Thermodynamics na fizikia tuli. Fizikia ya takwimu na thermodynamics

Fizikia ya takwimu na thermodynamics

Mbinu za utafiti wa takwimu na thermodynamic . Fizikia ya molekuli na thermodynamics ni matawi ya fizikia ambayo wanasoma michakato ya macroscopic katika miili, inayohusishwa na idadi kubwa ya atomi na molekuli zilizomo kwenye miili. Ili kusoma michakato hii, njia mbili tofauti za ubora na zinazosaidiana hutumiwa: takwimu (kinetic ya molekuli) Na thermodynamic. Ya kwanza ni msingi wa fizikia ya Masi, ya pili - thermodynamics.

Fizikia ya molekuli - tawi la fizikia ambalo husoma muundo na mali ya jambo kulingana na dhana za kinetic za Masi, kwa kuzingatia ukweli kwamba miili yote inajumuisha molekuli katika mwendo wa machafuko unaoendelea.

Wazo la muundo wa atomiki vitu vilionyeshwa na mwanafalsafa wa kale wa Kigiriki Democritus (460-370 BC). Atomu ilifufuliwa tena katika karne ya 17 tu. na hukua katika kazi ambazo maoni yake juu ya muundo wa maada na matukio ya joto walikuwa karibu na wa kisasa. Ukuaji mkali wa nadharia ya Masi inarejelea katikati ya 19 V. na inahusishwa na kazi za mwanafizikia wa Ujerumani R. Clausius (1822-1888), J. Maxwell na L. Boltzmann.

Taratibu zilizosomwa fizikia ya molekuli, ni matokeo ya hatua ya pamoja ya idadi kubwa ya molekuli. Sheria za tabia za idadi kubwa ya molekuli, kuwa sheria za takwimu, zinasomwa kwa kutumia njia ya takwimu . Njia hii inategemea ukweli kwamba mali ya mfumo wa macroscopic hatimaye imedhamiriwa na mali ya chembe za mfumo, sifa za harakati zao na. wastani maadili ya sifa za nguvu za chembe hizi (kasi, nishati, nk). Kwa mfano, hali ya joto ya mwili imedhamiriwa na kasi ya harakati ya machafuko ya molekuli zake, lakini kwa kuwa wakati wowote wa wakati molekuli tofauti zina. kasi tofauti, basi inaweza tu kuonyeshwa kwa njia ya thamani ya wastani ya kasi ya harakati ya molekuli. Huwezi kuzungumza juu ya joto la molekuli moja. Kwa hivyo, sifa za macroscopic za miili zina maana ya kimwili tu katika kesi hiyo idadi kubwa molekuli.

Thermodynamics- tawi la fizikia linalosoma mali ya jumla mifumo ya macroscopic katika hali ya usawa wa thermodynamic, na michakato ya mpito kati ya majimbo haya. Thermodynamics haizingatii michakato midogo inayosababisha mabadiliko haya. Hii njia ya thermodynamic tofauti na takwimu. Thermodynamics inategemea kanuni mbili - sheria za kimsingi zilizoanzishwa kama matokeo ya jumla ya data ya majaribio.

Upeo wa thermodynamics ni pana zaidi kuliko Masi nadharia ya kinetic, kwa sababu hakuna maeneo ya fizikia na kemia ambayo haitawezekana kutumia njia ya thermodynamic. Hata hivyo, kwa upande mwingine, njia ya thermodynamic ni mdogo kwa kiasi fulani: thermodynamics haisemi chochote kuhusu muundo wa microscopic wa suala, kuhusu utaratibu wa matukio, lakini huanzisha tu uhusiano kati ya mali ya macroscopic ya suala. Nadharia ya kinetiki ya molekuli na thermodynamics hukamilishana, na kuunda nzima moja, lakini tofauti katika mbinu mbalimbali za utafiti.

Machapisho ya kimsingi ya nadharia ya kinetic ya Masi (MKT)

1. Miili yote katika asili imeundwa kiasi kikubwa chembe ndogo(atomi na molekuli).

2. Chembe hizi ziko ndani kuendelea machafuko(disorderly) harakati.

3. Harakati ya chembe inahusiana na joto la mwili, ndiyo sababu inaitwa harakati za joto.

4. Chembe huingiliana.

Ushahidi wa uhalali wa MCT: usambazaji wa dutu, Mwendo wa Brownian, conductivity ya mafuta.

Kiasi cha kimwili kinachotumiwa kuelezea michakato katika fizikia ya molekuli imegawanywa katika madarasa mawili:

microparameters- idadi inayoelezea tabia ya chembe za mtu binafsi (molekuli ya atomiki, kasi, kasi); nishati ya kinetic chembe za mtu binafsi);
vigezo vya jumla- idadi ambayo haiwezi kupunguzwa kwa chembe za mtu binafsi, lakini zinaonyesha sifa za dutu kwa ujumla. Maadili ya macroparameters imedhamiriwa na matokeo ya hatua ya wakati huo huo ya idadi kubwa ya chembe. Vigezo vya macro ni joto, shinikizo, mkusanyiko, nk.

Joto ni mojawapo ya dhana za msingi zinazocheza jukumu muhimu si tu katika thermodynamics, lakini pia katika fizikia kwa ujumla. Halijoto - wingi wa kimwili, inayoonyesha hali ya usawa wa thermodynamic ya mfumo wa macroscopic. Kwa mujibu wa uamuzi wa Mkutano Mkuu wa XI wa Vipimo na Vipimo (1960), ni mizani miwili tu ya joto inaweza kutumika kwa sasa - thermodynamic Na Kimataifa ya vitendo, walihitimu mtawalia kelvins (K) na digrii Selsiasi (°C).

Kwa kiwango cha thermodynamic, kiwango cha kufungia cha maji ni 273.15 K (sawa

shinikizo kama ilivyo katika Kiwango cha Kimataifa cha Vitendo), kwa hivyo, kwa ufafanuzi, halijoto ya joto na Joto la Vitendo la Kimataifa.

kiwango kinahusiana na uwiano

T= 273,15 + t.

Halijoto T = 0 K inaitwa zero kelvin. Uchambuzi michakato mbalimbali inaonyesha kuwa 0 K haiwezi kufikiwa, ingawa kuikaribia kwa karibu iwezekanavyo. 0 K ni halijoto ambayo kinadharia harakati zote za joto za chembe za dutu zinapaswa kukoma.

Katika fizikia ya molekuli, uhusiano unatokana kati ya macroparameters na microparameters. Kwa mfano, shinikizo gesi bora inaweza kuonyeshwa kwa formula:

nafasi:jamaa; juu:5.0pt">- wingi wa molekuli moja, - mkusanyiko, font-size: 10.0pt">Kutoka kwa mlinganyo msingi wa MKT unaweza kupata inayokufaa. matumizi ya vitendo mlinganyo:

font-size: 10.0pt">Gesi bora ni muundo bora wa gesi ambao inaaminika kuwa:

1. kiasi cha ndani cha molekuli za gesi ni kidogo ikilinganishwa na kiasi cha chombo;

2. hakuna nguvu za mwingiliano kati ya molekuli (mvuto na kukataa kwa mbali;

3. migongano ya molekuli kwa kila mmoja na kwa kuta za chombo ni elastic kabisa.

gesi bora ni kilichorahisishwa mfano wa kinadharia gesi Lakini, hali ya gesi nyingi chini ya hali fulani inaweza kuelezewa na equation hii.

Ili kuelezea hali gesi halisi marekebisho lazima yafanywe kwa equation ya serikali. Uwepo wa nguvu za kuchukiza ambazo zinakabiliana na kupenya kwa molekuli nyingine ndani ya kiasi kinachochukuliwa na molekuli ina maana kwamba kiasi halisi cha bure ambacho molekuli za gesi halisi zinaweza kusonga itakuwa ndogo. Wapib - kiasi cha molar kinachochukuliwa na molekuli zenyewe.

Hatua ya nguvu za gesi zinazovutia husababisha kuonekana kwa shinikizo la ziada kwenye gesi, inayoitwa shinikizo la ndani. Kulingana na hesabu za van der Waals, shinikizo la ndani ni sawia na mraba wa ujazo wa molar, i.e. ambapo A - van der Waals mara kwa mara, inayoonyesha nguvu za kivutio cha intermolecular,V m - kiasi cha molar.

Mwisho tutapata equation ya hali ya gesi halisi au van der Waals equation:

ukubwa wa fonti:10.0pt;familia ya fonti:" times new roman> Maana ya kimwili joto: joto ni kipimo cha nguvu harakati za joto chembe za dutu. Dhana ya joto haitumiki kwa molekuli ya mtu binafsi. Kwa kutosha tu kiasi kikubwa molekuli kuunda kiasi fulani cha dutu, ni mantiki kujumuisha joto mrefu.

Kwa gesi bora ya monatomiki, tunaweza kuandika equation:

ukubwa wa fonti:10.0pt;familia-fonti:" times new roman>Kwanza uamuzi wa majaribio kasi ya Masi ilifanywa na mwanafizikia wa Ujerumani O. Stern (1888-1970). Majaribio yake pia yalifanya iwezekane kukadiria usambazaji wa kasi wa molekuli.

"Mapambano" kati ya nguvu zinazoweza kumfunga za molekuli na nguvu za mwendo wa joto wa molekuli ( molekuli za kinetic) hupelekea kuwepo kwa mbalimbali majimbo ya kujumlisha vitu.

Thermodynamics

Kwa kuhesabu idadi ya molekuli katika mfumo fulani na kukadiria wastani wao wa kinetic na nishati inayowezekana, tunaweza kukadiria nishati ya ndani ya mfumo huu U.

ukubwa wa fonti:10.0pt;font-family:" times new roman>Kwa gesi bora ya monatomiki.

Nishati ya ndani mfumo unaweza kubadilika kama matokeo ya michakato mbalimbali, kwa mfano, kufanya kazi kwenye mfumo au kutoa joto ndani yake. Kwa hiyo, kwa kusukuma pistoni ndani ya silinda ambayo kuna gesi, tunapunguza gesi hii, kwa sababu ambayo joto lake linaongezeka, yaani, na hivyo kubadilisha (kuongeza) nishati ya ndani ya gesi. Kwa upande mwingine, joto la gesi na nishati yake ya ndani inaweza kuongezeka kwa kutoa kiasi fulani cha joto ndani yake - nishati inayohamishwa kwa mfumo na miili ya nje kupitia kubadilishana joto (mchakato wa kubadilishana nguvu za ndani wakati miili inapogusana. na joto tofauti).

Hivyo, tunaweza kuzungumza juu ya aina mbili za uhamisho wa nishati kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine: kazi na joto. Nishati harakati za mitambo inaweza kubadilishwa kuwa nishati ya mwendo wa joto, na kinyume chake. Wakati wa mabadiliko haya, sheria ya uhifadhi na mabadiliko ya nishati huzingatiwa; kutumika kwa michakato ya thermodynamic sheria hii ni sheria ya kwanza ya thermodynamics, iliyoanzishwa kama matokeo ya ujanibishaji wa data ya majaribio ya karne nyingi:

Kwa kitanzi kilichofungwa, kwa hiyo saizi ya fonti:10.0pt;familia ya fonti:" times new roman>Ufanisi wa injini ya joto: .

Kutoka kwa sheria ya kwanza ya thermodynamics inafuata kwamba ufanisi wa injini ya joto hauwezi kuwa zaidi ya 100%.

Kudai kuwepo aina mbalimbali nishati na uhusiano kati yao, mwanzo wa kwanza wa TD haisemi chochote kuhusu mwelekeo wa michakato katika asili. Kwa mujibu kamili wa kanuni ya kwanza, mtu anaweza kujenga kiakili injini ambayo, kwa kupunguza nishati ya ndani ya dutu, kazi muhimu. Kwa mfano, badala ya mafuta ndani injini ya joto maji yangetumiwa, na kwa kupoza maji na kuyageuza kuwa barafu, kazi ingefanywa. Lakini michakato kama hiyo ya hiari haitokei kwa asili.

Michakato yote katika asili inaweza kugawanywa katika kubadilishwa na isiyoweza kutenduliwa.

Moja ya shida kuu katika sayansi ya asili kwa muda mrefu ilibaki kuwa shida ya maelezo. asili ya kimwili kutoweza kutenduliwa kwa michakato halisi. Kiini cha tatizo ni kwamba mwendo wa hatua ya nyenzo, iliyoelezwa na sheria ya Newton II (F = ma), inaweza kubadilishwa, wakati idadi kubwa. pointi za nyenzo inatenda bila kubadilika.

Ikiwa idadi ya chembe zinazochunguzwa ni ndogo (kwa mfano, chembe mbili katika mchoro a)), basi hatutaweza kubaini ikiwa mhimili wa saa unaelekezwa kutoka kushoto kwenda kulia au kutoka kulia kwenda kushoto, kwa kuwa mlolongo wowote wa fremu. inawezekana sawa. Ndivyo ilivyo jambo linaloweza kugeuzwa. Hali inabadilika sana ikiwa idadi ya chembe ni kubwa sana (Mchoro b)). Katika kesi hii, mwelekeo wa wakati umedhamiriwa bila utata: kutoka kushoto kwenda kulia, kwani haiwezekani kufikiria kuwa chembe zilizosambazwa sawasawa peke yao, bila yoyote. mvuto wa nje itakusanyika kwenye kona ya "sanduku". Tabia hii, wakati hali ya mfumo inaweza kubadilika tu katika mlolongo fulani, inaitwa isiyoweza kutenduliwa. Michakato yote halisi haiwezi kutenduliwa.

Mifano ya michakato isiyoweza kurekebishwa: kuenea, conductivity ya mafuta, mtiririko wa viscous. Takriban michakato yote halisi katika maumbile haiwezi kutenduliwa: huu ni uchafu wa pendulum, mageuzi ya nyota, na. maisha ya binadamu. Kutoweza kutenduliwa kwa michakato katika maumbile, kama ilivyokuwa, huweka mwelekeo kwenye mhimili wa wakati kutoka zamani hadi siku zijazo. Hii ni mali ya wakati Mwanafizikia wa Kiingereza na mwanaastronomia A. Eddington aliuita kwa njia ya kitamathali “mshale wa wakati.”

Kwa nini, licha ya kubadilika kwa tabia ya chembe moja, mkusanyiko wa idadi kubwa ya chembe kama hizo hutenda bila kubadilika? Je, hali ya kutoweza kutenduliwa ni ipi? Jinsi ya kuhalalisha kutoweza kutenduliwa kwa michakato halisi kulingana na sheria za Newton za mechanics? Maswali haya na mengine kama hayo yalisumbua akili za wanasayansi mashuhuri wa karne ya 18-19.

Sheria ya pili ya thermodynamics huweka mwelekeo uvivu wa taratibu zote katika mifumo ya pekee. Ingawa jumla nishati katika mfumo wa pekee huhifadhiwa, muundo wake wa ubora hubadilika bila kubadilika.

1. Katika uundaji wa Kelvin, sheria ya pili ni: "Hakuna mchakato unaowezekana ambao matokeo yake pekee yatakuwa kufyonzwa kwa joto kutoka kwa hita na ubadilishaji kamili wa joto hili kuwa kazi."

2. Katika uundaji mwingine: "Joto linaweza kuhamisha kwa hiari tu kutoka kwa mwili wenye joto zaidi hadi kwenye joto kidogo."

3. Muundo wa tatu: "Entropy katika mfumo funge inaweza tu kuongezeka."

Sheria ya pili ya thermodynamics inakataza kuwepo mashine ya mwendo wa kudumu aina ya pili , yaani, mashine yenye uwezo wa kufanya kazi kwa kuhamisha joto kutoka kwenye mwili wa baridi hadi kwenye moto. Sheria ya pili ya thermodynamics inaonyesha kuwepo kwa aina mbili tofauti za nishati - joto kama kipimo cha harakati ya machafuko ya chembe na kazi inayohusishwa na harakati iliyoamuru. Kazi inaweza kubadilishwa kuwa joto linalolingana kila wakati, lakini joto haliwezi kubadilishwa kabisa kuwa kazi. Kwa hivyo, aina ya nishati iliyoharibika haiwezi kubadilishwa kuwa iliyoagizwa bila vitendo vingine vya ziada.

Mabadiliko kamili kazi ya mitambo katika joto tunafanya kila wakati tunabonyeza kanyagio cha breki kwenye gari. Lakini bila vitendo vya ziada katika mzunguko uliofungwa wa uendeshaji wa injini, haiwezekani kuhamisha joto zote kwenye kazi. Sehemu ya nishati ya joto inatumika kwa kupokanzwa injini, pamoja na bastola inayosonga daima hufanya kazi dhidi ya nguvu za msuguano (hii pia hutumia usambazaji wa nishati ya mitambo).

Lakini maana ya sheria ya pili ya thermodynamics iligeuka kuwa ya kina zaidi.

Uundaji mwingine wa sheria ya pili ya thermodynamics ni taarifa ifuatayo: entropy ya mfumo wa kufungwa ni kazi isiyopungua, yaani, wakati wa mchakato wowote halisi huongezeka au hubakia bila kubadilika.

Dhana ya entropy, iliyoletwa katika thermodynamics na R. Clausius, ilikuwa awali ya bandia. Mwanasayansi mashuhuri Mfaransa A. Poincaré aliandika hivi kuhusu hili: “Entropy inaonekana kuwa ya fumbo kwa maana kwamba kiasi hiki hakiwezi kufikiwa na hisi zetu zozote, ingawa mali halisi kiasi cha kimwili, kwa kuwa, angalau kimsingi, zinaweza kupimika kabisa.”

Kulingana na ufafanuzi wa Clausius, entropy ni kiasi cha kimwili ambacho ongezeko lake ni sawa na kiasi cha joto. , iliyopokelewa na mfumo, imegawanywa na hali ya joto kabisa:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Kwa mujibu wa sheria ya pili ya thermodynamics katika mifumo iliyotengwa, yaani mifumo ambayo haibadilishana na mazingira nishati, hali iliyoharibika (machafuko) haiwezi kujitegemea kubadilika kuwa utaratibu. Kwa hivyo, katika mifumo ya pekee, entropy inaweza kuongezeka tu. Mchoro huu unaitwa kanuni ya kuongeza entropy. Kwa mujibu wa kanuni hii, mfumo wowote unajitahidi kwa hali ya usawa wa thermodynamic, ambayo inatambuliwa na machafuko. Kwa kuwa ongezeko la entropy linaashiria mabadiliko kwa wakati katika mifumo iliyofungwa, entropy hufanya kama aina ya mishale ya wakati.

Tuliita hali iliyo na kiwango cha juu cha entropy iliyoharibika, na hali iliyo na entropy ya chini iliamuru. Mfumo wa takwimu, ikiwa imeachwa yenyewe, huenda kutoka kwa amri hadi hali isiyo na utaratibu na entropy ya juu inayolingana na vigezo vya nje na vya ndani (shinikizo, kiasi, joto, idadi ya chembe, nk).

Ludwig Boltzmann aliunganisha dhana ya entropy na dhana ya uwezekano wa thermodynamic: font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> Kwa hivyo, mfumo wowote uliotengwa, ulioachwa kwa vifaa vyake, baada ya muda hupita kutoka hali ya utaratibu hadi hali ya machafuko ya juu zaidi (machafuko).

Kutokana na kanuni hii inafuata dhana ya kukata tamaa kuhusu kifo cha joto cha Ulimwengu, iliyoandaliwa na R. Clausius na W. Kelvin, kulingana na ambayo:

· nishati ya Ulimwengu daima ni mara kwa mara;

· Entropy ya Ulimwengu inaongezeka kila wakati.

Kwa hivyo, michakato yote katika Ulimwengu inaelekezwa katika kufikia hali ya usawa wa thermodynamic inayolingana na serikali. machafuko makubwa zaidi na kutokuwa na mpangilio. Aina zote za nishati hupungua, kugeuka kuwa joto, na nyota zitamaliza kuwepo kwao, ikitoa nishati katika nafasi inayozunguka. Joto la mara kwa mara litaanzishwa tu na digrii ngapi za juu sifuri kabisa. Sayari na nyota zisizo na uhai, zilizopozwa zitatawanyika katika nafasi hii. Hakutakuwa na chochote - hakuna vyanzo vya nishati, hakuna maisha.

Matarajio kama haya ya kutisha yalitabiriwa na fizikia hadi miaka ya 60 ya karne ya ishirini, ingawa hitimisho la thermodynamics lilipinga matokeo ya utafiti katika biolojia na. sayansi ya kijamii. Kwa hiyo, nadharia ya mageuzi Darwin alishuhudia hilo Kuishi asili hukua hasa katika mwelekeo wa kuboresha na kutatiza aina mpya za mimea na wanyama. Historia, sosholojia, uchumi, na sayansi zingine za kijamii na kibinadamu pia zimeonyesha kuwa katika jamii, licha ya zigzags za maendeleo, maendeleo huzingatiwa kwa ujumla.

Uzoefu na Shughuli za vitendo alishuhudia kwamba dhana ya mfumo uliofungwa au uliotengwa ni uondoaji mbaya ambao hurahisisha ukweli, kwani kwa asili ni ngumu kupata mifumo ambayo haiingiliani na mazingira. Upinzani ulianza kutatuliwa wakati katika thermodynamics, badala ya dhana ya mfumo wa pekee uliofungwa, dhana ya msingi ya mfumo wazi ilianzishwa, yaani, mfumo wa kubadilishana mambo, nishati na habari na mazingira.

Fizikia ya kitakwimu ya kitambo na ya kiasi. Utoaji wa uhusiano wa Gibbs. Kanuni za Thermodynamic. Nadharia ya Liouville na milinganyo ya kinetic ya Boltzmann na Ziegler. Mbinu za fizikia ya takwimu katika vyombo vya habari tofauti.

1. Upatikanaji wa uhusiano wa Gibbs

Vidokezo vya Utangulizi . Mahali pa kati katika mechanics ya vyombo vya habari tofauti huchukuliwa na kupatikana kwa milinganyo inayotawala. Ni milinganyo ya msingi ambayo ina vipimo vinavyoruhusu mtu kutofautisha kati ya midia yenye sifa tofauti za kimakanika. Kuna njia mbalimbali za kupata milinganyo inayotawala - zote mbili kali kulingana na njia za wastani, na zile za urithi. Njia ya kawaida ni mchanganyiko jaribio la mawazo kwa kuzingatia kanuni za thermodynamic. Mbinu hizi zote mbili ni za kifani, ingawa njia ya thermodynamic imeendelezwa kwa kina na kulingana na sheria za kimsingi za mwili. Ni dhahiri kwamba derivation ya phenomenological ya mahusiano ya kufafanua inahitaji kuhesabiwa haki kulingana na kanuni za jumla za kimwili, hasa, kwa kutumia mbinu za takwimu.

Fizikia ya takwimu husoma mifumo inayojumuisha idadi kubwa ya vitu sawa au sawa (atomi, molekuli, ioni, miundo ndogo ya molekuli, n.k.). Katika mechanics ya vyombo vya habari tofauti, vipengele vile ni microinhomogeneities (pores, nyufa, nafaka, nk). Kuzisoma kwa kutumia njia za kuamua ni karibu haiwezekani. Wakati huo huo, idadi kubwa ya vipengele hivi inaruhusu udhihirisho wa mifumo ya takwimu na utafiti wa mfumo huu kwa kutumia mbinu za takwimu.

Mbinu za takwimu zinatokana na dhana za mfumo mkuu na mfumo mdogo. Mfumo mkuu (thermostat) ni kubwa zaidi kuliko mfumo mdogo, lakini zote mbili ziko katika hali ya usawa wa thermodynamic. Kitu cha kusoma katika fizikia ya takwimu ni mfumo mdogo, ambao katika mechanics inayoendelea hutambuliwa na kiasi cha msingi, na katika mechanics tofauti na kiasi cha awamu katika kiasi cha msingi.

Njia ya Gibbs katika fizikia ya takwimu inategemea dhana ya nafasi ya awamu na trajectories katika nafasi ya awamu. Nafasi ya awamu ni bidhaa ya kitopolojia ya nafasi za uratibu na kasi za kila chembe zinazounda mfumo mdogo. Njia katika nafasi ya awamu zina habari nyingi zisizo za lazima, kwa mfano, maadili ya awali na habari kuhusu hali ya mpaka wakati trajectory inafikia mpaka. Wakati wa kuelezea trajectory moja katika nafasi ya awamu, hypothesis ya ergodic kawaida hutumiwa (au baadhi ya mbadala yake, ambayo huibadilisha kidogo, lakini inakubalika kwa uthibitisho mkali). Ujanja wa uthibitisho wa nadharia ya ergodic sio muhimu, na kwa hivyo hatuzingatii juu yao. Inaruhusu trajectory moja kubadilishwa na mkusanyiko mzima wa majimbo. Maelezo sawa kwa kutumia mkusanyiko wa majimbo huturuhusu kuondoa habari hii isiyo ya lazima. Mkusanyiko wa majimbo inaruhusu tafsiri rahisi na ya uwazi. Inaweza kufikiria kama gesi ya uwongo katika nafasi ya awamu, ambayo inaelezewa kwa kutumia mlinganyo wa usafiri.

Mbinu ya takwimu inajumuisha viwango viwili vya utafiti - quantum na classical. Kila inhomogeneity hadubini ya kati isiyo tofauti inaelezewa na mechanics endelevu kama baadhi ya mwili wenye homogeneous. Inachukuliwa kuwa nadharia ya fizikia ya takwimu ya quantum tayari imetumiwa wakati wa kujifunza mali ya mitambo na thermodynamic ya inhomogeneities hizi. Tunapofanya wastani juu ya tofauti zisizo za nasibu katika mazingira tofauti tofauti, tunazingatia tofauti hizi kama vitu vya asili nasibu. Mstari wa hoja katika quantum na classical takwimu fizikia ni sawa, ingawa ina baadhi ya tofauti. Katika takwimu za quantum, kiasi cha awamu huchukua maadili tofauti. Walakini, hii sio tofauti pekee. Katika takwimu za quantum, gesi ya uwongo haiwezi kubanwa na hupitia usafiri tu. Katika takwimu za kitamaduni, mlinganyo wa usafiri unajumuisha neno linaloelezea michakato ya kutokomeza katika kiwango cha molekuli. Rasmi, inaonekana kama chanzo. Muonekano tofauti wa chanzo hiki huruhusu wingi kamili wa gesi ya uwongo kuhifadhiwa, lakini inaruhusu kutoweka kwake na kuonekana tena. Utaratibu huu unafanana na kuenea katika nafasi ya awamu ya uwongo.

Zaidi ya hayo, kwa misingi ya takwimu za classical, thermodynamics yenyewe inafafanuliwa zaidi, ikiwa ni pamoja na thermodynamics ya michakato isiyoweza kurekebishwa. Dhana za kazi za thermodynamic huletwa, kwa msaada ambao equations zinazotawala zinatokana. Vyombo vya habari vya poroelastic ni pamoja na michakato ya kihafidhina na ya kutokomeza. Upungufu wa elastic unaoweza kubadilishwa hutokea kwenye mifupa, ambayo inawakilisha mfumo wa kihafidhina wa thermodynamic, na michakato ya kufuta hutokea katika maji. Katika katikati ya porous-viscous, awamu zote mbili (mifupa na maji) ni dissipative.

Microprocesses na macroprocesses . Katika midia tofauti tofauti, mfumo mdogo ni kiasi cha msingi ambacho kinakidhi machapisho ya midia tofauti tofauti. Hasa, inakidhi masharti ya homogeneity ya ndani ya takwimu na usawa wa ndani wa thermodynamic. Ipasavyo, vitu na michakato yote hutofautiana kwa kiwango chao katika microprocesses na macroprocesses. Tutaelezea michakato mikubwa kwa kutumia kuratibu za jumla na nguvu za jumla . Hapa, maandishi hayamaanishi tu fahirisi za vekta na tensor, lakini pia idadi tofauti (pamoja na idadi iliyo na vipimo tofauti vya tensor). Wakati wa kuzingatia microprocesss tutatumia kuratibu za jumlaNa kasi ya jumla. Kuratibu hizi zinaelezea harakati za molekuli kubwa, vyama vyao na inhomogeneities, ambayo inachukuliwa kuwa vitu vya classical. Nafasi ya awamu ya mfumo mdogo huundwa na kuratibu na kasi chembe zote zinazounda ujazo fulani wa kimsingi.

Ikumbukwe kwamba katika mechanics ya quantum asili ya chembe imeanzishwa madhubuti. Idadi ya chembe ni kikomo, na sheria za mwendo wao zinajulikana na zinafanana kwa kila aina ya chembe. Hali tofauti kabisa hutokea katika mechanics ya vyombo vya habari tofauti. Kama sheria, tuna uhusiano wa kimsingi unaotokana na njia za phenomenological kwa kila awamu. Mahusiano ya jumla ya msingi kwa kiasi kizima cha msingi katika kiwango cha jumla kawaida huwa mada ya utafiti. Kwa sababu hii, mwingiliano wa vipengee vya kiwango kidogo katika mazingira tofauti haujitokezi kwa mbinu za kawaida za utafiti.

Katika suala hili, mbinu mpya na mbinu zinahitajika, ambazo bado hazijatengenezwa kikamilifu. Njia moja kama hiyo ni ujanibishaji wa Ziegler wa nadharia ya Gibbs. Kiini chake kiko katika marekebisho fulani ya mlinganyo wa Liouville. Mbinu hii itaelezewa kwa undani zaidi hapa chini. Kwanza tunatoa wasilisho la kawaida la nadharia ya Gibbs, na kisha kuwasilisha mawazo ambayo yanaijumlisha.

Nishati ya mfumo mabadiliko kutokana na kazi
katika ngazi ya jumla, ambayo inaonyeshwa na uhusiano

. Pia hubadilika kutokana na utitiri wa joto
kuhusishwa na harakati za molekuli. Hebu tuandike sheria ya kwanza ya thermodynamics katika fomu tofauti

. (1.1)

Tutaelezea microprocesss kwa kutumia Milinganyo ya lagrange

, (1.2) wapi
–Kazi ya Lagrange,- kinetiki, na - nishati inayowezekana.

Nadharia ya Gibbs inaweka vikwazo vifuatavyo. Inachukuliwa kuwa nishati inayowezekana inategemea microcoordinates na macrocoordinates, na nishati ya kinetic inategemea tu microcoordinates na kasi zao. Chini ya hali kama hizi, kazi ya Lagrange haitegemei wakati na kasi kubwa.

Mbinu inayotokana na milinganyo ya mwendo katika umbo la Lagrange (1.2) inaweza kubadilishwa na urasmi sawa wa Kihamilton kwa kuanzisha muda wa jumla. kwa microcoordinates

,
, Na Kazi ya Hamilton
, ambayo ina maana ya jumla ya nishati ya chembe. Hebu tuandike ongezeko la kazi ya Hamilton

Kutokana na ufafanuzi wa msukumo na milinganyo ya Lagrange ya mwendo, usemi huu unabadilishwa

, (1.2) kinachofuata Milinganyo ya mwendo ya Hamilton

,
. (1.3a) wapi
ina maana ya nishati ya mfumo, pamoja na utambulisho wa ziada wa jamii

. (1.3b)

Ikumbukwe hapa kwamba kazi za Lagrange na Hamilton zinaonyeshwa kupitia hoja tofauti. Kwa hivyo, utambulisho wa mwisho hauna maana isiyo na maana kabisa. Wacha tuandike usemi wa kutofautisha (1.2) kwa chembe moja kwenye trajectory yake

Kwa kutumia (1.3), tunabadilisha usemi huu

Kwa hivyo, nishati ya chembe inategemea tu macrocoordinates ya jumla. Ikiwa hazibadilika kwa muda, basi nishati huhifadhiwa.

Mbinu ya takwimu ya kuelezea mfumo . Ukosefu wa habari kuhusu hali ya awali ya mfumo (1.3) na kuhusu tabia yake kwenye mpaka wa mwili inaweza kushinda ikiwa tunatumia mbinu ya takwimu ya kujifunza mfumo huu. Wacha mfumo huu wa mitambo uwe nao digrii za uhuru zinazohusiana na vigeu vya hadubini. Kwa maneno mengine, nafasi ya pointi zote katika kawaida nafasi tatu-dimensional yenye sifa kuratibu za jumla(
) Hebu fikiria nafasi ya awamu ya idadi kubwa ya vigezo
. Hali ya awamu ina sifa ya uhakika na kuratibu
V
- nafasi ya Euclidean ya dimensional. Kwa mazoezi, kila wakati tunasoma kitu fulani ambacho ni sehemu ya mfumo fulani mkubwa (ikilinganishwa na kitu kilichopewa) ( mazingira ya nje ) Kitu hiki kawaida huingiliana na mazingira ya nje. Kwa hiyo, katika siku zijazo tutazungumzia mfumo mdogo(ambayo inachukua sehemu ya nafasi ya awamu) kuingiliana na mfumo (ambayo inachukua nafasi nzima ya awamu).

Wakati wa kuhamia
-nafasi ya mwelekeo, trajectory moja hatua kwa hatua inajaza nafasi hii yote ya awamu. Hebu tuweke
na kuashiria kwa
sehemu hiyo ya kiasi cha nafasi ya awamu ambayo mfumo mdogo huu hutumia "karibu wakati wote". Hapa tunamaanisha wakati ambapo mfumo mdogo uko katika hali ya usawa. Kwa muda mrefu wa kutosha, trajectory ya awamu itapitia sehemu hii ya nafasi ya awamu mara nyingi. Hebu tukubali hypothesis ya ergodic, kulingana na ambayo, badala ya hatua moja ya kusonga katika nafasi ya awamu, tunaweza kuzingatia pointi nyingi zinazounda mkusanyiko wa takwimu. Inapita kwa kiwango cha chini cha awamu ya msingi

, hebu tuanzishe kipengele cha kukokotoa cha usambazaji endelevu kwa kutumia uwiano

. Hapa - idadi ya pointi katika kipengele cha kiasi cha awamu
,
– nambari kamili pointi katika nafasi nzima ya awamu, - mgawo fulani wa kuhalalisha ambao una mwelekeo wa kitendo. Inabainisha uzito wa takwimu wa kipengele cha kiasi cha nafasi ya awamu iliyochaguliwa. Chaguo za kukokotoa za usambazaji hutimiza hali ya kuhalalisha

au
. (1.4)

Hebu
- jumla ya muda ambao mfumo hutumia ndani ya kiasi cha msingi
, A – wakati wote harakati ya nyenzo kwenye trajectory yake. Kwa mujibu wa hypothesis ya ergodic, tunadhani kwamba

. (1.5)

Kufikiria rasmi, tunaweza kudhani kuwa kuna gesi ya uwongo katika nafasi ya awamu, msongamano ambao ni sawa na msongamano wa idadi ya alama kwenye nafasi ya awamu. Uhifadhi wa idadi ya molekuli za gesi za uwongo huonyeshwa na usawa wa usafiri katika nafasi ya awamu, sawa na sheria ya uhifadhi wa molekuli katika nafasi ya kawaida ya tatu-dimensional. Sheria hii ya uhifadhi inaitwa nadharia ya Liouville

. (1.6)

Kwa mujibu wa milinganyo ya Hamilton, hali ya kutoshikamana kwa maji ya awamu ni ifuatavyo:

(1.7)

Wacha tuanzishe derivative ya convective

Kuchanganya (1.6) na (1.7), tunapata usawa wa usafiri wa maji ya awamu

au
. (1.8)

Kwa mujibu wa nadharia ya ergodic, msongamano wa idadi ya chembe katika nafasi ya awamu ni sawia na wiani wa uwezekano katika mkusanyiko wa majimbo. Kwa hivyo, equation (1.8) inaweza kuwakilishwa kama

. (1.9)

Katika hali ya usawa na vigezo vya nje vya mara kwa mara, nishati ya microsystem, iliyowakilishwa na Hamiltonian, imehifadhiwa kando ya trajectory katika nafasi ya awamu. Kwa njia hiyo hiyo, kutokana na (1.9), wiani wa uwezekano huhifadhiwa. Inafuata kwamba wiani wa uwezekano ni kazi ya nishati.

. (1.10)

Uraibu kutoka ni rahisi kupata ukigundua kuwa nguvu za mfumo mdogo zinaongezwa, na uwezekano unazidishwa. Hali hii imeridhika na aina pekee ya utegemezi wa kazi

. (1.11) Usambazaji huu unaitwa kisheria. Hapa – Boltzmann mara kwa mara, kiasi
Na
kuwa na mwelekeo wa nishati. Kiasi
Na huitwa nishati na joto la bure.

Wacha tuamue nishati ya ndani kama thamani ya wastani ya nishati ya kweli

. (1.12)

Kubadilisha (1.11) hapa, tunapata

Entropy hufafanuliwa kama

Uhusiano (1.13) huanzisha dhana mpya - entropy. Sheria ya pili ya thermodynamics inasema kwamba katika hali isiyo na usawa ya mfumo, entropy yake inaelekea kuongezeka, na katika hali ya usawa wa thermodynamic, entropy inabaki mara kwa mara. Kuchanganya (1.12) na (1.13), tunapata

. (1.14) Uhusiano (1.14) ndio msingi wa kupata utendakazi mwingine wa thermodynamic ambao unaelezea hali ya usawa ya mfumo mdogo.

Hebu tuchukue kwamba ndani ya kiasi cha awamu
ya mfumo mdogo uliopeanwa, msongamano wa uwezekano ni karibu mara kwa mara. Kwa maneno mengine, mfumo huu mdogo umeunganishwa hafifu na mazingira na uko katika hali ya usawa. Uhusiano huo ni halali kwake

. (1.15) Hapa
- kazi ya delta.

Usambazaji huu unaitwa microcanonical tofauti na usambazaji wa kanuni (1.11). Kwa mtazamo wa kwanza, inaonekana kwamba usambazaji wote ni tofauti sana na hata unapingana. Kwa kweli, hakuna utata kati yao. Hebu tuingie kwenye radius katika nafasi ya awamu ya multidimensional ya idadi kubwa sana ya vipimo. Katika safu nyembamba, ya usawa (katika nishati) ya spherical, idadi ya pointi inazidi kwa kiasi kikubwa idadi ya pointi ndani ya nyanja hii. Ni kwa sababu hii kwamba usambazaji (1.11) na (1.15) hutofautiana kidogo kutoka kwa kila mmoja.

Ili kukidhi uhusiano wa mwisho (1.4) ni muhimu kwamba wiani huu wa uwezekano uwe sawa na

. (1.16)

Wacha tubadilishe usambazaji (1.11) kwa uhusiano wa mwisho (1.4)

na kuitofautisha. Kwa kuzingatia hilo
ni kazi ya macrocoordinates, tunayo

,
.

Kwa kutumia (1.14), tunabadilisha usemi huu

. (1.17a) Hapa
- mtiririko wa joto,
- Kazi nguvu za nje. Uhusiano huu ulianzishwa kwanza na Gibbs, na una jina lake. Kwa gesi ina fomu rahisi sana

. (1.17b) Hapa - shinikizo, - kiasi.

Katika ngazi ya phenomenological, ufafanuzi wa joto pia hutolewa. Kumbuka kwamba mtiririko wa joto sio tofauti ya kazi ya thermodynamic, wakati entropy ni hivyo kwa ufafanuzi. Kwa sababu hii, katika usemi (1.17) kuna sababu ya kuunganisha , ambayo inaitwa joto. Unaweza kuchukua maji ya kufanya kazi (maji au zebaki) na kuanzisha kiwango cha mabadiliko ya joto. Mwili kama huo unaitwa kipimajoto. Wacha tuandike (1.17) kwa fomu

. Joto katika uhusiano huu ni kiasi fulani kikubwa.

Vikosi vya jumla na uhamishaji ni idadi ya kuunganishwa kwa thermodynamically. Vile vile, halijoto na entropy ni kiasi cha kuunganisha, ambacho moja ni nguvu ya jumla na nyingine ni uhamisho wa jumla. Kutoka (1.17) inafuata

. (1.18)

Kwa mujibu wa (1.14) kwa nishati ya bure tuna usemi wa kutofautisha sawa

. (1.19) Katika uhusiano huu, halijoto na entropy kama idadi ya kuunganisha hubadilisha mahali, na usemi (1.18) hurekebishwa.

. (1.20)

Ili kutumia mahusiano haya, ni muhimu kutaja vigezo vya kujitegemea vya kufafanua na maneno kwa kazi za thermodynamic.

Ufafanuzi mkali zaidi unaweza kutolewa kwa joto. Hebu tuchunguze, kwa mfano, mfumo wa kufungwa (wa pekee) unaojumuisha miili miwili na katika hali ya usawa wa thermodynamic. Nishati na entropy ni kiasi cha nyongeza
,
. Kumbuka kwamba entropy ni kazi ya nishati, hivyo
. Kwa usawa, entropy ni hatua ya stationary kuhusu ugawaji upya wa nishati kati ya mifumo ndogo miwili, i.e.

Hii inafuata moja kwa moja

. (1.21)

Derivative ya entropy kwa heshima na nishati inaitwa joto kamili (au joto tu ) Ukweli huu pia unafuata moja kwa moja kutoka (1.17). Uhusiano (1.21) unamaanisha kitu zaidi: katika hali ya usawa wa thermodynamic, halijoto ya miili ni sawa.

. (1.22)

Thermodynamics na fizikia ya takwimu

Miongozo na kazi za udhibiti kwa wanafunzi wanaosoma umbali

Shelkunova Z.V., Saneev E.L.

Maagizo ya kimbinu na mgawo wa mtihani kwa wanafunzi wa kujifunza umbali wa utaalam wa uhandisi, kiufundi na kiteknolojia. Ina sehemu za programu "Fizikia ya Takwimu", "Thermodynamics", mifano ya kutatua matatizo ya kawaida na lahaja za kazi za mtihani.

Maneno muhimu: Nishati ya ndani, joto, kazi; isoprocesses, entropy: kazi za usambazaji: Maxwell, Boltzmann, Bose - Einstein; Fermi - Dirac; Nishati ya Fermi, uwezo wa joto, hali ya joto ya tabia ya Einstein na Debye.

Mhariri T.Yu.Artyunina

Imetayarishwa kuchapishwa. Umbizo 6080 1/16

Masharti p.l. ; mh.l. 3.0; Mzunguko ____ nakala. Agizo no.

___________________________________________________

RIO VSTU, Ulan-Ude, Klyuchevskaya, 40a

Imechapishwa kwenye rotaprint ya VSTU, Ulan-Ude,

Klyuchevskaya, 42.

Shirika la Shirikisho la Elimu

Jimbo la Siberia Mashariki

Chuo Kikuu cha Teknolojia

FIZIA namba 4

(Thermodynamics na fizikia ya takwimu)

Miongozo na kazi za udhibiti

kwa wanafunzi wanaosoma umbali

Iliyoundwa na: Shelkunova Z.V.

Saneev E.L.

Nyumba ya Uchapishaji VSTU

Ulan-Ude, 2009

Fizikia ya takwimu na thermodynamics

Mada ya 1

Mitindo ya nguvu na ya takwimu katika fizikia. Njia za Thermodynamic na takwimu. Vipengele vya nadharia ya kinetic ya Masi. Hali ya macroscopic. Kiasi cha kimwili na hali ya mifumo ya kimwili. Vigezo vya makroskopu kama thamani za wastani. Usawa wa joto. Mfano bora wa gesi. Mlinganyo wa hali ya gesi bora. Dhana ya joto.

Mada ya 2

Matukio ya uhamisho. Usambazaji. Conductivity ya joto. Mgawo wa kueneza. Mgawo wa conductivity ya mafuta. Tofauti ya joto. Mtawanyiko katika gesi, vimiminika na yabisi. Mnato. Mgawo wa mnato wa gesi na vinywaji.

Mada ya 3

Vipengele vya thermodynamics. Sheria ya kwanza ya thermodynamics. Nishati ya ndani. Vigezo vya kina na vya kina.

Mada ya 4

Michakato inayoweza kutenduliwa na isiyoweza kutenduliwa. Entropy. Sheria ya pili ya thermodynamics. Uwezo wa Thermodynamic na hali ya usawa. Uwezo wa kemikali. Masharti ya usawa wa kemikali. Mzunguko wa Carnot.

Mada ya 5

Kazi za usambazaji. Vigezo vya microscopic. Uwezekano na kushuka kwa thamani. Usambazaji wa Maxwell. Wastani wa nishati ya kinetiki ya chembe. usambazaji wa Boltzmann. Uwezo wa joto wa gesi za polyatomic. Mapungufu ya nadharia ya classical ya uwezo wa joto.

Mada ya 6

usambazaji wa Gibbs. Mfano wa mfumo katika thermostat. Usambazaji wa Canonical Gibbs. Maana ya kitakwimu ya uwezo wa halijoto na halijoto. Jukumu la nishati ya bure.

Mada ya 7

Usambazaji wa Gibbs kwa mfumo wenye idadi tofauti ya chembe. Entropy na uwezekano. Uamuzi wa entropy ya mfumo wa usawa kupitia uzito wa takwimu wa hali ndogo.

Mada ya 8

Vipengele vya usambazaji wa Bose na Fermi. Fomula ya Planck ya mionzi ya joto yenye uzito. Utaratibu na machafuko katika asili. Entropy kama kipimo cha kiasi cha machafuko. Kanuni ya kuongeza entropy. Mpito kutoka kwa mpangilio hadi shida kuhusu hali ya usawa wa joto.

Mada ya 9

Mbinu za majaribio za kusoma wigo wa vibrational wa fuwele. Dhana ya phononi. Sheria za mtawanyiko kwa phononi za akustika na za macho. Uwezo wa joto wa fuwele kwa joto la chini na la juu. Uwezo wa joto wa umeme na conductivity ya mafuta.

Mada ya 10

Elektroni katika fuwele. Ukadiriaji wa uunganisho wenye nguvu na dhaifu. Mfano wa elektroni wa bure. Kiwango cha Fermi. Vipengele vya nadharia ya bendi ya fuwele. Kazi ya Bloch. Muundo wa bendi ya wigo wa nishati ya elektroni.

Mada ya 11

Uso wa Fermi. Idadi na msongamano wa idadi ya majimbo ya kielektroniki katika ukanda. Ujazaji wa eneo: metali, dielectrics na semiconductors. Conductivity ya umeme ya semiconductors. Dhana ya conductivity ya shimo. Semiconductors ya ndani na ya uchafu. Dhana ya p-n makutano. Transistor.

Mada ya 12

Conductivity ya umeme ya metali. Wabebaji wa sasa katika metali. Ukosefu wa nadharia ya classical ya elektroniki. Elektroni Fermi gesi katika chuma. Vibebaji vya sasa kama quasiparticles. Jambo la superconductivity. Uunganishaji wa Cooper wa elektroni. Anwani ya handaki. Josephson athari na matumizi yake. Kukamata na Quantization flux ya magnetic. Dhana ya conductivity ya joto la juu.

FIZIA YA TAKWIMU. DAWA ZA DAWA

Kanuni za msingi

1. Kiasi cha dutu ya gesi homogeneous (katika moles):

Wapi N- idadi ya molekuli ya gesi; N A- Nambari ya Avogadro; m- wingi wa gesi; -molar molekuli ya gesi.

Ikiwa mfumo ni mchanganyiko wa gesi kadhaa, basi kiasi cha dutu katika mfumo

Wapi  i , N i , m i ,  i - kwa mtiririko huo, kiasi cha dutu, idadi ya molekuli, wingi, molekuli ya molar i- vipengele vya mchanganyiko.

2. Mlingano wa Clapeyron-Mendeleev (mlinganyo wa hali ya gesi bora):

Wapi m- wingi wa gesi;  - molekuli ya molar; R- mara kwa mara gesi ya ulimwengu wote;  = m/ - kiasi cha dutu; T-joto la thermodynamic Kelvin.

3. Sheria za gesi za majaribio, ambazo ni kesi maalum za mlinganyo wa Clapeyron-Mendeleev kwa isoprocesses:

Sheria ya Boyle-Mariotte

(mchakato wa isothermal - T=const; m=const):

au kwa majimbo mawili ya gesi:

Wapi uk 1 na V 1 - shinikizo na kiasi cha gesi katika hali ya awali; uk 2 na V 2

Sheria ya Gay-Lussac (mchakato wa isobaric - p=const, m=const):

au kwa majimbo mawili:

Wapi V 1 Na T 1 - kiasi na joto la gesi katika hali ya awali; V 2 Na T 2 - maadili sawa katika hali ya mwisho;

Sheria ya Charles (mchakato wa isochoric - V=const, m=const):

au kwa majimbo mawili:

Wapi R 1 Na T 1 - shinikizo na joto la gesi katika hali ya awali; R 2 Na T 2 - maadili sawa katika hali ya mwisho;

sheria ya pamoja ya gesi ( m=const):

Wapi R 1 , V 1 , T 1 - shinikizo, kiasi na joto la gesi katika hali ya awali; R 2 , V 2 , T 2 - maadili sawa katika hali ya mwisho.

4. Sheria ya Dalton, ambayo huamua shinikizo la mchanganyiko wa gesi:

p = uk 1 + uk 2 + ... +r n

Wapi uk i - shinikizo la sehemu sehemu ya mchanganyiko; n- idadi ya vipengele vya mchanganyiko.

5. Molar molekuli ya mchanganyiko wa gesi:

Wapi m i- uzito i- sehemu ya mchanganyiko;  i = m i / i- kiasi cha dutu i- sehemu ya mchanganyiko; n- idadi ya vipengele vya mchanganyiko.

6. Sehemu ya misa  i i sehemu ya mchanganyiko wa gesi (katika sehemu za kitengo au asilimia):

Wapi m- wingi wa mchanganyiko.

7. Mkusanyiko wa molekuli (idadi ya molekuli kwa ujazo wa kitengo):

Wapi N-idadi ya molekuli zilizomo katika mfumo fulani;  ni msongamano wa dutu. Fomu hiyo halali sio tu kwa gesi, lakini pia kwa hali yoyote ya mkusanyiko wa dutu.

8. Mlinganyo wa kimsingi wa nadharia ya kinetic ya gesi:

Wapi<>- wastani wa nishati ya kinetic ya mwendo wa kutafsiri wa molekuli.

9. Wastani wa nishati ya kinetiki ya mwendo wa kutafsiri wa molekuli:

Wapi k- Boltzmann mara kwa mara.

10. Wastani wa nishati ya kinetiki ya molekuli:

Wapi i- idadi ya digrii za uhuru wa molekuli.

11. Utegemezi wa shinikizo la gesi kwenye mkusanyiko wa molekuli na joto:

p = nkT.

12. Kasi ya molekuli:

maana mraba ;

maana ya hesabu ;

uwezekano mkubwa ,

Fizikia ya takwimu inachukua nafasi maarufu katika sayansi ya kisasa na inastahili kuzingatiwa maalum. Inaelezea uundaji wa vigezo vya mfumo wa macrosystem kutoka kwa harakati za chembe. Kwa mfano, vigezo vya thermodynamic kama vile joto na shinikizo hupunguzwa kwa sifa za nishati ya mapigo ya molekuli. Yeye hufanya hivi kwa kubainisha usambazaji wa uwezekano. Kivumishi "takwimu" kinarudi kwa neno la Kilatini hali(Kirusi - jimbo). Neno hili pekee haitoshi kuelezea maalum ya fizikia ya takwimu. Kwa kweli, yoyote sayansi ya kimwili tafiti inasema michakato ya kimwili na simu. Fizikia ya takwimu inahusika na mkusanyiko wa majimbo. Mkusanyiko katika kesi inayozingatiwa unaonyesha wingi wa majimbo, lakini sio yoyote, lakini yanayohusiana na hali sawa ya jumla, ambayo ina sifa za kuunganisha. Kwa hivyo, fizikia ya takwimu inahusisha uongozi wa ngazi mbili, mara nyingi huitwa microscopic na macroscopic. Ipasavyo, inachunguza uhusiano kati ya micro- na macrostates. Vipengele vya kuunganisha vilivyotajwa hapo juu vinaundwa tu ikiwa idadi ya microstates ni kubwa ya kutosha. Kwa majimbo maalum ina kikomo cha chini na cha juu, uamuzi ambao ni kazi maalum.

Kama ilivyoelezwa tayari, tabia mbinu ya takwimu ni hitaji la kurejelea dhana ya uwezekano. Kwa kutumia kazi za usambazaji, maadili ya wastani ya takwimu huhesabiwa ( matarajio ya hisabati) vipengele fulani ambavyo ni asili, kwa ufafanuzi, katika viwango vidogo na vikubwa. Uunganisho kati ya viwango viwili huwa wazi sana. Kipimo cha uwezekano wa macrostates ni entropy ( S) Kwa mujibu wa formula ya Boltzmann, ni sawa sawa na uzito wa takwimu, i.e. idadi ya njia za kutambua hali fulani ya macroscopic ( R):

Entropy ni kubwa zaidi katika hali ya usawa wa mfumo wa takwimu.

Mradi wa takwimu ulitengenezwa ndani ya mfumo wa fizikia ya classical. Ilionekana kuwa haikutumika katika fizikia ya quantum. Kwa kweli, hali iligeuka kuwa tofauti kabisa: katika uwanja wa quantum, fizikia ya takwimu sio mdogo kwa dhana za kitamaduni na hupata tabia ya ulimwengu wote. Lakini yaliyomo katika njia ya takwimu yanafafanuliwa sana.

Ya umuhimu mkubwa kwa hatima ya njia ya takwimu katika fizikia ya quantum ni mhusika kazi ya wimbi. Haina kuamua kiasi vigezo vya kimwili, lakini sheria ya uwezekano wa usambazaji wao. L hii ina maana kwamba hali kuu ya fizikia ya takwimu imeridhika, i.e. mgawo wa usambazaji wa uwezekano. Uwepo wake ni muhimu na, inaonekana, hali ya kutosha upanuzi uliofanikiwa wa mbinu ya takwimu kwa uwanja mzima wa fizikia ya quantum.

Katika uwanja wa fizikia ya classical, ilionekana kuwa mbinu ya takwimu haikuwa muhimu, na ikiwa ilitumiwa, ilikuwa tu kutokana na kutokuwepo kwa muda kwa mbinu za kutosha kwa asili ya michakato ya kimwili. Sheria zinazobadilika, ambazo utabiri usio na utata hupatikana, zinafaa zaidi kuliko sheria za takwimu.

Fizikia ya baadaye, wanasema, itafanya iwezekane kueleza sheria za takwimu kwa kutumia zinazobadilika. Lakini maendeleo ya fizikia ya quantum yaliwasilisha wanasayansi kwa mshangao wazi.

Kwa kweli, ubora wa sio nguvu, lakini sheria za takwimu zikawa wazi. Ilikuwa mifumo ya takwimu ambayo ilifanya iwezekane kuelezea sheria zinazobadilika. Ufafanuzi unaoitwa usio na utata ni rekodi ya matukio ambayo yana uwezekano mkubwa wa kutokea. Sio uamuzi usio na utata wa Laplacean ambao ni muhimu, lakini uamuzi wa uwezekano (tazama kitendawili cha 4 kutoka aya ya 2.8).

Fizikia ya quantum kwa asili yake ni nadharia ya takwimu. Hali hii inashuhudia umuhimu wa kudumu wa fizikia ya takwimu. KATIKA fizikia ya classical mbinu ya takwimu haihitaji kutatua milinganyo ya mwendo. Kwa hiyo, inaonekana kwamba kimsingi sio ya nguvu, lakini ya phenomenological. Nadharia inajibu swali "Michakato hutokeaje?", Lakini si swali "Kwa nini hutokea kwa njia hii na si tofauti?" Fizikia ya quantum inatoa mbinu ya takwimu tabia yenye nguvu, phenomenolojia hupata tabia ya pili.

Mbinu za Kuelimisha Kuhusu tovuti hii Library Mat. vikao

Maktaba > Vitabu vya Fizikia > Fizikia ya Takwimu

Fizikia ya takwimu

Aizenshits R. Nadharia ya takwimu ya michakato isiyoweza kutenduliwa. M.: Nyumba ya uchapishaji. Kigeni lit., 1963 (djvu)
Anselm A.I. Misingi ya fizikia ya takwimu na thermodynamics. M.: Nauka, 1973 (djvu)
Akhiezer A.I., Peletminsky S.V. Mbinu za fizikia ya takwimu. M.: Nauka, 1977 (djvu)
Bazarov I.P. Matatizo ya kimbinu fizikia ya takwimu na thermodynamics. M.: Nyumba ya Uchapishaji ya Chuo Kikuu cha Jimbo la Moscow, 1979 (djvu)
Bogolyubov N.N. Kazi zilizochaguliwa kwenye fizikia ya takwimu. M.: Nyumba ya Uchapishaji ya Chuo Kikuu cha Jimbo la Moscow, 1979 (djvu)
Bogolyubov N.N. (Mdogo), Sadovnikov B.I. Baadhi ya maswali ya mechanics ya takwimu. M.: Juu zaidi. shule, 1975 (djvu)
Bonch-Bruevich V.L., Tyablikov S.V. Njia ya utendaji ya Green katika mechanics ya takwimu. M.: Fizmatlit, 1961 (djvu, 2.61Mb)
Vasiliev A.M. Utangulizi wa fizikia ya takwimu. M.: Juu zaidi. shule, 1980 (djvu)
Vlasov A.A. Mitambo ya takwimu isiyo ya ndani. M.: Nauka, 1978 (djvu)
Gibbs J.W. Kanuni za msingi za mechanics ya takwimu (iliyowasilishwa na matumizi maalum kwa msingi wa busara wa thermodynamics). M.-L.: OGIZ, 1946 (djvu)
Gurov K.P. Misingi ya nadharia ya kinetic. Mbinu N.N. Bogolyubova. M.: Nauka, 1966 (djvu)
Zaslavsky G.M. Kutoweza kutenduliwa kwa takwimu katika mifumo isiyo ya mstari. M.: Nauka, 1970 (djvu)
Zakharov A.Yu. Mifano ya kimiani ya fizikia ya takwimu. Veliky Novgorod: NovSU, 2006 (pdf)
Zakharov A.Yu. Njia za kufanya kazi katika fizikia ya kitakwimu ya kitambo. Veliky Novgorod: NovSU, 2006 (pdf)
Ios G. Kozi ya fizikia ya kinadharia. Sehemu ya 2. Thermodynamics. Fizikia ya takwimu. Nadharia ya quantum. Fizikia ya nyuklia. M.: Elimu, 1964 (djvu)
Isihara A. Fizikia ya Takwimu. M.: Mir, 1973 (djvu)
Kadanov L., Beim G. Mitambo ya takwimu ya Quantum. Njia za kazi za Green katika nadharia ya usawa na michakato isiyo na usawa. M.: Mir, 1964 (djvu)
Katz M. Uwezekano na masuala yanayohusiana katika fizikia. M.: Mir, 1965 (djvu)
Katz M. Matatizo kadhaa ya uwezekano wa fizikia na hisabati. M.: Nauka, 1967 (djvu)
Kittel Ch. Fizikia ya msingi ya takwimu. M.: IL, 1960 (djvu)
Kittel Ch. Thermodynamics ya takwimu. M: Nauka, 1977 (djvu)
Kozlov V.V. Usawa wa joto kulingana na Gibbs na Poincaré. Moscow-Izhevsk: Taasisi ya Utafiti wa Kompyuta, 2002 (djvu)
Kampuni za A.S. Sheria za takwimu za kimwili. Mawimbi ya mshtuko. Dutu yenye unyevu kupita kiasi. M.: Nauka, 1976 (djvu)
Kampuni za A.S. Kozi ya fizikia ya kinadharia. Juzuu 2. Sheria za takwimu. M.: Elimu, 1975 (djvu)
Kotkin G.L. Mihadhara juu ya fizikia ya takwimu, NSU (pdf)
Krylov N.S. Hufanya kazi katika uthibitisho wa fizikia ya takwimu. M.-L.: Kutoka Chuo cha Sayansi cha USSR, 1950 (djvu)
Kubo R. Mitambo ya takwimu. M.: Mir, 1967 (djvu)
Landsberg P. (ed.) Matatizo katika Thermodynamics na Fizikia ya Takwimu. M.: Mir, 1974 (djvu)
Levich V.G. Utangulizi wa fizikia ya takwimu (toleo la 2) M.: GITTL, 1954 (djvu)
Libov R. Utangulizi wa nadharia milinganyo ya kinetic. M.: Mir, 1974 (djvu)
Mayer J., Geppert-Mayer M. Mitambo ya takwimu. M.: Mir, 1980 (djvu)
Minlos R.A. (mh.) Hisabati. Mpya katika sayansi ya kigeni-11. Gibbs inasema katika fizikia ya takwimu. Muhtasari wa makala. M.: Mir, 1978 (djvu)
Nozdrev V.F., Senkevich A.A. Kozi ya fizikia ya takwimu. M.: Juu zaidi. shule, 1965 (djvu)
Prigogine I. Mitambo ya takwimu isiyo na usawa. M.: Mir, 1964 (djvu)
Radushkevich L.V. Kozi ya fizikia ya takwimu ( toleo la 2) M.: Elimu, 1966 (djvu)
Reif F. Berkeley kozi ya fizikia. Juzuu 5. Fizikia ya takwimu. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Rumer Yu.B., Ryvkin M.Sh. Thermodynamics, fizikia ya takwimu na kinetics. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Rumer Yu.B., Ryvkin M.Sh. Thermodynamics, fizikia ya takwimu na kinetics (Toleo la 2). M.: Nauka, 1977 (djvu)
Ruel D. Mitambo ya takwimu. M.: Mir, 1971 (djvu)
Savukov V.V. Ufafanuzi wa kanuni za axiomatic za fizikia ya takwimu. SPb.: Balt. jimbo teknolojia. Chuo Kikuu. "Voenmekh", 2006