Absolutte og relative feil og hensiktsmessighet ved vurdering. Målefeil

Bruksanvisning

Først av alt, ta flere målinger med et instrument med samme verdi for å kunne få den faktiske verdien. Jo flere målinger som tas, desto mer nøyaktig blir resultatet. For eksempel veie på en elektronisk vekt. La oss si at du fikk resultater på 0,106, 0,111, 0,098 kg.

Beregn nå den virkelige verdien av mengden (reell, siden den sanne verdien ikke kan finnes). For å gjøre dette, legg sammen resultatene som er oppnådd og del dem med antall målinger, det vil si finn det aritmetiske gjennomsnittet. I eksemplet vil den faktiske verdien være (0,106+0,111+0,098)/3=0,105.

Kilder:

• hvordan finne målefeil

En integrert del av enhver måling er noen feil. Hun representerer kvalitative egenskaper nøyaktigheten av forskningen. I henhold til presentasjonsformen kan den være absolutt og relativ.

Du vil trenge

• - kalkulator.

Bruksanvisning

Den andre oppstår fra påvirkning av årsaker og er tilfeldig i naturen. Disse inkluderer feil avrunding ved beregning av avlesninger og påvirkning. Hvis slike feil er betydelig mindre enn skaladelingene til denne måleanordningen, er det tilrådelig å ta halve divisjonen som den absolutte feilen.

Frøken eller grov feil representerer et observasjonsresultat som skiller seg kraftig fra alle andre.

Absolutt feil tilnærmet numerisk verdi– dette er forskjellen mellom resultatet under målingen og den sanne verdien av den målte verdien. Den sanne eller faktiske verdien gjenspeiler den fysiske mengden som studeres. Dette feil er den enkleste kvantitativt mål feil. Den kan beregnes ved hjelp av følgende formel: ∆Х = Hisl - Hist. Det kan få positive og negative betydninger. For en bedre forståelse, la oss se på . Skolen har 1205 elever, avrundet til 1200 absolutte feil tilsvarer: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

Det er visse beregninger av feilverdiene. Først av alt, absolutt feil summen av to uavhengige størrelser er lik summen av deres absolutte feil: ∆(X+Y) = ∆X+∆Y. En lignende tilnærming gjelder for forskjellen mellom to feil. Du kan bruke formelen: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Kilder:

• hvordan bestemme absolutt feil

Målinger fysiske mengder er alltid ledsaget av en eller annen feil. Den representerer avviket til måleresultatene fra den sanne verdien av den målte verdien.

Du vil trenge

• -måleverktøy:
• -kalkulator.

Bruksanvisning

Feil kan skyldes påvirkning ulike faktorer. Blant dem kan man fremheve ufullkommenheten til måleverktøy eller -metoder, unøyaktigheter i produksjonen, manglende overholdelse spesielle forhold når du utfører forskning.

Det er flere klassifiseringer. I henhold til presentasjonsformen kan de være absolutte, relative og reduserte. Den første representerer forskjellen mellom den beregnede og faktiske verdien av en mengde. De er uttrykt i enheter av det målte fenomenet og finnes ved formelen: ∆x = hisl-hist. De andre bestemmes av forholdet mellom absolutte feil og verdien av den sanne verdien av indikatoren.Beregningsformelen er: δ = ∆x/hist. Det måles i prosenter eller aksjer.

Den reduserte feilen til måleanordningen er funnet som forholdet ∆x til normaliseringsverdien xn. Avhengig av type enhet, er det tatt enten lik målegrensen eller henvist til deres viss rekkevidde.

I henhold til forekomstbetingelsene skiller de mellom grunnleggende og tillegg. Hvis målinger ble utført i normale forhold, så vises den første typen. Avvik forårsaket av verdier som går utover normale grenser kommer i tillegg. For å evaluere det, etablerer dokumentasjonen vanligvis standarder som verdien kan endres innenfor hvis målebetingelsene brytes.

Dessuten er feil i fysiske målinger delt inn i systematiske, tilfeldige og grove. De første er forårsaket av faktorer som virker når målinger gjentas mange ganger. Den andre oppstår fra påvirkning av grunner og karakter. En glipp er en observasjon som skiller seg kraftig fra alle andre.

Avhengig av arten av den målte verdien, kan de brukes ulike måter målefeil. Den første av dem er Kornfeld-metoden. Den er basert på å beregne et konfidensintervall som strekker seg fra minimum til maksimum resultat. Feilen i dette tilfellet vil være halvparten av forskjellen mellom disse resultatene: ∆x = (xmax-xmin)/2. En annen metode er å beregne den gjennomsnittlige kvadratfeilen.

Målinger kan utføres med i varierende grad nøyaktighet. Samtidig er ikke selv presisjonsinstrumenter helt nøyaktige. Absolutte og relative feil kan være små, men i virkeligheten er de nesten alltid der. Forskjellen mellom omtrentlige og eksakte verdier av en viss mengde kalles absolutt feil. I dette tilfellet kan avviket være både større og mindre.

Du vil trenge

• - måledata;
• - kalkulator.

Bruksanvisning

Før du beregner den absolutte feilen, ta flere postulater som startdata. Eliminer grove feil. Anta at de nødvendige korreksjonene allerede er beregnet og brukt på resultatet. En slik endring kan være en overføring av det opprinnelige målepunktet.

Ta utgangspunkt i at det tas hensyn til tilfeldige feil. Dette innebærer at de er mindre enn systematiske, det vil si absolutte og relative, karakteristiske for denne spesielle enheten.

Tilfeldige feil påvirke resultatene av selv høypresisjonsmålinger. Derfor vil ethvert resultat være mer eller mindre nær det absolutte, men det vil alltid være avvik. Bestem dette intervallet. Det kan uttrykkes med formelen (Xizm- ΔХ)≤Xizm ≤ (Xizm+ΔХ).

Bestem verdien som er nærmest verdien. Ved målinger tas regnestykket, som kan hentes fra formelen i figuren. Godta resultatet som den sanne verdien. I mange tilfeller blir avlesningen av referanseinstrumentet akseptert som nøyaktig.

Når du kjenner den sanne verdien, kan du finne den absolutte feilen, som må tas i betraktning i alle etterfølgende målinger. Finn verdien av X1 - dataene til en spesifikk måling. Bestem forskjellen ΔХ ved å trekke den minste fra den større. Ved bestemmelse av feilen tas det kun hensyn til modulen til denne forskjellen.

Merk

Som regel er det i praksis ikke mulig å utføre helt nøyaktige målinger. Derfor tas maksimal feil som referanseverdi. Hun representerer maksimal verdi absolutt feilmodul.

Nyttige råd

I praktiske mål Den absolutte feilen tas vanligvis til å være halvparten laveste pris inndeling. Når du arbeider med tall, tas den absolutte feilen til å være halvparten av verdien av sifferet som er plassert i det neste eksakte tall utflod.

For å bestemme nøyaktighetsklassen til et instrument, er forholdet mellom den absolutte feilen og måleresultatet eller til lengden på skalaen viktigere.

Målefeil er assosiert med ufullkommenhet i instrumenter, verktøy og teknikker. Nøyaktigheten avhenger også av forsøkspersonens oppmerksomhet og tilstand. Feil er delt inn i absolutt, relativ og redusert.

Bruksanvisning

La en enkelt måling av en mengde gi resultatet x. Den sanne verdien er angitt med x0. Så absolutt feilΔx=|x-x0|. Hun vurderer absolutt. Absolutt feil består av tre komponenter: tilfeldige feil, systematiske feil og glipp. Vanligvis, når man måler med et instrument, tas halve divisjonsverdien som en feil. For en millimeterlinjal vil dette være 0,5 mm.

Den sanne verdien av den målte mengden i intervallet (x-Δx ; x+Δx). Kort fortalt skrives dette som x0=x±Δx. Det er viktig å måle x og Δx i samme enheter og skrive i samme format, f.eks. hele delen og tre kommaer. Så absolutt feil gir grensene for intervallet der den sanne verdien ligger med en viss sannsynlighet.

Direkte og indirekte målinger. Ved direkte målinger måles den ønskede verdien umiddelbart med den aktuelle enheten. For eksempel kropper med linjal, spenning med voltmeter. Ved indirekte målinger finner man en verdi ved å bruke formelen for forholdet mellom den og de målte verdiene.

Hvis resultatet er en avhengighet av tre direkte målte størrelser som har feil Δx1, Δx2, Δx3, så feil indirekte måling ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Her er ∂F/∂x(i) de partielle deriverte av funksjonen for hver av de direkte målte størrelsene.

Nyttige råd

Feil er grove unøyaktigheter i målinger som oppstår på grunn av feil på instrumenter, uoppmerksomhet hos eksperimentatoren eller brudd på den eksperimentelle metodikken. For å redusere sannsynligheten for slike feil, vær forsiktig når du tar målinger og beskriv resultatene som er oppnådd i detalj.

Kilder:

• Retningslinjer Til laboratoriearbeid i fysikk
• hvordan finne relativ feil

Resultatet av enhver måling er uunngåelig ledsaget av et avvik fra den sanne verdien. Målefeilen kan beregnes på flere måter avhengig av typen, for eksempel statistiske metoder bestemme konfidensintervall, standardavvik osv.

Side 1

Den absolutte bestemmelsesfeilen overstiger ikke 0 01 μg fosfor. Vi brukte denne metoden for å bestemme fosfor i salpetersyre, eddiksyre, saltsyre og svovelsyre og aceton med deres foreløpige fordampning.

Den absolutte bestemmelsesfeilen er 0 2 - 0 3 mg.

Den absolutte feilen ved å bestemme sink i sink-manganferritt ved bruk av den foreslåtte metoden overstiger ikke 0 2 % rel.

Den absolutte feilen ved bestemmelse av hydrokarboner C2 - C4, når innholdet i gassen er 0 2 - 5 0%, er henholdsvis 0 01 - 0 2%.

Her Au - - absolutt feil definisjon av r/, som følger av feilen Ja i definisjonen av en. For eksempel er den relative feilen til kvadratet til et tall dobbelt så stor som feilen ved å bestemme selve tallet, og den relative feilen til tallet under kubikkrot, er ganske enkelt en tredjedel av feilen ved å bestemme antallet.

Mer komplekse hensyn er nødvendig ved valg av mål for sammenligninger av absolutte feil ved fastsettelse av tidspunktet for ulykkens start TV - Ts, hvor Tv og Ts er tidspunktet for henholdsvis den rekonstruerte og reelle ulykken. Analogt kan den gjennomsnittlige reisetiden for forurensningstoppen fra det faktiske utslippet til de overvåkingspunktene som registrerte ulykken under passering av forurensning Tsm brukes her. Beregning av påliteligheten til å bestemme kraften til ulykker er basert på beregningen av den relative feilen MV - Ms / Mv, hvor Mv og Ms er henholdsvis gjenopprettet og reell kraft. Til slutt den relative feilen ved å bestemme varigheten nødutløsning karakterisert ved verdien rv - rs / re, hvor rv og rs er henholdsvis den rekonstruerte og reelle varigheten av ulykkene.

Mer komplekse hensyn er nødvendig ved valg av mål for sammenligninger av absolutte feil ved fastsettelse av tidspunktet for ulykkens start TV - Ts, hvor Tv og Ts er tidspunktet for henholdsvis den rekonstruerte og reelle ulykken. Analogt kan den gjennomsnittlige reisetiden for forurensningstoppen fra det faktiske utslippet til de overvåkingspunktene som registrerte ulykken under passering av forurensning Tsm brukes her. Beregning av påliteligheten til å bestemme kraften til ulykker er basert på beregningen av den relative feilen Mv - Ms / Ms, hvor Mv og Ms er henholdsvis gjenopprettet og reell kraft. Til slutt er den relative feilen ved å bestemme varigheten av en nødslipp karakterisert ved verdien rv - rs / rs, hvor rv og rs er henholdsvis den rekonstruerte og reelle varigheten av ulykkene.

For den samme absolutte målefeilen ay avtar den absolutte feilen ved bestemmelse av mengdeaksen med økende følsomhet for metoden.

Siden feilene ikke er basert på tilfeldige, men på systematiske feil, kan den endelige absolutte feilen ved bestemmelse av sugekopper nå 10 % teoretisk nødvendig mengde luft. Bare med uakseptabelt utette brennkammer (A a0 25) generelt akseptert metode gir mer eller mindre tilfredsstillende resultater. Det som beskrives er velkjent for serviceteknikere, som ved balansering av luftbalansen til tette brannkasser ofte får negative verdier suger.

En analyse av feilen ved å bestemme verdien av pet viste at den består av 4 komponenter: den absolutte feilen ved å bestemme massen til matrisen, prøvekapasiteten, veiing og den relative feilen på grunn av fluktuasjoner i prøvemassen rundt likevekten verdi.

Hvis alle reglene for valg, måling av volumer og analyse av gasser ved bruk av GKhP-3 gassanalysator overholdes, bør den totale absolutte feilen ved bestemmelse av innholdet av CO2 og O2 ikke overstige 0 2 - 0 4% av deres sanne verdi.

Fra bordet 1 - 3 kan vi konkludere med at dataene vi brukte for utgangsstoffene, hentet fra ulike kilder, har relativt små forskjeller som ligger innenfor de absolutte feilene ved å bestemme disse mengdene.

Tilfeldige feil kan være absolutte og relative. En tilfeldig feil som har dimensjonen til den målte verdien kalles den absolutte bestemmelsesfeilen. Gjennomsnitt aritmetisk verdi De absolutte feilene for alle individuelle målinger kalles den absolutte feilen til den analytiske metoden.

Mengden tillatt avvik, eller konfidensintervall, er ikke satt vilkårlig, men beregnes ut fra spesifikke måledata og karakteristikker til instrumentene som brukes. Avviket av resultatet av en individuell måling fra den sanne verdien av en mengde kalles den absolutte bestemmelsesfeilen eller ganske enkelt feil. Forholdet mellom den absolutte feilen og den målte verdien kalles den relative feilen, som vanligvis uttrykkes i prosent. Kunnskap om feilen ved en egen måling har nei uavhengig mening, og i ethvert seriøst utført forsøk må det utføres flere parallelle målinger, hvorfra den eksperimentelle feilen beregnes. Målefeil, avhengig av årsakene til at de oppstår, er delt inn i tre typer.

I fysikk og andre vitenskaper er det svært vanlig å gjøre målinger av ulike størrelser (for eksempel lengde, masse, tid, temperatur, elektrisk motstand etc.).

Mål– prosessen med å finne verdien av en fysisk mengde ved hjelp av spesielle tekniske midler- måleinstrumenter.

Måleinstrument er en enhet som brukes til å sammenligne en målt mengde med en fysisk mengde av samme type, tatt som en måleenhet.

Det finnes direkte og indirekte målemetoder.

Direkte målemetoder – metoder der verdiene til mengdene som bestemmes, blir funnet ved direkte sammenligning av det målte objektet med måleenheten (standard). For eksempel sammenlignes lengden til en kropp målt av en linjal med en lengdeenhet - en meter, massen til en kropp målt med en skala sammenlignes med en masseenhet - et kilo, osv. Dermed, som et resultat direkte måling den fastsatte verdien oppnås umiddelbart, direkte.

Indirekte målemetoder– metoder der verdiene til mengdene som bestemmes, beregnes fra resultatene av direkte målinger av andre mengder som de er relatert til av en kjent funksjonell sammenheng. For eksempel å bestemme omkretsen fra resultatene av å måle diameteren eller å bestemme volumet til en kropp fra resultatene av å måle dens lineære dimensjoner.

På grunn av ufullkommenhet i måleinstrumenter, våre sanser, påvirkning ytre påvirkninger på måleutstyret og måleobjektet, samt andre faktorer, kan alle målinger kun gjøres med til en viss grad nøyaktighet; derfor gir ikke måleresultatene den sanne verdien av den målte verdien, men bare en omtrentlig. Hvis for eksempel kroppsvekten bestemmes med en nøyaktighet på 0,1 mg, betyr dette at den funnet vekten avviker fra den sanne kroppsvekten med mindre enn 0,1 mg.

Nøyaktighet av målinger – karakteristisk for målekvalitet, som gjenspeiler hvor nærhet måleresultatene er til den sanne verdien av den målte mengden.

Jo mindre målefeil, desto større målingsnøyaktighet. Nøyaktigheten av målingene avhenger av instrumentene som brukes i målingene og på vanlige metoder målinger. Det er helt nytteløst å strebe etter å gå utover denne grensen for nøyaktighet når man foretar målinger under disse forholdene. Det er mulig å minimere virkningen av årsaker som reduserer nøyaktigheten av målinger, men det er umulig å bli kvitt dem helt, det vil si at det alltid gjøres mer eller mindre betydelige feil (feil) under målinger. For å øke nøyaktigheten endelig resultat alle mulige ting fysisk dimensjon må gjøres ikke en gang, men flere ganger under de samme eksperimentelle forholdene.

Som et resultat av den i-te målingen (i - målenummer) av verdien "X", oppnås et omtrentlig tall X i, som avviker fra den sanne verdien til Xist med en viss mengde ∆X i = |X i – X|, som er en feil som er gjort eller, med andre ord, feil. Den sanne feilen er ikke kjent for oss, siden vi ikke vet den sanne verdien av den målte størrelsen. Den sanne verdien av den målte fysiske mengden ligger i intervallet

Х i – ∆Х< Х i – ∆Х < Х i + ∆Х

hvor X i er verdien av X oppnådd under målingen (det vil si den målte verdien); ∆Х – absolutt feil bestemme verdien av X.

Absolutt feil (feil) av målingen ∆Х er den absolutte verdien av differansen mellom den sanne verdien av den målte størrelsen Hist og måleresultatet X i: ∆Х = |Х kilde – X i |.

Relativ feil (feil) av målingen δ (karakteriserer målingsnøyaktigheten) er numerisk lik forholdet mellom den absolutte målefeilen ∆X og den sanne verdien av den målte verdien X-kilden (ofte uttrykt i prosent): δ = (∆X / X-kilde) 100 %.

Feil eller målefeil kan deles inn i tre klasser: systematisk, tilfeldig og grov (glipp).

Systematisk de kaller en slik feil som forblir konstant eller endres naturlig (i henhold til en viss funksjonell avhengighet) med gjentatte målinger av samme mengde. Slike feil oppstår som et resultat designfunksjoner måleinstrumenter, mangler ved den vedtatte målemetoden, eventuelle utelatelser fra forsøkslederen, påvirkning av ytre forhold eller en defekt i selve måleobjektet.

Ethvert måleinstrument inneholder en eller annen systematisk feil, som ikke kan elimineres, men rekkefølgen kan tas i betraktning. Systematiske feil enten øker eller reduserer måleresultatene, det vil si at disse feilene er preget av et konstant fortegn. For eksempel, hvis en av vektene under veiing har en masse 0,01 g større enn angitt på den, vil den funnet verdien av kroppsmasse bli overvurdert med denne mengden, uansett hvor mange målinger som gjøres. Noen ganger kan systematiske feil tas i betraktning eller elimineres, noen ganger kan dette ikke gjøres. For eksempel inkluderer fatale feil instrumentfeil, som vi bare kan si at de ikke overstiger en viss verdi.

Tilfeldige feil kalles feil som endrer størrelse og tegn på en uforutsigbar måte fra eksperiment til eksperiment. Utseendet til tilfeldige feil skyldes mange forskjellige og ukontrollerbare årsaker.

For eksempel, ved veiing med vekter, kan disse årsakene være luftvibrasjoner, sedimenterte støvpartikler, ulik friksjon i venstre og høyre oppheng av kopper, etc. Tilfeldige feil viser seg ved at man har foretatt målinger med samme verdi X under de samme eksperimentelle betingelsene, får vi flere forskjellige verdier: X1, X2, X3,..., Xi,..., Xn, hvor Xi er resultatet av den i-te målingen. Det er ikke mulig å etablere noe mønster mellom resultatene, derfor vurderes resultatet av den i-te målingen X tilfeldig variabel. Tilfeldige feil kan ha innvirkning viss innflytelse for en enkelt måling, men med flere målinger adlyder de statistiske lover og deres innflytelse på måleresultatene kan tas i betraktning eller reduseres betydelig.

Feil og grove feil– overdrevent store feil, tydelig forvrengning av måleresultatet. Denne klassen av feil er oftest forårsaket av feil handlinger fra eksperimentatoren (for eksempel på grunn av uoppmerksomhet, i stedet for at instrumentet leser "212", registreres et helt annet tall - "221"). Målinger som inneholder feil og grove feil bør forkastes.

Målinger kan utføres når det gjelder deres nøyaktighet ved hjelp av tekniske og laboratoriemetoder.

Ved bruk av tekniske metoder utføres målingen én gang. I dette tilfellet er de fornøyd med en slik nøyaktighet at feilen ikke overskrider en viss forhåndsbestemt angi verdi, bestemt av feilen til måleutstyret som brukes.

På laboratoriemetoder målinger, er det nødvendig å angi verdien av den målte mengden mer nøyaktig enn enkeltmålingen tillater teknisk metode. I dette tilfellet gjøres flere målinger og det aritmetiske gjennomsnittet av de oppnådde verdiene beregnes, som tas som den mest pålitelige (sanne) verdien av den målte verdien. Deretter vurderes nøyaktigheten av måleresultatet (under hensyntagen til tilfeldige feil).

Av muligheten for å utføre målinger ved hjelp av to metoder, følger det at det er to metoder for å vurdere nøyaktigheten av målinger: teknisk og laboratorisk.

Målingen av en mengde er en operasjon som et resultat av at vi finner ut hvor mange ganger den målte mengden er større (eller mindre) enn den tilsvarende verdien tatt som standard (måleenhet). Alle målinger kan deles inn i to typer: direkte og indirekte.

DIREKTE dette er målinger der det direkte interessante oss måles fysisk mengde(masse, lengde, tidsintervaller, temperaturendringer osv.).

INDIREKTE dette er målinger der mengden av interesse for oss bestemmes (kalkuleres) fra resultatene av direkte målinger av andre mengder knyttet til den av en viss funksjonell sammenheng. For eksempel å bestemme hastighet jevn bevegelse ved å måle tilbakelagt avstand, måle tettheten til en kropp ved å måle kroppens masse og volum osv.

Et vanlig trekk ved målinger er umuligheten av å oppnå den sanne verdien av den målte verdien; måleresultatet inneholder alltid en slags feil (unøyaktighet). Dette forklares både av den fundamentalt begrensede målenøyaktigheten og av arten av de målte objektene i seg selv. Derfor, for å indikere hvor nær det oppnådde resultatet er den sanne verdien, indikeres målefeilen sammen med det oppnådde resultatet.

For eksempel målte vi brennvidden til et objektiv f og skrev det

f = (256 ± 2) mm (1)

Dette betyr at brennvidden varierer fra 254 til 258 mm. Men faktisk har denne likheten (1) en sannsynlighetsbetydning. Vi kan ikke med full sikkerhet si at verdien ligger innenfor de angitte grensene; det er bare en viss sannsynlighet for dette, derfor må likhet (1) suppleres med en indikasjon på sannsynligheten som dette forholdet gir mening med (vi vil formulere dette utsagnet mer presist nedenfor).

En vurdering av feil er nødvendig fordi uten å vite hva de er, er det umulig å trekke sikre konklusjoner fra eksperimentet.

Vanligvis beregnes absolutt og relativ feil. Den absolutte feilen Δx er differansen mellom den sanne verdien av den målte størrelsen μ og måleresultatet x, dvs. Δx = μ - x

Forholdet mellom den absolutte feilen og den sanne verdien av den målte størrelsen ε = (μ - x)/μ kalles den relative feilen.

Den absolutte feilen karakteriserer feilen til metoden som ble valgt for måling.

Den relative feilen karakteriserer kvaliteten på målingene. Målenøyaktigheten er den resiproke av den relative feilen, dvs. 1/ε.

§ 2. Klassifisering av feil

Alle målefeil er delt inn i tre klasser: feil (grove feil), systematiske og tilfeldige feil.

En MISS er forårsaket av et skarpt brudd på måleforholdene under individuelle observasjoner. Dette er en feil knyttet til et sjokk eller sammenbrudd av enheten, en grov feilberegning av eksperimentatoren, uforutsett intervensjon osv. en grov feil vises vanligvis i ikke mer enn én eller to dimensjoner og skiller seg kraftig fra andre feil. Tilstedeværelsen av en glipp kan i stor grad forvrenge resultatet som inneholder glippen. Den enkleste måten er å fastslå årsaken til feilen og eliminere den under måleprosessen. Hvis en feil ikke ble utelukket under måleprosessen, bør dette gjøres ved behandling av måleresultatene, ved bruk av spesielle kriterier som gjør det mulig å objektivt identifisere i hver serie av observasjoner grov feil, hvis tilgjengelig.

SYSTEMATISK FEIL er en komponent av målefeil som forblir konstant og endres naturlig med gjentatte målinger av samme mengde. Systematiske feil oppstår dersom man ikke tar hensyn til f.eks. termisk ekspansjon når du måler volumet av en væske eller gass laget ved en sakte skiftende temperatur; dersom man ved massemåling ikke tar hensyn til virkningen av luftens flytekraft på kroppen som veies og på vektene mv.

Systematiske feil observeres hvis linjalskalaen brukes unøyaktig (ujevnt); kapillæren til termometeret i forskjellige områder har et annet tverrsnitt; Uten elektrisk strøm gjennom amperemeteret er ikke instrumentnålen på null osv.

Som man kan se av eksemplene, er en systematisk feil forårsaket av visse årsaker, verdien forblir konstant (nullskiftet på instrumentskalaen, ulikarmede skalaer), eller endres i henhold til en viss (noen ganger ganske kompleks) lov (ujevnhet) av skalaen, ujevnt tverrsnitt av termometerkapillæren, etc.).

Vi kan si at systematisk feil er et myket uttrykk som erstatter ordene «eksperimenterfeil».

Slike feil oppstår fordi:

1. måleinstrumenter er unøyaktige;
2. den faktiske installasjonen skiller seg på en eller annen måte fra det ideelle;
3. Teorien om fenomenet er ikke helt riktig, dvs. enkelte effekter er ikke tatt i betraktning.

Vi vet hva vi skal gjøre i det første tilfellet; kalibrering eller kalibrering er nødvendig. I to andre tilfeller ferdig oppskrift eksisterer ikke. Jo bedre du kan fysikk, jo mer erfaring du har, jo mer sannsynlig er det at du vil oppdage slike effekter, og derfor eliminere dem. Generelle regler, det finnes ingen oppskrifter for å identifisere og eliminere systematiske feil, men en viss klassifisering kan gjøres. La oss skille mellom fire typer systematiske feil.

1. Systematiske feil, hvis art er kjent for deg, og verdien kan bli funnet, derfor eliminert ved å introdusere korreksjoner. Eksempel. Veiing på vekter med ulik arm. La forskjellen i armlengder være 0,001 mm. Med en vippelengde på 70 mm og vekten av den veide kroppen 200 G systematisk feil vil være 2,86 mg. Den systematiske feilen i denne målingen kan elimineres ved å bruke spesielle metoder veiing (Gauss-metoden, Mendeleev-metoden, etc.).
2. Systematiske feil som er kjent for å være mindre enn et visst beløp viss verdi. I dette tilfellet, når du registrerer responsen, kan deres maksimale verdi angis. Eksempel. Databladet som følger med mikrometeret sier: "den tillatte feilen er ±0,004 mm. Temperatur +20 ± 4° C. Dette betyr at når vi måler dimensjonene til ethvert legeme med dette mikrometeret ved temperaturene som er angitt i passet, vil vi ha en absolutt feil som ikke overstiger ± 0,004 mm for eventuelle måleresultater.

   Ofte indikeres den maksimale absolutte feilen gitt av en gitt enhet ved å bruke enhetens nøyaktighetsklasse, som er avbildet på enhetsskalaen med det tilsvarende tallet, oftest sirklet.

   Tallet som indikerer nøyaktighetsklassen viser den maksimale absolutte feilen til enheten, uttrykt som en prosentandel av høyeste verdi målt verdi ved øvre grense av skalaen.

   La et voltmeter brukes i målingene, med en skala fra 0 til 250 I, dens nøyaktighetsklasse er 1. Dette betyr at den maksimale absolutte feilen som kan gjøres ved måling med dette voltmeteret ikke vil være mer enn 1 % av den høyeste spenningsverdien som kan måles på denne instrumentskalaen, med andre ord:

   5 = ±0,01·250 I= ±2,5 I.

   Nøyaktighetsklassen til elektriske måleinstrumenter bestemmer den maksimale feilen, hvis verdi ikke endres når du beveger deg fra begynnelsen til slutten av skalaen. I dette tilfellet endres den relative feilen kraftig, fordi instrumentene gir god nøyaktighet når nålen avbøyer nesten hele skalaen og ikke gir det ved måling i begynnelsen av skalaen. Dette er anbefalingen: velg en enhet (eller skalaen til en multi-range enhet) slik at pilen på enheten går forbi midten av skalaen under målinger.

   Hvis nøyaktighetsklassen til enheten ikke er spesifisert og det ikke er passdata, blir halvparten av prisen på den minste skaladelingen av enheten tatt som den maksimale feilen til enheten.

   Noen få ord om nøyaktigheten til linjalene. Metalllinjaler er veldig nøyaktige: millimeterinndelinger er merket med en feil på ikke mer enn ±0,05 mm, og centimeter er ikke dårligere enn med en nøyaktighet på 0,1 mm. Feilen for målinger gjort med nøyaktigheten til slike linjaler er nesten lik feilen ved lesing med øye (≤0,5) mm). Det er bedre å ikke bruke tre- og plastlinjaler; feilene deres kan være uventet store.

   Et arbeidsmikrometer gir en nøyaktighet på 0,01 mm, og målefeilen med en skyvelære bestemmes av nøyaktigheten som avlesningen kan gjøres med, dvs. mer nøyaktighet (vanligvis 0,1 mm eller 0,05 mm).

3. Systematiske feil forårsaket av egenskapene til det målte objektet. Disse feilene kan ofte reduseres til tilfeldigheter. Eksempel.. Den elektriske ledningsevnen til et bestemt materiale bestemmes. Hvis det for en slik måling tas et stykke ledning som har en slags defekt (fortykkelse, sprekk, inhomogenitet), vil det bli gjort en feil ved å bestemme den elektriske ledningsevnen. Å gjenta målingene gir samme verdi, dvs. det ble gjort noen systematiske feil. La oss måle motstanden til flere stykker av en slik ledning og finne den gjennomsnittlige verdien av den elektriske ledningsevnen til dette materialet, som kan være større eller mindre enn den elektriske ledningsevnen til individuelle målinger; derfor kan feilene som er gjort i disse målingene tilskrives såkalte tilfeldige feil.
4. Systematiske feil som ikke er kjent for å eksistere. Eksempel.. Bestem tettheten til ethvert metall. Først finner vi volumet og massen til prøven. Det er et tomrom inne i prøven som vi ikke vet noe om. Det vil bli gjort en feil ved å bestemme tettheten, som vil bli gjentatt for et hvilket som helst antall målinger. Eksemplet som er gitt er enkelt; kilden til feilen og dens størrelse kan bestemmes uten store problemer. Feil av denne typen kan identifiseres ved hjelp av tilleggsundersøkelser, ved å ta målinger med en helt annen metode og under andre forhold.

TILFELDIG er komponenten av målefeil som endres tilfeldig under gjentatte målinger av samme mengde.

Når gjentatte målinger av samme konstante, uforanderlige mengde utføres med samme forsiktighet og under samme forhold, får vi måleresultater - noen av dem skiller seg fra hverandre, og noen av dem er sammenfallende. Slike avvik i måleresultater indikerer tilstedeværelsen av tilfeldige feilkomponenter i dem.

Tilfeldig feil oppstår ved samtidig påvirkning fra mange kilder, som hver i seg selv har en umerkelig effekt på måleresultatet, men den totale påvirkningen fra alle kilder kan være ganske sterk.

En tilfeldig feil kan ta på seg annerledes absolutt verdi verdier som er umulige å forutsi for en gitt målehandling. Denne feilen kan være like positiv eller negativ. Tilfeldige feil er alltid tilstede i et eksperiment. I fravær av systematiske feil forårsaker de spredning av gjentatte målinger i forhold til den sanne verdien ( Fig.14).

Hvis det i tillegg er en systematisk feil, vil måleresultatene være spredt i forhold til ikke den sanne, men den skjeve verdien ( Fig.15).

Ris. 14 Fig. 15

La oss anta at oscillasjonsperioden til en pendel måles ved hjelp av en stoppeklokke, og målingen gjentas mange ganger. Feil ved start og stopp av stoppeklokken, en feil i leseverdien, en liten ujevnhet i pendelens bevegelse - alt dette forårsaker spredning av resultatene av gjentatte målinger og kan derfor klassifiseres som tilfeldige feil.

Hvis det ikke er andre feil, vil noen resultater være noe overvurdert, mens andre vil bli noe undervurdert. Men hvis klokken i tillegg til dette også er bak, vil alle resultatene bli undervurdert. Dette er allerede en systematisk feil.

Noen faktorer kan forårsake både systematiske og tilfeldige feil på samme tid. Så ved å slå stoppeklokken av og på, kan vi skape en liten uregelmessig spredning i øyeblikkene for start og stopp av klokken i forhold til pendelens bevegelse og derved introdusere tilfeldig feil. Men hvis vi dessuten har det travelt med å slå på stoppeklokken hver gang og er noe sent ute med å slå den av, vil dette føre til en systematisk feil.

Tilfeldige feil er forårsaket av parallaksefeil ved telling av instrumentskalainndelinger, risting av fundamentet til en bygning, påvirkning av svak luftbevegelse, etc.

Selv om det er umulig å eliminere tilfeldige feil i individuelle målinger, lar den matematiske teorien om tilfeldige fenomener oss redusere innflytelsen av disse feilene på det endelige måleresultatet. Nedenfor vil det bli vist at for dette er det nødvendig å gjøre ikke én, men flere målinger, og jo mindre feilverdien vi ønsker å oppnå, flere dimensjoner må gjennomføres.

Det bør huskes at hvis den tilfeldige feilen oppnådd fra måledataene viser seg å være betydelig mindre enn feilen bestemt av enhetens nøyaktighet, så er det åpenbart ingen vits i å prøve å redusere verdien av tilfeldig feil; uansett vil måleresultatene ikke bli mer nøyaktige.

Tvert imot, hvis den tilfeldige feilen er større enn den instrumentelle (systematiske) feilen, bør målingen utføres flere ganger for å redusere feilverdien for en gitt serie målinger og gjøre denne feilen mindre enn eller av samme størrelsesorden som instrumentfeilen.

Målefeil

Målefeil- vurdering av avviket til den målte verdien av en mengde fra dens sanne verdi. Målefeil er en karakteristikk (mål) for målenøyaktighet.

• Redusert feil- relativ feil, uttrykt som forholdet mellom den absolutte feilen til måleinstrumentet og den konvensjonelt aksepterte verdien av en mengde, konstant over hele måleområdet eller i deler av området. Beregnet av formelen

Hvor X n- normaliseringsverdi, som avhenger av måleenhetens type skala og bestemmes av dens kalibrering:

Hvis instrumentvekten er ensidig, dvs. den nedre målegrensen er da null X n er definert lik øvre grense målinger;
- hvis instrumentskalaen er dobbeltsidig, er normaliseringsverdien lik bredden på instrumentets måleområde.

Den gitte feilen er en dimensjonsløs størrelse (kan måles i prosent).

På grunn av forekomsten

• Instrumentelle/instrumentelle feil- feil som bestemmes av feilene til måleinstrumentene som brukes og er forårsaket av feil i driftsprinsippet, unøyaktighet av skalakalibrering og mangel på synlighet av enheten.
• Metodiske feil- feil på grunn av ufullkommenhet i metoden, samt forenklinger som ligger til grunn for metodikken.
• Subjektive / operatør / personlige feil- feil på grunn av graden av oppmerksomhet, konsentrasjon, beredskap og andre egenskaper hos operatøren.

I teknologi brukes instrumenter til å måle bare med en viss forhåndsbestemt nøyaktighet - hovedfeilen tillatt av normalen under normale driftsforhold for en gitt enhet.

Hvis enheten fungerer under andre forhold enn normalt, oppstår det en ekstra feil som øker den totale feilen til enheten. Ytterligere feil inkluderer: temperatur, forårsaket av temperaturavvik miljø fra normal, installasjon, på grunn av avvik i enhetens posisjon fra normal driftsposisjon, etc. Normal omgivelsestemperatur antas å være 20°C, og normal Atmosfæretrykk 01.325 kPa.

En generalisert karakteristikk av måleinstrumenter er nøyaktighetsklassen, bestemt av maksimalt tillatt hoved- og tilleggsfeil, samt andre parametere som påvirker nøyaktigheten til måleinstrumenter; verdien av parameterne er fastsatt av standardene for individuelle arter måleinstrumenter. Nøyaktighetsklassen til måleinstrumenter karakteriserer deres presisjonsegenskaper, men er ikke en direkte indikator på nøyaktigheten av målinger utført ved bruk av disse instrumentene, siden nøyaktigheten også avhenger av målemetoden og betingelsene for implementeringen. Måleinstrumenter, hvis grenser for tillatt grunnfeil er spesifisert i form av gitte grunnleggende (relative) feil, tildeles nøyaktighetsklasser valgt fra et område følgende tall: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, hvor n = 1; 0; -1; -2 osv.

Av manifestasjonens natur

• Tilfeldig feil- feil som varierer (i størrelse og fortegn) fra måling til måling. Tilfeldige feil kan være assosiert med ufullkommenhet av instrumenter (friksjon i mekaniske enheter, etc.), risting i urbane forhold, med ufullkommenhet av måleobjektet (for eksempel når du måler diameteren til en tynn ledning, som kanskje ikke har en helt rund tverrsnitt som et resultat av ufullkommenhet i produksjonsprosessen ), med egenskapene til selve den målte mengden (for eksempel ved måling av mengden elementærpartikler passerer per minutt gjennom en geigerteller).
• Systematisk feil- en feil som endres over tid i henhold til en bestemt lov (et spesialtilfelle er en konstant feil som ikke endres over tid). Systematiske feil kan være assosiert med instrumentfeil (feil skala, kalibrering osv.) som ikke er tatt i betraktning av eksperimentatoren.
• Progressiv (drift) feil- en uforutsigbar feil som endres sakte over tid. Det er en ikke-stasjonær tilfeldig prosess.
• Grov feil (glipp)- en feil som er et resultat av en forglemmelse av eksperimentatoren eller en funksjonsfeil på utstyret (for eksempel hvis eksperimentatoren feilles av antall delinger på instrumentskalaen, hvis det oppsto en kortslutning i den elektriske kretsen).

Etter målemetode

• Direkte målefeil
• Feil ved indirekte målinger- feil i den beregnede (ikke direkte målte) mengden:

Hvis F = F(x 1 ,x 2 ...x n) , Hvor x Jeg- direkte målt uavhengige mengder, har en feil Δ x Jeg, Deretter:

se også

• Måling av fysiske mengder
• System for automatisert datainnsamling fra målere via radiokanal

Litteratur

• Nazarov N. G. Metrologi. Grunnleggende konsepter og matematiske modeller. M.: forskerskolen, 2002. 348 s.

• Laboratorietimer i fysikk. Lærebok/Goldin L.L., Igoshin F.F., Kozel S.M. et al.; redigert av Goldina L.L. - M.: Vitenskap. Hovedredaksjon for fysisk og matematisk litteratur, 1983. - 704 s.

Wikimedia Foundation. 2010.

tidsmålingsfeil- laiko matavimo paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. tidsmålefeil vok. Zeitmeßfehler, m rus. tidsmålingsfeil, f pranc. erreur de mesure de temps, f … Automatiske terminų žodynas

systematisk feil (måling)- introduser en systematisk feil - Emner olje- og gassindustrien Synonymer introduserer en systematisk feil EN bias ...

STANDARD MÅLEFEIL- En vurdering av i hvilken grad et bestemt sett med målinger oppnådd i en gitt situasjon (for eksempel i en test eller i en av flere parallelle former for en test) kan forventes å avvike fra sanne verdier. Angitt som en (M) ...

overleggsfeil- Forårsaket av overlagring av kortsiktige responssignalutgangspulser når tidsintervallet mellom inngangsstrømpulser er mindre enn varigheten av en individuell responssignalutgangspuls. Overleggsfeil kan være... ... Teknisk oversetterveiledning

feil- 02/01/47 feil (digitale data) (1)4): Resultatet av innsamling, lagring, prosessering og overføring av data der en eller flere biter tar upassende verdier, eller det mangler biter i datastrømmen. 4) Terminologisk … … Ordbok-referansebok med vilkår for normativ og teknisk dokumentasjon

Det er ingen bevegelse, sa den skjeggete vismannen. Den andre ble stille og begynte å gå foran ham. Han kunne ikke ha motsatt seg sterkere; Alle roste det intrikate svaret. Men, mine herrer, denne morsomme hendelsen Et annet eksempel dukker opp: Tross alt, hver dag... Wikipedia

FEILALTERNATIVER– Mengden variasjon som ikke kan forklares med kontrollerbare faktorer. Variansfeil utlignes av prøvetakingsfeil, målefeil, eksperimentelle feil, etc... Ordbok i psykologi