По характеру изменения во времени измеряемой фв.

Теперь мы познакомим вас с еще одной интересной вещью: вы узнаете, как средние изменяются во времени. Представим на минуту, что у нас есть оператор , в который время явным образом не входит. Имеется в виду такой оператор, как или . [А исключаются, скажем, такие вещи, как оператор внешнего потенциала , меняющийся во времени.] Теперь представим, что мы вычислили в некотором состоянии , т. е.

. (18.76)

Как будет зависеть от времени? Но почему оно вообще может зависеть от времени? Ну, во-первых, может случиться, что оператор сам явно зависит от времени, например, если он был связан с переменным потенциалом типа . Но даже если оператор от не зависит, например оператор , то соответствующее среднее может зависеть от времени. Ведь среднее положение частицы может перемещаться. Но как может такое движение получиться из (18.76), если от времени не зависит? Дело в том, что во времени может меняться само состояние . Для нестационарных состояний мы часто даже явно отмечали зависимость от времени, записывая их как . Теперь мы хотим показать, что скорость изменения дается новым оператором, который мы обозначим . Напомним, что это оператор, так что точка над вовсе не означает дифференцирования по времени, а является просто способом записи нового оператора , определяемого равенством

. (18.77)

Задачей нашей будет найти оператор .

Прежде всего, нам известно, что скорость изменения состояния дается гамильтонианом. В частности,

. (18.78)

Это всего-навсего абстрактная форма записи нашего первоначального определения гамильтониана

. (18.79)

Если мы комплексно сопряжем это уравнение, оно будет эквивалентно

. (18.80)

Посмотрим теперь, что случится, если мы продифференцируем (18.76) по . Поскольку каждое зависит от , мы имеем

. (18.81)

Наконец, заменяя производные их выражениями (18.78) и (18.80), получаем

а это то же самое, что написать

Сравнивая это уравнение с (18.77), мы видим, что

. (18.82)

Это и есть то интересное соотношение, которое мы обещали; и оно справедливо для любого оператора .

Кстати заметим, что, если бы оператор сам зависел от времени, мы бы получили

. (18.83)

Проверим (18.82) на каком-либо примере, чтобы посмотреть, имеет ли оно вообще смысл. Какой, например, оператор соответствует ? Мы утверждаем, что это должно быть

. (18.84)

Что это такое? Один способ установить, что это такое – перейти в координатное представление и воспользоваться алгебраическим оператором . В этом представлении коммутатор равен

Если вы подействуете всем этим выражением на волновую функцию и вычислите везде, где нужно, производные, вы в конце концов получите

Но это то же самое, что и

так что мы обнаруживаем, что

, (18.85)

Прелестный результат. Он означает, что если среднее значение меняется со временем, то перемещение центра тяжести равно среднему импульсу, деленному на массу . Точно как в классической механике.

Другой пример. Какова скорость изменения среднего импульса состояния? Правила игры прежние. Оператор этой скорости равен

. (18.87)

Опять все можно подсчитать в -представлении. Напомним, что обращается в , а это означает, что вам придется дифференцировать потенциальную энергию (в ), но только во втором слагаемом. В конце концов остается только один член, и вы получаете

История этой идеи тоже интересна. С разницей в несколько месяцев в 1926 г. Гейзенберг и Шредингер независимо отыскали правильные законы, описывающие атомную механику. Шредингер изобрел свою волновую функцию и нашел уравнение для нее, а Гейзенберг обнаружил, что природу можно было бы описывать и классическими уравнениями, лишь бы было равно , чего можно было добиться, определив их с помощью особого вида матриц. На пашем теперешнем языке он пользовался энергетическим представлением и его матрицами. И то и другое – и матричная алгебра Гейзенберга и дифференциальное уравнение Шредингера – объясняли атом водорода. Несколькими месяцами позднее Шредингер смог показать, что обе теории эквивалентны – мы только что это видели. Но две разные математические формы квантовой механики были открыты независимо.

ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ КОНСТАНТ И ЗАКОНОВ

Ученые всего мира сейчас всерьёз обсуждают вопрос о том, что физические законы мира меняются во времени.

Сомневаюсь в научной обоснованности и в истинности подобных утверждений и гипотез, но не буду категоричным.

Моя же глупость в изобличении не нуждается, ибо я в ней и сам охотно признаюсь: глупость моя – это подчас недостаточные сведения, а подчас поспешные выводы. Да и как же не будешь спешить с выводами, когда жизнь так коротка? Да и где же достанешь необходимые сведения, если даже за пару с небольшим тысячелетий письменной истории их накопилось крайне мало, особенно, в области естествознания?

Но вернемся к теме.

Предположение о том, что физические законы изменяются во времени взято из предположения о том, что изменяются физические константы.

В свою очередь, это предположение основано на ошибочной уверенности, что Вселенная расширяется.

В свою очередь эта ошибочная уверенность основана на выявленном и общеизвестном эффекте Хаббла, который ошибочно называют Всеобщим Доплеровским смещением длины волны света излучения астрономических объектов в красную область.

Нисколько не сомневаясь в реальности этого смещения, всё же вижу причину этого в том, что свет по мере распространения подвергается преобразованию его частоты за счет широко известного явления дисперсии. Те, кто отрицают дисперсию света в межзвездном пространстве, впадают в две ошибки.

Первая ошибка: обожествление скорости света как самую глобальную и наифундаментальнейшую физическую константу, которая не менялась, не меняется, и не будет меняться ныне и присно и вовеки веков, а скорее уж все законы физики изменятся, но только не этот. Не правда ли - странный и излишне фанатический взгляд на физику? Тем более что ни в одном реальном эксперименте никогда скорость света не измерялась в реальности, и, тем более что никто так до конца и не знает, что же такое - скорость света, ибо люди почти всегда (кроме Эренфеста и нескольких умниц) путают фазовую скорость и скорость распространения!

Вторая ошибка: предположение, что межзвездное пространство заполнено абсолютным вакуумом, который, дескать, полностью тождественен абсолютной пустоте, и, дескать, поэтому, скорость света в этой самой пустоте - величина строго постоянная и объективная, и ни от чего не зависящая. На самом деле из астрономии известно, что межзвездное пространство - отнюдь не пустота, имеется в нем и газ, хотя и крайне разреженный, но всё же газ, а для сколь угодно разреженного газа даже самые яростные релятивисты отнюдь не утверждают постоянности скорости света во всех направлениях, не исключают и явления дисперсии. Таким образом, можно сказать, что из официальной физики совершенно официально с необходимостью следует обязательное смещение свечения звезд в красную область вследствие дисперсии света в межзвездном вакуумоподобном газе. Но, однако же, при этом подавляющее большинство физиков зачем-то ищут ещё одно дополнительное объяснение этому вполне понятному явлению. В поиске этого объяснения они готовы отказаться от постоянства фундаментальных констант, и, следовательно, от физики как таковой. Действительно, если физические законы меняются, то и скорость их изменения может измениться, следовательно, возможно и в прошлом и в будущем всё, что угодно, ибо то, что невозможно с позиции нынешних законов, не обязательно будет запрещено или было невозможно с позиции будущих или прошлых законов природы.

ДИСКУССИЯ К СТАТЬЕ

НА ПРОСЬБУ ПРИВЕСТИ ПРИМЕРЫ ТОГО, КАК УЧЁНЫЕ ОБСУЖДАЮТ ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ

Во-первых, фундаментальные физические константы - это одна из неотъемлемых компонент математических формулировок физических законов. Если константа изменяется, то уже одно это предполагает изменение сути физического закона. Если какое-либо соотношение, утвержденное как постоянное, может, тем не менее, меняться, то утверждение о том, что оно постоянно, теряет смысл.
В статье, на которую мы с вами имеем честь писать отклик, предполагается, что фундаментальные константы могут быть различными не только в пространстве, но и во времени.
Утверждение же о том, что некоторые константы зависят от географического положения опыта, уже есть изменение ранее общепринятых законов, разве не так?
Выходит, что всякий опыт формально имеет значение лишь для данного времени и данного местоположения, и не может иметь обобщающего смысла. Скажем, тот факт, что Майкельсон не обнаружил эфирного ветра, можно списать на то "неприятное" обстоятельство, что опыт был осуществлен не в нужном месте и в неподходящее время. Допущение того, что физические константы могут зависеть от времени и от пространства неминуемо заставляет допускать и то, что результаты измерений, сколь точны ни были бы они, вовсе не обязаны воспроизводиться при последующих опытах, а, следовательно, выводы, сделанные на основе этих результатах, носят лишь временный характер.
Ерундистика ещё состоит и в том, что ошибочно допускаемое расширение материи во Вселеной не связано ни с каким источником энергии, который бы сообщал это самое расширение. Тем более, что это "расширение" должно происходить со все возрастающей скоростью, то есть энергия, затраченная на это движение, должна, казалось бы, непрерывно увеличиваться. Такое расширение никак не может быть объяснено никаким изначальным толчком или взрывом, оно либо должно быть объяснено непрерывно увеличивающейся универсальной вселенской силой, источника которой указать просто невозможно, либо должно быть признано универсальным свойством вселенной - расширяться самой по себе без каких-либо оснований к этому. То есть получается, что физика должна начинаться с постулата, никак не связанного ни с одним из известных законов физики.

"Современная физика" должна начинаться вот с чего:
Эйнштейн ввел следующие постулаты:
«1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся».
«2. Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью V, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом».

Но современная наука возводит на божничку второй постулат, и, очевидно, отказывается от первого постулата, принося его в жертву второму. А именно, ведь получается с позиции высказанных взглядов, законы уже начинают зависеть от системы отсчета (во всяком случае, коль скоро фундаментальные константы изменяются во времени и в пространстве, то выбором различных систем отсчета мы можем получить разные математические соотношения для тех же самых законов).
И уже нынешним ученым плевать на то, что сам Эйнштейн ни при каких условиях не соглашался считать вселенную расширяющейся, и им же плевать и на то, что без постулатов Эйнштейна никому бы и в голову не пришло относить эффект Хаббла именно к расширению Вселенной в базисе скорости света, а не наоборот к нестационарности этой скорости в базисе расстояний во Вселенной!

ИТАК, НА ЧЕМ ДОЛЖНА БЫЛА БЫ НАСТАИВАТЬ НАУКА, ЕСЛИ БЫ ОНА ВЫСТРОИЛА СВОИ ЗАБЛУЖДЕНИЯ В ЛОГИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ:

ПОСТУЛАТ 1. Скорость света постоянна во всех направлениях, во всех системах отсчета, во все времена и в каждой точке пространства. Нет такой жертвы, которую наука не принесла бы во имя торжества этого постулата. (При этом не важно, что определение понятия «скорость света» так и не дано).

ПОСТУЛАТ 2. Все вещество во вселенной расширяется с возрастающей скоростью, и для этого свойства не требуется никакая внешняя энергия, поскольку оно не является следствием действия какой-либо силы.

ПОСТУЛАТ 3. Вследствие непрерывного расширения вселенной все фундаментальные константы в ней претерпевают изменения во времени.

ПОСТУЛАТ 4. Вследствие универсальности времени как четвертой координаты пространства, постулат 3 справедлив и по отношению к пространству, а именно: фундаментальные константы в различных точках пространства имеют различные значения.

ПРИМЕЧАНИЕ. Даже в условиях предположительной справедливости постулатов 2, 3, 4, которые, казалось бы, должны охватывать и свойства скорости света, тем не менее, постулат 1 остается справедливым. То есть скорость света выступает в роли единственной неизменной фундаментальной константы ныне и присно и вовеки веков, и не важно, что мы её так и не определили, и не научились измерять со сколько-нибудь приемлемой точностью, а вместо этого приписываем ей круглое значение во всех тех знаках, которые нам не под силу определить.

Разве после этого не остается предположить, что Свет – есть Бог, а Бог – есть Свет, коль скоро всё на свете течёт, меняется, ничто не вечно, кроме скорости света?
Только вот при чем тут физика?
Христиане уже давным-давно вложили в уста Бога фразу: «Я – свет, который есть».

ПРИЛОЖЕНИЕ

Ю.В. Петров пишет, что в 1935 г. Е. Милн предположил, что фундаментальные постоянные могут меняться со временем. Далее П. Дирак предположил, что в момент Большого взрыва все фундаментальные константы были одного порядка, но затем стали меняться с различными скоростями. Р. Дикс выдвинул принцип, согласно которому параллельно существует множество вселенных, и мы живём лишь в одной из них. Г.Гамов предположил, что ранее все константы были малы, а с расширением Вселенной, сильные и электромагнитные константы росли. Далее в связи с работами Ф. Дайсона сказано, что бета-распад долго живущих ядер калия-40 но аргон-40 и рубидия-187 на осмос-187, сказано, что «если в далеком прошлом энергия кулоновского отталкивания протонов ядра уменьшалась из-за падения константы «альфа», то распад сначала замедлялся, а потом и прекращался вовсе». Таким образом, получается в серьез обсуждаемая гипотеза уже не только о количественном изменении некоторых процессов, но и в качественном изменении, а именно: та реакция, которая считается в современной науке возможной в спонтанном виде, должна считаться невозможной в другое время по причине изменения фундаментальной константы во времени. То есть ранее принятые физические законы, полученные в результате наблюдений, и поэтому верные в определенных условиях, заданных соответствующей теорией, теперь уже получаются явлениями, невозможными в рамках той же науки, но отличающейся константами. Это есть не что иное, как изменение законов природы, или, если хотите, изменение некоторых их частных проявлений.

Любопытно, что некоторые ученые забывают, что только лишь эйнштейновская теория в соединении с эффектом Хаббла дает основания для таких диких прогнозов, как изменение констант во времени. Если же при этих гипотезах приходится отказываться от теории относительности, то, собственно, ради чего тогда сыр-бор? Во имя спасения теории предпринято такое её изменение, что от неё приходится отказываться! Не напоминает ли это глупцов, о которых писали Сенека и Монтень – тех, кто из страха перед смертью совершали самоубийство? Не столь же глупо с целью спасения постулата о постоянной скорости света прибегать к теории, которая хоронит этот постулат?
В частности, в сказано следующее: «В конце концов, текущие теории, которые призваны объединить эйнштейновскую относительность с квантовой механикой и тем самым решить одну из сверхзадач всей современной физики, привели к шокирующему предсказанию: фундаментальные константы не только могут, но даже обязаны изменяться спустя какое-то время. Чтобы разобраться во всех этих подозрениях, были предприняты попытки заглянуть в далекое прошлое, чтобы там обнаружить изменение одной из таких мировых констант, а именно постоянной тонкой структуры, обозначаемой "альфой" (составляет примерно 1/137,03604). Эта константа отвечает за взаимодействие света с веществом. Предположение о потенциально возможном изменении ее значения со временем является особенно провокационным, потому что подразумевает неправоту теории Альберта Эйнштейна. Теория относительности утверждает, что скорость света в вакууме всегда постоянна. Если "альфа" принимала различное значение сегодня и миллиарды лет тому назад, то, следовательно, скорость света также изменялась со временем».

НА УТВЕРЖДЕНИЕ, ЧТО Я ОБОЖЕСТВЛЯЮ ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

Надо как-то договариваться о терминах.
Некоторые термины либо не соединимы вовсе, либо при соединении их можно подразумевать всё, что угодно, если не договориться о методе и о результате этих соединений.
Например, диктатура народа - это уже вовсе и не диктатура.
Обожествление естественных законов - это уже вовсе и не обожествление.
Полагаю, что "обожествление физических законов" - это уничтожение Бога и божественных законов.
Суть вопроса вовсе не кроется в том, в чем вы его увидели.
Вы полагаете, что время можно считать физическим явлением, и обсуждаете "его существование". Я же считаю, что время, так же, как и пространственные координаты - это математическая абстракция, задающая шкалу, масштаб для рассмотрения физических явление. Явление может меняться, поскольку отражает данность, оно может происходить или не происходить. Время и пространство не могут не существовать, и точно также не могут претерпевать изменения по тем или иным причинам.
Утверждение, что время может замедляться или ускоряться столь же глупо, как утверждение, что целое может содержать в себе более или менее ста процентов самого себя. Целое всегда содержит в себе самоё себя, и ни больше, ни меньше. Точно также время не может ни замедляться ни ускоряться, ибо единственный достоверный масштаб, в котором оно дано - это оно само.
Не надо повторять ошибок Эйнштейна.
Законов природы вне физических законов я не знаю, и не различаю этих понятий. Быть может, законы природы наряду с физическими законами содержат законы химии, биологии, и тому подобное. Но это - искусственно вводимые классификации. Химия, органическая и неорганическая, - это следствие физических законов взаимодействия атомов. Биология - следствие законов органической химии.
Мы можем не знать законов природы, но они существуют. В этом смысле их можно "обожествлять" в сравнении с нашими знаниями, которые всегда зависят от истории познаний, следовательно, зачастую необъективны, в каких-то моментах ложны. Реальные законы природы, познать которые есть наша недостигнутая цель, - объективны, и, если хотите, их можно и обожествить. Не вижу ничего в этом дурного. Уж лучше их обожествить, нежели чьи-то ошибочные формулировки, лишь в первом приближении совпадающие с истиной.

Умозрительная концепция - это наше субъективное толкование законов природы. Коль скоро оно близко к реальности, в той мере оно истинно. Наши концепции непременно меняются. А истинные законы природы непременно постоянны. Это утверждение я считаю ближе к истине, нежели всякое иное утверждение на эту тему.

ПРИМЕЧАНИЕ
Я не даю большого перечня литературных ссылок. Достаточно в любом поисковом сервере, например, www.google.com задать поиск на тему «изменение констант», и вы получите большое количество ссылок.

ЛИТЕРАТУРА

Ю.В. Петров. Реактор Окло и изменение фундаментальных констант. Природа. 2005. N10. Электронный вариант: http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/10_05/03-14.PDF
. Физики надеются обнаружить изменение фундаментальных констант со временем. http://grani.ru/Society/Science/m.31580.html

Наш мир и наша душа изменяются во времени. Проблема времени для Августина - одна из основных, ей он посвящает практически всю 11-ю книгу «Исповеди”. Начинает он с того, что задает вопрос: «Разве не обветшали разумом те, кто спрашивают нас, что делал Бог до того, как создал небо и землю?” И пытается логически доказать точку зрения сторонников теории, согласно которой если Бог ничего не делал до того, как создал небо и землю, то Он не может быть назван в абсолютной мере Богом, ибо Он бездействовал; а если Он что-то делал, то почему тогда не творил?

На это Августин отвечает следующим. Во-первых, сами рассуждающие рассуждают во времени, поэтому подняться над временем и понять Бога, существующего в вечности, они не могут. А с другой стороны, творя мир, Бог одновременно творит и время. Поэтому спрашивать, что было до того, как Бог сотворил мир, несправедливо, неверно, потому что не было «до того” - вместе с миром творится и время. Поэтому Августин отвечает на этот вопрос смело: Бог ничего не делал. Конечно, пишет Августин, я мог бы повторить шутку, которой один богослов отделался от назойливых оппонентов, отмахнувшись фразой, что Бог придумывал отдельное наказание для тех, кто задает подобного рода вопросы. Однако Августин отвечает на вопрос серьезно.

Но Августин не останавливается на этом и задает вопрос: что такое время? Вопрос этот не пустой и не случайный, потому что если мы пытаемся понять изменчивость мира, мир и душу (а душа, как мы помним, в первую очередь интересует Августина), то мы обязаны познать время, в котором душа и мир существуют.

Вопрос о существовании времени сам по себе необычен. Ведь о существовании чего-то говорится всегда как о существовании во времени, чаще всего - в настоящем. Но как говорить о существовании времени? Время существует во времени!?

Разбирая по частям, Августин повторяет, что по всеобщему мнению во времени существуют три части: прошлое, настоящее и будущее. Здесь возникает парадокс: прошлое уже не существует, будущее еще не существует, поэтому познать можно только настоящее. Но где это настоящее? Сначала Августин пишет, что настоящим для нас может являться год, в котором есть и прошлое и будущее. Затем можно сузить это понятие до месяца, дня, часа, минуты, и в конце концов мы приходим к некоторой точке. Но как только мы пытаемся эту точку схватить, настоящего уже нет - оно стало прошлым. Мы пытаемся понять будущее, но тоже никак не можем его схватить, оно есть или в будущем, или в прошлом.

О существовании говорится только в отношении настоящего, поэтому о существовании времени тоже можно говорить лишь в этом аспекте. И прошлое, и будущее существуют лишь как то, что мы в настоящий момент представляем - или вспоминаем, или предвидим. Поэтому Августин утверждает: можно сказать, что существует лишь настоящее, а о прошлом и будущем можно говорить лишь как о настоящем прошедшего и настоящем будущего. Все существует в настоящем: прошлое существует в памяти, а будущее - в предчувствовании. Это предчувствование мы определяем, исходя из настоящего. Как о грядущем восходе солнца мы судим о появившейся заре. Мы видим зарю и знаем, что скоро будет солнце. Так же и о будущем мы судим по тому, что существует некоторое настоящее. Поэтому правильнее говорить не о прошлом, настоящем и будущем, а о настоящем прошедшего, настоящем настоящего и настоящем будущего. И существуют они только в нашей душе: настоящее прошедшего существует в памяти, настоящее настоящего в непосредственном созерцании, настоящее будущего - в ожидании. Августин приходит к выводу: время существует лишь в нашей душе, т.е. оно существует субъективно.

Обычно эту концепцию в истории философии связывают с именем Иммануила Канта. Но, по Августину, объективный мир существует во времени, поэтому он склоняется к той точке зрения, что время существует и в нашей душе, и объективно, но время есть свойство не материального, чувственного мира, а души. В «Исповеди” Августин отвечает на вопрос о времени: время есть некоторая протяженность. А на вопрос: «Протяженность чего?” - он отвечает: «Протяженность духа”.

Но что же такое время? Откуда оно берется? Некоторые философы говорят, что время есть движение - в частности, движение звезд. Августин не согласен с таким положением, ибо движение мыслится во времени, а не наоборот - время в движении. Поэтому при помощи времени мы можем мерить обороты звезд, но не наоборот. Мы знаем, что само движение звед может быть или быстрым, или медленным, а для этого должен существовать критерий. Поэтому не движение есть время, но движение существует во времени. А что же такое, собственно говоря, время? Это для Августина остается тайной. Единственное, что он говорит о времени, что это есть некоторое протяжение духа. Августин заканчивает свое рассуждение о времени фразой: «В тебе, душа моя, измеряю я время”.

Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме Учение о времени:

Вопрос 13. Учение о субстанции и ее атрибутах в философии Нового времени (Р. Декарт, Б. Спиноза, Г. Лейбниц).
Сформулируйте понятие рабочего времени. Определите виды рабочего времени. Выявите отличия сокращенного рабочего времени от неполного рабочего времени.
8. Политико-правовое учение Аристотеля (учение об обязанностях гражданина; о формах государства, о правильных и извращенных формах государства; учение об идеальном государственном устройстве).
28. Определить содержание и средства выражения категории времени, связь значения временных форм со значением вида. Воздействие контекста на значение временных форм. Приведите примеры абсолютного и относительного употребления форм времени.
2. Политико-правовые учения Древнего Китая: Конфуцианство. Учение Конфуция о добродетельном муже и пяти добродетелях. Образ идеального правителя (Хуан Ди – «Желтый император»). Учение о должном социальном поведении и иерархии. Основания иерархического устройства общества согласно конфуцианству. Учение об исправлении имен.
Учение о государстве, концепция разделения властей и учение о Духе законов Шарля Луи де Монтескье
21. Политико-правовое учение Ж.-Ж. Руссо («Об общественном договоре»). Учение о надлежащих формах демократического устройства государства и их ограничениях.

Напряжения, изменяющиеся во времени. Явление усталости

Многие детали машин работают при переменных во времени нагрузках и, следовательно, возникающие в них напряжения также переменны во времени. Практика машиностроения уже в середине XIX века показала, что это обстоятельство необходимо учитывать. Особенно наглядно влияние переменности напряжений на прочность выявили железнодорожные катастрофы, вызванные поломками осей вагонов. Эти оси, рассчитанные по статическим механическим характеристикам σ т или σ в, разрушались, проработав некоторое время в условиях переменных напряжений, вызванных вращением оси относительно вагона и ударными нагрузками из-за неправильностей рельсового пути.

Вагонная ось неподвижного состава (рис. 11.4, а) нагружена таким образом, что в верхней части поперечного сечения возникают нормальные напряжения растяжения, а в нижней – сжатия. При движении вагона каждая точка оси оказывается то в верхней части, то в нижней половине сечения; напряжения изменяются по синусоиде (рис11.4, б).

Законы изменения нагрузок во времени могут быть самыми разнообразными. Далее мы рассмотрим только простейшие режимы, которые вызывают в деталях циклически изменяющиеся во времени напряжения. К таким режимам сводится или может быть сведено нагружение большинства деталей машин и элементов конструкций.

Обычно предполагают, что закон изменения напряжений характеризуется кривой имеющей вид синусоиды (рис. 11.5). Как показывают многочисленные эксперименты, вид этой кривой не имеет значения; прочность материала зависит от величин наибольшего и наименьшего напряжений.

Совокупность всех последовательных значений переменных напряжений за один период их изменения называется циклом напряжений.

Наибольшее (в алгебраическом смысле) напряжение цикла называется максимальным s max , а наименьшее – минимальным s min .

Алгебраическая полусумма максимального и минимального напряжения цикла называется его средним значением:

. (11.19)

Алгебраическая полуразность максимального и минимального напряжений называется амплитудой цикла:

. (11.20)

Важной характеристикой цикла напряжений является коэффициент асимметрии цикла:

Для статического нагружения s max = s min (рис. 11.6), поэтому R = 1.

Если напряжения s max = s min = s a , то цикл называют симметричным.

Рисунок 11.6

Ассиметричные циклы могут быть знакопеременными, знакопостоянными и отнулевыми (пульсирующими).

Многократные опыты позволили установить, что при действии переменных напряжений разрушение материалов происходит при напряжениях s max и s min , значительно меньших, чем опасные напряжения при статическом нагружении. Другими словами, многократное приложение нагрузки приводит к понижению прочности. Такое явление называется усталостью.

Причиной разрушения при циклических нагрузках является неоднородность структуры металла (наличие зерен, микроскопических трещин и т.п.).

При действии повторных повторяющихся напряжений в окрестностях точек с пониженной прочностью возникают микроскопические трещины. У концов этих трещин возникает высокая концентрация напряжений, приводящая к развитию трещин по мере увеличения числа циклов. Если площадь сечения в результате развития трещин уменьшится на столько, что сечение не выдерживает возникающего в нем усилия, происходит разрушение элемента. Получается, что явление усталости материала заключается в постепенном накоплении повреждений материала при действии повторно-переменных напряжений, приводящих к образованию трещин и разрушению .

Например, для того чтобы сломать проволоку, мы перегибаем ее несколько раз то в одну, то в другую сторону. При этом в продольных волокнах проволоки создаются попеременно то растягивающие, то сжимающие напряжения. Если проволоку перегибать сильно, то она сломается после 5¸10 циклов. Не трудно убедиться, что если уменьшить степень перегиба, то число циклов до разрушения увеличится. Перегибая проволоку, мы стремимся создать в ней пластическую деформацию. Если этого не делать, то максимальные напряжения окажутся меньше предела текучести и проволока может выдержать миллионы циклов.

При переменных напряжениях поверхности развивающихся трещин многократно трутся друг о друга, в результате чего они шлифуются. Поэтому поверхность излома при усталостном нагружении состоит из двух зон (рис. 11.7, а): одна из них (зона А ) имеет нормальную для металла зернистую структуру, а другая (зона Б ) имеет шлифованную поверхность.

На рисунке 11.7, б приведена фрактография образца круглого поперечного сечения после испытания его на усталость при поперечном изгибе. Здесь четко различимы две характерные зоны: зона (Б ) роста трещин и зона (А ) окончательного излома.