Mačka Matroskin je najšarmantniji i najomiljeniji lik publike iz crtane trilogije o Prostokvashinu, snimljene 1978. - 1984.:

Međutim, šarm mačke Matroskina postignut je sredstvima čisto izvan teksta Uspenskog i zasluga je umjetnika N. Yerykalova i glumca O. Tabakova, koji je izrazio ovu ulogu. Da bismo to potvrdili, dovoljno je uporediti poznata slika sa više ranu verziju- u crtanom filmu "Ujka Fjodor, pas i mačka" (1975-1976).

Mačka Matroskin nema prvu verziju crtića i malošarm te mačke Matroskina, koju svi poznajemo. Riječ je o stvorenju neugodnog i pomalo zlonamjernog izraza lica koje prilično vjerno izražava njegov karakter.

Ako zanemarimo šarm slike iz crtića, šta je onda mačka Matroskin? Ovo je vrsta malograđanske psihologije koja je mnogo puta kritikovana u sovjetskoj umjetnosti.

Opsjednut je idejom da osnuje farmu, kupi kravu, a za to je spreman da proda svog prijatelja - Šarika:
"Hajde, Sharik, prodaćemo te" (7:06).

Za Matroskina je prioritet novac, a ne rad. Nakon što je pronašao blago sa prijateljima, sanja: "Sada ćemo kupiti kravu. I ne moramo raditi u bašti. Svi možemo kupiti na pijaci" ( 7:36).

Njegovi materijalni interesi očito prevladavaju nad duhovnim. Ujak Fjodor i Šarik odlučuju da se pretplate na časopise ("Murzilka" i časopis o lovu, respektivno), ali Matroskin izjavljuje da se neće pretplatiti ni na šta, već će "štedeti" (6:17).

Matroskin odnos prema drugima je neskriveno sebičan. O čavki: "Oh, uzalud ga hranimo, neka donese koristi" (9:41).

On izjavljuje Šariku: "Nema prihoda od tebe. Ima samo jedan trošak" (25:06). I nudi ujaku Fjodoru da od Šarika napravi psa za saonice kako bi nosio mlijeko na pijacu i na njemu posipao baštu.

Svojom opsesijom novcem, Matroskin praktički dovodi Šarika do samoubistva. Šarik radije da se udavi nego da se vrati kući bez pištolja, "za šta je plaćen novac", ali dabar spašava psa ("Praznici u Prostokvašinu").

Matroskin stalno priča o novcu. Na primjer, kada roditelji ujaka Fjodora pošalju Šariku foto pištolj na poklon, Matroskin primjećuje da je to "vjerovatno veliki novac stoji." Ujak Fjodor savjetuje Šarika da slika životinje i pošalje fotografije u časopise - Matroskin dodaje: "Tako je. Gdje plaćaju više" (32:47).

Ali ova Matroskinova fraza, koja je postala popularna, direktna je sprdnja buržuja na ideju ​komunističkog rada - zajedničkog rada za opće dobro:
„Zato što je zajednički rad za moju korist, on ujedinjuje“ (47:40).

Matroskinov merkantilizam u crtiću ne nailazi na osudu, naprotiv, mačku njeni kreatori predstavljaju kao pozitivan lik. Ovako to ocjenjuju Matroskinova majka i otac čika Fjodora - oni su po statusu roditelja autoritativne osobe za dijete-gledaoca.

Mama: "Ima mačku, kojoj rasteš i rasteš. On je iza njega, kao iza kamenog zida."
Tata: "Da, da imam takvu mačku, možda se nikad ne bih oženio" (26:20)

Tako su tvorci trilogije o Prostokvašinu, u liku šarmantnog malograđanskog individualiste, uspeli da se legitimišu u Sovjetska kultura destruktivno za sovjetsko društvo malograđanske psihologije, nametnuti je mlađoj generaciji kao uzor.

Matematika

Klasa

Zadaci.

1. 10 grmova se sadi u pravoj liniji tako da je razmak između susjednih grmova isti. Pronađite ovu udaljenost ako je udaljenost između krajnjih grmova 90 dm.

2. U unosu 1 ☼ 2 ☼ 3 ☼ 4 ☼ 5 = 100 zamijenite "☼" znakovima akcije i rasporedite zagrade tako da dobijete tačnu jednakost.

3. Boy by parni brojevi uvek govori istinu, ali uvek laže na neparnim brojevima. Nekako su ga tri oktobarska dana zaredom pitali: “Kako se zoveš?”. Prvog dana je odgovorio: "Andrej", drugog: "Boris", trećeg: "Viktor". Kako se dječak zove? Objasnite kako ste zaključili.

4. U 9.00 Jura je napustio kuću i išao ravnom cestom brzinom

6 km/h Nakon nekog vremena se okrenuo i istom brzinom otišao kući. U 12.00 Jura je bio dva kilometra od kuće. Na kojoj udaljenosti od kuće se okrenuo? Objasnite kako je pronađen odgovor.

5. Mačak Matroskin je shvatio da može da postavi pod kvadratna soba kvadratne pločice, i on neće morati rezati nijednu od njih. Prvo je postavio pločice po ivicama sobe i trebalo mu je 84 pločice da završi. Koliko pločica treba da ima da pokrije cijeli pod?

Odgovori, upute, rješenja.

1. Odgovor . 10 dm.

Rješenje. Pošto je posađeno 10 grmova, između njih će biti 9 praznina, tako da će razmak između susjednih grmova biti 90: 9 = 10 dm.

2. Odgovor . 1 (2 + 3) 4 5 = 100.

3. Odgovor . Boris.

Rješenje. Pošto je dječak dao tri različita odgovora, dva puta je slagao. Stoga su dva dana od tri, kada su dječaku postavljana pitanja, pala neparni brojevi. Pošto se parni i neparni dani u mjesecu izmjenjuju, to su morali biti prvi i treći dan. Tako je drugi dan pao na paran broj. Na današnji dan dječak je dao svoje pravo ime.

4. Odgovor. Na udaljenosti od 10 km.

Rješenje. Za 3 sata, od 9.00 do 12.00, Yura je prepješačila 18 km. Ako on proći će dva kilometra, onda će stići kući. To je 18 + 2 = 20 km. - Ovo je put do skretnice i nazad. Pa se okrenuo u daljini

20:2 = 10 km od kuće.

5. Odgovor. 484.

Rješenje. Na ivici, ne računajući ugaone pločice, ima 84 - 4 = 80 pločica. To znači da sa svake strane ima 20 pločica, ne računajući ugaone pločice, a zajedno sa ugaonim pločicama ima 22 pločice. Zbog toga ukupan broj pločica je 22 22 = 484.

školskoj fazi Sveruska olimpijadaškolska djeca

Matematika

Klasa

Zadaci.

1. Vilin konjic je spavao polovinu vremena svakog dana crvenog ljeta, plesao trećinu vremena svakog dana i pjevao šesti dio vremena. Ostatak vremena odlučila je posvetiti pripremama za zimu. Koliko sati dnevno se Vilin konjic pripremao za zimu?

2. Vanzemaljci su stanovnicima Zemlje rekli da u njihovom zvezdanom sistemu postoje tri planete A, B, C. Oni žive na drugoj planeti. Nadalje, prijenos poruke se pogoršao zbog smetnji, ali su primljene još dvije poruke za koje se, kako su naučnici utvrdili, pokazalo da su obje lažne:

a) A nije treća planeta od zvijezde;

b) B je druga planeta.

Koje su planete sa zvijezde A, B, C?

3. Miš, miš i sir zajedno su teški 180g. Miš je teži 100 g više od miša i sira zajedno. Sir je tri puta manji od miša. Koliko je svaki od njih težak? Odgovor se mora potvrditi proračunima.

4. Kako kvadrat iseći na sedam trouglova, među kojima je šest identičnih?

5. Ima 24 štapa. Dužina prvog štapa je 1 cm, drugog - 2 cm, ..., dvadeset četvrtog - 24 cm (dužina svakog sljedećeg štapa je 1 cm duža od prethodnog). Kako, koristeći sve ove štapiće, napraviti tri različita kvadrata? Ne možete slomiti štapove, svaki štap treba da stane samo u jedan kvadrat.

Odgovori, upute, rješenja.

(može se predložiti drugo rješenje)

1. Odgovor . 0 sati. Nema više vremena.

Rješenje. Dnevno ima 24 sata, od kojih je Dragonfly spavao 24:2 = 12 sati, plesao 24:3 = 8 sati, pjevao 24:4 = 6 sati. Sve što je potrošila na ove stvari

12+ 8 + 6 = 24 sata. Dakle, nije ostalo vremena za pripreme za zimu.

2. Odgovor . B je prva planeta, C je druga planeta, A je treća planeta.

Rješenje. Pošto su druga i treća poruka lažne, onda je A treća planeta, a B nije druga, pa je B prva planeta od zvijezde. Tada će B biti druga planeta nastanjena vanzemaljcima.

3. Odgovor. Miš - 140g, sir - 10g, miš - 30g.

Rješenje. Iz uslova proizlazi da je udvostručena težina miša 180 + 100 = 280 g. Dakle, težina miša je 140g. Tada miš i sir zajedno teže 180 - 140 \u003d 40 g. I težina sira, prema stanju, jednaka četvrtini ovu težinu.

4. Rješenje. Dva načina da se to uradi prikazana su na slici. Postoje i drugi načini.

Odgovori.

Rješenje. Podijelimo štapiće u tri grupe: od 1 do 8, od 9 do 16, od 17 do 24. U svakoj grupi povezujemo prvi štap s posljednjim, drugi s pretposljednjim, treći sa treći sa kraja, spojit ćemo i preostala dva štapa. U svakoj grupi ćemo dobiti četiri identična štapića od kojih ćemo dodati kvadrat. Strane rezultirajućih kvadrata: 9, 25, 41.

Komentar. Postoje i drugi načini za dodavanje tri kvadrata.

Peti razred
5.1. Na času fizičkog vaspitanja dečaci su se postrojili u red. Zatim između svakog
djevojka je ustala kao dva dječaka. Ukupno je u redu bilo 25 djece. Koliko dečaka
stajao u redu?
5.2. Zamijenite slova A, B, C, D brojevima tako da dobijete tačnu jednakost
AAAA + BBB + CC + D = 2014
5.3. Sastavite od šest pravougaonika 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 i kvadrata 1x1
pravougaonik sa svakom stranom većom od 1.
5.4. U 9.00 Jura je napustio kuću i išao ravnom cestom brzinom od 6 km/h. Nakon nekog vremena se okrenuo i istom brzinom otišao kući. U 12.00 Yura je imao
dva kilometra do kuće. Na kojoj udaljenosti od kuće se okrenuo? Objasni kako je bilo
našao odgovor.
5.5. Mačak Matroskin je zaključio da može da postavi pod u kvadratnoj sobi
kvadratne pločice, i on neće morati rezati nijednu od njih. Prvo je stavio
pločice duž ivica sobe, a trebalo mu je 84 pločice. Koliko treba da ima
pločice za pokrivanje cijelog poda?
Šesti razred
6.1. Kako složiti utege od 1, 2, ..., 9 g u tri kutije tako da prva sadrži
dva utega, u drugom - tri, u trećem - četiri, a ukupna težina utega u kutijama je bila
isto?
6.2. Dječak na parnim brojevima uvijek govori istinu, a na neparnim uvijek laže. Kako-
onda su ga tri novembarska dana zaredom pitali: “Kako se zoveš?”. Prvog dana on
odgovorio: "Andrej", na drugom: "Boris", na trećem: "Viktor". Kako se dječak zove?
Objasnite kako ste zaključili.
6.3. Miš, miš i sir zajedno su teški 180g. Miš je teži 100g više od
miš i sir u kombinaciji. Sir je tri puta manji od miša. Koliko je težak
Svaki od njih? Odgovor se mora potvrditi proračunima.
6.4. Kako izrezati kvadrat na sedam trouglova, među kojima ih ima šest
isto?
6.5. Ima 24 štapa. Dužina prvog štapa je 1 cm, drugog 2 cm, ..., dvadeset
četvrti - 24 cm (dužina svakog sljedećeg štapa je 1 cm duža od prethodnog).
Kako, koristeći sve ove štapiće, napraviti tri različita kvadrata? lomiti štapove
to je nemoguće, svaki štap treba da uđe samo u jedno polje.
Sedmi razred
7.1. Vasju su posetili njegovi drugovi. Vasjina majka ga je pitala koliko košta
gosti. Vasja je odgovorio: "Više od šest", a sestra koja je stajala pored nje je rekla: "Više od pet."
Koliko je gostiju bilo ako se zna da je jedan odgovor tačan, a drugi nije?
7.2. U kutiji je 25 kg eksera. Kako koristiti vagu za tiganje i jedan uteg od 1 kg za dvoje
da izmjerim 19 kg eksera?
7.3. Petya ima četiri oraha. On je svako mogući načini uzeo tri oraha
i izvagao ih na vagi. Ispalo je 9 g, 14 g, 16 g i 18 g. Koliko je težio svaki orah?
Potrebno je pronaći sva rješenja problema i dokazati da drugih nema.
7.4. Kvadrat se sastoji od jednog unutrašnjeg kvadrata (crnog) i četiri jednaka bijela
pravougaonika (vidi sliku 2). Opseg svakog pravougaonika je 40 cm
površina crnog kvadrata.

7.5. Da li je moguće poređati 30 loptica - bijele, plave i crvene - tako da između bilo koje dvije uzastopne loptice postoji barem jedna bela, između bilo koje tri
u nizu - barem jedan plavi, a među bilo kojih pet koji idu u nizu - barem jedan crveni?
Objasnite odgovor.
Osmi razred
8.1. Vasja je imao nešto novca u novčaniku. Vasja je stavio još 49 rubalja u novčanik,
a iznos novca u novčaniku se povećao 99 puta. Koliko novca je Vasja imao u novčaniku?
8.2. Ima 30 trupaca dužine 3 i 4 m, čija je ukupna dužina 100 m.
koliko rezova se može napraviti da bi se trupci izrezali u blokove dužine 1 m? (Tačno jedan trupac se pili sa svakim rezom.)
8.3. Broj a je takav da su prave y = ax + 1, y = x + a i y = 3 različite i sijeku se u
jedan bod. Šta može biti?

8.5. Na smotri trupa Ostrva lažova i vitezova (lažljivci uvijek lažu, vitezovi uvijek govore istinu), vođa je postrojio sve vojnike. Svaki od vojnika koji je stajao u redu rekao je: "Moje komšije u redu su lažovi." (Ratnici koji su stajali na krajevima reda rekli su: “Moj komšija u redu je lažov.”) najveći broj vitezovi bi mogli biti
u redu, ako je 2005 vojnika došlo na smotru?
deseti razred

10.1. Baštovan-istraživač tokom jula i avgusta posmatrao je svoje stablo jabuke. Per
svakog mjeseca svaka jabuka povećava težinu za 1,5 puta, ali u isto vrijeme 20% dobrih jabuka
postati crvljiv. Kako se i za koji procenat promijenila ukupna težina dobrih jabuka
kraj avgusta u odnosu na početak jula, ako početkom jula nema ni jedne crvljive jabuke
nije imao?
10.2. Na kraju svakog časa fizičkog vaspitanja nastavnik vodi trku i daje pobjednika
trče tri slatkiša, a svi ostali učenici - po jedan. Do kraja četvrtine Petya je zaslužio
29 slatkiša, Kolya - 30, a Vasya - 33 slatkiša. Poznato je da je jedan od njih propustio tačno jednu
čas fizičkog vaspitanja, učešće na olimpijadi iz matematike; ostatak lekcija
missed. Koje dijete je propustilo čas? Objasnite svoj odgovor.

Jedanaesti razred

Priloženi fajlovi

Dopisni krug olimpijade iz matematike.

Oni koji žele učestvovati moraju donijeti rješenje ovih zadataka na duplom papiru. 14.10.2014. (utorak)

5.1. Na času fizičkog vaspitanja dečaci su se postrojili u red. Tada je između svaka dva dječaka stajala djevojčica. Ukupno je u redu bilo 25 djece. Koliko je dječaka bilo u redu?

5.2. Zamijenite slova A,B,C,D brojevi tako da je ispravna jednadžba AAAA + BBB + CC + D = 2014.

5.3. Napravite šest pravougaonika 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 i kvadrat 1x1 u pravougaonik sa svakom stranom većom od 1.

5.4. U 9:00 Jura je napustio kuću i krenuo ravnom cestom brzinom od 6 km/h. Nakon nekog vremena se okrenuo i istom brzinom otišao kući. U 12:00 Jura je bio 2 kilometra od kuće. Koliko daleko od kuće se okrenuo? Objasnite kako je pronađen odgovor.

5.5. Mačak Matroskin je zaključio da može da obloži pod kvadratne sobe kvadratnim pločicama i da neće morati da seče nijednu od njih. Prvo je postavio pločice po ivicama sobe i trebalo mu je 84 pločice da završi. Koliko pločica treba da ima da pokrije cijeli pod?

Slobodno komentirajte!

5.1. Na času fizičkog vaspitanja dečaci su se postrojili u red. Tada je između svaka dva dječaka stajala djevojčica. Ukupno je u redu bilo 25 djece. Koliko je dječaka bilo u redu?

Odgovori. 13. Odluka. Uklonimo krajnje desnog dječaka. Tada će se dečaci i devojčice podeliti podjednako, odnosno po 12. Dakle, u redu je bilo 12 + 1 = 13 dečaka.

5.2. Zamijenite slova A, B, C, D brojevima tako da ispravna jednačina bude AAAA + BBB + CC + D = 2014.

Odgovori. 1111 + 888 + 11 + 4 = 2014.

5.3. Napravite šest pravougaonika 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 i kvadrat 1x1 u pravougaonik sa svakom stranom većom od 1.

Rješenje. Od pravougaonika 6x1 i kvadrata 1x1 dodajemo pravougaonik 7x1. Slično, dodajemo pravokutnike 7x1 iz parova pravokutnika 5x1, 2x1 i 4x1, 3x1. Dobijena četiri pravougaonika 7x1 formiraju pravougaonik 7x4.

5.4. U 9.00 Jura je napustio kuću i išao ravnom cestom brzinom od 6 km/h. Nakon nekog vremena se okrenuo i istom brzinom otišao kući. U 12.00 Jura je bio dva kilometra od kuće. Na kojoj udaljenosti od kuće se okrenuo? Objasnite kako je pronađen odgovor.

Odgovori. Na udaljenosti od 10 km. Rješenje. Za 3 sata, od 9.00 do 12.00, Yura je prepješačila 18 km. Ako prijeđe još dva kilometra, doći će kući. To je 18 + 2 = 20 km. - Ovo je put do skretnice i nazad. Tako se okrenuo na udaljenosti od 20:2 = 10 km od kuće. 5.5. Mačak Matroskin je zaključio da može da obloži pod kvadratne sobe kvadratnim pločicama i da neće morati da seče nijednu od njih. Prvo je postavio pločice po ivicama sobe i trebalo mu je 84 pločice da završi. Koliko pločica treba da ima da pokrije cijeli pod? Odgovori. 484.
Rješenje. Na ivici, ne računajući ugaone pločice, ima 84 - 4 = 80 pločica. Dakle, na svakom
strane ima 20 pločica, ne računajući ugaone pločice, a zajedno sa ugaonim pločicama - 22 pločice. Zbog toga
ukupan broj pločica je 484.

Šesti razred

7.1. Vasju su posetili njegovi drugovi. Vasjina majka ga je pitala koliko je gostiju došlo. Vasja je odgovorio: "Više od šest", a sestra koja je stajala pored nje je rekla: "Više od pet."
Koliko je gostiju bilo ako se zna da je jedan odgovor tačan, a drugi nije?
Odgovori. 6.
Rješenje. Pretpostavimo da zaista ima više od šest gostiju. Onda su i Vasja i njegova sestra u pravu, a to je u suprotnosti sa stanjem problema. To znači da nema više od šest gostiju i Vasje
pogrešno. Ali tada sestra mora biti u pravu, inače će uvjet problema biti ponovo narušen. Dakle, ima više od pet gostiju. Ali ako ih ima više od pet i ne više od šest, onda ih ima tačno šest.
7.2. U kutiji je 25 kg eksera. Kako izmjeriti 19 kg eksera pomoću posude za vaganje i jedan uteg od 1 kg za dva vaganja?
Rješenje. Prilikom prvog vaganja stavljamo uteg na jednu od vaga i rasporedimo sve eksere u čaše tako da se uspostavi ravnoteža. Dobijamo 13 i 12 kg eksera.
Prvu hrpu odvojimo, a ostatak eksera podijelimo na pola, vagajući bez utega: 12 = 6 + 6. Dobili smo željeni broj eksera: 19 = 13 + 6
7.3. Petya ima četiri oraha. Uzeo je tri oraha na sve moguće načine i izmjerio ih na vagi. Ispalo je 9 g, 14 g, 16 g i 18 g. Koliko je težio svaki orah?
Potrebno je pronaći sva rješenja problema i dokazati da drugih nema.
Odgovori. 1, 3, 5, 10.
Rješenje. U zbiru 9 + 14 + 16 + 18 = 57, težina svakog oraha se računa tri puta, što znači da je ukupna težina svih orašastih plodova 19 g. Razlika 19 - 9 = 10 je težina jednog oraha. orasi.
Slično, nalazimo težine preostalih matica.
7.4. Kvadrat se sastoji od jednog unutrašnjeg kvadrata (crnog) i četiri jednaka bela pravougaonika (vidi sliku 2). Obim svakog pravougaonika je 40 cm. Nađi
površina crnog kvadrata.
Rice. 2
Odgovori. 400.
Rješenje. Zbir dužina kratkih i dugih stranica pravougaonika je 20. Ali ovaj zbir je jednak strani prvobitnog kvadrata.
7.5. Da li je moguće poređati 30 loptica - bijele, plave i crvene - tako da između bilo koje dvije loptice koje idu u nizu bude barem jedna bijela, između bilo koje tri koje idu
u nizu - barem jedan plavi, a među bilo kojih pet koji idu u nizu - barem jedan crveni?
Objasnite odgovor.
Odgovori. To je zabranjeno.
Prva odluka. Recimo da je moguće. Uzmimo crvenu loptu koja ne leži na ivici (postoji barem jedna od pet loptica od 2. do 6.). Kuglice koje se nalaze uz njega moraju
biti bela, inače će biti dve susedne lopte, među kojima nema belih. Ali to znači da smo pronašli tri uzastopne lopte, među kojima nema nijedne plave.
Drugo rješenje. Podijelivši 30 loptica na 15 parova susjednih loptica, vodimo računa da među položenim kuglicama ima najmanje 15 bijelih. Podijelite ih na 10 trojki za redom
loptice, pazimo da među položenim kuglicama ima najmanje 10 plavih. Konačno, podijelivši ih na 6 petica uzastopnih lopti, vidimo da među položenim loptama nema
manje od 6 crvenih. Ispada da bi trebalo biti najmanje 15 + 10 + 6 = 31 kuglica, a ima ih samo 30.

Osmi razred

_8_klass_2014.doc Odluka školskog kola Olimpijade 8. razreda
8.1. Vasja je imao nešto novca u novčaniku. Vasja je u novčanik stavio još 49 rubalja, a količina novca u njegovom novčaniku povećala se 99 puta. Koliko novca je Vasja imao u novčaniku?
Odgovori. 49 rubalja 50 kopejki.
Rješenje. Neka Vasya ima x rubalja na početku. Iz uslova zadatka dobijamo da je x + 49 = 99x. Rješavajući ovu jednačinu, dobijamo x = 0,5 rubalja = 50 kopejki.
8.2. Ima 30 trupaca dužine 3 i 4 m, čija je ukupna dužina 100 m. Koliko se rezova može napraviti da bi se trupci isjekli u blokove dužine 1 m? (Svaki rez
tačno jedan trupac je isečen.)
Odgovori. 70.
Prva odluka. Zalijepite sve trupce u jedan trupac od 100 metara. Da biste ga podijelili na 100 dijelova, potrebno je napraviti 99 rezova, od kojih je 29 već napravljeno
napravljeno.
Druga odluka. Ako je bilo m trupaca od tri i n trupaca od četiri metra, onda je m + n = 30, 3m + 4n = 100, odakle je m = 20, n = 10. Dakle, treba napraviti 202 + 103 = 70
posekotine.
8.3. Broj a je takav da su prave y = ax + 1, y = x + a i y = 3 različite i sijeku se u jednoj tački. Šta može biti?
Odgovori. a = 2.
Prva odluka. Imajte na umu da je za x = 1 zadovoljeno ax + 1 = x + a = a + 1, tako da je tačka M (1; a + 1) zajednička za prave y = ax + 1 i y = x + a. Od pravog
drugačiji, M je njihov jedini zajednička tačka. Dakle, kroz nju mora proći i prava y = 3, odakle su a + 1 = 3 i a = 2. Lako je vidjeti da su za a = 2 sve tri prave zaista
drugačije.
Druga odluka. Po uslovu, u tački preseka a x + 1 = x + a  (a - 1)(x - 1) = 0, odakle je a = 1 ili x = 1. Ali slučaj a = 1 je nemoguć, jer je tada prvi dvije linije
bi odgovarao. Dalje raspravljamo kao u prvom rješenju.