ชื่อตัวเลข 17 หลัก ตัวเลขใหญ่มีชื่อใหญ่

ในชื่อเรื่อง ตัวเลขอารบิกแต่ละหลักอยู่ในหมวดหมู่ของตัวเอง และทุกๆ สามหลักจะรวมกันเป็นชั้นเรียน ดังนั้นตัวเลขหลักสุดท้ายของตัวเลขจึงระบุจำนวนหน่วยในนั้นและถูกเรียกตามหลักหน่วย หลักถัดไปที่สองจากท้ายหมายถึงหลักสิบ (หลักสิบ) และหลักที่สามจากหลักสุดท้ายระบุจำนวนร้อยในตัวเลข - หลักร้อย นอกจากนี้ ตัวเลขจะถูกทำซ้ำในลักษณะเดียวกันในแต่ละชั้นเรียน โดยหมายถึงหน่วยอยู่แล้ว สิบและร้อยในชั้นเรียนหลักพัน หลักล้าน และอื่นๆ หากตัวเลขน้อยและไม่มีหลักสิบหรือหลักร้อย เป็นเรื่องปกติที่จะถือเป็นศูนย์ คลาสจัดกลุ่มตัวเลขเป็นตัวเลขสาม โดยมักจะวางจุดหรือช่องว่างระหว่างคลาสในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์หรือบันทึกเพื่อแยกออกจากกันด้วยสายตา การทำเช่นนี้จะทำให้อ่านตัวเลขจำนวนมากได้ง่ายขึ้น แต่ละคลาสมีชื่อเป็นของตัวเอง ตัวเลขสามหลักแรกคือคลาสของหน่วย ตามด้วยคลาสหลักพัน จากนั้นเป็นล้าน พันล้าน (หรือพันล้าน) และอื่นๆ

เนื่องจากเราใช้ระบบทศนิยม หน่วยพื้นฐานของปริมาณคือ 10 หรือ 10 1 ดังนั้น เมื่อจำนวนหลักในตัวเลขเพิ่มขึ้น จำนวนหลักสิบก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน: 10 2, 10 3, 10 4 เป็นต้น เมื่อรู้จำนวนหลักสิบ คุณก็สามารถระบุประเภทและอันดับของตัวเลขได้อย่างง่ายดาย เช่น 10 16 คือสิบสี่ล้านล้าน และ 3 × 10 16 คือสามสิบสี่ล้านล้าน การสลายตัวของตัวเลขเป็นองค์ประกอบทศนิยมเกิดขึ้นในลักษณะต่อไปนี้ - แต่ละหลักจะแสดงในระยะที่แยกจากกันคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องการ 10 n โดยที่ n คือตำแหน่งของตัวเลขจากซ้ายไปขวา
ตัวอย่างเช่น: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

เลขยกกำลัง 10 ยังใช้ในการเขียนเศษส่วนทศนิยมอีกด้วย 10 (-1) คือ 0.1 หรือหนึ่งในสิบ ในทำนองเดียวกันกับย่อหน้าก่อนหน้า คุณสามารถขยายเลขทศนิยมได้ n ในกรณีนี้จะระบุตำแหน่งของตัวเลขจากจุดทศนิยมจากขวาไปซ้าย เช่น: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

ชื่อของเลขทศนิยม ตัวเลขทศนิยมจะอ่านตามหลักสุดท้ายหลังจุดทศนิยม เช่น 0.325 - สามแสนสองหมื่นห้าพันส่วน โดยหลักพัน คือ หลักสุดท้ายของเลข 5

ตารางชื่อตัวเลข ตัวเลข และคลาสจำนวนมาก

หน่วยชั้น 1	หลักที่ 1 ของหน่วย หลักที่ 2 หลักสิบ อันดับที่ 3 หลายร้อย	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
ชั้น2พัน	หลักที่ 1 ของหน่วยพัน หลักที่ 2 หลักหมื่น ประเภทที่ 3 หลักแสน	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
ชั้น 3 ล้าน	หลักที่ 1 ของหน่วยล้าน ประเภทที่ 2 หลักสิบล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้าน	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
ชั้น 4 พันล้าน	หลักที่ 1 หน่วยพันล้าน ประเภทที่ 2 หมื่นล้าน ประเภทที่ 3 แสนล้าน	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ล้านล้าน	หลักที่ 1 หน่วยล้านล้าน ประเภทที่ 2 หมื่นล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้านล้าน	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
เกรด 6 สี่ล้านล้าน	หลักที่ 1 ของหน่วยสี่ล้านล้าน อันดับที่ 2 หลายหมื่นล้านล้าน หลักที่ 3 สิบสี่ล้านล้าน	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ล้านล้าน	หลักที่ 1 ของหน่วยล้านล้าน ประเภทที่ 2 สิบล้านล้าน หลักที่ 3 ร้อยล้านล้าน	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
เกรด 8 เซ็กส์ทิลเลี่ยน	หลักที่ 1 ของหน่วยหกล้าน อันดับ 2 หมื่นล้านล้าน อันดับที่ 3 ร้อยหกล้าน	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
เกรด 9 Septillions	หลักที่ 1 ของหน่วยเซทิลเลียน ประเภทที่ 2 สิบล้านเซปทิลเลียน หลักที่ 3 ร้อยล้าน	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
เกรด 10 ออคทิลเลียน	หลักที่ 1 ของหน่วยแปดล้าน หลักที่ 2 สิบล้านแปดล้าน หลักที่ 3 ร้อยแปดล้าน	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

กาลครั้งหนึ่งในวัยเด็ก เราเรียนรู้ที่จะนับถึงสิบ ร้อย และถึงพัน แล้วอะไรคือสิ่งที่ดีที่สุด จำนวนมากคุณรู้? หนึ่งพัน หนึ่งล้าน หนึ่งพันล้าน หนึ่งล้าน... แล้วไงล่ะ? Petallion มีคนพูดและเขาจะผิดเพราะเขาสร้างความสับสนให้กับคำนำหน้า SI ด้วยแนวคิดที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

ที่จริงแล้วคำถามนั้นไม่ง่ายอย่างที่คิดเมื่อเห็นแวบแรก ประการแรก เรากำลังพูดถึงการตั้งชื่อชื่อผู้มีอำนาจนับพัน และนี่คือความแตกต่างแรกที่หลายคนรู้ ภาพยนตร์อเมริกัน- พวกเขาเรียกเราว่าพันล้านหนึ่งพันล้าน

นอกจากนี้ยังมีเครื่องชั่งสองประเภท - ยาวและสั้น ในประเทศของเรามีการใช้มาตราส่วนสั้น ในระดับนี้ ในแต่ละขั้นตอน แมนทิสซาจะเพิ่มขึ้นสามลำดับความสำคัญ กล่าวคือ คูณด้วยพัน - พัน 10 3, ล้าน 10 6, พันล้าน/พันล้าน 10 9, ล้านล้าน (10 12) ในระยะยาว หลังจาก 1 พันล้าน 10 9 ก็จะมี 10 12 พันล้าน และต่อมาแมนทิสซาก็เพิ่มขึ้น 6 ลำดับความสำคัญ และจำนวนถัดไปซึ่งเรียกว่าล้านล้าน ก็หมายถึง 10 18 อยู่แล้ว

แต่ขอกลับไปสู่ระดับพื้นเมืองของเรา ต้องการทราบว่าจะเกิดอะไรขึ้นหลังจากล้านล้าน? โปรด:

10 3 พัน
10 6 ล้าน
10 9 พันล้าน
10 12 ล้านล้าน
10 15 สี่ล้านล้าน
10 18 ล้านล้าน
10 21 เจ็ดล้าน
10 24 เซทิลล้าน
10 27 ออคทิลเลียน
10 30 ล้านล้าน
10 33 ล้าน
10 36 ล้านล้าน
10 39 สิบล้านล้าน
10 42 ล้านล้าน
10 45 ควอตโตร์เดซิล้าน
10 48 ล้านล้าน
10 51 ล้านล้าน
10 54 กันยายน
10 57 ดูโอดีวิจินล้านล้าน
10 60 ล้านล้าน
10 63 ล้านล้าน
10 66 พันล้านล้าน
10 69 ดูโอวิจินล้านล้าน
10 72 ล้านล้าน
10 75 ควอเตอร์วิจินล้านล้าน
10 78 ล้านล้านล้าน
10 81 sexvigintillion
10 84 กันยายนล้านล้าน
10 87 ออคโตวิกินล้าน
10 90 พ.ย.ล้านล้าน
10 93 ล้านล้าน
10 96 แอนติจินล้านล้าน

เมื่อถึงจำนวนนี้ ขนาดที่สั้นของเราไม่สามารถทนได้ และต่อมาตั๊กแตนตำข้าวก็จะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ

10 100 กูเกิล
10,123 สี่ล้านล้าน
10,153 ล้านล้านล้าน
10,183 ล้านล้านเซ็ก
10,213 เจ็ดล้านล้าน
10,243 แปดล้านล้าน
10,273 ล้านล้าน
10,303 ล้านล้าน
10,306 ล้านล้าน
10,309 เซ็นต์ตัน
10,312 ล้านล้าน
10,315 เซ็นต์สี่ล้านล้าน
10,402 ล้านล้านล้านล้าน
10,603 ล้านล้าน
10,903 ล้านล้านล้าน
10 1203 สี่ล้านล้าน
10 1503 ล้านล้าน
10 1803 เซเซนล้าน
10 2103 กันยายนล้านล้าน
10 2403 oxtingentillion
10 2703 นอนเจนล้านล้าน
10 3003 ล้าน
10 6003 ดูโอล้าน
10 9003 สามล้าน
10 3000003 ล้านล้าน
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 กูเกิลเพล็กซ์
10 3×n+3 ซิลเลียน

Google(จากภาษาอังกฤษ googol) - หมายเลข, นิ้ว ระบบทศนิยมสัญกรณ์แสดงด้วยหนึ่งตามด้วยศูนย์ 100 ตัว:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
ในปี 1938 นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน Edward Kasner (1878-1955) กำลังเดินเล่นในสวนสาธารณะกับหลานชายสองคนและพูดคุยกันเป็นจำนวนมาก ในระหว่างการสนทนา เราได้พูดคุยเกี่ยวกับตัวเลขที่มีศูนย์นับร้อยซึ่งไม่มีชื่อเป็นของตัวเอง Milton Sirotta หลานชายคนหนึ่งวัย 9 ขวบ แนะนำให้เรียกหมายเลขนี้ว่า "googol" ในปี 1940 Edward Kasner ร่วมกับ James Newman เขียนหนังสือวิทยาศาสตร์ยอดนิยมเรื่อง Mathematics and Imagination ("New Names in Mathematics") ซึ่งเขาเล่าให้คนรักคณิตศาสตร์ฟังเกี่ยวกับหมายเลข googol
คำว่า "googol" ไม่มีทฤษฎีที่จริงจังและ ความสำคัญในทางปฏิบัติ- แคสเนอร์เสนอให้อธิบายความแตกต่างระหว่างจำนวนมหาศาลกับอนันต์อย่างเหลือเชื่อ และบางครั้งคำนี้ใช้ในการสอนคณิตศาสตร์เพื่อจุดประสงค์นี้

กูเกิลเพล็กซ์(จากภาษาอังกฤษ googolplex) - ตัวเลขที่แสดงโดยหน่วยที่มี googol เป็นศูนย์ เช่นเดียวกับ googol คำว่า "googolplex" ได้รับการประกาศเกียรติคุณจากนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน Edward Kasner และหลานชายของเขา Milton Sirotta
จำนวน googols นั้นมากกว่าจำนวนอนุภาคทั้งหมดในส่วนของจักรวาลที่เรารู้จัก ซึ่งมีตั้งแต่ 1,079 ถึง 1,081 ดังนั้น จำนวน googolplex ที่ประกอบด้วยตัวเลข (googol + 1) จึงไม่สามารถเขียนลงในรูปได้ รูปแบบ "ทศนิยม" แบบคลาสสิก แม้ว่าสสารในส่วนที่รู้จักของจักรวาลจะกลายเป็นกระดาษและหมึกหรือพื้นที่ดิสก์ของคอมพิวเตอร์ก็ตาม

ซิลเลี่ยน(อังกฤษ zillion) - ชื่อสามัญสำหรับจำนวนที่มาก

คำนี้ไม่เคร่งครัด คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์- ในปี 1996 Conway (อังกฤษ J. H. Conway) และ Guy (eng. R. K. Guy) ในหนังสือภาษาอังกฤษของพวกเขา หนังสือของ Numbers กำหนด zillion กำลังที่ n เป็น 10 3×n+3 สำหรับระบบการตั้งชื่อหมายเลขสเกลสั้น

ตอนเป็นเด็ก ฉันรู้สึกทรมานกับคำถามที่ว่ามีจำนวนมากที่สุดเท่าไหร่ และฉันก็ทรมานเกือบทุกคนด้วยคำถามโง่ๆ นี้ เมื่อเรียนรู้จำนวนหนึ่งล้านแล้ว จึงถามว่ามีจำนวนมากกว่าล้านหรือไม่ พันล้าน? เกินพันล้านแล้วไง? ล้านล้าน? เกินล้านล้านแล้วไง? ในที่สุด มีคนฉลาดคนหนึ่งอธิบายให้ฉันฟังว่าคำถามนี้โง่ เนื่องจากแค่บวกหนึ่งเข้ากับจำนวนที่มากที่สุดก็เพียงพอแล้ว และปรากฎว่ามันไม่เคยเป็นคำถามที่ใหญ่ที่สุดเลย เนื่องจากมีจำนวนมากกว่านั้นด้วยซ้ำ

หลายปีต่อมา ฉันตัดสินใจถามตัวเองอีกคำถามหนึ่ง กล่าวคือ หมายเลขที่ใหญ่ที่สุดที่มีชื่อของตัวเองคืออะไร?โชคดีที่ขณะนี้มีอินเทอร์เน็ตและคุณสามารถไขปริศนาเครื่องมือค้นหาผู้ป่วยได้ซึ่งจะไม่เรียกคำถามของฉันว่างี่เง่า ;-) จริงๆ แล้วนั่นคือสิ่งที่ฉันทำ และนี่คือสิ่งที่ฉันค้นพบในภายหลัง

ตัวเลข	ชื่อละติน	คำนำหน้าภาษารัสเซีย
1	ผิดปกติ	หนึ่ง-
2	คู่หู	ดูโอ้-
3	สาม	สาม-
4	สี่	รูปสี่เหลี่ยม-
5	ควินเก้	ควินติ-
6	เพศ	เซ็กซี่
7	กันยายน	Septi-
8	ต.ค	แปด
9	โนเวม	โนนิ-
10	ธันวาคม	ตัดสินใจ

การตั้งชื่อตัวเลขมีสองระบบ - อเมริกันและอังกฤษ

ระบบอเมริกันถูกสร้างขึ้นค่อนข้างเรียบง่าย ชื่อจำนวนมากทุกชื่อมีโครงสร้างดังนี้: in จุดเริ่มต้นกำลังจะมาเลขลำดับละติน และต่อท้ายคำต่อท้าย -illion จะถูกเพิ่มเข้าไป ยกเว้นชื่อ “ล้าน” ซึ่งเป็นชื่อหลักพัน (lat. มิลล์) และส่วนต่อท้ายแบบขยาย -illion (ดูตาราง) นี่คือวิธีที่เราได้ตัวเลข ล้านล้าน, สี่ล้านล้าน, ควินทิลเลียน, เซ็กส์ทิลเลียน, เซทิลเลียน, ออคทิลเลียน, โนล้านล้าน และเดซิล้าน ระบบอเมริกันใช้ในสหรัฐอเมริกา แคนาดา ฝรั่งเศส และรัสเซีย คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนตามระบบอเมริกันโดยใช้สูตรง่ายๆ 3 x + 3 (โดยที่ x คือเลขละติน)

ระบบการตั้งชื่อภาษาอังกฤษเป็นระบบที่ใช้กันมากที่สุดในโลก ตัวอย่างเช่น มีการใช้ในสหราชอาณาจักรและสเปน รวมถึงในอดีตอาณานิคมของอังกฤษและสเปนส่วนใหญ่ ชื่อของตัวเลขในระบบนี้ถูกสร้างขึ้นดังนี้: เช่นนี้: เพิ่มส่วนต่อท้าย -million เข้ากับเลขละติน, หมายเลขถัดไป (ใหญ่กว่า 1,000 เท่า) ถูกสร้างขึ้นตามหลักการ - เลขละตินเดียวกัน แต่ส่วนต่อท้าย - พันล้าน. นั่นคือ หลังจากหนึ่งล้านล้านในระบบอังกฤษ จะมีหนึ่งล้านล้าน และตามด้วยสี่ล้านล้านเท่านั้น ตามด้วยสี่ล้านล้าน เป็นต้น ดังนั้น สี่ล้านล้านตามระบบอังกฤษและอเมริกันจึงเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง! คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนตามระบบภาษาอังกฤษและลงท้ายด้วยคำต่อท้าย - ล้าน โดยใช้สูตร 6 x + 3 (โดยที่ x เป็นเลขละติน) และใช้สูตร 6 x + 6 สำหรับตัวเลข ลงท้ายด้วย - พันล้าน

จาก ระบบภาษาอังกฤษมีเพียงจำนวนพันล้าน (10 9) เท่านั้นที่ส่งผ่านไปยังภาษารัสเซียซึ่งยังคงถูกต้องมากกว่าที่จะเรียกว่าอย่างที่คนอเมริกันเรียกว่า - พันล้านเนื่องจากเราได้นำระบบอเมริกันมาใช้ แต่ใครในประเทศเราทำอะไรตามกฎ! ;-) อย่างไรก็ตาม บางครั้งมีการใช้คำว่าล้านล้านในภาษารัสเซีย (คุณสามารถดูสิ่งนี้ด้วยตัวคุณเองโดยทำการค้นหาใน Googleหรือยานเดกซ์) และมันหมายถึง 1,000 ล้านล้านอย่างชัดเจนนั่นคือ สี่ล้านล้าน

นอกจากตัวเลขที่เขียนโดยใช้คำนำหน้าภาษาละตินตามระบบอเมริกันหรืออังกฤษแล้ว ยังรู้จักสิ่งที่เรียกว่าตัวเลขที่ไม่ใช่ระบบอีกด้วย เช่น ตัวเลขที่มีชื่อเป็นของตัวเองโดยไม่มีคำนำหน้าภาษาละติน มีตัวเลขดังกล่าวอยู่หลายตัว แต่ฉันจะบอกคุณเพิ่มเติมเกี่ยวกับพวกเขาในภายหลัง

กลับไปเขียนโดยใช้เลขละตินกันดีกว่า ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถเขียนตัวเลขจนถึงอนันต์ได้ แต่นี่ไม่เป็นความจริงทั้งหมด ตอนนี้ฉันจะอธิบายว่าทำไม ก่อนอื่นเรามาดูกันว่าตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 33 เรียกว่าอะไร:

ชื่อ	ตัวเลข
หน่วย	10 0
สิบ	10 1
หนึ่งร้อย	10 2
พัน	10 3
ล้าน	10 6
พันล้าน	10 9
ล้านล้าน	10 12
สี่ล้านล้าน	10 15
ควินทิลเลียน	10 18
เซ็กส์ทิลเลี่ยน	10 21
เซทิลเลียน	10 24
แปดล้าน	10 27
ควินทิลเลียน	10 30
ล้านล้าน	10 33

และตอนนี้คำถามก็เกิดขึ้น อะไรต่อไป อะไรอยู่เบื้องหลังล้าน? โดยหลักการแล้วมันเป็นไปได้แน่นอนโดยการรวมคำนำหน้าเพื่อสร้างสัตว์ประหลาดเช่น: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion และ novemdecillion แต่สิ่งเหล่านี้จะเป็นชื่อผสมอยู่แล้วและเราสนใจอย่างแม่นยำ ชื่อที่ถูกต้องตัวเลข ดังนั้นตามระบบนี้ นอกเหนือจากที่ระบุไว้ข้างต้น คุณยังสามารถได้รับชื่อที่ถูกต้องเพียงสามชื่อเท่านั้น - vigintillion (จาก Lat. viginti- ยี่สิบ) ร้อยล้าน (จาก lat. เซ็นตัม- หนึ่งร้อย) และล้าน (จาก lat. มิลล์- พัน) ชาวโรมันไม่มีชื่อที่ถูกต้องสำหรับตัวเลขมากกว่าหนึ่งพันชื่อ (ตัวเลขทั้งหมดที่มากกว่าหนึ่งพันนั้นเป็นจำนวนประกอบ) เช่น ชาวโรมันเรียกเงินล้าน (1,000,000) เดซีส เซนเทนา มิเลียคือ "หนึ่งแสน" และตอนนี้จริง ๆ แล้วตาราง:

ดังนั้นตาม ระบบที่คล้ายกันตัวเลขที่มากกว่า 10 3003 ซึ่งจะมีชื่อของตัวเองและไม่มีชื่อประสมนั้นเป็นไปไม่ได้ที่จะรับ! แต่ถึงกระนั้นก็ทราบตัวเลขที่มากกว่าหนึ่งล้านซึ่งเป็นตัวเลขที่ไม่เป็นระบบเหมือนกัน ในที่สุดเรามาพูดถึงพวกเขากัน

ชื่อ	ตัวเลข
มากมาย	10 4
Google	10 100
อสงขลา	10 140
กูเกิลเพล็กซ์	10 10 100
หมายเลข Skewes ที่สอง	10 10 10 1000
เมก้า	2 (ในรูปแบบโมเซอร์)
เมจิสตัน	10 (ในรูปแบบโมเซอร์)
โมเซอร์	2 (ในรูปแบบโมเซอร์)
หมายเลขเกรแฮม	G 63 (ในรูปแบบเกรแฮม)
สตาเพล็กซ์	G 100 (ในรูปแบบเกรแฮม)

จำนวนที่น้อยที่สุดคือ มากมาย(มีอยู่ในพจนานุกรมของ Dahl ด้วยซ้ำ) ซึ่งหมายถึงหนึ่งร้อยร้อยนั่นคือ 10,000 คำนี้ล้าสมัยและไม่ได้ใช้จริง แต่เป็นที่น่าสงสัยว่าคำว่า "มากมาย" ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายซึ่งไม่ได้หมายความว่า เป็นจำนวนเฉพาะแต่มีมากมายนับไม่ถ้วนนับไม่ถ้วน เชื่อกันว่าคำว่ามากมายมีที่มาจาก ภาษายุโรปจากอียิปต์โบราณ

Google(จากภาษาอังกฤษ googol) คือเลขสิบถึงกำลังร้อย กล่าวคือ หนึ่งตามด้วยศูนย์หนึ่งร้อย “googol” เขียนครั้งแรกในปี 1938 ในบทความ “ชื่อใหม่ในคณิตศาสตร์” ในวารสาร Scripta Mathematica ฉบับเดือนมกราคม โดย Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ตามที่เขาพูด Milton Sirotta หลานชายวัย 9 ขวบของเขาแนะนำให้เรียกคนจำนวนมากว่า "googol" หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักโดยทั่วไปเนื่องจากเครื่องมือค้นหาที่ตั้งชื่อตามหมายเลขนี้ Google- โปรดทราบว่า "Google" คือชื่อแบรนด์ และ googol คือตัวเลข

ในตำราทางพุทธศาสนาอันโด่งดัง Jaina Sutra ซึ่งมีอายุย้อนกลับไปได้ถึง 100 ปีก่อนคริสตกาล มีตัวเลขดังกล่าวปรากฏขึ้น อสงไขย(จากจีน อาเซนซี- นับไม่ได้) เท่ากับ 10 140 เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนรอบจักรวาลที่ต้องใช้เพื่อบรรลุนิพพาน

กูเกิลเพล็กซ์(ภาษาอังกฤษ) กูเกิลเพล็กซ์) - ตัวเลขที่ Kasner และหลานชายประดิษฐ์ขึ้นและหมายถึงตัวเลขที่มี googol เป็นศูนย์นั่นคือ 10 10 100 นี่คือวิธีที่ Kasner อธิบาย "การค้นพบ" นี้:

เด็กๆ พูดถ้อยคำแห่งปัญญาได้บ่อยพอๆ กับที่นักวิทยาศาสตร์พูด ชื่อ "googol" ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยเด็กคนหนึ่ง (หลานชายของดร.แคสเนอร์ วัย 9 ขวบ) ที่ถูกขอให้คิดชื่อให้กับตัวเลขจำนวนมหาศาล นั่นก็คือ 1 โดยมีศูนย์เป็นร้อยตามหลัง เขามั่นใจมาก ว่าสิ่งนี้จำนวนไม่สิ้นสุด และก่อนจะแน่ใจว่าต้องมีชื่อ ในเวลาเดียวกันกับที่เขาแนะนำ "googol" เขาได้ตั้งชื่อให้คนจำนวนมากขึ้นว่า "Googolplex" googolplex มีขนาดใหญ่กว่า googol มาก แต่ก็ยังมีจำกัด เนื่องจากผู้ประดิษฐ์ชื่อนี้ได้ชี้ให้เห็นอย่างรวดเร็ว

คณิตศาสตร์และจินตนาการ(1940) โดย Kasner และ James R. Newman

Skewes เป็นผู้เสนอตัวเลขที่ใหญ่กว่า googolplex ในปี 1933 เจ. ลอนดอนคณิตศาสตร์ สังคมสงเคราะห์ 8 , 277-283, 1933.) ในการพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ที่เกี่ยวข้องกับ หมายเลขเฉพาะ- มันหมายถึง จในระดับหนึ่ง จในระดับหนึ่ง จยกกำลัง 79 คือ e e e 79 ต่อมา เต ริเอเล เอช.เจ.เจ. "บนสัญลักษณ์แห่งความแตกต่าง" ป(x)-หลี่(x)" คณิตศาสตร์. คอมพิวเตอร์ 48 , 323-328, 1987) ลดจำนวน Skuse ลงเหลือ e e 27/4 ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ 8.185 10 370 เป็นที่ชัดเจนว่าเนื่องจากค่าของหมายเลข Skuse ขึ้นอยู่กับตัวเลข จถ้าอย่างนั้น มันก็ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจะไม่พิจารณามัน ไม่เช่นนั้นเราจะต้องจำจำนวนที่ไม่เป็นธรรมชาติอื่นๆ เช่น ไพ, อี, เลขอาโวกาโดร เป็นต้น

แต่ควรสังเกตว่ามีหมายเลข Skuse ที่สองซึ่งในทางคณิตศาสตร์เรียกว่า Sk 2 ซึ่งมากกว่าหมายเลข Skuse แรก (Sk 1) หมายเลข Skewes ที่สองได้รับการแนะนำโดย J. Skuse ในบทความเดียวกันเพื่อแสดงถึงจำนวนที่สมมติฐานของรีมันน์ใช้ได้ Sk 2 เท่ากับ 10 10 10 10 3 นั่นคือ 10 10 10 1,000

ดังที่คุณเข้าใจ ยิ่งมีองศามากเท่าไรก็ยิ่งยากที่จะเข้าใจว่าจำนวนใดจะมากกว่ากัน ตัวอย่างเช่น เมื่อดูตัวเลข Skewes โดยไม่มีการคำนวณพิเศษ แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดในสองตัวนี้ใหญ่กว่า ดังนั้นสำหรับตัวเลขที่มากเป็นพิเศษ การใช้พลังจึงไม่สะดวก ยิ่งกว่านั้นคุณสามารถสร้างตัวเลขดังกล่าวได้ (และได้ถูกประดิษฐ์ขึ้นแล้ว) เมื่อระดับองศาไม่พอดีกับหน้า ใช่แล้ว นั่นมันหน้าเพจ! มันไม่เหมาะกับหนังสือขนาดเท่าจักรวาลเลยด้วยซ้ำ! ในกรณีนี้ คำถามเกิดขึ้นว่าจะเขียนอย่างไร ตามที่คุณเข้าใจ ปัญหานั้นสามารถแก้ไขได้ และนักคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายประการในการเขียนตัวเลขดังกล่าว จริงอยู่ที่นักคณิตศาสตร์ทุกคนที่สงสัยเกี่ยวกับปัญหานี้มีวิธีการเขียนของตัวเองซึ่งนำไปสู่การมีวิธีการเขียนตัวเลขหลายวิธีที่ไม่เกี่ยวข้องกัน - นี่คือสัญลักษณ์ของ Knuth, Conway, Steinhouse เป็นต้น

พิจารณาสัญกรณ์ของ Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. สแน็ปช็อตทางคณิตศาสตร์, ฉบับที่ 3 2526) ซึ่งค่อนข้างเรียบง่าย Stein House แนะนำให้เขียนตัวเลขจำนวนมากภายในรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และวงกลม:

Steinhouse มีตัวเลขขนาดใหญ่พิเศษสองตัวขึ้นมาใหม่ เขาตั้งชื่อหมายเลข - เมก้าและหมายเลขนั้นก็คือ เมจิสตัน.

นักคณิตศาสตร์ ลีโอ โมเซอร์ ปรับปรุงสัญกรณ์ของสเตนเฮาส์ ซึ่งถูกจำกัดด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องเขียนตัวเลขที่ใหญ่กว่าเมจิสตันมาก ปัญหาและความไม่สะดวกก็เกิดขึ้น เนื่องจากต้องวาดวงกลมหลายวงให้อยู่ข้างในอีกวงหนึ่ง โมเซอร์แนะนำว่าหลังจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว อย่าวาดวงกลม แต่วาดเป็นรูปห้าเหลี่ยม จากนั้นก็เป็นรูปหกเหลี่ยม และอื่นๆ นอกจากนี้เขายังเสนอสัญลักษณ์อย่างเป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เพื่อให้สามารถเขียนตัวเลขได้โดยไม่ต้องวาดภาพที่ซับซ้อน สัญกรณ์โมเซอร์มีลักษณะดังนี้:

ดังนั้นตามสัญกรณ์ของโมเซอร์ เมกะของสไตน์เฮาส์จึงเขียนเป็น 2 และเมจิสตันเป็น 10 นอกจากนี้ ลีโอ โมเซอร์เสนอให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมโดยมีจำนวนด้านเท่ากับเมกะ - เมกะกอน และเขาเสนอหมายเลข "2 ในเมกะกอน" นั่นคือ 2 หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักในชื่อหมายเลขของโมเซอร์หรือเรียกง่ายๆว่า โมเซอร์.

แต่โมเซอร์ไม่ใช่จำนวนที่มากที่สุด จำนวนที่มากที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือขีดจำกัดที่เรียกว่า หมายเลขเกรแฮม(เลขเกรแฮม) ใช้ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2520 ในการพิสูจน์การประมาณค่าหนึ่งครั้งในทฤษฎีแรมซีย์ มันเกี่ยวข้องกับไฮเปอร์คิวบ์แบบสองสี และไม่สามารถแสดงได้หากไม่มีระบบพิเศษ 64 ระดับของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่นุธนำมาใช้ในปี พ.ศ. 2519

น่าเสียดายที่ตัวเลขที่เขียนด้วยสัญกรณ์ของ Knuth ไม่สามารถแปลงเป็นสัญกรณ์ในระบบโมเซอร์ได้ เราจึงต้องอธิบายระบบนี้ด้วย โดยหลักการแล้วก็ไม่มีอะไรซับซ้อนเช่นกัน Donald Knuth (ใช่ ใช่ นี่คือ Knuth คนเดียวกับที่เขียน “The Art of Programming” และสร้างโปรแกรมแก้ไข TeX) เกิดแนวคิดเรื่องมหาอำนาจซึ่งเขาเสนอให้เขียนโดยมีลูกศรชี้ขึ้น:

ใน มุมมองทั่วไปดูเหมือนว่านี้:

ฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนแล้ว กลับไปที่หมายเลขของเกรแฮมกันดีกว่า Graham เสนอสิ่งที่เรียกว่า G-number:

เริ่มมีผู้เรียกหมายเลข G 63 แล้ว หมายเลขเกรแฮม(มักเรียกง่ายๆ ว่า G) หมายเลขนี้เป็นหมายเลขที่รู้จักมากที่สุดในโลกและยังได้รับการจดทะเบียนใน Guinness Book of Records อีกด้วย เลขเกรแฮมมากกว่าเลขโมเซอร์

ป.ล.เพื่อที่จะนำผลประโยชน์อันใหญ่หลวงมาสู่มวลมนุษยชาติและมีชื่อเสียงตลอดหลายศตวรรษ ฉันจึงตัดสินใจคิดและตั้งชื่อตัวเลขที่ยิ่งใหญ่ที่สุดด้วยตัวเอง เบอร์นี้จะโทรไป สตาเพล็กซ์และมีค่าเท่ากับเลข G 100 จำไว้ให้ดี และเมื่อลูกของคุณถามว่าอะไรคือตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลก บอกพวกเขาว่าชื่อหมายเลขนี้ สตาเพล็กซ์.

อัปเดต (4.09.2003):ขอบคุณทุกคนสำหรับความคิดเห็นของคุณ ปรากฎว่าฉันทำผิดพลาดหลายประการเมื่อเขียนข้อความ ฉันจะพยายามแก้ไขตอนนี้

ฉันทำผิดหลายอย่างแค่พูดถึงหมายเลขของ Avogadro ประการแรก หลายคนชี้ให้ฉันเห็นว่าจริงๆ แล้ว 6.022 10 23 เป็นสิ่งที่ดีที่สุด จำนวนธรรมชาติ- และประการที่สอง มีความเห็นและดูเหมือนว่าถูกต้องสำหรับฉันว่าจำนวนอโวกาโดรไม่ใช่ตัวเลขเลยในความหมายทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องของคำ เนื่องจากมันขึ้นอยู่กับระบบหน่วย ตอนนี้แสดงเป็น "mol -1" แต่ถ้าแสดงเป็นโมลหรืออย่างอื่นก็จะแสดงเป็นตัวเลขที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง แต่จะไม่หยุดเป็นตัวเลขของ Avogadro เลย
10,000 - ความมืด
100,000 - พยุหะ
1,000,000 - ลีโอเดอร์
10,000,000 - กาหรือคอร์วิด
100,000,000 - สำรับ
ที่น่าสนใจคือชาวสลาฟโบราณชอบคนจำนวนมากและสามารถนับได้ถึงพันล้านคน ยิ่งไปกว่านั้น พวกเขาเรียกบัญชีดังกล่าวว่า “บัญชีเล็กๆ” ในต้นฉบับบางฉบับผู้เขียนยังถือว่า " คะแนนดีมาก"ถึงหมายเลข 10 50 ประมาณตัวเลขที่มากกว่า 10 50 ว่ากันว่า: "และเกินกว่านี้จิตใจมนุษย์ไม่สามารถเข้าใจได้" ชื่อที่ใช้ในการ "นับน้อย" ถูกโอนไปยัง "การนับมาก" แต่ ด้วยความหมายที่แตกต่าง ดังนั้นความมืดจึงไม่ได้หมายถึง 10,000 แต่เป็นล้านกองทหาร - ความมืดของคนเหล่านั้น (ล้านล้าน) leodr - กองทัพพยุหเสนา (10 ถึงพลังที่ 24) จากนั้นก็พูดว่า - สิบ leodres ร้อย leodres ... และในที่สุดกองพันเหล่านั้นหนึ่งแสน leodrov (10 ใน 47); leodr leodrov (10 ใน 48) ถูกเรียกว่านกกาและในที่สุดก็เป็นสำรับ (10 ใน 49)
หัวข้อชื่อตัวเลขประจำชาติก็ขยายได้ถ้าเราจำระบบการตั้งชื่อตัวเลขของญี่ปุ่นที่เราลืมไปซึ่งต่างจากระบบอังกฤษและอเมริกามาก (ฉันจะไม่วาดอักษรอียิปต์โบราณ ถ้าใครสนใจก็ ):
10 0 - อิจิ
10 1 - จิว
10 2 - เฮียคุ
10 3 - ส
10 4 - ผู้ชาย
10 8 - โอเค
10 12 - ชู
10 16 - เคอิ
10 20 - ไก
10 24 - จโย
10 28 - คุณ
10 32 - คู
10 36 - กาน
10 40 - เซ
10 44 - สาย
10 48 - โกคู
10 52 - กูกัสยา
10 56 - อาโซกิ
10 60 - นายูตะ
10 64 - ฟุคาชิกิ
10 68 - เมอร์ยูไตซู
เกี่ยวกับจำนวน Hugo Steinhaus (ในรัสเซียด้วยเหตุผลบางประการชื่อของเขาจึงแปลว่า Hugo Steinhaus) โบเตฟ รับรองว่าแนวคิดในการเขียนตัวเลขขนาดใหญ่พิเศษในรูปแบบของตัวเลขในวงกลมไม่ใช่ของ Steinhouse แต่เป็นของ Daniil Kharms ซึ่งอยู่ต่อหน้าเขามานานได้ตีพิมพ์แนวคิดนี้ในบทความ "Raising a Number" ฉันอยากจะขอบคุณ Evgeny Sklyarevsky ผู้เขียนเว็บไซต์ที่น่าสนใจที่สุดด้วย คณิตศาสตร์ที่สนุกสนานบนอินเทอร์เน็ตภาษารัสเซีย - Arbuza สำหรับข้อมูลที่ Steinhouse ไม่เพียงสร้างตัวเลข mega และ megiston เท่านั้น แต่ยังแนะนำหมายเลขอื่นด้วย โซนการแพทย์เท่ากับ (ในสัญกรณ์ของเขา) ถึง "3 ในวงกลม"
ตอนนี้เกี่ยวกับจำนวน มากมายหรือมิริโออิ มีความคิดเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับที่มาของตัวเลขนี้ บางคนเชื่อว่ามีต้นกำเนิดในอียิปต์ ในขณะที่บางคนเชื่อว่ามันเกิดในอียิปต์เท่านั้นกรีกโบราณ
- อาจเป็นไปได้ว่าในความเป็นจริงแล้ว คนจำนวนมากมายได้รับชื่อเสียงอย่างแม่นยำต้องขอบคุณชาวกรีก มากมายเป็นชื่อของคนหมื่นคน แต่ไม่มีชื่อตัวเลขที่มากกว่าหมื่นคน อย่างไรก็ตาม ในบันทึกของเขา “สมมิต” (นั่นคือ แคลคูลัสของทราย) อาร์คิมิดีสได้แสดงให้เห็นวิธีการสร้างและตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมากอย่างเป็นระบบ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อใส่ทรายจำนวน 10,000 เม็ดลงในเมล็ดฝิ่น เขาพบว่าในจักรวาล (ลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางมากมายของโลก) มีเม็ดทรายไม่เกิน 10,63 เม็ดพอดี (ใน สัญกรณ์ของเรา) เป็นที่น่าแปลกใจที่การคำนวณสมัยใหม่ของจำนวนอะตอมในจักรวาลที่มองเห็นได้นำไปสู่หมายเลข 10 67 (รวมมากกว่านั้นอีกนับไม่ถ้วน) อาร์คิมิดีสเสนอชื่อตัวเลขดังต่อไปนี้:
1 มากมาย = 10 4 .
1 di-myriad = จำนวนมากมาย = 10 8 .
1 ไตรหมื่น = ได-หมื่น ได-หมื่น = 10 16 .
1 เตตระ-หมื่น = สามหมื่น สามหมื่น = 10 32 .

ฯลฯ

ใน หากคุณมีความคิดเห็นใด ๆ -ชีวิตประจำวัน

คนส่วนใหญ่ประกอบธุรกิจด้วยจำนวนที่ค่อนข้างน้อย นับสิบ ร้อย พัน น้อยมาก - ล้าน แทบไม่เคย - พันล้าน ความคิดปกติของบุคคลเกี่ยวกับปริมาณหรือขนาดนั้นจำกัดอยู่เพียงตัวเลขเหล่านี้โดยประมาณ เกือบทุกคนเคยได้ยินเกี่ยวกับล้านล้าน แต่มีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่เคยใช้มันในการคำนวณใดๆ

พวกมันคืออะไร ตัวเลขยักษ์?

ในขณะเดียวกันตัวเลขที่แสดงถึงพลังนับพันนั้นเป็นที่รู้จักของผู้คนมาเป็นเวลานาน ในรัสเซียและประเทศอื่น ๆ มีการใช้ระบบสัญกรณ์ที่เรียบง่ายและสมเหตุสมผล:
พัน;
ล้าน;
พันล้าน;
ล้านล้าน;
สี่ล้านล้าน;
ควินทิลเลียน;
เซ็กส์ทิลเลียน;
เซทิลเลียน;
ล้านล้าน;
ควินทิลเลียน;

ล้านล้าน

ในระบบนี้ แต่ละจำนวนที่ตามมาจะได้มาโดยการคูณจำนวนก่อนหน้าด้วยหนึ่งพัน พันล้านมักจะเรียกว่าพันล้าน

ผู้ใหญ่หลายคนสามารถเขียนตัวเลขอย่างแม่นยำ เช่น หนึ่งล้าน - 1,000,000 และหนึ่งพันล้าน - 1,000,000,000 ล้านล้านนั้นยากกว่า แต่เกือบทุกคนสามารถจัดการได้ - 1,000,000,000,000 จากนั้นจึงเริ่มดินแดนที่หลายคนไม่รู้จัก

อย่างไรก็ตามไม่มีอะไรซับซ้อนสิ่งสำคัญคือการเข้าใจระบบการก่อตัวของจำนวนมากและหลักการตั้งชื่อ ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว แต่ละจำนวนที่ตามมาจะมากกว่าจำนวนก่อนหน้าหนึ่งพันเท่า ซึ่งหมายความว่าเพื่อที่จะเขียนตัวเลขถัดไปโดยเรียงลำดับจากน้อยไปมากอย่างถูกต้อง คุณจะต้องเพิ่มศูนย์อีกสามตัวให้กับตัวเลขก่อนหน้า นั่นคือ หนึ่งล้านมีศูนย์ 6 ตัว หนึ่งพันล้านมี 9 ล้านล้านมี 12 ล้านล้านมี 15 และหนึ่งล้านล้านมี 18

คุณยังสามารถคิดชื่อได้หากต้องการ คำว่า "ล้าน" มาจากภาษาละติน "mille" ซึ่งแปลว่า "มากกว่าหนึ่งพัน" ตัวเลขถัดไปถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่ม คำภาษาละติน“bi” (สอง), “สาม” (สาม), “รูปสี่เหลี่ยม” (สี่) ฯลฯ

ทีนี้ลองนึกภาพตัวเลขเหล่านี้ให้ชัดเจน. คนส่วนใหญ่มีความคิดที่ดีเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างพันกับล้าน ทุกคนเข้าใจว่าหนึ่งล้านรูเบิลนั้นดี แต่หนึ่งพันล้านนั้นมากกว่านั้น มากขึ้น นอกจากนี้ ทุกคนมีความคิดที่ว่าล้านล้านเป็นสิ่งที่ยิ่งใหญ่อย่างยิ่ง แต่ล้านล้านมากกว่าพันล้านเท่าไหร่? มันใหญ่แค่ไหน?

สำหรับหลาย ๆ คน มากกว่าหนึ่งพันล้านแนวคิดเรื่อง "จิตใจที่ไม่อาจเข้าใจได้" เริ่มต้นขึ้น แท้จริงแล้วหนึ่งพันล้านกิโลเมตรหรือหนึ่งล้านล้าน - ความแตกต่างไม่ได้ใหญ่มากในแง่ที่ว่าระยะทางดังกล่าวยังคงไม่สามารถครอบคลุมได้ตลอดชีวิต พันล้านรูเบิลหรือล้านล้านก็ไม่แตกต่างกันมากนักเพราะคุณยังไม่สามารถหาเงินแบบนั้นได้ตลอดชีวิต แต่ลองทำคณิตศาสตร์สักหน่อยโดยใช้จินตนาการของเรากัน

หุ้นที่อยู่อาศัยของรัสเซียและสนามฟุตบอลสี่สนามเป็นตัวอย่าง

สำหรับทุกคนบนโลกจะมีพื้นที่ขนาด 100x200 เมตร นี่คือสนามฟุตบอลประมาณสี่สนาม แต่ถ้ามีคนไม่ถึง 7 พันล้านคน แต่มีเจ็ดล้านล้านคน ทุกคนจะได้ที่ดินผืนเดียวขนาด 4x5 เมตรเท่านั้น สนามฟุตบอลสี่สนามเทียบกับพื้นที่สวนหน้าทางเข้า - นี่คืออัตราส่วนหนึ่งพันล้านต่อล้านล้าน

ใน ค่าสัมบูรณ์ภาพก็น่าประทับใจเช่นกัน

ถ้าคุณใช้อิฐนับล้านล้านก้อน คุณสามารถสร้างบ้านชั้นเดียวได้มากกว่า 30 ล้านหลังบนพื้นที่ 100 หลัง ตารางเมตร- นั่นคือการพัฒนาภาคเอกชนประมาณ 3 พันล้านตารางเมตร ซึ่งเทียบได้กับจำนวนสต็อกที่อยู่อาศัยทั้งหมดของสหพันธรัฐรัสเซีย

หากคุณสร้างอาคารสิบชั้น คุณจะได้บ้านประมาณ 2.5 ล้านหลัง ซึ่งก็คืออพาร์ทเมนต์สองและสามห้อง 100 ล้านห้อง หรือที่อยู่อาศัยประมาณ 7 พันล้านตารางเมตร ซึ่งมากกว่าสต็อกที่อยู่อาศัยทั้งหมดในรัสเซียถึง 2.5 เท่า

พูดง่ายๆ ก็คือไม่มีอิฐนับล้านล้านก้อนทั่วรัสเซีย

สมุดบันทึกนักเรียนหนึ่งพันล้านล้านเล่มจะครอบคลุมอาณาเขตทั้งหมดของรัสเซียด้วยสองชั้น และสมุดบันทึกเดียวกันหนึ่งล้านล้านเล่มจะครอบคลุมพื้นที่ทั้งหมดด้วยชั้นหนา 40 เซนติเมตร หากเราสามารถผลิตสมุดบันทึกได้หนึ่งล้านล้านเล่ม โลกทั้งใบรวมทั้งมหาสมุทรก็จะอยู่ใต้ชั้นความหนา 100 เมตร

ลองนับหนึ่งถึงล้าน

เรามานับกันอีกหน่อย ตัวอย่างเช่น กล่องไม้ขีดที่ขยายเป็นพันครั้งจะมีขนาดเท่ากับอาคารสิบหกชั้น เพิ่มขึ้นล้านเท่าจะทำให้มี "กล่อง" ที่ใหญ่กว่าพื้นที่เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เมื่อขยายใหญ่ขึ้นพันล้านครั้ง กล่องเหล่านี้ก็ไม่พอดีกับโลกของเรา ตรงกันข้ามโลกจะพอดีกับ "กล่อง" เช่นนี้ 25 ครั้ง!

การเพิ่มกล่องจะทำให้ปริมาตรเพิ่มขึ้น แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะจินตนาการถึงปริมาณดังกล่าวที่เพิ่มขึ้นอีก เพื่อความสะดวกในการรับรู้ เราจะพยายามไม่เพิ่มวัตถุ แต่เพิ่มปริมาณ และจัดเรียงกล่องไม้ขีดในอวกาศ ซึ่งจะทำให้ง่ายต่อการนำทาง กล่องหลายล้านล้านกล่องที่วางเรียงกันเป็นแถวจะขยายออกไปเลยดาว α Centauri ไป 9 ล้านล้านกิโลเมตร

การเพิ่มขึ้นอีกพันเท่า (หกล้านล้าน) จะทำให้กล่องไม้ขีดเรียงกันเพื่อปิดกั้นกาแล็กซีทั้งหมดของเรา ทางช้างเผือกในทิศทางตามขวาง เซทิลเลียน กล่องไม้ขีดจะทอดยาวกว่า 50 ล้านล้านล้านกิโลเมตร แสงสามารถเดินทางได้ไกลถึง 5 ล้าน 260,000 ปี และกล่องที่วางเป็นสองแถวจะขยายไปจนถึงกาแล็กซีแอนโดรเมดา

เหลือเพียงสามตัวเลข: แปดล้าน ไม่ล้าน และเดซิล้าน คุณจะต้องใช้จินตนาการของคุณ กล่องแปดล้านสร้างเส้นต่อเนื่องกันเป็นระยะทาง 50 ล้านล้านกิโลเมตร นี่คือมากกว่าห้าพันล้านปีแสง ไม่ใช่ทุกกล้องโทรทรรศน์ที่ติดตั้งไว้ที่ขอบด้านหนึ่งของวัตถุดังกล่าวจะสามารถมองเห็นขอบด้านตรงข้ามได้

เรามานับกันต่อไหม? กล่องไม้ขีดจำนวนนับไม่ถ้วนจะเติมเต็มพื้นที่ทั้งหมดของส่วนที่รู้จักของจักรวาลด้วย ความหนาแน่นปานกลาง 6ชิ้นต่อ ลูกบาศก์เมตร- ตามมาตรฐานของโลก ดูเหมือนจะไม่มากนัก - กล่องไม้ขีด 36 กล่องที่ด้านหลังของ Gazelle มาตรฐาน แต่กล่องไม้ขีดจำนวนหลายล้านกล่องจะมีมวลมากกว่ามวลของวัตถุวัตถุทั้งหมดในจักรวาลที่เรารู้จักรวมกันหลายพันล้านเท่า

ล้านล้าน ขนาดหรือแม้กระทั่งความยิ่งใหญ่ของยักษ์ใหญ่จากโลกแห่งตัวเลขนี้เป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการได้ เพียงตัวอย่างเดียว - กล่องหกล้านล้านจะไม่พอดีกับส่วนทั้งหมดของจักรวาลที่มนุษยชาติสามารถเข้าถึงได้เพื่อการสังเกตอีกต่อไป

ความสง่างามของตัวเลขนี้จะยิ่งโดดเด่นยิ่งขึ้นหากคุณไม่คูณจำนวนกล่อง แต่เพิ่มวัตถุเอง กล่องไม้ขีดซึ่งขยายเป็นล้านเท่าจะบรรจุส่วนหนึ่งของจักรวาลที่มนุษย์รู้จัก 20 ล้านล้านครั้ง เป็นไปไม่ได้เลยที่จะจินตนาการถึงสิ่งนี้

การคำนวณเล็กๆ น้อยๆ แสดงให้เห็นว่าตัวเลขมีขนาดใหญ่เพียงใด มนุษยชาติรู้จักเป็นเวลาหลายศตวรรษแล้ว ในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ตัวเลขที่มากกว่าล้านล้านเป็นหลายเท่าเป็นที่รู้จัก แต่จะใช้เฉพาะในจำนวนเชิงซ้อนเท่านั้น การคำนวณทางคณิตศาสตร์- มีเพียงนักคณิตศาสตร์มืออาชีพเท่านั้นที่ต้องจัดการกับตัวเลขดังกล่าว

ตัวเลขที่มีชื่อเสียงที่สุด (และเล็กที่สุด) เหล่านี้คือ googol ซึ่งแสดงด้วยหนึ่งตามด้วยศูนย์หนึ่งร้อย Google มากกว่า. จำนวนทั้งหมด อนุภาคมูลฐานในส่วนของจักรวาลที่เรามองเห็นได้ สิ่งนี้ทำให้ googol เป็นตัวเลขเชิงนามธรรมที่ไม่ค่อยมีประโยชน์ในการใช้งานจริง

เป็นที่ทราบกันว่า ตัวเลข ชุดอนันต์ และมีเพียงไม่กี่ชื่อเท่านั้นที่มีชื่อเป็นของตัวเอง เพราะตัวเลขส่วนใหญ่ได้รับชื่อที่ประกอบด้วยตัวเลขขนาดเล็ก จำเป็นต้องกำหนดตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง

ระดับ "สั้น" และ "ยาว"

ชื่อเบอร์ที่ใช้วันนี้เริ่มได้รับ ในศตวรรษที่สิบห้าจากนั้นชาวอิตาลีใช้คำว่า ล้าน เป็นครั้งแรก ซึ่งหมายถึง "พันใหญ่" พันล้าน (ล้านยกกำลังสอง) และไตรล้าน (ล้านลูกบาศก์)

ระบบนี้อธิบายไว้ในเอกสารของเขาโดยชาวฝรั่งเศส นิโคลัส ชูเกต์,เขาแนะนำให้ใช้ตัวเลข ภาษาละตินโดยบวกการผันคำ "-ล้าน" เข้าด้วยกัน ดังนั้น พันล้านจึงกลายเป็นพันล้าน และสามล้านกลายเป็นล้านล้าน และอื่นๆ

แต่ตามระบบที่เสนอ เขาเรียกตัวเลขระหว่างล้านถึงพันล้านว่า “พันล้าน” มันไม่สบายใจที่จะทำงานกับการไล่ระดับเช่นนี้และ ในปี 1549 โดย Jacques Peletier ชาวฝรั่งเศสแนะนำให้ตั้งชื่อตัวเลขที่อยู่ในช่วงเวลาที่ระบุโดยใช้คำนำหน้าภาษาละตินอีกครั้งในขณะที่แนะนำการลงท้ายที่แตกต่างกัน - "-billion"

ดังนั้น 109 จึงถูกเรียกว่าพันล้าน 1,015 - บิลเลียด 1,021 - ล้านล้าน

ระบบนี้เริ่มใช้ในยุโรปทีละน้อย แต่นักวิทยาศาสตร์บางคนสับสนชื่อของตัวเลข สิ่งนี้ทำให้เกิดความขัดแย้งเมื่อคำว่าพันล้านและพันล้านกลายเป็นคำพ้องความหมาย ต่อมาสหรัฐอเมริกาได้สร้างกระบวนการของตนเองในการตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมาก ตามที่เขาพูด การสร้างชื่อดำเนินการในลักษณะเดียวกัน แต่มีเพียงตัวเลขเท่านั้นที่แตกต่างกัน

ระบบก่อนหน้านี้ยังคงใช้อยู่ในบริเตนใหญ่ ด้วยเหตุนี้จึงถูกเรียกว่า อังกฤษแม้ว่าเดิมจะถูกสร้างขึ้นโดยชาวฝรั่งเศสก็ตาม แต่ในช่วงอายุเจ็ดสิบของศตวรรษที่แล้วบริเตนใหญ่ก็เริ่มใช้ระบบนี้เช่นกัน

ดังนั้นเพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนจึงมักเรียกแนวคิดที่สร้างโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน ขนาดสั้นในขณะที่ต้นฉบับ ฝรั่งเศส-อังกฤษ - สเกลยาว

ระดับสั้นพบการใช้งานอย่างแข็งขันในสหรัฐอเมริกา แคนาดา สหราชอาณาจักร กรีซ โรมาเนีย และบราซิล ในรัสเซียมีการใช้หมายเลขนี้เช่นกัน โดยมีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือ หมายเลข 109 มักเรียกว่าหนึ่งพันล้าน แต่เวอร์ชันภาษาฝรั่งเศส-อังกฤษเป็นที่ต้องการในหลายประเทศ

เพื่อแสดงถึงตัวเลขที่มากกว่าหนึ่งเดซิเลี่ยน นักวิทยาศาสตร์จึงตัดสินใจรวมคำนำหน้าภาษาละตินหลายคำเข้าด้วยกัน ดังนั้นจึงมีการตั้งชื่อ undecillion, quattordecillion และอื่นๆ ถ้าคุณใช้ ระบบชู๊คตามนั้น ตัวเลขยักษ์จะได้รับชื่อ “vigintillion”, “centillion” และ “ล้าน” (103003) ตามลำดับ ตามสเกลยาว ตัวเลขดังกล่าวจะได้รับชื่อ “พันล้าน” (106003)

ตัวเลขที่มีชื่อไม่ซ้ำกัน

ตัวเลขจำนวนมากถูกตั้งชื่อโดยไม่มีการอ้างอิงถึง ระบบต่างๆและส่วนของคำ มีเลขพวกนี้เยอะมาก เช่นอันนี้ หมายเลข "พาย"โหล และจำนวนมากกว่าล้าน

ใน มาตุภูมิโบราณ ระบบตัวเลขของตัวเองใช้มานานแล้ว หลายแสนคนถูกกำหนดโดยคำว่า Legion หนึ่งล้านคนถูกเรียกว่าลีโอโดรม หลายสิบล้านคนถูกเรียกว่ากา อีกหลายร้อยล้านคนถูกเรียกว่าสำรับ นี่คือ "จำนวนน้อย" แต่ "จำนวนมาก" ใช้คำเดียวกัน เพียงแต่มีความหมายที่แตกต่างกัน เช่น leodr อาจหมายถึงกองพันพยุหเสนา (1,024) และสำรับอาจหมายถึงอีกาสิบตัว (1,096) .

บังเอิญว่าเด็กๆ คิดชื่อตัวเลขขึ้นมา ดังนั้น Edward Kasner นักคณิตศาสตร์จึงได้เสนอแนวคิดนี้ขึ้นมา หนุ่มมิลตัน ซิรอตต้าโดยเสนอให้ตั้งชื่อตัวเลขด้วยศูนย์เต็มร้อย (10100) แบบง่ายๆ "กูกอล"- หมายเลขนี้ได้รับการประชาสัมพันธ์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคของศตวรรษที่ 20 เมื่อเครื่องมือค้นหาของ Google ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่มัน เด็กชายยังเสนอชื่อ "googloplex" ซึ่งเป็นตัวเลขที่มี googol เป็นศูนย์

แต่คล็อด แชนนอนในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 ประเมินการเคลื่อนไหวในเกมหมากรุก คำนวณได้ว่ามีทั้งหมด 10,118 ตัว ซึ่งขณะนี้ “หมายเลขแชนนอน”.

ในงานโบราณของชาวพุทธ “เจนนาสูตร”ซึ่งเขียนไว้เมื่อเกือบยี่สิบสองศตวรรษก่อน ตั้งข้อสังเกตว่าตัวเลข “อาสัญเขย” (10140) ซึ่งเป็นจำนวนที่แน่นอนตามความเชื่อของชาวพุทธว่าจำเป็นต่อการบรรลุพระนิพพาน

Stanley Skuse อธิบายปริมาณมากว่า "หมายเลข Skewes แรก"เท่ากับ 10108.85.1033 และ “หมายเลข Skewes ที่สอง” นั้นน่าประทับใจยิ่งกว่าเดิมและเท่ากับ 1010101000

สัญกรณ์

แน่นอนว่าขึ้นอยู่กับจำนวนองศาที่มีอยู่ในตัวเลขจะกลายเป็นปัญหาในการบันทึกเป็นลายลักษณ์อักษรและแม้แต่ในการอ่านฐานข้อมูลข้อผิดพลาด ตัวเลขบางตัวไม่สามารถบรรจุได้หลายหน้า นักคณิตศาสตร์จึงคิดสัญลักษณ์ขึ้นมาเพื่อจับจำนวนจำนวนมาก

ควรพิจารณาว่าพวกเขาต่างกันทั้งหมดแต่ละคนมีหลักการตรึงของตัวเอง ในบรรดาสิ่งเหล่านี้เป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การกล่าวถึง สัญกรณ์ Steinhaus และ Knuth

อย่างไรก็ตามส่วนใหญ่ จำนวนมาก- ใช้ "หมายเลขเกรแฮม" โรนัลด์ เกรแฮม ในปี 1977เมื่อทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์และนี่คือหมายเลข G64