Как развить пространственное воображение. Развитие пространственного мышления

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПРОМЫШЛЕННОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2».

Составил: ,

учитель технологии

МБОУ «Промышленновская средняя общеобразовательная школа № 2»

Промышленная

На современном этапе общественного развития главной задачей, стоящей перед системой образования, является всестороннее содействие становлению и формированию личности, способной быстро ориентироваться в изменяющейся ситуации, находить качественно новые пути решения разнообразных проблем, ориентироваться в возрастающем потоке информации и выделять из него те знания, которые необходимы для продуктивной работы, мыслить и действовать нестандартно, творчески. Эти аспекты делают необходимым включение в разряд целей общего образования формирование разносторонне развитой, творческой личности, способной реализовать творческий потенциал в динамичных социально-экономических условиях.

Современная педагогическая наука и практика давно пришла к единодушному выводу о необходимости формирования в процессе воспитания творческой личности. Этот вывод сформировался под влиянием условий развития современного общества, когда для его членов важен не объем конкретных знаний, а первостепенное значение имеет способность и умение людей получать необходимые знания для применения их в конкретных ситуациях.

Хорошо известно: чем выше уровень пространственного представления учащихся, тем проще обучать, тем более интересные задачи можно ставить перед ними. К сожалению, приходится обнаруживать у школьников затруднения в моделировании пространственных геометрических фактов и в изображении их. Проблема старая, но актуальная. Приобретение навыков изображения пространственных фигур на плоскости является одной из основных трудностей, с которыми учащиеся встречаются. Выработка умения четко и правильно выполнять изображения пространственных фигур требует длительных упражнений, однако затраченное на это время окупается в дальнейшем при решении задач, так как правильно выполненное самим учеником наглядное изображение помогает ему понять задачу, выяснить различные теоретические вопросы, относящиеся к оригиналу, и найти способ решения задачи.

Наиболее эффективными средствами развития пространственных представлений учащихся являются: демонстрирование и сравнение фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Если эти средства использовать систематически и в комплексе, то они приведут к наилучшим результатам.

На каждом занятии необходимо искать и устанавливать связи между пространственными фигурами и предметами окружающей действительности.

Воображение - это психическая деятельность, состоящая в создании представлений и мысленных ситуаций, никогда в целом не воспринимавшихся в действительности. Оно основано на оперировании конкретными чувственными образами или наглядными моделями действительности, но при этом имеет черты опосредованного, обобщенного познания, объединяющего его с мышлением.

Выделяют два вида воображения - воссоздающее и творческое. Воссоздающее воображение заключается в создании образов объектов, ранее не воспринимавшихся, в соответствии с их описанием или условным изображением (чертежом, картой, текстом и т. д.).

Творческое воображение состоит в самостоятельном создании новых образов, воплощаемых в оригинальные продукты деятельности. Воображение развивается в процессе творческой деятельности под влиянием общественных потребностей. Предпосылкой высокого развития воображения является воспитание индивидуума, начиная с детского возраста через игры, учебные занятия, приобщения к искусству. Необходимым источником воображения является накопление разнообразного жизненного опыта, приобретение знаний и формирование убеждений.

Развитию пространственного воображения у учащихся способствуют такие дисциплины как рисование, черчение , география, физика, химия и др. Моделирование и конструирование способствует развитию пространственного воображения.

Моделирование не всякий раз должно быть на уровне магазинных стандартов. Модели могут быть рабочими, изготовленными тотчас из предметов, которые есть под рукой. Учит их видеть красоту обычных вещей.

Для решения занимательных задач нужны:

· смекалка,

· способность предвидеть результат,

· хорошее воображение.

Работа над такими задачами способствует развитию этих качеств у учащихся. Нередко, решая какие-либо задачи, учащиеся делают вывод лишь на основании того, что они видят на чертеже; часто даже уверены, что после этого никаких доказательств уже не нужно. Наблюдение над чертежом может нас привести к грубо ошибочным выводам.

Зрительно-пространственное воображение – важнейший аспект в визуализации . Сама визуализация является таким способом использования воображения, который позволяет создавать то, чего вы желаете. В нашем случае понадобится постоянная визуализация потоков силы и открытых каналов. Иначе, как мы сможем управлять энергией, если вовсе не видим ее? Визуализация – первична, за ней придут истинные ощущения.

Для того, чтобы ваша визуализация была качественной и более эффективной, следует сильнее развить ваше воображение, а именно – способность мысленного воссоздания картинок.

Вот несколько упражнений, которые традиционно выполняются для развития зрительно-пространственного воображения..

1. Непрерывное созерцание. В течение 1-3 (до 5) минут рассматривается любой предмет (монета, коробок спичек, палец, карандаш и т. д.). При этом можно моргать, но взгляд должен оставаться в пределах предмета.

Рассматривайте предмет вдоль и поперек, находите в нем все новые мельчайшие детали и свойства. Повторяйте упражнение до тех пор, пока внимание не будет удерживаться на предмете легко. Это разновидность упражнения по концентрации, но теперь поставленная задача – запоминать все детали предмета.

2. Ритмичное созерцание. Выберите любой предмет и сосредоточьте на нем внимание. Дыхание спокойное. На выдохе закрывайте глаза – стирайте впечатление. На вдохе снова открывайте глаза и снова концентрируйте внимание на предмете. Так до 50 раз. Затем наоборот: созерцание на выдохе, стирание на вдохе.

3. Мысленное созерцание. Непрерывно или ритмично созерцайте предмет в течение 3-4 или более минут. Затем закройте глаза и постарайтесь вызвать мысленно зрительный образ предмета целиком и во всех деталях.

Открыв глаза, сличите мысленное «фото» с реальным предметом. Повторяйте так по 5-10 раз в каждом упражнении. Постепенно добивайтесь отчетливого внутреннего видения. Конечно, оно не будет таким ярким, как наяву, и поначалу будет походить на размытый силуэт в глубоких сумерках, но настойчивость сделает свое дело.

От несложных предметов, постепенно переходите к более сложным, а затем к большим картинам и текстам. Зрительная память станет намного сильнее.

Пространственное воображение является специфическим видом мыслительной деятельности, направленной на решение задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом). В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной графической основе, мышление обеспечивает их преобразование и создание новых образов, отличных от исходных.

Важным показателем успешности изучения учащимися школьных предметов являются взаимосвязанные между собой широта их технического кругозора и уровень развития конструкторско-технологического мышления.

Получить представление об этом учителю помогут предлагаемые задачи, выполнение которых потребует от учащихся умения читать простые чертежи, разбираться в схемах технических устройств и принципах их работы.

По своему опыту могу сказать, что для сравнительно низкого уровня характерно выполнение до 11 задач, среднего – до 17 и высокого – 18-26.

На это тестирование должно хватать 10-15 мин. (См приложение 1)

Что я знаю о своих возможностях?

Идеографический тест

Используя три геометрические фигуры - треугольник, круг, квадрат - нарисуйте человечка, состоящего из 10 элементов. Должны быть использованы все три вида фигур. Качество рисунка не имеет значения. Если нарисованы лишние элементы - их надо зачеркнуть, если их не хватает - дорисовать недостающие. Рисунок выполняется трижды. На каждый даётся 30 секунд.

Посмотрите, какие разные человечки у вас получились. Большие и маленькие, грустные и весёлые; с головами разных форм, с головами разных форм и без них; с глазами, ушами и без них; у кого-то в рисунке преобладают треугольники, у кого-то - квадраты или круги. И это всё - о вас, о ваших способностях, о вашем характере. Те, кто прорисовал лицо, более общительны, чем те, кто этого не сделал. Руки и ноги, состоящие из нескольких деталей, говорят о хорошем «ручном» или «ножном» интеллекте их хозяина. Возможно, это занятия спортом, танцами, рукоделием , другими видами деятельности , требующими развитой «тонкой моторики».

Подсчитайте, сколько треугольников, кругов и квадратов содержит каждый человечек. Запишите около него полученное трёхзначное число. Подробности - конфиденциально.

Интерпретация рисунков

Предпочтение фигур.

Треугольник. Склонность к организаторской деятельности, доминированию, стремление к успеху, повышенный уровень притязаний. Устойчивость к стрессу, быстрота, решительность, активность.

Круг. Легко устанавливает поверхностные контакты. Возбудимый, истощаемый, мягкий, чувствительный тип.

Квадрат. Интровертированный тип, последовательность в принятии решений, склонность к техническим видам деятельности.

Нет рук или ног - защитные реакции, отказ от контактов.

Руки или ноги состоят из нескольких элементов - высокая двигательная активность, хорошо развит «ручной интеллект»; склонность к занятиям спортом, танцам, рукоделием (тонкая моторика).

Руки подняты вверх - агрессия.

Предмет на голове - тревожность, скрытая агрессия.

Предмет на животе - заботливость.

Лицо - непрорисованное - снижена потребность в общении;

прорисованное - общительность, эмоциональность.

Только глаза и уши - тревожность.

Голова - в норме в виде круга. Разные головы на трёх рисунках или в виде треугольника и квадрата - протестные реакции.

Наличие шеи говорит о чувствительности, ранимости, обидчивости.

Расчленённое тело или его отсутствие - психотравмирующий фактор

Мелкий рисунок, особенно расположенный в нижней части листа - заниженная самооценка, скованность.

Подсчитывается количество треугольников, кругов и квадратов и записывается в виде трёхзначного числа.

К первому типу относятся все формулы, начинающиеся на 9, 8, 7,6. Это люди с высоким уровнем притязаний, стремлением к доминированию, и хорошими коммуникативными способностями. У них сильная нервная система. Они разбираются в людях, умело классифицируют и перерабатывают информацию. Тип руководителя, хорошие преподаватели.

Второй тип. Формулы, начинающиеся на 5. Это ответственный исполнитель, обладающий организаторскими способностями. Профессионал, до мелочей продумывающий свою деятельность. Неконфликтен. Интуитивен. Проявляет высокую требовательность к себе и другим, часто работают за пределами своих возможностей. Характерна психологическая защита по типу самообвинения. Склонны к заболеваниям психосоматического характера.

Третий тип. Формулы, начинающиеся на 4. Тревожно-мнительный тип. Отличается разнообразием интересов и талантов. Возможны трудности адаптации, склонность к индивидуальной работе. Нерешительность, неуверенность в себе, ранимость. Свойственны сомнения в своих силах и возможностях, несмотря на то, что у него получается всё, за что берётся.

Четвёртый тип. Формулы, начинающиеся на 3. Тип учёного. Легко абстрагируется от реальности, рационален, объективен. Свойственна спонтанность и противоречивость поведения и деятельности. Продуктивен в условиях жёсткой регламентации. Хорошо переключается с одного вида деятельности на другой. Психологическая защита по типу рационализации.

Пятый тип. Формула начинается на 2. Интуитивный тип. Отличается чувствительностью и истощаемостью нервной системы. Стремление к приукрашиванию, эстетизацией действительности. Интерес к искусству и человеку. Легко вживается в различные социальные роли. Тонко чувствует всё новое и необычное. Отзывчив. Не выносит посягательств на свою судьбу.

Шестой тип. Формула начинается на 1. Эмотивный тип. Изобретатель, конструктор, художник. Эмоционален. Одержим оригинальными идеями. Самооценка неустойчива. Демонстративность в поступках. Обладает богатым воображением. Также, как интуитивны тип, часто живёт по своим законам, не приемлет контроля со стороны. Предпочитает самоконтроль.

Седьмой тип. Отсутствие кругов. Противоположность эмотивному типу. Эмоциональная холодность, неспособность понять переживания других людей. Но при этом прекрасные организаторские способности: может заставит работать других людей эффективно.

«Моделирование» и «Конструирование» - это путь к овладению техническими специальностями в жизни человека, развитие интереса к технике и техническим видам спорта, развитие у детей конструкторской мысли и привитие трудолюбия во всем.

Список литературы.

1. Абдульханова - Славянская и сознание личности как субъекта деятельности: сборник Психология личности в социальном обществе. М., 1988 –с. 113.

2. Андреев воспитания и самовоспитания творческой личности. Казань, 1988.

3. Астахов творчеством: Книга для учителя. М. Просвещение, 1986.

4. Афасижев концепции художественного творчества: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. Переработанное. М. Высшая школа, 1990.

5. Бадаева и творчество. М. , 1966.

6. теоретические основы подготовки школьников к творческому труду в сфере материального производства: учебное пособие ., М., 1985.

7. Волков школьников к творчеству, М., 1985.

8. Выготский и творчество в детском возрасте: Психологический очерк. Книга для учителя, - 3-е изд. –М. Просвещение, 1991.

9. Выготский искусства., М. Искусство, 1986.

10. Гончаров воспитание средствами искусства к действительности. М., 1991.

11. Громов е. с. Художественное творчество (опыт исторических характеристик некоторых проблем). М. , 1993.

12. Громов художественного творчества. М., 1986.

13. Лилов А. Природа художественного творчества.,М., 1981

14. Чекмарёв. Уроки творчества., М., 2001.

15. А. Борзенко, А. Федоров Мультимедиа для всех М., 1995

16. , Информационная куль тура М.,2001

17. Развитие пространственного мышления школьников. М., Педагогика, 1980, - 240 с.

18. Развитие технического мышления учащихся (в соавторстве с) М., Высшая школа, 1964, - 96 с.

19. Популярная художественная энциклопедия. Архитектура, живопись, скульптура, декоративное искусство. – М., 2002.

Полноценный творческий акт - это всегда прорыв, это выход за пределы неких обозначенных ранее рамок. Это сдвиг в сознании на ступень вперед. Можно сказать, что все мы находимся в неком ментальном поле с обозначенными границами. Это, как государство со своими правилами, роль которых играют причинно-следственные связи. Так вот творчество эти границы преобразует. Ему тесно в обозначенных рамках. Ему неинтересно следовать схеме. Оно ищет потайную дверь в этом замкнутом мирке, и находит ее. Путь, где она находится, ему подсказывает воображение.

Воображение - это как некая сила, способная поднять мысль человека вверх, где видны новые горизонты, где отменяются старые правила, и устанавливаются новые.

Мы в самом начале говорили, о так называемых новых связях между объектами, которые возможны благодаря невероятным возможностям нашего мозга. Воображение устанавливает эти связи. Вернее имеет смелость не замечать старые, преодолевать их, создавая новые. Механически это выглядит так:

Получая творческую задачу обычно мозг идет по пути «наименьшего сопротивления» - он начинает выдавать варианты решения, которые «лежат» где-то на поверхности. Идя по инерции, он выдает решения, основанные на старых связях, установленных ранее. Они как бы притягивают нас. Это все, что мы уже видели, слышали ранее. Творческий механизм в данном случае не включается.

Если же человека не устраивает такой уровень решения задачи, он начинает искать вариант, личный, новый, то есть подходить к решению творчески. Решение всегда может быть неожиданным, поскольку образуются новые связи между уже известными объектами. Возникает так называемый парадокс, который известный поэт назвал «другом гения».

Как же тренировать воображение?

Конечно, нельзя не сказать, что воображение формируется в жизни человека с самого детства и всю жизнь. Чтение художественной литературы, путешествия- один из источников для развития воображения. Что касается непосредственно тренинга, то он построен на упражнениях, в которых бы преодолевалась инерция мысли, а также развивалась способность к трансформации образа объекта. Одно из упражнений представлено в виде игры, в которой могут участвовать несколько человек. Его смысл заключается в следующем. Одному из участников необходимо назвать любое слово,(например солнце) а другому назвать слово, которое бы не имело близких ассоциаций с предыдущим. Например –плоскогубцы. Следующему участнику снова необходимо преодолеть «близкую ассоциативную сеть понятий» с этим словом. Например –Антарктида. Чем меньше связей между словами, тем лучше. Представьте, что вы попали на необитаемый остров. Из немногих вещей, которые остались у вас после кораблекрушения, у вас нашлась обычная скрепка. Предложите 20-30 вариантов ее «нового» использования. Попробуйте побыть изобретателем. Каждое изобретение, появившееся в истории, всегда создавалось соединением свойств и качеств, взятых от разных предметов. Например: машина и сталь = танк. Так и нам необходимо взять два предмета и сделать из них третий.Возьмите такие предметы: теннисная ракетка и бутылка, часы и брошь, зонтик и газета, светильник и кошелек, телефон и миксер. Позвольте своему воображению заглянуть в будущее. Придумайте эквивалент сегодняшних денег в будущем. Опишите исходя из этого этот футуристический мир. Если у вас есть дети, то вы знаете, что такое детская любознательность в определенном возрасте. Ответьте весьма содержательно и полно на следующие детские вопросы: Кто красит кошку в разные цвета? Почему дождь идет, а не бежит? Где хранят ключи от сердца?

Описание заданий раздела 7 и образцы решений

В каждом задании вам предлагается одна фигура, разбитая на несколько частей. Эти части даются в произвольном порядке. Соедините мысленно части, и ту фигуру, которая у вас при этом получится, найдите в ряду фигур а), 6), в), г), д).

Образец.

Соединив части фигур 01, получим фигуру «а», поэтому в ваших листах ответов в разделе 7 в строке 01 зачеркнута «а», то есть 1.а. При соединении частей 02 возникает фигура «д». Соответственно, из 03 получаем «б», из 04 - «г».

Стимульный материал. Раздел 7. Задания 117-136.

Ключ к субтесту 7:

117б, 118г, 119в, 120в, 121д, 122г, 123 д, 124а, 125а, 126Б, 127д, 128в, 129д, 130г, 131в, 132а, 133г, 134г, 135б, 136в.

Совпадение с ключом - 1 балл.

Несовпадение с ключом - 0 баллов.

Интерпретация результативности по субтесту 7

Субтест 7: «ПВ» (пространственное воображение):

Данный субтест включает задания, в которых испытуемому нужно установить, какую из расположенных в образце пяти фигур можно сложить из приведенных ниже отдельных частей разрезанных фигур. Материалом задания служат плоскостные рисунки - части отдельных фигур. Задание предусматривает совмещение, поворот, сближение этих частей в одной плоскости, а также сопоставление с образцами фигур.

Поиск решения в задачах данного типа строго диктуется ее условиями и не предусматривает выход за ее границы. Деятельность испытуемого подчиняется строгой логике решения. Речь идет, однако, не столько о вербальной логике, в основе которого необходимо наличие хорошего понятийного аппарата требуется развернутая система умозаключения. Решение образных задач требует особого вида логики, - при которой “схватывание” наглядной ситуации осуществляется симультанно, осознание ее не сопровождается развернутыми словесными рассуждениями.

Задачи, в которых цель и условия деятельности строго детерминируют процесс решения, широко представлены в инженерно-технической деятельности, где преобразование технических объектов подчиняется специальным производственным требованиям. Таким образом, на основе высокого показателя по данному субтесту можно в определенной мере прогнозировать успешность в области технической деятельности. В то же время высокие показатели по субтесту не могут служить основанием для вывода о высоком развития способностей к художественно-графической, изобразительной деятельности, так как оперирование образами в этих видах деятельности осуществляется в более свободных условиях. Оценка условий в задачах субтеста ПВ осуществляется на основе анализа формы и величины частей фигур. Кроме аналитико-синтетических способностей выполнение данного действия предполагает развитие способности к точному восприятию формы и величины плоскостных фигур (линейный глазомер).

Ознакомившись с условиями заданий, испытуемый приступает к активному мысленному оперированию образами. При этом исходный образ преобразуется по его структуре. Это достигается благодаря мысленной перегруппировке его составных элементов с помощью перемещения, а также различных приемов совмещения частей фигур. Кроме того, преобразование пространственного образа затрагивает также и пространственное положение фигур. Так, в данном случае, происходит мысленное вращение образов в пределах одной плоскости.

Оперирование образами включает сознательное их удержание в памяти, планирование их на основе предстоящей деятельности, предвосхищение ее результатов, обобщение в образной форме.

На основе проведенного анализа можно сделать вывод о том, что субтест ГС диагностирует лишь отдельные подспособности в структуре пространственного мышления. При выполнении данного субтеста имеет место в основном проявление способности к оперированию двумерными образами, тогда как способность формирования нового образа здесь практически не проявляется.

Современное начальное математическое образование является частью системы среднего образования и в то же время своеобразной самостоятельной ступенью обучения. За последние годы начальное математическое образование претерпело ряд изменений, которые прежде всего связаны с изменением целей начального образования, внедрением ФГОС, изменением требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования .

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняется тем, что работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Развитие пространственного воображения в начальной школе актуально, т.к. пространственные представления и пространственное воображение ребенка являются предпосылками для формирования его пространственного мышления и обеспечиваются различными психическими процессами, такими как восприятие (первоосновой которого являются ощущения), внимание, память, воображение при обязательном участии речи. Ведущую роль при этом играют логические приемы мышления: сравнение, анализ, синтез, классификация, обобщение, абстрагирование.

В многочисленных методических исследованиях, посвященных проблеме формирования пространственных представлений и воображения у младших школьников, рассматриваются как содержательные, так и процессуальные аспекты их обучения элементам геометрии

Однако проведенные исследования в основном направлены на формирование двумерных пространственных представлений. Основное внимание из структуры пространственных представлений уделяется формированию представлений о форме и величине. Недостаточно уделяется внимания другим важным направлениям, связанных с развитием пространственного воображения на основе пространственной размещенности объектов, усвоения определенных отношений и ориентировочных действий в реальном окружающем пространстве.

Основная часть

1. Теоретические аспекты развития пространственного воображения

На необходимость развития пространственного воображения обращали внимание отечественные педагоги-геометры. Учеными подчеркивается важность развития пространственного воображения для успешной работы во многих областях человеческой практики: в творчестве ученого, на занятиях математической деятельностью, научно-техническим творчеством, в профессии учителя, актера, писателя, в декоративном и изобразительном искусстве, в процессе чтения художественного произведения (М.М. Бахтин, Л.И. Божович, И.А. Бреус, Н.В. Гончаренко, Е.А. Климов, A.M. Коршунов, В.Т. Кудрявцев, И.И. Лапшин, А.К. Маркова, Я.А. Пономарев, Б.М. Ребус, И.О. Якиманская и др.).

Воображение не дается человеку при рождении, оно возникает в ходе деятельности, в том числе, познавательной. Воображение позволяет познавать окружающую нас действительность. Для того чтобы воображение могло проявить себя, оказывая помощь в процессе приобретения новых знаний, необходимо снабдить человека наличным опытом. Воображение будет тем богаче, чем обширнее наличный опыт человека, относительно отдельных частей и элементов того предмета или явления, которое предстоит изучить. В ходе познавательной деятельности, как видно из практики, воображение играет значительную роль, т.к. без него процесс обучения был бы очень затруднительным, а по графическим дисциплинам практически невозможным.

Пространственное воображение - это умение мысленно моделировать и "представлять" различные проекты или конструкции, видеть их внутренним зрением в цвете и деталях.

Образы, которыми оперирует человек, не ограничиваются воспроизведением непосредственно воспринятого. Перед человеком в образах может предстать и то, чего он непосредственно не воспринимал, и то, чего вообще не было, и даже то, чего в такой именно конкретной форме в действительности и быть не может. Таким образом, не всякий процесс, протекающий в образах, может быть понят как процесс воспроизведения. Собственно каждый образ является в какой-то мере и воспроизведением – хотя бы и очень отдаленным, опосредованным, видоизмененным – и преобразованием действительного. Эти две тенденции воспроизведения и преобразования, данные всегда в некотором единстве, вместе с тем в своей противоположности расходятся друг с другом. И если воспроизведение является основной характеристикой памяти, то преобразование становится основной характеристикой воображения . По мнению Р.С. Немова воображение – это особая форма человеческой психики, стоящая отдельно от остальных психических процессов и вместе с тем занимающая промежуточное положение между восприятием, мышлением и памятью .

Воображение значительно расширяет и углубляет процесс познания объективного мира. Так, например, Г.И. Саламатовой подчеркивается то, что при изучении математики, физики, химии и других предметов воображение помогает учащимся оживить абстрактные понятия, наполнить формулы конкретным содержанием. И нередко трудности в усвоении научных понятий, в решении учебных задач связаны с тем, что у учащихся не возникают соответствующие образы. Так, например, неправильное представление чертежа геометрической задачи делает ее вообще неразрешимой. Для того, чтобы решить ту или иную задачу, надо не только осмыслить содержание, но и создать адекватный образ. А это функция воображения .

В связи с этим одной из основных задач школы является развитие пространственного воображения школьников, которое заключается в способности создавать образы в трехмерном пространстве . Пространственное воображение – важный компонент психического развития человека, значимость которого неоднократно подчеркивали педагоги и психологи.

Без хорошо развитого пространственного воображения невозможно успешное изучение геометрического материала, особенно стереометрического, где постоянно требуется умение читать изображения фигур, мысленно представлять необходимую конфигурацию, удерживать в зрительном поле сразу несколько объектов и оперировать ими.

В средних и старших классах, когда изучение стереометрии подразумевает наличие у школьников элементарных навыков пространственного воображения, происходит осечка, учителя сталкиваются с тем, что их ученики не умеют читать изображения пространственных фигур, плоский чертеж не воспринимается ими объемно, ученики часто бывают не в состоянии определять соотношения между отдельными элементами изображения, мысленно изменять их взаимное расположение, расчленять фигуру на части или склеивать ее из имеющихся частей. Вот почему следует изыскивать всякие возможности и использовать любые резервы времени для развития пространственного воображения учащихся в течение первых лет обучения в школе, как на уроках, так и во внеурочное время.

Низкий уровень пространственного воображения учеников требует большей наглядности при решении геометрических задач. При этом часто встает вопрос о легкости оперирования пространственными образами фигур и самим учителем. Наиболее эффективными средствами развития пространственных представлений учащихся, как известно, являются: демонстрирование фигур, сравнение положений геометрических фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Эти средства приводят к наилучшим результатам, если они используются систематически и в комплексе. Создание графических образов или графическое моделирование необходимо не только для успешного обучения основам наук, но и имеет немалое значение в изобразительной, конструкторской, технической деятельности, реализуется в повседневной жизни .

При изучении основ геометрии младшими школьниками опираться только на непосредственное созерцание недостаточно. Моторика и связанное с ней мышечное чувство играют в развитии психики интеллекта и личности фундаментальную роль, наглядно-практическое обучение геометрии должно обеспечить возможность оперировать предметными моделями, выявить геометрические факты. Это значит, что любое новое знание должно быть получено в процессе активных действий самого ребенка, а не ограничиваться лишь наблюдениями за действиями других.

Организованная на такой основе познавательная деятельность позволяет практически преобразовывать предмет изучения в соответствии с поставленной целью. Таким образом, при формировании геометрического образа очень важна деятельность осязательного и зрительного анализаторов. Осязательные анализаторы являются также одним из важнейших источников знаний о пространстве и механических свойствах предметов.

2. Геометрический материал как средство развития пространственного воображения младших школьников

Тема «Геометрические фигуры» занимает значительное место в современных программах и изучается в течение всего периода начального обучения. Как правило, отдельные вопросы, относящиеся к теме, не выделяются в отдельные блоки, а переплетаются с изучением основного – арифметического – материала. Отдельно представлено измерение площади, углов, объема пространственных фигур и геометрических моделей числового ряда (числовой (координатный) луч).

Перечислим основные задачи изучения геометрического материала:

– уточнение и обобщение геометрических представлений, полученных в дошкольном возрасте;

– обогащение геометрических представлений школьников, формирование некоторых основных геометрических понятий (фигура, плоскостные и пространственные фигуры, основные виды плоскостных и пространственных фигур, их иерархическая связь между собой и т.д.);

– развитие плоскостного и пространственного воображения школьников;

– подготовка к изучению систематического курса геометрии в основном звене школы.

Изучение геометрического материала в современной начальной школе преследует в основном практические цели, сопровождая курс арифметики. Так, рассмотрение свойств фигур, формирование начальных геометрических представлений направлено в основном на приобретение учащимися практических умений и навыков, связанных с решением практических задач на вычисление (длины или площади).

Геометрия с первых лет обучения способствует познавательной и интеллектуальной активности школьников и является путем к достижения нового качества образования.

Математика как учебный предмет, а точнее его геометрическая составляющая, имеет широкие возможности для развития образных компонентов мышления. Работа в геометрическом пространстве требует создание и оперирование образами, в которых выделены форма, расположение в пространстве, взаимное положение элементов, то есть пространственными образами; изучение геометрии требует преимущественно эмоционально-образных познавательных стратегий, органичных для младших школьников, и потому является исключительно важным для полноценного интеллектуального, эмоционального и эстетического развития детей.

3. Методика развития пространственного воображения на уроках математики в начальной школе

В первом классе изучение геометрического материала начинается с углубления знаний детей о пространстве. Семилетние ученики имеют развитое чувство формы, объема, способность подмечать некоторые отличительные особенности предметов и геометрических фигур (мяч - гладкий, круглый, легко катится, его удобно ловить; из кубиков можно построить крепость - они устойчивы и т. п.). Интерес к изобразительной деятельности сформировал у учеников первый опыт оперирования геометрической формой.

С целью формирования пространственного воображения геометрический материал целесообразно изучать в виде дидактических блоков. Дидактические блоки имеют единый принцип построения и формируют определенную систему деятельности. В общем виде дидактический блок выглядит следующим образом:

Форма - свойства предметов окружающего мира.
Объемная фигура - форма предмета.
Элементы объемной фигуры, их количество.
Плоская фигура как графический «след» элементов объемной фигуры.
Взаимное расположение фигур. Фигура как особый случай взаимного расположения других фигур.
Отличительные особенности и свойства геометрических фигур.
Измерение, графическое изображение, моделирование, графическое комбинирование геометрических фигур. Чтение чертежей.

Рассмотрение предметов окружающего мира и противопоставление их друг другу позволяет выделить форму среди других свойств предметов (цвета, размера, качества материала и т. д.). Сравнение и сопоставление предметов одинаковой формы способствует переходу к геометрической форме в виде объемной материальной модели геометрической фигуры.

Анализ формы модели с привлечением чувственного опыта ребенка позволяет выделить элементы объемной геометрической фигуры с помощью приема графического «следа», поставить им в соответствие плоскую фигуру. Графическое комбинирование плоских фигур позволяет перейти к взаимному расположению геометрических фигур. Сравнение плоских фигур, объемных фигур, плоских и объемных фигур между собой помогает формировать представление об их свойствах.

Практическая часть в первом классе основывается на конструировании и моделировании из известных детям материалов: палочек, пластилина, проволоки, что позволяет закрепить в памяти учащихся устойчивого образа фигуры. Вместе с тем происходит знакомство с деталями конструктора, простыми соединениями деталей между собой. Знакомство с техникой оригами позволяет формировать у учащихся умение ставить вопросы о мире и искать на них ответы, развивать любознательность и творческое начало, учить первоначальным навыкам чтения чертежей и технологических карт.

Формирование понятия происходит по следующим этапам:

I. Подготовительный этап.

II. Знакомство с понятием.

III. Закрепление.

IV. Обобщение.

Знакомство с объёмными телами на уроках математики может происходить в такой последовательности:

I. Знакомство с шаром, его свойствами.

II. Знакомство с цилиндром и его свойствами.

III. Знакомство с конусом и его свойствами.

IV. Обобщение по темам «Шар», «Цилиндр», «Конус».

V. Знакомство с призмой, её свойствами; знакомство с параллелепипедом и кубом.

VI. Знакомство с пирамидой, её свойствами.

VII. Обобщение по темам «Призма», «Пирамида»; введение понятия «Многогранник».

VIII. Обобщение и закрепление знаний по темам «Шар», «Цилиндр», «Конус» и «Многогранник».

При формировании этих понятий используются творческие задания. При формировании каждого понятия даётся исторический материал; выясняются «отношения» между понятиями: какое является родовым, т.е. какое «старше», «главнее»; даются названия элементов.

На конкретном примере представим систему заданий для формирования понятия «Шар».

I. Цель: познакомить с шаром. Ввести понятие «форма».

Оборудование: предметы шарообразной формы, набор фотографий и рисунков предметов шарообразной формы, цилиндр, конус, круг.

Рассматривание группы предметов. Что это? (Глобус, теннисный мячик, надувной шарик, мяч, бусинки, горошины. Посмотрите, чем все эти предметы отличаются друг от друга?

по цвету;
по размеру;
по материалу, из которого изготовлены;
сделаны человеком или созданы природой;
по назначению;
по тяжести;
по прозрачности и т.д.

Что объединяет, чем похожи? (Если «круглые», то показать круг. Круг - круглый, а эти предметы?) Это - шары. Итак, что общего у всех этих предметов? (Форма)

Что ещё? (Сравнить нарисованный мячик и мяч). Мяч можно обхватить руками, посмотреть на него со всех сторон, то есть шар - объёмный, его можно «обнять».

Что ещё общего у этих предметов? Посмотрите, они не хотят лежать на столе. Они все (катаются. Мяч катается? Значит, он шар. Горошина катается? Это тоже шар. Показать цилиндр и конус. Катаются? Значит, тоже шары?

Попробуйте, покатайте. Как катаются эти фигуры и как катается шар? (Шар катится во все стороны.)

Сделать вывод. Что общего у всех этих предметов? (Шарообразная форма, объёмность, способность кататься в разных направлениях.) Как можно одним словом назвать все эти предметы? (Шар).

Посмотрите вокруг себя. Есть шары в классе? Вспомните, где вы видели предметы шарообразной формы дома, на улице? (Ёлочные украшения в форме шара, плафоны, ягоды, клубки и т.д.) Посмотрите на фотографии и рисунки.

Про что вы ещё забыли?

Давайте нарисуем в тетрадях шар и подпишем. Чтобы шар на рисунке не получился плоским, нарисуйте тень и закрасьте тёмные места. Вот так.

А вы знаете, почему шар называется шаром? Слово «шар» произошло от греческого слова [фатра] , что означает «мяч».

Домашние задания - записать в тетрадях названия предметов шарообразной формы, про которые мы в классе не вспомнили.

II. Цель: закрепление понятия «шар», его свойств.

Оборудование: набор предметов разной формы для игры в «Чёрный ящик»; геометрические тела и плоские фигуры из цветной бумаги, шары, пластилин.

С какой геометрической фигурой познакомились? (Шар.) Какими обладает свойствами?

Поиграем в игру «Молчанка». Вы мне должны молча показать, изобразить шар руками, показать все его свойства. У кого лучше?

Возьмите пластилин и слепите каждый свой шар. У всех получились шары?

Посмотрите, какие получились шары разные. Чем они отличаются? (Цвет, размер.) Что общего?

Положите справа самый большой шар, слева - самый маленький. Положите зелёный шар, а за ним - красный, перед ним - синий.

У доски - предметы различной формы, фигуры, вырезанные из цветной бумаги. Показать только шары.

Раздели предметы на две группы: в одну - шары, в другую - все остальные предметы. Как назвать все предметы первой группы? (Шары, или предметы, имеющие шарообразную форму).

У доски два предмета шарообразной формы, конус, цилиндр и круг из бумаги. Дети закрывают глаза, учитель убирает один предмет. Дети открывают глаза, если исчез шар, хлопают в ладоши.

Давайте поиграем в игру «Чёрный ящик». Перед вами чёрный ящик. В нём лежит много разных предметов. Ваша задача - достать шар, определив, что это шар на ощупь.

При формировании понятий могут использоваться различные творческие задания. Это может быть написание сказки, стихотворений, различные поделки, рисунки, математические газеты и т.д.

Один из видов творческих заданий при работе с понятиями - составление детьми «Геометрического словарика». При составлении словарика дети дают определение понятия (своими словами, так, как они понимают), самостоятельно выделяют существенные свойства, подбирают интересный материал, оформляют словарик, сочиняют сказки, стихи, загадки, выполняют рисунки.

В геометрическом словарике отражаются следующие моменты:

Термин (Дети пишут название)
Определение (Ребята отвечают на вопрос «Что это такое?», описывают фигуру, перечисляют её свойства)
Содержание понятия (Перечисляются свойства, благодаря которым эту фигуру можно отличить от остальных геометрических фигур)
Объём понятия (Перечисляются виды, отвечают на вопрос «Какие бывают?», «Как можно сделать?»)
Связь с жизнью (Где встречается, какие предметы или их части имеют такую же форму?)
Творческое оформление (стихотворения, сказки, загадки, интересные задания, рисунки и т.д.)

Во втором классе продолжается работа над формированием у школьников конструкторских навыков с использованием наиболее общих геометрических знаний, технических и математических способов действий, математических и технических способов описания этих действий и их результатов. Любая работа будет давать свой положительный результат только тогда, когда она проводится систематически и целенаправленно. Поэтому следует продолжить изучение геометрического материала в виде расширенных дидактических блоков. Примером одного из них будет служить работа по теме «Куб-квадрат».

Куб - форма предметов: коробки, комнаты, ящика и т. п.
Элементы куба: вершины, ребра, грани. Их количество.
Точка, отрезок, квадрат - графический след вершины, ребра и грани куба соответственно.
Линия как графический «след» непрерывно движущейся точки. Замкнутая, незамкнутая линии.
Точка как результат пересечения линий.
Прямая. Взаимное расположение точки и прямой. Луч. Графическое изображение луча.
Взаимное расположение двух лучей. Угол. Графическое изображение угла. Прямой угол.
Квадрат. Элементы квадрата, их количество, взаимное расположение.
Куб. Геометрические особенности формы куба. Моделирование куба из палочек и пластилина.
Длина отрезка. Измерение отрезков. Диагонали квадрата, их свойства. Нахождение периметра квадрата.

По такому же принципу осуществляется изучение блоков «Параллелепипед - прямоугольник», «Пирамида - треугольник», «Шар - круг». Таким образом, изучая геометрический материал первого блока, учащиеся прочно овладевают разнообразными приемами и способами деятельности, которые закрепляют, а затем используют при изучении каждого последующего блока, но уже как учебные средства для приобретения новых знаний.

По окончании изучения каждого блока проводятся практические занятия, где учащиеся применяют полученные знания на практике, объединяют их на основе общих закономерностей. Выполняются индивидуальные, групповые и коллективные творческие работы в технике оригами.

Изучение геометрического материала третьего класса осуществляется не столько по пути расширения объема знаний о новых фигурах, сколько по пути выявления свойств, отношений между фигурами и повышения качественного уровня владения приемами конструктивно-геометрической, творческой и мыслительной деятельности. В связи с этим учащиеся третьего класса совершенствуют навыки графического изображения фигур, усваивают правила построения циркулем и линейкой геометрических фигур, узоров и розеток, а также правила изображения объемных фигур (куба, параллелепипеда, пирамиды, сферы). Запас имеющихся знаний об объемных фигурах расширяется знакомством с проекционными чертежами (видами сверху, слева, спереди) и масштабом (уменьшением натуральной величины).

В 3-м и 4-м классах дети знакомятся с различными приемами изображения на плоскости объемных предметов, создающих иллюзию объемности. Через систему заданий дети самостоятельно подходят к выводу о том, что для этого используют художники, графики, чертежники. Художники-живописцы используют для этого игру светотени или перспективу, графики – искривление линий, чертежники – ортогональную проекцию.

Помимо этих приемов, дети знакомятся с изображением трех видов объекта (спереди, сверху, сбоку). Этот способ особенно важен для развития пространственного воображения.

В качестве эффективного метода развития пространственного воображения может использоваться сравнение моделей различных наименований. Весь данный материал изучается на ознакомительном уровне. Например, сравнивая модели шара, цилиндра, конуса, дети отмечают, что общее для них – это способность к качению (катится). Различие в том, что шар катится произвольно, цилиндр – по прямой, конус – по кругу, в центре которого находится его вершина. Различия этих тел также в том, что у шара нет ни вершин, ни оснований, у цилиндра – два основания, но нет вершин, у конуса – одно основание и одна вершина. Аналогично рассматриваются и сравниваются призма и пирамида, цилиндр и призма, пирамида и конус и т.д.

Вариантом такой работы является сравнение объемных фигур одного наименования. Например, детям предлагается сравнить несколько разных призм. При выполнении задания выявляются признаки сходства и различия.

Признаки сходства: все призмы имеют два основания-многоугольника, ребра и вершины, боковые грани у них – прямоугольники (в начальной школе мы рассматриваем только прямые призмы).

Признаки различия: основаниями являются разные многоугольники, число вершин и ребер различное, длины ребер разные.

Можно предложить ученикам найти призмы, имеющие только один или другое число признаков различия и обсудить, почему это так.

В четвертом классе формирование представления о форме и взаимном расположении фигур завершается знакомством с правильными многогранниками и правильными многоугольниками, моделированием многогранников из бумаги. На качественно новый уровень выходит измерительная деятельность учащихся. Они учатся использовать измерения при построении, измеряют модели фигур и объектов на местности. Моделирование многогранников включает в себя практически все приемы конструктивно-геометрической деятельности, поэтому умение ученика изготовить модель объемной фигуры служит, наряду с умением читать чертежи и технологические карты, одним из главных критериев его способности к конструированию в представлении, оперированию пространственными образами и использованию их как опоры в мыслительной деятельности.

Участие в творческом процессе путем создания коллективных работ в технике оригами на выбранную тему, умение составить план своих действий, подобрать материал и инструменты для своей деятельности позволяют развивать самостоятельность, стимулировать познавательную активность, создавать атмосферу коллективно-поисковой деятельности каждого отдельно взятого ученика и коллектива в целом.

4. Планируемые результаты

Сформированность пространственного воображения характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические модели изучаемых объектов и выполнять над ними различные операции.

Исследование уровня развития пространственного воображения

(Познавательные УУД)

Итак, учитывая, что задания, выявляющие уровень пространственного воображения практически не включены в комплексные итоговые работы, правомерно использование дополнительных заданий, например:

Предъявить ребенку развертку фигуры и попросить в мысленном плане опознать объемную фигуру, которая может из нее получиться, если развертку согнуть по обозначенным пунктирным линиям.
Разделите круглый сыр тремя разрезами на восемь частей.
Каждая из представленных на следующем рисунке фигур состоит из определённого количества кубиков. Рассмотрите внимательно фигуры и сосчитайте, из какого количества кубиков составлена каждая фигура.

Заключение

Пространственное воображение - вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач. Пространственное воображение есть такое психологическое образование, которое формируется в различных видах деятельности (практической и теоретической). Для его развития большое значение имеют продуктивные формы деятельности: конструирование, изобразительное (графическое). В ходе овладения ими, целенаправленно формируются умения представлять в пространстве результаты своих действий и воплощать их в рисунке, чертеже, постройке, поделке. Мысленно видоизменять их и создавать на этой основе новые, в соответствии с созданным образом, планировать результаты своего труда, а также основные этапы его осуществления, учитывая не только временную, но и пространственную последовательность их выполнения.

Содержание отобранного для изучения геометрического материала должно быть разнообразным (в смысле одновременного ознакомления учащихся с двумерными и трехмерными фигурами), обеспечивать непрерывность (не допускать периодов бездействия и пропусков) и равномерность (не допускать перегрузки на каких-то этапах) процесса формирования пространственных представлений и воображения у учащихся.

При отборе содержания необходимо учитывать, что формирование умений оперирования образами является основополагающими для работы в геометрическом пространстве. Деятельность образного мышления является приоритетной в возрасте 6-11 лет. Поэтому пространственное воображение как разновидность образного мышления необходимо развивать уже в начальной школе. Целенаправленная работа с образами необходима в младшем школьном возрасте и для развития творческого начала в ребенке (образное мышление, связанное с созданием многозначных контекстов, лежит в основе творческой деятельности).

Список использованных источников

Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. - М. : Просвещение, 2008. - 151 с.
Маклаков А.Г. Общая психология: Учебник для вузов. – СПб. : Питер, 2004.
Методика обучения геометрии. Учебное пособие. Под редакцией Гусева В.А. – М. : Издательский центр «Академия», 2004.
Немов Р.С. Психология. В трех книгах. Кн. 1. Общие основы психологии.-М. : Владос, 1998.
Саламатова Г.И. Воображение как компонент творчества при изучении математики// Начальная школа + до и после, 2004, № 9, с. 47-48
Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения. – С.-Пб.: Издательство СОЮЗ, 2000г.
Якиманская И.С. Методы исследования невербального мышления сб. тестовых методик И.С. Якиманская, В.Г. Зархин, О.С. Зяблова, X.М.Х. Кадаяс, А.Ю. Лебедев; [под ред. И.С. Якиманской] М. 1993.
Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: “Академия”, 2004. – 320 с

Ответ к задаче о круге сыра:

Ответ к задаче о кубиках:

1 фигура - 55 кубиков

2 фигура - 27 кубиков

3 фигура - 60 кубиков

4 фигура - 27 кубиков

5 фигура - 27 кубиков

6 фигура - 60 кубиков

ГЛАВА 1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВООБРАЖЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

1.1 Анализ литературы по проблеме исследования

Как процесс репродуктивный, процесс, в результате которого не возникает ничего принципиально нового, а происходит лишь перекомбинация исходных элементов, рассматривали мышление ассоцианисты (А. Бен, Д. Гартли). В настоящее время этот подход нашел свое выражение в бихевиоризме (А. Вейс, Б. Скиннер).

В трудах советских психологов продуктивность выступает как наиболее характерная, специфическая черта мышления, отличающая его от других психических процессов, и в то же время рассматривается противоречивая связь её с репродукцией.

Среди работ, посвященных вопросам развития пространственного мышления при обучении математике, следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской и многих других. Большое внимание проблеме развития пространственного мышления учащихся при обучении математике и другим предметам уделялось в исследованиях по методике математики 1950-70-х годов (Н.Ф.Четверухин, А.И. Фетисов, Г.Г. Маслова, А.М. Лоповок, X.Б. Абугова, Р.С. Черкасов и др.). Каждый из исследователей предлагал свой, новый, взгляд на рассматриваемую проблему, тем самым, расширяя и углубляя её. Результаты исследований были внедрены в педагогическую практику и успешно использовались учителями. Однако усиление логической составляющей курса геометрии, стремление построить курс на строго дедуктивной основе привело к тому, что проблема развития пространственного мышления отошла на дальний план, что отрицательно сказалось на результатах обучения геометрии и, в первую очередь, стереометрии.

Различные аспекты компьютеризации в сфере образования изучены в работах И.Н. Антипова, Г.А. Борцовского, Я.А. Ваграменко, Д.Х. Джонассена, А.П. Ершова, И.Г. Захаровой, М.П. Лапчика, Е.И. Машбица, Н.Ю. Талызиной и других. Проблема применения информационных технологий в преподавании геометрии в средней и высшей школах посвящены публикации Ю.С. Брановского, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, А.И. Азевича, Т.А. Матвеевой, И.В. Роберт, М.А. Никифоровой и других. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно – педагогических средств, условиям их применения, но и разработке соответствующих компьютерно – ориентированных методик изучения отдельных тем, разделов школьного курса геометрии. В силу ряда обстоятельств особое значение информационные технологии приобретают в процессе развития пространственных представлений школьников. Существует два основных мотива их использования. Первый связан с широким применением информационных методов в геометрической науке; второй – с повышением качества усвоения учебного материала.

Проблеме использования компьютерных математических систем в процессе обучения математике учащихся и студентов в средней и высших школах посвящены публикации И.Н Антипова, Е.В. Ашкинузе, Г.А Бордовского, Ю.С. Брановского, Б.Б. Беседина, Г.Д. Глейзер, Ю.Г. Гу-зуна, В. А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И. В. Дробыше-вой, А.П. Ершова, С.А. Жданова, В.А. Извозчикова, А.А Кузнецова, Э.И. Кузнецова, М.П Лапчик, В.М. Монахова, М.Н. Марюкова, И.В. Роберт, А.В. Якубова и других.

Анализируя отечественный и зарубежный опыт использования информационных технологий в качестве средства обучения и формирования пространственных представлений школьников при изучении геометрии, можно сделать вывод о том, что по этой проблеме накоплен определенный опыт; получены глубокие результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Исследование проблем компьютерной поддержки преподавания математических дисциплин в средней и высшей школах в последнее время ведется особенно интенсивно. Исследования ведутся в различных направлениях. Им посвящены публикации Е.В. Ашкинузе, Б.Б. Беседина, Ю.С. Брановского, Ю.Г. Гузуна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, В.Л. Матросов, М.Н. Марюкова, И.В. Роберт, А.В. Якубова и других. Основное внимание в этих исследованиях уделяется не только вопросам создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и разработке соответствующих компьютерно - ориентированных методик изучения отдельных тем и разделов школьного и вузовского курсов математики. Анализ этих исследований позволяет сделать вывод о том, что использование информационных технологий в математических курсах имеет большие возможности. Многое, что сделано в этой области, заслуживает внимания, преобладает много положительного.

1.2 Психологические закономерности развития пространственного воображения

Пространственное воображение в своей развитой форме оперирует образами, содержанием которых является воспроизведение и преобразование пространственных свойств и отношений объектов: их формы, величины, взаимного положения частей. Оперирование пространственными образами в видимом или воображаемом пространстве, является содержанием пространственного воображения. Выделение пространственных зависимостей из объекта восприятия часто затруднено ввиду сложности его конструкции. Многие особенности (например, внутреннее строение) скрыты от непосредственного наблюдения. Поэтому выделять пространственные зависимости, присущие объекту, нередко приходится опосредствованно, через сравнение, сопоставление различных частей и элементов конструкции. Общее, что характеризует любой пространственный образ - это отражение в нём объективных законов пространства. Пространственные свойства и отношения неотделимы от конкретных вещей и предметов - их носителей, но наиболее отчётливо они выступают в геометрических объектах (объёмных телах, плоскостных моделях, чертежах, схемах и т.п.), которые являются своеобразными абстракциями от реальных предметов. Не случайно, поэтому геометрические объекты (их различные сочетания) служат тем основным материалом, на котором создаются пространственные образы и происходит оперирование ими .

В современной психологии понятие пространственных представлений связывается с понятием образа объекта или явления, который возникает в результате восприятия. При этом большое внимание уделяется зрительным образам, так как их информационная ёмкость особенно велика. Они позволяют мгновенно схватывать отношения между реальной и представляемой ситуацией. Пространственные представления являются целостными субъективными образами пространственных объектов или явлений, которые отражены и закреплены в памяти на основе восприятия наглядного материала в процессе деятельности. Тогда формирование и развитие пространственных представлений можно рассматривать как процесс создания образов и оперирование ими.

Такой взгляд на пространственные представления был взят за основу многими учёными-методистами при разработке методики формирования и развития пространственных представлений учащихся. Под пространственными представлениями они чаще всего понимают образ той или иной пространственной (геометрической) фигуры, отношения между ее элементами. Процесс формирования и развития пространственных представлений характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конфигурации и изучаемых объектов и выполнять над ними мыслительные операции, соответствующие тем, которые должны быть выполнены над самими объектами.

Познавательная природа представлений раскрывается в том, что они являются промежуточным звеном при переходе от ощущения к мысли. Ясные и отчётливые представления о геометрических объектах, последовательно образованные в сознании обучаемых, являются прочной основой для усвоения научных знаний. Представление, как важный элемент познания, призвано связывать образы предметов и явлений со смыслом и содержанием понятия о них. Но, в свою очередь, формирование представлений требует овладения понятием, поскольку понятие определяет содержание образа. Пространственные представления по отношению к мышлению являются исходной базой, условием развития, но, в то же время, и формирование представлений требует предварительного овладения понятиями и фактами. Можно сказать, что процесс формирования пространственных представлений о геометрических объектах проходит на основе знаний о них .

На основе вышесказанного можно сделать вывод, что содержание пространственных представлений следует рассматривать как образ отраженного объекта или явления, в совокупности со знаниями об объекте, извлеченные в процессе его восприятия. Это результат пространственного воображения, которое сочетает в себе взаимосвязанные компоненты (пространственный и логический) мышления.

Итак, под пространственным представлением, формируемым в процессе обучения геометрии, будем понимать обобщенный образ геометрического объекта, складывающийся в результате переработки (анализа) информации о нем, поступающей через органы чувств.

Научное наследие выдающегося швейцарского ученого Ж. Пиаже уже не одно десятилетие вызывает интерес психологов всего мира. Его исследования, "посвященные развитию детского познания - восприятия и особенно мышления, - составляют, - по утверждению П.Я. Гальперина и Д.Б. Эльконина, - одно из самых значительных, если не самое значительное явление современной зарубежной психологии" .

Признавая используемый Ж. Пиаже формально-логический подход в качестве возможного описания закономерностей развития мышления ребенка, многие отечественные и зарубежные ученые все же отмечают его ограниченность и пытаются рассмотреть ментальную деятельность как некую новую психическую реальность, образующуюся на определенных этапах развития (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.Ф. Обухова, Д.Б. Эльконин, М. Доналдсон, Р.В. Конелэнд). В частности, пытаясь объяснить психические механизмы, лежащие в основе знаменитых феноменов Ж. Пиаже, П.Я. Гальперин и Д.Б. Эльконин высказали гипотезу о том, что их причина лежит в отсутствии четкой последовательной дифференциации некоторых объективных характеристик предметов, таких как длина, форма, вес и т.д.

Следующий продуктивный шаг в этом направлении был сделан Н.И. Чуприковой . Ей удалось связать указанную гипотезу П.Я. Гальперина и Д.Б. Эльконина с исследованиями, утверждавшими, что, во-первых, дифференциация познавательных структур и процессов составляет релевантный компонент интеллектуального развития (Х. Вернер, Х.А. Уиткин) и, во-вторых, что способность ребенка дифференцировать различные признаки и отношения предметов есть стержневая линия при переходе от непосредственного чувственного познания к абстрактному мышлению (Г. Гегель, И.М. Сеченов, Дж. Миллер, Н.И. Чуприкова). Опираясь на эти и ряд других результатов теоретических и экспериментальных работ, Н.И. Чуприкова поставила задачу обосновать связь феноменов несохранения Ж. Пиаже с недостаточной дифференцированностью отражения различных свойств объектов. В процессе ее решения автором была выдвинута и подтверждена гипотеза, согласно которой за весьма разными, на первый взгляд, приемами формирования у детей, обладающих соответствующими возможностями, способности решать задачи на сохранение всегда лежит процесс выработки дифференцированного отражения различных свойств объектов .

Согласно фактам, описанных Ж. Пиаже , С.Л. Рубинштейном , Н.Н. Поддьяковым , Ф.Н. Шемякиным , серии экспериментов, проведенных И.С. Якиманской и под ее руководством ребенок выделяет в окружающих его предметах пространственные характеристики дифференцированно. отношении символы. 3. Способность применить навыки, приобретённые при ... , способствуют формированию пространственного воображения . Кроме того...

Народный театр как средство воспитания школьников

Реферат >> Педагогика

Фольклорному театру как средству формирования личности, и... занимаются развитием воображения и... временными и пространственными отрезками, ... с развитием информационных технологий у различных... при использовании народных элементов в работе с современными школьниками ...

Информационная эпоха: экономика, общество и культура

Книга >> Социология

Годов при использовании новых информационных технологий . ... Интернета, в воображении людей, ... вначале ход формирования средств массовой информации... Даже школьники знают... пространственного рассеяния и концентрации через посредство информационных технологий . Как ...

Теория и технологии обучения. Сборник текстов

Книга >> Педагогика

Временным и пространственным . Организационная форма... школьников радости познания как средства формирования ... школьников . При ... воображения , личности) младших школьников ... технологий требует поиска адекватных им телекоммуникационных средств и информационных технологий ...