Основы теории цепей вывод формулы звезда треугольник. Почему стоит обратиться в Zaochnik? Основные законы и теоремы теории электрических цепей

ОТЦ – основы теории цепей – аббревиатура понятная далеко не всем. Как, собственно, и суть предмета. Синтез, анализ и расчет линейных цепей, изучение переходных процессов, основы теории четырехполюсников – вот лишь несколько разделов данной дисциплины. Помимо теории, курс ОТЦ обычно включает в себя практические занятия и лабораторный практикум. Мы не понаслышке знаем, что в определенных условиях груз знаний может стать неподъемным. Для того, чтобы сделать обучение студентов приятным, существует наша компания. Изучайте любимый предмет вместе с профессионалами и получайте от учебы удовольствие.

Почему стоит обратиться в Zaochnik?

Мы предлагаем своим клиентам:

Низкие цены и конфиденциальность. Zaochnik предлагает действительно разумные цены и неизменно высокий уровень качества работ. C нами Ваша репутация под надежной защитой!
Профессиональные авторы. Наши специалисты – преподаватели и аспиранты, кандидаты наук. Это практикующие профессионалы, шагающие в ногу со временем.
Личный менеджер. Специально обученный сотрудник обеспечивает индивидуальный контроль выполнения работы. Любая работа выполняется «с нуля», с учетом Ваших пожеланий и методических указаний. Мы всегда на связи, а Вы полностью контролируете ситуацию.
Официальная гарантия качества. Один из основных принципов нашей компании – это высокое качество работы и четкое соблюдение сроков. Прежде чем попасть к Вам, каждая работа проходит проверку в специальном отделе контроля. При необходимости, корректировки выполняются бесплатно!

Как получить выполненную работу по предмету «Основы теории цепей»?

Очень просто! Вот несколько простых шагов к Вашей работе по дисциплине «ОТЦ»

После оформления заявки на работу с Вами оперативно свяжется менеджер обсудит все подробности.
Внесите предоплату (всего 25% от общей стоимости заказа) . Пока наши специалисты оказывают Вам помощь в написании работы, займитесь чем-нибудь приятным и полезным.
Скачайте готовую работу в личном кабинете, внеся оставшуюся стоимость.

Сотни тысяч клиентов, которым мы помогли, говорят сами за себя. Сохраните свои нервы и время. С нами Вы можете быть уверены в том, что Ваша работа по ОТЦ будет оценена на высший балл. С Zaochnik написание даже самой сложной и специфической работы не является проблемой!

Название : Основы теории цепей. 1975.

В книге излагаются общие методы анализа и синтеза и описание свойств линейных электрических цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами при постоянных, переменных, периодических и переходных токах и напряжениях Рассматриваются свойства и методы расчета установившихся и переходных процессов в нелинейных электрических и магнитных цепях постоянного и переменного тока. Все положения теории иллюстрируются практическими примерами.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к четвертому изданию.
Введение.
Раздел 1 ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ. ПАРАМЕТРАМИ
Глава 1.
Основные законы и методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях.
1-1. Элементы электрических цепей и электрических схем.
1-2. Эквивалентные схемы для источников энергии.
1-3. Закон Ома для участка цепи с э. д. с.
1-4. Распределение потенциала вдоль неразветвленной электрической цепи.
1-5. Баланс мощностей для простейшей неразветвленной цепи.
1-6. Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных цепей.
1-7. Метод узловых потенциалов.
1-8. Метод контурных токов.
1-9. Уравнения состояния цепи в матричной форме.
1-10. Преобразование линейных электрических схем.
Глава 2.
Основные свойства электрических цепей при постоянных токах и напряжениях
2-1. Принцип наложения.
2-2. Свойство взаимности.
2-3. Входные и взаимные проводимости и сопротивления ветвей; коэффициенты передачи напряжений и токов.
2-4. Применение топологических методов для расчета цепей.
2-5. Топологические формулы и правила для определения передачи электрической цепи.
2-6. Теорема о компенсации.
2-7. Линейные соотношения между напряжениями и токами.
2-8. Теорема о взаимных приращениях токов и напряжений.
2-9. Общие замечания о двухполюсниках.
2-10. Теорема об активном двухполюснике и ее применение для расчета разветвленных цепей.
2-11. Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному.
Глава 3.
Основные понятия о цепях синусоидального тока
3-1. Переменные токи.
3-2. Понятие о генераторах переменного тока.
3-3. Синусоидальный ток.
3-4. Действующие ток, э. д. с. и напряжение.
3-5. Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами.
3-6. Сложение синусоидальных функций времени.
3-7. Электрическая цепь и ее схема.
3-8. Ток и напряжения при последовательном соединении сопротивления, индуктивности и емкости.
3-9. Сопротивления.
3-10. Разность фаз напряжения и тока.
3-11. Напряжение и токи при параллельном соединении сопротивления, индуктивности и емкости.
3-12. Проводимости.
3-13. Пассивный двухполюсник.
3-14. Мощности.
3-15. Мощности в сопротивлении, индуктивности и емкости.
3-16. Баланс мощностей.
3-17. Знаки мощностей и направление передачи энергии.
3-38. Определение параметров пассивного двухполюсника при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра.
3-19. Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику.
3-20. Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости.
3-21. Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов.
3-22. Параметры и эквивалентные схемы индуктивных катушек и резисторов.
Глава 4.
Расчет цепей при синусоидальных токах.
4-1. О применимости методов расчета цепей постоянного тока к расчетам цепей синусоидального тока.
4-2. Последовательное соединение приемников.
4-3. Параллельное соединение приемников.
4-4. Смешанное соединение приемников.
4-5. Сложные разветвленные цепи.
4-6. Топографические диаграммы.
4-7. Дуальность электрических цепей.
4-8. Сигнальные графы и их применение для расчета Цепей.
Глава 5.
Резонанс в электрических цепях
5-1. Резонанс в неразветвленной цепи.
5-2. Частотные характеристики неразветвленной цепи.
5-3. Резонанс в цепи с двумя параллельными ветвями.
5-4. Частотные характеристики параллельного контура.
5-5. Понятие о резонансе в сложных цепях.
Глава 6.
Цепи с взаимной индуктивностью.
6-1. Индуктивно связанные элементы цепи.
6-2. Электродвижущая сила взаимной индукции.
6-3. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи.
6-4. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи.
6-5. Расчеты разветвленных цепей при наличии взаимной индуктивности.
6-6. Эквивалентная замена индуктивных связей.
6-7. Передача энергии между индуктивно связанными элементами цепи.
6-8. Трансформатор без стального сердечника (воздушный трансформатор).
Глава 7.
Круговые диаграммы.
7-1. Комплексные уравнения прямой и окружности.
7-2. Круговые-диаграммы для неразветвленной цепи и дтя активного двухполюсника.
7-3. Круговые диаграммы для любой разветвленной цепи.
Глава 8.
Многополюсники и четырехполюсники при синусоидальных токах и напряжениях.
8-1. Четырехполюсники и их основные уравнения.
8-2. Определение коэффициентов четырехполюсников.
8-3. Режим четырехполюсника при нагрузке.
8-4. Эквивалентные схемы четырехполюсников.
8-5. Основные уравнения и эквивалентные схемы для активного четырехполюсника.
8-6. Идеальный трансформатор как четырехполюсник.
8-7. Эквивалентные схемы с идеальными трансформаторами для четырехполюсника.
8-8. Эквивалентные схемы трансформатора со стальным магнитопроводом.
8-9. Расчеты электрических цепей с трансформаторами.
8-10. Графы пассивных четырехполюсников и их простейшие соединения.
Глава 9.
Цепи с электронными и полупроводниковыми приборами в линейном режиме.
9-1. Ламповый триод и его параметры.
9-2. Эквивалентные схемы лампового триода.
9 3. Транзисторы (полупроводниковые триоды).
9 4. Эквивалентные схемы транзисторов.
9 5. Простейшие электрические цепи с невзаимными элементами и их направленные графы.
Глава 10.
Трехфазные цепи
10-1. Понятие о многофазных источниках питания и о многофазных цепях.
10-2. Соединения звездой и многоугольником.
10-3. Симметричный режим трехфазной цепи.
10-4. Некоторые свойства трехфазных цепей с различными схемами соединений.
10-5. Расчет симметричных режимов трехфазных цепей.
10-6. Расчет несимметричных режимов трехфазных цепей со статической нагрузкой.
10-7. Напряжения на фазах приемника в некоторых частных случаях.
10-8. Эквивалентные схемы трехфазных линий.
10-9. Измерение мощности в трехфазных цепях.
10-10. Вращающееся магнитное поле.
10-11. Принципы действия асинхронного и синхронного двигателей.
Глава 11.
Метод симметричных составляющих.
11-1. Симметричные составляющие трехфазной системы величин.
11-2. Некоторые свойства трехфазных цепей в отношении симметричных составляющих токов и напряжений.
11-3. Сопротивления симметричной трехфазной цепи для токов различных последовательностей.
11-4. Определение токов в симметричной цепи.
11-5. Симметричные составляющие напряжений и токов в несимметричной трехфазной цепи.
11-6. Расчет цепи с несимметричной нагрузкой.
11-7. Расчет цепи с несимметричным участком в линии.
Глава 12.
Несинусоидальные токи.
12-1. Несинусоидальные э. д. с, напряжения и токи.
12-2 Разложение периодической несинусоидальной кривой в тригонометрический ряд.
12-3. Максимальные, действующие и средние значения несинусоидальных периодических э. д. с, напряжений и токов.
32-4. Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых.
12-5. Несинусоидальные кривые с периодической огибающей.
12-6. Действующие значения э. д. с, напряжений и токов с периодическими огибающими.
12-7. Расчет цепей с несинусоидальными периодическими э. д. с. и токами.
12-8. Резонанс при несинусоидальных э. д. с. и токах.
12-9. Мощность периодических несинусоидальных токов.
12-10. Высшие гармоники в трехфазных цепях.
Глава 13.
Классический метод расчета переходных процессов
13-1. Возникновение переходных процессов и законы коммутации.
13-2. Переходный, принужденный и свободный процессы.
13-3. Короткое замыкание цепи R, L.
13-4. Включение цепи к, L на постоянное напряжение.
13 5. Включение цепи r, L на синусоидальное напряжение.
13-6. Короткое замыкание цепи г, С.
13-7. Включение цепи r, С на постоянное напряжение.
13-8. Включение цепи г, С на синусоидальное напряжение.
13-9. Переходные процессы в неразветвленной цепи r, L, С.
13-10. Апериодический разряд конденсатора.
13-11. Предельный случай апериодического разряда конденсатора.
13-12. Периодический (колебательный) разряд конденсатора.
13-13. Включение цепи r, L, С на постоянное напряжение.
13-14. Общий случай расчета переходных процессов классическим методом.
13-15. Включение пассивного двухполюсника на непрерывно изменяющееся напряжение (формула или интеграл Дюамеля).
13-16. Включение пассивного двухполюсника на напряжение любой формы.
13-17. Временная и импульсная переходные характеристики.
13-18. Запись теоремы свертки при помощи импульсной переходной характеристики.
13-19. Переходные процессы при скачках токов в индуктивностях и напряжений на конденсаторах.
13-20. Определение переходного процесса и установившегося режима при воздействии периодических импульсов напряжения или тока.
Глава 14.
Операторный метод расчета переходных процессов.
14-1. Применение преобразования Лапласа к расчету переходных процессов.
14-2. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме.
14-3. Эквивалентные операторные схемы.
14-4. Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью.
34-5. Сведение расчетов "переходных процессов к нулевым начальным условиям.
14-6. Определение свободных токов по их изображениям.
14-7. Формулы включения.
14-8. Расчет переходных процессов методом переменных состояния.
14-9. Определение принужденного режима цепи при воздействии на нее периодического несинусоидального напряжения.
Глава 15.
Частотный метод расчета переходных процессов.
15-1. Преобразование Фурье и его основные свойства.
15-2. Законы Ома и Кирхгофа и эквивалентные схемы для частотных спектров.
15-3. Приближенный метод определения оригинала по вещественной частотной характеристике (метод трапеций).
15-4. О переходе от преобразований Фурье к преобразованиям Лапласа.
15-5. Сравнение различных методов расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.
Глава 16.
Цепные схемы и частотные электрические фильтры.
Характеристические сопротивления и постоянная передачи несимметричного четырехполюсника.
Характеристическое сопротивление и постоянная передачи симметричного четырехполюсника.
Вносимая и рабочая постоянные передачи.
Цепные схемы.
Частотные электрические фильтры.
Низкочастотные фильтры.
Высокочастотные фильтры.
Полосные фильтры.
Заграждающие фильтры.
Фильтры постоянной М.
Г-образный фильтр как пример несимметричного фильтра. Безындукционные (илн r, С) фильтры.
Глава 17.
Синтез электрических цепей.
17-1. Общая характеристика задачи синтеза.
17-2. Передаточная функция четырехполюсника. Цепи минимальной фазы.
17-3. Входные функции цепей. Положительные вещественные функции.
17-4. Реактивные двухполюсники.
17-5. Частотные характеристики реактивных двухполюсников.
17-6. Синтез реактивных двухполюсников. Метод Фостера.
17-7. Синтез реактивных двухполюсников. Метод Кауэра.
17-8. Синтез двухполюсников с потерями. Метод Фостера.
17-9. Синтез двухполюсников с потерями. Метод Кауэра.
17-10. Понятие о синтезе четырехполюсников.
Раздел 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.
Глава 18.
Гармонические процессы в цепях с распределенными параметрами.
18-1. Токи и напряжения в длинных линиях.
18-2. Уравнения однородной линии.
18-3. Установившийся режим в однородной линии.
18-4. Уравнения однородной линии с гиперболическими функциями.
18-5. Характеристики однородной линии.
18-6. Входное сопротивление линии.
18-7. Коэффициент отражения волны.
18-8. Согласованная нагрузка линии.
18-9. Линия без искажений.
18-10. Холостой ход, короткое замыкание и нагрузочный режим линии с потерями.
18-11. Линии без потерь.
18-12. Стоячие волны.
18-13. Линия как четырехполюсник.
Глава 19.
Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами.
19-1. Возникновение переходных процессов в цепях с распределенными параметрами.
19-2. Общее решение уравнений однородной линии.
19-3. Возникновение волн с прямоугольным фронтом.
19-4. Общие случаи нахождения волн, возникающих при переключениях.
19-5. Отражение волны с прямоугольным фронтом от конца линии.
19-6. Общий метод определения отраженных волн.
19-7. Качественное рассмотрение переходных процессов в линиях, содержащих сосредоточенные емкости и индуктивности.
19-8. Многократные отражения воли с прямоугольным фронтом от активного сопротивления.
19-9. Блуждающие волны.
Раздел 3 Нелинейные цепи.
Глава 20
Нелинейные электрические цепи при постоянных токах и напряжениях.
20-1. Элементы и эквивалентные схемы простейших нелинейных цепей.
20-2. Графический метод расчета неразветвленных цепей с нелинейными элементами.
20-3. Графический метод расчета цепей с параллельным соединением нелинейных элементов.
20-4. Графический метод расчета цепей со смешанным соединением нелинейных и линейных элементов.
20-5. Применение эквивалентных схем с источниками э. д. с. для исследования режима нелинейных цепей.
20-6. Вольт-амперные характеристики нелинейных активных двухполюсников.
20-7. Примеры расчета разветвленных электрических цепей с нелинейными элементами.
20-8. Применение теории активных двухполюсника, четырехполюсника и шестиполюсника для расчета цепей с линейными и нелинейными элементами.
20-9. Расчет разветвленных нелинейных цепей итерационным методом (методом последовательных приближений).
Глава 21.
Магнитные цепи при постоянных токах.
21-1. Основные понятия и законы магнитных цепей.
21-2. Расчет неразветвленных магнитных цепей.
21-3. Расчет разветвленных магнитных цепей.
21-4. Расчет магнитной цепи кольцевого постоянного магнита с воздушным зазором.
21-5. Расчет неразветвленной неоднородной магнитной цепи с постоянным магнитом.
Глава 22.
Общая характеристика нелинейных цепей переменного тока и методов их расчета
22-1. Нелинейные двухполюсники и четырехполюсники при переменных токах.
22-2. Определение рабочих точек на характеристиках нелинейных двухполюсников и четырехполюсников.
22-3. Явления в нелинейных цепях переменного тока.
22-4. Методы расчета нелинейных цепей переменного тока.
Глава 23.
Нелинейные цепи с источниками э. д. с. и тока одинаковой частоты.
23-1. Общая характеристика цепей с источниками э. д. с. одинаковой частоты.
23-2. Форма кривой тока в цепи с вентилями.
23-3. Простейшие выпрямители.
23-4. Формы кривых тока и напряжения в цепях с нелинейными реактивными сопротивлениями.
23-5. Утроители частоты.
23-6. Формы кривых тока и напряжения в цепях с терморезисторами.
23-7. Замена реальных нелинейных элементов условно-нелинейными.
23-8. Учет реальных свойств стальных магнитопроводов.
23-9. Расчет тока в катушке со стальным магнитопроводом.
23-10. Понятие о расчете условно-нелинейных магнитных цепей.
23-11. Явление феррорезонанса.
23-12. Стабилизаторы напряжения.
Глава 24.
Нелинейные цепи с источниками э. д. с, и тока различных частот.
24-1. Общая характеристика нелинейных цепей с источниками э. д. с. различных частот.
24-2. Вентили в цепях с постоянными и переменными э. д. с.
24-3. Управляемые вентили в простейших выпрямителях и преобразователях постоянного тока в переменный.
24-4. Катушки со стальными магнитопроводами в цепях с постоянными и переменными э. д. с.
24-5. Удвоитель частоты.
24-6. Метод гармонического баланса.
24-7. Влияние постоянной э. д. с. на переменною составляющую тока в цепях с нелинейными безынерционными сопротивлениями.
24-8. Принцип получения модулированных колебаний.
24-9. Влияние постоянной составляющей на переменную в цепях с нелинейными индуктивностями.
24-10. Магнитные усилители мощности.
Глава 25.
Переходные процессы в нелинейных цепях.
25-1. Общая характеристика переходных процессов в нелинейных цепях.
25-2. Включение катушкн со стальным магнитопроводом на постоянное напряжение.
25-3. Включение катушки со стальным магнитопроводом на синусоидальное напряжение.
25-4. Импульсное воздействие в цепях с неоднозначными нелинейно-стями.
25-5. Понятие о простейших запоминающих устройствах.
25-6. Изображение переходных процессов на фазовой плоскости.
25-7. Колебательный разряд емкости через нелинейную индуктивность
Глава 26.
Автоколебания
26-1. Нелинейные резисторы со спадающим участком характеристики.
26-2. Понятие об устойчивости режима в цепи с нелинейными резисторами.
26-3. Релаксационные колебания в цепи с отрицательным сопротивлением
26-4. Близкие к синусоидальным колебания в цепи с отрицательным сопротивлением.
26-5. Фазовые траектории процессов в цепи с отрицательным сопротивлением.
26-6. Фазовые траектории процессов в генераторе синусоидальных колебаний.
26-7. Определение амплитуды автоколебаний методом гармонического баланса.
Приложения.
Список литературы.
Предметный указатель.

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической (электромагнитной) и других видов энергии и информации, если процессы, протекающие в устройствах, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (э д с), токе и напряжении
Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии (и информации), которые соединяются между собой проводами.

В источниках электрической энергии (гальванические элементы, аккумуляторы, электромашинные генераторы и т.п.) химическая, механическая, тепловая энергия или энергия других видов превращается в электрическую, приемниках электрической энергии (электротермические устройства, электрические лампы, резисторы, электрические двигатели и т.п.), наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую и др.
Электрические цепи, в которых получение электрической энергии в источниках, ее передача и преобразование в приемниках происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, обычно называют цепями постоянного тока .

Определение 1

Теорией электрических цепей считается комплекс наиболее общих закономерностей, что используется с целью описания процессов в электрических цепях.

Теория электроцепей основывается на двух постулатах:

исходном предположении теории электрических цепей (подразумевает, что в любых электротехнических устройствах все процессы можно описать такими понятиями, как «напряжение» и «ток»);
исходное допущение теории электроцепей (предполагает, что сила тока в какой-либо точке сечения проводника будет одной и той же, при этом напряжение между двумя взятыми точками пространства будет изменяться, согласно линейному закону).

Основные понятия в теории электрических цепей

Электрическая цепь состоит из:

источников тока (генераторов);
потребителей электромагнитной энергии (приемников).

Замечание 1

Источником считается устройство, создающее токи и напряжения. В качестве такового могут выступать устройства, как аккумуляторы, генераторы, ориентированные на преобразование разных видов энергии (химической, тепловой и др.) в электрическую.

В основе теории электроцепей положен принцип моделирования. При этом, реальные электрических цепи заменяют некоторой идеализированной моделью, которая складывается из взаимосвязанных элементов.

Определение 2

Под элементами при этом понимают идеализированные модели разных устройств, которым приписывают определенные электрические свойства с отображением с заданной точностью явлений, происходящих в реальных устройствах.

Пассивные элементы в теории электрической цепи

К пассивным элементам в теории электроцепи относят сопротивление, представляющее ее идеализированный элемент, который будет характеризовать преобразование электромагнитной энергии в какой-либо иной вид энергии, что подразумевает его обладание исключительно свойством необратимого рассеяния энергии. Модель, математически описывающая свойства сопротивления, определяется законом Ома:

Здесь $R$ и $G$− это параметры участка цепи, которые называются сопротивление и проводимость соответственно.

Мгновенная мощность, которая поступает в сопротивление:

Определение 3

Реальный элемент, по своим свойствам приближающийся к сопротивлению, называют резистором.

Индуктивностью считается идеализированный элемент электроцепи, характеризующий энергию магнитного поля, запасенную в сети. Емкостью считается идеализированный элемент электроцепи, характеризующий энергию электрического поля.

Активные элементы в теории электрической цепи

К активным элементам в теории электроцепи относят источник ЭДС. В качестве идеализированного источника тока, или генератора тока, выступает источник энергии, ток которого не будет зависимым от напряжения на его зажимах.

В случае неограниченного увеличения сопротивления цепи, подсоединенной к идеальному источнику электротока, развиваемая им мощность и соответственно, напряжение на его зажимах также будут неограниченно возрастать. Источник тока конечной мощности изображают в формате идеального источника с параллельным подключением внутреннего сопротивления.

Важное значение имеет то, что входные зажимы источников, которые управляются напряжением, разомкнуты, а у источников, управляемых током, соединенные накоротко.

Различают 4 вида зависимых источников:

источник напряжения, который управляется напряжением (ИНУН);
источник напряжения, который управляется током (ИНУТ);
источник тока, управляемый напряжением (ИТУН);
источник тока, который управляется током (ИТУТ).

В ИНУН входное сопротивление будет бесконечно большим, а выходное напряжение связывают с входным равенством $U_2=HUU_1$, где $HU$−коэффициент передачи по напряжению. ИНУН считается идеальным усилителем напряжения.

В ИНУТ входным током управляет выходное напряжение $U_2$, входная проводимость при этом бесконечно велика:

Где $HZ$−передаточное сопротивление.

В ИТУН выходной ток $I_2$ управляется соответственно входным напряжением $U_1$, причем $I_1=0$ и ток $I_2$ связан с $U_1$ равенством $I_2=HYU_1$, где $HY$−передаточная проводимость.

В ИТУТ управляющим током выступает $I_1$, а управляемым $I_2$. $U_1=0$, $I_2=HiI_1$, где $Hi$−коэффициент передачи по току. ИТУТ представляет идеальный усилитель тока.

1. Способы представления и параметры

2. Элементы R , L , C в цепи синусоидального тока

3.Алгебра комплексных чисел

4. Символический метод

5. Законы цепей в символической форме

Список литературы

1. Способы представления и параметры

Переменный ток (напряжение) – это ток (напряжение), изменяющийся во времени либо по величине, либо по направлению, либо и по величине и по направлению. Частным случаем переменного тока является периодический ток.

Минимальный промежуток времени, по истечении которого повторяются мгновенные значения в том же порядке, называется периодом T [с] функции.

Синусоидальные токи и напряжения – это частный случай периодических токов и напряжений:

Величину обратную периоду называют частотой:

[Гц].

Периодические токи и напряжения характеризуются:

Амплитудным значением (I m , U m ) – максимальным значением за период;

Средним значением (I 0 , , I СР , U 0 , U СР )

;

Средневыпрямленным значением (I ср. в. , U ср. в. )

;

Действующим значением (I , U , Е, J ).

Действующим значением периодического тока

называется такая величина постоянного тока, которая за период оказывает такое же тепловое действие, что и периодический ток.

тогда мгновенная мощность переменного тока:

Энергия, выделяющаяся за период в сопротивлении

Пусть по тому же сопротивлению R протекает постоянный ток, тогда мгновенная мощность постоянна:

Приравнивая энергии

и , получим величину постоянного тока, оказывающего такое же тепловое действие, что и периодический ток, т.е. действующее значение периодического тока:

Аналогично записывают формулу для действующего значения напряжения.

Активная мощность Р - этосреднее значение мгновенной мощности за период:

Наиболее распространенным периодическим током является синусоидальный ток. Это связано с тем, что периодические сигналы, встречающиеся в электротехнике, можно представить в виде суммы синусоидальных функций кратных частот (ряд Фурье) и синусоидальный режим является наиболее экономичным режимом в цепях (минимальные потери).

В стандартной форме синусоидальные токи и напряжения записывают следующим образом:

и и - амплитудные значения, - называется фазой и показывает состояние, в котором находится изменяющаяся величина.

- угловая частота, - начальная фаза, т.е. фаза в момент начала отсчета времени. На графике начальную фазу определяют от момента перехода синусоиды с отрицательных значений к положительным до начала координат.

Два колебания одинаковой частоты совпадают по фазе, если у них одинаковые начальные фазы; сдвинуты по фазе, если у них разные начальные фазы. Синусоида с большей начальной фазой опережает синусоиду с меньшей начальной фазой. Если сдвиг фаз равен

говорят, что синусоиды в противофазе. Если сдвиг фаз , то синусоиды в квадратуре.

Для синусоидальных колебаний имеем:

Интеграл от второго слагаемого =0 (см. вывод среднего значения).

В цепях синусоидального тока и напряжения мощность в каждый момент времени различна. Поэтому из равенства теплового действия выводят понятие активной мощности Р.

2. Элементы R , L , C в цепи синусоидального тока

Пусть через каждый элемент протекает синусоидальный ток

Тогда, согласно компонентным уравнениям и с учетом синусоидальности тока получаем:

; ;

Напряжения на элементах в цепи синусоидального тока так же синусоидальны и имеют ту же частоту, но другие амплитуды и начальные фазы. Учитывая стандартную запись напряжения

, получаем

R	L	C

Напряжение на сопротивлении совпадает с током по фазе, напряжение на емкости отстает от тока на 90 0 , напряжение на индуктивности опережает ток на 90 0 .

Определим мгновенную и активную мощности на каждом элементе.

Эта статья для тех, кто только начинает изучать теорию электрических цепей. Как всегда не будем лезть в дебри формул, но попытаемся объяснить основные понятия и суть вещей, важные для понимания. Итак, добро пожаловать в мир электрических цепей!

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм .

Электрические цепи

– это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.

Рассмотрим самую простую электрическую цепь. Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:

– это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.

Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.

Классификация электрических цепей

По назначению электрические цепи бывают:

Силовые электрические цепи;
Электрические цепи управления;
Электрические цепи измерения;

Силовые цепи предназначены для передачи и распределения электрической энергии. Именно силовые цепи ведут ток к потребителю.

Также цепи разделяют по силе тока в них. Например, если ток в цепи превышает 5 ампер, то цепь силовая. Когда вы щелкаете чайник, включенный в розетку, Вы замыкаете силовую электрическую цепь.

Электрические цепи управления не являются силовыми и предназначены для приведения в действие или изменения параметров работы электрических устройств и оборудования. Пример цепи управления – аппаратура контроля, управления и сигнализации.

Электрические цепи измерения предназначены для фиксации изменений параметров работы электрического оборудования.

Расчет электрических цепей

Рассчитать цепь – значит найти все токи в ней. Существуют разные методы расчета электрических цепей: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и другие. Рассмотрим применение метода контурных токов на примере конкретной цепи.

Сначала выделим контуры и обозначим ток в них. Направление тока можно выбирать произвольно. В нашем случае – по часовой стрелке. Затем для каждого контура составим уравнения по 2 закону Кирхгофа. Уравнения составляются так: Ток контура умножается на сопротивление контура, к полученному выражению добавляются произведения тока других контуров и общих сопротивлений этих контуров. Для нашей схемы:

Полученная система решается с подставкой исходных данных задачи. Токи в ветвях исходной цепи находим как алгебраическую сумму контурных токов