmah pribjegnete općeprihvaćenim pravilima zaokruživanja.

Na primjer, ako zahtjevi kažu da se zaokruži na najbližu desetinu, tada biste u broju 4,59 ostavili peticu, iako bi devetka desno od njega obično rezultirala zaokruživanjem na gore. Ovo će vam dati rezultat 4,5 .
Slično, ako vam se kaže da zaokružite broj 180,1 na cijele brojeve prema gore, onda ćete uspjeti 181 .