Laboratorijski rad "Mjerenje zapremine tečnosti i zapremine čvrste materije". Kratkoročno planiranje na temu mjerenja zapremine tijela pravilnog i nepravilnog oblika Metode mjerenja zapremine tijela nepravilnog oblika.

Cilj rada: naučite mjeriti zapremine čvrstih i tečnih materija.

Oprema: lenjir, pravougaoni blok, menzura, nepravilna tela, posuda sa vodom (sl. 70).

Rice. 70

Testirajte se

Odgovori na pitanja.

U kojim jedinicama se mjeri zapremina čašom?
Prevedi: 30 ml = ... cm 3 = ... dm 3 = ... m 3.

napredak:

Upute. 1. Obratite pažnju na pravilan položaj očiju kada uzimate očitavanja sa skale čaše. Za pravilno merenje zapremine tečnosti, oko mora biti u nivou sa površinom tečnosti (Sl. 72). 2. Pošto je 1 ml = 1 cm 3, zapremine tečnosti se izražavaju u mililitrima (ml) i kubnim centimetrima (cm 3). Nije uobičajeno izražavati zapremine čvrstih materija u mililitrima.

Rice. 72

Rezultate mjerenja i proračuna unesite u tabelu.

Kontrolna pitanja

Da li su zapremine šipke i tijela nepravilnog oblika određene direktnim ili indirektnim mjerenjima?
Kako izmjeriti kapacitet prazne boce uz pomoć čaše?
Predložite način mjerenja zapremine čvrste tvari koja se ne može staviti u čašu (slika 73).

Rice. 73

Ponovimo ono glavno u onome što smo naučili

Glavne jedinice u kojima se mjere fizičke veličine u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) su:
Da biste prešli sa više jedinica na osnovnu, potrebno je da vrednosti pomnožite sa 10, 100, 1000, ....
Da biste prešli sa višestrukih jedinica na osnovnu, vrijednosti veličina se moraju podijeliti sa 10, 100, 1000, ....
Preciznost merenja zapremine zavisi od podele skale mernog uređaja. Što je manji, to je veća tačnost mjerenja.
Površina pravokutnog oblika može se odrediti formulom:
Površina malog tijela nepravilnog oblika može se odrediti pomoću milimetarskog ili kvadratnog papira.
Volumen tijela u obliku pravokutnog paralelepipeda može se odrediti formulom:
V = abc = Sc.
Zapremina tijela nepravilnog oblika može se odrediti pomoću čaše.

Volumen je pozitivna skalarna veličina koja karakterizira veličinu geometrijskog tijela.

Volumen tijela je pozitivna skalarna veličina definirana za svako geometrijsko tijelo tako da:

1. jednaka tijela imaju jednake zapremine; 2. ako je tijelo sastavljeno od više tijela, tada je njegova zapremina jednaka zbiru njihovih zapremina.

Zapreminu tijela Q označit ćemo sa V(Q) Da biste izmjerili zapreminu tijela, potrebno je odabrati jedinicu zapremine. Ovo je kocka čija je stranica jednaka jediničnoj dužini, njen volumen je jednak e3. Merenje zapremine se sastoji od poređenja zapremine datog tela sa zapreminom jedinične kocke. Rezultat ovog poređenja je broj x takav da je V(Q) = x ∙ e3, koji se naziva numeričkom vrednošću zapremine za datu jedinicu zapremine. Svojstva numeričkih vrednosti zapremine1. Ako su tijela jednaka, onda su numeričke vrijednosti njihovih volumena jednake:

Q1 = Q2 V(Q1) = V(Q2). 2. Ako se tijelo Q sastoji od tijela Q1, Q2,..., Qn, tada je brojčana vrijednost zapremine tijela jednaka zbiru brojčanih vrijednosti zapremina ovih tijela. 3. Prilikom zamjene jedinice mjerenja zapremine, brojčana vrijednost zapremine se povećava (smanjuje) onoliko puta koliko se jedinica zapremine smanjuje (povećava). Izrazimo, na primjer, 9 dm3 u kubnim centimetrima. Poznato je da je 1 dm3 = 1000 cm3, pa je stoga 9 dm3 = 9 ∙ 1 dm3 = 9 ∙ (1000 cm3) = (9 ∙ 1000) ∙ cm3 = 9000 cm3.

Za mjerenje zapremine površina koriste se standardne jedinice površine: m3, dm3, cm3, mm3. Osnovna jedinica zapremine je kubni metar. Odnosi između jedinica zapremine: 10-9 km3 = 1m3 = 103 dm3 = 106 cm3 = 109 mm3. U osnovnoj školi razmatra se zapremina pravougaonog paralelepipeda. Razmotrimo slučaj kada su dužina, širina i visina izražene prirodnim brojevima. Ako su stranice baze jednake a i b, tada se na ovu podlogu mogu položiti a ∙ b jedinične kocke. Pošto su takvi slojevi naslagani po visini, zapremina paralelepipeda se izračunava po formuli V = a ∙ b∙ c. Dakle, volumen pravokutnog paralelepipeda jednak je proizvodu njegove tri dimenzije. U osnovnoj školi se proučava i veličina kao što je kapacitet. Smatra se zapreminom zrnastih i tečnih tijela. Jedinica mjere za kapacitet je litar. 1 l = 1 dm3. Teže je izmjeriti zapreminu tijela nego površinu figura. Evo nekoliko načina za mjerenje volumena. 1. Arhimedovo pravilo. Zapremina vode koju tijelo istisne tokom potapanja jednaka je zapremini ovog tijela. 2. Indirektna metoda mjerenja zapremine. · Mjerenjem dužina stranica i drugih segmenata i pronalaženjem površine pomoću formula. · Pronalaženje zapremine kroz masu i gustinu tela. 3. Način dodavanja (particioniranja).

4. Zapremina (kapacitet) posuda - korištenjem punjenja.

Masa, njena mjerenja.

Definicija. Masa tela je pozitivna veličina definisana za svaku figuru tako da: 1) masa je ista za tela koja međusobno balansiraju na vagi; 2) masa se zbraja kada su tijela povezana zajedno: masa nekoliko tijela zajedno jednaka je zbiru njihovih masa. Masa se mjeri pomoću vaga. Odabiremo tijelo e čija se masa uzima kao jedinica. Pretpostavlja se da je moguće uzeti dijelove ove mase. Na primjer, ako se kilogram uzme kao jedinica mase, tada u procesu mjerenja možete koristiti i takvu frakciju kao gram: 1 g = 1/1000 kg. Na jednu vagu stavlja se tijelo čija se masa mjeri, a na drugu – tijela odabrana za jedinicu mase, tj. utezi. Trebalo bi biti dovoljno ovih utega da se uravnoteži prva tava vage. Kao rezultat vaganja dobija se numerička vrijednost mase datog tijela za odabranu jedinicu mase. Ova vrijednost je približna. Na primjer, ako je masa tijela 5 kg 350 g, onda broj 5350 treba smatrati približnom vrijednošću mase ovog tijela (sa jedinicom mase u gramima). Za numeričke vrijednosti mase vrijede svi iskazi formulirani za dužinu, tj. poređenje masa, dejstva na njih se svode na poređenje i dejstva na numeričke vrednosti masa (sa istom jedinicom mase). Osnovna jedinica mase je kilogram. Od ove osnovne jedinice formiraju se druge jedinice mase: gram, tona itd.

Opštinska državna obrazovna ustanova

"srednja škola Vorotyn"

Predmet:

« MERENJE VOLUME TIJELA NA RAZLIČITE NAČINE»

Garusin Savely -

Učenik 7. razreda

Supervizor:

Kozicheva E.N. - Nastavnik fizike

2012

EDUKACIJSKI I ISTRAŽIVAČKI PROJEKAT

TEMA: MERENJE VOLUME TIJELA NA RAZLIČITE NAČINE

SAŽETAK PROJEKTA

Prilikom učenja fizike u 7. razredu koristeći udžbenik A.V. Studenti Peryshkin izvode laboratorijski rad „Mjerenje zapremine tijela“.

Cilj rada je naučiti kako odrediti zapreminu tijela pomoću mjernog cilindra.

Međutim, u udžbeniku nema teorijskog materijala. Tokom rada na projektu, nedostajuća znanja su dobijena iz različitih izvora (udžbenici, enciklopedije, internet).

Ovaj rad sadrži definiciju zapremine tela kao fizičke veličine, istorijske činjenice o određivanju zapremine geometrijskih tela, jedinice mere zapremine u današnje vreme iu antičko doba.

Eksperimenti opisani u radu proširuju znanje o metodama za mjerenje zapremine tijela. I omogućavaju nam da zaključimo da se volumen istog tijela može mjeriti na različite načine. Rezultati istraživanja su predstavljeni u obliku prezentacije.

Materijali prikupljeni u radu mogu se koristiti za izvođenje časa fizike u 7. razredu „Mjerenje zapremine tijela“.

MOTIVACIJA

Na času fizike mjerili smo zapreminu tijela. Na časovima matematike rješavali smo zadatke o izračunavanju zapremina kocke i paralelepipeda. Odlučio sam da naučim o metodama mjerenja volumena tijela, jedinicama za mjerenje zapremine danas iu antičko doba.

Cilj projekta:

Proučavanje načina mjerenja volumena.

Ciljevi projekta:

Naučite istoriju mjerenja zapremine geometrijskih tijela.
Upoznajte se s načinima mjerenja volumena tijela.
Proširite svoje znanje o jedinicama zapremine.
Napravite prezentaciju koja se može koristiti na času fizike u 7. razredu na temu "Mjerenje zapremine tijela"

HIPOTEZA

VOLUME TIJELA MOŽE SE MJERITI NA RAZLIČITE NAČINE.

Metode istraživanja:

Prikupljanje informacija o temi istraživanja.
Eksperimentiraj.
Analiza dobijenih podataka.

Predmet studija:

Fizička količina - VOLUME

Predmet studija:

REZULTATI ISTRAŽIVANJA

Istorija merenja zapremine tela

Volume- kvantitativna karakteristika prostora koji zauzima tijelo ili supstancija. Volumen tijela ili kapacitet posude određen je njegovim oblikom i linearnim dimenzijama. Sa konceptom volumen blisko povezan koncept kapacitet, odnosno zapremina unutrašnjeg prostora posude, kutije za pakovanje itd. Sinonim za kapacitet je delimično kapacitet, ali jednom riječju kapacitet također označavaju plovila.

U staroegipatskim papirusima i babilonskim klinastim pločama postoje pravila za određivanje zapremine krnje piramide, ali pravila za izračunavanje zapremine pune piramide nisu navedena. Stari Grci su još prije Arhimeda mogli odrediti volumen prizme, piramide, cilindra i konusa. I samo je on pronašao opću metodu koja omogućava određivanje bilo koje površine ili volumena. Koristeći svoju metodu, Arhimed je odredio površine i zapremine gotovo svih tijela koja su razmatrana u antičkoj matematici. Zaključio je da je zapremina lopte dve trećine zapremine cilindra opisanog oko nje. Ovo otkriće smatrao je svojim najvećim dostignućem. Među izuzetnim grčkim naučnicima V - IV vijeka. pne, koji su razvili teoriju volumena bili su Demokrit i Eudoks iz Knida.

Prema Arhimedu, još u 5. pne. Demokrit iz Abdere je ustanovio da je zapremina piramide jednaka jednoj trećini zapremine prizme iste osnove i iste visine. Potpuni dokaz ove teoreme dao je Eudoks iz Knida u IV pne.
Zapremine žitnih ambara i drugih struktura u obliku kocke, prizme i cilindara izračunavali su Egipćani i Babilonci, Kinezi i Indijci množenjem površine osnove sa visinom. V = S H, Gdje S = a b je površina njegove baze, i H- visina. Međutim, drevni Istok je uglavnom poznavao samo određena pravila, pronađena eksperimentalno, koja su korištena za pronalaženje volumena za područja figura. Kasnije, kada se geometrija formirala kao nauka, pronađen je opšti pristup izračunavanju volumena poliedara.
Euklid ne koristi termin "volumen". Za njega, pojam "kocka", na primjer, također znači volumen kocke. U Knjizi XI “Principa”, između ostalih, predstavljene su teoreme sljedećeg sadržaja.

Paralelepipedi jednakih visina i jednakih baza su jednake veličine.
Omjer volumena dva paralelepipeda jednakih visina jednak je omjeru površina njihovih baza.
U paralelepipedima jednake površine, površine baza su obrnuto proporcionalne visinama.

Euklidove teoreme se odnose samo na poređenje zapremina, budući da je direktno izračunavanje zapremina tela. Euklid je vjerovatno smatrao da je to stvar praktičnih smjernica o geometriji. U primijenjenim djelima Herona Aleksandrijskog postoje pravila za izračunavanje volumena kocke, prizme, paralelepipeda i drugih prostornih figura.

Jedinice zapremine

Volume je kapacitet geometrijskog tijela, odnosno dijela prostora ograničenog jednom ili više zatvorenih površina. Kapacitet ili kapacitet izražava se brojem kubnih jedinica sadržanih u zapremini. Uz odabranu mjernu jedinicu, zapremina svakog tijela se izražava kao pozitivan broj, koji pokazuje koliko jedinica zapremine i dijelova jedinice sadrži ovo tijelo. Jasno je da broj koji izražava zapreminu tela zavisi od izbora jedinice za merenje zapremine, pa se stoga jedinica mere zapremine označava iza ovog broja.

c) Ja mjerim zapreminu prosute vode pomoću čaše.

d) Zapremina vode jednaka je zapremini tijela.

V=5cm 3

Zaključci:

Tijelo ima cilindrični oblik

1) Odredimo zapreminu tijela pomoću formule V= Sh

a) Mjerim visinu cilindra h

b) Mjerim prečnik kruga d

d= 2,3 cm

c) Pomoću formule izračunavamo površinu osnove cilindra

d) Pomoću formule izračunavamo zapreminu tijela

V=Sh

V= 20,3 cm 3

2) Zapreminu tijela mjerim čašom

a) Sipajte 150 cm 3 vode u čašu.

b) Potpuno uronim svoje tijelo u vodu.

c) Odredite zapreminu vode sa tijelom uronjenim u nju. d) Razlika u zapreminama vode prije i nakon potapanja mjerenog tijela u nju će biti zapremina tijela.

V = V2 – V1

e) Rezultate mjerenja bilježim u tabelu:

3) Zapreminu tijela mjerim pomoću posude za livenje:

a) Posudu punim vodom do otvora drenažne cijevi.

b) Potpuno uronim svoje tijelo u to.

c) Ja mjerim zapreminu prosute vode pomoću čaše.

d) Zapremina vode jednaka je zapremini tijela.

V=19 cm 3

Zaključci:

U svim eksperimentima volumen tijela bio je približno isti.

To znači da se volumen tijela može izračunati bilo kojom od predloženih metoda.

REZULTAT ISTRAŽIVANJA

Provedeni eksperimenti nam omogućavaju da izvučemo zaključak. Potvrđena je hipoteza iznesena u istraživačkom projektu:

VOLUME TIJELA MOŽE SE MJERITI NA RAZLIČITE NAČINE.

A.V. Peryshkin udžbenik fizike za 7. razred - M.: Prosveshchenie, 2010.
Enciklopedijski rječnik mladog fizičara / Comp. V.A. Čujanov - M.: Pedagogija, 2004.
Eksperiment iz fizike u srednjoj školi: 7. – 8. razred. – M.: Prosvjeta 2008.
Internet resursi:
1. Wikipedia. Volume. ru.wikipedia.org/wiki/ Kategorija jedinice za merenje zapremine
2. Istorija merenja zapremine http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=216487
3. Teme za prezentacije. http://aida.ucoz.ru

Laboratorijski rad br.1

Predmet:

Cilj:

Oprema:

paralelepiped

Sigurnosne mjere

Napredak

Teoretske informacije

Volume - Ovo

3 ).

matematički :

Praktični dio

Iskustvo br. 1.

Tabela br. 1

Strane predmeta

Zapremina, m3

dužina, m

širina d, m

visina h, m

Kocka

Paralelepiped

ovisno o volumenu);

V=_____(__).

Tabela br. 2

Početna zapremina vode V 1, cm 3

Zapremina vode i tijela V 2, cm 3

Volumen tijela V

u potpunosti 2

3. Odredite jačinu zvuka V

Teorijski dio

Zapišite svoj zaključak u svoju bilježnicu.

Laboratorijski rad br.1

Predmet: Merenje zapremine tečnosti i zapremine čvrste materije

Cilj: naučiti odrediti zapreminu tečnosti i čvrstih materija

(pravilnog i nepravilnog oblika)

Oprema: mjerni cilindar ili čaša s vodom, tijelo ravnala

tijelo nepravilnog oblika, pravokutnog oblika

paralelepiped

Sigurnosne mjere

Napredak

Teoretske informacije

Volume - Ovo , koji karakterizira svojstvo tijela da zauzimaju jedan ili drugi dio prostora. Jedinica zapremine u

međunarodni sistem jedinica (SI) je kubni metar (m 3 ).

Kubni metar je jednak zapremini kocke sa ivicom od 1 m.

Ako tijelo ima ispravan geometrijski oblik, tada mjerenjem linearnih dimenzija možete odrediti njegov volumen pomoću odgovarajućeg

matematički :

Zapremina tijela u obliku kocke izračunava se po formuli: , gdje je stranica kocke.

zapremine tela koje ima pravougaoni oblik

paralelepiped, izračunava se po formuli: , gdje je dužina tijela; d - širina karoserije; h - tjelesna visina .

Praktični dio

Iskustvo br. 1. Određivanje zapremine tela pravilnog oblika

Tabela br. 1

Strane predmeta

Zapremina, m3

dužina, m

širina d, m

visina h, m

Kocka

Paralelepiped

1. Pomoću ravnala izmjerite dužinu, širinu i visinu stranica predmeta. Dobijene rezultate upisati u tabelu br. 1.

2. Koristeći date formule, odredite zapreminu predmeta pravilnog oblika. Rezultat upišite u tabelu.

Zapremina tečnosti i gasa se meri pomoću mernog cilindra ili čaše. Za zapreminu tečnosti pomoću gradiranog cilindra (čašu) potrebno je da:

a) sipajte tečnost u posudu za merenje (poprimiće oblik posude,

a njena gornja granica će biti na određenoj visini u

ovisno o volumenu);

b) odrediti skalu nasuprot kojoj se nalazi gornja

granica stupca tečnosti; Poznavajući vrijednost podjele skale, izračunajte .

Eksperiment br. 2 Određivanje zapremine tečnosti

1. Odredite cijenu dijeljenja gradiranog cilindra, zajedno sa proračunima zapišite dobijenu vrijednost u svoju bilježnicu. C= ______(__).

2. Odredite zapreminu vode i zapišite rezultat.V=_____(__).

Iskustvo br. 3. Određivanje zapremine tela nepravilnog oblika

Tabela br. 2

Početna zapremina vode V 1, cm 3

Zapremina vode i tijela V 2, cm 3

Volumen tijela V

1. Zabilježite u tabeli 2 početnu zapreminu vode u mjernoj posudi.

2. Uronite tijelo nepravilnog oblika u voduu potpunosti . Izmjerite ukupnu količinu vode zajedno sa tijelom. Dobijeni volumen V zapišite u tabelu 2

3. Odredite jačinu zvuka V tijela nepravilnog oblika prema formuli:. Zapišite proračune u svoju svesku. Popunite tabelu sa svojim rezultatom.

Teorijski dio

Odgovorite na pitanja pismeno gledajući skalu mjernog uređaja:

1. Kolika je zapremina tečnosti u cilindru ako je napunjen do gornje linije skale?

2. Koliki je volumen tečnosti u cilindru ako je napunjen do prvog reda odozdo?

3. Koja zapremina tečnosti stane između najbližih linija na skali?

Analiza eksperimentalnih rezultata

Analizirajte eksperiment i njegove rezultate. Formulirajte zaključak u kojem naznačite: koju ste fizičku veličinu danas pronašli; koji su uređaji korišteni za to; Mislite li da će se volumen paralelepipeda promijeniti ako se mjeri pomoću mjerne čaše?

Zapišite svoj zaključak u svoju bilježnicu.

Cilj rada: 1) naučite da koristite mjerne instrumente;

2) naučite da pravite približne proračune i utvrdite greške.

Teorijska pitanja: Vernier. Vernier preciznost . Uređaj i način mjerenja pomoću čeljusti i mikrometara . Pravila za pronalaženje grešaka u direktnim i indirektnim mjerenjima.

Oprema:čeljust, mikrometar, metalni cilindar.

Teorijski uvod

Zapremina tijela pravilnog geometrijskog oblika može se izračunati mjerenjem njegovih linearnih dimenzija.

Za cilindrično tijelo, volumen se određuje formulom:

V= ( D 2 /4) h ;

Gdje h- visina cilindra, D- prečnik.

Da bi se pravilno odredio volumen, visina se mjeri kaliperom, a prečnik mikrometrom. Tada će relativne greške mjerenja kaliperom i mikrometrom biti istog reda i odgovarati traženoj preciznosti mjerenja.

Najjednostavniji linearni mjerni instrumenti su čeljusti i mikrometri.

Čeljusti koristi se za mjerenje linearnih dimenzija koje ne zahtijevaju veliku tačnost. Za mjerenje s točnošću od djelića milimetra koristi se pomoćna pokretna skala koja se zove nonius.

Vernier je skala koja klizi duž glavne skale. Postoje linearni, goniometrijski, spiralni itd. verniers.

U zavisnosti od broja podjela linearnog noniusa, stvarne dimenzije dijela mogu se odrediti s točnošću od 0,1 - 0,02 mm. Na primjer, ako se vaga nonija dužine 9 mm podijeli na 10 jednakih dijelova, onda je svaka podjela nonija jednaka 9/10 mm, tj. kraći od podjele na ravnalu za 1 - 0,9 = 0,1 mm.

Kada se nulti potez glavne skale kombinuje sa nultim potezom noniusne skale, deseti potez noniusne skale će se poklopiti sa devetim potezom glavne skale, prvi deo nonija neće dostići prvi deo ravnalo za 0,1 mm, drugo za 0,2 mm, treće za 0, 3 mm itd. Ako pomaknete nonius tako da se prvi potez poklopi s prvim potezom ravnala, razmak između nulte podjele će biti 0,1 mm, ako se šesti potez noniusa poklopi s bilo kojim potezom ravnala, razmak će biti 0,6 mm itd.

Kaliper sa preciznošću od 0,05 mm ima skalu od 19 mm i podijeljen je na 20 podjela. Svaka podjela nonija je jednaka 19/20 = 0,95 mm, kraća je od podjele glavne skale za 1 - 0,95 = 0,05 mm. U proširenom noniju, njegova skala je 39 mm sa 20 podjela, tj. svaka podjela nonija će biti 0,05 mm manja od 2 mm.

Za čeljusti s preciznošću od 0,02 mm, skala nonija je 49 mm, podijeljena u 50 podjela. Svaka podjela nonija je 49/50 = 0,98 mm, tj. kraće od dijeljenja glavne skale sa 1 - 0,98 = 0,02 mm.

Mjerenje pomoću noniusa se izvodi na sljedeći način: predmet koji se mjeri postavlja se tako da se jedan kraj poklapa sa nultom skalom, a nula nonija je poravnata sa drugim krajem tijela koje se mjeri.

Da biste odredili dužinu tijela, potrebno je izmjeriti udaljenost između nulte skale i nule na skali. Broj podjela cijelih brojeva računa se skalom između skale nule i nule, broj desetih podjela računa se brojem nonija koji se poklapa sa podjelom skale. Na primjer, dužina tijela je 4 mm plus segment AB. Dužina segmenta AB pronašao nonius.

Mikrometar se koristi za mjerenje dužina koje ne prelaze 25 - 30 mm, sa preciznošću od 0,01 mm. Mikrometar je oblikovan kao škripac u koji je predmet koji se mjeri stegnut pomoću mikrometarskog vijka. Najčešći mikrometri imaju korak zavrtnja od 0,5 mm. I zato Na kružnoj skali mikrometra ima 50 podjela, tada cijena jedne podjele kružne skale odgovara 0,5/50 = 0,01 mm. Puni broj obrtaja se broji na fiksnoj mikrometarskoj skali, a razlomak obrtaja na kružnoj skali.