Cheki x y. Matarajio ya hisabati, ufafanuzi, matarajio ya hisabati ya vigeu visivyo na mpangilio maalum na vinavyoendelea, sampuli, matarajio ya masharti, hesabu, sifa, matatizo, makadirio ya matarajio, mtawanyiko, utendaji wa usambazaji, fomula, mifano.
Matarajio ya hisabati ndio ufafanuzi
Checkmate kusubiri ni moja ya dhana muhimu zaidi katika takwimu za hisabati na nadharia ya uwezekano, inayoonyesha usambazaji wa maadili au uwezekano kutofautiana nasibu. Kwa kawaida huonyeshwa kama wastani wa uzani wa vigezo vyote vinavyowezekana vya kutofautiana bila mpangilio. Inatumika sana katika uchambuzi wa kiufundi, utafiti mfululizo wa nambari, utafiti wa michakato inayoendelea na ya muda mrefu. Ni muhimu katika kutathmini hatari, kutabiri viashiria vya bei wakati wa kufanya biashara kwenye masoko ya fedha, na hutumika katika kuendeleza mikakati na mbinu za mbinu za michezo ya kubahatisha. nadharia kamari .
Cheki anasubiri-Hii thamani ya wastani ya kigezo bila mpangilio, usambazaji uwezekano kutofautisha nasibu kunazingatiwa katika nadharia ya uwezekano.
Checkmate kusubiri ni kipimo cha thamani ya wastani ya tofauti nasibu katika nadharia ya uwezekano. Angalia matarajio ya kibadilishaji nasibu x iliyoonyeshwa na M(x).
Thamani inayotarajiwa(Maana ya idadi ya watu) ni
Checkmate kusubiri ni
Checkmate kusubiri ni katika nadharia ya uwezekano, wastani wa uzani wa thamani zote zinazowezekana ambazo utofauti wa nasibu unaweza kuchukua.
Checkmate kusubiri ni jumla ya bidhaa za thamani zote zinazowezekana za kutofautisha bila mpangilio na uwezekano wa maadili haya.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Checkmate kusubiri ni faida ya wastani kutokana na uamuzi fulani, mradi uamuzi huo unaweza kuzingatiwa ndani ya mfumo wa nadharia ya idadi kubwa na umbali mrefu.
Checkmate kusubiri ni katika nadharia ya kamari, kiasi cha ushindi ambacho mdau anaweza kupata au kupoteza, kwa wastani, kwenye kila dau. Kwa lugha ya kamari walanguzi hii wakati mwingine huitwa "faida" mlanguzi" (ikiwa ni chanya kwa mviziaji) au "makali ya nyumba" (ikiwa ni hasi kwa mlanguzi).
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Checkmate kusubiri ni faida kwa kila ushindi ikizidishwa kwa wastani faida, ondoa hasara, ikizidishwa na hasara ya wastani.
Matarajio ya hisabati ya kutofautiana nasibu katika nadharia ya hisabati
Moja ya muhimu sifa za nambari Tofauti ya nasibu ndiyo thamani inayotarajiwa. Wacha tuanzishe dhana ya mfumo wa anuwai za nasibu. Wacha tuchunguze seti ya anuwai za nasibu ambazo ni matokeo ya jaribio moja la nasibu. Ikiwa ni moja ya maadili yanayowezekana ya mfumo, basi tukio linalingana na uwezekano fulani ambao unakidhi axioms ya Kolmogorov. Chaguo za kukokotoa zilizofafanuliwa kwa thamani zozote zinazowezekana za vigeuzi nasibu huitwa sheria ya pamoja ya usambazaji. Chaguo hili la kukokotoa hukuruhusu kukokotoa uwezekano wa matukio yoyote kutoka. Hasa, pamoja sheria ugawaji wa vijiti vya nasibu na, ambavyo huchukua maadili kutoka kwa seti na, hupewa na uwezekano.
Neno "mat. matarajio" ilianzishwa na Pierre Simon Marquis de Laplace (1795) na inatokana na dhana ya "thamani inayotarajiwa ya ushindi", ambayo ilionekana kwa mara ya kwanza katika karne ya 17 katika nadharia ya kamari katika kazi za Blaise Pascal na Christiaan Huygens. Hata hivyo, uelewa wa kwanza kamili wa kinadharia na tathmini ya dhana hii ilitolewa na Pafnuty Lvovich Chebyshev (katikati ya karne ya 19).
Sheria usambazaji wa vigeu vya nambari nasibu (kitendakazi cha usambazaji na mfululizo wa usambazaji au uzito wa uwezekano) hufafanua kabisa tabia ya kigezo cha nasibu. Lakini katika idadi ya matatizo, inatosha kujua baadhi ya sifa za nambari za kiasi chini ya utafiti (kwa mfano, thamani yake ya wastani na uwezekano wa kupotoka kutoka kwake) ili kujibu swali lililoulizwa. Sifa kuu za nambari za anuwai za nasibu ni matarajio, tofauti, hali na wastani.
Matarajio ya kutofautisha kwa nasibu ni jumla ya bidhaa za maadili yake yanayowezekana na uwezekano wao unaolingana. Wakati mwingine kuapa. matarajio inaitwa wastani wa uzani, kwani ni takriban sawa na maana ya hesabu ya maadili yaliyozingatiwa ya kutofautisha kwa nasibu. idadi kubwa majaribio. Kutoka kwa ufafanuzi wa thamani ya matarajio inafuata kwamba thamani yake si chini ya thamani ndogo iwezekanavyo ya kutofautiana kwa random na si kubwa kuliko kubwa zaidi. Thamani inayotarajiwa ya kigezo cha nasibu ni kigezo kisicho cha nasibu (mara kwa mara).
Kusubiri mwenzako ni rahisi maana ya kimwili: ikiwa utaweka misa ya kitengo kwenye mstari ulionyooka, ukiweka misa fulani kwa sehemu fulani (kwa usambazaji tofauti), au "kuipaka" kwa wiani fulani (kwa usambazaji unaoendelea kabisa), basi hatua inayolingana na matarajio. itakuwa uratibu wa "katikati ya mvuto" wa mstari wa moja kwa moja.
Thamani ya wastani ya kutofautisha bila mpangilio ni nambari fulani ambayo ni, kama ilivyokuwa, "mwakilishi" wake na huibadilisha kwa takriban takriban hesabu. Tunaposema: "wastani wa muda wa kufanya kazi wa taa ni saa 100" au "kiwango cha wastani cha athari hubadilishwa kulingana na lengo kwa mita 2 kwenda kulia," tunaonyesha sifa fulani ya nambari ya kigezo cha nasibu ambacho kinaelezea eneo lake. kwenye mhimili wa nambari, i.e. "sifa za msimamo".
Kutoka kwa sifa za nafasi katika nadharia ya uwezekano jukumu muhimu hucheza matarajio ya utofauti wa nasibu, ambao wakati mwingine huitwa kwa urahisi thamani ya wastani ya kigezo cha nasibu.
Fikiria kutofautisha bila mpangilio X, kuwa na maadili yanayowezekana x1, x2, ..., xn na uwezekano p1, p2, ..., pn. Tunahitaji kuashiria na nambari fulani msimamo wa maadili ya kutofautisha bila mpangilio kwenye mhimili wa abscissa na kwa kuzingatia kwamba maadili haya yana uwezekano tofauti. Kwa kusudi hili, ni kawaida kutumia kinachojulikana kama "wastani wa uzito" wa maadili Xi, na kila thamani xi wakati wa wastani inapaswa kuzingatiwa na "uzito" sawia na uwezekano wa thamani hii. Kwa hivyo, tutahesabu wastani wa kutofautisha bila mpangilio X, ambayo tunaashiria M |X|:
Wastani huu wa uzani unaitwa thamani inayotarajiwa ya kigezo cha nasibu. Kwa hivyo, tulianzisha kwa kuzingatia moja ya dhana muhimu zaidi ya nadharia ya uwezekano - dhana ya hesabu. matarajio. Mat. Matarajio ya kutofautisha nasibu ni jumla ya bidhaa za thamani zote zinazowezekana za kigezo cha nasibu na uwezekano wa maadili haya.
Mat. kusubiri mabadiliko ya nasibu X imeunganishwa na utegemezi wa kipekee na maana ya hesabu ya maadili yaliyozingatiwa ya kutofautiana kwa nasibu juu ya idadi kubwa ya majaribio. Utegemezi huu ni wa aina sawa na utegemezi kati ya masafa na uwezekano, ambayo ni: na idadi kubwa ya majaribio, maana ya hesabu ya maadili yaliyozingatiwa ya njia za kutofautisha za nasibu (hubadilika kwa uwezekano) kwa hesabu yake. kusubiri. Kutokana na kuwepo kwa muunganisho kati ya marudio na uwezekano, mtu anaweza kubaini kama matokeo kuwepo kwa uhusiano sawa kati ya wastani wa hesabu na matarajio ya hisabati. Kwa kweli, fikiria kutofautisha kwa nasibu X, inayojulikana na safu ya usambazaji:
Wacha izalishwe N majaribio huru, katika kila ambayo thamani X anakubali thamani maalum. Wacha tufikirie kuwa thamani x1 ilionekana m1 nyakati, thamani x2 ilionekana m2 nyakati, maana ya jumla Xi alionekana mimi mara. Wacha tuhesabu maana ya hesabu ya maadili yaliyozingatiwa ya thamani X, ambayo, tofauti na matarajio ya kihesabu. M|X| tunaashiria M*|X|:
Pamoja na kuongezeka kwa idadi ya majaribio N masafa pi itakaribia (kuungana kwa uwezekano) uwezekano unaolingana. Kwa hivyo, maana ya hesabu ya maadili yaliyozingatiwa ya kutofautisha bila mpangilio M|X| pamoja na ongezeko la idadi ya majaribio itakaribia (kuungana kwa uwezekano) kwa thamani yake inayotarajiwa. Muunganisho ulioundwa hapo juu kati ya wastani wa hesabu na hesabu. matarajio ni maudhui ya mojawapo ya aina za sheria ya idadi kubwa.
Tayari tunajua kwamba aina zote za sheria ya idadi kubwa husema ukweli kwamba baadhi ya wastani ni thabiti juu ya idadi kubwa ya majaribio. Hapa tunazungumzia juu ya utulivu wa maana ya hesabu kutoka kwa mfululizo wa uchunguzi wa kiasi sawa. Kwa idadi ndogo ya majaribio, maana ya hesabu ya matokeo yao ni random; na ongezeko la kutosha la idadi ya majaribio, inakuwa "karibu isiyo ya nasibu" na, ikiimarisha, inakaribia thamani ya mara kwa mara - mkeka. kusubiri.
Uthabiti wa wastani juu ya idadi kubwa ya majaribio inaweza kuthibitishwa kwa urahisi kwa majaribio. Kwa mfano, wakati wa kupima mwili katika maabara kwa mizani sahihi, kama matokeo ya kupima tunapata thamani mpya kila wakati; Ili kupunguza makosa ya uchunguzi, tunapima mwili mara kadhaa na kutumia maana ya hesabu ya maadili yaliyopatikana. Ni rahisi kuona kwamba kwa ongezeko zaidi la idadi ya majaribio (mizani), maana ya hesabu humenyuka kwa ongezeko hili kidogo na kidogo na, kwa idadi kubwa ya kutosha ya majaribio, kivitendo huacha kubadilika.
Ikumbukwe kwamba sifa muhimu zaidi nafasi ya kutofautiana bila mpangilio - mkeka. matarajio - haipo kwa anuwai zote za nasibu. Inawezekana kuunda mifano ya vile vigezo random kwa ajili ya mkeka. hakuna matarajio kwa sababu jumla inayolingana au sehemu hutofautiana. Walakini, kesi kama hizo sio za kupendeza sana kwa mazoezi. Kwa kawaida, vigeu vya nasibu ambavyo tunashughulika navyo vina anuwai ndogo ya maadili yanayowezekana na, bila shaka, kuwa na matarajio ya hisabati.
Mbali na sifa muhimu zaidi za nafasi ya kutofautiana kwa random - thamani ya matarajio - katika mazoezi, sifa nyingine za nafasi wakati mwingine hutumiwa, hasa, mode na wastani wa kutofautiana kwa random.
Hali ya kutofautisha nasibu ndiyo thamani yake inayowezekana zaidi. Neno "thamani inayowezekana zaidi" inatumika tu kwa idadi isiyoendelea; kwa wingi unaoendelea, hali ni thamani ambayo wiani wa uwezekano ni wa juu. Takwimu zinaonyesha hali ya kutofautiana na kuendelea bila mpangilio, mtawalia.
Ikiwa poligoni ya usambazaji (curve ya usambazaji) ina zaidi ya upeo mmoja, usambazaji unaitwa "multimodal".
Wakati mwingine kuna usambazaji ambao una kiwango cha chini katikati badala ya kiwango cha juu. Usambazaji huo unaitwa "anti-modal".
KATIKA kesi ya jumla hali na matarajio ya mwenzi wa kigeuzo bila mpangilio havilingani. Katika kesi maalum wakati usambazaji ni ulinganifu na modal (yaani ina modi) na kuna mkeka. matarajio, basi inaambatana na hali na kituo cha ulinganifu wa usambazaji.
Tabia nyingine ya nafasi hutumiwa mara nyingi - kinachojulikana kama wastani wa kutofautiana kwa random. Sifa hii kwa kawaida hutumiwa tu kwa vigeu vingi vya nasibu, ingawa inaweza kufafanuliwa rasmi kwa kigezo kisichoendelea. Kijiometri, wastani ni abscissa ya hatua ambayo eneo lililofungwa na curve ya usambazaji imegawanywa katika nusu.
Katika kesi ya usambazaji wa moduli linganifu, wastani hulingana na mkeka. matarajio na mtindo.
Thamani inayotarajiwa ni thamani ya wastani ya kigezo cha nasibu - sifa ya nambari ya usambaaji wa uwezekano wa kigezo bila mpangilio. wengi zaidi kwa njia ya jumla angalia matarajio ya kibadilishaji nasibu X(w) inafafanuliwa kama kiungo cha Lebesgue kuhusiana na kipimo cha uwezekano R katika asili nafasi ya uwezekano:
Mat. matarajio pia yanaweza kuhesabiwa kama kiungo muhimu cha Lebesgue X kwa usambazaji wa uwezekano px kiasi X:
Ni kawaida kufafanua dhana ya tofauti ya nasibu yenye matarajio yasiyo na kikomo. Mfano wa kawaida ni nyakati za kurejesha makwao katika baadhi ya matembezi ya nasibu.
Kwa msaada wa mkeka. matarajio yamedhamiriwa na nambari nyingi na sifa za utendaji usambazaji (kama matarajio ya hisabati ya kazi zinazolingana kutoka kwa tofauti isiyo ya kawaida), kwa mfano, kazi ya kuzalisha, utendakazi bainifu, muda wa mpangilio wowote, hasa mtawanyiko, ubia.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Matarajio ya hisabati ni tabia ya eneo la maadili ya kutofautisha bila mpangilio (thamani ya wastani ya usambazaji wake). Katika nafasi hii, matarajio ya hisabati hutumika kama parameta fulani ya "kawaida" ya usambazaji na jukumu lake ni sawa na jukumu la wakati tuli - uratibu wa kituo cha mvuto wa usambazaji wa wingi - katika mechanics. Matarajio hutofautiana na sifa zingine za eneo kwa usaidizi ambao usambazaji unaelezewa kwa jumla - wastani, modi, mkeka. thamani kubwa, ambayo nayo na sifa inayolingana ya mtawanyiko - mtawanyiko - ina katika nadharia za kikomo za nadharia ya uwezekano. Maana ya mwenzi wa matarajio yanafunuliwa kikamilifu na sheria ya idadi kubwa (kutokuwa na usawa wa Chebyshev) na sheria iliyoimarishwa ya idadi kubwa.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Matarajio ya kigeu tofauti cha nasibu
Wacha kuwe na utofauti wa nasibu ambao unaweza kuchukua moja ya maadili kadhaa ya nambari (kwa mfano, idadi ya alama wakati wa kutupa kete inaweza kuwa 1, 2, 3, 4, 5 au 6). Mara nyingi katika mazoezi, kwa thamani hiyo, swali linatokea: ni thamani gani inachukua "kwa wastani" na idadi kubwa ya vipimo? Je, mapato yetu ya wastani (au hasara) yatakuwa yapi kutoka kwa kila moja ya miamala hatari?
Wacha tuseme kuna aina fulani ya bahati nasibu. Tunataka kuelewa ikiwa ni faida au la kushiriki katika hilo (au hata kushiriki mara kwa mara, mara kwa mara). Wacha tuseme kwamba kila tikiti ya nne ni mshindi, tuzo itakuwa rubles 300, na tikiti yoyote itakuwa rubles 100. Kwa idadi kubwa ya ushiriki, hii ndio hufanyika. Katika robo tatu ya kesi tutapoteza, kila hasara tatu itagharimu rubles 300. Katika kila kesi ya nne tutashinda rubles 200. (tuzo minus gharama), yaani, kwa ushiriki wa nne tunapoteza kwa wastani rubles 100, kwa moja - kwa wastani 25 rubles. Kwa jumla, kiwango cha wastani cha uharibifu wetu kitakuwa rubles 25 kwa tikiti.
Tunatupa kete. Ikiwa sio kudanganya (bila kuhamisha katikati ya mvuto, nk), basi tutakuwa na pointi ngapi kwa wastani kwa wakati mmoja? Kwa kuwa kila chaguo lina uwezekano sawa, tunachukua wastani wa hesabu na kupata 3.5. Kwa kuwa hii ni WASTANI, hakuna haja ya kukasirika kwamba hakuna safu maalum itatoa alama 3.5 - vizuri, mchemraba huu hauna uso na nambari kama hiyo!
Sasa hebu tufanye muhtasari wa mifano yetu:
Wacha tuangalie picha iliyotolewa hivi karibuni. Upande wa kushoto ni jedwali la usambazaji wa kibadilishaji nasibu. Thamani X inaweza kuchukua mojawapo ya n thamani zinazowezekana (zinazoonyeshwa kwenye mstari wa juu). Hakuwezi kuwa na maana nyingine yoyote. Chini ya kila thamani inayowezekana, uwezekano wake umeandikwa hapa chini. Upande wa kulia ni fomula, ambapo M(X) inaitwa mkeka. kusubiri. Maana ya thamani hii ni kwamba na idadi kubwa ya majaribio (na sampuli kubwa) thamani ya wastani itaelekea kwenye matarajio haya haya.
Wacha turudi tena kwenye mchemraba sawa wa kucheza. Mat. idadi inayotarajiwa ya pointi wakati wa kutupa ni 3.5 (ihesabu mwenyewe kwa kutumia formula ikiwa huniamini). Wacha tuseme umeitupa mara kadhaa. Matokeo yalikuwa 4 na 6. Wastani ulikuwa 5, ambao ni mbali na 3.5. Walitupa mara moja zaidi, walipata 3, yaani, kwa wastani (4 + 6 + 3)/3 = 4.3333 ... Kwa namna fulani mbali na mkeka. matarajio. Sasa fanya jaribio la kichaa - tembeza mchemraba mara 1000! Na hata kama wastani sio 3.5, itakuwa karibu na hiyo.
Hebu tuhesabu mkeka. kusubiri bahati nasibu iliyoelezwa hapo juu. Sahani itaonekana kama hii:
Kisha matarajio ya mwenzako yatakuwa kama tulivyoanzisha hapo juu:
Jambo jingine ni kwamba itakuwa vigumu kufanya hivyo "kwenye vidole" bila formula ikiwa kuna chaguo zaidi. Wacha tuseme kungekuwa na 75% ya tikiti zilizopotea, 20% za kushinda tikiti na 5% haswa zile zilizoshinda.
Sasa baadhi ya mali hutimiza matarajio.
Mat. matarajio ni ya mstari. Ni rahisi kuthibitisha:
Kizidishi cha mara kwa mara kinaweza kutolewa nje ya ishara ya mwenza wa kuangalia. matarajio, ambayo ni:
Hii ni kesi maalum ya mali ya mstari wa mwenzi anayetarajiwa.
Matokeo mengine ya mstari wa mkeka. matarajio:
yaani mkeka. matarajio ya jumla ya vigeu vya nasibu ni sawa na jumla ya matarajio ya hisabati ya viambishi nasibu.
Acha X, Y ziwe vijitegemea bila mpangilio, Kisha:
Hii pia ni rahisi kuthibitisha) Fanya kazi XY yenyewe ni tofauti ya nasibu, na ikiwa maadili ya awali yanaweza kuchukua n Na m maadili ipasavyo, basi XY inaweza kuchukua maadili ya nm. kila thamani huhesabiwa kulingana na ukweli kwamba uwezekano wa matukio huru huzidishwa. Kama matokeo, tunapata hii:
Matarajio ya kutofautiana kwa nasibu mfululizo
Vigezo vya nasibu vinavyoendelea vina sifa kama vile msongamano wa usambazaji (wiani wa uwezekano). Kimsingi inaangazia hali ambayo maadili kadhaa kutoka kwa seti nambari za kweli kutofautisha nasibu huchukua mara nyingi zaidi, nyingine mara chache zaidi. Kwa mfano, fikiria grafu hii:
Hapa X- tofauti halisi ya nasibu, f(x)- wiani wa usambazaji. Kwa kuzingatia ratiba hii, wakati wa majaribio thamani X mara nyingi itakuwa nambari karibu na sifuri. Nafasi zimepitwa 3 au kuwa mdogo -3 badala ya kinadharia tu.
Ikiwa msongamano wa usambazaji unajulikana, basi thamani inayotarajiwa hupatikana kama ifuatavyo:
Wacha, kwa mfano, kuwe na usambazaji sawa:
Hebu tutafute mwenzako. matarajio:
Hii inaendana kabisa na uelewa wa angavu. Wacha tuseme, ikiwa tutapokea nambari nyingi za nasibu na usambazaji sare, kila moja ya sehemu |0; 1| , basi maana ya hesabu inapaswa kuwa karibu 0.5.
Sifa za matarajio ya hisabati - usawa, n.k., zinazotumika kwa anuwai tofauti za nasibu, pia zinatumika hapa.
Uhusiano kati ya matarajio ya hisabati na viashiria vingine vya takwimu
KATIKA takwimu uchambuzi, pamoja na matarajio ya hisabati, kuna mfumo wa viashiria vinavyotegemeana vinavyoonyesha usawa wa matukio na utulivu. taratibu. Viashiria tofauti mara nyingi havina maana huru na hutumiwa kwa uchanganuzi zaidi wa data. Isipokuwa ni mgawo wa tofauti, ambayo ni sifa ya homogeneity data ni nini cha thamani takwimu tabia.
Kiwango cha kutofautiana au utulivu taratibu katika sayansi ya takwimu inaweza kupimwa kwa kutumia viashiria kadhaa.
Kiashiria muhimu zaidi cha sifa kutofautiana variable random ni Utawanyiko, ambayo inahusiana kwa karibu na moja kwa moja na mkeka. kusubiri. Kigezo hiki kinatumika kikamilifu katika aina nyingine za uchambuzi wa takwimu (upimaji wa nadharia, uchambuzi wa mahusiano ya sababu-na-athari, nk). Kama mchepuko wa wastani wa mstari, mtawanyiko pia huonyesha kipimo cha kuenea data karibu ukubwa wa wastani.
Ni muhimu kutafsiri lugha ya ishara katika lugha ya maneno. Inageuka kuwa tofauti ni mraba wa kati mikengeuko. Hiyo ni, thamani ya wastani huhesabiwa kwanza, kisha tofauti kati ya kila thamani ya asili na wastani inachukuliwa, mraba, imeongezwa, na kisha kugawanywa na idadi ya maadili katika idadi ya watu. Tofauti kati ya thamani ya mtu binafsi na wastani huonyesha kipimo cha kupotoka. Imewekwa mraba ili mikengeuko yote iwe ya kipekee nambari chanya na kuepuka uharibifu wa pande zote wa chanya na kupotoka hasi wakati wa kuzijumlisha. Kisha, kwa kuzingatia mikengeuko ya mraba, tunahesabu tu maana ya hesabu. Maana - mraba - kupotoka. Mikengeuko ni ya mraba na wastani huhesabiwa. Jibu la neno la uchawi "utawanyiko" liko katika maneno matatu tu.
Hata hivyo, katika fomu safi, kama vile maana ya hesabu, au , tofauti haitumiki. Badala yake ni kiashiria kisaidizi na cha kati ambacho hutumiwa kwa aina zingine za uchambuzi wa takwimu. Haina hata kitengo cha kawaida cha kipimo. Kwa kuzingatia fomula, hii ni mraba wa kitengo cha kipimo cha data asili.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Wacha tupime kigezo cha nasibu N mara, kwa mfano, tunapima kasi ya upepo mara kumi na tunataka kupata thamani ya wastani. Thamani ya wastani inahusiana vipi na chaguo za kukokotoa za usambazaji?
Au tutapiga kete idadi kubwa ya mara moja. Idadi ya pointi zitakazoonekana kwenye kete kwa kila kurusha ni kigeugeu cha nasibu na kinaweza kuchukua thamani yoyote asilia kutoka 1 hadi 6. Wastani wa hesabu wa pointi zilizoshuka zinazokokotolewa kwa urushaji wa kete pia ni tofauti bila mpangilio, lakini kwa kubwa. N inaelekea kwa nambari maalum - checkmate. kusubiri Mx. KATIKA kwa kesi hii Mx = 3.5.
Ulipataje thamani hii? Ingiza N vipimo n1 ukipata pointi 1, n2 mara moja - pointi 2 na kadhalika. Kisha idadi ya matokeo ambayo nukta moja ilianguka:
Vile vile kwa matokeo wakati pointi 2, 3, 4, 5 na 6 zimeviringishwa.
Wacha sasa tufikirie kuwa tunajua ugawaji wa mabadiliko ya nasibu x, ambayo ni, tunajua kuwa kutofautisha bila mpangilio x kunaweza kuchukua maadili x1, x2,..., xk na uwezekano p1, p2,..., pk .
Matarajio ya hesabu Mx ya mabadiliko ya nasibu x ni sawa na:
Matarajio ya hesabu sio kila wakati makadirio ya kuridhisha ya utofauti fulani wa nasibu. Kwa hivyo, kukadiria wastani mshahara ni busara zaidi kutumia dhana ya wastani, yaani, thamani ambayo idadi ya watu wanaopokea chini ya wastani. mshahara na kubwa, sanjari.
Uwezekano p1 kuwa kigezo cha nasibu x kitakuwa chini ya x1/2, na uwezekano p2 kuwa kigezo cha nasibu x kitakuwa kikubwa kuliko x1/2, ni sawa na sawa na 1/2. Wastani haijabainishwa kipekee kwa usambazaji wote.
Mkengeuko wa Kawaida au Kawaida katika takwimu, kiwango cha kupotoka kwa data ya uchunguzi au seti kutoka kwa thamani ya AVERAGE inaitwa. Inaonyeshwa kwa herufi s au s. Mkengeuko mdogo wa kawaida unaonyesha kuwa nguzo za data karibu na wastani, wakati mkengeuko mkubwa wa kawaida unaonyesha kuwa data ya awali iko mbali nayo. Mkengeuko wa kawaida sawa kipeo kiasi kinachoitwa utawanyiko. Ni wastani wa jumla ya tofauti za mraba za data ya awali ambayo inapotoka kutoka kwa thamani ya wastani. Mkengeuko wa kawaida wa kutofautisha nasibu ni mzizi wa mraba wa tofauti:
Mfano. Chini ya hali ya majaribio wakati wa kulenga shabaha, hesabu mtawanyiko na mkengeuko wa kawaida wa kigeuzo nasibu:
Tofauti- kushuka kwa thamani, mabadiliko ya thamani ya tabia kati ya vitengo vya idadi ya watu. Maadili ya nambari ya mtu binafsi ya tabia inayopatikana katika idadi ya watu inayosomwa huitwa maadili tofauti. Thamani ya wastani haitoshi kwa sifa kamili idadi ya watu inatulazimisha kuongeza maadili ya wastani na viashiria vinavyoturuhusu kutathmini hali ya wastani huu kwa kupima utofauti (tofauti) wa tabia inayosomwa. Mgawo wa tofauti huhesabiwa kwa kutumia fomula:
Msururu wa tofauti(R) inawakilisha tofauti kati ya viwango vya juu na vya chini vya sifa katika idadi ya watu inayosomwa. Kiashiria hiki kinatoa zaidi wazo la jumla kuhusu kutofautiana kwa sifa iliyosomwa, kama inavyoonyesha tofauti tu kati ya maadili yaliyokithiri ya chaguzi. Utegemezi maadili yaliyokithiri Sifa hiyo inatoa wigo wa utofautishaji tabia isiyo thabiti, nasibu.
Mkengeuko wastani wa mstari inawakilisha maana ya hesabu ya mikengeuko kamili (modulo) ya thamani zote za idadi ya watu iliyochanganuliwa kutoka kwa thamani yao ya wastani:
Matarajio ya hisabati katika nadharia ya kamari
Checkmate kusubiri ni kiwango cha wastani cha pesa ambacho mdau wa kamari anaweza kushinda au kupoteza kwenye dau fulani. Hili ni wazo muhimu sana kwa mdadisi kwa sababu ni la msingi kwa tathmini ya hali nyingi za kamari. Checkmate pia ni zana bora ya kuchanganua mpangilio wa msingi wa kadi na hali za uchezaji.
Hebu tuseme unacheza mchezo wa sarafu na rafiki, unacheza kamari sawa na $1 kila wakati, bila kujali kitakachotokea. Mikia inamaanisha kushinda, vichwa hupoteza. uwezekano ni moja hadi moja ambayo itaibuka, kwa hivyo unaweka dau la $1 hadi $1. Kwa hivyo, matarajio yako ya mwenzako ni sawa na sifuri, kwa sababu Kwa mtazamo wa hisabati, huwezi kujua ikiwa utaongoza au kupoteza baada ya kurusha mara mbili au baada ya 200.
Faida yako ya kila saa ni sifuri. Ushindi wa kila saa ni kiasi cha pesa unachotarajia kushinda kwa saa moja. Unaweza kurusha sarafu mara 500 kwa saa moja, lakini hutashinda au kushindwa kwa sababu... nafasi zako si chanya wala hasi. Kwa mtazamo wa mdadisi mkubwa, mfumo huu wa kamari sio mbaya. Lakini hii ni kupoteza muda tu.
Lakini tuseme mtu anataka kuweka dau $2 dhidi ya $1 yako kwenye mchezo huo huo. Kisha utakuwa na matarajio chanya ya senti 50 kutoka kwa kila dau. Kwa nini 50 senti? Kwa wastani, unashinda dau moja na kupoteza la pili. Bet kwanza na utapoteza $1, dau la pili na utashinda $2. Umeweka dau $1 mara mbili na uko mbele kwa $1. Kwa hivyo kila dau lako la dola moja lilikupa 50 senti.
Ikiwa sarafu itaonekana mara 500 kwa saa moja, ushindi wako wa saa utakuwa $250, kwa sababu ... kwa wastani umepoteza moja dola Mara 250 na kushinda mbili dola Mara 250. $500 kasoro $250 ni sawa na $250, ambayo ni jumla ya ushindi. Tafadhali kumbuka kuwa thamani inayotarajiwa, ambayo ni wastani wa kiasi unachoshinda kwa kila dau, ni senti 50. Umeshinda $250 kwa kamari ya dola mara 500, ambayo ni sawa na senti 50 kwa dau.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Mat. kusubiri hakuhusiani na matokeo ya muda mfupi. Mpinzani wako, ambaye aliamua kuweka dau la $2 dhidi yako, anaweza kukushinda kwenye roli kumi za kwanza mfululizo, lakini wewe, ukiwa na faida 2 hadi 1 ya kamari, vitu vingine vyote vikiwa sawa, utapata senti 50 kwa kila dau la $1 katika hali yoyote. mazingira. Haileti tofauti iwapo utashinda au kupoteza dau moja au dau kadhaa, mradi tu una pesa za kutosha kulipia gharama kwa urahisi. Ikiwa utaendelea kuweka kamari kwa njia ile ile, basi kwa kipindi kirefu ushindi wako utakaribia jumla ya matarajio katika urushaji wa mtu binafsi.
Kila wakati unapoweka dau bora zaidi (dau ambalo linaweza kuwa na faida kwa muda mrefu), wakati uwezekano upo kwa niaba yako, lazima utashinda kitu juu yake, haijalishi ikiwa utaipoteza au la. mkono uliopewa. Kinyume chake, ikiwa utafanya dau la chini zaidi (dau ambalo halina faida kwa muda mrefu) wakati uwezekano ni dhidi yako, unapoteza kitu bila kujali kama umeshinda au kupoteza mkono.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Unaweka dau na matokeo bora zaidi ikiwa matarajio yako ni chanya, na ni chanya ikiwa uwezekano upo upande wako. Unapoweka dau na matokeo mabaya zaidi, unakuwa na matarajio hasi, ambayo hutokea wakati uwezekano ni dhidi yako. Wadadisi wakubwa huweka dau tu juu ya matokeo bora; ikiwa mbaya zaidi itatokea, wao hukunja. Je, uwezekano huo unamaanisha nini kwa niaba yako? Unaweza kuishia kushinda zaidi ya uwezekano wa kweli. Uwezekano halisi wa vichwa vya kutua ni 1 hadi 1, lakini unapata 2 hadi 1 kutokana na uwiano wa tabia mbaya. Katika kesi hii, uwezekano ni kwa ajili yako. Hakika utapata matokeo bora zaidi ukiwa na matarajio chanya ya senti 50 kwa kila dau.
Hapa kuna mfano ngumu zaidi wa mkeka. matarajio. Rafiki anaandika nambari kutoka moja hadi tano na kuweka dau $5 dhidi ya $1 yako kwamba hutakisia nambari hiyo. Je, unapaswa kukubali dau kama hilo? Nini matarajio hapa?
Kwa wastani utakuwa na makosa mara nne. Kulingana na hili, uwezekano wa kukisia nambari ni 4 hadi 1. Uwezekano wa kupoteza dola kwa jaribio moja. Hata hivyo, utashinda 5 kwa 1, kukiwa na uwezekano wa kupoteza 4 kwa 1. Kwa hivyo uwezekano ni kwa ajili yako, unaweza kuchukua dau na kutumaini matokeo bora zaidi. Ukifanya dau hili mara tano, kwa wastani utapoteza $1 mara nne na kushinda $5 mara moja. Kulingana na hili, kwa majaribio yote matano utapata $1 ukiwa na matarajio chanya ya hisabati ya senti 20 kwa kila dau.
Mlanguzi anayetarajia kushinda zaidi ya anavyoweka kamari, kama ilivyo kwenye mfano hapo juu, anabahatisha. Kinyume chake, anaharibu nafasi zake anapotarajia kushinda kidogo kuliko yeye anacheza kamari. Mlanguzi anayeweka dau anaweza kuwa na matarajio chanya au hasi, ambayo inategemea kama atashinda au kuharibu uwezekano.
Ukiweka kamari $50 ili kushinda $10 ukiwa na nafasi 4 hadi 1 ya kushinda, utapata matarajio hasi ya $2 kwa sababu Kwa wastani, utashinda $10 mara nne na kupoteza $50 mara moja, ambayo inaonyesha kuwa hasara kwa kila dau itakuwa $10. Lakini ikiwa umeweka dau la $30 ili kushinda $10, ukiwa na uwezekano sawa wa kushinda 4 kwa 1, basi katika kesi hii una matarajio chanya ya $2, kwa sababu wewe tena kushinda mara nne $10 na kupoteza mara moja $30, ambayo ni faida kwa $10. Mifano hii inaonyesha kwamba bet ya kwanza ni mbaya, na ya pili ni nzuri.
Mat. kutarajia ni kitovu cha hali yoyote ya mchezo. Mtengeneza kamari anapohimiza mashabiki wa kandanda kuweka dau la $11 ili kushinda $10, ana matarajio chanya ya senti 50 kwa kila $10. Ikiwa kasino italipa hata pesa kutoka kwa njia ya kupita kwa bahati mbaya, basi matarajio chanya ya kasino yatakuwa takriban $1.40 kwa kila $100, kwa sababu Mchezo huu umeundwa ili mtu yeyote anayecheza kamari kwenye mstari huu apoteze 50.7% kwa wastani na kushinda 49.3% ya jumla ya muda. Bila shaka, ni matarajio haya yanayoonekana kuwa chanya ambayo huleta faida kubwa kwa wamiliki wa kasino ulimwenguni kote. Kama mmiliki wa kasino wa Vegas World Bob Stupak alivyosema, "elfu moja asilimia uwezekano mbaya kwa umbali mrefu wa kutosha utaharibu mtu tajiri zaidi ulimwenguni.
Matarajio wakati wa kucheza Poker
Mchezo wa Poker ndio mfano wa kielelezo na kielelezo zaidi kutoka kwa mtazamo wa kutumia nadharia na sifa za mwenzi anayetarajiwa.
Mat. Thamani Inayotarajiwa katika Poker ni faida ya wastani kutoka kwa uamuzi fulani, mradi uamuzi kama huo unaweza kuzingatiwa ndani ya mfumo wa nadharia ya idadi kubwa na umbali mrefu. Mchezo wa poker uliofanikiwa ni kukubali kila wakati miondoko yenye thamani chanya inayotarajiwa.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Maana ya hisabati ya hisabati. Matarajio wakati wa kucheza poker ni kwamba mara nyingi tunakutana na anuwai za nasibu wakati wa kufanya maamuzi (hatujui ni kadi gani mpinzani anayo mikononi mwake, ni kadi gani zitakuja kwenye raundi zinazofuata. biashara) Lazima tuzingatie kila suluhu kutoka kwa mtazamo wa nadharia ya idadi kubwa, ambayo inasema kwamba kwa sampuli kubwa ya kutosha, thamani ya wastani ya kutofautisha bila mpangilio itaelekea thamani yake inayotarajiwa.
Miongoni mwa kanuni maalum za kuhesabu matarajio ya mwenzi, zifuatazo zinatumika zaidi katika poker:
Wakati wa kucheza poker checkmate. matarajio yanaweza kuhesabiwa kwa dau na simu. Katika kesi ya kwanza, usawa wa mara unapaswa kuzingatiwa, kwa pili, tabia mbaya ya benki. Wakati wa kutathmini mkeka. matarajio ya hoja fulani, ni lazima ikumbukwe kwamba fold daima ina matarajio sifuri. Kwa hivyo, kukataa kadi daima itakuwa uamuzi wa faida zaidi kuliko hoja yoyote mbaya.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Matarajio hukuambia unachoweza kutarajia (au hasara) kwa kila hatari unayochukua. Kasino hutengeneza pesa pesa, kwa kuwa checkmate ni matarajio kutoka kwa michezo yote ambayo inafanywa ndani yao, kwa ajili ya kasino. Kwa mfululizo wa kutosha wa michezo, unaweza kutarajia mteja kupoteza yake pesa, kwa kuwa "tabia mbaya" zinapendelea kasino. Hata hivyo, walanguzi wa kitaalamu wa kasino huweka mipaka ya michezo yao kwa muda mfupi, na hivyo kuongeza uwezekano wao. Vivyo hivyo kwa kuwekeza. Ikiwa matarajio yako ni chanya, unaweza kupata pesa zaidi kwa kufanya biashara nyingi kwa muda mfupi kipindi wakati. Matarajio ni asilimia yako ya faida kwa kila ushindi unaozidishwa na wastani wa faida yako, ukiondoa uwezekano wako wa hasara unaozidishwa na hasara yako ya wastani.
Poker pia inaweza kutazamwa kutoka kwa mtazamo wa matarajio ya mwenzako. Unaweza kudhani kwamba hatua fulani ina faida, lakini katika baadhi ya matukio inaweza kuwa si bora kwa sababu hatua nyingine ni faida zaidi. Tuseme umegonga nyumba nzima katika poker ya kuteka kadi tano. Mpinzani wako anaweka dau. Unajua ukiongeza dau atajibu. Kwa hiyo, kulea inaonekana kuwa mbinu bora zaidi. Lakini ikiwa utaongeza dau, walanguzi wawili waliosalia bila shaka watajikunja. Lakini ukipiga simu, una imani kamili kwamba walanguzi wengine wawili baada yako watafanya vivyo hivyo. Unapopandisha dau lako unapata uniti moja, na ukipiga tu unapata mbili. Kwa hivyo, kupiga simu hukupa thamani chanya ya juu inayotarajiwa na itakuwa mbinu bora zaidi.
Mat. matarajio pia yanaweza kutoa wazo la mbinu gani za poker hazina faida kidogo na zipi zina faida zaidi. Kwa mfano, ikiwa unacheza mkono fulani na unafikiri hasara yako itakuwa wastani wa senti 75 ikiwa ni pamoja na ante, basi unapaswa kucheza mkono huo kwa sababu hii ni bora kuliko kukunja wakati ante ni $1.
Mwingine sababu muhimu kuelewa kiini cha mkeka. matarajio ni kwamba inakupa hisia ya amani ikiwa utashinda dau au la: ikiwa ulifanya dau nzuri au kukunjwa kwa wakati unaofaa, utajua kuwa umepata au kuokoa kiasi fulani cha pesa ambacho mlanguzi dhaifu angeweza. si kuokoa. Ni ngumu zaidi kukunja ikiwa umekasirika kwa sababu mpinzani wako alivuta mkono wenye nguvu. Pamoja na haya yote, ulichohifadhi kwa kutocheza, badala ya kuweka kamari, huongezwa kwa ushindi wako kwa usiku au kwa mwezi.
Kumbuka tu kwamba ikiwa utabadilisha mikono yako, mpinzani wako angekuita, na kama utaona katika Nadharia ya Msingi ya nakala ya Poker, hii ni moja tu ya faida zako. Unapaswa kuwa na furaha wakati hii itatokea. Unaweza hata kujifunza kufurahia kupoteza mkono kwa sababu unajua kwamba walanguzi wengine katika nafasi yako wangeweza kupoteza mengi zaidi.
Kama ilivyotajwa katika mfano wa mchezo wa sarafu mwanzoni, mgawo wa faida wa kila saa unahusiana na matarajio ya mwenzako, na dhana hii muhimu hasa kwa walanguzi kitaaluma. Unapoenda kucheza poker, unapaswa kukadiria kiakili ni kiasi gani unaweza kushinda katika saa moja ya kucheza. Katika hali nyingi utahitaji kutegemea angavu na uzoefu wako, lakini pia unaweza kutumia hesabu fulani. Kwa mfano, unacheza mpira wa chini chini wa draw na unaona wachezaji watatu wameweka dau la $10 na kisha kubadilishana kadi mbili, ambayo ni mbinu mbaya sana, unaweza kujua kwamba kila wanapoweka dau la $10, wanapoteza takriban $2. Kila mmoja wao hufanya hivi mara nane kwa saa, ambayo ina maana kwamba wote watatu hupoteza takriban $48 kwa saa. Wewe ni mmoja wa walanguzi wanne waliosalia, ambao ni takriban sawa, kwa hivyo walanguzi hawa wanne (na wewe kati yao) lazima wagawanye $48, kila mmoja apate faida ya $12 kwa saa. Odd zako za kila saa katika kesi hii ni sawa na sehemu yako ya kiasi cha pesa kilichopotea na walanguzi watatu wabaya kwa saa moja.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Kwa muda mrefu, jumla ya ushindi wa mdadisi ni jumla ya matarajio yake ya hisabati katika mikono ya mtu binafsi. Kadiri mikono inavyocheza na matarajio chanya, ndivyo unavyoshinda, na kinyume chake, mikono zaidi unavyocheza na matarajio hasi, ndivyo unavyopoteza zaidi. Kwa hivyo, unapaswa kuchagua mchezo ambao unaweza kuongeza matarajio yako chanya au kukataa matarajio yako mabaya ili uweze kuongeza ushindi wako wa kila saa.
Matarajio chanya ya hisabati katika mkakati wa michezo ya kubahatisha
Ikiwa unajua jinsi ya kuhesabu kadi, unaweza kuwa na faida zaidi ya kasino, mradi tu hawatambui na kukutupa nje. Kasino hupenda walanguzi walevi na hawawezi kusimama kuhesabu kadi. Faida itawawezesha kushinda kwa muda. idadi kubwa zaidi mara kuliko kupoteza. Usimamizi mzuri mtaji unapotumia mahesabu ya mkeka unaosubiri inaweza kukusaidia kupata faida zaidi kutoka kwa faida yako na kupunguza hasara. Bila faida, ni bora kutoa pesa kwa hisani. Katika mchezo kwenye soko la hisa, faida hutolewa na mfumo wa mchezo ambao huleta faida kubwa kuliko hasara, tofauti. bei na tume. Hakuna Usimamizi wa mtaji haitaokoa mfumo mbaya wa michezo ya kubahatisha.
Matarajio chanya hufafanuliwa kama thamani kubwa kuliko sifuri. Nambari hii ya juu, ina nguvu zaidi matarajio ya takwimu. Ikiwa thamani ni chini ya sifuri, basi checkmate. matarajio pia yatakuwa hasi. Moduli kubwa zaidi thamani hasi, wale hali mbaya zaidi. Ikiwa matokeo ni sifuri, basi kusubiri ni kuvunja-hata. Unaweza kushinda tu wakati una matarajio chanya ya hisabati na mfumo mzuri wa kucheza. Kucheza kwa intuition husababisha maafa.
Matarajio ya hisabati na
Matarajio ya mwenzako ni kiashiria kinachohitajika sana na maarufu cha takwimu wakati wa kufanya biashara ya kubadilishana fedha masoko. Awali ya yote, parameter hii hutumiwa kuchambua mafanikio ya biashara. Si vigumu nadhani kwamba zaidi thamani iliyopewa, sababu zaidi ya kuzingatia biashara inayosomwa kuwa na mafanikio. Bila shaka, uchambuzi kazi mfanyabiashara hawezi kufanywa tu kwa kutumia parameter hii. Hata hivyo, thamani iliyohesabiwa pamoja na mbinu nyingine za kutathmini ubora kazi, inaweza kuboresha kwa kiasi kikubwa usahihi wa uchambuzi.
Matarajio ya kuangalia mara nyingi huhesabiwa katika huduma za ufuatiliaji wa akaunti ya biashara, ambayo inakuwezesha kutathmini haraka kazi iliyofanywa kwenye amana. Isipokuwa ni pamoja na mikakati inayotumia biashara zisizo na faida za "kukaa nje". Mfanyabiashara bahati inaweza kuandamana naye kwa muda, na kwa hivyo kunaweza kuwa hakuna hasara katika kazi yake hata kidogo. Katika kesi hii, haitawezekana kuongozwa tu na matarajio ya hisabati, kwa sababu hatari zinazotumiwa katika kazi hazitazingatiwa.
Katika kufanya biashara soko checkmate mara nyingi hutumika wakati wa kutabiri faida ya mkakati wowote wa biashara au wakati wa kutabiri mapato mfanyabiashara kulingana na data ya takwimu kutoka kwake ya awali zabuni.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Kuhusiana na usimamizi wa pesa, ni muhimu sana kuelewa kuwa hakuna muundo wakati wa kufanya biashara kwa matarajio hasi usimamizi pesa, ambayo inaweza kuleta faida kubwa. Ukiendelea kucheza Soko la hisa chini ya masharti haya, basi bila kujali njia usimamizi pesa, utapoteza akaunti yako yote, haijalishi ilikuwa kubwa kiasi gani mwanzoni.
Axiom hii ni kweli si tu kwa michezo au biashara na matarajio hasi, pia ni kweli kwa michezo yenye nafasi sawa. Kwa hivyo, wakati pekee ambao una nafasi ya kufaidika kwa muda mrefu ni ikiwa unafanya biashara na thamani chanya inayotarajiwa.
Tofauti kati ya matarajio hasi na matarajio chanya ni tofauti kati ya maisha na kifo. Haijalishi jinsi matarajio ni chanya au hasi; Kilicho muhimu ni kama ni chanya au hasi. Kwa hiyo, kabla ya kuzingatia masuala ya usimamizi mtaji lazima utafute mchezo wenye matarajio chanya.
Ikiwa huna mchezo huo, basi usimamizi wote wa pesa duniani hautakuokoa. Kwa upande mwingine, ikiwa una matarajio mazuri, unaweza, kupitia usimamizi sahihi wa fedha, kugeuka kuwa kazi ya ukuaji wa kielelezo. Haijalishi matarajio chanya ni madogo kiasi gani! Kwa maneno mengine, haijalishi mfumo wa biashara una faida gani kulingana na mkataba mmoja. Ikiwa una mfumo unaoshinda $10 kwa mkataba kwa kila biashara (baada ya kamisheni na kuteleza), unaweza kutumia mbinu za usimamizi. mtaji kwa njia ambayo inafanya faida zaidi kuliko mfumo unaoonyesha faida ya wastani ya $ 1,000 kwa biashara (baada ya tume na kuteleza).
Jambo kuu sio jinsi mfumo ulivyokuwa na faida, lakini jinsi mfumo unaweza kusemwa kuonyesha angalau faida ndogo katika siku zijazo. Kwa hiyo, maandalizi muhimu zaidi ambayo yanaweza kufanywa ni kuhakikisha kwamba mfumo utaonyesha thamani nzuri inayotarajiwa katika siku zijazo.
Ili kuwa na thamani chanya inayotarajiwa katika siku zijazo, ni muhimu sana kutopunguza viwango vya uhuru wa mfumo wako. Hii inafanikiwa sio tu kwa kuondoa au kupunguza idadi ya vigezo vya kuboreshwa, lakini pia kwa kupunguza iwezekanavyo. zaidi kanuni za mfumo. Kila kigezo unachoongeza, kila sheria unayofanya, kila mabadiliko madogo unayofanya kwenye mfumo hupunguza idadi ya digrii za uhuru. Kimsingi, unahitaji kujenga haki primitive na mfumo rahisi, ambayo mara kwa mara itazalisha faida ndogo katika karibu soko lolote. Tena, ni muhimu kwako kuelewa kwamba haijalishi jinsi mfumo una faida gani, mradi tu ni faida. ambayo utapata katika biashara itapatikana kupitia usimamizi bora pesa.
Matarajio ya hisabati (Maana ya idadi ya watu) ni
Mfumo wa biashara ni zana ambayo hukupa thamani chanya inayotarajiwa ili uweze kutumia usimamizi wa pesa. Mifumo inayofanya kazi (inaonyesha angalau faida ndogo) katika soko moja au chache tu, au kuwa na sheria au vigezo tofauti vya soko tofauti, kuna uwezekano mkubwa kuwa haitafanya kazi kwa wakati halisi kwa muda wa kutosha. Tatizo la wafanyabiashara wengi wenye mwelekeo wa kiufundi ni kwamba wanatumia muda mwingi na jitihada katika uboreshaji sheria tofauti na maadili ya vigezo vya mfumo wa biashara. Hii inatoa matokeo kinyume kabisa. Badala ya kupoteza nishati na muda wa kompyuta ili kuongeza faida ya mfumo wa biashara, elekeza nguvu zako kwenye kuongeza kiwango cha kuegemea cha kupata faida ya chini.
Kujua hilo Usimamizi wa mtaji- ni tu mchezo namba ambayo inahitaji matumizi ya matarajio mazuri, mfanyabiashara anaweza kuacha kutafuta "grail takatifu" ya biashara ya hisa. Badala yake, anaweza kuanza kupima njia yake ya biashara, kujua jinsi njia hii ni ya kimantiki, na ikiwa inatoa matarajio mazuri. Mbinu Sahihi usimamizi wa pesa, unaotumika kwa njia zozote, hata za wastani sana za biashara, zitafanya kazi iliyobaki yenyewe.
Kwa mfanyabiashara yeyote kufanikiwa katika kazi yake, anahitaji kutatua kazi tatu muhimu zaidi:. Kuhakikisha kwamba idadi ya miamala iliyofanikiwa inazidi makosa na makosa yasiyoepukika; Weka mfumo wako wa biashara ili uwe na fursa ya kupata pesa mara nyingi iwezekanavyo; Fikia matokeo chanya thabiti kutoka kwa shughuli zako.
Na hapa, kwa sisi wafanyabiashara wanaofanya kazi, mwenzi anaweza kuwa msaada mzuri. matarajio. Neno hili ni mojawapo ya yale muhimu katika nadharia ya uwezekano. Kwa msaada wake, unaweza kutoa makadirio ya wastani ya baadhi thamani ya nasibu. Matarajio ya kutofautiana kwa nasibu ni sawa na kituo cha mvuto, ikiwa unafikiria kila kitu uwezekano unaowezekana pointi na raia tofauti.
Kuhusiana na mkakati wa biashara, matarajio ya faida (au hasara) mara nyingi hutumiwa kutathmini ufanisi wake. Kigezo hiki kinafafanuliwa kama jumla ya bidhaa za viwango vilivyopewa vya faida na hasara na uwezekano wa kutokea kwao. Kwa mfano, mkakati wa biashara ulioendelezwa unadhani kuwa 37% ya shughuli zote zitaleta faida, na sehemu iliyobaki - 63% - haitakuwa na faida. Wakati huo huo, wastani mapato kutoka kwa biashara yenye mafanikio itakuwa $ 7, na hasara ya wastani itakuwa $ 1.4. Wacha tuhesabu hesabu. matarajio ya kufanya biashara kwa kutumia mfumo huu:
Ina maana gani nambari iliyopewa? Inasema kwamba, kwa kufuata sheria za mfumo huu, kwa wastani tutapokea $1,708 kutoka kwa kila shughuli iliyofungwa. Kwa kuwa makadirio ya ufanisi ni makubwa kuliko sifuri, mfumo kama huo unaweza kutumika kazi kweli. Ikiwa, kama matokeo ya kuhesabu checkmate, matarajio yanageuka kuwa mabaya, basi hii tayari inaonyesha hasara ya wastani na hii itasababisha uharibifu.
Kiasi cha faida kwa kila muamala pia kinaweza kuonyeshwa kama saizi ya jamaa kama%. Kwa mfano:
Asilimia ya mapato kwa kila shughuli 1 ni 5%;
Asilimia ya shughuli za biashara zilizofanikiwa ni 62%;
Asilimia ya kupoteza kwa biashara 1 - 3%;
Asilimia ya miamala isiyofanikiwa ni 38%;
Katika kesi hii, checkmate. matarajio yatakuwa:
Hiyo ni, biashara ya wastani italeta 1.96%.
Inawezekana kuendeleza mfumo ambao, licha ya wingi wa biashara zisizo na faida, utazalisha matokeo mazuri, tangu MO>0 yake.
Hata hivyo, kusubiri peke yake haitoshi. Ni vigumu kupata pesa ikiwa mfumo unatoa ishara chache sana za biashara. Katika kesi hii, itakuwa sawa na riba ya benki. Hebu kila operesheni izalishe kwa wastani dola 0.5 tu, lakini vipi ikiwa mfumo unahusisha shughuli 1000 kwa mwaka? Hii itakuwa kiasi kikubwa sana kwa muda mfupi. Inafuata kimantiki kutoka kwa hili lingine alama mahususi Mfumo mzuri wa biashara unaweza kuchukuliwa kuwa muda mfupi wa kushikilia nafasi.
Vyanzo na viungo
dic.academic.ru - kamusi ya kielimu mtandaoni
mathematics.ru - tovuti ya elimu katika hisabati
nsu.ru - tovuti ya elimu ya Chuo Kikuu cha Jimbo la Novosibirsk
webmath.ru - portal ya elimu kwa wanafunzi, waombaji na watoto wa shule.
tovuti ya hisabati ya elimu exponenta.ru
ru.tradimo.com - bure shule ya mtandaoni Biashara
crypto.hut2.ru - rasilimali ya habari ya kimataifa
poker-wiki.ru - encyclopedia ya bure ya poker
sernam.ru - Maktaba ya Sayansi machapisho yaliyochaguliwa ya sayansi ya asili
reshim.su - tovuti TUTATATUA matatizo ya kozi ya mtihani
unfx.ru - Forex kwenye UNFX: mafunzo, ishara za biashara, usimamizi wa uaminifu
- - matarajio ya hisabati Moja ya sifa za nambari kutofautiana nasibu, mara nyingi huitwa maana yake ya kinadharia. Kwa kihesabu kisicho cha kawaida cha X ... ... Mwongozo wa Mtafsiri wa KiufundiTHAMANI INAYOTARAJIWA- (thamani inayotarajiwa) Thamani ya wastani ya usambazaji wa kigezo cha kiuchumi ambacho kinaweza kuchukua. Ikiwa рt ni bei ya bidhaa kwa wakati t, matarajio yake ya hisabati yanaonyeshwa na Ept. Ili kuonyesha hatua kwa wakati ambayo ...... Kamusi ya kiuchumi
Thamani inayotarajiwa- thamani ya wastani ya kutofautiana bila mpangilio. Matarajio ya hisabati ni kiasi cha kuamua. Wastani wa hesabu wa utimilifu wa utofauti wa nasibu ni makadirio ya matarajio ya hisabati. Wastani…… Istilahi rasmi - (thamani ya wastani) ya kigezo cha nasibu - sifa ya nambari ya kigezo cha nasibu. Ikiwa kutofautisha bila mpangilio kutafafanuliwa kwenye nafasi ya uwezekano (tazama nadharia ya Uwezekano), basi M. o yake. MX (au EX) inafafanuliwa kama kiungo cha Lebesgue: wapi... Ensaiklopidia ya kimwili
THAMANI INAYOTARAJIWA- kutofautiana kwa nasibu ni tabia yake ya nambari. Ikiwa kigezo cha nasibu X kina chaguo za kukokotoa za usambazaji F(x), basi M. o yake. mapenzi:. Ikiwa usambazaji wa X ni tofauti, basi M.o.: , ambapo x1, x2, ... maadili yanayowezekana ya tofauti isiyo ya kawaida ya X; p1... Ensaiklopidia ya kijiolojia
THAMANI INAYOTARAJIWA- Kiingereza thamani inayotarajiwa Kijerumani Erwartung hisabati. Maana ya stochastiki au kitovu cha mtawanyiko wa kigeugeu nasibu. Antinazi. Encyclopedia ya Sosholojia, 2009 ... Encyclopedia ya Sosholojia
Thamani inayotarajiwa- Tazama pia: Matarajio ya kihisabati ya masharti Matarajio ya hisabati ni thamani ya wastani ya kigezo cha nasibu, usambazaji wa uwezekano wa kigezo cha nasibu, huzingatiwa katika nadharia ya uwezekano. Katika fasihi ya lugha ya Kiingereza na katika hisabati... ... Wikipedia
Thamani inayotarajiwa- 1.14 Matarajio ya hisabati E (X) ambapo xi ni thamani ya kigezo kisicho na mpangilio maalum; p = P (X = xi); f(x) msongamano wa utofauti unaoendelea wa nasibu * Ikiwa usemi huu upo kwa maana ya muunganiko kamili Chanzo ... Kitabu cha marejeleo cha kamusi cha masharti ya hati za kawaida na za kiufundi
Wir verwenden Cookies für die beste Uchapishaji unserer Tovuti. Wenn Sie dieese Tovuti weiterhin nutzen, stimmen Sie dem zu. sawa
Vuta subira na usome hii..
Mchezo wa matarajio chanya ni dhana muhimu kwa walanguzi wote, ni dhana ambayo mfumo wa imani umejengwa, lakini dhana yenyewe haiwezi kujengwa juu ya imani. Kasino haifanyi kazi kwa imani. Kasino hufanya kazi kwa kusimamia biashara yake kulingana na hisabati safi. Kasino inajua kwamba hatimaye sheria za roulette na craps zitatawala. Kwa hiyo, casino hairuhusu mchezo kuacha. Kasino haijalishi kungoja, lakini kasino haiachi na inacheza saa nzima, kwa sababu kadiri unavyocheza mchezo wake wa matarajio hasi ya hesabu, ndivyo waandaaji wa kasino wanavyojiamini kuwa watapokea pesa zako.
Mfanyabiashara anahitaji kuwa na uelewa wa matarajio ya hisabati. Kulingana na nani ana faida ya hisabati katika mchezo, inaitwa faida ya mchezaji - matarajio chanya, au faida ya nyumba ya kamari - matarajio hasi. Hebu tuseme tunacheza vichwa-au-mikia na wewe. Si wewe wala mimi tuna faida ya kila mmoja kuwa na nafasi ya 50% ya kushinda. Lakini tukipeleka mchezo huu kwenye kasino ambayo inachukua punguzo la 10% kwa kila dau, utashinda senti 90 pekee kwa kila dola utakayopoteza. Faida hii ya jumba la kamari inageuka kuwa matarajio hasi ya hisabati kwako kama mchezaji. Na hakuna mfumo wa kudhibiti mtaji, hakuna mkakati unaweza kushinda mchezo na matarajio hasi.
Katika michezo hasi ya thamani inayotarajiwa hakuna mpango wa usimamizi wa pesa (mkakati) ambao utakufanya kuwa mshindi.
Roulette ni jambo la kufurahisha, kiongozi wa michezo yote ya kamari, wacha tuichukue kama msingi. Kwa hiyo, casino, mayowe, kelele, hisia na maonyesho ya anasa, lakini tutazingatia roulette. Hebu tuhesabu matarajio ya hisabati ya kucheza roulette ikiwa unacheza tu nyekundu-nyeusi (katika biashara, kwa njia, hii ni ndefu au fupi). Kwa hivyo, kuna uwanja 38 tu wa kucheza kwenye gurudumu la roulette - nambari 36 (shamba 18 nyekundu na 18 nyeusi), pamoja na zero mbili (wacha tuchukue reelette na zero mbili). Kwa hivyo, uwezekano wa kushinda wakati wa kuweka dau kwenye nyekundu au nyeusi ni takriban 0.45 (18/38). Ikiwa dau itafaulu, tunaweka dau maradufu, na ikishindikana, tunapoteza kila tunachoweka kamari. Ndio, ikiwa tutapata sifuri, pia tunapoteza pesa zetu. Kwa hivyo tuna matarajio mabaya ya hisabati. Mchezo huu inaweza kuitwa kuwa haina faida kwa sababu ya uwepo wa zero mbili kati ya uwanja, wakati zinaanguka, kasino inachukua dau letu kwa niaba yake. Seli moja ni takriban 2.6% ya gurudumu la roulette, seli mbili ni zaidi ya 5%, hii ndio asilimia ambayo wamiliki wa kasino huweka kwenye mifuko yao kwa wastani kutoka kwa kila shughuli, kwa hivyo kasino inasukuma pesa polepole kutoka kwa wateja, kupata pesa. kwa miongo mingi.
Kwa kweli, kwa kasino mchezo huu una matarajio chanya ya hisabati; ikiwa na sufuri mbili, kasino itapokea pesa za mchezaji katika kesi ishirini kati ya 38. Na kadiri mchezo unavyoendelea, kasino itapokea faida zaidi.
Ni nini matarajio ya hisabati ya michezo ya kifedha? Kuweka kamari kwenye vyombo vya fedha kuna sifa zote za nje za kamari; michezo ya fedha kwenye soko la hisa hutawanya mazungumzo ya sifuri katika idadi kubwa ya vipengele vya uwezekano - kuenea, kamisheni za kubadilishana fedha, tume za wakala, ada za usajili kwa kutumia kituo cha kubadilisha fedha, ada za kuhamisha fedha kwa akaunti, na kimsingi 13% ya kodi kwa faida ya baadaye katika jumla ni aina ya analogi za sifuri roulette. Hii inatoa sababu za kuzungumza juu ya matarajio hasi, ambayo mwanzoni hayafai kihisabati kwa mchezaji (mfanyabiashara).
Nataka uelewe - Hakuna njia ya usimamizi wa pesa, hakuna mkakati, inayoweza kugeuza matarajio hasi kuwa chanya. Haya ni maoni sahihi kabisa. Hakuna uthibitisho wa hisabati kwa taarifa hii. Walakini, hii haimaanishi kuwa hii haiwezi kutokea. Kwa kweli, katika kamari, mshiriki anaweza kuingia safu ya ushindi, bahati mbaya na kuacha kucheza, kama matokeo ambayo mtu kama huyo atakuwa mshindi. Lakini ataacha mchezo hadi lini? ...
Kwa hivyo wakati pekee ambao una nafasi ya kushinda kwa muda mrefu ni ikiwa unacheza na thamani chanya inayotarajiwa. Nadhani unaweza kushinda kwa kawaida kwa kutumia dau moja mara nyingi na ikiwa hakuna kizuizi cha juu cha kunyonya. Mcheza kamari anayeanza na $100 ataacha kucheza akaunti yake ikiongezeka hadi $101. Lengo hili la juu ($101) linaitwa kizuizi cha kunyonya. Wacha tuseme mchezaji huwa anaweka dau la dola 1 kwenye rangi nyekundu ya gurudumu la roulette ambapo kupigwa 18 ni nyekundu, kupigwa 18 ni nyeusi, kupigwa 2 ni sifuri, na ikiwa kuna sifuri, pesa huenda kwa kasino. Kwa hivyo, mchezo unachezwa na matarajio madogo hasi ya kihesabu. Mchezaji ana nafasi nzuri ya kuona akaunti yake inafikia $101 na mchezaji anaacha kucheza kuliko kuona akaunti yake inaingia sifuri na mchezaji hana cha kuchezea. Ikiwa mchezaji anacheza roulette mara kwa mara, atakuwa mwathirika wa matarajio mabaya ya hisabati. Ikiwa unacheza mchezo kama huo mara moja tu, basi axiom ya kufilisika kuepukika, kwa kweli, haitumiki; ikiwa utaicheza mara moja, basi wacha tuseme nguvu ya mwenzako hasi. matarajio yatakuwa chini iwezekanavyo. Tofauti kati ya matarajio hasi na matarajio chanya ni tofauti kati ya maisha na kifo cha amana yako.
Unapogundua kuwa mchezo una thamani hasi inayotarajiwa, dau bora ni kutoweka dau. kumbuka, hiyo Hakuna mkakati wa usimamizi wa pesa ambao unaweza kubadilisha mchezo ulioshindwa kuwa wa kushinda.. Wacha tuseme bado unapaswa kubet kwenye mchezo ukiwa na matarajio hasi, basi mkakati bora utakuwa " mkakati wa juu wa ujasiri » . Kwa maneno mengine, unataka kuweka kamari kidogo iwezekanavyo (kinyume na mchezo wa matarajio chanya, ambapo unapaswa kuweka dau mara nyingi iwezekanavyo, ikiwezekana usiache mchezo kabisa). Kwa hivyo kadiri unavyojaribu mara nyingi, kuna uwezekano mkubwa kwamba utapoteza ikiwa una matarajio mabaya. Kwa hiyo, kwa matarajio mabaya, kuna fursa ndogo ya kupoteza ikiwa urefu wa mchezo umefupishwa (yaani, wakati idadi ya majaribio inakaribia 1). Ikiwa unacheza mchezo ambapo una nafasi ya 49% ya kushinda $1 na nafasi ya 51% ya kupoteza $1, basi dau lako bora ni kujaribu mara moja tu. Kadiri unavyoweka dau nyingi, ndivyo uwezekano wa kupoteza unavyoongezeka (huku uwezekano wa kupoteza uhakika unaokaribia 100% kadiri mchezo unavyokaribia ukomo na thamani hasi inayotarajiwa).
Waandaaji wa mchezo, kasino, hawatamwambia mfanyabiashara juu ya matarajio ya hesabu, "wao" watamwambia mfanyabiashara juu ya fursa ya kushinda na kupata. sababu mbalimbali kwa mfanyabiashara kuweka dau. Kusikiliza waandaaji wa mchezo na idadi kubwa ya watu karibu na soko ambao hupokea tume bila kuhatarisha pesa zao, mfanyabiashara anaamini kuwa kwa mchezo uliofanikiwa ni muhimu kuchambua chati, habari, kuchora mistari kwenye pseudoscience ya kiufundi. uchambuzi na kwa hivyo kupata wakati sahihi wa kufungua nafasi na kwa hivyo eti kuongeza kuegemea kwa mfumo wako - mkakati (ikiwa unayo) na kupiga soko. Lakini ukweli ni kwamba angalau 97% ya watu wanaojaribu kuvumbua mifumo ya mkakati wa biashara wanajaribu kutafuta ishara ya pembejeo bora. Ishara hii ya ingizo haina nguvu dhidi ya matarajio hasi ya kihisabati. Kwa kweli, wafanyabiashara karibu kila mara huripoti mifumo yao kuwa na kiwango cha kuegemea cha angalau 60%. Lakini wakati huo huo wanashangaa kwa nini hawapati pesa; kwa muda mrefu, wafanyabiashara hupoteza pesa! Elewa kwamba hata mfumo ulio na asilimia kubwa ya ushindi na matarajio hasi ya hisabati ni njia ya kwenda popote; jambo bora ambalo mfanyabiashara anaweza kufanya ni kuacha kwa mfululizo wa kushinda na kutoingia sokoni tena.
Mwingine kama hii maelezo ya kuvutia, wacha tuseme uanze mchezo na dola moja, ushinde kwenye safu ya kwanza na upate dola. Kwenye safu inayofuata unaweka dau hesabu yote ($2), lakini wakati huu unaipoteza na kuipoteza. Umepoteza kiasi cha awali cha dola 1 na dola 1 kwa faida. Ukweli ni kwamba ikiwa unatumia 100% ya akaunti, utatoka kwenye mchezo mara tu unapopata hasara, ambayo ni tukio lisiloepukika. Inafuata kutoka kwa hii kanuni muhimu, ikiwa tayari umeanza mchezo, basi cheza na dau sawa na ujipatie faida. Usiingie sokoni na dau kubwa wakati hesabu ni hasi.
Wafanyabiashara wa muda mfupi husema kila mara mambo kama: Mimi ni mfanyabiashara wa siku aliyefanikiwa. Ninaingia na kutoka sokoni mara kadhaa kwa siku. Na mimi hupata pesa karibu kila siku. Lakini kwa siku moja jana nilipoteza karibu faida ya mwaka mzima na nimekasirishwa sana nayo. Makosa kama haya hutokea kama matokeo ya kubadilisha dau, kuanguka katika mtego wa kujiinua, na biashara ya kihisia. Kuchagua kiingilio, kupata pesa kwa muda na kupoteza akaunti mwishowe, hii ndio hatima ya wafanyabiashara wengi wanaocheza lakini uwanja ni ukaguzi mbaya. matarajio.
Wafanyabiashara wanahusika vipi na soko? Majaribio ya kuvunja matarajio hasi ya hisabati ni mfululizo sawa wa dau kwenye "matukio" yanayofanana. Huu ni mfano wa kawaida wa mchezo wa kubahatisha ambapo washiriki wanajaribu kunufaika na misururu. Kisa pekee kinachowaongoza kupoteza kwa mbinu hii ni wakati kuna vibao vingi vinavyofanana mfululizo katika mfululizo. Mfululizo, ndogo zaidi - ni bora zaidi kuliko uchezaji wa kipofu, hata hivyo, mfululizo hautoi matarajio mazuri ya hisabati.
Labda umesikia kuhusu Martingale, ni mkakati wa mfululizo ulioboreshwa. Hapa mchezaji huanza na dau la chini kabisa, kawaida $1, na baada ya kila hasara huongeza dau mara mbili. Kinadharia, anapaswa kushinda mapema au baadaye na kurudisha kila kitu alichopoteza pamoja na dola moja. Baada ya hayo, anaweza tena kufanya dau la chini na kuanza tena. Dhana ya msingi ya njia ya Martingale inategemea ukweli kwamba kiasi kinachotokana na hasara kinapungua, uwezekano wa fidia kwa hasara huongezeka au unabakia sawa. Hii ni aina maarufu ya usimamizi wa pesa kwa wacheza kamari. Mfumo wa kuzidisha maradufu unaonekana kama kushinda-kushinda hadi utambue kwamba mfululizo wa kupoteza kwa muda mrefu utaharibu mchezaji yeyote, bila kujali ni tajiri kiasi gani. Mchezaji aliyeanza na $1 na kupoteza mara 46 lazima aweke dau lake la 47 la $70 trilioni, ambayo ni zaidi ya thamani ya dunia nzima (takriban trilioni 50). Ni wazi kwamba mapema atakosa pesa au ataingia kwenye vizuizi kwenye amana yake au kasino. Ninaamini kuwa mfumo wa kuongeza mara mbili hauna maana ikiwa una matarajio mabaya ya hisabati na ni hatari sana kutumia mfumo huu kwa pesa zako mwenyewe.
Katika muendelezo usio na kikomo, mchezo wenye matarajio hasi ya kihisabati hauna tumaini. Lakini kwa idadi ndogo ya vipindi, kuna nafasi ya kuibuka mshindi. Au unahitaji kutafuta mkeka. mchezo chanya ambapo faida inayowezekana itakuwa kubwa kuliko hasara inayowezekana kwa kila dau 1.
Wafanyabiashara wengi hufa kutokana na moja ya risasi mbili: ujinga na hisia. Walei hucheza kwa kutamani, kujihusisha katika shughuli ambazo, kwa sababu ya matarajio mabaya ya hisabati, walipaswa kukosa. Ikiwa wanaishi, basi, baada ya kujifunza, wanaanza kuendeleza mifumo yenye busara. Kisha, wakiwa na ujasiri ndani yao wenyewe, huweka vichwa vyao nje ya mfereji - na kuanguka chini ya risasi ya pili. Kwa kujiamini kupita kiasi, walicheza dau nyingi sana kwenye biashara moja na kuacha kucheza baada ya msururu mfupi wa hasara. Hisia ina athari ya moja kwa moja kwenye matokeo ya kifedha yaliyopatikana na mwekezaji - katika kwa kiasi kikubwa zaidi mchezaji kutoka kwa uvumi wa kifedha. Na tabia ya kihisia zaidi ya mtu ni, muhimu zaidi kupotoka kwa matarajio ya hisabati ya matokeo ya kifedha ya biashara yake kutoka kwa ukweli itakuwa muhimu zaidi. Kwa michezo ya kamari yenye matarajio mabaya ya hisabati, matokeo ya kifedha yanayopatikana kwa ushawishi wa mihemko ni kifo cha amana.
Kama sheria, michezo yoyote iliyo na ushindi wa pesa, iwe bahati nasibu, dau kwenye uwanja wa mbio na waweka fedha, mashine zinazopangwa, n.k., ni michezo yenye matarajio hasi ya kihesabu kwa mchezaji. Kasino hupanga michezo hii kwa ajili yako kwa sababu. Upekee wa mfanyabiashara wa kawaida ni kwamba hana uwezo wa kuhesabu vitu vyote vidogo vinavyomngojea katika siku zijazo, na kwa hiyo hatma ya mchezo wake imedhamiriwa.
Nataka uelewe kuwa kushiriki katika mchezo wowote wenye matarajio hasi ya kihisabati hakuwezi kuzingatiwa kama chanzo cha mapato thabiti.
Nini cha kufanya? Kila mtu anajiamua mwenyewe, nilipata matarajio mazuri ya hisabati juu ya chaguzi za hisa, lakini hata huko, mabadiliko ya mara kwa mara katika sheria za mchezo na mawakala na kubadilishana husababisha kupungua kwa nguvu kwa mapato ya mwisho. Roulette iliyopigwa sifuri juu ya kuenea, ada, madalali na vitu vingine vidogo hupunguza sana faida ya mwisho, lakini ni kwa matumizi ya chaguo tu unaweza kujenga mfumo wa checkmate + katika "casino hii ya karne ya 21".
Tafuta matarajio chanya ya kihisabati kwa njia yoyote muhimu!
Nadhani hivyo, ufunguo wa kupata pesa katika soko la kifedha ni kuwa na mfumo wenye matarajio mazuri ya hisabati, kwa kutumia mfumo huu ni muhimu sana kutumia saizi ya nafasi iliyowekwa hapo awali, kufanya kazi kwa madhubuti kulingana na sheria na kurudia na kwa kwa muda mrefu iwezekanavyo kuendelea na mchezo na kupata pesa kwa kupigana na antics ya waandaaji wa "casino" hii.
Kila thamani ya mtu binafsi imebainishwa kabisa na chaguo za kukokotoa za usambazaji. Pia, ili kutatua matatizo ya vitendo, inatosha kujua sifa kadhaa za nambari, shukrani ambayo inakuwa inawezekana kuwasilisha sifa kuu za kutofautiana kwa random kwa fomu fupi.
Kiasi hiki ni pamoja na kimsingi thamani inayotarajiwa Na utawanyiko .
Thamani inayotarajiwa— thamani ya wastani ya kigezo cha nasibu katika nadharia ya uwezekano. Imebainishwa kama.
wengi zaidi kwa njia rahisi matarajio ya hisabati ya kutofautiana nasibu X(w), tafuta jinsi muhimuLebesgue kuhusiana na kipimo cha uwezekano R asili nafasi ya uwezekano
Unaweza pia kupata matarajio ya hisabati ya thamani kama Lebesgue muhimu kutoka X kwa usambazaji wa uwezekano R X kiasi X:
iko wapi seti ya maadili yote yanayowezekana X.
Matarajio ya kihisabati ya chaguo za kukokotoa kutoka kwa kigezo cha nasibu X kupatikana kwa njia ya usambazaji R X. Kwa mfano, Kama X- kutofautisha bila mpangilio na maadili ndani na f(x)- isiyo na utata ya Borelkazi X , Hiyo:
Kama F(x)- kitendakazi cha usambazaji X, basi matarajio ya hisabati yanawakilishwa muhimuLebesgue - Stieltjes (au Riemann - Stieltjes):
katika kesi hii ushirikiano X Kwa upande wa ( * ) inalingana na ukomo wa kiunganishi
Katika hali maalum, ikiwa X ina usambazaji tofauti na maadili yanayowezekana x k, k=1, 2, . , na uwezekano, basi
Kama X ina kabisa usambazaji unaoendelea na wiani wa uwezekano p(x), Hiyo
katika kesi hii, kuwepo kwa matarajio ya hisabati ni sawa na muunganiko kamili wa mfululizo sambamba au muhimu.
Sifa za matarajio ya hisabati ya tofauti nasibu.
- Matarajio ya hisabati ya thamani ya kudumu ni sawa na thamani hii:
C- mara kwa mara;
- M=C.M[X]
- Matarajio ya hisabati ya jumla ya maadili yaliyochukuliwa kwa nasibu ni sawa na jumla ya matarajio yao ya hisabati:
- Matarajio ya hisabati ya bidhaa ya vigeu vinavyojitegemea vilivyochukuliwa bila mpangilio = bidhaa ya matarajio yao ya kihisabati:
M=M[X]+M[Y]
Kama X Na Y kujitegemea.
ikiwa mfululizo unakutana:
Algorithm ya kuhesabu matarajio ya hisabati.
Sifa za anuwai tofauti za nasibu: maadili yao yote yanaweza kuhesabiwa tena nambari za asili; gawa kila thamani uwezekano usio na sufuri.
1. Zidisha jozi moja baada ya nyingine: Xi juu p i.
2. Ongeza bidhaa ya kila jozi x i p i.
Kwa mfano, Kwa n = 4 :
Chaguo za kukokotoa za ugawaji wa kigezo tofauti cha nasibu hatua kwa hatua, inaongezeka kwa ghafla katika pointi hizo ambazo uwezekano wake una ishara nzuri.
Mfano: Pata matarajio ya hisabati kwa kutumia fomula.
- idadi ya wavulana kati ya watoto 10 waliozaliwa.
Ni wazi kabisa kuwa nambari hii haijulikani mapema, na watoto kumi wanaozaliwa wanaweza kujumuisha:
Au wavulana - moja na moja tu kutoka kwa chaguzi zilizoorodheshwa.
Na, ili kuweka sura, elimu kidogo ya mwili:
- umbali mrefu wa kuruka (katika baadhi ya vitengo).
Hata bwana wa michezo hawezi kutabiri :)
Hata hivyo, mawazo yako?
2) Tofauti inayoendelea ya nasibu - inakubali Wote thamani za nambari kutoka kwa muda usio na kikomo au usio na mwisho.
Kumbuka : V fasihi ya elimu vifupisho maarufu DSV na NSV
Kwanza, wacha tuchambue kutofautisha kwa nasibu, kisha - kuendelea.
Sheria ya usambazaji ya kigeu tofauti cha nasibu
-Hii mawasiliano kati ya maadili yanayowezekana ya idadi hii na uwezekano wao. Mara nyingi, sheria imeandikwa kwenye meza: 
Neno linaonekana mara nyingi safu
usambazaji, lakini katika hali zingine inaonekana kuwa ngumu, na kwa hivyo nitashikamana na "sheria".
Na sasa Sana hatua muhimu
: tangu kutofautisha bila mpangilio Lazima itakubali moja ya maadili, basi matukio yanayolingana huunda kikundi kamili na jumla ya uwezekano wa kutokea kwao ni sawa na moja:
au, ikiwa imeandikwa kufupishwa:
Kwa hivyo, kwa mfano, sheria ya usambazaji wa uwezekano wa alama zilizovingirwa kwenye kufa ina mtazamo unaofuata:
Hakuna maoni.
Huenda ukawa na hisia kwamba kigezo cha nasibu cha kipekee kinaweza kuchukua tu maadili kamili "nzuri". Wacha tuondoe udanganyifu - wanaweza kuwa chochote:
Mfano 1
Baadhi ya mchezo una sheria ifuatayo ya usambazaji inayoshinda: 
... labda umeota kazi kama hizo kwa muda mrefu :) Nitakuambia siri - mimi pia. Hasa baada ya kumaliza kazi nadharia ya shamba.
Suluhisho: kwa kuwa kigezo cha nasibu kinaweza kuchukua tu thamani moja kati ya tatu, matukio yanayolingana yanaunda kikundi kamili, ambayo inamaanisha kuwa jumla ya uwezekano wao ni sawa na moja: 
Kufichua "mshabiki": 
- kwa hivyo, uwezekano wa kushinda vitengo vya kawaida ni 0.4.
Udhibiti: ndivyo tulivyohitaji kuhakikisha.
Jibu:
Sio kawaida wakati unahitaji kuandaa sheria ya usambazaji mwenyewe. Kwa hili wanatumia ufafanuzi wa classical wa uwezekano, nadharia za kuzidisha/kuongeza kwa uwezekano wa tukio na chips nyingine tervera:
Mfano 2
Sanduku lina 50 tikiti za bahati nasibu, kati ya ambayo kuna 12 ya kushinda, na 2 kati yao hushinda rubles 1000 kila mmoja, na wengine - rubles 100 kila mmoja. Chora sheria ya usambazaji wa kibadilishaji nasibu - saizi ya ushindi, ikiwa tikiti moja imetolewa bila mpangilio kutoka kwa kisanduku.
Suluhisho: kama ulivyoona, maadili ya kutofautisha bila mpangilio kawaida huwekwa ndani kwa mpangilio wa kupanda. Kwa hivyo, tunaanza na tuzo ndogo zaidi, ambazo ni rubles.
Kuna tikiti 50 kwa jumla - 12 = 38, na kulingana na ufafanuzi wa classical:
– uwezekano kwamba tiketi inayotolewa kwa nasibu itakuwa ya hasara.
Katika hali nyingine, kila kitu ni rahisi. Uwezekano wa kushinda rubles ni:
Angalia: - na huu ni wakati mzuri sana wa kazi kama hizi!
Jibu: sheria inayotakikana ya usambazaji wa ushindi: 
Jukumu linalofuata la uamuzi wa kujitegemea:
Mfano 3
Uwezekano kwamba mpiga risasi atagonga lengo ni . Chora sheria ya usambazaji kwa kigezo bila mpangilio - idadi ya vibao baada ya milio 2.
...Nilijua kwamba umemkosa :) Hebu tukumbuke nadharia za kuzidisha na kuongeza. Suluhu na jibu ni mwisho wa somo.
Sheria ya usambazaji inaelezea kabisa kutofautisha bila mpangilio, lakini kwa mazoezi inaweza kuwa muhimu (na wakati mwingine muhimu zaidi) kujua tu baadhi yake. sifa za nambari .
Matarajio ya kigeu tofauti cha nasibu
Akizungumza kwa lugha rahisi,Hii wastani wa thamani inayotarajiwa wakati upimaji unarudiwa mara nyingi. Acha utofauti wa nasibu uchukue maadili na uwezekano 
kwa mtiririko huo. Kisha matarajio ya hisabati ya kutofautiana hii random ni sawa na jumla ya bidhaa maadili yake yote kwa uwezekano unaolingana:
au imeporomoka: 
Wacha tuhesabu, kwa mfano, matarajio ya kihesabu ya kutofautisha bila mpangilio - idadi ya alama zilizovingirishwa kwenye kufa:
Sasa hebu tukumbuke mchezo wetu wa dhahania: 
Swali linatokea: ni faida kucheza mchezo huu wakati wote? ...nani ana maoni yoyote? Kwa hivyo huwezi kusema "offhand"! Lakini swali hili linaweza kujibiwa kwa urahisi kwa kuhesabu matarajio ya hisabati, kimsingi - wastani wa uzito kwa uwezekano wa kushinda:
Hivyo, matarajio ya hisabati ya mchezo huu kupoteza.
Usiamini maonyesho yako - amini nambari!
Ndiyo, hapa unaweza kushinda mara 10 au hata 20-30 mfululizo, lakini kwa muda mrefu, uharibifu usioepukika unatungojea. Na singekushauri kucheza michezo kama hiyo :) Naam, labda tu kwa kujifurahisha.
Kutoka kwa yote hapo juu inafuata kwamba matarajio ya hisabati sio tena thamani ya RANDOM.
Kazi ya ubunifu kwa utafiti wa kujitegemea:
Mfano 4
Bwana X anacheza roulette ya Uropa kwa kutumia mfumo ufuatao: yeye huweka dau la rubles 100 kwenye "nyekundu". Chora sheria ya usambazaji wa kibadilishaji nasibu - ushindi wake. Kokotoa matarajio ya hisabati ya ushindi na uzungushe hadi kopeki iliyo karibu zaidi. Ngapi wastani Je, mchezaji hupoteza kwa kila mia anayoweka kamari?
Rejea : Roulette ya Ulaya ina 18 nyekundu, 18 nyeusi na 1 sekta ya kijani ("zero"). Ikiwa "nyekundu" inaonekana, mchezaji hulipwa mara mbili ya bet, vinginevyo huenda kwenye mapato ya casino
Kuna mifumo mingine mingi ya mazungumzo ambayo unaweza kuunda meza zako za uwezekano. Lakini hii ndiyo kesi wakati hatuhitaji sheria yoyote ya usambazaji au meza, kwa sababu imeanzishwa kwa hakika kwamba matarajio ya hisabati ya mchezaji yatakuwa sawa kabisa. Kitu pekee kinachobadilika kutoka kwa mfumo hadi mfumo ni
Thamani inayotarajiwa. Matarajio ya hisabati tofauti tofauti bila mpangilio X, mwenyeji nambari ya mwisho maadili Xi na uwezekano Ri, kiasi hicho kinaitwa:
Matarajio ya hisabati kutofautiana kwa nasibu inayoendelea X inaitwa muhimu ya bidhaa ya maadili yake X juu ya wiani wa usambazaji wa uwezekano f(x):
(6b)
Muunganisho usiofaa (6 b) inachukuliwa kuwa ya kuunganika kabisa (vinginevyo wanasema kwamba matarajio ya kihesabu M(X) haipo). Matarajio ya hisabati ni sifa thamani ya wastani kutofautiana nasibu X. Kipimo chake kinapatana na kipimo cha kigezo cha nasibu.
Tabia za matarajio ya hisabati:
Utawanyiko. Tofauti kutofautiana nasibu X nambari inaitwa:
Tofauti ni tabia ya kutawanyika maadili tofauti ya nasibu X kuhusiana na thamani yake ya wastani M(X) Kipimo cha tofauti ni sawa na kipimo cha kigezo cha nasibu cha mraba. Kulingana na ufafanuzi wa tofauti (8) na matarajio ya hisabati (5) kwa tofauti tofauti nasibu na (6) kwa utofauti unaoendelea wa nasibu, tunapata misemo sawa kwa tofauti hiyo:
(9)
Hapa m = M(X).
Tabia za utawanyiko:
Mkengeuko wa kawaida:
(11)
Kwa kuwa mkengeuko wa kawaida una kipimo sawa na kigezo cha nasibu, mara nyingi hutumiwa kama kipimo cha mtawanyiko kuliko tofauti.
Nyakati za usambazaji. Dhana za matarajio ya hisabati na mtawanyiko ni kesi maalum za zaidi dhana ya jumla kwa sifa za nambari za anuwai za nasibu - nyakati za usambazaji. Nyakati za usambazaji wa kigezo nasibu huletwa kama matarajio ya kihisabati ya baadhi ya utendaji rahisi wa kigezo bila mpangilio. Kwa hiyo, wakati wa utaratibu k kuhusiana na uhakika X 0 inaitwa matarajio ya hisabati M(X–X 0 )k. Dakika kuhusu asili X= 0 wanaitwa dakika za mwanzo na huteuliwa:
(12)
Wakati wa kwanza wa agizo la kwanza ndio kitovu cha usambazaji wa utofauti wa nasibu unaozingatiwa:
(13)
Muda mfupi kuhusu kituo cha usambazaji X= m zinaitwa pointi za kati na huteuliwa:
(14)
Kutoka (7) inafuata kwamba wakati wa kati wa mpangilio wa kwanza daima ni sawa na sifuri:
Nyakati za kati hazitegemei asili ya maadili ya kutofautisha bila mpangilio, kwani inapobadilishwa na thamani ya mara kwa mara. NA kituo chake cha usambazaji hubadilika kwa thamani sawa NA, na kupotoka kutoka katikati hakubadilika: X – m = (X – NA) – (m – NA).
Sasa ni dhahiri kwamba utawanyiko-Hii utaratibu wa pili wakati wa kati:
Asymmetry. Agizo la tatu wakati kuu:
(17)
hutumika kwa tathmini asymmetries za usambazaji. Ikiwa usambazaji ni wa ulinganifu kuhusu uhakika X= m, basi wakati wa kati wa mpangilio wa tatu utakuwa sawa na sifuri (kama wakati wote wa kati wa maagizo yasiyo ya kawaida). Kwa hivyo, ikiwa wakati wa kati wa mpangilio wa tatu ni tofauti na sifuri, basi usambazaji hauwezi kuwa ulinganifu. Ukubwa wa asymmetry hupimwa kwa kutumia dimensionless mgawo wa asymmetry:
(18)
Ishara ya mgawo wa asymmetry (18) inaonyesha asymmetry ya upande wa kulia au wa kushoto (Mchoro 2).
Mchele. 2. Aina za asymmetry ya usambazaji.
Ziada. Agizo la nne wakati kuu:
(19)
hutumikia kutathmini kinachojulikana ziada, ambayo huamua kiwango cha mwinuko (unyoofu) wa curve ya usambazaji karibu na kituo cha usambazaji kuhusiana na curve usambazaji wa kawaida. Kwa kuwa kwa usambazaji wa kawaida, thamani inayochukuliwa kama kurtosis ni:
(20)
Katika Mtini. 3 inaonyesha mifano ya mikondo ya usambazaji na maana tofauti ziada. Kwa usambazaji wa kawaida E= 0. Mikunjo ambayo ina ncha zaidi kuliko kawaida ina kurtosis chanya, zile zilizo juu zaidi ya gorofa zina kurtosis mbaya.
Mchele. 3. Mikondo ya usambazaji na viwango tofauti baridi (ziada).
Nyakati za mpangilio wa juu katika programu za uhandisi takwimu za hisabati kawaida haitumiki.
Mitindo
tofauti kutofautisha bila mpangilio ndio thamani yake inayowezekana zaidi. Mitindo kuendelea kutofautiana kwa random ni thamani yake ambayo wiani wa uwezekano ni wa juu (Mchoro 2). Ikiwa curve ya usambazaji ina upeo mmoja, basi usambazaji unaitwa unimodal. Ikiwa curve ya usambazaji ina kiwango cha juu zaidi ya moja, basi usambazaji unaitwa multimodal. Wakati mwingine kuna usambazaji ambao curve zake zina kiwango cha chini badala ya kiwango cha juu. Usambazaji kama huo huitwa anti-modal. Katika hali ya jumla, hali na matarajio ya hisabati ya kutofautisha bila mpangilio hayalingani. Katika kesi maalum, kwa modali, i.e. kuwa na hali, usambazaji wa ulinganifu na mradi kuna matarajio ya hisabati, mwisho huo unaambatana na hali na kituo cha ulinganifu wa usambazaji.
Wastani kutofautiana nasibu X- hii ndiyo maana yake Meh, ambayo usawa unashikilia: i.e. kuna uwezekano sawa kwamba utofauti wa nasibu X itakuwa chini au zaidi Meh. Kijiometri wastani ni abscissa ya hatua ambayo eneo chini ya curve ya usambazaji imegawanywa katika nusu (Mchoro 2). Katika kesi ya usambazaji wa moduli linganifu, matarajio ya wastani, modi na hisabati ni sawa.
Maisha kwenye sayari zingine za mfumo wa jua
Watekelezaji wa Sheria ya Milki ya Ottoman ya kurithi kiti cha enzi katika Milki ya Ottoman.
Kutekwa kwa Constantinople na Wanajeshi