Utegemezi wa upinzani wa umeme wa kondakta kwenye joto. Upinzani unategemeaje joto?

Utegemezi wa upinzani juu ya joto

Nyenzo kutoka Wikipedia - ensaiklopidia ya bure

Rukia: urambazaji, tafuta

Upinzani wa R wa conductor homogeneous ya sehemu ya msalaba ya mara kwa mara inategemea mali ya nyenzo ya kondakta, urefu wake na sehemu ya msalaba kama ifuatavyo:

wapi ρ - resistivity vitu vya kondakta, L ni urefu wa kondakta, na S ni eneo la sehemu ya msalaba. Reciprocal ya resistivity inaitwa conductivity. Kiasi hiki kinahusiana na halijoto kwa formula ya Nernst-Einstein:

T - joto la conductor;

D ni mgawo wa usambazaji wa wabebaji wa malipo;

Z ni idadi ya malipo ya umeme ya carrier;

e - malipo ya msingi ya umeme;

C - Mkusanyiko wa malipo ya carrier;

Boltzmann mara kwa mara.

Kwa hivyo, upinzani wa kondakta unahusiana na joto kama ifuatavyo:

Upinzani unaweza pia kutegemea vigezo S na mimi tangu sehemu ya msalaba na urefu wa kondakta pia hutegemea joto.

2) Gesi bora - mfano wa hisabati gesi, ambayo inachukuliwa kuwa: 1) nishati inayowezekana ya mwingiliano wa molekuli inaweza kupuuzwa kwa kulinganisha na nishati yao ya kinetic; 2) jumla ya kiasi cha molekuli ya gesi ni kidogo; 3) hakuna nguvu za kuvutia au kukataa kati ya molekuli, migongano ya chembe kwa kila mmoja na kwa kuta za chombo ni elastic kabisa; 4) muda wa mwingiliano kati ya molekuli hauchukuliwi ikilinganishwa na muda wa wastani kati ya migongano. Katika mfano uliopanuliwa gesi bora chembe ambazo hujumuisha ni katika mfumo wa nyanja za elastic au ellipsoids, ambayo inafanya uwezekano wa kuzingatia nishati ya sio tu ya kutafsiri, lakini pia mwendo wa mzunguko-mtetemo, pamoja na sio kati tu, bali pia isiyo ya kati. migongano ya chembe.

Shinikizo la gesi:

Gesi daima hujaza kiasi kilichopunguzwa na kuta ambazo haziwezi kupenya. Kwa mfano, silinda ya gesi au tube ya ndani ya tairi ya gari ni karibu sare kujazwa na gesi.

Kujaribu kupanua, gesi huweka shinikizo kwenye kuta za silinda, zilizopo za tairi au mwili mwingine wowote, imara au kioevu, ambayo huwasiliana nayo. Ikiwa hatuzingatii hatua ya uwanja wa mvuto wa Dunia, ambao kwa ukubwa wa kawaida wa vyombo hubadilisha tu shinikizo bila maana, basi wakati shinikizo la gesi kwenye chombo liko katika usawa, inaonekana kwetu kuwa sawa kabisa. Maneno haya yanatumika kwa macrocosm. Ikiwa tunafikiria kinachotokea katika microcosm ya molekuli zinazounda gesi kwenye chombo, basi hawezi kuwa na mazungumzo ya usambazaji wowote wa shinikizo. Katika maeneo mengine juu ya uso wa ukuta, molekuli za gesi hupiga kuta, wakati katika maeneo mengine hakuna athari. Picha hii inabadilika kila wakati kwa njia ya machafuko. Molekuli za gesi hugonga kuta za vyombo na kisha kuruka mbali kwa kasi ya karibu kasi sawa molekuli kabla ya athari.

Gesi bora. Ili kuelezea mali ya suala katika hali ya gesi, mfano bora wa gesi hutumiwa. Mfano bora wa gesi unachukua zifuatazo: molekuli zina kiasi kidogo cha kupuuza ikilinganishwa na kiasi cha chombo, hakuna nguvu za kuvutia kati ya molekuli, na wakati molekuli zinapogongana na kuta za chombo, nguvu za kukataa hufanya.

Tatizo la Tiketi namba 16

1) Kazi ni sawa na nguvu * wakati = (voltage mraba) / upinzani * wakati

Upinzani = 220 volts * 220 volts * sekunde 600 / 66000 joules = 440 ohms

1. Mkondo mbadala. Thamani ya ufanisi ya sasa na voltage.

2. Athari ya picha ya umeme. Sheria za athari ya photoelectric. Equation ya Einstein.

3. Kuamua kasi ya mwanga nyekundu = 671 nm katika kioo na index refractive ya 1.64.

Majibu ya Tiketi nambari 17

Mkondo wa kubadilisha ni mkondo wa umeme ambao hubadilika kwa ukubwa na mwelekeo kwa wakati au, katika hali fulani, hubadilika kwa ukubwa wakati wa kudumisha mwelekeo wake. mzunguko wa umeme bila kubadilika.

Thamani ya ufanisi (yenye ufanisi) ya sasa ya kubadilisha ni wingi mkondo wa moja kwa moja, hatua ambayo itazalisha kazi sawa (athari ya joto au electrodynamic) kama ile inayozingatiwa mkondo wa kubadilisha katika kipindi kimoja. KATIKA fasihi ya kisasa kutumika mara nyingi zaidi ufafanuzi wa hisabati thamani hii ni mzizi wa thamani ya mraba ya mkondo mbadala.

Kwa maneno mengine, thamani ya sasa yenye ufanisi inaweza kuamua na formula:

Kwa oscillations ya sasa ya harmonic, maadili ya ufanisi ya EMF na voltage imedhamiriwa kwa njia sawa.

Athari ya picha, athari ya picha - utoaji wa elektroni na dutu chini ya ushawishi wa mwanga (au nyingine yoyote. mionzi ya sumakuumeme) Katika vitu vilivyofupishwa (imara na kioevu), kuna athari ya nje na ya ndani ya picha.

Sheria za Stoletov za athari ya picha ya umeme:

Uundaji wa sheria ya 1 ya athari ya photoelectric: Nguvu ya photocurrent inalingana moja kwa moja na msongamano wa flux ya mwanga.

Kulingana na sheria ya 2 ya athari ya picha ya umeme, nishati ya juu ya kinetic ya elektroni iliyotolewa na mwanga huongezeka kwa mstari na mzunguko wa mwanga na haitegemei ukubwa wake.

Sheria ya 3 ya athari ya picha ya umeme: kwa kila dutu kuna kikomo nyekundu cha athari ya picha, ambayo ni, masafa ya chini ya mwanga (au urefu wa juu wa wimbi λ0) ambayo athari ya picha ya umeme bado inawezekana, na ikiwa athari ya picha haipatikani tena. hutokea. Ufafanuzi wa kinadharia Sheria hizi zilitolewa mwaka 1905 na Einstein. Kulingana na hayo, mionzi ya sumakuumeme ni mkondo wa quanta ya mtu binafsi (photons) yenye nishati hν kila moja, ambapo h ni mara kwa mara ya Planck. Kwa athari ya picha, sehemu ya tukio la mionzi ya sumakuumeme huonyeshwa kutoka kwenye uso wa chuma, na sehemu huingia kwenye safu ya uso ya chuma na kufyonzwa huko. Baada ya kunyonya photon, elektroni hupokea nishati kutoka kwake na, ikifanya kazi ya kazi φ, huacha chuma: nishati ya juu ya kinetic ambayo elektroni ina wakati wa kuacha chuma.

Sheria za athari za nje za umeme

Sheria ya Stoletov: na muundo wa mara kwa mara wa tukio la mionzi ya sumakuumeme kwenye fotocathode, picha ya kueneza inalingana na mwangaza wa nishati ya cathode (kwa maneno mengine: idadi ya elektroni zilizotolewa kutoka kwa cathode kwa sekunde 1 ni sawa na nguvu ya mionzi):

Na Upeo kasi ya kuanzia photoelectrons haitegemei ukubwa wa mwanga wa tukio, lakini imedhamiriwa tu na mzunguko wake.

Kwa kila dutu kuna kikomo nyekundu cha athari ya picha, ambayo ni, frequency ya chini ya mwanga (kulingana na asili ya kemikali vitu na hali ya uso), chini ambayo athari ya picha ya umeme haiwezekani.

Milinganyo ya Einstein (wakati mwingine huitwa "milinganyo ya Einstein-Hilbert") - milinganyo ya uwanja wa mvuto katika nadharia ya jumla uhusiano, kuunganisha kipimo cha muda wa nafasi iliyopinda na sifa za jambo linaloijaza. Neno hilo pia linatumika katika Umoja: "Equation ya Einstein", kwa kuwa katika nukuu ya tensor hii ni equation moja, ingawa katika vipengele ni mfumo wa milinganyo ya sehemu tofauti.

Equations inaonekana kama hii:

Iko wapi tensor ya Ricci, iliyopatikana kutoka kwa tensor ya muda wa nafasi kwa kuizungusha juu ya jozi ya fahirisi, R ni mkunjo wa scalar, yaani, tensor ya Ricci iliyochanganyikiwa, tensor ya metriki, o

Kosmolojia isiyobadilika, na inawakilisha tensor ya mwendo kasi-nishati ya mata, (π ni nambari pi, c ni kasi ya mwanga katika utupu, G ni mvuto thabiti wa Newton).

Tatizo la Tiketi namba 17

k = 10 * 10 katika 4 = 10 katika 5 n/m = 100000 n/m

F=k*delta L

delta L = mg/k

jibu 2 cm

1. Mendeleev-Clapeyron equation. Kiwango cha joto cha Thermodynamic. Sufuri kabisa.

2. Umeme katika metali. Kanuni za msingi za nadharia ya elektroniki ya metali.

3.Roketi hupata kasi gani kwa dakika 1, ikisonga kutoka kupumzika kwa kuongeza kasi ya 60 m/s2?

Majibu ya Tiketi nambari 18

1) Mlinganyo wa hali ya gesi bora (wakati mwingine mlinganyo wa Clapeyron au mlinganyo wa Mendeleev-Clapeyron) ni fomula inayoanzisha uhusiano kati ya shinikizo, kiasi cha molar na joto kamili la gesi bora. Equation inaonekana kama hii:

P-shinikizo

Vm- kiasi cha molar

R - mara kwa mara gesi ya ulimwengu wote

T - hali ya joto kabisa, K.

Njia hii ya kurekodi inaitwa equation ya Mendeleev-Clapeyron (sheria).

Mlinganyo uliotolewa na Clapeyron ulikuwa na r fulani isiyo ya kawaida ya gesi, ambayo thamani yake ilipaswa kupimwa kwa kila gesi:

Mendeleev aligundua kuwa r inalingana moja kwa moja na u; aliita mgawo wa uwiano R kuwa gesi ya ulimwengu wote.

KIWANGO CHA JOTO CHA THERMODYNAMIC (kipimo cha Kelvin) ni kipimo kamili cha joto ambacho hakitegemei sifa za dutu ya thermometriki (kiini cha kumbukumbu ni joto sifuri kabisa). Ujenzi wa kiwango cha joto cha thermodynamic inategemea sheria ya pili ya thermodynamics na, hasa, juu ya uhuru wa ufanisi wa mzunguko wa Carnot kutoka kwa asili ya maji ya kazi. Kitengo cha joto la thermodynamic, kelvin (K), inafafanuliwa kama 1/273.16 ya joto la thermodynamic la hatua tatu za maji.

Joto la sifuri kabisa (mara chache - sifuri kabisa joto) - kikomo cha chini cha joto ambacho kinaweza kuwa mwili wa kimwili katika Ulimwengu. Sufuri kabisa hutumika kama chimbuko la kipimo kamili cha halijoto, kama vile mizani ya Kelvin. Mnamo 1954, Mkutano Mkuu wa X juu ya Uzito na Vipimo ulianzisha kiwango cha joto cha thermodynamic na sehemu moja ya kumbukumbu - hatua tatu ya maji, ambayo joto lake lilichukuliwa kuwa 273.16 K (halisi), ambayo inalingana na 0.01 ° C, kadhalika. kiwango cha Celsius sifuri kabisa inalingana na halijoto ya -273.15 °C.

Umeme wa sasa ni harakati iliyoelekezwa (iliyoagizwa) ya chembe za kushtakiwa. Chembe hizo zinaweza kuwa: katika metali - elektroni, katika electrolytes - ions (cations na anions), katika gesi - ions na elektroni, katika utupu chini ya hali fulani - elektroni, katika semiconductors - elektroni na mashimo (conductivity ya shimo la elektroni). Wakati mwingine sasa umeme pia huitwa sasa ya kuhama, ambayo hutokea kama matokeo ya mabadiliko katika uwanja wa umeme kwa muda.

Mkondo wa umeme una maonyesho yafuatayo:

inapokanzwa kwa conductors (hakuna joto hutolewa katika superconductors);

mabadiliko muundo wa kemikali conductors (kuzingatiwa hasa katika electrolytes);

Uumbaji shamba la sumaku(inaonekana katika makondakta wote bila ubaguzi)

Nadharia za asidi na besi ni seti ya dhana za kimsingi za kimwili na kemikali zinazoelezea asili na mali ya asidi na besi. Wote huanzisha ufafanuzi wa asidi na besi - madarasa mawili ya dutu ambayo huguswa na kila mmoja. Kazi ya nadharia ni kutabiri bidhaa za mmenyuko kati ya asidi na msingi na uwezekano wa kutokea kwake, ambayo hutumia. sifa za kiasi asidi na nguvu za msingi. Tofauti kati ya nadharia ziko katika ufafanuzi wa asidi na besi, sifa za nguvu zao na, kama matokeo, katika sheria za kutabiri bidhaa za athari kati yao. Zote zina eneo lao la utumiaji, ambalo maeneo yanaingiliana kwa sehemu.

Kanuni za msingi za nadharia ya elektroniki ya mwingiliano wa chuma ni ya kawaida sana katika asili na hutumiwa sana katika mazoezi ya kisayansi na viwanda. Mawazo ya kinadharia kuhusu asidi na besi yana muhimu katika uundaji wa mifumo yote ya dhana ya kemia na kuwa na ushawishi tofauti juu ya ukuzaji wa dhana nyingi za kinadharia katika taaluma zote kuu za kemikali. Kulingana na nadharia ya kisasa ya asidi na besi, matawi kama hayo ya sayansi ya kemikali kama kemia ya miyeyusho ya elektroliti yenye maji na isiyo na maji, metry ya pH katika vyombo vya habari visivyo na maji, kichocheo cha msingi cha homo na tofauti, nadharia ya kazi ya asidi. na mengine mengi yameendelezwa.

Tatizo la Tiketi namba 18

v=at=60m/s2*60s=3600m/s

Jibu: 3600m/s

1. Sasa katika utupu. Cathode-ray tube.

2. Dhana ya quantum ya Planck. Quantum asili ya mwanga.

3. Rigidity ya waya ya chuma ni 10000 N / m. Je, cable itarefuka kiasi gani ikiwa mzigo wenye uzito wa kilo 20 umesimamishwa kutoka humo?

Majibu ya Tiketi nambari 19

1) Ili kupata sasa ya umeme katika utupu, kuwepo kwa flygbolag za bure ni muhimu. Wanaweza kupatikana kwa njia ya utoaji wa elektroni kwa metali - chafu ya elektroni (kutoka kwa Kilatini emissio - kutolewa).

Kama inavyojulikana, kwa joto la kawaida elektroni huhifadhiwa ndani ya chuma, licha ya ukweli kwamba hufanya kazi harakati za joto. Kwa hiyo, karibu na uso kuna nguvu zinazofanya kazi kwenye elektroni na kuelekezwa kwenye chuma. Hizi ni nguvu zinazotokana na mvuto kati ya elektroni na ioni chanya kwenye kimiani ya fuwele. Matokeo yake, shamba la umeme linaonekana kwenye safu ya uso ya metali, na uwezo, wakati wa kusonga kutoka nafasi ya nje ndani ya chuma, huongezeka kwa thamani fulani Dj. Kwa mtiririko huo nishati inayowezekana elektroni hupungua kwa eDj.

Kinescope ni kifaa cha cathode-ray ambacho hubadilisha ishara za umeme kuwa mwanga. Imetumika sana katika televisheni; hadi miaka ya 1990, televisheni zilizotegemea kinescope pekee zilitumiwa. Jina la kifaa linaonyesha neno "kinetics", ambalo linahusishwa na takwimu zinazohamia kwenye skrini.

Sehemu kuu:

bunduki ya elektroni, iliyoundwa kuunda boriti ya elektroni, katika mirija ya picha ya rangi na mirija ya oscillographic yenye boriti nyingi imeunganishwa kwenye mwanga wa elektroni-macho;

skrini iliyofunikwa na phosphor - dutu ambayo huangaza wakati boriti ya elektroni inapiga;

mfumo wa deflection hudhibiti boriti kwa namna ambayo inaunda picha inayohitajika.

2) Dhana ya Planck - dhana iliyoanzishwa mnamo Desemba 14, 1900 na Max Planck na ambayo inasema kwamba wakati mionzi ya joto nishati hutolewa na kufyonzwa sio mara kwa mara, lakini kwa quanta tofauti (sehemu). Kila sehemu kama hiyo ya quantum ina nishati E, sawia na frequency ν ya mionzi:

ambapo h au mgawo wa uwiano, ambao baadaye uliitwa Planck's constant. Kulingana na nadharia hii, alipendekeza kupatikana kwa nadharia ya uhusiano kati ya joto la mwili na mionzi inayotolewa na mwili huu - formula ya Planck.

Dhana ya Planck ilithibitishwa baadaye kwa majaribio.

Uundaji wa hypothesis hii inachukuliwa kuwa wakati wa kuzaliwa kwa mechanics ya quantum.

Quantum asili ya mwanga - chembe ya msingi, quantum ya mionzi ya umeme (kwa maana nyembamba - mwanga). Ni chembe isiyo na wingi, yenye uwezo wa kuwepo katika utupu tu kwa kusonga kwa kasi ya mwanga. Chaji ya umeme photon pia ni sifuri. Fotoni inaweza tu kuwa katika hali mbili za mzunguko na makadirio ya mzunguko kwenye mwelekeo wa mwendo (helicity) ±1. Katika fizikia, fotoni zinaonyeshwa na herufi γ.

Electrodynamics ya classical inaelezea photon kama wimbi la umeme na ubaguzi wa mviringo wa kulia au wa kushoto. Kwa mtazamo wa mechanics ya quantum ya kitamaduni, fotoni kama chembe ya quantum ina sifa ya uwili wa chembe ya wimbi; wakati huo huo huonyesha sifa za chembe na wimbi.

Tatizo la Tiketi namba 19

F=k*delta L

delta L = mg/k

delta L = 20kg*10000n/kg / 100000n/m = 2 cm

jibu 2 cm

1. Umeme wa sasa katika semiconductors. Conductivity ya ndani ya semiconductors kwa kutumia mfano wa silicon.

2. Sheria za kutafakari na refraction ya mwanga.

3. Ni kazi gani inayofanywa na uwanja wa umeme kusonga elektroni 5x10 18 katika sehemu ya mzunguko na tofauti inayowezekana ya 20 V.

Majibu ya Tiketi nambari 20

Umeme wa sasa katika semiconductors ni nyenzo ambayo, kwa suala la conductivity yake maalum, inachukua nafasi ya kati kati ya conductors na dielectrics na inatofautiana na waendeshaji katika utegemezi mkubwa wa conductivity maalum juu ya mkusanyiko wa uchafu, joto na mfiduo. aina mbalimbali mionzi. Mali kuu ya semiconductor ni ongezeko conductivity ya umeme na ongezeko la joto.

Semiconductors ni vitu ambavyo pengo la bendi ni juu ya utaratibu wa volts kadhaa za elektroni (eV). Kwa mfano, almasi inaweza kuainishwa kama semiconductor yenye pengo pana, na indium arsenide inaweza kuainishwa kama semiconductor yenye pengo finyu. Semiconductors ni pamoja na vitu vingi vya kemikali (germanium, silicon, selenium, tellurium, arsenic na wengine). kiasi kikubwa aloi na misombo ya kemikali(gallium arsenide, nk). Karibu wote dutu isokaboni ulimwengu unaotuzunguka - semiconductors. Semiconductor ya kawaida katika asili ni silicon, ambayo hufanya karibu 30% ya ukoko wa dunia.

Upinzani maalum, na kwa hiyo upinzani wa metali, inategemea joto, kuongezeka kwa joto. Utegemezi wa joto wa upinzani wa kondakta unaelezewa na ukweli kwamba

1. ukubwa wa utawanyiko (idadi ya migongano) ya flygbolag za malipo huongezeka kwa kuongezeka kwa joto;

2. Mkusanyiko wao hubadilika wakati conductor inapokanzwa.

Uzoefu unaonyesha kuwa sio juu sana na sio juu sana joto la chini Utegemezi wa upinzani na upinzani wa kondakta kwenye joto huonyeshwa na fomula:

Wapi ρ 0 , ρ t - resistivity ya dutu ya conductor, kwa mtiririko huo, saa 0 ° C na t°C; R 0 , R t - upinzani wa conductor saa 0 ° C na t°С, α - mgawo wa joto wa upinzani: kipimo katika SI katika Kelvin kuondoa nguvu ya kwanza (K ​​-1). Kwa waendeshaji wa chuma fomula hizi zinatumika kutoka kwa halijoto ya 140 K na zaidi.

Mgawo wa joto Upinzani wa dutu unaonyesha utegemezi wa mabadiliko ya upinzani wakati wa joto juu ya aina ya dutu. Kwa hesabu ni sawa na mabadiliko ya jamaa katika upinzani (upinzani) wa kondakta inapokanzwa na 1 K.

hαi=1⋅ΔρρΔT,

ambapo hαi ni thamani ya wastani ya mgawo wa joto wa upinzani katika muda Δ Τ .

Kwa waendeshaji wote wa chuma α > 0 na hubadilika kidogo kulingana na halijoto. Kwa metali safi α = 1/273 K -1. Katika metali, mkusanyiko wa flygbolag za malipo ya bure (elektroni) n= const na ongezeko ρ hutokea kutokana na ongezeko la ukubwa wa kueneza kwa elektroni za bure kwenye ioni za kimiani za kioo.

Kwa ufumbuzi wa electrolyte α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0.02 K -1 . Upinzani wa elektroliti hupungua kwa kuongezeka kwa joto, kwani ongezeko la idadi ya ioni za bure kwa sababu ya kutengana kwa molekuli huzidi kuongezeka kwa utawanyiko wa ioni wakati wa migongano na molekuli za kutengenezea.

Fomula za utegemezi ρ Na R juu ya joto kwa electrolytes ni sawa na fomula hapo juu kwa conductors chuma. Ikumbukwe kwamba utegemezi huu wa mstari huhifadhiwa tu katika aina ndogo ya joto, ambayo α = const. Katika safu kubwa za joto, utegemezi wa upinzani wa elektroliti kwenye joto huwa sio sawa.

Graphically, utegemezi wa upinzani wa waendeshaji wa chuma na electrolytes juu ya joto huonyeshwa kwenye Mchoro 1, a, b.

Kwa joto la chini sana, karibu na sifuri kabisa (-273 ° C), upinzani wa metali nyingi hupungua kwa ghafla hadi sifuri. Jambo hili linaitwa superconductivity. Ya chuma huenda katika hali ya superconducting.

Utegemezi wa upinzani wa chuma kwenye joto hutumiwa katika thermometers ya upinzani. Kawaida, waya wa platinamu hutumiwa kama mwili wa thermometric wa thermometer kama hiyo, utegemezi ambao upinzani wake juu ya joto umesomwa vya kutosha.

Mabadiliko ya joto yanahukumiwa na mabadiliko katika upinzani wa waya, ambayo inaweza kupimwa. Thermometers vile inakuwezesha kupima joto la chini sana na la juu sana wakati thermometers ya kawaida ya kioevu haifai.

Jambo la superconductivity

UTUKUFU- jambo ambalo wingi. chem. vipengele, misombo, aloi (inayoitwa superconductors) wakati kilichopozwa chini ya ufafanuzi. (kawaida kwa ya nyenzo hii) joto T s kuna mpito kutoka kwa kawaida hadi kinachojulikana. hali ya superconducting, ambayo umeme wao Upinzani wa DC sasa haipo kabisa. Wakati wa mpito huu, muundo na macho (katika eneo la mwanga inayoonekana) mali ya superconductors kubaki kivitendo bila kubadilika. Umeme na mag. Sifa ya dutu katika hali ya superconducting (awamu) hutofautiana sana kutoka kwa mali sawa katika hali ya kawaida (ambapo wao, kama sheria, ni metali) au kutoka kwa mali ya vifaa vingine, ambavyo kwa joto sawa havibadilishi kuwa. hali ya superconducting.

Jambo la zebaki liligunduliwa na G. Kamerlingh-Onnes (N. Kamerlingh-Onnes, 1911) wakati akisoma tabia ya chini ya joto ya upinzani wa zebaki. Aligundua kwamba wakati waya wa zebaki umepozwa chini ya 4 K, upinzani wake ghafla unakuwa sifuri. Hali ya kawaida inaweza kurejeshwa kwa kupitisha mkondo wa nguvu wa kutosha kupitia sampuli [kuzidi sasa muhimu I C (T)] au kwa kuiweka katika mazingira ya nje yenye nguvu ya kutosha. mag. uwanja [exceeding uwanja muhimu wa sumaku H C (T)].

Mnamo 1933, F. W. Meissner na R. Ochsenfeld waligundua nyingine. mali muhimu zaidi, tabia ya superconductors (tazama. Athari ya Meissner:) nje. mag. uwanja chini ya muhimu fulani thamani (kulingana na aina ya dutu), haiingii kwa kina ndani ya superconductor, ambayo ina sura ya silinda isiyo na kipimo imara, mhimili ambao unaelekezwa kando ya shamba, na hutofautiana na sifuri tu kwenye safu nyembamba ya uso. Ugunduzi huu uliruhusu F. na G. London (F. London, H. London, 1935) kuunda phenomenological. nadharia inayoelezea magnetostatics ya superconductors (tazama. London equation), hata hivyo, asili ya S. ilibakia haijulikani.

Ugunduzi wa unyevu kupita kiasi mwaka wa 1938 na maelezo ya jambo hili na L. D. Landau kwa misingi ya kigezo kilichoundwa naye (tazama nadharia ya Landau ya ziada ya maji) kwa mifumo ya chembe za Bose ilitoa sababu ya kudhani kwamba S. inaweza kufasiriwa kama ziada ya maji kioevu cha elektroni, hata hivyo, asili ya Fermi ya elektroni na Coulomb repulsion kati yao haikufanya iwezekanavyo kuhamisha nadharia ya ziada ya maji kwa S. Mnamo 1950, V.L. Ginzburg na Landau, kwa kuzingatia nadharia ya mabadiliko ya awamu ya Agizo la 2 (tazama nadharia ya Landau), lilibuni nadharia ya uzushi. milinganyo inayoelezea thermodynamics na el-magn. mali ya superconductors karibu muhimu. joto T s. Ujenzi wa darubini nadharia (tazama hapa chini) zilithibitisha nadharia ya Ginzburg-Landau na kufafanua zile zilizojumuishwa katika uzushi. viwango ni vya kudumu. Ugunduzi wa utegemezi ni muhimu. joto T s mpito kwa hali ya upitishaji wa chuma kutoka kwa muundo wake wa isotopiki (athari ya isotopiki, 1950) ilionyesha ushawishi wa fuwele. kimiani kwenye C. Hii iliruhusu H. Frohlich na J. Bardeen kuonyesha uwezekano wa kutokea kati ya elektroni kukiwa na chembe za fuwele. lattices ya kivutio maalum, ambayo inaweza kutawala juu ya repulsion yao Coulomb, na hatimaye L. Cooper (L. Cooper, 1956) - uwezekano wa elektroni kutengeneza mataifa amefungwa - Cooper jozi (Cooper athari).

Mnamo 1957, J. Bardeen, L. Cooper na J. Schrieffer walitengeneza darubini. Nadharia ya S. ilielezea jambo hili kwa msingi wa ufupishaji wa Bose wa jozi za Cooper za elektroni, na pia ilifanya iwezekane kuelezea nyingi ndani ya mfumo wa muundo rahisi (tazama mfano wa Bardeen-Cooper-Schrieffer, mfano wa BCS). mali ya superconductors.

Vitendo matumizi ya superconductors ilikuwa mdogo kwa maadili ya chini muhimu. mashamba (~1 kOe) na halijoto (~20 K). Mnamo 1952, A. A. Abrikosov na N. N. Zavaritsky, kulingana na uchambuzi wa majaribio. data muhimu mag. Sehemu za filamu nyembamba za superconducting zilionyesha uwezekano wa kuwepo kwa darasa jipya la superconductors (L.V. Shubnikov alikutana na mali zao zisizo za kawaida za sumaku nyuma mnamo 1937; moja ya tofauti muhimu zaidi kutoka kwa superconductors za kawaida ni uwezekano wa mkondo wa juu unaotiririka na uhamishaji usio kamili. ya shamba la sumaku kutoka kwa kiasi cha superconductor hadi anuwai ya uwanja wa sumaku). Ugunduzi huu baadaye uliamua mgawanyiko wa superconductors katika aina ya 1 superconductors na superconductors aina 2. Matumizi ya aina ya 2 superconductors baadaye ilifanya iwezekane kuunda mifumo ya superconducting kwa umakini wa hali ya juu. mashamba (ya mpangilio wa mamia ya kOe).

Tafuta superconductors na umakini wa hali ya juu. Temp-rami ilichochea utafiti wa aina mpya za nyenzo. Nyingi zimesomwa. madarasa ya mifumo ya superconducting, superconductors kikaboni na superconductors magnetic walikuwa synthesized, lakini hadi 1986 max. muhimu temp-pa iliangaliwa kwa aloi ya Nb 3 Ge ( T s 23 K). Mnamo 1986, J. G. Bednorz na K. A. Muller waligundua darasa jipya oksidi ya chuma superconductors za joto la juu (HTSC) (tazama viboreshaji viboreshaji vya joto la juu la Oksidi), muhimu. hali ya joto ambayo zaidi ya miaka miwili iliyofuata "ilifufuliwa" kutoka 30-35 K hadi 120-125 K. Superconductors hizi zinachunguzwa kwa bidii, mpya hutafutwa, teknolojia inaboreshwa. mali ya zilizopo, kwa misingi ambayo vifaa fulani tayari vinaundwa.

Mafanikio muhimu katika mkoa wa S. ilifunguliwa mnamo 1962 Josephson athari tunneling Cooper jozi kati ya superconductors mbili kupitia dielectric nyembamba. interlayer. Jambo hili liliunda msingi eneo jipya matumizi ya superconductors (tazama Uboreshaji dhaifu, vifaa vya Cryoelectronic).

Asili superconductivity. Hali ya elektroni husababishwa na kuibuka kwa uhusiano kati ya elektroni, kama matokeo ambayo huunda jozi za Cooper zinazotii takwimu za Bose, na kioevu cha elektroni hupata mali ya ziada. Katika mfano wa phononi wa elektroni, kuunganishwa kwa elektroni hutokea kutokana na jambo maalum linalohusishwa na kuwepo kwa chembe za fuwele. lati za kivutio cha phonon. Hata na abs. Kwa joto la sifuri, oscillates za kusaga (tazama. Mizunguko sifuri, Mienendo kimiani kioo) . El-tuli. mwingiliano wa elektroni na ioni za kimiani hubadilisha asili ya vibrations hizi, ambayo inaongoza kwa kuonekana kwa nyongeza. nguvu ya kuvutia inayofanya kazi kwenye elektroni nyingine. Kivutio hiki kinaweza kuzingatiwa kama ubadilishanaji wa phononi pepe kati ya elektroni. Kivutio hiki hufunga elektroni kwenye safu nyembamba karibu na mpaka Nyuso za Fermi. Unene wa safu hii katika nishati. kiwango imedhamiriwa na max. nishati ya phonon , Wapi wD- Marudio ya deby, v s- kasi ya sauti, o - kimiani mara kwa mara (angalia joto la Debye ; ) katika nafasi ya kasi hii inalingana na safu nene , Wapi v F ni kasi ya elektroni karibu na uso wa Fermi. Uhusiano wa kutokuwa na uhakika unatoa kiwango cha tabia cha eneo la mwingiliano wa phonon katika nafasi ya kuratibu:
Wapi M- wingi wa ion ya msingi, T- molekuli ya elektroni. Ukubwa ni cm, yaani, kivutio cha phonon kinageuka kwa muda mrefu (ikilinganishwa na umbali wa interatomic). Urudishaji wa elektroni wa Coulomb kwa kawaida ni mkubwa kidogo kuliko mvuto wa phononi, lakini kutokana na uchunguzi katika umbali wa interatomiki unadhoofika kwa ufanisi na mvuto wa phonon unaweza kutawala, ukichanganya elektroni katika jozi. Nishati ndogo ya kumfunga ya jozi ya Cooper inageuka kuwa chini sana kuliko nishati ya kinetic ya elektroni, kwa hivyo, kulingana na mechanics ya quantum, majimbo yaliyofungwa hayapaswi kutokea. Hata hivyo, katika kwa kesi hii Tunazungumza juu ya uundaji wa jozi sio kutoka kwa insulators za bure. elektroni ndani nafasi tatu-dimensional, na kutoka kwa chembechembe za kioevu za Fermi wakati uso mkubwa wa Fermi umejaa. Hii inasababisha ukweli kuchukua nafasi ya tatizo la pande tatu na moja-dimensional, ambapo nchi zilizounganishwa hutokea chini ya mvuto dhaifu wa kiholela.

Katika mfano wa BCS, elektroni zilizo na wakati kinyume zimeunganishwa R Na - R(kasi kamili ya jozi ya Cooper ni 0). Kasi ya obiti na mzunguko wa jumla wa jozi pia ni sawa na 0. Kinadharia, na mifumo fulani isiyo ya sauti, kuunganisha elektroni na kasi ya orbital ya nonzero inawezekana. Inavyoonekana, kuunganisha katika hali hii hutokea kwa superconductors na fermions nzito (kwa mfano, CeCu 2 Si 2, CeCu 6, UB 13, CeA1 3).

Katika superconductor kwa joto T < T s Baadhi ya elektroni zikijumuishwa katika jozi za Cooper huunda ufupisho wa Bose (ona. Bose - Einstein condensation). Elektroni zote ziko katika condensate ya Bose zinaelezewa na kazi moja ya mawimbi ya mawimbi. Elektroni zilizobaki ziko katika hali ya msisimko ya juu ya condensate (Fermi quasiparticles), na nishati yao iko. wigo hupangwa upya kwa kulinganisha na wigo wa elektroni katika chuma cha kawaida. Katika mfano wa BCS wa isotropiki, utegemezi wa nishati ya elektroni e kwa kasi R katika superconductor ina fomu ( p F - kasi ya Fermi):

Mchele. 1. Marekebisho ya wigo wa nishati ya elektroni katika superconductor (mstari thabiti) ikilinganishwa na chuma cha kawaida (mstari wa dashi).

Mchele. 2. Utegemezi wa joto wa pengo la nishati katika mfano wa BCS.

Kwa hiyo, karibu na kiwango cha Fermi (Mchoro 1) pengo la nishati linaonekana katika wigo (1). Ili kusisimua mfumo wa kielektroniki na wigo kama huo, inahitajika kuvunja angalau jozi moja ya Cooper. Kwa kuwa katika kesi hii elektroni mbili zinaundwa, kila mmoja wao huhesabu nishati si chini ya , hivyo nishati ya kumfunga ya jozi ya Cooper ina maana. Ukubwa wa pengo kwa kiasi kikubwa inategemea joto (Mchoro 2), na anafanya kama, na wakati gani T = 0 hufikia upeo. maadili, na

Wapi ni msongamano wa majimbo ya elektroni moja karibu na uso wa Fermi, g- eff. mara kwa mara ya kivutio cha elektroni-elektroni.

Katika mfano wa BCS, uunganisho kati ya elektroni unachukuliwa kuwa dhaifu na muhimu. temp-pa inageuka kuwa ndogo ikilinganishwa na masafa ya sauti ya tabia . Hata hivyo, kwa idadi ya vitu (kwa mfano, Pb), hali hii haipatikani na parameter (kifungo chenye nguvu) haipatikani. Hata makadirio yanajadiliwa katika fasihi. Superconductors na uhusiano wenye nguvu kati ya elektroni ni ilivyoelezwa na kinachojulikana. milinganyo ya Eliashberg (G.M. Eliashberg, 1968), ambayo ni wazi kwamba thamani T s Hakuna vikwazo vya msingi.

Uwepo wa pengo katika wigo wa elektroni husababisha kielelezo utegemezi katika eneo la joto la chini la viwango vyote vinavyoamuliwa na idadi ya elektroni hizi (kwa mfano, uwezo wa joto wa kielektroniki na upitishaji wa mafuta, mgawo wa kunyonya sauti na masafa ya chini. el-magn. mionzi).

Mbali mbali Kiwango cha Fermi usemi (1) hueleza nishati. wigo wa elektroni za chuma cha kawaida, yaani, athari ya kuunganisha huathiri elektroni na momenta katika eneo la upana. Kiwango cha anga cha uunganisho wa Cooper ("ukubwa" wa jozi). Urefu wa uunganisho ni cm (kikomo cha chini kinafikiwa katika HTSC), hata hivyo, kawaida huzidi kipindi cha fuwele. grates.

El-dynamic. mali ya superconductors hutegemea uhusiano kati ya uunganisho wa kawaida. urefu na unene wa tabia ya safu ya uso, ambayo thamani ya el-magn inabadilika sana. mashamba ambapo ns- mkusanyiko wa elektroni za superconducting (jozi), e- malipo ya elektroni. Ikiwa (eneo kama hilo daima lipo karibu T s, kwa sababu lini ), basi jozi za Cooper zinaweza kuzingatiwa kuwa za uhakika, kwa hiyo mienendo ya umeme ya superconductor ni ya ndani na sasa ya superconducting imedhamiriwa na thamani ya uwezo wa vector. A katika hatua inayozingatiwa ya superconductor (London equation). Wakati mali madhubuti ya condensate ya jozi Cooper inaonekana, mienendo ya umeme inakuwa isiyo ya kawaida - ya sasa katika hatua fulani imedhamiriwa na maadili. A katika eneo zima la ukubwa ( Mlinganyo wa Pippard Hii ndio hali ya kawaida katika superconductors safi (kwa umbali wa kutosha kutoka kwa uso wao).

Mpito wa chuma kutoka kwa kawaida hadi hali ya superconducting kwa kutokuwepo kwa sumaku. shamba ni mpito wa awamu ya mpangilio wa 2. Mpito huu unaonyeshwa na paramu ngumu ya mpangilio wa scalar - kazi ya wimbi la Bose condensate ya jozi za Cooper, ambapo r- uratibu wa anga. Katika mfano wa BCS [saa T = T s , na lini T = KUHUSU ]. Awamu ya utendaji wa wimbi pia ni ya umuhimu mkubwa: wiani wa sasa wa superconducting j s imedhamiriwa kupitia gradient ya awamu hii:

ambapo * ishara inaashiria mnyambuliko changamano. Uzito wa sasa j s pia hutoweka T = T s. Mpito wa awamu ya chuma ya kawaida - superconductor inaweza kuzingatiwa kama matokeo ya kuvunja kwa hiari ya ulinganifu kwa heshima na kikundi. ulinganifuU(l) mabadiliko ya kipimo cha utendaji wa wimbi. Kimwili hii inalingana na ukiukaji ulio hapa chini T s uhifadhi wa idadi ya elektroni kwa sababu ya kuoanisha kwao, na inaonyeshwa kihisabati kwa kuonekana kwa zisizo za sifuri cf. kuagiza maadili ya parameta

Pengo la nishati wigo wa elektroni si mara zote sanjari na thamani kamili ya parameter ya utaratibu (kama ilivyo katika mfano wa BCS) na sio hali ya lazima kwa C. Kwa hiyo, kwa mfano, wakati wa kuanzisha kipengele cha paramagnetic kwenye superconductor. uchafu katika safu fulani ya viwango vyao, S. isiyo na pengo inaweza kupatikana (tazama hapa chini). Picha ya thermodynamics katika mifumo miwili-dimensional ni ya pekee, ambapo thermodynamics. mabadiliko katika awamu ya paramu ya mpangilio huharibu mpangilio wa masafa marefu (tazama Nadharia ya Murmin-Wagner), na bado S. inafanyika. Inabadilika kuwa hali ya lazima ya kuwepo kwa superconducting ya sasa j s sio uwepo wa utaratibu wa muda mrefu (thamani ya wastani ya parameter ya utaratibu), lakini hali dhaifu ya kupungua kwa sheria ya nguvu. kazi ya uunganisho

Tabia za joto. Uwezo wa joto wa superconductor (pamoja na chuma cha kawaida) hujumuisha elektroniki Ces na kimiani C ps sehemu. Faharisi s inahusu awamu ya upitishaji wa juu, P- kwa kawaida, e- Kwa sehemu ya elektroniki, R- kwa kusaga.

Wakati wa mpito kwa hali ya superconducting, sehemu ya kimiani ya uwezo wa joto inabakia karibu bila kubadilika, lakini sehemu ya elektroniki huongezeka kwa ghafla. Ndani ya mfumo wa nadharia ya BCS kwa wigo wa isotropiki

Wakati thamani Ces hupungua kwa kasi (Mchoro 3) na uwezo wa joto wa superconductor imedhamiriwa na sehemu yake ya kimiani. C ps ~ T 3. Utegemezi wa kielelezo wa tabia Ces inaruhusu kupima moja kwa moja. Kutokuwepo kwa utegemezi huu kunaonyesha kuwa katika sehemu fulani za Fermi uso wa nishati. pengo huenda hadi sifuri. Kwa uwezekano wote, mwisho huo unahusishwa na utaratibu wa nonphonon wa kuvutia elektroni (kwa mfano, katika mifumo yenye fermions nzito, ambapo kwa joto la chini kwa UB 13 na kwa CeCuSi 2).

Mchele. 3. Rukia katika uwezo wa joto wakati wa mpito kwa hali ya superconducting.

Conductivity ya joto ya chuma wakati wa mpito kwa hali ya superconducting haina uzoefu wa kuruka, i.e. . Utegemezi huo unatokana na mambo kadhaa. Kwa upande mmoja, elektroni wenyewe hutoa mchango wao kwa conductivity ya joto, ambayo hupungua kama joto linapungua na jozi za Cooper zinaundwa. Kwa upande mwingine, mchango wa phonon m ps huanza kuongezeka kwa kiasi fulani, kwa kuwa idadi ya elektroni inapungua, njia ya bure ya phononi huongezeka (elektroni zikijumuishwa katika jozi za Cooper hazitawanyi phononi na hazihamishi joto zenyewe). Kwa hivyo,, wakati. Katika metali safi, ambapo juu T s sehemu ya elektroniki ya conductivity ya mafuta inashinda, inabakia kuamua wakati wa mpito kwa hali ya superconducting; matokeo yake, kwa joto zote chini T s. Katika aloi, kinyume chake, conductivity ya mafuta imedhamiriwa hasa na sehemu yake ya phonon na, wakati wa kupita, huanza kuongezeka kwa sababu ya kupungua kwa idadi ya elektroni zisizounganishwa.

Tabia za sumaku. Kutokana na uwezekano wa mikondo ya superconducting isiyo na dissipative inapita katika superconductor, inaelezwa. chini ya hali ya majaribio, inaonyesha athari ya Meissner, i.e. inatenda mbele ya ushawishi wa nje usio na nguvu sana. mag. nyanja kama sumakuumeme bora (unyeti wa sumaku). Kwa hivyo, kwa sampuli iliyo na umbo la silinda ndefu ngumu katika nje ya homogeneous mag. shamba N, kutumika pamoja na mhimili wake, magnetization ya sampuli . Ext. mag. shamba kutoka kwa kiasi cha superconductor husababisha kupungua kwa nishati yake ya bure. Katika kesi hii, mikondo ya kuzuia superconducting inapita kwenye safu nyembamba ya uso wa cm. Thamani hii pia ina sifa ya kina cha kupenya kwa uso wa nje. mag. mashamba ya sampuli.

Kulingana na tabia yake, yeye ni mzuri mashamba yenye nguvu vifaa vya superconducting vinagawanywa katika vikundi viwili: superconductors ya aina ya 1 na ya 2 (Mchoro 4). Mwanzo sehemu ya mikunjo ya sumaku (ambapo) inalingana na athari kamili ya Meissner. Hatua inayofuata Curve za aina ya 1 na aina ya 2 superconductors ni tofauti sana.

Mchele. 4. Utegemezi wa magnetization kwenye uwanja wa nje wa magnetic kwa aina ya 1 na aina ya 2 superconductors.

Aina ya 1 superconductors hupoteza S. ghafla ( awamu ya mpito Aina ya 1): ama baada ya kufikia inayofaa uwanja huu muhimu joto T S (N), au kwa kuongezeka kwa nje nyanja za muhimu maadili N S (T)(uga muhimu wa halijoto). Katika hatua ya mpito ya awamu inayotokea kwenye uwanja wa sumaku. shamba, katika nishati. Katika wigo wa superconductor ya aina 1, pengo la ukubwa wa mwisho huonekana mara moja. Muhimu shamba N S (T) huamua tofauti kati ya midundo. nishati za bure superconductor F s na kawaida F uk awamu:

Mdundo uliofichwa joto la mpito wa awamu

Wapi S n Na Ss- piga entropy ya awamu zinazolingana. Kuruka kuwapiga. uwezo wa joto T = T s

Kwa kukosekana kwa nje mag. mashamba katika T = T s ukubwa Q = Lo, yaani, mpito wa aina ya 2 hutokea.

Kulingana na mfano wa BCS, thermodynamic. muhimu uwanja unahusishwa na muhimu. uwiano wa temp-swarm

na utegemezi wake wa joto katika hali mbaya zaidi za joto la juu na la chini una fomu:

Mchele. 5. Utegemezi wa joto wa uwanja wa sumaku muhimu wa thermodynamic H c.

Thamani zote mbili za kikomo ziko karibu na zile za nguvu. uhusiano, ambayo inaelezea vizuri majaribio ya kawaida. data (Mchoro 5). Katika kesi ya mashirika yasiyo ya cylindrical jiometri ya uzoefu wakati unazidi nje. mag. uwanja umefafanuliwa kiasi H 0 = (1 - N)H C (N - kipengele cha demagnetizing) aina ya 1 superconductor huenda katika hali ya kati : sampuli imegawanywa katika tabaka za awamu ya kawaida na superconducting, uwiano kati ya kiasi cha ambayo inategemea thamani. N. Sampuli ya mpito hadi hali ya kawaida hutokea hatua kwa hatua, kwa kuongeza uwiano wa awamu inayofanana.

Hali ya kati inaweza pia kutokea wakati sasa inapita kupitia superconductor inazidi thamani fulani muhimu. maana Mimi s, sambamba na kuundwa kwa thamani muhimu kwenye uso wa sampuli. mag. mashamba N s.

Uundaji wa hali ya kati katika superconductor ya aina ya 1 na ubadilishaji wa tabaka za superconducting na awamu za kawaida za ukubwa wa mwisho inawezekana tu chini ya dhana kwamba interface kati ya awamu hizi ina nishati nzuri ya uso. ukubwa na ishara hutegemea uhusiano kati

Uhusiano unaitwa Ginzburg-Landau parameter na ina jukumu muhimu katika phenomenological. nadharia C. Ishara (au thamani ya x) inafanya uwezekano wa kuamua kwa ukali aina ya superconductor: kwa aina ya 1 superconductor na; kwa superconductor ya aina ya 2 na superconductors ya Aina ya 2 ni pamoja na Nb safi, aloi nyingi za upitishaji wa juu zaidi, watendaji wa juu wa kikaboni na wa halijoto ya juu.

Kwa superconductors ya aina ya 2, kwa hiyo, mabadiliko ya awamu ya utaratibu wa 1 hadi hali ya kawaida haiwezekani. Hali ya kati haijatambuliwa, kwani uso kwenye mipaka ya awamu itakuwa mbaya. nishati na haingetumika tena kama sababu inayozuia mgawanyiko usio na mwisho. Kwa mashamba dhaifu ya kutosha na katika superconductors ya aina ya 2, athari ya Mensner hutokea. Wakati wa kufikia chini muhimu mashamba N C1(katika kesi), ambayo inageuka kuwa chini ya mahesabu rasmi katika kesi hii N S, kupenya kwa sumaku kunakuwa na manufaa kwa nguvu. shamba ndani ya kondakta mkuu katika mfumo wa vortices moja (tazama Vortices ya Quantized), iliyo na quantum moja kila moja. flux ya magnetic. Superconductor ya aina ya 2 huenda katika hali ya mchanganyiko.

Upinzani wa umeme wa karibu vifaa vyote hutegemea joto. Asili ya utegemezi huu ni vifaa mbalimbali tofauti.

Katika metali zilizo na muundo wa fuwele, njia ya bure ya elektroni kama vibebaji vya malipo hupunguzwa na migongano yao na ioni zilizo kwenye nodi za kimiani ya fuwele. Wakati wa migongano, nishati ya kinetic ya elektroni huhamishiwa kwenye kimiani. Baada ya kila mgongano, elektroni, chini ya ushawishi wa nguvu za uwanja wa umeme, huchukua kasi tena na, wakati wa mgongano unaofuata, hutoa nishati iliyopatikana kwa ions za kimiani ya kioo, na kuongeza vibrations zao, ambayo husababisha kuongezeka kwa nguvu. joto la dutu. Kwa hivyo, elektroni zinaweza kuzingatiwa kuwa wapatanishi katika ubadilishaji wa nishati ya umeme kuwa nishati ya joto. Kuongezeka kwa joto kunafuatana na ongezeko la mwendo wa joto wa machafuko wa chembe za suala, ambayo husababisha kuongezeka kwa idadi ya migongano ya elektroni nao na inachanganya harakati iliyoamuru ya elektroni.

Kwa metali nyingi, ndani ya joto la uendeshaji, resistivity huongezeka kwa mstari

Wapi Na - resistivity katika joto la awali na la mwisho;

- mgawo wa mara kwa mara kwa chuma kilichopewa, kinachoitwa mgawo wa joto wa upinzani (TCR);

T1 na T2 - joto la awali na la mwisho.

Kwa waendeshaji wa aina ya pili, ongezeko la joto husababisha kuongezeka kwa ionization yao, kwa hiyo TCS ya aina hii ya conductor ni mbaya.

Maadili ya kupinga ya vitu na TCS zao hupewa katika vitabu vya kumbukumbu. Kawaida, maadili ya kupinga mara nyingi hutolewa kwa joto la +20 ° C.

Upinzani wa kondakta hutolewa na

R2 = R1
(2.1.2)

Kazi ya 3 Mfano

Amua upinzani wa waya wa shaba wa mstari wa maambukizi ya waya mbili kwa + 20 ° C na + 40 ° C, ikiwa waya sehemu ya msalaba S =

120 mm , na urefu wa mstari = 10 km.

Suluhisho

Kutumia meza za kumbukumbu tunapata upinzani shaba saa + 20 ° C na mgawo wa joto wa upinzani :

= 0.0175 Ohm mm /m; = 0.004 deg .

Hebu tutambue upinzani wa waya kwenye T1 = +20 °C kwa kutumia formula R = , kwa kuzingatia urefu wa waya za mbele na za kurudi za mstari:

R1 = 0.0175
2 = 2.917 Ohm.

Tunapata upinzani wa waya kwa joto la + 40 ° C kwa kutumia formula (2.1.2)

R2 = 2.917 = 3.15 Ohm.

Zoezi

Mstari wa juu wa waya tatu wa urefu wa L unafanywa kwa waya, chapa ambayo imetolewa katika Jedwali 2.1. Inahitajika kupata thamani iliyoonyeshwa na ishara "?", kwa kutumia mfano uliopewa na kuchagua chaguo na data iliyoainishwa ndani yake kutoka kwa Jedwali 2.1.

Ikumbukwe kwamba tatizo, tofauti na mfano, linahusisha mahesabu yanayohusiana na waya moja ya mstari. Katika chapa za waya wazi, barua inaonyesha nyenzo za waya (A - alumini; M - shaba), na nambari inaonyesha sehemu ya waya ndani. mm .

Jedwali 2.1

	Urefu wa mstari L, km	Chapa ya waya	Halijoto ya waya T, °C	Upinzani wa waya RT kwa joto T, Ohm

Utafiti wa nyenzo za mada huisha na kazi na vipimo No. 2 (TOE-

ETM/PM” na No. 3 (TOE – ETM/IM)

> Utegemezi wa upinzani juu ya joto

Jua jinsi gani upinzani inategemea joto: kulinganisha kwa utegemezi wa upinzani wa nyenzo na kupinga juu ya joto, semiconductor.

Upinzani na kupinga ni msingi wa joto na ni mstari wa asili.

Lengo la Kujifunza

• Linganisha utegemezi wa joto wa upinzani maalum na wa kawaida kwa kushuka kwa thamani kubwa na ndogo.

Pointi kuu

• Wakati hali ya joto inabadilika kwa 100 ° C, resistivity (ρ) inabadilika na ΔT kama: p = p 0 (1 + αΔT), ambapo ρ 0 ni upinzani wa awali, na α ni mgawo wa joto wa kupinga.
• Kwa mabadiliko makubwa ya joto, mabadiliko yasiyo ya kawaida ya kupinga yanaonekana.
• Upinzani wa kitu ni sawa sawa na upinzani maalum, na kwa hiyo huonyesha utegemezi sawa wa joto.

Masharti

• Semiconductor ni dutu yenye sifa ya umeme ambayo ina sifa yake kama kondakta mzuri au insulator.
• Mgawo wa halijoto ya uwezo wa kustahimili uwezo wa kustahimili halijoto ni kiasi cha majaribio (α) ambacho kinaelezea mabadiliko ya upinzani au upinzani na halijoto.
• Upinzani ni kiwango ambacho nyenzo hupinga mtiririko wa umeme.

Upinzani wa vifaa unategemea joto, hivyo inawezekana kufuatilia utegemezi wa resistivity juu ya joto. Baadhi wana uwezo wa kuwa superconductors (upinzani wa sifuri) kwa joto la chini sana, wakati wengine wana uwezo wa kuwa superconductors kwa joto la juu. Kiwango cha mtetemo wa atomi huongezeka kwa umbali mrefu, kwa hivyo elektroni zinazotembea kupitia chuma hugongana mara nyingi zaidi na kuongeza upinzani. Mabadiliko ya upinzani na halijoto ΔT:

Upinzani wa sampuli fulani ya zebaki hufikia sifuri kwa joto la chini sana (4.2 K). Ikiwa kiashiria kiko juu ya alama hii, basi kuna kuruka kwa ghafla kwa upinzani, na kisha ongezeko la karibu la joto na joto

p = p 0 (1 + αΔT), ambapo ρ 0 ni upinzani wa awali, na α ni mgawo wa joto wa kupinga. Kwa mabadiliko makubwa ya joto, α inaweza kubadilika, na kupata p inaweza kuwa muhimu equation isiyo ya mstari. Ndiyo maana wakati mwingine huacha kiambishi cha joto ambacho dutu hii ilibadilika (kwa mfano, α15).

Ni muhimu kuzingatia kwamba α ni chanya kwa metali, na upinzani huongezeka kwa joto. Kwa kawaida mgawo wa joto ni +3 × 10 -3 K -1 hadi +6 × 10 -3 K -1 kwa metali kwa takriban joto la kawaida. Kuna aloi ambazo zimetengenezwa maalum ili kupunguza utegemezi wa joto. Kwa mfano, manganin ina α karibu na sifuri.

Usisahau pia kwamba α ni hasi kwa semiconductors, yaani, upinzani wao hupungua kwa joto la kuongezeka. Wao ni waendeshaji bora kwa joto la juu kwa sababu mchanganyiko wa joto kuongezeka huongeza kiasi malipo ya bure, inapatikana kwa kusafirisha sasa.

Upinzani wa kitu pia unategemea hali ya joto, kwani R 0 iko katika uwiano wa moja kwa moja na p. Tunajua kwamba kwa silinda R = ρL/A. Ikiwa L na A hazibadilika sana na halijoto, basi R ina utegemezi wa halijoto sawa na ρ. Inageuka:

R = R 0 (1 + αΔT), ambapo R 0 ni upinzani wa awali, na R ni upinzani baada ya kubadilisha joto la T.

Hebu tuangalie upinzani wa sensor ya joto. Vipimajoto vingi hufanya kazi kulingana na mpango huu. Mfano wa kawaida ni thermistor. Hii ni kioo cha semiconductor yenye utegemezi mkubwa wa joto. Kifaa ni kidogo, hivyo haraka huja katika usawa wa joto na sehemu ya kibinadamu inayogusa.

Thermometers ni msingi wa kipimo cha moja kwa moja cha upinzani wa joto la thermistor

Kulingana na nadharia ya classical ya elektroniki ya conductivity ya chuma, sheria ya Joule-Lenz inaweza kuelezewa.

Harakati iliyoagizwa ya elektroni hutokea chini ya ushawishi wa nguvu za shamba. Kama ilivyo hapo juu, tutafikiria kuwa wakati wa mgongano na ioni chanya za kimiani cha kioo, elektroni huhamisha nishati yao ya kinetic kwake. Mwishoni mwa njia ya bure, kasi ya elektroni ni , na nishati ya kinetic

(14.9)

Nguvu iliyotolewa kwa kila kitengo cha chuma (wiani wa nguvu) ni sawa na nishati ya elektroni moja inayozidishwa na idadi ya migongano kwa sekunde. na juu ya mkusanyiko wa elektroni:

(14.10)

Kwa kuzingatia (14.7) tunayo

- Sheria ya Joule-Lenz katika fomu tofauti.

Ikiwa tunavutiwa na nishati iliyotolewa na kondakta wa urefu wa ℓ, eneo la sehemu ya msalaba S kwa muda wa dt, basi usemi (14.10) lazima uongezwe na ujazo wa kondakta V=St na wakati dt:

Kwa kuzingatia hilo
(ambapo R ni upinzani wa kondakta), tunapata sheria ya Joule-Lenz katika fomu

§ 14.3 Utegemezi wa upinzani wa chuma kwenye joto. Superconductivity. Sheria ya Wiedemann-Franz

Upinzani maalum hutegemea tu aina ya dutu, lakini pia juu ya hali yake, hasa, juu ya joto. Utegemezi wa upinzani juu ya joto unaweza kuonyeshwa kwa kubainisha mgawo wa joto wa resistivity ya dutu fulani:

(14.11)

Inatoa ongezeko la jamaa katika upinzani na ongezeko la joto kwa shahada moja.

Kielelezo 14.3

Mgawo wa joto wa upinzani kwa dutu fulani ni tofauti kwa joto tofauti. Hii inaonyesha kwamba resistivity haibadilika linearly na joto, lakini inategemea kwa njia ngumu zaidi.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

ambapo ρ 0 ni upinzani wa 0ºС, ρ ni thamani yake kwa joto tºС.

Mgawo wa joto wa upinzani unaweza kuwa chanya au hasi. Kwa metali zote, upinzani huongezeka kwa kuongezeka kwa joto, na kwa hiyo kwa metali

α>0. Kwa electrolytes zote, tofauti na metali, upinzani daima hupungua wakati wa joto. Upinzani wa grafiti pia hupungua kwa kuongezeka kwa joto. Kwa vitu kama hivyo α<0.

Kulingana na nadharia ya umeme ya conductivity ya umeme ya metali, inawezekana kueleza utegemezi wa upinzani wa conductor juu ya joto. Wakati joto linapoongezeka, upinzani wake huongezeka na conductivity yake ya umeme hupungua. Kuchanganua usemi (14.7), tunaona kuwa upitishaji umeme unalingana na mkusanyiko wa elektroni za upitishaji na njia ya bure ya wastani. <ℓ> , i.e. zaidi <ℓ> , migongano ndogo ya kuingiliwa huleta harakati zilizoamuru za elektroni. Uendeshaji wa umeme unapingana kinyume na kasi ya wastani ya joto < υ τ > . Kasi ya joto huongezeka sawia na joto linaloongezeka
, ambayo inasababisha kupungua kwa conductivity ya umeme na ongezeko la resistivity ya conductors. Kwa kuchambua formula (14.7), inawezekana pia kuelezea utegemezi wa γ na ρ kwa aina ya kondakta.

Kwa joto la chini sana la mpangilio wa 1-8ºK, upinzani wa vitu vingine hupungua kwa kasi mabilioni ya nyakati na kwa kweli huwa sifuri.

Jambo hili, lililogunduliwa kwa mara ya kwanza na mwanafizikia wa Uholanzi G. Kamerlingh-Onnes mwaka wa 1911, linaitwa. superconductivity . Hivi sasa, superconductivity imeanzishwa katika idadi ya vipengele safi (risasi, bati, zinki, zebaki, alumini, nk), na pia katika idadi kubwa ya aloi za vipengele hivi kwa kila mmoja na kwa vipengele vingine. Katika Mtini. Mchoro 14.3 schematically inaonyesha utegemezi wa upinzani wa superconductors juu ya joto.

Nadharia ya superconductivity iliundwa mnamo 1958 na N.N. Bogolyubov. Kulingana na nadharia hii, superconductivity ni harakati ya elektroni katika kimiani kioo bila migongano na kila mmoja na kwa atomi kimiani. Elektroni zote za upitishaji husogea kama mtiririko mmoja usioonekana kioevu bora, bila kuingiliana na kila mmoja na kwa latiti, i.e. bila kukumbana na msuguano. Kwa hiyo, upinzani wa superconductors ni sifuri. Sehemu yenye nguvu ya magnetic, inayoingia ndani ya superconductor, inapotosha elektroni, na, kuharibu "mtiririko wa laminar" ya mtiririko wa elektroni, husababisha elektroni kugongana na latiti, i.e. upinzani hutokea.

Katika hali ya superconducting, quanta ya nishati hubadilishwa kati ya elektroni, ambayo inaongoza kwa kuundwa kwa nguvu za kuvutia kati ya elektroni ambazo ni kubwa zaidi kuliko nguvu za kukataa za Coulomb. Katika kesi hii, jozi za elektroni (jozi za Cooper) huundwa na wakati wa fidia wa sumaku na mitambo. Jozi kama hizo za elektroni husogea kwenye kimiani ya glasi bila upinzani.

Moja ya matumizi muhimu ya vitendo ya superconductivity ni matumizi yake katika sumaku-umeme na upepo wa superconducting. Ikiwa hapakuwa na uwanja muhimu wa sumaku ambao huharibu superconductivity, basi kwa msaada wa sumaku-umeme kama hizo ingewezekana kupata uwanja wa sumaku wa makumi na mamia ya mamilioni ya amperes kwa sentimita. Haiwezekani kupata mashamba makubwa kama haya kwa kutumia sumaku-umeme za kawaida, kwa kuwa hii itahitaji nguvu nyingi sana, na itakuwa vigumu kabisa kuondoa joto linalotokana na upepo unapochukua nguvu kubwa kama hizo. Katika sumaku-umeme inayopitisha nguvu nyingi, matumizi ya nguvu ya chanzo cha sasa hayakubaliki, na matumizi ya nguvu kwa kupozesha vilima hadi joto la heliamu (4.2ºK) ni viwango vinne vya chini kuliko katika sumaku-umeme ya kawaida inayounda sehemu zinazofanana. Superconductivity pia hutumiwa kuunda mifumo ya kumbukumbu kwa mashine za hesabu za elektroniki (mambo ya kumbukumbu ya cryotronic).

Mnamo 1853, Wiedemann na Franz walianzisha majaribio hayo kwamba uwiano wa conductivity ya mafuta λ kwa conductivity ya umeme γ kwa metali zote kwa joto sawa ni sawa na sawia na joto lao la thermodynamic.

Hii inaonyesha kwamba conductivity ya mafuta katika metali, kama conductivity ya umeme, ni kutokana na harakati ya elektroni za bure. Tutafikiri kwamba elektroni ni sawa na gesi ya monatomic, mgawo wa conductivity ya mafuta ambayo, kulingana na nadharia ya kinetic ya gesi, ni sawa na

(14.13)

(n ni mkusanyiko wa atomi, m ni wingi wa atomi,<ℓ>-maana njia ya bure ya elektroni, c V -joto mahususi).

Kwa gesi ya monatomiki

(k ni mara kwa mara ya Boltzmann, M ni molekuli ya molar).

(14.14)

Kutoka kwa equations (14.7) na (14.14) tunapata uwiano wa conductivity ya mafuta na conductivity ya umeme ya chuma:

(14.15)

Kutoka kwa nadharia ya kinetic ya gesi inajulikana kuwa
, Kisha

(14.16)

(k na e ni maadili ya kudumu).

Kwa hiyo, uwiano wa conductivity ya mafuta na conductivity ya umeme ya chuma ni sawa na joto la thermodynamic, ambalo lilianzishwa na sheria ya Wiedemann-Franz. Kwa kuwa k =1.38∙10 -23 J/K; e = 1.6∙10 -19 C, basi

(14.17)

Sheria ya Wiedemann-Franz kwa metali nyingi imeridhika kwa joto la 100-400 K, lakini kwa joto la chini sheria inakiukwa kwa kiasi kikubwa. Kuna metali (berili, manganese) ambazo hazitii sheria ya Wiedemann-Franz hata kidogo. Njia ya nje ya utata usioweza kushindwa ilipatikana katika nadharia ya elektroniki ya quantum ya metali.