Vježbe prostorne mašte. Kako razviti svoju maštu

Opis zadataka u odjeljku 7 i primjeri rješenja

U svakom zadatku vam je predstavljena jedna figura, podijeljena na nekoliko dijelova. Ovi dijelovi nisu dati bez posebnog redoslijeda. Mentalno povežite dijelove i pronađite figuru koju dobijete u nizu slika a), 6), c), d), e).

Uzorak.

Povezivanjem dijelova figura 01 dobijamo cifru „a“, pa je u vašim obrascima za odgovore u dijelu 7, u redu 01, precrtano „a“, odnosno 1.a. Prilikom spajanja dijelova 02 pojavljuje se oblik "d". U skladu s tim, od 03 dobijamo "b", od 04 - "g".

Stimulativni materijal. Odjeljak 7. Zadaci 117-136.

Ključ za subtest 7:

117b, 118g, 119c, 120c, 121d, 122g, 123d, 124a, 125a, 126b, 127d, 128c, 129d, 130g, 131c, 132a, 13b, 13b, 13.

Poklapanje ključa - 1 bod.

Neusklađenost sa ključem - 0 bodova.

Tumačenje performansi na podtestu 7

Subtest 7:“SP” (prostorna imaginacija):

Ovaj podtest uključuje zadatke u kojima ispitanik treba da ustanovi koja od pet figura koje se nalaze u uzorku može biti presavijena od pojedinačnih dijelova isječenih figura navedenih u nastavku. Materijal za zadatak su planarni crteži - dijelovi pojedinačnih figura. Zadatak uključuje kombiniranje, rotiranje, spajanje ovih dijelova u jednu ravninu, kao i njihovo upoređivanje sa uzorcima.

Potraga za rješenjem u problemima ovog tipa strogo je diktirana njegovim uvjetima i ne uključuje prevazilaženje njegovih granica. Aktivnost subjekta podliježe strogoj logici odluke. Ne govorimo, međutim, toliko o verbalnoj logici, koja se zasniva na postojanju dobrog konceptualnog aparata, već je potreban detaljan sistem zaključivanja. Za rješavanje figurativnih problema potrebna je posebna vrsta logike, u kojoj se istovremeno „hvatanje“ vizualne situacije, njeno osvještavanje nije popraćeno detaljnim verbalnim zaključivanjem.

Problemi u kojima cilj i uslovi delovanja striktno određuju proces rešavanja široko su zastupljeni u inženjersko-tehničkim delatnostima, gde transformacija tehničkih objekata podleže posebnim zahtevima proizvodnje. Dakle, na osnovu visokog rezultata na ovom subtestu, može se u određenoj mjeri predvidjeti uspjeh u oblasti tehničkih aktivnosti. Istovremeno, visoki rezultati na subtestu ne mogu poslužiti kao osnova za zaključak o visokoj razvijenosti sposobnosti za likovne, grafičke, vizuelne aktivnosti, jer se rad sa slikama u ovim vrstama aktivnosti odvija u slobodnijim uslovima. Procjena stanja u zadacima PV subtesta vrši se na osnovu analize oblika i veličine dijelova figura. Osim analitičkih i sintetičkih sposobnosti, implementacija ove akcije pretpostavlja razvoj sposobnosti preciznog uočavanja oblika i veličine ravninskih figura (linearno oko).

Nakon što se upozna sa uslovima zadataka, subjekt počinje aktivno mentalno manipulisanje slikama. U ovom slučaju, originalna slika se transformira prema svojoj strukturi. To se postiže mentalnim pregrupiranjem njegovih sastavnih elemenata pomoću pokreta, kao i raznim tehnikama kombinovanja dijelova figura. Osim toga, transformacija prostorne slike utječe i na prostorni položaj figura. Dakle, u ovom slučaju postoji mentalna rotacija slika unutar jedne ravni.

Rad sa slikama uključuje njihovo svjesno zadržavanje u pamćenju, planiranje na osnovu nadolazećih aktivnosti, predviđanje njegovih rezultata i generaliziranje u figurativnom obliku.

Na osnovu analize možemo zaključiti da GS subtest dijagnostikuje samo pojedinačne podsposobnosti u strukturi prostornog mišljenja. Prilikom izvođenja ovog subtesta uglavnom se manifestira sposobnost rada s dvodimenzionalnim slikama, dok se sposobnost formiranja nove slike ovdje praktički ne manifestira.

Realnost je moguće prostorno sagledati samo bez riječi. Ova vrsta rada mozga djeluje neverbalno, odnosno figurativno. Kada djeluje prostorna mašta, djeluje figurativno mišljenje.

Kako to radi?

Osoba percipira vizuelne informacije kroz oči i druge dijelove vizuelnog sistema. Zatim signal ulazi u mozak, gdje se prvo figurativno obrađuje, tj. mozak figurativno percipira. Zatim se ova informacija logički obrađuje, odnosno TUMAČI.

Slike priložene ovom postu pokazuju primjer kako tumačimo vizualne informacije. Ono što vidimo je u suštini senka koju bacaju kocke na slikama 2 i 3, i papir na slici 1. Ali vidimo sliku žene koja stoji na jednoj fotografiji, sliku žene koja trči na drugoj. I različiti profili ljudskih lica na trećoj fotografiji, tako inventivno prikazane od nama nepoznatog majstora).
Senku tumačimo kao sliku osobe.

Kakva je veza između crtanja i interpretacije?

Tumačenje stvarnosti oko nas ne poklapa se uvek tačno sa onim što stvarnost zapravo jeste. Odnosno, svaka osoba ima svoju ideju o svijetu, a često je mnogo ograničenija od same stvarnosti, stvarnog svijeta.

Dakle, osoba „gleda knjigu i ne vidi ništa“)) To jest, tumači je drugačije od onoga što su autori, ali i autorovi obožavatelji i poštovaoci, očekivali od ovog čitaoca. Osoba je povezala ono što je napisano sa svojom idejom o svijetu i jednostavno je interpretirala na svoj način.

Ista stvar se dešava kada pokušamo nešto da nacrtamo. Vidimo, na primjer, kaktus, ili neka bude krizantema. I mozak nam odmah daje informaciju da je krizantema ispred nas cvijet. Kako je nacrtan cvijet? Sredina i latice, krizantema ima mnogo latica, što znači da će biti sredina i mnogo, mnogo latica. I čovjek crta ovako. A kada pogledate rezultat, ono što dobijete nije krizantema, već hiper-kamilica, koja ima mnogo latica. I nekako nije stvarna.

Crteži cvijeća su vrlo često slični jedni drugima (i u isto vrijeme kao tratinčica)), jer je ladica sputana navika tumačenja. Tačnije, ne sama interpretacija, već isti način korištenja iznova i iznova - s istim simbolima, u našem slučaju simbolom tratinčice.

Da, čak i ako uzmete prave tratinčice i stavite ih u red radi poređenja, nijedna neće tačno ponoviti drugu, sve su različite. Ovo je bogatstvo stvarnosti, stvarnosti oko nas. Prenoseći samo mali dio ovog bogatstva u crtež, možete ne samo oduševiti publiku, već ponekad i iznenaditi sebe svojim radom! =)

Ali šta možemo učiniti? Kako izbjeći monotono tumačenje?

Razvijati maštovito razmišljanje. Prostorna imaginacija.
Kada razmišljamo u slikama, nema potrebe da se toliko često koristimo interpretacijom.
Ali postoji sloboda izbora. Kada dovoljno jasno sagledamo stvarnost oko sebe, možemo birati šta da tumačimo i kako da je interpretiramo, namerno, svesno. I to ne automatski. Cvijet - tratinčica - simbol tratinčice na papiru - razočarenje.. A onda - "crtanje nije moja stvar..." ili "nije mi dato!.."

Sa sposobnošću prostornog zamišljanja i figurativnog razmišljanja, uvijek možemo birati hoćemo li nacrtati ovu tratinčicu ili susjednu koja je potpuno drugačija od nje. Uzmimo jedan cvijet i oslikajmo ga onakvim kakav jeste, lijep u svakom slučaju, ili mu damo svoje raspoloženje - razigranost, tajanstvenost ili, obrnuto, ozbiljnost. Možda nešto drugo.

Sloboda figurativnog mišljenja pri crtanju može razviti slobodu ljudske misli općenito. Jer bez slika nema nigdje) Slike su posvuda, o ovoj temi se može puno napisati, ali u sljedećim člancima.

A osjetiti prostor u procesu mišljenja prirodna je sposobnost svakoga, po prirodi je svojstvena svakome, nekome je dublje, nekome bliže površini. I svako može razviti sposobnost prostornog razmišljanja. O tome ću pisati u seriji članaka „Kako prostorna mašta može pomoći ne samo umjetnicima i dizajnerima, već i... (i dalje - frizeru, putniku, biznismenu, čak i matematičaru, itd.)“

POGLAVLJE 1. TEORIJSKE OSNOVE PROCESA FORMIRANJA PROSTORNE MAŠTE ŠKOLACA PRILIKOM PROUČAVANJA STEREOMETRIJE KORIŠĆENJEM INFORMACIONE TEHNOLOGIJE

1.1 Analiza literature o problemu istraživanja

Asocijacisti (A. Behn, D. Hartley) smatrali su mišljenje kao reproduktivni proces, proces usljed kojeg ne nastaje ništa suštinski novo, već samo dolazi do rekombinacije početnih elemenata. Trenutno je ovaj pristup našao svoj izraz u biheviorizmu (A. Weiss, B. Skinner).

U radovima sovjetskih psihologa, produktivnost se pojavljuje kao najkarakterističnija, specifična karakteristika mišljenja, koja ga razlikuje od drugih mentalnih procesa, a istovremeno se razmatra njegova kontradiktorna povezanost s reprodukcijom.

Među radovima posvećenim razvoju prostornog mišljenja u nastavi matematike, vredni su pažnje radovi V. A. Kruteckog, D. Polya, L. M. Fridmana, E. N. Turetskog, B. G. Ananjeva, P. Ya. Galperina, A. V. Zaporožeca, A. N. Leontjeva, N. A. Menchinskaya i mnogi drugi. Mnogo pažnje je posvećeno problemu razvoja prostornog mišljenja učenika u nastavi matematike i drugih predmeta u studijama matematičkih metoda 1950-70-ih godina (N.F. Četveruhin, A.I. Fetisov, G.G. Maslova, A.M. Lopovok, Kh.B. Abugova, R.S. Čerkasov). , itd.). Svaki od istraživača je ponudio svoj, novi pogled na problem koji se razmatra, čime ga je proširio i produbio. Rezultati istraživanja su uvedeni u nastavnu praksu i uspješno korišteni od strane nastavnika. Međutim, jačanje logičke komponente kursa geometrije i želja da se kurs gradi na striktno deduktivnoj osnovi doveli su do toga da je problem razvoja prostornog mišljenja izbledeo u drugi plan, što je negativno uticalo na rezultate nastave geometrije i, prije svega, stereometrija.

Različiti aspekti kompjuterizacije u oblasti obrazovanja proučavani su u radovima I.N. Antipova, G.A. Bortsovsky, Ya.A. Vagramenko, D.Kh. Jonassena, A.P. Ershova, I.G. Zakharova, M.P. Lapčika, E.I. Mashbitsa, N.Yu. Talyzina i drugi. Problem upotrebe informacionih tehnologija u nastavi geometrije u srednjim i višim školama razmatran je u publikacijama Yu.S. Branovski, V.A. Dalingera, Yu.A. Drobysheva, A.I. Azevich, T.A. Matveeva, I.V. Robert, M.A. Nikiforova i drugi. Glavna pažnja u ovim studijama posvećena je ne samo kreiranju softverskih i pedagoških alata, uslovima za njihovu upotrebu, već i razvoju odgovarajućih kompjuterski orijentisanih metoda za izučavanje pojedinih tema i delova školskog kursa geometrije. Zbog niza okolnosti, informacione tehnologije dobijaju poseban značaj u procesu razvoja prostornih koncepata učenika. Dva su glavna motiva za njihovu upotrebu. Prvi je povezan sa širokom upotrebom informacionih metoda u geometrijskoj nauci; drugi – povećanjem kvaliteta nastavnog materijala.

Problem upotrebe kompjuterskih matematičkih sistema u procesu nastave matematike za učenike srednjih i viših škola obrađen je u publikacijama I.N. Antipova, E.V. Ashkinuse, G.A Bordovsky, Yu.S. Branovski, B.B. Besedina, G.D. Glaser, Yu.G. Guzun, V.A. Dalinger, Yu.A. Drobysheva, I.V. Drobysheva, A.P. Ershova, S.A. Ždanova, V.A. Izvozčikova, A.A Kuznjecova, E.I. Kuznjecova, M.P. Lapčik, V.M. Monakhova, M.N. Maryukova, I.V. Robert, A.V. Yakubov i drugi.

Analizirajući domaća i strana iskustva u korišćenju informacionih tehnologija kao sredstva za poučavanje i formiranje prostornih pojmova školaraca pri izučavanju geometrije, može se zaključiti da je po ovom problemu akumulirano određeno iskustvo; dobijeni su duboki rezultati od teorijskog i praktičnog značaja. Istraživanje problematike kompjuterske podrške nastavi matematičkih disciplina u srednjim i višim školama posebno je intenzivno u posljednje vrijeme. Istraživanja se provode u različitim smjerovima. Njima su posvećene publikacije E.V. Ashkinuse, B.B. Besedina, Yu.S. Branovsky, Yu.G. Guzuna, V.A. Dalingera, Yu.A. Drobysheva, I.V. Drobysheva, V.L. Matrosov, M.N. Maryukova, I.V. Robert, A.V. Yakubov i drugi. Glavna pažnja u ovim studijama posvećena je ne samo kreiranju softvera i pedagoških alata za obrazovne svrhe sa metodama njihove primene, već i razvoju odgovarajućih kompjuterski orijentisanih metoda za proučavanje pojedinih tema i sekcija školskih i univerzitetskih matematičkih kurseva. . Analiza ovih studija nam omogućava da zaključimo da upotreba informacionih tehnologija u predmetima matematike ima veliki potencijal. Mnogo toga što je urađeno u ovoj oblasti zaslužuje pažnju, a preovladava mnogo pozitivnih stvari.

1.2 Psihološki obrasci razvoja prostorne imaginacije

Prostorna imaginacija je vrsta mentalne aktivnosti koja osigurava stvaranje prostornih slika i manipulaciju njima u procesu rješavanja različitih praktičnih i teorijskih problema. Prostorna imaginacija je psihološka formacija koja se formira u različitim vrstama aktivnosti (praktične i teorijske). Za njegov razvoj od velikog su značaja produktivni oblici aktivnosti: dizajn, vizuelni (grafički). U toku njihovog savladavanja, ciljno se formira sposobnost predstavljanja rezultata svojih radnji u prostoru i njihovo utjelovljenje u crtež, crtež, konstrukciju ili zanat. Mentalno ih modificirajte i kreirajte nove na osnovu toga, u skladu sa stvorenom slikom, planirajte rezultate svog rada, kao i glavne faze njegove implementacije, uzimajući u obzir ne samo vremenski, već i prostorni slijed njihovog implementacija.

Prostorna imaginacija u svom razvijenom obliku operira sa slikama čiji je sadržaj reprodukcija i transformacija prostornih svojstava i odnosa objekata: njihovog oblika, veličine, relativnog položaja dijelova. Operacija prostornim slikama u vidljivom ili imaginarnom prostoru sadržaj je prostorne imaginacije. Izoliranje prostornih ovisnosti od objekta percepcije često je teško zbog složenosti njegovog dizajna. Mnoge karakteristike (na primjer, unutrašnja struktura) su skrivene od direktnog posmatranja. Zbog toga je često potrebno isticati prostorne zavisnosti svojstvene nekom objektu posredno, kroz poređenje i jukstapoziciju različitih dijelova i elemenata strukture. Općenita stvar koja karakterizira svaku prostornu sliku je odraz u njoj objektivnih zakona prostora. Prostorna svojstva i odnosi su neodvojivi od konkretnih stvari i predmeta – njihovih nositelja, ali se najjasnije pojavljuju u geometrijskim objektima (volumetrijska tijela, planarni modeli, crteži, dijagrami itd.), koji su originalne apstrakcije od stvarnih objekata. Nije slučajno da geometrijski objekti (njihove različite kombinacije) služe kao osnovni materijal na kojem se stvaraju i manipuliraju prostorne slike.

U modernoj psihologiji, koncept prostornih predstava povezuje se s konceptom slike predmeta ili fenomena koji nastaje kao rezultat percepcije. U ovom slučaju se velika pažnja poklanja vizualnim slikama, jer je njihov informacioni kapacitet posebno veliki. Oni vam omogućavaju da odmah shvatite odnos između stvarne i zamišljene situacije. Prostorne reprezentacije su holističke subjektivne slike prostornih objekata ili pojava koje se reflektuju i konsoliduju u pamćenju na osnovu percepcije vizuelnog materijala u procesu aktivnosti. Tada se formiranje i razvoj prostornih predstava može smatrati procesom kreiranja slika i rada sa njima.

Ovakvo viđenje prostornih predstava mnogi su metodičari uzeli kao osnovu pri razvoju metoda za formiranje i razvoj prostornih predstava učenika. Pod prostornim prikazima najčešće shvataju sliku jedne ili druge prostorne (geometrijske) figure, odnos između njenih elemenata. Proces formiranja i razvoja prostornih predstava karakterizira sposobnost da se mentalno konstruiraju prostorne slike ili shematske konfiguracije predmeta koji se proučavaju i da se na njima izvode mentalne operacije koje odgovaraju onima koje se moraju izvršiti na samim objektima.

Kognitivna priroda ideja otkriva se u činjenici da su one posredna karika u prijelazu iz osjeta u misao. Jasne i jasne ideje o geometrijskim objektima, dosljedno formirane u svijesti učenika, čvrsta su osnova za ovladavanje naučnim saznanjima. Predstavljanje, kao važan element spoznaje, osmišljeno je da poveže slike predmeta i pojava sa značenjem i sadržajem njihovog pojma. Ali, zauzvrat, formiranje ideja zahtijeva ovladavanje konceptom, budući da koncept određuje sadržaj slike. Prostorni koncepti u odnosu na mišljenje su početna osnova, uslov za razvoj, ali, istovremeno, formiranje ideja zahteva prethodno ovladavanje pojmovima i činjenicama. Možemo reći da se proces formiranja prostornih ideja o geometrijskim objektima odvija na osnovu znanja o njima.

Na osnovu prethodno navedenog, možemo zaključiti da sadržaj prostornih predstava treba posmatrati kao sliku reflektovanog objekta ili pojave, u sprezi sa saznanjima o objektu, koja se izdvajaju u procesu njegove percepcije. To je rezultat prostorne imaginacije, koja kombinuje međusobno povezane komponente (prostorne i logičke) mišljenja.

Dakle, prostornom predstavom formiranom u procesu nastave geometrije, shvatićemo generalizovanu sliku geometrijskog objekta koja se razvija kao rezultat obrade (analize) informacija o njemu koje dolaze putem čula.

Naučno nasleđe izuzetnog švajcarskog naučnika J. Pijažea decenijama je od interesa za psihologe širom sveta. Njegovo istraživanje, "posvećeno razvoju dječije spoznaje - percepcije i posebno mišljenja - predstavlja, prema P. Ya. Galperinu i D. B. Elkoninu, jedan od najznačajnijih, ako ne i najznačajniji fenomen savremene strane psihologije."

Prepoznajući formalno-logički pristup J. Piageta kao mogući opis obrazaca razvoja dječjeg mišljenja, mnogi domaći i strani naučnici i dalje primjećuju njegova ograničenja i pokušavaju da mentalnu aktivnost posmatraju kao neku vrstu nove mentalne stvarnosti koja se formira. u određenim fazama razvoja (P.Ya. Galperin, V.V. Davydov, L.F. Obukhova, D.B. Elkonin, M. Donaldson, R.V. Coneland). Konkretno, pokušavajući da objasne mentalne mehanizme koji su u osnovi poznatih fenomena J. Piageta, P.Ya. Galperin i D.B. Elkonin je pretpostavio da njihov razlog leži u odsustvu jasne konzistentne diferencijacije nekih objektivnih karakteristika objekata, kao što su dužina, oblik, težina itd.

Sljedeći produktivan korak u ovom pravcu napravio je N.I. Chuprikova. Uspjela je povezati naznačenu hipotezu P.Ya. Galperin i D.B. Elkonin sa istraživanjem koje je tvrdilo da, prvo, diferencijacija kognitivnih struktura i procesa predstavlja relevantnu komponentu intelektualnog razvoja (H. Werner, H.A. Witkin) i, drugo, da je sposobnost djeteta da razlikuje različite znakove i odnose objekata srž linija tokom prelaska sa direktne čulne spoznaje na apstraktno mišljenje (G. Hegel, I.M. Sečenov, J. Miler, N.I. Čuprikova). Na osnovu ovih i niza drugih rezultata teorijskog i eksperimentalnog rada, N.I. Čuprikova je postavila zadatak da potkrijepi vezu između fenomena nekonzervacije J. Piageta i nedovoljne diferencijacije refleksije različitih svojstava objekata. U procesu rješavanja, autor je iznio i potvrdio hipotezu prema kojoj se iza vrlo različitih, na prvi pogled, metoda razvijanja sposobnosti rješavanja problema očuvanja kod djece koja imaju odgovarajuće sposobnosti, uvijek krije proces. razvijanja diferenciranog odraza različitih svojstava objekata.

Prema činjenicama koje je opisao J. Piaget, S.L. Rubinstein, N.N. Poddyakov, F.N. Šemjakin, niz eksperimenata koje je proveo I.S. Yakimanskaya i pod njenim vodstvom dijete razlikuje prostorne karakteristike u objektima oko sebe. u vezi sa simbolima. 3. Sposobnost primjene stečenih vještina at..., doprinijeti formiranje prostorni mašte. Osim toga...

Narodno pozorište Kako znači obrazovanje školska djeca

Sažetak >> Pedagogija

Folklorno pozorište Kako znači formiranje ličnost, i... uključeni su u razvoj mašte i... privremeni i prostorni segmenti, ... sa razvojem informacije tehnologije na raznim... at korištenje narodnih elemenata u radu sa modernim školska djeca ...

Informacije doba: ekonomija, društvo i kultura

Knjiga >> Sociologija

Godine at korištenjem novog informacije tehnologije. ... interneta, u mašte ljudi... prvi potez formiranje sredstva mediji... Čak učenika znam... prostorni disperzija i koncentracija kroz informacije tehnologije. Kako ...

Teorija i tehnologije obuku. Zbirka tekstova

Knjiga >> Pedagogija

Privremeni i prostorni. Organizacioni oblik... školska djeca radosti znanja Kako objekata formiranje ... školska djeca. At ... mašte, ličnosti) mlađi školska djeca ... tehnologije zahtijeva potragu za adekvatnim telekomunikacijama sredstva I informacije tehnologije ...

Savremeno osnovno matematičko obrazovanje dio je srednjoškolskog obrazovnog sistema i ujedno svojevrsna samostalna faza obrazovanja. Posljednjih godina osnovno matematičko obrazovanje doživjelo je niz promjena koje se prvenstveno odnose na promjenu ciljeva osnovnog obrazovanja, uvođenje Federalnog državnog obrazovnog standarda, te promjene u zahtjevima za rezultatima savladavanja osnovnog obrazovnog programa. osnovnog opšteg obrazovanja.

Značajno mjesto u nastavnom programu matematike za osnovnu školu zauzima geometrijsko gradivo, što se objašnjava činjenicom da rad sa geometrijskim objektima, iza kojih se nalaze stvarni predmeti prirode i oni koje je napravio čovjek, omogućava, na osnovu vizualno-efektivnih i vizuelno-figurativni nivoi kognitivne aktivnosti, uzdižu se do apstraktnog verbalno-logičkog nivoa; drugo, doprinosi efikasnijoj pripremi studenata za izučavanje sistematskog kursa geometrije.

Proučavanje geometrijskih oblika počinje upoznavanjem s tačkom i linijom i razmatranjem njihovih relativnih položaja. Uspoređivanje različitih vrsta linija dovodi do pojave različitih poligona, a potom i do upoznavanja prostornih figura. Geometrijske veličine (dužina, površina, zapremina) proučavaju se na osnovu jedinstvenog algoritma zasnovanog na poređenju objekata i korišćenju različitih merenja. Sposobnost konstruisanja različitih geometrijskih figura i razvoja prostornih figura, pronalaženja površina i volumena ovih figura neophodna je prilikom izvođenja raznih zanata na časovima tehnologije, ali i u životu.

Razvoj prostorne mašte u osnovnoj školi je relevantan jer... prostorne ideje i prostorna mašta djeteta su preduvjeti za formiranje njegovog prostornog mišljenja i obezbjeđuju ih različiti mentalni procesi, kao što su percepcija (čiju temeljnu osnovu čine osjeti), pažnja, pamćenje, mašta uz obavezno učešće govora. Vodeću ulogu imaju logičke metode mišljenja: poređenje, analiza, sinteza, klasifikacija, generalizacija, apstrakcija.

Brojne metodičke studije posvećene problemu formiranja prostornih pojmova i imaginacije kod osnovnoškolaca ispituju kako sadržajne tako i proceduralne aspekte njihovog učenja o elementima geometrije.

Međutim, istraživanje koje se provodi uglavnom je usmjereno na formiranje dvodimenzionalnih prostornih predstava. Glavna pažnja iz strukture prostornih predstava posvećena je formiranju predstava o obliku i veličini. Nedovoljna pažnja se poklanja drugim važnim oblastima koje se odnose na razvoj prostorne imaginacije zasnovane na prostornom postavljanju objekata, asimilaciji određenih odnosa i indikativnih radnji u realnom okolnom prostoru.

Glavni dio

1. Teorijski aspekti razvoja prostorne imaginacije

Domaći nastavnici geometrije obraćali su pažnju na potrebu razvoja prostorne mašte. Naučnici ističu važnost razvoja prostorne mašte za uspješan rad u mnogim oblastima ljudske prakse: u radu naučnika, u učionici matematičkih aktivnosti, naučno-tehničkom stvaralaštvu, u profesiji nastavnika, glumca, pisca, u dekorativne i likovne umjetnosti, u procesu čitanja umjetničkog djela (M O. M. Bahtin, L. I. Bozhovich, I. A. Breus, N. V. Gončarenko, E. A. Klimov, A. M. Korshunov, V. T. Kudryavtsev, I. I. Lapshin, A. K. Markova, I. M. Pobus, Y. Yakimanskaya, itd.).

Mašta nije data osobi pri rođenju, ona nastaje tokom aktivnosti, uključujući i kognitivnu aktivnost. Mašta nam omogućava da shvatimo stvarnost oko nas. Da bi se mašta manifestirala, pružajući pomoć u procesu sticanja novih znanja, potrebno je osobi pružiti postojeće iskustvo. Mašta će biti bogatija što je čovjekovo iskustvo opsežnije u pogledu pojedinih dijelova i elemenata predmeta ili fenomena koji se proučava. U toku kognitivne aktivnosti, kao što se vidi iz prakse, mašta igra značajnu ulogu, jer Bez toga bi proces učenja bio vrlo težak, au grafičkim disciplinama gotovo nemoguć.

Prostorna mašta je sposobnost mentalnog modeliranja i „zamišljanja“ raznih projekata ili dizajna, da ih se sagleda unutrašnjom vizijom u boji i detaljima.

Slike s kojima osoba operira nisu ograničene na reprodukciju onoga što se direktno percipira. Čovjek u slikama može vidjeti nešto što nije direktno percipirao, i nešto što uopće nije postojalo, pa čak i nešto što u stvarnosti ne može postojati u tako specifičnom obliku. Dakle, ne može se svaki proces koji se odvija u slikama shvatiti kao proces reprodukcije. Zapravo, svaka slika je u određenoj mjeri i reprodukcija – iako vrlo udaljena, indirektna, modificirana – i transformacija stvarnog. Ove dvije tendencije reprodukcije i transformacije, uvijek date u nekom jedinstvu, u isto vrijeme, u svojoj suprotnosti, odstupaju jedna od druge. A ako je reprodukcija glavna karakteristika pamćenja, onda transformacija postaje glavna karakteristika mašte. Prema R.S. Nemova mašta je poseban oblik ljudske psihe, koji se izdvaja od drugih mentalnih procesa i istovremeno zauzima međupoziciju između percepcije, mišljenja i pamćenja.

Mašta značajno proširuje i produbljuje proces spoznaje objektivnog svijeta. Tako, na primjer, G.I. Salamatova naglašava da prilikom studiranja matematike, fizike, hemije i drugih predmeta, mašta pomaže učenicima da ožive apstraktne pojmove i popune formule konkretnim sadržajem. I često su poteškoće u savladavanju naučnih koncepata i rješavanju obrazovnih problema povezane s činjenicom da učenici ne razvijaju odgovarajuće slike. Na primjer, netačna reprezentacija crteža geometrijskog problema čini ga općenito nerješivim. Da bi se riješio određeni problem, potrebno je ne samo sagledati sadržaj, već i stvoriti adekvatnu sliku. A ovo je funkcija mašte.

S tim u vezi, jedan od glavnih zadataka škole je razvoj prostorne mašte učenika, koja se sastoji u sposobnosti stvaranja slika u trodimenzionalnom prostoru. Prostorna mašta je važna komponenta mentalnog razvoja čovjeka, čiji su značaj više puta isticali nastavnici i psiholozi.

Bez dobro razvijene prostorne mašte nemoguće je uspješno proučavati geometrijski materijal, posebno stereometrijski materijal, koji stalno zahtijeva sposobnost čitanja slika figura, mentalno zamišljanja potrebne konfiguracije, držanja nekoliko objekata u vidnom polju odjednom i rada sa njima.

U srednjim i srednjim školama, kada izučavanje stereometrije implicira da školarci posjeduju elementarne vještine prostorne imaginacije, dolazi do zastoja paljenja, nastavnici se suočavaju sa činjenicom da njihovi učenici ne mogu čitati slike prostornih figura, ne percipiraju ravan crtež u Obim, učenici često nisu u stanju da utvrde odnose između pojedinih elemenata slike, mentalno promene njihov relativni položaj, raskomadaju figuru na delove ili je zalepe od postojećih delova. Zato treba tražiti svaku priliku i iskoristiti vremenske rezerve za razvoj prostorne mašte učenika u prvim godinama škole, kako na času tako i van nastave.

Nizak nivo prostorne mašte učenika zahteva veću jasnoću pri rešavanju geometrijskih zadataka. Istovremeno, često se postavlja pitanje lakoće rada sa prostornim slikama figura i samog nastavnika. Kao što je poznato, najefikasniji načini razvijanja prostornog razumijevanja učenika su: demonstriranje figura, upoređivanje položaja geometrijskih figura jedne u odnosu na druge, modeliranje, kompetentno prikazivanje figura, čitanje crteža. Ovi lijekovi dovode do najboljih rezultata ako se koriste sistematski i u kombinaciji. Kreiranje grafičkih slika ili grafičko modeliranje neophodno je ne samo za uspješnu nastavu osnova nauke, već je od velike važnosti iu vizualnim, dizajnerskim i tehničkim aktivnostima, a implementira se iu svakodnevnom životu.

Prilikom proučavanja osnova geometrije od strane mlađih školaraca, oslanjanje samo na direktnu kontemplaciju nije dovoljno. Motoričke sposobnosti i mišićno čulo povezano s njima igraju temeljnu ulogu u razvoju psihe inteligencije i ličnosti; vizuelna i praktična nastava geometrije treba da pruži sposobnost rada sa predmetnim modelima i prepoznavanje geometrijskih činjenica. To znači da svako novo znanje treba steći u procesu aktivnog djelovanja samog djeteta, a ne biti ograničeno samo na opažanja postupaka drugih.

Na takvoj osnovi organizovana kognitivna aktivnost omogućava praktičnu transformaciju predmeta proučavanja u skladu sa postavljenim ciljem. Stoga je pri formiranju geometrijske slike vrlo važna aktivnost taktilnog i vizualnog analizatora. Taktilni analizatori su također jedan od najvažnijih izvora znanja o prostoru i mehaničkim svojstvima objekata.

2. Geometrijski materijal kao sredstvo za razvoj prostorne mašte osnovnoškolaca

Tema „Geometrijske figure“ zauzima značajno mjesto u savremenim programima i izučava se tokom cijelog perioda osnovnog obrazovanja. Po pravilu, pojedinačna pitanja vezana za temu nisu izdvojena u zasebne blokove, već se prepliću sa proučavanjem osnovnog – aritmetičkog – gradiva. Posebno je prikazano mjerenje površine, uglova, zapremine prostornih figura i geometrijskih modela niza brojeva (numerički (koordinatni) zrak).

Nabrojimo glavne zadatke proučavanja geometrijskog materijala:

– pojašnjenje i uopštavanje geometrijskih pojmova dobijenih u predškolskom uzrastu;

– obogaćivanje geometrijskih pojmova školaraca, formiranje nekih osnovnih geometrijskih pojmova (figura, planarne i prostorne figure, glavne vrste planarnih i prostornih figura, njihov hijerarhijski međusobni odnos itd.);

– razvoj planarne i prostorne mašte učenika;

– priprema za izučavanje sistematskog predmeta geometrija na osnovnom nivou škole.

Izučavanje geometrijskog materijala u savremenoj osnovnoj školi ima uglavnom praktične ciljeve, prateći kurs aritmetike. Dakle, razmatranje svojstava figura i formiranje početnih geometrijskih pojmova usmjereni su uglavnom na sticanje praktičnih vještina i sposobnosti učenika u vezi sa rješavanjem praktičnih računskih zadataka (dužine ili površine).

Geometrija od prvih godina obrazovanja doprinosi kognitivnoj i intelektualnoj aktivnosti školaraca i predstavlja put ka postizanju novog kvaliteta obrazovanja.

Matematika kao akademski predmet, odnosno njena geometrijska komponenta, ima široke mogućnosti za razvoj maštovitih komponenti mišljenja. Rad u geometrijskom prostoru zahtijeva kreiranje i manipulaciju slikama u kojima su istaknuti oblik, lokacija u prostoru, relativni položaj elemenata, odnosno prostorne slike; izučavanje geometrije zahtijeva pretežno emocionalno-imaginativne kognitivne strategije koje su organske za osnovce, te su stoga izuzetno važne za potpuni intelektualni, emocionalni i estetski razvoj djece.

3. Metode razvoja prostorne imaginacije u nastavi matematike u osnovnoj školi

U prvom razredu izučavanje geometrijskog materijala počinje produbljivanjem znanja djece o prostoru. Sedmogodišnji učenici imaju razvijen osjećaj za oblik, volumen i sposobnost uočavanja nekih karakterističnih osobina predmeta i geometrijskih oblika (lopta je glatka, okrugla, lako se kotrlja, lako se uhvati; od nje možete izgraditi tvrđavu kocke - stabilne su itd.). Prvo iskustvo učenika u radu sa geometrijskim oblicima oblikovalo je njihovo interesovanje za vizuelne umetnosti.

Kako bi se razvila prostorna imaginacija, preporučljivo je proučavati geometrijski materijal u obliku didaktičkih blokova. Didaktički blokovi imaju jedinstven princip izgradnje i čine specifičan sistem aktivnosti. Općenito, didaktički blok izgleda ovako:

Forma - svojstva objekata u okolnom svijetu.
Volumetrijska figura - oblik predmeta.
Elementi volumetrijske figure, njihov broj.
Ravna figura kao grafički „trag“ elemenata volumetrijske figure.
Relativni položaj figura. Figura kao poseban slučaj relativne pozicije drugih figura.
Osobine i svojstva geometrijskih oblika.
Mjerenje, grafički prikaz, modeliranje, grafička kombinacija geometrijskih oblika. Čitanje crteža.

Razmatranje objekata u okolnom svijetu i njihovo međusobno suprotstavljanje omogućava razlikovanje oblika među ostalim svojstvima objekata (boja, veličina, kvaliteta materijala, itd.). Upoređivanje i suprotstavljanje objekata istog oblika doprinosi prelasku u geometrijski oblik u obliku trodimenzionalnog materijalnog modela geometrijske figure.

Analiza oblika modela uz uključivanje djetetovog senzornog iskustva omogućava nam da identifikujemo elemente trodimenzionalne geometrijske figure tehnikom grafičkog „traga“ i da ih uskladimo sa ravnom figurom. Grafička kombinacija ravnih figura omogućava vam da prijeđete na relativni raspored geometrijskih figura. Usporedba ravnih figura, trodimenzionalnih figura i ravnih i trodimenzionalnih figura međusobno pomaže u stvaranju ideje o njihovim svojstvima.

Praktični dio u prvom razredu baziran je na osmišljavanju i modeliranju od materijala poznatih djeci: štapića, plastelina, žice, što omogućava učenicima da u sjećanju konsoliduju stabilnu sliku figure. Istovremeno, dolazi do upoznavanja s detaljima dizajnera, jednostavnih veza dijelova međusobno. Poznavanje tehnike origami omogućava učenicima da razviju sposobnost postavljanja pitanja o svijetu i traženja odgovora na njih, razvijaju radoznalost i kreativnost, te podučavaju osnovne vještine čitanja crteža i tehnoloških mapa.

Formiranje koncepta odvija se u sljedećim fazama:

I. Pripremna faza.

II. Uvod u koncept.

III. Konsolidacija.

IV. Generalizacija.

Upoznavanje sa volumetrijskim tijelima u nastavi matematike može se odvijati sljedećim redoslijedom:

I. Upoznavanje s loptom i njenim svojstvima.

II. Uvod u cilindar i njegova svojstva.

III. Uvod u konus i njegova svojstva.

IV. Generalizacija na teme „Lopta“, „Cilindar“, „Konus“.

V. Uvod u prizmu i njena svojstva; upoznavanje paralelepipeda i kocke.

VI. Uvod u piramidu i njena svojstva.

VII. Generalizacija na teme „Prizma“, „Piramida“; uvođenje koncepta "poliedra".

VIII. Uopštavanje i učvršćivanje znanja o temama „Lopta“, „Cilindar“, „Konus“ i „Poliedar“.

Prilikom formiranja ovih pojmova koriste se kreativni zadaci. Prilikom formiranja svakog koncepta daje se istorijski materijal; Razjašnjavaju se „odnosi“ između pojmova: koji je generički, tj. što je „starije“, „važnije“; Dati su nazivi elemenata.

Na konkretnom primjeru predstavit ćemo sistem zadataka za formiranje koncepta „lopta“.

I. Svrha: predstaviti loptu. Uvedite koncept „forme“.

Oprema: sferni objekti, set fotografija i crteža sfernih objekata, cilindar, konus, krug.

Ispitivanje grupe objekata. Šta je ovo? (Globus, teniska loptica, loptica na naduvavanje, loptica, perle, grašak. Vidite po čemu se svi ovi predmeti razlikuju jedni od drugih?

po boji;
na veličinu;
prema materijalu od kojeg su napravljeni;
koju je napravio čovjek ili stvorila priroda;
po dogovoru;
po težini;
o transparentnosti itd.

Šta im je zajedničko, po čemu su slični? (Ako je "okrugla", onda pokažite krug. Krug je okrugao, ali šta je sa ovim objektima?) Ovo su lopte. Dakle, šta sve ove stavke imaju zajedničko? (Obrazac)

Šta još? (Uporedi izvučenu loptu i loptu). Lopticu možete uhvatiti rukama, gledati je sa svih strana, odnosno lopta je trodimenzionalna, možete je "zagrliti".

Šta je još zajedničko ovim predmetima? Gledaj, oni ne žele da leže na stolu. Svi (kotrljaju se. Lopta se kotrlja? Dakle, to je lopta. Grašak se kotrlja? I to je lopta. Pokažite cilindar i konus. Kotrljajte se? Dakle, i to je lopta?

Probajte, vozite. Kako se ove figure kotrljaju, a kako lopta? (Lopta se kotrlja u svim smjerovima.)

Izvucite zaključak. Šta je zajedničko za sve ove stavke? (U obliku lopte, trodimenzionalno, sposobnost kotrljanja u različitim smjerovima.) Kako možete nazvati sve ove objekte jednom riječju? (lopta).

Pogledaj oko sebe. Ima li balona u učionici? Sjećate li se gdje ste vidjeli sferne objekte kod kuće ili na ulici? (Ukrasi za božićno drvce u obliku kugle, abažura, bobica, kuglica itd.) Pogledajte fotografije i crteže.

Šta si još zaboravio?

Hajde da nacrtamo lopticu u našim sveskama i potpišemo je. Kako bi spriječili da lopta na crtežu ispadne ravna, nacrtajte sjenu i obojite tamna mjesta. Volim ovo.

Znate li zašto se lopta zove lopta? Reč „lopta“ dolazi od grčke reči [fatra], što znači „lopta“.

Domaći zadatak: Zapišite u svoje sveske nazive sfernih objekata kojih nismo zapamtili na času.

II. Cilj: konsolidovati pojam „lopte“ i njena svojstva.

Oprema: set predmeta različitih oblika za igranje “Crne kutije”; geometrijska tijela i plosnate figure od papira u boji, loptice, plastelin.

Koju geometrijsku figuru ste upoznali? (Lopta.) Koja svojstva ima?

Hajde da igramo igru "Tišina". Moraš mi nečujno pokazati, rukama nacrtati loptu, pokazati sva njena svojstva. Kome je bolje?

Uzmite plastelin i oblikujte svaku svoju kuglicu. Jesu li svi dobili muda?

Pogledajte kako su se kuglice razlikovale. Koja je razlika? (Boja, veličina.) Šta je zajedničko?

Postavite najveću loptu na desnu, a najmanju na lijevu. Stavite zelenu kuglu, zatim crvenu, a ispred nje plavu.

Na tabli se nalaze predmeti raznih oblika, figure izrezane od papira u boji. Pokaži samo lopte.

Podijelite predmete u dvije grupe: jedna - loptice, druga - svi ostali predmeti. Kako imenovati sve stavke u prvoj grupi? (Loptice ili predmeti sfernog oblika).

Na ploči se nalaze dva sferna predmeta, konus, cilindar i krug od papira. Djeca zatvaraju oči, učitelj uklanja jedan predmet. Djeca otvaraju oči, ako je lopta nestala, pljesnuti rukama.

Hajde da igramo igru "Crna kutija". Pred vama je crna kutija. Sadrži mnogo različitih predmeta. Vaš zadatak je da dobijete loptu, određujući dodirom da je lopta.

Prilikom formiranja pojmova mogu se koristiti različiti kreativni zadaci. To može biti pisanje bajki, pjesama, raznih zanata, crteža, matematičkih novina itd.

Jedna od vrsta kreativnih zadataka pri radu s pojmovima je sastavljanje „Geometrijskog rječnika” od strane djece. Prilikom sastavljanja rječnika djeca definiraju pojam (svojim riječima, na način na koji razumiju), samostalno identifikuju bitna svojstva, biraju zanimljiv materijal, sastavljaju rječnik, sastavljaju bajke, pjesme, zagonetke, crtaju.

Geometrijski rečnik odražava sledeće tačke:

Termin (Djeca pišu ime)
Definicija (Momci odgovaraju na pitanje "Šta je ovo?", opišite figuru, navedite njena svojstva)
Sadržaj koncepta (navedena su svojstva po kojima se ova figura može razlikovati od ostalih geometrijskih figura)
Opseg koncepta (navodi vrste, odgovara na pitanje „Šta su oni?“, „Kako se to može učiniti?“)
Veza sa životom (Gdje se nalazi, koji predmeti ili dijelovi imaju isti oblik?)
Kreativno oblikovanje (pjesme, bajke, zagonetke, zanimljivi zadaci, crteži, itd.)

U drugom razredu nastavlja se rad na razvijanju dizajnerskih vještina kod školaraca koristeći najopštija geometrijska znanja, tehničke i matematičke metode djelovanja, matematičke i tehničke metode opisivanja ovih radnji i njihovih rezultata. Svaki rad će dati pozitivan rezultat samo ako se provodi sistematski i svrsishodno. Stoga treba nastaviti proučavanje geometrijskog materijala u obliku proširenih didaktičkih blokova. Primjer jednog od njih bit će rad na temu „Kocka-kvadrat“.

Kocka - oblik predmeta: kutije, sobe, fioke itd.
Elementi kocke: vrhovi, ivice, lica. Njihov broj.
Tačka, segment, kvadrat - grafički trag vrha, ivice i lica kocke, respektivno.
Linija je grafički „trag“ tačke koja se neprekidno kreće. Zatvorene i otvorene linije.
Tačka kao rezultat presjeka linija.
Pravo. Relativni položaj tačke i prave. Zraka. Grafički prikaz grede.
Relativni položaj dva zraka. Ugao. Grafički prikaz ugla. Pravi ugao.
Square. Elementi kvadrata, njihov broj, relativni položaj.
Kocka Geometrijske karakteristike oblika kocke. Modeliranje kocke od štapića i plastelina.
Dužina segmenta. Mjerni segmenti. Dijagonale kvadrata, njihova svojstva. Pronalaženje perimetra kvadrata.

Isti princip se koristi za proučavanje blokova "Paralelepiped - pravougaonik", "Piramida - trokut", "Lopta - krug". Dakle, proučavajući geometrijsko gradivo prvog bloka, učenici čvrsto ovladavaju raznim tehnikama i metodama aktivnosti koje objedinjuju i potom koriste pri učenju svakog narednog bloka, ali kao obrazovni alat za sticanje novih znanja.

Na kraju svakog bloka izvodi se praktična nastava gdje studenti primjenjuju stečena znanja u praksi i kombinuju ih na osnovu opštih principa. Individualni, grupni i kolektivni kreativni rad izvodi se tehnikom origami.

Proučavanje geometrijskog gradiva trećeg razreda odvija se ne toliko širenjem obima znanja o novim figurama, već utvrđivanjem svojstava, odnosa između figura i povećanjem kvalitetnog nivoa ovladavanja tehnikama konstruktivne geometrijske, kreativne i mentalne aktivnosti. . S tim u vezi, učenici trećeg razreda usavršavaju se u grafičkom prikazivanju figura, uče pravila za građenje geometrijskih figura, šara i rozeta sa šestarom i lenjirima, kao i pravila za prikazivanje volumetrijskih figura (kocka, paralelepiped, piramida, sfera). Zaliha postojećeg znanja o trodimenzionalnim figurama proširuje se poznavanjem projekcijskih crteža (pogled odozgo, lijevo, naprijed) i mjerilo (smanjenje stvarne veličine).

U 3. i 4. razredu djeca se upoznaju sa različitim tehnikama prikazivanja trodimenzionalnih objekata na ravni, stvarajući iluziju volumena. Kroz sistem zadataka djeca samostalno dolaze do zaključka da se u tu svrhu koriste umjetnici, grafičari, crtači. U tu svrhu slikari koriste igru chiaroscura ili perspektive, grafičari koriste zakrivljenost linija, crtači koriste ortogonalnu projekciju.

Osim ovih tehnika, djeca se upoznaju sa slikom tri pogleda na predmet (prednji, gornji, bočni). Ova metoda je posebno važna za razvoj prostorne mašte.

Poređenje modela različitih imena može se koristiti kao efikasan metod za razvoj prostorne mašte. Sav ovaj materijal se proučava na uvodnom nivou. Na primjer, upoređujući modele lopte, cilindra, konusa, djeca primjećuju da im je zajedničko sposobnost kotrljanja (kotrljanja). Razlika je u tome što se lopta kotrlja proizvoljno, cilindar se kotrlja pravolinijski, konus se kotrlja u krug, u čijem se središtu nalazi njegov vrh. Razlike između ovih tijela su i u tome što lopta nema ni vrhove ni osnove, cilindar ima dvije baze ali nema vrha, konus ima jednu osnovu i jedan vrh. Slično se razmatraju i upoređuju prizma i piramida, cilindar i prizma, piramida i konus itd.

Varijanta ovog rada je upoređivanje trodimenzionalnih figura istog imena. Na primjer, od djece se traži da uporede nekoliko različitih prizmi. Prilikom izvršavanja zadatka otkrivaju se znakovi sličnosti i razlika.

Znaci sličnosti: sve prizme imaju dvije poligonalne baze, ivice i vrhove, njihove bočne strane su pravokutnici (u osnovnoj školi razmatramo samo ravne prizme).

Znakovi razlike: baze su različiti poligoni, broj vrhova i ivica je različit, dužine ivica su različite.

Možete zamoliti učenike da pronađu prizme koje imaju samo jedan ili drugi broj razlikovnih svojstava i razgovaraju o tome zašto je to tako.

U četvrtom razredu formiranje ideje o obliku i relativnom položaju figura završava se upoznavanjem s pravilnim poliedrima i pravilnim mnogokutnicima, te modeliranjem poliedra s papira. Mjerne aktivnosti učenika dostižu kvalitativno novi nivo. Uče da koriste mjere prilikom konstruiranja, mjerenja modela figura i objekata na tlu. Modeliranje poliedara uključuje gotovo sve tehnike konstruktivne geometrijske aktivnosti, pa je sposobnost učenika da napravi model trodimenzionalne figure, uz sposobnost čitanja crteža i tehnoloških karata, jedan od glavnih kriterija za njegovu sposobnost dizajna u predstavu, operišu sa prostornim slikama i koriste ih kao podršku u mentalnoj aktivnosti.

Učešće u kreativnom procesu stvaranjem kolektivnih radova tehnikom origami na odabranu temu, sposobnost izrade plana akcije, odabira materijala i alata za svoje aktivnosti omogućavaju razvijanje samostalnosti, stimulaciju kognitivne aktivnosti i stvaranje atmosfere kolektivna aktivnost pretraživanja za svakog pojedinačnog učenika i tim u cjelini. .

4. Planirani rezultati

Zrelost prostorne imaginacije karakterizira sposobnost mentalnog konstruiranja prostornih slika ili shematskih modela predmeta koji se proučavaju i izvođenja različitih operacija na njima.

Proučavanje nivoa razvijenosti prostorne imaginacije

(kognitivni UUD)

Dakle, s obzirom da zadaci koji otkrivaju nivo prostorne mašte praktički nisu uključeni u složene završne radove, legitimno je koristiti dodatne zadatke, na primjer:

Predstavite djetetu razvoj figure i zamolite ga da mentalno identificira trodimenzionalnu figuru koja se iz nje može dobiti ako se razvoj savije duž naznačenih isprekidanih linija.
Okrugli sir podijelite na osam komada koristeći tri reza.
Svaka od figura prikazanih na sljedećoj slici sastoji se od određenog broja kocki. Pažljivo pogledajte figure i prebrojite od koliko kocki je napravljena svaka figura.

Zaključak

Sadržaj geometrijskog materijala odabranog za proučavanje treba biti raznolik (u smislu istovremenog upoznavanja učenika sa dvodimenzionalnim i trodimenzionalnim figurama), osigurati kontinuitet (izbjeći periode neaktivnosti i propusta) i ujednačenost (izbjeći preopterećenje u pojedinim fazama) procesa formiranja prostornih pojmova i mašte kod učenika.

Prilikom odabira sadržaja potrebno je voditi računa o tome da je formiranje vještina rada sa slikama osnovno za rad u geometrijskom prostoru. Aktivnost maštovitog mišljenja je prioritet u dobi od 6-11 godina. Stoga se prostorna mašta kao vid figurativnog mišljenja mora razvijati već u osnovnoj školi. Svrsishodan rad sa slikama neophodan je u osnovnoškolskom uzrastu i za razvoj kreativnosti kod deteta (imaginativno mišljenje povezano sa stvaranjem polisemantičkih konteksta je u osnovi kreativne aktivnosti).

Spisak korištenih izvora

Kako osmisliti univerzalne obrazovne aktivnosti u osnovnoj školi: od akcije do misli: priručnik za nastavnike / [A.G. Asmolov, G.V. Burmenskaya, I.A. Volodarskaya i drugi]; uređeno od A.G. Asmolov. - M.: Obrazovanje, 2008. - 151 str.
Maklakov A.G. Opća psihologija: Udžbenik za univerzitete. - St. Petersburg. : Petar, 2004.
Metodika nastave geometrije. Tutorial. Uredio Gusev V.A. – M.: Izdavački centar „Akademija“, 2004.
Nemov R.S. Psihologija. U tri knjige. Book 1. Opće osnove psihologije.-M. : Vladoš, 1998.
Salamatova G.I. Mašta kao komponenta kreativnosti u studiju matematike // Osnovna škola + prije i poslije, 2004, br. 9, str. 47-48
Tsukar A.Ya. Razvoj prostorne mašte. – Sankt Peterburg: Izdavačka kuća SOYUZ, 2000.
Yakimanskaya I.S. Metode za proučavanje zbirke neverbalnog mišljenja. metode ispitivanja I.S. Yakimanskaya, V.G. Zarhin, O.S. Zyablova, X.M.Kh. Kadayas, A.Yu. Lebedev; [ed. I.S. Yakimanskaya] M. 1993.
Yakimanskaya I.S. Psihološke osnove matematičkog obrazovanja. – M.: “Akademija”, 2004. – 320 s.

Odgovor na problem kruga sira:

Odgovor na problem kocke:

1 figura - 55 kockica

2 figure - 27 kockica

3 figure - 60 kockica

4 figure - 27 kockica

5 figura - 27 kockica

6 figura - 60 kockica

Jedna od najvažnijih mentalnih komponenti razvijene osobe je prostorno razmišljanje. Ovaj pojam se odnosi na sposobnost ljudi da rješavaju različite praktične i teorijske probleme koristeći prostorne slike i utvrđuju veze među njima.

Sposobnost pomaže u formiranju dinamički naizmjeničnih zagonetki ukupne slike u umu i omogućava vam da razmislite o najsitnijim detaljima problema povezanog s orijentacijom u ravnini. Ovakav način razmišljanja neophodan je ne samo matematičarima, arhitektama, fizičarima, hemičarima, modnim dizajnerima, umjetnicima i piscima, već i svakom čovjeku bez izuzetka.

Razvoj prostornog razmišljanja pomoći će da se precizno odredi smjer na nepoznatom terenu, brzo donese strateški važna odluka tokom sportskih takmičenja, automatski izračuna veličina udaljenog objekta, a ne zbuni "lijevo" i "desno". U tu svrhu razvijen je niz efikasnih vježbi koje se mogu započeti u bilo kojoj dobi.

Prostorno razmišljanje: šta je to?

U procesu formiranja ove vrste inteligencije, osoba, bez obzira na svoje prirodne sposobnosti, mora proći niz faza, od kojih svaka predstavlja određeni stupanj mentalnog razvoja. Zajedno, svi ovi pojedinačni dijelovi su dizajnirani da rade zajedno na poboljšanju nivoa prostornog razmišljanja.

Linkovi ili struktura sposobnosti:

Objektivna analiza (analiza problema “komad po dio”).
Kombinovanje pojedinačnih delova u jednu celinu: sinteza.
Apstrakcija u kojoj je struktura definirana za zagonetku ili dilemu.
Sposobnost odvajanja važnog od nevažnog (generalizacija).
Konkretizacija, što je proces suprotan generalizaciji.

Sve ove komponente mentalne aktivnosti odnose se na prostornu percepciju i pomažu u stvaranju slika u umu u trodimenzionalnom formatu. I upravo oni doprinose razvoju ovih slika - pružaju teorijsku i praktičnu osnovu za obavljanje svih vrsta zadataka.

Svačije urođene sposobnosti su različite. Nekima nije teško mentalno zamisliti objekt bilo koje složenosti do najsitnijih detalja, u raznim algoritmima kretanja. Drugi ljudi se ne mogu nositi sa sličnim zadatkom bez puno truda.

Područja primjene u svakodnevnom životu

Ne samo u hemijskim i fizičkim eksperimentima, umetničkim istraživanjima, putovanjima automobilom i drugim radnim aktivnostima, javlja se potreba za brzim stvaranjem mentalnih slika sa jasnim parametrima. Takve vještine su korisne i u svakodnevnom životu, na primjer, za organiziranje svečane večeri, potpuno razumijevanje pročitane knjige, kompetentno planiranje i izračunavanje početnog budžeta.

Bitan! Posebni testovi pomoći će u određivanju stepena razvoja prostornog razmišljanja. Treba imati na umu da je ova sposobnost podesiva i da se lako može poboljšati uz pomoć jednostavnih tehnika i vježbi.

Razvoj prostornog mišljenja (vježbe treninga)

Trebali biste odabrati zadatak koji razvija ovu mentalnu sposobnost ne na osnovu vaše biološke dobi, već fokusirajući se isključivo na vaše sposobnosti razmišljanja. Neka djeca starijeg predškolskog uzrasta ovdje mogu imati značajnu prednost u odnosu na odrasle, jer njihova mašta, po pravilu, nema granica i „okvira“.

Vježba 1

Na listu papira nacrtana je proizvoljna geometrijska figura: trokut, oval, kvadrat. Za mlađu djecu možete jednostavno staviti predmet iz dječjeg konstrukcionog seta na list papira. Trebali biste smisliti detaljan put kretanja duž ravnine za odabranu figuricu ili igračku bez promjene njenog izgleda.

Možete naučiti da operišete prostorno sa slikom bez dodatnih atributa. Dovoljno je mentalno "pomicati" predmete u prostoriji dok sjedite na kauču. Vježbu treba svaki put komplicirati dodatnim objektima, višestrukim preuređivanjem, ukrštanjima i precrtavanjem slika.

Vježba 2

Ova vježba je slična stvaranju apstraktnog crteža: poznati objekt treba mentalno modificirati na bilo koji način, ali bez "pomicanja". Drugim riječima, objekt mora ostati nepomičan, ali se stalno mijenjati: kombinirati se s dodatnim detaljima, mijenjati boju, stjecati dekorativne elemente.

Vježba 3

Vježba je kombinacija prethodne dvije: proizvoljna figura se istovremeno pomiče i modificira. Istovremeno, potrebno je pronaći logično opravdanje za takve modifikacije duž cijelog puta kretanja.

Dobar način da se razvije ova sposobnost bila bi strast za slagalicama i origamijem, kao i bilo koja dizajnerska aktivnost. Manipuliranje geometrijskim oblicima dobra je vježba za maštu. U tu svrhu, nekoliko različitih figura se „superimiraju” jedna na drugu, a rezultat utisnut u mozak se mentalno podvrgava detaljnoj analizi (svaka tačka, linija veze, strana, ivica).

Možete stalno obogaćivati prostorno razmišljanje. Ova praksa će vam omogućiti da svijet vidite u novim bojama, proširite granice svoje mašte i pomoći će vam da pronađete adekvatan izlaz iz svih životnih poteškoća.