O statistici i statističkim podacima. Opšti koncept varijacije

11. Grupe indikatora za procjenu zdravstvenog stanja stanovništva.

Šta je statistika?

Primjeri

Tipovi grupisanja

Klasifikacija statističkih metoda

Primijenjena statistika

Zaključak

1. Opšti koncept statistike. predmet statistike.

Statistikom se naziva sistematsko i sistematsko računovodstvo koje širom zemlje provode državni organi za statistiku na čelu sa Državnim komitetom Ruske Federacije za statistiku.

Statistika - digitalni podaci objavljeni u posebnim priručnikima i masovnim medijima.

Statistika je posebna naučna disciplina.

Predmet i sadržaj statističke nauke su dugo bili diskutabilni. U cilju rješavanja ovih pitanja 1954. i 1968. održani su posebni sastanci uz učešće širokog spektra naučnika i praktičara, ne samo statističara, već i stručnjaka koji se bave naukom. Osim toga, do sredine 1970-ih u stručnoj literaturi se raspravljalo o temi statistike. Tokom diskusija, to se pokazalo 3 glavne tačke gledišta na temu statistike:

1. Statistika je univerzalna nauka koja proučava masovni fenomen prirode i društva.

2. Statistika – metodološka nauka koja nema svoj predmet znanja, već je doktrina metoda koje koriste društvene nauke.

3. Statistika je društvena nauka koja ima svoj predmet, metodologiju i proučava kvantitativne obrasce društvenog razvoja.

Kao rezultat sastanaka i diskusija održanih u statističkoj nauci, prva dva gledišta su odbačena od većine naučnika i praktičara, a treće je u osnovi prihvaćeno, dopunjeno i razjašnjeno.

Predmet statistike je kvantitativna strana masovnih društveno-ekonomskih pojava, neraskidive veze sa njihovom kvalitativnom stranom, specifičnim uslovima, mjestom i vremenom. Iz ove definicije slijedi glavne karakteristike predmeta statističke nauke:

1. Statistika je društvena nauka.

2. Za razliku od drugih društvenih nauka, statistika proučava kvantitativnu stranu društvenih pojava.

3. Statistika proučava masovni fenomen.

4. Statistika proučava kvantitativnu stranu pojava u bliskoj vezi sa kvantitativnom stranom, a to je oličeno u postojanju sistema statističkih indikatora.

5. Statistika proučava kvantitativnu stranu pojava u specifičnim uslovima mjesta i vremena.

2. Metod statistike i statistička metodologija.

Statistička metodologija se shvata kao sistem principa i metoda za njihovu implementaciju koji imaju za cilj proučavanje kvantitativnih obrazaca koji se manifestuju u strukturi odnosa i dinamici društveno-ekonomskih pojava. Najvažniji sastavni elementi metode statistike i statistička metodologija su masovno statističko posmatranje, sumiranje i grupisanje, kao i upotreba generalizirajućih statističkih pokazatelja i njihova analiza.

Suština prvog elementa statističke metodologije je prikupljanje primarnih podataka o objektu koji se proučava. Na primjer: prilikom popisa stanovništva zemlje prikupljaju se podaci o svakoj osobi koja živi na njenoj teritoriji, koji se upisuje u poseban obrazac.

Drugi element: sažetak i grupiranje je podjela ukupnosti podataka dobijenih u fazi posmatranja u homogene grupe prema jednoj ili više karakteristika. Na primjer, kao rezultat grupisanja materijala, popis se dijeli na grupe (po polu, starosti, stanovništvu, obrazovanju itd.).

Suština trećeg elementa statističke metodologije sastoji se u proračunu i socio-ekonomskom tumačenju generalizirajućih statističkih pokazatelja:

1. Apsolutno

2. Relativni

3. Srednji

4. Indikatori varijacije

5. Zvučnici

Tri glavna elementa statističke metodologije takođe čine tri faze svake statističke studije.

3. Zakon velikih brojeva i statističke pravilnosti.

Zakon velikih brojeva igra važnu ulogu u statističkoj metodologiji. U svom najopćenitijem obliku, može se formulirati na sljedeći način:

Zakon velikih brojeva je opšti princip na osnovu kojeg kumulativno dejstvo velikog broja slučajnih faktora dovodi, pod određenim opštim uslovima, do rezultata gotovo nezavisnog od slučajnosti.

Zakon velikih brojeva generiran je posebnim svojstvima fenomena mase. Masovni fenomeni ovih potonjih, pak, s jedne strane, zbog svoje individualnosti, međusobno se razlikuju, a s druge strane imaju nešto zajedničko što određuje njihovu pripadnost određenoj klasi.

Pojedinačna pojava je podložnija uticaju slučajnih i beznačajnih faktora nego masa pojava u celini. Pod određenim uvjetima, vrijednost osobine pojedinačne jedinice može se smatrati slučajnom varijablom, s obzirom da se pokorava ne samo općem obrascu, već se formira i pod utjecajem uvjeta koji ne zavise od ovog obrasca. Iz tog razloga statistika se široko koristi prosjecima, koji karakteriziraju cjelokupnu populaciju jednim brojem. Samo sa velikim brojem posmatranja, slučajna odstupanja od glavnog pravca razvoja se balansiraju, poništavaju i statistička pravilnost se jasnije ispoljava. dakle, suštinu zakona velikih brojeva leži u činjenici da se u brojevima koji sumiraju rezultat masovnog statističkog posmatranja, jasnije otkriva obrazac razvoja socio-ekonomskih pojava nego kod male statističke studije.

4. Grane statistike.

U procesu istorijskog razvoja, u okviru statistike kao jedinstvene nauke, nastale su i dobile izvesnu samostalnost sledeće grane:

1. Opća teorija statistike, koja razvija koncept kategorija i metoda za mjerenje kvantitativnih obrazaca društvenog života.

2. Ekonomska statistika koja proučava kvantitativne obrasce reprodukcijskih procesa na različitim nivoima.

3. Socijalna statistika, koja proučava kvantitativnu stranu razvoja socijalne infrastrukture društva (statistika zdravstvene zaštite, obrazovanja, kulture, moralne, pravosudne itd.).

4. Statistika industrije (statistika industrije, agroindustrijskog kompleksa, transporta, komunikacija itd.).

Sve grane statistike, razvijajući i unapređujući svoju metodologiju, doprinose razvoju statističke nauke u cjelini.

5. Osnovni pojmovi i kategorije statističke nauke uopšte.

Statistički agregat je skup elemenata istog tipa koji su u nekim aspektima slični, a u drugim se razlikuju. Na primjer: ovo je skup sektora privrede, skup univerziteta, skup saradnje između projektantskih biroa, itd.

Pojedinačni elementi statističke populacije nazivaju se njenim jedinicama. U gore navedenim primjerima, jedinice stanovništva su industrija, univerzitet (jedan) i zaposlenik.

Jedinice stanovništva obično imaju mnoge karakteristike.

Znak je svojstvo jedinica populacije, koje izražava njihovu suštinu i ima sposobnost variranja, tj. promijeniti. Znakovi koji imaju jednu vrijednost u pojedinim jedinicama populacije nazivaju se promjenjivim, a same vrijednosti su opcije.

Varijabilni znakovi se dijele na atributivne i kvalitativne. Znak se naziva atributivnim ili kvalitativnim, ako je njegova posebna vrijednost (varijante) izražena u obliku stanja ili svojstava svojstvenih fenomenu. Varijante atributivnih osobina izražavaju se u verbalnom obliku. Primjeri takvih znakova mogu poslužiti - ekonomski.

Atribut se naziva kvantitativnim ako je njegova pojedinačna vrijednost izražena u obliku brojeva. Na primjer: plata, stipendija, godine, veličina PF.

Prema prirodi varijacije, kvantitativni znakovi se dijele na diskretne i kontinuirane.

Diskretni - takvi kvantitativni predznaci koji mogu poprimiti samo dobro definiranu, po pravilu, cjelobrojnu vrijednost.

Kontinuirani - su takvi znakovi koji, u određenim granicama, mogu poprimiti vrijednost i cijelih i razlomaka. Na primjer: BNP zemlje, itd.

Postoje i primarne i sekundarne karakteristike.

Glavne karakteristike karakterišu glavni sadržaj i suštinu pojave ili procesa koji se proučava.

Sekundarne karakteristike daju dodatne informacije i direktno su povezane sa unutrašnjim sadržajem fenomena.

Ovisno o ciljevima određenog istraživanja, isti znakovi u istim slučajevima mogu biti primarni, a u drugim sekundarni.

statistika- Ovo je kategorija koja odražava dimenzije i kvantitativne odnose znakova društveno-ekonomskih pojava i njihovu kvalitativnu sigurnost u specifičnim uslovima mjesta i vremena. Potrebno je razlikovati sadržaj statističkog pokazatelja i njegov specifični numerički izraz. Sadržaj, tj. kvalitativna sigurnost leži u činjenici da indikatori uvijek karakteriziraju socio-ekonomske kategorije (stanovništvo, privreda, finansijske institucije, itd.). Kvantitativne dimenzije statističkih indikatora, tj. njihove numeričke vrijednosti zavise prvenstveno od vremena i mjesta objekta koji se podvrgava statističkom istraživanju.

Društveno-ekonomske pojave se po pravilu ne mogu okarakterisati ni jednim pokazateljem, na primjer: životnim standardom stanovništva. Za sveobuhvatnu sveobuhvatnu karakterizaciju proučavanih pojava neophodan je naučno utemeljen sistem statističkih indikatora. Takav sistem nije trajan. Konstantno se unapređuje u skladu sa potrebama društvenog razvoja.

6. Zadaci statističke nauke i prakse u uslovima razvoja tržišne privrede.

Glavni zadaci statistike u kontekstu razvoja tržišnih odnosa u Rusiji su:

1. Poboljšanje računovodstva i izvještavanja i smanjenje protoka dokumenata po ovom osnovu.

2. Jačanje rada na kontroli pouzdanosti statističkih informacija koje se dostavljaju preduzećima, ustanovama i organizacijama svih sektora privrede i oblika svojine.

3. Poboljšanje pravovremenosti statističkih informacija kako dolazećoj statističkoj agenciji, tako i strukturama državne vlasti i upravljanja koje ona obezbjeđuje.

4. Produbljivanje analitičkih funkcija razvijenih statističkih podataka, formiranje tematike sprovedenih statističkih podataka u skladu sa aktuelnim zadacima društveno-ekonomskog razvoja zemlje.

5. Dalji razvoj i unapređenje statističke metodologije zasnovane na sve širem uvođenju računarske prakse i ... nije bilo predviđeno statističkom analizom.

Statistički sažetak - metoda naučne obrade statističkih podataka prikupljenih tokom procesa posmatranja, u kojoj se sumiraju informacije vezane za jednu jedinicu, a zatim karakterišu analitičkim indikatorima i sistemom tabela. Kada se sumiraju, dobijaju se statistički podaci koji karakterišu celokupnu populaciju. U ovoj fazi se vrši prijelaz od individualnih karakteristika jedinica populacije i generalizirajućeg indikatora koji karakterizira cjelokupnu populaciju.

Postoji sažetak u užem i širem smislu riječi. U užem smislu riječi, sažetak se podrazumijeva kao tehnička operacija za izračunavanje rezultata. U širem smislu riječi, rezime se sastoji od grupisanja informacija dobijenih u procesu praćenja sastavljanja skor kartica za karakterizaciju tipičnih grupa, prikaza ovih indikatora u tabelama, kao i izračunavanja opštih i grupnih ukupnih vrijednosti.

2.1. Opšti koncept grupisanja.

Grupacije su i dalje metoda istraživanja društveno-ekonomskih pojava, u kojoj se statistička populacija dijeli na homogene grupe koje otkrivaju stanje i razvoj cjelokupne populacije.

Grupisanje je najvažnija faza statističkog istraživanja, koja kombinuje prikupljanje primarnih informacija o obimu istraživanja i analizu ovih informacija na osnovu generalizujućih statističkih pokazatelja.

Metode grupisanja su različite. Ova raznolikost je posljedica, s jedne strane, velike raznolikosti karakteristika podvrgnutih statističkim istraživanjima, as druge strane raznovrsnosti zadataka koji se rješavaju na osnovu grupisanja.

2.2. Najvažniji problem koji se javlja prilikom grupisanja.

Najvažniji problem u izgradnji grupisanja je izbor grupisanog obeležja ili osnove grupisanja.

Znak grupisanja- varijabilni znak po kojem se jedinice stanovništva kombinuju u grupe.

Prema prirodi varijacije, znakovi se, kao što je poznato, dijele na: atributivne i kvantitativne. Ova podjela određuje karakteristike rješavanja drugog problema grupisanja, odnosno određivanje broja dodijeljenih grupa. Kada se biraju neke atributivne karakteristike kao obeležja grupisanja, može se razlikovati samo strogo definisan broj grupa. Konkretno, kada se stanovništvo grupira po spolu, može se razlikovati ...

Prilikom grupisanja preduzeća po profitu mogu se izdvojiti 3 grupe.

Za mnoge atributivne karakteristike, razvijene su stabilne grupe koje se nazivaju klasifikacije. Na primjer: klasifikacija privrednih sektora, klasifikacija zanimanja stanovništva itd.

Prilikom grupisanja na kvantitativnoj osnovi, pitanje broja grupnih granica treba odlučiti na osnovu suštine socio-ekonomskog fenomena koji se proučava. U ovom slučaju treba uzeti u obzir takav pokazatelj kao što je raspon varijacija. Što je veći raspon varijacija, formira se više grupa i obrnuto. Takođe je potrebno uzeti u obzir broj jedinica stanovništva na kojima je grupisanje izgrađeno. Kod malog obima populacije nije preporučljivo formirati veliki broj grupa, jer u ovom slučaju, grupe neće imati dovoljan broj jedinica za identifikaciju statističkih obrazaca.

Bitno pitanje u grupisanju po kvantitativnim karakteristikama je definicija intervala. Indikatori broja grupa i veličine intervala su obrnuto povezani. Što su intervali veći, potrebno je manje grupa i obrnuto.

Interval je razlika između njegove gornje i donje granice.

Prema veličini atributa grupisanja, intervali se dijele na jednake i nejednake. Jednaki intervali se koriste u slučajevima kada se promjena atributa grupisanja unutar populacije odvija ravnomjerno. Izračunavanje vrijednosti jednakog intervala vrši se prema formuli:

k - broj grupa

Xmax, Xmin - najveća i najmanja vrijednost atributa za kvalitet grupe.

Ako je raspodjela atributa grupisanja unutar populacije neravnomjerna, tada se koriste nejednaki intervali. Nejednaki intervali mogu se progresivno povećavati i progresivno smanjivati. često se pri grupisanju koriste takozvani specijalizovani intervali, tj. one koje se određuju na osnovu svrhe proučavanja i suštine fenomena. Na primjer: prilikom grupisanja s ciljem karakterizacije radno sposobnog stanovništva zemlje koriste se petogodišnji intervali starosti ljudi.

Treći problem konstruisanja grupa je određivanje granica intervala. Prilikom odabira intervala prema diskretnim kvantitativnim karakteristikama, njihove granice treba označiti tako da se donja granica narednog intervala po jedan razlikuje od gornje granice prethodnog.

Kada se grupiše na kontinuiranoj kvantitativnoj osnovi, granice su označene tako da su grupe jasno odvojene jedna od druge. Ovo se postiže dodavanjem numeričkim granicama intervala naznaka kamo treba uputiti jedinicu koja ima svojstvo grupisanja u veličinama koje se tačno poklapaju sa granicama intervala. Obično se dodatna objašnjenja za numeričke granice intervala formiranih prema kontinuiranim kvantitativnim principima izražavaju riječima: „više“, „manje“, „preko“ itd.

2.3. Tipovi grupisanja.

Ovisno o zadacima koji se rješavaju uz pomoć grupiranja, razlikuju se sljedeće vrste:

Tipološki

Strukturalni

Analitički

Osnovni zadatak tipološke je da klasifikuje društveno-ekonomske pojave identifikacijom grupa koje su homogene u smislu kvalitativnih odnosa.

U ovom slučaju, kvalitativna homogenost se shvata u smislu da se u odnosu na svojstvo koje se proučava, sve jedinice totaliteta pokoravaju istom zakonu razvoja. Na primjer: grupisanje preduzeća grana privrede.

Apsolutne i relativne vrijednosti.

Apsolutna vrijednost je pokazatelj koji izražava dimenzije društveno-ekonomskog fenomena.

Relativna vrijednost u statistici je pokazatelj koji izražava kvantitativni odnos između pojava. Dobiva se dijeljenjem jedne apsolutne vrijednosti s drugom apsolutnom vrijednošću. Vrijednost s kojom vršimo poređenja naziva se baza ili baza poređenja.

Apsolutne vrijednosti se uvijek nazivaju vrijednostima.

Relativne vrijednosti se izražavaju u koeficijentima, procentima, ppm, itd.

Relativna vrijednost pokazuje koliko je puta ili koliko posto upoređena vrijednost veća ili manja od baze poređenja.

U statistici postoji 8 vrsta relativnih vrijednosti:

1. Suština i značenje prosječnih vrijednosti.

Prosjeci su jedna od najčešćih zbirnih statistika. Oni imaju za cilj da jednim brojem okarakterišu statističku populaciju koja se sastoji od manjine jedinica. Prosjeci su usko povezani sa zakonom velikih brojeva. Suština ove zavisnosti je u tome što se, uz veliki broj posmatranja, slučajna odstupanja od opšte statistike međusobno poništavaju i u prosjeku se jasnije ispoljava statistička pravilnost.

Metodom prosjeka rješavaju se sljedeći glavni zadaci:

1. Karakteristike stepena razvijenosti pojava.

2. Poređenje dva ili više nivoa.

3. Proučavanje odnosa društveno-ekonomskih pojava.

4. Analiza distribucije društveno-ekonomskih pojava u prostoru.

Za rješavanje ovih problema, statistička metodologija je razvila različite vrste prosjeka.

2. Aritmetička sredina.

Da bismo razjasnili metodologiju za izračunavanje aritmetičke sredine, koristimo sljedeću notaciju:

X - aritmetički znak

X (X1, X2, ... X3) - varijante određene karakteristike

n - broj jedinica stanovništva

Prosječna vrijednost karakteristike

U zavisnosti od početnih podataka, aritmetička sredina se može izračunati na dva načina:

1. Ako podaci statističkog posmatranja nisu grupisani, ili grupisane varijante imaju iste frekvencije, onda se izračunava prosta aritmetička sredina:

2. Ako su frekvencije grupisane u podacima različite, onda se izračunava ponderisana aritmetička sredina:

Broj (učestalosti) varijanti

Zbir frekvencija

Aritmetička sredina se različito izračunava u diskretnim i intervalnim serijama varijacije.

U diskretnim serijama, varijante karakteristika se množe sa frekvencijama, ovi proizvodi se sabiraju, a rezultujući zbir proizvoda se deli zbirom frekvencija.

Razmotrimo primjer izračunavanja aritmetičke sredine u diskretnom nizu:

Plata, rub. Xi	Broj zaposlenih, ljudi fi	Varijanta proizvoda po težini (učestalosti) Xi*fi

U intervalnim serijama vrijednost osobine je data, kao što je poznato, u obliku intervala, stoga je prije izračunavanja aritmetičke sredine potrebno prijeći sa intervalne serije na diskretnu.

Kao opcije za Xi, koristi se sredina odgovarajućih intervala. Definirane su kao polovina zbroja donje i gornje granice.

Ako interval nema donju granicu, tada se njegova sredina definira kao razlika između gornje granice i polovine vrijednosti sljedećih intervala. U nedostatku gornjih granica, sredina intervala se definira kao zbir donje granice i polovice vrijednosti prethodnog intervala. Nakon prelaska na diskretnu seriju, izvode se daljnji proračuni prema gore opisanoj metodi.

Ako su težine fi date ne u apsolutnim izrazima, već u relativnim izrazima, tada će formula za izračunavanje aritmetičke sredine biti sljedeća:

pi - relativne vrijednosti strukture, koje pokazuju koliki je postotak učestalosti varijanti u zbroju svih frekvencija.

Ako su relativne vrijednosti strukture date ne u postocima, već u udjelima, tada će se aritmetička sredina izračunati po formuli:

3. Prosječni harmonik.

Harmonična sredina je primitivni oblik aritmetičke sredine. Izračunava se u onim slučajevima kada ponderi fi nisu dati direktno, već su uključeni kao faktor u jedan od dostupnih indikatora. Kao i aritmetička sredina, harmonijska sredina može biti jednostavna i ponderisana.

Harmonična sredina neponderisana:

Prosječna harmonijska miješana:

Wi - proizvod varijanti po frekvencijama

Prilikom izračunavanja prosjeka, mora se imati na umu da svaki srednji proračun treba rezultirati i u brojniku i u nazivniku i indikatorima koji imaju ekonomski smisao.

4. Strukturni prosjek.

Strukturni prosjek karakterizira sastav statističke populacije prema jednoj od varijabilnih karakteristika. Ova sredstva su mod i medijan.

Mod je vrijednost varijable koja ima najvišu frekvenciju u datoj seriji distribucije.

U diskretnim serijama distribucija, mod se određuje vizualno. Prvo se određuje najviša frekvencija i iz nje se određuje modalna vrijednost karakteristike. U intervalnim serijama, sljedeća formula se koristi za izračunavanje načina rada:

Xmo - donja granica modaliteta (interval serije sa najvećom frekvencijom)

Mo - vrijednost intervala

fMo - frekvencija modalnog intervala

fMo-1 - frekvencija intervala koji prethodi modalnom

fMo+1 - frekvencija intervala nakon modalnog

Medijan je vrijednost varijable koja dijeli niz distribucije na dva jednaka dijela prema volumenu frekvencija. Medijan se različito izračunava u diskretnim i intervalnim serijama.

1. Ako je serija distribucije diskretna i sastoji se od parnog broja članova, tada se medijan definira kao prosjek dvije srednje vrijednosti rangiranog niza karakteristika.

2. Ako postoji neparan broj nivoa u seriji diskretne distribucije, tada će medijan biti srednja vrijednost rangirane serije karakteristika.

U intervalnim serijama medijana je određena formulom:

Donja granica srednjeg intervala (interval za koji akumulirana frekvencija prelazi polovinu zbroja frekvencija po prvi put)

Me - vrijednost intervala

Zbir frekvencija serije

Zbir akumuliranih frekvencija koje prethode srednjem intervalu

Frekvencija srednjeg intervala

1. Opšti koncept varijacije.

Varijacija je razlika u vrijednostima atributa u pojedinim jedinicama populacije.

Varijacija nastaje zbog činjenice da se pojedinačne vrijednosti atributa formiraju pod utjecajem velikog broja međusobno povezanih faktora. Ovi faktori često djeluju u suprotnim smjerovima, a njihovo zajedničko djelovanje formira vrijednost osobina u određenoj jedinici populacije. Potreba za proučavanjem varijacija je zbog činjenice da prosječna vrijednost, sumirajući podatke statističkog promatranja, ne pokazuje kako individualna vrijednost osobine fluktuira oko nje. Varijacije su svojstvene fenomenima prirode i društva. Istovremeno, revolucija u društvu se dešava brže od sličnih promjena u prirodi. Objektivno, postoje i varijacije u prostoru i vremenu.

Varijacije u prostoru pokazuju razliku u statističkim pokazateljima koji se odnose na različite administrativno-teritorijalne jedinice.

Varijacije u vremenu pokazuju razliku u pokazateljima u zavisnosti od perioda ili vremenske tačke na koju se odnose.

2. Mjere varijacija.

Primjeri varijacija uključuju sljedeće indikatore:

1. raspon varijacija

2. prosječno linearno odstupanje

3. standardna devijacija

4. disperzija

5. koeficijent

1. Raspon varijacija je njegov najjednostavniji pokazatelj. Definira se kao razlika između maksimalne i minimalne vrijednosti atributa. Nedostatak ovog indikatora je što ovisi samo o dvije ekstremne vrijednosti atributa (min, max) i ne karakterizira fluktuaciju unutar populacije. R=Xmax-Xmin.

2. Prosječna linearna devijacija je prosječna vrijednost apsolutnih vrijednosti odstupanja od aritmetičke sredine. Određuje se formulom:

Jednostavno

Odstupanja se uzimaju po modulu, jer inače, zbog matematičkih svojstava srednje vrijednosti, one bi uvijek bile nula.

4. Disperzija (srednji kvadrat devijacija) ima najveću upotrebu u statistici kao indikator mjere volatilnosti.

Disperzija je određena formulama:

primjer: strana 36

Varijanca je imenovani indikator. Mjeri se u jedinicama koje odgovaraju kvadratu mjernih jedinica ispitivane osobine. U ovom slučaju pokazuje da je prosječno odstupanje dobiti za 50 preduzeća od prosječne dobiti 1,48.

Disperzija se također može odrediti formulom:

3. Standardna devijacija definira se kao korijen varijanse.

Prema gore navedenim početnim podacima, standardna devijacija je:

5. Koeficijent varijacije definira se kao omjer standardne devijacije i prosječne vrijednosti karakteristike, izražen kao postotak:

Karakterizira kvantitativnu homogenost statističke populacije. Ako ovaj koeficijent< 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

3. Disperzija alternativnog znaka.

Alternativa su 2 karakteristike koje se međusobno isključuju. To su osobine koje svaka pojedinačna jedinica populacije posjeduje ili ne posjeduje. Prisustvo alternativnog obeležja se obično označava sa jedan, a odsustvo sa 0. Udeo jedinica sa ovim obeležjem označava se sa p (n), a udeo jedinica sa ovim obeležjem označava se sa q. U ovom slučaju, p+q=1.

Varijanca alternativnog atributa određena je formulom:

4. Vrste disperzija. Nakalemljeni njihov dodatak.

Ako se statistička populacija koja se proučava podijeli na grupe, tada je za svaku od njih moguće odrediti grupne srednje vrijednosti i varijanse. Ove varijanse će karakterizirati fluktuaciju proučavane osobine za svaku pojedinačnu grupu. Na osnovu toga se može odrediti srednja vrijednost unutar grupnih varijansi.

ni=fi - broj jedinica u odvojenim grupama

Ova varijansa karakteriše slučajnu varijaciju osobine, koja ne zavisi od faktora koji leži u osnovi grupisanja.

Izračunava se i međugrupna varijansa.

i ni=fi, respektivno, prosjek i brojnost za pojedinačne grupe.

Ova disperzija karakteriše varijacije u uticaju grupne osobine. Zbir unutrašnje srednje vrijednosti grupe i između grupnih varijansi omogućava određivanje ukupne varijanse.

Ova jednakost se naziva pravilo za sabiranje varijansi.

; , tj. postoji bliska veza između proizvodnje dijelova i drugih pokazatelja.

Ako su vrijednosti ispitivane karakteristike izražene u udjelima ili koeficijentima, tada se pravilo za dodavanje varijansi izražava sljedećim formulama:

ni - broj jedinica u odvojenim grupama

pi - udio ispitivane osobine u cijeloj populaciji

prosjek varijansi unutar grupe za proporcije karakteristika

1. Vrste i oblici zavisnosti između društveno-ekonomskih pojava.

Raznolikost odnosa u kojima se javljaju društveno-ekonomske pojave, nameću potrebu za njihovom klasifikacijom.

Prema tipovima razlikuje se funkcionalna i korelaciono zavisnost.

Funkcionalna zavisnost je takva zavisnost u kojoj jedna vrijednost faktorskog atributa X odgovara jednoj strogo definiranoj vrijednosti efektivnog atributa Y.

Za razliku od funkcionalne zavisnosti, korelacija izražava takav odnos između društveno-ekonomskih pojava, u kojem jedna vrijednost faktorskog atributa X može odgovarati nekoliko vrijednosti efektivnog atributa Y.

Postoje direktni i inverzni odnosi prema smjeru.

Direktan odnos je takav odnos u kojem se vrijednost faktorskog atributa X i rezultirajućeg atributa Y mijenjaju u istom smjeru. To. kako se X povećava, vrijednosti Y u prosjeku rastu, a kako se X smanjuje, Y opada.

Inverzni odnos između faktora i rezultantnih karakteristika, ako se mijenjaju u suprotnim smjerovima.

2. Statističke metode za proučavanje odnosa.

Važno mjesto u statističkom proučavanju odnosa zauzimaju sljedeće metode:

1. Metoda redukcije paralelnih podataka.

2. Metoda analitičkog grupisanja.

3. Grafička metoda.

4. Metoda ravnoteže.

6. Korelacija-regresija.

1. Esencija metoda paralelne redukcije podataka je kako slijedi:

Početni podaci na osnovu X poređaju se u rastućem ili opadajućem redosledu, a na osnovu Y se evidentiraju odgovarajući indikatori. Poređenjem vrijednosti X i Y dolazi se do zaključka o prisutnosti i smjeru ovisnosti.

3. Esencija grafička metoda je vizualni prikaz prisutnosti i smjera odnosa između karakteristika. Da biste to učinili, vrijednost faktorskog atributa X nalazi se duž ose apscise, a vrijednost rezultirajućeg atributa duž ordinatne ose. Prema zajedničkom rasporedu tačaka na grafu, donosi se zaključak o pravcu i prisutnosti zavisnosti. U ovom slučaju moguće su sljedeće opcije:

a \, b / (gore), c \ (dole).

Ako su tačke na grafu raspoređene nasumično (a), onda nema veze između proučavanih karakteristika.

Ako su tačke na grafu koncentrisane oko prave linije (b) /, odnos između karakteristika je direktan.

Ako su tačke koncentrisane oko prave (c) \, onda to ukazuje na postojanje inverzne veze.

Na osnovu metode paralelnih podataka i grafičke metode mogu se izračunati indikatori koji karakterišu stepen bliskosti korelacione zavisnosti.

Najvišestruki od njih je koeficijent Fechnerovog predznaka. Izračunava se po formuli:

C - zbir podudarnih znakova odstupanja pojedinačnih vrijednosti atributa od prosjeka.

H - zbir neslaganja

Ovaj koeficijent varira unutar (-1;1).

Vrijednost KF=0 ukazuje na odsustvo zavisnosti između proučavanih karakteristika.

Ako je KF=±1, onda to ukazuje na postojanje funkcionalne direktne (+) i inverzne (-) zavisnosti. Sa vrijednošću KF>½0,6½, zaključuje se da postoji jaka direktna (inverzna) veza između karakteristika. Osim toga, na osnovu početnih podataka o faktoru i rezultantnim karakteristikama, može se izračunati koeficijent korelacije Spearmanovog ranga, koji je određen formulom:

Kvadrati razlike u rangu

(R2-R1), n - broj parova rangova

Ovaj koeficijent, kao i prethodni, varira u istim granicama i ima istu ekonomsku interpretaciju kao KF.

U slučajevima kada je vrijednost X ili Y izražena istim indikatorima, koeficijent korelacije ranga se izračunava pomoću sljedeće formule:

tj - isti broj redova u j - redu

Ako se istražuje odnos između tri ili više matematičkih karakteristika, tada se za njegovo proučavanje koristi koeficijent podudarnosti koji se određuje formulom:

m - broj faktora

n - broj zapažanja

S - odstupanje zbira kvadrata rangova od prosjeka kvadrata rangova

3. Proučavanje odnosa između kvantitativnih osobina.

Za proučavanje odnosa kvalitativnih alternativnih karakteristika koje uzimaju samo 2 vrijednosti koje se međusobno isključuju, koristi se koeficijent udruženja i kontingenti. Prilikom izračunavanja ovih koeficijenata koristi se tzv. tablica od 4 kamena, a sami koeficijenti se izračunavaju po formuli:

Y grupe	Grupe zasnovane na X

Ako je koeficijent asocijacije ³ 0,5, a koeficijent kontingencije ³ 0,3, onda možemo zaključiti da postoji značajna veza između proučavanih karakteristika.

Ako znakovi imaju 3 ili više gradacija, tada se za proučavanje odnosa koriste koeficijenti Pearsena i Chuprova. Izračunavaju se prema formulama:

C - Pearsenov koeficijent

K - Čuprov koeficijent

j - indikator međusobne kontingencije

K - broj vrijednosti (grupa) prve karakteristike

K1 - broj vrijednosti (grupa) druge karakteristike

fij - frekvencije odgovarajućih ćelija tabele

mi - kolone tabele

nj - žice

Za izračunavanje koeficijenata Pearsena i Chuprova sastavlja se pomoćna tabela:

Prilikom rangiranja kvalitativnih karakteristika u cilju proučavanja njihovog odnosa, koristi se Kendall koeficijent korelacije.

n - broj zapažanja

S je zbir razlika između broja sekvenci i broja inverzija prema drugoj osobini.

P je zbir vrijednosti ranga koje prate podatke i premašuju njegovu vrijednost

Q - zbir vrijednosti ranga koje prate podatke i manje od njegove vrijednosti (uzete u obzir sa znakom "-").

U prisustvu povezanih rangova, formula za Kendall koeficijent će biti sljedeća:

Vx i Vy se određuju zasebno za rangove X i Y po formuli:

5. Metode za identifikaciju glavnog trenda vremenske serije.

Nivoi niza dinamike formiraju se pod pažnjom 3 grupe faktora:

1. Faktori koji određuju glavni pravac, tj. trend razvoja fenomena koji se proučava.

2. Faktori koji djeluju periodično, tj. fluktuacije smjera po sedmicama u mjesecu, mjesecima u godini, itd.

3. Faktori koji djeluju u različitim, ponekad u suprotnim smjerovima i nemaju značajan uticaj na nivo date serije dinamike.

Glavni zadatak statističkog proučavanja dinamike je da identifikuje trendove.

Glavne metode za identifikaciju trendova u vremenskim serijama su:

Metoda intervalnog grubljanja

metoda pokretnog prosjeka

Metoda analitičkog poravnanja

1. Esencija metoda povećanja intervala je kako slijedi:

Originalni niz dinamike se transformiše i zamenjuje drugima koji se sastoje od drugih nivoa koji se odnose na proširene periode ili tačke u vremenu.

Na primjer: niz dinamike dobiti malog preduzeća za 1997. godinu po kvartalima iste godine. Istovremeno, nivoi serije za proširene periode ili trenutke mogu biti ili ukupni ili prosječni indikatori. Međutim, u svakom slučaju, ovako izračunati nivoi serije jasnije otkrivaju trendove, jer se sezonske i slučajne fluktuacije poništavaju i balansiraju pri sumiranju ili određivanju prosjeka.

2. metoda pokretnog prosjeka, kao i prethodni, uključuje transformaciju originalne serije dinamike. Za identifikaciju trenda formira se interval koji se sastoji od istog broja nivoa. U ovom slučaju, svaki sljedeći interval se dobija pomakom za 1 nivo od početnog. Prema tako formiranim intervalima, na početku se određuje suma, a zatim prosjeci. Tehnički je pogodnije definirati pokretne prosjeke za neparan interval. U ovom slučaju, izračunata prosječna vrijednost će se odnositi na određeni nivo vremenske serije, tj. do sredine intervala klizanja.

Prilikom određivanja pokretnog prosjeka u parnom intervalu, izračunata vrijednost prosjeka se odnosi na interval između dva nivoa i time gubi ekonomski smisao. Ovo zahtijeva dodatne proračune vezane za centriranje prema jednostavnoj aritmetičkoj formuli iz dva susjedna necentrirana prosjeka.

Statistika- nauka koja proučava kvantitativnu stranu masovnih društveno-ekonomskih pojava i procesa u neraskidivom jedinstvu sa njihovom kvalitativnom stranom u specifičnim uslovima mesta i vremena.

U prirodnim naukama, koncept "statistika" označava analizu masovnih pojava zasnovanu na primeni metoda teorije verovatnoće.

Statistika razvija posebnu metodologiju za proučavanje i obradu materijala: masovna statistička posmatranja, metod grupisanja, proseke, indekse, metod bilansa, metod grafičkih slika.

metodološki karakteristike je proučavanje: masovne prirode pojava, kvalitativno homogenih znakova fenomena u dinamici.

Statistika uključuje broj sekcije, među kojima: opšta teorija statistike, ekonomska statistika, sektorska statistika - industrijska, poljoprivredna, saobraćajna, medicinska.

Zdravlje stanovništva karakterišu tri grupe glavnih indikatora:

A) medicinski i demografski – odražavaju stanje i dinamiku demografskih procesa:

Statistika stanovništva (gustina, distribucija, društveni sastav, sastav prema polu i starosti, pismenost, obrazovanje, nacionalnost, jezik, kultura.)

Dinamika stanovništva (mehanička emigracija i imigracija, prirodni natalitet, stopa smrtnosti, prirodni priraštaj.)

Bračni status (stopa brakova, stopa razvoda, prosječna dužina braka.)

Procesi reprodukcije (ukupna plodnost, bruto koeficijent i neto koeficijent.)

Prosječan životni vijek

Mortalitet (struktura mortaliteta, stope mortaliteta u zavisnosti od uzroka, prirode morbiditeta i starosti).

B) indikatori morbiditeta i povreda (primarni morbiditet, prevalencija, kumulativni morbiditet, patološka oštećenja, indeks zdravlja, mortalitet, povrede, invaliditet.)

C) indikatori fizičkog razvoja:

Antropometrijski (visina, tjelesna težina, obim grudnog koša, glave, ramena, podlaktice, potkolenice, bedra)

Fiziometrijski (vitalni kapacitet pluća, snaga mišića ruku, snaga kičme)

Somatoskopski (telesna građa, razvoj mišića, stepen debljine, oblik grudnog koša, oblik nogu, stopala, težina sekundarnih polnih karakteristika.)

Medicinska statistika, njeni dijelovi, zadaci. Uloga statističke metode u proučavanju zdravlja stanovništva i aktivnosti zdravstvenog sistema.

Medicinska (sanitarna) statistika - proučava kvantitativnu stranu pojava i procesa vezanih za medicinu, higijenu i zdravstvenu zaštitu.

Postoje 3 sekcije medicinske statistike:

1. statistika zdravlja stanovništva- proučava zdravstveno stanje stanovništva u cjelini ili njegovih pojedinih grupa (prikupljanjem i statističkom analizom podataka o veličini i sastavu stanovništva, njegovoj reprodukciji, prirodnom kretanju, fizičkom razvoju, rasprostranjenosti raznih bolesti, očekivanom životnom vijeku, itd.). Procjena zdravstvenih indikatora se vrši u poređenju sa opšteprihvaćenim nivoima procjene i nivoima dobijenim za različite regije iu dinamici.

2. zdravstvena statistika- rješava pitanja prikupljanja, obrade i analize podataka o mreži zdravstvenih ustanova (njihova lokacija, opremljenost, djelatnost) i kadru (o broju ljekara, srednjeg i mlađeg medicinskog osoblja, njihovoj distribuciji po specijalnosti, stažu, njihovom prekvalifikacija itd.). Prilikom analize aktivnosti zdravstvenih ustanova, dobijeni podaci se upoređuju sa normativnim nivoima, kao i nivoima dobijenim u drugim regionima iu dinamici.

3. Klinička statistika- je upotreba statističkih metoda u obradi rezultata kliničkih, eksperimentalnih i laboratorijskih studija; omogućava, s kvantitativne tačke gledišta, procjenu pouzdanosti rezultata studije i rješavanje niza drugih problema (određivanje obima potrebnog broja zapažanja u selektivnoj studiji, formiranje eksperimentalnih i kontrolnih grupa, proučavanje prisustvo korelacionih i regresijskih odnosa, eliminisanje kvalitativne heterogenosti grupa, itd.).

Zadaci medicinske statistike su:

1) proučavanje zdravstvenog stanja stanovništva, analiza kvantitativnih karakteristika javnog zdravlja.

2) utvrđivanje veza između indikatora zdravlja i različitih faktora prirodnog i društvenog okruženja, procena uticaja ovih faktora na nivoe javnog zdravlja.

3) učiti materijalno - tehnička baza zdravstva.

4) analizu rada zdravstvenih ustanova.

5) ocjenu efikasnosti (medicinske, socijalne, ekonomske) tekućih terapijskih, preventivnih, protivepidemijskih mjera i zdravstvene zaštite uopšte.

6) korišćenje statističkih metoda u sprovođenju kliničkih i eksperimentalnih biomedicinskih istraživanja.

Medicinska statistika je metod socijalne dijagnostike, jer omogućava procjenu zdravstvenog stanja stanovništva jedne zemlje, regiona i na osnovu toga razvijanje mjera za unapređenje javnog zdravlja. Najvažniji princip statistike je njena primjena na proučavanje ne pojedinačni, pojedinačni, već masovni fenomeni, kako bi se identificirali njihovi zajednički obrasci. Ovi obrasci se manifestuju, po pravilu, u masi opservacija, odnosno u proučavanju statističke populacije.

U medicini je statistika vodeća metoda, jer:

1) omogućava kvantifikaciju zdravstvenih pokazatelja stanovništva i rada zdravstvenih ustanova

2) određuje jačinu uticaja različitih faktora na zdravlje stanovništva

3) utvrđuje efikasnost tretmana i rekreativnih aktivnosti

4) omogućava procjenu dinamike zdravstvenih indikatora i omogućava vam da ih predvidite

5) omogućava vam da dobijete potrebne podatke za izradu normi i standarda zdravstvene zaštite.

Statistički agregat. Definicija, tipovi, svojstva. Osobine proučavanja statističke populacije.

Predmet svake statističke studije je statistička populacija.

Populacija- grupa koja se sastoji od skupa relativno homogenih elemenata uzetih zajedno unutar poznatih granica prostora i vremena i koji posjeduju znakove sličnosti i razlike.

Population Properties: 1) homogenost jedinica posmatranja 2) određene granice prostora i vremena proučavane pojave

Predmet statističkih istraživanja u medicini i zdravstvu mogu biti različiti kontingenti stanovništva (populacija u cjelini ili njene posebne grupe, bolesni, umrli, rođeni), zdravstvene ustanove itd.

Postoje dvije vrste statistike :

a) opšta populacija

b) uzorkovanje

1. Populacija uzorka je formirana na način da pruži jednaku mogućnost da svi elementi izvorne populacije budu obuhvaćeni posmatranjem.

2. Uzorak mora biti reprezentativan (reprezentativan), tačno i u potpunosti odražavati pojavu, tj. daju istu ideju o fenomenu, kao da je proučavana cijela opća populacija.

Populacija uzorka

1) mora biti reprezentativan, tačno i u potpunosti odražavati pojavu, tj. dati istu ideju o fenomenu kao da je proučavana cijela opća populacija, za to mora:

a. biti dovoljan broj

b. imaju glavne karakteristike opće populacije (u odabranom dijelu svi elementi moraju biti prikazani u istom omjeru kao u opštoj populaciji)

2) pri formiranju se mora poštovati

1) slučajni odabir- odabir jedinica posmatranja žrijebom korištenjem tabele slučajnih brojeva itd. Istovremeno, svaka jedinica ima jednaku mogućnost da bude uključena u uzorak.

2) mehanički odabir- jedinice opšte populacije, poredane po nekom atributu (abecednim redom, po datumima posete lekaru i sl.), podeljene su na jednake delove; svaka 5, 10 ili n-ta jedinica posmatranja se bira iz svakog dijela po unaprijed određenom redoslijedu na način da se dobije potrebna veličina uzorka.

3) tipično(tipološka) selekcija - uključuje obaveznu preliminarnu podjelu opće populacije u zasebne kvalitativno homogene grupe (tipove) uz naknadno uzorkovanje jedinica posmatranja iz svake grupe prema principima slučajnog ili mehaničkog odabira.

4) serijski(ugniježđena, ugniježđena) selekcija - uključuje uzorkovanje iz opće populacije ne pojedinačnih jedinica, već čitavih serija (organizirana populacija jedinica posmatranja, na primjer, organizacije, regije, itd.)

5) da kombinovano načini - kombinacija različitih načina formiranja uzorka.

Skup za uzorkovanje, zahtjevi za njega. Principi i metode formiranja uzorka populacije.

Postoje dvije vrste statistike :

a) opšta populacija- skup koji se sastoji od svih jedinica posmatranja koje mu se mogu pripisati u skladu sa svrhom studije. Kada se proučava javno zdravlje, opšta populacija se često smatra unutar specifičnih teritorijalnih granica ili može biti ograničena drugim karakteristikama (pol, starost, itd.), u zavisnosti od svrhe studije.

b) uzorkovanje- dio opće populacije, odabran posebnom (selektivnom) metodom i namijenjen karakterizaciji opće populacije.

Karakteristike provođenja statističke studije na uzorku populacije:

1. Populacija uzorka je formirana na način da pruži jednaku mogućnost da svi elementi izvorne populacije budu obuhvaćeni posmatranjem.

2. Uzorak mora biti reprezentativan (reprezentativan), tačno i u potpunosti odražavati pojavu, tj. daju istu ideju o fenomenu, kao da je proučavana cijela opća populacija.

Populacija uzorka- dio opće populacije, odabran posebnom (selektivnom) metodom i namijenjen karakterizaciji opće populacije.

Uzorci zahtjeva:

1) mora biti reprezentativan, tačno i u potpunosti odražavati pojavu, tj. dati istu ideju o fenomenu kao da je proučavana cijela opća populacija, za to mora:

a. biti dovoljan broj

b. imaju glavne karakteristike opće populacije (u odabranom dijelu svi elementi moraju biti prikazani u istom omjeru kao u opštoj populaciji)

2) pri formiranju se mora poštovati osnovni princip uzorkovanja: jednaka mogućnost za svaku jedinicu posmatranja da uđe u studiju.

Načini formiranja statističke populacije:

1) slučajni odabir - odabir jedinica posmatranja žrijebom pomoću tabele slučajnih brojeva itd. Istovremeno, svaka jedinica ima jednaku mogućnost da bude uključena u uzorak.

2) mehanička selekcija - jedinice opšte populacije, poredane po nekom obeležju (abecedno, po datumima posete lekaru i sl.), dele se na jednake delove; svaka 5., 10. ili n-ta jedinica posmatranja se bira iz svakog dijela po unaprijed određenom redoslijedu na način da se dobije potrebna veličina uzorka.

3) tipična (tipološka) selekcija - uključuje obaveznu preliminarnu podjelu opće populacije u zasebne kvalitativno homogene grupe (tipove) uz naknadno uzorkovanje jedinica posmatranja iz svake grupe prema principima slučajnog ili mehaničkog odabira.

4) serijski (ugniježđeni, ugniježđeni) odabir - uključuje uzorkovanje iz opšte populacije ne pojedinačnih jedinica, već čitavih serija (organizovana populacija jedinica posmatranja, na primjer, organizacije, regije, itd.)

5) kombinovane metode - kombinacija različitih metoda formiranja uzorka.

Za dobijanje podataka o stanju u društvu koristi se čitav kompleks nauka. Jedna od njih je statistika. Šta ona predstavlja?

Ovo je naziv grane znanja koja postavlja opšta pitanja o prikupljanju, merenju i analizi masovnih (kvantitativnih ili kvalitativnih) podataka. Takođe, statistika se bavi proučavanjem kvantitativne strane fenomena društvene mase u smislu njihovog numeričkog oblika. Ova riječ dolazi od latinskog statusa, što znači "stanje stvari". U početku se ova nauka zvala "Državne studije".

Termin "statistika" prvi put je upotrijebljen 1746. godine, a ovaj trenutak je označio početak takve akademske discipline i nauke. Istina, ne može se reći da je njegova direktna upotreba započela s tim, jer su računovodstvo, mjerenje i analiza podataka obavljeni mnogo ranije. Moda je važan parametar. Nešto slično se može zapamtiti iz geometrije, ali ovo nije sasvim isto. Ali u statistici? Ovo je naziv vrijednosti iz linearne serije, koja se najčešće javlja.

Hajde da pričamo o nečemu bližem stvarnosti. Koja je statistika web stranice? Ovaj parametar može biti broj korisnika koji su pristupili resursu i imali priliku vidjeti njegov sadržaj. Istina, sa ove tačke gledišta biće teško odgovoriti na pitanje šta je statistika VKontaktea.

Zasebne informacije za svaku stranicu se ne prikupljaju. Ali broj korisnika koji dođu u danu, mjesecu se računa - općenito, stalno. Ovo je odgovor na pitanje šta je statistika u praksi u informacionoj tehnologiji.

U okviru naučne discipline, jedan skup je podeljen u posebne grupe, koje su u određenom pogledu homogene. Za izračunavanje broja intervala kada nema jasnih okvira, često se koristi Sturgesova formula:

CHI \u003d 1 + 3,322 * lg CHN, gdje je

CHI - broj integrala;
Lg - logaritam;
CN - broj zapažanja.

U zavisnosti od ciljeva, postoje tri tipa grupisanja:

Tipična grupa treba da teži da bude što drugačija od drugih i da bude što sličnija u sebi. Oni su primarni i sekundarni. Prve se formiraju tokom Sekundarne grupe se prave na osnovu primljenih podataka.

Pronašli su svoj put skoro svuda. Stoga je logično pretpostaviti da ne postoji univerzalni alat. U zavisnosti od specifičnosti i uronjenja u specifične probleme, razlikuje se sljedeće analize podataka:

Razvoj i istraživanje alata opće namjene koji ne uzimaju u obzir specifičnosti područja primjene.
Kreiranje i korištenje statističkih modela neke realne pojave ili procesa u određenoj oblasti djelatnosti.
Razvoj i upotreba metoda i alata za analizu specifičnih podataka za rješavanje primijenjenih problema.

Ova grana nauke bavi se obradom podataka proizvoljne prirode. Teorija vjerovatnoće također služi kao matematička osnova primijenjene statistike i njenih metoda analize. Sve počinje opisom vrste primljenih podataka, kao i mehanizma njihovog nastanka. Za to se koriste probabilističke i determinističke metode. Ovo poslednje se može primeniti samo u slučajevima kada istraživač ima dovoljno podataka na raspolaganju (primer su izveštaji državnih statističkih organa, koji se zasnivaju na informacijama koje daju preduzeća). Ali možete prenijeti rezultat na veću skalu i procijeniti izglede samo koristeći

U najjednostavnijoj situaciji, dostupni podaci djeluju kao vrijednost određene osobine koja je karakteristična za predmet koji se proučava. Ovdje su parametri kvantitativni ili indikativni (u zavisnosti od kategorije kojoj pripadaju). Druga opcija obično govori o kvalitativnoj karakteristici. Šta ako uzmemo nekoliko njih? Ili dodati kvantitativno? Tada možemo reći da je vektor objekta dobijen. Smatra se novim.U studijama velikih razmjera uzorci se uzimaju iz nekoliko setova vektora. Važno je razjasniti i još jednom provjeriti primljene informacije. Za to se koristi resampling.

Grupa karakteristika Y

Grupa karakteristika X

Kao što vidite, statistika vam omogućava da strukturirate značajne količine podataka koji su neophodni da biste mogli pružiti informacije o stanju stvari u određenim oblastima. Dakle, igra važnu ulogu za investitore, jer omogućava praćenje dinamike rasta ekonomija država. Statistike interesuju i građane i vlasti, govoreći im o procesima u zemlji: demografskom rastu ili krizi, porastu blagostanja ili njegovom padu itd.

– rastopljeni

Da, većina Amerikanaca je svjesna da ekonomija trenutno nije u najboljem stanju, ali većina također vjeruje da je ovo samo privremena recesija. Mediji nam javljaju da je oporavak ili počeo ili da će početi.

Ali da li je to istina?

1. Prema predstavniku Betty Sutton, Amerika je gubila u prosjeku 15 industrijske proizvodnje dnevno u posljednjih 10 godina.

2. Što je još gore, čini se da je ovaj trend počeo da raste. Tokom 2010. u SAD-u su se u prosjeku dnevno zatvarala 23 industrijska postrojenja.

3. Od 2001. godine Amerika je izgubila preko 56 hiljada industrijske proizvodnje.

4. U Americi ima premalo poslova i sada je prosječno vrijeme da nezaposlena osoba nađe posao nevjerovatnih 39 sedmica.

5. Samo 48 posto nezaposlenih Amerikanaca sada prima naknadu za nezaposlene od vlade. Prije samo godinu dana ta brojka je iznosila 75 posto.

6. Nema znakova da će se tržište rada poboljšati. Jedno nedavno istraživanje pokazalo je da 77 posto malih preduzeća u SAD-u uopće ne planira zaposliti dodatne radnike.

7. Bez dovoljno pristojnih poslova, milioni Amerikanaca gube svoje domove. U protekle 4 godine, samo u Las Vegasu, 100.000 kuća je zaplijenjeno zbog hipotekarnih dugova.

8. Prodaja novih kuća također je pod stresom. U 2011. godini postavljen je još jedan rekord svih vremena za najnižu izgradnju novih kuća.

9. Kako se kućni budžeti smanjuju, Amerikanci možda štede manje novca, a značajan broj kaže da nemaju viška novca za nepotrebnu potrošnju. Stopa štednje u SAD u septembru bila je najniža od decembra 2007. godine, a prema jednom nedavnom istraživanju, jedna trećina Amerikanaca kaže da trenutno nema novca na pretek.

10. Prema jednoj nedavnoj anketi, svaki treći Amerikanac kaže da ne bi mogao da plati trenutnu hipoteku ili da plati stanarinu ako neočekivano ostane bez posla.

11. Ekstremno siromaštvo je sada na najvišem nivou od kada je vlada počela da vodi statistiku. Sada više od jednog od sedam Amerikanaca živi ispod granice siromaštva, a oko 20 miliona njih živi u ekstremnom siromaštvu.

12. Državne i lokalne vlasti imaju velike probleme s dugom. U ovom trenutku, tržište opštinskih obveznica u SAD-u puca po šavovima. Slijedi izvod iz nedavnog članka koji se pojavio na biggovernment.com:

Moody's je upravo najavio zabrinjavajući trend pada kreditnog rejtinga općina, koji opada najbržim tempom od sloma Lehmana 2008. godine. Podaci pokazuju da je kreditni rejting municipalnih obveznica snižen 5,3 puta više nego što je poboljšan.

13. Danas se više Amerikanaca nego ikada oslanja na vladu da preživi. Zapanjujućih 48,5 posto svih Amerikanaca živi u porodicama koje primaju javnu pomoć kroz neki oblik socijalnog programa. Godine 1983. ova brojka je bila ispod 30 posto.

14. U takvoj ekonomiji, mladi su posebno pogođeni. Nevjerovatno, 37 posto domaćinstava na čelu sa mladim ljudima ispod 35 godina ima neto vrijednost jednaku ili ispod nule.

15. Jaz u bogatstvu između mlađih i starijih Amerikanaca nastavlja da se širi. Prema Birou za popis stanovništva, prosječna neto vrijednost domaćinstava na čelu sa osobama od 65 i više godina je 47 puta veća od neto vrijednosti porodica čiji su nositelji ljudi mlađi od 35 godina.

Većina građana je nezadovoljna onim što se dešava. Prema nedavnoj anketi Fox Newsa, 76 posto Amerikanaca je "nezadovoljno načinom na koji stvari idu u zemlji". Na početku godine ta brojka iznosila je samo 61 posto.

Goriva se postavljaju na osnovu analize statističkih podataka o stvarnoj specifičnoj potrošnji goriva, kao i faktorima koji utiču na promjene u normalnim uslovima rada. Višestruki regresijski modeli se koriste kao matematički aparat.

Analiza publikacija o procjeni ekonomske efikasnosti nove tehnologije i vlastitih istraživanja omogućili su autorima da izvuku niz zaključaka. Prije svega, na osnovu obimnog materijala stvarnih zapažanja i analize statističkih podataka može se identifikovati uticaj pojedinih faktora na povećanje ekonomske efikasnosti proizvodnje pri upotrebi nove opreme u transportu naftnih derivata. Prilikom određivanja indikatora za ocjenu ekonomske efikasnosti treba uzeti u obzir kvantitativne vrijednosti brojila, uzimajući u obzir uslove koji su na snazi u datom periodu. Standardi koji se koriste u proračunima trebaju u potpunosti odražavati postojeće troškove uz indeksaciju troškova proizvodnje i korištenja opreme u smislu inflacije.

Istorija razvoja čovječanstva je pokazala da je bez statističkih podataka nemoguće upravljati državom, razvijati pojedinačne industrije i sektore privrede i osigurati optimalne proporcije između njih. Potreba za prikupljanjem i sumiranjem velikog broja podataka o stanovništvu zemlje, preduzećima, bankama, gazdinstvima itd. dovodi do postojanja posebnih statističkih službi – državnih institucija za statistiku. U zavisnosti od toga u kojoj industriji je organizovano prikupljanje, obrada i analiza statističkih podataka, postoje statistike stanovništva, industrije, poljoprivrede, kapitalne izgradnje, finansija itd. izrada sažetih indikatora koji odražavaju procese u relevantnoj industriji. Statistika računa i opšte ekonomske pokazatelje - bruto nacionalni proizvod, bruto domaći proizvod, ukupan društveni proizvod, nacionalni dohodak itd.

Riječ statistika se koristi u nekoliko značenja, prvenstveno kao sinonim za riječ podaci. U tom smislu možemo reći statistiku rođenih i umrlih u Rusiji ili statistiku zločina. Statistika je grana znanja koja kombinuje principe i metode rada sa numeričkim podacima koji karakterišu masovne pojave. Statistikom se naziva i grana praktične djelatnosti koja ima za cilj prikupljanje, obradu i analizu statističkih podataka.

Analiza uzroka nastanka i toka inflacije u Ruskoj Federaciji pokazuje njihovu jedinstvenost i značajnu prevlast inflacije koja potiskuje troškove nad inflacijom koja potiskuje potražnju. Stoga zapadne antiinflatorne teorije nisu baš prikladne za ruske uslove. Domaća, harmonična, kompletna teorija još nije stvorena, kao što ne postoje debeli ruski udžbenici o borbi protiv inflacije. Djelići prijeko potrebnog znanja razasuti su po stotinama novina i časopisa. Zadatak je, s jedne strane, da se raščiste ugrušci neplaćanja, koja su u nekim slučajevima već dovela do paralize proizvodnje, a s druge strane da se spriječi brza inflacija. Teški zadaci, ali se moraju riješiti. Na osnovu analize statističkih podataka za posljednjih sedam godina, proučavanja publikacija vodećih domaćih ekonomista, autor predlaže vlastita rješenja problema.

Zadatak je, s jedne strane, da se očiste ugrušci neplaćanja, koji su u nekim slučajevima već doveli do paralize, as druge strane, da se spriječi brza inflacija. Vrijeme je da počnemo suzbijati inflaciju na normalan način - povećanjem proizvodnje proizvoda koji su traženi na sve moguće načine. Najteži zadaci, ali se moraju riješiti ako želimo opstati kao svjetska sila, a ne kao sirovinski dodatak. Na osnovu analize statističkih podataka i upoznavanja sa publikacijama vodećih domaćih ekonomista, autor predlaže vlastita rješenja problema.

Dakle, kod modela sa promjenjivim parametrima potreban je diferenciran pristup za utvrđivanje raspona varijacije koeficijenata selekcije, na osnovu analize statističkih podataka, vrste tehnoloških procesa i pokazatelja kvaliteta tokova.

Predviđanje poreskih prihoda na osnovu makroekonomskih pokazatelja određuje strategiju generisanja poreskih prihoda za narednu godinu i srednjoročno, ali ne rešava sve probleme poreskog planiranja. Stoga je neophodna komponenta poreskog planiranja obrada i analiza statističkih podataka o akumulaciji poreza u budžet u proteklom periodu, kao i informacija o mogućim promjenama poreskog zakonodavstva.

Neophodno je organizovati sistematsko prikupljanje i analizu statističkih podataka koji karakterišu dinamiku po godinama rada obima proizvoda i radova izvršenih upotrebom uvedene opreme, kao i troškova, intenziteta rada i utroška materijala.

Uz određivanje po glavnom odabranom parametru, prilagođava se i proračun potreba za pojedinim vrstama mašina i opreme na osnovu niza drugih faktora, promjena bilansa potrošnje mašina i opreme po sektorima nacionalne privrede, promjena u strukturi proizvodnje proizvoda, promjene u asortimanu proizvoda planirane u rubljama zbog uvođenja progresivnijih, pouzdanijih i trajnijih dizajna, promjene povezane s razvojem specijalizacije i saradnje, koje utiču na ukupan obim proizvodnje itd. period.

Postoji veoma bliska veza između indikatora zaposlenosti i drugih važnih indikatora ekonomskog razvoja. Dakle, odnos između nezaposlenosti i promjene BDP-a karakterizira Okunov zakon, empirijski otkriven na osnovu analize statističkih podataka za Sjedinjene Države (za period 50-80-ih godina), a potom potkrijepljen i teorijski utemeljen u makroekonomskim studijama. U svom izvornom obliku, kako se primjenjuje na Sjedinjene Države, Okunov zakon glasi

Za sve pozitivne vrijednosti x, funkcija raste pri x = b/2, kriva ima prevojnu tačku - ubrzani rast pri x spori rast pri x > b/2. Funkcije ovog tipa koriste se u analizi statističkih podataka o potrošačkim budžetima, gdje se postavlja hipoteza o postojanju asimptotičnog nivoa rashoda, o promjeni granične sklonosti potrošnji proizvoda, o postojanju praga potrošnje. nivo prihoda 1. U ovom slučaju, za x -> da y - e" (Sl. .2.5).

Ova formula je primijenjena za analizu statističkih podataka,

Sve prodajne prognoze temelje se na korištenju tri vrste informacija dobivenih proučavanjem onoga što ljudi govore, šta ljudi rade i šta su ljudi učinili. Dobijanje prve vrste informacija zasniva se na proučavanju mišljenja potrošača i kupaca, prodajnih agenata i posrednika. Ovdje se koriste metode sociološkog istraživanja i ekspertske metode. Naučiti šta ljudi rade uključuje testiranje tržišta. Proučavanje onoga što su ljudi uradili uključuje analizu statistike o kupovinama koje su obavili.

Razmotrimo distribuciju pogona za proizvodnju nafte i gasa po prirodi promena u obima proizvodnje u pogonima za proizvodnju nafte i gasa sa rastućom, stabilnom i opadajućom proizvodnjom. Za 1/1 1972. godine, od 104 sektora proizvodnje nafte i gasa u industriji, 43 (ili 41,4%) su rasla, a 61 je bilo stabilno ili u padu. Analiza statističkih podataka za 1970. godinu, koju su izvršili autori za 76 NGDU, omogućila je da se identifikuju neke zajedničke karakteristike različitih podgrupa OGPD, koje su date u tabeli. petnaest.