Криптография в Crosshairs II: Диференциален анализ на мощността. Диференциален анализ Диференциални изследвания

Ph.D., психотерапевт Гончаров M.A.

Въпреки постиженията на съвременната психотерапия, проблемът с рехабилитацията на самоубийците остава доста сериозен. Има много теории за суицидно поведение. Но никой не разкрива напълно всички тайни на този феномен.

За щастие времето, когато явлението самоубийство се третира като явление от клиничен характер, отдавна е минало. Има толкова много теории и толкова много подходи към терапията. Разбира се, отношението ни към проблема със самоубийството до голяма степен се определя от нашата визия за човека и теоретичната ни ориентация.

Суицидното поведение е уникално за хората. Нито едно живо същество не страда, като избере смъртта като решение на проблема.
Според З. Фройд "всичко живо се стреми към смъртта, към първичното неорганично съществуване; самоубийството е психологически акт, чиято движеща сила е инстинктът за смърт."

А. Адлер твърди, че „желанието за смърт е защитна реакция под формата на повече или по-малко съзнателно отмъщение на себе си или на друг човек. Чрез самоубийството човек преодолява детските комплекси за малоценност и утвърждава себе си.”

Steckel разглежда „самоубийството като резултат от самонаказание в случай, че субектът има културно потиснато желание да убие друг човек“.
К. Менингер - „Самоубийството като проява на комплекси от садизъм и мазохизъм, начин за наказване на Егото от Супер-Егото.“

Г. И. Гордън виждаше самоубийството като „отслабване или пълно изчезване на жизнения тонус или инстинкта на живота“.

Социологът Уилям Ъруин Томпсън: „Хората не са обекти като маси и столове и ако установят, че животът им се свежда до простото съществуване на маси и столове, те се самоубиват.“
Според Ringel (1978), опитът за самоубийство е „завършване на болезнено развитие“.

За Амъри (1979) актът на самоубийство е доказателство за човешката свобода, което отличава човека от животните. Според Battegay (1981), напротив, при самоубийство не може да се говори за някакво свободно решение.

Според концепцията на А. Г. Амбрумова суицидното поведение е следствие от социално-психологическа дезадаптация в контекста на преживян микросоциален конфликт и е един от видовете общи поведенчески реакции на човек в екстремни ситуации, тъй като се среща в целия диапазон на диагностични вариации – от психични норми до тежка патология.
Всеки иска да отиде на небето, но никой не иска да умре.

Самото суицидно поведение рядко е желание да свършиш в гроба. Опитът за самоубийство означава не толкова желание за смърт, колкото предизвикателство към света около нас. Бердяев каза, че човек никога не отрича самия живот, той отрича този момент от живота, който прави този живот непоносим. Следователно самото суицидно поведение не е причина, а следствие, т.е. симптом. Причината е конфликт, който не винаги е на повърхността.

Позитивната психотерапия или диференциалният анализ е конфликтно-центриран метод на психотерапия с хуманистичен образ на човек, поради което работата е насочена специално към намирането на конфликта, „който прави живота непоносим“. Няма смисъл да се лекува суицидно поведение на ниво симптоми. Това е горе-долу същото като ремонт на кола чрез боядисване на драскотини по нея. Преходът от симптом към конфликт е основната стъпка в психотерапията като цяло, в работата със суицидното поведение в частност. Методът на позитивната психотерапия е получил името си от латинската дума “POSITUUM”, което означава: фактичен, даден. Суицидното поведение не е единственият факт и данни. Проблемът с този подход е, че разстройството не е чудовище, чуждо на човек със собствен живот, а динамично състояние на човек, реакцията му към влиянията на околната среда. В позитивната психотерапия фокусът е не толкова върху болестта, симптома или проблема, а върху тези характеристики (действителните способности) на индивида, чийто конфликт е причинил дисфункция и тези, които ще помогнат за справяне със ситуацията.

Позитивната психотерапия приема симптома като отговор на промени във външната среда или вътрешни преживявания, достъпни за даден човек в дадена ситуация. Чрез разбирането на способностите, които водят до този отговор и как те възникват в развитието, можем да променим тези способности чрез образование и обучение. В резултат на това реакцията се променя и симптомът изчезва.

Диференциалният анализ в PPT се свежда до няколко основни точки:
1. Положителна интерпретация на проблема
2. Определяне на обхвата на конфликта
3. Определяне на съдържанието на конфликта (теория на микротравмата)
4. Дефиниране на основния конфликт
5. Вербализация
6. Преминаване отвъд невротичното повторение (стереотипи)
7. Развитие на умения за самопомощ при решаване на проблеми

Един от важните инструменти на позитивната психотерапия е позитивното представяне на симптомите. Това не е поставяне на розови очила или отричане или подценяване на тежестта на симптомите. И възможността да се обмисли какви конкретни стремежи, нужди или способности стоят зад симптома. Положителната реинтерпретация също така ни позволява да очертаем пътищата на личностно развитие, определени от други положителни способности, като по този начин прехвърляме търсещата дейност от болезнени към адаптивни начини за общуване със света и себе си. Например:
. Депресията е способността да се реагира изключително емоционално на конфликти.
. Страхът от самотата е необходимостта от общуване с други хора.
Ако се замислите какво означава да „отнемеш живота си“, можете да откриете някои положителни аспекти. Ако човек „отнеме живота от себе си, това означава, че той разбира живота, владее го, приспособява го към себе си. Тук е възможно ново начало. „Да отнеме живота си“ означава да поставиш живота си под въпрос и да промениш възгледите си за него. (Н. Пезешкиян). Освен това може да бъде:
. Способността да се сложи край на непоносима ситуация
. Способност да се отървете от болката
. Умението за преодоляване на страха
. Способността да овладеете живота
. Умението да не бъдеш роб на ситуацията
. Възможност за свързване с мъртвите
. Способност за привличане на внимание
. Възможност за изолация
. Животът под въпрос
. Променете местоположението си

Ние се фокусираме върху положителните аспекти на суицидното поведение, преди да се заемем с отрицателните. Опитите на психотерапевт да следва стандартна процедура за спешна намеса без разумна диагноза могат да бъдат антитерапевтични и дори опасни, тъй като могат да накарат такъв пациент да повярва, че за да бъде изслушан, човек трябва да демонстрира, а не просто да говори за самоубийство. Такива случаи също оставят терапевта с чувство на омраза към пациента, защото изглежда, че пациентът моли за помощ и след това отхвърля искрените опити да му се помогне (Frank et al., 1952).

Според Амбрумова има няколко основни конфликтни зони:
1. Семейно-личен
2. Психично здравен статус
3. Състояние на физическото здраве
4. Конфликти в професионалната сфера
5. Конфликти, свързани с асоциално поведение
6. Материални и битови трудности
Тези сфери могат да бъдат разпределени по балансовия модел според Н. Пезешкиан. В същото време е ясно, че не се отчита сферата на духовността и екзистенциалността. Те вероятно се приписват на психично състояние. Моделът на Н. Пезешкиан показва дисбаланс в четири сфери на живота. На кои области от живота се придава особено значение и кои остават в сянка.
Но въпреки изясняването на конфликтната зона, съдържанието на конфликта остава скрито.
Първо се идентифицира зоната на конфликта и след това се изследва предпочитаният начин за реагиране на конфликта. Дългосрочният дисбаланс неизбежно ще доведе до определени нарушения. Има две основни причини, водещи до дисбаланс с „полет във фантазията“:
1. Районите са просто незастроени (липса на опит)
2. Натрупали са твърде много конфликти (отрицателни преживявания).

Това може да се види в следния пример:
Двама пациенти могат да бъдат клинично депресирани и в същото време да имат почти еднакви вегетативни прояви: безсъние, загуба на апетит, сълзливост, психомоторна изостаналост и т.н. Но те се различават коренно в своите субективни преживявания. Човек се чувства зле в смисъл на своето морално несъвършенство. Той обмисля самоубийство, защото вярва, че съществуването му само изостря проблемите на света и той само ще направи услуга на планетата, като я освободи от злото си влияние. Другият се чувства не толкова неморален, колкото вътрешно празен, дефектен, грозен. Той също мисли за самоубийство, но не за да подобри света - той не вижда смисъла в този живот. Първият изпитва изгарящо чувство на вина, вторият - всеобхватен срам (Blatt, 1974). На езика на теорията на обектните отношения, първият е пълен с интернализирани обекти, които му казват, че е лош; вторият е лишен от вътрешни обекти, които биха могли да го ръководят.

Диагностичното разграничение между първия тип депресия и втория е много важно по практически причини. Първият тип депресиран клиент няма да реагира на открито съчувстващия, насърчителен тон на терапевта; той ще повярва, че е бил взет за по-достоен човек, отколкото е в действителност, и ще бъде още по-депресиран (иронична депресия). Вторият тип депресиран човек ще изпита голямо чувство на облекчение, когато има открит израз на подкрепа и разбиране; неговата празнота ще бъде временно запълнена и агонията от неговия срам ще бъде смекчена.

Диференциален анализ. Идентифициране на „реални способности“, т.е. качества, свойства, които описват постоянните характеристики на човешкото поведение, ни позволява да разглеждаме всеки конфликт като резултат от сблъсък не на личности, а на индивидуални характеристики на поведение, които не са абсолютни и фиксирани, но могат да се променят и развиват. Така зоната на конфликта се локализира, съдържанието му се определя, напрежението и фаталността на ситуацията се премахват, а пътят към промяната се оказва очевиден и реалистичен. Развитието на способността за разграничаване, изследване и промяна на действителните способности представлява основната терапевтична сила на диференциалния анализ.

Има два основни вида действителни способности:
ПЪРВИЧНИТЕ способности се развиват от основната способност за любов. Те възникват от първия ден на раждането на човек поради контакт с близките. Първичните способности не са по-важни от второстепенните или обратното. Те са основният феномен, основата, емоционалното съдържание, върху което се изграждат вторичните способности. Първичните способности описват жизнения емоционален опит, който се придобива във връзка с прилагането на вторичните способности.

ВТОРИЧНИТЕ способности се придобиват чрез усвояване на съобщени знания. Те отразяват нормите на поведение на социална група, която стимулира или потиска (с помощта на първични способности или по-точно задоволяване на първични потребности) определени действия.
Настоящите способности характеризират най-важните параметри във формирането на характера на човека, съдържанието и мотивите на човешкото поведение, междуличностното взаимодействие, генезиса на конфликта и терапията. В зависимост от условията способностите се развиват неравномерно и различно при различните хора. Някои от тях могат да бъдат развити до точката на виртуозност, докато други може да останат в начален стадий. Можете например да обичате реда, но да сте нетърпеливи.
Несъответствието между очакваното („правилно“) и действително съществуващото („положително“) развитие на собствените или на другите реални способности може да предизвика микро- (и макро-) травми, конфликти, проблеми, спорове и в резултат на това състояния. като тревожност, страх, нарушения на съня, агресия и др. Суицидологичните разстройства могат да се основават както на постоянно повтарящи се и потенциращи микротравми от сблъсък в областта на разликите в определени действителни способности, така и на макротравми. 10 събития от последните 5 години могат да помогнат да се определи естеството на нараняването.

Текущите способности също се изследват в зависимост от конкретни симптоми. По принцип могат да бъдат засегнати всякакви действителни способности, но само ако вече са придобили характер на симптом и по този начин са получили отрицателна оценка.

Една от диагностичните задачи е идентифицирането на пациента. Самоубиецът може да е т. нар. „носител на симптоми“, но участниците в конфликта не са идентифицирани.
Ако четирите области на обработка на конфликти са свързани с познанието, напр. с тези области, чрез които влизаме във взаимоотношения с реалността, тогава измерението на отношенията се определя от способността да обичаме, която също се развива във взаимодействие със света около нас. Въз основа на естеството на връзката се отваря достъп до възможности за емоционално изразяване. В позитивната психотерапия се смята, че в социален контекст развитието на основните способности на личността (любов и познание) става под влиянието на четири формиращи фактора на ролевия модел (фиг. 2):

Следвайки ориентирания към клиента подход на К. Роджърс (Rogers C.R., 1951), позитивната психотерапия постулира, че човешкото развитие се случва под влиянието на основна потребност от положителна оценка на значима среда (любов). Удовлетворяването или фрустрацията на тази потребност с времето започва да се възприема като вътрешно, лично преживяване (когниция), отделено от социалната среда, т.е. като самочувствие. Различни спонтанни прояви се насърчават или потискат от другите в различна степен. За да запази положителна оценка, човек нагажда и фалшифицира своите преживявания. Така значимите други, техните взаимоотношения и отношение се превръщат в модел за подражание. Тези първични концепции за първична социализация съставляват определящата основа на личността, която може да бъде допълнена от нови преживявания. Това е способността да допълваме основните концепции с нов опит, който ни позволява да учим, променяме и подобряваме.

„Аз“ - Ако естествените прояви на личността са предимно фрустрирани от значима среда, се формира отношение към себе си като неспособен (способност да познаваш), не обичан, неценен (способност да обичаш) за другите (липса на основно доверие според на Ериксън (1950).
„Ти“ - Резултатът от разочарованието на способността за любов е отхвърляне, а способността за познание е неспособността изобщо да се поставят граници или установяването на твърде строги граници (като свръхкомпенсация).

„Ние“ - резултатът от конфликта в тази концепция е чувство на зависимост от другите или социално-фобична реакция.

„Prime-We“ - Резултатът от конфликта в тази концепция е липсата на смисъл, липсата на собствен мироглед, необходимостта от постоянно лидерство и зависимостта от краткосрочни цели.

Проблемът с повтарящите се суицидни действия остава един от най-належащите проблеми в съвременната психиатрия. В тази връзка важен етап от терапията е развитието на умения за самопомощ. Стратегията от пет стъпки е възможност да спрете да бягате на място и да развиете целенасочена инвестиция на енергия в решаването на проблеми.
1. Наблюдение/дистанциране.
2. Инвентаризация.
3. Ситуационно насърчаване.
4. Вербализация.
5. Разширяване на головата система.

Целта на петия и последен етап от терапията е да се развие способността за инвестиране на енергия не само в проблеми, но и в други области на живота. Обсъжда се готовността на пациента за самостоятелни действия. Четири области на обработка на конфликти се използват най-добре като ръководство за разширяване на целите. Всяко живо взаимодействие с партньор, който има различна концепция, съдържа транскултурен подход и потенциал за разширяване на целите: Какво бихте направили, ако вече нямате проблеми? за какво си мечтаеш и така нататък.

Изводи:
- Конфликтът е по-често в сферата на контактите
- Преобладаване на микротравмите над макротравмите
- Преобладава индивидуалистичният подход при решаване на проблеми
- Дългосрочна загуба на енергия за решаване на проблем без ясна цел
- „Бягство във фантазията” е най-предпочитаният начин за обработка на конфликта
- Липса на съзнателно отношение към въпросите на смисъла (Pra - ние)
- Дефицит на диференциация
- Липса на положителен опит в решаването на проблеми

DTA се основава на регулиране на промените в температурата на проба от изследвания материал, когато се нагрява или охлажда.При извършване на TA пробата се поставя в специален тигел и след това се поставя в електрическа пещ.След това, тигелът заедно с пробата се нагрява плавно с определена температура. скорост на нагряване и на определени интервали от време регистрирайте. си te-ru.Резултати от измерване с помощта. да се изгради графика на температурата на пробата спрямо времето за нагряване.

T-temp; t-време => T=f(t)

Това се нарича температура на кривата на нагряване.Ако по време на процеса на нагряване в изследваното вещество настъпи някаква трансформация (химическа реакция), която е свързана с абсорбцията или отделянето на топлина, тогава T = f (t) е повече или по-малко забележимо се отклонява от правата посока:

Диференциални отоплителни криви.

Този тип анализ се извършва за точно определяне на топлинните ефекти, които възникват в пробите по време на нагряване (охлаждане).Най-често нагряване. Този тип анализ се извършва с помощта на диференциална термодвойка, която се състои от 2 еднакви термодвойки, свързани една към друга.Термодвойката се състои от 2 различни проводника, запоени един към друг от едната страна.Проводниците са направени от различни видове между- сплави на основата на платина, радий, хром, никел, мед.

Устройство с миниволтметър ще измери връзката към свободните краища. Ако има температурна разлика между кръстовището и свободните краища в термодвойката, EMF е пропорционална на температурната разлика. Познаването на EMF и температурата на свободните краища, определяне температурата на кръстовището, котката се поставя в обекта, който се изследва. В практиката се използват стандартни термодвойки от стандартни сплави, за които има калибровъчни таблици.При записване на DTA криви се използва следова диаграма.Съединението на първата термодвойка се поставя в тигел с проба, а съединението на другата термодвойка се поставя в тигел с инертно вещество (със стандарт). И двата тигела се поставят в електрическа пещ и се нагряват в същия режим.

Най-често се използват платиново-радиеви платинени термодвойки, като 1 проводник е от платина и 2 проводника от сплав от платина и радий.Миливолтметърът mV1 се използва за измерване на температурната крива, т.е. измерване на температурата на пробата по време на нагряване Миливолтметърът mV2 се използва за регулиране на DTA кривата, показваща температурната разлика между пробата и стандарта Ако не настъпят промени в пробата по време на нагряване, това е свързано с освобождаване/абсорбция на топлина , тогава температурите на пробата и стандарта са еднакви => ЕДС на двете термодвойки също е една и съща и взаимно се компенсира, а устройството mV2 показва 0.

Ако в пробата се появят някакви процеси, свързани с абсорбцията/освобождаването на топлина, тогава нейната температура ще стане или по-висока, или по-ниска от стандартната температура, ЕДС на термодвойките ще се различават и няма да се компенсират взаимно.mV2 устройство в този случай , ще покаже стойността на ЕМП, съотношението на топлинния ефект, а полярността на това ЕМП ще покаже посоката на ефекта, т.е. екзо/ендо ефект.

DTA кривата е набор от пикове, насочени нагоре или надолу спрямо нулевата или базовата линия.

Записването на DTA криви направи възможно ясното определяне на началото, максимума и края на топлинния ефект. За да се определи температурата, на която място се извършват топлинните ефекти, едновременно с DTA кривата, записвайки температурната крива T, проекцията върху котката ви позволява да определите температурата във всяка точка.

Комбинирани термодвойки

Термодвойка е устройство за измерване на температура, което се състои от два проводника, изработени от различни материали с един или два контакта.

Проводниците са направени от различни видове сплави на основата на платина, радий, хром, никел, мед.

Най-често използваме платиново-радиеви платинени термодвойки, в които 1 проводник е направен от платина, 2 проводника са направени от сплав от платина и радий.

Предимства на термодвойките

Висока точност на измерване на температурата (до ±0.01 °C)

Голям температурен диапазон на измерване: −200 °C до 2500 °C

Простота

евтиност

Надеждност

недостатъци

За постигане на висока точност на измерване на температурата (до ±0,01 °C) е необходимо индивидуално калибриране на термодвойката.

Термогравиметричен анализ (TGMA)

При нагряване възникват ефекти в много материали, които са свързани с промяна в масата на пробата. Например дехидратация, дисоциация, разлагане и др. За да получите IO топлинно поведение и материали, използвайте запис на промяната в масата във времето по време на процеса на нагряване под формата на THM криви.Записването се извършва с помощта на термовезна.В най-простия случай държачът на тигела с пробата се поставя на 1 от рамената на аналитичната везна.Това позволява измерването на възли по време на процеса на нагряване.

Обикновено TG кривата и изгледът на отделно плато са разделени на стъпки.

Наличието на плато показва, че масата на пробата не се променя. загуба на маса, а височината му е пропорционална на загубата.В някои случаи топлинните ефекти с масите могат да се припокриват, т.е. се припокриват. В този случай TG кривата, наречена интегрална (показваща промяната в m от началото до края на нагряването) не позволява такива процеси да бъдат количествено разделени. За това използваме запис на промяната в диференциална форма, т.е. едновременно записване на DTG крива, показваща скоростта на промяна в m. На такава крива всеки ефект от промяна в m се показва като отрицателно насочен пик.

Площта на подпиковете на DTG кривата е пропорционална на големината на промяната в m.

Използването на диференциален запис позволява не само точното определяне на температурата на началото, максимума и края на термичния ефект, но и количествено разделяне на топлинни ефекти, които се припокриват.

1-тигел с проба; 2-държач на тигела; 3-електрическа пещ; 4-иго от везни; 5-ядро; 6-цилиндрична намотка; 7-плоска намотка; 8-постоянен магнит

Ако в пробата настъпи загуба на m, лъчът на баланса ще се измести, задвижвайки сърцевината в движение, която ще се движи вътре в цилиндричната намотка, променяйки индуктивността й. Сигналът от намотката ще бъде усилен и записан в идеята за TG кривата. Плоската намотка и магнитът са електрически/механичен диференциатор. Ако намотка се движи между лентите на магнит, в нея се индуцира ЕМП; нейната скорост е по-голяма, толкова по-висока е скоростта на движение на намотката. Когато кобилицата се измества, бобината започва да се движи и възникващата в нея ЕМП се усилва и записва - под формата на DTG крива.Колкото по-бързо настъпва загубата на m, толкова по-голяма е ЕМП и толкова по-интензивен е пикът на кривата .

разл. Термогравиметрична крива (DTG)

Обикновено DTG кривите са по-възпроизводими от DTA кривите. Използвайки DTG кривите, температурите на началото и края на химическата реакция се определят по-точно, а от пика на DTG кривата се определя максималната скорост на реакцията с голяма точност. Кривата DTG позволява максималните пикове да разграничат по-добре припокриващите се етапи на реакцията, а площта между пика на кривата DTG и нулевата линия съответства на промяната в m на пробата в резултат на протичането на отделните етапи на процеса .

101.Амперометрия– това е областта на измерванията на волт-ампер на електрохимични системи, където се прилагат потенциали между двойка електроди. Токът, протичащ през интерфейса електрод-течност, зависи от електрохимичните реакции, протичащи на интерфейсите.

На характеристиката ток-напрежение обикновено има област (плато - областта на приложение на волтаметрията), където токът е практически независим от приложеното напрежение. Токът в тази област се увеличава в резултат на електрохимичната реакция пропорционално на концентрацията на реагиращия агент. (чертеж)

Диаграма на амперометричен сензор за O2:

Амперометричните сензори се използват за газов анализ (например анализ на O2). Като работен електрод се използва Ag или Pt, а като референтен електрод се използва Pb, Zn или Fe.

Химичните реакции, включващи газообразен кислород, протичат в течен електролит:

O2 + 4H+ + 4e = 2H2O

2H2O + 4e → 4OH-

93,94. Качествен и количествен термичен анализ.Определяне на химическа чистота. вещества по метода DTA (диференциален термичен анализ).

DTA ви позволява да определите естеството и броя на фазите в слоевете от естествени минерали, руди и соли. Механични компоненти смес от компоненти се открива чрез топлинните ефекти, характерни за всеки инд. вещество. Ефектите от топенето и кипенето зависят от наличието на примеси и следователно не могат да служат за идентифициране на веществото в сместа. Ако t ефекти съвпадат върху термограмите на смесите, тези v-you.b. идентифицирани чрез ефектите на разлагане, полимерни трансформации и др.

Ако компонентите на системата взаимодействат помежду си химически. съединения, това води до промяна в характера на термограмите (появата или изчезването на ефектите, присъщи на отделните вещества). Това служи за качество. дефиниране на отделни фази и трансформации в сложна система.

Използвайки метода на диференциалния термичен анализ с помощта на подходящо оборудване, е възможно да се определи температурата, при която протичат топлинни реакции в веществото, когато то се нагрява постепенно и непрекъснато до висока температура, както и интензивността и общия характер на такива реакции. В случая на глинести минерали диференциалните термични анализи показват характерни ендотермични реакции, причинени от дехидратация и разрушаване на кристалната структура, и екзотермични реакции, причинени от образуването на нови фази при по-високи температури.
Този метод се използва не само за изследване на глини, но и за изследване на карбонати, хидрати, сулфиди, органични съединения и всякакви вещества, в които при нагряване се наблюдават топлинни реакции, които започват внезапно и протичат в относително кратък температурен диапазон . При изследване на глинести минерали е полезно не само за изучаване на високотемпературни реакции, но и за изследване на процеса на дехидратация.
Резултатите от диференциалния термичен анализ се изразяват като непрекъсната крива, която записва топлинните реакции, протичащи при подходящата температура на пещта. Приема се, че при ендотермични реакции кривата рязко се отклонява надолу, а при екзотермични - нагоре от хоризонталната нулева линия. Амплитудата на отклонението на диференциалната крива от нулевата линия отразява температурната разлика между пробата и пещта при всяка дадена температура и е индикатор за интензивността на топлинната реакция.
На фиг. 71-76 показват диференциалните криви на нагряване на различни глинести минерали.

История на метода. Le Châteaulieu е първият, който използва просто устройство през 1887 г. за измерване и записване на топлинните реакции, протичащи в даден материал при нагряване. Той използва данните, получени при изследване на глинести материали.
През 1910 г. този метод е използван за първи път при изследване на глини. В този ранен период изследователската процедура беше следната: веществото се поставяше в малък платинен тигел; Горещият възел на термодвойка беше поставен в центъра на изследваното вещество. Тигелът с веществото и термодвойката се поставят в пещ и се нагряват бързо и относително равномерно. Термодвойката беше свързана с галванометър, чиито показания се отчитаха визуално или фотографски на кратки интервали. Топлинните реакции в тестваното вещество причиняват отклонения в показанията на галванометъра, които се установяват при сравнение с показанията, получени при същите условия, но без проба. Записът разкрива топлинни реакции в веществото, насложени върху кривите на празен ход на нагряване на пещта. Примери за такива записи са показани на фиг. 77.

През 1899 г. Робъртс-Остин за първи път използва метода на диференциалната термодвойка за измерване на температурната разлика между изпитвано вещество и съответния стандарт, а през 1908 г. Бърджис предлага проста и доста подходяща схема на диференциална термодвойка. След работата на Робъртс-Остин, диференциалната термодвойка започва да се използва широко в металургията, но едва през 1913 г. Фенер е първият, който я използва в работата си за изследване на стабилни равновесия в силикатни минерали Техниката, предложена от Фенер, все още е широко разпространена използвани днес при диференциални термични анализи на минерали. Претърпя само незначителни промени и подобрения. След изследванията на Fenner, този метод е използван от Krachek и др., за изследване на високотемпературни фазови промени и дори по-често за изследване на минералогичния състав на глините. След блестящата работа на Орсел, Орсел и Кайер през 1933-1935г. Методът на диференциалния термичен анализ започва да се използва при изследване на глинести минерали от много изследователи в различни страни. Напоследък успешно се прилага при изследване на такива групи минерали като карбонати, сулфати, хидрати и др.

Описание на метода.Понастоящем обикновено се използва настройка, която позволява тестовата проба да бъде поставена в един отвор на тигела и инертен материал (обикновено калциниран алуминиев оксид (a*Al2O3), който не дава никакви реакции при нагряване до максимална температура от експериментът) в другия Едното съединение на диференциална термодвойка ( Фиг. 78, а) е в центъра на тестовата проба, а другото е в центъра на инертното вещество. Тигелът и термодвойката се поставят в пещ , който се нагрява с еднаква скорост. Температурата на инертното вещество се повишава равномерно в съответствие с повишаването на температурата на тестовата проба. След като в пробата настъпи термична реакция, температурата на пробата ще стане по-висока или по-ниска от температурата на инертния материал в зависимост от това дали реакцията е екзотермична или ендотермична. Температурната разлика остава до края на реакцията, докато температурата на пробата се изравни и отново стане същата като температурата на пещта. Следователно, при определени интервали, температурата на едно съединение на диференциалната термодвойка ще се различава от температурата на другото съединение и електродвижеща сила (напр.) ще се появи във веригата на диференциалната термодвойка. d.s.), което е функция на времето или температурата на пещта. Промяна в записа e. д.с. може да се извърши ръчно с помощта на потенциометър или галванометър, фотографски с помощта на огледален галванометър или автоматично с помощта на някакво електронно устройство. Ако в пробата не настъпи термична реакция, температурата на диференциалните връзки на термодвойката е същата и не възниква потенциална разлика. Посоката на тока във веригата зависи от това дали температурата на пробата е по-висока или по-ниска от тази на инертното вещество. Следователно механизмът за писане се движи в противоположни посоки по време на ендотермични и екзотермични реакции.

На фиг. Фигура 79 показва кривата на дехидратация и кривата на диференциално нагряване на каолинита, които са в пълно съответствие. Ендотермична реакция между 500 и 700° очевидно съответства на дехидратация на минерала. От сравнението на горните криви става ясно, че диференциалният метод е по-скоро динамичен, отколкото статичен. Топлинните реакции не са мигновени и се записват като функция на времето или като функция на температурата на пещта, която непрекъснато се повишава, докато протича реакцията. Температурата, при която започва дехидратацията, съответства на началото на ендотермична реакция. Температурата на ендотермичния пик варира в зависимост от редица фактори, свързани с анализа, естеството на реакцията и изследваното вещество.
Spiel, Kerr и Culp и Ahrens се опитаха да анализират математически метода на диференциалния термичен анализ. От описанието на използваната апаратура, както и факторите, влияещи върху резултатите, става ясно, че методът има ограничения, които не позволяват стриктна математическа обработка на получените резултати.
Наскоро подкомитет на Международния комитет за изследване на глините, председателстван от R.S. Макензи (Абърдийн, Шотландия) се опита да идентифицира присъщите ограничения на този метод и да установи стандартни техники и апаратура. Работата на комитета трябва да помогне за подобряване на диференциалния термичен анализ.
Използвано оборудване.Тигелът за проба, използван в САЩ, е никелов блок с пробити отвори за задържане на около 0,5 g проба. Опитът показва, че такива блокове са доста подходящи и произвеждат доста остри и интензивни пикове на термичните криви. Керамичните тигли се използват широко в Англия. Grimshaw et al твърдят, че те са по-удобни, тъй като произвеждат по-интензивни и отчетливи пикове на топлинна реакция поради по-бавното разпространение на температурата между тестовата проба и околния материал поради ниската топлопроводимост на керамичния материал. Гримшоу използва тигел от прекристализиран двуалуминиев оксид, смесен с малко количество глина, калцинирана при 1600°. Ранната работа на Le Chatelier използва платинени тигли за задържане на пробата. Според Грувер пробите трябва да се поставят в тънкостенен платинен тигел, тъй като високата топлопроводимост на метала позволява на веществото бързо да се нагрее до температурата на пещта, а тънките стени имат нисък топлинен капацитет. За разлика от Гримшоу, Грувер вярва, че дебелостенен тигел с по-висок топлинен капацитет действа като топлинен резервоар и има тенденция да намалява интензивността и яснотата на някои реакции. Аренс заявява, че керамичен тигел произвежда по-остри ендотермични пикове и по-малко остри екзотермични пикове, докато никелов тигел произвежда сравнително по-малки ендотермични пикове и по-остри екзотермични пикове. Може да е необходимо да се използват различни видове тигели за различни проби.
На фиг. 78, 1 е показана схема на най-използваната в момента термодвойка с допълнителна термодвойка за измерване на температурата на пещта по време на нейното калибриране. На фиг. 78, 2 показва диаграма на термодвойка, използвана за първи път от Fenner и все още използвана от някои изследователи, особено в Европа. В последната схема температурата на пробата най-често се приема като референтна температура.
Макензи и по-късно Аренс показаха, че измерването на температурата на пещта директно върху глинена проба има предимството да произвежда пикови температурни показания, които са много по-лесни за сравняване едно с друго. Както ще бъде обсъдено по-долу, редица фактори могат да доведат до промяна в пиковата температура на реакцията, следователно все още не е възможно да се даде предпочитание на който и да е метод.
Може би най-добрите резултати се постигат чрез калибриране спрямо действителната температура на фурната. Ранните изследователи са използвали термодвойки, направени от платина с 10% родий; Този тип термодвойки се използват широко днес. За много материали хромел-алумеловите термодвойки се използват успешно при температури над 1000°. Предимството им пред термодвойките от благороден метал е, че осигуряват по-висока потенциална разлика и следователно по-голяма чувствителност. Крачек използва термодвойка злато-паладий и платина-родий, която също развива голяма потенциална разлика при високи температури. За да се поддържа хоризонтална нулева линия на диференциалната крива на нагряване, е необходимо термодвойките да са с еднакъв размер и центрирани както върху пробата за изпитване, така и върху контролното вещество. Проводникът на термодвойката трябва да има сравнително малък диаметър (около 0,5 mm), за да се намалят загубите на топлина, докато преминава през проводника.
За различните вещества интензивността на топлинните реакции варира значително. Ето защо е важно да имате средство (например различно съпротивление във веригата на диференциалната термодвойка), което ви позволява да променяте и контролирате чувствителността на инсталацията. Пещта трябва да е такава, че да може да се постигне желаната скорост на нагряване до максимална температура, а работната й площ трябва да е с такъв размер, че да се създаде еднаква зона на нагряване за пробата. Има голямо разнообразие от фурни, както хоризонтални, така и вертикални, които са доказали своята стойност. Изборът на тип пещ до голяма степен зависи от желанията на анализатора. За да се осигури равномерно нагряване на фурната, бяха използвани голям брой различни занаятчийски и автоматични видове програмни термостати. За пещи с намотка от сплав се оказа доста подходящ автотрансформатор, задвижван от двигател чрез забавител на скоростта по такъв начин, че постепенно и непрекъснато да повишава напрежението в пещта. Произведени са много модели автоматични термостати, всички от които също са се доказали като подходящи.
Термостатът трябва да е специално адаптиран за тази фурна. Трябва да внимавате с автоматичните типове регулатори, така че техните импулси да не се записват от диференциалната термодвойка.
Диференциалните показания на термодвойката могат да се получат визуално с помощта на галванометър и потенциометър. Непрекъснатият запис може да се получи фотографски с огледален галванометър или с помощта на различни автоматични устройства, произведени от индустрията. При използване на термодвойки от благородни метали е необходимо да се използват автоматични устройства със съответно различна чувствителност, които са достатъчно стабилни и дават надеждни показания. Това е важно, тъй като измерените температурни разлики са много малки, а потенциалната разлика, получена от термодвойки от благороден метал, също е малка. В някои лаборатории като записващо устройство много успешно се използва фотописалка с огледален галванометър.
Grim и Rowland съставят криви за своето оборудване, което позволява корелация между височината на топлинните ефекти, амплитудата на кривата и температурната разлика по време на реакцията (фиг. 80). Кривите се основават на измервания на отклонение с галванометър за известни температурни разлики. Чрез използването на тези криви във връзка с диференциалните криви е възможно да се измери разликата в температурата, представена от пикове с различна височина.
Влиянието на различните характеристики на тестваното вещество и експерименталните условия върху експерименталните резултати.Доказано е, че разликите в оборудването влияят на резултатите от диференциалния термичен анализ.
Разликите в експерименталната техника, както и естеството на тестваното вещество, могат да причинят значителни промени в диференциалните криви на нагряване. Температурата на кръстовищата на диференциалната термодвойка зависи до известна степен от коефициента на топлопроводимост на материала, в който са поставени. Скоростта, с която точка в горещо тяло ще се охлади при определени повърхностни условия, е известна като коефициент на топлинна дифузия и е равна на K/dcp, където K е проводимост, d е плътност и cp е специфична топлина. Проводимостта на пробата може да се различава от проводимостта на инертния материал и освен това може да се промени при нагряване поради образуването на нови фази при високи температури на компресия на пробата. Такива промени в диференциалната крива ще доведат или до прекъсване на нулевата линия, или до рязко отклонение на кривата (остър завой) в зависимост от скоростта на промяната. В кварцовата крива (фиг. 76) поради разликата в проводимостта се наблюдава рязко покачване на основната линия след превръщането на а-кварца в бета-кварц.
Използваният инертен материал трябва да има постоянен специфичен топлинен капацитет, топлопроводимост и топлопроводимост, точно както изследваната проба. Също така не трябва да изпитва термични реакции по време на анализа. Калцинираният двуалуминиев оксид (a-Al2O3) се оказва най-подходящ като инертен материал; понякога е използвана калцинирана глина. Въпреки това, калцинираната глина може да има различна проводимост от естествените глини, следователно, като я използваме, ние печелим много малко. Освен това в някои случаи в калцинирана глина възникват топлинни реакции поради обратими фазови промени.
Пробите обикновено се поставят в тигел при нормално налягане. Пробата и инертният материал трябва да бъдат поставени и подготвени по един и същи начин. Стойността на раздела за проба варира в зависимост от естеството на материала. Това е особено важно за леки, насипни материали; по-малко важен за сравнително финозърнест материал с различни размери на зърната, в който уплътняването става естествено.
Що се отнася до опаковането на пробата, трябва да се отбележи, че разпределението на различните размери на частиците в пробата обикновено не е важно, освен ако целият материал не е много груб (+60 mesh) или много фин (2 u). Важно е да знаете реда на размерите на частиците, който позволява подходящо уплътняване на пробата.

Според Spiel et al., термичните криви варират в зависимост от размера на частиците на веществото, особено когато максималният размер на частиците е около 2 u. Като цяло (ФИГ. 81), размерът на топлинната реакция и пиковата температура намаляват с намаляване на размера на частиците. За някои материали намаляването на размера на частиците е придружено от намаляване на степента на кристализация, което се отразява в диференциалните криви на нагряване (водещо до намаляване на интензивността на реакциите и намаляване на пиковата температура). Според Аренс, ако размерът на частиците е малко по-голям от 20, повърхностната площ на частиците е твърде малка, за да настъпи реакцията на дехидратация достатъчно бързо, за да предизвика забележими ефекти при записване на диференциална крива на нагряване (Аренс). Реакциите, свързани с фазовите трансформации, са предимно независими от размера на частиците.
Аренс изследва влиянието на формата и размера на отвора за пробата и позицията на термодвойката, поставена в отвора, върху характера на диференциалната крива на нагряване. Според него размерът и формата на дупката имат значително влияние върху пиковете на реакциите, придружени от промени в теглото (например тези, свързани с дехидратация), но имат малък ефект върху пиковете, произтичащи от фазови промени. По този начин, дълбок, тесен отвор засилва ендотермичната реакция по време на дехидратация на илита. В нискотемпературната област преносът на топлина се осъществява главно чрез проводимост; във високотемпературната област - поради радиация. Когато преходът на термодвойката се постави дълбоко в пробата, в областта на ниските температури, на диференциалните криви се появяват доста остри ендотермични пикове, а в областта на високи температури се появяват плоски ендотермични пикове. Екзотермичните реакции се проявяват по-ясно, когато контактът на термодвойката е потопен дълбоко в пробата.

Според Norton, Spiel et al., колкото по-бавно става нагряването, толкова по-широк е пикът и толкова по-ниска е съответната температура (фиг. 82). С увеличаване на скоростта на нагряване, времето, необходимо за достигане на ендотермичните и екзотермичните пикови температури, се увеличава, височината на пиковете се увеличава и температурният диапазон, в който протича реакцията. Според Spire площта под кривата на дадена реакция и температурата, при която започва реакцията, не зависят от скоростта на нагряване. Аренс открива някои вариации в площта под кривите в зависимост от скоростта на нагряване. Много изследователи са показали, че най-благоприятната скорост на нагряване е 10 до 15° в минута. По-бавното нагряване намалява тежестта на реакциите, а по-бързото нагряване води до появата на редица припокриващи се реакции, особено в проби, които се състоят от смес от глинести минерали. Скоростта на нагряване трябва да е една и съща, тъй като и най-малките промени в нея влияят на диференциалната крива.
За да се получат възпроизводими резултати при голям брой проби, температурата на въздуха в пещта трябва да е стабилна. Пробите, подложени на окисление, трябва да бъдат подготвени и поставени в пещта при същите условия на окисление.
Rowland и Jonas показаха как фактори, различни от температурата на пещта, влияят на окислителното поведение на сидерита и оттам на диференциалните криви на нагряване, като промени в размера на частиците, поставяне на пробата, метод на затваряне на тигела, различни блокови покрития и разтворимост на пробата (фиг. 83) .).

Аренс отбеляза, че увеличаването на парциалното налягане на парата в пещта може да причини значително забавяне на реакцията на обезводняване. Rowland и Lewis отбелязаха голямото влияние на CO2 от атмосферата на нагрятата пещ върху началната температура на дисоциация при нагряване на карбонати.
Когато се изследват глини, съдържащи карбонати, атмосферата на пещта обикновено се запълва с инертен газ, за ​​да се предотврати реакцията на окисление, което често води до дълготраен и силен екзотермичен ефект, който маскира други топлинни реакции в пробата.
Spiel et al., построиха серия от криви за каолинит, смесен с различни количества инертен материал. Те показаха, че размерът и температурата на пика намаляват с намаляване на количеството каолинит. По този начин пиковата температура не е абсолютна стойност, а зависи, наред с други неща, от количеството вещество, присъстващо в сместа.
Грим показа, че характерът на диференциалните криви на нагряване за смеси от определени минерали зависи до известна степен от взаимното проникване на смесените компоненти. Кривите на нагряване, получени за изкуствени смеси, състоящи се от частици с диаметър от няколко микрона или по-големи, се различават значително от кривите за смеси, състоящи се от фино наслоени много по-малки частици, открити в природата. Следователно референтните криви, получени за изкуствени смеси от глинести минерали, често са напълно неподходящи за сравнение с кривите на естествените глини. Като цяло, с увеличаване на взаимното проникване на частиците в смесите, интензивността и яснотата на топлинните реакции за отделните компоненти намалява.
Внимателната подготовка на материала за анализ и точността на неговото изпълнение позволяват да се получат висококачествени криви, често позволяващи дори количествени определения.
От горното става ясно, че точността на количествените определяния въз основа на данните от термичния анализ е ограничена. Точността варира в зависимост от аналита, но за много вещества все още е възможно да се постигне точност в рамките на 2 до 5%. Количествените определения се правят въз основа на анализа на площите под пиковете, които съответстват на термичните реакции на отделните компоненти. В някои случаи е много трудно да се измери пространството под кривите, тъй като реакцията не започва и не спира внезапно и няма ясно начало и край на пика в кривата. Berkelheimer и Dehn предложиха специални методи за измерване на площи под пиковете; тези методи са приложими за реакции със средна интензивност и следователно също и за сравнително ясни топлинни пикове със среден размер.
Чувствителността на термичния метод варира за различните материали в зависимост от интензивността на техните термични реакции. Хидрати като хидраргилит, които имат остри термични реакции, могат да бъдат открити при съдържание под 5% в пробата, докато слюдите, поради ниския интензитет и липсата на резки термични реакции, могат да бъдат открити в пробата само при съдържание от 10 до 15%.

Това е втората статия от поредицата „Криптография под прицела“. Също така си струва да прочетете:

Мислили ли сте някога, че физическите параметри на изчислителното устройство се променят по време на изпълнение на алгоритъм? Освен това, тези промени могат да се използват за определяне на стъпката на изпълнение на алгоритъма и дори обработените данни, включително секретни ключове. Ако не, тогава тази статия е за вас. Тя ще ви каже как чрез измерване на консумираната енергия можете да „снимате“ изпълнението на криптографски алгоритъм и как да получите ключове за шифроване от тези изображения.

Вместо да въведе

Човек постоянно използва ефектите, които се появяват по време на взаимодействието на обектите, за да прецени свойствата на самите обекти. С помощта на този подход например беше открита структурата на атома. В началото на 20 век не беше възможно да се види самият атом, така че неговата структура беше представена под формата на „кифличка със стафиди“, където електроните действаха като стафиди. Този модел беше използван като основен, докато Ръдърфорд и Гайгер проведоха експеримент върху разсейването на алфа частици в тънки плочи. Експериментът не ни позволи да видим структурата на атома, но въз основа на вторичния ефект учените успяха да отгатнат, че моделът „кифличка със стафиди“ не работи. Друг очевиден пример е изчисляването на обема на тяло с произволна форма. Най-простото нещо, което може да се направи, е да се спусне такова тяло във вода и да се изчисли обемът въз основа на новото ниво на водата. Подобни методи могат да се използват за разбиване на криптографски алгоритми.

В криптографията има цял клас атаки, наречени странични канални атаки, които използват физическите параметри на компютърно устройство, за да определят ключовете за шифроване. Основите на атаките бяха обсъдени в предишната статия („Криптография под прицел“, #189), където секретният ключ на DES алгоритъма се определя от времето на работа на целия шифър. Ако не сте го чели, силно препоръчвам да го направите, защото обяснява математическия компонент на атаката, а именно закона на Чебишев за големите числа и коефициента на корелация. В тази статия няма да се връщаме към основите, а ще се съсредоточим повече върху микроелектрониката и статистиката.

Кажи ми как се храниш и аз ще ти кажа... какво си ял

За да разширим кръгозора си, този път ще използваме алгоритъма AES-128 (чието описание можете да намерите). Кодът за шифроване беше взет от Интернет и изпълнен на 8-битов микроконтролер STM8 Discovery. Въпросното внедряване на AES няма уязвимостите, обсъдени в предишната статия, така че ще приемем, че все още не сте открили как да разбиете този шифър.

Както вече казахме, изпълнението на алгоритъма променя свойствата на изчислителното устройство. Ако все още не вярвате в това, погледнете фиг. 1 и ми кажи дали виждаш AES. Показва измерването на входното напрежение цял микроконтролер, което обикновено се означава като Vdd. Това напрежение се използва за работа на всички STM8 блокове, включително CPU, памет, I/O устройства и други подсистеми. Измерването е направено с помощта на цифров осцилоскоп Picoscope 3207A с честотна лента 250 MHz. В този случай интервалът между две точки е 352 ns, а на графиката има само 19 886 точки. Тъй като честотата на микроконтролера е 16 MHz (период 62,5 ns), средното напрежение се измерва за всеки 5-ти тактов цикъл, но кръговете и дори операциите на всеки кръг могат да бъдат ясно разграничени (таблица за заместване на Sbox, пермутация на MixColumn, добавяне с ключ ). Този осцилоскоп ви позволява да намалите интервала до 100 ps (в този случай обаче едно измерване ще съдържа около 70 милиона точки).

Въпреки факта, че алгоритъмът AES е симетричен, той има различен брой основни операции: 11 добавяния с ключа, 10 операции върху таблицата за заместване (Sbox) и само 9 операции върху колоните MixColumn. На фиг. 2, 11 добавяния с ключ са маркирани в червено, 10 операции за заместване в зелено и 9 операции MixColumn в черно. Копиране или инициализация може да възникне в началото и в края на алгоритъма, така че те са маркирани в синьо. Като цяло измереното напрежение ви позволява да определите много:

1. Началото и краят на шифъра, които ви позволяват да определите времето на работа на целия шифър.
2. Началото и краят на работата на всеки рунд, което отново ви позволява да определите времето на рунда.
3. Операции на всеки кръг: добавяне с ключ, таблица за заместване на Sbox и т.н.

В допълнение към показването на времето за изпълнение на всяка операция на AES алгоритъма, Фиг. 1 трябва да ви даде идеята, че всяка отделна група инструкции (и наистина всяка отделна инструкция) консумира собствено количество енергия. Ако се научим да моделираме енергията, консумирана по време на изпълнение на дадена инструкция, и тази енергия зависи от стойността на ключа и параметрите, които знаем, тогава можем да определим правилната стойност на ключа. Вярно, както винаги, не можем без кратка теория и в този случай трябва да разберем кога и защо се изразходва енергия.

Мопсове и тяхното хранене

Повечето съвременни изчислителни устройства са създадени с помощта на технологията CMOS (допълнителен метал-оксид-полупроводник). Технологията е забележителна с това, че микросхемата практически не консумира енергия в статично състояние, тоест когато не се извършват изчисления. Това се прави, за да спестите портфейла си и да се грижите за околната среда, тъй като материалите за тази технология (главно силиций) са широко достъпни. Енергията в това устройство се консумира само в момента на транзакцията, тоест когато 1 се замени с 0 или 0 се замени с 1. Например, ако два стабилни сигнала се подават към входовете на логически елемент И, тогава логическият елемент не консумира енергия (е, само малко). Ако се промени поне една входна стойност, транзисторите се превключват, което изисква енергия. Още веднъж: ако на входа на елемента И за минута са подадени стабилни, непроменливи сигнали, тогава той не е консумирал енергия, но ако през тази минута поне един от входните сигнали се промени, тогава в момента на промяната енергията беше изразходван за „преизчисляване“ на изходната стойност. По този начин логическите елементи са един от консуматорите на енергия.

В микросхемата, в допълнение към логическите елементи, има и регистри, които съхраняват междинни изчислителни стойности. За разлика от логическите порти, регистрите изискват часовников сигнал, за да работят, който ще синхронизира операциите на чипа. Тактовият сигнал обикновено е квадратна вълна с фиксирана честота, например STM8 Discovery използва 16 MHz, а съвременните процесори от Intel и AMD могат да работят над 3,5 GHz. Превключването на регистъра се извършва по следния начин: сигнал от логическите елементи се подава към първия вход на регистъра; този сигнал трябва да бъде получен предварително и повече не трябва да се актуализира в даден тактов цикъл. На втория вход на регистъра се подава тактов сигнал, в момента, в който часовниковият сигнал преминава от ниска към висока стойност, регистърът се презаписва и съответно се получава консумация на енергия. Следователно вторият и основен източник на потребление на енергия са регистрите на паметта.

Мопсове и тяхното поведение

На фиг. 3 е схематично представяне на система с всякаква инструкция или какъвто и да е хардуерен дизайн. Има регистри с общо предназначение R1 и R2, които съхраняват междинни изчислителни стойности. Има „облак“ от логически елементи, който ви позволява да извършвате определени операции (събиране, умножение, операции на преместване и т.н.). Логическият облак, както и регистрите с общо предназначение, се управляват от регистри със специално предназначение. Те определят коя операция ще бъде извършена и в кой момент.

Да предположим, че искаме да добавим стойността на регистрите R1 (изходен текст) и R2 (ключ) и да запишем резултата в регистър R1. Регистрите със специално предназначение вече са заредени и са активирали необходимите части на микроконтролера. При първия цикъл и двете стойности на R1 и R2 се изпращат в облака, където се добавят с помощта на логически елементи. Тъй като се извършва нова операция, състоянието на логическите елементи се актуализира, докато сигналът от R1 и R2 се разпространява, и това причинява консумация на енергия. След това, когато всички логически елементи са актуализирани и резултатът от добавянето е изпратен на входа R1, системата замръзва и не се консумира енергия, докато в регистъра R1 не пристигне тактов сигнал. В този момент регистърът беше актуализиран и незабавно новата стойност беше изпратена до логическия облак, като по този начин предизвика нов скок в потреблението на енергия. Ако се изпълни различна инструкция, може да видите различна форма на шип (вижте моделите на Фигура 2, подчертани в различни цветове), тъй като ще бъдат включени други логически елементи.

Времето за актуализиране на регистрите с общо предназначение е много важно. Първо, в този момент се получава най-голямата консумация на енергия, тъй като актуализираната стойност на регистъра причинява допълнително превключване на логическите елементи. Второ, поради стабилната честота на осцилатора, всички операции се извършват едновременно, така че измереното напрежение ще бъде синхронизирано. Искам да кажа, че при две различни изпълнения на един и същ код системата в момент t ще бъде в едно и също състояние, тоест сигналът ще бъде обработен от едни и същи логически елементи. Това може да е трудно за разбиране, но по-късно ще видите защо е важно.

В това обяснение е важно да запомните, че най-голямата консумация на енергия възниква в момента на превключване на регистъра и всички криви на напрежението се синхронизират във времето.

Сега ще видим как да използваме това знание, за да изчислим ключа. Ще анализираме само един, първият метод за атака, и ще разгледаме някои важни подобрения на този метод в следващата статия.

Диференциален анализ на храненето. Теория

Първата атака чрез консумирана енергия е публикувана от Пол Кочер през 1996 г., въпреки че, строго погледнато, той не може да се нарече автор на този метод - по това време технологиите за атака бяха активно обсъждани във Fidonet. По неофициални данни още в края на 80-те години на миналия век нашите разузнавателни служби са профилирали изпълнението на всяка отделна инструкция на микроконтролерите, тоест са могли да кажат коя инструкция отговаря на дадена крива на напрежението (и първите чуждестранни публикувани работи по тази тема се появяват едва в средата на 2000-те - вижте Template Attacks), въпреки че, повтарям, информацията е неофициална.

Анализът на диференциалната мощност се основава на факта, че енергията на превключване от 0 към 1 е различна от енергията на превключване от 1 към 0. Това е много незначително предположение и мога спокойно да кажа, че е вярно за 100% от полупроводниковите устройства, тоест за всички джаджи, които използвате всеки ден. Поне има строги доказателства, че това наистина е така за CMOS технологията (ето една книга, която обяснява това свойство на CMOS системите преди появата на анализа на мощността).

Диференциалният хранителен анализ протича на няколко етапа. Първо се определя целевият регистър, тоест инструкцията, чийто резултат ще атакувате. Прочетете го внимателно отново, няма да атакувате самата инструкция, а нейния резултат, тоест стойността, записана в регистъра. Целевият регистър може да се използва многократно и както ще видите, това ще повлияе на атаката. Резултатът от инструкцията трябва да зависи от данните, които знаете (изходни текстове или шифровани текстове) и от неизвестната стойност на ключа. За AES-128 е обичайно да се използват операции, свързани с една таблица за заместване, Sbox, тъй като в този случай ключът може да се търси байт по байт, плюс Sbox е нелинейна операция и ви позволява бързо да отхвърлите невалидни ключови стойности. По време на всяко криптиране се измерва формата на вълната на напрежението, след което с помощта на известните данни и неизвестния ключ се изчислява стойността на целевия регистър (как се прави това е обяснено по-долу). От тази стойност се избира един бит (например първият) и всички вълни на напрежението се разделят на две групи. Първата група (група 1) включва онези криви, за които този бит е зададен на 1, втората група (група 0) включва онези криви, за които този бит е равен на 0. След това се изчислява средноаритметичната стойност на всяка група и тяхната разлика се разглежда, поради което анализът се нарича диференциален. Ако моделът и ключът са правилни, тогава може да се види значителен скок в разликата между средните аритметични стойности в момента, когато е използван резултатът от симулирания регистър. Сега нека разгледаме всичко по-подробно.

Диференциален анализ на храненето. Всичко за AES

Ако шифрованите текстове са достъпни за нас, тогава можем да симулираме резултата на Sbox от последния кръг. Знаем, че първият байт на шифрования текст е изчислен по следния начин: C(1) = Sbox xor K10(1) , където S9(1) е първият байт от резултата от девет кръга, а K10(1) е първият байт от последния кръгъл ключ. Според алгоритъма на AES стойността на S9(1) трябва да бъде получена, за да се изчисли крайната стойност на шифрован текст; невъзможно е да се пропусне изчислението на S9(1), просто защото алгоритъмът е определен по този начин. Работим с 8-битов микроконтролер и незащитена реализация на алгоритъма AES, така че е вероятно стойността на S9(1) да е получена и съхранена първо в регистър (стойността трябва да бъде извлечена и всички резултати са първи записан в регистри с общо предназначение), а след това в стека, за да се използва в следващия кръг. По този начин ние избрахме целева инструкция, която зависи както от ключа, така и от шифъртекста, плюс това е нелинейна операция, която помага при атаки от страничен канал.

Нека изберем първия бит от стойността S9(1) = InvSbox[C(1) xor K10(1)], с която ще класифицираме кривите на напрежението. Останалите битове могат да се използват за подобряване/ускоряване на изчислението на ключа, но засега ще работим само с първия бит.

Спомнете си, казахме, че енергията на превключване от 1 към 0 и от 0 към 1 е различна. Можем да симулираме резултата, който трябва да бъде записан в регистъра, но не знаем предишната стойност на регистъра, така че не можем да определим със сигурност дали е имало превключване или не. Всъщност това не е необходимо. Ние просто приемаме, че предишната стойност на регистъра не зависи линейно от новата стойност. Ще се опитам да обясня с пример. Имаме N шифровани текстове. Тъй като алгоритъмът на AES смесва и пренарежда всичко, тогава в около половината от случаите от тези N шифротекста желаният ни бит ще бъде равен на 1, а в другата половина ще бъде равен на 0. Нека сега приемем, че предишната стойност на регистъра съхранява междинен „случаен“ резултат от шифъра (резултатът от друг Sbox, например). Когато нашият симулиран бит е 1 в половината от случаите, предишната стойност на регистъра е била 0 (т.е. една четвърт от времето от N) и около една четвърт от времето ще се случи превключването и една четвърт от времето, когато няма T. Същото и с нула: средно N/4 криптирания ще превключат от 1 към 0, а останалите няма да превключат (0 ще презапише 0). Оказва се, че сред N криптирания ще има N/4 превключвания от 0 до 1 и приблизително същия брой превключвания от 1 до 0.

Ако предишната стойност на регистъра е била постоянна, например в него е записан брояч на цикъл, тогава тя винаги е равна на 1 или 0. В този случай е още по-просто, тъй като една от двете групи, създадени от симулирания бит, винаги ще се превключва, а другата никога.

Ако предишната стойност на регистъра зависи линейно от новата стойност, тогава може да възникне ситуация, при която в група 1 има само много ограничен брой превключватели, което е малко по-малко от броя на превключвателите в група 0. В тази ситуация, броят на комутираните и некомутираните битове не би бил балансиран и разликата между средните аритметични би била безполезна. За да се избегне линейността, се използва резултатът от Sbox.

Според закона на Чебишев за големите числа, средното аритметично от група 1 в момент на изпълнение на целевата инструкцияще ви даде константа плюс енергията на превключване от 0 към 1, а средноаритметичната стойност на група 0 в същия момент във времето ще ви даде същата константа плюс енергията на превключване от 1 към 0. Тъй като знаем, че енергиите на превключване от 0 към 1 и от 1 към 0 са различни, разликата в средните аритметични ще ви даде скок по време на изпълнение на инструкцията.

Нека да разгледаме защо всички други точки на разликата на средните аритметични ще клонят към нула. Това отново е законът на Чебишев: тъй като сортирахме кривите, използвайки нашия целеви регистър, тогава най-вероятно всички други инструкции ще бъдат случаенпопадат и в двете групи, следователно средноаритметичната стойност на двете групи за всички други инструкции ще се сближи до една и съща стойност. По този начин разликата на средните аритметични стойности ще се сближи до нула във всички точки, с изключение на инструкциите, които по един или друг начин зависят от избрания бит на целевия регистър. Понякога обаче можете да срещнете „призрачни“ изблици. Те възникват, когато бит в целевия регистър повлияе на по-нататъшни изчисления, но призрачните пикове могат да се използват за добро, ако разберете откъде идват.

Диференциален анализ на храненето. Практикувайте

Нека най-накрая да преминем от теория към практика. С помощта на същия осцилоскоп напрежението беше измерено за 10 хиляди криптирания. За да се премахне шумът, всяко криптиране се извършва 1000 пъти и напрежението се осреднява. Извадката е удвоена, така че всяка следа на напрежението съдържа 40 500 точки. Ще атакуваме операцията, използвайки стойността на регистъра S9(1) = InvSbox[C(1) xor K10(1)] . Както ще видите по-късно, има няколко такива операции. За да направим това, ще използваме първия байт на всеки шифрован текст и ще изчислим резултатите от регистъра за всички криптирания и всички възможни стойности на ключови байтове (вижте таблицата).

Въз основа на стойностите от колона 4 (първият бит S9(1) за ключ 0x00) от таблицата, ще изберем в група 1 всички криви на криптиране на напрежението, за които целевият бит S9(1) е равен на 1, и в група 0 - всички криви на напрежение на криптиране, за които този бит е равен на 0. Сега нека построим разликата между средните аритметични на двете групи. Нека извършим точно същата операция за останалите 255 ключа и да начертаем техните графики, както е показано на фиг. 4. Както можете да видите от тази фигура, един ключ има значителен пик близо до края на криптирането, по-голям изглед на който е показан на Фигура 4. 5.

На него виждаме три пръски (те са номерирани от 1 до 3). Бих обяснил третия пик с факта, че стойността на S9(1) се чете от стека за изчисляване на Sbox, тъй като е в зоната за изпълнение на Sbox на последния кръг (от 6200 до 6420 - това е Sbox и Shift зона на редове). Но предишните два пика са малко по-трудни за обяснение. Вторият пик е свързан с операцията на добавяне с ключа, когато стойността на S9(1) е директно получена, а първият пик е свързан с операцията MixColumn (тъй като е в зоната MixColumn). Тук е важно да се разбере, че събирането с ключ е линейна операция и ако битът на ключа е 1, то преди събирането с ключа стойността на битовете от таблицата е била точно обратната. Ако ключовият бит е 0, тогава битовете преди събирането с ключа са били абсолютно еднакви. Преди добавяне с ключа, стойността на байта трябва да бъде получена след операцията MixColumn и именно този момент, когато се получава байтът на нашия ключ, виждаме на графиката. Тъй като пикът е насочен в обратна (отрицателна) посока, тогава най-вероятно групите 1 и 0 са разменили местата си (изваждаме по-голямото от по-малкото), тоест в група 1 имаше всички криптирания, за които беше зададен битът на 0, а в група 0 всички криптирания, за които битът е зададен на 1. Това е възможно, ако ключовият бит е 1, тъй като в този случай нашият модел от таблицата ще бъде строго противоположен и това ще доведе до отрицателен пик .

За да намерим ключ, обикновено начертаваме максималните стойности за ключа, както е показано на фиг. 6. Може да се види, че стойността на ключа 208 = 0xD0 е най-голямата и този ключ най-вероятно е правилен.

За сравнение ще начертаем същите графики, но ще изберем осмия бит от стойността S9(1) (най-малко значимия бит) като целеви бит. Според предишни изчисления този бит трябва да е равен на 0, така че на фиг. 8 трябва да видим първия пик в положителната зона, а не в отрицателната, както беше при първия бит. Освен това трябва да получим същия ключ, защото той не се е променил, а само битът за атаката се е променил. Всички пикове трябва да са в едни и същи моменти във времето, тъй като самата операция не е променила мястото. Снимки 7–8 се получиха според нашите хипотези, плюс максималната стойност на средната разлика беше получена за една и съща стойност на ключ на различни целеви битове, така че най-вероятно намерихме правилния ключов байт (микроконтролерът имаше ключ, взет от стандарта AES, така че можете да проверите всички негови байтове).

По подобен начин можете да възстановите всички останали байтове от последния кръгъл ключ. Много работи обясняват как да ускорите/опростите/подобрите алгоритъма за атака, но основното нещо за вас сега е да разберете основата на този процес. Ще разгледаме някои подобрения в следващата статия.

Какво да видя?

Сигурен съм, че все още имате много въпроси относно самата атака. Предлагам ви да потърсите отговорите в интернет. За да направите това, можете да използвате scholar.google.com и ключовите думи: диференциален анализ на мощността, атаки за анализ на мощността. Има специален уебсайт dpacontest.org, който провежда състезания за бързина и точност при използване на странични канални атаки. Този сайт има примери за код и много данни за атаки. Е, следете различни събития в Русия, където се провеждат семинари за тези атаки. Също така ви съветвам да разгледате материалите от конференции като COSADE, CHES и CARDIS.

Заключение

Нищо не се случва безследно, включително изпълнението на криптографски алгоритми. По време на изпълнението на шифри, информацията изтича през вторични канали, като консумация на енергия. Извършването на изчисление изисква енергия, така че е невъзможно напълно да се защити срещу странични канални атаки; този проблем е фундаментален. Статията показва как всъщност работи атаката и как да намерите ключа за криптиране, използвайки примера на AES-128, изпълнен на микроконтролера STM8. За намирането на ключа е използвана минимална информация за модела на потребление на енергия, но това е достатъчно за успешното разбиване на алгоритъма. Статията демонстрира една от първите атаки, създадена през 1996 г., и оттогава анализът на страничните канали се е развил значително. Частично подобрените методи за атака ще бъдат обсъдени в следващата статия, така че, както обикновено, следете...