Про тяжіння - Земних І Місячних.

13. Рух небесних тіл під впливом сил тяжіння

1. Космічні швидкості та форма орбіт

Виходячи зі спостережень руху Місяця та аналізуючи закони руху планет, відкриті Кеплером, І. Ньютон (1643-1727) встановив закон всесвітнього тяжіння. За цим законом, як ви вже знаєте з курсу фізики, всі тіла у Всесвіті притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

тут m 1 і m 2 – маси двох тіл, r – відстань між ними, а G – коефіцієнт пропорційності, званий гравітаційною постійною. Його чисельне значення залежить від одиниць, у яких виражені сила, маса та відстань. Закон всесвітнього тяжіння пояснює рух планет і комет навколо Сонця, рух супутників навколо планет, подвійних та кратних зірок навколо їхнього загального центру мас.

Ньютон довів, що під дією взаємного тяжіння тіла можуть рухатися один щодо одного по еліпсу(зокрема, за колу), за параболіі по гіперболі. Ньютон встановив, що вид орбіти, яку описує тіло, залежить від його швидкості у цьому місці орбіти(Рис. 34).

За деякої швидкості тіло описує колобіля центру, що притягує. Таку швидкість називають першою космічною або круговою швидкістю, її повідомляють тілам, що запускаються як штучні супутники Землі по кругових орбітах. (Виведення формули для обчислення першої космічної швидкості відоме з курсу фізики.) Перша космічна швидкістьпоблизу Землі становить близько 8 км/с (7,9 км/с).

Якщо тілу повідомити швидкість, у рази більшу кругову (11,2 км/с), яку називають другою космічною або параболічною швидкістю, то тіло назавжди відійде від Землі і може стати супутником Сонця. У цьому випадку рух тіла відбуватиметься параболіщодо Землі. За ще більшої швидкості щодо Землі тіло полетить по гіперболі. Рухаючись по параболі або гіперболі, Тіло тільки одного разу огинає Сонце і назавжди віддаляється від нього.

Середня швидкість руху Землі орбітою 30 км/с. Орбіта Землі близька до кола, отже, швидкість руху Землі по орбіті близька до кругової з відривом Землі від Сонця. Параболічна швидкістьз відривом Землі від Сонця дорівнює км/с≈42 км/с. За такої швидкості щодо Сонця тіло з орбіти Землі залишить Сонячну систему.

2. Обурення у русі планет

Закони Кеплера точно дотримуються лише тоді, коли розглядають рух двох ізольованих тіл під впливом їхнього взаємного тяжіння. У Сонячній системі планет багато, всі вони не тільки притягуються Сонцем, а й притягують один одного, тому їх рухи не точно підпорядковуються законам Кеплера.

Відхилення від руху, який відбувався б суворо за законами Кеплера, називаються обуреннями.У Сонячній системі обурення невеликі, тому що тяжіння кожної планети Сонцем набагато сильніше за тяжіння інших планет.

Найбільші обурення в Сонячній системі викликає планета Юпітер, яка приблизно в 300 разів масивніша за Землю. Юпітер надає особливо сильний впливНа рух астероїдів та комет, коли вони близько до нього підходять. Зокрема, якщо напрями прискорень комети, викликаних тяжінням Юпітера і Сонця, збігаються, то комета може розвинути настільки велику швидкість, що, рухаючись гіперболою, назавжди піде з Сонячної системи. Були випадки, коли тяжіння Юпітера стримувало комету, ексцентриситет її орбіти ставав меншим і різко зменшувався період звернення.

При обчислення видимого становища планет доводиться враховувати обурення. Тепер робити такі розрахунки допомагають швидкодіючі електронно-обчислювальні машини. При запуску штучних небесних тілі для розрахунку їх траєкторій користуються теорією руху небесних тіл, зокрема теорією обурень.

Можливість відправляти автоматичні міжпланетні станції за бажаними, заздалегідь розрахованими траєкторіями, доводити їх до мети з урахуванням збурень у русі - все це яскраві приклади пізнаваності законів природи. Небо, яке за поданням віруючих є обителью богів, стало ареною людської діяльностітак само, як і Земля. Релігія завжди протиставляла Землю та небо і оголошувала небо недосяжним. Тепер серед планет переміщаються штучні небесні тіла, створені людиною, якими може керувати радіо з великих відстаней.

3. Відкриття Нептуна

Одним з яскравих прикладівдосягнень науки, одним із свідчень необмеженої пізнаваності природи було відкриття планети Нептун шляхом обчислень - "на кінчику пера".

Уран - планета, що йде за Сатурном, який багато століть вважався найдальшою з планет, була відкрита В. Гершелем наприкінці XVIII ст. Уран насилу видно неозброєним оком. До 40-х років ХІХ ст. Точні спостереження показали, що Уран ледь помітно ухиляється від того шляху, яким він повинен слідувати з урахуванням збурень з боку всіх відомих планет. Таким чином, теорія руху небесних тіл, настільки сувора і точна, зазнала випробування.

Левер'є (у Франції) та Адамі (в Англії) висловили припущення, що якщо обурення з боку відомих планет не пояснюють відхилення в русі Урану, значить, на нього діє тяжіння ще невідомого тіла. Вони майже одночасно розрахували, де за Ураном має бути невідоме тіло, яке чинить своїм тяжінням ці відхилення. Вони вирахували орбіту невідомої планети, її масу та вказали місце на небі, де в даний часмала бути невідома планета. Ця планета і була знайдена в телескоп на вказаному ними місці в 1846 р. її назвали Нептуном. Нептун не видно неозброєним оком. Так, розбіжність між теорією і практикою, що здавалося, що підривала авторитет матеріалістичної науки, призвела до її тріумфу.

4. Припливи

Під впливом взаємного тяжіння частинок тіло прагне набути форми кулі. Форма Сонця, планет, їх супутників і зірок тому й близька до кулястої. Обертання тіл (як ви знаєте з фізичних дослідів) веде до їх сплющування, до стиснення вздовж осі обертання. Тому трохи стиснута біля полюсів земна куля, а найбільше стиснуті Юпітер і Сатурн, що швидко обертаються.

Але форма планет може змінюватись і від дії сил їхнього взаємного тяжіння. Кулясте тіло (планета) рухається в цілому під дією гравітаційного тяжіння іншого тіла так, як би вся сила тяжіння була прикладена до її центру. Однак окремі частини планети знаходяться на різній відстані від тіла, що притягує, тому гравітаційне прискорення в них також по-різному, що і призводить до виникнення сил, які прагнуть деформувати планету. Різниця прискорень, викликаних тяжінням іншого тіла, у цій точці й у центрі планети називається приливним прискоренням.

Розглянемо для прикладу систему Земля – Місяць. Один і той же елемент маси в центрі Землі притягуватиметься Місяцем слабше, ніж на боці, зверненому до Місяця, і сильніше, ніж на протилежному боці. В результаті Земля, і в першу чергу водна оболонкаЗемлі, злегка витягується в обидва боки вздовж лінії, що з'єднує її з Місяцем. На малюнку 35 океан для наочності зображений таким, що покриває всю Землю. У точках, що лежать на лінії Земля - ​​Місяць, рівень води найвищий - там припливи. Уздовж кола, площина якого перпендикулярна до напрямку лінії Земля - ​​Місяць і проходить через центр Землі, рівень води найнижчий - там відлив. При добовому обертанніЗемлі до смуги припливів і відливів по черзі вступають різні місця Землі. Легко зрозуміти, що за добу можуть бути два припливи і два відливи.

Сонце також викликає на Землі припливи та відливи, але через велику віддаленість Сонця вони менші, ніж місячні, і менш помітні.

З припливами переміщається величезна маса води. В даний час приступають до використання величезної енергії води, що бере участь у припливах, на берегах океанів та відкритих морів.

Вісь приливних виступів має бути завжди спрямована до Місяця. При обертанні Земля прагне повернути водяний припливний виступ. Оскільки Земля обертається навколо осі набагато швидше, ніж Місяць обертається навколо Землі, Місяць відтягує водяний горб себе. Відбувається тертя між водою та твердим дном океану. В результаті виникає так зване приливне тертя. Воно гальмує обертання Землі, і доба з часом стає довшою (колись вони становили лише 5-6 год). Сильні припливи, що викликаються на Меркурії та Венері Сонцем, мабуть, і стали причиною їх вкрай повільного обертання навколо осі. Припливи, викликані Землею, настільки загальмували обертання Місяця, що вона завжди звернена до Землі однією стороною. Таким чином, припливи є важливим факторомеволюції небесних тіл та Землі.

5. Маса та щільність Землі

Закон всесвітнього тяжіння дозволяє також визначити одну з найважливіших характеристикнебесних тіл – масу, зокрема масу нашої планети. Справді, виходячи із закону всесвітнього тяжіння, прискорення вільного падіння

Отже, якщо відомі значення прискорення вільного падіння, гравітаційної постійної та радіусу Землі, то можна визначити її масу.

Підставивши в зазначену формулузначення g = 9,8 м/с 2 , G = 6,67 * 10 -11 Н * м 2 / кг 2 , R = 6370 км, знайдемо, що маса Землі М = 6 * 10 24 кг.

Знаючи масу та обсяг Землі, можна обчислити її середню щільність. Вона дорівнює 5,5 * 103 кг/м 3 . Але густина Землі з глибиною зростає, і, за розрахунками, поблизу центру, в ядрі Землі, вона дорівнює 1,1 * 104 кг/м 3 . Зростання щільності з глибиною відбувається за рахунок збільшення вмісту важких елементів, а також за рахунок збільшення тиску.

(З внутрішньою будовоюЗемлі, що вивчаються астрономічними та геофізичними методами, ви знайомилися в курсі фізичної географії.)

Вправа 12

1. Чому дорівнює щільність Місяця, якщо її маса у 81 раз, а радіус у 4 рази менша, ніж у Землі?

2. Чому дорівнює маса Землі, якщо кутова швидкістьМісяця 13,2 ° на добу, а середня відстань до неї 380 000 км?

6. Визначення мас небесних тіл

Ньютон довів, що точніша формула третього закону Кеплера така:

де M 1 і М 2 - маси якихось небесних тіл, a m 1 і m 2 - відповідно маси їх супутників. Так, планети вважаються супутниками Сонця. Ми бачимо, що уточнена формула цього закону відрізняється від наближеної наявністю множника, що містить масу. Якщо під M 1 = M 2 = M розуміти масу Сонця, а під m 1 і m 2 - маси двох різних планет, то ставлення мало відрізнятиметься від одиниці, оскільки m 1 і m 2 дуже малі порівняно з масою Сонця. При цьому точна формула не помітно відрізнятиметься від наближеної.

Для порівняння мас Землі та іншої планети, наприклад Юпітера, треба у вихідній формулі індекс 1 віднести до руху Місяця навколо Землі масою M 1 a 2 - до руху будь-якого супутника навколо Юпітера масою М 2 .

Маси планет, що не мають супутників, визначають за тими обуреннями, які вони своїм тяжінням виробляють у русі сусідніх з ними планет, а також у русі комет, астероїдів чи космічних апаратів.

Вправа 13

1. Визначте масу Юпітера порівнянням системи Юпітера із супутником із системою Земля - ​​Місяць, якщо перший супутник Юпітера віддалений від нього на 422 000 км і має період обігу 1,77 діб. Дані для Місяця повинні бути вам відомі.

2. Обчисліть, на якій відстані від Землі на лінії Земля - ​​Місяць знаходяться ті точки, в яких тяжіння Землею і Місяцем однакові, знаючи, що відстань між Місяцем і Землею дорівнює 60 радіусам Землі, а маса Землі в 81 разів більша за масу Місяця.

Якби Земля не притягувала Місяць, то остання полетіла б у світовий простір у напрямі точки А.Але внаслідок тяжіння Землі Місяць відхиляється від прямолінійного шляхуі рухається деякою дугою в напрямку точки Б.

не тільки рух Місяця, а й рух усіх небесних тіл у сонячній системі.

Це дослідження протікало у Ньютона не зовсім гладко. Оскільки планети є гігантськими кулясті тіла, то дуже важко було визначити, як вони притягуються між собою. Зрештою Ньютону вдалося довести, що кулясті тіла взаємно притягуються так, ніби вся їхня маса була зосереджена в їхніх центрах.

Але для того, щоб знайти співвідношення відстаней від центру земної кулідо тіл, що знаходяться на земної поверхні, і до Місяця, потрібно точно знати довжину радіусу Землі. Розміри Землі тоді ще були точно визначені, і своїх обчислень Ньютон скористався неточною, як потім з'ясувалося, величиною радіусу земної кулі, даної голландським ученим Снеллиусом. Здобувши невірний результат, Ньютон з гіркотою відклав цю роботу.

Через багато років вчений знову повернувся до своїх обчислень. Приводом для цього стало повідомлення в Лондонському Королівському товаристві. відомого французького астронома Пікара про більш точному визначенніїм величини земного радіусу. Використавши дані

Пікара, Ньютон зробив всю роботу заново і довів правильність свого припущення.

Але й після цього Ньютон довго не опубліковував свого визначного відкриття. Він намагався всебічно його перевірити, застосовуючи виведений ним закон до руху планет навколо Сонця і руху супутників Юпітера і Сатурна. І скрізь дані цих спостережень збігалися з теорією.

Ньютон застосував цей закон до руху комет та довів, що теоретично можливі параболічні рухи. Він висловив припущення, що комети рухаються або дуже витягнутими еліпсами, або розімкненими кривими - параболами.

Ґрунтуючись на законі тяжіння, Ньютон порівняв маси Сонця, Землі та планет і доповнив цей закон новим становищем: сила тяжіння двох тіл залежить не тільки від відстані між ними, а й від їх мас. Він довів, що сила тяжіння двох тіл прямо пропорційна їх масам, тобто вона тим більша, чим більше маси тіл, що взаємно притягуються.

Земні тіла також взаємно притягують одне одного. Це можна знайти при дуже точних дослідах.

Притягуються між собою та люди. Відомо, що дві людини, що віддаляються одна від одної на один метр, взаємно притягуються з силою, що дорівнює приблизно одній сороковій частці міліграма. Людина, що знаходиться

Комети рухаються орбітами, що мають форму еліпсів, парабол і гіпербол.

на поверхні Землі, притягує її з силою, що дорівнює його вазі.

Відкриття Ньютона призвело до створення нової картини світу, а саме: у сонячній системі з величезними швидкостями рухаються планети, вони знаходяться одна від одної на колосальних

1 Лондонське Королівське суспільство– Англійська Академія наук.

Учень. Широко відома розповідь про те, що на відкриття закону всесвітнього тяжіння Ньютона навів падіння яблука з дерева. Наскільки достовірна ця розповідь, ми не знаємо, але залишається фактом, що питання, яке ми зібралися сьогодні обговорити: «Чому Місяць не падає на Землю?», цікавило Ньютона і привело його до відкриття закону тяжіння. Ньютон стверджував, що між Землею та всіма матеріальними тілами існує сила тяжіння, яка обернено пропорційна квадрату відстані.

Ньютон розрахував прискорення, що повідомляється Місяцем Землею. Прискорення вільно падаючих тіл біля Землі дорівнює g=9,8 м/с 2 . Місяць віддалений від Землі на відстань, що дорівнює приблизно 60 земним радіусам. Отже, міркував Ньютон, прискорення у цій відстані буде: . Місяць, падаючи з таким прискоренням, мав би наблизитися до Землі за першу секунду на 0,0013 м. Але Місяць, крім того, рухається і за інерцією у напрямку миттєвої швидкості, Т. е. по прямий, дотичної у цій точці до її орбіті навколо Землі (рис. 25).

Рухаючись за інерцією, Місяць повинен відійти від Землі, як показує розрахунок, за секунду на 1,3 мм. Зрозуміло, такого руху, при якому за першу секунду Місяць рухався б радіусом до центру Землі, а за другу секунду – за дотичною, насправді не існує. Обидва рухи безперервно складаються. В результаті Місяць рухається кривою лінією, близькою до кола.

Проведемо досвід, з якого видно, як сила тяжіння, що діє на тіло під прямим кутом до його руху, перетворює прямолінійний рухв криволінійне. Кулька, скатившись із похилого жолоба, за інерцією продовжує рухатися прямою лінією. Якщо ж збоку покласти магніт, то під дією сили тяжіння до магніту траєкторія кульки викривляється (рис. 26).

Місяць обертається навколо Землі, утримуваний силою тяжіння. Сталевий канат, який міг би утримати Місяць на орбіті, мав би мати діаметр близько 600 км. Але, незважаючи на таку величезну силу тяжіння, Місяць не падає на Землю, бо маючи початкову швидкість, рухається за інерцією.

Знаючи відстань від Землі до Місяця і кількість обертів Місяця навколо Землі, Ньютон визначив доцентрове прискорення Місяця. Вийшло вже відоме нам число: 0,0027 м/с2.
Припини дію сили тяжіння Місяця до Землі – і Місяць по прямій лінії помчить у прірву космічного простору. Так у пристрої, показаному на малюнку 27, полетить по дотичній кулька, якщо розірветься нитка, що утримує кульку на колі. У відомому вам приладі на відцентровій машині (мал. 28) лише зв'язок (нитка) утримує кульки на круговій орбіті.

При розриві нитки кульки розбігаються по дотичних. Оком важко вловити їхній прямолінійний рух, коли вони позбавлені зв'язку, але якщо ми зробимо креслення (рис. 29), то буде видно, що кульки рухаються прямолінійно, по дотичному до кола.

Припинися рух за інерцією – і Місяць упав би на Землю. Падіння тривало б чотири доби дев'ятнадцять годин п'ятдесят чотири хвилини п'ятдесят сім секунд, так розрахував Ньютон.

Вчитель, присутній на занятті гуртка. Доповідь закінчено. У кого є питання?

Питання. З якою силою Земля притягує Місяць?

Учень. Це можна визначити за формулою, що виражає закон тяжіння: де G - гравітаційна постійна, M і m - маси Землі та Місяця, r - відстань між ними. Я чекав цього питання та зробив обчислення заздалегідь. Земля притягує Місяць із силою близько 2 * 10 20 н.

Питання. Закон всесвітнього тяжіння застосовний до всіх тіл, отже, і Сонце теж притягує Місяць. Цікаво, з якою силою?

Відповідь. Маса Сонця в 300000 разів більша за масу Землі, але відстань між Сонцем і Місяцем більша за відстань між Землею і Місяцем у 400 разів. Отже, у формулі чисельник збільшиться у 300000 разів, а знаменник – у 400 2 або 160000 разів. Сила тяжіння вийде майже вдвічі більше.

Питання. Чому ж Місяць не падає на Сонце?

Відповідь. Місяць падає на Сонце так само, як і на Землю, тобто лише на стільки, щоб залишатися приблизно на одній відстані, звертаючись навколо Сонця.

- Навколо Землі!

- Невірно, не навколо Землі, а навколо Сонця. Навколо Сонця звертається Земля разом із своїм супутником – Місяцем, отже, і Місяць звертається навколо Сонця.

Питання. Місяць не падає на Землю, тому що, маючи початкову швидкість, рухається за інерцією. Але за третім законом Ньютона сили, з якими два тіла діють один на одного, рівні за модулем і протилежно спрямовані. Тому з якою силою Земля притягує до себе Місяць, з такою ж силою Місяць притягує Землю. Чому ж Земля не падає на Місяць? Чи вона обертається навколо Місяця?

Вчитель. Справа в тому, що і Місяць, і Земля звертаються довкола загального центру мас. Згадайте досвід із кульками та відцентровою машиною. Маса однієї з кульок вдвічі більша за масу іншої. Щоб кульки, пов'язані ниткою, при обертанні залишалися в рівновазі щодо осі обертання, їх відстані від осі або центру обертання повинні бути обернено пропорційні масам. Крапка, навколо якої обертаються ці кульки, називається центром мас двох кульок.

Третій закон Ньютона в досвіді з кульками не нару|лается: сили, з якими кульки тягнуть один одного до загального центру мас, рівні. Загальний центр мас Землі та Місяця звертається навколо Сонця.

Питання. Чи можна силу, з якою Земля притягує Місяць, назвати вагою Місяця?

Учень. Ні, не можна! Вагу тіла ми називаємо викликану притягненням Землі силу, з якою тіло тисне на якусь опору, чашку терезів наприклад, або розтягує пружину динамометра. Якщо підкласти під Місяць (з боку, зверненої до Землі) підставку, то Місяць на неї не тиснутиме. Не Місяць розтягуватиме і пружину динамометра, якби ми змогли її підвісити. Вся дія сили тяжіння Місяця Землею виявляється лише у утриманні Місяця на орбіті, у повідомленні їй доцентрового прискорення. Про Місяць можна сказати, що стосовно Землі вона невагома так само, як невагомі предмети космічному кораблі-супутникуколи припиняється робота двигуна і на корабель діє тільки сила тяжіння до Землі.

Питання. Де знаходиться центр мас системи Земля – Місяць?

Відповідь. Відстань від Землі до Місяця становить 384 000 км. Ставлення маси Місяця до маси Землі дорівнює 1:81. Відстані від центру мас до центрів Місяця та Землі будуть обернено пропорційні цим числам. Розділивши 384 000 км на 82, отримаємо приблизно 4700 км. Значить, центр ваги знаходиться на відстані 4700 км від центру Землі.

– А чому дорівнює радіусЗемлі?

- Близько 6400 км.

– Отже, центр мас системи Земля – Місяць лежить усередині земної кулі (рис. 30, точка O). Тому, якщо не гнатися за точністю, можна говорити про навернення Місяця навколо Землі.

Питання. Що легше: полетіти з Землі на Місяць чи з Місяця на Землю?

Відповідь. Щоб ракета стала штучним супутникомЗемлі, їй треба повідомити початкову швидкість приблизно 8 км/с. Щоб ракета вийшла зі сфери тяжіння Землі, потрібна так звана друга космічна швидкість 11,2 км/с. Для запуску ракет із Місяця потрібна менша швидкість: адже сила тяжіння на Місяці у шість разів менша, ніж на Землі

Питання. Я погано розумію, чому всередині ракети тіла немає ваги. Може, це тільки в тій точці на шляху до Місяця, в якому сила тяжіння до Місяця врівноважується силою тяжіння до Землі?

Вчитель. Ні. Тіла всередині ракети стають невагомими з того моменту, коли припиняють роботу двигуни і ракета починає вільний політ орбітою навколо Землі, перебуваючи при цьому в полі тяжіння Землі. При вільному польоті навколо Землі та супутник, і всі предмети в ньому щодо центру маси Землі рухаються з однаковим доцентровим прискореннямі тому невагомі.

1-е питання. Як рухалися не пов'язані ниткою кульки на відцентровій машині: радіусом чи дотичною до кола?

Відповідь залежить від вибору системи відліку, тобто від вибору того тіла, щодо якого ми розглядаємо рух кульок. Якщо за систему відліку прийняти поверхню столу, то кульки рухалися по дотичних до кіл, що описуються ними. Якщо ж прийняти за систему відліку сам прилад, що обертається, то кульки рухалися по радіусу. Без зазначення системи відліку питання характері руху немає сенсу. Рухатися – означає переміщатися щодо інших тіл, і ми маємо обов'язково вказувати, щодо яких саме.

2-е питання. Навколо чого звертається Місяць?

Якщо розглядати рух щодо Землі, то Місяць звертається довкола Землі. Якщо ж за тіло відліку прийняти Сонце, то навколо Сонця. Поясню сказане малюнком із книги « Цікава астрономія»Перельмана (рис. 31). Скажіть, щодо якого тіла показано рух небесних тіл.

– Щодо Сонця.

- Правильно. Але неважко помітити, що Місяць постійно змінює своє становище і щодо Землі.

Вчитель. Звісно, ​​не можуть. При положенні Землі або Місяця (зауважте, я кажу «або», а не «і») у пункті перетину показаних орбіт відстань між Землею та Місяцем становить 380 000 км. Щоб краще в цьому розібратися, накресліть до наступного заняття діаграму цього складного руху. Орбіту Землі зобразіть як дуги кола радіусом 15 див (відстань від Землі до Сонця, як відомо, дорівнює 150000000 км). На дузі, що дорівнює 1/12 частини кола (місячний шлях Землі), позначте на рівних відстаняхп'ять точок, рахуючи і крайні. Ці точки будуть центрами місячних орбіт щодо Землі у послідовні чверті місяця. Радіус місячних орбіт не можна зобразити у тому масштабі, у якому викреслена орбіта Землі, оскільки він буде занадто малий. Щоб накреслити місячні орбіти, треба вибраний масштаб збільшити приблизно вдесятеро, тоді радіус місячної орбітистановитиме близько 4 мм. Вкажіть на кожній орбіті положення Місяця, почавши з повного місяця, і з'єднайте зазначені точки плавною пунктирною лінією.

На наступному занятті гуртка одна з учениць показала потрібну діаграму (рис. 32).

Розповідь учениці, яка креслила діаграму: «Я багато чого навчилася, поки малювала цю діаграму. Треба було правильно визначити становище Місяця у його фазах, подумати напрям руху Місяця і Землі з їхньої орбітам. У кресленні є неточності. Про них я зараз скажу. При вибраному масштабі неправильно зображено кривизна місячної орбіти. Вона має бути весь час увігнута по відношенню до Сонця, тобто центр кривизни повинен перебувати всередині орбіти. Крім того, року не 12 місячних місяців, а більше. Але одну дванадцяту частину кола легко побудувати, тому я умовно прийняла, що в році 12 місяців. І, нарешті, навколо Сонця звертається не сама Земля, а загальний центр мас системи Земля – Місяць».

Коротко історія його така. Ще давні, спостерігаючи за рухом планет на небі, здогадалися, що всі вони разом із Землею "ходять" навколо Сонця. Пізніше, коли люди забули те, що раніше знали, це відкриття заново зробив Коперник. І тоді виник нове питання: Як саме планети ходять навколо Сонця, який їхній рух? Чи ходять вони по колу і Сонце знаходиться в центрі або вони рухаються якоюсь іншою кривою? Як швидко вони рухаються? І так далі.

З'ясувалося це негаразд скоро. Після Коперника знову настали смутні часиі розгорілися великі суперечки у тому, ходять планети разом із Землею навколо Сонця чи Земля перебуває у центрі Всесвіту. Тоді людина на ім'я Тихо Браге (Тихо Браге (1546-1601) – датський астроном)вигадав, як можна відповісти на це запитання. Він вирішив, що треба дуже уважно стежити за тим, де з'являються на небі планети, точно це записувати і тоді вибирати між двома ворожими теоріями. Це і було початком сучасної науки, ключем до правильного розуміння природи - спостерігати за предметом, записувати всі подробиці і сподіватися, що отримані у такий спосіб відомості послужать основою того чи іншого теоретичного тлумачення. І ось Тихо Браге, людина багата, яка володіла островом поблизу Копенгагена, обладнала свій острів великими бронзовими колами та спеціальними спостережними пунктами і записувала ніч за ніч положення планет. Лише ціною такого важкої працідістається нам будь-яке відкриття.

Коли всі ці дані були зібрані, вони потрапили до Кеплера. (Іоган Кеплер (1571-1630) -німецький астроном і математик, був помічником Бразі), який намагався вирішити, як рухаються планети навколо Сонця. Він шукав рішення методом спроб і помилок. Одного разу йому здалося, що він отримав відповідь: він вирішив, що планети рухаються по колу, але Сонце лежить не в центрі. Потім Кеплер зауважив, що одна з планет, здається Марс, відхиляється від потрібного положення на 8 кутових хвилин, і зрозумів, що отримана ним відповідь невірна, оскільки Тихо Браге не міг допустити таку велику помилку. Покладаючись на точність спостережень, він вирішив переглянути свою теорію і врешті-решт виявив три факти.

Закони руху планет навколо Сонця

Спочатку Кеплер встановив, що планети рухаються навколо Сонця еліпсами і Сонце знаходиться в одному з фокусів. Еліпс - це крива, про яку знають всі художники, тому що вона є розтягнутим колом. Діти теж знають про нього: їм розповідали, що якщо просмикнути в кільце мотузку, закріпити її кінці і вставити в кільце олівець, то він опише еліпс.

Дві точки А та В – фокуси. Орбіта планети – еліпс. Сонце знаходиться в одному із фокусів. Виникає інше питання: як рухається планета еліпсом? Чи йде вона швидше, коли знаходиться ближче до Сонця? Чи сповільнює рух, віддаляючись від нього? Кеплер відповів і це питання. Він виявив, що якщо взяти два положення планети розділених один від одного певним проміжком часу, скажімо трьома тижнями, потім взяти іншу частину орбіти і там - також два положення планети розділені трьома тижнями, і провести лінії (вчені називають їх радіус-векторами) від Сонця до планети, то площа укладена між орбітою планети та парою ліній які відокремлені один від одного трьома тижнями всюди однакова, у будь-якій частині орбіти. А щоб ці площі були однакові, планета повинна йти швидше, коли вона ближче до Сонця, і повільніше, коли вона далеко від нього.

Ще кілька років Кеплер сформулював третє правило, яке стосувалося, не руху однієї планети навколо Сонця, а пов'язувало руху різних планет друг з одним. Воно свідчило, що час повного оборотупланети навколо Сонця залежить від величини орбіти та пропорційно квадратного кореняіз куба цієї величини. А величиною орбіти вважається діаметр, що перетинає саме широке місцееліпса.

Так Кеплер відкрив три закони, які можна звести в один, якщо сказати, що орбіта планети є еліпсом - за рівні проміжки часу радіус-вектор планети описує рівні площіі час (період) звернення планети навколо Сонця пропорційно величині орбіти в три ступеня, тобто квадратному кореню з куба величини орбіти. Ці три закони Кеплера повністю описують рух планет навколо Сонця.

Тим часом Галілей відкрив великий принцип інерції. Потім настала черга Ньютона, який вирішив, що планеті, що обертається довкола Сонця, не потрібна сила, щоб рухатися вперед; якби ніякої сили не було, планета летіла по дотичній. Але насправді планета летить не прямою. Вона постійно виявляється не в тому місці, куди потрапила б, якби летіла вільно, а ближче до Сонця. Іншими словами, її швидкість, її рух відхиляються у бік Сонця.

Стало ясно, що джерело цієї сили (сили тяжіння) знаходиться десь біля Сонця.

Люди розглядали в телескоп Юпітер із супутниками, які звертаються навколо нього, і їм це нагадувало маленьку Сонячну систему. Все виглядало так, ніби супутники притягуються до Юпітера. Місяць теж обертається навколо Землі і притягується до неї так само. Звичайно, виникла думка, що тяжіння діє всюди. Залишалося лише узагальнити ці спостереження та сказати, що всі тіла притягують одне одного. Отже, Земля має притягувати Місяць так само, як Сонце притягує планети. Але відомо, що Земля притягує і звичайні предмети: ви, наприклад, міцно сидите на стільці, хоча вам, можливо, хотілося б літати повітрям. Тяжіння предметів до Землі було явищем, добре відомим. Ньютон припустив, що Місяць на орбіті утримують самі сили, які притягують предмети до Землі.

Чому відбуваються припливи

По-перше, припливи. Припливи викликані тим, що Місяць сам притягує Землю та її океани. Так думали раніше, але ось що виявилося незрозумілим: якщо Місяць притягує води та піднімає їх над ближнім боком Землі, то за добу відбувався б лише один приплив – просто під Місяцем. Насправді ж, як ми знаємо, припливи повторюються приблизно через 12 годин, тобто двічі на добу. Була й інша школа, яка дотримувалася протилежних поглядів. Її прихильники вважали, що Місяць притягує Землю, а вода за нею не встигає. Ньютон першим зрозумів, що відбувається насправді: тяжіння Місяця однаково діє Землю і воду, якщо вони однаково видалені. Але вода в точці ближче до Місяця, ніж Земля, а в точці х - далі. У води притягується до Місяця сильніше, ніж Земля, а в х - слабше. Тому виходить комбінація двох попередніх картинок, яка дає подвійний приплив.

Фактично Земля робить те саме, що і Місяць - вона рухається по колу. Сила, з якою Місяць діє Землю, врівноважується - але чим? Як Місяць ходить по колу, щоб врівноважити тяжіння Землі, так само ходить по колу і Земля. Обидві вони звертаються навколо загального центру, і сили на Землі врівноважені так, що вода в них притягується Місяцем слабше, в - сильніше і в обох місцях вода спучується. Так було пояснено припливи і чому вони відбуваються двічі на добу.

Відкриття швидкості світла

З розвитком науки виміри проводилися дедалі точніше і докази ньютонівських законів ставали дедалі переконливішими. Перші точні виміри стосувалися супутників Юпітера. Здавалося б, якщо ретельно спостерігати за їх зверненням, то можна переконатися, що все відбувається згідно з Ньютоном. Однак, з'ясувалося, що це не так. Супутники Юпітера з'являлися в розрахункових точках то на 8 хв раніше, то на 8 хв пізніше, ніж належало б згідно із законами Ньютона. Виявилося, що вони випереджають графік, коли Юпітер зближується із Землею, і відстають, коли Юпітер і Земля розходяться - дуже дивне явище.

Ремер (Олаф Ремер (1644-1710) – датський астроном), переконаний у правильності закону тяжіння, дійшов цікавого висновку, що з подорожі від супутників Юпітера до Землі світу потрібно визначений час, і, дивлячись на супутники Юпітера, ми бачимо їх не там, де вони зараз, а там, де вони були кілька хвилин тому - стільки хвилин, скільки потрібно світла, щоб дійти до нас. Коли Юпітер ближче до нас, світло приходить швидше, а коли Юпітер далі – світло йде довше; тому Ремеру довелося внести поправку до спостереження цю різницю у часі, тобто. врахувати, що іноді ми робимо ці спостереження раніше, інколи ж пізніше. Звідси йому вдалося визначити швидкість світла. Так було вперше встановлено, що світло поширюється не миттєво

Відкриття планети

Виникла ще одна проблема: планети не повинні рухатися еліпсами, тому що, згідно з законами Ньютона, вони не тільки притягуються Сонцем, а й притягують один одного - слабо, але все ж таки притягують, і це злегка змінює їх рух. Вже були відомі великі планети– Юпітер, Сатурн, Уран – і було підраховано, наскільки вони повинні відхилятися від своїх скоєних кеплерівських орбіт-еліпсів за рахунок взаємного тяжіння. Коли ці розрахунки були закінчені та перевірені спостереженнями, виявилося, що Юпітер і Сатурн рухаються в повній згоді з розрахунками, а з Ураном щось дивне. Здавалося б, ще привід засумніватися у законах Ньютона; але головне – не падати духом! Дві людини, Джон Кауч Адамі (1819-1892) - англійський математикта астроном; Урбен Левер'є (1811-1877)-французький астроном, які виконали ці розрахунки незалежно один від одного і майже одночасно, припустили, що рух Урану впливає невидима планета. Вони надіслали листи в обсерваторії з пропозицією: "Надайте ваш телескоп туди і ви побачите невідому планету". "Що за нісенітниця, - сказали в одній з обсерваторій, - якомусь хлопчику потрапив до рук папір і олівець, і він вказує нам, де шукати нову планетуВ іншій обсерваторії дирекція була легша на підйом - і там відкрили Нептун!

Міністерство освіти Російської Федерації

МОУ «ЗОШ с. Солодники».

Реферат

на тему:

Чому Місяць не падає на землю?

Виконав: Учень 9 Кл,

Феклістів Андрій.

Перевірив:

Михайлова Є.А.

С. Солодники 2006

1. Введення

2. Закон всесвітнього тяжіння

3. Чи можна силу, з якою Земля притягує Місяць, назвати вагою Місяця?

4. Чи є відцентрова сила в системі Земля-Місяць, на що вона діє?

5. Навколо чого звертається Місяць?

6. Чи можуть Земля і Місяць зіткнутися? Їхні орбіти навколо Сонця перетинаються, і навіть неодноразово

7. Висновок

8. Література

Вступ

Зоряне небо за всіх часів займало уяву людей. Чому запалюються зірки? Скільки їх сяє уночі? Чи далеко вони від нас? Чи є межі у зоряного Всесвіту? З давніх-давен людина замислювалася над цими і багатьма іншими питаннями, прагнула зрозуміти, і осмислити пристрій того великого світув якому ми живемо. При цьому відкрилася найширша область для дослідження Всесвіту, де сили тяжіння грають вирішальну роль.

Серед усіх сил, що існують у природі, сила тяжіння відрізняється, насамперед, тим, що проявляється всюди. Всі тіла мають масу, яка визначається як відношення сили, прикладеної до тіла, до прискорення, яке набуває під дією цієї сили тіло. Сила тяжіння, що діє між будь-якими двома тілами, залежить від мас обох тіл; вона пропорційна добутку мас тіл, що розглядаються. Крім того, сила тяжіння характеризується тим, що вона підпорядковується закону обернено-пропорційно квадрату відстані. Інші сили можуть залежати від відстані зовсім по-іншому; відомо чимало таких зусиль.

Усе вагомі тілавзаємно відчувають тяжіння, ця сила зумовлює рух планет навколо сонця та супутників навколо планет. Теорія гравітації - теорія створена Ньютоном, що стояла біля колиски сучасної науки. Інша теорія гравітації, розроблена Ейнштейном, є найбільшим досягненнямТеоретична фізика 20 століття. Протягом століть розвитку людства люди спостерігали явище взаємного тяжіння тіл та вимірювали його величину; вони намагалися поставити це явище собі на службу, перевершити його вплив, і, нарешті, вже саме Останнім часомрозраховувати його з надзвичайною точністю під час перших кроків углиб Всесвіту

Широко відома розповідь про те, що на відкриття закону всесвітнього тяжіння Ньютона навів падіння яблука з дерева. Наскільки достовірна ця розповідь, не знаємо, але залишається фактом, що питання: «чому місяць не падає на землю?», цікавив Ньютона і привів його до відкриття закону всесвітнього тяжіння. Сили всесвітнього тяжіння інакше називають гравітаційними.

Закон всесвітнього тяготіння

Заслуга Ньютона полягає не тільки в його геніальній здогаді про взаємне тяжіння тіл, а й у тому, що він зумів знайти закон їхньої взаємодії, тобто формулу для розрахунку гравітаційної сили між двома тілами.

Закон всесвітнього тяжіння свідчить: два будь-які тіла притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною масі кожного з них і обернено пропорційною квадрату відстані між ними

Ньютон розрахував прискорення, що повідомляється Місяцем Землею. Прискорення тіл, що вільно падають, біля поверхні землі одно 9,8 м/с 2. Місяць віддалений від Землі на відстань, що дорівнює приблизно 60 земним радіусам. Отже, міркував Ньютон, прискорення цьому відстань буде: . Місяць, падаючи з таким прискоренням, мав би наблизитися до Землі за першу секунду на 0,27/2=0,13 см

Але Місяць, ще, рухається і з інерції у бік миттєвої швидкості, тобто. по прямій, що стосується цієї точки до її орбіті навколо Землі (рис. 1). Рухаючись за інерцією, Місяць повинен відійти від Землі, як показує розрахунок, за секунду на 1,3 мм.Зрозуміло, такого руху, при якому за першу секунду Місяць рухався б радіусом до центру Землі, а за другу секунду - за дотичною, ми не спостерігаємо. Обидва рухи безперервно складаються. Місяць рухається кривою лінією, близькою до кола.

Розглянемо досвід, з якого видно, як сила тяжіння, що діє на тіло під прямим кутом до напрямку руху за інерцією, перетворює прямолінійний рух на криволінійний (рис. 2). Кулька, скатившись із похилого жолоба, за інерцією продовжує рухатися прямою лінією. Якщо ж збоку покласти магніт, під дією сили тяжіння до магніту траєкторія кульки викривляється.

Як не намагатися, не можна кинути пробкову кульку так, щоб вона описувала в повітрі кола, але, прив'язавши до неї нитку, можна змусити кульку обертатися по колу навколо руки. Досвід (рис. 3): грузик, підвішений до нитки, що проходить через скляну трубочку, натягує нитку. Сила натягу нитки викликає доцентрове прискорення, яке характеризує зміну лінійної швидкості в напрямку.

Місяць обертається навколо Землі, утримуваний силою тяжіння. Сталевий канат, який замінив би цю силу, повинен мати діаметр близько 600 км.Але, незважаючи на таку величезну силу тяжіння, Місяць не падає на Землю, тому що має початкову швидкість і, крім того, рухається за інерцією.

Знаючи відстань від Землі до Місяця і кількість обертів Місяця навколо Землі, Ньютон визначив величину доцентрового прискорення Місяця.

Вийшло те саме число - 0,0027 м/с 2

Припини дію сили тяжіння Місяця до Землі - і вона по прямій лінії помчить у прірву космічного простору. Відлетить по дотичній кульці (рис. 3), якщо розірветься нитка, яка утримує кульку при обертанні по колу. У приладі на рис.4, на відцентровій машині лише зв'язок (нитка) утримує кульки кругової орбіті. При розриві нитки кульки розбігаються по дотичних. Оком важко вловити їхній прямолінійний рух, коли вони позбавлені зв'язку, але якщо ми зробимо такий креслення (рис. 5), то з нього випливає, що кульки рухатимуться прямолінійно, по дотичному до кола.

Припини рух за інерцією - і Місяць впав би на Землю. Падіння тривало б чотири доби дев'ятнадцять годин п'ятдесят чотири хвилини п'ятдесят сім секунд - так розрахував Ньютон.

Використовуючи формулу закону всесвітнього тяжіння, можна визначити, з якою силою Земля притягує Місяць: де G-гравітаційна постійна, т 1 і m 2 - маси Землі та Місяця, r - відстань між ними. Підставивши у формулу конкретні дані, отримаємо значення сили, з якою Земля притягує Місяць і вона дорівнює приблизно 2 10 17 Н

Закон всесвітнього тяжіння застосовний до всіх тіл, отже, і Сонце теж притягує Місяць. Давайте порахуємо з якою силою?

Маса Сонця в 300 000 разів більша за масу Землі, але відстань між Сонцем і Місяцем більша за відстань між Землею і Місяцем у 400 разів. Отже, у формулі чисельник збільшиться в 300 000 разів, а знаменник - у 400 2 або 160 000 разів. Сила тяжіння вийде майже вдвічі більше.

Але чому ж Місяць не падає на Сонце?

Місяць падає на Сонце так само, як і на Землю, тобто лише настільки, щоб залишатися приблизно на одній відстані, звертаючись навколо Сонця.

Навколо Сонця звертається Земля разом із своїм супутником - Місяцем, отже, і Місяць звертається навколо Сонця.

Виникає таке запитання: Місяць не падає на Землю, бо маючи початкову швидкість, рухається за інерцією. Але за третім законом Ньютона сили, з якими два тіла діють один на одного, рівні за величиною та протилежно спрямовані. Тому з якою силою Земля притягує до себе Місяць, з такою ж силою Місяць притягує Землю. Чому ж Земля не падає на Місяць? Чи вона теж звертається навколо Місяця?

Справа в тому, що і Місяць, і Земля звертаються навколо загального центру мас, або, спрощуючи, можна сказати, навколо загального центру тяжкості. Згадайте досвід із кульками та відцентровою машиною. Маса однієї з кульок вдвічі більша за масу іншої. Щоб кульки, пов'язані ниткою, при обертанні залишалися в рівновазі щодо осі обертання, їх відстані від осі або центру обертання повинні бути обернено пропорційні масам. Крапка, або центр, навколо якого обертаються ці кульки, називається центром мас двох кульок.

Третій закон Ньютона у досвіді з кульками не порушується: сили, із якими кульки тягнуть одне одного загальному центру мас, рівні. У системі Земля - ​​Місяць загальний центр мас звертається навколо Сонця.

Чи можна силу, з якою Земля притягує Лу ну, назвати вагою Місяця?

Ні, не можна. Вагою тіла ми називаємо викликану тяжінням Землі силу, з якою тіло тисне на якусь опору: чашку терезів, наприклад, або розтягує пружину динамометра. Якщо підкласти під Місяць (з боку, зверненої до Землі) підставку, то Місяць на неї не тиснутиме. Не Місяць розтягуватиме і пружину динамометра, якби змогли її підвісити. Вся дія сили тяжіння Місяця Землею виявляється лише у утриманні Місяця на орбіті, у повідомленні їй доцентрового прискорення. Про Місяць можна сказати, що стосовно Землі він невагомий так само, як невагомі предмети в космічному кораблі-супутнику, коли припиняється робота двигуна і на корабель діє лише сила тяжіння до Землі, але цю силу не можна називати вагою. Всі предмети, що випускаються космонавтами з рук (авторучка, блокнот), не падають, а вільно ширяють усередині кабіни. Всі тіла, що знаходяться на Місяці, по відношенню до Місяця, звичайно, вагомі і впадуть на її поверхню, якщо не будуть утримуватися, але по відношенню до Землі ці тіла будуть невагомі і впасти на Землю не можуть.

Чи є відцентрова сила в Система Земля - ​​Місяць, на що вона діє?

У системі Земля – Місяць сили взаємного тяжіння Землі та Місяця рівні та протилежно спрямовані, а саме до центру мас. Обидві ці сили доцентрові. Відцентрової сили тут немає.

Відстань від Землі до Місяця дорівнює приблизно 384 000 км.Відношення маси Місяця до маси Землі дорівнює 1/81. Отже, відстані від центру мас до центрів Місяця та Землі будуть обернено пропорційні цим числам. Розділивши 384 000 кмна 81, отримаємо приблизно 4700 км.Значить, центр ваги знаходиться на відстані 4 700 кмвід центру Землі.

Радіус Землі дорівнює Близько 6400 км.Отже, центр мас системи Земля - ​​Місяць лежить усередині земної кулі. Тому, якщо не гнатися за точністю, можна говорити про навернення Місяця навколо Землі.

Легше відлетіти із Землі на Місяць чи з Місяця Землю, т.к. відомо, щоб ракета стала штучним супутником Землі, їй треба повідомити початкову швидкість ≈ 8 км/сек. Щоб ракета вийшла зі сфери тяжіння Землі, потрібна так звана друга космічна швидкість, що дорівнює 11,2 км/сек.Для запуску ракет із Місяця необхідна менша швидкість т.к. сила тяжіння на Місяці у шість разів менша, ніж на Землі.

Тіла всередині ракети стають невагомими з того моменту, коли припиняють роботу двигуни і ракета вільно летітиме орбітою навколо Землі, перебуваючи при цьому в полі тяжіння Землі. При вільному польоті навколо Землі і супутник, і всі предмети в ньому щодо центру маси Землі рухаються з однаковим прискоренням і тому невагомі.

Як рухалися не пов'язані ниткою кульки на відцентровій машині: радіусом чи дотичною до кола? Відповідь залежить від вибору системи відліку, тобто щодо якого тіла відліку ми розглядатимемо рух кульок. Якщо за систему відліку прийняти поверхню столу, то кульки рухалися по дотичних до кіл, що описуються ними. Якщо ж прийняти за систему відліку сам прилад, що обертається, то кульки рухалися по радіусу. Без зазначення системи відліку питання руху взагалі немає сенсу. Рухатися - означає переміщатися щодо інших тіл, і ми маємо обов'язково вказати, щодо яких саме.

Навколо чого звертається Місяць?

Якщо розглядати рух щодо Землі, то Місяць звертається довкола Землі. Якщо ж за тіло відліку прийняти Сонце, то навколо Сонця.

Чи можуть Земля і Місяць зіткнутися? Їх ор біти навколо Сонця перетинаються, і навіть неодноразово .

Звичайно, ні. Зіткнення можливе лише в тому випадку, якби орбіта Місяця щодо Землі перетинала Землю. При положенні Землі або Місяця в пункті перетину показаних орбіт (щодо Сонця) відстань між Землею і Місяцем в середньому дорівнює 380 000 км.Щоб краще в цьому розібратися, давайте накреслимо таке. Орбіту Землі зобразив у вигляді дуги кола радіусом 15см (відстань від Землі до Сонця, як відомо, дорівнює 150 000 000 км).На дузі, що дорівнює частині кола (місячний шлях Землі), відзначив на рівних відстанях п'ять точок, вважаючи і крайні. Ці точки будуть центрами місячних орбіт щодо Землі у послідовні чверті місяця. Радіус місячних орбіт не можна зобразити у тому масштабі, у якому викреслена орбіта Землі, оскільки він буде занадто малий. Щоб накреслити місячні орбіти, треба вибраний масштаб збільшити приблизно вдесятеро, тоді радіус місячної орбіти становитиме близько 4 мм.Після цього вказав на кожній орбіті положення Місяця, почавши з повного місяця, і з'єднав зазначені точки плавною пунктирною лінією.

Головним завданнямбуло поділити тіла відліку. У досвіді з відцентровою машиною обидва тіла відліку одночасно проектуються на площину столу, тому дуже важко зосередити увагу одному з них. Ми вирішили своє завдання так. Лінійка із щільного паперу (її можна замінити смужкою жерсті, плексигласу тощо) буде служити стрижнем, по якому ковзає картонний кружок, що нагадує кульку. Гурток подвійний, склеєний по колу, але з двох діаметрально протилежних сторін залишені прорізи, через які просунута лінійка. Уздовж осі лінійки зроблено отвори. Тілами відліку є лінійка і аркуш чистого паперу, який ми кнопками прикріпили до аркуша фанери, щоб не псувати столу. Насадивши лінійку на шпильку, як на вісь, застромили шпильку у фанеру (рис.6). При повороті лінійки на рівні кутипослідовно розташовані отвори виявлялися на одній прямій лінії. Але при повороті лінійки вздовж неї ковзав картонний кружок, послідовні положення якого потрібно було відзначати на папері. Для цього в центрі гуртка теж зробили отвір.

При кожному повороті лінійки вістрям олівця відзначали на папері положення центру кружка. Коли лінійка пройшла через усі заздалегідь намічені їй положення, лінійку зняли. З'єднавши мітки на папері, переконалися, що центр гуртка переміщався щодо другого тіла відліку по прямій лінії, а точніше по дотичній до початкового кола.

Але під час роботи над приладом я зробив кілька цікавих відкриттів. По-перше, при рівномірному обертанні стрижня (лінійки) кулька (гурток) переміщається нею не рівномірно, а прискорено. По інерції тіло має рухатись рівномірно і прямолінійно - це закон природи. Але чи рухалася наша кулька тільки за інерцією, тобто вільно? Ні! Його підштовхував стрижень і повідомляв прискорення. Це всім буде зрозуміло, якщо звернутися до креслення (рис. 7). На горизонтальній лінії (торкальною) точками 0, 1, 2, 3, 4 відзначені положення кульки, якби він рухався дуже вільно. Відповідні положення радіусів із тими самими цифровими позначеннями показують, що кулька рухається прискорено. Прискорення кульки повідомляє пружна силастрижня. Крім того, тертя між кулькою та стрижнем чинить опір руху. Якщо припустити, що сила тертя дорівнює силі, яка повідомляє кульці прискорення, рух кульки по стрижню повинен бути рівномірним. Як видно з малюнка 8, рух кульки щодо паперу на криволінійному столі. Під час уроків креслення нам казали, що така крива називається «спіраллю Архімеда». За такою кривою викреслюють профіль кулачків у деяких механізмах, коли хочуть рівномірне обертальний рухперетворити на рівномірний поступальний рух. Якщо приставити один до одного дві такі криві, то кулачок набуде серцеподібної форми. При рівномірному обертанні деталі такої форми стрижень, що упирається в неї, буде здійснювати поступально-поворотний рух. Я зробив модель такого кулачка (рис. 9) та модель механізму для рівномірного намотування ниток на котушку (рис. 10).

Я жодних відкриттів під час виконання завдання не зробив. Але я багато чого навчився, поки складав цю діаграму (рис. 11). Треба було правильно визначити становище Місяця у його фазах, подумати напрям руху Місяця і Землі з їхньої орбітам. У кресленні є неточності. Про них я зараз скажу. При вибраному масштабі неправильно зображено кривизна місячної орбіти. Вона має бути весь час увігнута по відношенню до Сонця, тобто центр кривизни повинен перебувати всередині орбіти. Крім того, року не 12 місячних місяців, а більше. Але одну дванадцяту частину кола легко побудувати, тому я умовно прийняв, що в році 12 місяців. І, нарешті, навколо Сонця звертається не сама Земля, а загальний центр мас системи Земля – Місяць.

Висновок

Одним із яскравих прикладів досягнень науки, одним із свідчень необмеженої пізнаваності природи було відкриття планети Нептун шляхом обчислень – «на кінчику пера».

Уран - планета, що йде за Сатурном, який багато століть вважався найдальшою з планет, була відкрита В. Гершелем наприкінці XVIII ст. Уран насилу видно неозброєним оком. До 40-х років ХІХ ст. Точні спостереження показали, що Уран ледь помітно ухиляється від того шляху, яким він повинен слідувати з урахуванням обурень з боку всіх відомих планет. Таким чином, теорія руху небесних тіл, настільки сувора і точна, зазнала випробування.

Левер'є (у Франції) та Адамі (в Англії) висловили припущення, що якщо обурення з боку відомих планет не пояснюють відхилення в русі Урану, значить, на нього діє тяжіння ще невідомого тіла. Вони майже одночасно розрахували, де за Ураном має бути невідоме тіло, яке чинить своїм тяжінням ці відхилення. Вони вирахували орбіту невідомої планети, її масу і вказали місце на небі, де зараз мала знаходитися невідома планета. Ця планета і була знайдена в телескоп на вказаному ними місці в 1846 р. її назвали Нептуном. Нептун не видно неозброєним оком. Так, розбіжність між теорією і практикою, що здавалося, що підривала авторитет матеріалістичної науки, призвела до її тріумфу.

Список літератури:

1. М.І. Блудов - Бесіди з фізики, частина перша, друге видання, перероблене, Москва "Освіта" 1972.

2. Б.А. Воронцов-вельямів - Астрономія! 1 клас, видання 19-е, Москва «Освіта» 1991.

3. А.А. Леонович - Я пізнаю світ, Фізика, Москва АСТ 1998 року.

4. А.В. Перишкін, Е.М. Гутник - Фізика 9 клас, Видавничий будинок"Дрофа" 1999.

5. Я.І. Перельман – Цікава фізика, Книга 2, Видання 19-е, видавництво «Наука», Москва 1976.

Репетиторство

Потрібна допомога з вивчення якоїсь теми?

Наші фахівці проконсультують або нададуть репетиторські послуги з цікавої для вас тематики.
Надішліть заявкуіз зазначенням теми прямо зараз, щоб дізнатися про можливість отримання консультації.