U kojim jedinicama se mjeri rad sile? Fizičko značenje rada i mehaničke energije

Ako na tijelo djeluje sila, onda ta sila radi na pomjeranju ovog tijela. Prije davanja definicije rada u krivolinijskom kretanju materijalne točke, razmotrite posebne slučajeve:

U ovom slučaju, mehanički rad A je jednako:

A= F s cos=
,

ili A=Fcos× s = F S × s ,

gdjeF S – projekcija snagu kretati se. U ovom slučaju F s = konst, i geometrijsko značenje djela A je površina pravokutnika konstruisanog u koordinatama F S , , s.

Napravimo graf projekcije sile na smjer kretanja F S kao funkcija pomaka s. Ukupni pomak predstavljamo kao zbir n malih pomaka
. Za male i -th pomak
posao je

ili područje zasjenjenog trapeza na slici.

Potpuni mehanički rad za pomicanje iz tačke 1 upravo 2 će biti jednako:

.

Vrijednost ispod integrala će predstavljati elementarni rad na beskonačno malom pomaku
:

- osnovni rad.

Razbijamo putanju kretanja materijalne tačke na beskonačno male pomake i rad sile pomeranjem materijalne tačke iz tačke 1 upravo 2 definiran kao krivolinijski integral:

–rad sa krivolinijskim kretanjem.

Primjer 1: Rad gravitacije
tokom krivolinijskog kretanja materijalne tačke.

.

Dalje kao konstantna vrijednost može se izvaditi iz predznaka integrala, a integral prema slici će predstavljati potpuni pomak . .

Ako označimo visinu tačke 1 od zemljine površine kroz , i visina tačke 2 kroz , onda

Vidimo da je u ovom slučaju rad određen položajem materijalne tačke u početnom i konačnom trenutku vremena i ne zavisi od oblika putanje ili putanje. Rad gravitacije na zatvorenoj putanji je nula:
.

Zovu se sile čiji je rad na zatvorenoj putanji jednak nulikonzervativan .

Primjer 2 : Rad sile trenja.

Ovo je primjer nekonzervativne sile. Da bismo to pokazali, dovoljno je razmotriti elementarni rad sile trenja:

,

one. rad sile trenja je uvijek negativan i ne može biti jednak nuli na zatvorenoj putanji. Rad koji se obavi u jedinici vremena naziva se moć. Ako na vreme
posao je obavljen
, onda je snaga

–mehanička snaga.

Uzimanje
as

,

dobijamo izraz za moć:

.

SI jedinica rada je džul:
= 1 J = 1 N 1 m, a jedinica snage je vat: 1 W = 1 J/s.

mehanička energija.

Energija je opća kvantitativna mjera kretanja interakcije svih vrsta materije. Energija ne nestaje i ne nastaje ni iz čega: može samo prelaziti iz jednog oblika u drugi. Koncept energije povezuje sve pojave u prirodi. U skladu sa različitim oblicima kretanja materije, razmatraju se različite vrste energije – mehanička, unutrašnja, elektromagnetna, nuklearna itd.

Koncepti energije i rada su usko povezani jedni s drugima. Poznato je da se rad obavlja na račun rezerve energije i, obrnuto, radom je moguće povećati rezervu energije u bilo kojem uređaju. Drugim riječima, rad je kvantitativna mjera promjene energije:

.

Energija kao i rad u SI mjeri se u džulima: [ E]=1 J.

Mehanička energija je dva tipa - kinetička i potencijalna.

Kinetička energija (ili energija kretanja) određena je masama i brzinama razmatranih tijela. Zamislite materijalnu tačku koja se kreće pod dejstvom sile . Rad ove sile povećava kinetičku energiju materijalne tačke
. Izračunajmo u ovom slučaju mali prirast (diferencijal) kinetičke energije:

Prilikom izračunavanja
koristeći drugi Newtonov zakon
, kao i
- modul brzine materijalne tačke. Onda
može se predstaviti kao:

-

- kinetička energija pokretne materijalne tačke.

Množenje i dijeljenje ovog izraza sa
, i uzimajući to u obzir
, dobijamo

-

- odnos između impulsa i kinetičke energije pokretne materijalne tačke.

Potencijalna energija ( ili energija položaja tela) određena je delovanjem konzervativnih sila na telo i zavisi samo od položaja tela .

Videli smo da je rad gravitacije
sa krivolinijskim kretanjem materijalne tačke
može se predstaviti kao razlika između vrijednosti funkcije
snimljeno u tački 1 i u tački 2 :

.

Ispada da kad god su sile konzervativne, rad ovih sila je na putu 1
2 može se predstaviti kao:

.

Funkcija , koja zavisi samo od položaja tela – naziva se potencijalna energija.

Onda za elementarni rad dobijemo

–rad je jednak gubitku potencijalne energije.

Inače, možemo reći da je posao obavljen zbog potencijalne rezerve energije.

vrijednost , jednak zbiru kinetičke i potencijalne energije čestice, naziva se ukupna mehanička energija tijela:

–ukupna mehanička energija tela.

U zaključku, primjećujemo da korištenjem drugog Newtonovog zakona
, diferencijal kinetičke energije
može se predstaviti kao:

.

Diferencijal potencijalne energije
, kao što je gore spomenuto, jednako je:

.

Dakle, ako je moć je konzervativna sila i onda nema drugih vanjskih sila , tj. u ovom slučaju, ukupna mehanička energija tijela je očuvana.

Konj vuče kola sa nekom silom, označimo to F vuča. Deda, koji sedi na kolima, pritiska je nekom snagom. Označimo ga F pritisak Kola se kreću u pravcu sile vuče konja (desno), ali u pravcu sile pritiska dede (dole), kola se ne kreću. Stoga u fizici tako kažu F trakcija radi na kolicima, i F pritisak ne radi na kolicima.

dakle, rad koji vrši sila na neko telo mehanički rad- fizička veličina čiji je modul jednak umnošku sile i putanje koju tijelo pređe duž smjera djelovanja ove sile s:

U čast engleskog naučnika D. Joulea nazvana je jedinica mehaničkog rada 1 džul(prema formuli, 1 J = 1 N m).

Ako određena sila djeluje na razmatrano tijelo, tada određeno tijelo djeluje na njega. Dakle rad sile na tijelu i rad tijela na tijelu su potpuni sinonimi. Međutim, rad prvog tijela na drugom i rad drugog tijela na prvom su parcijalni sinonimi, jer su moduli ovih djela uvijek jednaki, a njihovi predznaci uvijek suprotni. Zbog toga je znak „±“ prisutan u formuli. Razgovarajmo detaljnije o znakovima rada.

Numeričke vrijednosti sile i putanje su uvijek nenegativne vrijednosti. Nasuprot tome, mehanički rad može imati i pozitivne i negativne predznake. Ako se smjer sile poklapa sa smjerom kretanja tijela, onda rad koji je izvršila sila smatra se pozitivnim. Ako je smjer sile suprotan smjeru kretanja tijela, rad koji je izvršila sila smatra se negativnim.(uzimamo "-" iz formule "±"). Ako je smjer kretanja tijela okomit na smjer sile, onda takva sila ne radi, odnosno A = 0.

Razmotrite tri ilustracije o tri aspekta mehaničkog rada.

Rad na silu može izgledati drugačije iz ugla različitih posmatrača. Razmotrimo primjer: djevojka se vozi u liftu gore. Da li radi mehanički rad? Djevojka može raditi samo na onim tijelima na koja djeluje na silu. Postoji samo jedno takvo tijelo - kabina lifta, dok djevojka svojom težinom pritišće pod. Sada moramo saznati ide li kabina na neki način. Razmotrite dvije opcije: sa stacionarnim i pokretnim posmatračem.

Neka dječak posmatrač prvo sjedne na zemlju. U odnosu na njega, kabina lifta se kreće gore i ide nekim putem. Težina djevojke usmjerena je u suprotnom smjeru - dolje, stoga djevojka obavlja negativan mehanički rad na kabini: A djevice< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A dev = 0.

Prije otkrivanja teme „Kako se mjeri rad“, potrebno je napraviti malu digresiju. Sve na ovom svijetu pokorava se zakonima fizike. Svaki proces ili pojava može se objasniti na osnovu određenih zakona fizike. Za svaku mjerljivu veličinu postoji jedinica u kojoj je uobičajeno mjeriti. Jedinice mjerenja su fiksne i imaju isto značenje u cijelom svijetu.

Jpg?.jpg 600w

Sistem međunarodnih jedinica

Razlog za to je sljedeći. 1960. godine, na jedanaestoj generalnoj konferenciji o težinama i mjerama, usvojen je sistem mjerenja koji je priznat u cijelom svijetu. Ovaj sistem je nazvan Le Système International d'Unités, SI (SI System International). Ovaj sistem je postao osnova za definicije mjernih jedinica prihvaćenih u cijelom svijetu i njihovog odnosa.

Fizički termini i terminologija

U fizici se jedinica za mjerenje rada sile naziva J (Joule), u čast engleskog fizičara Jamesa Joulea, koji je dao veliki doprinos razvoju odjeljka termodinamike u fizici. Jedan džul je jednak radu sile od jedan N (njutn) kada se njena primjena pomjeri za jedan M (metar) u smjeru sile. Jedan N (njutn) jednak je sili mase od jednog kg (kilograma) pri ubrzanju od jednog m/s2 (metar u sekundi) u smjeru sile.

Jpg?.jpg 600w

Formula za pronalaženje posla

Bilješka. U fizici je sve međusobno povezano, izvođenje bilo kojeg rada povezano je s izvođenjem dodatnih radnji. Primjer je kućni ventilator. Kada se ventilator uključi, lopatice ventilatora počinju da se okreću. Rotirajuće lopatice djeluju na protok zraka, dajući mu usmjereno kretanje. Ovo je rezultat rada. Ali za obavljanje posla neophodan je utjecaj drugih vanjskih sila, bez kojih je izvođenje radnje nemoguće. To uključuje jačinu električne struje, snagu, napon i mnoge druge međusobno povezane vrijednosti.

Električna struja, u svojoj suštini, je uređeno kretanje elektrona u provodniku u jedinici vremena. Električna struja se zasniva na pozitivno ili negativno nabijenim česticama. Zovu se električni naboji. Označen slovima C, q, Kl (Privjesak), nazvan po francuskom naučniku i pronalazaču Charlesu Coulomb-u. U SI sistemu, to je jedinica mjere za broj naelektrisanih elektrona. 1 C je jednako zapremini naelektrisanih čestica koje prolaze kroz poprečni presek provodnika u jedinici vremena. Jedinica vremena je jedna sekunda. Formula za električni naboj je prikazana ispod na slici.

Jpg?.jpg 600w

Formula za pronalaženje električnog naboja

Jačina električne struje označena je slovom A (amper). Amper je jedinica u fizici koja karakterizira mjerenje rada sile koja se troši na pomicanje naboja duž provodnika. U svojoj srži, električna struja je uređeno kretanje elektrona u vodiču pod utjecajem elektromagnetnog polja. Pod vodičem se podrazumijeva materijal ili rastopljena sol (elektrolit) koji ima mali otpor prolazu elektrona. Dvije fizičke veličine utiču na jačinu električne struje: napon i otpor. O njima će biti riječi u nastavku. Struja je uvijek direktno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w

Formula za pronalaženje trenutne snage

Kao što je gore spomenuto, električna struja je uređeno kretanje elektrona u vodiču. Ali postoji jedno upozorenje: za njihovo kretanje potreban je određeni utjecaj. Ovaj efekat se stvara stvaranjem potencijalne razlike. Električni naboj može biti pozitivan ili negativan. Pozitivni naboji uvijek teže negativnim nabojima. Ovo je neophodno za ravnotežu sistema. Razlika između broja pozitivno i negativno nabijenih čestica naziva se električni napon.

Gif?.gif 600w

Formula za pronalaženje napona

Snaga je količina energije koja se troši da se izvrši rad od jednog J (Joule) u vremenskom periodu od jedne sekunde. Jedinica mjerenja u fizici se označava kao W (Watt), u SI sistemu W (Watt). Pošto se smatra električnom snagom, ovdje je to vrijednost električne energije utrošene za obavljanje određene radnje u određenom vremenskom periodu.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w

Formula za pronalaženje električne energije

U zaključku, treba napomenuti da je jedinica mjere rada skalarna veličina, da je u vezi sa svim dijelovima fizike i da se može razmatrati sa strane ne samo elektrodinamike ili toplinske tehnike, već i drugih odjeljaka. U članku se ukratko razmatra vrijednost koja karakterizira mjernu jedinicu rada sile.

Video

Znate li šta je posao? Bez ikakve sumnje. Šta je posao, svako zna, pod uslovom da je rođen i živi na planeti Zemlji. Šta je mehanički rad?

Ovaj koncept je također poznat većini ljudi na planeti, iako neki pojedinci imaju prilično nejasnu ideju o ovom procesu. Ali sada se ne radi o njima. Još manje ljudi ima pojma šta mehanički rad sa stanovišta fizike. U fizici, mehanički rad nije rad čovjeka radi ishrane, to je fizička veličina koja može biti potpuno nepovezana ni sa osobom ni sa bilo kojim drugim živim bićem. Kako to? Hajde sada da shvatimo.

Mehanički rad u fizici

Navedimo dva primjera. U prvom primjeru, vode rijeke, sudarajući se s ponorom, bučno padaju u obliku vodopada. Drugi primjer je čovjek koji raširenim rukama drži težak predmet, na primjer, čuva polomljeni krov nad trijemom seoske kuće da ne padne, dok njegova žena i djeca grozničavo traže nešto da ga podupru. Kada se obavlja mehanički rad?

Definicija mehaničkog rada

Gotovo svi će bez oklijevanja odgovoriti: u drugom. I oni će pogriješiti. Slučaj je upravo suprotan. U fizici se opisuje mehanički rad sljedeće definicije: mehanički rad se vrši kada na tijelo djeluje sila i ono se kreće. Mehanički rad je direktno proporcionalan primijenjenoj sili i prijeđenoj udaljenosti.

Formula mehaničkog rada

Mehanički rad je određen formulom:

gdje je A rad,
F - snaga,
s - pređena udaljenost.

Dakle, unatoč svom herojstvu umornog držača krova, posao koji je obavio jednak je nuli, ali voda, koja pada pod utjecajem gravitacije s visoke litice, obavlja najviše mehanički posao. Odnosno, ako neuspješno gurnemo teški ormarić, onda će posao koji smo obavili sa stanovišta fizike biti jednak nuli, uprkos činjenici da primjenjujemo veliku silu. Ali ako pomaknemo kabinet na određeno rastojanje, tada ćemo obaviti rad jednak proizvodu primijenjene sile na udaljenost na kojoj smo pomaknuli tijelo.

Jedinica rada je 1 J. Ovo je rad koji izvrši sila od 1 njutna da bi pomjerila tijelo za udaljenost od 1 m. Ako se smjer primijenjene sile poklapa sa smjerom kretanja tijela, onda ta sila čini pozitivan rad. Primjer je kada guramo tijelo i ono se kreće. A u slučaju kada se sila primjenjuje u smjeru suprotnom kretanju tijela, na primjer, sila trenja, tada ova sila radi negativan rad. Ako primijenjena sila ni na koji način ne utječe na kretanje tijela, tada je sila nastala ovim radom jednaka nuli.

III. Zadaci za samostalan rad na temu koja se proučava.

III. Zadaci za samostalan rad na temu koja se proučava.

III. Zadaci za samostalan rad na temu koja se proučava.

Rad svih sila koje djeluju na česticu ide na povećanje kinetičke energije čestice:

A 12 = T 2 - T 1

U prisustvu gravitacionog polja (ili, općenito, bilo kojeg potencijalnog polja), na molekule plina djeluje gravitacija. Kao rezultat, ispada da koncentracija molekula plina ovisi o visini u skladu sa zakonom Boltzmannove distribucije:

n = n 0 exp(- mgh / kT)

gdje n- koncentracija molekula na visini h, n 0 - koncentracija molekula na početnom nivou h= 0, m je masa čestica, g- ubrzanje gravitacije, k je Boltzmannova konstanta, T- temperatura.

U fizici konzervativne snage(potencijalne sile) - sile čiji rad ne zavisi od oblika putanje (zavisi samo od početne i krajnje tačke primene sila). To podrazumijeva sljedeću definiciju: konzervativne sile su one sile čiji je rad duž bilo koje zatvorene putanje jednak 0.

Potencijalna energija- rad koji se mora obaviti da bi se tijelo pomjerilo od određene referentne tačke do date tačke u polju konzervativnih sila.

Potencijalna energija se mjeri iz određene tačke u prostoru, čiji je izbor određen pogodnošću daljih proračuna. Proces izbora date tačke se zove normalizacija potencijalne energije. Takođe je jasno da se ispravna definicija potencijalne energije može dati samo u polju sila čiji rad zavisi samo od početnog i konačnog položaja tela, ali ne i od putanje njihovog kretanja. Takve sile se nazivaju konzervativnim.

Na primjer, potencijalna energija tijela u blizini Zemljine površine izračunava se po formuli , gdje m- masa tijela, g - vrijednost ubrzanja slobodnog pada, h- visina, površina Zemlje se uzima kao nula.

stepen slobode - minimalni broj varijabli koje opisuju kretanje molekula u prostoru.

Teorema:

Ako je sistem molekula u ravnoteži na temperaturi T, tada će Wk kretanja molekula biti ravnomjerno raspoređena po stupnjevima slobode, sa svakim st. sloboda ima energiju od 1\2kT.

Toplotno kretanje- proces haotičnog (slučajnog) kretanja čestica koje formiraju supstancu. Najčešće se razmatra toplinsko kretanje atoma i molekula.

Zakon održanja mehaničke energije- mehanička energija konzervativnog mehaničkog sistema se održava u vremenu. Jednostavno rečeno, u nedostatku disipativnih sila (na primjer, sila trenja), mehanička energija ne nastaje ni iz čega i ne može nigdje nestati.

Sile trenja klizanja- sile koje nastaju između dodirujućih tijela tokom njihovog relativnog kretanja. Ako između tijela nema tečnog ili plinovitog sloja (podmazivanja), tada se takvo trenje naziva suho. Inače, trenje se naziva "tečnost". Karakteristična karakteristika suhog trenja je prisustvo statičkog trenja.

Maxwellova distribucija je raspodjela vjerovatnoće koja se sreće u fizici i hemiji. Ona leži u osnovi kinetičke teorije gasova, koja objašnjava mnoga fundamentalna svojstva gasova, uključujući pritisak i difuziju. Maxwellova distribucija je također primjenjiva na elektronske transportne procese i druge fenomene. Maxwellova distribucija primjenjuje se na različita svojstva pojedinačnih molekula u plinu. Obično se smatra distribucijom energije molekula u plinu, ali se također može primijeniti na raspodjelu brzina, impulsa i modula impulsa molekula. Takođe se može izraziti kao diskretna distribucija preko skupa diskretnih energetskih nivoa, ili kao kontinuirana distribucija preko nekog energetskog kontinuuma.

Zakon o očuvanju energije- osnovni zakon prirode koji se sastoji u tome da se energija izolovanog (zatvorenog) sistema čuva u vremenu. Drugim riječima, energija ne može nastati ni iz čega i ne može nestati nigdje, može samo prelaziti iz jednog oblika u drugi. Zakon održanja energije nalazi se u raznim granama fizike i manifestuje se u očuvanju različitih vrsta energije. Na primjer, u klasičnoj mehanici, zakon se manifestira u]] zakon održanja energije naziva se prvim zakonom termodinamike i kaže

Vjerovatnoća

Statistička funkcija distribucije (funkcija distribucije u statističkoj fizici) jedan je od temeljnih koncepata statističke fizike. Poznavanje funkcije distribucije u potpunosti određuje vjerovatnoća svojstva sistema koji se razmatra.

Mehaničko stanje bilo kog sistema je jednoznačno određeno koordinatama qi i impulse pi njegove čestice ( i=1,2,…, d; d je broj stepeni slobode sistema). Skup veličina i formira fazni prostor. Vjerovatnoća da se sistem nalazi u elementu faznog prostora (sa tačkom q, str unutra) je dato formulom:

Funkcija se zove funkcija pune statističke distribucije (ili jednostavno funkcija distribucije). U stvari, to je gustina predstavljanja tačaka u faznom prostoru.

Varijanca slučajne varijable- mjera širenja date slučajne varijable, odnosno njenog odstupanja od matematičkog očekivanja. Označeno D[X] u ruskoj književnosti i (eng. varijansa) u stranim zemljama. U statistici se često koristi oznaka ili. Kvadratni korijen varijanse naziva se standardna devijacija, standardna devijacija ili standardni raspon.

Neka je slučajna varijabla definirana na nekom prostoru vjerovatnoće. Onda

gdje simbol M označava matematičko očekivanje.

U klasičnoj mehanici, harmonijski oscilator- sistem koji, kada se pomjeri iz ravnotežnog položaja, doživljava djelovanje povratne sile F, proporcionalno pomaku x(prema Hookeovom zakonu):

gdje k je pozitivna konstanta koja opisuje krutost sistema.

Ako a F- jedina sila koja djeluje na sistem, tada se sistem naziva jednostavno ili konzervativni harmonijski oscilator. Slobodne oscilacije takvog sistema predstavljaju periodično kretanje oko ravnotežnog položaja (harmonične oscilacije). Frekvencija i amplituda su konstantne, a frekvencija ne zavisi od amplitude.

Ako postoji i sila trenja (slabljenje) proporcionalna brzini kretanja (viskozno trenje), onda se takav sistem naziva fading ili disipativni oscilator. Ako trenje nije preveliko, tada sistem vrši gotovo periodično kretanje - sinusoidne oscilacije sa konstantnom frekvencijom i eksponencijalno opadajućom amplitudom. Ispostavlja se da je frekvencija slobodnih oscilacija prigušenog oscilatora nešto niža od frekvencije sličnog oscilatora bez trenja.

Ako je oscilator prepušten sam sebi, onda se kaže da vrši slobodne oscilacije. Ako postoji vanjska sila (u zavisnosti od vremena), onda kažemo da oscilator doživljava prisilne oscilacije.

Slučajni događaj- podskup ishoda nasumični eksperiment; kada se nasumični eksperiment ponavlja mnogo puta, učestalost pojave događaja služi kao procjena njegove vjerovatnoće.

Slučajni događaj koji se nikada ne realizuje kao rezultat slučajnog eksperimenta naziva se nemogućim i označava se simbolom . Slučajni događaj, koji se uvijek ostvaruje kao rezultat slučajnog eksperimenta, naziva se pouzdanim i označava se simbolom Ω.

Vjerovatnoća(mjera vjerovatnoće) - mjera pouzdanosti slučajnog događaja. Procjena vjerovatnoće događaja može biti učestalost njegovog pojavljivanja u dugoj seriji nezavisnih ponavljanja slučajnog eksperimenta. Prema definiciji P. Laplacea, mjera vjerovatnoće je razlomak, čiji je brojilac broj svih povoljnih slučajeva, a imenilac broj svih mogućih slučajeva.