Вывод к лабораторной измерение длины световой волны. в алмазе равна …

Тема: « Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки».

Цели урока: экспериментально получить дифракционный спектр и определить длину световой волны с помощью дифракционной решетки;

воспитывать внимательность, доброжилательность, толерантность в процессе работи в малых группах;

развивать интерес к изучению физики.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Оборудование: длины световой волны, инструкция по ОТ, инструкции по выполнению лабораторной работы, компьютеры.

Методы проведения: лабораторная работа, работа в группах.

Межпредметные связи: математика, информатика ИКТ.

Все познание реального мира

исходит из опыта и завершается им

А. Эйнштейн.

Ход урока

І. Организационный момент.

Сообщение темы и цели урока.

ІІ. 1. Актуализация опорных знаний. Опрос обучающихся (Дополнение 1).

Выполнение лабораторной работы.

Обучающимся предлагается измерять длину световой волны с помощью дифракционной решетки.

Обучающиеся объединяются в малые группы (по 4-5 человек) и вместе выполняют лабораторную работу согласно инструкции. С помощью компьютерной программы Excel делают вычисления и результаты работы заносят в таблицу (в программе Word).

Критерии оценивания:

Команда, выполнившая задание первой, получает – оценку 5;

второй – оценку 4;

третьей – оценку 3

Правила безопасности жизнедеятельности во время выполнения работы.

Работа в группах под руководством преподавателя.

Обобщение и систематизация обучающимися результатов работы.

Результат работы заносится в таблицу на компьютере (Дополнение 2) .

ІІІ.

Подведение итогов. Сравнить полученные результаты с табличными данными. Сделать выводы.

Рефлексия.

Всё ли получилось так, как я задумывал?

Что было сделано хорошо?

Что было сделано плохо?

Что было выполнить легко, а что оказалось неожиданно трудно?

Работа в малой группе мне помогла или создала дополнительные трудности?

VI. Домашнее задание.

Оформить работу.

Повторить теоретический материал по теме «Интерференция и дифракция света» .

Составить кроссворд по теме «Свойства электромагнитных волн».

Дополнение 1

1. Что такое свет?

2. Из чего состоит белый свет?

3. Почему свет называется видимым излучением?

4. Как разложить белый свет в цветной спектр?

5. Что такое дифракционная решетка?

6. Что можно измерить с помощью дифракционной решетки?

7. Могут ли две разноцветные световые волны, например красного и зеленого излучений, иметь одинаковые длины волн?

8. А в одной среде?

Дополнение 2

Красный

10 -7 м

Оранжевый

10 -7 м

Желтый

10 -7 м

Зеленый

10 -7 м

Голубой

10 -7 м

Синий

10 -7 м

Фиолетовый

10 -7 м

Лабораторная работа

Тема: Измерение длины световой волны.

Цель работы: измерить длину волны красного и фиолетового цветов, сравнить полученные значения с табличными.

Оборудование: электрическая лампочка с прямой нитью накаливания, прибор для определения длины световой волны.

Теоретическая часть

В работе для определения длины световой волны используется дифракционная решетка с периодом 1/100 мм или 1/50 мм (период указан на решетке). Она является основной частью измерительной установки, показанной на рисунке. Решетка 1 устанавливается в держателе 2, который прикреплен к концу линейки 3. На линейке же располагается черный экран 4 с узкой вертикальной щелью 5 посредине. Экран может перемещаться вдоль линейки, что позволяет изменять расстояние между ним и дифракционной решеткой. На экране и линейке имеются миллиметровые шкалы. Вся установка крепится на штативе 6.

Если смотреть сквозь решетку и прорезь на источник света (лампу накаливания или свечу), то на черном фоне экрана молено наблюдать по обе стороны от щели дифракционные спектры 1-го, 2-го и т. д. порядков.

Рис. 1

Длина волны λ определяется по формуле λ = dsinφ/k , где d - период решетки; k - порядок спектра; φ - угол, под которым наблюдается максимум света соответствующего цвета.

Поскольку углы, под которыми наблюдаются максимумы 1-го и 2-го порядков, не превышают 5°, можно вместо синусов углов использовать их тангенсы. Из рисунка видно, что tgφ = b/a . Расстояние а отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние Ь - по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра.

Рис. 2

Окончательная формула для определения длины волны имеет вид λ = db/ka

В этой работе погрешность измерений длин волн не оценивается из-за некоторой неопределенности выбора середины части спектра данного цвета.

Работу можно выполнять используя инструкции №2 или №2

Инструкция №1

Ход работы

1. Подготовьте бланк отчета с таблицей для записи результатов измерений и вычислений.

2. Соберите измерительную установку, установите экран на расстоянии 50 см от решетки.

3. Глядя сквозь дифракционную решетку и щель в экране на источник света и перемещая решетку в держателе, установите ее так, чтобы дифракционные спектры располагались параллельно шкале экрана.

4. Вычислите длину волны красного цвета в спектре 1-го порядка справа и слева от щели в экране, определите среднее значение результатов измерения.

5. Проделайте то же для других цвет ов .

6. Сравните полученные результаты с табличными длинами волн.

Инструкция № 2

Ход работы

Измерьте расстояние b до соответствующего цвета в спектре первого по строке влево и вправо от центрального максимума. Измерьте от-стань а от дифракционной решетки до экрана (см.рисунок 2).

Определите или рассчитайте период решетки d.

Вычислите длину света для каждого из семи цветов спектра.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

Цвет

b ,слева,м

b ,справа,м

b ,среднее,м

а ,м

Порядок

спектра k

Период решетки

d ,м

Измеренное λ , нм

Фи олетовый

Син ий

Голубой

Зелен ый

Жёлтый

Оранжев ый

Красный

4. Вычислите относительную погрешность эксперимента для каждого цвета по формуле

Урок- исследование

Таблица самоконтроля

		Мульти-медиа	Странич-ки истории	Доверяй, но проверяй	Термины. Фор-мулы.	Дополнительно
учащегося

Тестирование

Урок- исследование

по теме «Определение длины световой волны»

Таблица самоконтроля

Ф. И. уч – ся ___________________________

	Тестиро-вание (уровень А,В,C )	Мульти-медиа	Странич-ки истории	Доверяй, но проверяй	Термины. Фор-мулы.	Дополнительно
учащегося

Тестирование

«Разработка урока»

Урок - исследование

(11 класс)

Определение длины

световой волны

Учитель: Радченко М.И.

Тема : Определение длины световой волны. Лабораторная работа «Измерение длины световой волны».

Урок - исследование. (Приложение.)

Цели :

Обобщить, систематизировать знания о природе света, экспериментально исследовать зависимость длины световой волны от других физических величин, научить видеть проявления изученных закономерностей в окружающей жизни, формировать навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельностью учащихся, воспитание мотивов учения.

Без сомнения, все наше знание начинается с опыта.

Кант Иммануил

(Немецкий философ, 1724-1804гг.)

Оформление – портреты ученых, биографическая справка, достижения в науке. Основные звенья научного творчества: исходные факты, гипотеза, следования, эксперимент, исходные факты.

Ход урока

Орг. момент.

Вступительное слово учителя. Тема урока и цели выполнены в Power Point , проектируются по сети на экраны мониторов и интерактивную доску.

Учитель зачитывает и поясняет слова эпиграфа и основные звенья научного творчества

Актуализация знаний. Повторение, обобщение изученного материала о природе света. Решение задач. Учащиеся знакомят с результатами своих теоретических исследований, подготовленными в виде презентаций в Power Point (дисперсия, интерференция, дифракция света, дифракционная решетка. Приложения ).

Выполнение лабораторной работы «Измерение длины световой волны». (Приложение, материал учебника.) Анализ полученных результатов, выводы.

Компьютерное тестирование. Задания подготовлены в четырех уровнях сложности. Результат заносят в «Таблицу самоконтроля». (Приложение).

Подведение итогов.

Учащиеся заполняют таблицы самоконтроля с проставлением оценки по различным видам деятельности.

Учитель анализирует вместе с учащимися результаты работы.

Просмотр содержимого документа
«Световые явления уровень А»

СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Уровень А

А. Телевизор.

Б. Зеркало.

Г. Солнце.

2. Для того, чтобы узнать скорость света в неизвестном прозрачном веществе, достаточно определить …

А. Плотность.

Б. Температуру.

В. Упругость.

Г. Давление.

Д. Показатель преломления.

3. Световая волна характеризуется длиной волны, частотой и скоростью распространения. При переходе из одной среды в другую не изменяется …

А. Скорость.

Б. Температура.

В. Длина волны.

Г. Только частота.

Д. Показатель преломления.

4. Оптическая система глаза строит изображение далеких предметов за сетчаткой. Какой это дефект зрения и какие линзы нужны для очков?

Б. Близорукость, собирающие.

В. Нет дефекта зрения.

5. Если показатель преломления алмаза равен 2,4, то скорость света (с=3*10 8 м/с)

в алмазе равна …

А. 200000 км/с.

Б. 720000 км/с.

В. 125000 км/с.

Г. 725000 км/с.

Д. 300000 км/с.

В. Длина волны изменяется.

Г. Только частота одинаковая.

7. Человек приближается к плоскому зеркалу со скоростью 2 м/с. Скорость, с которой он приближается к своему изображению, равна …

А. Молния.

Б. Блеск драгоценных камней.

В. Радуга.

Г. Тень от дерева.

9. Во время работы свет должен падать…

А. Справа.

В. Сверху.

Г. Спереди.

10.

А. Плоское зеркало.

Б. Стеклянная пластинка.

В. Собирающая линза.

Г. Рассеивающая линза.

11. На сетчатке глаза изображение…

Просмотр содержимого документа
«Световые явления уровень В»

СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Уровень В

1. Для того, чтобы узнать скорость света в неизвестном прозрачном веществе, достаточно определить …

А. Плотность.

Б. Температуру.

В. Упругость.

Г. Давление.

Д. Показатель преломления.

2. Световая волна характеризуется длиной волны, частотой и скоростью распространения. При переходе из одной среды в другую не изменяется …

А. Скорость.

Б. Температура.

В. Длина волны.

Г. Только частота.

Д. Показатель преломления.

3. Оптическая система глаза строит изображение далеких предметов за сетчаткой. Какой это дефект зрения и какие линзы нужны для очков?

А. Дальнозоркость, собирающие.

Б. Близорукость, собирающие.

В. Нет дефекта зрения.

Г. Близорукость, рассеивающие.

Д. Дальнозоркость, рассеивающие.

4. Если показатель преломления алмаза равен 2,4, то скорость света (с=3*10 8 м/с)

в алмазе равна …

А. 200000 км/с.

Б. 720000 км/с.

В. 125000 км/с.

Г. 725000 км/с.

Д. 300000 км/с.

5. Определить длину волны, если ее скорость равна 1500 м/с, а частота колебаний 500 Гц.

Б. 7,5*10 5 м.

Д. 0,75*10 5 м.

6. Отраженная волна возникает, если …

А. Волна падает на границу раздела сред с разной плотностью.

Б. Волна падает на границу раздела сред с одинаковой плотностью.

В. Длина волны изменяется.

Г. Только частота одинаковая.

Д. Показатель преломления одинаковый.

7. Человек приближается к плоскому зеркалу со скоростью 2 м/с. Скорость, с которой он приближается к своему изображению, равна …

8. Какое из названных ниже явлений объясняется прямолинейным распространением света?

А. Молния.

Б. Блеск драгоценных камней.

В. Радуга.

Г. Тень от дерева.

9. Какой оптический прибор может давать увеличенное и действительное изображение предмета?

А. Плоское зеркало.

Б. Стеклянная пластинка.

В. Собирающая линза.

Г. Рассеивающая линза.

10. На сетчатке глаза изображение…

А. Увеличенное, прямое, действительное.

Б. Уменьшенное, перевернутое (обратное), действительное.

В. Уменьшенное, прямое, мнимое.

Г. Увеличенное, перевернутое (обратное), мнимое.

11. Найти период решетки, если дифракционное изображение первого порядка получено на расстоянии 2,43 см от центрального, а расстояние от решетки до экрана 1 м. Решетка была освещена светом с длиной волны 486 нм.

Просмотр содержимого документа
«Световые явления уровень Д»

СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Уровень Д

1.Из перечисленных ниже тел выберите тело, являющееся естественным источником света.

А. Телевизор.

Б. Зеркало.

Г. Солнце.

2. Угол падения светового луча равен30º. Угол отражения светового луча равен:

3. При солнечном затмении на Земле образуется тень и полутень от Луны (см. рис.). Что видит человек, находящийся в тени в точке А?

4. При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального максимума и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найти длину световой волны.

5. Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы 40 см. Чтобы изображение предмета получилось в натуральную величину, его надо поместить от линзы на расстоянии, равном …

6. Первый дифракционный максимум для света с длиной волны 0,5 мкм наблюдается под углом 30 градусов к нормали. На 1 мм в дифракционной решетке содержится штрихов …

7. При фотографировании с расстояния 200 м высота дерева на негативе оказалась равной 5 мм. Если фокусное расстояние объектива 50 мм, то действительная высота дерева …

8. Для того, чтобы узнать скорость света в неизвестном прозрачном веществе, достаточно определить …

А. Плотность.

Б. Температуру.

В. Упругость.

Г. Давление.

Д. Показатель преломления.

9. Световая волна характеризуется длиной волны, частотой и скоростью распространения. При переходе из одной среды в другую не изменяется …

А. Скорость.

Б. Температуру.

В. Длина волны.

Г. Только частота.

Д. Показатель преломления.

10. Оптическая система глаза строит изображение далеких предметов за сетчаткой. Какой это дефект зрения и какие линзы нужны для очков?

А. Дальнозоркость, собирающие.

Б. Близорукость, собирающие.

В. Нет дефекта зрения.

Г. Близорукость, рассеивающие.

Д. Дальнозоркость, рассеивающие.

11. Определить длину волны, если ее скорость равна 1500 м/с, а частота колебаний 500 Гц.

Б. 7,5*10 5 м.

Д. 0,75*10 5 м.

12. Если показатель преломления алмаза равен 2,4, то скорость света (с=3*10 8 м/с)

в алмазе равна …

А. 200000 км/с.

Б. 720000 км/с.

В. 125000 км/с.

Г. 725000 км/с.

Д. 300000 км/с.

13. Отраженная волна возникает, если …

А. Волна падает на границу раздела сред с разной плотностью.

Б. Волна падает на границу раздела сред с одинаковой плотностью.

В. Длина волны изменяется.

Г. Только частота одинаковая.

Д. Показатель преломления одинаковый.

14. Человек приближается к плоскому зеркалу со скоростью 2 м/с. Скорость, с которой он приближается к своему изображению, равна …

15. Найти период решетки, если дифракционное изображение первого порядка получено на расстоянии 2,43 см от центрального, а расстояние от решетки до экрана 1 м. Решетка была освещена светом с длиной волны 486 нм.

16. Оптическая система глаза приспосабливается к восприятию предметов, находящихся на разном расстоянии за счет…

А. Изменения кривизны хрусталика.

Б. Дополнительного освещения.

В. Приближения и удаления предметов.

Г. Световых раздражений.

1 7. Какое из названных ниже явлений объясняется прямолинейным распространением света?

А. Молния.

Б. Блеск драгоценных камней.

В. Радуга.

Г. Тень от дерева.

18. Какой оптический прибор может давать увеличенное и действительное изображение предмета?

А. Плоское зеркало.

Б. Стеклянная пластинка.

В. Собирающая линза.

Г. Рассеивающая линза.

19. Во время работы свет должен падать…

А. Справа.

В. Сверху.

Г. Спереди.

20. На сетчатке глаза изображение…

А. Увеличенное, прямое, действительное.

Б. Уменьшенное, перевернутое (обратное), действительное.

В. Уменьшенное, прямое, мнимое.

Г. Увеличенное, перевернутое (обратное), мнимое.

«Дифракционная решетка.»

Дифракционная решетка

На явлении дифракции основано устройство замечательного оптического прибора-дифракционной решетки.

Определение длины световой волны

AC=AB*sin φ=D*sin φ

Где k=0,1,2 …

Просмотр содержимого презентации
«Дифракция»

Дифракция

отклонение от прямолинейного

распространения волн, огибание волнами препятствий

Дифракция

механических волн

Дифракция

Опыт Юнга

Теория Френеля

Юнг Томас (1773-1829) английский ученый

Френель Огюстен (1788 - 1821) французский физик

Просмотр содержимого презентации
«Интерференция»

Интерференция

Сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний

Открытие интерференции

Явление интерференции наблюдал Ньютон

Открытие и термин интерференция принадлежат Юнгу

Условие максимумов

• Амплитуда колебаний среды в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн

∆ d=k λ

Условие минимумов

• Амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн.

∆ d=(2k+1) λ /2

«Мыльный пузырь, витая в воздухе… зажигается всеми оттенками цветов, присущими окружающим предметам. Мыльный пузырь, пожалуй, самое изысканное чудо природы»

Марк Твен

Интерференция в тонких пленках

• Различие в цвете связано с различием в длине волны. Световым пучкам различного цвета соответствуют волны различной длины. Для взаимного усиления волн требуется различная толщина пленки. Следовательно, если пленка имеет неодинаковую толщину, то при освещении ее белым светом должны появиться различные цвета.

• Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на ней плоско-выпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны.

• Волны 1 и 2 когерентны. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга. Вызываемые ими колебания происходят в одной фазе.
• Если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга

• Проверка качества обработки поверхностей.
• Нужно создать тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной. Тогда неровности вызовут заметные искривления интерференционных полос.

• Просветление оптики. Часть пучка после многократного отражения от внутренних поверхностей все же проходит через оптический прибор, но рассеивается и уже не участвует в создании четкого изображения. Для устранения этих последствий используют просветление оптики. На поверхность оптического стекла наносят тонкую пленку. Если амплитуды отраженных волн одинаковы или очень близки друг к другу, то гашение света будет полным. Гашение отраженных волн у объективов означает, что весь свет проходит сквозь объектив.

Просмотр содержимого презентации
«Определение длины световой волны л р»

Формула:

λ =( d sin φ ) /k ,

где d - период решетки, k – порядок спектра, φ – угол, под которым наблюдается максимум света

Расстояние а отсчитывается по линейке от решетки до экрана, расстояние b – отсчитывается по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра

Максимум света

Конечная формула

λ = db/ka

Световая волна

Интерференционные опыты позволяют измерить длину световой волны: она очень мала – от 4*10 -7 до 8*10 -7 м

Дифракционной решетки

Цель работы

С помощью дифракционной решетки получить спектр, изучить его. Определить длину волны фиолетовых, зеленых и красных лучей

Теоретическая часть работы

Параллельный пучок света, проходя через дифракционную решетку, вследствие дифракции за решеткой распространяется по все возможным направлениям и интерферирует. На экране, установленном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину. В точке О поставленного за решеткой экрана разность хода лучей любой цветности будет равна нулю, здесь будет центральный нулевой максимум – белая полоса. В точке экрана, для которой разность хода фиолетовых лучей будет равна длине волны этих лучей, лучи будут иметь одинаковые фазы; здесь будет максимум – фиолетовая полоса – Ф. В точке экрана, для которой разность хода красных лучей будет равна длине их волны, будет максимум для лучей красного света – К. Между точками Ф и К расположатся максимумы всех остальных составляющих белого цвета в порядке возрастания длины волны. Образуется дифракционный спектр. Сразу за первым спектром расположен спектр второго порядка. Длину волны можно определить по формуле:

Где λ- длина волны, м

φ – угол, под которым наблюдается максимум для данной длины волны,

d – период дифракционной решетки d= 10 -5 м,

k – порядок спектра.

Поскольку углы, под которыми наблюдаются максимумы первого и второго порядков не превышают 5 0 , можно вместо синусов углов использовать их тангенсы:

где a – расстояние от центра окна до середины лучей спектра, м;

ℓ - расстояние от дифракционной решетки до экрана, м

Тогда длина волны может быть определена по формуле:

Оборудование

Прибор для определения длины световой волны, дифракционная решетка, лампа накаливания.

Ход работы

1. Установите экран на расстоянии 40-50 см от решетки (ℓ).

2. Глядя сквозь решетку и щель в экране на источник света, добейтесь, чтобы по обе стороны от щели были четко видны дифракционные спектры.

3. По шкале на экране, определите расстояние от центра окна до середины фиолетовых, зеленых и красных лучей (a), вычислить длину световой волны по формуле: ,

4. Изменив расстояние от решетки до экрана (ℓ), опыт повторите для спектра второго порядка для лучей того же цвета.

5. Найдите среднее значение длины волны для каждого из монохроматических лучей и сравните с табличными данными.

Таблица Значения длин волн для некоторых цветов спектра

Таблица Результаты измерений и вычислений

Вычисления

1. Для спектра первого порядка: k=1 , d= , ℓ 1 =

а ф1 = , а з1 = , а кр1 =

Длина волны для спектра первого порядка:

- фиолетового цвета: , λ ф1 =

- зеленого цвета: , λ з1 =

- красного цвета: , λ кр1 =

2. Для спектра второго порядка: k=2 , d= , ℓ 2 =

а ф2 = , а з2 = , а кр2 =

Длина волны для спектра второго порядка:

- фиолетового цвета: , λ ф2 =

- зеленого цвета: , λ з2 =

- красного цвета: , λ кр2 =

3. Среднее значение длин волн:

- фиолетового цвета: , λ фср =

- зеленого цвета: , λ зср =

- красного цвета: , λ крср =

Вывод

Записать ответы на вопросы полными предложениями

1. Что называется дифракцией света?

2. Что называется дифракционной решеткой?

3. Что называется периодом решетки?

4. Записать формулу периода решетки и комментарии к ней

Лабораторная работа №6

«Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки»

Белян Л.Ф.,

учитель физики

МБОУ «СОШ № 46»

город Братск

Цель работы:

Продолжить формирование представлений о явлении дифракции.

Изучить способ определения длины световой волны с помощью дифракционной решетки с известным периодом.

k =-3 k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 k=3

Оборудование:

1.Линейка

2.Дифракционная решетка

3. Экран с узкой вертикальной щелью посредине

4. Источник света – лазер (монохроматический источник света)

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

а - ширина прозрачных полос

b - ширина непрозрачных полос

d = a + b

d - период дифракционной решетки

Вывод рабочей формулы:

Максимум

света

a

Решетка

Экран

d sin φ = k λ

т.к. углы малы, то

sin φ = tg φ , тогда

Таблица измерений

Порядок спектра

в

a

м

d

м

м



 10 -9 м

 ср

 10 -9 м

ВЫЧИСЛЕНИЯ:

1 .  =

2.  =

3.  =

 ср =

Табличные значения:

λ кр = 760 нм

В выводе сравнить измеренные значения длины волны и табличные.

Контрольные вопросы:

1. Как изменяется расстояние между максимумами дифракционной картины при удалении экрана от решетки?

2. Сколько порядков спектра можно получить от дифракционных решеток используемых в работе?

РЕСУРСЫ:

Физика. 11 класс. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.

Учебник для общеобразовательных учреждений.

Базовый и профильный уровни.

http://ege-study.ru/difrakciya-sveta/

http://kaf-fiz-1586.narod.ru/11bf/dop_uchebnik/in_dif.htm

http://www.physics.ru/courses/op25part2/content/chapter3/section/paragraph10/theory.html#.WGEjg1WLTIU

Определение длины световой волны при помощи дифракционной решётки

Цель работы : определение с помощью дифракционной решётки длины световых волн в различных частях видимого спектра.

Приборы и принадлежности : дифракционная решётка; плоская шкала со щелью и лампа накаливания с матовым экраном, укреплённые на оптической скамье; миллиметровая линейка.

1. ТЕОРИЯ МЕТОДА

Дифракцией волн называется огибание волнами препятствий. Под препятствиями понимаются различные неоднородности, которые волны, в частности, световые, могут огибать, отклоняясь от прямолинейного распространения и заходя в область геометрической тени. Дифракция наблюдается также, когда волны проходят через отверстия, огибая их края. Дифракция заметно выражена, если размеры препятствий или отверстий порядка длины волны, а также на больших расстояниях от них по сравнению с их размерами.

Дифракция света находит практическое применение в дифракционных решётках. Дифракционной решёткой называют всякую периодическую структуру, влияющую на распространение волн той или иной природы. Простейшая оптическая дифракционная решётка представляет собой ряд одинаковых параллельных очень узких щелей, разделённых одинаковыми непрозрачными полосами. Кроме таких прозрачных решёток существуют также отражательные дифракционные решётки, в которых свет отражается от параллельных неровностей. Прозрачные дифракционные решётки обычно представляют собой стеклянную пластинку, на которой алмазом с помощью специальной делительной машины прочерчены полосы (штрихи). Эти штрихи являются почти полностью непрозрачными промежутками между неповреждёнными частями стеклянной пластинки – щелями. Число штрихов, приходящихся на единицу длины, указывается на решётке. Периодом (постоянной) решётки d называется суммарная ширина одного непрозрачного штриха плюс ширина одной прозрачной щели, как показано на рис. 1, где подразумевается, что штрихи и полосы расположены перпендикулярно плоскости рисунка.

Пусть на решётку (ДР) перпендикулярно её плоскости падает параллельный пучок света, рис. 1. Поскольку щели являются очень узкими, то будет сильно выражено явление дифракции, и световые волны от каждой щели пойдут по различным направлениям. В дальнейшем прямолинейно распространяющиеся волны будем отождествлять с понятием лучей. Из всей совокупности лучей, распространяющихся от каждой щели, выделим пучок параллельных лучей, идущих под некоторым углом  (угол дифракции) к нормали, проведённой к плоскости решётки. Из этих лучей рассмотрим два луча, 1 и 2, которые идут от двух соответствующих точек A и C соседних щелей, как показано на рис. 1. Проведём к этим лучам общий перпендикуляр AB . В точках A и C фазы колебаний одинаковы, но на отрезке C B между лучами возникает разность хода , равная

 = d sin. (1)

После прямой AB разность хода  между лучами 1 и 2 сохраняется неизменной. Как видно из рис. 1, такая же разность хода будет существовать между лучами, идущими под тем же углом  от соответствующих точек всех соседних щелей.

Рис. 1. Прохождение света через дифракционную решетку ДР: Л – собирающая линза, Э – экран для наблюдения дифракционной картины, M – точка сведения параллельных лучей

Если теперь все эти лучи, т. е. волны, свести в одну точку, то они будут либо усиливать, либо ослаблять друг друга вследствие явления интерференции. Максимальное усиление, когда амплитуды волн складываются, происходит в том случае, если разность хода между ними равна целому числу длин волн:  = k , где k – целое число или ноль,  – длина волны. Следовательно, в направлениях, удовлетворяющих условию

d sin = k , (2)

будут наблюдаться максимумы интенсивности света с длиной волны .

Для сведения лучей, идущих под одним и тем же углом , в одну точку (M ) используется собирающая линза Л, обладающая свойством собирать параллельный пучок лучей в одной из точек своей фокальной плоскости, куда помещается экран Э. Фокальная плоскость проходит через фокус линзы и параллельна плоскости линзы; расстояние f между этими плоскостями равно фокусному расстоянию линзы, рис 1. Важно, что линза не изменяет разность хода лучей , и формула (2) остаётся справедливой. Роль линзы в настоящей лабораторной работе играет хрусталик глаза наблюдателя.

В направлениях, для которых величина угла дифракции  не удовлетворяет соотношению (2), будет происходить частичное или полное ослабление света. В частности, световые волны, приходящие в точку встречи в противоположных фазах, будут полностью гасить друг друга, и в соответствующих точках экрана будут наблюдаться минимумы освещённости. Кроме того, каждая щель из-за дифракции посылает в разных направлениях лучи разной интенсивности. В результате картина, возникающая на экране, будет иметь довольно сложный вид: между главными максимумами, определяемыми условием (2), располагаются добавочные, или побочные максимумы, разделённые совсем тёмными участками – дифракционными минимумами. Однако практически на экране будут видны лишь главные максимумы, так как интенсивность света в побочных максимумах, не говоря уже о минимумах, очень мала.

Если падающий на решётку свет содержит волны различных длин  1 ,  2 ,  3 , ..., то по формуле (2) можно подсчитать для каждой комбинации k и  свои значения угла дифракции , для которых будут наблюдаться главные максимумы интенсивности света.

При k = 0 для любого значения  получается  = 0, т. е. в направлении, строго перпендикулярном плоскости решётки, усиливаются волны всех длин. Это так называемый спектр нулевого порядка. Вообще, число k может принимать значения k = 0, 1, 2 и т. д. Два знака, , для всех значений k  0 соответствуют двум системам дифракционных спектров, расположенных симметрично по отношению к спектру нулевого порядка, слева и справа от него. При k = 1 спектр носит название спектра первого порядка, при k = 2 получается спектр второго порядка и т. д.

Поскольку всегда |sin|  1, то из соотношения (2) следует, что при заданных d и  значение k не может быть произвольно большим. Максимально возможное k , т. е. предельное число спектров k max , для конкретной дифракционной решётки можно получить из условия, которое следует из (2) при учете того, что |sin|  1:

Поэтому k max равно максимальному целому числу, не превосходящему отношения d /. Как было указано выше, каждая щель посылает в разных направлениях лучи разной интенсивности, причем оказывается, что при больших значениях угла дифракции  интенсивность посылаемых лучей слаба. Поэтому спектры с большими значениями |k |, которые должны наблюдаться под большими углами , практически видны не будут.

Картина, возникающая на экране в случае монохроматического света, т. е. света, характеризуемого одной определённой длиной волны , показана на рис. 2а. На тёмном фоне можно видеть систему отдельных ярких линий одного цвета, из которых каждая соответствует своему значению k .

Рис. 2. Вид картины, получаемой с помощью дифракционной решетки: а) случай монохроматического света, б) случай белого света

Если же на решётку падает немонохроматический свет, содержащий набор волн различных длин (например, белый свет), то при данном k  0 волны с различными длинами  будут усиливаться под разными углами , и свет будет разложен в спектр, когда каждому значению k соответствует весь набор спектральных линий, рис. 2б. Способность дифракционной решётки разлагать свет в спектр используют на практики для получения и исследования спектров.

Основными характеристиками дифракционной решётки являются её разрешающая способность R и дисперсия D . Если в световом пучке присутствуют две волны с близкими длинами  1 и  2 , то возникнут два близко расположенных дифракционных максимума. При малой разности длин волн  =  1   2 эти максимумы сольются в один и не будут видны раздельно. Согласно условию Рэлея, две монохроматические спектральные линии видны ещё раздельно в том случае, когда максимум для линии с длиной волны  1 попадает на место ближайшего минимума для линии с длиной волны  2 и наоборот, как показано на рис. 3.

Рис. 3. Схема, поясняющая условие Рэлея: I – интенсивность света в относительных единицах

Обычно для характеристики дифракционной решётки (и других спектральных приборов) используют не минимальное значение , когда линии видны раздельно, а безразмерную величину

называемую разрешающей способностью. В случае дифракционной решётки, используя условие Рэлея, можно доказать формулу

R = kN , (5)

где N – полное число штрихов решётки, которое можно найти, зная ширину решётки L и период d :

Угловая дисперсия D определяется угловым расстоянием  между двумя спектральными линиями, отнесённым к разности их длин волн :

Она показывает быстроту изменения угла дифракции  лучей в зависимости от изменения длины волны .

Отношение /, входящее в (7), можно найти, заменив его производной d /d , которую можно вычислить, используя соотношение (2), что даёт

. (8)

Для случая малых углов , когда cos  1, из (8) получаем

Наряду с угловой дисперсией D используют также линейную дисперсию D l , которая определяется линейным расстоянием l между спектральными линиями на экране, отнесённым к разности их длин волн :

где D – угловая дисперсия, f – фокусное расстояние линзы (см. рис. 1). Вторая формула (10) справедлива для малых углов  и получается, если учесть, что для таких углов l  f .

Чем больше разрешающая способность R и дисперсия D , тем качественнее любой спектральный прибор, содержащий, в частности, дифракционную решётку. Формулы (5) и (9) показывают, что хорошая дифракционная решётка должна содержать большое число штрихов N и иметь малый период d . Кроме того, желательно использовать спектры больших порядков (с большими значениями k ). Однако, как отмечалось выше, такие спектры плохо видны.

Целью данной лабораторной работы является определение длины световых волн в различных областях спектра при помощи дифракционной решётки. Схема установки показана на рис. 4. Роль источника света играет прямоугольное отверстие (щель) А в шкале Шк, освещаемое лампой накаливания с матовым экраном S . Глаз наблюдателя Г, находящийся сзади дифракционной решётки ДР, наблюдает мнимое изображение щели в тех направлениях, в которых световые волны, идущие от различных щелей решётки, взаимно усиливаются, т. е. в направлениях главных максимумов.

Рис. 4. Схема лабораторной установки

Исследуются спектры не выше третьего порядка, для которых в случае используемой дифракционной решётки углы дифракции  малы, в связи с чем их синусы можно заменить тангенсами. В свою очередь, тангенс угла , как видно из рис. 4, равен отношению y /x , где y – расстояние от отверстия A до мнимого изображения спектральной линии на шкале, а x – расстояние от шкалы до решётки. Таким образом,

. (11)

Тогда вместо формулы (2) будем иметь , откуда

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установите, как показано на рис. 4, шкалу с отверстием А на один конец оптической скамьи вблизи от лампы накаливания S , а дифракционную решётку – на другой её конец. Включите лампу, перед которой находится матовый экран.

2. Передвигая решётку по скамье, добейтесь, чтобы красная граница правого спектра первого порядка (k = 1) совпала с каким-либо целым делением на шкале Шк; запишите его значение y в табл. 1.

3. Используя линейку, измерьте расстояние x для этого случая и также занесите его значение в табл. 1.

4. Проделайте те же операции для фиолетовой границы правого спектра первого порядка и для середины зелёного участка, расположенного в средней части спектра (в дальнейшем эта середина будет для краткости называться зелёной линией); значения x и y для этих случаев также занесите в табл. 1.

5. Аналогичные измерения проделайте для левого спектра первого порядка (k = 1), занося результаты измерений в табл. 1.

Учтите, что для левых спектров любого порядка k y.

6. Те же самые операции проделайте для красной и фиолетовой границ и для зелёной линии спектров второго порядка; данные измерений занесите в ту же таблицу.

7. Занесите в табл. 3 ширину дифракционной решётки L и значение периода решётки d , которые указаны на ней.

Таблица 1

Спектр лампы накаливания		x , см	y , см	 i , нм		 i =  i , нм
Фиолетовая

3. ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

По формуле (12) рассчитайте длины волн  i для всех проведённых измерений

(d = 0,01 см). Внесите их значения в табл. 1.

2. Найдите средние значения длин волн отдельно для красной и фиолетовой границ сплошного спектра и изучаемой зелёной линии, а также средние арифметические ошибки определения  по формулам

где n = 4 – число измерений для каждого участка спектра. Занесите величины и в табл. 1.

3. Результаты измерений представьте в виде табл. 2, куда запишите границы видимого спектра и длину волны наблюдаемой зелёной линии, выраженные в нанометрах и ангстремах, взяв в качестве  средние значения полученных длин волн из табл. 1.

Таблица 2

4. По формуле (6) определите полное число штрихов решётки N , а затем с помощью формул (5) и (9) вычислите разрешающую способность R и угловую дисперсию решётки D для спектра второго порядка (k = 2).

5. Пользуясь формулой (3) и пояснением к ней, определите максимальное число спектров k max , которые можно получить с помощью данной дифракционной решётки, используя в качестве  среднюю длину волны наблюдаемой зелёной линии.

6. Вычислите частоту  наблюдаемой зелёной линии по формуле  = c /, где с – скорость света, взяв в качестве  также величину .

Все рассчитанные в пп. 46 величины занесите в табл. 3.

Таблица 3

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чём состоит явление дифракции и когда дифракция наиболее заметно выражена?

Дифракцией волн называется огибание волнами препятствий. Дифракция света – это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света сквозь малые отверстия, вблизи границ непрозрачных тел и т.д. и обусловленных волновой природой света. Явление дифракции, общее для всех волновых процессов, имеет особенности для света, а именно здесь, как правило, длина волны λ много меньше размеров d преград (или отверстий). Поэтому наблюдать дифракцию можно только на достаточно больших расстояниях l от преграды (l > d 2 / λ).

2. Что такое дифракционная решётка и для чего подобные решётки используются?

Дифракционной решеткой называют всякую периодическую структуру, влияющую на распространение волн той или иной природы. Дифракционной решеткой осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

3. Что обычно представляет собой прозрачная дифракционная решётка?

Прозрачные дифракционные решетки обычно представляют собой стеклянную пластинку, на которой алмазом с помощью специальной делительной машины прочерчены полосы (штрихи). Эти штрихи являются почти полностью непрозрачными промежутками между неповрежденными частями стеклянной пластинки – щелями.

4. Каково назначение линзы, используемой вместе с дифракционной решёткой? Что служит линзой в данной работе?

Для сведения лучей, идущих под одним и тем же углом φ, в одну точку используется собирающая линза, обладающая свойством собирать параллельный пучок лучей в одной из точек своей фокальной плоскости, куда помещается экран. Роль линзы в данной работе играет хрусталик глаза наблюдателя.

5. Почему при освещении белым светом в центральной части дифракционной картины возникает белая полоса?

Белый свет является немонохроматическим светом, содержащим набор волн различных длин. В центральной части дифракционной картинки k = 0 образуется центральный максимум нулевого порядка, следовательно, возникает белая полоса.

6. Дайте определение разрешающей способности и угловой дисперсии дифракционной решётки.

Основными характеристиками дифракционной решетки являются её разрешающая способность R и дисперсия D.

Обычно для характеристики дифракционной решетки используют не минимальное значение Δλ, когда линии видны раздельно, а безразмерную величину

Угловая дисперсия D определяется угловым расстоянием δφ между двумя спектральными линиями, отнесенным к разности их длин волн δλ:

Она показывает быстроту изменения угла дифракции φ лучей в зависимости от изменения длины волны λ.

ПомощьюМетодичка >> Физика

Расчетной формулой для вычисления длин световых волн при помощи дифракционных решеток. Измерение длины волны сводится к определению угла отклонения лучей...