Grafiske oppgaver. Moderne problemer med vitenskap og utdanning

Ofte gjør en grafisk fremstilling av en fysisk prosess den mer visuell og letter forståelsen av fenomenet som vurderes. Noen ganger gjør det mulig å forenkle beregninger betydelig, grafer er mye brukt i praksis for å løse ulike problemer. Evnen til å bygge og lese dem er obligatorisk for mange spesialister i dag.

Vi anser følgende oppgaver som grafiske oppgaver:

for konstruksjon, hvor tegninger og tegninger er svært nyttige;
skjemaer løst ved hjelp av vektorer, grafer, diagrammer, diagrammer og nomogrammer.

1) Ballen kastes vertikalt oppover fra bakken med en starthastighet v O. Tegn en graf over ballens hastighet kontra tid, forutsatt at støtene på bakken er perfekt elastiske. Forsømmelse av luftmotstand. [løsning ]

2) En passasjer som kom for sent til toget la merke til at den nest siste bilen passerte ham t 1 = 10 s, og den siste - for t2 = 8 s. Forutsatt at togets bevegelse er jevnt akselerert, bestemme forsinkelsestiden. [løsning ]

3) I et rom høyt H en lett fjær med stivhet er festet til taket i den ene enden k, som har en lengde i udeformert tilstand l o (l o< H ). En høydeblokk er plassert på gulvet under fjæren x med grunnflate S, laget av materiale med en tetthet ρ . Konstruer en graf over trykket til blokken på gulvet kontra høyden på blokken. [løsning ]

4) Feilen kryper langs aksen Okse. Bestem gjennomsnittshastigheten for bevegelsen i området mellom punktene med koordinater x 1 = 1,0 m Og x 2 = 5,0 m, hvis det er kjent at produktet av insektets hastighet og dets koordinater forblir konstant hele tiden, lik c = 500 cm 2 /s. [løsning ]

5) Til en masseblokk 10 kg en kraft påføres en horisontal overflate. Tatt i betraktning at friksjonskoeffisienten er lik 0,7 , definer:

friksjonskraft for saken if F = 50 N og rettet horisontalt.
friksjonskraft for saken if F = 80 N og rettet horisontalt.
tegne en graf over akselerasjonen til blokken kontra den horisontalt påførte kraften.
Hva er minimumskraften som kreves for å trekke i tauet for å bevege blokken jevnt? [løsning ]

6) Det er to rør koblet til blandebatteriet. Hvert rør har en kran som kan brukes til å regulere vannstrømmen gjennom røret, og endre den fra null til maksimal verdi J o = 1 l/s. Vann strømmer i rør ved temperaturer ti = 10°C Og t2 = 50°C. Tegn en graf over den maksimale vannstrømmen som strømmer ut av mikseren versus temperaturen til det vannet. Forsømmelse av varmetap. [løsning ]

7) Sent på kvelden en ung mann høy h går langs kanten av et horisontalt rett fortau med konstant hastighet v. På avstand l Det er en lyktestolpe fra kanten av fortauet. Den brennende lykten er festet i høyden H fra jordoverflaten. Konstruer en graf over bevegelseshastigheten til skyggen av en persons hode avhengig av koordinaten x. [løsning ]

Alle konstruksjoner i prosessen med grafisk regning utføres ved hjelp av et avstandsverktøy:

navigasjonsvinkelmåler,

parallell linjal,

måle kompass,

tegne kompass med blyant.

Linjene tegnes med en enkel blyant og fjernes med et mykt viskelær.

Ta koordinatene til et gitt punkt fra kartet. Denne oppgaven kan utføres mest nøyaktig ved hjelp av et målekompass. For å måle breddegrad plasseres det ene benet på kompasset i et gitt punkt, og det andre bringes til nærmeste parallell slik at buen som beskrives av kompasset berører den.

Uten å endre vinkelen på kompassets ben, ta det til den vertikale rammen av kartet og plasser ett ben på parallellen som avstanden ble målt til.
Det andre benet plasseres på den indre halvdelen av den vertikale rammen mot det gitte punktet og breddegradsavlesningen tas med en nøyaktighet på 0,1 av den minste inndelingen av rammen. Lengdegraden til et gitt punkt bestemmes på samme måte, kun avstanden måles til nærmeste meridian, og lengdegradsavlesningen tas langs den øvre eller nedre rammen av kartet.

Plasser et punkt ved de gitte koordinatene. Arbeidet utføres vanligvis ved hjelp av en parallell linjal og et målekompass. Linjalen brukes på nærmeste parallell og den ene halvdelen av den flyttes til den angitte breddegraden. Bruk deretter en kompassløsning og ta avstanden fra nærmeste meridian til en gitt lengdegrad langs den øvre eller nedre rammen av kartet. Det ene benet av kompasset plasseres ved linjalens snitt på samme meridian, og med det andre benet foretas en svak injeksjon også ved linjalens snitt i retning av den gitte lengdegraden. Injeksjonsstedet vil være det gitte punktet

Mål avstanden mellom to punkter på et kart eller plott en kjent avstand fra et gitt punkt. Hvis avstanden mellom punktene er liten og kan måles med en kompassløsning, plasseres kompassets ben ved det ene og det andre punktet, uten å endre løsningen, og plasseres på siderammen av kartet på omtrent samme måte. breddegrad der den målte avstanden ligger.

Ved måling av stor avstand er den delt inn i deler. Hver del av avstanden måles i miles i områdets breddegrad. Du kan også bruke et kompass til å ta et "rundt" antall miles (10,20 osv.) fra siderammen på kartet og telle hvor mange ganger du skal plassere dette tallet langs hele linjen som måles.
I dette tilfellet tas miles fra siderammen på kartet omtrent overfor midten av den målte linjen. Resten av avstanden måles på vanlig måte. Hvis du trenger å sette av en liten avstand fra et gitt punkt, fjern det med et kompass fra siderammen på kartet og sett det av på den lagte linjen.
Avstanden tas fra rammen omtrent på breddegraden til et gitt punkt, tatt i betraktning dens retning. Hvis avstanden som settes av er stor, tar de den fra kartrammen omtrent overfor midten av den gitte avstanden 10, 20 miles, osv. og utsett det nødvendige antall ganger. Resten av avstanden måles fra det siste punktet.

Mål retningen til den sanne kursen eller peilingslinjen tegnet på kartet. En parallell linjal påføres linjen på kartet og en gradskive plasseres på kanten av linjalen.
Gradskiven flyttes langs linjalen til dens sentrale slag faller sammen med en hvilken som helst meridian. Delingen på gradskiven som den samme meridianen passerer tilsvarer kursretningen eller peilingen.
Siden to avlesninger er markert på vinkelmåleren, bør man ved måling av retningen til den lagte linjen ta hensyn til fjerdedelen av horisonten som den gitte retningen ligger i.

Tegn en linje med sann kurs eller peiling fra et gitt punkt. For å utføre denne oppgaven, bruk en gradskive og en parallell linjal. Gradskiven plasseres på kartet slik at dens sentrale strek faller sammen med en hvilken som helst meridian.

Deretter dreies vinkelmåleren i den ene eller den andre retningen til bueslaget som tilsvarer avlesningen av den gitte kursen eller peilingen faller sammen med samme meridian. En parallell linjal brukes på den nedre kanten av gradestokklinjalen, og etter å ha fjernet gradestokken, flytter de den fra hverandre, og bringer den til et gitt punkt.

En linje er tegnet langs snittet av linjalen i ønsket retning. Flytt et punkt fra ett kart til et annet. Retningen og avstanden til et gitt punkt fra ethvert fyrtårn eller annet landemerke merket på begge kartene er hentet fra kartet.
På et annet kart, ved å plotte ønsket retning fra dette landemerket og plotte avstanden langs det, oppnås det gitte punktet. Denne oppgaven er en kombinasjon

Problemer av denne typen inkluderer de der alle eller deler av dataene er spesifisert i form av grafiske avhengigheter mellom dem. Ved å løse slike problemer kan følgende stadier skilles:

Trinn 2 - finn ut fra den gitte grafen hvilke mengder forholdet er mellom; finne ut hvilken fysisk mengde som er uavhengig, dvs. et argument; hvilken mengde er avhengig, dvs. en funksjon; bestem av typen graf hva slags avhengighet det er; finn ut hva som kreves - definer en funksjon eller et argument; hvis mulig, skriv ned ligningen som beskriver den gitte grafen;

Trinn 3 - merk den gitte verdien på abscissen (eller ordinat) aksen og gjenopprett vinkelrett på skjæringspunktet med grafen. Senk vinkelrett fra skjæringspunktet til ordinat (eller abscisse) aksen og bestem verdien av ønsket mengde;

Trinn 4 - evaluer det oppnådde resultatet;

Trinn 5 - skriv ned svaret.

Å lese koordinatgrafen betyr at fra grafen bør du bestemme: den innledende koordinaten og bevegelseshastigheten; skriv ned koordinatligningen; bestemme tidspunkt og sted for møtet for organene; bestemme på hvilket tidspunkt kroppen har en gitt koordinat; bestemme koordinaten som kroppen har på et spesifisert tidspunkt.

Problemer av den fjerde typen - eksperimentell . Dette er problemer der det for å finne en ukjent mengde er nødvendig å måle deler av dataene eksperimentelt. Følgende operasjonsprosedyre er foreslått:

Trinn 2 - bestemme hvilket fenomen, lov ligger til grunn for opplevelsen;

Trinn 3 - tenk over det eksperimentelle designet; bestemme en liste over instrumenter og hjelpeartikler eller utstyr for å utføre eksperimentet; tenk over rekkefølgen til eksperimentet; om nødvendig utvikle en tabell for registrering av resultatene av eksperimentet;

Trinn 4 - utfør eksperimentet og skriv resultatene i tabellen;

Trinn 5 - foreta de nødvendige beregningene, om nødvendig i henhold til betingelsene for problemet;

Trinn 6 - tenk over resultatene som er oppnådd og skriv ned svaret.

Spesielle algoritmer for å løse problemer innen kinematikk og dynamikk har følgende form.

Algoritme for å løse problemer i kinematikk:

Trinn 2 - skriv ned de numeriske verdiene for de gitte mengdene; uttrykke alle mengder i SI-enheter;

Trinn 3 - lag en skjematisk tegning (bevegelsesbane, vektorer for hastighet, akselerasjon, forskyvning, etc.);

Trinn 4 - velg et koordinatsystem (du bør velge et system slik at likningene er enkle);

Trinn 5 - kompiler grunnleggende ligninger for en gitt bevegelse som gjenspeiler det matematiske forholdet mellom de fysiske størrelsene vist i diagrammet; antall ligninger må være lik antall ukjente størrelser;

Trinn 6 - løs det kompilerte likningssystemet i generell form, i bokstavnotasjon, dvs. få beregningsformelen;

Trinn 7 - velg et system med måleenheter ("SI"), bytt ut navnene på enhetene i beregningsformelen i stedet for bokstaver, utfør handlinger med navnene og kontroller om resultatet resulterer i en måleenhet med ønsket mengde;

Trinn 8 - uttrykk alle gitte mengder i det valgte enhetssystemet; bytt inn i beregningsformlene og beregn verdiene for de nødvendige mengdene;

Trinn 9 - analyser løsningen og formuler et svar.

Sammenligning av rekkefølgen for å løse problemer i dynamikk og kinematikk gjør det mulig å se at noen punkter er felles for begge algoritmene, dette hjelper til med å huske dem bedre og bruke dem mer vellykket når du løser problemer.

Algoritme for å løse dynamikkproblemer:

Trinn 2 - skriv ned tilstanden til problemet, uttrykk alle mengder i SI-enheter;

Trinn 3 - lag en tegning som indikerer alle kreftene som virker på kroppen, akselerasjonsvektorer og koordinatsystemer;

Trinn 4 - skriv ned ligningen til Newtons andre lov i vektorform;

Trinn 5 - skriv ned den grunnleggende ligningen for dynamikk (ligningen til Newtons andre lov) i projeksjoner på koordinataksene, ta hensyn til retningen til koordinataksene og vektorene;

Trinn 6 - finn alle mengdene som er inkludert i disse ligningene; erstatte i ligninger;

Trinn 7 - løse problemet i generell form, dvs. løse en ligning eller et system av ligninger for en ukjent mengde;

Trinn 8 - sjekk dimensjonen;

Trinn 9 - få et numerisk resultat og korreler det med reelle verdier.

Algoritme for å løse problemer på termiske fenomener:

Trinn 1 - les problemstillingen nøye, finn ut hvor mange kropper som er involvert i varmeveksling og hvilke fysiske prosesser som skjer (for eksempel oppvarming eller avkjøling, smelting eller krystallisering, fordamping eller kondensering);

Trinn 2 - skriv kort ned betingelsene for problemet, suppler med de nødvendige tabellverdiene; uttrykke alle mengder i SI-systemet;

Trinn 3 - skriv ned varmebalanseligningen under hensyntagen til tegnet på mengden varme (hvis kroppen mottar energi, legg deretter "+"-tegnet, hvis kroppen gir det bort, sett "-"-tegnet);

Trinn 4 - skriv ned de nødvendige formlene for å beregne mengden varme;

Trinn 5 - skriv ned den resulterende ligningen i generell form i forhold til de nødvendige mengdene;

Trinn 6 - sjekk dimensjonen til den resulterende verdien;

Trinn 7 - beregn verdiene for de nødvendige mengdene.

BEREGNING OG GRAFISK FUNGERER

Jobb nr. 1

INTRODUKSJON GRUNNLEGGENDE KONSEPT FOR MEKANIKK

Viktige punkter:

Mekanisk bevegelse er en endring i posisjonen til en kropp i forhold til andre kropper eller en endring i posisjonen til kroppsdeler over tid.

Et materialpunkt er en kropp hvis dimensjoner kan neglisjeres i dette problemet.

Fysiske mengder kan være vektor og skalar.

En vektor er en størrelse karakterisert ved en numerisk verdi og retning (kraft, hastighet, akselerasjon osv.).

En skalar er en mengde karakterisert kun av en numerisk verdi (masse, volum, tid osv.).

Bane er en linje som kroppen beveger seg langs.

Den tilbakelagte avstanden er lengden på banen til et bevegelig legeme, betegnelse - l, SI-enhet: 1 m, skalar (har en størrelse, men ingen retning), bestemmer ikke entydig den endelige posisjonen til kroppen.

Forskyvning er en vektor som forbinder de innledende og påfølgende posisjonene til kroppen, betegnelse - S, måleenhet i SI: 1 m, vektor (har en modul og retning), bestemmer unikt den endelige posisjonen til kroppen.

Hastighet er en fysisk vektormengde lik forholdet mellom bevegelsen til en kropp og tidsperioden denne bevegelsen skjedde.

Mekanisk bevegelse kan være translasjons-, rotasjons- og oscillerende.

Progressiv bevegelse er en bevegelse der enhver rett linje som er stivt forbundet med kroppen beveger seg mens den forblir parallell med seg selv. Eksempler på translasjonsbevegelser er bevegelsen av et stempel i en motorsylinder, bevegelsen av pariserhjulførerhus, etc. Under translasjonsbevegelse beskriver alle punktene i et stivt legeme de samme banene og har i hvert øyeblikk de samme hastighetene og akselerasjonene.

Roterende bevegelsen til et absolutt stivt legeme er en bevegelse der alle punkter på kroppen beveger seg i plan vinkelrett på en fast rett linje, kalt rotasjonsakse, og beskriv sirkler hvis sentre ligger på denne aksen (rotorer av turbiner, generatorer og motorer).

Oscillerende bevegelse er en bevegelse som gjentar seg periodisk i rommet over tid.

Referansesystem er en kombinasjon av et referanselegeme, et koordinatsystem og en metode for å måle tid.

Referanseorgan- enhver kropp valgt vilkårlig og konvensjonelt ansett som ubevegelig, i forhold til hvilken plassering og bevegelse av andre kropper studeres.

Koordinatsystem består av retninger identifisert i rommet - koordinatakser som krysser hverandre i ett punkt, kalt origo og det valgte enhetssegmentet (skalaen). Et koordinatsystem er nødvendig for å kvantitativt beskrive bevegelse.

I det kartesiske koordinatsystemet er posisjonen til punkt A på et gitt tidspunkt i forhold til dette systemet bestemt av tre koordinater x, y og z, eller radius vektor.

Bevegelsesbane av et materialpunkt er linjen beskrevet av dette punktet i rommet. Avhengig av formen på banen, kan bevegelsen være rett fram Og krumlinjet.

Bevegelsen kalles uniform hvis hastigheten til materialpunktet ikke endres over tid.

Handlinger med vektorer:

Hastighet– en vektormengde som viser retningen og hastigheten på en kropps bevegelse i rommet.

Hver mekanisk bevegelse har absolutt og relativ natur.

Den absolutte betydningen av mekanisk bevegelse er at hvis to kropper nærmer seg eller beveger seg bort fra hverandre, vil de nærme seg eller bevege seg bort i en hvilken som helst referanseramme.

Relativiteten til mekanisk bevegelse er at:

1) det gir ingen mening å snakke om bevegelse uten å angi referansekroppen;

2) i forskjellige referansesystemer kan samme bevegelse se annerledes ut.

Loven om addisjon av hastigheter: Hastigheten til et legeme i forhold til en fast referanseramme er lik vektorsummen av hastigheten til samme legeme i forhold til en bevegelig referanseramme og hastigheten til det bevegelige systemet i forhold til en stasjonær.

Kontrollspørsmål

1. Definisjon av mekanisk bevegelse (eksempler).

2. Typer av mekanisk bevegelse (eksempler).

3. Konseptet med et materiell poeng (eksempler).

4. Forhold under hvilke kroppen kan anses som et vesentlig punkt.

5. Foroverbevegelse (eksempler).

6. Hva omfatter referanserammen?

7. Hva er jevn bevegelse (eksempler)?

8. Hva kalles hastighet?

9. Lov om addisjon av hastigheter.

Fullfør oppgavene:

1. Sneglen krøp rett i 1 m, gjorde deretter en sving, beskrev en kvartsirkel med en radius på 1 m, og krøp videre vinkelrett på den opprinnelige bevegelsesretningen i ytterligere 1 m. Lag en tegning, beregn tilbakelagt distanse og forskyvningsmodulen, ikke glem å vise sneglens bevegelsesvektor på tegningen.

2. En bil i bevegelse gjorde en helomvending og beskrev en halv sirkel. Lag en tegning som viser banen og bevegelsen til bilen i en tredjedel av snutiden. Hvor mange ganger er avstanden tilbakelagt i løpet av den angitte tidsperioden større enn modulen til vektoren til den tilsvarende forskyvningen?

3. Kan en vannskiløper bevege seg raskere enn en båt? Kan en båt bevege seg raskere enn en skiløper?

1 gren av Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "Ural State Transport University"

Opplæringen av tekniske spesialister inkluderer et obligatorisk stadium av grafisk forberedelse. Grafisk opplæring av tekniske spesialister skjer i prosessen med å utføre grafisk arbeid av ulike typer, inkludert løsning av problemer. Grafiske oppgaver kan deles inn i ulike typer, etter innholdet i oppgavebetingelsene og etter handlingene som utføres av elevene i prosessen med å løse problemet. Utvikling av en typologi av oppgaver, prinsipper for deres klassifisering, inndeling av oppgaver i ulike typer for effektiv bruk i læringsprosessen, utvikling av oppgaveegenskaper basert på klassifisering av grafiske oppgaver. For å utvikle motivasjon for grafisk opplæring av elever er det nødvendig å involvere kreative oppgaver i utdanningsprosessen, som innebærer inkludering av elementer av kreativ søking i læringsprosessen. Systematisering av den kreative interaktive oppgaven vi utviklet for utvikling av vitalitetsorienterte grafiske oppgaver, klassifisering av oppgavetyper og produktet av implementeringen i grupper i henhold til visse kriterier: i henhold til oppgavens innhold, i henhold til handlinger på grafiske objekter, i henhold til dekningen av pedagogisk materiale, i henhold til metoden for løsning og presentasjon av resultatene løsninger på rollen til oppgaven i dannelsen av grafisk kunnskap. En omfattende systematisering av grafiske oppgaver på ulike nivåer av mestring av materialet gir mulighet for omfattende utvikling av de grafiske evnene til studentene, og forbedrer derved kvaliteten på opplæringen av tekniske spesialister.

nivåer av mestring av grafisk kunnskap

plot av en vitalitetsorientert oppgave

utføres ved løsning av grafiske problemer

handlinger og operasjoner

klassifisering av grafikkoppgaver

problemløsning og grafiske problemløsningssystemer

kreative interaktive oppgaver for å utvikle vitalitetsorienterte oppgaver

grafisk oppgave av klassisk innhold

1. Bukharova G.D. Teoretisk grunnlag for å lære elevene evnen til å løse fysiske problemer: lærebok. godtgjørelse. – Jekaterinburg: URGPPU, 1995. – 137 s.

2. Novoselov S.A., Turkina L.V. Kreative oppgaver i beskrivende geometri som et middel til å danne et generalisert veiledende grunnlag for undervisning i ingeniørgrafisk aktivitet // Education and Science. Nyheter fra Ural-grenen til det russiske utdanningsakademiet. – 2011. – nr. 2 (81). – s. 31-42

3. Ryabinov D.I., Zasov V.D. Oppgaver om beskrivende geometri. – M.: Stat. Forlag for teknisk og teoretisk litteratur, 1955. – 96 s.

4. Tulkibaeva N.N., Fridman L.M., Drapkin M.A., Valovich E.S., Bukharova G.D. Løse problemer i fysikk. Psykologisk og metodisk aspekt / Redigert av Tulkibaeva N.N., Drapkina M.A. Chelyabinsk: Forlag til ChGPI “Fakel”, 1995.-120 s.

5. Turkina L.V. Samling av problemer om beskrivende geometri med vitagen-orientert innhold / – Nizhny Tagil; Ekaterinburg: UrGUPS, 2007. – 58 s.

6. Turkina L.V. Kreativ grafisk oppgave – innholdsstruktur og løsning // Moderne problemstillinger innen vitenskap og utdanning. – 2014. – nr. 2; URL: http://www..03.2014).

En av hovedkomponentene i opplæringen av tekniske spesialister er praktiske pedagogiske aktiviteter, inkludert aktiviteter for å løse pedagogiske problemer. Å løse problemer av ulike typer gjør det mulig å utvikle ferdigheter og evner, løse problemer av pedagogisk karakter og utvikle beredskap for utvikling av kreativt søk i prosessen med profesjonell aktivitet til fremtidige spesialister.

Variasjonen av typer problemer som tilbys studentene å løse, utvider studentenes horisont, lærer dem praktisk anvendelse av kunnskap og motiverer deres selvstendige læringsaktiviteter. For at hele spekteret av pedagogiske oppgaver i en bestemt disiplin skal kunne brukes, er det nødvendig å ha en ide om alt deres mangfold, klassifisere dem i henhold til visse kriterier og målrettet bruke dem til å utvikle personlighetstrekkene til fremtidige spesialister som er etterspurt i profesjonell virksomhet.

En av hovedkomponentene i opplæringen av tekniske spesialister er grafisk opplæring, som inkluderer en praktisk komponent i form av løsning av grafiske problemer. Å løse grafiske problemer er grunnlaget for å utvikle tegneferdigheter, kunnskap om projeksjonsteori og regler for utforming av grafiske bilder. Formålet med en grafisk oppgave er å lage et grafisk bilde av et gitt objekt, bygget i samsvar med reglene i Unified System of Design Documentation, eller å transformere eller supplere et gitt grafisk bilde av et objekt Strukturen til den grafiske oppgaven er i hovedsak lik strukturen til fysikkproblemet, som ble definert av G.D. Bukharova som et komplekst didaktisk system, hvor komponenter (oppgave- og løsningssystemer) presenteres i enhet, sammenkobling, gjensidig avhengighet og interaksjon, som hver på sin side består av elementer som er i samme dynamiske avhengighet.

Problemsystemet inkluderer som kjent emnet, betingelsene og kravene til problemet; løsningssystemet inkluderer et sett med innbyrdes beslektede metoder, metoder og midler for å løse problemet.

Oppgavesystemet til en grafisk oppgave bestemmes av innholdet, som kan klassifiseres i henhold til delene av grafiske disipliner som brukes (for eksempel beskrivende geometri). For å systematisere typer og typer grafiske oppgaver, er det nødvendig å utvikle grunnleggende, prinsipper og bygge et system for å dele dem inn i grupper. For å gjøre dette tilbyr vi konseptet typologi (klassifisering) av grafiske oppgaver som vi har utviklet. Klassifiseringen av problemer vi har utviklet ligner på klassifiseringen av problemer i fysikk, men har sine egne egenskaper som er karakteristiske for undervisning i grafiske disipliner, som ikke bare er preget av å mestre et spesifikt kunnskapsområde, men også ved å utvikle ferdigheter i deres applikasjon i utvikling av grafisk dokumentasjon.

Tilstanden til oppgaven, som et innkommende element i oppgavesystemet, bestemmer elevens videre handlinger og gjør det mulig å klassifisere grafiske oppgaver i henhold til typene grafiske handlinger på objekter.

Typene objekter som grafiske handlinger utføres på kan være som følger:

problemer med flate objekter (punkt, linje, plan);
problemer med romlige objekter (overflater, geometriske kropper);
problemer med blandede objekter (punkt, linje, plan, overflate, geometrisk kropp).

Basert på omfanget av undervisningsmateriell i beskrivende geometri, kan oppgaver klassifiseres i homogene (en seksjon) og blandede (flere seksjoner) polygene.

oppgaver med tekstbetingelser;
oppgaver med grafiske forhold;
oppgaver med blandet innhold.

Basert på tilstrekkelig informasjon klassifiseres oppgaver i:

oppgaver definert;
søkeoppgaver.

Prosessen med å løse et problem bestemmer løsningssystemet og lar deg klassifisere grafiske oppgaver i henhold til følgende parametere og egenskaper ved prosessen med å utføre handlinger på oppgaveobjekter:

Etter type grafiske operasjoner på objekter, kan oppgaver være som følger:

oppgaver med å bestemme posisjonen til et objekt i rommet i forhold til projeksjonsplaner og endre dets posisjon;
oppgaver for å bestemme den relative plasseringen av objekter;
metriske oppgaver (bestemme den naturlige størrelsen på objekter: dimensjoner av lineære mengder, former)

I henhold til handlinger rettet mot emnet, kan oppgaver være:

utførelsesoppgaver;
transformasjonsoppgaver;
designoppgaver;
bevisoppgaver;
matchende oppgaver;
forskningsmål.

I henhold til metoden for å løse grafiske problemer, kan de være:

problemer løst grafisk;
problemer løst ved analytisk (beregnings)metode;
problemer løst på en logisk måte med en grafisk utforming av løsningen.

Basert på bruk av løsningsverktøy er grafiske problemer delt inn i:

oppgaver løses manuelt;
problemer løst ved hjelp av informasjonsteknologi.

Avhengig av antall løsninger kan problemet være:

problemer som har én løsning;
problemer med flere løsninger;
problemer som ikke har noen løsninger.

Basert på rollen til oppgaver i dannelsen av grafisk kunnskap, kan de klassifiseres i formative oppgaver:

grafiske konsepter (konsepter) og termer;
ferdigheter og evner til å anvende projeksjonsmetoden;
ferdigheter og evner til å anvende tegningstransformasjonsmetoder;
ferdigheter og evner til å bruke metoder for å bestemme plasseringen av et objekt;
ferdigheter og evner til å anvende metoder for å bestemme fellesdelene til to eller flere objekter (skjæringslinjer);
ferdigheter og evner til å bruke metoder for å bestemme størrelsen på et objekt;
ferdigheter og evner til å anvende metoder for å bestemme formen til et objekt;
ferdigheter og evner til å anvende metoder for å bestemme utviklingen av et objekt.

For eksempel:

Oppgave nr. 1. Konstruer punkt B på diagrammet, som tilhører det horisontale projeksjonsplanet, er 40 mm lenger fra frontprojeksjonsplanet, og 20 mm lenger fra profilprojeksjonsplanet enn fra det frontale.

Problemet er homogent, innholdet er relatert til "Punkt og linje"-delen av "Beskrivende geometri"-disiplinen. Oppgaven krever å utføre grafiske handlinger på et flatt objekt, tilstanden til oppgaven presenteres i tekstform, oppgaven har tilstrekkelig mengde informasjon og er ikke en søkeoppgave. Dette er et klassisk eksempel på en oppgave med å bestemme posisjonen til et objekt i rommet i forhold til projeksjonsplaner og skildre det i en tegning (diagram). Oppgave - utførelse av visse handlinger spesifisert av tilstanden til oppgaven; Dette problemet kan utelukkende løses grafisk. Det kan løses enten manuelt eller ved hjelp av et CAD-dataprogram; problemet har én løsning. Denne oppgaven danner grafiske konsepter og termer (navn og posisjon til projeksjonsplanet, konseptet "punkt", koordinater til et punkt), ferdigheter og evner i å bruke projeksjonsmetoden - punktprojeksjon.

Løsningen på problemet er presentert i figur 1.

Oppgave nr. 2. Konstruer en utvikling av flate B, som inneholder projeksjoner av punktene A og C, og som skjærer overflaten K - en sylinder med front-fremspringende retning, hvis akse skjærer aksen til flate B.

Oppgave nr. 2 er polygen, da den kombinerer følgende seksjoner: «Punkt i et projeksjonssystem», «Skjæringspunkt mellom flater», «Utfoldende buede flater». Dette er et problem med blandede objekter (punkter, overflater), tilstanden til problemet har også blandet (komplekst) innhold, bestående av en tekst og grafisk del. Tilstanden til problemet er ikke fullstendig definert, siden sylinderen som skjærer den gitte overflaten B ikke har noen diameter og dens posisjon er ikke definert på tegningen. Dette er en oppgave med å bestemme den relative posisjonen til objekter og bestemme utviklingen av en overflate, det vil si en utførelsesoppgave løst grafisk, både manuelt og ved hjelp av informasjonsteknologi. Problemet har mange løsninger og danner grafiske konsepter - et punkt, revolusjonsflater (kjegle, sylinder), ferdigheter i å bruke metoder for å bestemme felles deler av objekter (metoden for å kutte plan) og ferdigheter i å konstruere en utvikling av revolusjonsflater .

Løsningen på problem nr. 2 er presentert i figur 3.

Prosessen med å løse et grafisk problem gitt ovenfor illustrerer et trekk ved undervisning i grafiske disipliner, som er at geometriske objekter i projeksjoner og grafiske konstruksjoner er vanskelige å mestre for yngre elever, gårsdagens skolebarn som har et minimumsnivå av grafisk opplæring på grunn av det faktum at tegnekurset er overført i varierende kurs. For å motivere til grafisk erkjennelse og redusere abstraktheten til undervisningsmateriell, foreslo noen lærere oppgaver med materialiserte objekter og oppgaver for å utvikle oppgaver med vitalitetsorientert innhold.

Klassifiseringen av kreative vitalitetsorienterte oppgaver ligner på klassifiseringen av grafiske oppgaver av klassisk innhold, men har en rekke forskjeller bestemt av det faktum at oppgavesystemet til en kreativ oppgave er en oppgave å utvikle selve oppgaven. Dette er informasjon som bestemmer retningen for studentens videre pedagogiske handlinger, innholdet i den grafiske modulen, innenfor rammen av hvilken en grafisk oppgave kan utvikles, men begrenser ikke anvendelsesområdet for kunnskapen om emnet og det kreative studentens fantasi.

homogene oppgaver (ett emne);
blandede oppgaver (flere seksjoner).

I henhold til innholdskravene kan oppgaver være:

oppgaver som spesifiserer kravene til oppgavens innhold;
oppgaver med fritt valg av oppgavens innhold (oppgave om ovenstående emne).

I henhold til kravene til valg av materielle objekter kan innholdet i oppgaven være:

oppgaver med obligatorisk bruk av gjenstander med vitagen erfaring;
oppgaver med obligatorisk bruk av gjenstander for profesjonell aktivitet;
oppgaver med obligatorisk bruk av tverrfaglig kunnskap;
oppgaver uten spesielle krav til oppgaveobjekter.

I henhold til metoden for å søke etter måter å løse et problem definert i oppgaveutviklingsoppgaven, kan problemer klassifiseres i:

gratis søkeoppgaver;
oppgaver som bruker metoder for å aktivere tenkning;
oppgaver løst i analogi med standardoppgaven: erstatte et abstrakt objekt med et materialisert objekt.

For eksempel kan en oppgaveutviklingsoppgave formuleres som følger:

Utvikle en oppgave om beskrivende geometri, bruk kunnskap om emnet "Projisere et punkt, en linje" i en virkelig situasjon, etter å ha studert teoretiske prinsipper og vurdert problemer med klassisk innhold. Når du komponerer en oppgave, bruk materialanaloger av geometriske objekter (punkt, rett linje).

Oppgaven er homogen, og stiller ingen krav til innholdet i oppgaven som utvikles, til arten av objektene som brukes i oppgaven, eller til metoden for å søke etter materialanaloger til geometriske objekter.

Eksempel på å fullføre en oppgave:

Gruvearbeideren gikk ned i gruven med heis til en dybde på 10 m, gikk langs tunnelen rettet langs X-aksen til høyre i 25 m, snudde 90° til venstre og gikk langs tunnelen rettet langs Y-aksen for en annen 15 m. Konstruer et diagram over punktet som bestemmer plasseringen av gruvearbeideren. Ta skjæringspunktet mellom jordoverflaten og heissjakten som origo for koordinataksene. Ta heisaksen som Z-aksen.

Figur 4 viser en horisontal projeksjon av punkt A-A1 og en frontal projeksjon av punkt A-A2, som karakteriserer plasseringen av et objekt som er under bakkenivå, som vi tok som det horisontale projeksjonsplanet.

Innholdet i det utviklede problemet bestemmer handlingene for å løse problemet og gjør det mulig å klassifisere kreative vitalitetsorienterte problemer så vel som problemer med klassisk innhold etter typer geometriske operasjoner på objekter, etter omfanget av pedagogisk materiale til den grafiske disiplinen, av typen og innholdet av problemforholdene, ved handlinger rettet mot emnet for den kompilerte oppgaven, av tilstrekkeligheten av informasjon i den utviklede tilstanden til problemet, ved metoden for å søke etter løsninger.

Hovedforskjellen mellom en vitalitetsorientert kreativ oppgave og klassiske grafiske oppgaver i beskrivende geometri er tilstedeværelsen av en historielinje, som er basert på et teknisk problem løst ved hjelp av beskrivende geometri. Den vitalitetsorienterte oppgaven er først og fremst en fortelling om enhver sfære av menneskelig aktivitet der metodene og metodene til grafiske disipliner brukes. Den kreative søken til studenter når de utvikler vitalitetsorienterte oppgaver er ikke begrenset til: tekniske problemer i hverdagen, plotutvikling ved hjelp av kunnskap om andre disipliner, og bruk av faglig kunnskap.

I følge historien kan betingelsene for oppgaven betraktes som:

oppgaver som bruker hverdagssituasjoner for plottet av oppgaven;
oppgaver som bruker en produksjonsteknisk situasjon for plottet av oppgaven;
oppgaver ved hjelp av et historisk plot;
oppgaver som bruker kunnskap fra andre felt for å utvikle plottet til oppgaven (geografi, biologi, kjemi, fysikk);
oppgaver ved hjelp av litterære plott;
oppgaver ved hjelp av folklorehistorier.

Å løse et konstruert problem er en integrert del av å fullføre oppgaveutviklingsoppgaver; løseligheten til det utviklede problemet er et kriterium for riktigheten av løsningen på oppgaven. Løsningsprosessen lar deg også klassifisere de utviklede problemene i henhold til visse kriterier. For eksempel kan bruk av problemløsningsverktøy være:

løst med grafiske manuelle midler;
løst ved hjelp av informasjonsteknologi;
løses analytisk (ved beregninger);
løses med kombinerte midler.

De vitagenorienterte problemene som er satt sammen som et resultat av løsningen kan klassifiseres på samme måte som klassiske grafiske problemer etter antall løsninger og etter problemenes rolle i dannelsen av grafisk kunnskap (klassifiseringsmetoden er gitt ovenfor).

For eksempel utviklet en student følgende problem:

Spikeren slås inn i veggen til en dybde på 100 mm i en høyde på 500 mm. Konstruer et diagram av et rett linjesegment, representert i form av en spiker, hvis lengden er 200 mm.

Veggen er plan V, gulvet er plan H. Plan W er tatt vilkårlig. Spesifiser synlighet.

Fig.5. Løsningen på problemet

Den gitte oppgaven relaterer seg til problemer med flate objekter, homogen i å bestemme objektets posisjon i forhold til projeksjonsplanene, en utførelsesoppgave, oppgaven har en ufullstendig mengde informasjon for bildet av objektet, siden plasseringen av spikeren relativ til profilen projeksjonsplan (x-koordinat) er ikke indikert, og har derfor en bestemt beslutning. Løsningen på dette problemet kan kun være grafisk og gjøres enten manuelt eller ved hjelp av informasjonsteknologi. Oppgaven danner konseptet med en projisert rett linje og posisjonen til geometriske objekter i 1. og 2. kvartal. Informasjonen som presenteres i oppgaven er en del av studentens livserfaring, som demonstrerer frontprojeksjonslinjen i praksis og hjelper til med å mestre temaene projeksjon av flyobjekter. En fullstendig beskrivelse av oppgaven når det gjelder klassifisering av grafiske oppgaver gir mulighet for effektiv bruk i utdanningsprosessen.

Etter å ha analysert ulike typer grafiske oppgaver og bestemt det grunnleggende for deres systematisering og klassifisering, kan vi konkludere med følgende:

Undervisning i grafiske disipliner krever obligatorisk innføring av en praktisk del av utdanningsprosessen, som utvikler grafiske ferdigheter. Praktisk grafisk aktivitet i læringsprosessen består i å løse grafiske problemer som dekker ulike deler av grafiske disipliner, oppgaver på ulike nivåer av kompleksitet, designet for å mestre ulike grafiske konsepter, handlinger og operasjoner som danner kunnskap på ulike nivåer. For å oppnå dette er det nødvendig å bruke hele spekteret av grafiske oppgaver: fra enkle, danner et reproduktivt kunnskapsnivå, til kreative oppgaver med elementer av vitenskapelig forskning, som antyder et produktivt nivå av assimilering av grafisk kunnskap. Systematisering av oppgaver i grafiske disipliner gjør det mulig å effektivt og korrekt bruke ulike typer oppgaver på ulike stadier av utdanningsprosessen, koordinere de grafiske aktivitetene til elever på ulike treningsnivåer og skape betingelser for deres motiverende og kreative aktivitet og bærekraftig interesse for grafiske disipliner, og derved intensivere deres selvstendige grafiske aktivitet og forbedre kvaliteten på grafisk forberedelse.

Anmeldere:

Novoselov S.A., doktor i pedagogiske vitenskaper, professor, direktør for Institutt for pedagogikk og barndomspsykologi, Ural State Pedagogical University, Jekaterinburg;

Kuprina N.G., doktor i pedagogiske vitenskaper, professor, leder for avdelingen for estetisk utdanning, Ural State Pedagogical University, Jekaterinburg.

Bibliografisk lenke

Turkina L.V. KLASSIFISERING AV GRAFISKE OPPGAVER // Moderne problemer innen vitenskap og utdanning. – 2015. – nr. 1-1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=19360 (tilgangsdato: 07/12/2019). Vi gjør deg oppmerksom på magasiner utgitt av forlaget "Academy of Natural Sciences"