17-cifreni broj. Veliki brojevi imaju velika imena

U naslovima arapski brojevi svaka cifra pripada svojoj kategoriji, a svake tri cifre čine klasu. Dakle, posljednja cifra u broju označava broj jedinica u njemu i prema tome se naziva mjesto jedinica. Sljedeća, druga s kraja, cifra označava desetice (mjesto desetica), a treća s kraja cifra označava broj stotina u broju - mjesto stotina. Dalje, cifre se ponavljaju na isti način naizmjence u svakoj klasi, već označavajući jedinice, desetice i stotine u klasama hiljada, miliona itd. Ako je broj mali i nema znamenku desetice ili stotine, uobičajeno je uzeti ih kao nulu. Klase grupišu cifre u brojevima od tri, često stavljajući tačku ili razmak između klasa u računarskim uređajima ili zapisima kako bi ih vizuelno odvojili. Ovo se radi kako bi se veliki brojevi lakše čitali. Svaka klasa ima svoje ime: prve tri cifre su klasa jedinica, zatim klasa hiljada, zatim milioni, milijarde (ili milijarde) i tako dalje.

Pošto koristimo decimalni sistem, osnovna jedinica za količinu je deset, odnosno 10 1. Shodno tome, kako se broj cifara u broju povećava, povećava se i broj desetica: 10 2, 10 3, 10 4, itd. Poznavajući broj desetica, lako možete odrediti klasu i rang broja, na primjer, 10 16 je desetine kvadriliona, a 3 × 10 16 je tri desetine kvadriliona. Dekompozicija brojeva na decimalne komponente odvija se na sljedeći način - svaka cifra se prikazuje u posebnom pojmu, pomnoženom sa potrebnim koeficijentom 10 n, gdje je n pozicija cifre s lijeva na desno.
Na primjer: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Potencija 10 se također koristi za pisanje decimalnih razlomaka: 10 (-1) je 0,1 ili jedna desetina. Na sličan način kao u prethodnom pasusu, možete proširiti i decimalni broj, n će u ovom slučaju označavati poziciju cifre od decimalne točke s desna na lijevo, na primjer: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

Nazivi decimalnih brojeva. Decimalni brojevičitaju se prema posljednjoj cifri iza decimalnog zareza, na primjer 0,325 - trista dvadeset i pet hiljada, gdje je hiljaditi dio cifra posljednje cifre 5.

Tabela imena velikih brojeva, cifara i klasa

Jedinica 1. klase	1. znamenka jedinice 2. cifre desetice 3. mjesto stotine	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2. klase hiljada	1. znamenka jedinice hiljada 2. cifra desetine hiljada 3. kategorija stotine hiljada	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
Milioni treće klase	1. znamenka jedinice miliona 2. kategorija desetine miliona 3. kategorija stotine miliona	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4. klase milijarde	1. znamenka jedinice milijarde 2. kategorija desetine milijardi 3. kategorija stotine milijardi	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
Trilioni petog razreda	1. cifrena jedinica od triliona 2. kategorija desetine triliona Treća kategorija stotine triliona	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6. razred kvadrilioni	Prvoznamenkasta jedinica kvadriliona 2. rang desetine kvadriliona Treća znamenka desetine kvadriliona	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
Kvintilioni 7. razreda	1. znamenka jedinice kvintiliona 2. kategorija desetine kvintiliona 3. znamenka sto kvintiliona	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
Sekstilioni 8. razreda	1. znamenka jedinice sekstiliona 2. rang desetine sekstiliona 3. rang sto sextilion	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
Septilioni 9. razreda	1. znamenka jedinice septiliona 2. kategorija desetine septiliona 3. znamenka sto septilion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10. razred oktilion	1. znamenka jedinice oktiliona 2. znamenka desetine oktiliona 3. znamenka sto oktilion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Nekada u detinjstvu učili smo da brojimo do deset, pa do sto, pa do hiljadu. Dakle, šta je najbolje veliki broj Ti znaš? Hiljadu, milion, milijardu, trilion... I onda? Petallion, reći će neko, i pogriješit će, jer brka SI prefiks sa sasvim drugim konceptom.

Zapravo, pitanje nije tako jednostavno kao što se čini na prvi pogled. Prvo, govorimo o imenovanju imena moći hiljadu. I evo, prva nijansa po kojoj mnogi znaju Američki filmovi- Našu milijardu zovu milijardom.

Nadalje, postoje dvije vrste vage - duge i kratke. Kod nas se koristi kratka skala. U ovoj skali, na svakom koraku mantisa se povećava za tri reda veličine, tj. pomnožiti sa hiljadu - hiljada 10 3, miliona 10 6, milijardi/milijardu 10 9, triliona (10 12). U dugoj skali, nakon milijarde 10 9 postoji milijarda 10 12, a zatim se mantisa povećava za šest redova veličine, a sljedeći broj, koji se zove trilion, već znači 10 18.

No, vratimo se na naše izvorne razmjere. Želite znati šta dolazi nakon triliona? molim:

10 3 hiljade
10 6 miliona
10 9 milijardi
10 12 triliona
10 15 kvadriliona
10 18 kvintiliona
10 21 sekstilion
10 24 septiliona
10 27 oktil
10 30 noniliona
10 33 deciliona
10 36 undecilion
10 39 dodeciliona
10 42 tredeciliona
10 45 quattoordecillion
10 48 quindecillion
10 51 cedecilion
10 54 septdecilion
10 57 duodevigintillion
10 60 undegintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintiliona
10 75 quattorvigintiliona
10 78 quinvigintiliona
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintiliona
10 96 antigintilion

Na ovom broju naša kratka skala to ne može izdržati, pa se bogomoljka progresivno povećava.

10 100 googol
10,123 kvadragintiliona
10,153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10,213 septuagintillion
10,243 oktogintillion
10,273 nonagintillion
10,303 centiliona
10,306 centuniona
10,309 centuliona
10,312 centtriliona
10,315 centkvadriliona
10,402 centretrigintillion
10,603 decentiliona
10,903 tricentiliona
10 1203 quadringentillion
10 1503 kvingentiliona
10 1803 sescentilion
10 2103 septingentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentiliona
10 3003 miliona
10 6003 duo-miliona
10 9003 tri miliona
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 ziliona

Google(iz engleskog googol) - broj, u decimalni sistem notacija predstavljena jedinicom praćenom sa 100 nula:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Godine 1938. američki matematičar Edward Kasner (1878-1955) šetao je parkom sa svoja dva nećaka i razgovarao s njima o velikim brojevima. Tokom razgovora razgovarali smo o broju sa stotinu nula, koji nije imao svoje ime. Jedan od nećaka, devetogodišnji Milton Sirotta, predložio je da se ovaj broj nazove „gugol“. Edvard Kasner je 1940. godine zajedno sa Džejmsom Njumanom napisao naučnu popularnu knjigu „Matematika i imaginacija“ („Nova imena u matematici“), gde je ljubiteljima matematike govorio o googol broju.
Izraz "googol" nema ozbiljnog teoretskog i praktični značaj. Kasner ga je predložio da ilustruje razliku između nezamislivo velikog broja i beskonačnosti, a termin se ponekad koristi u nastavi matematike u tu svrhu.

Googolplex(od engleskog googolplex) - broj predstavljen jedinicom sa googol nula. Poput gugola, termin "googolplex" skovali su američki matematičar Edward Kasner i njegov nećak Milton Sirotta.
Broj gugola je veći od broja svih čestica u nama poznatom dijelu svemira, koji se kreće od 1079 do 1081. Dakle, broj googolplexa, koji se sastoji od (googol + 1) cifara, ne može se zapisati u klasičnom „decimalnom” obliku, čak i ako se sva materija u poznatim dijelovima svemira pretvori u papir i mastilo ili prostor na kompjuterskom disku.

Zillion(eng. zillion) - uobičajeno ime za veoma velike brojeve.

Ovaj termin nije striktan matematička definicija. 1996. Conway (eng. J. H. Conway) i Guy (eng. R. K. Guy) u svojoj knjizi English. Knjiga Brojeva je definisala n-tu moć ziliona kao 10 3×n+3 za sistem imenovanja brojeva na kratkoj skali.

Kao dete me mučilo pitanje šta najveći broj postoji i skoro sve sam mučio ovim glupim pitanjem. Pošto sam naučio broj jedan milion, pitao sam da li postoji broj veći od milion. Milijardu? Šta kažete na više od milijardu? Trilion? Šta kažete na više od triliona? Konačno, našao se neko pametan koji mi je objasnio da je pitanje glupo, jer je dovoljno da se najvećem broju doda jedan, a ispada da nikada nije bio najveći, jer postoje i veći brojevi.

I tako, mnogo godina kasnije, odlučio sam da sebi postavim još jedno pitanje, naime: Koji je najveći broj koji ima svoje ime? Srećom, sada postoji Internet i njime možete zbuniti strpljive pretraživače, što moja pitanja neće nazvati idiotskim ;-). Zapravo, to sam i uradio, i ovo je ono što sam saznao kao rezultat.

Broj	Latinski naziv	Ruski prefiks
1	unus	an-
2	duo	duo-
3	tres	tri-
4	quattuor	kvadri-
5	quinque	kvinti-
6	sex	sexty
7	septem	septi-
8	octo	okto-
9	novem	noni-
10	decem	odluči-

Postoje dva sistema za imenovanje brojeva - američki i engleski.

Američki sistem je izgrađen prilično jednostavno. Sva imena velikih brojeva su konstruisana ovako: in početak dolazi Latinski redni broj, a na kraju mu se dodaje sufiks -illion. Izuzetak je naziv "milion" koji je naziv broja hiljada (lat. mille) i sufiks za uvećanje -illion (vidi tabelu). Ovako dobijamo brojeve trilion, kvadrilion, kvintilion, sekstilion, septilion, oktilion, nonilion i decilion. Američki sistem se koristi u SAD-u, Kanadi, Francuskoj i Rusiji. Možete saznati broj nula u broju napisanom prema američkom sistemu pomoću jednostavne formule 3 x + 3 (gdje je x latinski broj).

Engleski sistem imenovanja je najčešći u svijetu. Koristi se, na primjer, u Velikoj Britaniji i Španiji, kao iu većini bivših engleskih i španjolskih kolonija. Nazivi brojeva u ovom sistemu grade se ovako: ovako: latinskom broju se dodaje sufiks -milion, sledeći broj (1000 puta veći) se gradi po principu - isti latinski broj, ali sufiks - milijardi. Odnosno, nakon triliona u engleskom sistemu dolazi trilion, pa tek onda kvadrilion, zatim kvadrilion itd. Dakle, kvadrilion prema engleskom i američkom sistemu su potpuno različiti brojevi! Možete saznati broj nula u broju napisanom prema engleskom sistemu i koji se završava sufiksom -million, koristeći formulu 6 x + 3 (gdje je x latinski broj) i koristeći formulu 6 x + 6 za brojeve koji se završava na - milijardu.

Od engleski sistem U ruski jezik prešao je samo broj milijardi (10 9), koji bi ipak bilo ispravnije da se zove kako ga Amerikanci zovu - milijarda, pošto smo mi usvojili američki sistem. Ali ko kod nas išta radi po pravilima! ;-) Inače, u ruskom se ponekad koristi riječ trilion (u to se možete uvjeriti ako izvršite pretragu u Google ili Yandex) i znači, po svemu sudeći, 1000 triliona, tj. kvadrilion.

Pored brojeva pisanih latiničnim prefiksima po američkom ili engleskom sistemu, poznati su i tzv. nesistemski brojevi, tj. brojevi koji imaju svoja imena bez latiničnih prefiksa. Postoji nekoliko takvih brojeva, ali o njima ću vam reći nešto kasnije.

Vratimo se pisanju latiničnim brojevima. Čini se da mogu zapisivati brojeve do beskonačnosti, ali to nije sasvim tačno. Sada ću objasniti zašto. Pogledajmo prvo kako se zovu brojevi od 1 do 10 33:

Ime	Broj
Jedinica	10 0
Deset	10 1
Stotinu	10 2
Hiljadu	10 3
Milion	10 6
Milijardu	10 9
Trilion	10 12
Quadrillion	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octilion	10 27
Quintillion	10 30
Decilion	10 33

I sada se postavlja pitanje šta dalje. Šta se krije iza deciliona? U principu, moguće je, naravno, kombinacijom prefiksa generirati čudovišta kao što su: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion i novemdecillion, ali to će nas već zanimati složeni nazivi i imena. vlastita imena brojevi. Stoga, prema ovom sistemu, pored gore navedenih, još uvijek možete dobiti samo tri vlastita imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvadeset), centilion (od lat. centum- sto) i milion (od lat. mille- hiljada). Rimljani nisu imali više od hiljadu vlastitih imena za brojeve (svi brojevi preko hiljadu su bili složeni). Na primjer, Rimljani su zvali milion (1.000.000) decies centena milia, odnosno "deset stotina hiljada." A sada, zapravo, tabela:

Dakle, prema sličan sistem brojeve veće od 10 3003, koji bi imali svoje, nesloženo ime, nemoguće je dobiti! Ali ipak, poznati su brojevi veći od milion - to su isti nesistemski brojevi. Hajde da konačno pričamo o njima.

Ime	Broj
Bezbroj	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Drugi Skewes broj	10 10 10 1000
Mega	2 (u Moserovoj notaciji)
Megiston	10 (u Moserovoj notaciji)
Moser	2 (u Moserovoj notaciji)
Grahamov broj	G 63 (u Graham notaciji)
Stasplex	G 100 (u Graham notaciji)

Najmanji takav broj je bezbroj(ima ga čak i u Dahlovom rječniku), što znači stotinu stotina, odnosno 10 000. Ova riječ je, međutim, zastarjela i praktično se ne koristi, ali je zanimljivo da je riječ „mirijade“ u širokoj upotrebi, što ne znači uopće određeni broj, ali bezbroj, nebrojeno mnoštvo nečega. Vjeruje se da potiče riječ bezbroj evropski jezici iz starog Egipta.

Google(od engleskog googol) je broj deset na stoti stepen, odnosno jedan iza kojeg slijedi sto nula. O "gugolu" je prvi put pisao američki matematičar Edvard Kasner 1938. godine u članku "Nova imena u matematici" u januarskom izdanju časopisa Scripta Mathematica. Prema njegovim riječima, njegov devetogodišnji nećak Milton Sirotta je predložio da se veliki broj nazove „gugolom“. Ovaj broj je postao opšte poznat zahvaljujući pretraživaču nazvanom po njemu. Google. Imajte na umu da je "Google" naziv robne marke, a googol broj.

U poznatoj budističkoj raspravi Jaina Sutra, koja datira iz 100. godine prije Krista, pojavljuje se broj asankheya(iz Kine asenzi- nebrojivo), jednako 10 140. Vjeruje se da je ovaj broj jednak broju kosmičkih ciklusa potrebnih za postizanje nirvane.

Googolplex(engleski) googolplex) - broj koji su također izmislili Kasner i njegov nećak i znači jedan sa googolom nula, odnosno 10 10 100. Ovako sam Kasner opisuje ovo "otkriće":

Mudre riječi djeca govore barem jednako često kao i naučnici. Ime "googol" izmislilo je dijete (devetogodišnji nećak dr. Kasnera) koje je zamoljeno da smisli ime za veoma veliki broj, naime, 1 sa stotinu nula iza njega. Bio je vrlo siguran da ovo broj nije bio beskonačan, i ranije jednako siguran da mora imati ime. U isto vrijeme kada je predložio "googol", dao je ime za još veći broj: "Googolplex". Googolplex je mnogo veći od gugola, ali je i dalje konačan, kao što je izumitelj imena brzo istakao.

Matematika i mašta(1940) Kasnera i Jamesa R. Newmana.

Još veći broj od googolplexa, Skewesov broj, predložio je Skewes 1933. godine. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) u dokazivanju Riemannove hipoteze o primarni brojevi. To znači e do stepena e do stepena e na stepen 79, odnosno e e e 79. Kasnije, te Riele, H. J. J. "O znaku razlike P(x)-Li(x)." Math. Račun. 48 , 323-328, 1987) smanjio Skuse broj na e e 27/4, što je približno jednako 8.185 10 370. Jasno je da budući da vrijednost Skuse broja ovisi o broju e, onda to nije cijeli broj, pa ga nećemo razmatrati, inače bismo morali zapamtiti druge ne-prirodne brojeve - pi, e, Avogadrov broj, itd.

Ali treba napomenuti da postoji drugi Skuse broj, koji se u matematici označava kao Sk 2, koji je čak i veći od prvog Skuse broja (Sk 1). Drugi Skewes broj, uveo je J. Skuse u istom članku kako bi označio broj do kojeg vrijedi Riemannova hipoteza. Sk 2 je jednako 10 10 10 10 3, odnosno 10 10 10 1000.

Kao što razumete, što je više stepeni, to je teže razumeti koji je broj veći. Na primjer, gledajući Skewes brojeve, bez posebnih proračuna, gotovo je nemoguće razumjeti koji je od ova dva broja veći. Stoga, za super velike brojeve postaje nezgodno koristiti moći. Štaviše, možete smisliti takve brojeve (a oni su već izmišljeni) kada se stepeni stepeni jednostavno ne uklapaju na stranicu. Da, to je na stranici! Neće stati čak ni u knjigu veličine čitavog Univerzuma! U ovom slučaju postavlja se pitanje kako ih zapisati. Problem je, kao što razumijete, rješiv, a matematičari su razvili nekoliko principa za pisanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji se zapitao o ovom problemu smislio je svoj način pisanja, što je dovelo do postojanja nekoliko, međusobno nepovezanih, metoda za pisanje brojeva - to su zapisi Knutha, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmotrimo notaciju Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983), što je prilično jednostavno. Stein House je predložio pisanje velikih brojeva unutar geometrijskih oblika - trokuta, kvadrata i kruga:

Steinhouse je smislio dva nova super velika broja. On je imenovao broj - Mega, a broj je Megiston.

Matematičar Leo Moser je precizirao Stenhouseovu notaciju, koja je bila ograničena činjenicom da ako je bilo potrebno zapisivati brojeve mnogo veće od megistona, pojavile su se poteškoće i neugodnosti, jer je mnogo krugova moralo biti nacrtano jedan unutar drugog. Moser je predložio da se nakon kvadrata ne crtaju krugovi, već petouglovi, zatim šestouglovi i tako dalje. On je također predložio formalnu notaciju za ove poligone tako da se brojevi mogu pisati bez crtanja složenih slika. Moserova notacija izgleda ovako:

Dakle, prema Moserovoj notaciji, Steinhouseov mega se zapisuje kao 2, a megiston kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da se poligon sa brojem strana nazove mega - megagonom. I predložio je broj "2 u megagonu", odnosno 2. Ovaj broj je postao poznat kao Moserov broj ili jednostavno kao Moser.

Ali Moser nije najveći broj. Najveći broj ikad korišten u matematičkom dokazu je granica poznata kao Grahamov broj(Grahamov broj), prvi put korišten 1977. u dokazu jedne procjene u Ramseyevoj teoriji. Povezuje se sa bihromatskim hiperkockama i ne može se izraziti bez posebnog sistema specijalnih matematičkih simbola od 64 nivoa koji je uveo Knuth 1976. godine.

Nažalost, broj napisan u Knuthovoj notaciji ne može se pretvoriti u notaciju u Moserovom sistemu. Stoga ćemo morati objasniti i ovaj sistem. U principu, ni u tome nema ništa komplikovano. Donald Knuth (da, da, ovo je isti Knuth koji je napisao “Umjetnost programiranja” i kreirao TeX editor) došao je do koncepta supermoći, koji je predložio da napiše sa strelicama usmjerenim prema gore:

IN opšti pogled izgleda ovako:

Mislim da je sve jasno, pa da se vratimo na Grahamov broj. Graham je predložio takozvane G-brojeve:

Počeo je da se zove broj G 63 Grahamov broj(često se označava jednostavno kao G). Ovaj broj je najveći poznati broj na svijetu i čak je uvršten u Ginisovu knjigu rekorda. Pa, Grahamov broj je veći od Moserovog broja.

P.S. Da bih doneo veliku korist celom čovečanstvu i postao slavan kroz vekove, odlučio sam da sam smislim i imenujem najveći broj. Ovaj broj će biti pozvan stasplex i jednak je broju G 100. Zapamtite to i kada vaša djeca pitaju koji je najveći broj na svijetu, recite im da se taj broj zove stasplex.

Ažuriranje (4.09.2003.): Hvala svima na komentarima. Ispostavilo se da sam napravio nekoliko grešaka prilikom pisanja teksta. Sada ću pokušati da to popravim.

Napravio sam nekoliko grešaka samo spomenuvši Avogadrov broj. Prvo, nekoliko ljudi mi je istaklo da je u stvari 6.022 10 23 najbolje prirodni broj. I drugo, postoji mišljenje, i čini mi se tačnim, da Avogadrov broj uopšte nije broj u pravom, matematičkom smislu te reči, jer zavisi od sistema jedinica. Sada se izražava u "mol -1", ali ako se izrazi, na primjer, u molovima ili nečem drugom, onda će se izraziti kao potpuno drugačiji broj, ali to uopće neće prestati biti Avogadrov broj.
10.000 - mrak
100.000 - legija
1,000,000 - leodr
10.000.000 - gavran ili korvid
100.000.000 - špil
Zanimljivo je da su i stari Sloveni voljeli velike brojeve i mogli su brojati do milijardu. Štaviše, oni su takav račun nazvali "malim računom". U nekim rukopisima, autori su takođe smatrali " odličan rezultat“, dostigavši broj 10 50. O brojevima većim od 10 50 rečeno je: “A više od ovoga ljudski um ne može razumjeti.” Imena korištena u “malom brojanju” prenijeta su u “veliko brojanje”, ali sa drugačijim značenjem.Tako, tama je značila ne 10.000, već milion, legija - tama onih (milion miliona); leodr - legija legija (10 na 24. stepen), onda je pisalo - deset leodra, a sto leodrova, ..., i konačno, sto hiljada onih legija leodrova (10 u 47); leodr leodrov (10 u 48) zvao se gavran i, konačno, špil (10 u 49).
Tema nacionalnih imena brojeva se može proširiti ako se sjetimo japanskog sistema imenovanja brojeva koji sam zaboravio, a koji se jako razlikuje od engleskog i američkog sistema (neću crtati hijeroglife, ako nekoga zanima, oni su ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - muškarac
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Što se tiče brojeva Huga Steinhausa (u Rusiji je iz nekog razloga njegovo ime prevedeno kao Hugo Steinhaus). botev uvjerava da ideja pisanja super velikih brojeva u obliku brojeva u krugovima ne pripada Steinhouseu, već Daniilu Kharmsu, koji je mnogo prije njega objavio ovu ideju u članku “Podizanje broja”. Takođe želim da se zahvalim Evgeniju Skljarevskom, autoru najzanimljivije veb stranice na zabavna matematika na internetu na ruskom jeziku - Arbuza, za informaciju da je Steinhouse smislio ne samo brojeve mega i megiston, već je predložio i drugi broj medicinska zona, jednako (u njegovoj notaciji) sa "3 u krugu".
Sada o broju bezbroj ili mirioi. Postoje različita mišljenja o porijeklu ovog broja. Neki vjeruju da je nastao u Egiptu, dok drugi vjeruju da je rođen samo u njemu Ancient Greece. Kako god bilo, bezbroj je slavu stekao upravo zahvaljujući Grcima. Mirijad je bio naziv za 10.000, ali nije bilo imena za brojeve veće od deset hiljada. Međutim, u svojoj napomeni „Psamit“ (tj. račun peska), Arhimed je pokazao kako se sistematski konstruišu i imenuju proizvoljno velike brojeve. Konkretno, stavljajući 10.000 (mirijada) zrna peska u makovo zrno, on otkriva da u Univerzumu (lopta prečnika bezbroj prečnika Zemlje) ne može stati više od 10 63 zrna peska (u naša notacija). Zanimljivo je da moderni proračuni broja atoma u vidljivom Univerzumu dovode do broja 10 67 (ukupno nebrojeno puta više). Arhimed je predložio sljedeća imena za brojeve:
1 mirijada = 10 4 .
1 di-mirijada = bezbroj mirijada = 10 8 .
1 tri-mirijada = di-mirijada di-mirijada = 10 16 .
1 tetra-mirijada = tri-mirijada tri-mirijada = 10 32 .
itd.

Ako imate bilo kakav komentar -

IN Svakodnevni život Većina ljudi posluje sa prilično malim brojem. Desetine, stotine, hiljade, veoma retko - milioni, skoro nikada - milijarde. Uobičajena ideja osobe o količini ili veličini ograničena je na otprilike ove brojeve. Gotovo svi su čuli za trilione, ali malo ih je ikada koristilo u bilo kakvim proračunima.

Šta su oni, džinovski brojevi?

U međuvremenu, brojevi koji označavaju moći hiljadu poznati su ljudima već dugo vremena. U Rusiji i mnogim drugim zemljama koristi se jednostavan i logičan sistem notacije:

Hiljadu;
Million;
Billion;
Trillion;
Quadrillion;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
Quintillion;
Decilion.

U ovom sistemu, svaki naredni broj se dobija množenjem prethodnog sa hiljadu. Milijarda se obično naziva milijardom.

Mnogi odrasli mogu tačno da napišu brojeve kao što su milion - 1.000.000 i milijarda - 1.000.000.000. Trilion je teže, ali skoro svako može da se nosi sa tim - 1.000.000.000.000. I tada počinje teritorija nepoznata mnogima.

Pogledajmo pobliže velike brojke

Međutim, nema ništa komplicirano, glavna stvar je razumjeti sistem formiranja velikih brojeva i princip imenovanja. Kao što je već spomenuto, svaki sljedeći broj je hiljadu puta veći od prethodnog. To znači da da biste pravilno napisali sljedeći broj u rastućem redoslijedu, prethodnom morate dodati još tri nule. To jest, milion ima 6 nula, milijarda ima 9, trilion ima 12, kvadrilion ima 15, a kvintilion ima 18.

Također možete otkriti imena ako želite. Reč "milion" dolazi od latinskog "mille", što znači "više od hiljadu". Sledeći brojevi nastale su dodavanjem Latinske riječi“bi” (dva), “tri” (tri), “quad” (četiri) itd.

Pokušajmo sada jasno vizualizirati ove brojeve. Većina ljudi ima prilično dobru ideju o razlici između hiljadu i milion. Svi razumiju da je milion rubalja dobro, ali milijarda je više. Mnogo više. Takođe, svi imaju ideju da je trilion nešto apsolutno ogromno. Ali koliko je trilion više od milijarde? Koliko je velika?

Za mnoge, preko milijarde počinje koncept „nerazumljivog umu“. Zaista, milijardu kilometara ili trilion - razlika nije velika u smislu da se takva udaljenost još uvijek ne može preći u životu. Milijardu rubalja ili bilion takođe nije mnogo drugačije, jer još uvek ne možete zaraditi takav novac u celom životu. Ali hajde da uradimo malo matematike koristeći svoju maštu.

Ruski stambeni fond i četiri fudbalska igrališta kao primjeri

Za svaku osobu na zemlji postoji površina zemljišta dimenzija 100x200 metara. Ovo su otprilike četiri fudbalska terena. Ali ako ne bude 7 milijardi ljudi, već sedam biliona, onda će svi dobiti samo komad zemlje 4x5 metara. Četiri fudbalska terena naspram površine prednje bašte ispred ulaza - to je odnos milijardu prema trilijunu.

IN apsolutne vrijednosti slika je takođe impresivna.

Ako uzmete bilion cigli, možete izgraditi više od 30 miliona jednokatnih kuća površine 100 kvadratnih metara. Odnosno, oko 3 milijarde kvadratnih metara privatnog razvoja. Ovo je uporedivo sa ukupnim stambenim fondom Ruske Federacije.

Ako gradite desetospratnice, dobićete otprilike 2,5 miliona kuća, odnosno 100 miliona dvo- i trosobnih stanova, oko 7 milijardi kvadratnih metara stambenog prostora. To je 2,5 puta više od ukupnog stambenog fonda u Rusiji.

Jednom riječju, u cijeloj Rusiji nema triliona cigli.

Jedan kvadrilion studentskih bilježnica pokrivat će cijelu teritoriju Rusije dvostrukim slojem. A jedan kvintilion istih bilježnica pokriti će cijelo kopno slojem debljine 40 centimetara. Ako uspemo da nabavimo sekstilion sveska, onda će cela planeta, uključujući i okeane, biti ispod sloja debljine 100 metara.

Brojimo do deciliona

Hajde da izbrojimo još. Na primjer, kutija šibica uvećana hiljadu puta bila bi veličina zgrade od šesnaest spratova. Povećanje od milion puta daće „kutiju“ koja je po površini veća od Sankt Peterburga. Uvećane milijardu puta, kutije ne bi stajale na našoj planeti. Naprotiv, Zemlja će stati u takvu „kutiju“ 25 puta!

Povećanje kutije daje povećanje njenog volumena. Biće gotovo nemoguće zamisliti takve količine uz dalje povećanje. Radi lakše percepcije, pokušajmo povećati ne sam objekt, već njegovu količinu i rasporediti kutije šibica u prostoru. Ovo će olakšati navigaciju. Kvintilion kutija raspoređenih u jednom redu protezalo bi se izvan zvezde α Centauri za 9 triliona kilometara.

Još jedno hiljadustruko povećanje (sekstilion) će omogućiti da kutije šibica postave u niz da blokiraju cijelu našu galaksiju mliječni put u poprečnom pravcu. Septillion kutije šibica protezao bi se preko 50 kvintiliona kilometara. Svjetlost može preći takvu udaljenost za 5 miliona 260 hiljada godina. A kutije raspoređene u dva reda protezale bi se do galaksije Andromeda.

Ostala su samo tri broja: oktilion, nonilion i decilion. Morat ćete upotrijebiti svoju maštu. Oktilion kutije čine neprekidnu liniju od 50 sekstiliona kilometara. Ovo je više od pet milijardi svetlosnih godina. Nije svaki teleskop instaliran na jednoj ivici takvog objekta mogao vidjeti njegovu suprotnu ivicu.

Hoćemo li dalje brojati? Milijun kutija šibica ispunilo bi čitav prostor poznatog dijela Univerzuma srednje gustine 6 komada po kubni metar. Po ovozemaljskim standardima, to se ne čini puno - 36 kutija šibica u stražnjem dijelu standardne Gazele. Ali nemilion kutija šibica bi imao masu milijarde puta veću od mase svih materijalnih objekata u poznatom svemiru zajedno.

Decilion. Veličinu, tačnije čak veličanstvenost, ovog diva iz svijeta brojeva teško je zamisliti. Samo jedan primjer - šest deciliona kutija više ne bi stalo u cijeli dio Univerzuma koji je dostupan čovječanstvu za posmatranje.

Veličanstvenost ovog broja je još upečatljivija ako ne množite broj kutija, već povećavate sam predmet. Kutija šibica, uvećana decilion puta, sadržala bi čitav deo svemira poznat čovečanstvu 20 triliona puta. Nemoguće je ovo ni zamisliti.

Male kalkulacije su pokazale koliko su brojke ogromne, poznat čovečanstvu već nekoliko vekova. U modernoj matematici poznati su brojevi koji su mnogo puta veći od deciliona, ali se koriste samo u kompleksu matematičkih proračuna. Samo profesionalni matematičari moraju da se bave takvim brojevima.

Najpoznatiji (i najmanji) od ovih brojeva je gugol, označen sa jedan iza kojeg slijedi sto nula. Google više od ukupan broj elementarne čestice u nama vidljivom delu Univerzuma. To čini googol apstraktnim brojem koji ima malo praktične koristi.

To je poznato brojevi beskonačan skup a samo nekoliko ima svoja imena, jer je većina brojeva dobila imena koja se sastoje od malih brojeva. Najveće brojeve treba nekako odrediti.

"Kratka" i "duga" skala

Počela su primati imena brojeva koja se danas koriste u petnaestom veku, tada su Italijani prvi upotrijebili riječ milion, što znači "velika hiljadu", bimilion (milion na kvadrat) i trimilion (milion kub).

Ovaj sistem je u svojoj monografiji opisao Francuz Nicolas Chuquet, preporučio je korištenje brojeva latinski jezik, dodajući im fleksiju "-milion", tako da je bimilion postao milijarda, a tri miliona je postalo trilion, i tako dalje.

Ali prema predloženom sistemu, on je brojke između miliona i milijarde nazvao "hiljadu miliona". Nije bilo ugodno raditi s takvom gradacijom i 1549. od strane Francuza Jacquesa Peletiera savjetuje se da se imenuju brojevi koji se nalaze u naznačenom intervalu, opet koristeći latinične prefikse, uz uvođenje drugačijeg završetka - "-billion".

Dakle, 109 se zvalo milijarda, 1015 - bilijar, 1021 - trilion.

Postepeno je ovaj sistem počeo da se koristi u Evropi. Ali neki naučnici su pobrkali nazive brojeva, što je stvorilo paradoks kada su reči milijarda i milijarda postale sinonimi. Nakon toga, Sjedinjene Države su stvorile vlastitu proceduru za imenovanje velikih brojeva. Prema njegovim riječima, konstrukcija imena se odvija na sličan način, ali se razlikuju samo brojevi.

Prethodni sistem je nastavio da se koristi u Velikoj Britaniji, zbog čega je i nazvan Britanski, iako su ga prvobitno stvorili Francuzi. Ali već sedamdesetih godina prošlog veka i Velika Britanija je počela da primenjuje sistem.

Stoga, kako bi se izbjegla zabuna, obično se naziva koncept koji su stvorili američki naučnici kratka skala, dok je original Francusko-britanski - duga skala.

Kratka skala je našla aktivnu upotrebu u SAD-u, Kanadi, Velikoj Britaniji, Grčkoj, Rumuniji i Brazilu. U Rusiji se takođe koristi, sa samo jednom razlikom - broj 109 se tradicionalno naziva milijardom. Ali francusko-britanska verzija je preferirana u mnogim drugim zemljama.

Kako bi označili brojeve veće od deciliona, naučnici su odlučili da kombinuju nekoliko latiničnih prefiksa, pa su nazvani undecilion, quattordecillion i drugi. Ako koristite Schuke sistem, tada će, prema njoj, gigantski brojevi dobiti imena "vigintillion", "centilion" i "milion" (103003), odnosno, prema dugoj skali, takav broj će dobiti naziv "milijarda" (106003).

Brojevi sa jedinstvenim imenima

Mnogi brojevi su imenovani bez pozivanja na njih razni sistemi i dijelovi riječi. Ima puno ovih brojeva, na primjer, ovo pi", desetak i broji preko milion.

IN drevna Rus' već dugo se koristi sopstveni numerički sistem. Stotine hiljada su označene rečju legija, milion se zvalo leodromi, desetine miliona bili su gavranovi, stotine miliona su se zvali paluba. Ovo je bio "mali grof", ali "veliki grof" koristio je iste riječi, samo što su imale drugačije značenje, na primjer, leodr je mogao značiti legiju legija (1024), a špil je mogao značiti deset gavrana (1096) .

Dešavalo se da deca smišljaju imena za brojeve, pa je matematičar Edvard Kasner dao ideju mladi Milton Sirotta, koji je predložio da se broj sa stotinu nula (10100) jednostavno imenuje "googol". Ovaj broj je dobio najveći publicitet devedesetih godina dvadesetog veka, kada je pretraživač Gugl nazvan u njegovu čast. Dječak je također predložio naziv "guglopleks", broj sa gugolom od nula.

Ali Klod Šenon je sredinom dvadesetog veka, procenjujući poteze u šahovskoj partiji, izračunao da ih je bilo 10.118, a sada ovo "Shannon broj".

U drevnom djelu budista "Jaina Sutre", napisan prije skoro dvadeset i dva vijeka, bilježi broj “asankheya” (10140), što je tačno koliko je kosmičkih ciklusa, prema budistima, potrebno za postizanje nirvane.

Stenli Skus je opisao velike količine kao "prvi Skewes broj" jednak 10108.85.1033, a "drugi broj Skewes" je još impresivniji i jednak je 1010101000.

Notacije

Naravno, u zavisnosti od broja stepeni sadržanih u broju, postaje problematično zapisivati ga u pisanoj formi, pa čak iu čitanju, u bazi podataka grešaka. Neki brojevi se ne mogu sadržati na nekoliko stranica, pa su matematičari smislili notacije za hvatanje velikih brojeva.

Vrijedno je uzeti u obzir da su svi različiti, svaki ima svoj princip fiksacije. Među njima je vrijedno spomenuti Steinhausove i Knuthove notacije.

Međutim, većina veliki broj- Koristi se „Grahamov broj“. Ronald Graham 1977 prilikom izvođenja matematičkih proračuna, a to je broj G64.