Mbinu za kitakwimu za kuchambua data za kisayansi. Njia za takwimu - ni nini? Utumiaji wa mbinu za takwimu

SHIRIKISHO LA ELIMU

TAASISI YA ELIMU YA SERIKALI

ELIMU YA JUU YA KITAALAMU

"Chuo Kikuu cha Jimbo la YUGRA"

TAASISI YA ELIMU YA ZIADA

PROFESSIONAL RETRAINING PROGRAM

"UONGOZI WA JIMBO NA MANISPAA"

MUHTASARI

Nidhamu: "Takwimu"

"Njia za Utafiti wa Takwimu"

Imetekelezwa:

Khanty-Mansiysk

Utangulizi

1. Mbinu za utafiti wa takwimu.

1.1. Mbinu ya uchunguzi wa takwimu

1.4. Tofauti mfululizo

1.5. Mbinu ya sampuli

1.6. Uchambuzi wa uwiano na urejeshaji

1.7. Mfululizo wa Dynamics

1.8. Fahirisi za takwimu

Hitimisho

Orodha ya fasihi iliyotumika

Taarifa kamili na ya kuaminika ya takwimu ni msingi muhimu ambao mchakato wa usimamizi wa uchumi unategemea. Taarifa zote za umuhimu wa kiuchumi wa kitaifa hatimaye huchambuliwa na kuchambuliwa kwa kutumia takwimu.

Ni data ya takwimu ambayo inafanya uwezekano wa kuamua kiasi cha pato la taifa na mapato ya kitaifa, kutambua mwelekeo kuu katika maendeleo ya sekta za kiuchumi, kukadiria kiwango cha mfumuko wa bei, kuchambua hali ya soko la fedha na bidhaa, kusoma kiwango cha maisha ya idadi ya watu na matukio mengine ya kijamii na kiuchumi na michakato. Kujua mbinu ya takwimu ni mojawapo ya masharti ya kuelewa hali ya soko, kusoma mienendo na utabiri, na kufanya maamuzi bora katika viwango vyote vya shughuli.

Sayansi ya takwimu ni tawi la maarifa ambalo husoma matukio ya maisha ya kijamii kutoka upande wao wa kiasi katika uhusiano usioweza kutenganishwa na maudhui yao ya ubora katika hali maalum za mahali na wakati. Mazoezi ya kitakwimu ni shughuli ya kukusanya, kukusanya, kuchakata na kuchambua data ya kidijitali inayobainisha matukio yote katika maisha ya jamii.

Kuzungumza juu ya takwimu, ikumbukwe kwamba nambari katika takwimu sio za kufikirika, lakini zinaonyesha maana ya kina ya kiuchumi. Kila mwanauchumi lazima awe na uwezo wa kutumia takwimu, kuzichanganua, na kuweza kuzitumia kuthibitisha hitimisho lake.

Sheria za takwimu hufanya kazi ndani ya muda na mahali zinapopatikana.

Ulimwengu unaotuzunguka una matukio mengi. Ikiwa ukweli mmoja unategemea sheria za bahati nasibu, basi wingi wa matukio hutii sheria. Sheria ya idadi kubwa hutumiwa kugundua mifumo hii.

Ili kupata taarifa za takwimu, miili ya takwimu za serikali na idara, pamoja na miundo ya kibiashara, hufanya aina mbalimbali za utafiti wa takwimu. Mchakato wa utafiti wa takwimu unajumuisha hatua kuu tatu: ukusanyaji wa data, muhtasari wao na kambi, uchambuzi na hesabu ya viashiria vya jumla.

Matokeo na ubora wa kazi zote zinazofuata kwa kiasi kikubwa hutegemea jinsi nyenzo za msingi za takwimu zinavyokusanywa, jinsi inavyochakatwa na kuwekwa katika makundi, na hatimaye, ikiwa imekiukwa, inaweza kusababisha hitimisho lisilofaa kabisa.

Hatua ya mwisho, ya uchanganuzi ya utafiti ni ngumu, inayotumia wakati na inawajibika. Katika hatua hii, viashiria vya wastani na viashiria vya usambazaji vinahesabiwa, muundo wa idadi ya watu unachambuliwa, na mienendo na uhusiano kati ya matukio na taratibu zinazosomwa zinasomwa.

Katika hatua zote za utafiti, takwimu hutumia mbinu mbalimbali. Njia za takwimu ni njia maalum na njia za kusoma matukio ya kijamii.

Katika hatua ya kwanza ya utafiti, mbinu za uchunguzi wa wingi hutumiwa na nyenzo za msingi za takwimu hukusanywa. Hali kuu ni ushiriki wa wingi, kwa sababu mifumo ya maisha ya kijamii inaonyeshwa kwa safu kubwa ya kutosha ya data kutokana na hatua ya sheria ya idadi kubwa, i.e. kwa muhtasari wa sifa za takwimu, ubahatishaji hughairiwa.

Katika hatua ya pili ya utafiti, wakati habari iliyokusanywa inafanywa usindikaji wa takwimu, njia ya kikundi hutumiwa. Matumizi ya njia ya kambi inahitaji hali ya lazima - homogeneity ya ubora wa idadi ya watu.

Katika hatua ya tatu ya utafiti, habari ya takwimu huchanganuliwa kwa kutumia njia kama vile njia ya viashiria vya jumla, njia za jedwali na za picha, njia za kutathmini utofauti, njia ya mizani na njia ya faharisi.

Kazi ya uchambuzi inapaswa kuwa na vipengele vya kuona mbele na kuonyesha matokeo ya uwezekano wa hali zinazojitokeza.

Usimamizi wa takwimu nchini unafanywa na Kamati ya Serikali ya Shirikisho la Urusi juu ya Takwimu. Kama chombo cha utendaji cha shirikisho, hufanya usimamizi wa jumla wa takwimu nchini, hutoa taarifa rasmi za takwimu kwa Rais, Serikali, Bunge la Shirikisho, vyombo vya utendaji vya shirikisho, mashirika ya umma na kimataifa, hutengeneza mbinu za takwimu, kuratibu shughuli za takwimu za shirikisho. na mashirika ya utendaji ya kikanda, na kufanya uchambuzi, habari za kiuchumi na takwimu, hukusanya hesabu za kitaifa na kufanya hesabu za mizania.

Mfumo wa miili ya takwimu katika Shirikisho la Urusi huundwa kwa mujibu wa mgawanyiko wa utawala-eneo la nchi. Katika jamhuri ambazo ni sehemu ya Shirikisho la Urusi, kuna kamati za Republican. Kuna Kamati za Takwimu za Jimbo katika okrugs za uhuru, wilaya, mikoa, Moscow na St.

Katika wilaya (miji) - idara (idara) za takwimu za serikali. Mbali na takwimu za serikali, pia kuna takwimu za idara (katika makampuni ya biashara, idara, wizara). Inatoa mahitaji ya ndani ya maelezo ya takwimu.

Madhumuni ya kazi hii ni kuzingatia mbinu za utafiti wa takwimu.

1. Mbinu za utafiti wa takwimu

Kuna uhusiano wa karibu kati ya sayansi ya takwimu na mazoezi: takwimu hutumia data ya mazoezi, hujumuisha na kukuza mbinu za kufanya utafiti wa takwimu. Kwa upande wake, katika shughuli za vitendo, kanuni za kinadharia za sayansi ya takwimu zinatumika kutatua shida maalum za usimamizi. Ujuzi wa takwimu ni muhimu kwa mtaalamu wa kisasa kufanya maamuzi katika hali ya stochastic (wakati matukio yaliyochambuliwa yanakabiliwa na ushawishi wa nafasi), kuchambua mambo ya uchumi wa soko, kukusanya taarifa kuhusiana na ongezeko la idadi ya watu. vitengo vya biashara na aina zao, ukaguzi, usimamizi wa fedha, na utabiri.

Ili kusoma somo la takwimu, mbinu maalum zimetengenezwa na kutumika, mchanganyiko ambao huunda mbinu ya takwimu (mbinu za uchunguzi wa watu wengi, vikundi, viashiria vya jumla, safu ya wakati, njia ya faharisi, n.k.). Matumizi ya mbinu mahususi katika takwimu hutanguliwa na kazi zilizowekwa na inategemea asili ya taarifa ya chanzo. Wakati huo huo, takwimu zinategemea kategoria za lahaja kama wingi na ubora, umuhimu na nafasi, sababu, kawaida, mtu binafsi na wingi, mtu binafsi na jumla. Njia za takwimu hutumiwa kikamilifu (kwa utaratibu). Hii ni kutokana na utata wa mchakato wa utafiti wa kiuchumi na takwimu, unaojumuisha hatua tatu kuu: ya kwanza ni mkusanyiko wa taarifa za msingi za takwimu; pili - muhtasari wa takwimu na usindikaji wa habari za msingi; ya tatu ni jumla na tafsiri ya taarifa za takwimu.

Mbinu ya jumla ya kusoma idadi ya watu wa takwimu ni matumizi ya kanuni za kimsingi zinazoongoza sayansi yoyote. Kanuni hizi, kama aina ya kanuni, ni pamoja na zifuatazo:

1. usawa wa matukio na michakato inayosomwa;

2. kutambua uhusiano na uthabiti ambao maudhui ya mambo yanayosomwa yanaonyeshwa;

3. kuweka lengo, i.e. kufikia malengo yaliyowekwa kwa upande wa mtafiti anayesoma data husika za takwimu.

Hii inaonyeshwa katika kupata habari juu ya mwelekeo, mifumo na matokeo yanayowezekana ya maendeleo ya michakato inayosomwa. Ujuzi wa mifumo ya maendeleo ya michakato ya kijamii na kiuchumi ambayo inavutia jamii ina umuhimu mkubwa wa vitendo.

Vipengele vya uchambuzi wa takwimu ni pamoja na njia ya uchunguzi wa wingi, uhalali wa kisayansi wa maudhui ya ubora wa vikundi na matokeo yake, hesabu na uchambuzi wa viashiria vya jumla na vya jumla vya vitu vinavyosomwa.

Kwa njia maalum za kiuchumi, viwanda au takwimu za kitamaduni, idadi ya watu, utajiri wa kitaifa, nk, kunaweza kuwa na njia maalum za kukusanya, kuweka kambi na kuchambua hesabu zinazolingana (jumla ya ukweli).

Katika takwimu za kiuchumi, kwa mfano, njia ya usawa hutumiwa sana kama njia ya kawaida ya kuunganisha viashiria vya mtu binafsi katika mfumo wa umoja wa mahusiano ya kiuchumi katika uzalishaji wa kijamii. Njia zinazotumiwa katika takwimu za kiuchumi pia ni pamoja na mkusanyiko wa vikundi, hesabu ya viashiria vya jamaa (asilimia), kulinganisha, hesabu ya aina mbalimbali za wastani, fahirisi, nk.

Njia ya viungo vya kuunganisha inajumuisha ukweli kwamba mbili za volumetric, i.e. viashiria vya kiasi vinalinganishwa kwa misingi ya uhusiano uliopo kati yao. Kwa mfano, tija ya kazi katika masharti ya kimwili na saa za kazi, au kiasi cha usafiri katika tani na umbali wa wastani wa usafiri katika km.

Wakati wa kuchambua mienendo ya maendeleo ya uchumi wa kitaifa, njia kuu ya kutambua mienendo hii (harakati) ni njia ya faharisi, njia za uchambuzi wa safu za wakati.

Katika uchambuzi wa takwimu wa mifumo ya msingi ya kiuchumi ya maendeleo ya uchumi wa kitaifa, njia muhimu ya takwimu ni kuhesabu ukaribu wa uhusiano kati ya viashiria kwa kutumia uwiano na uchambuzi wa mtawanyiko, nk.

Mbali na mbinu zilizo hapo juu, mbinu za utafiti wa hisabati na takwimu zimeenea, ambazo zinaongezeka kadri ukubwa wa matumizi ya kompyuta unavyosonga na uundaji wa mifumo ya kiotomatiki.

Hatua za utafiti wa takwimu:

1. Uchunguzi wa takwimu ni mkusanyiko mkubwa uliopangwa kisayansi wa taarifa za msingi kuhusu vitengo binafsi vya jambo linalochunguzwa.

2. Kuweka vikundi na muhtasari wa nyenzo - jumla ya data ya uchunguzi ili kupata maadili kamili (viashiria vya uhasibu na tathmini) ya jambo hilo.

3. Usindikaji wa data ya takwimu na uchambuzi wa matokeo ili kupata hitimisho zilizothibitishwa kuhusu hali ya jambo linalochunguzwa na mifumo ya maendeleo yake.

Hatua zote za utafiti wa takwimu zinahusiana kwa karibu na ni muhimu sawa. Upungufu na makosa yanayotokea katika kila hatua huathiri utafiti mzima kwa ujumla. Kwa hivyo, matumizi sahihi ya njia maalum za sayansi ya takwimu katika kila hatua hukuruhusu kupata habari ya kuaminika kama matokeo ya utafiti wa takwimu.

Mbinu za utafiti wa takwimu:

1. Uchunguzi wa takwimu

2. Muhtasari na upangaji wa data

3. Uhesabuji wa viashiria vya jumla (thamani kamili, jamaa na wastani)

4. Usambazaji wa takwimu (msururu wa mabadiliko)

5. Mbinu ya sampuli

6. Uchambuzi wa uwiano na urejeshaji

7. Mfululizo wa Dynamics

Kazi ya takwimu ni hesabu ya viashiria vya takwimu na uchambuzi wao, shukrani ambayo miili inayoongoza hupokea maelezo ya kina ya kitu kilichosimamiwa, iwe ni uchumi mzima wa kitaifa au sekta zake binafsi, makampuni ya biashara na mgawanyiko wao. Haiwezekani kusimamia mifumo ya kijamii na kiuchumi bila kuwa na taarifa za takwimu za haraka, za kuaminika na kamili.

Uchunguzi wa takwimu- ni mkusanyiko uliopangwa, uliopangwa kisayansi na, kama sheria, mkusanyiko wa kimfumo wa data juu ya matukio ya maisha ya kijamii. Inafanywa kwa kusajili vipengele muhimu vilivyopangwa ili kupata sifa za jumla za matukio haya.

Kwa mfano, wakati wa kufanya sensa ya watu, habari kuhusu kila mkazi wa nchi hurekodiwa kuhusu jinsia yake, umri, hali ya ndoa, elimu, nk, na kisha, kwa kuzingatia habari hii, mamlaka ya takwimu huamua ukubwa wa idadi ya watu wa nchi. muundo wake wa umri, usambazaji nchini kote, muundo wa familia na viashiria vingine.

Mahitaji yafuatayo yanawekwa kwa uchunguzi wa takwimu: ukamilifu wa chanjo ya idadi ya watu wanaochunguzwa, uaminifu na usahihi wa data, usawa wao na ulinganifu.

Fomu, aina na mbinu za uchunguzi wa takwimu

Uchunguzi wa takwimu unafanywa kwa aina mbili: kuripoti na uchunguzi maalum wa takwimu.

Kuripoti ni aina ya shirika ya uchunguzi wa takwimu ambayo taarifa hupokelewa na mamlaka ya takwimu kutoka kwa makampuni ya biashara, taasisi na mashirika kwa namna ya ripoti za lazima juu ya shughuli zao.

Kuripoti kunaweza kuwa kitaifa na ndani ya idara.

Kitaifa - huenda kwa mamlaka ya juu na miili ya takwimu za serikali. Inahitajika kwa madhumuni ya jumla, udhibiti, uchambuzi na utabiri.

Intradepartmental - kutumika katika Wizara na idara kwa mahitaji ya uendeshaji.

Taarifa imeidhinishwa na Kamati ya Takwimu ya Jimbo la Shirikisho la Urusi. Taarifa huandaliwa kwa misingi ya uhasibu wa msingi. Upekee wa kuripoti ni kwamba ni lazima, kurekodiwa na kuthibitishwa kisheria na saini ya meneja.

Uchunguzi wa takwimu uliopangwa maalum- uchunguzi uliopangwa kwa madhumuni fulani maalum ili kupata maelezo ambayo hayapo katika kuripoti, au kuthibitisha na kufafanua data ya kuripoti. Hii ni sensa ya watu, mifugo, vifaa, kila aina ya kumbukumbu za wakati mmoja. Kama vile tafiti za bajeti ya kaya, kura za maoni ya umma, n.k.

Aina za uchunguzi wa takwimu inaweza kuunganishwa kulingana na sifa mbili: kwa asili ya usajili wa ukweli na chanjo ya vitengo vya idadi ya watu.

Kwa asili ya usajili ukweli, uchunguzi wa takwimu unaweza kuwa: sasa au kwa utaratibu na isiyoendelea .

Ufuatiliaji wa sasa ni uhasibu unaoendelea, kwa mfano, uzalishaji wa bidhaa, kutolewa kwa nyenzo kutoka kwa ghala, nk, i.e. usajili unafanywa kama ukweli unavyotokea.

Uchunguzi unaoendelea unaweza kuwa mara kwa mara, i.e. kurudia kwa vipindi fulani. Kwa mfano, sensa ya mifugo tarehe 1 Januari au usajili wa bei za soko tarehe 22 ya kila mwezi. Uchunguzi wa wakati mmoja hupangwa kama inahitajika, i.e. bila kuangalia periodicity au hata mara moja. Kwa mfano, kusoma maoni ya umma.

Kwa chanjo ya vitengo vya idadi ya watu uchunguzi unaweza kuwa wa kuendelea au usio kamili.

Katika kabisa Vitengo vyote katika idadi ya watu viko chini ya uchunguzi. Kwa mfano, sensa ya watu.

Katika isiyoendelea Wakati wa uchunguzi, sehemu ya vitengo vya idadi ya watu inachunguzwa. Uchunguzi usioendelea unaweza kugawanywa katika aina ndogo: kuchagua, monographic, njia kuu ya safu.

Uchunguzi wa kuchagua ni uchunguzi unaozingatia kanuni ya uteuzi nasibu. Inapopangwa vizuri na kutekelezwa, uchunguzi wa sampuli hutoa data ya kuaminika kuhusu idadi ya watu inayochunguzwa. Katika baadhi ya matukio, inaweza kuchukua nafasi ya uhasibu unaoendelea, kwa sababu Matokeo ya uchunguzi wa sampuli yanaweza kuongezwa kwa watu wote kwa uwezekano fulani. Kwa mfano, udhibiti wa ubora wa bidhaa, kusoma uzalishaji wa mifugo, nk. Katika uchumi wa soko, wigo wa utumiaji wa uchunguzi wa sampuli unaongezeka.

Uchunguzi wa monografia- huu ni uchunguzi wa kina, wa kina na maelezo ya vitengo vya idadi ya watu ambavyo ni tabia kwa namna fulani. Inafanywa kwa lengo la kutambua mwelekeo uliopo na unaojitokeza katika maendeleo ya jambo hilo (kutambua mapungufu, kusoma mazoea bora, aina mpya za shirika, nk).

Njia kuu ya safu iko katika ukweli kwamba vitengo vikubwa zaidi vinachunguzwa, ambavyo kwa pamoja vina sehemu kubwa katika jumla kulingana na sifa kuu (tabia) za utafiti huu. Kwa hiyo, wakati wa kusoma kazi ya masoko katika miji, masoko ya miji mikubwa yanachunguzwa, ambapo 50% ya jumla ya idadi ya watu wanaishi, na mauzo ya soko ni 60% ya jumla ya mauzo.

Kwa chanzo cha habari kutofautisha kati ya uchunguzi wa moja kwa moja, maandishi na uchunguzi.

Moja kwa moja ni uchunguzi ambapo wasajili wenyewe, kwa kupima, kupima au kuhesabu, huweka ukweli na kurekodi katika fomu ya uchunguzi (fomu).

Hati- inahusisha kurekodi majibu kulingana na nyaraka husika.

Utafiti- Huu ni uchunguzi ambao majibu ya maswali yanarekodiwa kutoka kwa maneno ya mhojiwa. Kwa mfano, sensa ya watu.

Katika takwimu, habari juu ya jambo linalosomwa inaweza kukusanywa kwa njia tofauti: kuripoti, msafara, kujihesabu, dodoso, mwandishi.

Asili kuripoti njia ni kutoa ripoti kwa njia ya lazima kabisa.

Msafara Mbinu ni kwamba wafanyakazi wanaohusika na mafunzo maalum hurekodi taarifa katika fomu ya uchunguzi (sensa ya watu).

Katika kujihesabu(kujiandikisha) fomu hujazwa na wahojiwa wenyewe. Njia hii hutumiwa, kwa mfano, katika utafiti wa uhamiaji wa pendulum (harakati ya idadi ya watu kutoka mahali pa kuishi hadi mahali pa kazi na nyuma).

Hojaji Mbinu ni ukusanyaji wa data za takwimu kwa kutumia dodoso maalum (dodoso) zinazotumwa kwa kundi fulani la watu au kuchapishwa katika majarida. Njia hii hutumiwa sana, haswa katika tafiti mbalimbali za kijamii. Hata hivyo, ina sehemu kubwa ya subjectivity.

Asili mwandishi wa habari Njia hiyo inajumuisha ukweli kwamba mamlaka za takwimu zinakubaliana na watu fulani (waandishi wa hiari), ambao wanafanya wajibu wa kufuatilia matukio yoyote ndani ya muda maalum na kuripoti matokeo kwa mamlaka ya takwimu. Kwa mfano, tathmini za wataalam hufanyika juu ya masuala maalum ya maendeleo ya kijamii na kiuchumi ya nchi.

1.2. Muhtasari na kambi ya nyenzo za uchunguzi wa takwimu

Kiini na malengo ya muhtasari na vikundi

Muhtasari- hii ni operesheni ya kubaini ukweli maalum wa mtu binafsi ambao huunda seti na kukusanywa kama matokeo ya uchunguzi. Kama matokeo ya muhtasari, viashiria vingi vya mtu binafsi vinavyohusiana na kila kitengo cha kitu cha uchunguzi hubadilishwa kuwa mfumo wa meza za takwimu na matokeo, sifa za kawaida na mifumo ya jambo linalosomwa kwa ujumla huonekana.

Kulingana na kina na usahihi wa usindikaji, tofauti hufanywa kati ya ripoti rahisi na ngumu.

Muhtasari rahisi ni operesheni ya kuhesabu jumla, i.e. kwa seti ya vitengo vya uchunguzi.

Muhtasari tata- hii ni seti ya shughuli zinazojumuisha vitengo vya uchunguzi wa vikundi, kuhesabu matokeo kwa kila kikundi na kwa kitu kwa ujumla, na kupanga matokeo kwa namna ya majedwali ya takwimu.

Utekelezaji wa muhtasari ni pamoja na hatua zifuatazo:

Uteuzi wa sifa za kikundi;

Kuamua utaratibu wa malezi ya kikundi;

Maendeleo ya mfumo wa viashiria vya kuainisha vikundi na kitu kwa ujumla;

Tengeneza mipangilio ya jedwali ili kuwasilisha matokeo ya muhtasari.

Kulingana na aina ya usindikaji, muhtasari ni:

Kati (nyenzo zote za msingi huenda kwa shirika moja la juu, kwa mfano, Kamati ya Takwimu ya Jimbo la Shirikisho la Urusi, na inashughulikiwa kabisa huko);

Imegawanywa (usindikaji wa nyenzo zilizokusanywa unaendelea kwenye mstari wa kupaa, i.e. nyenzo hiyo imefupishwa na kuwekwa kwa vikundi katika kila hatua).

Kwa mazoezi, aina zote mbili za shirika la muhtasari kawaida hujumuishwa. Kwa hivyo, kwa mfano, wakati wa sensa, matokeo ya awali hupatikana kwa njia ya muhtasari wa madaraka, na matokeo ya mwisho yaliyounganishwa hupatikana kama matokeo ya ukuzaji wa kati wa fomu za sensa.

Kulingana na mbinu ya utekelezaji, muhtasari unaweza kuwa mechanized au mwongozo.

Kuweka vikundi inaitwa mgawanyiko wa idadi ya watu waliosoma katika vikundi vya homogeneous kulingana na sifa fulani muhimu.

Kulingana na njia ya kikundi, shida kuu za utafiti hutatuliwa na utumiaji sahihi wa njia zingine za uchambuzi wa takwimu na takwimu-hisabati huhakikishwa.

Kazi ya kuunda vikundi ni ngumu na ngumu. Mbinu za kambi ni tofauti, ambazo ni kutokana na aina mbalimbali za sifa za kambi na malengo mbalimbali ya utafiti. Kazi kuu zinazotatuliwa kwa msaada wa vikundi ni pamoja na:

Utambuzi wa aina za kijamii na kiuchumi;

Kusoma muundo wa idadi ya watu, mabadiliko ya kimuundo ndani yake;

Utambulisho wa uhusiano kati ya matukio na kutegemeana.

Aina za vikundi

Kulingana na kazi zilizotatuliwa kwa msaada wa vikundi, kuna aina 3 za vikundi: typological, kimuundo na uchambuzi.

Kikundi cha typological hutatua tatizo la kutambua aina za kijamii na kiuchumi. Wakati wa kuunda kikundi cha aina hii, tahadhari kuu inapaswa kulipwa kwa kutambua aina na uteuzi wa tabia ya kikundi. Katika kesi hii, wanaendelea kutoka kwa kiini cha jambo linalosomwa. (Jedwali 2.3).

Kundi la muundo hutatua shida ya kusoma muundo wa vikundi vya kawaida kulingana na tabia fulani. Kwa mfano, mgawanyo wa wakazi kwa makundi ya umri.

Kikundi cha uchambuzi inatuwezesha kutambua uhusiano kati ya matukio na ishara zao, i.e. kutambua ushawishi wa baadhi ya sifa (factorial) kwa wengine (matokeo). Uhusiano unaonyeshwa kwa ukweli kwamba tabia ya sababu inapoongezeka, thamani ya tabia inayotokana huongezeka au kupungua. Kundi la uchanganuzi daima hutegemea ya kiwandani ishara, na kila kikundi kina sifa wastani maadili ya alama ya matokeo.

Kwa mfano, utegemezi wa kiasi cha mauzo ya rejareja kwa ukubwa wa nafasi ya kuuza ya duka. Hapa, sifa ya kipengele (kikundi) ni nafasi ya rejareja, na sifa ya matokeo ni kiasi cha wastani cha mauzo kwa kila duka.

Kwa suala la ugumu, kambi inaweza kuwa rahisi au ngumu (pamoja).

KATIKA rahisi kambi ina sifa moja katika msingi wake, na changamano- mbili au zaidi kwa pamoja (kwa pamoja). Katika kesi hii, vikundi vya kwanza huundwa kulingana na tabia moja (kuu), na kisha kila moja imegawanywa katika vikundi kulingana na tabia ya pili, nk.

1.3. Idadi kamili na jamaa ya takwimu

Thamani kamili za takwimu

Njia asili, msingi ya kujieleza kwa viashiria vya takwimu ni maadili kamili. Maadili kamili onyesha ukubwa wa matukio katika vipimo vya wingi, eneo, kiasi, kiwango, wakati, nk.

Viashiria kamili vya mtu binafsi hupatikana, kama sheria, moja kwa moja katika mchakato wa uchunguzi kama matokeo ya kipimo, uzani, kuhesabu na tathmini. Katika baadhi ya matukio, alama za mtu binafsi kabisa huwakilisha tofauti.

Muhtasari, viashiria kamili vya volumetric hupatikana kama matokeo ya muhtasari na vikundi.

Viashiria kamili vya takwimu daima huitwa nambari, i.e. kuwa na vitengo vya kipimo. Kuna aina 3 za vitengo vya kipimo cha maadili kamili: asili, kazi na gharama.

Vitengo vya asili vipimo - kueleza ukubwa wa jambo katika hatua za kimwili, i.e. vipimo vya uzito, kiasi, urefu, muda, kuhesabu, i.e. kwa kilo, mita za ujazo, kilomita, masaa, vipande, nk.

Aina ya vitengo vya asili ni vitengo vya kipimo vya asili vya masharti, ambayo hutumiwa kuleta pamoja aina kadhaa za thamani sawa ya matumizi. Mmoja wao huchukuliwa kama kiwango, na wengine huhesabiwa upya kwa kutumia coefficients maalum katika vitengo vya kipimo cha kiwango hiki. Kwa mfano, sabuni zilizo na yaliyomo tofauti ya asidi ya mafuta hubadilishwa kuwa 40% ya asidi ya mafuta.

Katika baadhi ya matukio, kitengo kimoja cha kipimo haitoshi kuashiria jambo, na bidhaa ya vitengo viwili vya kipimo hutumiwa.

Mfano itakuwa mauzo ya mizigo katika kilomita za tani, uzalishaji wa umeme katika masaa ya kilowati, nk.

Katika uchumi wa soko, muhimu zaidi ni gharama (fedha) vitengo vya kipimo(ruble, dola, alama, nk). Wanakuruhusu kupata tathmini ya kifedha ya hali yoyote ya kijamii na kiuchumi (kiasi cha uzalishaji, mauzo ya biashara, mapato ya kitaifa, n.k.). Hata hivyo, ni lazima ikumbukwe kwamba katika hali ya viwango vya juu vya mfumuko wa bei, viashiria katika suala la fedha huwa hazilinganishwi. Hii inapaswa kuzingatiwa wakati wa kuchambua viashiria vya gharama kwa muda. Ili kufikia ulinganifu, viashiria lazima vikokotowe upya katika bei zinazolingana.

Vitengo vya kazi vya kipimo(saa za watu, siku za mtu) hutumiwa kuamua gharama za kazi katika kuzalisha bidhaa, kufanya kazi fulani, nk.

Idadi ya takwimu za jamaa, kiini chao na aina za kujieleza

Maadili ya jamaa katika takwimu, idadi huitwa inayoelezea uhusiano wa kiasi kati ya matukio ya maisha ya kijamii. Wao hupatikana kwa kugawanya wingi mmoja na mwingine.

Thamani ambayo kulinganisha hufanywa (denominator) inaitwa msingi, msingi wa kulinganisha; na ile inayolinganishwa (nambari) inaitwa thamani iliyolinganishwa, ya kuripoti au ya sasa.

Thamani ya jamaa inaonyesha ni mara ngapi thamani iliyolinganishwa ni kubwa au chini ya thamani ya msingi, au ni sehemu gani ya kwanza ni ya pili; na katika baadhi ya matukio - ni vitengo ngapi vya kiasi kimoja ni kwa kila kitengo (au kwa 100, kwa 1000, nk) ya wingi mwingine (msingi).

Kama matokeo ya kulinganisha maadili kamili ya jina moja, maadili ya jamaa yasiyotajwa yanapatikana, kuonyesha ni mara ngapi thamani fulani ni kubwa au chini ya thamani ya msingi. Katika kesi hii, thamani ya msingi inachukuliwa kama moja (matokeo yake ni mgawo).

Mbali na mgawo, aina inayotumiwa sana ya kuelezea maadili ya jamaa ni hamu(%). Katika kesi hii, thamani ya msingi inachukuliwa kama vitengo 100.

Thamani za jamaa zinaweza kuonyeshwa kwa ppm (‰), katika prodecimille (0 / 000). Katika matukio haya, msingi wa kulinganisha unachukuliwa kuwa 1,000 na 10,000, kwa mtiririko huo. Katika baadhi ya matukio, msingi wa kulinganisha unaweza kuchukuliwa kuwa 100,000.

Thamani zinazohusiana zinaweza kutajwa nambari. Jina lake ni mchanganyiko wa majina ya viashiria vya kulinganisha na vya msingi. Kwa mfano, msongamano wa watu/sq. km (kuna watu wangapi kwa kilomita 1 ya mraba).

Aina za kiasi cha jamaa

Aina za kiasi cha jamaa zimegawanywa kulingana na maudhui yao. Hizi ni maadili ya jamaa: lengo la mpango, utekelezaji wa mpango, mienendo, muundo, uratibu, kiwango na kiwango cha maendeleo ya kiuchumi, kulinganisha.

Thamani ya jamaa lengo lililopangwa inawakilisha uwiano wa thamani ya kiashiria kilichoanzishwa kwa kipindi cha kupanga kwa thamani yake iliyopatikana kwa muda uliopangwa.

Thamani ya jamaa utekelezaji wa mpango huo ni thamani inayoonyesha uhusiano kati ya kiwango halisi na kilichopangwa cha kiashirio.

Thamani ya jamaa wasemaji inawakilisha uwiano wa kiwango cha kiashirio kwa kipindi fulani hadi kiwango cha kiashirio sawa hapo awali.

Thamani tatu za jamaa zilizoorodheshwa hapo juu zimeunganishwa, ambazo ni: thamani ya jamaa ya mienendo ni sawa na bidhaa ya maadili ya jamaa ya lengo la mpango na utekelezaji wa mpango.

Thamani ya jamaa miundo inawakilisha uwiano wa ukubwa wa sehemu kwa nzima. Ni sifa ya muundo na muundo wa jumla fulani.

Asilimia sawa ya maadili huitwa mvuto maalum.

Thamani ya jamaa uratibu Wanaita uhusiano kati ya sehemu za jumla. Kama matokeo, tunapata mara ngapi sehemu hii ni kubwa kuliko ile ya msingi. Au ni asilimia ngapi yake au ni vitengo ngapi vya sehemu fulani ya kimuundo ni kwa kila kitengo 1 (vizio 100 au 1000, n.k.) vya sehemu ya msingi ya muundo.

Thamani ya jamaa ukali inaashiria ukuaji wa jambo au mchakato unaosomwa katika mazingira mengine. Huu ni uhusiano wa matukio mawili yaliyounganishwa, lakini tofauti. Inaweza kuonyeshwa kama asilimia, na katika ppm, na prodecemilla, na jina lake. Aina ya thamani ya kiwango cha jamaa ni kiashirio kiwango cha maendeleo ya kiuchumi, inayobainisha uzalishaji kwa kila mtu.

Thamani ya jamaa kulinganisha inawakilisha uwiano wa viashiria kamili vya jina moja kwa vitu tofauti (biashara, wilaya, mikoa, nchi, nk). Inaweza kuonyeshwa ama kama mgawo au asilimia.

Wastani wa wingi, asili yao na aina

Takwimu, kama tunavyojua, huchunguza matukio mengi ya kijamii na kiuchumi. Kila moja ya matukio haya yanaweza kuwa na usemi tofauti wa kiasi cha sifa sawa. Kwa mfano, mshahara wa wafanyakazi wa taaluma sawa au bei ya soko kwa bidhaa sawa, nk.

Kusoma idadi yoyote ya watu kulingana na tabia tofauti (kubadilika kwa kiasi), takwimu hutumia maadili ya wastani.

thamani ya wastani- ni tabia ya jumla ya kiasi cha seti ya matukio sawa moja kwa moja tabia tofauti.

Sifa muhimu zaidi ya thamani ya wastani ni kwamba inawakilisha thamani ya tabia fulani katika idadi ya watu wote na idadi moja, licha ya tofauti zake za kiasi katika vitengo vya watu binafsi, na inaelezea kile kinachojulikana kwa vitengo vyote vya idadi ya watu chini ya utafiti. . Kwa hivyo, kupitia sifa za kitengo cha idadi ya watu, inaashiria idadi ya watu kwa ujumla.

Maadili ya wastani yanahusiana na sheria ya idadi kubwa. Kiini cha muunganisho huu ni kwamba wakati wa wastani, kupotoka kwa nasibu kwa maadili ya mtu binafsi, kwa sababu ya sheria ya idadi kubwa, kufuta kila mmoja na mwenendo wa wastani wa maendeleo, hitaji, muundo umefunuliwa; Walakini, kwa hili, wastani lazima uhesabiwe. kwa misingi ya jumla ya wingi wa ukweli.

Thamani za wastani hukuruhusu kulinganisha viashiria vinavyohusiana na idadi ya watu na idadi tofauti ya vitengo.

Hali muhimu zaidi kwa matumizi ya kisayansi ya maadili ya wastani katika uchambuzi wa takwimu za matukio ya kijamii ni usawa idadi ya watu ambao wastani umehesabiwa. Wastani ambao ni sawa katika umbo na mbinu ya kuhesabu ni ya uwongo katika hali fulani (kwa idadi kubwa ya watu), wakati kwa zingine (kwa idadi ya watu wenye usawa) inalingana na ukweli. Homogeneity ya ubora wa idadi ya watu imedhamiriwa kwa msingi wa uchambuzi wa kina wa kinadharia wa kiini cha jambo hilo. Kwa mfano, wakati wa kuhesabu mavuno ya wastani, inahitajika kwamba data ya awali inahusiana na mazao sawa (wastani wa mavuno ya ngano) au kikundi cha mazao (wastani wa mavuno ya nafaka). Haiwezekani kuhesabu wastani wa mazao tofauti.

Mbinu za hisabati zinazotumiwa katika matawi mbalimbali ya takwimu zinahusiana moja kwa moja na hesabu ya wastani.

Wastani katika matukio ya kijamii wana uthabiti wa jamaa, i.e. kwa kipindi fulani cha muda, matukio sawa yana sifa ya takriban wastani sawa.

Maadili ya wastani yanahusiana sana na njia ya kambi, kwa sababu Ili kuashiria matukio, inahitajika kuhesabu sio wastani tu (kwa jambo zima) wastani, lakini pia wastani wa kikundi (kwa vikundi vya kawaida vya jambo hili kulingana na tabia inayosomwa).

Aina za wastani

Fomu ambayo data ya awali ya kuhesabu thamani ya wastani inawasilishwa inategemea fomula gani itaamuliwa. Wacha tuchunguze aina za wastani zinazotumiwa mara nyingi katika takwimu:

Maana ya hesabu;

Maana ya Harmonic;

maana ya kijiometri;

Wastani wa mraba.

1.4. Tofauti mfululizo

Asili na sababu za kutofautiana

Taarifa kuhusu viwango vya wastani vya viashiria vilivyosomwa kwa kawaida haitoshi kwa uchambuzi wa kina wa mchakato au jambo linalochunguzwa.

Inahitajika pia kuzingatia kutawanya au tofauti za maadili ya vitengo vya mtu binafsi, ambayo ni tabia muhimu ya idadi ya watu inayosomwa. Kila thamani ya mtu binafsi ya tabia huundwa chini ya ushawishi wa pamoja wa mambo mengi. Matukio ya kijamii na kiuchumi huwa yanaonyesha tofauti kubwa. Sababu za tofauti hii zimo katika kiini cha jambo hilo.

Viashiria vya utofauti huamua jinsi maadili ya tabia yamewekwa katika vikundi karibu na thamani ya wastani. Zinatumika kuainisha viwango vya takwimu vilivyoamriwa: vikundi, uainishaji, safu za usambazaji. Tofauti kubwa zaidi ni bei za hisa, kiasi cha usambazaji na mahitaji, na viwango vya riba katika vipindi tofauti na katika maeneo tofauti.

Viashiria kamili na jamaa vya tofauti

Kulingana na maana ya ufafanuzi, tofauti hupimwa kwa kiwango cha mabadiliko ya tofauti ya tabia kutoka kwa kiwango cha thamani yao ya wastani, i.e. kama tofauti x-x. Viashiria vingi vinavyotumiwa katika takwimu kupima tofauti za thamani za sifa katika jumla zinatokana na matumizi ya upungufu kutoka kwa wastani.

Kipimo rahisi kabisa cha tofauti ni mbalimbali ya tofauti R=xmax-xmin. Aina mbalimbali za tofauti zinaonyeshwa katika vitengo sawa vya kipimo kama X. Inategemea tu maadili mawili ya hali ya juu ya sifa na, kwa hiyo, haitoi sifa ya kutosha ya kutofautiana kwa sifa.

Fahirisi kamili za utofauti hutegemea vitengo vya kipimo cha sifa na kufanya iwe vigumu kulinganisha mfululizo wa tofauti mbili au zaidi tofauti.

Hatua za Tofauti za Jamaa huhesabiwa kama uwiano wa viashirio mbalimbali kamili vya tofauti kwa wastani wa hesabu. Ya kawaida zaidi yao ni mgawo wa tofauti.

Mgawo wa tofauti unabainisha utofauti wa sifa ndani ya wastani. Maadili bora ni hadi 10%, nzuri hadi 50%, mbaya zaidi ya 50%. Ikiwa mgawo wa tofauti hauzidi 33%, basi idadi ya watu kwa sifa inayozingatiwa inaweza kuchukuliwa kuwa sawa.

1.5. Mbinu ya sampuli

Kiini cha njia ya sampuli ni kuhukumu kwa mali ya sehemu (sampuli) sifa za nambari za watu wote (idadi ya jumla), na vikundi tofauti vya anuwai ya idadi yao ya jumla, ambayo wakati mwingine hufikiriwa kama idadi kubwa ya watu. kiasi. Msingi wa njia ya sampuli ni uhusiano wa ndani uliopo katika idadi ya watu kati ya mtu binafsi na jumla, sehemu na nzima.

Njia ya sampuli ina faida dhahiri juu ya uchunguzi unaoendelea wa idadi ya watu, kwani inapunguza idadi ya kazi (kwa kupunguza idadi ya uchunguzi), hukuruhusu kuokoa juhudi na pesa, na kupata habari juu ya idadi ya watu kama hao, uchunguzi kamili. ambayo kiuhalisia haiwezekani au haiwezekani.

Uzoefu umeonyesha kuwa sampuli iliyotengenezwa kwa usahihi inawakilisha au inawakilisha (kutoka kwa Kilatini mwakilishi - kuwakilisha) muundo na hali ya idadi ya watu kwa ujumla. Walakini, kama sheria, hakuna sadfa kamili ya data ya sampuli na data ya usindikaji ya idadi ya watu kwa ujumla. Hii ni hasara ya njia ya sampuli, dhidi ya historia ambayo faida za maelezo ya kuendelea ya idadi ya watu yanaonekana.

Kwa kuzingatia tafakari isiyokamilika na sampuli ya sifa za takwimu (vigezo) vya idadi ya watu kwa ujumla, mtafiti anakabiliwa na kazi muhimu: kwanza, kuzingatia na kuzingatia masharti ambayo sampuli inawakilisha vyema idadi ya watu, na. pili, katika kila kesi maalum, kuanzisha na nini Inawezekana kuhamisha kwa ujasiri matokeo ya uchunguzi wa sampuli kwa idadi ya watu ambayo sampuli ilichukuliwa.

Uwakilishi wa sampuli inategemea idadi ya masharti na, kwanza kabisa, jinsi inafanywa, ama kwa utaratibu (yaani, kulingana na mpango uliopangwa tayari), au kwa njia ya uteuzi usiopangwa wa chaguo kutoka kwa idadi ya watu. Kwa hali yoyote, sampuli inapaswa kuwa ya kawaida na yenye lengo kabisa. Mahitaji haya lazima yatimizwe madhubuti kama masharti muhimu zaidi kwa uwakilishi wa sampuli. Kabla ya kusindika nyenzo za sampuli, lazima iangaliwe kwa uangalifu na sampuli iachiliwe kutoka kwa vitu vyote visivyo vya lazima ambavyo vinakiuka masharti ya uwakilishi. Wakati huo huo, wakati wa kuunda sampuli, huwezi kutenda kiholela, ni pamoja na katika utungaji wake tu chaguzi hizo ambazo zinaonekana kuwa za kawaida, na kukataa wengine wote. Sampuli ya ubora mzuri lazima iwe na lengo, yaani, kufanywa bila upendeleo, isipokuwa ushawishi wa kibinafsi kwenye muundo wake. Utimilifu wa hali hii ya uwakilishi hukutana na kanuni ya randomisation (kutoka kwa Kiingereza rendom-kesi), au uteuzi wa nasibu wa chaguo kutoka kwa idadi ya jumla.

Kanuni hii ni msingi wa nadharia ya mbinu ya sampuli na lazima izingatiwe katika visa vyote vya kuunda sampuli ya idadi ya watu, bila kujumuisha kesi za uteuzi wa kimfumo au wa makusudi.

Kuna mbinu mbalimbali za uteuzi. Kulingana na njia ya uteuzi, aina zifuatazo za sampuli zinajulikana:

Sampuli za nasibu na kurudi;

Sampuli za nasibu bila kurudi;

Mitambo;

Kawaida;

Msururu.

Wacha tuzingatie uundaji wa sampuli za nasibu na bila kurudi. Ikiwa sampuli inafanywa kutoka kwa wingi wa bidhaa (kwa mfano, kutoka kwenye sanduku), kisha baada ya kuchanganya kabisa, vitu vinapaswa kuchukuliwa kwa nasibu, yaani, ili wote wawe na uwezekano sawa wa kuingizwa kwenye sampuli. Mara nyingi, ili kuunda sampuli ya random, vipengele vya idadi ya watu vinahesabiwa awali, na kila nambari imeandikwa kwenye kadi tofauti. Matokeo yake ni pakiti ya kadi, idadi ambayo inafanana na kiasi cha idadi ya watu kwa ujumla. Baada ya kuchanganya kabisa, kadi moja inachukuliwa kutoka kwa pakiti hii. Kitu ambacho kina nambari sawa na kadi kinazingatiwa kujumuishwa kwenye sampuli. Katika kesi hii, njia mbili tofauti za kimsingi za kuunda idadi ya sampuli zinawezekana.

Njia ya kwanza ni kwamba kadi iliyoondolewa, baada ya kurekodi nambari yake, inarudi kwenye pakiti, baada ya hapo kadi zimechanganywa vizuri tena. Kwa kurudia sampuli hizo kadi moja kwa wakati, unaweza kuunda sampuli ya idadi ya ukubwa wowote. Sampuli ya idadi ya watu iliyoundwa kulingana na mpango huu inaitwa sampuli nasibu na kurudi.

Njia ya pili ni kwamba kila kadi inayotolewa hairudi baada ya kuandikwa. Kwa kurudia mpango huu wa sampuli kadi moja kwa wakati, unaweza kupata sampuli ya idadi ya ukubwa wowote. Sampuli ya idadi ya watu iliyoundwa kulingana na mpango huu inaitwa sampuli nasibu bila kurudi. Sampuli ya nasibu bila kurudi inaundwa ikiwa nambari inayohitajika ya kadi inachukuliwa mara moja kutoka kwa pakiti iliyochanganywa kabisa.

Hata hivyo, pamoja na idadi kubwa ya watu, mbinu iliyo hapo juu ya kutoa sampuli nasibu na bila kurudi inageuka kuwa ya nguvu kazi nyingi. Katika kesi hii, meza za nambari za nasibu hutumiwa, ambazo nambari hupangwa kwa mpangilio. Ili kuchagua, kwa mfano, vitu 50 kutoka kwa idadi ya jumla iliyohesabiwa, fungua ukurasa wowote wa jedwali la nambari za nasibu na uandike nambari 50 za nasibu mfululizo; Sampuli inajumuisha vitu ambavyo nambari zake zinalingana na nambari nasibu zilizoandikwa; ikiwa nambari nasibu kwenye jedwali inakuwa kubwa kuliko idadi ya jumla ya watu, basi nambari kama hiyo hurukwa.

Kumbuka kuwa tofauti kati ya sampuli nasibu zilizo na na bila urejeshaji nyuma inakuwa na ukungu ikiwa zinaunda sehemu ndogo ya idadi kubwa ya watu.

Kwa njia ya mitambo ya kuunda sampuli ya idadi ya watu, vipengele vya idadi ya watu vinavyopaswa kuchunguzwa huchaguliwa kwa muda fulani. Kwa hiyo, kwa mfano, ikiwa sampuli inapaswa kuwa 50% ya idadi ya watu, basi kila kipengele cha pili cha idadi ya watu kinachaguliwa. Ikiwa sampuli ni asilimia kumi, basi kila kipengele cha kumi kinachaguliwa, nk.

Ikumbukwe kwamba wakati mwingine sampuli za mitambo haziwezi kutoa sampuli ya mwakilishi. Kwa mfano, ikiwa kila roller ya kumi na mbili inayogeuzwa imechaguliwa, na mkataji hubadilishwa mara baada ya kuchaguliwa, basi rollers zote zilizogeuka na wakataji butu zitachaguliwa. Katika kesi hiyo, ni muhimu kuondokana na bahati mbaya ya rhythm ya uteuzi na rhythm ya kuchukua nafasi ya cutter, ambayo angalau kila roller kumi kati ya kumi na mbili akageuka inapaswa kuchaguliwa.

Wakati idadi kubwa ya bidhaa za homogeneous zinazalishwa, wakati mashine mbalimbali na hata warsha zinashiriki katika uzalishaji wake, njia ya kawaida ya uteuzi hutumiwa kuunda sampuli ya mwakilishi. Katika kesi hii, idadi ya watu kwanza imegawanywa katika vikundi vilivyotengana. Kisha, kutoka kwa kila kikundi, idadi fulani ya vipengele huchaguliwa kulingana na mpango wa sampuli wa random na au bila kurudi. Wanaunda sampuli ya idadi ya watu, ambayo inaitwa kawaida.

Hebu, kwa mfano, sampuli ya bidhaa za warsha ambayo kuna mashine 10 zinazozalisha bidhaa sawa. Kutumia mpango wa sampuli wa random na au bila kurudi, bidhaa huchaguliwa, kwanza kutoka kwa bidhaa zilizofanywa kwa kwanza, kisha kwa mashine ya pili, nk. Njia hii ya uteuzi inaruhusu sisi kuunda sampuli ya kawaida.

Wakati mwingine katika mazoezi inashauriwa kutumia njia ya sampuli ya serial, wazo ambalo ni kwamba idadi ya watu imegawanywa katika idadi fulani ya safu zisizoingiliana na, kulingana na mpango wa sampuli bila mpangilio na au bila kurudi, vitu vyote. ya mfululizo uliochaguliwa pekee ndio unaodhibitiwa. Kwa mfano, ikiwa bidhaa zinatengenezwa na kundi kubwa la mashine za moja kwa moja, basi bidhaa za mashine chache tu zinakabiliwa na uchunguzi wa kina. Uteuzi wa mfululizo hutumika ikiwa sifa inayochunguzwa inatofautiana kidogo katika mfululizo tofauti.

Njia gani ya uteuzi inapaswa kupendekezwa katika hali fulani inapaswa kuhukumiwa kulingana na mahitaji ya kazi na hali ya uzalishaji. Kumbuka kwamba katika mazoezi, wakati wa kuandaa sampuli, mbinu kadhaa za uteuzi mara nyingi hutumiwa wakati huo huo katika ngumu.

1.6. Uchambuzi wa uwiano na urejeshaji

Uchambuzi wa urekebishaji na uunganisho ni njia bora zinazokuwezesha kuchambua kiasi kikubwa cha habari ili kujifunza uhusiano unaowezekana wa vigezo viwili au zaidi.

Kazi uchambuzi wa uwiano chemsha kupima ukaribu wa uhusiano unaojulikana kati ya sifa tofauti, kuamua uhusiano usiojulikana wa sababu (asili ya causal ambayo lazima ifafanuliwe kupitia uchambuzi wa kinadharia) na kutathmini mambo ambayo yana ushawishi mkubwa juu ya tabia inayotokana.

Kazi uchambuzi wa kurudi nyuma kuchagua aina ya modeli (aina ya uunganisho), kuanzisha kiwango cha ushawishi wa vigeu vya kujitegemea kwenye tegemezi na kuamua maadili yaliyohesabiwa ya kutofautisha tegemezi (kazi ya rejista).

Kutatua matatizo haya yote husababisha haja ya matumizi jumuishi ya njia hizi.

1.7. Mfululizo wa Dynamics

Dhana ya mfululizo wa mienendo na aina za mfululizo wa mienendo

Spika zilizo karibu ni mfululizo wa viashiria vya takwimu ziko kwa mfuatano kwa wakati, ambazo katika mabadiliko yao zinaonyesha mwendo wa maendeleo ya jambo linalosomwa.

Msururu wa mienendo una vitu viwili: wakati au kipindi cha wakati, ambayo data na viashiria vya takwimu (viwango). Vipengele vyote viwili vinaunda pamoja wanachama wa mfululizo. Viwango vya mfululizo kawaida huonyeshwa kwa "y", na kipindi cha muda na "t".

Kulingana na urefu wa muda ambao viwango vya mfululizo vinahusika, mfululizo wa mienendo umegawanywa katika muda na muda.

KATIKA mfululizo wa muda kila ngazi ina sifa ya matukio kwa wakati fulani. Kwa mfano: idadi ya amana za idadi ya watu katika taasisi za benki ya akiba ya Shirikisho la Urusi, mwishoni mwa mwaka.

KATIKA safu za muda mienendo, kila ngazi ya mfululizo ina sifa ya jambo hilo kwa muda. Kwa mfano: uzalishaji wa kuangalia katika Shirikisho la Urusi kwa mwaka.

Katika mfululizo wa muda wa mienendo, viwango vya mfululizo vinaweza kujumlishwa na jumla ya thamani ya mfululizo wa vipindi mfululizo inaweza kupatikana. Katika mfululizo wa muda huu jumla haina maana.

Kulingana na njia ya kuelezea viwango vya safu, safu ya mienendo ya maadili kamili, maadili ya jamaa na maadili ya wastani yanajulikana.

Mfululizo wa Dynamics unaweza kuwa katika vipindi sawa au visivyo sawa. Wazo la muda katika mfululizo wa muda na muda ni tofauti. Muda wa mfululizo wa muda ni kipindi cha muda kutoka tarehe moja hadi tarehe nyingine ambapo data inawasilishwa. Ikiwa hii ni data juu ya idadi ya amana mwishoni mwa mwaka, basi muda ni sawa kutoka mwisho wa mwaka mmoja hadi mwisho wa mwaka mwingine. Muda wa mfululizo wa muda ni kipindi cha muda ambacho data inafupishwa. Ikiwa hii ni uzalishaji wa saa kwa mwaka, basi muda ni sawa na mwaka mmoja.

Muda wa mfululizo unaweza kuwa sawa au kutofautiana katika mfululizo wa muda na muda.

Kwa kutumia mfululizo wa wakati, kasi na ukubwa wa maendeleo ya matukio imedhamiriwa, mwelekeo kuu wa maendeleo yao hutambuliwa, mabadiliko ya msimu yanatambuliwa, maendeleo ya muda wa viashiria vya mtu binafsi vya nchi tofauti hulinganishwa, na uhusiano kati ya matukio yanayoendelea kwa muda. kutambuliwa.

1.8. Fahirisi za takwimu

Dhana ya fahirisi

Neno "index" ni Kilatini na linamaanisha "kiashiria", "pointer". Katika takwimu, faharasa inaeleweka kama kiashirio cha jumla cha kiasi kinachoonyesha uhusiano kati ya makundi mawili yanayojumuisha vipengele ambavyo haviwezi kujumlishwa moja kwa moja. Kwa mfano, kiasi cha uzalishaji wa biashara katika hali ya kimwili haiwezi kufupishwa (isipokuwa kwa homogeneous), lakini kwa tabia ya jumla ya kiasi hiki ni muhimu. Huwezi kufanya muhtasari wa bei za aina binafsi za bidhaa, nk. Fahirisi hutumiwa kujumlisha sifa za idadi hiyo katika mienendo, katika nafasi na kwa kulinganisha na mpango. Mbali na maelezo ya muhtasari wa matukio, fahirisi hufanya iwezekanavyo kutathmini jukumu la mambo ya mtu binafsi katika kubadilisha jambo tata. Fahirisi pia hutumika kubainisha mabadiliko ya kimuundo katika uchumi wa taifa.

Fahirisi huhesabiwa kwa jambo changamano (jumla au muhtasari) na kwa vipengele vyake vya kibinafsi (fahirisi za mtu binafsi).

Fahirisi zinazobainisha mabadiliko katika jambo fulani baada ya muda hutofautisha kati ya vipindi vya msingi na vya kuripoti (vya sasa). Msingi kipindi ni kipindi cha muda ambacho thamani inayochukuliwa kama msingi wa kulinganisha inarejelea. Inaonyeshwa na usajili "0". Kuripoti kipindi ni kipindi cha muda ambacho thamani inayolinganishwa inahusiana. Inaonyeshwa na usajili "1".

Mtu binafsi fahirisi ni thamani ya jamaa ya kawaida.

Kielezo cha mchanganyiko- ina sifa ya mabadiliko katika seti nzima ya tata kwa ujumla, i.e. inayojumuisha vipengele visivyoweza kushikana. Kwa hiyo, ili kuhesabu index hiyo, ni muhimu kuondokana na yasiyo ya muhtasari wa vipengele vya idadi ya watu.

Hii inafanikiwa kwa kuanzisha kiashiria cha ziada (kipimo-mwenza). Faharasa ya muhtasari ina vipengele viwili: thamani iliyoonyeshwa na uzito.

Thamani iliyoorodheshwa ni kiashiria ambacho index imehesabiwa. Uzito (kipimo-mwenza) ni kiashirio cha ziada kilichoanzishwa kwa madhumuni ya kupima thamani iliyoonyeshwa. Katika faharasa ya mchanganyiko, nambari na denominator daima ni seti changamano, inayoonyeshwa kama jumla ya bidhaa za wingi na uzito uliowekwa.

Kulingana na kitu cha utafiti, fahirisi za jumla na za mtu binafsi zimegawanywa katika fahirisi viashiria vya volumetric (kiasi).(kiasi cha kimwili cha uzalishaji, eneo lililopandwa, idadi ya wafanyakazi, nk) na viashiria vya ubora(bei, gharama, tija, tija ya wafanyikazi, mishahara, n.k.).

Kulingana na msingi wa kulinganisha, fahirisi za mtu binafsi na za jumla zinaweza kuwa mnyororo Na msingi .

Kulingana na mbinu ya kuhesabu, fahirisi za jumla zina aina mbili: jumla ya mabao Na sura ya katikati index.

Mkusanyiko unaofanywa ipasavyo, uchambuzi wa takwimu na hesabu za takwimu hufanya iwezekanavyo kutoa miundo inayovutiwa na umma habari juu ya maendeleo ya uchumi, mwelekeo wa maendeleo yake, kuonyesha ufanisi wa matumizi ya rasilimali, kuzingatia uajiri wa idadi ya watu na uwezo wake wa kufanya kazi, huamua kiwango cha ukuaji wa bei na athari za biashara kwenye soko lenyewe au soko tofauti.

Orodha ya fasihi iliyotumika

1. Glinsky V.V., Ionin V.G. Uchambuzi wa takwimu. Kitabu cha maandishi - M.: FILIN, 1998 - 264 p.

2. Eliseeva I.I., Yuzbashev M.M. Nadharia ya jumla ya takwimu. Kitabu cha kiada.-

M.: Fedha na Takwimu, 1995 - 368 p.

3. Efimova M.R., Petrova E.V., Rumyantsev V.N. Nadharia ya jumla ya takwimu. Kitabu cha maandishi.-M.: INFRA-M, 1996 - 416 p.

4. Kostina L.V. Mbinu ya kuunda grafu za takwimu. Mwongozo wa mbinu - Kazan, TISBI, 2000 - 49 p.

5. Kozi ya takwimu za kijamii na kiuchumi: Kitabu cha maandishi / ed. Prof. M.G. Nazarova.-M.: Finstatinform, UMOJA-DIANA, 2000 - 771 p.

6. Nadharia ya jumla ya takwimu: mbinu ya takwimu katika utafiti wa shughuli za kibiashara: Kitabu cha maandishi / ed. A.A. Spirina, O.E.Bashenoy-M.: Fedha na Takwimu, 1994 - 296 p.

7. Takwimu: kozi ya mihadhara / Kharchenko L.P., Dolzhenkova V.G., Ionin V.G. na wengine - Novosibirsk,: NGAEiU, M.: INFRA-M, 1997 - 310 p.

8. Kamusi ya Kitakwimu/Mkuu Mh. M.A. Korolev.-M.: Fedha na Takwimu, 1989 - 623 p.

9. Nadharia ya takwimu: Kitabu cha kiada / ed. Prof. Shmoilova R.A. - M.: Fedha na Takwimu, 1996 - 464 p.

Uchunguzi kama hatua ya awali ya utafiti huhusishwa na ukusanyaji wa data za awali kuhusu suala linalochunguzwa. Ni tabia ya sayansi nyingi. Hata hivyo, kila sayansi ina maalum yake, tofauti katika uchunguzi wake. Kwa hiyo, si kila uchunguzi ni wa takwimu.

Utafiti wa takwimu ni mkusanyiko uliopangwa kisayansi, muhtasari na uchambuzi wa data (ukweli) juu ya hali ya kijamii na kiuchumi, idadi ya watu na matukio mengine na michakato ya maisha ya kijamii katika jimbo, pamoja na usajili wa vipengele vyao muhimu zaidi katika nyaraka za uhasibu, zilizopangwa kulingana na mpango wa umoja.

Vipengele tofauti (maalum) vya utafiti wa takwimu ni: kusudi, shirika, ushiriki wa watu wengi, utaratibu (utata), ulinganifu, nyaraka, udhibiti, vitendo.

Kwa ujumla, utafiti wa takwimu unapaswa:

• Kuwa na madhumuni ya manufaa ya kijamii na umuhimu wa jumla (wa serikali);
• Kuhusiana na hali maalum ya mahali na wakati wake;
• Eleza aina ya takwimu ya uhasibu (na sio uhasibu au uendeshaji);
• Imefanywa kulingana na programu iliyoandaliwa kabla na msaada wake wa kisayansi wa kisayansi na msaada mwingine;
• Kusanya data ya wingi (ukweli), ambayo inaonyesha seti nzima ya sababu-na-athari na mambo mengine ambayo yanaonyesha jambo hilo kwa njia nyingi;
• Kujiandikisha kwa namna ya hati za uhasibu za fomu iliyoanzishwa;
• Hakikisha kuwa hakuna makosa ya uchunguzi au kupunguza kwa kiwango cha chini iwezekanavyo;
• Kutoa vigezo fulani vya ubora na mbinu za ufuatiliaji wa data iliyokusanywa, kuhakikisha kuaminika, ukamilifu na maudhui;
• Kuzingatia teknolojia ya gharama nafuu ya kukusanya na kuchakata data;
• Kuwa msingi wa taarifa wa kuaminika kwa hatua zote zinazofuata za utafiti wa takwimu na watumiaji wote wa taarifa za takwimu.

Masomo ambayo hayakidhi mahitaji haya sio takwimu. Masomo sio takwimu, kwa mfano, uchunguzi na tafiti za: mama wanaoangalia watoto wao wakicheza (swali la kibinafsi); watazamaji katika uzalishaji wa maonyesho (hakuna nyaraka za uhasibu kwa tamasha); mwanasayansi kwa majaribio ya kimwili na kemikali na vipimo vyao, mahesabu na usajili wa maandishi (sio data ya umma); daktari kwa wagonjwa walio na kumbukumbu za matibabu (rekodi za uendeshaji); mhasibu wa harakati za fedha katika akaunti ya benki ya kampuni (uhasibu); waandishi wa habari juu ya shughuli za umma na za kibinafsi za maafisa wa serikali au watu wengine mashuhuri (sio mada ya takwimu).

Seti ya vitengo ambavyo vina wingi, kawaida, homogeneity ya ubora na kuwepo kwa tofauti.

Idadi ya watu wa takwimu ina vitu vilivyopo (Wafanyikazi, biashara, nchi, mikoa) na ndio kitu cha utafiti wa takwimu.

Angalia pia:

Uchunguzi wa takwimu ni hatua ya kwanza ya utafiti wa takwimu, ambayo ni mkusanyiko wa data uliopangwa kisayansi kuhusu matukio na michakato ya maisha ya kijamii inayosomwa.

Hatua za shughuli za takwimu

Utafiti wowote wa takwimu una hatua sita.

Hatua ya 1. Utafiti wa takwimu huanza na uundaji wa msingi wa taarifa za takwimu kwa seti iliyochaguliwa ya viashiria.

• Kutekeleza.
• Matumizi ya vyanzo rasmi vya serikali na ushirika (kampuni).
• Matumizi ya utafiti wa takwimu za kisayansi katika majarida, magazeti, monographs, n.k.
• Matumizi ya vyombo vya habari vya elektroniki (Mtandao, CD, diski za floppy, nk).

Hatua ya 2. Ujumlishaji wa kimsingi na upangaji wa data ya takwimu.

• , hukusanya (), mara kwa mara (frequency) usambazaji wa grafu.
• Uundaji na uchambuzi wao wa msingi. Utabiri wa picha (na dhana ya "matumaini", "pessimist", "realist").
• Uhesabuji wa muda wa mpangilio wa K-th (wastani, tofauti, hatua za skewness, vipimo vya kurtosis) ili kuamua viashiria vya katikati ya upanuzi, viashiria vya skewness (asymmetry), viashiria vya kurtosis (ukali).
• Uundaji na mahesabu ya msingi ya viashiria tata vya takwimu (jamaa, muhtasari wa ngazi mbalimbali).
• Uundaji na mahesabu ya msingi ya viashiria vya index.

Hatua ya 3. Hatua inayofuata ya utafiti wa takwimu inajumuisha tafsiri ya kiuchumi ya jumla ya msingi.

• na tathmini ya kifedha ya kitu cha uchambuzi.
• Uundaji wa wasiwasi (kuridhika) katika hali ya kiuchumi na kifedha.
• Onyo juu ya kukaribia maadili ya takwimu katika shida zinazotumika, kawaida za uchumi mkuu.
• Mseto wa ujanibishaji msingi wa takwimu wa matokeo yaliyotumika yaliyopatikana kulingana na daraja la mamlaka, ushirikiano na biashara.

Hatua ya 4. Uchambuzi wa kompyuta wa data za takwimu za msingi na za jumla zilizopanuliwa (kiasi).

• Uchambuzi tofauti wa takwimu za hali ya juu.
• Uchambuzi wa mienendo ya data ya juu ya takwimu.
• Uchambuzi wa uhusiano wa data ya juu ya takwimu.
• Muhtasari wa multidimensional na vikundi.

Hatua ya 5. Utabiri wa kompyuta katika maeneo yaliyochaguliwa muhimu zaidi.

• Njia ya Angalau ya Mraba (LSM).
• Kusonga wastani.
• Uchambuzi wa kiufundi.
• Inatoa uchanganuzi wa muhtasari na chaguzi za utabiri na mapendekezo ya marekebisho ya usimamizi na uwekezaji.

Hatua ya 6. Uchambuzi wa jumla wa matokeo yaliyopatikana na kuyaangalia kwa kuaminika kwa kutumia vigezo vya takwimu. Hatua ya 7. Hatua ya mwisho ya utafiti wa takwimu ni kukubalika.

Kuna aina tano kuu za uchanganuzi wa takwimu zinazotumika katika utafiti wa uuzaji: uchanganuzi wa maelezo, uchanganuzi duni, uchanganuzi wa tofauti, uchanganuzi wa uhusiano na uchanganuzi wa kutabiri. Wakati mwingine aina hizi za uchambuzi hutumiwa tofauti, wakati mwingine pamoja.

Uchanganuzi wa maelezo unategemea matumizi ya hatua za takwimu kama vile wastani (wastani), modi, mkengeuko wa kawaida, anuwai au ukubwa wa tofauti.

Uchanganuzi unaotegemea utumizi wa taratibu za kitakwimu (kama vile upimaji dhahania) ili kujumlisha matokeo yaliyopatikana kwa idadi ya watu wote unaitwa uchanganuzi usio na maana.

Uchambuzi wa tofauti hutumiwa kulinganisha matokeo ya utafiti wa vikundi viwili (sehemu mbili za soko) ili kuamua kiwango cha tofauti halisi katika tabia zao, kwa majibu ya matangazo sawa, nk.

Uchambuzi wa uhusiano una lengo la kuamua mahusiano ya utaratibu (mwelekeo wao na nguvu) ya vigezo. Kwa mfano, kubainisha jinsi kuongezeka kwa gharama za utangazaji kunavyoathiri ongezeko la mauzo.

Uchanganuzi wa ubashiri hutumiwa kutabiri maendeleo yajayo, kwa mfano kupitia uchanganuzi wa mfululizo wa wakati. Mbinu za utabiri wa takwimu zimejadiliwa katika Sehemu ya 7.

Zana za Uchambuzi wa Maelezo

Vikundi viwili vya hatua hutumiwa sana kuelezea habari iliyopatikana kutoka kwa vipimo vya sampuli. Ya kwanza inajumuisha hatua za "mwelekeo wa kati," au hatua zinazoelezea mjibu wa kawaida au jibu la kawaida. Ya pili ni pamoja na vipimo vya utofauti, au hatua zinazoelezea kiwango ambacho wajibu au majibu yanafanana au hayafanani na wajibu au majibu "ya kawaida".

Kuna hatua zingine za maelezo, kama vile vipimo vya ulinganifu (jinsi mikondo ya usambazaji inayopatikana ni tofauti na mikondo ya kawaida ya usambazaji). Walakini, hazitumiwi mara nyingi kama ilivyo hapo juu na sio za kupendeza kwa mteja.

Chini ni maelezo mafupi tu ya hatua hizi. Maelezo ya kina zaidi yanaweza kupatikana kutoka kwa vitabu vya takwimu za hisabati, kwa mfano.

Vipimo vya mwelekeo wa kati ni pamoja na modi, wastani na wastani.

Hali inaashiria thamani ya tabia ambayo inaonekana mara nyingi kwa kulinganisha na maadili mengine ya tabia fulani. Mtindo ni wa asili, na si lazima kwamba wengi wa waliojibu waonyeshe thamani hii ya sifa.

Wastani huashiria thamani ya tabia ambayo inachukua nafasi ya kati katika safu iliyoamriwa ya maadili ya tabia fulani.

Kipimo cha tatu cha mwelekeo wa kati ni wastani, ambao mara nyingi huhesabiwa kama maana ya hesabu. Wakati wa kuhesabu, jumla ya kiasi cha sifa inasambazwa sawa kati ya vitengo vyote vya idadi ya watu.

Inaweza kuonekana kuwa kiwango cha habari cha thamani ya wastani ni kubwa kuliko wastani, na wastani ni kubwa kuliko modi.

Hata hivyo, hatua zinazozingatiwa haziashirii tofauti katika majibu ya swali au, kwa maneno mengine, kutofautiana, tofauti ya wahojiwa au sifa zilizopimwa. Kwa wazi, pamoja na kujua maadili ya hatua za tabia kuu, ni muhimu kutambua jinsi makadirio mengine yaliyopatikana yapo karibu na maadili haya. Vipimo vitatu vya tofauti hutumiwa kwa kawaida: usambazaji wa mzunguko, anuwai ya tofauti, na kupotoka kwa kawaida.

Usambazaji wa mara kwa mara inatoa katika umbo la jedwali au picha idadi ya matukio ya kila thamani ya sifa (sifa) iliyopimwa katika kila safu iliyochaguliwa ya thamani zake. Usambazaji wa mzunguko hukuruhusu kuteka hitimisho haraka kuhusu kiwango cha maelezo ya matokeo ya kipimo.

Msururu wa tofauti huamua tofauti kabisa kati ya viwango vya juu na vya chini vya sifa iliyopimwa. Kwa maneno mengine, ni tofauti kati ya miisho katika usambazaji wa maadili yaliyoamriwa ya sifa iliyopimwa. Kipimo hiki huamua muda wa usambazaji wa thamani bainifu.

Mkengeuko wa kawaida ni sifa ya jumla ya takwimu ya tofauti katika maadili ya sifa. Ikiwa kipimo hiki ni kidogo, basi curve ya usambazaji ina sura nyembamba, iliyokandamizwa (matokeo ya kipimo yana kiwango cha juu cha kufanana); ikiwa kipimo ni kikubwa, basi curve ya usambazaji ina mwonekano mpana, ulionyoshwa (kiwango cha tofauti katika makadirio ni kubwa).

Hapo awali ilibainisha kuwa uchaguzi wa kipimo cha kipimo, na kwa hiyo aina ya maswali katika dodoso, huamua kiasi cha taarifa zilizopokelewa. Kadhalika, kiasi cha taarifa zinazopatikana kwa kutumia hatua zilizojadiliwa hapo juu hutofautiana. Kanuni ya jumla ni kwamba hatua za takwimu hutoa habari nyingi wakati wa kutumia mizani ya kipimo cha habari zaidi. Uchaguzi wa kipimo cha kipimo huamua uchaguzi wa hatua za takwimu. Kwa mfano, mojawapo ya maswali katika utafiti wa idadi ya watu uliotumia kipimo cha kutaja kilihusu utaifa. Warusi walipewa nambari 1, Ukrainians - 2, Tatars - 3, nk. Katika kesi hii, bila shaka, unaweza kuhesabu wastani. Lakini tunatafsirije utaifa wa wastani wa, tuseme, 5.67? Ili kuhesabu wastani, lazima utumie kipimo cha muda au kiwango cha uwiano. Hata hivyo, katika mfano wetu, tunaweza kutumia mtindo.

Kuhusu hatua za tofauti, wakati wa kutumia kiwango cha kawaida, usambazaji wa mzunguko hutumiwa, wakati wa kutumia kiwango cha utaratibu, usambazaji wa mzunguko wa kusanyiko hutumiwa, na wakati wa kutumia kiwango cha muda na uwiano, kupotoka kwa kawaida hutumiwa.

Hitimisho la takwimu

Makisio ni aina ya uchanganuzi wa kimantiki unaolenga kupata hitimisho la jumla kuhusu idadi ya watu kulingana na uchunguzi wa kikundi kidogo cha vitengo katika idadi hii.

Hitimisho hutolewa kulingana na uchambuzi wa idadi ndogo ya ukweli. Kwa mfano, ikiwa marafiki zako wawili ambao wana chapa sawa ya gari wanalalamika juu ya ubora wake, basi unaweza kuhitimisha kuwa ubora wa chapa hii ya gari kwa ujumla ni ya chini.

Makisio ya kitakwimu yanatokana na uchanganuzi wa takwimu wa matokeo ya tafiti za sampuli na inalenga kutathmini vigezo vya idadi ya watu kwa ujumla. Katika kesi hii, matokeo ya masomo ya sampuli ni mwanzo tu wa kupata hitimisho la jumla.

Kwa mfano, kampuni ya magari ilifanya tafiti mbili za kujitegemea ili kuamua kuridhika kwa wateja na magari yake. Sampuli ya kwanza ilijumuisha watumiaji 100 ambao walinunua muundo fulani ndani ya miezi sita iliyopita. Sampuli ya pili ilijumuisha watumiaji 1000. Wakati wa mahojiano ya simu, wahojiwa walijibu swali: "Je, umeridhika au hujaridhika na mfano wa gari ulilonunua?" Utafiti wa kwanza umebaini 30% wasioridhika, wa pili - 35%.

Kwa kuwa kuna makosa ya sampuli katika kesi ya kwanza na ya pili, tunaweza kupata hitimisho lifuatalo. Katika kesi ya kwanza: karibu 30% ya waliohojiwa walionyesha kutoridhika na mtindo wa gari ulionunuliwa. Katika kesi ya pili, karibu 35% ya waliohojiwa walionyesha kutoridhika na mtindo wa gari lililonunuliwa. Ni hitimisho gani la jumla linaweza kutolewa katika kesi hii? Jinsi ya kuondokana na neno "kuhusu"? Ili kufanya hivyo, tunatanguliza kiwango cha makosa: 30% ± x% na 35% ± y% na kulinganisha x na y. Kwa kutumia uchanganuzi wa kimantiki, tunaweza kuhitimisha kuwa sampuli kubwa ina makosa kidogo na kwamba kulingana na hilo, hitimisho sahihi zaidi linaweza kutolewa kuhusu maoni ya watu wote wa watumiaji. Inaweza kuonekana kuwa sababu kuu ya kufanya hitimisho sahihi ni saizi ya sampuli. Kiashiria hiki kipo katika fomula zote zinazoamua yaliyomo katika njia anuwai za uelekezaji wa takwimu.

Wakati wa kufanya utafiti wa uuzaji, njia zifuatazo za uelekezaji wa takwimu hutumiwa mara nyingi: makadirio ya parameta na upimaji wa nadharia.

Makadirio ya Parameta Sampuli ya idadi ya watu ni mchakato wa kuamua, kwa kuzingatia data ya sampuli, muda ambao moja ya vigezo vya idadi ya watu, kwa mfano, thamani ya wastani, iko. Kwa kufanya hivyo, viashiria vya takwimu zifuatazo hutumiwa: maadili ya wastani, kosa la kawaida na kiwango cha taka cha kujiamini (kawaida 95% au 99%).

Hapo chini tutazungumza juu ya jukumu lao wakati wa kutathmini vigezo.

Hitilafu ya wastani ya mraba ni, kama ilivyobainishwa hapo juu, kipimo cha tofauti katika usambazaji wa sampuli chini ya dhana ya kinadharia kwamba sampuli nyingi huru za idadi sawa zilichunguzwa.

Imedhamiriwa na formula ifuatayo:

wapi x - mzizi maana ya makosa ya mraba ya maana ya sampuli;

s - kupotoka kwa kawaida kutoka kwa thamani ya wastani katika sampuli;

n - ukubwa wa sampuli.

Ikiwa hatua za asilimia zinatumiwa zinazoonyesha tofauti mbadala ya sifa za ubora, basi

ambapo s ni kosa la kawaida la wastani wa sampuli wakati wa kutumia hatua za asilimia;

p ni asilimia ya wahojiwa katika sampuli waliounga mkono njia mbadala ya kwanza;

q = (100 - q) - asilimia ya waliohojiwa katika sampuli waliounga mkono

mbadala wa pili;

n - ukubwa wa sampuli.

Inaweza kuonekana kuwa wastani wa kosa la sampuli ni kubwa, tofauti kubwa zaidi, na ndogo, ukubwa wa sampuli ni kubwa.

Kwa kuwa kuna makosa ya sampuli kila wakati, ni muhimu kukadiria kuenea kwa maadili ya paramu iliyosomwa ya idadi ya watu. Tuseme mtafiti amechagua kiwango cha kujiamini cha 99%. Kutoka kwa mali ya curve ya kawaida ya usambazaji inafuata kwamba inafanana na parameter Z = ± 2.58. Wastani wa idadi ya watu kwa ujumla huhesabiwa kwa kutumia fomula

Ikiwa hatua za asilimia hutumiwa, basi

Hii ina maana kwamba ikiwa ungependa makadirio mbalimbali yajumuishe makadirio ya kweli ya idadi ya watu katika kiwango cha imani cha 99%, lazima uzidishe makosa ya kawaida kwa 2.58 na uongeze matokeo kwenye asilimia ya thamani ya p (makadirio ya hali ya juu). Ikiwa tutaondoa bidhaa hii, tutapata makadirio ya chini ya kikomo.

Je! fomula hizi zinahusiana vipi na makisio ya takwimu?

Kwa kuwa kigezo cha idadi ya watu kinakadiriwa, masafa ambayo thamani ya kweli ya kigezo cha idadi ya watu huangukia imeonyeshwa. Kwa kusudi hili, kipimo cha takwimu cha mwelekeo wa kati, kiasi cha mtawanyiko na ukubwa wa sampuli huchukuliwa kwa sampuli. Ifuatayo, dhana inafanywa kuhusu kiwango cha kujiamini na anuwai ya mtawanyiko wa kigezo kwa idadi ya watu kwa ujumla huhesabiwa.

Kwa mfano, kwa washiriki wa sampuli (wasomaji 100 wa gazeti), ilibainika kuwa muda wa wastani wa kusoma gazeti ulikuwa dakika 45 na makosa ya kawaida ya dakika 20. Kwa kiwango cha kujiamini cha 95%, tunapata

Kwa kiwango cha kujiamini cha 99% tunapata

Inaweza kuonekana kuwa muda wa kujiamini ni pana kwa 99% ikilinganishwa na kiwango cha 95%.

Ikiwa asilimia inatumiwa na ikawa kwamba kati ya sampuli ya watu 100, 50% ya waliohojiwa hunywa kahawa asubuhi, basi kwa kiwango cha kujiamini cha 99% tunapata makadirio yafuatayo:

Kwa hivyo, mantiki ya uelekezaji wa takwimu inalenga kupata hitimisho la mwisho kuhusu parameter iliyosomwa ya idadi ya watu kwa ujumla kulingana na utafiti wa sampuli uliofanywa kulingana na sheria za takwimu za hisabati. Ikiwa hitimisho rahisi linatumiwa ambalo sio msingi wa vipimo vya takwimu, basi hitimisho la mwisho ni la kibinafsi na wataalam tofauti wanaweza kufikia hitimisho tofauti kulingana na ukweli sawa.

Wakati wa kutumia makisio ya takwimu, fomula hutumiwa ambazo ni lengo kwa asili na kulingana na dhana za takwimu zinazokubaliwa kwa ujumla. Matokeo yake, hitimisho la mwisho ni lengo zaidi.

Katika visa vingi, hukumu hufanywa kuhusu baadhi ya parameta ya idadi ya watu kwa ujumla (thamani ya maana, mtawanyiko, asili ya usambazaji, fomu na ukaribu wa uhusiano kati ya vigezo) kwa kuzingatia tu baadhi ya mawazo, tafakari, Intuition. , na ujuzi usio kamili. Hukumu kama hizo huitwa hypotheses.

Dhana ya takwimu ni dhana kuhusu mali ya idadi ya watu ambayo inaweza kujaribiwa kulingana na data ya sampuli.

Chini ya mtihani wa nadharia inarejelea utaratibu wa kitakwimu unaotumika kuthibitisha au kukataa nadharia tete kulingana na matokeo ya tafiti za sampuli. Upimaji wa nadharia unafanywa kwa msingi wa kutambua uthabiti wa data za majaribio na zile za dhahania. Ikiwa tofauti kati ya viwango vya kulinganisha haizidi mipaka ya makosa ya nasibu, nadharia inakubaliwa. Katika kesi hii, hakuna hitimisho linalofanywa juu ya usahihi wa nadharia yenyewe; tunazungumza tu juu ya uthabiti wa data iliyolinganishwa.

Upimaji wa nadharia unafanywa katika hatua tano:

1. Dhana fulani inafanywa kuhusu baadhi ya tabia ya idadi ya watu, kwa mfano, kuhusu thamani ya wastani ya parameter fulani.

2. Sampuli ya random huundwa, utafiti wa sampuli unafanywa na viashiria vya takwimu vya sampuli vinatambuliwa.

3. Thamani za dhahania na takwimu za sifa inayochunguzwa zinalinganishwa.

4. Imebainishwa ikiwa matokeo ya utafiti wa sampuli yanalingana au la na dhana inayokubalika.

5. Ikiwa matokeo ya utafiti wa sampuli hayathibitisha hypothesis, mwisho huo unarekebishwa - lazima ufanane na data ya utafiti wa sampuli.

Kwa sababu ya tofauti katika matokeo ya tafiti za sampuli, haiwezekani kufanya hitimisho sahihi kabisa juu ya kuegemea kwa nadharia kwa kufanya ulinganisho rahisi wa hesabu wa maadili ya sifa. Kwa hivyo, upimaji wa takwimu wa dhana unahusisha matumizi ya: thamani ya sampuli ya sifa, mkengeuko wa kawaida, kiwango cha kujiamini kinachohitajika, na thamani ya dhahania ya sifa kwa idadi ya watu kwa ujumla.

Ili kupima hypotheses kuhusu maadili ya wastani, formula ifuatayo hutumiwa:

Kwa mfano, wakati wa kuandaa tangazo la programu ya mafunzo ya mauzo ya chuo kikuu, mkurugenzi wa programu aliamini kwamba wahitimu wa programu walipata wastani wa $1,750 kwa mwezi. Kwa hivyo, wastani wa idadi ya watu ni $1,750. Ili kupima dhana hii, uchunguzi wa simu wa mawakala wa mauzo kutoka makampuni mbalimbali ulifanyika.

Sampuli ya ukubwa ilikuwa 100, wastani wa sampuli ulikuwa $1,800, na mkengeuko wa kawaida ulikuwa $350. Swali linatokea ikiwa tofauti ($50) kati ya mshahara dhahania na wastani wake kwa sampuli ni kubwa. Tunafanya mahesabu kwa kutumia formula (4.2):

Inaweza kuonekana kuwa mzizi wa kosa la mraba wa thamani ya wastani ulikuwa sawa na $35, na mgawo wa kugawanya 50 kwa 45 ni 1.43 (mkengeuko wa kawaida), ambayo ni chini ya ± 1.96, thamani inayoonyesha kiwango cha kujiamini cha 95%. Katika kesi hii, hypothesis iliyowekwa mbele inaweza kuchukuliwa kuwa ya kuaminika.

Wakati wa kutumia kipimo cha asilimia, mtihani wa hypothesis unafanywa kama ifuatavyo. Tuseme kwamba, kwa kuzingatia uzoefu wake mwenyewe, mmoja wa madereva aliweka dhana kulingana na ambayo ni 10% tu ya madereva hutumia mikanda ya kiti. Hata hivyo, sampuli ya utafiti ya kitaifa ya madereva 1,000 iligundua kuwa 80% yao hutumia mikanda ya usalama. Mahesabu katika kesi hii hufanywa kama ifuatavyo:

ambapo p ni asilimia ya sampuli za tafiti;

π H - asilimia kutoka kwa nadharia;

s p - inamaanisha kosa la mraba katika hesabu kama asilimia.

Inaweza kuonekana kuwa hypothesis ya awali ilitofautiana na 80% iliyopatikana kwa thamani ya 55.3 iliyozidishwa na mzizi wa makosa ya mraba, i.e. haiwezi kuchukuliwa kuwa ya kuaminika.

Katika baadhi ya matukio, ni vyema kutumia hypotheses ya mwelekeo. Nadharia za mwelekeo huamua mwelekeo wa maadili yanayowezekana ya paramu fulani ya idadi ya watu. Kwa mfano, mshahara ni zaidi ya $1,750. Katika kesi hii, upande mmoja tu wa curve ya usambazaji hutumiwa, ambayo inaonekana katika matumizi ya ishara "+" na "-" katika fomula za hesabu.

Maelezo zaidi juu ya suala hili yanaweza kupatikana kutoka.

Hapa, hata hivyo, swali linatokea. Ikiwa unaweza kufanya tafiti za sampuli, basi kwa nini ufanye hypotheses? Usindikaji wa matokeo ya tafiti za sampuli hufanya iwezekanavyo kupata maadili ya wastani na sifa zao za takwimu bila kuweka mbele dhana yoyote. Kwa hivyo, upimaji wa dhahania una uwezekano mkubwa wa kutumiwa katika hali ambapo haiwezekani au ngumu sana kufanya tafiti za kiwango kamili na wakati inahitajika kulinganisha matokeo ya tafiti kadhaa (kwa vikundi tofauti vya waliohojiwa au kufanywa kwa nyakati tofauti. ) Shida za aina hii kawaida huibuka katika takwimu za kijamii. Nguvu ya kazi ya utafiti wa takwimu na kisosholojia inaongoza kwa ukweli kwamba karibu zote zinatokana na uhasibu usio kamili. Kwa hiyo, tatizo la kuthibitisha hitimisho katika takwimu za kijamii ni hasa papo hapo.

Wakati wa kutumia utaratibu wa kupima hypothesis, ikumbukwe kwamba inaweza kuhakikisha matokeo na uwezekano fulani tu kutoka kwa sampuli "zisizo na upendeleo", kulingana na data ya lengo.

Uchambuzi wa tofauti

Kujaribu umuhimu wa tofauti kunajumuisha kulinganisha majibu kwa swali sawa lililopokelewa kwa vikundi viwili au zaidi vya watafitiwa. Kwa kuongeza, katika baadhi ya matukio ni ya kupendeza kulinganisha majibu kwa maswali mawili au zaidi ya kujitegemea kwa sampuli sawa.

Mfano wa kesi ya kwanza ni utafiti wa swali: wakazi wa eneo fulani wanapendelea kunywa nini asubuhi: kahawa au chai. Hapo awali, sampuli ya nasibu ya wahojiwa 100 ilifanyiwa utafiti, 60% kati yao walipendelea kahawa; Mwaka mmoja baadaye, utafiti ulirudiwa, na ni 40% tu ya watu 300 waliohojiwa walikuwa wakipendelea kahawa. Je, matokeo ya tafiti hizi mbili yanawezaje kulinganishwa? Haiwezekani kulinganisha 40% na 60% moja kwa moja kimahesabu kutokana na makosa mbalimbali ya sampuli. Ingawa katika kesi ya tofauti kubwa katika idadi, sema 20 na 80%, ni rahisi kuhitimisha kwamba ladha zimebadilika kwa ajili ya kahawa. Hata hivyo, ikiwa inaaminika kuwa tofauti hii kubwa ni hasa kutokana na ukweli kwamba katika kesi ya kwanza sampuli ndogo sana ilitumiwa, basi hitimisho hilo linaweza kuwa na shaka. Kwa hivyo, wakati wa kufanya ulinganisho kama huo, mambo mawili muhimu lazima izingatiwe: kiwango cha umuhimu wa tofauti kati ya maadili ya parameta kwa sampuli mbili na makosa ya kawaida ya sampuli hizo mbili, zilizoamuliwa na viwango vyao.

Ili kupima ikiwa tofauti katika njia zilizopimwa ni muhimu, nadharia tupu hutumiwa. Dhana potofu inadhania kuwa idadi ya watu wawili wanaolinganishwa kwenye sifa moja au zaidi hazitofautiani. Katika kesi hii, inachukuliwa kuwa tofauti halisi kati ya viwango vilivyolinganishwa ni sifuri, na tofauti kutoka kwa sifuri iliyotambuliwa kutoka kwa data ni ya asili ya nasibu.

Ili kupima umuhimu wa tofauti kati ya njia mbili zilizopimwa (asilimia), hulinganishwa kwanza, na kisha tofauti inayopatikana inabadilishwa kuwa thamani ya wastani ya makosa ya mraba na kuamua ni umbali gani zinapotoka kutoka kwa thamani ya sifuri ya kudhahania.

Pindi tu makosa ya wastani ya mraba yameamuliwa, eneo lililo chini ya mkondo wa kawaida wa usambazaji hujulikana na inakuwa inawezekana kufikia hitimisho kuhusu uwezekano wa kutosheleza dhana hiyo.

Fikiria mfano ufuatao. Hebu jaribu kujibu swali: "Je, kuna tofauti katika matumizi ya vinywaji baridi kati ya wasichana na wavulana?" Utafiti huo uliuliza kuhusu idadi ya makopo ya vinywaji baridi vinavyotumiwa kwa wiki. Takwimu za maelezo zilionyesha kuwa kwa wastani wavulana hutumia 9 na wasichana makopo 7.5 ya vinywaji baridi. Mikengeuko ya kawaida, mtawalia, ilikuwa 2 na 1.2. Saizi ya sampuli katika visa vyote viwili ilikuwa watu 100. Jaribio la tofauti kubwa ya kitakwimu katika makadirio lilifanywa kama ifuatavyo:

ambapo x 1 na x 2 ni wastani wa sampuli mbili;

s 1 na s 2 - kupotoka kwa kawaida kwa sampuli mbili;

n 1 na n 2 ni kiasi cha sampuli za kwanza na za pili, kwa mtiririko huo.

Nambari ya fomula hii inabainisha tofauti kati ya wastani. Kwa kuongeza, ni muhimu kuzingatia tofauti katika sura ya curves mbili za usambazaji. Hii inafanywa katika denominator ya formula. Usambazaji wa sampuli sasa unatazamwa kama usambazaji wa sampuli wa tofauti kati ya njia (hatua za asilimia). Ikiwa dhana potofu ni kweli, basi usambazaji wa tofauti hiyo ni curve ya kawaida yenye maana ya sifuri na kosa la kawaida la 1.

Inaweza kuonekana kuwa thamani ya 6.43 inazidi kwa kiasi kikubwa thamani ya ±1.96 (95% kiwango cha uaminifu) na ±2.58 (99% kiwango cha uaminifu). Hii inamaanisha kuwa nadharia tupu sio kweli.

Katika Mtini. 4.6 inaonyesha mikondo ya usambazaji kwa sampuli hizi mbili zikilinganishwa na kosa la wastani la mraba wa tofauti. Kosa la wastani la mraba la wastani wa tofauti ni 0. Kwa sababu ya thamani kubwa ya makosa ya wastani ya mraba, uwezekano wa dhana potofu kwamba hakuna tofauti kati ya njia hizi mbili kuwa kweli ni chini ya 0.001.

Misingi ya Uchambuzi wa Takwimu za Takwimu

takwimu"biostatistics".

1. jina;
2. kawaida;
3. muda;

sampuli

mwakilishi

sura ya kuchagua sampuli rahisi za nasibu sampuli ya muda

sampuli ya tabaka

nguzo Na sampuli za upendeleo

nadharia tupu

hypothesis mbadala nguvu

uwezekano wa kujiamini".

Kichwa: Misingi ya Uchambuzi wa Takwimu za Takwimu
Maelezo ya kina:

Baada ya kukamilika kwa utafiti wowote wa kisayansi, msingi au majaribio, uchambuzi wa takwimu wa data zilizopatikana unafanywa. Ili uchambuzi wa takwimu ufanyike kwa ufanisi na kutatua matatizo yaliyopewa, utafiti lazima upangwa vizuri. Kwa hiyo, bila kuelewa misingi ya takwimu, haiwezekani kupanga na kusindika matokeo ya majaribio ya kisayansi. Hata hivyo, elimu ya matibabu haitoi ujuzi tu wa takwimu, lakini hata misingi ya hisabati ya juu. Kwa hivyo, mara nyingi sana mtu anaweza kupata maoni kwamba ni mwanatakwimu tu anayepaswa kushughulikia maswala ya usindikaji wa takwimu katika utafiti wa matibabu, na daktari-mtafiti anapaswa kuzingatia maswala ya matibabu ya kazi yake ya kisayansi. Mgawanyiko huu wa kazi, ambao unahusisha usaidizi katika uchambuzi wa data, una haki kabisa. Walakini, uelewa wa kanuni za takwimu ni muhimu, angalau ili kuzuia uundaji usio sahihi wa shida kabla ya mtaalamu, mawasiliano na ambaye kabla ya kuanza kwa utafiti ni muhimu kama vile katika hatua ya usindikaji wa data.

Kabla ya kuzungumza juu ya misingi ya uchambuzi wa takwimu, ni muhimu kufafanua maana ya neno " takwimu". Kuna ufafanuzi mwingi, lakini kamili na mafupi zaidi ni, kwa maoni yetu, ufafanuzi wa takwimu kama "sayansi ya kukusanya, kuwasilisha na kuchambua data." Kwa upande mwingine, matumizi ya takwimu katika matumizi kwa ulimwengu unaoishi huitwa "biometriska" au " biostatistics".

Ikumbukwe kwamba mara nyingi sana takwimu hupunguzwa tu kwa usindikaji wa data ya majaribio, bila kulipa kipaumbele kwa hatua ya upatikanaji wao. Hata hivyo, ujuzi wa takwimu ni muhimu tayari wakati wa kupanga majaribio, ili viashiria vilivyopatikana wakati huo vinaweza kumpa mtafiti habari za kuaminika. Kwa hiyo, tunaweza kusema kwamba uchambuzi wa takwimu za matokeo ya majaribio huanza hata kabla ya kuanza kwa utafiti.

Tayari katika hatua ya kuendeleza mpango, mtafiti lazima aelewe wazi ni aina gani ya vigezo itakuwa katika kazi yake. Vigezo vyote vinaweza kugawanywa katika madarasa mawili: ubora na kiasi. Masafa ambayo kigezo kinaweza kuchukua inategemea ukubwa wa kipimo. Mizani nne kuu zinaweza kutofautishwa:

1. jina;
2. kawaida;
3. muda;
4. busara (kiwango cha mahusiano).

Kiwango cha kawaida (kipimo cha "majina") kina sifa za kawaida tu za kuelezea aina fulani za vitu, kwa mfano, "jinsia" au "taaluma ya mgonjwa." Kiwango cha kawaida kinamaanisha kuwa kigezo kitachukua thamani ambazo uhusiano wao wa kiasi hauwezi kubainishwa. Kwa hivyo, haiwezekani kuanzisha uhusiano wa kihesabu kati ya jinsia ya kiume na ya kike. Majina ya kawaida ya nambari (wanawake - 0, wanaume - 1, au kinyume chake) hutolewa kwa kiholela na yanalenga tu usindikaji wa kompyuta. Kiwango cha kawaida ni cha ubora katika fomu yake safi; kategoria za kibinafsi katika kiwango hiki zinaonyeshwa na masafa (idadi au sehemu ya uchunguzi, asilimia).

Kiwango cha kawaida (cha kawaida) hutoa kwamba kategoria za kibinafsi ndani yake zinaweza kupangwa kwa mpangilio wa kupanda au kushuka. Katika takwimu za matibabu, mfano wa kawaida wa kiwango cha kawaida ni upangaji wa digrii za ukali wa ugonjwa. Katika kesi hii, tunaweza kupanga ukali katika utaratibu wa kupanda, lakini bado hatuna fursa ya kutaja uhusiano wa kiasi, yaani, umbali kati ya maadili yaliyopimwa kwa kiwango cha ordinal haijulikani au haijalishi. Ni rahisi kuanzisha mpangilio wa maadili ya utofauti wa "ukali", lakini haiwezekani kuamua ni mara ngapi hali kali hutofautiana na hali ya wastani.

Kiwango cha kawaida kinarejelea aina za nusu-idadi za data, na viwango vyake vinaweza kuelezewa na masafa (kama katika kiwango cha ubora) na kwa vipimo vya maadili kuu, ambayo tutajadili hapa chini.

Mizani ya muda na ya kimantiki ni aina za data za kiasi. Katika kipimo cha muda, tunaweza tayari kubainisha ni kiasi gani thamani moja ya kigezo hutofautiana na nyingine. Kwa hivyo, ongezeko la joto la mwili kwa digrii 1 Celsius daima linamaanisha ongezeko la joto linalotokana na idadi maalum ya vitengo. Walakini, kiwango cha muda kina maadili chanya na hasi (hakuna sifuri kabisa). Katika suala hili, haiwezekani kusema kwamba digrii 20 za Celsius ni mara mbili ya joto kama 10. Tunaweza tu kusema kwamba digrii 20 ni joto tu kuliko 10 kama 30 ni joto zaidi kuliko 20.

Kiwango cha busara (kiwango cha mahusiano) kina sehemu moja ya kumbukumbu na maadili mazuri tu. Katika dawa, mizani nyingi za busara ni viwango. Kwa mfano, kiwango cha glukosi cha 10 mmol/L ni mara mbili ya ukolezi ikilinganishwa na 5 mmol/L. Kwa hali ya joto, kiwango cha busara ni kiwango cha Kelvin, ambapo kuna sifuri kabisa (hakuna joto).

Inapaswa kuongezwa kuwa tofauti yoyote ya kiasi inaweza kuendelea, kama katika kesi ya kupima joto la mwili (hii ni kiwango cha muda kinachoendelea), au tofauti, ikiwa tunahesabu idadi ya seli za damu au watoto wa wanyama wa maabara (hii ni kipimo cha busara kabisa).

Tofauti hizi ni muhimu kwa uchaguzi wa mbinu za uchanganuzi wa takwimu za matokeo ya majaribio. Kwa hivyo, kwa data ya kawaida tunatumia jaribio la chi-mraba, na mtihani unaojulikana sana wa Mwanafunzi unahitaji kwamba kigezo (muda au mantiki) kiwe endelevu.

Baada ya swali kuhusu aina ya kutofautiana imeamua, unapaswa kuanza kuunda sampuli. Sampuli ni kikundi kidogo cha vitu vya darasa fulani (katika dawa - idadi ya watu). Ili kupata data sahihi kabisa, ni muhimu kusoma vitu vyote vya darasa fulani, hata hivyo, kwa sababu za vitendo (mara nyingi za kifedha), sehemu tu ya idadi ya watu inasomwa, ambayo inaitwa sampuli. Baadaye, uchanganuzi wa takwimu unamruhusu mtafiti kupanua muundo uliopatikana kwa idadi ya watu wote kwa kiwango fulani cha usahihi. Kwa kweli, takwimu zote za matibabu zinalenga kupata matokeo sahihi zaidi kutoka kwa idadi ndogo ya uchunguzi, kwa sababu kuzingatia maadili pia ni muhimu wakati wa kutafiti juu ya wanadamu. Hatuwezi kumudu kuweka wagonjwa zaidi katika hatari kuliko lazima.

Uundaji wa sampuli umewekwa na idadi ya mahitaji ya lazima, ukiukaji ambao unaweza kusababisha hitimisho potofu kutoka kwa matokeo ya utafiti. Kwanza, ukubwa wa sampuli ni muhimu. Usahihi wa makadirio ya vigezo vilivyosomwa hutegemea ukubwa wa sampuli. Hapa unapaswa kuzingatia neno "usahihi". Ukubwa wa ukubwa wa vikundi vilivyosomwa, matokeo sahihi zaidi (lakini sio lazima) ambayo mwanasayansi anapata. Ili matokeo ya masomo ya sampuli yaweze kuhamishwa kwa watu wote kwa ujumla, sampuli lazima iwe mwakilishi. Uwakilishi wa sampuli hufikiri kwamba inaonyesha mali zote muhimu za idadi ya watu. Kwa maneno mengine, katika vikundi vilivyosoma, watu wa jinsia tofauti, umri, taaluma, hali ya kijamii, nk.

Walakini, kabla ya kuanza kuchagua kikundi cha masomo, unapaswa kuamua hitaji la kusoma idadi fulani ya watu. Mfano wa idadi ya watu inaweza kuwa wagonjwa wote wenye nosolojia fulani au watu wa umri wa kufanya kazi, nk Kwa hiyo, matokeo yaliyopatikana kwa idadi ya vijana wa umri wa kijeshi hayawezekani kuwa extrapolated kwa wanawake postmenopausal. Seti ya sifa ambazo watu wa utafiti watakuwa nazo huamua "uwezo wa jumla" wa data ya utafiti.

Sampuli zinaweza kuundwa kwa njia mbalimbali. Rahisi kati yao ni kuchagua, kwa kutumia jenereta ya nambari isiyo ya kawaida, nambari inayotakiwa ya vitu kutoka kwa idadi ya watu au sura ya kuchagua(sura ya sampuli). Njia hii inaitwa " sampuli rahisi za nasibu" Ukichagua kwa nasibu mahali pa kuanzia katika fremu ya sampuli, na kisha kuchukua kila kitu cha pili, cha tano, au cha kumi (kulingana na ukubwa wa kikundi unaohitajika katika utafiti), utapata sampuli ya muda. Sampuli za muda si za nasibu, kwani uwezekano wa marudio ya mara kwa mara ya data ndani ya fremu ya sampuli haujatengwa kamwe.

Inawezekana kuunda kinachojulikana " sampuli ya tabaka”, ambayo inachukulia kuwa idadi ya watu ina vikundi kadhaa tofauti na muundo huu unapaswa kutolewa tena katika kikundi cha majaribio. Kwa mfano, ikiwa uwiano wa wanaume na wanawake katika idadi ya watu ni 30:70, basi katika sampuli ya stratified uwiano unapaswa kuwa sawa. Kwa mbinu hii, ni muhimu kutosawazisha sampuli, yaani, kuepuka uwiano wa sifa zake, vinginevyo mtafiti anaweza kukosa nafasi ya kupata tofauti au mahusiano katika data.

Mbali na njia zilizoelezwa za kuunda vikundi, kuna pia nguzo Na sampuli za upendeleo. Ya kwanza hutumiwa katika kesi wakati kupata taarifa kamili kuhusu sura ya sampuli ni vigumu kutokana na ukubwa wake. Kisha sampuli huundwa kutoka kwa vikundi kadhaa vilivyojumuishwa katika idadi ya watu. Ya pili - upendeleo - ni sawa na sampuli za tabaka, lakini hapa usambazaji wa vitu hauhusiani na ile ya idadi ya watu.

Kurudi kwa ukubwa wa sampuli, inapaswa kuwa alisema kuwa ni karibu kuhusiana na uwezekano wa makosa ya takwimu ya aina ya kwanza na ya pili. Hitilafu za takwimu zinaweza kuwa kutokana na ukweli kwamba utafiti hauchunguzi idadi ya watu wote, lakini sehemu yake. Hitilafu ya aina ya kwanza ni kupotoka kwa makosa nadharia tupu. Kwa upande mwingine, nadharia tupu ni dhana kwamba vikundi vyote vilivyosomwa vinachukuliwa kutoka kwa idadi sawa ya jumla, ambayo inamaanisha kuwa tofauti au uhusiano kati yao ni wa nasibu. Ikiwa tunachora mlinganisho na vipimo vya uchunguzi, basi kosa la aina ya I ni matokeo chanya ya uwongo.

Hitilafu ya aina ya pili ni kupotoka kwa usahihi. hypothesis mbadala, maana yake ni kwamba tofauti au miunganisho kati ya vikundi haitokani na bahati nasibu, bali na ushawishi wa mambo yanayochunguzwa. Na tena, mlinganisho na utambuzi: kosa la aina ya II ni matokeo mabaya ya uwongo. Kuhusishwa na kosa hili ni dhana nguvu, ambayo inatuambia jinsi njia fulani ya takwimu inavyofaa katika hali fulani na unyeti wake. Nguvu huhesabiwa kwa kutumia fomula: 1-β, ambapo β ni uwezekano wa hitilafu ya aina ya II. Kiashiria hiki kinategemea hasa ukubwa wa sampuli. Kadiri ukubwa wa kikundi unavyokuwa mkubwa, ndivyo uwezekano wa kuwa na hitilafu ya aina II unavyopungua na ndivyo uwezo wa majaribio ya takwimu unavyoongezeka. Utegemezi huu ni angalau quadratic, yaani, kupunguza ukubwa wa sampuli kwa nusu itasababisha kushuka kwa nguvu kwa angalau mara nne. Nguvu ya chini inayokubalika inachukuliwa kuwa 80%, na kiwango cha juu cha kukubalika cha aina ya I kosa inachukuliwa kuwa 5%. Hata hivyo, ikumbukwe daima kwamba mipaka hii imewekwa kiholela na inaweza kubadilika kulingana na asili na malengo ya utafiti. Kama sheria, jumuiya ya kisayansi inatambua mabadiliko ya kiholela katika mamlaka, lakini katika hali nyingi kiwango cha kosa la aina ya I hakiwezi kuzidi 5%.

Yote haya hapo juu yanahusiana moja kwa moja na hatua ya kupanga ya utafiti. Walakini, watafiti wengi wanaona kimakosa usindikaji wa data ya takwimu tu kama aina fulani ya udanganyifu uliofanywa baada ya kukamilika kwa sehemu kuu ya kazi. Mara nyingi, baada ya kukamilisha jaribio lisilopangwa, tamaa isiyoweza kushindwa inaonekana kuagiza uchambuzi wa data ya takwimu upande. Lakini kutoka kwa "lundo la takataka", hata mwanatakwimu atapata shida sana kutoa matokeo yanayotarajiwa na mtafiti. Kwa hivyo, ikiwa huna ujuzi wa kutosha wa biostatistics, unapaswa kutafuta usaidizi katika uchambuzi wa takwimu kabla ya kuanza jaribio.

Tukigeukia utaratibu wa uchanganuzi wenyewe, tunapaswa kuonyesha aina mbili kuu za mbinu za takwimu: maelezo na maonyesho (uchambuzi). Mbinu za maelezo ni pamoja na mbinu zinazokuruhusu kuwasilisha data katika fomu fupi na iliyo rahisi kueleweka. Hizi ni pamoja na majedwali, grafu, masafa (kabisa na jamaa), vipimo vya mwelekeo wa kati (wastani, wastani, hali) na hatua za mtawanyiko wa data (tofauti, kupotoka kwa kawaida, safu ya interquartile, nk). Kwa maneno mengine, mbinu za maelezo zinabainisha sampuli zinazosomwa.

Njia maarufu zaidi (ingawa mara nyingi huwa na makosa) ya kuelezea data ya kiasi inapatikana ni kufafanua viashiria vifuatavyo:

• idadi ya uchunguzi katika sampuli au ukubwa wake;
• thamani ya wastani (maana ya hesabu);
• mkengeuko wa kawaida ni kipimo cha jinsi thamani za kigeuzo hutofautiana.

Ni muhimu kukumbuka kuwa wastani wa hesabu na kupotoka kwa kawaida ni vipimo vya mwelekeo wa kati na mtawanyiko katika idadi ndogo ya sampuli. Katika sampuli kama hizi, maadili ya vitu vingi hupotoka kutoka kwa wastani na uwezekano sawa, na usambazaji wao huunda "kengele" ya ulinganifu (curve ya Gaussian au Gauss-Laplace). Usambazaji huu pia huitwa "kawaida", lakini katika mazoezi ya majaribio ya matibabu hutokea tu katika 30% ya kesi. Ikiwa maadili ya kutofautisha yanasambazwa kwa usawa kulingana na kituo, basi ni bora kuelezea vikundi kwa kutumia wastani na quantiles (asilimia, quartiles, deciles).

Baada ya kumaliza maelezo ya vikundi, inahitajika kujibu swali juu ya uhusiano wao na uwezekano wa kujumuisha matokeo ya utafiti kwa idadi ya watu wote. Kwa kusudi hili, mbinu za biostatistical kulingana na ushahidi hutumiwa. Hizi ndizo ambazo watafiti hukumbuka kwanza linapokuja suala la usindikaji wa takwimu. Hatua hii ya kazi kawaida huitwa "dhahania za takwimu za majaribio."

Kazi za upimaji wa dhahania zinaweza kugawanywa katika vikundi viwili vikubwa. Kundi la kwanza linajibu swali ikiwa kuna tofauti kati ya vikundi katika kiwango cha kiashiria fulani, kwa mfano, tofauti katika kiwango cha transaminases ya ini kwa wagonjwa wenye hepatitis na watu wenye afya. Kundi la pili linakuwezesha kuthibitisha kuwepo kwa uhusiano kati ya viashiria viwili au zaidi, kwa mfano, kazi ya ini na mfumo wa kinga.

Kwa maneno ya vitendo, kazi kutoka kwa kikundi cha kwanza zinaweza kugawanywa katika aina mbili ndogo:

• kulinganisha kiashiria tu katika makundi mawili (afya na wagonjwa, wanaume na wanawake);
• kulinganisha kwa vikundi vitatu au zaidi (utafiti wa kipimo tofauti cha dawa).

Ni lazima izingatiwe kuwa mbinu za takwimu zinatofautiana kwa kiasi kikubwa kwa data ya ubora na kiasi.

Katika hali ambapo kigezo kinachosomwa ni cha ubora na vikundi viwili pekee vinalinganishwa, jaribio la chi-mraba linaweza kutumika. Hiki ni kigezo chenye nguvu na kinachojulikana sana, hata hivyo, hakina ufanisi wa kutosha ikiwa idadi ya uchunguzi ni ndogo. Kuna mbinu kadhaa za kutatua tatizo hili, kama vile marekebisho ya mwendelezo ya Yates na mbinu halisi ya Fisher.

Ikiwa tofauti inayosomwa ni ya kiasi, basi moja ya aina mbili za majaribio ya takwimu inaweza kutumika. Vigezo vya aina ya kwanza vinategemea aina maalum ya usambazaji wa idadi ya watu na hufanya kazi na vigezo vya idadi hii. Vipimo hivyo huitwa "parametric", na kwa kawaida hutegemea dhana ya usambazaji wa kawaida wa maadili. Majaribio yasiyo ya kigezo hayatokani na dhana kuhusu aina ya usambazaji wa idadi ya watu na haitumii vigezo vyake. Wakati mwingine vigezo vile huitwa "vipimo vya bure vya usambazaji". Kwa kiasi fulani, hii ni hitilafu, kwa kuwa kigezo chochote kisicho na kipimo kinadhania kuwa usambazaji katika vikundi vyote vilivyolinganishwa utakuwa sawa, vinginevyo matokeo chanya ya uwongo yanaweza kupatikana.

Kuna majaribio mawili ya vigezo vinavyotumika kwa data iliyotolewa kutoka kwa idadi inayosambazwa kwa kawaida: Jaribio la t la Mwanafunzi la kulinganisha vikundi viwili na jaribio la F la Fisher la kupima usawa wa tofauti (pia hujulikana kama uchanganuzi wa tofauti). Kuna vigezo vingi zaidi vya nonparametric. Vipimo tofauti hutofautiana kutoka kwa kila mmoja katika mawazo ambayo yanategemea, katika utata wa hesabu, katika nguvu za takwimu, nk. Hata hivyo, kukubalika zaidi katika hali nyingi ni mtihani wa Wilcoxon (kwa makundi yanayohusiana) na mtihani wa Mann-Whitney. , pia inajulikana kama jaribio la Wilcoxon kwa sampuli huru. Majaribio haya ni rahisi kwa sababu hayahitaji dhana kuhusu asili ya usambazaji wa data. Lakini ikibainika kuwa sampuli zimechukuliwa kutoka kwa idadi inayosambazwa kwa kawaida, basi nguvu zao za takwimu hazitatofautiana kwa kiasi kikubwa na zile za mtihani wa Mwanafunzi.

Maelezo kamili ya njia za takwimu yanaweza kupatikana katika fasihi maalum, hata hivyo, jambo kuu ni kwamba kila mtihani wa takwimu unahitaji seti ya sheria (mawazo) na masharti ya matumizi yake, na utaftaji wa kiufundi wa njia kadhaa kupata "haki". ” matokeo hayakubaliki kabisa kwa mtazamo wa kisayansi. Kwa maana hii, vipimo vya takwimu ni sawa na madawa ya kulevya - kila mmoja ana dalili na contraindications, madhara na uwezekano wa ufanisi. Na vile vile hatari ni matumizi yasiyodhibitiwa ya vipimo vya takwimu, kwa sababu hypotheses na hitimisho ni msingi wao.

Ili kuelewa kikamilifu suala la usahihi wa uchambuzi wa takwimu, ni muhimu kufafanua na kuchambua dhana " uwezekano wa kujiamini". Uwezekano wa kujiamini ni thamani inayochukuliwa kama mpaka kati ya matukio yanayowezekana na yasiyotarajiwa. Kijadi, inaonyeshwa na barua "p". Kwa watafiti wengi, dhumuni pekee la kufanya uchanganuzi wa takwimu ni kukokotoa thamani ya p inayotamaniwa, ambayo inaonekana kuweka koma katika kifungu maarufu cha "kutekeleza hakiwezi kusamehewa." Kiwango cha juu kinachokubalika cha kujiamini kinachukuliwa kuwa 0.05. Ikumbukwe kwamba uwezekano wa kujiamini sio uwezekano wa tukio fulani, lakini suala la uaminifu. Kwa kuweka uwezekano wa kujiamini kabla ya kuanza uchanganuzi, kwa hivyo tunabainisha kiwango cha imani katika matokeo ya utafiti wetu. Na, kama unavyojua, udanganyifu mwingi na tuhuma nyingi huathiri vibaya matokeo ya kazi yoyote.

Kiwango cha kujiamini kinaonyesha ni uwezekano gani wa juu zaidi wa aina ya I kutokea unachukuliwa kuwa unakubalika na mtafiti. Kupunguza kiwango cha kujiamini, kwa maneno mengine, kuimarisha hali ya kupima hypotheses, huongeza uwezekano wa makosa ya aina ya pili. Kwa hiyo, uchaguzi wa kiwango cha uwezekano wa kujiamini unapaswa kufanyika kwa kuzingatia uharibifu unaowezekana kutokana na tukio la makosa ya aina ya kwanza na ya pili. Kwa mfano, mfumo madhubuti uliopitishwa katika takwimu za matibabu, ambayo inafafanua uwiano wa matokeo chanya ya uwongo kuwa sio zaidi ya 5%, ni hitaji kubwa, kwa sababu kulingana na matokeo ya utafiti wa matibabu, matibabu mapya yanaletwa au kukataliwa, na hii ni. suala la maisha kwa maelfu mengi ya watu.

Ni lazima ikumbukwe kwamba thamani ya p yenyewe sio taarifa sana kwa daktari, kwani inaonyesha tu uwezekano wa kukataa kwa makosa hypothesis isiyofaa. Kiashiria hiki hakisemi chochote, kwa mfano, juu ya saizi ya athari ya matibabu wakati wa kutumia dawa iliyo chini ya utafiti kwa idadi ya watu. Kwa hiyo, kuna maoni kwamba badala ya kiwango cha uwezekano wa kujiamini, itakuwa bora kutathmini matokeo ya utafiti kwa ukubwa wa muda wa kujiamini. Muda wa kujiamini ni safu ya thamani ambazo, kwa uwezekano fulani, thamani halisi ya idadi ya watu (kwa wastani, wastani, au frequency) iko. Kwa mazoezi, ni rahisi zaidi kuwa na maadili haya yote mawili, ambayo hukuruhusu kuhukumu kwa ujasiri mkubwa utumiaji wa matokeo yaliyopatikana kwa idadi ya watu kwa ujumla.

Kwa kumalizia, maneno machache yanapaswa kusemwa kuhusu zana zinazotumiwa na mwanatakwimu au mtafiti ambaye anafanya uchambuzi wa data kwa kujitegemea. Mahesabu ya mwongozo yamepita muda mrefu. Programu za sasa za kompyuta za takwimu hufanya iwezekanavyo kufanya uchambuzi wa takwimu bila mafunzo makubwa ya hisabati. Mifumo yenye nguvu kama vile SPSS, SAS, R, n.k. humwezesha mtafiti kutumia mbinu changamano na zenye nguvu za takwimu. Walakini, hii sio jambo zuri kila wakati. Bila kujua kiwango cha utumiaji wa vipimo vya takwimu vinavyotumika kwa data maalum ya majaribio, mtafiti anaweza kufanya mahesabu na hata kupata nambari za matokeo, lakini matokeo yatakuwa ya shaka sana. Kwa hiyo, sharti la kufanya usindikaji wa takwimu za matokeo ya majaribio lazima iwe ujuzi mzuri wa misingi ya hisabati ya takwimu.

Zinaelezewa kwa undani wa kutosha katika fasihi ya nyumbani. Katika mazoezi ya makampuni ya Kirusi, hata hivyo, baadhi yao tu hutumiwa. Hebu tuangalie zaidi baadhi njia za usindikaji wa takwimu.

Habari za jumla

Katika mazoezi ya biashara za ndani, zimeenea sana mbinu za udhibiti wa takwimu. Ikiwa tunazungumza juu ya udhibiti wa mchakato wa kiteknolojia, huzingatiwa mara chache sana. Utumiaji wa mbinu za takwimu hutoa kwamba biashara huunda kikundi cha wataalam ambao wana sifa zinazofaa.

Maana

Kulingana na mahitaji ya ISO ser. 9000, msambazaji lazima atambue hitaji la mbinu za takwimu zinazotumika katika ukuzaji, udhibiti, na upimaji wa uwezo wa mchakato wa utengenezaji na utendaji wa bidhaa. Mbinu zinazotumiwa zinatokana na nadharia ya uwezekano na hesabu za hisabati. Mbinu za takwimu za uchambuzi wa data inaweza kutekelezwa katika hatua yoyote ya mzunguko wa maisha ya bidhaa. Wanatoa tathmini na uhasibu wa kiwango cha kutofautiana kwa bidhaa au kutofautiana kwa mali zake kuhusiana na madhehebu yaliyoanzishwa au maadili yanayotakiwa, pamoja na kutofautiana katika mchakato wa kuundwa kwake. Mbinu za takwimu ni mbinu ambazo mtu anaweza kuhukumu kwa usahihi na kuegemea fulani hali ya matukio yanayosomwa. Wanakuruhusu kutabiri shida fulani na kukuza suluhisho bora kulingana na habari ya kweli iliyosomwa, mienendo na mifumo.

Maelekezo kwa ajili ya matumizi

Maeneo makuu ambayo yameenea mbinu za takwimu ni:

Mazoezi ya nchi zilizoendelea

Mbinu za takwimu ni msingi unaohakikisha kuundwa kwa bidhaa na sifa za juu za walaji. Mbinu hizi hutumiwa sana katika nchi zilizoendelea. Mbinu za kitakwimu ni, kimsingi, hakikisho kwamba watumiaji hupokea bidhaa zinazokidhi mahitaji yaliyowekwa. Athari ya matumizi yao imethibitishwa na mazoezi ya makampuni ya viwanda nchini Japan. Ni wao waliochangia kufikia kiwango cha juu zaidi cha uzalishaji katika nchi hii. Uzoefu wa miaka mingi katika nchi za kigeni unaonyesha jinsi mbinu hizi zinavyofaa. Hasa, inajulikana kuwa kampuni ya Hewlelt Packard, kwa kutumia mbinu za takwimu, iliweza kupunguza katika kesi moja idadi ya kasoro kwa mwezi kutoka vitengo 9,000 hadi 45.

Ugumu wa utekelezaji

Katika mazoezi ya nyumbani, kuna idadi ya vikwazo vinavyozuia matumizi ya mbinu za utafiti wa takwimu viashiria. Ugumu hutokea kwa sababu ya:

Maendeleo ya programu

Inapaswa kuwa alisema kuwa kuamua hitaji la mbinu fulani za takwimu katika uwanja wa ubora, kuchagua, na ujuzi wa mbinu maalum ni kazi ngumu na ndefu kwa biashara yoyote ya ndani. Kwa utekelezaji wake wa ufanisi, ni vyema kuendeleza mpango maalum wa muda mrefu. Inapaswa kutoa uundaji wa huduma ambayo kazi zake zitajumuisha shirika na mwongozo wa kimbinu wa utumiaji wa njia za takwimu. Kama sehemu ya programu, inahitajika kutoa vifaa na njia zinazofaa za kiufundi, wataalam wa mafunzo, na kuamua muundo wa kazi za uzalishaji ambazo lazima zisuluhishwe kwa kutumia mbinu zilizochaguliwa. Inashauriwa kuanza kusimamia kwa kutumia mbinu rahisi zaidi. Kwa mfano, unaweza kutumia uzalishaji wa msingi unaojulikana. Baadaye, inashauriwa kuendelea na mbinu zingine. Kwa mfano, hii inaweza kuwa uchambuzi wa tofauti, usindikaji wa kuchagua wa habari, udhibiti wa michakato, upangaji wa utafiti wa kisayansi na majaribio, nk.

Uainishaji

Mbinu za takwimu za uchambuzi wa kiuchumi ni pamoja na mbinu mbalimbali. Inafaa kusema kuwa kuna mengi yao. Hata hivyo, mtaalam mkuu katika uwanja wa usimamizi wa ubora nchini Japani, K. Ishikawa, anapendekeza kutumia mbinu saba kuu:

1. Chati za Pareto.
2. Kupanga habari kulingana na sifa za kawaida.
3. Kadi za udhibiti.
4. Michoro ya sababu na athari.
5. Histograms.
6. Orodha za ukaguzi.
7. Viwanja vya kutawanya.

Kulingana na uzoefu wake wa usimamizi, Ishikawa anadai kuwa 95% ya masuala na matatizo yote katika biashara yanaweza kutatuliwa kwa kutumia mbinu hizi saba.

Chati ya Pareto

Hii inategemea uwiano fulani. Iliitwa "kanuni ya Pareto". Kulingana na yeye, 80% ya athari huonekana kutoka 20% ya sababu. inaonyesha kwa njia iliyo wazi na inayoeleweka ushawishi wa jamaa wa kila hali kwenye tatizo la jumla katika mpangilio wa kushuka. Athari hii inaweza kuchunguzwa kwa idadi ya hasara na kasoro zinazosababishwa na kila sababu. Ushawishi wa jamaa unaonyeshwa kwa kutumia baa, athari iliyokusanywa ya mambo kwa kutumia mstari wa moja kwa moja uliojumlishwa.

Mchoro wa sababu na athari

Juu yake, shida inayosomwa inaonyeshwa kwa kawaida katika mfumo wa mshale ulionyooka ulio sawa, na hali na mambo ambayo huathiri moja kwa moja au moja kwa moja ni katika mfumo wa zile zilizoelekezwa. Wakati wa kujenga, hata hali zinazoonekana zisizo na maana zinapaswa kuzingatiwa. Hii ni kwa sababu ya ukweli kwamba katika mazoezi kuna kesi mara nyingi ambazo suluhisho la shida linapatikana kwa kuondoa mambo kadhaa, yanayoonekana kuwa sio muhimu. Sababu zinazoathiri hali kuu (ya amri ya kwanza na inayofuata) zinaonyeshwa kwenye mchoro na mishale mifupi ya usawa. Mchoro wa kina utakuwa katika sura ya mifupa ya samaki.

Maelezo ya vikundi

Hii mbinu ya kiuchumi-takwimu hutumika kupanga viashirio mbalimbali vilivyopatikana kwa kutathmini na kupima kigezo kimoja au zaidi cha kitu. Kwa kawaida, taarifa hizo zinawasilishwa kwa namna ya mlolongo usio na utaratibu wa maadili. Hizi zinaweza kuwa vipimo vya mstari wa workpiece, joto la kuyeyuka, ugumu wa nyenzo, idadi ya kasoro, na kadhalika. Kulingana na mfumo huo, ni vigumu kufikia hitimisho kuhusu mali ya bidhaa au taratibu za uumbaji wake. Upangaji unafanywa kwa kutumia grafu za mstari. Wanaonyesha wazi mabadiliko katika vigezo vilivyozingatiwa kwa muda fulani.

Orodha ya ukaguzi

Kama sheria, imewasilishwa kwa namna ya jedwali la usambazaji wa mzunguko wa tukio la maadili yaliyopimwa ya vigezo vya kitu katika vipindi vinavyolingana. Orodha hakiki zinaundwa kulingana na madhumuni ya utafiti. Anuwai ya maadili ya kiashiria imegawanywa katika vipindi sawa. Nambari yao kawaida huchaguliwa sawa na mzizi wa mraba wa idadi ya vipimo vilivyofanywa. Fomu inapaswa kuwa rahisi ili kuepuka matatizo wakati wa kujaza, kusoma, au kuangalia.

chati ya bar

Inawasilishwa kwa namna ya poligoni iliyopigwa. Inaonyesha wazi usambazaji wa viashiria vya kipimo. Safu ya maadili yaliyowekwa imegawanywa katika vipindi sawa, ambavyo vimepangwa kando ya mhimili wa abscissa. Mstatili huundwa kwa kila muda. Urefu wake ni sawa na mzunguko wa kutokea kwa wingi katika muda fulani.

Viwanja vya kutawanya

Zinatumika kujaribu nadharia juu ya uhusiano kati ya anuwai mbili. Mfano umeundwa kama ifuatavyo. Thamani ya parameter moja imepangwa kwenye mhimili wa abscissa, na thamani ya parameter nyingine imepangwa kwenye mhimili wa kuratibu. Matokeo yake, dot inaonekana kwenye grafu. Hatua hizi zinarudiwa kwa maadili yote yanayobadilika. Ikiwa kuna uhusiano, uwanja wa uunganisho umepanuliwa, na mwelekeo hautaambatana na mwelekeo wa mhimili wa y. Ikiwa hakuna kizuizi, itakuwa sawa na moja ya shoka au itakuwa na sura ya mduara.

Kadi za udhibiti

Zinatumika wakati wa kutathmini mchakato kwa muda maalum. Uundaji wa chati za udhibiti ni msingi wa masharti yafuatayo:

1. Michakato yote hukengeuka kutoka kwa vigezo maalum baada ya muda.
2. Kozi isiyo na utulivu ya matukio haibadilika kwa bahati. Mikengeuko inayovuka mipaka inayotarajiwa sio ya nasibu.
3. Mabadiliko ya mtu binafsi yanaweza kutabiriwa.
4. Mchakato thabiti unaweza kupotoka kwa nasibu ndani ya mipaka inayotarajiwa.

Tumia katika mazoezi ya makampuni ya Kirusi

Inapaswa kuwa alisema kuwa uzoefu wa ndani na nje unaonyesha kuwa njia bora zaidi ya takwimu ya kutathmini utulivu na usahihi wa vifaa na michakato ya kiteknolojia ni mkusanyiko wa chati za udhibiti. Njia hii pia hutumiwa kudhibiti uwezo wa uzalishaji. Wakati wa kuunda ramani, ni muhimu kuchagua kwa usahihi parameter inayosomwa. Inashauriwa kutoa upendeleo kwa viashiria hivyo vinavyohusiana moja kwa moja na madhumuni ya bidhaa, vinaweza kupimwa kwa urahisi na vinaweza kuathiriwa na udhibiti wa mchakato. Ikiwa chaguo kama hilo ni gumu au halina haki, unaweza kutathmini idadi iliyounganishwa (iliyounganishwa) na kigezo kinachodhibitiwa.

Nuances

Ikiwa viashiria vya kupimia kwa usahihi unaohitajika ili kuunda ramani kulingana na vigezo vya kiasi haiwezekani kiuchumi au kiufundi, kiashiria mbadala kinatumika. Maneno yanayohusiana nayo ni kama vile “kasoro” na “kasoro.” Mwisho unaeleweka kama kutofuata kwa kila mtu kwa mahitaji yaliyowekwa. Kasoro ni bidhaa ambazo haziruhusiwi kutolewa kwa watumiaji kutokana na uwepo wa kasoro ndani yao.

Upekee

Kila aina ya kadi ina maalum yake. Ni lazima izingatiwe wakati wa kuwachagua kwa kesi fulani. Ramani kulingana na kigezo cha idadi inachukuliwa kuwa nyeti zaidi kuchakata mabadiliko kuliko zile zinazotumia sifa mbadala. Walakini, zile za kwanza ni za kazi zaidi. Zinatumika kwa:

1. Kutatua mchakato.
2. Tathmini ya fursa za utekelezaji wa teknolojia.
3. Kuangalia usahihi wa uendeshaji wa vifaa.
4. Ufafanuzi wa uvumilivu.
5. Ulinganisho wa njia kadhaa zinazokubalika za kuunda bidhaa.

Zaidi ya hayo

Ikiwa ugonjwa wa mchakato una sifa ya mabadiliko katika parameter iliyodhibitiwa, ni muhimu kutumia kadi za X. Ikiwa kuna ongezeko la mtawanyiko wa maadili, unahitaji kuchagua R au S-mifano. Hata hivyo, ni muhimu kuzingatia idadi ya vipengele. Hasa, matumizi ya ramani za S itafanya iwezekanavyo kwa usahihi zaidi na kwa haraka kuanzisha ugonjwa wa mchakato kuliko mifano ya R. Hata hivyo, ujenzi wa mwisho hauhitaji mahesabu magumu.

Hitimisho

Katika uchumi, inawezekana kujifunza mambo ambayo yanagunduliwa wakati wa tathmini ya ubora, katika nafasi na mienendo. Kwa msaada wao, unaweza kufanya mahesabu ya utabiri. Mbinu za takwimu za uchambuzi wa kiuchumi hazijumuishi mbinu za kutathmini uhusiano wa sababu-na-athari ya michakato ya kiuchumi na matukio, kutambua akiba ya kuahidi na isiyotumiwa kwa kuongeza utendaji wa biashara. Kwa maneno mengine, mbinu zinazozingatiwa hazijumuishi mbinu za ukweli.