Koje oscilacije nazivamo prigušenim. Prigušene oscilacije

1.21. 3 PRIGUŠENE, PRISILNE OSCILACIJE

Diferencijalna jednadžba prigušene oscilacije i njegovu odluku. Koeficijent prigušenja. Logaritamski špilvrijeme prigušenja.Faktor kvalitete oscilacijatjelesni sustav.Aperiodični proces. Diferencijalna jednadžba prisilne oscilacije i njegovu odluku.Amplituda i faza prisilnih oscilacija. Proces uspostavljanja oscilacija. Slučaj rezonancije.Samooscilacije.

Prigušenje oscilacija je postupno smanjenje amplitude oscilacija tijekom vremena, zbog gubitka energije oscilatornog sustava.

Prirodne oscilacije bez prigušenja su idealizacija. Razlozi slabljenja mogu biti različiti. U mehaničkom sustavu, vibracije su prigušene prisutnošću trenja. Kad se potroši sva energija pohranjena u oscilatornom sustavu, oscilacije će prestati. Stoga amplituda prigušene oscilacije smanjuje dok ne postane jednak nuli.

Prigušene oscilacije, poput prirodnih oscilacija, u sustavima različite prirode, mogu se smatrati s jedna točka vid - opći znakovi. Međutim, takve karakteristike kao što su amplituda i period zahtijevaju redefiniranje, a druge zahtijevaju dodatke i pojašnjenja u usporedbi s istim karakteristikama za vlastite kontinuirane oscilacije. Opće značajke i koncepti prigušenih oscilacija su sljedeći:

Diferencijalna jednadžba mora se dobiti uzimajući u obzir smanjenje vibracijske energije tijekom procesa osciliranja.

Jednadžba titranja je rješenje diferencijalne jednadžbe.

Amplituda prigušenih oscilacija ovisi o vremenu.

Frekvencija i period ovise o stupnju slabljenja oscilacija.

Faza i početna faza imaju isto značenje kao i za kontinuirane oscilacije.

Mehaničke prigušene oscilacije.

Mehanički sustav : opružno njihalo uzimajući u obzir sile trenja.

Sile koje djeluju na njihalo :

Elastična sila., gdje je k koeficijent krutosti opruge, x je pomak njihala iz ravnotežnog položaja.

Sila otpora. Promotrimo silu otpora proporcionalnu brzini kretanja v (ova ovisnost je tipična za veliku klasu sila otpora): . Znak minus pokazuje da je smjer sile otpora suprotan smjeru brzine tijela. Koeficijent otpora r numerički jednaka sili otpor koji nastaje pri jediničnoj brzini kretanja tijela:

Zakon gibanja opružno njihalo - ovo je drugi Newtonov zakon:

m a = F pr. + F otpornost

S obzirom na to da oboje , drugi Newtonov zakon zapisujemo u obliku:

. (21.1)

Dijeljenje svih članova jednadžbe s m, premještanje svih na desna strana, dobivamo diferencijalna jednadžba prigušene oscilacije:

Označimo gdje β – koeficijent slabljenja , , Gdje ω 0 – frekvencija neprigušenih slobodnih oscilacija u odsutnosti gubitaka energije u oscilatornom sustavu.

U novom zapisu diferencijalna jednadžba prigušenih oscilacija ima oblik:

. (21.2)

Ovo je linearna diferencijalna jednadžba drugog reda.

Ova linearna diferencijalna jednadžba rješava se promjenom varijabli. Predstavimo funkciju x, ovisno o vremenu t, u obliku:

.

Nađimo prvu i drugu derivaciju ove funkcije s obzirom na vrijeme, vodeći računa da je funkcija z također funkcija vremena:

, .

Zamijenimo izraze u diferencijalnu jednadžbu:

Predstavimo slične članove u jednadžbi i smanjimo svaki član za , dobivamo jednadžbu:

.

Označimo količinu .

Rješavanje jednadžbe su funkcije , .

Vraćajući se na varijablu x, dobivamo formule za jednadžbe prigušenih oscilacija:

Tako , jednadžba prigušenih oscilacija je rješenje diferencijalne jednadžbe (21.2):

Prigušena frekvencija :

(samo pravi korijen ima fizičko značenje, dakle ).

Period prigušenih oscilacija :

(21.5)

Značenje koje je stavljeno u pojam perioda za neprigušene oscilacije nije prikladno za prigušene oscilacije, jer se oscilatorni sustav nikada ne vraća u prvobitno stanje zbog gubitaka oscilacijske energije. U prisustvu trenja vibracije su sporije: .

Period prigušenih oscilacija je minimalni vremenski period tijekom kojeg sustav dva puta prolazi ravnotežni položaj u jednom smjeru.

Za mehanički sustav opružno njihalo imamo:

, .

Amplituda prigušenih oscilacija :

Za opružno njihalo.

Amplituda prigušenih oscilacija nije konstantna vrijednost, već se mijenja tijekom vremena, to brže što je koeficijent β veći. Stoga se definicija amplitude, dana ranije za neprigušene slobodne oscilacije, mora promijeniti za prigušene oscilacije.

Za mala prigušenja amplituda prigušenih oscilacija naziva se najveće odstupanje od ravnotežnog položaja tijekom razdoblja.

Karte Grafičke ovisnosti pomaka u odnosu na vrijeme i amplitude u odnosu na vrijeme prikazane su na slikama 21.1 i 21.2.

Slika 21.1 – Ovisnost pomaka o vremenu za prigušene oscilacije.

Slika 21.2 – Ovisnost amplitude o vremenu za prigušene oscilacije

Karakteristike prigušenih oscilacija.

1. Koeficijent prigušenja β .

Amplituda prigušenih oscilacija mijenja se prema eksponencijalnom zakonu:

Neka se amplituda oscilacije smanji za “e” puta tijekom vremena τ (“e” je baza prirodnog logaritma, e ≈ 2,718). Zatim, s jedne strane, , a s druge strane, pošto je opisao amplitude A zat. (t) i A zat. (t+τ), imamo . Iz ovih odnosa slijedi βτ = 1, dakle .

Vremenski interval τ , tijekom kojeg se amplituda smanjuje za “e” puta, naziva se vrijeme relaksacije.

Koeficijent prigušenja β – veličina obrnuto proporcionalna vremenu relaksacije.

2. Logaritamsko smanjenje prigušenja δ - fizikalna veličina numerički jednaka prirodnom logaritmu omjera dviju uzastopnih amplituda vremenski odvojenih periodom.

Ako je prigušenje malo, tj. vrijednost β je mala, tada se amplituda lagano mijenja tijekom razdoblja, a logaritamski dekrement može se definirati na sljedeći način:

,

gdje je A zat. (t) i A zat. (t+NT) – amplitude oscilacija u vremenu e i nakon N perioda, odnosno u vremenu (t + NT).

3. Faktor kvalitete Q oscilatorni sustav – bezdimenzijska fizikalna veličina jednaka umnošku veličine (2π) ν i omjera energije W(t) sustava u proizvoljnom trenutku vremena i gubitka energije tijekom jednog perioda prigušenih oscilacija:

.

Budući da je energija proporcionalna kvadratu amplitude, onda

Za male vrijednosti logaritamskog dekrementa δ, faktor kvalitete oscilatornog sustava jednak je

,

gdje je N e broj oscilacija tijekom kojih se amplituda smanjuje za “e” puta.

Dakle, čimbenik kvalitete opružnog njihala je veći, što je slabljenje manje, to će periodični proces u takvom sustavu trajati duže. Faktor kvalitete oscilatornog sustava - bezdimenzionalna veličina koja karakterizira rasipanje energije tijekom vremena.

4. Povećanjem koeficijenta β frekvencija prigušenih oscilacija opada, a period se povećava. Pri ω 0 = β frekvencija prigušenih oscilacija postaje jednaka nuli ω zat. = 0, i T zat. = ∞. U tom slučaju oscilacije gube svoj periodički karakter i nazivaju se aperiodičan.

Pri ω 0 = β, parametri sustava odgovorni za smanjenje vibracijske energije poprimaju vrijednosti tzv. kritično . Za njihalo s oprugom uvjet ω 0 = β bit će napisan na sljedeći način: odakle nalazimo količinu kritični koeficijent otpora:

.

Riža. 21.3. Ovisnost amplitude aperiodičnih oscilacija o vremenu

Prisilne vibracije.

Sve realne oscilacije su prigušene. Da bi se stvarne oscilacije događale dovoljno dugo, potrebno je povremeno obnavljati energiju oscilatornog sustava djelujući na njega vanjskom povremeno promjenjivom silom

Razmotrimo fenomen oscilacija ako vanjski (forsiranje) sila se mijenja s vremenom prema harmonijskom zakonu. U tom će slučaju u sustavima nastati oscilacije, čija će priroda, u jednom ili drugom stupnju, ponoviti prirodu pokretačke sile. Takve oscilacije nazivaju se prisiljeni .

Opći znakovi prisilnih mehaničkih vibracija.

1. Razmotrimo prisilne mehaničke oscilacije opružnog njihala, na koje djeluje vanjski (uvjerljiv ) periodična sila . Sile koje djeluju na njihalo, nakon što se pomakne iz ravnotežnog položaja, razvijaju se u samom oscilatornom sustavu. To su elastična sila i sila otpora.

Zakon gibanja (drugi Newtonov zakon) bit će zapisan na sljedeći način:

(21.6)

Podijelimo obje strane jednadžbe s m, uzmemo u obzir da , i dobijemo diferencijalna jednadžba prisilne oscilacije:

Označimo ( β – koeficijent slabljenja ), (ω 0 – frekvencija neprigušenih slobodnih oscilacija), sila koja djeluje na jedinicu mase. U ovim oznakama diferencijalna jednadžba prisilne oscilacije će imati oblik:

(21.7)

Ovo je diferencijalna jednadžba drugog reda s desnom stranom različitom od nule. Rješenje takve jednadžbe je zbroj dvaju rješenja

.

– opće rješenje homogene diferencijalne jednadžbe, tj. diferencijalna jednadžba bez desne strane kada je jednaka nuli. Znamo takvo rješenje - to je jednadžba prigušenih oscilacija, zapisana do točnosti konstante, čija je vrijednost određena početnim uvjetima oscilatornog sustava:

Gdje .

Ranije smo govorili da se rješenje može napisati u terminima sinusnih funkcija.

Ako promatramo proces oscilacija njihala nakon dovoljno dugog vremena Δt nakon uključivanja pogonske sile (slika 21.2), tada će prigušene oscilacije u sustavu praktički prestati. I onda rješavanje diferencijalne jednadžbe sa desna strana bit će rješenja.

Rješenje je posebno rješenje nehomogene diferencijalne jednadžbe, tj. jednadžbe s desnom stranom. Iz teorije diferencijalnih jednadžbi poznato je da će uz desnu stranu koja se mijenja prema harmonijskom zakonu rješenje biti harmonijska funkcija (sin ili cos) s frekvencijom promjene koja odgovara frekvenciji Ω promjene desne strane - ručna strana:

gdje je A ampl. – amplituda prisilnih oscilacija, φ 0 – pomak faze , oni. fazna razlika između faze pogonske sile i faze prisilnog titranja. I amplituda A ampl. , i fazni pomak φ 0 ovise o parametrima sustava (β, ω 0) i o frekvenciji pogonske sile Ω.

Period prisilnih oscilacija jednaki (21.9)

Grafikon prisilnih vibracija na slici 4.1.

Sl.21.3. Grafikon prisilnih oscilacija

Stacionarne prisilne oscilacije također su harmonijske.

Ovisnosti amplitude prisilnih oscilacija i faznog pomaka o frekvenciji vanjskog utjecaja. Rezonancija.

1. Vratimo se mehaničkom sustavu opružnog njihala na koji djeluje vanjska sila koja se mijenja prema harmonijskom zakonu. Za takav sustav, diferencijalna jednadžba, odnosno njeno rješenje, imaju oblik:

, .

Analizirajmo ovisnost amplitude oscilacija i faznog pomaka o frekvenciji vanjske pokretačke sile; da bismo to učinili, pronaći ćemo prvu i drugu derivaciju od x i zamijeniti ih u diferencijalnu jednadžbu.

Iskoristimo metodu vektorski dijagram. Jednadžba pokazuje da zbroj triju vibracija na lijevoj strani jednadžbe (Slika 4.1) mora biti jednak vibraciji na desnoj strani. Vektorski dijagram je napravljen za proizvoljni trenutak vremena t. Iz njega možete odrediti.

Slika 21.4.

, (21.10)

. (21.11)

Uzimajući u obzir vrijednost , ,, dobivamo formule za φ 0 i A ampl. mehanički sustav:

,

.

2. Proučavamo ovisnost amplitude prisilnih oscilacija o frekvenciji pogonske sile i veličini sile otpora u oscilirajućem mehaničkom sustavu, koristeći te podatke konstruiramo graf . Rezultati studije prikazani su na slici 21.5, koja pokazuje da pri određenoj frekvenciji pokretačke sile amplituda oscilacija naglo raste. A taj porast je veći što je koeficijent prigušenja β manji. Kada amplituda oscilacija postane beskonačno velika.

Fenomen naglog povećanja amplitude prisilne oscilacije pri frekvenciji pogonske sile jednakoj , naziva se rezonancijom.

(21.12)

Krivulje na slici 21.5 odražavaju odnos a nazivaju se krivulje rezonancije amplitude .

Slika 21.5 – Grafikoni ovisnosti amplitude prisilnih oscilacija o frekvenciji pogonske sile.

Amplituda rezonantnih oscilacija će imati oblik:

Prisilne vibracije su neovlažen fluktuacije. Neizbježni gubici energije uslijed trenja nadoknađuju se dovodom energije iz vanjski izvor periodično djelujuća sila. Postoje sustavi u kojima neprigušene oscilacije nastaju ne zbog periodičnih vanjskih utjecaja, već kao rezultat sposobnosti takvih sustava da reguliraju opskrbu energijom iz stalnog izvora. Takvi sustavi nazivaju se samooscilirajući, a proces neprigušenih oscilacija u takvim sustavima je samooscilacije.

U samooscilirajućem sustavu mogu se razlikovati tri karakteristična elementa - oscilatorni sustav, izvor energije i povratni uređaj između oscilatornog sustava i izvora. Svaki mehanički sustav koji može izvoditi vlastite prigušene oscilacije (na primjer, njihalo zidnog sata) može se koristiti kao oscilatorni sustav.

Izvor energije može biti energija deformacije opruge ili potencijalna energija opterećenje u polju gravitacije. Uređaj s povratnom spregom je mehanizam kojim samooscilirajući sustav regulira protok energije iz izvora. Na sl. Na slici 21.6 prikazan je dijagram međudjelovanja različitih elemenata samooscilirajućeg sustava.

Primjer mehaničkog samooscilirajućeg sustava je satni mehanizam sa sidro napredak (slika 21.7.). Kotač za vožnju s kosim zubima kruto je pričvršćen na nazubljeni bubanj, kroz koji se baca lanac s utegom. Na gornjem kraju njihala nalazi se sidro (sidro) s dvije ploče od tvrdog materijala, savijene duž kružnog luka sa središtem na osi njihala. Kod ručnih satova uteg je zamijenjen oprugom, a njihalo balanserom – ručnim kotačem spojenim na spiralnu oprugu.

Slika 21.7. Satni mehanizam s klatnom.

Balanser izvodi torzijske vibracije oko svoje osi. Oscilatorni sustav u satu je njihalo ili balanser. Izvor energije je podignuti uteg ili navijena opruga. Uređaj kojim se provodi Povratne informacije, je sidro koje omogućuje kotaču da okrene jedan zub u jednom poluciklusu.

Povratna veza se ostvaruje interakcijom sidra s kotačem. Pri svakom titraju njihala zub pogonskog kotača potiskuje vilicu sidra u smjeru kretanja njihala, predajući mu određeni dio energije, čime se nadoknađuju gubici energije uslijed trenja. Tako se potencijalna energija utega (ili upletene opruge) postupno, u odvojenim obrocima, prenosi na njihalo.

Mehanički samooscilirajući sustavi rašireni su u životu oko nas iu tehnologiji. Autooscilacije se javljaju kod parnih strojeva, motora s unutarnjim izgaranjem, električnih zvona, žica gudalačkih instrumenata, zračnih stupova u cijevima puhačkih instrumenata, glasnice kada pričate ili pjevate itd.

Svi realni oscilatorni sustavi su disipativni. Energija mehaničkih oscilacija sustava s vremenom se troši na rad protiv sila trenja, pa se prirodne oscilacije uvijek prigušuju - njihova amplituda postupno opada. Gubitak energije dolazi i kod deformacija tijela, jer potpuno elastična tijela ne postoje, a deformacije nepotpuno elastičnih tijela praćene su djelomični prijelaz mehanička energija u energiju kaotičnog toplinsko kretanječestice tih tijela.

U mnogim slučajevima, kao prvu aproksimaciju, možemo pretpostaviti da su pri malim brzinama kretanja sile koje uzrokuju prigušivanje mehaničkih vibracija proporcionalne veličini brzine. Te ćemo sile, bez obzira na njihovo podrijetlo, nazvati silama trenja ili otpora i izračunati ih prema sljedećoj formuli: . Ovdje je r koeficijent otpora medija, a brzina tijela. Znak minus označava da su sile trenja uvijek usmjerene u smjeru suprotnom od smjera gibanja tijela.

Napišimo jednadžbu drugog Newtonovog zakona za prigušene pravocrtne oscilacije opružnog njihala

Ovdje je: m masa tereta, k krutost opruge, projekcija brzine na OX os, projekcija ubrzanja na OX os. Podijelimo obje strane jednadžbe (13) s masom m i prepišimo je u obliku:

. (14)

Uvedimo sljedeću oznaku:

, (15)

. (16)

Nazovimo to koeficijentom prigušenja, a prethodno smo to nazvali prirodnom cikličkom frekvencijom. Uzimajući u obzir uvedene oznake (15 i 16), napisat će se jednadžba (14).

. (17)

Ovo je diferencijalna jednadžba prigušenih oscilacija bilo koje prirode. Vrsta rješenja ove linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda ovisi o odnosu između veličine - vlastite frekvencije neprigušenih oscilacija i koeficijenta prigušenja.

Ako je trenje vrlo veliko (u ovom slučaju), tada se sustav, uklonjen iz ravnotežnog položaja, vraća u njega bez osciliranja ("puzi"). Ovo kretanje (krivulja 2 na slici 3) naziva se aperiodično.

Ako u početni trenutak sustav s velikim trenjem nalazi se u ravnotežnom položaju i dodijeljena mu je određena početna brzina, tada sustav postiže najveće odstupanje od ravnotežnog položaja, zaustavlja se i nakon toga pomak asimptotski teži nuli (sl. 4).

sl.3 sl.4

Ako se sustav ukloni iz ravnotežnog položaja pod uvjetom i otpusti bez početna brzina, tada sustav također ne prolazi ravnotežni položaj. Ali u ovom slučaju vrijeme praktičnog približavanja ispada da je manje nego u slučaju visokog trenja (krivulja 1 na slici 3). Ovaj mod se naziva kritičnim i traži se kod korištenja raznih mjernih instrumenata (za najbrže očitanje).

s niskim trenjem (u ovom slučaju), kretanje je oscilatorne prirode (slika 5) i rješenje jednadžbe (17) ima oblik:

(19)

opisuje promjenu amplitude prigušenih oscilacija s vremenom. Amplituda prigušenih oscilacija opada s vremenom (slika 5) i to brže, što je veći koeficijent otpora i manja masa tijela koje oscilira, odnosno manja je tromost sustava.

sl.5

Veličina

naziva se ciklička frekvencija prigušenih oscilacija. Prigušene oscilacije su neperiodične oscilacije jer se nikada ne ponavljaju, npr. maksimalne vrijednosti pomaka, brzine i ubrzanja. Stoga se frekvencijom može nazvati samo uvjetno u smislu da pokazuje koliko puta u sekundi titrajni sustav prolazi kroz ravnotežni položaj. Iz istog razloga, vrijednost

(21)

može se nazvati uvjetni period prigušenih oscilacija.

Za karakterizaciju prigušenja uvodimo sljedeće veličine:

Logaritamsko smanjenje prigušenja;

Vrijeme opuštanja;

Dobra kvaliteta.

Omjer bilo koja dva uzastopna pomaka odvojena u vremenu jednom periodom naziva se dekrement prigušenja.

Logaritamsko smanjenje prigušenja je prirodni logaritam omjera vrijednosti amplitude prigušenih oscilacija u vremenima t i t+T (prirodni logaritam omjera bilo koja dva uzastopna pomaka odvojena u vremenu jednom periodom):

Od i , dakle .

Upotrijebimo formulu za ovisnost amplitude o vremenu (19) i dobijemo

Otkrijmo fizičko značenje količina i . Označimo s vremenski period tijekom kojeg se amplituda prigušenih oscilacija smanjuje za faktor e i nazovimo ga vrijeme opuštanja. Zatim . slijedi da

Prigušene oscilacije

Prigušene oscilacije opružnog njihala

Prigušene oscilacije- vibracije čija energija opada tijekom vremena. U prirodi je nemoguć beskrajno trajan proces vrsta. Slobodne oscilacije svakog oscilatora prije ili kasnije blijede i prestaju. Stoga se u praksi najčešće radi o prigušenim oscilacijama. Karakteriziraju se time što amplituda oscilacija A je opadajuća funkcija. Tipično, slabljenje nastaje pod utjecajem sila otpora medija, najčešće izraženo linearna ovisnost na brzinu titranja ili njezin kvadrat.

U akustici: prigušenje – smanjenje razine signala do potpune nečujnosti.

Prigušene oscilacije opružnog njihala

Neka postoji sustav koji se sastoji od opruge (podliježe Hookeovom zakonu), čiji je jedan kraj kruto fiksiran, a na drugom se nalazi tijelo mase m. Oscilacije se javljaju u sredstvu gdje je sila otpora proporcionalna brzini s koeficijentom c(vidi viskozno trenje).

Korijeni se izračunavaju pomoću sljedeće formule

Rješenja

Ovisno o vrijednosti koeficijenta prigušenja, rješenje je podijeljeno u tri moguće opcije.

• Aperiodičnost

Ako , tada postoje dva realna korijena, a rješenje diferencijalne jednadžbe ima oblik:

U tom slučaju oscilacije eksponencijalno opadaju od samog početka.

• Granica aperiodičnosti

Ako se dva realna korijena podudaraju, a rješenje jednadžbe je:

U u ovom slučaju može doći do privremenog porasta, ali zatim eksponencijalnog opadanja.

• Slabo prigušenje

Ako je , tada je rješenje karakteristična jednadžba su dva kompleksna konjugirana korijena

Tada je rješenje izvorne diferencijalne jednadžbe

Gdje je vlastita frekvencija prigušenih oscilacija.

Konstante i u svakom slučaju određene su iz početnih uvjeta:

vidi također

• Dekrement prigušenja

Književnost

Lit.: Savelyev I.V., Tečaj opće fizike: Mehanika, 2001.

Zaklada Wikimedia. 2010.

Pogledajte što su "prigušene oscilacije" u drugim rječnicima:

Prigušene oscilacije- Prigušene oscilacije. PRIGUŠENE VIBRACIJE, oscilacije čija amplituda A opada tijekom vremena zbog gubitaka energije: pretvorba energije oscilacija u toplinu kao rezultat trenja u mehanički sustavi(na primjer, na mjestu ovjesa... ... Ilustrirani enciklopedijski rječnik

Vlastita oscilacija čija amplituda A opada s vremenom t prema zakonu eksponencijalne A(t) = Aoexp (?t) (? pokazatelj slabljenja zbog rasipanja energije uslijed sila viskoznog trenja za mehaničke prigušene oscilacije i omske. ... Veliki enciklopedijski rječnik

Oscilacije čija amplituda postupno opada, npr. oscilacije njihala koje doživljavaju otpor zraka i trenje u ovjesu. Sve slobodne vibracije koje se javljaju u prirodi su u većoj ili manjoj mjeri Z.K. Electrical Z.K.... ...Marine Dictionary

prigušene oscilacije - Mehaničke vibracije s vrijednostima raspona generalizirane koordinate ili njezine derivacije u odnosu na vrijeme koje se s vremenom smanjuju. [Zbirka preporučenih pojmova. Izdanje 106. Mehaničke vibracije. Akademija znanosti SSSR-a. Znanstveno-tehnički odbor... ... Vodič za tehničke prevoditelje

Prigušene oscilacije- (VIBRACIJA) oscilacije (vibracije) s opadajućim vrijednostima njihanja... Ruska enciklopedija zaštite rada

Vlastite oscilacije sustava, čija amplituda A opada s vremenom t prema eksponencijalnom zakonu A(t) = A0exp(?α t) (α je indeks prigušenja) zbog disipacije energije uslijed sila viskoznog trenja za mehaničko prigušeno oscilacije i omski... ... enciklopedijski rječnik

Prigušene oscilacije- 31. Prigušene oscilacije Oscilacije s opadajućim vrijednostima njihanja Izvor... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

Prirodne oscilacije sustava, amplituda A do ryx opada s vremenom t prema eksponencijalnom zakonu A(t) = = Aoehr(at) (indeks prigušenja) zbog rasipanja energije uslijed sila viskoznog trenja za mehaničko. 3. do i omski otpor za električnu ... Prirodna znanost. enciklopedijski rječnik

prigušene oscilacije- silpstantieji virpesiai statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. prigušena oscilacija vok. gedämpfte Schwingung, f rus. prigušene oscilacije, n pranc. amortije oscilacija, f; oscilations décroissantes, f … Automatikos terminų žodynas

prigušene oscilacije- slopinamieji virpesiai statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. prigušene oscilacije; prigušene vibracije; umirući oscilacije vok. abklingende Schwingungen, f; gedämpfte Schwingungen, f rus. prigušene oscilacije, n pranc. oscilacije amorties, f … Fizikos terminų žodynas