Koje oscilacije se nazivaju prigušenim. prigušene vibracije

1.21. RASPADNE, PRISILNE OSCILACIJE

Diferencijalna jednadžba prigušene oscilacije i njegovu odluku. Koeficijent slabljenja. logaritamski dectraka za prigušivanje.Q faktortjelesni sistem.aperiodični proces. Diferencijalna jednadžba prisilne vibracije i njegovu odluku.Amplituda i faza prisilnih oscilacija. Proces uspostavljanja oscilacija. Rezonantni slučaj.Samooscilacije.

Prigušenje oscilacija je postepeno smanjenje amplitude oscilacija tokom vremena, zbog gubitka energije oscilatornog sistema.

Prirodne vibracije bez prigušenja su idealizacija. Razlozi blijeđenja mogu biti različiti. U mehaničkom sistemu, vibracije su prigušene prisustvom trenja. Kada se potroši sva energija pohranjena u oscilirajućem sistemu, oscilacije će prestati. Dakle, amplituda prigušene oscilacije smanjuje se dok ne postane nula.

Prigušene oscilacije, kao i njihove vlastite, u sistemima različite prirode, mogu se smatrati iz jedna tačka vid - zajedničke karakteristike. Međutim, karakteristike kao što su amplituda i period zahtevaju redefinisanje, dok druge zahtevaju dodatke i pojašnjenja u poređenju sa istim karakteristikama za sopstvene vrednosti. neprigušene oscilacije. Opći znaci i koncepti prigušenih oscilacija su sljedeći:

Diferencijalna jednačina se mora dobiti uzimajući u obzir smanjenje energije vibracija u procesu oscilacija.

Jednačina oscilovanja je rješenje diferencijalne jednadžbe.

Amplituda prigušenih oscilacija zavisi od vremena.

Frekvencija i period zavise od stepena prigušenja oscilacija.

Faza i početna faza imaju isto značenje kao i za neprigušene oscilacije.

Mehaničke prigušene oscilacije.

mehanički sistem : opružno klatno podložno silama trenja.

Sile koje djeluju na klatno :

Elastična sila., gdje je k koeficijent krutosti opruge, h je pomak klatna iz ravnotežnog položaja.

Sila otpora. Razmotrimo silu otpora proporcionalnu brzini v kretanja (takva zavisnost je tipična za veliku klasu otpornih sila): . Znak minus pokazuje da je smjer sile otpora suprotan smjeru brzine tijela. Koeficijent otpora r numerički jednaka snazi otpor koji nastaje pri jediničnoj brzini tijela:

Zakon kretanja opružno klatno je drugi Newtonov zakon:

m a = F ex. + F otpor.

S obzirom na to i , pišemo drugi Newtonov zakon u obliku:

. (21.1)

Podijelimo sve članove jednačine sa m, sve ih prenesemo na desna strana, dobijamo diferencijalna jednadžba prigušene oscilacije:

Označimo , gdje β – faktor prigušenja , , Gdje ω 0 je frekvencija neprigušenih slobodnih oscilacija u odsustvu gubitaka energije u oscilatornom sistemu.

U novoj notaciji, diferencijalna jednadžba prigušenih oscilacija ima oblik:

. (21.2)

Ovo je linearna diferencijalna jednadžba drugog reda.

Ova linearna diferencijalna jednadžba se rješava promjenom varijabli. Funkciju x, ovisno o vremenu t, predstavljamo u obliku:

.

Nađimo prvi i drugi vremenski izvod ove funkcije, s obzirom da je funkcija z također funkcija vremena:

, .

Zamijenite izraze u diferencijalnoj jednadžbi:

Donosimo slične članove u jednadžbu i smanjujemo svaki član za , dobivamo jednačinu:

.

Označimo količinu .

Rješenje jednadžbe su funkcije , .

Vraćajući se na varijablu x, dobijamo formule za jednadžbe prigušenih oscilacija:

Dakle , jednadžba prigušenih oscilacija je rješenje diferencijalne jednadžbe (21.2):

Prigušena frekvencija oscilacija :

(dakle, samo pravi korijen ima fizičko značenje).

Period prigušenih oscilacija :

(21.5)

Značenje koje je stavljeno u koncept perioda za neprigušene oscilacije nije pogodno za prigušene oscilacije, jer se oscilatorni sistem nikada ne vraća u prvobitno stanje zbog gubitka oscilatorne energije. U prisustvu trenja, oscilacije su sporije: .

Period prigušenih oscilacija naziva se minimalni vremenski interval za koji sistem prođe dvostruko ravnotežni položaj u istom smjeru.

Za mehanički sistem opružno klatno imamo:

, .

Amplituda prigušenih oscilacija :

Za opružno klatno.

Amplituda prigušenih oscilacija nije konstantna vrijednost, već se mijenja s vremenom što je brže što je koeficijent β veći. Stoga se definicija amplitude, data ranije za neprigušene slobodne oscilacije, mora promijeniti za prigušene oscilacije.

Za mala prigušenja amplituda prigušenih oscilacija naziva se najvećim odstupanjem od ravnotežnog položaja za period.

Grafovi krive pomaka u odnosu na vrijeme i amplituda u odnosu na vrijeme prikazane su na slikama 21.1 i 21.2.

Slika 21.1 - Ovisnost pomaka o vremenu za prigušene oscilacije.

Slika 21.2 - Zavisnosti amplitude od vremena za prigušene oscilacije

Karakteristike prigušenih oscilacija.

1. Faktor slabljenja β .

Promjena amplitude prigušenih oscilacija događa se prema eksponencijalnom zakonu:

Neka se amplituda oscilacije smanji za “e” puta tokom vremena τ („e” je osnova prirodnog logaritma, e ≈ 2,718). Tada, s jedne strane, , a sa druge strane, obojivši amplitude I zat. (t) i A at. (t+τ), imamo . Ove relacije impliciraju βτ = 1, dakle .

Vremenski interval τ , za koji se amplituda smanjuje za “e” puta, naziva se vrijeme relaksacije.

Faktor slabljenja β je vrijednost obrnuto proporcionalna vremenu relaksacije.

2. Dekrement logaritamskog prigušenja δ - fizička veličina brojčano jednaka prirodnom logaritmu omjera dvije uzastopne amplitude razdvojene u vremenu periodom.

Ako je slabljenje malo, tj. vrijednost β je mala, tada se amplituda neznatno mijenja tokom perioda, a logaritamski dekrement se može definirati na sljedeći način:

,

gdje je A na. (t) i A at. (t + NT) - amplitude oscilacija u trenutku e i nakon N perioda, tj. u vremenu (t + NT).

3. Faktor kvaliteta Q oscilatorni sistem je bezdimenzionalna fizička veličina jednaka proizvodu vrijednosti (2π) νa odnosa energije W(t) sistema u proizvoljnom trenutku i gubitka energije tokom jednog perioda prigušenih oscilacija:

.

Pošto je energija proporcionalna kvadratu amplitude, onda

Za male vrijednosti logaritamskog dekrementa δ, faktor kvaliteta oscilatornog sistema je jednak

,

gdje je N e broj oscilacija, tokom kojih se amplituda smanjuje za “e” puta.

Dakle, faktor kvaliteta opružnog klatna je: Što je veći faktor kvaliteta oscilatornog sistema, manje je slabljenje, to će periodični proces u takvom sistemu duže trajati. Faktor kvaliteta oscilatornog sistema - bezdimenzionalna veličina koja karakteriše disipaciju energije u vremenu.

4. Sa povećanjem koeficijenta β, frekvencija prigušenih oscilacija opada, a period raste. Kod ω 0 = β, frekvencija prigušenih oscilacija postaje jednaka nuli ω zat. = 0, i T zat. = ∞. U tom slučaju oscilacije gube svoj periodični karakter i nazivaju se aperiodično.

Kod ω 0 = β, sistemski parametri odgovorni za smanjenje energije vibracija poprimaju vrijednosti tzv. kritičan . Za opružno klatno, uslov ω 0 = β biće zapisan kao:, odakle nalazimo vrednost koeficijent kritičnog otpora:

.

Rice. 21.3. Zavisnost amplitude aperiodičnih oscilacija o vremenu

Prisilne vibracije.

Sve realne oscilacije su prigušene. Da bi se prave oscilacije dešavale dovoljno dugo, potrebno je periodično obnavljati energiju oscilatornog sistema djelovanjem na njega vanjskom silom koja se periodično mijenja.

Razmotrimo fenomen oscilacija ako je eksterno (tjeranje) sila varira s vremenom u skladu sa harmonijskim zakonom. U tom slučaju će se pojaviti oscilacije u sistemima, čija će priroda, u jednom ili drugom stepenu, ponoviti prirodu pokretačke sile. Takve fluktuacije se nazivaju prisiljen .

Opšti znaci prisilnih mehaničkih vibracija.

1. Razmotrimo prisilne mehaničke oscilacije opružnog klatna na koje djeluje vanjski (uvjerljiv ) periodična sila . Sile koje djeluju na klatno, kada se jednom izvuče iz ravnoteže, razvijaju se u samom oscilatornom sistemu. To su sila elastičnosti i sila otpora.

Zakon kretanja (Drugi Newtonov zakon) zapisuje se na sljedeći način:

(21.6)

Podijelite obje strane jednadžbe sa m, uzmite u obzir da , i dobijete diferencijalna jednadžba prisilne vibracije:

Označiti ( β – faktor prigušenja ), (ω 0 je frekvencija neprigušenih slobodnih oscilacija), sila koja djeluje po jedinici mase. U ovim notacijama diferencijalna jednadžba prisilne oscilacije će imati oblik:

(21.7)

Ovo je diferencijalna jednadžba drugog reda s desnom stranom različitom od nule. Rješenje takve jednačine je zbir dva rješenja

.

je opšte rješenje homogene diferencijalne jednadžbe, tj. diferencijalna jednadžba bez desne strane kada je jednaka nuli. Znamo takvo rješenje - ovo je jednadžba prigušenih oscilacija, zapisana do konstante, čija je vrijednost određena početnim uslovima oscilatornog sistema:

Gdje .

Ranije smo raspravljali da se rješenje može napisati u terminima sinusnih funkcija.

Ako posmatramo proces oscilacija klatna nakon dovoljno dugog vremenskog perioda Δt nakon uključivanja pogonske sile (slika 21.2), tada će prigušene oscilacije u sistemu praktično prestati. A onda rješenje diferencijalne jednadžbe sa desna strana bit će odluka.

Rješenje je posebno rješenje nehomogene diferencijalne jednadžbe, tj. jednačine sa desnom stranom. Iz teorije diferencijalnih jednadžbi poznato je da će s promjenom desne strane prema harmonijskom zakonu rješenje biti harmonijska funkcija (sin ili cos) sa frekvencijom promjene koja odgovara frekvenciji promjene Ω desne strane:

gdje je A ampl. – amplituda prisilnih oscilacija, φ 0 – fazni pomak , one. fazna razlika između faze pokretačke sile i faze prinudnih oscilacija. I amplituda A amp. , a fazni pomak φ 0 zavise od parametara sistema (β, ω 0) i od frekvencije pokretačke sile Ω.

Period prisilnih oscilacija jednaki (21.9)

Raspored prisilnih oscilacija na slici 4.1.

Fig.21.3. Raspored prisilnih oscilacija

Stalne prisilne oscilacije su također harmonijske.

Zavisnosti amplitude prisilnih oscilacija i faznog pomaka o frekvenciji vanjskog djelovanja. Rezonancija.

1. Vratimo se mehaničkom sistemu opružnog klatna na koji djeluje vanjska sila koja se mijenja po harmonijskom zakonu. Za takav sistem, diferencijalna jednadžba i njeno rješenje imaju oblik:

, .

Analizirajmo ovisnost amplitude oscilacije i faznog pomaka o frekvenciji vanjske pokretačke sile, za to ćemo pronaći prvi i drugi izvod x i zamijeniti ih u diferencijalnu jednadžbu.

Koristimo metodu vektorski dijagram. Iz jednačine se može vidjeti da bi zbir tri zamaha na lijevoj strani jednačine (slika 4.1) trebao biti jednak zamahu na desnoj strani. Vektorski dijagram je napravljen za proizvoljno vrijeme t. Iz toga se može utvrditi.

Slika 21.4.

, (21.10)

. (21.11)

Uzimajući u obzir vrijednost , ,, dobijamo formule za φ 0 i A ampl. mehanički sistem:

,

.

2. Istražujemo zavisnost amplitude prisilnih oscilacija od frekvencije pokretačke sile i veličine sile otpora u oscilirajućem mehaničkom sistemu, koristeći ove podatke konstruišemo graf . Rezultati istraživanja prikazani su na slici 21.5, oni pokazuju da je pri određenoj frekvenciji pokretačka sila amplituda oscilacija naglo raste. I ovo povećanje je veće, što je manji koeficijent slabljenja β. Na , amplituda oscilacija postaje beskonačno velika.

Fenomen naglog povećanja amplitude prisilne oscilacije na frekvenciji pokretačke sile jednakoj se zove rezonancija.

(21.12)

Krive na slici 21.5 odražavaju odnos i zovu se amplitudske rezonantne krive .

Slika 21.5 – Grafikoni zavisnosti amplitude prinudnih oscilacija od frekvencije pokretačke sile.

Amplituda rezonantnih oscilacija će imati oblik:

Prisilne vibracije su neprigušeni fluktuacije. Neizbježni gubici energije zbog trenja kompenziraju se opskrbom energijom iz eksterni izvor povremena sila. Postoje sistemi u kojima neprigušene oscilacije nastaju ne zbog periodičnog vanjskog utjecaja, već kao rezultat sposobnosti takvih sistema da reguliraju protok energije iz stalnog izvora. Takvi sistemi se nazivaju samooscilirajući, a proces neprigušenih oscilacija u takvim sistemima je samooscilacije.

U samooscilatornom sistemu mogu se razlikovati tri karakteristična elementa - oscilatorni sistem, izvor energije i uređaj za povratnu spregu između oscilatornog sistema i izvora. Kao oscilatorni sistem, može se koristiti bilo koji mehanički sistem sposoban da izvodi sopstvene prigušene oscilacije (na primer, klatno zidnog sata).

Izvor energije može biti energija deformacije opruge ili potencijalna energija tereta u polju gravitacije. Uređaj povratne sprege je mehanizam kojim autooscilatorni sistem reguliše protok energije iz izvora. Na sl. 21.6 prikazuje dijagram interakcije različitih elemenata samooscilirajućeg sistema.

Primjer mehaničkog samooscilirajućeg sistema je sat sa sidro pomeriti (sl. 21.7.). Točak za trčanje sa kosim zubima čvrsto je pričvršćen na nazubljeni bubanj, kroz koji se baca lanac sa utegom. Na gornjem kraju klatna učvršćeno je sidro (sidro) sa dvije ploče od tvrdog materijala savijene duž luka kružnice sa središtem na osi klatna. U ručnom satu težinu zamjenjuje opruga, a klatno zamjenjuje balansir - ručni kotač pričvršćen za spiralnu oprugu.

Slika 21.7. Satni mehanizam sa klatnom.

Balanser izvodi torzijske vibracije oko svoje ose. Oscilatorni sistem u satu je klatno ili balans. Izvor energije je podignuta težina ili namotana opruga. Uređaj sa kojim Povratne informacije, je sidro koje omogućava pogonskom točku da okrene jedan zub u jednom poluciklusu.

Povratna informacija se postiže interakcijom sidra i kotača. Sa svakim oscilacijom klatna, zub putnog točka gura sidrenu vilicu u smjeru kretanja klatna, prenoseći joj određeni dio energije, čime se nadoknađuju gubici energije uslijed trenja. Tako se potencijalna energija utega (ili uvrnute opruge) postepeno, u odvojenim dijelovima, prenosi na klatno.

Mehanički samooscilatorni sistemi su rasprostranjeni u životu oko nas iu tehnologiji. Samooscilacije čine parne mašine, motori sa unutrašnjim sagorevanjem, električna zvona, žice gudačkih muzičkih instrumenata, vazdušni stubovi u cevima duvačkih instrumenata, glasne žice kada pričate ili pevate itd.

Svi pravi oscilatorni sistemi su disipativni. Energija mehaničkih oscilacija sistema se vremenom troši na rad protiv sila trenja, pa se prirodne oscilacije uvijek prigušuju - njihova amplituda se postepeno smanjuje. Gubitak energije nastaje i pri deformacijama tijela, jer ne postoje potpuno elastična tijela, a deformacije nepotpuno elastičnih tijela su praćene djelomična tranzicija mehanička energija u haotičnu energiju termičko kretanječestice ovih tela.

U mnogim slučajevima, kao prva aproksimacija, može se pretpostaviti da su pri malim brzinama sile koje uzrokuju prigušenje mehaničkih vibracija proporcionalne brzini. Ove sile ćemo, bez obzira na njihovo porijeklo, nazvati silama trenja ili otpora i izračunati ih pomoću sljedeće formule: . Ovdje je r koeficijent otpora medija, brzina tijela. Znak minus označava da su sile trenja uvijek usmjerene u smjeru suprotnom od smjera kretanja tijela.

Napišimo jednačinu drugog Newtonovog zakona za prigušene pravolinijske oscilacije opružnog klatna

Ovdje: m je masa tereta, k je krutost opruge, projekcija brzine na os OX, projekcija ubrzanja na os OX. Podijelimo obje strane jednačine (13) masom m i prepišemo je kao:

. (14)

Hajde da uvedemo notaciju:

, (15)

. (16)

Nazovimo to koeficijent prigušenja, a ranije smo ga zvali prirodna ciklička frekvencija. Uzimajući u obzir uvedenu notaciju (15 i 16), jednačina (14) će biti napisana

. (17)

Ovo je diferencijalna jednadžba za prigušene oscilacije bilo koje prirode. Oblik rješenja ove linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda ovisi o odnosu između vrijednosti - prirodne frekvencije neprigušenih oscilacija i koeficijenta prigušenja.

Ako je trenje veoma veliko (u ovom slučaju, ), tada se sistem, izvučen iz ravnotežnog položaja, vraća u njega bez oscilovanja (“puzanja”). Takvo kretanje (kriva 2 na slici 3) naziva se aperiodično.

Ako u početni trenutak Ako je sistem sa velikim trenjem u ravnoteži i ima neku početnu brzinu, tada sistem dostiže najveće odstupanje od ravnotežnog položaja, zaustavlja se, a nakon toga pomak asimptotski teži nuli (slika 4).

Sl.3 Sl.4

Ako se sistem izvuče iz ravnoteže pod uslovom i pusti bez njega početna brzina, tada sistem takođe ne prelazi ravnotežni položaj. Ali u ovom slučaju, vrijeme praktičnog pristupa njemu je manje nego u slučaju velikog trenja (kriva 1 na sl. 3). Ovaj način rada naziva se kritičnim i namijenjen je pri korištenju različitih mjernih instrumenata (za najbrže očitavanje očitanja).

pri malom trenju (u ovom slučaju) kretanje je oscilatorno (slika 5) i rješenje jednadžbe (17) ima oblik:

(19)

opisuje promjenu amplitude prigušenih oscilacija sa vremenom. Amplituda prigušenih oscilacija opada s vremenom (slika 5) i što je brže, to je veći koeficijent otpora i manja masa oscilirajućeg tijela, odnosno manja je inercija sistema.

Sl.5

vrijednost

naziva se ciklička frekvencija prigušenih oscilacija. Prigušene oscilacije su neperiodične oscilacije, jer se nikada ne ponavljaju, npr. maksimalne vrijednosti pomaka, brzine i ubrzanja. Stoga se može nazvati frekvencijom samo uslovno u smislu da pokazuje koliko puta u sekundi oscilirajući sistem prolazi kroz ravnotežni položaj. Iz istog razloga, vrijednost

(21)

može se nazvati uslovni period prigušenih oscilacija.

Da bismo okarakterizirali slabljenje, uvodimo sljedeće veličine:

Dekrement logaritamskog prigušenja;

Vrijeme opuštanja;

Q faktor.

Zove se omjer bilo koja dva uzastopna pomaka razdvojena u vremenu jednim periodom dekrement prigušenja.

Dekrement logaritamskog prigušenja naziva se prirodni logaritam omjera vrijednosti amplitude prigušenih oscilacija u trenucima t i t + T (prirodni logaritam je omjer bilo koja dva uzastopna pomaka odvojena u vremenu jednom periodom):

Od i , tada .

Koristimo formulu za zavisnost amplitude od vremena (19) i dobijamo

Hajde da saznamo fizičko značenje veličina i . Označimo vremenski interval tokom kojeg se amplituda prigušenih oscilacija smanjuje za faktor e i nazovimo ga vrijeme opuštanja. Onda . iz toga sledi

prigušene vibracije

Prigušene oscilacije opružnog klatna

prigušene vibracije- fluktuacije, čija energija opada s vremenom. Beskonačno kontinuirani proces vrsta je nemoguć u prirodi. Slobodne oscilacije bilo kojeg oscilatora prije ili kasnije nestaju i prestaju. Stoga se u praksi obično radi sa prigušenim oscilacijama. Karakterizira ih činjenica da je amplituda oscilacija A je opadajuća funkcija. Obično prigušenje nastaje pod dejstvom sila otpora medija, najčešće izraženih linearna zavisnost na brzinu vibracije ili njen kvadrat.

U akustici: slabljenje - smanjenje nivoa signala do potpune nečujnosti.

Prigušene oscilacije opružnog klatna

Neka postoji sistem koji se sastoji od opruge (poštiva Hookeov zakon), čiji je jedan kraj čvrsto fiksiran, a na drugom se nalazi tijelo mase m. Oscilacije se javljaju u mediju gdje je sila otpora proporcionalna brzini s koeficijentom c(vidi viskozno trenje).

Čiji se korijeni izračunavaju po sljedećoj formuli

Rješenja

U zavisnosti od vrijednosti koeficijenta prigušenja, rješenje se dijeli na tri moguće opcije.

• aperiodičnost

Ako , tada postoje dva realna korijena, a rješenje diferencijalne jednadžbe ima oblik:

U ovom slučaju, oscilacije opadaju eksponencijalno od samog početka.

• Granica aperiodičnosti

Ako je , dva realna korijena su ista, a rješenje jednadžbe je:

IN ovaj slučaj može doći do privremenog povećanja, ali onda do eksponencijalnog opadanja.

• Slabo slabljenje

Ako , onda rješenje karakteristična jednačina su dva kompleksna konjugirana korijena

Tada je rješenje originalne diferencijalne jednadžbe

Gdje je prirodna frekvencija prigušenih oscilacija.

Konstante i u svakom od slučajeva određuju se iz početnih uslova:

vidi takođe

• Smanjenje prigušenja

Književnost

Lit .: Saveliev I. V., Kurs opšte fizike: Mehanika, 2001.

Wikimedia fondacija. 2010 .

Pogledajte šta je "Prigušene oscilacije" u drugim rječnicima:

prigušene vibracije- Prigušene vibracije. DAMING OSCILACIJE, vibracije čija amplituda A opada s vremenom zbog gubitaka energije: pretvaranje energije vibracija u toplinu kao rezultat trenja u mehanički sistemi(na primjer, na tački suspenzije ... ... Ilustrovani enciklopedijski rječnik

Prirodne oscilacije, čija amplituda A opada s vremenom t prema eksponencijalnom zakonu A(t) = Aoexp (?t) (? indeks prigušenja zbog disipacije energije uslijed viskoznih sila trenja za mehaničke prigušene oscilacije i omske ... . .. Veliki enciklopedijski rječnik

Fluktuacije čija se amplituda postepeno smanjuje, na primjer. oscilacije klatna koje doživljava otpor zraka i trenje u ovjesu. Sve slobodne vibracije koje se javljaju u prirodi su, u većoj ili manjoj mjeri, Z. K. Electric Z. K. ... ... Marine Dictionary

prigušene oscilacije - Mehaničke vibracije sa vremenski opadajućim vrijednostima raspona generalizirane koordinate ili njenog vremenskog derivata. [Zbirka preporučenih termina. Broj 106. Mehaničke vibracije. Akademija nauka SSSR. Naučno-tehnički odbor ... ... Priručnik tehničkog prevodioca

prigušene vibracije- (VIBRACIJA) fluktuacije (vibracije) sa smanjenjem vrijednosti od vrha do vrha… Ruska enciklopedija zaštite rada

Prirodne oscilacije sistema čija amplituda A opada s vremenom t prema eksponencijalnom zakonu A(t) = A0exp(?α t) (α indeks prigušenja) zbog disipacije energije uslijed viskoznih sila trenja za mehaničke prigušene oscilacije i ohmic...... enciklopedijski rječnik

prigušene vibracije- 31. Prigušene oscilacije Oscilacije sa opadajućim vrijednostima amplitude Izvor ... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

Prirodnih oscilacija sistema, amplituda A k ryh opada s vremenom t prema eksponencijalnom zakonu A (t) = Aoeexp (at) (indeks prigušenja) zbog disipacije energije zbog viskoznih sila trenja za mehaničke. 3. do. i omski otpor za el ... Prirodna nauka. enciklopedijski rječnik

prigušene oscilacije- silpstantieji virpesiai statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. prigušene oscilacije vok. gedämpfte Schwingung, f rus. prigušene oscilacije, n pranc. amorti oscilacija, f; oscilacije décroissantes, f … Automatikos terminų žodynas

prigušene oscilacije- slopinamieji virpesiai statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. prigušene oscilacije; prigušene vibracije; umiruće oscilacije vok. abklingende Schwingungen, f; gedämpfte Schwingungen, f rus. prigušene oscilacije, n pranc. oscilacije amorties, f … Fizikos terminų žodynas