Kako pronaći granični ugao ukupne refleksije. Granični ugao ukupne refleksije

Totalna unutrašnja refleksija

Unutrašnja refleksija- fenomen refleksije elektromagnetnih talasa sa granice između dva prozirna medija, pod uslovom da talas pada iz sredine sa većim indeksom prelamanja.

Nepotpuna unutrašnja refleksija- unutrašnja refleksija, pod uslovom da je upadni ugao manji od kritičnog ugla. U ovom slučaju, snop se dijeli na lomljeni i reflektirani.

Totalna unutrašnja refleksija- unutrašnja refleksija, pod uslovom da upadni ugao prelazi određeni kritični ugao. U ovom slučaju, upadni val se potpuno reflektira, a vrijednost koeficijenta refleksije prelazi njegove najveće vrijednosti za polirane površine. Pored toga, koeficijent refleksije za ukupnu unutrašnju refleksiju ne zavisi od talasne dužine.

Ovaj optički fenomen je uočen za širok spektar elektromagnetnog zračenja uključujući i rendgenski opseg.

U okviru geometrijske optike, objašnjenje fenomena je trivijalno: na osnovu Snellovog zakona i uzimajući u obzir da ugao prelamanja ne može biti veći od 90°, dobijamo to pod upadnim uglom čiji je sinus veći od omjera manji indeks prelamanja prema većem koeficijentu, elektromagnetski talas bi se trebao potpuno reflektovati u prvi medij.

U skladu s valovnom teorijom fenomena, elektromagnetski val ipak prodire u drugi medij - tamo se širi takozvani "neujednačeni val", koji se eksponencijalno raspada i ne odnosi energiju sa sobom. Karakteristična dubina prodiranja nehomogenog talasa u drugu sredinu je reda talasne dužine.

Totalna unutrašnja refleksija svjetlosti

Razmotrimo unutrašnju refleksiju koristeći primjer dvije monokromatske zrake koje upadaju na granicu između dva medija. Zrake padaju iz zone gušće sredine (označene tamnoplavom) s indeksom prelamanja na granicu sa manje gustom sredinom (označene svijetloplavom) s indeksom prelamanja.

Crveni snop pada pod uglom , odnosno na granici medija se račva - djelimično se prelama i djelimično reflektira. Dio zraka se lomi pod uglom.

Zeleni snop pada i potpuno se reflektuje src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Potpuna unutrašnja refleksija u prirodi i tehnologiji

Refleksija rendgenskih zraka

Refrakciju rendgenskih zraka u incidenciji ispaše prvi je formulirao M. A. Kumakhov, koji je razvio rendgensko ogledalo, a teorijski ga je potkrijepio Arthur Compton 1923. godine.

Drugi talasni fenomeni

Demonstracija prelamanja, a samim tim i efekta ukupne unutrašnje refleksije, moguća je, na primjer, za zvučne valove na površini iu masi tekućine tokom prijelaza između zona različite viskoznosti ili gustine.

Za snopove sporih neutrona uočeni su fenomeni slični efektu ukupne unutrašnje refleksije elektromagnetnog zračenja.

Ako vertikalno polarizirani val padne na sučelje pod Brewsterovim kutom, tada će se primijetiti efekat potpune refrakcije - neće biti reflektiranog vala.

Bilješke

Wikimedia fondacija. 2010 .

• Pun dah
• Potpuna promjena

Pogledajte šta je "Totalna unutrašnja refleksija" u drugim rječnicima:

TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA- e-mail za refleksiju. magn. zračenje (posebno svjetlost) kada padne na granicu između dva prozirna medija iz medija s visokim indeksom prelamanja. P. in. o. vrši se kada upadni ugao i pređe određeni granični (kritični) ugao... Physical Encyclopedia

Totalna unutrašnja refleksija- Potpuna unutrašnja refleksija. Kada svjetlost prođe iz sredine sa n1 > n2, dolazi do totalne unutrašnje refleksije ako je upadni ugao a2 > apr; pod upadnim uglom a1 Ilustrovani enciklopedijski rečnik

Totalna unutrašnja refleksija- refleksija optičkog zračenja (vidi Optičko zračenje) (svjetlo) ili elektromagnetnog zračenja različitog opsega (na primjer, radio valovi) kada padne na međuprostor između dva prozirna medija iz medija s visokim indeksom prelamanja ... .. . Velika sovjetska enciklopedija

TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA- elektromagnetski talasi, nastaju kada prelaze iz sredine sa visokim indeksom prelamanja n1 u medijum sa nižim indeksom prelamanja n2 pod upadnim uglom a koji prelazi granični ugao apr, određen odnosom sinapr=n2/n1. Završi… … Moderna enciklopedija

TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA- TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA, REFLEKSIJA bez prelamanja svjetlosti na granici. Kada svjetlost prelazi iz gušćeg medija (kao što je staklo) u manje gust medij (voda ili zrak), postoji zona uglova prelamanja u kojoj svjetlost ne prolazi kroz granicu... Naučno-tehnički enciklopedijski rečnik

totalna unutrašnja refleksija- Refleksija svjetlosti od optički manje guste sredine sa potpunim povratkom u medij iz kojeg pada. [Zbirka preporučenih termina. Broj 79. Fizička optika. Akademija nauka SSSR. Komitet za naučnu i tehničku terminologiju. 1970] Teme… … Priručnik tehničkog prevodioca

TOTALNA UNUTRAŠNJA REFLEKSIJA- elektromagnetski talasi nastaju kada padaju koso na međuprostor između 2 medija, kada zračenje prelazi iz sredine sa visokim indeksom prelamanja n1 u medij sa nižim indeksom prelamanja n2, a upadni ugao i prelazi granični ugao... ... Veliki enciklopedijski rječnik

totalna unutrašnja refleksija- elektromagnetski valovi, nastaju kosim upadom na međuprostor između 2 medija, kada zračenje prelazi iz medija sa visokim indeksom prelamanja n1 u medij sa nižim indeksom prelamanja n2, a upadni ugao i prelazi granični ugao ipr.. . enciklopedijski rječnik

Prvo, hajde da malo maštamo. Zamislite vruć ljetni dan prije nove ere, primitivan čovjek lovi ribu kopljem. On primjećuje njen položaj, cilja i udara iz nekog razloga uopće ne tamo gdje je riba bila vidljiva. Promašen? Ne, ribar ima plijen u svojim rukama! Stvar je u tome što je naš predak intuitivno razumio temu koju ćemo sada proučavati. U svakodnevnom životu vidimo da se kašika umočena u čašu vode čini iskrivljena, a kada gledamo kroz staklenu teglu, predmeti izgledaju iskrivljeni. Sva ova pitanja ćemo razmotriti u lekciji čija je tema: „Prelamanje svjetlosti. Zakon prelamanja svetlosti. Totalna unutrašnja refleksija.

U prethodnim lekcijama smo govorili o sudbini zraka u dva slučaja: šta se događa ako se zrak svjetlosti širi u providno homogenom mediju? Tačan odgovor je da će se širiti pravolinijski. A šta će se desiti kada snop svetlosti padne na interfejs između dva medija? U prošloj lekciji smo govorili o reflektovanom snopu, danas ćemo razmotriti onaj deo svetlosnog snopa koji apsorbuje medij.

Kakva će biti sudbina zraka koji je iz prvog optički prozirnog medija prodro u drugi optički prozirni medij?

Rice. 1. Refrakcija svjetlosti

Ako snop padne na međuprostor između dva prozirna medija, tada se dio svjetlosne energije vraća u prvi medij, stvarajući reflektirani snop, dok drugi dio prolazi unutra u drugi medij i po pravilu mijenja svoj smjer.

Promjena smjera širenja svjetlosti u slučaju njenog prolaska kroz međuprostor između dva medija naziva se prelamanje svetlosti(Sl. 1).

Rice. 2. Upadni uglovi, prelamanja i refleksije

Na slici 2 vidimo upadni snop, upadni ugao će biti označen sa α. Snop koji će odrediti smjer prelomljenog snopa svjetlosti nazivat će se prelomljenim snopom. Ugao između okomite na međuprostor između medija, obnovljenog od tačke upada, i prelomljenog zraka naziva se ugao prelamanja, na slici je to ugao γ. Da bismo upotpunili sliku, dajemo i sliku reflektovanog snopa i, shodno tome, ugao refleksije β. Kakav je odnos upadnog ugla i ugla prelamanja, da li je moguće predvidjeti, znajući upadni ugao i iz koje sredine je u koju sredinu prešao zrak, koliki će biti ugao prelamanja? Ispostavilo se da možete!

Dobijamo zakon koji kvantitativno opisuje odnos između upadnog ugla i ugla prelamanja. Upotrijebimo Huygensov princip, koji regulira širenje vala u mediju. Zakon se sastoji iz dva dijela.

Upadna zraka, prelomljena zraka i okomica vraćena na upadnu tačku leže u istoj ravni.

Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za dva data medija i jednak je omjeru brzina svjetlosti u tim medijima.

Ovaj zakon se zove Snellov zakon, po holandskom naučniku koji ga je prvi formulisao. Razlog loma je razlika u brzinama svjetlosti u različitim medijima. Možete provjeriti valjanost zakona prelamanja eksperimentalnim usmjeravanjem snopa svjetlosti pod različitim uglovima na međuprostor između dva medija i mjerenjem uglova upada i prelamanja. Ako promijenimo ove uglove, izmjerimo sinuse i pronađemo omjere sinusa ovih uglova, uvjerit ćemo se da zakon loma zaista vrijedi.

Dokaz o zakonu prelamanja pomoću Huygensovog principa je još jedna potvrda talasne prirode svjetlosti.

Relativni indeks prelamanja n 21 pokazuje koliko se puta brzina svjetlosti V 1 u prvom mediju razlikuje od brzine svjetlosti V 2 u drugom mediju.

Relativni indeks loma je jasna demonstracija činjenice da je razlog za promjenu smjera svjetlosti pri kretanju iz jednog medija u drugi različita brzina svjetlosti u dva medija. Termin "optička gustina medija" se često koristi za karakterizaciju optičkih svojstava medija (slika 3).

Rice. 3. Optička gustina medija (α > γ)

Ako snop pređe iz sredine veće brzine svjetlosti u medij sa manjom brzinom svjetlosti, tada će, kao što se vidi iz slike 3 i zakona loma svjetlosti, biti pritisnut na okomicu, tj. , ugao prelamanja je manji od upadnog ugla. U ovom slučaju se kaže da je snop prešao iz manje gustog optičkog medija u optički gustiji medij. Primjer: iz zraka u vodu; iz vode u staklo.

Moguća je i obrnuta situacija: brzina svjetlosti u prvom mediju manja je od brzine svjetlosti u drugom mediju (slika 4).

Rice. 4. Optička gustina medija (α< γ)

Tada će ugao prelamanja biti veći od upadnog ugla, a za takav će se prijelaz reći da je napravljen iz optički gušćeg u optički manje gustoće (od stakla do vode).

Optička gustina dva medija može se dosta značajno razlikovati, pa postaje moguća situacija prikazana na fotografiji (slika 5):

Rice. 5. Razlika između optičke gustine medija

Obratite pažnju na to kako je glava pomerena u odnosu na telo koje se nalazi u tečnosti u medijumu veće optičke gustine.

Međutim, relativni indeks loma nije uvijek pogodna karakteristika za rad, jer ovisi o brzinama svjetlosti u prvom i drugom mediju, ali takvih kombinacija i kombinacija dva medija (voda - zrak, staklo) može biti puno. - dijamant, glicerin - alkohol, staklo - voda i tako dalje). Tabele bi bile veoma glomazne, bilo bi nezgodno za rad, a onda je uvedeno jedno apsolutno okruženje, u poređenju sa kojim se poredi brzina svetlosti u drugim sredinama. Vakum je odabran kao apsolutni i brzine svjetlosti se upoređuju sa brzinom svjetlosti u vakuumu.

Apsolutni indeks prelamanja medija n- ovo je vrijednost koja karakterizira optičku gustoću medija i jednaka je omjeru brzine svjetlosti OD u vakuumu do brzine svjetlosti u datom mediju.

Apsolutni indeks prelamanja je pogodniji za rad, jer uvijek znamo brzinu svjetlosti u vakuumu, jednak je 3·10 8 m/s i univerzalna je fizička konstanta.

Apsolutni indeks prelamanja zavisi od spoljašnjih parametara: temperature, gustine, a takođe i od talasne dužine svetlosti, tako da tabele obično ukazuju na prosečni indeks prelamanja za dati opseg talasnih dužina. Ako uporedimo indekse prelamanja vazduha, vode i stakla (slika 6), vidimo da je indeks prelamanja vazduha blizu jedinice, pa ćemo ga uzeti kao jedinicu pri rešavanju zadataka.

Rice. 6. Tabela apsolutnih indeksa prelamanja za različite medije

Lako je dobiti odnos između apsolutnog i relativnog indeksa prelamanja medija.

Relativni indeks loma, odnosno za snop koji prelazi iz sredine jedan u medij dva, jednak je omjeru apsolutnog indeksa prelamanja u drugom mediju i apsolutnog indeksa prelamanja u prvom mediju.

Na primjer: = ≈ 1,16

Ako su apsolutni indeksi loma dva medija skoro isti, to znači da će relativni indeks loma pri prelasku iz jednog medija u drugi biti jednak jedan, odnosno svjetlosni snop se zapravo neće prelomiti. Na primjer, pri prelasku sa ulja anisa na dragi kamen, beril praktički neće odstupiti od svjetlosti, odnosno ponašat će se kao pri prolasku kroz anisovo ulje, budući da je njihov indeks loma 1,56 odnosno 1,57, tako da se dragi kamen može kako se sakriti u tečnosti, jednostavno neće biti vidljivo.

Ako sipate vodu u prozirnu čašu i pogledate kroz zid stakla u svjetlost, tada ćemo vidjeti srebrni sjaj površine zbog fenomena potpune unutrašnje refleksije, o čemu će sada biti riječi. Kada svjetlosni snop prelazi iz gušćeg optičkog medija u manje gust optički medij, može se uočiti zanimljiv efekat. Definitivno ćemo pretpostaviti da svjetlost ide iz vode u zrak. Pretpostavimo da postoji tačkasti izvor svjetlosti S u dubini rezervoara, koji emituje zrake u svim smjerovima. Na primjer, ronilac obasjava baterijsku lampu.

Snop SO 1 pada na površinu vode pod najmanjim uglom, ovaj snop se delimično lomi - snop O 1 A 1 i delimično reflektuje nazad u vodu - snop O 1 B 1. Tako se dio energije upadnog snopa prenosi na prelomljeni snop, a preostali dio energije na reflektirani snop.

Rice. 7. Totalna unutrašnja refleksija

Snop SO 2, čiji je upadni ugao veći, takođe se deli na dva snopa: lomljenog i reflektovanog, ali je energija originalnog snopa raspoređena između njih na drugačiji način: prelomljeni snop O 2 A 2 će biti tamniji od snop O 1 A 1, odnosno primiće manji deo energije, a reflektovani snop O 2 V 2, respektivno, biće svetliji od snopa O 1 V 1, odnosno primiće veći udeo energije. Kako se upadni ugao povećava, prati se ista pravilnost - sve veći udio energije upadnog snopa odlazi na reflektirani snop, a sve manji na prelomljeni snop. Prelomljeni snop postaje tamniji i u nekom trenutku potpuno nestaje, ovaj nestanak nastaje kada se dostigne upadni ugao, koji odgovara kutu prelamanja od 90 0 . U ovoj situaciji, prelomljeni snop OA bi morao ići paralelno sa površinom vode, ali nema šta da ide - sva energija upadnog snopa SO otišla je u potpunosti do reflektovanog snopa OB. Naravno, s daljnjim povećanjem upadnog ugla, prelomljeni zrak će izostati. Opisani fenomen je totalna unutrašnja refleksija, odnosno gušći optički medij pod razmatranim uglovima ne emituje zrake iz sebe, već se svi reflektuju unutar njega. Ugao pod kojim se ova pojava javlja naziva se granični ugao ukupne unutrašnje refleksije.

Vrijednost graničnog ugla lako je pronaći iz zakona loma:

= => = arcsin, za vodu ≈ 49 0

Najzanimljivija i najpopularnija primjena fenomena totalne unutrašnje refleksije su takozvani valovodi, odnosno optička vlakna. Upravo takav način signalizacije koriste moderne telekomunikacione kompanije na internetu.

Dobili smo zakon prelamanja svjetlosti, uveli novi koncept - relativni i apsolutni indeksi prelamanja, a također smo otkrili fenomen totalne unutrašnje refleksije i njegove primjene, poput optičkih vlakana. Možete konsolidirati znanje ispitivanjem relevantnih testova i simulatora u odjeljku za lekcije.

Hajde da dobijemo dokaz zakona prelamanja svetlosti koristeći Hajgensov princip. Važno je razumjeti da je uzrok prelamanja razlika u brzinama svjetlosti u dva različita medija. Označimo brzinu svjetlosti u prvom mediju V 1 , au drugom mediju - V 2 (slika 8).

Rice. 8. Dokaz zakona prelamanja svjetlosti

Neka ravan svjetlosni val padne na ravnu granicu između dva medija, na primjer, iz zraka u vodu. Talasna površina AC je okomita na zrake i , interfejs između medija MN prvo stiže do snopa , a snop stiže do iste površine nakon vremenskog intervala ∆t, koji će biti jednak putanji SW podeljenom sa brzinom svetlosti u prvom mediju.

Dakle, u trenutku kada sekundarni val u tački B tek počinje da se pobuđuje, val iz tačke A već ima oblik polukugle polumjera AD, koji je jednak brzini svjetlosti u drugom mediju za ∆t: AD = ∆t, odnosno Huygensov princip u vizuelnoj akciji. Talasna površina prelomljenog talasa može se dobiti povlačenjem površinske tangente na sve sekundarne talase u drugom mediju, čiji centri leže na interfejsu između medija, u ovom slučaju to je ravan BD, to je omotač sekundarnih talasa. Upadni ugao α snopa jednak je uglu CAB u trouglu ABC, stranice jednog od ovih uglova su okomite na stranice drugog. Prema tome, SW će biti jednak brzini svjetlosti u prvom mediju za ∆t

CB = ∆t = AB sin α

Zauzvrat, ugao prelamanja će biti jednak kutu ABD u trokutu ABD, dakle:

AD = ∆t = AB sin γ

Deleći izraze pojam po pojmu, dobijamo:

n je konstantna vrijednost koja ne ovisi o upadnom kutu.

Dobili smo zakon prelamanja svjetlosti, sinus upadnog ugla i sinus ugla prelamanja je konstantna vrijednost za date dvije sredine i jednaka je odnosu brzina svjetlosti u dva data medija.

Kubična posuda sa neprozirnim zidovima postavljena je tako da oko posmatrača ne vidi njeno dno, već u potpunosti vidi zid posude CD. Koliko vode treba uliti u posudu da bi posmatrač mogao da vidi objekat F, koji se nalazi na udaljenosti b = 10 cm od ugla D? Rub posude α = 40 cm (sl. 9).

Šta je veoma važno u rješavanju ovog problema? Pretpostavite da, pošto oko ne vidi dno posude, već vidi krajnju tačku bočne stijenke, a posuda je kocka, onda će upadni ugao snopa na površinu vode kada je izlijemo biti jednako 45 0.

Rice. 9. Zadatak ispita

Snop pada u tačku F, što znači da jasno vidimo objekat, a crna isprekidana linija pokazuje tok snopa da nije bilo vode, odnosno do tačke D. Iz trougla NFC, tangenta ugla β, tangenta ugla prelamanja, je omjer suprotnog kraka i susjednog ili, na osnovu slike, h minus b podijeljen sa h.

tg β = = , h je visina tečnosti koju smo sipali;

Najintenzivniji fenomen totalne unutrašnje refleksije koristi se u sistemima optičkih vlakana.

Rice. 10. Optika

Ako se snop svjetlosti usmjeri na kraj čvrste staklene cijevi, tada će nakon višestruke ukupne unutrašnje refleksije snop izaći sa suprotne strane cijevi. Ispostavilo se da je staklena cijev provodnik svjetlosnog vala ili valovoda. To će se dogoditi bilo da je cijev ravna ili zakrivljena (slika 10). Prvi svjetlovodi, ovo je drugi naziv valovoda, korišteni su za osvjetljavanje teško dostupnih mjesta (tokom medicinskih istraživanja, kada se svjetlo dovodi na jedan kraj svjetlovoda, a drugi kraj osvjetljava pravo mjesto) . Glavna primena je medicina, defektoskopija motora, međutim, takvi talasovodi se najviše koriste u sistemima za prenos informacija. Noseća frekvencija svjetlosnog talasa je milion puta veća od frekvencije radio signala, što znači da je količina informacija koju možemo prenijeti pomoću svjetlosnog vala milione puta veća od količine informacija koje prenose radio valovi. Ovo je odlična prilika za prenošenje ogromne količine informacija na jednostavan i jeftin način. U pravilu, informacije se prenose preko optičkog kabla pomoću laserskog zračenja. Optika je neophodna za brz i kvalitetan prijenos kompjuterskog signala koji sadrži veliku količinu prenesenih informacija. A u srcu svega toga leži tako jednostavan i uobičajen fenomen kao što je prelamanje svjetlosti.

Bibliografija

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (osnovni nivo) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10 razred. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moskva, Obrazovanje, 1990.

1. edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Zadaća

1. Definirajte prelamanje svjetlosti.
2. Navedite razloge prelamanja svjetlosti.
3. Navedite najpopularnije primjene totalne unutrašnje refleksije.

Ako je n 1 >n 2, onda je >α, tj. ako svjetlost prelazi iz optički gušće sredine u optički manje gustu sredinu, tada je ugao prelamanja veći od upadnog ugla (slika 3)

Granični upadni ugao. Ako je α=α p,=90˚ i snop će kliziti duž interfejsa vazduh-voda.

Ako je α'>α p, tada svjetlost neće proći u drugu providnu sredinu, jer će se u potpunosti odraziti. Ovaj fenomen se zove puna refleksija svetlosti. Upadni ugao α p, pod kojim prelomljeni snop klizi duž granice između medija, naziva se granični ugao ukupne refleksije.

Potpuna refleksija se može posmatrati u jednakokrakoj pravougaonoj staklenoj prizmi (slika 4), koja se široko koristi u periskopima, dvogledima, refraktometrima itd.

a) Svjetlost pada okomito na prvo lice i stoga se ovdje ne lomi (α=0 i =0). Upadni ugao na drugoj površini α=45˚, tj.>α p, (za staklo α p =42˚). Stoga se na ovom licu svjetlost u potpunosti reflektira. Ovo je rotirajuća prizma koja rotira snop za 90˚.

b) U ovom slučaju, svjetlost unutar prizme doživljava već dvostruku potpunu refleksiju. Ovo je takođe rotaciona prizma koja rotira snop za 180˚.

c) U ovom slučaju, prizma je već obrnuta. Kada zrake napuste prizmu, one su paralelne sa upadnim, ali u tom slučaju gornji upadni snop postaje niži, a donji gornji.

Fenomen potpune refleksije našao je široku tehničku primjenu u svjetlovodima.

Svetlovod je veliki broj tankih staklenih filamenata, čiji je prečnik oko 20 mikrona, a svaki je dugačak oko 1 m. Ove niti su paralelne jedna s drugom i nalaze se blizu (slika 5)

Svaki filament je okružen tankom staklenom ljuskom čiji je indeks loma manji od indeksa samog filamenta. Svjetlovod ima dva kraja, međusobni raspored krajeva niti na oba kraja svjetlovoda je striktno isti.

Ako se objekt postavi na jedan kraj svjetlovoda i osvijetli, tada će se slika ovog objekta pojaviti na drugom kraju svjetlovoda.

Slika se dobija zbog činjenice da svetlost sa neke male površine objekta ulazi na kraj svake od niti. Doživljavajući mnoge totalne refleksije, svjetlost izlazi sa suprotnog kraja niti, prenoseći refleksiju date male površine objekta.

Jer lokacija niti jedna u odnosu na drugu je striktno ista, tada se odgovarajuća slika objekta pojavljuje na drugom kraju. Jasnoća slike ovisi o promjeru niti. Što je manji prečnik svake niti, to će slika objekta biti jasnija. Gubici svetlosne energije duž putanje svetlosnog snopa su obično relativno mali u snopovima (svetlovodima), pošto je kod totalne refleksije koeficijent refleksije relativno visok (~0,9999). Gubitak energije uglavnom su posljedica apsorpcije svjetlosti tvari unutar vlakna.

Na primjer, u vidljivom dijelu spektra u vlaknu dužine 1 m gubi se 30-70% energije (ali u snopu).

Stoga, kako bi se prenosili veliki svjetlosni tokovi i održala fleksibilnost sistema za vođenje svjetlosti, pojedinačna vlakna se sklapaju u snopove (snopove) - svjetlosni vodiči.

Svetlovodi se široko koriste u medicini za osvetljavanje unutrašnjih šupljina hladnom svetlošću i prenošenje slika. endoskop- poseban uređaj za pregled unutrašnjih šupljina (želudac, rektum itd.). Uz pomoć svjetlosnih vodiča, lasersko zračenje se prenosi radi terapeutskog djelovanja na tumore. Da, i ljudska retina je visoko organizovan sistem optičkih vlakana koji se sastoji od ~ 130x10 8 vlakana.

Kada se valovi šire u mediju, uključujući i elektromagnetne, da biste u bilo kom trenutku pronašli novi front talasa, koristite Hajgensov princip.

Svaka tačka talasnog fronta je izvor sekundarnih talasa.

U homogenom izotropnom mediju, talasne površine sekundarnih talasa imaju oblik sfera poluprečnika v × Dt, gde je v brzina prostiranja talasa u mediju. Provođenjem omotača talasnih frontova sekundarnih talasa, dobijamo novi talasni front u datom trenutku (slika 7.1, a, b).

Zakon refleksije

Koristeći Huygensov princip, može se dokazati zakon refleksije elektromagnetnih valova na granici između dva dielektrika.

Upadni ugao jednak je uglu refleksije. Upadne i reflektovane zrake, zajedno sa okomitom na granicu između dva dielektrika, leže u istoj ravni.Ð a = Ð b. (7.1)

Neka ravan svjetlosni talas padne na ravan SD interfejs između dva medija (snopovi 1 i 2, slika 7.2). Ugao a između snopa i okomice na LED diodu naziva se upadnim uglom. Ako u datom trenutku prednja strana upadnog vala OB dostigne tačku O, tada, prema Huygensovom principu, ova tačka

Rice. 7.2

počinje da zrači sekundarni talas. Za vrijeme Dt = IN 1 /v upadni snop 2 dostigne t. O 1 . U isto vrijeme, prednja strana sekundarnog vala, nakon refleksije u tački O, koja se širi u istom mediju, dostiže tačke hemisfere, poluprečnika OA = v Dt = BO 1. Novi front talasa je prikazan pomoću ravni AO 1, a pravac prostiranja je predstavljen snopom OA. Ugao b naziva se ugao refleksije. Iz jednakosti trouglova OAO 1 i OBO 1 proizilazi zakon refleksije: upadni ugao jednak je uglu refleksije.

Zakon prelamanja

Optički homogenu sredinu 1 karakteriše , (7.2)

Omjer n 2 / n 1 \u003d n 21 (7,4)

pozvao

(7.5)

Za vakuum n = 1.

Zbog disperzije (svjetlosne frekvencije n » 10 14 Hz), na primjer, za vodu n = 1,33, a ne n = 9 (e = 81), kako slijedi iz elektrodinamike za niske frekvencije. Ako je brzina prostiranja svjetlosti u prvom mediju v 1, au drugom - v 2,

Rice. 7.3

zatim za vrijeme Dt upadnog ravnog talasa koji prolazi rastojanje AO 1 u prvom mediju AO 1 = v 1 Dt. Prednja strana sekundarnog talasa, pobuđena u drugom mediju (u skladu sa Hajgensovim principom), dostiže tačke hemisfere, čiji je poluprečnik OB = v 2 Dt. Novi front talasa koji se širi u drugom mediju prikazan je ravninom BO 1 (slika 7.3), a pravac njegovog širenja predstavljen je zracima OB i O 1 C (upravno na front talasa). Ugao b između snopa OB i normale na granicu između dva dielektrika u tački O nazvan ugao prelamanja. Iz trokuta OAO 1 i OBO 1 slijedi da je AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Njihov stav izražava zakon prelamanja(zakon Snell):

. (7.6)

Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja jednak je relativnom indeksu prelamanja dva medija.

Totalna unutrašnja refleksija

Rice. 7.4

Prema zakonu refrakcije, na granici između dva medija može se posmatrati totalna unutrašnja refleksija, ako je n 1 > n 2, tj. Rb >Ra (slika 7.4). Dakle, postoji takav granični upadni ugao Ða pr kada je Ðb = 90 0 . Tada zakon prelamanja (7.6) poprima sljedeći oblik:

sin a pr \u003d, (sin 90 0 = 1) (7.7)

Sa daljim povećanjem upadnog ugla Ða > Ða pr, svetlost se potpuno odbija od interfejsa između dva medija.

Takav fenomen se zove totalna unutrašnja refleksija i široko se koristi u optici, na primjer, za promjenu smjera svjetlosnih zraka (slika 7. 5, a, b).

Koristi se u teleskopima, dvogledima, optičkim vlaknima i drugim optičkim instrumentima.

U klasičnim talasnim procesima, kao što je fenomen totalne unutrašnje refleksije elektromagnetnih talasa, uočavaju se pojave slične tunelskom efektu u kvantnoj mehanici, što je povezano sa korpuskularno-talasnim svojstvima čestica.

Zaista, tokom prijelaza svjetlosti iz jednog medija u drugi, uočava se prelamanje svjetlosti, povezano s promjenom brzine njenog širenja u različitim medijima. Na međuprostoru između dva medija, snop svjetlosti je podijeljen na dva: lomljeni i reflektirani.

Snop svjetlosti pada okomito na lice 1 pravokutne jednakokrake staklene prizme i, bez prelamanja, pada na lice 2, uočava se totalna unutrašnja refleksija, jer je upadni ugao (Ða = 45 0) snopa na licu 2 veći od graničnog ugla ukupne unutrašnje refleksije (za staklo n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Ako se ista prizma postavi na određenoj udaljenosti H ~ l/2 od lica 2, tada će svjetlosni snop proći kroz lice 2 * i izaći iz prizme kroz lice 1 * paralelno sa snopom koji pada na lice 1. Intenzitet J od propušteni svjetlosni tok opada eksponencijalno s povećanjem razmaka h između prizmi prema zakonu:

,

gdje je w neka vjerovatnoća prolaska zraka u drugu sredinu; d je koeficijent koji zavisi od indeksa prelamanja supstance; l je talasna dužina upadne svjetlosti

Stoga je prodiranje svjetlosti u "zabranjeno" područje optička analogija efekta kvantnog tuneliranja.

Fenomen potpune unutrašnje refleksije je zaista potpun, jer se u ovom slučaju sva energija upadne svjetlosti reflektira na granici između dva medija nego kada se odbija, na primjer, od površine metalnih ogledala. Koristeći ovaj fenomen, može se pratiti još jedna analogija između prelamanja i refleksije svjetlosti, s jedne strane, i zračenja Vavilov-Čerenkov, s druge strane.

TALASNE INTERFERENCE

7.2.1. Uloga vektora i

U praksi, nekoliko talasa može da se širi istovremeno u realnim medijima. Kao rezultat dodavanja valova, uočava se niz zanimljivih pojava: interferencija, difrakcija, refleksija i prelamanje talasa itd.

Ove talasne pojave karakteristične su ne samo za mehaničke talase, već i za električne, magnetne, svetlosne itd. Sve elementarne čestice takođe pokazuju talasna svojstva, što je i dokazano kvantom.

Jedan od najzanimljivijih talasnih fenomena, koji se uočava kada se dva ili više talasa šire u medijumu, naziva se interferencija. Optički homogenu sredinu 1 karakteriše apsolutni indeks prelamanja , (7.8)

gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu; v 1 - brzina svjetlosti u prvom mediju.

Medij 2 karakteriše apsolutni indeks prelamanja

gdje je v 2 brzina svjetlosti u drugom mediju.

Omjer (7,10)

pozvao relativni indeks prelamanja drugog medija u odnosu na prvi. Za transparentne dielektrike, gdje je m = 1, korištenjem Maxwellove teorije, ili

gdje su e 1 , e 2 permitivnosti prvog i drugog medija.

Za vakuum, n = 1. Zbog disperzije (svjetlosne frekvencije n » 10 14 Hz), na primjer, za vodu, n = 1,33, a ne n = 9 (e = 81), kako slijedi iz elektrodinamike za niske frekvencije. Svetlost je elektromagnetski talas. Stoga je elektromagnetno polje određeno vektorima i , koji karakteriziraju jačinu električnog i magnetskog polja, respektivno. Međutim, u mnogim procesima interakcije svjetlosti sa materijom, kao što je djelovanje svjetlosti na organe vida, fotoćelije i druge uređaje, odlučujuća uloga pripada vektoru, koji se u optici naziva svjetlosni vektor.

Pod određenim kutom upada svjetlosti $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, što se naziva granični ugao, ugao prelamanja je jednak $\frac(\pi )(2),\ $u ovom slučaju, prelomljeni snop klizi duž interfejsa između medija, stoga nema prelomljenog zraka. Zatim, iz zakona prelamanja, možemo zapisati da:

Slika 1.

U slučaju potpune refleksije, jednačina je:

nema rješenja u području realnih vrijednosti ugla prelamanja ($(\alpha )_(pr)$). U ovom slučaju, $cos((\alpha )_(pr))$ je čisto imaginaran. Ako se okrenemo Fresnelovim formulama, onda ih je zgodno predstaviti u obliku:

gdje je upadni ugao označen sa $\alpha $ (radi kratkoće), $n$ je indeks prelamanja medija u kojem se svjetlost širi.

Fresnel formule pokazuju da su moduli $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right|=\ left |E_(otr//)\right|$ što znači da je refleksija "puna".

Napomena 1

Treba napomenuti da nehomogeni talas ne nestaje u drugom mediju. Dakle, ako je $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ nema slučaja. Budući da Fresnel formule vrijede za monokromatsko polje, odnosno za stacionarni proces. U ovom slučaju, zakon održanja energije zahtijeva da prosječna promjena energije tokom perioda u drugom mediju bude jednaka nuli. Talas i odgovarajući dio energije prodiru kroz međupovršinu u drugu sredinu do plitke dubine reda talasne dužine i kreću se u njoj paralelno sa međupovršinom faznom brzinom koja je manja od fazne brzine talasa u drugi medij. Vraća se u prvo okruženje u tački koja je odmaknuta od ulazne tačke.

U eksperimentu se može uočiti prodor vala u drugi medij. Intenzitet svjetlosnog vala u drugom mediju primjetan je samo na udaljenostima manjim od valne dužine. U blizini sučelja na koje pada val svjetlosti, koji doživljava potpunu refleksiju, na strani drugog medija, može se vidjeti sjaj tankog sloja ako se u drugom mediju nalazi fluorescentna supstanca.

Potpuna refleksija uzrokuje pojavu fatamorgana kada je površina zemlje na visokoj temperaturi. Dakle, ukupna refleksija svjetlosti koja dolazi iz oblaka dovodi do utiska da se na površini zagrijanog asfalta nalaze lokve.

Pod normalnom refleksijom, relacije $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ i $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ su uvijek realne . Pod totalnom refleksijom oni su složeni. To znači da u ovom slučaju faza talasa pretrpi skok, dok je različita od nule ili $\pi $. Ako je val polariziran okomito na ravan upada, onda možemo napisati:

gdje je $(\delta )_(\bot )$ željeni fazni skok. Izjednačavajući stvarni i imaginarni dio, imamo:

Iz izraza (5) dobijamo:

Prema tome, za talas koji je polarizovan u ravni upada, može se dobiti:

Fazni skokovi $(\delta )_(//)$ i $(\delta )_(\bot )$ nisu isti. Reflektirani talas će biti eliptički polarizovan.

Primjena totalne refleksije

Pretpostavimo da su dva identična medija odvojena tankim zračnim rasporom. Svjetlosni val pada na njega pod uglom većim od granice. Može se desiti da prodre u vazdušni jaz kao nehomogen talas. Ako je debljina jaza mala, tada će ovaj val doći do druge granice tvari i neće biti jako oslabljen. Prešavši iz zračnog jaza u tvar, val će se ponovo pretvoriti u homogen. Takav eksperiment je izveo Newton. Naučnik je pritisnuo drugu prizmu, koja je bila polirana sferno, na hipotenuzu pravougaone prizme. U ovom slučaju, svjetlost je prolazila u drugu prizmu ne samo tamo gdje se dodiruju, već iu malom prstenu oko kontakta, na mjestu gdje je debljina jaza uporediva sa talasnom dužinom. Ako su zapažanja obavljena u bijelom svjetlu, onda je rub prstena imao crvenkastu boju. Tako i treba da bude, jer je dubina prodiranja proporcionalna talasnoj dužini (za crvene zrake je veća nego za plave). Promjenom debljine jaza moguće je promijeniti intenzitet propuštene svjetlosti. Ovaj fenomen je bio osnova za laki telefon, koji je patentirao Zeiss. U ovom uređaju kao jedan od medija djeluje prozirna membrana koja oscilira pod djelovanjem zvuka koji na njega upada. Svjetlost koja prolazi kroz zračni jaz s vremenom mijenja intenzitet sa promjenom jačine zvuka. Dolazeći na fotoćeliju, stvara naizmjeničnu struju, koja se mijenja u skladu s promjenama u jačini zvuka. Rezultirajuća struja se pojačava i koristi dalje.

Fenomen prodora talasa kroz tanke praznine nije specifičan za optiku. To je moguće za val bilo koje prirode, ako je fazna brzina u procjepu veća od fazne brzine u okruženju. Ovaj fenomen je od velikog značaja u nuklearnoj i atomskoj fizici.

Fenomen totalne unutrašnje refleksije koristi se za promjenu smjera širenja svjetlosti. U tu svrhu koriste se prizme.

Primjer 1

vježba: Navedite primjer fenomena totalne refleksije koji se često susreće.

Rješenje:

Može se dati takav primjer. Ako je autoput jako vruć, tada je temperatura zraka maksimalna u blizini asfaltne površine i opada sa povećanjem udaljenosti od ceste. To znači da je indeks prelamanja zraka minimalan na površini i da raste s povećanjem udaljenosti. Kao rezultat toga, zrake koje imaju mali ugao u odnosu na površinu autoputa trpe potpunu refleksiju. Ako usredsredite pažnju, dok se vozite u automobilu, na odgovarajućoj deonici površine autoputa, možete videti automobil koji ide naopačke prilično daleko ispred sebe.

Primjer 2

vježba: Koliki je Brewsterov ugao za snop svjetlosti koji pada na površinu kristala ako je granični ugao ukupne refleksije za ovaj snop na granici zrak-kristal 400?

Rješenje:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\desno).\]

Iz izraza (2.1) imamo:

Zamjenjujemo desnu stranu izraza (2.3) u formulu (2.2), izražavamo željeni ugao:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Uradimo proračune:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\približno 57()^\circ .\]

odgovor:$(\alpha )_b=57()^\circ .$