Hva heter det største tallet i verden. Det største antallet i verden Stort antall googol

Har du noen gang lurt på hvor mange nuller det er i en million? Dette er et ganske enkelt spørsmål. Hva med en milliard eller en billion? En etterfulgt av ni nuller (1000000000) - hva heter tallet?

En kort liste over tall og deres kvantitative betegnelse

Ti (1 null).
Ett hundre (2 nuller).
Tusen (3 nuller).
Ti tusen (4 nuller).
Ett hundre tusen (5 nuller).
Millioner (6 nuller).
Milliarder (9 nuller).
Trillioner (12 nuller).
Quadrillion (15 nuller).
Quintillion (18 nuller).
Sextillion (21 nuller).
Septillion (24 nuller).
Octalion (27 nuller).
Nonalion (30 nuller).
Dekalion (33 nuller).

Gruppering av nuller

1000000000 - hva heter tallet som har 9 nuller? Det er en milliard. For enkelhets skyld er store tall gruppert i tre sett, atskilt fra hverandre med et mellomrom eller skilletegn som et komma eller punktum.

Dette gjøres for å gjøre det lettere å lese og forstå den kvantitative verdien. Hva er for eksempel navnet på tallet 1000000000? I denne formen er det verdt en liten naprechis, tell. Og hvis du skriver 1.000.000.000, blir oppgaven umiddelbart enklere visuelt, så du må ikke telle nuller, men tredobler av nuller.

Tall med for mange nuller

Av de mest populære er millioner og milliarder (1000000000). Hva kalles et tall med 100 nuller? Dette er googol-nummeret, også kalt av Milton Sirotta. Det er et voldsomt stort tall. Synes du dette er et stort tall? Hva med en googolplex, en ener etterfulgt av en googol med nuller? Dette tallet er så stort at det er vanskelig å komme opp med en betydning for det. Faktisk er det ikke behov for slike kjemper, bortsett fra å telle antall atomer i det uendelige universet.

Er 1 milliard mye?

Det er to måleskalaer - kort og lang. På verdensbasis innen vitenskap og finans er 1 milliard 1000 millioner. Dette er i kort skala. Ifølge henne er dette et tall med 9 nuller.

Det er også en lang skala, som brukes i noen europeiske land, inkludert Frankrike, og som tidligere ble brukt i Storbritannia (til 1971), hvor en milliard var 1 million millioner, det vil si én og 12 nuller. Denne graderingen kalles også langtidsskalaen. Den korte skalaen er nå dominerende i økonomiske og vitenskapelige spørsmål.

Noen europeiske språk som svensk, dansk, portugisisk, spansk, italiensk, nederlandsk, norsk, polsk, tysk bruker en milliard (eller en milliard) tegn i dette systemet. På russisk beskrives også et tall med 9 nuller for en kort skala på tusen millioner, og en billion er en million millioner. Dette unngår unødvendig forvirring.

Samtalealternativer

I russisk samtaletale etter hendelsene i 1917 - den store oktoberrevolusjonen - og perioden med hyperinflasjon på begynnelsen av 1920-tallet. 1 milliard rubler ble kalt "limard". Og på de flotte 1990-tallet dukket det opp et nytt slanguttrykk "vannmelon" for en milliard, en million ble kalt en "sitron".

Ordet «milliard» brukes nå internasjonalt. Dette er et naturlig tall, som vises i desimalsystemet som 10 9 (en og 9 nuller). Det er også et annet navn - en milliard, som ikke brukes i Russland og CIS-landene.

Milliarder = milliarder?

Et slikt ord som en milliard brukes for å betegne en milliard bare i de statene der den "korte skalaen" er lagt til grunn. Disse landene er Russland, Storbritannia og Nord-Irland, USA, Canada, Hellas og Tyrkia. I andre land betyr begrepet en milliard tallet 10 12, det vil si en og 12 nuller. I land med "kort skala", inkludert Russland, tilsvarer dette tallet 1 billion.

Slik forvirring dukket opp i Frankrike på et tidspunkt da dannelsen av en slik vitenskap som algebra fant sted. Milliarden hadde opprinnelig 12 nuller. Alt endret seg imidlertid etter at hovedmanualen for aritmetikk (forfatter Tranchan) dukket opp i 1558), der en milliard allerede er et tall med 9 nuller (tusen millioner).

I flere påfølgende århundrer ble disse to konseptene brukt på lik linje med hverandre. På midten av 1900-tallet, nemlig i 1948, gikk Frankrike over til et langskalasystem med numeriske navn. I denne forbindelse er den korte skalaen, en gang lånt fra franskmennene, fortsatt forskjellig fra den de bruker i dag.

Historisk sett har Storbritannia brukt den langsiktige milliarden, men siden 1974 har britisk offisiell statistikk brukt den kortsiktige skalaen. Siden 1950-tallet har korttidsskalaen i økende grad blitt brukt innen fagskriving og journalistikk, selv om langtidsskalaen fortsatt ble opprettholdt.

Som barn ble jeg plaget av spørsmålet om hva som er det største antallet, og jeg plaget nesten alle med dette dumme spørsmålet. Etter å ha lært tallet én million, spurte jeg om det var et tall større enn en million. Milliard? Og mer enn en milliard? Trillioner? Og mer enn en billion? Til slutt var det en smart som forklarte meg at spørsmålet er dumt, siden det er nok bare å legge en til det største tallet, og det viser seg at det aldri har vært det største, siden det er enda større tall.

Og nå, etter mange år, bestemte jeg meg for å stille et annet spørsmål, nemlig: Hva er det største tallet som har sitt eget navn? Heldigvis er det nå internett og du kan pusle dem med tålmodige søkemotorer som ikke vil kalle spørsmålene mine idiotiske ;-). Dette er faktisk hva jeg gjorde, og her er hva jeg fant ut som et resultat.

Antall	latinsk navn	Russisk prefiks
1	unus	no-
2	duo	duo-
3	tres	tre-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	kvint-
6	kjønn	sexy
7	september	septi-
8	okto	okti-
9	novem	ikke-
10	desember	bestemme-

Det er to systemer for å navngi tall - amerikansk og engelsk.

Det amerikanske systemet er bygget ganske enkelt. Alle navn på store tall er bygget slik: i begynnelsen er det et latinsk ordenstall, og på slutten legges suffikset -million til. Unntaket er navnet "million" som er navnet på tallet tusen (lat. mille) og forstørrelsessuffikset -million (se tabell). Så tallene er oppnådd - billioner, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion og desillion. Det amerikanske systemet brukes i USA, Canada, Frankrike og Russland. Du kan finne ut antallet nuller i et tall skrevet i det amerikanske systemet ved å bruke den enkle formelen 3 x + 3 (hvor x er et latinsk tall).

Det engelske navnesystemet er det vanligste i verden. Det brukes for eksempel i Storbritannia og Spania, så vel som i de fleste av de tidligere engelske og spanske koloniene. Navnene på tall i dette systemet er bygget slik: slik: et suffiks -million legges til det latinske tallet, det neste tallet (1000 ganger større) er bygget etter prinsippet - det samme latinske tallet, men suffikset er -milliard. Det vil si at etter en trillion i det engelske systemet kommer en trillion, og først deretter en kvadrillion, etterfulgt av en kvadrillion, og så videre. Dermed er en kvadrillion i henhold til det engelske og amerikanske systemet helt forskjellige tall! Du kan finne ut antallet nuller i et tall skrevet i det engelske systemet og slutter med suffikset -million ved å bruke formelen 6 x + 3 (der x er et latinsk tall) og bruke formelen 6 x + 6 for tall som slutter på -milliarder.

Bare tallet milliard (10 9) gikk fra det engelske systemet til det russiske språket, som likevel ville være mer riktig å kalle det slik amerikanerne kaller det – en milliard, siden vi har tatt i bruk det amerikanske systemet. Men hvem i vårt land gjør noe etter reglene! ;-) Forresten, noen ganger brukes ordet trilliard også på russisk (du kan se selv ved å kjøre et søk i Google eller Yandex), og det betyr tilsynelatende 1000 billioner, dvs. kvadrillion.

I tillegg til tall skrevet med latinske prefikser i det amerikanske eller engelske systemet, er også de såkalte off-system tallene kjent, dvs. tall som har egne navn uten latinske prefikser. Det er flere slike tall, men jeg skal snakke om dem mer detaljert litt senere.

La oss gå tilbake til å skrive med latinske tall. Det ser ut til at de kan skrive tall i det uendelige, men dette er ikke helt sant. Nå skal jeg forklare hvorfor. Først, la oss se hvordan tallene fra 1 til 10 33 kalles:

Navn	Antall
Enhet	10 0
Ti	10 1
Ett hundre	10 2
Ett tusen	10 3
Million	10 6
milliarder	10 9
billioner	10 12
kvadrillion	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Oktillion	10 27
Quintillion	10 30
Desillion	10 33

Og så, nå oppstår spørsmålet, hva neste. Hva er en desillion? I prinsippet er det selvfølgelig mulig ved å kombinere prefikser å generere slike monstre som: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion og novemdecillion, men disse vil vi allerede være interessert i, og vi har allerede vært interessert i sammensatte navn, våre egne navn tall. Derfor, i henhold til dette systemet, i tillegg til det ovennevnte, kan du fortsatt få bare tre egennavn - vigintillion (fra lat. viginti- tjue), centillion (fra lat. prosent- hundre) og en million (fra lat. mille- ett tusen). Romerne hadde ikke mer enn tusen egennavn for tall (alle tall over tusen var sammensatte). For eksempel ringte en million (1 000 000) romere centena milia dvs. ti hundre tusen. Og nå, faktisk, tabellen:

I følge et lignende system kan altså ikke tall større enn 10 3003, som ville ha sitt eget, ikke-sammensatte navn, fås! Men ikke desto mindre er tall større enn en million kjent - dette er de samme tallene utenfor systemet. Til slutt, la oss snakke om dem.

Navn	Antall
utallige	10 4
google	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Skuse sitt andre nummer	10 10 10 1000
Mega	2 (i Moser-notasjon)
Megaston	10 (i Moser-notasjon)
Moser	2 (i Moser-notasjon)
Graham nummer	G 63 (i Grahams notasjon)
Stasplex	G 100 (i Grahams notasjon)

Det minste slike tall er utallige(det er til og med i Dahls ordbok), som betyr hundre hundre, det vil si 10 000. Riktignok er dette ordet utdatert og praktisk talt ikke brukt, men det er merkelig at ordet "myriad" er mye brukt, som betyr ikke en viss antall i det hele tatt, men et utallig, utallig antall ting. Det antas at ordet myriad (engelsk myriad) kom til europeiske språk fra det gamle Egypt.

google(fra den engelske googol) er tallet ti til hundredel, det vil si en med hundre nuller. «Googolen» ble først skrevet om i 1938 i artikkelen «New Names in Mathematics» i januarutgaven av tidsskriftet Scripta Mathematica av den amerikanske matematikeren Edward Kasner. Ifølge ham foreslo hans ni år gamle nevø Milton Sirotta å kalle et stort antall "googol". Dette nummeret ble kjent takket være søkemotoren oppkalt etter ham. Google. Merk at "Google" er et varemerke og googol er et tall.

I den berømte buddhistiske avhandlingen Jaina Sutra, som dateres tilbake til 100 f.Kr., er det en rekke asankhiya(fra kinesisk asentzi- uberegnelig), lik 10 140. Det antas at dette tallet er lik antall kosmiske sykluser som kreves for å få nirvana.

Googolplex(Engelsk) googolplex) - et tall som også ble oppfunnet av Kasner med nevøen sin og betyr en med en googol på nuller, det vil si 10 10 100. Her er hvordan Kasner selv beskriver denne «oppdagelsen»:

Visdomsord blir sagt av barn minst like ofte som av forskere. Navnet "googol" ble oppfunnet av et barn (Dr. Kasners ni år gamle nevø) som ble bedt om å finne på et navn for et veldig stort tall, nemlig 1 med hundre nuller etter. Han var veldig sikker på at dette tallet ikke var uendelig, og derfor like sikkert at det måtte ha et navn, en googol, men er fortsatt begrenset, som oppfinneren av navnet var rask til å påpeke.

Matematikk og fantasi(1940) av Kasner og James R. Newman.

Til og med mer enn et googolplex-nummer, ble Skewes 'nummer foreslått av Skewes i 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) for å bevise Riemann-formodningen om primtal. Det betyr e i den grad e i den grad e i potensen 79, det vil si e e 79. Senere, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matte. Comput. 48 , 323-328, 1987) reduserte Skewes-tallet til e e 27/4 , som er omtrent lik 8.185 10 370 . Det er klart at siden verdien av Skewes-tallet avhenger av antallet e, så er det ikke et heltall, så vi vil ikke vurdere det, ellers må vi huske andre ikke-naturlige tall - tallet pi, tallet e, Avogadro-tallet osv.

Men det skal bemerkes at det er et andre Skewes-tall, som i matematikk er betegnet som Sk 2 , som er enda større enn det første Skewes-tallet (Sk 1). Skuse sitt andre nummer, ble introdusert av J. Skuse i samme artikkel for å betegne tallet opp til som Riemann-hypotesen er gyldig. Sk 2 er lik 10 10 10 10 3, det vil si 10 10 10 1000.

Som du forstår, jo flere grader det er, jo vanskeligere er det å forstå hvilket av tallene som er størst. Ser man for eksempel på Skewes-tallene, uten spesielle beregninger, er det nesten umulig å forstå hvilket av disse to tallene som er størst. Derfor, for superstore tall, blir det upraktisk å bruke krefter. Dessuten kan du komme opp med slike tall (og de er allerede oppfunnet) når gradene av grader rett og slett ikke passer på siden. Ja, for en side! De vil ikke engang passe inn i en bok på størrelse med hele universet! I dette tilfellet oppstår spørsmålet hvordan man skriver dem ned. Problemet er, som du forstår, løsbart, og matematikere har utviklet flere prinsipper for å skrive slike tall. Riktignok kom hver matematiker som stilte dette problemet opp med sin egen måte å skrive på, noe som førte til eksistensen av flere, ikke-relaterte måter å skrive tall på - dette er notasjonene til Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Tenk på notasjonen til Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Matematiske øyeblikksbilder, 3. utg. 1983), noe som er ganske enkelt. Steinhouse foreslo å skrive store tall inne i geometriske former - en trekant, en firkant og en sirkel:

Steinhouse kom med to nye superstore tall. Han nevnte et nummer Mega, og nummeret er Megaston.

Matematikeren Leo Moser foredlet Stenhouses notasjon, som var begrenset av at dersom det var nødvendig å skrive tall mye større enn en megiston, oppsto det vanskeligheter og ulemper, siden mange sirkler måtte tegnes inn i hverandre. Moser foreslo ikke å tegne sirkler etter firkanter, men femkanter, deretter sekskanter og så videre. Han foreslo også en formell notasjon for disse polygonene, slik at tall kunne skrives uten å tegne komplekse mønstre. Moser-notasjonen ser slik ut:

I følge Mosers notasjon er altså Steinhouses mega skrevet som 2, og megiston som 10. I tillegg foreslo Leo Moser å kalle en polygon med antall sider lik mega - megagon. Og han foreslo tallet "2 i Megagon", det vil si 2. Dette tallet ble kjent som Mosers nummer eller ganske enkelt som moser.

Men moseren er ikke det største tallet. Det største tallet som noen gang er brukt i et matematisk bevis er grenseverdien kjent som Graham nummer(Grahams nummer), først brukt i 1977 i beviset på ett estimat i Ramsey-teorien. Det er assosiert med bikromatiske hyperkuber og kan ikke uttrykkes uten et spesielt 64-nivåsystem med spesielle matematiske symboler introdusert av Knuth i 1976.

Tallet skrevet i Knuth-notasjonen kan dessverre ikke oversettes til Moser-notasjonen. Derfor vil også dette systemet måtte forklares. I prinsippet er det heller ikke noe komplisert i det. Donald Knuth (ja, ja, dette er den samme Knuth som skrev The Art of Programming og skapte TeX-editoren) kom opp med konseptet supermakt, som han foreslo å skrive med piler som pekte opp:

Generelt ser det slik ut:

Jeg tror at alt er klart, så la oss gå tilbake til Grahams nummer. Graham foreslo de såkalte G-numrene:

Nummeret G 63 begynte å bli ringt Graham nummer(det er ofte bare betegnet som G). Dette tallet er det største kjente tallet i verden og er til og med oppført i Guinness rekordbok. Og her, at Graham-tallet er større enn Moser-tallet.

P.S. For å gi stor fordel for hele menneskeheten og bli berømt i århundrer, bestemte jeg meg for å finne opp og navngi det største tallet selv. Dette nummeret vil bli oppringt stasplex og det er lik tallet G 100 . Lær det utenat, og når barna spør hva som er det største tallet i verden, fortell dem at dette nummeret heter stasplex.

Oppdatering (4.09.2003): Takk alle sammen for kommentarene. Det viste seg at jeg gjorde flere feil når jeg skrev teksten. Jeg skal prøve å fikse det nå.

Jeg gjorde flere feil på en gang, bare nevner Avogadros nummer. For det første har flere påpekt for meg at 6.022 10 23 faktisk er det mest naturlige tallet. Og for det andre er det en oppfatning, og det virker for meg sant, at Avogadros tall ikke er et tall i det hele tatt i ordets rette, matematiske betydning, siden det avhenger av enhetssystemet. Nå er det uttrykt i "mol -1", men hvis det uttrykkes for eksempel i mol eller noe annet, så vil det uttrykkes i en helt annen figur, men det vil ikke slutte å være Avogadros tall i det hele tatt.
gjorde meg oppmerksom på det faktum at de gamle slaverne også ga numrene navnene deres, og det er ikke godt å glemme dem. Så her er en liste over gamle russiske navn for tall:
10 000 - mørke
100 000 - legion
1 000 000 - leodre
10 000 000 - Ravn eller Ravn
100 000 000 - dekk
Interessant nok elsket de gamle slaverne også store tall, de visste hvordan de skulle telle opp til en milliard. Dessuten kalte de en slik konto for en "liten konto". I noen manuskripter vurderte forfatterne også "den store tellingen", som nådde tallet 10 50 . Om tall større enn 10 50 ble det sagt: "Og mer enn dette å bære menneskesinnet til å forstå." Navnene som ble brukt i "den lille kontoen" ble overført til den "store kontoen", men med en annen betydning. Så, mørke betydde ikke lenger 10 000, men en million, legion - mørket til disse (millioner millioner); leodrus - en legion av legioner (10 til 24 grader), så ble det sagt - ti leodres, hundre leodres, ..., og til slutt, hundre tusen legioner av leodres (10 til 47); leodr leodr (10 til 48) ble kalt en ravn og til slutt en kortstokk (10 til 49).
Emnet for nasjonale navn på tall kan utvides hvis vi husker det japanske systemet for å navngi tall som jeg glemte, som er veldig forskjellig fra de engelske og amerikanske systemene (jeg vil ikke tegne hieroglyfer, hvis noen er interessert, så er de det):
100-ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - mann
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu
Når det gjelder tallene til Hugo Steinhaus (i Russland ble navnet hans av en eller annen grunn oversatt som Hugo Steinhaus). botev forsikrer at ideen om å skrive superstore tall i form av tall i sirkler ikke tilhører Steinhouse, men til Daniil Kharms, som lenge før ham publiserte denne ideen i artikkelen "Raising the Number". Jeg vil også takke Evgeny Sklyarevsky, forfatteren av det mest interessante nettstedet om underholdende matematikk på det russisktalende Internett - Arbuz, for informasjonen om at Steinhouse kom opp med ikke bare tallene mega og megiston, men også foreslo et annet tall mesanin, som er (i hans notasjon) "sirklet 3".
Nå for nummeret utallige eller myrioi. Det er forskjellige meninger om opprinnelsen til dette nummeret. Noen mener at den har sin opprinnelse i Egypt, mens andre mener at den bare ble født i antikkens Hellas. Hvoromt det enn måtte være, faktisk fikk mylderet berømmelse nettopp takket være grekerne. Myriad var navnet på 10 000, og det fantes ingen navn på tall over ti tusen. Imidlertid viste Arkimedes i notatet "Psammit" (dvs. sandregningen) hvordan man systematisk kan bygge og navngi vilkårlig store tall. Spesielt ved å plassere 10 000 (myriade) sandkorn i et valmuefrø, finner han at i universet (en kule med en diameter på et myriade av jorddiametre) vil ikke mer enn 10 63 sandkorn passe (i vår notasjon) . Det er merkelig at moderne beregninger av antall atomer i det synlige universet fører til tallet 10 67 (bare et mylder av ganger mer). Navnene på tallene Arkimedes foreslo er som følger:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriade = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriade = di-myriade di-myriade = 10 16 .
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 10 32 .
etc.

Hvis det er kommentarer -

«Jeg ser klumper av vage tall som lurer der ute i mørket, bak den lille lysflekken som tankelyset gir. De hvisker til hverandre; snakker om hvem som vet hva. Kanskje de ikke liker oss veldig godt for å fange småbrødrene deres med sinnet vårt. Eller kanskje de bare fører en entydig numerisk livsstil, der ute, utenfor vår forståelse.''
Douglas Ray

Vi fortsetter vårt. I dag har vi tall...

Før eller siden plages alle av spørsmålet, hva er det største antallet. Et barns spørsmål kan besvares i en million. Hva blir det neste? billioner. Og enda lenger? Faktisk er svaret på spørsmålet om hva som er de største tallene enkelt. Det er rett og slett verdt å legge en til det største tallet, siden det ikke lenger vil være det største. Denne prosedyren kan fortsette på ubestemt tid.

Men hvis du spør deg selv: hva er det største tallet som finnes, og hva er dets eget navn?

Nå vet vi alle...

Det er to systemer for å navngi tall - amerikansk og engelsk.

Bare tallet milliard (10 9 ) gikk fra det engelske systemet til det russiske språket, som likevel ville være mer korrekt å kalle det slik amerikanerne kaller det – en milliard, siden vi har tatt i bruk det amerikanske systemet. Men hvem i vårt land gjør noe etter reglene! ;-) Noen ganger brukes forresten ordet trillion også på russisk (du kan se selv ved å kjøre et søk i Google eller Yandex) og det betyr tilsynelatende 1000 billioner, dvs. kvadrillion.

La oss gå tilbake til å skrive med latinske tall. Det ser ut til at de kan skrive tall i det uendelige, men dette er ikke helt sant. Nå skal jeg forklare hvorfor. La oss først se hvordan tallene fra 1 til 10 33 kalles:

Og så, nå oppstår spørsmålet, hva neste. Hva er en desillion? I prinsippet er det selvfølgelig mulig ved å kombinere prefikser å generere slike monstre som: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion og novemdecillion, men disse vil vi allerede være interessert i, og vi har allerede vært interessert i sammensatte navn, våre egne navn tall. Derfor, i henhold til dette systemet, i tillegg til de som er angitt ovenfor, kan du fortsatt få bare tre - vigintillion (fra lat.viginti- tjue), centillion (fra lat.prosent- hundre) og en million (fra lat.mille- ett tusen). Romerne hadde ikke mer enn tusen egennavn for tall (alle tall over tusen var sammensatte). For eksempel ringte en million (1 000 000) romerecentena miliadvs. ti hundre tusen. Og nå, faktisk, tabellen:

Derfor, i henhold til et lignende system, er tallene større enn 10 3003 , som ville ha sitt eget, ikke-sammensatte navn, er det umulig å få! Men ikke desto mindre er tall større enn en million kjent - dette er de svært ikke-systemiske tallene. Til slutt, la oss snakke om dem.

Det minste tallet er en myriade (det er til og med i Dahls ordbok), som betyr hundre hundre, det vil si 10 000. Riktignok er dette ordet utdatert og brukes praktisk talt ikke, men det er merkelig at ordet "myriad" er mye brukt, som ikke betyr et visst antall i det hele tatt, men et utellelig, utellelig sett av noe. Det antas at ordet myriad (engelsk myriad) kom til europeiske språk fra det gamle Egypt.

Det er forskjellige meninger om opprinnelsen til dette nummeret. Noen mener at den har sin opprinnelse i Egypt, mens andre mener at den bare ble født i antikkens Hellas. Hvoromt det enn måtte være, faktisk fikk mylderet berømmelse nettopp takket være grekerne. Myriad var navnet på 10 000, og det fantes ingen navn på tall over ti tusen. Imidlertid viste Arkimedes i notatet "Psammit" (dvs. sandregningen) hvordan man systematisk kan bygge og navngi vilkårlig store tall. Spesielt ved å plassere 10 000 (myriade) sandkorn i et valmuefrø, finner han ut at i universet (en ball med en diameter på et myriade av jorddiametre) vil ikke passe (i vår notasjon) mer enn 10 63 sandkorn. Det er merkelig at moderne beregninger av antall atomer i det synlige universet fører til tallet 10 67 (bare et mylder av ganger mer). Navnene på tallene Arkimedes foreslo er som følger:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriade = di-myriade di-myriade = 10 16 .
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 10 32 .
etc.

Googol (fra engelsk googol) er tallet ti til hundredel, det vil si en med hundre nuller. «Googolen» ble først skrevet om i 1938 i artikkelen «New Names in Mathematics» i januarutgaven av tidsskriftet Scripta Mathematica av den amerikanske matematikeren Edward Kasner. Ifølge ham foreslo hans ni år gamle nevø Milton Sirotta å kalle et stort antall "googol". Dette nummeret ble kjent takket være søkemotoren oppkalt etter ham. Google. Merk at "Google" er et varemerke og googol er et tall.

Edward Kasner.

På Internett kan du ofte finne det - men dette er ikke så ...

I den velkjente buddhistiske avhandlingen Jaina Sutra, som dateres tilbake til 100 f.Kr., er tallet Asankheya (fra kineserne. asentzi- uberegnelig), lik 10 140. Det antas at dette tallet er lik antall kosmiske sykluser som kreves for å få nirvana.

Googolplex (engelsk) googolplex) - et tall også oppfunnet av Kasner med nevøen sin og betyr en med en googol på nuller, det vil si 10 10100 . Her er hvordan Kasner selv beskriver denne «oppdagelsen»:

Visdomsord blir sagt av barn minst like ofte som av forskere. Navnet "googol" ble oppfunnet av et barn (Dr. Kasners ni år gamle nevø) som ble bedt om å finne på et navn for et veldig stort tall, nemlig 1 med hundre nuller etter. Han var veldig sikker på at dette tallet ikke var uendelig, og derfor like sikkert at det måtte ha et navn, en googol, men er fortsatt begrenset, som oppfinneren av navnet var rask til å påpeke.
Matematikk og fantasi(1940) av Kasner og James R. Newman.

Enda større enn googolplex-tallet, ble Skewes 'nummer foreslått av Skewes i 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) for å bevise Riemann-formodningen om primtall. Det betyr e i den grad e i den grad e til makten 79, dvs. ee e 79 . Senere, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matte. Comput. 48, 323-328, 1987) reduserte Skuses nummer til ee 27/4 , som er omtrent lik 8.185 10 370 . Det er klart at siden verdien av Skewes-tallet avhenger av antallet e, så er det ikke et heltall, så vi vil ikke vurdere det, ellers må vi huske andre ikke-naturlige tall - tallet pi, tallet e osv.

Men det skal bemerkes at det er et andre Skewes-tall, som i matematikk er betegnet som Sk2 , som er enda større enn det første Skewes-tallet (Sk1 ). Skuse sitt andre nummer, ble introdusert av J. Skuse i samme artikkel for å betegne et tall som Riemann-hypotesen ikke er gyldig for. Sk2 er 1010 10103 , dvs. 1010 101000 .

Steinhouse kom med to nye superstore tall. Han ringte nummeret - Mega, og nummeret - Megaston.

Men moseren er ikke det største tallet. Det største tallet som noen gang er brukt i et matematisk bevis er grenseverdien kjent som Grahams tall, først brukt i 1977 i beviset for ett estimat i Ramsey-teorien. Det er assosiert med bikromatiske hyperkuber og kan ikke uttrykkes uten det spesielle 64-nivåsystemet til spesielle matematiske symboler introdusert av Knuth i 1976.

Generelt ser det slik ut:

Jeg tror at alt er klart, så la oss gå tilbake til Grahams nummer. Graham foreslo de såkalte G-numrene:

G1 = 3..3, hvor antallet supergraderspiler er 33.

G2 = ..3, hvor antall supergraderspiler er lik G1 .

G3 = ..3, hvor antall supergraderspiler er lik G2 .

G63 = ..3, hvor antall supermaktspiler er G62 .

Tallet G63 ble kjent som Graham-nummeret (det betegnes ofte ganske enkelt som G). Dette tallet er det største kjente tallet i verden og er til og med oppført i Guinness rekordbok. Men

Det er tall som er så utrolig, utrolig store at det ville ta hele universet å skrive dem ned. Men her er det som virkelig er irriterende... noen av disse ubegripelig store tallene er ekstremt viktige for å forstå verden.

Når jeg sier «det største tallet i universet», mener jeg egentlig det største betydelige nummer, det maksimalt mulige antallet som er nyttig på en eller annen måte. Det er mange utfordrere til denne tittelen, men jeg advarer deg med en gang: det er faktisk en risiko for at det å prøve å forstå alt dette vil forvirre deg. Og dessuten, med for mye matematikk, blir du lite moro.

Googol og googolplex

Edward Kasner

Vi kan starte med to, høyst sannsynlig de største tallene du noen gang har hørt om, og dette er faktisk de to største tallene som har generelt aksepterte definisjoner på engelsk. (Det er en ganske presis nomenklatur som brukes for så store tall som du ønsker, men disse to tallene finnes foreløpig ikke i ordbøker.) Google, siden det ble verdensberømt (riktignok med feil, merk at det faktisk er googol) i formen av Google, ble født i 1920 som en måte å få barn interessert i store tall.

For dette formål tok Edward Kasner (bildet) sine to nevøer, Milton og Edwin Sirott, på en New Jersey Palisades-turné. Han inviterte dem til å komme med noen ideer, og så foreslo den ni år gamle Milton "googol". Hvor han fikk dette ordet fra er ukjent, men det bestemte Kasner eller et tall der hundre nuller følger den ene vil heretter bli kalt en googol.

Men unge Milton stoppet ikke der, han kom opp med et enda større nummer, googolplex. Det er et tall, ifølge Milton, som har 1 først og deretter så mange nuller som du kan skrive før du blir sliten. Mens ideen er fascinerende, følte Kasner en mer formell definisjon var nødvendig. Som han forklarte i sin bok Mathematics and the Imagination fra 1940, åpner Miltons definisjon den farefulle muligheten for at en og annen narr kan bli en matematiker som er overlegen Albert Einstein, bare fordi han har mer utholdenhet.

Så Kasner bestemte at googolplex ville være , eller 1, etterfulgt av en googol med nuller. Ellers, og i en notasjon som ligner på den vi skal forholde oss til andre tall med, vil vi si at googolplex er . For å vise hvor fascinerende dette er, bemerket Carl Sagan en gang at det var fysisk umulig å skrive ned alle nullene til en googolplex fordi det rett og slett ikke var nok plass i universet. Hvis hele volumet av det observerbare universet er fylt med fine støvpartikler på omtrent 1,5 mikron i størrelse, vil antallet forskjellige måter disse partiklene kan ordnes på være omtrent lik en googolplex.

Språklig sett er nok googol og googolplex de to største signifikante tallene (i hvert fall på engelsk), men, som vi nå skal slå fast, er det uendelig mange måter å definere «signifikans på».

Virkelige verden

Hvis vi snakker om det største signifikante tallet, er det et rimelig argument for at dette egentlig betyr at du må finne det største tallet med en verdi som faktisk finnes i verden. Vi kan starte med den nåværende menneskelige befolkningen, som for tiden er rundt 6920 millioner. Verdens BNP i 2010 ble estimert til å være rundt 61 960 milliarder dollar, men begge disse tallene er små sammenlignet med de rundt 100 billionene cellene som utgjør menneskekroppen. Selvfølgelig kan ingen av disse tallene måle seg med det totale antallet partikler i universet, som vanligvis anses å være omtrent , og dette tallet er så stort at språket vårt ikke har et ord for det.

Vi kan leke litt med målesystemer, slik at tallene blir større og større. Dermed vil massen til solen i tonn være mindre enn i pund. En fin måte å gjøre dette på er å bruke Planck-enhetene, som er de minste mulige målene som fysikkens lover fortsatt gjelder for. For eksempel er universets alder i Planck-tid ca. Hvis vi går tilbake til den første Planck-tidsenheten etter Big Bang, vil vi se at tettheten til universet var da . Vi blir flere og flere, men vi har ikke engang nådd en googol ennå.

Det største tallet med en hvilken som helst applikasjon i den virkelige verden - eller i dette tilfellet, applikasjonen i den virkelige verden - er sannsynligvis et av de siste estimatene av antall universer i multiverset. Dette tallet er så stort at den menneskelige hjernen bokstavelig talt ikke vil være i stand til å oppfatte alle disse forskjellige universene, siden hjernen bare er i stand til grove konfigurasjoner. Faktisk er dette tallet sannsynligvis det største tallet med noen praktisk betydning, hvis du ikke tar hensyn til ideen om multiverset som helhet. Imidlertid er det fortsatt mye større tall som lurer der. Men for å finne dem, må vi gå inn i riket av ren matematikk, og det er ikke noe bedre sted å starte enn primtall.

Mersenne primer

En del av vanskeligheten er å komme opp med en god definisjon av hva et "meningsfullt" tall er. En måte er å tenke i primtal og kompositter. Et primtall, som du sikkert husker fra skolematematikken, er et hvilket som helst naturlig tall (ikke lik en) som bare kan deles av seg selv. Så, og er primtall, og og er sammensatte tall. Dette betyr at ethvert sammensatt tall til slutt kan representeres av sine primdelere. På en måte er tallet viktigere enn for eksempel fordi det ikke er mulig å uttrykke det i form av produktet av mindre tall.

Det er klart vi kan gå litt lenger. , for eksempel, er faktisk bare , noe som betyr at i en hypotetisk verden hvor vår kunnskap om tall er begrenset til , kan en matematiker fortsatt uttrykke . Men det neste tallet er allerede primtall, noe som betyr at den eneste måten å uttrykke det på er å direkte vite om dets eksistens. Dette betyr at de største kjente primtallene spiller en viktig rolle, men for eksempel en googol - som til syvende og sist bare er en samling av tall og multiplisert sammen - gjør det faktisk ikke. Og siden primtall for det meste er tilfeldige, er det ingen kjent måte å forutsi at et utrolig stort tall faktisk vil være primtall. Den dag i dag er det en vanskelig oppgave å oppdage nye primtall.

Matematikerne i antikkens Hellas hadde et begrep om primtall minst så tidlig som 500 f.Kr., og 2000 år senere visste folk fortsatt bare hvilke primtall som var opp til rundt 750. Euklids tenkere så muligheten for forenkling, men fram til renessansen kunne matematikere bruker det egentlig ikke i praksis. Disse tallene er kjent som Mersenne-nummer og er oppkalt etter den franske vitenskapsmannen Marina Mersenne fra 1600-tallet. Ideen er ganske enkel: et Mersenne-tall er et hvilket som helst tall i formen . Så, for eksempel, og dette tallet er primtall, gjelder det samme for .

Mersenne-primtal er mye raskere og lettere å bestemme enn noen annen type primtall, og datamaskiner har jobbet hardt med å finne dem de siste seks tiårene. Fram til 1952 var det største kjente primtallet et tall – et tall med sifre. Samme år ble det regnet ut på en datamaskin at tallet er primtall, og dette tallet består av sifre, noe som gjør det allerede mye større enn en googol.

Datamaskiner har vært på jakt siden den gang, og det tredje Mersenne-tallet er for tiden det største primtallet menneskeheten kjenner til. Oppdaget i 2008, er det et tall med nesten millioner av sifre. Dette er det største kjente tallet som ikke kan uttrykkes i form av noen mindre tall, og hvis du vil hjelpe til med å finne et enda større Mersenne-nummer, kan du (og datamaskinen din) alltid bli med i søket på http://www.mersenne. org/.

Skjeve nummer

Stanley Skuse

La oss gå tilbake til primtall. Som jeg sa før, oppfører de seg fundamentalt feil, noe som betyr at det ikke er noen måte å forutsi hva neste primtall blir. Matematikere har blitt tvunget til å vende seg til noen ganske fantastiske målinger for å komme opp med en måte å forutsi fremtidige primtall, selv på en eller annen tåkete måte. Den mest vellykkede av disse forsøkene er trolig primtallsfunksjonen, oppfunnet på slutten av 1700-tallet av den legendariske matematikeren Carl Friedrich Gauss.

Jeg skal spare deg for den mer kompliserte matematikken - uansett, vi har fortsatt mye igjen - men essensen av funksjonen er dette: for ethvert heltall er det mulig å anslå hvor mange primtall det er mindre enn . For eksempel, hvis , forutsier funksjonen at det skal være primtall, hvis - primtall mindre enn , og hvis , så er det mindre tall som er primtall.

Ordningen av primtall er faktisk uregelmessig, og er bare en tilnærming av det faktiske antallet primtall. Faktisk vet vi at det er primtall mindre enn , primtall mindre enn , og primtall mindre enn . Det er et godt estimat, for å være sikker, men det er alltid bare et estimat... og mer spesifikt et estimat ovenfra.

I alle kjente tilfeller frem til , overdriver funksjonen som finner antall primtall litt det faktiske antallet primtall mindre enn . Matematikere trodde en gang at dette alltid ville være tilfelle, i det uendelige, og at dette absolutt gjelder noen ufattelig store tall, men i 1914 beviste John Edensor Littlewood at for et ukjent, ufattelig stort tall, vil denne funksjonen begynne å produsere færre primtall, og da vil den veksle mellom overestimering og underestimering et uendelig antall ganger.

Jakten gikk på startpunktet for løpene, og det var der Stanley Skuse dukket opp (se bilde). I 1933 beviste han at den øvre grensen, når en funksjon som tilnærmer antall primtall for første gang gir en mindre verdi, er tallet. Det er vanskelig å virkelig forstå, selv i den mest abstrakte forstand, hva dette tallet egentlig er, og fra dette synspunktet var det det største tallet som noen gang er brukt i et seriøst matematisk bevis. Siden den gang har matematikere vært i stand til å redusere den øvre grensen til et relativt lite tall, men det opprinnelige tallet har forblitt kjent som Skewes-tallet.

Så hvor stort er tallet som gjør til og med den mektige googolplex-dvergen? I The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers beskriver David Wells en måte matematikeren Hardy var i stand til å forstå størrelsen på Skewes-tallet på:

"Hardy mente det var 'det største tallet noensinne som har tjent noe spesielt formål i matematikk' og foreslo at hvis sjakk ble spilt med alle partiklene i universet som brikker, ville ett trekk bestå av å bytte to partikler, og spillet ville stoppe når samme posisjon ble gjentatt en tredje gang, da ville antallet av alle mulige spill være lik omtrent antallet Skuse''.

En siste ting før vi gikk videre: vi snakket om det minste av de to Skewes-tallene. Det er et annet Skewes-nummer, som matematikeren fant i 1955. Det første tallet er utledet med den begrunnelse at den såkalte Riemann-hypotesen er sann - en spesielt vanskelig hypotese i matematikk som forblir uprøvd, veldig nyttig når det gjelder primtall. Imidlertid, hvis Riemann-hypotesen er falsk, fant Skewes at startpunktet for hopp øker til .

Problemet med størrelse

Før vi kommer til et tall som får til og med Skuses tall til å se lite ut, må vi snakke litt om skala, for ellers har vi ingen måte å anslå hvor vi skal. La oss ta et tall først – det er et lite tall, så lite at folk faktisk kan ha en intuitiv forståelse av hva det betyr. Det er svært få tall som passer til denne beskrivelsen, siden tall større enn seks slutter å være separate tall og blir "flere", "mange" osv.

La oss nå ta , dvs. . Selv om vi egentlig ikke kan intuitivt, som vi gjorde for nummeret , finne ut hva , forestille oss hva det er, er det veldig enkelt. Så langt går alt bra. Men hva skjer hvis vi går til ? Dette er lik , eller . Vi er veldig langt fra å kunne forestille oss denne verdien, som alle andre veldig store - vi mister evnen til å forstå enkeltdeler et sted rundt en million. (Riktignok ville det tatt vanvittig lang tid å faktisk telle til en million av noe, men poenget er at vi fortsatt er i stand til å oppfatte det tallet.)

Men selv om vi ikke kan forestille oss, er vi i det minste i stand til å forstå i generelle termer hva 7600 milliarder er, kanskje ved å sammenligne det med noe som USAs BNP. Vi har gått fra intuisjon til representasjon til ren forståelse, men vi har i det minste fortsatt et hull i vår forståelse av hva et tall er. Dette er i ferd med å endre seg når vi beveger oss ett trinn til oppover stigen.

For å gjøre dette må vi bytte til notasjonen introdusert av Donald Knuth, kjent som pilnotasjon. Disse notasjonene kan skrives som . Når vi så går til , vil tallet vi får være . Dette er lik hvor summen av trillinger er. Vi har nå langt og virkelig overgått alle de andre tallene som allerede er nevnt. Tross alt hadde selv den største av dem bare tre eller fire medlemmer i indeksserien. For eksempel er til og med Skuses supertall «bare» – selv med det faktum at både basen og eksponentene er mye større enn , er det fortsatt absolutt ingenting sammenlignet med størrelsen på talltårnet med milliarder av medlemmer.

Det er åpenbart ingen måte å forstå slike enorme tall... og likevel kan prosessen som de er skapt ved fortsatt forstås. Vi kunne ikke forstå det reelle tallet gitt av makttårnet, som er en milliard trippel, men vi kan i grunnen forestille oss et slikt tårn med mange medlemmer, og en virkelig anstendig superdatamaskin vil kunne lagre slike tårn i minnet, selv om den kan ikke beregne deres virkelige verdier.

Det blir mer og mer abstrakt, men det kommer bare til å bli verre. Du tror kanskje at et tårn av krefter hvis eksponentlengde er (i en tidligere versjon av dette innlegget gjorde jeg akkurat den feilen), men det er bare . Med andre ord, forestill deg at du har evnen til å beregne den eksakte verdien av et krafttårn av trippel, som består av elementer, og så tar du denne verdien og lager et nytt tårn med så mange i ... som gir .

Gjenta denne prosessen med hvert påfølgende nummer ( Merk starter fra høyre) til du gjør dette én gang, og så får du til slutt . Dette er et tall som rett og slett er utrolig stort, men i det minste fremgangsmåten for å få det ser ut til å være tydelig hvis alt gjøres veldig sakte. Vi kan ikke lenger forstå tall eller forestille oss prosedyren som de oppnås ved, men i det minste kan vi forstå den grunnleggende algoritmen, bare på tilstrekkelig lang tid.

La oss nå forberede sinnet til å faktisk sprenge det.

Grahams (Grahams) nummer

Ronald Graham

Slik får du Grahams nummer, som er rangert i Guinness Book of World Records som det største tallet som noen gang er brukt i et matematisk bevis. Det er helt umulig å forestille seg hvor stort det er, og det er like vanskelig å forklare nøyaktig hva det er. I utgangspunktet spiller Grahams tall inn når man har å gjøre med hyperkuber, som er teoretiske geometriske former med mer enn tre dimensjoner. Matematikeren Ronald Graham (se bilde) ønsket å finne ut hva som var det minste antallet dimensjoner som ville holde visse egenskaper til en hyperkube stabile. (Beklager denne vage forklaringen, men jeg er sikker på at vi alle trenger minst to matematiske grader for å gjøre den mer nøyaktig.)

Uansett er Graham-tallet et øvre estimat av dette minimumsantallet av dimensjoner. Så hvor stor er denne øvre grensen? La oss gå tilbake til et tall som er så stort at vi kan forstå algoritmen for å oppnå det ganske vagt. Nå, i stedet for bare å hoppe opp ett nivå til til , teller vi tallet som har piler mellom første og siste trippel. Nå er vi langt utenfor selv den minste forståelse av hva dette tallet er eller til og med av hva som må gjøres for å beregne det.

Gjenta nå denne prosessen ganger ( Merk ved hvert neste trinn skriver vi antall piler lik antallet oppnådd i forrige trinn).

Dette, mine damer og herrer, er Grahams tall, som er omtrent en størrelsesorden over menneskelig forståelse. Det er et tall som er så mye større enn noe tall du kan forestille deg - det er mye større enn noen uendelighet du noen gang kunne håpe å forestille deg - det trosser ganske enkelt selv den mest abstrakte beskrivelsen.

Men her er det rare. Siden Grahams tall i utgangspunktet bare er trillinger multiplisert med hverandre, kjenner vi noen av egenskapene til det uten å faktisk beregne det. Vi kan ikke representere Grahams tall i noen notasjon vi er kjent med, selv om vi brukte hele universet til å skrive det ned, men jeg kan gi deg de siste tolv sifrene i Grahams tall akkurat nå: . Og det er ikke alt: vi kjenner i det minste de siste sifrene i Grahams nummer.

Selvfølgelig er det verdt å huske at dette tallet bare er en øvre grense i Grahams opprinnelige problem. Det er mulig at det faktiske antallet målinger som kreves for å oppfylle ønsket egenskap er mye, mye mindre. Faktisk, siden 1980-tallet har de fleste eksperter på området trodd at det faktisk bare er seks dimensjoner – et tall så lite at vi kan forstå det på et intuitivt nivå. Den nedre grensen har siden blitt økt til , men det er fortsatt en veldig god sjanse for at løsningen på Grahams problem ikke ligger i nærheten av et tall så stort som Grahams.

Til det uendelige

Så det er tall større enn Grahams tall? For det første er det selvfølgelig Graham-nummeret. Når det gjelder det betydelige antallet... vel, det er noen djevelsk vanskelige områder innen matematikk (spesielt området kjent som kombinatorikk) og informatikk, der det er tall som er enda større enn Graham-tallet. Men vi har nesten nådd grensen for hva jeg kan håpe noen gang med rimelighet kan forklare. For de som er hensynsløse nok til å gå enda lenger, tilbys tilleggslesing på eget ansvar.

Vel, nå et fantastisk sitat som tilskrives Douglas Ray ( Merk For å være ærlig høres det ganske morsomt ut:

Utallige forskjellige tall omgir oss hver dag. Sikkert mange mennesker minst en gang lurte på hvilket tall som anses som det største. Du kan ganske enkelt fortelle et barn at dette er en million, men voksne er godt klar over at andre tall følger en million. For eksempel trenger man bare å legge til én til tallet hver gang, og det vil bli mer og mer - dette skjer i det uendelige. Men hvis du demonterer tallene som har navn, kan du finne ut hva det største tallet i verden heter.

Utseendet til navnene på tall: hvilke metoder brukes?

Til dags dato er det 2 systemer som gir navn til tall - amerikanske og engelske. Den første er ganske enkel, og den andre er den vanligste rundt om i verden. Den amerikanske lar deg gi navn til store tall som dette: først angis ordinærtallet på latin, og deretter legges suffikset "million" til (unntaket her er en million, som betyr tusen). Dette systemet brukes av amerikanere, franskmenn, kanadiere, og det brukes også i vårt land.

Engelsk er mye brukt i England og Spania. I følge den heter tallene slik: tallet på latin er "pluss" med suffikset "million", og det neste (tusen ganger større) tallet er "pluss" "milliarder". For eksempel kommer en trillion først, etterfulgt av en trillion, en kvadrillion følger en kvadrillion, og så videre.

Så, samme tall i forskjellige systemer kan bety forskjellige ting, for eksempel kalles en amerikansk milliard i det engelske systemet en milliard.

Tall utenfor systemet

I tillegg til tall som er skrevet i henhold til kjente systemer (gitt ovenfor), finnes det også utenfor systemet. De har sine egne navn, som ikke inkluderer latinske prefikser.

Du kan starte deres vurdering med et tall som kalles en myriade. Det er definert som hundre hundre (10 000). Men for det tiltenkte formålet brukes ikke dette ordet, men brukes som en indikasjon på en utallig mengde. Selv Dahls ordbok vil vennligst gi en definisjon av et slikt tall.

Neste etter myriaden er googol, som angir 10 i potens av 100. For første gang ble dette navnet brukt i 1938 av en amerikansk matematiker E. Kasner, som bemerket at nevøen hans kom opp med dette navnet.

Google (søkemotor) fikk navnet sitt til ære for Google. Da er 1 med en googol på nuller (1010100) en googolplex - Kasner kom også med et slikt navn.

Enda større enn googolplexet er Skewes-tallet (e i potensen av e i potensen av e79), foreslått av Skuse da han beviste Riemann-formodningen om primtall (1933). Det er et annet Skewes-tall, men det brukes når Rimmann-hypotesen er urettferdig. Det er ganske vanskelig å si hvem av dem som er størst, spesielt når det gjelder store grader. Imidlertid kan dette tallet, til tross for dets "enormitet", ikke betraktes som det mest av alle de som har sine egne navn.

Og lederen blant de største tallene i verden er Graham-tallet (G64). Det var han som ble brukt for første gang til å gjennomføre bevis innen matematisk vitenskap (1977).

Når det gjelder et slikt tall, må du vite at du ikke kan klare deg uten et spesielt 64-nivå system laget av Knuth - grunnen til dette er koblingen av tallet G med bikromatiske hyperkuber. Knuth fant opp supergraden, og for å gjøre det praktisk å registrere den foreslo han å bruke opp-pilene. Så vi lærte hva det største tallet i verden kalles. Det er verdt å merke seg at dette nummeret G kom inn på sidene til den berømte rekordboken.