Et diffraksjonsgitter lar deg bestemme. Diffraksjonsgitter

DIFFRACTION GRATING, et sett med et stort antall regelmessig plasserte elementer (linjer, slisser, spor, fremspring) som lett diffraksjon oppstår på. Diffraksjonsgitter er i stand til å dekomponere lyset som faller inn på det til et spektrum, derfor brukes det i spektrale instrumenter som et spredende element. Vanligvis påføres slagene på en flat eller konkav overflate av glass eller metall. Slag med en profilkonstant for et gitt gitter gjentas etter samme intervall d, kalt perioden for diffraksjonsgitteret. Det er transmitterende og reflekterende diffraksjonsgitter, som, avhengig av hva som endres - amplituden eller fasen til lysbølgen, er delt inn i amplitude og fase. Det enkleste transmitterende amplitudediffraksjonsgitteret er en rekke spalter i en ugjennomsiktig skjerm (Figur 1, a), et reflekterende amplitudediffraksjonsgitter er et system av linjer påført et flatt eller konkavt speil (Figur 1, b). Fasediffraksjonsgitteret kan ha form av en profilert glassplate (transmisjonsdiffraksjonsgitter, figur 1, c) eller et profilert speil (reflekterende diffraksjonsgitter, figur 1, d). I moderne enheter Reflekterende fasediffraksjonsgitter brukes hovedsakelig.

Når en monokromatisk kollimert lysstråle med en bølgelengde λ faller i en vinkel α på et diffraksjonsgitter med en periode d (Figur 2), bestående av spalter med bredde b, atskilt av ugjennomsiktige rom, oppstår interferens av sekundære bølger som kommer fra forskjellige spalter . Som et resultat, etter fokusering, dannes intensitetsmaksima på skjermen, hvis posisjon bestemmes av ligningen d(sin α + sin β) = mλ, hvor β er vinkelen mellom normalen til diffraksjonsgitteret og retningen av forplantning av diffraksjonsstrålen (diffraksjonsvinkel); m = 0, ±1, ±2, ±3, ... - antall bølgelengder som en bølge fra et bestemt diffraksjonsgitterelement henger etter en bølge som kommer fra et nabogitterelement (eller beveger det frem). Monokromatiske stråler relatert til forskjellige betydninger m kalles rekkefølgen til spekteret, og bildene av inngangsspalten de lager kalles spektrallinjer M 1. Alle ordrer som tilsvarer positiv og negativ m er symmetriske i forhold til null. Jo flere spalter et diffraksjonsgitter har, desto smalere og skarpere er spektrallinjene. Hvis hvitt lys faller på et diffraksjonsgitter, så for hver bølgelengde et annet sett med spektrallinjer M 2, det vil si at strålingen vil bli dekomponert til spektre i henhold til antall mulige verdier av m. Den relative intensiteten til linjene bestemmes av energifordelingsfunksjonen fra individuelle spalter.

Hovedkarakteristikkene til et diffraksjonsgitter er vinkelspredning og oppløsning. Vinkelspredning dβ/dλ = m/dcos β karakteriserer graden av vinkelseparasjon av stråler med forskjellige bølgelengder. Oppløsningskraften R til et diffraksjonsgitter, som karakteriserer minimumsbølgelengdeintervallet δλ som et gitt diffraksjonsgitter kan skille, bestemmes av uttrykket R = λ/δλ = mN = Nd(sin α + sin β)/λ (N er antall ristlinjer). På gitte vinkler oppløsningen kan bare økes ved å øke bredden av hele Nd diffraksjonsgitteret. Dispersjonsområdet til diffraksjonsgitteret, det vil si verdien av spektralintervallet Δλ der spekteret til en gitt orden ikke overlapper med spektrene til naboordener, tilfredsstiller forholdet Δλ = λ/m.

Diffraksjonsgitter som brukes til å arbeide i forskjellige områder av spekteret, varierer i størrelse, form, linjeprofil og frekvens (fra 6000 linjer/mm i røntgenområdet til 0,25 linjer/mm i infrarødt). I henhold til produksjonsmetoden er diffraksjonsgitter delt inn i kuttet (original), replika (kopier av originale diffraksjonsgitter) og holografiske. Originale kuttede diffraksjonsrister produseres ved hjelp av en spesiell delemaskin med en diamantkutter, hvis profil bestemmer formen på linjen. Å lage kopier består av å få avtrykk av diffraksjonsgitter på plast og deretter påføre et reflekterende metalllag på dem. Når du produserer et holografisk diffraksjonsgitter på et fotosensitivt materiale, registreres interferensen fra to koherente laserstråler.

Diffraksjonsgitter brukes ikke bare i spektrografer. De brukes som selektivt reflekterende speil av lasere med justerbare strålingsfrekvenser, så vel som i enheter som gir komprimering av lyspulser.

For å administrere innstillinger laserstråling fasegitter brukes, som er vanlige områder med kompresjon og sjeldnere i væsker eller transparente faste stoffer, dannet av spennende ultralydbølger i dem.

Lit.: Born M., Wolf E. Fundamentals of optics. 2. utg. M., 1973; Lebedeva V.V. Eksperimentell optikk. 3. utg. M., 1994; Akhmanov S. A., Nikitin S. Yu. Fysisk optikk. 2. utg. M., 2004; Sivukhin D.V. Generelt kurs fysikk. 3. utg. M., 2006. T. 4: Optikk.

Grillen ser slik ut fra siden.

Søknader finnes også reflekterende gitter, som oppnås ved å påføre fine strøk på en polert metalloverflate med en diamantkutter. Avtrykk på gelatin eller plast etter slik gravering kalles kopier, men slike diffraksjonsgitter er vanligvis av lav kvalitet, så bruken er begrenset. Gode ​​reflekterende rister er de som har en total lengde på ca. 150 mm, med et totalt antall linjer på 600 stk/mm.

Hovedkarakteristikkene til et diffraksjonsgitter er totalt antall slag N, skyggetetthet n (antall slag per 1 mm) og periode(gitterkonstant) d, som kan finnes som d = 1/n.

Risten er opplyst av en bølgefront og dens N gjennomsiktige linjer blir vanligvis betraktet som N sammenhengende kilder.

Hvis vi husker fenomenet innblanding fra mange identiske lyskilder, altså lysintensitet uttrykkes i henhold til mønsteret:

hvor i 0 er intensiteten til lysbølgen som passerte gjennom en spalte

Basert på konseptet maksimal bølgeintensitet, hentet fra tilstanden:

β = mπ for m = 0, 1, 2... osv.

.

La oss gå videre fra hjelpevinkelβ til den romlige observasjonsvinkelen Θ, og deretter:

(π d sinΘ)/ λ = m π,

Hovedmaksima vises under følgende forhold:

sinΘ m = m λ/d, med m = 0, 1, 2... osv.

Lysintensitet i store høyder kan bli funnet i henhold til formelen:

I m = N 2 i 0.

Derfor er det nødvendig å produsere rister med liten periode d, da er det mulig å få store strålespredningsvinkler og et bredt diffraksjonsmønster.

For eksempel:

Fortsetter fra forrige eksempel La oss vurdere tilfellet når røde stråler (λ cr = 760 nm) avviker med en vinkel Θ k = 27 °, og fiolette stråler (λ f = 400 nm) avviker med en vinkel Θ f = 14 ° .

Det kan sees at ved hjelp av et diffraksjonsgitter er det mulig å måle bølgelengde en eller annen farge. For å gjøre dette trenger du bare å kjenne gitterets periode og måle vinkelen som strålen avviket fra, tilsvarende det nødvendige lyset.

Det er ingen hemmelighet at vi, sammen med materiell materie, også er omgitt av bølgefelt med egne prosesser og lover. Disse kan være elektromagnetiske, lyd- og lysvibrasjoner, som er uløselig forbundet med synlig verden, samhandle med den og påvirke den. Slike prosesser og påvirkninger har lenge vært studert av ulike vitenskapsmenn, som har utledet grunnleggende lover som fortsatt er aktuelle i dag. En av de mye brukte formene for interaksjon mellom materie og bølger er diffraksjon, hvor studiet førte til fremveksten av en slik enhet som et diffraksjonsgitter, som er mye brukt i enheter for videre forskning bølgestråling, og i hverdagen.

Konseptet med diffraksjon

Diffraksjon er prosessen med lys, lyd og andre bølger som bøyer seg rundt ethvert hinder som oppstår langs veien. Mer generelt kan dette begrepet kalles ethvert avvik av bølgeutbredelse fra lovene geometrisk optikk, som forekommer nær hindringer. På grunn av diffraksjonsfenomenet faller bølger inn i området til en geometrisk skygge, går rundt hindringer, trenger gjennom små hull i skjermer, etc. For eksempel kan du tydelig høre en lyd når du er rundt hjørnet av et hus, som følge av at lydbølgen går rundt det. Diffraksjon av lysstråler manifesterer seg ved at skyggeområdet ikke samsvarer med passasjeåpningen eller eksisterende hindring. Driftsprinsippet til et diffraksjonsgitter er basert på dette fenomenet. Derfor er studiet av disse konseptene uatskillelige fra hverandre.

Konsept av et diffraksjonsgitter

Et diffraksjonsgitter er et optisk produkt som er en periodisk struktur som består av et stort antall svært smale spalter adskilt av ugjennomsiktige rom.

En annen versjon av denne enheten er et sett med parallelle mikroskopiske slag som har samme form, påført på en konkav eller flat optisk overflate med samme spesifiserte stigning. Når lysbølger faller på gitteret, oppstår en prosess med omfordeling av bølgefronten i rommet, noe som skyldes diffraksjonsfenomenet. Det vil si at hvitt lys dekomponeres til individuelle bølger av forskjellig lengde, som avhenger av spektralegenskapene til diffraksjonsgitteret. Oftest, for å jobbe med det synlige området til spekteret (med en bølgelengde på 390-780 nm), brukes enheter med fra 300 til 1600 linjer per millimeter. I praksis ser gitteret ut som en flat glass- eller metalloverflate med grove riller (slag) påført med visse intervaller som ikke sender lys. Ved hjelp av glassrister utføres observasjoner i både gjennomlyst og reflektert lys, ved hjelp av metallrister – kun i reflektert lys.

Typer gitter

Som allerede nevnt, i henhold til materialet som brukes i produksjonen og funksjonene ved bruk, er diffraksjonsgitter delt inn i reflekterende og gjennomsiktige. De første inkluderer enheter som er laget av metall speiloverflate med påførte strøk, som brukes til observasjoner i reflektert lys. I gjennomsiktige gitter påføres slag på en spesiell optisk overflate som overfører stråler (flate eller konkave), eller de kuttes ut smale hull i ugjennomsiktig materiale. Studier ved bruk av slike enheter utføres i gjennomlyst lys. Et eksempel på et grovt diffraksjonsgitter i naturen er øyevipper. Ser du gjennom skjeve øyelokk, kan du på et tidspunkt se spektrallinjer.

Driftsprinsipp

Driften av et diffraksjonsgitter er basert på fenomenet diffraksjon av en lysbølge, som passerer gjennom et system av gjennomsiktige og ugjennomsiktige områder, brytes opp i separate stråler av koherent lys. De gjennomgår diffraksjon av linjene. Og samtidig forstyrrer de hverandre. Hver bølgelengde har sin egen diffraksjonsvinkel, så dekomponering skjer hvitt lys inn i spekteret.

Diffraksjonsgitteroppløsning

Siden den er en optisk enhet som brukes i spektrale instrumenter, har den en rekke egenskaper som bestemmer bruken. En av disse egenskapene er oppløsning, som består i muligheten for separat å observere to spektrallinjer med nære bølgelengder. Å øke denne egenskapen oppnås ved å øke totalt antall linjer tilstede i diffraksjonsgitteret.

I en god enhet når antall slag per millimeter 500, det vil si når Total lengde For et 100 millimeter gitter vil det totale antallet linjer være 50 000. Dette tallet vil bidra til å oppnå smalere interferensmaksima, som vil gjøre det mulig å fremheve nære spektrallinjer.

Påføring av diffraksjonsgitter

Ved å bruke denne optiske enheten er det mulig å bestemme bølgelengden nøyaktig, så den brukes som et spredningselement i spektrale enheter for ulike formål. Et diffraksjonsgitter brukes til å skille monokromatisk lys (i monokromatorer, spektrofotometre og andre), som en optisk sensor for lineære eller vinkelforskyvninger (det såkalte målegitteret), i polarisatorer og optiske filtre, som en stråledeler i et interferometer, og også i antirefleksbriller.

I hverdagen kan man ofte støte på eksempler på diffraksjonsgitter. De enkleste reflekterende enhetene kan betraktes som kutting av CD-plater, siden et spor påføres overflaten deres i en spiral med en stigning på 1,6 mikron mellom svingene. En tredjedel av bredden (0,5 mikron) av et slikt spor faller på fordypningen (der den registrerte informasjonen er inneholdt), som sprer det innfallende lyset, og omtrent to tredjedeler (1,1 mikron) er okkupert av et uberørt substrat som er i stand til å reflektere stråler. Derfor er en CD et reflekterende diffraksjonsgitter med en periode på 1,6 µm. Et annet eksempel på en slik enhet er hologrammer forskjellige typer og bruksanvisning.

Produksjon

For å oppnå et diffraksjonsgitter av høy kvalitet, er det nødvendig å observere veldig høy presisjon produksjon. En feil ved påføring av bare ett slag eller gap fører til umiddelbar avvisning av produktet. For produksjonsprosessen brukes en spesiell delemaskin med diamantkuttere, festet til et spesielt massivt fundament. Før du starter skjæreprosessen, må dette utstyret gå i 5 til 20 timer i hvilemodus for å stabilisere alle komponenter. Å produsere ett diffraksjonsgitter tar nesten 7 dager. Til tross for at hvert slag tar bare 3 sekunder å påføre. Når de er fremstilt på denne måten, har ristene parallelle slag med lik avstand fra hverandre, hvis tverrsnittsform avhenger av profilen til diamantskjæreren.

Moderne diffraksjonsgitre for spektrale instrumenter

For tiden utbredt ny teknologi deres produksjon ved å lage et interferensmønster hentet fra laserstråling på spesielle lysfølsomme materialer kalt fotoresists. Som et resultat produseres produkter med en holografisk effekt. Du kan påføre strøk på denne måten på en flat overflate, og få et flatt diffraksjonsgitter eller et konkavt sfærisk, som vil gi en konkav enhet som har en fokuseringseffekt. Begge brukes i utformingen av moderne spektralinstrumenter.

Dermed er diffraksjonsfenomenet vanlig i Hverdagen overalt. Dette fører til utbredt bruk av en enhet basert på denne prosessen, for eksempel et diffraksjonsgitter. Det kan enten bli en del av vitenskapelig forskningsutstyr eller finnes i hverdagen, for eksempel som grunnlag for holografiske produkter.

Et diffraksjonsgitter er en samling av et stort antall identiske slisser plassert i samme avstand fra hverandre (fig. 130.1). Avstanden d mellom sentrene til tilstøtende spalter kalles gitterperioden.

La oss plassere en samlelinse parallelt med gitteret, i fokalplanet som vi plasserer en skjerm. La oss finne ut hva slags diffraksjonsmønster som oppnås på skjermen når en plan lysbølge faller på gitteret (for enkelhets skyld vil vi anta at bølgen normalt faller inn på gitteret). Hver av spaltene vil gi et bilde på skjermen beskrevet av kurven vist i fig. 129,3.

Bilder fra alle spaltene vil falle på samme sted på skjermen (uavhengig av spaltens plassering, ligger det sentrale maksimum motsatt av linsens senter). Hvis oscillasjonene som kom til punktet P fra forskjellige spalter var usammenhengende, ville det resulterende bildet fra N spalter avvike fra bildet skapt av en spalte bare ved at alle intensiteter ville øke N ganger. Imidlertid er svingningene fra forskjellige spalter mer eller mindre sammenhengende; derfor vil den resulterende intensiteten være forskjellig fra - intensiteten skapt av en spalte; se (129.6)).

I det følgende vil vi anta at koherensradiusen til den innfallende bølgen er mye større enn lengden på gitteret, slik at oscillasjonene fra alle spaltene kan betraktes som koherente i forhold til hverandre. I dette tilfellet er den resulterende oscillasjonen ved punktet P, hvis posisjon bestemmes av vinkelen , summen av N svingninger med samme amplitude, forskjøvet i forhold til hverandre i fase med samme mengde. I følge formel (124.5) er intensiteten under disse forholdene lik

(V i dette tilfellet spiller en rolle).

Fra fig. 130.1 er det klart at veiforskjellen fra tilstøtende slisser er lik Derfor er faseforskjellen

(130.2)

hvor k er bølgelengden i et gitt medium.

Ved å erstatte uttrykk (129.6) for og (130.2) med formel (130.1), får vi

( - intensitet skapt av en spalte motsatt midten av linsen).

Den første faktoren i (130,3) forsvinner på punkter som

På disse punktene er intensiteten som skapes av hver av spaltene separat lik null (se betingelse (129.5)).

Den andre faktoren i (130.3) får en verdi på punkter som tilfredsstiller betingelsen

(se (124.7)). For retninger bestemt av denne tilstanden, forsterker oscillasjoner fra individuelle spalter hverandre gjensidig, som et resultat av at amplituden av oscillasjoner ved det tilsvarende punktet på skjermen er lik

(130.6)

Amplitude av oscillasjon sendt av en spalte i en vinkel

Tilstand (130,5) bestemmer posisjonene til intensitetsmaksima, kalt de viktigste. Tallet gir rekkefølgen på hovedmaksimum. Maksimum null rekkefølge bare én, det er to maksima av 1., 2., osv. ordre.

Ved å kvadrere likhet (130,6) finner vi at intensiteten til hovedmaksima er ganger større enn intensiteten som skapes i retning av en spalte:

(130.7)

I tillegg til minima bestemt av tilstand (130,4), er det ytterligere minima i mellomrommene mellom tilstøtende hovedmaksima. Disse minima vises i de retningene der svingningene fra individuelle spalter opphever hverandre. I samsvar med formel (124.8) bestemmes retningene til ytterligere minima av tilstanden

I formel (130.8) tar k alle heltallsverdier unntatt N, 2N, ..., dvs. bortsett fra de under hvilke betingelsen (130.8) blir til (130.5).

Tilstand (130.8) kan enkelt oppnås ved å legge til svingninger grafisk. Vibrasjoner fra individuelle spalter er representert av vektorer samme lengde. I henhold til (130.8) roteres hver av de påfølgende vektorene i forhold til den forrige med samme vinkel

Derfor, i tilfeller der k ikke er et heltallsmultiplum av N, vil vi, ved å knytte begynnelsen av neste vektor til slutten av den forrige, få en lukket brutt linje, som gjør k (at ) eller omdreininger før slutten av den N-te vektoren treffer begynnelsen av den 1. Følgelig viser den resulterende amplituden seg å være null.

Dette er forklart i fig. 130.2, som viser vektorsummen for tilfellet og verdier lik 2 og

Mellom de ekstra lavpunktene er svake sekundære høyder. Antallet slike maksima per intervall mellom tilstøtende hovedmaksima er lik . I § ​​124 ble det vist at intensiteten til sekundærmaksima ikke overstiger intensiteten til nærmeste hovedmaksima.

I fig. Figur 130.3 viser en graf over funksjon (130.3) for Den stiplede kurven som går gjennom toppunktene til hovedmaksima viser intensiteten fra en spalte multiplisert med (se (130.7)). Gitt forholdet mellom gitterperioden og spaltebredden tatt i figuren, faller hovedmaksima for 3., 6., etc. ordrene med intensitetsminima fra en spalte, som et resultat av at disse maksima forsvinner.

Generelt følger det av formlene (130.4) og (130.5). hovedmaksimum rekkefølgen må være på minimum ett gap, hvis likheten er tilfredsstilt: eller Dette er mulig hvis det er lik forholdet mellom to heltall og s (av praktisk interesse er tilfellet når disse tallene er små).

Deretter vil hovedmaksimum av bestillingen bli lagt over minimum fra en spalte, maksimum av bestillingen vil bli lagt over minimum, etc., som et resultat av at det ikke vil være noen maksima for bestillinger osv.

Antallet observerte hovedmaksima bestemmes av forholdet mellom gitterperioden d og bølgelengden X. Modulen kan ikke overstige enhet. Derfor følger det av formel (130.5).

La oss bestemme vinkelbredden til det sentrale (null) maksimumet. Plasseringen av tilleggsminima nærmest bestemmes av tilstanden (se formel (130.8)). Følgelig tilsvarer disse minima verdier lik. Derfor, for vinkelbredden til det sentrale maksimumet, får vi uttrykket

(130.10)

(vi benyttet oss av det).

Plasseringen av tilleggsminima nærmest bestillingens hovedmaksimum bestemmes av betingelsen: . Dette gir oss følgende uttrykk for vinkelbredden til maksimumet:

Ved å introdusere notasjonen kan vi representere denne formelen i formen

På stort nummer gapene vil være svært små. Derfor kan vi sette Substitusjon av disse verdiene inn i formel (130.11) fører til det omtrentlige uttrykket

Når dette uttrykket går inn i (130.10).

Produktet gir lengden på diffraksjonsgitteret. Følgelig er vinkelbredden til hovedmaksima omvendt proporsjonal med lengden på gitteret. Ettersom rekkefølgen på maksimum øker, øker bredden.

Posisjonen til hovedmaksima avhenger av bølgelengden X. Derfor, når hvitt lys føres gjennom et gitter, vil alle maksima, bortsett fra den sentrale, dekomponere til et spektrum, hvis fiolette ende vender mot sentrum av diffraksjonsmønsteret. den røde enden vender utover.

Således er et diffraksjonsgitter en spektral enhet. Merk at mens glass prisme avleder fiolette stråler sterkest, et diffraksjonsgitter, tvert imot, avleder røde stråler sterkere.

I fig. 130.4 viser skjematisk rekkefølgene gitt av gitteret når hvitt lys sendes gjennom det. I midten ligger et smalt maksimum på null orden; bare kantene er farget (i henhold til (130.10) avhenger av ). På begge sider av det sentrale maksimum er det to spektra av 1. orden, deretter to spektra av 2. orden osv. Posisjonene til den røde enden av ordensspekteret og den fiolette enden av ordensspekteret bestemmes av relasjonene

hvor d er tatt i mikrometer, forutsatt at

ordensspektrene overlapper delvis. Fra ulikheten viser det seg at Følgelig begynner delvis overlapping med spektrene til 2. og 3. orden (se fig. 130.4, hvor spektrene til forskjellige ordener er vertikalt forskjøvet i forhold til hverandre).

Hovedkarakteristikkene til enhver spektral enhet er dens spredning og oppløsningskraft. Dispersjon bestemmer den vinkelmessige eller lineære avstanden mellom to spektrallinjer som er forskjellige i bølgelengde med én enhet (for eksempel med 1 A). Oppløsningskraft bestemmer minimumsbølgelengdeforskjellen der to linjer oppfattes separat i spekteret.

Vinkelspredning er mengden

hvor er vinkelavstanden mellom spektrallinjer som er forskjellige i bølgelengde med .

For å finne vinkelspredningen til diffraksjonsgitteret differensierer vi tilstand (130,5) til hovedmaksimum til venstre med hensyn til og til høyre med hensyn til . Utelater minustegnet, får vi

Innenfor små hjørner kan du derfor sette

Fra det resulterende uttrykket følger det at vinkelspredningen er omvendt proporsjonal med gitterperioden d. Jo høyere rekkefølgen på spekteret, desto større er spredningen.

Lineær spredning er mengden

hvor er den lineære avstanden på skjermen eller på en fotografisk plate mellom spektrallinjer som er forskjellige i bølgelengde med Fra Fig. 130,5 kan det sees at for små vinkelverdier kan vi sette , hvor er brennvidden til linsen som samler diffrakterende stråler på skjermen.

Følgelig er lineær dispersjon relatert til vinkeldispersjon D av relasjonen

Tar vi hensyn til uttrykk (130.15), får vi for lineær spredning diffraksjonsgitter (for små verdier) følgende formel:

(130.17)

Oppløsningskraften til en spektral enhet er en dimensjonsløs størrelse

hvor er minimumsforskjellen i bølgelengder til to spektrallinjer der disse linjene oppfattes separat.

Muligheten for oppløsning (dvs. separat oppfatning) av to nære spektrallinjer avhenger ikke bare av avstanden mellom dem (som bestemmes av spredningen av enheten), men også av bredden på det spektrale maksimum. I fig. Figur 130.6 viser den resulterende intensiteten (heltrukne kurver) observert når to nære maksima er overlagret (stiplede kurver). I tilfelle a oppfattes begge maksima som ett. I tilfellet mellom maksima ligger minimum. To nære maksima oppfattes separat av øyet hvis intensiteten i intervallet mellom dem ikke er mer enn 80 % av intensiteten til maksimum. I henhold til kriteriet foreslått av Rayleigh oppstår et slikt forhold mellom intensiteter hvis midten av det ene maksimumet faller sammen med kanten til det andre (fig. 130.6, b). Dette gjensidig ordning maksimum oppnås ved en viss (for en gitt enhet) verdi.

Dermed er oppløsningskraften til et diffraksjonsgitter proporsjonal med rekkefølgen av spekteret og antall spalter.

I fig. 130.7 sammenligner diffraksjonsmønstrene oppnådd for to spektrallinjer ved å bruke gitter som er forskjellige i verdiene for dispersjon D og oppløsningskraft R. Gitter I og II har samme oppløsningsevne (de samme nummer N spalter), men med forskjellig dispersjon (for rist I er perioden d dobbelt så stor, og følgelig er dispersjonen D to ganger mindre enn for rist II). Rister II og III har samme dispersjon (de har samme d), men forskjellige oppløsningsevner (antall spalter N i gitteret og oppløsningsevnen R er dobbelt så store som i gitter III).

Diffraksjonsgitter kan være transparente eller reflekterende. Gjennomsiktige rister er laget av glass- eller kvartsplater, på overflaten som påføres en serie parallelle slag ved hjelp av en spesiell maskin med diamantkutter. Mellomrommene mellom slagene fungerer som spalter.

Refleksrister påføres med en diamantkutter på overflaten av et metallspeil. Lyset faller på det reflekterende gitteret skrått. I dette tilfellet virker et gitter med en periode d på samme måte som et transparent gitter med en periode hvor innfallsvinkelen er, ville virke under normal lysinnfall. Dette gjør det mulig å observere spekteret når lys reflekteres, for eksempel fra en grammofonplate som bare har noen få linjer (riller) per 1 mm, hvis den er plassert slik at innfallsvinkelen er nær Rowland oppfant en konkav reflekterende gitter, som i seg selv (uten linse) fokuserer diffraksjonsspektrene .

De beste ristene har opptil 1200 linjer per 1 mm. Fra formel (130.9) følger det at andreordens spektre i synlig lys ikke observeres i en slik periode. Totalt antall Antall slag i slike rister når 200 tusen (lengde ca. 200 mm). Ved brennvidden til enheten er lengden på det synlige spekteret av 1. orden i dette tilfellet mer enn 700 mm.

Ved å fortsette resonnementet for fem, seks spalter, etc., kan vi etablere følgende regel: hvis det er gap mellom to tilstøtende maksima, dannes et minima; forskjellen i strålebanen fra to tilstøtende spalter for maksima bør være lik heltall X, og for minima - Diffraksjonsspekteret fra spaltene har formen vist i fig. Ytterligere maksima plassert mellom to tilstøtende minima skaper svært lav belysning ( bakgrunn) på skjermen.

Hoveddelen av energien til lysbølgen som passerer gjennom diffraksjonsgitteret omfordeles mellom hovedmaksima dannet i retningene der 3 kalles "rekkefølgen" av maksimum.

Tydeligvis enn større antall spalter de stor kvantitet lysenergi vil passere gjennom gitteret, jo flere minima dannes mellom tilstøtende hovedmaksima, og følgelig vil maksima være mer intens og skarpere.

Hvis lyset som faller inn på et diffraksjonsgitter består av to monokromatiske strålinger med bølgelengder og deres hovedmaksima vil være plassert på forskjellige steder på skjermen. For bølgelengder svært nær hverandre (enfarget stråling) kan maksima på skjermen vise seg å være så nær hverandre at de smelter sammen til én felles lysstripe (fig. IV.27, b). Hvis toppen av ett maksimum faller sammen med eller er plassert lenger enn (a) det nærmeste minimum av den andre bølgen, kan man ved fordelingen av belysning på skjermen trygt fastslå tilstedeværelsen av to bølger (eller, som de sier, " løse” disse bølgene).

La oss utlede betingelsen for løseligheten til to bølger: maksimum (dvs. maksimum av orden) av bølgen vil bli oppnådd, i henhold til formel (1.21), i en vinkel som tilfredsstiller betingelsen. Den begrensende betingelsen for løselighet krever at i samme vinkel vil det vise seg

minimum av bølgen nærmest maksimum (fig. IV.27, c). I henhold til det som er sagt ovenfor, for å oppnå det nærmeste minimum, bør det gjøres et tillegg til veidifferansen, og betingelsen for sammenfall av vinklene som maksimum og minimum oppnås ved, fører derfor til sammenhengen

Hvis det er større enn produktet av antall spalter og rekkefølgen av spekteret, vil ikke maksima bli løst. Åpenbart, hvis to maksima ikke løses i ordensspekteret, kan de løses i spekteret av høyere ordener. I følge uttrykk (1.22), jo større antall stråler som interfererer med hverandre og jo større veiforskjell A mellom dem er, jo nærmere kan bølgene løses.

I et diffraksjonsgitter, det vil si at antallet spalter er stort, men rekkefølgen på spekteret som kan brukes til måleformål er liten; i Michelson-interferometeret, tvert imot, er antallet forstyrrende stråler lik to, men veiforskjellen mellom dem, avhengig av avstandene til speilene (se fig. IV. 14), er derfor stor, derfor rekkefølgen av observert spektrum måles i svært store tall.

Vinkelavstanden mellom to tilstøtende maksima av to nære bølger avhenger av rekkefølgen til spekteret og gitterperioden

Risterperioden kan erstattes med antall spalter per ristlengdeenhet:

Det ble antatt ovenfor at strålene som faller inn på diffraksjonsgitteret er vinkelrett på planet. Med en skrå innfall av stråler (se fig. IV.22, b) vil nullmaksimum forskyves og vil bli oppnådd i retning La oss anta at maksimum av orden oppnås i retning, dvs. forskjellen i banen til strålene er lik Then Since ved små vinkler

Nær hverandre i størrelse, derfor,

hvor er vinkelavviket til maksimum fra null. La oss sammenligne denne formelen med uttrykk (1.21), som vi skriver i formen siden da viser vinkelavviket for skråinnfall seg å være større enn for vinkelrett innfall av stråler. Dette tilsvarer en reduksjon i ristperioden med en faktor. Følgelig, ved store innfallsvinkler a, er det mulig å oppnå diffraksjonsspektre fra kortbølget (for eksempel røntgen) stråling og måle deres bølgelengder.

Hvis en plan lysbølge ikke passerer gjennom spalter, men gjennom runde hull med liten diameter (fig. IV.28), så er diffraksjonsspekteret (på en flatskjerm plassert i fokalplanet til linsen) et system med vekslende mørke og lysringer. Den første mørke ringen oppnås i en vinkel som tilfredsstiller betingelsen

Den andre mørke ringen Den sentrale lyse sirkelen, kalt den luftige flekken, står for omtrent 85 % av den totale strålingskraften som passerer gjennom hullet og linsen; de resterende 15 % fordeles mellom lysringene som omgir dette stedet. Størrelsen på det luftige punktet avhenger av objektivets brennvidde.

Diffraksjonsristene diskutert ovenfor besto av vekslende "spalter" som ble fullstendig overført lysbølge, og "ugjennomsiktige strimler" som fullstendig absorberer eller reflekterer strålingen som faller inn på dem. Vi kan si at i slike gitter har transmittansen til en lysbølge bare to verdier: langs spaltens lengde lik en, og langs den ugjennomsiktige stripen - null. Derfor, ved grensen mellom spalten og stripen, endres transmittansen brått fra enhet til null.

Det er imidlertid mulig å produsere diffraksjonsgitter med en annen transmittansfordeling. For eksempel, hvis et absorberende lag med periodisk varierende tykkelse påføres en gjennomsiktig plate (eller film), så i stedet for å veksle helt

transparente spalter og helt ugjennomsiktige striper kan du få et diffraksjonsrist med jevn endring transmittans (i retningen vinkelrett på spaltene eller stripene). Av spesiell interesse er gitter hvor transmittansen varierer sinusformet. Diffraksjonsspekteret til slike gitter består ikke av mange maksima (som vist for konvensjonelle gitter i fig. IV.26), men kun av et sentralt maksimum og to symmetrisk plasserte førsteordens maksima

Til sfærisk bølge Det er mulig å lage diffraksjonsgitter som består av mange konsentriske ringformede slisser atskilt av ugjennomsiktige ringer. Du kan for eksempel påføre konsentriske ringer med blekk på en glassplate (eller gjennomsiktig film); i dette tilfellet kan den sentrale sirkelen som omslutter midten av disse ringene være enten gjennomsiktig eller skyggelagt. Slike diffraksjonsgitter kalles "soneplater" eller gitter. For diffraksjonsgitter bestående av rette spalter og strimler, for å oppnå et tydelig interferensmønster, var det nødvendig å opprettholde konstant spaltebredde og gitterperiode; på soneplater For dette formålet må de nødvendige radiene og tykkelsen på ringene beregnes. Sonerister kan også produseres med en jevn, for eksempel sinusformet, endring i transmittans langs radius.