Harmoonilise vibratsiooni võrrandis nimetatakse koosinusmärgi all olevat suurust. Harmooniliste vibratsioonide võrrand Harmoonilise võnke võrrandis x acos

Võnkumised nimetatakse liikumisi või protsesse, mida iseloomustab teatud korratavus ajas. Looduses ja tehnikas on laialt levinud võnkeprotsessid, näiteks kella pendli võnkumine, vahelduv elektrivool jne. Pendli võnkumisel muutub selle massikeskme koordinaat, vahelduvvoolu korral pinge ja vool. vooluringis kõikuma. Vibratsioonide fsikaline olemus vib olla erinev, seetttu on mehaanilisi, elektromagnetilisi jm vibratsioone Erinevaid vnkeprotsesse kirjeldavad aga samad karakteristikud ja samad vrrandid. Sellest ka otstarbekus ühine lähenemine vibratsiooni uurimisele erineva füüsilise iseloomuga.

Võnkumisi nimetatakse tasuta, kui need tekivad ainult süsteemi elementide vahel mõjuvate sisejõudude mõjul, siis pärast seda, kui süsteem on välisjõudude toimel tasakaalust välja viidud ja endale jäetud. Alati vaba vibratsioon summutatud võnkumised , sest reaalsetes süsteemides on energiakaod vältimatud. Idealiseeritud juhul ilma energiakadudeta süsteemi puhul nimetatakse vabu võnkumisi (mis jätkub nii kaua kui soovitakse). oma.

Lihtsaim vabade summutamata võnkumiste tüüp on harmoonilised vibratsioonid - võnkumised, mille puhul võnkuv suurus muutub ajas vastavalt siinuse (koosinuse) seadusele. Looduses ja tehnikas leiduvatel vibratsioonidel on sageli harmoonilisele lähedane iseloom.

Harmoonilised võnkumised kirjeldatakse võrrandiga, mida nimetatakse harmooniliste võnkevõrrandiks:

Kus A- võnkumiste amplituud, võnkesuuruse maksimaalne väärtus X; - omavõnkumiste ringikujuline (tsükliline) sagedus; - võnke algfaas ajahetkel t= 0; - võnkefaas ajahetkel t. Võnkefaas määrab võnkuva suuruse väärtuse antud ajahetkel. Kuna koosinus varieerub vahemikus +1 kuni -1, siis X võib võtta väärtusi alates + A enne - A.

Aeg T mille käigus süsteem lõpetab ühe täieliku võnkumise nimetatakse võnkeperiood. ajal T võnkefaasi suurendatakse 2 võrra π , st.

Kus. (14.2)

Võnkeperioodi pöördväärtus

st ajaühikus sooritatud täielike võnkumiste arvu nimetatakse võnkesageduseks. Võrreldes (14,2) ja (14,3) saame

Sageduse ühik on herts (Hz): 1 Hz on sagedus, mille juures toimub üks täielik võnkumine 1 sekundi jooksul.

Nimetatakse süsteeme, milles võib tekkida vaba vibratsioon ostsillaatorid . Millised omadused peavad olema süsteemil, et selles tekiks vaba vibratsioon? Mehaaniline süsteem peab olema stabiilne tasakaaluasend, mis ilmub väljumisel tasakaaluasendi poole suunatud jõu taastamine. See asend vastab, nagu teada, süsteemi minimaalsele potentsiaalsele energiale. Vaatleme mitut võnkesüsteemi, mis vastavad loetletud omadustele.

Kõige lihtsamad võnkumiste tüübid on harmoonilised vibratsioonid- võnkumised, mille puhul võnkepunkti nihkumine tasakaaluasendist muutub ajas vastavalt siinuse või koosinuse seadusele.

Seega teostab kuuli ühtlase pöörlemise korral ringis selle projektsioon (vari paralleelsetes valguskiirtes) vertikaalsel ekraanil harmoonilist võnkuvat liikumist (joonis 1).

Harmooniliste vibratsioonide ajal tasakaaluasendist nihkumist kirjeldatakse võrrandiga (seda nimetatakse harmoonilise liikumise kinemaatiliseks seaduseks) kujul:

kus x on nihe - suurus, mis iseloomustab võnkepunkti asukohta ajahetkel t tasakaaluasendi suhtes ja mõõdetuna kaugusega tasakaaluasendist punkti asukohani antud ajahetkel; A - võnkumiste amplituud - keha maksimaalne nihkumine tasakaaluasendist; T - võnkeperiood - ühe täieliku võnkumise aeg; need. lühim ajavahemik, mille möödudes korratakse võnkumist iseloomustavate füüsikaliste suuruste väärtusi; - algfaas;

Võnkefaas ajahetkel t. Võnkefaas on perioodilise funktsiooni argument, mis antud võnkeamplituudi korral määrab keha võnkesüsteemi seisundi (nihe, kiirus, kiirendus) igal ajahetkel.

Kui algsel ajahetkel on võnkepunkt tasakaaluasendist maksimaalselt nihkunud, siis , ja punkti nihkumine tasakaaluasendist muutub vastavalt seadusele.

Kui võnkepunkt at on stabiilses tasakaaluasendis, siis muutub punkti nihe tasakaaluasendist vastavalt seadusele

Väärtust V, perioodi pöördväärtust ja võrdne 1 sekundi jooksul sooritatud täielike võnkumiste arvuga, nimetatakse võnkesageduseks:

Kui keha aja jooksul t teeb N täielikku võnkumist, siis

Suurus mis näitab, kui palju võnkumisi keha s-s teeb, nimetatakse tsükliline (ringikujuline) sagedus.

Harmoonilise liikumise kinemaatilise seaduse saab kirjutada järgmiselt:

Graafiliselt on võnkepunkti nihke sõltuvus ajast kujutatud koosinuslainega (või siinuslainega).

Joonisel 2 on kujutatud võnkepunkti tasakaaluasendist nihke aja sõltuvuse graafik juhtumi puhul.

Uurime, kuidas muutub võnkepunkti kiirus ajas. Selleks leiame selle avaldise ajatuletise:

kus on kiiruse projektsiooni amplituud x-teljel.

See valem näitab, et harmooniliste võnkumiste ajal muutub ka keha kiiruse projektsioon x-teljele harmoonilise seaduse järgi sama sagedusega, erineva amplituudiga ja on faasinihkest ees (joon. 2, b). ).

Kiirenduse sõltuvuse selgitamiseks leiame kiiruse projektsiooni ajatuletise:

kus on kiirenduse projektsiooni amplituud x-teljel.

Harmooniliste võnkumiste korral on kiirenduse projektsioon faasinihkest k võrra ees (joonis 2, c).

Harmoonilised võnked on võnked, mille puhul füüsiline suurus muutub ajas harmoonilise (siinus, koosinus) seaduse järgi. Harmoonilise vibratsiooni võrrandi saab kirjutada järgmiselt:
X(t) = A∙cos(ω t+φ )
või
X(t) = A∙sin(ω t+φ )

X - kõrvalekalle tasakaaluasendist ajahetkel t
A - vibratsiooni amplituud, mõõde A ühtib mõõtmega X
ω - tsükliline sagedus, rad/s (radiaani sekundis)
φ - algfaas, rad
t - aeg, s
T - võnkeperiood, s
f - võnkesagedus, Hz (Hertz)
π on konstant, mis on ligikaudu võrdne väärtusega 3,14, 2π=6,28

Võnkeperiood, sagedus hertsides ja tsükliline sagedus on omavahel seotud.
ω=2πf, T=2π/ω, f=1/T, f=ω/2π
Nende suhete meeldejätmiseks peate mõistma järgmist.
Kõik parameetrid ω, f, T määravad teised üheselt. Võnkumiste kirjeldamiseks piisab ühe neist parameetritest.

Periood T on ühe võnke aeg, seda on mugav kasutada võnkegraafikute joonistamiseks.
Tsükliline sagedus ω - kasutatakse võnkevõrrandite kirjutamiseks, võimaldab matemaatilisi arvutusi.
Sagedus f on võnkumiste arv ajaühikus, mida kasutatakse kõikjal. Hertsides mõõdame sagedust, millele raadiod on häälestatud, samuti mobiiltelefonide tööulatust. Keelte vibratsiooni sagedust muusikariistade häälestamisel mõõdetakse hertsides.

Avaldist (ωt+φ) nimetatakse võnkefaasiks ja väärtust φ nimetatakse algfaasiks, kuna see on võrdne võnkefaasiga ajahetkel t=0.

Siinus- ja koosinusfunktsioonid kirjeldavad täisnurkse kolmnurga külgede suhteid. Seetõttu ei mõista paljud, kuidas need funktsioonid harmooniliste vibratsioonidega seotud on. Seda seost näitab ühtlaselt pöörlev vektor. Ühtlaselt pöörleva vektori projektsioon teostab harmoonilisi võnkumisi.
Alloleval pildil on näide kolmest harmoonilisest võnkumisest. Sageduselt võrdne, kuid faasilt ja amplituudilt erinev.

Mis tahes suuruse muutusi kirjeldatakse siinuse või koosinuse seaduste abil, siis nimetatakse selliseid võnkumisi harmoonilisteks. Vaatleme vooluringi, mis koosneb kondensaatorist (mida laeti enne ahelasse lülitamist) ja induktiivpoolist (joonis 1).

Pilt 1.

Harmoonilise vibratsiooni võrrandi saab kirjutada järgmiselt:

$q=q_0cos((\omega )_0t+(\alpha )_0)$ (1)

kus $t$ on aeg; $q$ tasu, $q_0$-- laengu maksimaalne kõrvalekalle selle keskmisest (null) väärtusest muutuste ajal; $(\omega )_0t+(\alpha )_0$- võnkefaas; $(\alpha )_0$- algfaas; $(\omega )_0$ - tsükliline sagedus. Perioodi jooksul muutub faas $2\pi $ võrra.

Vormi võrrand:

harmooniliste võnkumiste võrrand diferentsiaalkujul võnkeahela jaoks, mis ei sisalda aktiivset takistust.

Igat tüüpi perioodilisi võnkumisi saab täpselt esitada harmooniliste võnkumiste summana, nn harmooniliste jadadena.

Poolist ja kondensaatorist koosneva ahela võnkeperioodi jaoks saame Thomsoni valemi:

Kui eristada avaldist (1) aja suhtes, saame funktsiooni $I(t)$ valemi:

Kondensaatori pinget võib leida järgmiselt:

Valemitest (5) ja (6) järeldub, et voolutugevus on kondensaatoril olevast pingest $\frac(\pi )(2) võrra ees.$

Harmoonilised võnkumised võivad olla kujutatud nii võrrandite, funktsioonide kui ka vektordiagrammidena.

Võrrand (1) esindab vabu summutamata võnkumisi.

Summutatud võnkumise võrrand

Laengu muutust ($q$) kondensaatoriplaatidel vooluringis, võttes arvesse takistust (joonis 2), kirjeldatakse diferentsiaalvõrrandiga järgmisel kujul:

Joonis 2.

Kui takistus, mis on osa vooluringist $R\

kus $\omega =\sqrt(\frac(1)(LC)-\frac(R^2)(4L^2))$ on tsükliline võnkesagedus. $\beta =\frac(R)(2L)-$summutustegur. Summutatud võnkumiste amplituudi väljendatakse järgmiselt:

Kui $t=0$ juures on kondensaatori laeng võrdne $q=q_0$ ja vooluringis pole voolu, siis $A_0$ puhul võime kirjutada:

Võnkumiste faas esialgsel ajahetkel ($(\alpha )_0$) on võrdne:

Kui $R >2\sqrt(\frac(L)(C))$ ei ole laengu muutus võnkumine, siis nimetatakse kondensaatori tühjenemist aperioodiliseks.

Näide 1

Harjutus: Maksimaalne tasu väärtus on $q_0=10\ C$. See varieerub harmooniliselt perioodiga $T= 5 s$. Määrake maksimaalne võimalik vool.

Lahendus:

Probleemi lahendamise alusena kasutame:

Voolutugevuse leidmiseks tuleb avaldis (1.1) aja suhtes eristada:

kus voolutugevuse maksimum (amplituudiväärtus) on avaldis:

Ülesande tingimustest saame teada laengu amplituudi väärtuse ($q_0=10\ C$). Peaksite leidma võnkumiste loomuliku sageduse. Väljendagem seda järgmiselt:

\[(\omega )_0=\frac(2\pi )(T)\left(1,4\right).\]

Sel juhul leitakse soovitud väärtus võrrandite (1.3) ja (1.2) abil järgmiselt:

Kuna kõik probleemtingimustes olevad suurused on esitatud SI-süsteemis, siis teostame arvutused:

Vastus:$I_0=12,56\ A.$

Näide 2

Harjutus: Mis on võnkeperiood ahelas, mis sisaldab induktiivpoolit $L=1$H ja kondensaatorit, kui voolutugevus ahelas muutub vastavalt seadusele: $I\left(t\right)=-0,1sin20\ pi t\ \left(A \right)?$ Kui suur on kondensaatori mahtuvus?

Lahendus:

Voolu kõikumiste võrrandist, mis on antud ülesande tingimustes:

näeme, et $(\omega )_0=20\pi $, seega saame võnkeperioodi arvutada valemi abil:

\ \

Vastavalt Thomsoni valemile ahela jaoks, mis sisaldab induktiivpooli ja kondensaatorit, on meil:

Arvutame võimsuse:

Vastus:$T=0,1$ c, $C=2,5\cdot (10)^(-4)F.$

§ 6. MEHAANILISED VIBRATSIOONIDPõhivalemid

Harmooniline võrrand

Kus X - võnkepunkti nihkumine tasakaaluasendist; t- aeg; A,ω, φ - vastavalt amplituud, nurksagedus, võnkumiste algfaas; - võnkumiste faas hetkel t.

Nurksagedus

kus ν ja T on võnkumiste sagedus ja periood.

Harmooniliste võnkumiste sooritamise punkti kiirus on

Kiirendus harmoonilise võnke ajal

Amplituud A saadud võnkumine, mis saadakse kahe sama sagedusega võnku liitmisel, mis esinevad ühel sirgel, määratakse valemiga

Kus a 1 Ja A 2 - vibratsioonikomponentide amplituudid; φ 1 ja φ 2 on nende algfaasid.

Tekkiva võnke algfaasi φ saab leida valemist

Löökide sagedus, mis tekib, kui liita kaks võnkumist, mis toimuvad mööda ühte sirgjoont erinevate, kuid sarnaste sagedustega ν 1 ja ν 2,

Kahes vastastikku risti asetsevas võnkes amplituudidega A 1 ja A 2 ning algfaasidega φ 1 ja φ 2 osaleva punkti trajektoori võrrand,

Kui võnkekomponentide algfaasid φ 1 ja φ 2 on samad, siis saab trajektoori võrrand kuju

see tähendab, et punkt liigub sirgjooneliselt.

Kui faaside erinevus on , võtab võrrand kuju

see tähendab, et punkt liigub mööda ellipsi.

Materiaalse punkti harmooniliste võnkumiste diferentsiaalvõrrand

, või ,kus m on punkti mass; k- kvaasielastse jõu koefitsient ( k=Tω 2).

Harmooniliste võnkumisi sooritava materiaalse punkti koguenergia on

Vedrule riputatud keha võnkeperiood (vedrupendel)

Kus m- kehamass; k- vedru jäikus. Valem kehtib elastsete vibratsioonide korral, mis jäävad Hooke'i seadusega täidetud piiridesse (väikese vedru massiga võrreldes keha massiga).

Matemaatilise pendli võnkeperiood

Kus l- pendli pikkus; g- gravitatsiooni kiirendus. Füüsikalise pendli võnkeperiood

Kus J- võnkuva keha inertsimoment telje suhtes

kõhklus; A- pendli massikeskme kaugus võnketeljest;

Füüsilise pendli vähendatud pikkus.

Antud valemid on täpsed lõpmata väikeste amplituudide korral. Lõplike amplituudide korral annavad need valemid ainult ligikaudsed tulemused. Kui amplituudid ei ole suuremad kui, ei ületa perioodi väärtuse viga 1%.

Elastsel niidil rippuva keha väändvõnkete periood on

Kus J- keha inertsimoment elastse keermega kokku langeva telje suhtes; k- elastse keerme jäikus, mis on võrdne keerme keeramisel tekkiva elastsusmomendi suhtega keerme keerdumise nurga alla.

Summutatud võnkumiste diferentsiaalvõrrand , või ,

Kus r- takistustegur; δ - summutuskoefitsient: ;ω 0 - võnkumiste loomulik nurksagedus *

Summutatud võnkumise võrrand

Kus A(t)- summutatud võnkumiste amplituud hetkel t;ω on nende nurksagedus.

Summutatud võnkumiste nurksagedus

О Summutatud võnkumiste amplituudi sõltuvus ajast

I

Kus A 0 - võnkumiste amplituud hetkel t=0.

Logaritmilise võnkumise vähenemine

Kus A(t) Ja A(t+T)- kahe järjestikuse võnke amplituudid, mis on ajaliselt eraldatud perioodiga.

Sundvõnkumiste diferentsiaalvõrrand

kus on võnkuvale materiaalsele punktile mõjuv perioodiline väline jõud, mis põhjustab sundvõnkumisi; F 0 - selle amplituudi väärtus;

Sundvõnkumiste amplituud

Resonantssagedus ja resonantsamplituud Ja

Näited probleemide lahendamisest

Näide 1. Punkt võngub vastavalt seadusele x(t)=, Kus A=2 vt Algfaasi φ määramine, kui

x(0) = cm ja X , (0)<0. Построить векторную диаграмму для мо-­ мента t=0.

Lahendus. Kasutame liikumisvõrrandit ja väljendame nihet hetkel t=0 kuni algfaasi:

Siit leiame algfaasi:

* Varem antud harmooniliste vibratsioonide valemites tähistati sama suurust lihtsalt ω (ilma indeksita 0).

Asendame antud väärtused selle avaldisega x(0) ja V:φ= = . Argumendi väärtus rahuldatakse kahe nurga väärtusega:

Et otsustada, milline nurga φ väärtustest vastab ka tingimusele, leiame kõigepealt:

Selle avaldise väärtuse asendamine t=0 ja vaheldumisi algfaaside väärtused ja leiame

T nagu alati A>0 ja ω>0, siis rahuldab tingimust ainult algfaasi esimene väärtus. Seega soovitud algfaas

Kasutades leitud φ väärtust, koostame vektordiagrammi (joonis 6.1). Näide 2. Materjali punkt massiga T=5 g teostab harmoonilisi võnkumisi sagedusega ν =0,5 Hz. Võnkumise amplituud A=3 cm Määrake: 1) kiirus υ punktid ajal, mil nihe x== 1,5 cm; 2) punktile mõjuv maksimaalne jõud F max; 3) Joon. 6,1 koguenergiat E võnkepunkt.

ja saame kiiruse valemi, võttes nihke esmakordse tuletise:

Kiiruse väljendamiseks nihke kaudu on vaja valemitest (1) ja (2) aeg välja jätta. Selleks paneme mõlemad võrrandid ruudukujuliseks ja jagame esimesega A 2 , teine ​​A 2 ω 2 ja lisage:

, või

Olles lahendanud υ viimase võrrandi , me leiame

Olles selle valemi abil arvutused teinud, saame

Plussmärk vastab juhule, kui kiiruse suund langeb kokku telje positiivse suunaga X, miinusmärk - kui kiiruse suund langeb kokku telje negatiivse suunaga X.

Harmoonilise võnke ajal toimuva nihke saab lisaks võrrandile (1) määrata ka võrrandiga

Korrates sama lahendit selle võrrandiga, saame sama vastuse.

2. Leiame Newtoni teise seaduse abil punktile mõjuva jõu:

Kus A - punkti kiirendus, mille saame kiiruse ajatuletise võtmisega:

Asendades kiirenduse avaldise valemiga (3), saame

Siit ka jõu maksimaalne väärtus

Asendades selle võrrandi π, ν väärtused, T Ja A, me leiame

3. Võnkepunkti koguenergia on mis tahes ajahetkel arvutatud kineetilise ja potentsiaalse energia summa.

Lihtsaim viis koguenergia arvutamiseks on hetkel, mil kineetiline energia saavutab maksimaalse väärtuse. Sel hetkel on potentsiaalne energia null. Seega kogu energia E võnkepunkt on võrdne maksimaalse kineetilise energiaga

Valemist (2) määrame maksimaalse kiiruse, pannes: . Asendades kiiruse avaldise valemiga (4), leiame

Asendades sellesse valemisse suuruste väärtused ja tehes arvutused, saame

või µJ.

Näide 3. Otstes õhuke varda pikkus l= 1 m ja mass m 3 =400 g tugevdatud väikesed pallid massiga m 1 = 200 g Ja m 2 = 300 g. Varras võngub ümber horisontaaltelje, risti

dikulaarne varda suhtes ja läbib selle keskosa (punkt O joonisel 6.2). Määratlege periood T varda poolt tekitatud võnkumised.

Lahendus. Füüsikalise pendli, näiteks kuulidega varda, võnkeperioodi määrab seos

Kus J- T - selle mass; l KOOS - kaugus pendli massikeskmest teljeni.

Selle pendli inertsmoment on võrdne kuulide inertsmomentide summaga J 1 ja J 2 ja varras J 3:

Võttes palle materiaalsete punktidena, väljendame nende inertsimomente:

Kuna telg läbib varda keskosa, siis selle inertsimoment selle telje suhtes J 3 = =. Saadud avaldiste asendamine J 1 , J 2 Ja J 3 valemisse (2) leiame füüsikalise pendli koguinertsimomendi:

Pärast selle valemi abil arvutusi leiame

Riis. 6.2 Pendli mass koosneb kuulide massist ja varda massist:

Kaugus l KOOS Leiame pendli massikeskme võnketeljelt lähtudes järgmistest kaalutlustest. Kui telg X suunata piki varda ja joondada koordinaatide alguspunkt punktiga KOHTA, siis vajalik vahemaa l võrdne pendli massikeskme koordinaadiga, s.o.

Koguste väärtuste asendamine m 1 , m 2 , m, l ja pärast arvutuste tegemist leiame

Olles teinud arvutused valemi (1) abil, saame füüsikalise pendli võnkeperioodi:

Näide 4. Füüsiline pendel on pikkusega varras l= 1 m ja mass 3 T 1 Koos kinnitatud selle ühe otsa külge läbimõõdu ja massiga rõngaga T 1 . Horisontaaltelg Oz

pendel läbib varda keskosa sellega risti (joon. 6.3). Määratlege periood T sellise pendli võnkumised.

Lahendus. Füüsikalise pendli võnkeperiood määratakse valemiga

(1)

Kus J- pendli inertsmoment võnketelje suhtes; T - selle mass; l C - kaugus pendli massikeskmest võnketeljeni.

Pendli inertsmoment on võrdne varda inertsmomentide summaga J 1 ja vits J 2:

(2).

Varda inertsimoment vardaga risti oleva telje suhtes, mis läbib selle massikeskme, määratakse valemiga . Sel juhul t= 3T 1 ja

Leiame rõnga inertsimomendi Steineri teoreemi abil , Kus J- inertsimoment suvalise telje suhtes; J 0 - inertsimoment telje suhtes, mis läbib antud teljega paralleelset massikeskmet; A - näidatud telgede vaheline kaugus. Rakendades selle valemi rõngale, saame

Väljendite asendamine J 1 ja J 2 valemisse (2) leiame pendli inertsmomendi pöörlemistelje suhtes:

Kaugus l KOOS pendli teljest selle massikeskmeni on võrdne

Avaldiste asendamine valemiga (1) J, l s ja pendli massi, leiame selle võnkeperioodi:

Pärast selle valemiga arvutamist saame T=2,17 s.

Näide 5. Lisatakse kaks samasuunalist võnkumist, mis on väljendatud võrranditega; X 2 = =, kus A 1 = 1 cm, A 2 = 2 cm, s, s, ω = =. 1. Määrake ostsillaatori komponentide algfaasid φ 1 ja φ 2

Baniya. 2. Leidke amplituud A ja tekkiva võnkumise algfaas φ. Kirjutage saadud vibratsiooni võrrand.

Lahendus. 1. Harmoonilise vibratsiooni võrrandil on vorm

Teisendame ülesandepüstituses toodud võrrandid samale kujule:

Avaldiste (2) võrdlusest võrdsusega (1) leiame esimese ja teise võnke algfaasid:

Hea meel ja rõõmus.

2. Amplituudi määramiseks A tekkivast võnkumisest on mugav kasutada joonisel esitatud vektorskeemi riis. 6.4. Koosinusteoreemi järgi saame

kus on võnkekomponentide faaside erinevus.. Kuna , siis asendades leitud väärtused φ 2 ja φ 1 saame rad.

Asendame väärtused A 1 , A 2 ja valemisse (3) ning sooritage arvutused:

A= 2,65 cm.

Määrame tekkiva võnkumise algfaasi φ puutuja otse jooniselt fig. 6.4: ,kust tuleb algfaas?