Aksonometrijski dijelovi i sklopovi strojeva se često koriste u projektnoj dokumentaciji kako bi se vizualno prikazale konstrukcijske karakteristike dijela (montažne jedinice), kako bi se zamislilo kako taj dio (sklop) izgleda u prostoru. U zavisnosti od ugla pod kojim se nalaze koordinatne ose, aksonometrijske projekcije se dele na pravougaone i kose.

Trebaće ti

• Program za crtanje crteža, olovka, papir, gumica, kutomjer.

Uputstvo

Pravokutne projekcije. Izometrijska projekcija. Prilikom konstruisanja pravougaone izometrijske projekcije uzima se u obzir koeficijent distorzije duž osa X, Y, Z, jednak 0,82, dok se paralelno sa ravnima projekcije projektuju na aksonometrijske ravni projekcije u obliku elipsa, čija je osa jednaka d, a osa je 0,58d, gdje je d prečnik originalne kružnice. Radi lakšeg izračunavanja, izometrijski projekcija bez izobličenja duž osi (faktor izobličenja je jednak 1). U ovom slučaju, projektovane kružnice će izgledati kao elipse sa osom jednakom 1,22d i sporednom osom jednakom 0,71d.

Dimetrijska projekcija. Prilikom konstruiranja pravokutne dimetrične projekcije, koeficijent distorzije duž osa X i Z je 0,94, a duž ose Y - 0,47. do dimetrije projekcija pojednostavljeno izvedeno bez izobličenja duž X i Z osa i sa koeficijentom izobličenja duž Y ose = 0,5. Krug paralelan s ravninom frontalne projekcije projektira se na nju kao elipsa s velikom osom jednakom 1,06d i malom osom jednakom 0,95d, gdje je d promjer izvorne kružnice. Krugovi paralelni sa druge dvije aksonometrijske ravni se projektuju na njih kao elipse sa osama jednakim 1,06d i 0,35d, respektivno.

kosim projekcijama. Frontalni izometrijski pogled. Prilikom konstruisanja frontalne izometrijske projekcije, standard postavlja optimalni ugao nagiba Y ose prema horizontali od 45 stepeni. Dozvoljeni uglovi nagiba Y-ose prema horizontali - 30 i 60 stepeni. Koeficijent izobličenja duž osa X, Y i Z jednak je 1. Krug 1, koji se nalazi na ravni frontalne projekcije, projektuje se na nju bez izobličenja. Krugovi paralelni horizontalnoj i profilnoj ravnini projekcija izvedeni su u obliku elipse 2 i 3 sa velikom osom jednakom 1,3d i malom osom jednakom 0,54d, gdje je d promjer izvorne kružnice.

Horizontalni izometrijski pogled. Horizontalna izometrijska projekcija dijela (sklopa) izgrađena je na aksonometrijskim osama koje se nalaze kao što je prikazano na sl. 7. Dozvoljeno je mijenjati ugao između ose Y i horizontale za 45 i 60 stepeni, ostavljajući nepromenjen ugao od 90 stepeni između ose Y i X. Koeficijent izobličenja duž ose X, Y, Z je 1. Krug koji leži u ravni paralelnoj s horizontalnom ravninom projekcija projektira se kao kružnica 2 bez izobličenja. Krugovi paralelni sa frontalnom i profilnom ravninom projekcija, oblika elipse 1 i 3. Dimenzije osi elipse povezane su sa prečnikom d prvobitne kružnice sledećim zavisnostima:
elipsa 1 - glavna osa je 1,37d, mala osa je 0,37d; elipsa 3 - glavna osa je 1,22d, mala osa je 0,71d.

Frontalna dimetrijska projekcija. Kosa frontalna dimetrijska projekcija dijela (sklopa) izgrađena je na aksonometrijskim osama, slična osi frontalne izometrijske projekcije, ali iz nje s koeficijentom izobličenja duž Y osi, koji je jednak 0,5. Za ose X i Z koeficijent distorzije je jednak 1. Takođe je moguće promeniti ugao nagiba Y ose na horizontalu do 30 i 60 stepeni. Krug koji leži u ravni paralelnoj sa ravninom frontalne aksonometrijske projekcije se projektuje na nju bez izobličenja. Krugovi paralelni ravninama horizontalne i profilne projekcije nacrtani su u obliku elipsi 2 i 3. Dimenzije elipse na veličini prečnika kružnice d izražavaju se zavisnošću:
glavna osa elipsa 2 i 3 je 1,07d; mala osa elipsa 2 i 3 je 0,33d.

Povezani video zapisi

Bilješka

Aksonometrijska projekcija (od drugog grčkog ἄξων “os” i drugog grčkog μετρέω “mjerim”) je način prikazivanja geometrijskih objekata na crtežu korištenjem paralelnih projekcija.

Korisni savjeti

Ravan na kojoj se vrši projekcija naziva se aksonometrijska ili slikovna ravan. Aksonometrijska projekcija se naziva pravokutnom ako su tokom paralelne projekcije zrake koje se projektuju okomite na ravan slike (= 90) i kose ako zraci čine ugao od 0 sa ravninom slike

Izvori:

• Priručnik za crtanje
• aksonometrijska projekcija kružnice

Slika objekta na crtežu treba da daje potpunu sliku njegovog oblika i dizajnerskih karakteristika i može se izvesti pomoću pravokutne projekcije, linearne perspektive i aksonometrijske projekcije.

Uputstvo

Zapamtite da je dimetrija jedna od vrsta aksonometrijske projekcije objekta, u kojoj je slika čvrsto vezana za prirodni koordinatni sistem Oxyz. Dimetrija u tome što su dva koeficijenta distorzije duž osi jednaka i različita od trećeg. Dimetria pravougaona i frontalna.

Kod pravougaone dimetrije, z-osa je vertikalna, x-osa sa horizontalnom linijom ima ugao od 7011`, a y-ugao je 410 25`. Redukovani koeficijent distorzije duž y-ose je ky = 0,5 (realno 0,47), kx = kz = 1 (realno 0,94). GOST 2.317–69 preporučuje korištenje samo datih koeficijenata pri konstruiranju slika u pravokutnoj dimetrijskoj projekciji.

Da nacrtate pravokutnu dimetričku projekciju, označite vertikalnu os Oz na crtežu. Da biste izgradili x-os, nacrtajte pravougaonik sa kracima 1 i 8 jedinica na crtežu, čiji je vrh tačka O. Hipotenuza pravougaonika će postati x-osa, koja odstupa od horizonta za ugao od 7011 `. Da biste izgradili y-osu, nacrtajte i pravokutni trokut sa vrhom u tački O. Vrijednost kateta u ovom slučaju je 7 i 8 jedinica. Rezultirajuća hipotenuza će biti y-osa koja odstupa od horizonta pod uglom od 410 25`.

Prilikom konstruisanja dimetrične projekcije, veličina objekta se povećava za 1,06 puta. U ovom slučaju, slika se projektuje u elipsu u koordinatnim ravnima hOu i uO sa velikom osom jednakom 1,06d, gde je d prečnik projektovane kružnice. Mala osa elipse je 0,35 d.

Povezani video zapisi

Bilješka

Crteži se koriste u mnogim industrijama. Pravila za slike objekata i dizajn crteža regulisana su "Jedinstvenim sistemom projektne dokumentacije" (ESKD).

Da biste napravili bilo koji dio, trebate ga dizajnirati i izdati crteže. Crtež treba da prikaže glavni i pomoćni prikaz dijela koji, kada se pravilno čita, daje sve potrebne informacije o obliku i dimenzijama proizvoda.

Uputstvo

Na primjer, dizajn novih dijelova, studija državnih i industrijskih standarda, prema kojima se izvodi projektna dokumentacija. Pronađite sve GOST-ove i OST-ove koji će biti potrebni prilikom crtanja dijela. Da biste to učinili, potrebni su vam brojevi standarda po kojima ih možete pronaći na Internetu u elektronskom obliku ili u arhivi preduzeća u papirnom obliku.

Prije nego počnete crtati, odaberite željeni list na kojem će se nalaziti. Uzmite u obzir broj projekcija dijela koji trebate prikazati na crtežu. Za detalje jednostavnog oblika (posebno za tijela okretanja) dovoljan je glavni pogled i jedna projekcija. Ako projektirani dio ima složen oblik, veliki broj prolaznih i slijepih rupa, utora, tada je poželjno napraviti nekoliko projekcija, kao i dati dodatne lokalne poglede.

Nacrtajte glavni prikaz dijela. Odaberite prikaz koji će dati najpotpuniju sliku oblika dijela. Napravite druge prikaze ako je potrebno. Nacrtajte rezove i dijelove koji pokazuju unutrašnje rupe i žljebove dijela.

Nanesite dimenzije u skladu sa GOST 2.307-68. Ukupne dimenzije su najbolje od svih veličina dijela, pa označite ove dimenzije tako da se lako mogu pronaći na crtežu. Navedite sve dimenzije sa tolerancijama ili navedite kvalitet prema kojem dio treba biti izrađen. Zapamtite da u stvarnosti, na, napravite dio s tačnim dimenzijama. Uvijek će postojati odstupanje gore ili dolje, koje bi trebalo biti unutar intervala tolerancije dimenzija.

Obavezno navedite hrapavost površine dijela u skladu s GOST 2.309-73. Ovo je vrlo važno, posebno za dijelove precizne instrumentacije koji su dio montažnih jedinica i spojeni su spojem.

Napišite tehničke zahtjeve za dio. Navedite njegovu proizvodnju, obradu, premazivanje, rad i skladištenje. U glavnom natpisu crteža ne zaboravite navesti materijal od kojeg je dio napravljen.

Povezani video zapisi

U projektovanju i praktičnom otklanjanju grešaka u sistemima napajanja potrebno je koristiti različite šeme. Ponekad se daju u gotovom obliku, priključeni na tehnički sistem, ali u nekim slučajevima dijagram se mora nacrtati samostalno, obnavljajući ga instalacijom i priključcima. Od ispravnog crtanja sheme ovisi koliko će biti pristupačna za razumijevanje.

Uputstvo

Koristite kompjuterski program "Visio" da nacrtate dijagram napajanja. Za akumulaciju, prvo možete zacrtati apstraktni lanac nabavke, uključujući proizvoljan skup elemenata. U skladu sa standardima i zahtjevima jedinstvenog sistema dizajna, principal je nacrtan u jednoj liniji.

Odaberite postavke podešavanja stranice. U meniju "Datoteka" koristite odgovarajuću naredbu i u prozoru koji se otvori postavite potrebni format za buduću sliku, na primjer, A3 ili A4. Također odaberite portretnu ili pejzažnu orijentaciju crteža. Postavite skalu na 1:1, a jedinica mjere je milimetri. Završite odabir pritiskom na dugme “OK”.

Pomoću menija "Otvori" pronađite biblioteku šablona. Otvorite skup glavnih natpisa i prenesite okvir, obrazac za natpis i dodatne stupce na list budućeg crteža. Popunite obavezna polja objašnjavajući šemu.

Nacrtajte stvarni dijagram napajanja pomoću šablona iz programa ili koristite druge prazne dijelove koji su vam na raspolaganju. Pogodno je koristiti posebno dizajnirani komplet za crtanje električnih krugova različitih strujnih krugova.

Budući da su mnoge komponente sheme ishrane pojedinih grupa često istog tipa, oslikajte slične elemente kopiranjem već nacrtanih elemenata, a zatim izvršite prilagođavanja. Istovremeno odaberite elemente grupe "mišem" i pomaknite kopirani fragment na željeno mjesto na dijagramu.

Na kraju rada premjestite komponente ulazne šeme iz skupa šablona. Pažljivo ispunite objašnjenja dijagrama. Sačuvajte promjene pod željenim imenom. Ako je potrebno, odštampajte gotovu šemu napajanja.

Izgradnja izometrijske projekcije dijela omogućuje vam da dobijete najdetaljniju ideju o prostornim karakteristikama objekta slike. Izometrija sa izrezom dijela dijela, osim izgleda, pokazuje i unutrašnju strukturu objekta.

Trebaće ti

• - set olovaka za crtanje;
• - vladar;
• - kvadrati;
• - kutomjer;
• - kompas;
• - gumica.

Uputstvo

Nacrtajte osi tankim linijama tako da je slika centrirana na listu. U pravougaoniku izometrija uglovi između osa su sto stepeni. U horizontalnoj kosi izometrija uglovi između osa X i Y su devedeset stepeni. I između X i Z osi; Y i Z su sto trideset i pet stepeni.

Počnite od gornje površine dijela koji se prikazuje. Iz uglova horizontalnih površina povucite vertikalne linije i odvojite na tim linijama odgovarajuće linearne dimenzije sa detaljnog crteža. AT izometrija linearne dimenzije duž sve tri ose ostaju jedinstvene. Dosljedno povežite dobivene točke na okomite linije. Vanjska kontura dijela je spremna. Napravite slike rupa, žljebova itd., dostupnih na prednjim stranama dijela.

Zapamtite to kada prikazujete objekte u izometrija vidljivost zakrivljenih elemenata će biti izobličena. Obim u izometrija prikazano kao elipsa. Udaljenost između tačaka elipse duž osi izometrija jednaka je promjeru kruga, a osi elipse se ne poklapaju sa osama izometrija.

Sve radnje moraju se izvoditi pomoću alata za crtanje - ravnalo, olovka, kompas i kutomjer. Koristite nekoliko olovaka različite tvrdoće. Tvrdo - za tanke linije, tvrdo - za tačkaste i isprekidane linije, meko - za glavne linije. Ne zaboravite nacrtati i popuniti naslovni blok i okvir u skladu sa GOST-om. Također zgrada izometrija može se izvesti u specijalizovanim softverima kao što su Compass, AutoCAD.

Izvori:

• izometrijski crtež

U našem vremenu nema toliko ljudi koji nikada u životu nisu morali nešto crtati ili crtati na papiru. Sposobnost izvođenja najjednostavnijeg crtanja bilo koje strukture ponekad je vrlo korisna. Možete provesti dosta vremena objašnjavajući "na prstima" kako se pravi ova ili ona stvar, dok je jedan pogled na njen crtež dovoljan da se to shvati bez riječi.

Trebaće ti

• - list papira za crtanje;
• – pribor za crtanje;
• - Tabla za crtanje.

Uputstvo

Odaberite format lista na kojem će se napraviti crtež - u skladu s GOST 9327-60. Format bi trebao biti takav da je glavni vrste detalji u odgovarajućoj mjeri, kao i sve potrebne rezove i presjeke. Za jednostavne dijelove odaberite format A4 (210x297 mm) ili A3 (297x420 mm). Prvi se može postaviti svojom dugom stranom samo okomito, drugi - okomito i vodoravno.

Nacrtajte okvir za crtanje, odstupajući od lijevog ruba lista 20 mm, od ostala tri - 5 mm. Nacrtajte glavni natpis - tabelu u kojoj su svi podaci o detalji i crtanje. Njegove dimenzije su određene GOST 2.108-68. Širina glavnog natpisa je nepromijenjena - 185 mm, visina varira od 15 do 55 mm, ovisno o namjeni crteža i vrsti ustanove za koju se izvodi.

Odaberite razmjer glavne slike. Moguće skale su određene GOST 2.302-68. Treba ih odabrati tako da su svi glavni elementi jasno vidljivi na crtežu. detalji. Ako u isto vrijeme neka mjesta nisu jasno vidljiva, mogu se izdvojiti kao poseban prikaz, prikazujući s potrebnim povećanjem.

Odaberite glavnu sliku detalji. To bi trebao biti takav smjer gledanja na dio (smjer projekcije), iz kojeg se njegov dizajn najpotpunije otkriva. U većini slučajeva, glavna slika je pozicija u kojoj se dio nalazi na mašini tokom glavne operacije. Dijelovi s osom rotacije nalaze se na glavnoj slici, u pravilu, na način da os ima horizontalni položaj. Glavna slika se nalazi na vrhu crteža lijevo (ako postoje tri projekcije) ili blizu centra (ako nema bočne projekcije).

Odredite lokaciju preostalih slika (pogled sa strane, pogled odozgo, presjeci, rezovi). Vrste detalji formiraju se njegovom projekcijom na tri ili dvije međusobno okomite ravni (Mongeova metoda). U tom slučaju, dio mora biti lociran na takav način da se većina ili svi njegovi elementi projektuju bez izobličenja. Ako je bilo koji od ovih pogleda informacija suvišan, nemojte to činiti. Crtež treba da ima samo one slike koje su potrebne.

Odaberite rezove i sekcije koje želite napraviti. Njihova razlika je u tome što prikazuje i ono što se nalazi iza rezne ravni, dok sekcija prikazuje samo ono što se nalazi u samoj ravni. Rezna ravnina može biti stepenasta ili slomljena.

Nastavite direktno na crtanje. Prilikom crtanja linija slijedite GOST 2.303-68, koji definira vrste linije i njihovi parametri. Postavite slike na takvoj udaljenosti jedna od druge da ima dovoljno prostora za dimenzioniranje. Ako presečene ravni prolaze kroz monolit detalji, šrafirajte sekcije sa linijama koje idu pod uglom od 45°. Ako se u isto vrijeme linije šrafiranja poklapaju s glavnim linijama slike, možete ih nacrtati pod kutom od 30° ili 60°.

Nacrtajte kotne linije i označite dimenzije. Pri tome se pridržavajte sljedećih pravila. Udaljenost od prve kotne linije do obrisa slike treba biti najmanje 10 mm, razmak između susjednih kotnih linija treba biti najmanje 7 mm. Strelice treba da budu dugačke oko 5 mm. Napišite brojeve u skladu sa GOST 2.304-68, uzmite njihovu visinu jednaku 3,5-5 mm. Postavite brojeve bliže sredini kotne linije (ali ne na os slike) sa nekim pomakom u odnosu na brojeve na susjednim kotnim linijama.

Povezani video zapisi

Izvori:

• Elektronski udžbenik iz inženjerske grafike

Omjer uglova i ravnina bilo kojeg objekta vizualno se mijenja ovisno o položaju objekta u prostoru. Zato se detalj na crtežu najčešće izvodi u tri ortogonalne projekcije, kojima se dodaje prostorna slika. Obično ovo. Kada se izvodi, tačke nestajanja se ne koriste, kao kod izgradnje frontalne perspektive. Stoga se dimenzije ne mijenjaju s rastojanjem od posmatrača.

Trebaće ti

• - vladar;
• - kompas;
• - papir.

Uputstvo

Definirajte ose. Da biste to učinili, nacrtajte krug proizvoljnog radijusa iz tačke O. Njegov centralni ugao je 360º. Podijelite krug na 3 jednaka koristeći OZ os kao polumjer baze. U ovom slučaju, ugao svakog sektora će biti jednak 120º. Dva radijusa predstavljaju tačno OX i OY ose koje su vam potrebne.

Odredite poziciju. Podijelite uglove između osa na pola. Povežite tačku O sa ovim novim tačkama tankim linijama. Centralna pozicija krugovima zavisi od uslova. Označite ga tačkom i nacrtajte okomitu na nju u oba smjera. Ova linija će definirati poziciju velikog prečnika.

Izračunajte dimenzije prečnika. Oni zavise od toga da li primenjujete faktor izobličenja ili ne. Ovaj koeficijent u svim osama je 0,82, ali se često zaokružuje i uzima kao 1. Uzimajući u obzir izobličenje, veliki i mali promjer elipse su 1 odnosno 0,58 od originala. Bez primjene koeficijenta, ove dimenzije su 1,22 i 0,71 prečnika originalne kružnice.

Povezani video zapisi

Bilješka

Da biste stvorili trodimenzionalnu sliku, možete izgraditi ne samo izometrijsku, već i dimetričnu projekciju, kao i frontalnu ili linearnu perspektivu. Projekcije se koriste u izradi crteža dijelova, a perspektive se koriste uglavnom u arhitekturi. Krug u dimetriji je također prikazan kao elipsa, ali postoji drugačiji raspored osa i drugih koeficijenata izobličenja. Prilikom izvođenja različitih vrsta perspektiva uzimaju se u obzir promjene dimenzija s udaljenosti od posmatrača.

GOST 2.317-2011

Grupa T52

MEĐUDRŽAVNI STANDARD

Jedinstveni sistem projektne dokumentacije

AKSONOMETRIJSKE PROJEKCIJE

Jedinstveni sistem projektne dokumentacije. Aksonometrijske projekcije

ISS 01.100
OKSTU 0002

Datum uvođenja 2012-01-01

Predgovor

Predgovor

Ciljevi, osnovni principi i osnovna procedura za obavljanje poslova na međudržavnoj standardizaciji utvrđeni su u GOST 1.0-2015 "Međudržavni sistem standardizacije. Osnovne odredbe" i GOST 1.2-2015 "Međudržavni sistem standardizacije. Međudržavni standardi, pravila i preporuke za međudržavnu standardizaciju. Pravila za izradu, usvajanje, ažuriranje i ukidanje"

O standardu

1 RAZVIJENO od strane Federalnog državnog jedinstvenog preduzeća "Sveruski naučno-istraživački institut za standardizaciju i sertifikaciju u mašinstvu" (FSUE "VNIINMASH"), Autonomna neprofitna organizacija "Istraživački centar za CALS-tehnologije "Primenjena logistika" (ANO NRC CALS -Tehnologije "Primijenjena logistika" )

2 UVODILA Federalna agencija za tehničku regulaciju i mjeriteljstvo

3 UVOJENO od strane Međudržavnog vijeća za standardizaciju, mjeriteljstvo i sertifikaciju (Zapisnik od 12. maja 2011. godine, broj 39)

Glasali za usvajanje standarda:

Kratki naziv zemlje prema MK (ISO 3166) 004-97		Skraćeni naziv nacionalnog tijela za standarde
Azerbejdžan		Azstandard
		Ministarstvo ekonomije Republike Jermenije
Bjelorusija		Državni standard Republike Bjelorusije
Kazahstan		Državni standard Republike Kazahstan
Kirgistan		Kyrgyzstandart
		Moldavija-Standard
		Rosstandart
Tadžikistan		Tajikstandart
Uzbekistan		Uzstandard
		Gospotrebstandart Ukrajine

4 Naredbom Federalne agencije za tehničku regulaciju i metrologiju od 3. avgusta 2011. N 211, međudržavni standard GOST 2.317-2011 stupio je na snagu kao nacionalni standard Ruske Federacije od 1. januara 2012. godine.

5 UMJESTO GOST 2.317-69

6 REVIZIJA. decembar 2018


Podaci o izmjenama ovog standarda objavljuju se u godišnjem informativnom indeksu "Nacionalni standardi", a tekst izmjena i dopuna - u mjesečnom informativnom indeksu "Nacionalni standardi". U slučaju revizije (zamjene) ili ukidanja ovog standarda, odgovarajuće obavještenje će biti objavljeno u mjesečnom informativnom indeksu "Nacionalni standardi". Relevantne informacije, obavještenja i tekstovi također se objavljuju u sistemu javnog informisanja - na službenoj web stranici Federalne agencije za tehničku regulaciju i mjeriteljstvo na Internetu (www.gost.ru)

1 područje upotrebe

Ovaj međunarodni standard utvrđuje aksonometrijske projekcije koje se koriste u grafičkim dokumentima svih industrija i građevinarstva.

Na osnovu ovog standarda, dozvoljeno je, ako je potrebno, razviti standarde koji uzimaju u obzir specifičnosti implementacije aksonometrijskih projekcija u organizaciji.

2 Normativne reference

Ovaj standard koristi normativne reference na sljedeće međudržavne standarde:

GOST 2.052-2015 Jedinstveni sistem projektne dokumentacije. Elektronski model proizvoda. Opće odredbe

GOST 2.102-2013 Jedinstveni sistem projektne dokumentacije. Vrste i kompletnost projektne dokumentacije

GOST 2.311-68 Jedinstveni sistem projektne dokumentacije. Slika niti

GOST 2.402-68 Jedinstveni sistem projektne dokumentacije. Simboli za zupčanike, letve, puževe i lančanike lančanih pogona

Napomena – Prilikom korišćenja ovog standarda preporučljivo je provjeriti valjanost referentnih standarda u sistemu javnog informisanja – na službenoj web stranici Federalne agencije za tehničku regulaciju i mjeriteljstvo na internetu ili prema godišnjem indeksu informacija „Nacionalni standardi“ , koji je objavljen od 1. januara tekuće godine, te o izdanjima mjesečnog informativnog indeksa "Nacionalni standardi" za tekuću godinu. Ako je referentni standard zamijenjen (modificiran), onda kada koristite ovaj standard, trebali biste se voditi zamjenskim (modificiranim) standardom. Ako je referentni standard poništen bez zamjene, odredba u kojoj je data referenca na njega se primjenjuje u mjeri u kojoj to ne utiče na ovu referencu.

3 Termini i definicije

Ovaj standard koristi termine prema GOST 2.052, kao i sljedeće termine sa odgovarajućim definicijama:

3.1 aksonometrijska projekcija: Projekcija na ravan koristeći paralelne zrake iz centra projekcije (koje je udaljenije do beskonačnosti) kroz svaku tačku objekta sve dok se ne siječe s ravninom na koju se objekt projektuje.

3.3 kosa projekcija: Aksonometrijska projekcija u kojoj smjer projekcije nije okomit na ravan projekcije.

3.4 faktor izobličenja: Odnos dužine projekcije segmenta ose na ravan i njegove prave dužine.

3.5 pravougaona projekcija: Aksonometrijska projekcija u kojoj je smjer projekcije okomit na ravan projekcije.

3.6 model elektronskog proizvoda(model): Elektronski model dijela ili montažne jedinice u skladu sa GOST 2.102.

4 Osnove

4.1 U zavisnosti od pravca projekcije u odnosu na ravan projekcije, aksonometrijske projekcije se dele na pravougaone i kose.

4.2 Ovaj standard utvrđuje pravila za konstruisanje (prikazivanje) sledećih aksonometrijskih projekcija na ravan:

- pravougaona izometrijska projekcija;

- pravokutna dimetrijska projekcija;

- kosa frontalna izometrijska projekcija;

- kosa horizontalna izometrijska projekcija;

- kosa frontalna dimetrijska projekcija.

4.3 Aksonometrijske projekcije utvrđene ovim standardom mogu se dobiti projektovanjem elektronskog modela proizvoda na ravan u skladu sa zahtjevima ovog standarda.

4.4 Linije šrafiranja presjeka u aksonometrijskim projekcijama primjenjuju se paralelno s jednom od dijagonala projekcija kvadrata koji leže u odgovarajućim koordinatnim ravninama, čije su stranice paralelne sa aksonometrijskim osama u skladu sa slikom A.1 (Dodatak A) .

4.5 Prilikom primjene dimenzija, produžne linije se povlače paralelno sa aksonometrijskim osama, kotne linije - paralelne sa mjerenim segmentom u skladu sa slikom A.2 (Dodatak A).

4.6 U aksonometrijskim projekcijama, žbice zamašnjaka i remenice, ukrućenja i slični elementi su šrafirani (vidi sliku 6).

4.7 Prilikom izvođenja u aksonometrijskim projekcijama zupčanika, zupčanika, puža i sličnih elemenata, dozvoljena je primjena konvencija u skladu sa GOST 2.402.

U aksonometrijskim projekcijama, nit je prikazana u skladu sa GOST 2.311.

Dozvoljeno je prikazati profil navoja u cijelosti ili djelomično, kao što je prikazano na slici A.3 (Dodatak A).

4.8 Ako je potrebno, dozvoljena je upotreba drugih teorijski opravdanih aksonometrijskih projekcija.

5 Pravokutne projekcije

5.1 Izometrijski prikaz

5.1.1 Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na slici 1.

5.1.2 Koeficijent izobličenja duž osa , , je 0,82.

Izometrijska projekcija radi jednostavnosti se po pravilu izvodi bez izobličenja duž osa , , , , tj. uzimajući faktor izobličenja jednak 1.

Slika 1

5.1.3 Krugovi koji leže u ravnima paralelnim ravnima projekcije se projektuju na aksonometrijsku ravan projekcije u elipse (vidi sliku 2).

1 2 ; 3 - elipsa (glavna os je pod uglom od 90° u odnosu na osu)

Slika 2

Ako se izometrijska projekcija izvodi bez izobličenja duž osi , , , tada je glavna os elipse 1, 2, 3

Ako se izometrijska projekcija izvodi s izobličenjem duž osi , , , tada je glavna os elipse 1, 2, 3 jednaka prečniku kruga, a mala osa je 0,58 prečnika kružnice.

5.1.4 Primjer izometrijske projekcije dijela prikazan je na slici 3.

Slika 3

5.2 Dimetrijska projekcija

5.2.1 Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na slici 4.

Slika 4

5.2.2 Koeficijent izobličenja duž ose je 0,47, a duž ose i 0,94.

Dimetrijska projekcija se u pravilu izvodi bez izobličenja duž osi i sa koeficijentom izobličenja od 0,5 duž ose.

5.2.3 Krugovi koji leže u ravnima paralelnim sa ravnima projekcije se projektuju na aksonometrijsku ravan projekcije u elipse (vidi sliku 5).

1 - elipsa (glavna osa se nalazi pod uglom od 90° prema osi); 2 - elipsa (glavna osa se nalazi pod uglom od 90° prema osi); 3 - elipsa (glavna os je pod uglom od 90° u odnosu na osu)

Slika 5

Ako se dimetrijska projekcija izvodi bez izobličenja duž osi i , tada je glavna os elipse 1 , 2 , 3 jednaka je 1,06 prečnika kruga, a mala os elipse 1 - 0,95, elipse 2 i 3 - prečnik kruga 0,35.

Ako se dimetrijska projekcija izvodi s izobličenjem duž osa i, tada je glavna os elipse 1 , 2 , 3 jednak prečniku kružnice i maloj osi elipse 1 - 0,9, elipse 2 i 3 - 0,33 prečnika kruga.

5.2.4 Primjer dimetrične projekcije dijela prikazan je na slici 6.

Slika 6

6 Kose projekcije

6.1 Frontalni izometrijski pogled

6.1.1 Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na slici 7.

Slika 7

Dopušteno je koristiti frontalne izometrijske projekcije s uglom nagiba osi od 30° i 60°.

6.1.2 Frontalna izometrijska projekcija se izvodi bez izobličenja duž osa , , .

6.1.3 Krugovi koji leže u ravnima paralelnim s ravninom frontalne projekcije se projektuju na aksonometrijsku ravan u krugovima, a kružnice koje leže u ravnima paralelnim s horizontalnom i profilnom ravninom projekcije se projektuju u elipse (vidi sliku 8).

1 - krug; 2 - elipsa (velika osa čini ugao od 22°30" sa osom); 3 - elipsa (glavna os čini ugao od 22°30" sa osom)

Slika 8

Glavna osa elipsa 2 i 3 jednaka je 1,3, a mala osa je 0,54 prečnika kružnice.

6.1.4 Primjer frontalne izometrijske projekcije dijela prikazan je na slici 9.

Slika 9

6.2 Horizontalni izometrijski prikaz

6.2.1 Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na slici 10.

Slika 10

Dopušteno je koristiti horizontalne izometrijske projekcije s uglom nagiba osi od 45° i 60°, uz održavanje kuta između osa i 90°.

6.2.2 Horizontalna izometrijska projekcija se izvodi bez izobličenja duž osa , i .

6.2.3 Krugovi koji leže u ravnima paralelnim s horizontalnom ravninom projekcije se projektuju na aksonometrijsku ravninu projekcije u krugovima, a kružnice koje leže u ravnima paralelnim sa ravnima frontalne i profilne projekcije se projektuju u elipse (vidi sliku 11).

1 - elipsa (velika osa čini ugao od 15° sa osom); 2 - krug; 3 - elipsa (glavna osa čini ugao od 30° sa osom)

Slika 11

Glavna osa elipse 1 jednaka je 1,37, a mala osa je 0,37 prečnika kružnice.

Glavna osa elipse 3 jednaka je 1,22, a mala osa je 0,71 prečnika kružnice.

6.2.4 Primjer horizontalnog izometrijskog pogleda prikazan je na slici 12.

Slika 12

6.3 Frontalna dimetrijska projekcija

6.3.1 Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na slici 13.

Dozvoljena je upotreba frontalnih dimetričnih projekcija s uglom nagiba osi od 30° i 60°.

Koeficijent izobličenja po osi je 0,5, a po osi i - 1.

Slika 13

6.3.2 Krugovi koji leže u ravnima paralelnim s ravninom frontalne projekcije se projektuju na aksonometrijsku ravan projekcije u krugovima, a kružnice koje leže u ravnima paralelnim s horizontalnom i profilnom ravninom projekcije se projektuju u elipse (vidi sliku 14). Glavna osa elipsa 2 i 3 jednaka je 1,07, a mala osa je 0,33 prečnika kružnice.

1 - krug; 2 - elipsa (velika osa čini ugao od 7°14" sa osom); 3 - elipsa (glavna os čini ugao od 7°14" sa osom)

Slika 14

6.3.3 Primjer frontalne dimetrične projekcije dijela prikazan je na slici 15.

Slika 15

Aneks A (informativni). Konvencije i dimenzionisanje

Aneks A
(referenca)

Slika A.1 - Crtanje linija šrafiranja u presjeku

Slika A.2 - Dimenzionisanje

Slika A.3 - Slika niti

UDK 744.4:006.354
Ključne riječi: projektna dokumentacija, pravokutne projekcije, izometrijska projekcija, dimetrijska projekcija, kose projekcije, frontalna izometrijska projekcija, horizontalna izometrijska projekcija, frontalna dimetrijska projekcija

Elektronski tekst dokumenta
pripremio Kodeks dd i verificirao prema:
službena publikacija
M.: Standardinform, 2018

Za razliku od ortografskih i aksonometrijskih projekcija, kod kojih su projektori okomiti na ravan projekcije, kosu projekciju čine paralelni projektori čiji centar leži u beskonačnosti i nalazi se pod kosim uglom u odnosu na ravan projekcije. Opća šema projekcije prikazana je na sl. 3-20.

Kose projekcije pokazuju opći trodimenzionalni oblik objekta. Međutim, prava veličina i oblik prikazani su samo za lica objekta koja su paralelna sa ravninom projekcije, tj. uglovi i dužine se čuvaju samo za takva lica. Zaista, kosa projekcija ovih lica je ekvivalentna ortografskom pogledu sprijeda. Lica koja nisu paralelna sa ravninom projekcije su izobličena.

Posebno su zanimljive dvije kose projekcije - kavalir i kokpit. Kavalirova projekcija se dobija kada je ugao između projektora i ravni projekcije . U ovoj projekciji, koeficijenti distorzije za sva tri glavna pravca su isti. Rezultat ove projekcije izgleda neprirodno zadebljano. Da bi se "ispravio" ovaj nedostatak, koristi se projekcija kokpita.

Projekcija pilotske kabine je takva kosa projekcija, u kojoj je faktor izobličenja za ivice okomite na ravninu projekcije 1/2. Kao što će biti prikazano u nastavku, za projekciju kokpita, ugao između projektora i ravni projekcije je .

Rice. 3-20 Kosa projekcija.

Rice. 3-21 Konstrukcija kose projekcije.

Da biste konstruirali matricu transformacije za kosu projekciju, razmotrite jedinični vektor duž ose prikazane na Sl. 3-21. Za ortografsku ili aksonometrijsku projekciju na ravan, vektor određuje smjer projekcije. U kosoj projekciji projektori čine ugao sa ravninom projekcije. Na sl. 3-21 prikazuje tipične kose projektore i . Projektori i formiraju ugao sa ravninom projekcije. Imajte na umu da sve moguće projekcije koje prolaze kroz točku ili i formiraju kut s ravninom leže na površini konusa s vrhom na ili . Dakle, za dati ugao postoji beskonačan broj kosih projekcija.

Projektor se može dobiti korištenjem prijevoda od tačke do tačke. U dvodimenzionalnoj ravni koja prolazi okomito na osu, matrica transformacije je jednaka

.

U tri dimenzije, ova dvodimenzionalna transformacija je ekvivalentna pomicanju vektora u smjerovima i . Ovo zahtijeva transformaciju

.

Projektovanje na ravan daje

.

Od sl. 3-21 shvatamo

gdje je dužina projektovanog jediničnog vektora na osi, tj. faktor izobličenja, a je ugao između horizontalne i projektovane ose. Od sl. 3-21 takođe je jasno da je - ugao između kosih projektora i ravni projekcije

Dakle, transformacija za kosu projekciju je:

. (3-44)

Za , dobivamo ortografsku projekciju. Ako je , tada rubovi okomiti na ravninu projekcije nisu izobličeni. A ovo je uslov kavalirske projekcije. Iz jednakosti (3-43) imamo:

.

Imajte na umu da je u projekciji kavalir još uvijek slobodan parametar. Na sl. 3-22 prikazuje kavalirske projekcije za neke vrijednosti od . Najčešće korištene vrijednosti su jednake i . Vrijednost se također primjenjuje.

Projekcija kokpita može se dobiti uz faktor izobličenja od . Odavde

U ovom slučaju, opet, ugao je varijabilan, kao što je prikazano na sl. 3.23. Najčešće vrijednosti su i , vrijednost se također koristi.

Rice. 3-22 Kavalirske projekcije. Od vrha do dna, ugao se menja od do sa intervalom , ugao .

Rice. 3-23 Pogled iz kokpita. Od vrha do dna, ugao varira od do sa intervalom od , faktor izobličenja .

Rice. 3-24 Kose projekcije. S lijeva na desno na .

Rice. 3-25 Kosa distorzija, , . (a) Okruglo lice je paralelno s ravninom projekcije; (b) okruglo lice je okomito na ravan projekcije; (c) duga strana je okomita na ravan projekcije; (d) duga strana je paralelna sa ravninom projekcije.

Na sl. 3-24 prikazane su kose projekcije za koeficijente izobličenja sa uglom .

Budući da je prikazan pravi oblik jedne fasete, kose projekcije su posebno pogodne za ilustriranje objekata sa okruglim ili na drugi način zakrivljenim licima. Takve ivice moraju biti paralelne s ravninom projekcije kako bi se izbjegla neželjena izobličenja. Baš kao i kod paralelnih projekcija, objekti čija je jedna dimenzija znatno veća od ostalih podložni su značajnom izobličenju osim ako ta dimenzija nije paralelna s ravninom projekcije. Takvi efekti su prikazani na sl. 3-25.

Za 3D objekte i panorame.

Ograničenja aksonometrijske projekcije

Izometrijska projekcija u kompjuterskim igrama i pixel art

Crtež televizora u gotovo izometrijskoj piksel arti. Uzorak piksela ima omjer širine i visine 2:1

Bilješke

1. Prema GOST 2 .317-69 - Jedinstveni sistem projektne dokumentacije. Aksonometrijske projekcije.
2. Ovdje je horizontalna ravan ravan okomita na Z-osu (koja je prototip Z-ose").
3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Planarne geometrijske projekcije i transformacije gledanja // ACM Computing Surveys (CSUR): časopis. - ACM, decembar 1978. - Tom 10. - Br. 4. - S. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI:10.1145/356744.356750
4. Jeff Green. Pregled GameSpota: Arcanum (engleski) . GameSpot (29. februar 2000.). (link nedostupan - priča) Pristupljeno 29. septembra 2008.
5. Steve Butts. SimCity 4: Pregled u špici. IGN (9. septembar 2003). Arhivirano
6. GDC 2004: Istorija Zelde (engleski). IGN (25. mart 2004). Arhivirano iz originala 19. februara 2012. Pristupljeno 29. septembra 2008.
7. Dave Greely, Ben Sawyer.

GOST 2.317-69* (ST SEV 1979-79) utvrđuje pravougaone i kose aksonometrijske projekcije. Pravougaona projekcije se dijele na izometrijske i dimetrične, koso- frontalni izometrijski, horizontalni izometrijski i frontalni dimetrijski.

Pravokutne projekcije

Pravokutni izometrijski pogled. Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na slici u gornjem lijevom kutu. Koeficijent distorzije duž osa x, y, z je 0,82; po pravilu se zaokružuje na 1. Krugovi koji leže u ravnima paralelnim sa ravnima projekcije se projektuju na ove ravni u elipse (vidi istu sliku ispod). Glavne ose elipsa 1, 2, 3 su okomite na y, z, x ose, respektivno. Ako se koeficijent izobličenja duž osa uzme jednak 1, tada su glavne ose elipse 1,22, a male ose 0,71 prečnika kružnice.

Pravokutna dimetrijska projekcija. Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na slici desno. Koeficijent izobličenja po y osi je 0,47, po x i z osi - 0,94; po pravilu, koeficijent izobličenja duž y-ose zaokružuje se na 0,5, po x i z osi - na 1. Krugovi koji leže u ravnima paralelnim ravnima projekcije se projektuju na ove ravni u elipse, glavne ose koje su okomite na y, z osi, respektivno. , X. Ako se koeficijent izobličenja duž osa x i y uzme jednak 1, tada su glavne ose elipse 1,06 prečnika kruga, mala osa elipse 1 je 0,95, a elipse 2 i 3 su 0,35 od prečnik kruga.

kosim projekcijama

kosi frontalni izometrijski pogled. Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na donjoj slici (a). Ugao nagiba y-ose prema horizontalnoj liniji je 45°, dozvoljen je ugao od 30° ili 60°. Faktor izobličenja duž osa x, y, 2 je 1.

Kosi horizontalni izometrijski pogled. Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na slici (b). Ugao nagiba y-ose prema horizontalnoj liniji je 30°. Dozvoljen je ugao od 45° i 60°. Faktor izobličenja duž osa x, y, z je 1.

. Položaj aksonometrijskih osa prikazan je na gornjoj slici (c). Koeficijent izobličenja po y osi je 0,5, po x i z osi - 1. Krugovi koji leže u ravnima paralelnim sa ravninom frontalne projekcije projektuju se u kružnice; u ravninama paralelnim horizontalnim i profilnim ravnima projekcija - u elipse (sl. 5.31). Glavna os elipse 2 čini ugao od 7°14" sa x-osom, glavna osa elipse 3 sa z-osom čini ugao od 7°14". Velike ose elipse 2 i 3 su jednake 1,07, male ose su 0,33 prečnika kružnice.

Šrafiranje i dimenzioniranje

Linije šrafiranja presjeka u aksonometrijskim projekcijama primjenjuju se paralelno s jednom od dijagonala kvadrata koji leže u odgovarajućim koordinatnim ravninama, čije su stranice paralelne sa aksonometrijskim osama (slika ispod). Ukrućenja, žbice zamašnjaka i slični elementi koji padaju u ravninu sečenja su šrafirani.

Primjeri slika detalja u aksonometrijskim projekcijama

Linije šrafiranja u aksonometrijskim projekcijama: a - u pravokutnoj izometriji; 6 - u pravougaonom dimetriju; c - u kosom frontalnom dimetriju

Slika dijela u pravokutnom izometrijskom prikazu

Slika detalja u pravokutnoj dimetrijskoj projekciji

Slika detalja u kosoj frontalnoj dimetrijskoj projekciji

Primjena dimenzija u aksonometrijskim projekcijama

Prilikom primjene dimenzija, produžne linije se povlače paralelno s koordinatnim osa, kotne linije - paralelno s mjerenim segmentom (slika iznad).