Praktična primjena fenomena elektromagnetne indukcije. Gdje se koriste elektromagneti?

Prvi zakon elektromagnetizma opisuje tok električnog polja:

gdje je ε 0 neka konstanta (čitaj epsilon nula). Ako unutar površine nema naboja, ali ima naboja izvan nje (čak i vrlo blizu nje), onda svejedno prosjek normalna komponenta E je nula, tako da nema protoka kroz površinu. Da bismo pokazali korisnost ove vrste iskaza, dokazaćemo da se jednačina (1.6) poklapa sa Coulombovim zakonom, samo ako uzmemo u obzir da polje pojedinačnog naboja mora biti sferno simetrično. Nacrtajte sferu oko tačkastog naboja. Tada je prosječna normalna komponenta tačno jednaka vrijednosti E u bilo kojoj tački, jer polje mora biti usmjereno duž radijusa i imati istu veličinu u svim tačkama na sferi. Naše pravilo tada kaže da je polje na površini sfere pomnoženo na površinu sfere (tj. fluks koji teče iz sfere) proporcionalno naelektrisanju unutar nje. Ako povećate polumjer sfere, tada se njena površina povećava kao kvadrat polumjera. Umnožak prosječne normalne komponente električnog polja i ove površine mora i dalje biti jednak unutrašnjem naboju, pa se polje mora smanjiti kao kvadrat udaljenosti; tako se dobija polje "inverznih kvadrata".

Ako uzmemo proizvoljnu krivu u prostoru i izmjerimo kruženje električnog polja duž ove krivulje, onda se ispostavi da ona u općem slučaju nije jednaka nuli (iako je to slučaj u Kulonovom polju). Umjesto toga, drugi zakon vrijedi za električnu energiju, koji to navodi

I, konačno, formulacija zakona elektromagnetnog polja bit će gotova ako napišemo dvije odgovarajuće jednadžbe za magnetsko polje B:

I za površinu S, ograničena kriva OD:

Konstanta c 2 koja se pojavila u jednačini (1.9) je kvadrat brzine svjetlosti. Njegov izgled opravdava činjenica da je magnetizam u suštini relativistička manifestacija elektriciteta. A konstanta ε 0 je postavljena da bi se pojavile uobičajene jedinice jačine električne struje.

Jednačine (1.6) - (1.9), kao i jednačina (1.1) - sve su to zakoni elektrodinamike. Kao što se sjećate, Njutnove zakone je bilo vrlo lako napisati, ali su iz njih proizašle mnoge složene posljedice, pa je bilo potrebno mnogo vremena da se svi prouče. Zakone elektromagnetizma je neuporedivo teže napisati, i moramo očekivati ​​da će njihove posljedice biti mnogo složenije, a sada ćemo ih morati razumjeti još jako dugo.

Neke od zakona elektrodinamike možemo ilustrirati nizom jednostavnih eksperimenata koji nam mogu barem kvalitativno pokazati odnos između električnog i magnetskog polja. Prvi član u jednačini (1.1) upoznajete češljanjem, tako da nećemo o tome. Drugi član u jednačini (1.1) može se demonstrirati propuštanjem struje kroz žicu okačenu preko magnetne šipke, kao što je prikazano na slici. 1.6. Kada se struja uključi, žica se pomiče zbog činjenice da na nju djeluje sila F = qvXB. Kada struja teče kroz žicu, naboji unutar nje se kreću, odnosno imaju brzinu v, a magnetsko polje magneta djeluje na njih, uslijed čega se žica udaljava.

Kada je žica gurnuta ulijevo, može se očekivati ​​da će sam magnet doživjeti pritisak udesno. (U suprotnom bi se cijeli ovaj uređaj mogao montirati na platformu i dobiti reaktivni sistem u kojem se ne bi sačuvao zamah!) Iako je sila premala da bi se primijetilo kretanje magnetnog štapića, kretanje osjetljivijeg uređaja, npr. igla kompasa, prilično je uočljiva.

Kako struja u žici gura magnet? Struja koja teče kroz žicu stvara svoje vlastito magnetsko polje oko sebe, koje djeluje na magnet. U skladu sa zadnjim članom u jednačini (1.9), struja bi trebala dovesti do cirkulacije vektor B; u našem slučaju, poljske linije B su zatvorene oko žice, kao što je prikazano na sl. 1.7. To je polje B koje je odgovorno za silu koja djeluje na magnet.

Jednačina (1.9) nam govori da je za datu količinu struje koja teče kroz žicu, cirkulacija polja B ista za bilo koji krivulja koja okružuje žicu. One krive (krugovi, na primjer) koje leže daleko od žice imaju veću dužinu, pa se tangentna komponenta B mora smanjiti. Možete vidjeti da se od B treba očekivati ​​linearno smanjenje s rastojanjem od dugačke ravne žice.

Rekli smo da struja koja teče kroz žicu formira magnetsko polje oko nje, i da ako postoji magnetsko polje, onda ono djeluje nekom silom na žicu kroz koju struja teče. Dakle, treba misliti da ako je magnetsko polje stvoreno strujom koja teče u jednoj žici, onda će djelovati nekom silom na drugu žicu, kroz koju struja također teče. To se može pokazati korištenjem dvije slobodno obješene žice (slika 1.8). Kada je smjer struja isti, žice se privlače, a kada su smjerovi suprotni, odbijaju se.

Ukratko, električne struje, poput magneta, stvaraju magnetna polja. Ali šta je onda magnet? Budući da se magnetska polja stvaraju pokretnim nabojima, zar se ne može ispostaviti da je magnetsko polje koje stvara komad željeza zapravo rezultat djelovanja struja? Očigledno, to je tako. U našim eksperimentima moguće je zamijeniti magnetni štap zavojnicom od namotane žice, kao što je prikazano na sl. 1.9. Kada struja prolazi kroz zavojnicu (kao i kroz ravnu žicu iznad nje), uočava se potpuno isto kretanje provodnika kao i prije, kada je magnet bio na mjestu zavojnice. Sve izgleda kao da struja neprekidno kruži unutar komada željeza. Zaista, svojstva magneta mogu se shvatiti kao kontinuirana struja unutar atoma željeza. Sila koja djeluje na magnet na sl. 1.7 objašnjava se drugim članom u jednačini (1.1).

Odakle dolaze ove struje? Jedan od izvora je kretanje elektrona po atomskim orbitama. Kod gvožđa to nije slučaj, ali kod nekih materijala poreklo magnetizma je upravo ovo. Osim što se rotira oko jezgra atoma, elektron također rotira oko svoje ose (nešto slično rotaciji Zemlje); iz ove rotacije nastaje struja koja stvara magnetno polje gvožđa. (Rekli smo "nešto poput rotacije Zemlje" jer je, zapravo, materija u kvantnoj mehanici toliko duboka da se ne uklapa dobro u klasične koncepte.) U većini supstanci, neki elektroni se okreću u jednom smjeru, neki u drugo, tako da magnetizam nestaje, a u gvožđu (iz misterioznog razloga, o kojem ćemo kasnije govoriti) mnogi elektroni rotiraju tako da njihove ose pokazuju u istom pravcu i to je izvor magnetizma.

Budući da polja magneta stvaraju struje, nema potrebe za ubacivanjem dodatnih pojmova u jednačine (1.8) i (1.9) koje uzimaju u obzir postojanje magneta. Ove jednačine su o sve struje, uključujući kružne struje iz rotirajućih elektrona, i zakon se ispostavi da je tačan. Također treba napomenuti da, prema jednačini (1.8), na desnoj strani jednačine (1.6) nema magnetnih naboja sličnih električnim. Nikada nisu otkriveni.

Prvi član na desnoj strani jednačine (1.9) je teoretski otkrio Maxwell; on je veoma važan. Kaže da se promeni električni polja izazivaju magnetne pojave. U stvari, bez ovog pojma, jednačina bi izgubila svoje značenje, jer bi bez njega struje u otvorenim krugovima nestale. Ali u stvari, takve struje postoje; sljedeći primjer govori o tome. Zamislite kondenzator sastavljen od dvije ravne ploče. Puni se strujom koja teče u jednu od ploča i izlazi iz druge, kao što je prikazano na sl. 1.10. Nacrtajte krivu oko jedne od žica OD i povucite na nju površinu (površinu S 1) koja će preći žicu. U skladu sa jednačinom (1.9), kruženje polja B duž krive OD je dato količinom struje u žici (pomnoženo sa od 2). Ali šta se dešava ako povučemo krivulju drugi površine S 2 u obliku čaše, čije se dno nalazi između ploča kondenzatora i ne dodiruje žicu? Kroz takvu površinu, naravno, ne prolazi struja. Ali jednostavna promjena položaja i oblika zamišljene površine ne bi trebala promijeniti stvarno magnetsko polje! Cirkulacija polja B mora ostati ista. Zaista, prvi član na desnoj strani jednačine (1.9) se kombinuje sa drugim članom na način da za obe površine S1 i S 2 javlja se isti efekat. Za S 2 cirkulacija vektora B izražava se u smislu stepena promjene protoka vektora E od jedne ploče do druge. I ispada da je promjena E povezana sa strujom samo zato da je jednačina (1.9) zadovoljena. Maxwell je uvidio potrebu za tim i bio je prvi koji je napisao kompletnu jednačinu.

Sa uređajem prikazanim na sl. 1.6, može se demonstrirati još jedan zakon elektromagnetizma. Odvojite krajeve viseće žice od baterije i pričvrstite ih na galvanometar - uređaj koji bilježi prolaz struje kroz žicu. Stoji samo u polju magneta swingžice, jer će struja odmah teći kroz nju. Ovo je nova posljedica jednačine (1.1): elektroni u žici će osjetiti djelovanje sile F=qv X B. Njihova brzina je sada usmjerena u stranu, jer su skretani zajedno sa žicom. Ovo v, zajedno sa vertikalno usmjerenim poljem B magneta, rezultira silom koja djeluje na elektrone zajednožice, a elektroni se šalju u galvanometar.

Pretpostavimo, međutim, da ostavimo žicu na miru i počnemo pomicati magnet. Smatramo da ne bi trebalo biti razlike, jer je relativno kretanje isto, i zaista struja teče kroz galvanometar. Ali kako magnetsko polje djeluje na naboje u mirovanju? U skladu sa jednačinom (1.1), trebalo bi nastati električno polje. Pokretni magnet mora stvoriti električno polje. Na pitanje kako se to dešava kvantitativno odgovara jednačina (1.7). Ova jednačina opisuje mnoge praktično vrlo važne pojave koje se javljaju u električnim generatorima i transformatorima.

Najupečatljivija posljedica naših jednačina je da se kombinovanjem jednačina (1.7) i (1.9) može razumjeti zašto se elektromagnetne pojave šire na velike udaljenosti. Razlog za to je, grubo rečeno, otprilike ovako: pretpostavimo da negdje postoji magnetsko polje koje se povećava po veličini, recimo, zato što struja iznenada prođe kroz žicu. Tada iz jednačine (1.7) slijedi da bi trebalo doći do kruženja električnog polja. Kada električno polje počne postepeno da raste da bi došlo do cirkulacije, tada, prema jednačini (1.9), mora doći i do magnetne cirkulacije. Ali uspon ovo magnetsko polje će stvoriti novu cirkulaciju električnog polja itd. Na taj način se polja šire kroz prostor, ne zahtijevajući ni naelektrisanja ni struje nigdje osim izvora polja. Na taj način mi vidi jedan drugog! Sve je to skriveno u jednadžbama elektromagnetnog polja.

Poglavlje 1

ELEKTROMAGNETIZAM

§ 1. Električne sile

§2. Električna i magnetna polja

§3. Karakteristike vektorskih polja

§ 4. Zakoni elektromagnetizma

§ 5. Šta je to - "polja"?

§6. Elektromagnetizam u nauci i tehnologiji

ponoviti: ch. 12 (br. 1) "Karakteristike snage"

§ 1. Električne sile

Razmotrimo silu koja, poput gravitacije, varira obrnuto s kvadratom udaljenosti, ali samo u miliona milijardi milijardi milijardi puta jače. I koji se razlikuje u još jednom. Neka postoje dvije vrste "supstancije" koje se mogu nazvati pozitivnom i negativnom. Neka se iste varijante odbijaju, a različite privlače, za razliku od gravitacije, u kojoj se javlja samo privlačnost. Šta će se tada dogoditi?

Sve pozitivno će biti odbijeno strašnom snagom i raspršeno u različitim smjerovima. Sve negativno, takođe. Ali nešto sasvim drugo će se dogoditi ako se pozitivno i negativno pomiješaju podjednako. Tada će biti privučeni jedno drugom velikom snagom, a kao rezultat toga, ove nevjerovatne sile će se gotovo potpuno uravnotežiti, formirajući guste "finozrnate" mješavine pozitivnog i negativnog; između dvije gomile takvih mješavina praktično neće biti privlačenja ili odbijanja.

Postoji takva sila: to je električna sila. A sva materija je mješavina pozitivnih protona i negativnih elektrona, privlačeći i odbijajući nevjerovatnom silom. Međutim, ravnoteža između njih je toliko savršena da kada stojite blizu nekoga, ne osjećate nikakav učinak ove sile. A kada bi se ravnoteža makar i malo poremetila, odmah biste to osjetili. Da je samo 1% više elektrona u vašem tijelu ili u tijelu vašeg susjeda (koji stoji na udaljenosti od vas) nego protona, tada bi vaša odbojna sila bila nezamislivo velika. Koliki? Dovoljno za podizanje nebodera? Više! Dovoljno za podizanje Mont Everesta? Više! Odbojna sila bi bila dovoljna da podigne "teg" jednaku težini naše Zemlje!

Budući da su tako ogromne sile u ovim suptilnim mješavinama tako savršeno izbalansirane, nije teško razumjeti da supstanca, koja nastoji da zadrži svoje pozitivne i negativne naboje u najfinijem balansu, mora imati veliku krutost i snagu. Vrh nebodera, recimo, pomiče se samo nekoliko metara u naletima vjetra, jer električne sile drže svaki elektron i svaki proton manje-više na mjestu. S druge strane, ako se uzme u obzir dovoljno mala količina materije tako da u njoj ima samo nekoliko atoma, tada neće nužno postojati jednak broj pozitivnih i negativnih naboja i mogu se pojaviti velike zaostale električne sile. Čak i ako su brojevi tih i drugih naelektrisanja isti, značajna električna sila još uvijek može djelovati između susjednih regija. Jer sile koje djeluju između pojedinačnih naboja variraju obrnuto s kvadratima udaljenosti između njih, pa se može ispostaviti da su negativni naboji jednog dijela tvari bliži pozitivnim nabojima (drugog dijela) nego negativnim one. Sile privlačenja će tada premašiti sile odbijanja, i kao rezultat, doći će do privlačenja između dva dijela tvari u kojima nema viška naboja. Sila koja drži atome zajedno i hemijske sile koje drže molekule zajedno su električne sile, koje djeluju tamo gdje broj naboja nije isti ili gdje su praznine između njih male.

Znate, naravno, da atom ima pozitivne protone u jezgru i elektrone izvan jezgra. Možete pitati: „Ako su ove električne sile tako velike, zašto se onda protoni i elektroni ne preklapaju? Ako žele da formiraju blisko društvo, zašto se ne bi još više zbližili? Odgovor ima veze sa kvantnim efektima. Ako pokušamo da svoje elektrone zatvorimo u malu zapreminu koja okružuje proton, onda bi, prema principu nesigurnosti, trebali imati RMS impuls, što je veći, što ih više ograničavamo. Upravo to kretanje (zahtevano zakonima kvantne mehanike) sprečava električno privlačenje da još više približi naboje.

Ovdje se postavlja još jedno pitanje: "Šta drži jezgro na okupu?" U jezgru se nalazi nekoliko protona i svi su pozitivno nabijeni. Zašto ne odlete? Ispada da u jezgru, osim električnih, postoje i neelektrične sile tzv. nuklearna. Ove sile su moćnije od električnih i sposobne su, uprkos električnom odbijanju,

drže protone zajedno. Međutim, djelovanje nuklearnih sila ne proteže se daleko; pada mnogo brže od 1/r 2 . A to dovodi do važnog rezultata. Ako je u jezgri previše protona, tada jezgro postaje preveliko i više se ne može zadržati. Primjer je uranijum sa svoja 92 protona. Nuklearne sile djeluju prvenstveno između protona (ili neutrona) i njegovog najbližeg susjeda, dok električne sile djeluju na velikim udaljenostima i uzrokuju da se svaki proton u jezgri odbija od svih ostalih. Što je više protona u jezgru, to je jača električna repulzija, sve dok (kao uranijum) ravnoteža ne postane toliko nesigurna da jezgro ne košta gotovo ništa da odleti od efekta električnog odbijanja. Vrijedi ga malo "gurnuti" (na primjer, slanjem sporog neutrona unutra) - i on se raspadne na dva, na dva pozitivno nabijena dijela, razlijećući se kao rezultat električnog odbijanja. Energija koja se oslobađa u ovom slučaju je energija atomske bombe. Obično se naziva "nuklearna" energija, iako je zapravo "električna" energija, koja se oslobađa čim električne sile nadvladaju nuklearne sile privlačenja.

Na kraju, može se zapitati kako se negativno nabijeni elektron drži zajedno (na kraju krajeva, u njemu nema nuklearnih sila)? Ako je svi elektron od iste vrste materije, onda svaki njegov dio mora odbijati ostatak. Zašto se onda ne raziđu u različitim smjerovima? Da li elektron zaista ima "dijelove"? Možda bismo trebali smatrati elektron samo tačkom i reći da električne sile djeluju samo između drugačije tačkasti naboji, tako da elektron ne djeluje sam na sebe? Možda. Jedino što se sada može reći je da je pitanje kako se elektron drži zajedno izazvalo mnoge poteškoće u pokušaju stvaranja potpune teorije elektromagnetizma. A odgovor na ovo pitanje nismo dobili. O tome ćemo razgovarati malo kasnije.

Kao što smo vidjeli, nadamo se da će kombinacija električnih sila i kvantnih mehaničkih efekata odrediti strukturu velikih količina materije, a time i njihova svojstva. Neki materijali su tvrdi, drugi mekani. Neki su električni "provodnici" jer se njihovi elektroni slobodno kreću; drugi su "izolatori", njihovi elektroni su vezani svaki za svoj atom. Kasnije ćemo saznati odakle takva svojstva dolaze, ali ovo pitanje je vrlo komplicirano, pa ćemo prvo razmotriti električne sile u najjednostavnijim situacijama. Počnimo proučavanjem samo zakona elektriciteta, uključujući ovdje i magnetizam, budući da su oboje zapravo fenomeni iste prirode.

Rekli smo da se električne sile, kao i gravitacijske sile, smanjuju obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između naboja. Ova relacija se naziva Coulombov zakon. Međutim, ovaj zakon prestaje da važi tačno ako se optužbe kreću. Električne sile takođe na složen način zavise od kretanja naelektrisanja. Jedan od dijelova sile koja djeluje između pokretnih naboja nazivamo magnetna silom. Zapravo, ovo je samo jedna od manifestacija električnog djelovanja. Zato govorimo o "elektromagnetizmu".

Postoji važan opći princip koji olakšava proučavanje elektromagnetnih sila. Eksperimentalno otkrivamo da sila koja djeluje na pojedinačni naboj (bez obzira na to koliko još naboja ima ili kako se kreću) ovisi samo o položaju tog pojedinačnog naboja, o njegovoj brzini i veličini. Sila F koja djeluje na naboj q ,

krećući se brzinom v, možemo to zapisati kao:

ovdje E- električno polje na mjestu punjenja, a B - magnetno polje. Bitno je da se električne sile koje djeluju iz svih drugih naboja Univerzuma zbroje i daju samo ova dva vektora. Njihova značenja zavise od gdje postoji naplata i može se promijeniti sa vrijeme. Ako ovo naelektrisanje zamijenimo drugim, tada se sila koja djeluje na novi naboj mijenja točno proporcionalno veličini naboja, osim ako svi drugi naboji u svijetu ne promijene svoje kretanje ili položaj. (U realnim uslovima, naravno, svako naelektrisanje deluje na sve druge naboje u svom okruženju i može izazvati njihovo pomeranje, pa ponekad kada se jedno dato naelektrisanje zameni drugim, polja svibanj promijeniti.)

Iz materijala predstavljenog u prvom tomu znamo kako odrediti kretanje čestice ako je poznata sila koja na nju djeluje. Jednačina (1.1) u kombinaciji sa jednačinom kretanja daje

Dakle, ako su E i B poznati, onda se kretanje naboja može odrediti. Ostaje samo saznati kako se dobijaju E i B.

Jedan od najvažnijih principa koji pojednostavljuje izvođenje vrijednosti polja je sljedeći. Neka određeni broj naelektrisanja koji se kreće na neki način stvara polje E 1 , a drugi skup naelektrisanja - polje E 2 . Ako oba skupa naboja djeluju istovremeno (održavaju svoje pozicije i kretnje istima kao što su imali kada se razmatraju odvojeno), tada je rezultirajuće polje upravo zbir

E \u003d E 1 + E 2. (1.3)

Ova činjenica se zove princip preklapanja polja (ili princip superpozicije). To važi i za magnetna polja.

Ovaj princip znači da ako znamo zakon za nastalo električno i magnetsko polje samac naelektrisanje koje se kreće na proizvoljan način, dakle, znamo sve zakone elektrodinamike. Ako želimo znati silu koja djeluje na naboj ALI, trebamo samo izračunati veličinu polja E i B koje stvara svaki od naboja B, C, D itd., i sabrati sve ove E i B; tako ćemo pronaći polja, a iz njih - sile koje djeluju ALI. Ako bi se pokazalo da je polje koje stvara jedno punjenje jednostavno, onda bi ovo bio najelegantniji način da se opiše zakoni elektrodinamike. Ali mi smo već opisali ovaj zakon (vidi broj 3, poglavlje 28), i, nažalost, prilično je komplikovan.

Ispostavilo se da oblik u kojem zakoni elektrodinamike postaju jednostavni uopće nije ono što bi se moglo očekivati. Ona je ne je jednostavno ako želimo imati formulu za silu kojom jedan naboj djeluje na drugi. Istina, kada naboji miruju, zakon sile - Coulombov zakon - je jednostavan, ali kada se naboji kreću, odnosi se usložnjavaju zbog vremenskog kašnjenja, uticaja ubrzanja itd. bolje je ne pokušavati graditi elektrodinamiku koristeći samo zakone sila koje djeluju između naboja; mnogo prihvatljivija je druga tačka gledišta, u kojoj je zakonima elektrodinamike lakše upravljati.

§ 2. Električna i magnetna polja

Prije svega, moramo malo proširiti naše razumijevanje električnih i magnetskih vektora E i B. Definirali smo ih u smislu sila koje djeluju na naboj. Sada namjeravamo govoriti o električnim i magnetnim poljima u tačka,čak i ako nema naknade.

Fig. 1.1. Vektorsko polje predstavljeno skupom strelica, čija dužina i smjer označavaju veličinu vektorskog polja u tačkama odakle strelice dolaze.

Stoga tvrdimo da, pošto sile „dejstvuju” na naboj, onda na mestu gde je stajao „nešto” ostaje čak i kada se naelektrisanje odatle ukloni. Ako se punjenje nalazi u tački (x, y, z), trenutno t osjeti djelovanje sile F, prema jednačini (1.1), tada vektore E i B povezujemo sa tačkom (x, y, z) u svemiru. Možemo pretpostaviti da je E (x, y, z, t) i B (x, y, z, t) daju snage, čiji efekat će se osetiti u ovom trenutku t punjenje se nalazi u (x, y, z), pod uslovom da da se naplaćuje u toj tački neće smetati ni lokacija ni kretanje svih drugih nameta odgovornih za polja.

Slijedeći ovaj pojam, povezujemo se s svaki dot (x, y, z) prostor, dva vektora E i B, koji se mogu mijenjati tokom vremena. Električna i magnetna polja se tada smatraju kao vektorske funkcije od x, y, z i t. Pošto je vektor određen njegovim komponentama, svako od polja E (x, y, 2, t) i B (x, y, z, t) je tri matematičke funkcije od x, y, z i t.

Upravo zato što se E (ili B) može definirati za svaku tačku u prostoru naziva se "polje". Polje je svaka fizička veličina koja poprima različite vrijednosti u različitim točkama u prostoru. Recimo da je temperatura polje (skalarno u ovom slučaju) koje se može zapisati kao T(x, y, z). Osim toga, temperatura se također može mijenjati s vremenom, tada kažemo da temperaturno polje zavisi od vremena i pišemo T (x, y, z, t). Drugi primjer polja je "polje brzine" fluida koji teče. Bilježimo brzinu fluida u bilo kojoj tački prostora u ovom trenutku t v (x, y, z, t). Polje je vektorsko.

Vratimo se na elektromagnetna polja. Iako su formule po kojima ih stvaraju naboji složene, one imaju sljedeće važno svojstvo: odnos između vrijednosti polja u neka tačka i njihove vrijednosti u susjedna tačka veoma jednostavno. Nekoliko takvih relacija (u obliku diferencijalnih jednadžbi) dovoljno je da u potpunosti opiše polja. U tom obliku zakoni elektrodinamike izgledaju posebno jednostavni.

Fig. 1.2. Vektorsko polje predstavljeno linijama tangentima na smjer vektorskog polja u svakoj tački.

Gustina linija pokazuje veličinu vektora polja.

Mnogo je domišljatosti utrošeno na pomoć ljudima da vizualiziraju ponašanje polja. A najispravnija tačka gledišta je najapstraktnija: samo trebate razmotriti polja kao matematičke funkcije koordinata i vremena. Također možete pokušati da dobijete mentalnu sliku polja crtanjem vektora u više tačaka u prostoru tako da svaka od njih pokazuje jačinu i smjer polja u toj tački. Takav prikaz je prikazan na sl. 1.1. Možete ići još dalje: nacrtati linije koje će u bilo kojoj tački biti tangente na ove vektore. Čini se da slijede strelice i drže smjer polja. Ako je to učinjeno, onda informacije o dužine vektori će biti izgubljeni, ali se mogu sačuvati ako se na onim mjestima gdje je jačina polja niska, linije crtaju rjeđe, a gdje je velika deblje. Hajde da se složimo broj linija po jedinici površine, smještene preko linija bit će proporcionalne jačina polja. Ovo je, naravno, samo aproksimacija; ponekad moramo dodati nove linije kako bi odgovarali jačini polja. Polje prikazano na sl. 1.1 predstavljena je linijama polja na Sl. 1.2.

§ 3. Karakteristike vektorskih polja

Vektorska polja imaju dva matematički važna svojstva koja ćemo koristiti da opišemo zakone elektriciteta sa stanovišta polja. Zamislimo zatvorenu površinu i postavimo pitanje da li iz nje sledi „nešto“, odnosno da li polje ima svojstvo „izliva“? Na primjer, za polje brzine možemo pitati da li je brzina uvijek usmjerena od površine, ili, općenito, da li više tekućine izlazi iz površine (po jedinici vremena) nego što ulazi.

Fig. 1.3. Tok vektorskog polja kroz površinu, definiran kao proizvod srednje vrijednosti okomite komponente vektora i površine te površine.

Ukupnu količinu tekućine koja teče kroz površinu nazvat ćemo "protok brzine" kroz površinu u jedinici vremena. Protok kroz element površine jednak je komponenti brzine koja je okomita na element pomnožena njegova površina. Za proizvoljnu zatvorenu površinu ukupni protok jednaka je prosječnoj vrijednosti normalne komponente brzine (brojano prema van) pomnoženoj s površinom:

Flux = (srednja normalna komponenta)·(površina).

U slučaju električnog polja, koncept sličan izvoru tečnosti može se matematički definisati; mi također

Fig. 1.4. Polje brzine u tekućini (a).

Zamislite cijev konstantnog poprečnog presjeka položenu duž proizvoljno zatvorene krivulje(b). Ako se tečnost iznenada svuda smrzne, osim cijevi onda tečnost u cevi će početi da cirkuliše (c).

Fig. 1.5. Vektor cirkulacije wow polja jednaka proizvodu

prosječna tangentna komponenta vektora (uzimajući u obzir njegov predznak

u odnosu na smjer obilaznice) po dužini konture.

mi to zovemo protok, ali, naravno, više nije tok neke tečnosti, jer se električno polje ne može smatrati brzinom nečega. Ispostavilo se, međutim, da matematička veličina definisana kao prosečna normalna komponenta polja i dalje ima korisnu vrednost. Onda pričamo o tome protok električne energije takođe definisana jednačinom (1.4). Konačno, korisno je govoriti o strujanju ne samo kroz zatvorenu, već i kroz bilo koju ograničenu površinu. Kao i prije, tok kroz takvu površinu definira se kao prosječna normalna komponenta vektora pomnožena s površinom površine. Ovi prikazi su ilustrovani na Sl. 1.3. Još jedno svojstvo vektorskih polja ne tiče se toliko površina koliko linija. Zamislite ponovo polje brzine koje opisuje tok fluida. Može se postaviti zanimljivo pitanje: da li tečnost cirkuliše? To znači: postoji li rotacijsko kretanje duž neke zatvorene konture (petlje)? Zamislite da smo odmah svuda zamrznuli tečnost, osim unutarnje strane cijevi konstantnog poprečnog presjeka zatvorene u obliku petlje (slika 1.4). Izvan cijevi tečnost će se zaustaviti, ali unutar nje se može nastaviti kretati ako se u njoj (u tekućini) zadrži zamah, odnosno ako je impuls koji je pokreće u jednom smjeru veći od količine gibanja u suprotnom smjeru. Definiramo količinu tzv cirkulacija, kao brzina tečnosti u cevi pomnožena sa dužinom cevi. Opet, možemo proširiti naše pojmove i definirati "cirkulaciju" za bilo koje vektorsko polje (čak i ako se tamo ništa ne kreće). Za bilo koje vektorsko polje cirkulacija duž bilo kojeg imaginarnog zatvorenog kruga definira se kao prosječna tangentna komponenta vektora (uzimajući u obzir smjer obilaznice), pomnožena dužinom konture (slika 1.5):

Cirkulacija = (srednja tangentna komponenta)·(dužina putanje prelaska). (1.5)

Vidite da ova definicija zaista daje broj proporcionalan brzini cirkulacije u cijevi probušenoj kroz brzo smrznutu tekućinu.

Koristeći samo ova dva koncepta - koncept protoka i koncept cirkulacije - u mogućnosti smo da opišemo sve zakone elektriciteta i magnetizma. Možda će vam biti teško jasno razumjeti značenje zakona, ali oni će vam dati neku ideju o tome kako se fizika elektromagnetnih pojava može na kraju opisati.

§ 4. Zakoni elektromagnetizma

Prvi zakon elektromagnetizma opisuje tok električnog polja:

gdje je e 0 neka konstanta (čitaj epsilon nula). Ako unutar površine nema naboja, ali ima naboja izvan nje (čak i vrlo blizu nje), onda svejedno prosjek normalna komponenta E je nula, tako da nema protoka kroz površinu. Da bismo pokazali korisnost ove vrste iskaza, dokazaćemo da se jednačina (1.6) poklapa sa Coulombovim zakonom, samo ako uzmemo u obzir da polje pojedinačnog naboja mora biti sferno simetrično. Nacrtajte sferu oko tačkastog naboja. Tada je prosječna normalna komponenta tačno jednaka vrijednosti E u bilo kojoj tački, jer polje mora biti usmjereno duž radijusa i imati istu veličinu u svim tačkama na sferi. Naše pravilo tada kaže da je polje na površini sfere pomnoženo na površinu sfere (tj. fluks koji teče iz sfere) proporcionalno naelektrisanju unutar nje. Ako povećate polumjer sfere, tada se njena površina povećava kao kvadrat polumjera. Umnožak prosječne normalne komponente električnog polja i ove površine mora i dalje biti jednak unutrašnjem naboju, pa se polje mora smanjiti kao kvadrat udaljenosti; tako se dobija polje "inverznih kvadrata".

Ako uzmemo proizvoljnu krivu u prostoru i izmjerimo kruženje električnog polja duž ove krivulje, onda se ispostavi da ona u općem slučaju nije jednaka nuli (iako je to slučaj u Kulonovom polju). Umjesto toga, drugi zakon vrijedi za električnu energiju, koji to navodi

I, konačno, formulacija zakona elektromagnetnog polja bit će gotova ako napišemo dvije odgovarajuće jednadžbe za magnetsko polje B:

I za površinu S, ograničena kriva OD:

Konstanta c 2 koja se pojavila u jednačini (1.9) je kvadrat brzine svjetlosti. Njegov izgled opravdava činjenica da je magnetizam u suštini relativistička manifestacija elektriciteta. A konstanta e o je postavljena kako bi se pojavile uobičajene jedinice jačine električne struje.

Jednačine (1.6) - (1.9), kao i jednačina (1.1) - sve su to zakoni elektrodinamike.

Kao što se sjećate, Njutnove zakone je bilo vrlo lako napisati, ali su iz njih proizašle mnoge složene posljedice, pa je bilo potrebno mnogo vremena da se svi prouče. Zakone elektromagnetizma je neuporedivo teže napisati, i moramo očekivati ​​da će njihove posljedice biti mnogo složenije, a sada ćemo ih morati razumjeti još jako dugo.

Neke od zakona elektrodinamike možemo ilustrirati nizom jednostavnih eksperimenata koji nam mogu barem kvalitativno pokazati odnos između električnog i magnetskog polja. Prvi član u jednačini (1.1) upoznajete češljanjem, tako da nećemo o tome. Drugi član u jednačini (1.1) može se demonstrirati propuštanjem struje kroz žicu okačenu preko magnetne šipke, kao što je prikazano na slici. 1.6. Kada se struja uključi, žica se pomiče zbog činjenice da na nju djeluje sila F = qvXB. Kada struja teče kroz žicu, naboji unutar nje se kreću, odnosno imaju brzinu v, a magnetsko polje magneta djeluje na njih, uslijed čega se žica udaljava.

Kada je žica gurnuta ulijevo, može se očekivati ​​da će sam magnet doživjeti pritisak udesno. (U suprotnom bi se cijeli ovaj uređaj mogao montirati na platformu i dobiti reaktivni sistem u kojem se ne bi sačuvao zamah!) Iako je sila premala da bi se primijetilo kretanje magnetnog štapića, kretanje osjetljivijeg uređaja, npr. igla kompasa, prilično je uočljiva.

Kako struja u žici gura magnet? Struja koja teče kroz žicu stvara svoje vlastito magnetsko polje oko sebe, koje djeluje na magnet. U skladu sa zadnjim članom u jednačini (1.9), struja bi trebala dovesti do cirkulacija vektor B; u našem slučaju, poljske linije B su zatvorene oko žice, kao što je prikazano na sl. 1.7. To je polje B koje je odgovorno za silu koja djeluje na magnet.

Fig.1.6. Magnetni štap koji stvara polje u blizini žice AT.

Kada struja teče kroz žicu, žica se pomjera zbog sile F = q vxb.

Jednačina (1.9) nam govori da je za datu količinu struje koja teče kroz žicu, cirkulacija polja B ista za bilo koji krivulja koja okružuje žicu. One krive (krugovi, na primjer) koje leže daleko od žice imaju veću dužinu, pa se tangentna komponenta B mora smanjiti. Možete vidjeti da se od B treba očekivati ​​linearno smanjenje s rastojanjem od dugačke ravne žice.

Rekli smo da struja koja teče kroz žicu formira magnetsko polje oko nje, i da ako postoji magnetsko polje, onda ono djeluje nekom silom na žicu kroz koju struja teče.

Fig.1.7. Magnetno polje struje koja teče kroz žicu djeluje na magnet s određenom silom.

Fig. 1.8. Dvije žice koje vode struju

također djeluju jedno na drugo određenom snagom.

Dakle, treba misliti da ako je magnetsko polje stvoreno strujom koja teče u jednoj žici, onda će djelovati nekom silom na drugu žicu, kroz koju struja također teče. To se može pokazati korištenjem dvije slobodno obješene žice (slika 1.8). Kada je smjer struja isti, žice se privlače, a kada su smjerovi suprotni, odbijaju se.

Ukratko, električne struje, poput magneta, stvaraju magnetna polja. Ali šta je onda magnet? Budući da se magnetska polja stvaraju pokretnim nabojima, zar se ne može ispostaviti da je magnetsko polje koje stvara komad željeza zapravo rezultat djelovanja struja? Očigledno, to je tako. U našim eksperimentima moguće je zamijeniti magnetni štap zavojnicom od namotane žice, kao što je prikazano na sl. 1.9. Kada struja prolazi kroz zavojnicu (kao i kroz ravnu žicu iznad nje), uočava se potpuno isto kretanje provodnika kao i prije, kada je magnet bio na mjestu zavojnice. Sve izgleda kao da struja neprekidno kruži unutar komada željeza. Zaista, svojstva magneta mogu se shvatiti kao kontinuirana struja unutar atoma željeza. Sila koja djeluje na magnet na sl. 1.7 objašnjava se drugim članom u jednačini (1.1).

Odakle dolaze ove struje? Jedan od izvora je kretanje elektrona po atomskim orbitama. Kod gvožđa to nije slučaj, ali kod nekih materijala poreklo magnetizma je upravo ovo. Osim što se rotira oko jezgra atoma, elektron također rotira oko svoje ose (nešto slično rotaciji Zemlje); iz ove rotacije nastaje struja koja stvara magnetno polje gvožđa. (Rekli smo "nešto poput rotacije Zemlje" jer je, zapravo, materija u kvantnoj mehanici toliko duboka da se ne uklapa dobro u klasične koncepte.) U većini supstanci, neki elektroni se okreću u jednom smjeru, a neki u drugi, tako da magnetizam nestaje, a u gvožđu (iz misterioznog razloga, o kojem ćemo kasnije govoriti) mnogi elektroni rotiraju tako da njihove ose pokazuju u istom pravcu i to je izvor magnetizma.

Budući da polja magneta stvaraju struje, nema potrebe za ubacivanjem dodatnih pojmova u jednačine (1.8) i (1.9) koje uzimaju u obzir postojanje magneta. Ove jednačine su o sve struje, uključujući kružne struje iz rotirajućih elektrona, i zakon se ispostavi da je tačan. Također treba napomenuti da, prema jednačini (1.8), na desnoj strani jednačine (1.6) nema magnetnih naboja sličnih električnim. Nikada nisu otkriveni.

Prvi član na desnoj strani jednačine (1.9) je teoretski otkrio Maxwell; on je veoma važan. Kaže da se promeni električni polja izazivaju magnetne pojave. U stvari, bez ovog pojma, jednačina bi izgubila svoje značenje, jer bi bez njega struje u otvorenim krugovima nestale. Ali u stvari, takve struje postoje; sljedeći primjer govori o tome. Zamislite kondenzator sastavljen od dvije ravne ploče.

Fig. 1.9. Magnetni štap prikazan na sl. 1.6

može se zamijeniti zavojnicom koja teče

Sila će i dalje djelovati na žicu.

Fig. 1.10. Cirkulacija polja B duž krive C određena je ili strujom koja teče kroz površinu S 1 ili brzinom promjene protoka, polje E kroz površinu S 2 .

Puni se strujom koja teče u jednu od ploča i izlazi iz druge, kao što je prikazano na sl. 1.10. Nacrtajte krivu oko jedne od žica OD i nategnite površinu preko nje (površina S 1 , koja prelazi žicu. U skladu sa jednačinom (1.9), kruženje polja B duž krive OD je dato količinom struje u žici (pomnoženo sa With 2 ). Ali šta se dešava ako povučemo krivulju drugi površina S 2 u obliku čaše, čije se dno nalazi između ploča kondenzatora i ne dodiruje žicu? Kroz takvu površinu, naravno, ne prolazi struja. Ali jednostavna promjena položaja i oblika zamišljene površine ne bi trebala promijeniti stvarno magnetsko polje! Cirkulacija polja B mora ostati ista. Zaista, prvi član na desnoj strani jednačine (1.9) je kombinovan sa drugim članom na način da se isti efekat javlja za obe površine S 1 i S 2 . Za S 2 cirkulacija vektora B izražava se u smislu stepena promjene protoka vektora E od jedne ploče do druge. I ispada da je promjena E povezana sa strujom samo zato da je jednačina (1.9) zadovoljena. Maxwell je uvidio potrebu za tim i bio je prvi koji je napisao kompletnu jednačinu.

Sa uređajem prikazanim na sl. 1.6, može se demonstrirati još jedan zakon elektromagnetizma. Odvojite krajeve viseće žice od baterije i pričvrstite ih na galvanometar - uređaj koji bilježi prolaz struje kroz žicu. Stoji samo u polju magneta swingžice, jer će struja odmah teći kroz nju. Ovo je nova posljedica jednačine (1.1): elektroni u žici će osjetiti djelovanje sile F=qvXB. Njihova brzina je sada usmjerena u stranu, jer odstupaju zajedno sa žicom. Ovo v, zajedno sa vertikalno usmjerenim poljem B magneta, rezultira silom koja djeluje na elektrone zajednožice, a elektroni se šalju u galvanometar.

Pretpostavimo, međutim, da ostavimo žicu na miru i počnemo pomicati magnet. Smatramo da ne bi trebalo biti razlike, jer je relativno kretanje isto, i zaista struja teče kroz galvanometar. Ali kako magnetsko polje djeluje na naboje u mirovanju? U skladu sa jednačinom (1.1), trebalo bi nastati električno polje. Pokretni magnet mora stvoriti električno polje. Na pitanje kako se to događa kvantitativno odgovara jednačina (1.7). Ova jednačina opisuje mnoge praktično vrlo važne pojave koje se javljaju u električnim generatorima i transformatorima.

Najupečatljivija posljedica naših jednačina je da se kombinovanjem jednačina (1.7) i (1.9) može razumjeti zašto se elektromagnetne pojave šire na velike udaljenosti. Razlog za to je, grubo rečeno, otprilike ovako: pretpostavimo da negdje postoji magnetsko polje koje se povećava po veličini, recimo, zato što struja iznenada prođe kroz žicu. Tada iz jednačine (1.7) slijedi da bi trebalo doći do kruženja električnog polja. Kada električno polje počne postepeno da raste da bi došlo do cirkulacije, tada, prema jednačini (1.9), mora doći i do magnetne cirkulacije. Ali uspon ovo magnetsko polje će stvoriti novu cirkulaciju električnog polja itd. Na taj način se polja šire kroz prostor, ne zahtijevajući ni naelektrisanja ni struje nigdje osim izvora polja. Na taj način mi vidi jedan drugog! Sve je to skriveno u jednadžbama elektromagnetnog polja.

§ 5. Šta je to - "polja"?

Hajde da sada damo nekoliko napomena o načinu na koji smo usvojili ovo pitanje. Možete reći: „Svi ti tokovi i cirkulacije su previše apstraktni. Neka postoji električno polje u svakoj tački prostora, osim toga postoje ti isti "zakoni".Ali šta je tu zapravo dešava? Zašto sve ovo ne možete objasniti, recimo, nečim, šta god da je, što teče između optužbi?" Sve zavisi od vaših predrasuda. Mnogi fizičari često kažu da je direktno djelovanje kroz prazninu, kroz ništa, nezamislivo. (Kako mogu nazvati ideju nezamislivom kad je već izmišljena?) Kažu, „Vidi, jedine sile za koje znamo su direktno djelovanje jednog dijela materije na drugi. Nemoguće je da postoji moć bez nečega što bi je prenosilo.” Ali šta se zapravo dešava kada proučavamo "direktno dejstvo" jednog dela materije na drugi? Otkrivamo da prvi od njih uopšte ne "počiva" na drugom; oni su malo razmaknuti, a između njih postoje električne sile koje djeluju u maloj mjeri. Drugim riječima, nalazimo da ćemo objasniti takozvanu "radnju direktnim kontaktom" - uz pomoć slike električnih sila. Naravno, nerazumno je pokušavati tvrditi da bi električna sila trebala izgledati baš kao staro uobičajeno povlačenje mišića kada se ispostavi da svi naši pokušaji povlačenja ili guranja rezultiraju električnim silama! Jedino razumno pitanje je zapitati se na koji način se razmatraju električni efekti najpogodnije. Neki ih radije predstavljaju kao interakciju naboja na daljinu i koriste složeni zakon. Drugi vole ley linije. Stalno ih crtaju i čini im se da je pisanje različitih E i B previše apstraktno. Ali linije polja su samo grub način opisivanja polja i vrlo je teško formulisati stroge, kvantitativne zakone direktno u smislu linija polja. Osim toga, koncept linija polja ne sadrži najdublji princip elektrodinamike - princip superpozicije. Čak i ako znamo kako izgledaju linije sile jednog skupa naboja, zatim drugog skupa, ipak nećemo dobiti nikakvu predstavu o slici linija sile kada oba skupa naboja djeluju zajedno. A sa matematičke tačke gledišta, nametanje je lako izvesti, samo trebate dodati dva vektora. Linije sile imaju svoje prednosti, daju jasnu sliku, ali imaju i svoje nedostatke. Metoda zaključivanja zasnovana na konceptu direktne interakcije (interakcija kratkog dometa) takođe ima velike prednosti kada su u pitanju električna naelektrisanja u mirovanju, ali ima i velike nedostatke kada se radi o brzom kretanju naelektrisanja.

Najbolje je koristiti apstraktni prikaz polja. Šteta je, naravno, što je apstraktno, ali ništa se ne može učiniti. Pokušaji da se električno polje predstavi kao kretanje neke vrste zupčanika ili uz pomoć linija sile ili kao naprezanja u nekim materijalima zahtijevali su više napora od fizičara nego što bi bilo potrebno da se jednostavno dobiju pravi odgovori na probleme elektrodinamike. Zanimljivo je da je ispravne jednačine za ponašanje svjetlosti u kristalima izveo McCulloch još 1843. Ali svi su mu govorili: „Izvinite, jer ne postoji niti jedan pravi materijal čija bi mehanička svojstva mogla zadovoljiti ove jednačine, a budući da je svjetlost vibracija koji bi se trebao održati u nešto do sada ne možemo vjerovati ovim apstraktnim jednačinama. Da njegovi savremenici nisu imali ovu pristrasnost, vjerovali bi u ispravne jednačine za ponašanje svjetlosti u kristalima mnogo ranije nego što se to stvarno dogodilo.

Što se tiče magnetnih polja, može se dati sljedeća napomena. Pretpostavimo da ste konačno uspjeli nacrtati sliku magnetnog polja sa nekim linijama ili nekim zupčanicima koji se kotrljaju kroz prostor. Zatim ćete pokušati da objasnite šta se dešava sa dva naelektrisanja koja se kreću u prostoru paralelno jedno s drugim i istom brzinom. Pošto se kreću, ponašaju se kao dvije struje i imaju povezano magnetsko polje (kao struje u žicama na slici 1.8). Ali posmatrač koji juri sa ova dva naboja smatraće ih nepokretnima i to će reći br nema magnetnog polja. I "zupčanici" i "linije" nestaju kada se trčite blizu objekta! Sve što ste postigli je izmišljeno novo problem. Gdje bi ti zupčanici mogli otići?! Ako ste povukli linije sile, imaćete istu brigu. Ne samo da je nemoguće utvrditi da li se ove linije kreću sa naelektrisanjem ili ne, već generalno mogu potpuno nestati u nekom koordinatnom sistemu.

Također želimo naglasiti da je fenomen magnetizma zapravo čisto relativistički efekat. U upravo razmatranom slučaju dva naelektrisanja koja se kreću paralelno jedno s drugim, očekivalo bi se da će biti potrebno izvršiti relativističke korekcije njihovog kretanja reda. v 2 /c 2 . Ove korekcije moraju odgovarati magnetskoj sili. Ali šta je sa silom interakcije između dva provodnika prema našem iskustvu (slika 1.8)? Na kraju krajeva, postoji magnetna sila sve delujuća sila. To baš i ne izgleda kao "relativistička korekcija". Također, ako procijenite brzine elektrona u žici (možete i sami), dobit ćete da je njihova prosječna brzina duž žice oko 0,01 cm/sec. Dakle, v 2 /c 2 je oko 10 -2 5 . Potpuno zanemarljiva "ispravka". Ali ne! Iako je u ovom slučaju magnetska sila 10 -25 od "normalne" električne sile koja djeluje između elektrona koji se kreću, zapamtite da su "normalne" električne sile nestale kao rezultat gotovo savršene ravnoteže zbog činjenice da su brojevi protona i elektroni u žicama su isti. Ova ravnoteža je mnogo tačnija od 1/10 2 5 , a taj mali relativistički član koji nazivamo magnetska sila je jedini preostali član. Postaje dominantan.

Gotovo potpuno međusobno poništavanje električnih efekata omogućilo je fizičarima da proučavaju relativističke efekte (tj. magnetizam) i otkriju ispravne jednačine (sa tačnošću od v 2 /c 2), a da nisu ni znali šta se u njima događa. I iz tog razloga, nakon otkrića principa relativnosti, zakoni elektromagnetizma nisu se morali mijenjati. Za razliku od mehanike, oni su već bili ispravni do v 2 /c 2 .

§ 6. Elektromagnetizam u nauci i tehnologiji

U zaključku, želio bih završiti ovo poglavlje sljedećom pričom. Među mnogim fenomenima koje su proučavali stari Grci, bile su dvije vrlo čudne. Prvo, protrljani komad ćilibara mogao je da podigne male komadiće papirusa, a drugo, u blizini grada Magnezije bilo je neverovatno kamenje koje privlači gvožđe. Čudno je pomisliti da su to bile jedine pojave koje su Grci poznavali u kojima su se manifestovali elektricitet i magnetizam. A zašto je samo to njima bilo poznato objašnjava se, prije svega, basnoslovnom preciznošću s kojom se naboji balansiraju u tijelima (što smo već spomenuli). Naučnici koji su živjeli u kasnijim vremenima otkrivali su jedan za drugim nove fenomene, u kojima su bili izraženi neki aspekti istih efekata povezanih s ćilibarom i magnetskim kamenom. Sada nam je jasno da se i fenomeni hemijske interakcije i, konačno, sam život moraju objasniti pomoću koncepata elektromagnetizma.

I kako se razvijalo razumijevanje teme elektromagnetizma, pojavile su se takve tehničke mogućnosti o kojima drevni ljudi nisu mogli ni sanjati: postalo je moguće slati signale telegrafom na velike udaljenosti, razgovarati s osobom koja je udaljena mnogo kilometara od vas, bez pomoć bilo kakvih komunikacijskih linija, uključujući ogromne energetske sisteme - velike vodene turbine povezane stotinama kilometara žičanih vodova s ​​drugom mašinom, koju pokreće jedan radnik jednostavnim okretanjem točka; mnogo hiljada razgranatih žica i desetine hiljada mašina na hiljadama mesta pokretalo je razne mehanizme u fabrikama i stanovima. Sve se to rotira, kreće, radi zahvaljujući našem poznavanju zakona elektromagnetizma.

Danas koristimo još suptilnije efekte. Ogromne električne sile mogu se učiniti vrlo preciznim, kontroliranim i upotrijebiti na bilo koji način. Naši instrumenti su toliko osjetljivi da možemo reći šta osoba radi samo po tome kako djeluje na elektrone zarobljene u tankom metalnom štapu udaljenom stotinama kilometara. Da biste to učinili, samo trebate prilagoditi ovu grančicu kao televizijsku antenu!

U istoriji čovečanstva (ako je pogledate, recimo, za deset hiljada godina), najznačajniji događaj 19. veka nesumnjivo će biti Maksvelovo otkriće zakona elektrodinamike. Na pozadini ovog važnog naučnog otkrića, američki građanski rat u istoj deceniji će izgledati kao mali provincijski incident.

* Potrebno je samo dogovoriti izbor tiražnog znaka.