Kolika je hipotenuza ako su katete poznati. Kako pronaći hipotenuzu, znajući krak i ugao

Postoji mnogo vrsta trouglova: pozitivni, jednakokraki, pod oštrim uglom i tako dalje. Svi oni imaju svojstva koja su klasična samo za njih, a svaki ima svoja pravila za pronalaženje veličina, bilo da je u pitanju stranica ili ugao u osnovici. Ali iz svake vrste ovih geometrijskih figura moguće je izdvojiti trokut s pravim kutom u zasebnu grupu.

Trebaće ti

Prazan list, olovka i ravnalo za šematski prikaz trougla.

Uputstvo

1. Trougao se naziva pravouglim trouglom ako mu je jedan od uglova 90 stepeni. Sastoji se od 2 kraka i hipotenuze. Hipotenuza je najveća stranica ovog trougla. Leži nasuprot pravog ugla. Noge se, odnosno, nazivaju njegove manje strane. Mogu biti ili jednake jedna drugoj ili imati različite veličine. Jednakost kateta znači da radite sa jednakokračnim pravokutnim trouglom. Njegova ljepota je u tome što kombinuje svojstva 2 figure: pravougaonog i jednakokračnog trougla. Ako noge nisu jednake, onda je trokut proizvoljan i poštuje osnovni zakon: što je veći kut, veći se kotrlja onaj koji leži nasuprot njemu.

2. Postoji nekoliko metoda za pronalaženje hipotenuze po kraku i kutu. Ali prije korištenja jednog od njih, trebali biste odrediti koja su noga i kut poznati. Ako su dati ugao i krak uz njega, onda je lakše pronaći hipotenuzu po kosinsu ugla. Kosinus oštrog ugla (cos a) u pravokutnom trokutu je omjer susjednog kraka i hipotenuze. Odavde slijedi da će hipotenuza (c) biti jednaka omjeru susjednog kraka (b) i kosinusa ugla a (cos a). Ovo se može napisati na sljedeći način: cos a=b/c => c=b/cos a.

3. Ako su dati ugao i suprotna noga, onda treba raditi sa sinusom. Sinus oštrog ugla (sin a) u pravokutnom trokutu je omjer suprotnog kraka (a) i hipotenuze (c). Teza ovdje funkcionira, kao iu prethodnom primjeru, samo što se umjesto kosinusne funkcije uzima sinus. sin a=a/c => c=a/sin a.

4. Također je dopušteno koristiti takvu trigonometrijsku funkciju kao što je tangenta. Ali pronalaženje željene vrijednosti je malo složenije. Tangens oštrog ugla (tg a) u pravokutnom trouglu je omjer suprotnog kraka (a) i susjednog (b). Nakon što ste pronašli obje noge, primijenite Pitagorinu teoremu (kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata kateta) i otkrit će se ogromna stranica trokuta.

Hipotenuza je stranica u pravokutnom trokutu koja je nasuprot kuta od 90 stepeni. Da bi se izračunala njegova dužina, dovoljno je znati dužinu jedne od kateta i vrijednost jednog od oštrih uglova trokuta.

Uputstvo

1. S zabijenom nogom i oštrim kutom pravokutnog trokuta, tada veličina hipotenuze može biti jednaka omjeru noge i kosinusa / sinusa ovog kuta, ako je ovaj kut suprotan / susjedan njemu: h \u003d C1 (ili C2) / sin ?; h = C1 (ili C2 )/cos?. Primjer: Neka je zadan pravokutni trokut ABC sa hipotenuzom AB i pravim uglom C. Neka je ugao B 60 stepeni, a ugao A 30 stepeni. Dužina kraka BC je 8 cm Potrebno je pronaći dužinu hipotenuze AB. Da biste to učinili, možete koristiti bilo koju od gore predloženih metoda: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.

riječ " nogu” dolazi od grčkih riječi “okomito” ili “vertikalno” - to objašnjava zašto su obje strane pravokutnog trougla, koje čine njegov ugao od devedeset stepeni, nazvane tako. Pronađite dužinu svakog od njih nogu ov nije teško ako se zna vrijednost ugla uz njega i neki drugi parametar, jer će u tom slučaju vrijednosti sva 3 ugla zapravo postati poznate.

Uputstvo

1. Ako je, pored vrijednosti susjednog ugla (β), dužina sekunde nogu a (b), zatim dužinu nogu i (a) može se definisati kao količnik dužine poznatog nogu a na tangentu vođenog ugla: a=b/tg(β). Ovo slijedi iz definicije ove trigonometrijske funkcije. Dozvoljeno je raditi bez tangente, ako koristite teoremu sinusa. Iz toga slijedi da je omjer dužine željene stranice i sinusa suprotnog ugla jednak omjeru dužine poznatog nogu ali na sinus poznatog ugla. suprotno od željenog nogu y oštar ugao se može izraziti kroz poznati ugao kao 180°-90°-β = 90°-β, jer zbir svih uglova bilo kojeg trougla mora biti 180°, a po definiciji pravouglog trougla jedan od njegovih uglova jednak je 90°. Dakle, željena dužina nogu a dozvoljeno je računati po formuli a=sin(90°-β)∗b/sin(β).

2. Ako su poznata veličina susjednog ugla (β) i dužina hipotenuze (c), tada je dužina nogu i (a) može se izračunati kao proizvod dužine hipotenuze i kosinusa poznatog ugla: a=c∗cos(β). Ovo slijedi iz definicije kosinusa kao trigonometrijske funkcije. Ali dozvoljeno je koristiti, kao u prethodnom koraku, teorem sinusa, a zatim željenu dužinu nogu a će biti jednak proizvodu sinusa razlike između 90° i vodećeg ugla i omjera dužine hipotenuze i sinusa pravog ugla. A iz činjenice da je sinus od 90° jednak jedan, onda se formula može napisati na sljedeći način: a=sin(90°-β)∗c.

3. Stvarne kalkulacije se mogu napraviti, recimo, pomoću softverskog kalkulatora koji je uključen u Windows. Da biste ga pokrenuli, dozvoljeno je u glavnom meniju na dugmetu "Start" da preferirate stavku "Izvrši", ukucajte komandu calc i kliknite na dugme "OK". U najjednostavnijoj verziji sučelja ovog programa koja se otvara prema zadanim postavkama, trigonometrijske funkcije nisu predviđene, stoga, nakon pokretanja, morate kliknuti odjeljak "Prikaz" u izborniku i odabrati redak "Naučnik" ili "Inženjering" (ovisno o verziji operativnog sistema koji se koristi).

Povezani video zapisi

Reč "katet" došla je na ruski iz grčkog. U tačnom prijevodu, to znači visak, odnosno okomito na površinu zemlje. U matematici se nogama nazivaju stranice koje čine pravi ugao pravouglog trougla. Strana suprotna ovom uglu naziva se hipotenuza. Termin "noga" se također koristi u arhitekturi i specijalnoj tehnologiji zavarivanja.

Nacrtaj pravougli trougao ACB. Označite njegove krakove a i b, i hipotenuzu c. Sve stranice i uglovi pravokutnog trokuta povezani su određenim odnosima. Omjer kraka nasuprot jednom od oštrih uglova prema hipotenuzi naziva se sinus ovog ugla. U ovom trokutu sinCAB=a/c. Kosinus je omjer hipotenuze susjednog kraka, tj. cosCAB=b/c. Inverzni odnosi se nazivaju sekans i kosekans.Sekansa datog ugla se dobija dijeljenjem hipotenuze susjednim krakom, odnosno secCAB=c/b. Ispada da je recipročan kosinus, odnosno da se može izraziti pomoću formule secCAB=1/cosSAB. Kosekans je jednak količniku dijeljenja hipotenuze suprotnim krakom i recipročan je od sinusa. Može se izračunati po formuli cosecCAB=1/sinCAB Oba kraka su povezana tangentom i kotangensom. U ovom slučaju, tangenta će biti omjer strane a i stranice b, odnosno suprotne krake prema susjednoj. Ovaj odnos se može izraziti formulom tgCAB=a/b. Prema tome, inverzni omjer će biti kotangens: ctgCAB=b/a. Odnos između veličina hipotenuze i oba kraka odredio je starogrčki matematičar Pitagora. Teoremu nazvanu po njemu ljudi koriste do danas. Kaže da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata nogu, odnosno c2 \u003d a2 + b2. Prema tome, svaki katet će biti jednak kvadratnom korijenu razlike između kvadrata hipotenuze i drugog kraka. Ova formula se može napisati kao b =? (c2-a2). Dužina noge se takođe može izraziti kroz omjere koje poznajete. Prema teoremama sinusa i kosinusa, krak je jednak proizvodu hipotenuze i jedne od ovih funkcija. Takođe se može izraziti u terminima tangenta ili kotangensa. Nog a se može naći, recimo, po formuli a = b * tan CAB. Istina, na isti način, u zavisnosti od zadate tangente ili kotangensa, određuje se i 2. krak.Pojam "noga" se koristi iu arhitekturi. Koristi se u odnosu na jonski kapitel i označava visak kroz sredinu njegovih leđa. To jest, u ovom slučaju, ovaj pojam označava okomicu na datu pravu. U posebnoj tehnologiji zavarivanja postoji prikaz "kraka ugaonog vara". Kao iu drugim slučajevima, ovo je najkraća udaljenost. Ovdje govorimo o intervalu između jednog od dijelova koji se zavaruju do granice šava koji se nalazi na površini drugog dijela.

Povezani video zapisi

Bilješka!
Kada radite s Pitagorinom teoremom, ne zaboravite da imate posla sa diplomom. Nakon što se pronađe zbir kvadrata nogu, da bi se dobio konačni rezultat, treba uzeti kvadratni korijen.

Uputstvo

Povezani video zapisi

Bilješka

Prilikom izračunavanja stranica pravokutnog trokuta, poznavanje njegovih karakteristika može igrati:
1) Ako krak pravog ugla leži nasuprot ugla od 30 stepeni, onda je jednak polovini hipotenuze;
2) Hipotenuza je uvek duža od bilo kog kateta;
3) Ako je kružnica opisana oko pravouglog trougla, onda njegovo središte mora ležati u sredini hipotenuze.

Uputstvo

Javite nam jednu od nogu i ugao uz nju. Za određenost, neka je krak |AB| i ugao α. Tada možemo koristiti formulu za trigonometrijski kosinus - kosinus omjer susjedne noge prema. One. u našoj notaciji cos α = |AB| / |AC|. Odavde dobijamo dužinu hipotenuze |AC| = |AB| / cosα.
Ako znamo nogu |BC| i ugla α, tada koristimo formulu za izračunavanje sinusa ugla - sinus ugla je jednak omjeru suprotnog kraka i hipotenuze: sin α = |BC| / |AC|. Dobijamo da se dužina hipotenuze nalazi kao |AC| = |BC| / cosα.

Radi jasnoće, razmotrite primjer. Neka je dužina kraka |AB| = 15. I ugao α = 60°. Dobijamo |AC| = 15 / cos 60° = 15 / 0,5 = 30.
Razmislite kako možete provjeriti svoj rezultat pomoću Pitagorine teoreme. Da bismo to uradili, moramo izračunati dužinu drugog kraka |BC|. Koristeći formulu za tangentu ugla tg α = |BC| / |AC|, dobijamo |BC| = |AB| * tg α = 15 * tg 60° = 15 * √3. Zatim, primjenjujemo Pitagorinu teoremu, dobijamo 15^2 + (15 * √3)^2 = 30^2 => 225 + 675 = 900. Provjera je obavljena.

Korisni savjeti

Nakon izračunavanja hipotenuze, provjerite da li rezultirajuća vrijednost zadovoljava Pitagorinu teoremu.

Izvori:

Tabela prostih brojeva od 1 do 10000

Noge nazovite dvije kratke stranice pravokutnog trougla koje čine njegov vrh, čija je vrijednost 90 °. Treća stranica u takvom trokutu naziva se hipotenuza. Sve ove stranice i uglovi trokuta međusobno su povezani određenim odnosima koji vam omogućavaju da izračunate dužinu noge ako je poznato nekoliko drugih parametara.

Uputstvo

Upotrijebite Pitagorinu teoremu za krak (A) ako znate dužinu druge dvije stranice (B i C) pravokutnog trougla. Ova teorema kaže da je zbir dužina kateta na kvadrat jednak kvadratu hipotenuze. Iz ovoga sledi da je dužina svakog od kateta jednaka kvadratnom korenu dužine hipotenuze i drugog kraka: A=√(C²-B²).

Koristite definiciju direktne trigonometrijske funkcije "sinus" za akutni ugao, ako znate vrijednost ugla (α) nasuprot izračunatom kraku i dužinu hipotenuze (C). Ovo kaže da je sinus ovog poznatog omjer dužine željenog kraka i dužine hipotenuze. To je da je dužina željenog kraka jednaka proizvodu dužine hipotenuze i sinusa poznatog ugla: A=C∗sin(α). Za iste poznate vrijednosti, možete koristiti kosekans i izračunati željenu dužinu dijeljenjem dužine hipotenuze sa kosekansom poznatog ugla A=C/cosec(α).

Koristite definiciju direktne trigonometrijske kosinusne funkcije ako je, osim dužine hipotenuze (C), poznata i vrijednost oštrog ugla (β) pored traženog. Kosinus ovog ugla je omjer dužina željenog kraka i hipotenuze, a iz toga možemo zaključiti da je dužina kraka jednaka umnošku dužine hipotenuze i kosinusa poznatog ugla: A=C∗cos(β). Možete koristiti definiciju funkcije sekansa i izračunati željenu vrijednost dijeljenjem dužine hipotenuze sa sekantom poznatog kuta A=C/sec(β).

Izvedite traženu formulu iz slične definicije za izvod tangente trigonometrijske funkcije, ako je, pored vrijednosti oštrog ugla (α) koji leži nasuprot željenom kraku (A), dužina drugog kraka (B) poznato. Tangens ugla nasuprot željenom kraku je omjer dužine ovog kraka i dužine drugog kraka. To znači da će željena vrijednost biti jednaka proizvodu dužine poznatog kraka i tangenta poznatog ugla: A=B∗tg(α). Iz ovih istih poznatih veličina može se izvesti još jedna formula korištenjem definicije kotangens funkcije. U ovom slučaju, da bi se izračunala dužina kraka, biće potrebno pronaći omjer dužine poznatog kraka i kotangensa poznatog ugla: A=B/ctg(α).

Povezani video zapisi

Sekansa ovog ugla se dobija dijeljenjem hipotenuze sa susednim krakom, odnosno secCAB=c/b. Ispada da je recipročan kosinus, odnosno može se izraziti formulom secCAB=1/cosSAB.
Kosekans je jednak količniku dijeljenja hipotenuze suprotnim krakom i recipročan je od sinusa. Može se izračunati pomoću formule cosecCAB=1/sinCAB

Oba kraka su međusobno povezana i kotangensna. U ovom slučaju, tangenta će biti omjer strane a i stranice b, odnosno suprotne krake prema susjednoj. Ovaj odnos se može izraziti formulom tgCAB=a/b. Prema tome, inverzni omjer će biti kotangens: ctgCAB=b/a.

Odnos između veličina hipotenuze i oba kraka odredio je starogrčki Pitagora. Teoremu, njegovo ime, ljudi još uvijek koriste. Kaže da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata nogu, odnosno c2 \u003d a2 + b2. Prema tome, svaki katet će biti jednak kvadratnom korijenu razlike između kvadrata hipotenuze i drugog kraka. Ova formula se može napisati kao b=√(c2-a2).

Dužina noge se takođe može izraziti kroz veze koje poznajete. Prema teoremama sinusa i kosinusa, krak je jednak proizvodu hipotenuze i jedne od ovih funkcija. Možete ga izraziti i ili kotangens. Noga a može se naći, na primjer, po formuli a = b * tan CAB. Na potpuno isti način, ovisno o datoj tangenti ili , određuje se i drugi krak.

U arhitekturi se također koristi izraz "noga". Primjenjuje se na jonski kapitel i probija kroz sredinu leđa. To jest, u ovom slučaju, po ovom pojmu, okomito na datu pravu.

U tehnologiji zavarivanja postoji „kraka ugaonog vara“. Kao iu drugim slučajevima, ovo je najkraća udaljenost. Ovdje govorimo o razmaku između jednog od dijelova koji treba zavariti do granice šava koji se nalazi na površini drugog dijela.

Povezani video zapisi

Izvori:

koliki je krak i hipotenuza u 2019

Na samom početku podsjećamo da je trokut poliedar koji ima 3 ugla. Kako pronaći hipotenuzu pravokutnog trokuta ako su poznate druge dimenzije trokuta?

Uputstvo

Dužine nogu su poznate. U ovom slučaju, hipotenuza se može izračunati pomoću Pitagorine teoreme. Ova teorema zvuči ovako: zbir kvadrata kateta jednak je kvadratu hipotenuze. Iz ovoga slijedi da je za izračunavanje dužine hipotenuze potrebno kvadrirati vrijednost svake katete naizmjence. Zatim dodajte rezultirajuće brojeve i uzmite kvadratni korijen iz ukupnog rezultata.
Kako pronaći hipotenuzu u trokutu KFB ako su poznati krak (VC) i ugao uz nju? Poznati ugao označavamo sa α. Jedno od svojstava pravokutnog trokuta je sljedeće: omjer dužine kraka pravokutnog trokuta i dužine hipotenuze jednak je kosinusu ugla između hipotenuze i ove katete. Ovo se može napisati na sljedeći način: FB=BK*cos(α).
Drugi krak (KF) je poznat i isti ugao α, sada će biti suprotan. Hipotenuza se također može naći primjenom istih svojstava pravokutnog trokuta. Ovdje dobijamo, omjer dužine kraka pravokutnog trokuta i dužine njegove hipotenuze jednak je sinusu ugla nasuprot kateta. Zapisujemo: FB=KF*sin(α).
Kako pronaći hipotenuzu trokuta ako je oko njega opisan krug za koji je poznat njegov polumjer. Iz svojstava kružnice koja je opisana oko pravokutnog trokuta, poznato je da takav krug ima centar koji se poklapa sa tačkom hipotenuze, koja ga dijeli na pola. Drugim riječima, radijus je jednak polovini hipotenuze. A to znači da dva radijusa čine hipotenuzu: FB=2*R.

Poznavajući svojstva pravouglog trougla i Pitagorinu teoremu, vrlo je lako izračunati dužinu hipotenuze. Ako vam je i dalje teško zapamtiti sva svojstva, onda samo naučite gotove formule u koje je vrlo lako zamijeniti poznate vrijednosti za izračunavanje dužine hipotenuze.

Kao što znate, geometrija je teška nauka koja zahtijeva posebnu tačnost i tačnost u rješavanju problema. Mnogi izrazi i formule koje ćemo kasnije koristiti u složenijim proračunima navedeni su u udžbenicima matematike za 6-7 razred. Kako bismo proces učenja trigonometrijskih funkcija učinili lakšim i ugodnijim, u ovom članku ćemo pogledati nekoliko kratkih načina izračunavanja hipotenuze pravokutnog trokuta.

Kako pronaći hipotenuzu na nogama?

Prisjetimo se malo teorije: pravougli trokut je ravna figura koja ima tri ugla. Jedna od njih ima vrijednost 90º, a stranice se nazivaju kracima i hipotenuzom. Strana koja je naspram pravog ugla je hipotenuza, a druge dvije su susjedne noge. Glavna igra partija se manifestuje u Pitagorinoj teoremi, prema kojoj je hipotenuza jednaka zbiru kvadrata kateta. Međutim, ovo samo izgleda zbunjujuće, jer je u stvari sve mnogo jednostavnije.

Svojstva geometrijske figure

Prije nego što pronađete hipotenuzu trokuta, morate shvatiti koje karakteristike ima ova figura. Razmotrimo glavne:

U pravokutnom trokutu, oba oštra ugla su zbir 90º.
Noga koja leži nasuprot ugla od 30º bit će jednaka ½ hipotenuze.
Ako je krak jednak ½ vrijednosti hipotenuze, onda će drugi ugao imati istu vrijednost - 30º.

Postoji nekoliko načina za pronalaženje hipotenuze u pravokutnom trokutu. Najjednostavnije rješenje je proračun kroz noge. Recimo da znate vrijednosti kateta stranica A i B. Tada u pomoć dolazi Pitagorina teorema koja nam govori da ako kvadriramo svaku vrijednost kraka i zbrojimo dobivene podatke, saznat ćemo kolika je hipotenuza je. Dakle, samo trebamo izdvojiti vrijednost kvadratnog korijena:

Na primjer, ako je noga A = 3 cm i noga B = 4 cm, onda bi izračun izgledao ovako:

Kako pronaći hipotenuzu kroz ugao?

Drugi način da se sazna koliko je hipotenuza u pravokutnom trokutu jednaka je izračunavanje kroz dati ugao. Da bismo to učinili, trebamo izvesti vrijednost kroz formulu sinusa. Pretpostavimo da znamo vrijednost kraka (A) i vrijednost suprotnog ugla (α). Tada je cijelo rješenje u jednoj formuli: S=A/sin(α).

Na primjer, ako je dužina kateta 40 cm, a kut 45°, tada se dužina hipotenuze može izvesti na sljedeći način:

40/sin(45°) = 40/0,71 = 56,33.

Također možete odrediti željenu vrijednost kroz kosinus zadanog ugla. Pretpostavimo da znamo vrijednost jedne noge (B) i oštrog uključenog ugla (α). Tada je potrebna jedna formula za rješavanje problema: S=V/ cos(α).

Na primjer, ako je dužina noge 50 cm, a kut je 45°, tada se hipotenuza može izračunati na sljedeći način:

50/cos(45°) = 50/0,71 = 80,42.

Stoga smo ispitali glavne načine za pronalaženje hipotenuze u trokutu. U toku rješavanja zadatka važno je fokusirati se na dostupne podatke, tada će pronalaženje nepoznate vrijednosti biti prilično jednostavno. Potrebno je znati samo nekoliko formula i proces rješavanja problema će postati jednostavan i ugodan.

„A kažu nam da je krak kraći od hipotenuze...“ Ovi stihovi iz čuvene pesme koja je zvučala u igranom filmu „Avanture elektronike“ zaista su tačni u pogledu Euklidove geometrije. Na kraju krajeva, noge su dvije strane koje formiraju ugao, čija je mjera stepena 90 stepeni. A hipotenuza je najduža "rastegnuta" strana koja spaja dva kraka okomito jedan na drugi, a leži suprotno od pravog kuta. Zato je hipotenuzu moguće pronaći duž kateta samo u pravokutnom trokutu, a kada bi katet bio duži od hipotenuze, onda takav trokut ne bi postojao.

Kako pronaći hipotenuzu koristeći Pitagorinu teoremu ako su poznate obje noge

Teorema kaže da kvadrat hipotenuze nije ništa drugo do zbir kvadrata kateta: x^2+y^2=z^2, gdje je:

x - prva etapa;
y - druga etapa;
z je hipotenuza.

Ali samo trebate pronaći hipotenuzu, a ne njen kvadrat. Da biste to učinili, izvadite korijen.

Algoritam za pronalaženje hipotenuze pomoću dva poznata kraka:

Odredite za sebe gdje su noge, a gdje hipotenuza.
Kvadrirajte prvu nogu.
Kvadrirajte drugu nogu.
Zbrojite rezultirajuće vrijednosti.
Uzmite korijen broja dobivenog u koraku 4.

Kako pronaći hipotenuzu kroz sinus, ako su poznati krak i oštar ugao koji leži prema njoj

Omjer poznatog kraka i oštrog ugla koji leži nasuprot njemu jednak je vrijednosti hipotenuze: a/sin A = c. Ovo je posljedica definicije sinusa:

Omjer suprotne noge i hipotenuze: sin A = a / c, gdje je:

a - prva etapa;
A je oštar ugao nasuprot kraku;
c je hipotenuza.

Algoritam za pronalaženje hipotenuze pomoću teoreme sinusa:

Odredite sebi poznatu nogu i ugao nasuprot njoj.
Podijelite nogu do suprotnog ugla.
Dobijte hipotenuzu.

Kako pronaći hipotenuzu kroz kosinus, ako su poznati krak i oštar ugao uz nju

Omjer poznatog kraka i oštrog uključenog ugla jednak je vrijednosti hipotenuze a/cos B = c. To je posljedica definicije kosinusa: omjer susjednog kraka i hipotenuze: cos B \u003d a / s, gdje je:

a - drugi krak;
B je oštar ugao uz drugu nogu;
c je hipotenuza.

Algoritam za pronalaženje hipotenuze pomoću kosinus teoreme:

Odredite sebi poznatu nogu i ugao uz nju.
Podijelite nogu u susjedni ugao.
Dobijte hipotenuzu.

Kako pronaći hipotenuzu koristeći "egipatski trokut"

"Egipatski trougao" je trio brojeva, znajući koje možete uštedjeti na vremenu da pronađete hipotenuzu ili čak drugu nepoznatu nogu. Trokut ima takvo ime, jer su u Egiptu neki brojevi simbolizirali bogove i bili su osnova za izgradnju piramida i drugih raznih struktura.

Prvi trio brojeva: 3-4-5. Ovdje su katete jednake 3 i 4. Tada će hipotenuza nužno biti jednaka 5. Provjerite: (9 + 16 = 25).
Druga trojka brojeva: 5-12-13. I ovdje su katete 5 i 12. Dakle, hipotenuza će biti 13. Provjerite: (25+144=169).

Takvi brojevi pomažu čak i kada se podijele ili pomnože nekim pojedinačnim brojem. Ako su katete 3 i 4, tada će hipotenuza biti 5. Ako ove brojeve pomnožite sa 2, hipotenuza će se pomnožiti sa 2. Na primjer, trojka brojeva 6-8-10 također će odgovarati Pitagorinoj teoremi i ne možete izračunati hipotenuzu ako zapamtite ove trojke brojeva.

Dakle, postoje 4 načina za pronalaženje hipotenuze pomoću poznatih krakova. Najbolja opcija je Pitagorina teorema, ali isto tako ne bi škodilo da se prisjetite trojki brojeva koji čine "egipatski trokut", jer možete uštedjeti mnogo vremena ako naiđete na takve vrijednosti.