Koje su karakteristike termičkog širenja vode. Toplotno širenje tečnosti

Ulaznica broj 3

„Termičko širenje tela. Termometar. Temperaturne skale. Vrijednost toplinskog širenja tijela u prirodi i tehnologiji. Karakteristike termičkog širenja vode»

termička ekspanzija- promjena linearnih dimenzija i oblika tijela sa promjenom njegove temperature.

Uzrok: povećava se tjelesna temperatura -> povećava se brzina kretanja molekula -> povećava se amplituda oscilacija -> povećava se razmak između molekula, a time i veličina tijela.

Različita tijela se različito šire kada se zagrijavaju, jer su mase molekula različite, pa se i kinetička energija razlikuje i međumolekulske udaljenosti se mijenjaju na različite načine.

Kvantitativno, termičko širenje tečnosti i gasova pri konstantnom pritisku karakteriše obiman koeficijent termičke ekspanzije (β).

V=V0(1+β(tfinal-tinitial))

Gdje je V zapremina tijela na konačnoj temperaturi, V0 je zapremina tijela na početnoj temperaturi

Za karakterizaciju toplinskog širenja čvrstih tijela, dodatno se uvodi koeficijent linearno termička ekspanzija (α)

l=l0 (1+α(tfinal-tinitial))

Gdje je l dužina tijela na konačnoj temperaturi, l0 je dužina tijela na početnoj temperaturi

Termometar- uređaj za mjerenje temperature

Djelovanje termometra zasniva se na toplinskom širenju tekućine.

Izumio ga je Galileo 1597.

Vrste termometara:

živa (od -35 do 750 stepeni Celzijusa)

alkohol (od -80 do 70 stepeni Celzijusa)

Pentan (od -200 do 35 stepeni Celzijusa)

Vage:

Fahrenheit. Farenhajt 1732. godine - punjene cijevi alkoholom, kasnije prebačene na živu. Nulta skala - temperatura mješavine snijega s amonijakom ili kuhinjskom soli. Voda koja se smrzava - 32°F. Temperatura zdrave osobe je 96°F. Voda ključa na 212°F.

Celzijus. Švedski fizičar Celzijus 1742. Tačka smrzavanja tečnosti je 0°C, a tačka ključanja 100°C

Kelvinova skala. Godine 1848. engleski fizičar William Thomson (lord Kelvin). Referentna tačka je "apsolutna nula" - -273,15°C. Na ovoj temperaturi termičko kretanje molekula prestaje. 1°C=1°C

Zapravo, apsolutna nula nije dostupna.

U svakodnevnom životu i tehnologiji toplotna ekspanzija je veoma važna. Na električnim prugama potrebno je održavati stalnu napetost žice koja opskrbljuje električne lokomotive energijom zimi i ljeti. Da biste to učinili, napetost žice stvara kabel, čiji je jedan kraj spojen na žicu, a drugi se baca preko bloka i na njega se vješa teret.

Prilikom izgradnje mosta jedan kraj rešetke se postavlja na valjke. Ako se to ne učini, onda će pri proširenju ljeti i skupljanju zimi, farma olabaviti temelje na kojima se most oslanja.

U proizvodnji žarulja sa žarnom niti dio žice koja prolazi unutar stakla mora biti izrađen od materijala čiji je koeficijent ekspanzije isti kao kod stakla, inače može puknuti.

Žice dalekovoda se nikada ne povlače kako bi se izbjeglo lomljenje.

Parni cjevovodi se isporučuju sa krivinama, kompenzatorima.

Toplotno širenje zraka igra veliku ulogu ulogu u prirodnim pojavama. Toplotno širenje vazduha stvara kretanje vazdušnih masa u vertikalnom pravcu (zagrejan, manje gust vazduh se diže, hladan, manje gust vazduh se spušta). Neravnomjerno zagrijavanje zraka u različitim dijelovima zemlje dovodi do pojave vjetra. Neravnomjerno zagrijavanje vode stvara struje u okeanima.

Prilikom zagrijavanja i hlađenja stijena, zbog dnevnih i godišnjih temperaturnih kolebanja (ako je sastav stijena heterogen), nastaju pukotine koje doprinose razaranju stijena.

Najzastupljenija supstanca na površini zemlje je vode- ima osobinu koja ga razlikuje od većine drugih tečnosti. Širi se kada se zagrije samo iznad 4 °C. Od 0 do 4 ° C, volumen vode se, naprotiv, smanjuje kada se zagrije. Dakle, voda ima najveću gustinu na 4 °C. Ovi podaci se odnose na slatku (hemijski čistu) vodu. Morska voda ima najveću gustinu na oko 3°C. Povećanje pritiska takođe snižava temperaturu vode najveće gustine.

Tema: TOPLOTNO ŠIRENJE VODE

Ciljevi: pružiti razumijevanje kompresije i širenja vode, uslova pod kojima se to događa; pokazati značaj svojstava vode za život vodenih biljaka i životinja zimi;

promovirati razvoj vještina za rad sa crtežima iz udžbenika, posmatranje, analiziranje, donošenje zaključaka;

doprinose formiranju vještina za objašnjenje uočenih pojava

Oprema: tikvica sa zatamnjenom vodom (kalijev permanganat);

čep s cijevi;

duhovna lampa

TOKOM NASTAVE

I Organizacioni trenutak.

II Provjera domaćeg zadatka.

Rad za tablom - 4 osobe.

Kako se zovu stanja vode i pojava prikazana na dijagramu?

Pod kojim uslovima se to dešava?

Gdje se nalazi u prirodi?

https://pandia.ru/text/78/481/images/image002_73.gif" align="left" width="328" height="31 src=">

https://pandia.ru/text/78/481/images/image004_40.gif" align="left" width="328" height="31 src=">3)

front poll. slajd 2

1. Šta je hidrosfera?

2. Gdje se voda nalazi u prirodi?

3. Pitanje br. 1 do §23.

O kakvom svojstvu vode govorimo?

4. Koja još svojstva vode znate?

5. Pitanje #2 do §23.

Objasnite razliku između pare i magle.

6. Šta su ledene rijeke? Gdje teku? Zašto?

7. Pogodi zagonetke:

Živi u morima i rijekama

Ali često leti preko neba,

I kako joj je dosadno da leti,

Ponovo pada na zemlju. (voda)

Ne gori u vatri i ne tone u vodi. (led)

III Učenje novog gradiva.

slajd 3

Učitelju. Poznato je da se mnoga tijela šire kada se zagriju i skupljaju kada se ohlade. (Eksperimentirajte sa zagrijavanjem novčića)

Da li se ovaj obrazac primjećuje kada se temperatura vode promijeni?

1. Ekspanzija i kontrakcija vode.

U svesci. TERMIČKO ŠIRENJE VODE.

Iskustvo. Tikvica zatvorena čepom sa cijevi, napunjena obojenom vodom, zagrijava se u plamenu alkoholne lampe.

Učitelju. Sve što radimo i posmatramo biće zabeleženo u tabeli u svesci.

U svesci.

Šta su uzeli	Šta su radili	Šta je uočeno
	Zagrijana na plamenu alkoholne lampe.	Voda je otišla uz cijev
Tikvica s vodom, zatvorena čepom sa cijevi.	Ohlađeno u čaši sa ledom.	Voda je otišla.

Zaključci. 1. Kada se zagrije, voda se širi (zapremina joj se povećava).

2. Voda se skuplja (smanjuje se njen volumen) kada se ohladi na +4°C.

Kako se dalje hladi, voda se ponovo širi.

2. Značaj toplinskog širenja vode za žive organizme.

Učitelju. Voda na temperaturi od + 4 ° C ima najveću gustoću, stoga je i najteža. U rezervoarima ova voda tone na dno.

smrznuta voda – led je lakši nego inače. Led u barama ispliva na površinu vode. Ne provodi dobro toplotu.

? Čemu sve to vodi.

Stranica 92, zadnji pasus - strana 93, to bold.

(Zimi, u rezervoarima pod ledom, temperatura je +4°C, tako da vodene životinje i biljke ne smrzavaju. Život u rezervoaru pod ledom se nastavlja.)

Učitelju. Još jedna karakteristika vode Prilikom smrzavanja voda daje mnogo topline. Ako se 1 litar vode pretvori u led, tada će se osloboditi toliko topline da će biti moguće zagrijati 250.000 litara zraka za 1 °C.

Ova karakteristika se koristi u praktične svrhe. U hladnim noćima zimi, tegle sa vodom stavljaju se u plastenike. Smrznuvši se, voda oslobađa toplinu u zrak i zagrijava ga.

Ista stvar se dešava kada se zasađene sadnice zalije u proljeće,

ako je najavljeno zamrzavanje.

U svesci. Prilikom smrzavanja voda oslobađa toplinu. 1 litar vode, pretvarajući se u led, zagrijava 250.000 litara zraka za 1°C.

IV Konsolidacija.

1. Sa kojim ste se osobinama vode danas upoznali?

3. Zašto se čamci zimi izvlače na obalu i okreću naopačke?

4. Šta se dešava ako se kotlić napuni vodom do vrha i stavi na vatru, dovede do ključanja?

V Domaća zadaća.

§ 24, beleške u svesci.

Jednostavni eksperimenti i zapažanja nas uvjeravaju da kada temperatura raste, dimenzije tijela se neznatno povećavaju, a kada se ohlade, smanjuju se na svoje nekadašnje dimenzije. Tako, na primjer, vrlo vrući vijak ne ulazi u navoj, u koji slobodno ulazi, budući da je hladan. Kada se vijak ohladi, ponovo ulazi u navoj. Telegrafske žice u vrućem ljetnom vremenu osjetno više propadaju nego tokom zimskih mrazeva. Kada se zagrije električnom strujom, žica se produžuje i savija; kada se struja isključi, vraća se na prethodnu poziciju. Povećanje progiba, a time i dužine istegnutih žica tokom zagrijavanja, lako je eksperimentalno reproducirati. Zagrijavanjem istegnute žice električnom strujom vidimo da ona primjetno propada, a kada zagrijavanje prestane, ponovo se rasteže.

Kada se zagrije, povećava se ne samo dužina tijela, već i druge linearne dimenzije. Promjena linearnih dimenzija tijela pri zagrijavanju naziva se linearno širenje. Ako se homogeno tijelo (na primjer, staklena cijev) zagrije podjednako u svim dijelovima, onda se širi i zadržava svoj oblik. Drugo se dešava kod neravnomjernog grijanja. Hajde da razmotrimo ovo iskustvo. Staklena cijev je postavljena vodoravno i jedan kraj je fiksiran. Ako se cijev zagrijava odozdo, tada njen gornji dio ostaje hladniji zbog loše toplinske provodljivosti stakla.

A) Ploča zakovana od bakarnih i gvozdenih traka, u hladnom stanju. b) Ista ploča u zagrijanom stanju (radi jasnoće, krivina je prikazana preuveličano) Kompenzator na parovodu omogućava širenje cijevi A i B. Bilo je slučajeva da su se dijelovi gvozdenih mostova, zakovani danju, noću hladili i rušili, kidajući brojne zakovice. Kako bi se izbjegle takve pojave, poduzimaju se mjere kako bi se osiguralo da se dijelovi konstrukcija slobodno šire ili skupljaju pri promjenama temperature. Na primjer, cjevovodi za paru od željeza imaju opružne zavoje u obliku petlji.

Povećanje linearnih dimenzija praćeno je povećanjem volumena tijela (volumetrijsko širenje tijela). Nemoguće je govoriti o linearnom širenju tečnosti, jer tečnost nema određen oblik. Volumetrijsko širenje tečnosti je lako uočiti. Napunite tikvicu obojenom vodom ili drugom tekućinom i začepite je čepom sa staklenom cijevi tako da tekućina uđe u cijev. Ako se posuda s vrućom vodom dovede na dno tikvice, tada će u prvom trenutku tekućina u cijevi pasti, a zatim će početi rasti. Snižavanje nivoa tečnosti u prvom trenutku ukazuje da se posuda prva širi, a tečnost još nije stigla da se zagreje. Zatim se tečnost zagreje. a) Zatamnjena voda je ušla u čep iz tikvice. b) Posuda sa toplom vodom se dovede na dno tikvice. U prvom trenutku uranjanja tikvice, tečnost u epruveti se spušta. c) Nivo u epruveti nakon nekog vremena je viši nego prije zagrijavanja tikvice.

Primjeri ekspanzije vode u prirodi Najčešća tvar na površini Zemlje, voda ima osobinu koja je razlikuje od većine drugih tekućina. Širi se kada se zagrije samo iznad 4 °C. Od 0 do 4 ° C, volumen vode se, naprotiv, smanjuje kada se zagrije. Dakle, voda ima najveću gustinu na 4 °C. Ovi podaci se odnose na slatku (hemijski čistu) vodu. Morska voda ima najveću gustinu na oko 3°C. Povećanje pritiska takođe snižava temperaturu vode najveće gustine. Karakteristike ekspanzije vode su od velikog značaja za klimu Zemlje. Većina (79%) Zemljine površine je prekrivena vodom. Sunčeve zrake, koje padaju na površinu vode, djelimično se odbijaju od nje, dijelom prodiru u vodu i zagrijavaju je. Ako je temperatura vode niska, tada su zagrijani slojevi (na primjer, na 2 ° C) gušći od hladnih (na primjer, na 1 ° C) i stoga tonu. Njihovo mjesto zauzimaju hladni slojevi, koji se zauzvrat zagrijavaju. Dakle, dolazi do kontinuirane promjene slojeva vode, što doprinosi ravnomjernom zagrijavanju cijelog vodenog stupca dok se ne postigne temperatura koja odgovara maksimalnoj gustoći. Daljnjim zagrijavanjem gornji slojevi postaju sve manje gusti, te stoga ostaju na vrhu. Kao rezultat toga, velike debljine vode se relativno lako zagrijavaju sunčevim zracima samo do temperature najveće gustine vode; dalje zagrijavanje donjih slojeva je izuzetno sporo. Naprotiv, i hlađenje vode do temperature najveće gustine odvija se relativno brzo. tada se proces hlađenja usporava. Sve to dovodi do činjenice da duboka vodena tijela na površini Zemlje, počevši od određene dubine, imaju temperaturu blisku temperaturi najveće gustine vode (4 °C). Gornji slojevi mora u toplim zemljama mogu imati mnogo višu temperaturu (30°C ili više).

Promjena linearnih dimenzija tijela pri zagrijavanju proporcionalna je promjeni temperature.

Većina tvari se širi kada se zagrije. To se lako može objasniti sa stanovišta mehaničke teorije topline, jer kada se zagriju, molekuli ili atomi tvari počinju se kretati brže. U čvrstim tijelima, atomi počinju oscilirati s većom amplitudom oko svoje prosječne pozicije u kristalnoj rešetki i zahtijevaju više slobodnog prostora. Kao rezultat, tijelo se širi. Slično, tekućine i plinovi se uglavnom šire s povećanjem temperature zbog povećanja brzine toplinskog kretanja slobodnih molekula ( cm. Boyleov zakon - Mariotte, Charlesov zakon, Jednačina stanja idealnog gasa).

Osnovni zakon termičkog širenja kaže da je tijelo linearne dimenzije L u odgovarajućoj dimenziji sa povećanjem njene temperature za Δ Tširi za Δ L jednak:

Δ L = aLΔ T

gdje α — takozvani koeficijent linearnog termičkog širenja. Dostupne su slične formule za izračunavanje promjena u površini i volumenu tijela. U najjednostavnijem predstavljenom slučaju, kada koeficijent toplinskog širenja ne ovisi ni o temperaturi ni o smjeru ekspanzije, tvar će se širiti jednoliko u svim smjerovima u strogom skladu s gornjom formulom.

Za inženjere je toplotna ekspanzija vitalna pojava. Prilikom projektovanja čeličnog mosta preko reke u gradu sa kontinentalnom klimom, ne može se zanemariti moguća temperaturna razlika u rasponu od -40°C do +40°C tokom godine. Takve razlike uzrokovat će promjenu ukupne dužine mosta do nekoliko metara, a kako se most ljeti ne bi podizao i zimi ne bi doživio snažna lomna opterećenja, projektanti most čine od zasebnih dionica, spajajući ih sa posebnim termički pufer spojevi, koji su zahvaćeni, ali ne i čvrsto povezani, redovi zuba koji se na vrućini čvrsto zatvaraju, a na hladnoći prilično razilaze. Na dugom mostu može biti dosta takvih tamponova.

Međutim, ne šire se svi materijali, posebno kristalne čvrste tvari, jednoliko u svim smjerovima. I ne šire se svi materijali jednako na različitim temperaturama. Najupečatljiviji primjer ove druge vrste je voda. Kada se ohladi, voda se prvo skuplja, kao i većina supstanci. Međutim, od +4°C do tačke smrzavanja od 0°C, voda počinje da se širi kada se ohladi i skuplja kada se zagreje (u smislu gornje formule, možemo reći da u temperaturnom opsegu od 0°C do +4° C, koeficijent toplinskog širenja vode α uzima negativnu vrijednost). Zahvaljujući ovom retkom efektu, zemaljska mora i okeani ne smrzavaju se do dna čak ni u najtežim mrazima: voda hladnija od +4°C postaje manje gusta od toplije vode i isplivava na površinu, istiskujući vodu sa temperatura iznad +4°C do dna.

Činjenica da led ima specifičnu gustoću nižu od gustine vode je još jedno (iako nije povezano s prethodnim) anomalno svojstvo vode, kojem dugujemo postojanje života na našoj planeti. Da nije ovog efekta, led bi otišao na dno rijeka, jezera i okeana, a oni bi se, opet, smrzli do dna, ubijajući sav život.

termička ekspanzija- promjena linearnih dimenzija i oblika tijela sa promjenom njegove temperature. Za karakterizaciju toplinskog širenja čvrstih tijela uvodi se koeficijent linearnog toplinskog širenja.

Mehanizam termičkog širenja čvrstih tijela može se predstaviti na sljedeći način. Ako se toplotna energija dovede do čvrstog tijela, tada zbog vibracije atoma u rešetki dolazi do procesa apsorpcije topline od nje. U tom slučaju, vibracije atoma postaju intenzivnije, tj. povećavaju se njihova amplituda i frekvencija. Kako se rastojanje između atoma povećava, povećava se i potencijalna energija, koju karakterizira međuatomski potencijal.

Ovo posljednje se izražava kao zbir potencijala sila odbijanja i privlačenja. Sile odbijanja između atoma mijenjaju se brže s promjenom međuatomske udaljenosti od sila privlačenja; kao rezultat, ispada da je oblik krivulje minimuma energije asimetričan, a ravnotežna međuatomska udaljenost se povećava. Ovaj fenomen odgovara toplinskom širenju.

Ovisnost potencijalne energije interakcije molekula o udaljenosti između njih omogućava nam da otkrijemo uzrok pojave toplinskog širenja. Kao što se može vidjeti na slici 9.2, kriva potencijalne energije je vrlo asimetrična. Raste vrlo brzo (strmo) od minimalne vrijednosti E p0(u tački r 0) kada se smanjuje r i raste relativno sporo sa povećanjem r.

Slika 2.5

Na apsolutnoj nuli, u stanju ravnoteže, molekuli bi bili na udaljenosti jedan od drugog r 0 , što odgovara minimalnoj vrijednosti potencijalne energije E p0 . Kako se molekuli zagrijavaju, oni počinju oscilirati oko ravnotežnog položaja. Raspon oscilacija je određen prosječnom vrijednošću energije E. Kada bi potencijalna kriva bila simetrična, tada bi prosječna pozicija molekula i dalje odgovarala udaljenosti r 0 . To bi značilo opštu nepromjenjivost prosječnih udaljenosti između molekula pri zagrijavanju i, posljedično, odsustvo toplinskog širenja. U stvari, kriva nije simetrična. Dakle, pri prosječnoj energiji jednakoj , prosječna pozicija oscilirajuće molekule odgovara udaljenosti r1> r0.

Promjena prosječne udaljenosti između dva susjedna molekula znači promjenu udaljenosti između svih molekula u tijelu. Zbog toga se povećava veličina tijela. Dalje zagrijavanje tijela dovodi do povećanja prosječne energije molekula do određene vrijednosti , i tako dalje U ovom slučaju se povećava i prosječna udaljenost između molekula, jer se sada oscilacije izvode sa većom amplitudom oko novog ravnotežnog položaja: r2 > r 1 , r 3 > r 2 itd.

Što se tiče čvrstih tijela, čiji se oblik ne mijenja s promjenom temperature (s ravnomjernim zagrijavanjem ili hlađenjem), razlikuje se promjena linearnih dimenzija (dužina, prečnik, itd.) - linearno širenje i promjena u zapremina - volumetrijska ekspanzija. U tekućinama, kada se zagrije, oblik se može promijeniti (na primjer, u termometru, živa ulazi u kapilaru). Stoga, u slučaju tekućina, ima smisla govoriti samo o volumetrijskom širenju.

Osnovni zakon termičkog širenjačvrsta stanja da je tijelo linearne dimenzije L0 kada se njegova temperatura poveća za ∆Tširi za Δ L jednak:

Δ L = αL 0 ΔT, (2.28)

gdje α - takozvani koeficijent linearnog termičkog širenja.

Dostupne su slične formule za izračunavanje promjena u površini i volumenu tijela. U najjednostavnijem predstavljenom slučaju, kada koeficijent toplinskog širenja ne ovisi ni o temperaturi ni o smjeru ekspanzije, tvar će se ravnomjerno širiti u svim smjerovima u strogom skladu s gornjom formulom.

Koeficijent linearne ekspanzije zavisi od prirode supstance, kao i od temperature. Međutim, ako se promjene temperature razmatraju u ne previše širokim granicama, ovisnost α o temperaturi može se zanemariti i temperaturni koeficijent linearne ekspanzije može se smatrati konstantnom vrijednošću za datu tvar. U ovom slučaju, linearne dimenzije tijela, kao što slijedi iz formule (2.28), ovise o promjeni temperature na sljedeći način:

L = L 0 ( 1 +αΔT) (2.29)

Od čvrstih materija, vosak se najviše širi, premašujući mnoge tečnosti u tom pogledu. Koeficijent termičke ekspanzije voska, ovisno o vrsti, je 25 do 120 puta veći od željeza. Od tekućina, eter se širi više od ostalih. Međutim, postoji tečnost koja se širi 9 puta jače od etera - tečni ugljen-dioksid (CO3) na +20 stepeni Celzijusa. Njegov koeficijent ekspanzije je 4 puta veći nego kod gasova.

Kvarc staklo ima najniži koeficijent toplinskog širenja među čvrstim tvarima - 40 puta manji od željeza. Kvarcna boca zagrijana na 1000 stepeni može se bezbedno spustiti u ledenu vodu bez straha za integritet posude: boca ne pukne. Mali koeficijent ekspanzije, iako veći od kvarcnog stakla, također se odlikuje dijamantom.

Od metala se najmanje širi čelik koji se zove Invar, njegov koeficijent toplinskog širenja je 80 puta manji od običnog čelika.

Tabela 2.1 u nastavku prikazuje koeficijente ekspanzije nekih supstanci.

Tabela 2.1 - Vrijednost koeficijenta izobarične ekspanzije nekih plinova, tekućina i čvrstih tijela pri atmosferskom pritisku

Koeficijent proširenja zapremine	Koeficijent linearne ekspanzije
Supstanca	Temperatura, °S	α×10 3 , (°C) -1	Supstanca	Temperatura, °S	α×10 3 , (°C) -1
gasovi	dijamant		1,2
Grafit		7,9
Helijum	0-100	3,658	Staklo	0-100	~9
Kiseonik	3,665	Tungsten		4,5
Tečnosti	Bakar	16,6
Voda		0,2066	Aluminijum
Merkur	0,182	Iron
Glicerol	0,500	invar (36,1% Ni)	0,9
Etanol	1,659	Ice	-10 o do 0 o C	50,7

test pitanja

1. Okarakterizirati distribuciju normalnih vibracija po frekvencijama.

2. Šta je fonon?

3. Objasnite fizičko značenje Debye temperature. Šta određuje vrijednost Debye temperature za datu supstancu?

4. Zašto toplotni kapacitet rešetke kristala ne ostaje konstantan na niskim temperaturama?

5. Šta se naziva toplotnim kapacitetom čvrstog tijela? Kako se definiše?

6. Objasniti zavisnost toplotnog kapaciteta rešetke kristala Cret od temperature T.

7. Dobiti Dulong-Petitov zakon za molarni toplotni kapacitet rešetke.

8. Dobiti Debye-ov zakon za molarni toplotni kapacitet kristalne rešetke.

9. Kakav doprinos toplotni kapacitet elektrona daje molarnom toplotnom kapacitetu metala?

10. Šta se zove toplotna provodljivost čvrste materije? Kako se karakteriše? Kakva je provodljivost topline u slučajevima metala i dielektrika.

11. Kako toplinska provodljivost kristalne rešetke ovisi o temperaturi? Objasni.

12. Definirajte toplotnu provodljivost elektronskog gasa. Uporedite χ el i χ sol u metalima i dielektricima.

13. Dajte fizičko objašnjenje za mehanizam termičkog širenja čvrstih tijela? Može li CTE biti negativan? Ako jeste, onda objasnite razlog.

14. Objasniti temperaturnu zavisnost koeficijenta toplinskog širenja.