Energija napunjenog kondenzatora. Gustoća električne energije

O lokalizaciji energije: u samom polju, nosilac energije je samo polje. Provjerimo to na primjeru ravnog kondenzatora, zanemarujući ivični efekat. Zamjena izraza C = εε 0 S/h u formulu W = CU 2 /2 daje W=CU 2 /2=εε 0 SU 2 /2h=½εε 0 (U/h) 2 Sh. A pošto je U/h = E i Sh = V (zapremina između ploča kondenzatora), onda je W=(εε 0 E 2 /2)V=(ED/2)V(4.8).

Rezultirajuća formula vrijedi za homogeno polje koje ispunjava volumen V. U slučaju nehomogenog polja, energija W za izotropne dielektrike određena je formulom

Integrand u ovoj jednačini ima značenje energije sadržane u zapremini dV. Iz posljednje dvije formule slijedi da je električna energija raspoređena u prostoru sa nasipnom gustinom w=εε 0 E 2 /2=ED/2(4.10). Ova formula vrijedi samo u slučaju izotropnog dielektrika, za koji je zadovoljena relacija D = εε 0 e.

Rad na terenu tokom dielektrične polarizacije.Za istu vrijednost E magnitude w u prisustvu dielektrika ispada ε puta veći nego u odsustvu dielektrika. Pod energijom polja u dielektriku treba shvatiti svu energiju koju treba utrošiti na pobuđivanje električnog polja, a ona je zbir njegove vlastite električne energije i dodatnog rada koji se vrši prilikom polarizacije dielektrika. Da bismo to potvrdili, zamjenjujemo u (4.10) umjesto D vrijednost ε 0 E + R, tada w=ε 0 E 2 /2+EP/2 (4.11). Prvi član se ovde poklapa sa gustinom energije polja E u vakuumu. Izračunajmo rad koji električno polje obavlja na polarizaciji jedinične zapremine dielektrika, tj. na pomeranju naelektrisanja p "+ i p"_, respektivno, duž i protiv polja - sa povećanjem napetosti od E do E + dE. Zanemarujući članove drugog reda male veličine: d A=ρ’ + Edl + +ρ’ – Edl_ , gdje su dl + i dl_ dodatni pomaci kako se polje povećava za dE. S obzirom na to

r"_=-r" + , dobijamo d A=ρ’ + (dl + –dl_)E=ρ’ + dl E, gdje je dl=dl + -dl_- dodatni pomak pozitivnih naboja u odnosu na negativna. p" + dl = EdP, i δA = EdP. (4.12). Kako je R = χε 0 E, onda je

Dakle, sav rad na polarizaciji jedinične zapremine dielektrika A=EP/2 (4.13), koji se poklapa sa drugim članom formule (4.11).T. o., volumetrijska gustina energije w= ED/2 uključuje vlastitu energiju polja ε 0 E 2 /2 i energiju EP/2 povezanu sa polarizacijom materije.

Sistem dva naelektrisana tela. Zamislite sistem dva naelektrisana tela u vakuumu. Neka jedno tijelo stvara polje e 1 u okolnom prostoru; a drugo je polje E 2 . Rezultirajuće polje E = E 1 + E 2 i kvadrat ove vrijednosti E 2 \u003d E 2 1 + E 2 2 + 2E 1 E 2. Dakle, ukupna energija W ovog sistema, prema (4.9), jednaka je zbiru tri integrala:

(4.14). Prva dva integrala u (4.14) predstavljaju sopstvenu energiju prvog i drugog naelektrisanog tela (W 1 i W 2), poslednji integral je energija njihove interakcije (W 12) -

Sile u prisustvu dielektrika.Elektrostrikcija. Dielektrik u električnom polju je podvrgnut pondermotornim silama . Ove sile također nastaju kada dielektrik kao cjelina nije nabijen. Razlog njihovog nastanka je djelovanje nehomogenog električnog polja na dipolne molekule polariziranog dielektrika (kao što je poznato, na dipole u nehomogenom električnom polju djeluje sila usmjerena u smjeru povećanja ovog polja). Štaviše, ove sile nastaju zbog nehomogenosti ne samo makropolja, već i mikropolja stvorenog uglavnom od najbližih molekula polariziranog dielektrika. Pod dejstvom ovih električnih sila, polarizovani dielektrik se deformiše. Ovaj fenomen se zove elektrostrikcija

Sile u tekućem dielektriku. Sila interakcije između ploča ravnog kondenzatora u tekućem dielektriku je e puta manja nego u vakuumu (gdje je ε = 1). Ovaj rezultat se može generalizirati: kada je cijeli prostor u kojem postoji električno polje ispunjen tekućim ili plinovitim dielektrikom, sile interakcije između nabijenih vodiča (sa konstantnim nabojem na njima) smanjuju se za faktor e: F = F 0 / ε. (4.17)=>naboja u dva boda q 1 i q2, smještene na udaljenosti r jedna od druge unutar beskonačnog tekućeg ili plinovitog dielektrika, djeluju sa silom F=|q 1 q 2 |/4πεε 0 r 2 (4.18), tj. također ε puta manjom nego u vakuumu. Ova formula izražava Coulombov zakon za tačkasta naelektrisanja u beskonačnom dielektriku.U homogenom tekućem ili gasovitom dielektriku koji ispunjava ceo prostor u kome postoji polje, i intenzitet E i sila F deluju na tačkasti naboj q , ε puta manje od E 0 i F 0 u odsustvu dielektrika. To znači da sila F koja djeluje na tačkasti naboj q , je u ovom slučaju određena istom formulom kao u vakuumu: F = qE, (4.19), gdje je E jačina polja u dielektriku na mjestu gdje interferira vanjski naboj q. Samo u ovom slučaju, prema sili F, formula (4.19) omogućava određivanje polja E u dielektriku. Treba napomenuti da će na sam vanjski naboj – koncentrisan je na neko malo tijelo – djelovati drugo polje – ne isto kao u samom dielektriku.

Konstantna električna struja. gustina struje. Jednačina kontinuiteta. Ohmov zakon za homogeni provodnik. Višak naboja unutar homogenog provodnika sa strujom. Električno polje provodnika sa strujom.

Nosioci struje u provodljivom mediju mogu biti elektroni, ioni ili druge čestice. U nedostatku električnog polja, nosioci struje vrše haotično kretanje, a kroz bilo koju površinu S prolazi u oba smjera, u prosjeku, isti broj nosilaca oba znaka, tako da struja kroz površinu S jednako nuli. Kada je električno polje uključeno, haotično kretanje nosača se superponira s uređenim kretanjem određene prosječne brzine u, a struja se pojavljuje kroz površinu S. Dakle, električna struja je uređeni prijenos električnih naboja. Kvantitativna mjera električne struje je jačina struje I , odnosno naelektrisanje koje se nosi kroz dotičnu površinu S po jedinici vremena: I = dq/dt[A]. Struja se može neravnomjerno rasporediti po površini kroz koju teče. Stoga se za detaljniju karakteristiku struje uvodi vektor gustine struje j. Modul ovog vektora je numerički jednak omjeru jačine struje dI kroz elementarnu površinu koja se nalazi u datoj tački okomitoj na smjer kretanja nosača, prema njegovoj površini dS ┴ : j = dI/dS ┴ . Smjer vektora j uzima se kao smjer vektora brzine i uređenog kretanja pozitivnih nosilaca. Ako su nosioci i pozitivni i negativni naboji, tada je gustina struje određena f-loy

j \u003d p + u + + p_u_, (5.1), gdje su p + i p_ zapreminske gustoće pozitivnih i negativnih naboja nosioca; u + i u_ su brzine njihovog uređenog kretanja. U provodnicima, gdje su samo elektroni nosioci (p_< 0 и u + = 0), плотность тока j = ρ_u_(5.2). Зная вектор плотности тока в каждой точке поверхности S,можно найти и силу тока через эту поверхность как поток вектора j: I=∫jdS (5.3)

Jednačina kontinuiteta. Zamislimo zatvorenu površinu S u provodnom mediju gdje teče struja. Za zatvorene površine, normalni vektori, a samim tim i vektori dS, obično se izvode van, pa integral ∮jdS daje naboj koji izlazi u jedinici vremena iz volumen V , pokrivena površinom S. Na osnovu zakona održanja naboja, ovaj integral je jednak gubitku naboja po jedinici vremena unutar zapremine V:

∮jdS= –dq/dt; ∮jdS=0 (5.4) Ovo je jednačina kontinuiteta. U slučaju jednosmerne struje, raspodela naelektrisanja u prostoru mora ostati nepromenjena, odnosno na desnoj strani dq/dt= 0. Transformiramo posljednje dvije jednadžbe u diferencijalni oblik. Da biste to učinili, zamislite naplatu q kao jρdF i desna strana (5.4) kao

Ovdje se uzima predznak parcijalnog izvoda p u odnosu na vrijeme, jer p može zavisiti ne samo od vremena, već i od koordinata. dakle,

Dobijamo da je divergencija vektora j u nekoj tački jednaka smanjenju gustine naelektrisanja po jedinici vremena u istoj tački: Ñ . j=- dρ/ d t. (5.6). Ovo implicira uslov stacionarnosti (kada dρ/ d t=0): S . j=0.(5.7)

To znači da u slučaju jednosmerne struje polje vektora j nema izvora.

Ohmov zakon za homogeni provodnik. Snaga struje koja teče kroz homogeni vodič proporcionalna je razlici potencijala na njegovim krajevima (napon U): I \u003d U / R (5.8), gdje je R električni otpor vodiča.

Ohmov zakon u lokalnom obliku. Ako je poprečni presjek cilindra dS, a njegova dužina dl , onda na osnovu (5.8) i (5.9) možemo napisati za takav elementarni cilindar jdS=Edl/(ρdl/dS)=E/ρ=σE, gdje je σ=1/r električna provodljivost medija. Dakle, relacija (5.10) uspostavlja vezu između veličina koje se odnose na istu tačku u provodnom mediju.

Na naboj unutar provodnika sa strujom. Ako je struja konstantna , tada je višak naelektrisanja unutar homogenog provodnika svuda nula. Zaista, jednadžba (5.5) vrijedi za jednosmjernu struju. Prepišimo ga uzimajući u obzir zakon (5.10) u obliku ∮σEdS=0, pri čemu se integral preuzima na proizvoljnoj zatvorenoj površini S unutrašnjeg provodnika. Za homogeni provodnik, vrijednost a može se izvaditi ispod integrala: σ∮EdS=0. Preostali integral prema Gaussovom teoremu proporcionalan je algebarskom zbiru naboja unutar zatvorene površine S , tj. proporcionalno višku naboja unutar ove površine. Ali iz posljednje jednakosti se može vidjeti da je ovaj integral jednak nuli (jer je σ≠0), što znači da je i višak naboja jednak nuli. Zbog proizvoljnosti površine S: višak naelektrisanja je nula svuda unutar provodnika.

Električno polje provodnika sa strujom. Kada struja teče po površini provodnika (područje nehomogenosti) pojavljuje se višak naelektrisanja, što znači da se izvan provodnika nalazi normalna komponenta vektora E. Dalje, iz kontinuiteta tangencijalne komponente vektora E zaključujemo da postoji i tangencijalna komponenta ovog vektora blizu površine provodnika. Dakle, vektor E blizu površine provodnika čini (u prisustvu struje) sa normalom na nju neki ugao različit od nule. Ako su struje stacionarne, tada se raspodjela električnih naboja u provodljivom mediju ne mijenja u vremenu, iako postoji kretanje naboja: u svakoj tački novi naboji kontinuirano zamjenjuju odlazeće naboje. Ovi pokretni naboji stvaraju isto Kulonovo polje kao stacionarni naboji iste konfiguracije. Stoga je električno polje stacionarnih struja potencijalno polje. Kulonovo polje unutar provodnika u ravnoteži naelektrisanja jednako je nuli. Električno polje stacionarnih struja je takođe Kulonovo polje, ali naelektrisanja koja ga pobuđuju su u pokretu. Dakle, polje E za stacionarne struje postoji i unutar strujnih provodnika.

Izračunajte energiju napunjenog kondenzatora. Neka kondenzatorske ploče u početku budu nenapunjene. Prenijet ćemo pozitivan (ili negativan) naboj u malim dijelovima s jedne ploče na drugu. Za prijenos je potrebno raditi protiv električnog polja; , gdje je trenutna vrijednost razlike potencijala između ploča. Ovaj rad u potpunosti ide na povećanje električne energije kondenzatora .

Integrisanje, dobijamo
.

Energija interakcije tačkastih naelektrisanja se dobija prenošenjem iz beskonačnosti na mesto gde se nalaze. Ispada formula , pri čemu prost na potencijalu znači da se u njegovom proračunu uzimaju u obzir svi naboji, osim onog na koji djeluju. Za kontinuirano raspoređena naelektrisanja dobija se integral za zapreminu koju zauzimaju naelektrisanja , gdje je zapreminska gustina naboja.

Budući da je električno polje kondenzatora koncentrisano unutra i uniformno, možemo pretpostaviti da je energija polja također raspoređena unutar kondenzatora. Ako izračunatu energiju podijelimo sa zapreminom , gdje je površina obloge, onda dobijamo volumetrijsku gustinu energije

Može se pokazati da ova formula vrijedi za bilo koju konfiguraciju električnog polja.

Elektromagnetna indukcija

Elektromagnetnu indukciju je otkrio Faraday 1831. Da bismo demonstrirali ovu pojavu, uzmimo fiksni magnet i žičanu zavojnicu, čiji su krajevi spojeni na galvanometar. Ako se zavojnica približi jednom od polova magneta, tada tijekom kretanja igla galvanometra odstupa - u zavojnici se pobuđuje električna struja. Kada se zavojnica kreće u suprotnom smjeru, smjer struje je obrnut. Magnet se može zamijeniti drugom zavojnicom sa strujom ili elektromagnetom. Ova struja se naziva struja indukcije, a sam fenomen se naziva elektromagnetna indukcija.

Pobuđivanje električne struje kada se provodnik kreće u magnetskom polju objašnjava se djelovanjem Lorentzove sile koja se javlja kada se provodnik kreće. Razmotrimo najjednostavniji slučaj, kada su dvije paralelne žice i postavljene u konstantno jednolično magnetsko polje okomito na ravninu figure i usmjereno na nas. (vidi sl.) Na lijevoj strani su žice i zatvorene, na desnoj strani su otvorene. Provodni most se slobodno kreće duž žica. Kada se most kreće brzinom udesno, s njim se kreću i elektroni i pozitivni ioni. Svaki pokretni naboj u magnetskom polju podliježe Lorencovoj sili . Djeluje prema dolje na pozitivni ion, prema gore na negativni elektron. Elektroni će se početi kretati prema gore i tamo će se nakupiti negativni naboj, više pozitivnih jona će ostati na dnu. Odnosno, pozitivni i negativni naboji su razdvojeni, duž mosta se pojavljuje električno polje i struja će teći. Ova struja se naziva induktivna. Struja će teći u drugim dijelovima kola . Na slici su struje prikazane čvrstim strelicama.

Postoji jačina spoljašnjeg polja jednaka .Elektromotorna sila koju stvara ovo polje naziva se elektromotorna sila indukcije i označava se sa . U predmetu koji se razmatra , gdje je dužina mosta. Znak minus je postavljen jer je vanjsko polje usmjereno prema pozitivnom obilaznici konture, određenom vektorom prema pravilu desnog zavrtnja. Vrijednost je povećanje površine konture po jedinici vremena. Stoga je jednako , tj. brzina povećanja magnetnog fluksa koji prodire u područje kola . Na ovaj način, . Ovoj formuli potrebno je dodati pravilo koje vam omogućava da brzo odredite smjer indukcijske struje. Zove se Lenzovo pravilo i kaže: Induktivna struja uvijek ima takav smjer da njeno vlastito magnetsko polje sprječava promjenu magnetskog fluksa koji je uzrokuje.

Struja koja nastaje u vodiču nestaje jer postoji otpor. Ako nije bilo otpora, onda kada se jednom pojavi, struja se nastavlja neograničeno. Takvi uslovi se nalaze u supravodnicima. Osim toga, zakon elektromagnetne indukcije omogućava objašnjenje dijamagnetizma u atomima i molekulama. Magnetno polje rezultirajuće dodatne struje usmjereno je u smjeru suprotnom od vanjskog polja. A pošto u molekulima nema otpora, on ne nestaje.

magnetni fluks

Tok vektora magnetske indukcije (magnetski fluks) kroz površinu dS naziva se skalarna fizička veličina jednaka

gdje je Bn - B cos a projekcija vektora B na pravac normale na mjesto dS (a je ugao između vektora n i B); dS je vektor čiji je modul jednak dS, a njegov smjer se poklapa sa smjerom normale n na mjesto.

Protok vektora B može biti i pozitivan i negativan, ovisno o predznaku cos a (određeno izborom pozitivnog smjera normale n). Protok vektora B povezan je sa krugom kroz koji struja teče. U ovom slučaju, pozitivan smjer normale na konturu povezan je sa strujom po pravilu desnog vijka. Stoga je magnetni tok koji stvara krug kroz površinu ograničenu samu sebe uvijek pozitivan.

ELEKTRIČNO PUNJENJE. ELEMENTARNE ČESTICE.

Električno punjenje q - fizička veličina koja određuje intenzitet elektromagnetne interakcije.

[q] = l Cl (Coulomb).

Atomi se sastoje od jezgara i elektrona. Jezgro sadrži pozitivno nabijene protone i nenabijene neutrone. Elektroni nose negativan naboj. Broj elektrona u atomu jednak je broju protona u jezgru, tako da je atom kao cjelina neutralan.

Naboj bilo kojeg tijela: q = ±Ne, gdje je e = 1,6 * 10 -19 C osnovni ili minimalni mogući naboj (naboj elektrona), N- broj suvišnih ili nedostajućih elektrona. U zatvorenom sistemu, algebarski zbir naboja ostaje konstantan:

q 1 + q 2 + … + q n = konst.

Tačkasti električni naboj je nabijeno tijelo čije su dimenzije mnogo puta manje od udaljenosti do drugog naelektriziranog tijela koje s njim djeluje.

Coulombov zakon

Dva električna naboja u fiksnoj tački u vakuumu međusobno djeluju sa silama usmjerenim duž prave linije koja povezuje ova naboja; moduli ovih sila su direktno proporcionalni umnošku naboja i obrnuto proporcionalni kvadratu udaljenosti između njih:

Faktor proporcionalnosti

gdje je električna konstanta.

gdje je 12 sila koja djeluje od drugog naboja do prvog, a 21 - od prvog do drugog.

ELEKTRIČNO POLJE. TENZIJA

Činjenica interakcije električnih naboja na udaljenosti može se objasniti prisustvom električnog polja oko njih - materijalnog objekta, kontinuiranog u prostoru i sposobnog djelovati na druge naboje.

Polje nepomičnih električnih naboja naziva se elektrostatičko.

Karakteristika polja je njegova snaga.

Jačina električnog polja u datoj tački je vektor čiji je modul jednak omjeru sile koja djeluje na pozitivni naboj u tački i veličine ovog naboja, a smjer se poklapa sa smjerom sile.

Jačina polja tačkastog naboja Q na daljinu r od toga je jednako

Princip superpozicije polja

Jačina polja sistema naelektrisanja jednaka je vektorskom zbiru jačine polja svakog od naelektrisanja sistema:

Dielektrična konstanta medij je jednak omjeru jačine polja u vakuumu i materiji:

Pokazuje koliko puta supstanca slabi polje. Coulombov zakon za dva boda q i Q nalazi na udaljenosti r u mediju sa permitivnošću:

Jačina polja na daljinu r od naplate Q je jednako

POTENCIJALNA ENERGIJA NAPUNJENOG TIJELA U HOMOGENOM ELEKTRIČNOM STATIČKOM POLJU

Između dvije velike ploče, nabijene suprotnim predznacima i smještene paralelno, postavljamo tačkasti naboj q.

Budući da je električno polje između ploča s intenzitetom uniformno, tada sila djeluje na naboj u svim tačkama F = qE, koji, kada se naboj pomakne na jednu udaljenost, radi

Ovaj rad ne ovisi o obliku putanje, odnosno pri kretanju naboja q duž proizvoljne linije L rad će biti isti.

Rad elektrostatičkog polja pri kretanju naelektrisanja ne zavisi od oblika putanje, već je određen isključivo početnim i konačnim stanjem sistema. Ona je, kao iu slučaju gravitacionog polja, jednaka promjeni potencijalne energije, uzete sa suprotnim predznakom:

Iz poređenja s prethodnom formulom može se vidjeti da je potencijalna energija naboja u jednoličnom elektrostatičkom polju:

Potencijalna energija zavisi od izbora nultog nivoa i stoga sama po sebi nema duboko značenje.

POTENCIJAL I NAPON ELEKTROSTATSKOG POLJA

Potencijal naziva se polje čiji rad, kada se kreće od jedne tačke polja do druge, ne zavisi od oblika putanje. Potencijali su gravitaciono i elektrostatičko polje.

Rad potencijalnog polja jednak je promjeni potencijalne energije sistema, uzetoj sa suprotnim predznakom:

Potencijal- omjer potencijalne energije naboja u polju i vrijednosti ovog naboja:

Potencijal homogenog polja je jednak

gdje d- udaljenost računana od nekog nulte razine.

Potencijalna energija interakcije naboja q jednak je polju.

Prema tome, rad polja za pomicanje naboja iz tačke s potencijalom φ 1 u tačku s potencijalom φ 2 je:

Vrijednost se naziva razlika potencijala ili napon.

Razlika napona ili potencijala između dvije tačke je omjer rada električnog polja za pomicanje naboja od početne do krajnje točke i vrijednosti ovog naboja:

[U]=1J/Cl=1V

SNAGA POLJA I RAZLIKA POTENCIJALA

Pri pomicanju punjenja q duž linije sile električnog polja jačine na udaljenosti Δ d, polje radi

Pošto, po definiciji, dobijamo:

Dakle, jačina električnog polja je jednaka

Dakle, jačina električnog polja jednaka je promjeni potencijala pri kretanju duž linije sile po jedinici dužine.

Ako se pozitivni naboj kreće u smjeru linije polja, tada se smjer sile poklapa sa smjerom kretanja, a rad polja je pozitivan:

Tada, odnosno napetost je usmjerena u smjeru opadanja potencijala.

Napetost se mjeri u voltima po metru:

[E]=1 B/m

Jačina polja je 1 V/m ako je napon između dvije tačke linije polja, koje se nalaze na udaljenosti od 1 m, 1 V.

ELEKTRIČNI KAPACITET

Ako nezavisno izmjerimo naboj Q, prijavljen tijelu, i njegov potencijal φ, može se naći da su one direktno proporcionalne jedna drugoj:

Vrijednost C karakterizira sposobnost provodnika da akumulira električni naboj i naziva se električni kapacitet. Kapacitet vodiča ovisi o njegovoj veličini, obliku i električnim svojstvima medija.

Električni kapacitet dva vodiča je omjer naboja jednog od njih i potencijalne razlike između njih:

kapacitet tijela je 1 F ako, kada mu se dodijeli naboj od 1 C, on dobije potencijal od 1 V.

CAPACITORS

Kondenzator- dva provodnika odvojena dielektrikom, koji služe za akumulaciju električnog naboja. Naelektrisanje kondenzatora se podrazumeva kao modul naelektrisanja jedne od njegovih ploča ili ploča.

Sposobnost kondenzatora da pohrani naboj karakterizira električni kapacitet, koji je jednak omjeru naboja kondenzatora i napona:

Kapacitet kondenzatora je 1 F ako je pri naponu od 1 V njegov naboj 1 C.

Kapacitet ravnog kondenzatora je direktno proporcionalan površini ploča S, permitivnost medija, i obrnuto je proporcionalna udaljenosti između ploča d:

ENERGIJA NAPUNJENOG KONDENZATORA.

Precizni eksperimenti to pokazuju W=CU 2 /2

Jer q=CU, onda

Gustina energije električnog polja

gdje V=Sd je zapremina koju zauzima polje unutar kondenzatora. S obzirom da je kapacitet ravnog kondenzatora

i napetost na njegovim oblogama U=Ed

dobijamo:

Primjer. Elektron, koji se kreće u električnom polju od tačke 1 do tačke 2, povećao je svoju brzinu sa 1000 na 3000 km/s. Odredite razliku potencijala između tačaka 1 i 2.

gdje je trenutna vrijednost razlike potencijala između ploča. Ovaj rad u potpunosti ide na povećanje električne energije kondenzatora

Integrisanje, dobijamo

Energija interakcije tačkastih naelektrisanja se dobija prenošenjem iz beskonačnosti na mesto gde se nalaze. Ispada formula

gdje prost potencijal na potencijalu znači da se pri njegovom izračunavanju uzimaju u obzir svi naboji osim onog na koji djeluju. Za kontinuirano raspoređena naelektrisanja dobija se integral za zapreminu koju zauzimaju naelektrisanja

gdje je zapreminska gustina naboja.

Može se pokazati da ova formula vrijedi za bilo koju konfiguraciju električnog polja.

Elektromagnetna indukcija

Ovoj formuli potrebno je dodati pravilo koje vam omogućava da brzo odredite smjer indukcijske struje. Zove se Lenzovo pravilo i kaže: Induktivna struja uvijek ima takav smjer da njeno vlastito magnetsko polje sprječava promjenu magnetskog fluksa koji je uzrokuje.

magnetni fluks

Nakon preliminarnog razmatranja, formulišemo zakon u opštem obliku. Kao iu slučaju električnog polja, može se uvesti fluks indukcije magnetskog polja:

Ovdje je površina konture kroz koju prolazi magnetsko polje, normala na područje ograničeno konturom. Skalarni proizvod se može zamijeniti sa , gdje je ugao između smjerova vektora indukcije i normale. Ako se magnetska indukcija promijeni u veličini i smjeru, onda formula za fluks ide u sljedeće

Energija nabijenih tijela je u konačnici sila interakcije između dva tijela. Ispada da jedno nabijeno tijelo nema energiju? U stvari, ne posjeduje toliko energije, ali nije moguće odrediti prisustvo te energije bez drugog tijela sa nabojem.

Recimo, na primjer, ako imamo materijalnu tačku sa nabojem od +q. Ova tačka je u vakuumu i nema drugih punjenja u blizini. U takvom sistemu neće se primijetiti promjene energije. Ništa se nigde neće pomeriti.

Slika 1 - tačka naboj

Ali čim u blizini postavimo drugu materijalnu tačku sa nabojem -q, odmah će se pojaviti sile interakcije između njih. Naboji će, pošto su suprotni, težiti jedno drugom. A ako ih ništa ne ometa, na kraju će jedni druge nadoknaditi. Kao rezultat toga, u sistemu će doći do nekih energetskih promjena.

Recimo, uvođenjem zore -q, uvešćemo i neku vrstu suprotstavljene sile koja neće dozvoliti da se naši naboji međusobno kompenzuju. U ovom slučaju, naš sistem će imati eksplicitnu energiju. U obliku privlačne sile između naboja.

Slika 2 - interakcija dva tačkasta naelektrisanja

Ako se odmaknemo od apstrakcije s "nekim" nabojima i silama, onda ćemo dobiti sasvim običan ravni kondenzator. Koji ima suprotno nabijene ploče, a protusila je dielektrik između njih, koji sprječava pražnjenje našeg kondenzatora.

Slika 3 - napunjen kondenzator

Energija nabijenog kondenzatora je dobro poznata i ima oblik:

Formula 1 - energija napunjenog kondenzatora

Veličina sile u ovom slučaju ovisit će o veličini naboja i o udaljenosti na kojoj se nalaze. Pa, sa veličinom naboja, takoreći, sve je jasno. Što je više napunjenosti, to je više snage. Po analogiji sa mehanikom, što je tava veća, to će biti bolnije kada vam padne na nogu.

Ali udaljenost nije sasvim jasna. Koristeći sve strože mehanizme kako bismo ga lakše razumjeli. Zamislite da uzimate stolicu na kojoj trenutno sjedite. Ne zaboravite da ustanete. U isto vrijeme, nalazite se na površini zemlje i ulažete neke napore u zavisnosti od mase ove stolice. Masa je u ovom slučaju analogna naboju. Strogo govoreći, sve ovo nije potrebno zamišljati, sve to možete učiniti tako što ćete pobijediti svoju prirodnu lijenost.

Dalje, dok je u zemljinoj orbiti, recimo, na ISS MIR. Radite iste radnje, odnosno ustanete sa stolice i podignete je. Potrebni napor je mnogo manji, jer ste daleko od zemlje i njena privlačnost je mnogo slabija. To jest, sila interakcije između zemlje i stolice ovisi o udaljenosti između njih. I ovdje će vam trebati vaša mašta, i to ne samo zato što je spomenuta ISS poplavljena u okeanu, već i zato što je malo vjerovatno da će biti u orbiti samo da provjerite istinitost ovog članka. Također u kondenzatoru, sila interakcije ovisi o udaljenosti na kojoj se nalaze naboji.